弹性测量

关键词：橡胶圈金属件车轮弹性

弹性测量（精选八篇）

弹性测量篇1

常州南车铁马科技实业有限公司 (以下简称铁马公司) 生产的弹性车轮, 应用于沈阳轻轨车上。弹性车轮主要由轮箍、压环、轮心和橡胶圈等零件组成 (见图1) 。轮箍是弹性车轮的重要零部件, 通过滚动圆与轨道接触。

橡胶圈镶嵌在金属件之间, 避免金属件直接接触。轮心与车轴通过压装连接。车辆运行时, 从车轴传来的载荷依次从轮心传递到橡胶再传到轮箍。通过橡胶的弹性变形有效减低了车轮载荷的冲击和振动, 使轮缘磨耗也降低, 达到了减振降噪的效果。

1-轮心;2-螺栓;3-垫片;4-开槽螺母;5-开口销;6-轮箍;7-减振橡胶圈;8-压环;9-弹性销;10-连接导线;11-导线螺栓。

2 轮箍的制造要求

2.1 轮箍的参数及工艺

轮箍材质为CL60, 其性能指标如表1所示, 符合TB/T 2708标准的要求。

轮箍加工工艺路线为:轮箍毛坯→粗加工→超声波探伤→半精加工→精加工→钻孔→磁粉探伤→检查→喷漆→成品检查。由于轮箍在弹性车轮运行中起重要作用, 且性能要求较高, 技术人员将轮箍设定为一类零件, 将轮箍的精加工设置为关键工序, 其中, 滚动圆尺寸为关键尺寸。

2.2 轮箍滚动圆直径尺寸

轮箍总厚度为 (125±1) mm, 滚动圆直径即轮缘踏面到轮缘外侧距离为60 mm处的直径, 其尺寸为6600+0.5mm。

2.3 轮箍滚动圆直径加工及检查

在精加工过程中, 采用CJK5116E型数控立式车床按照编制好的程序对轮箍的轮缘踏面进行加工, 滚动圆直径尺寸由数控车床的设备精度控制, 操作者采用专用卡板进行检查。但在轮箍成品检查时, 只用卡板无法进行准确的测量, 不能保证装配及出厂产品的质量。轮箍的滚动圆直径超过设计要求时, 左、右车轮滚动圆的半径大小就会不一致, 当车辆在轨道上前行时就会产生“蛇形运动”, 导致车轮边缘和钢轨发生剧烈碰撞, 破坏线路和车轮[1]。

3 轮箍滚动圆直径辅助测量装置

3.1 辅助测量装置结构设计

铁马公司在成品检查时, 采用长度为1 m的游标卡尺进行测量, 但因为轮箍滚动圆直径尺寸是轮缘踏面到轮缘外侧距离60 mm处的长度, 游标卡尺头部与此尺寸无法匹配, 需要借助辅助测量装置。为了保证该尺寸符合设计要求, 设计了测量轮箍滚动圆直径的辅助量具[2]。如图2所示, 该装置由拧紧螺丝、联结块、过渡块及支撑螺丝构成。各零件并采用45#钢制造, 调质处理硬度240-280 HB。过渡块与联结块通过槽与凸台联结, 当过渡块旋转90°后即可实现与联结块的组装拆卸。该辅助测量装置各零件均可组装拆卸, 结构简单。能根据弹性车轮轮箍种类的不同, 调节支撑螺丝实现通用性。

3.2 辅助测量装置工作原理

如图3所示, 该辅助装置工作原理为:先将该装置的2个联结块通过其中间的开槽穿于1 m的游标卡尺上, 然后将过渡块穿在联结块上旋转90°与之相连, 再将支撑螺丝旋于过渡块上, 使该装置与游标卡尺2卡爪保持一定的距离, 以保证2只支撑螺丝能放于轮缘内侧非螺丝孔的平面上, 最后调节拧紧螺丝, 使之顶紧游标卡尺, 游标卡尺再顶紧过渡块, 通过调节与过渡块相连的支撑螺丝, 使卡尺下平面到轮箍内侧面的距离为 (125-60) mm (游标卡尺的下平面到卡爪头部的距离为125 mm) , 游标卡尺上的读数即轮箍滚动圆直径数值。经过检测, 该装置精度可以达到0.05 mm, 满足产品的精度要求。

4 结束语

通过设计该辅助装置与游标卡尺配合使用, 能够快速准确地测量弹性车轮轮箍的滚动圆直径, 解决了轮箍成品检查时无法检查轮箍滚动圆直径尺寸的难题, 提高了检查效率。使用该装置进行测量后, 客户对铁马公司的弹性车轮质量反馈良好, 轮箍滚动圆直径尺寸得到了精确控制, 保障了车辆的运行安全。

参考文献

[1]张雪珊, 肖新标, 金学松.高速车轮椭圆化问题及其对车辆横向稳定性的影响[J].机械工程学报, 2008, 44 (3) :51-55.

弹性测量篇2

6、弹性板

3、弹性膜。

1、刚性板：平面内刚度无穷大，平面外刚度为0。

其主要用于大部分有梁体系的板，一般的非特别厚的板，平面内刚度无穷大和平面外刚度为0，相对的都是梁的刚度。

2、弹性板6：真实计算板平面内外的刚度（这里的真实计算是素砼的刚度，不包括钢筋）。其主要用于“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”，这种结构没有梁，不考虑板的平面外刚度就不合理了，所以需要考虑板平面外的刚度。

从理论上说，弹性板6假定是最符合楼板的实际情况，可应用于任何工程。但是实际上，采用弹性板6假定时，部分竖向楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件，从而导致梁的弯距减小，相应的配筋也比刚性楼板假定减少。而过去所有关于梁的工程经验都是与刚性楼板假定前提下配筋安全储备相对应的。所以，建议不要轻易采用弹性楼板6假定。弹性板6假定是针对“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”提出的，因为对于这类结构，采用弹性楼板6假定既可以较真实地模拟楼板的刚度和变形，又不存在梁配筋安全储备减小的问题。

3、弹性板3：平面内刚度无穷大，真实计算平面外刚度。

它的应用范围和弹性板6是一样的，主要用于“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”，尤其是楼板特别厚的时候，这种模型更复合实际结构受力特点。

弹性楼板3假定主要是针对厚板转换层结构的转换厚板提出的。因为这类结构楼板平面内刚度都很大，其平面外刚度是这类结构传力的关键。通过厚板的平面外刚度，改变传力路径，将厚板以上部分结构承受的荷载安全地传递下去。当板柱结构的楼板平面外刚度足够大时，也可采用弹性楼板3来计算。

4、弹性膜：真实计算楼板平面内刚度，平面外为0。

该假定是采用平面应力膜单元真实计算楼板的平面内刚度，同时忽略楼板的平面外刚度，即假定楼板平面外刚度为0。该假定适用于“空旷的工业厂房和体育场馆结构”、“楼板局部开大洞结构”、“楼板平面较长或有较大凹入以及平面弱连接结构”。

最大层间位移、位移比是在刚性楼板假设下的控制参数。构件设计与位移信息不是在同一条件下的结果（即构件设计可以采用弹性楼板计算，而位移计算必须在刚性楼板假设下获得），故可先采用刚性楼板算出位移，而后采用弹性楼板进行构件分析。如果没有勾选刚性楼板假定这一项，意味着当该房间定义了板厚为零或全房间洞时,楼层就会产生“弹性节点”，普通楼面只要不开洞的楼板还是按刚性假定计算内力，即平面内无限刚，平面外为零。在特殊构件里定义不同类型的弹性楼板和不勾选刚性楼板假定的区别是后者会自动对有楼板的房间默认为刚性楼板。

由于“刚性楼板假定”和弹性膜没有考虑楼板的面外刚度，所以才通过“梁刚度放大系数”来提高梁面外弯曲刚度，以弥补面外刚度的不足，同样，也可通过“梁扭矩折减系数”来适当折减梁的设计扭矩。而弹性板6与弹性板3都是真实的考虑了楼板的面外刚度，所以是不需要调整两个系数的，都取1就可以了。

基于磁共振的组织弹性测量篇3

磁共振成像(MRI)是临床上使用非常广泛的一种医学成像方法,其基本的原理是,首先施加一个大强度的恒定磁场,通过施加射频脉冲利用共振让某些原子核(主要是水分子中的氢)具有自旋运动的质子吸收能量,然后撤掉外射频源,最后通过探测质子在从高能状态跳跃到低能状态中所产生的电磁信号来对生物组织进行成像。MRI在医学领域的应用发展非常迅速,一般常规的MRI可以进行组织结构成像,在此基础上可以判定某些病变,如组织撕裂的位置。但常规MRI组织结构成像的诊断能力有限。为了提高图像的对比度或者提供新的成像信息,如生理、功能、代谢等,又发展了各种新的成像技术,包括弥散-灌注(diffusion-perfusion)磁共振、MRI血管造影、MRI功能成像、MRI频谱成像(MR Spectroscopy)、组合成像,如PET/MRI等[1,2],进一步提升了疾病早期诊断的能力。

作为一种医学成像的手段,MRI也可以用于组织弹性的测量或成像,现被普遍称之为磁共振弹性成像(MR elastography或MRE)。最简单的方法就是利用MRI的图像直接作为一个工具,观察组织在力学测试中的形变。由于成像分辨率的关系,如果利用图像直接测量,最小的形变分辨率就是一个图像的像素点。常用的MRI系统分辨率在毫米级,因此,直接利用MRI的图像可以进行形变测量的分辨率也在毫米级。Gefen等[3]设计了一个特定形状的印压仪器,然后利用一个开放式0.5T的MRI系统测量足底组织在印压测试中的形变。在二维图像上,该MRI系统的分辨率较高,可达到0.1mm左右。作者通过实验证明,糖尿病患者足底的组织硬度高于正常人。说明糖尿病患者足底软组织的力学特征发生了明显的改变。Van't Veer等[4]利用MRI图像检测血管在不同血压下体积的变化来测量其弹性,用以检测具有腹主动脉瘤患者的血管健康程度。因为分辨率或者成像速度有限,在测量较快的动态形变,如心肌运动或者微小形变,剪切波传播引起的微米级形变的时候,这种先直接成像、然后基于图像测量的方法在MRE里面不是很常见,所以通常的做法就是将两者合二为一,设计特定的成像序列来直接进行形变的测量。实现MRE方法主要有标记法(tagging)和相位对比法(phase contrast)2种[5],以下进行简单介绍。

2 MRE的主要技术

2.1 基于标记法(tagging)的MRE

相位标记法在成像之前,利用特殊的序列首先对磁共振进行空间调制[6,7],在图像上就会出现饱和的带状条纹标记。这些饱和的磁化条纹在成像过程当中不会消失,因此,就可以观察这些条纹标记在测试过程当中的移动情况,求出组织内部的应变情况,最后结合边界条件就可以反演算出组织的弹性模量[8]。MRI标记法的优点是能提高成像的速度,而且在测量形变的时候利用了颜色明显的带状条纹信号,提高了用于形变追踪的信号的信噪比。但是,使用该方法测量弹性并不直接,而且网格条纹大小必须大于单个像素,因此,其空间分辨率也是一个制约因素[9],所以不适合作为弹性测量的常用方法。

2.2 基于运动敏感相位对比法的MRE

剪切波传播法是一种简单实用的测量组织弹性的方法。其原理是基于剪切波的传播速度与组织的剪切模量有关,即剪切模量越大,传播的速度也越大。因此,可以通过测量剪切波在组织中传播速度的大小来测量组织的弹性[10]。但是利用外部振动或者声辐射力产生的剪切波在组织局部产生的位移幅度比较小(微米级),因此,很难用传统的MRI成像方法来进行检测。Muthupillai等[11]首先提出了利用运动敏感(motion sensitive)的序列来检测剪切波传播引起的微小位移。其方法是在成像平面增加一个极性变换的梯度场,其变换频率与振动频率保持一致,那么接收到的MR信号会产生一个与剪切波振幅空间分布有关的相位差φ。其可以表示为:

式中,r→为质点所处位置矢量;θ为周期性梯度场和振动源之间固定的相位差(已知常数);γ→为旋磁比;N为观察的梯度周期总数;T为外激励振动也是梯度磁场的周期;G→为磁场梯度矢量;为振幅正方向矢量;k→为波数(wavenumber)。从公式(1)可以看出,MR信号的相位差是跟振幅空间分布有关,呈现周期性的变化,而且相位差随着总观察时间(NT)的增大而增大,因此,可以适当增加总的观察周期数N,用来提高对微小振幅(可达0.1μm)检测的灵敏度[12]。值得注意的是,根据2个矢量相乘的原理,该方法只可以检测与梯度平行方向的单方向振幅。但是在不同的正交方向重复该测量,就可以得到全方位的三维振幅分布图[12]。当得到剪切波振动的振幅分布之后,可以通过进一步的算法,如局部频率估计[13]、偏微分方程法[14,15]或者迭代反演算法[16]等,对剪切模量进行成像和测量。实际上,最早的MRE概念也是在此方法当中被提出来的。该方法代表基于磁共振的弹性成像技术的主流,被普遍接受。另外,基于MRI的弹性成像方法,大都使用谐波或者稳态周期振动波进行成像。但是考虑到周期波的反射、驻波等问题,有学者[17,18]提出,使用瞬时剪切波进行磁共振弹性成像。目前,关于瞬时MRE的报导尚不多见,其应用前景还有待于进一步的研究。

2.3 MRE的驱动器设计问题

与基于超声的剪切波弹性成像技术相比,MRE当中一个比较关键的问题是,怎样在组织里面产生剪切波。因为MR成像必须在强磁场中进行,并且还有射频和梯度场等多种信号,所以对于产生剪切波的外部仪器设计必须有一些基本的要求,如不能包含金属元件、不能干扰主磁场、干扰梯度磁场等。常用产生剪切波的方法主要包括机电驱动[11,19]、压电驱动[20,21,22]和被动式驱动传动[23,24]等。机电驱动法将线圈放于主磁场内,通过同步信号,然后在线圈中通交变电流,其利用洛伦兹力驱动支撑杆产生振动用以产生中低频率的剪切波。压电驱动方式直接利用压电材料的特性,给材料施加一定的交变电压,就能产生对应频率的振动用于产生剪切波。因为压电材料产生的振动幅度有限,而组织对剪切波的衰减又比较快,因此,压电方法比较适合小组织的测量,通常将驱动器直接接触被测组织用以产生小幅度的剪切波。Chan等[21]指出,使用压电材料驱动细针方法可以产生更加规则的剪切波,用以提高弹性测量的准确度。Chopra等[22]提出了一个利用压电效应的经尿道的驱动器在前列腺中产生剪切波,然后通过MRI进行测量。这可以解决普通人体表面驱动器产生的剪切波因为衰减,很难传到前列腺进行测量的困难。被动式驱动传动方法在磁场外产生振动,然后利用气动[24]或者长杆联动[23,25,26]传到放置于组织部位的振动元件。因为产生振动的器件不在主磁场内,因此设计具有一定的灵活性。MRE需要高度的相位同步,设计中需要考虑的是周期性振动传动的有效性,微小的相位延迟都会降低测量的准确度。对于MRE里面驱动器的硬件设计和相关的挑战,可以参考相对应的综述文章[27,28]。除了以上3种常用的方法外,还有另一种方法是利用聚焦超声产生的声辐射力对组织进行激励,然后利用MRI测量剪切波的传播或者直接测量聚焦处声辐射力导致的位移,最后进行弹性成像或测量[29,30,31]。

3 MRE的应用

MRE被应用于许多软组织的弹性测量中,用来评估作为一种新的辅助组织疾病诊断方法的可行性。到目前为止,应用MRE进行研究的软组织包括乳腺[15,32]、大脑[26,33]、肝脏[34,35]、肌肉[36,37,38]、前列腺[22,39,40]、肾脏[41,42,43,44]、心脏[45,46]、肺[47,48]、甲状腺[49]和软骨[50,51,52]等,以下对其中的几种应用进行简单介绍。

MRE应用里面比较早的研究是用于乳腺肿瘤的无损检测。虽然也有学者[53]提出基于准静态压缩的MRE,但是由于其弹性参数的计算需要复杂的反演算法,且测量受较多实验因素的影响,因此,基于剪切波传播的弹性测量方法成为了主流[15,32,54,55]。Lorenzen等[56]利用MRE证明乳腺组织硬度在1个月经周期当中具有相对应的周期性变化。这些变化相信,来自于女性身体荷尔蒙的变化。该研究表明,测量乳腺硬度时需要注意时间点的选择。McKnight等[32]通过MRE测得正常乳腺脂肪腺体的平均硬度为(3.3±1.9)k Pa,纤维腺体组织硬度为(7.5±3.6)kPa;在6例患者身上测得的恶性肿瘤组织平均硬度达到33kPa(范围18~94kPa),肿瘤患者乳房未受影响的脂肪腺体组织硬度也达到8kPa(范围4~16kPa),证明正常和肿瘤乳腺组织的硬度之间的差异据有统计学意义。Lorenzen等[57]还利用MRE和组织粘弹性模型研究正常与病变乳腺组织的特性。其通过对数目较少的受试者实验证明正常乳腺组织不同成分(脂肪和实质)、良性肿瘤和恶性肿瘤组织的弹性之间具有明显的区别,但是也有一定的重叠性。同样,粘性参数在区分肿瘤的良、恶性方面也具有一定的局限性[58,59]。MRE可以结合造影增强的MRI成像分级方法来提高诊断良、恶性肿瘤的有效性[60,61]。初步的研究已经证明,MRE的弹性值和造影增强的MRI诊断分数之间具有一致性,但是对于某些非典型肿瘤的判断,它们之间具有互补性[59]。Siegmann等[61]通过对57例可疑乳腺肿瘤的患者进行MRE和造影MRI复合诊断,利用ROC曲线下面积作为诊断有效性参数,发现单独使用造影剂MRI或单独使用MRE的情况下的面积值分别为0.93和0.88,但是两者相结合之后诊断曲线面积值明显提高为0.96(P<0.05)。因此,这些初步的临床实验已经证明,MRE在乳腺肿瘤的诊断方面是一个有效的补充工具。

因为超声诊断的局限性,所以使MRE成为一个非常适用于研究大脑组织弹性的工具。为了在脑组织中产生剪切波,需要使用特定的驱动器,如咬合杆[62]、电磁机电驱动[63]或者气动[64]方法振动整个头部,然后在颅脑内部产生剪切波进行测量。MRE可以用来区分正常脑组织中的不同结构,如灰质和白质[63,65],或者区分正常脑部组织与病变组织,如肿瘤[66,67,68,69]的不同。研究证实[63,65,70],灰质和白质的弹性有明显的统计学差异。Xu等[65]和Kruse等[70]报导,白质硬度大于灰质,然而Green等[63]报导的趋势相反。这2种矛盾的结果最终导致对于脑组织弹性值的范围和2种结构体弹性之间的大小关系还没有统一的结论,需要进一步研究[26,63,70]。Hamhaber等[62]研究基于三维分析的脑组织MRE,虽然三维MRE分析准确,但是成像时间比较长。在某些特殊平面,可以在保持一定测量准确性的条件下,利用二维分析MRE来代替三维分析,以加快成像的速度。初步的实验证明,某些疾病或生理过程,如阿尔茨海默氏症[67]、多发性硬化病[69]、脑水肿[68]还有年老过程[71,72]会降低脑部组织的硬度。因此,MRE有很大的潜力可以成为一种新的临床工具用于某些脑部疾病的早期诊断。

肝纤维化程度检测是另外一个可以应用MRE的领域。在这方面,瞬时超声弹性成像[73]技术(代表性产品Fibroscan)用于肝纤维化评估的广泛研究已经证明弹性测量在这方面的潜力。然而,基于Fibroscan的测量也有一些明显的缺点,如只能测量到探头下(2.5~6.5cm)部分肝脏组织的弹性特点,局部性的弹性测量可能产生诊断误差;Fibroscan特定部位(肝脏正上方)产生的瞬时剪切波在传到肝脏前衰减较多,特别在某些患者,如肥胖者身上的测量容易造成失败;测量只是基于一维位移检测,影响测量准确性等。利用MRE技术的肝脏弹性测量可以一定程度上解决这些问题(测量整个肝脏,产生剪切波的方法不同,三维位移测量),提高诊断性能。通过对这2种方法的比较发现,在相似的测量条件下,MRE和Fibroscan的测量结果具有一致性[74,75]。MRE在肝脏硬度测量方面的可重复性最近也得到了验证[76,77]。Huwart等[35]和Rouviere等[78]最先成功地将MRE用于肝脏硬度的测量,随后对大规模的患者测试证明,MRE用于肝脏纤维化评估具有很大的应用潜力[34,79]。MRE测得的肝硬度随着肝纤维化严重程度的增加而增加,推荐用于区分不同纤维化程度的肝硬度临界值也已经被提出。Huwart等[79]建议以2.5kPa、3.1kPa和4.3kPa分别作为区分>F2、>F3和>F4级(METAVIR分级)肝纤维化的临界肝硬度值,能获得较高的诊断性能;Yin等[34]建议利用2.93kPa作为正常人与肝纤维化患者之间区分的分界线,诊断敏感度和特异性分别为98%和99%,进一步得到的优化的分级临界值分别为4.89kPa、6.47kPa和6.47kPa用于诊断>F2、>F3和>F4的纤维化程度。两者之间诊断参数的差异来自振动源设计、位移算法、组织模型等各个方面。在组织模型方面,除了使用基本的弹性参数以外,MRE还可以使用粘弹性模型测量分析肝脏的粘性。初步研究发现[23,35],具有纤维化的肝脏粘度与正常组织也有明显的区别。因此,粘度值也有潜力作为脏疾病诊断的特征参数,有待进一步研究。Huwart等[80]进一步通过与瞬时超声弹性和某些生化诊断参数的比较发现,MRE在肝纤维化的诊断性能方面具有一定的优越性。除肝纤维化外,MRE对于某些其他的慢性肝病,如非酒精性脂肪变性肝炎(Nonalcoholic steatohepatitis,NASH)的诊断也有一定的指导意义[81]。然而,与Fibroscan的测量一样,实际应用方面可能存在某些干扰因素,如就餐影响[82]、静脉压力[83]等,其会影响肝的硬度值。所以,还需要进一步深入研究这些影响因素,才能更好地将MRE作为肝脏疾病诊断、肝脏疾病纵向监视[84]或者评估治疗有效性的一个新工具。在这方面,我国和亚洲其他一些国家,如韩国和日本也有一些研究,可以参考相关的文献[85,86,87,88,89,90]。

普通临床使用的MRI系统分辨率有限,所以相对应的MRE不适于薄组织的测量。为了测量这些组织,如软骨的硬度,必须开发微MRI系统用于进行微磁共振弹性成像(μMRE)[20]。Lopez等[51,52]设计了专用的磁场线圈、磁场梯度系统和振动激励系统用于软骨硬度的测量。软骨硬度较大、厚度较小,为了保证测量的准确性,需要提高剪切波的频率以降低其波长,使其和厚度具有可比性。使用高频率(kHz级)的剪切波,可以成功测得软骨的硬度。而且测量还发现,软骨硬度与剪切波频率呈正向相关性[51]。通过使用2种特殊的酶消化分解软骨当中的胶原蛋白和糖蛋白,MRE成功检验出经过消化处理之后的软骨硬度明显减小[51]。要将该系统用于活体软骨的研究,还有一些关键的问题需要解决,如关节内高频剪切波的产生,还有特殊的高时空分辨率MRI系统的开发等。

4 MRE展望

MRE发展迅速,但是还有一些需要解决的问题。如提高剪切波频率用于提高弹性测量的空间分辨率。但是实际情况是,剪切波频率越高,在组织当中的衰减就越快。因此,需要发展特殊的技术,如声辐射力激励[30]或者外部振源阵列[91]等,在感兴趣区域产生足够振幅的剪切波用以进行可靠的测量。MRE虽然可以利用三维位移测量进行动态激励测量,但是所需的时间一般较长,不适合大规模的临床实验。二维测量在一定的激励和测量条件下也能达到足够的精度。因此,实际应用当中往往在成像时间和成像精确度方面需要进行一定的平衡[92,93],或者需要在将来引进特殊的快速成像技术[94]用以减小测量的时间,这些方面都有待进一步的研究。另外,在数据分析方面,现在的应用大部分集中在一个弹性参数上,结合合适的力学本征模型然后在组织的均匀性、非线性、各向异性和粘弹性方面还可以开发更多的参数,以便用于更好地特征化组织及观察其随病理的变化情况。

组织弹性测量之新型印压技术简介篇4

关键词：弹性,弹性测量,印压,超声印压,光学印压,水冲印压,气冲印压,纳米印压,杨氏模量,泊松比,粘弹性

1 简介

印压测试利用一个比组织面积小的印压头对组织进行压缩,然后利用实验测得的数据,计算组织的弹性特征。印压测试需要记录2个基本的物理量:力和形变(包括组织初始厚度)。印压力通常可以使用力传感器(load cell)[1,2]、应变传感器(strain gauge)[3]、光纤传感器(fiber optic sensor)(间接)[4]及光弹力压力传感器[5]测量获得。如果印压是用流体冲击完成的,可以利用液体的压强计算印压力[6,7]。在形变方面,传统印压主要利用印压头的位移来取代对组织形变的测量,可以测量位移的传感器主要有线性可变差动变送器(LVDT)[1,8,9]、电位器(potentiometer)[10,11]、电磁空间定位传感器[12,13]及机械臂三维定位系统[14]。这些位移测量系统都有各自一些明显的缺点,如LVDT、电位器或者机械臂做成的印压系统便携性不高,电磁传感器容易受周围环境干扰。随着医学成像技术的发展,也有学者尝试利用这些成像技术测量组织的厚度和印压形变。Armstrong等[15]利用X线成像观察活体软骨在承压时的形变;Gefen等[16]利用数字X线透视成像技术直接测量步态当中足跟软组织的形变情况。但是X线成像具有辐射性,且成像仪器庞大,不适宜作为便携式的系统使用。磁共振成像(MRI)系统也可以用来测量组织的厚度和形变[5],但是MRI测量价格昂贵,系统体积也太大,所以也不适于作为临床上便携式的测量工具。超声作为另外一种成像方法,不同于X线成像和MRI,其非常适合用在印压测试里面作为同时测量组织厚度和形变的工具。一般称结合了超声来进行测量的印压系统为超声印压系统。虽然临床所见的超声成像系统显得很庞大,但是根据超声测量的特点,如果使用小型的探头,如单阵元超声探头,则超声印压系统可以有很大的便携性。Zheng和Mak[2]提出,利用超声测量印压过程当中组织的厚度和形变,他们设计了一个便携式的笔形超声弹性测量系统,该系统在各种软组织和生理病理状态的弹性特征化方面已经获得了成功的应用[17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27]。为了解决使用高频超声和实现快速弹性分布测试方面的一些问题,该研究小组又提出了水冲印压[7,28,29,30]和气冲印压[31,32]等新的印压系统,这些非接触式的印压系统在某些应用里面具有独特的优点。同样地,光学成像方法也可以被结合到印压测试技术里面,如基于OCT的印压[33]和基于OCT的气冲印压[31]。因为光学成像系统可以使用光纤技术进行传输和处理,所以这些印压系统在小型化方面也有优势,适合发展成内窥测量仪器[6],在腔体测量,如关节内镜[34]及胃镜[35]测量方面具有很大的发展潜力。使用声学或者光学印压系统的另外一个优点是可以同时测量组织的声学或者光学特性及组织形态学特性。如对于超声来说,可供研究的声学特性包括组织的声速、表面反射、声衰减及散射强度;对于光信号来说,相关的光学参数可为折射率、光表面反射、内部光散射及光衰减。组织形态学方面的参数包括组织的厚度和表面粗糙度等,本文在第2部分将进行详细介绍。

另一方面,生物组织结构的复杂性导致其力学特性具有局部性和各向异性等特点。如果能够微观地测量组织的弹性特征,那么就能更好地研究组织结构跟功能的关系,能进一步促进组织病理研究、组织修复质量评估和人工生物材料的研制。在某些情况下,组织本身的尺寸也比较有限,如常用的动物模型老鼠的软骨厚度很薄只有几百微米。因此,测量也需要较高的分辨率。为了测量生物组织的微观弹性特征,近年来,有学者引入了材料力学测量当中常用的纳米印压技术。根据可测量形变范围的不同,广义的纳米印压包括仪器化印压(instrumented indentation)和原子力显微镜印压(atomic force miscroscopy-enabled indentation)2种技术,在生物组织测量上有不同的使用范围和优、缺点[36]。纳米印压首先被广泛用于2种矿化硬组织,即骨骼[37,38,39,40]和牙齿[41,42,43,44]的弹性测量。主要是因为这些材料的硬度相对于软组织来说,与工程硬材料金属或陶瓷等的硬度更加接近,力和形变的测量范围也相似,因此,比较容易直接引入纳米印压仪器进行对应的测量。同时,硬组织样本比较容易准备、测量时容易固定,有利于得到可靠的测量结果。另外,这2种组织都具有明显的层状结构(在骨组织里面包括骨单位和骨层;在牙齿上包括牙釉质、牙本质和牙骨质结构),这些分层结构使局部化的弹性测量显得更加有意义。但是与传统的工程材料(金属)不同,对这些硬组织进行纳米印压测试的时候,结果会受很多外在因素的影响。如样本含水程度(hydration)、样本表面制备方法(切片还是打磨)、样本存放介质和存放时间及施加负载的频率(静态、准静态还是动态)[45]。因此,也需要对传统纳米印压测试进行一些改进。因为有了硬组织纳米印压测试的成功经验,所以学者们又将该方法用于软硬组织分界面处组织的弹性测试。如Gupta等[46]利用纳米印压研究骨与钙化软骨(calcified cartilage)交界界面附近组织的硬度及矿化程度的关系发现,硬度及钙化的相关性在钙化软骨层与骨层具有明显的不同。纳米印压在软组织弹性测量当中报导最多就是在软骨上的应用[47,48,49,50,51,52];在皮肤角质层[53]和血管[54]弹性测量方面也有一些研究。这些测量所受外界因素的影响与硬组织的纳米印压测试又有一些不同,如压头形状和压头/组织之间粘附(adhesion)力的影响[55],本文将在第3部分作简单介绍。

2 超声/光学/流体印压

2.1 印压系统

2011年第7期,我们介绍了传统组织印压系统的历史发展过程。从中可以看到,这些系统的发展经历了一个体积从大到小、操作可靠性由低到高、数据记录从手动到自动的过程。在传统印压测试中,一个始终没有解决的问题就是怎样同时测量组织的厚度和形变。而超声印压就是这样一个符合测量要求的工具。Zheng和Mak[2]使用单阵元超声探头设计了一个利用印压测试测量组织硬度的工具,并称之为组织超声触诊系统(Tissue Ultrasound Palpation System,TUPS)。该系统在笔形杆的前面安装一个中心频率为5MHz(对不同组织可以选用2.5~15MHz)的单阵元超声平面波探头,其形状为圆柱形,后面连着一个测量一定范围印压力的压力传感器。超声探头连结到超声发射/接收仪,压力传感器连接到传感器放大器进行信号放大作用,最后这2个信号都连到电脑的采集卡进行实时信号同步采集。该系统对组织厚度和形变的测量是通过对不同组织的分界面产生的回波在印压开始和测试当中进行追踪测量获得的。因为尺寸小,TUPS系统可以进行手工印压操作。实际当中可以利用实时力反馈进行预应力设置,利用超声回波信号的移动控制最大印压形变。为了找到不同组织之间的分界面,通常需要对超声探头的方向进行一定的调整,当从组织界面获得最大超声反射时,一般认为探头跟组织表面垂直,可进行正式测量。为了消除或减小软组织测量的预适应(preconditioning)现象对结果的影响,先对组织进行3~5个周期印压,然后再进行正式的数据采集。因为组织的粘弹性,组织弹性测试通常受印压速度快慢的影响。印压当中,需要控制印压速度,操作TUPS通常建议以操作者比较舒适的速度为宜进行印压测试,以获得可靠有效的结果。Li等[56,57,58]提出一个和TUPS概念非常类似的超声印压系统,二者最大的不同就是其引入了一个双晶超声探头,该探头分成左右互相隔开的两个部分,一部分负责信号发射,另一部分负责信号接收。超声探头和力传感器被一个铝制外套包住用以方便测量。Suh等[59]提出,利用超声印压测量软骨的声速。其方法是将超声印压系统固定在一个千分尺上,然后对软骨进行印压。印压的形变可以根据千分尺的读数获得;而传播时间可以通过超声信号获取。利用这两个信息就可以测量软骨的声速,超声声速通常被认为可以用来检测软骨的退化[59]。因为在活体测量的时候很难在印压头后面安装精确测量探头位移的装置。因此,该方法的缺点是测量只适用于离体情况。

为了测量心脏组织的弹性特征,邓辉胜等[60]设计了一个介入式气囊超声印压系统。该系统包括一个印压气囊,气囊后面安装了一个中空的5~10MHz超声探头。使用中,需要灌入无气水产生一定的压力来印压组织,同时有利于超声信号的传播。印压力根据探头后安装的液体压强传感器测得的压强获得,液体压强和印压力的关系需要进行校验。实际应用中,该印压系统可以伸入活体心脏进行测量[61,62,63,64]。Laasanen等[65]将超声印压的方法结合到关节内镜系统里,可对关节软骨进行测量。方法是,将一个频率为10MHz、直径为3mm的超声探头安装在内窥探头上,使用时可以直接利用超声探头进行印压测试。但是值得注意的是,如果需要利用该系统测量软骨声学特性,特别是从软骨表面反射回来的超声信号,需要装上一个垫子让超声探头和软骨表面隔开一段距离后,再进行测量。因为,如果超声探头和软骨直接接触,从探头表面反射回来的信号就会和软骨表面信号重叠,两者不能区分开来;需要额外加垫子的使用方法给测量带来不便。另一方面,如果需要测量比较薄的组织,就需要提高测量的分辨率,这就需要使用高频超声探头。通常,高频超声探头表面设计成内凹以用于聚焦,因此,不适宜直接作为压头使用。为了解决超声印压的这些缺点,Lu等[7]提出了水冲印压的新型超声印压系统。该系统利用水柱以非直接接触的形式对组织进行印压,印压力可以通过调节水压的大小进行,同时结合超声(也可以是光学信号),可以测量组织的初始厚度和形变。在硅胶仿体样本上进行的印压测量结果与标准压缩实验结果进行对比,结果具有很强的相关性,说明该系统可用于软组织的弹性测量。因为使用非直接接触式测量,该方法还可以用来进行弹性分布图的快速测量,其可行性也得到仿体实验验证[28]。

除了使用一维超声外,二维的超声成像技术也可以用于生物组织的印压测试,Hsu等[66]在一个7.5MHz线性阵列超声探头后连结一个拉伸测力计,然后将之固定在可手工操作的滑动轨道上,对足底的软组织进行印压测试。软组织的形变通过二维超声图象的测量获得。之后,他们对系统进行了改进,引入了电子测力传感器,并利用马达实现自动化测试[67]。Kawchuk等[68,69,70]也引入脊柱在印压当中的位移。因为脊柱组织弹性的改变在某些情况下是病变(如退化)的征兆,该方法的原理是利用标准方法测量印压过程当中探头的总位移,然后根据超声算出软组织厚度的改变,两个进行相减就能获得脊柱在印压过程当中的位移。Han等[71]为了方便测量一个7.5MHz线性阵列超声探头印压所产生的作用力,引入一个六轴力(力矩)传感器。超声探头安装在该六轴传感器的一边,另外一边安装手持外壳,以方便进行印压力的测量。使用该系统可进行二维图象印压测量。

除了超声成像外,光学方法在印压测试当中也获得了应用。Duda等[6]报导了一个利用光信号强度检测软骨形变的水冲印压系统。该系统使用可见光,利用接收到的可见光强度受反射面位置的变化而变化的原理测量印压形变,设计成关节镜形式可进行关节内测量。该方法可以测量软骨上印压力/形变关系。但是其明显的缺点是,测量可能受可见光,如软骨表面颜色的影响。Liu等[72]也利用类似光强度的检测原理设计了一个滚轮印压系统。该系统中心含有一个滚轮印压头兼力传感器,四周有4个位移传感器,这些力和位移传感器都是基于印压产生的位移后利用光信号变化进行检测。近年来,随着光学相干断层扫描成像(OCT)技术的快速发展,人们也把目光投向其在生物力学工程当中的应用潜力。OCT相对传统光学成像方法的优势是具有一定的扫描深度(非透明组织2~3mm)和较高的分辨率(微米级)。Yang等[73]提出了一个应用OCT对印压形变进行观测的光学印压系统。实验使用圆形压头在水凝胶上面进行印压,利用OCT从水凝胶层下面往上进行观测。值得注意的是,该方法使用OCT从组织底部进行观测,比较适合于薄层组织的离体实验,但在活体测试上有很大的局限性。王立科等[33]提出,从组织表面进行OCT印压。方法是将印压头改成透明材料,该系统可以应用在活体组织的测试上。Huang等[31]提出一个基于OCT的气冲印压系统用于生物组织弹性特征的测量。该系统使用气柱对被测材料进行印压测试,然后用OCT从组织表面对印压的形变进行测量。下面介绍对这些新型印压系统测试获得的数据进行分析的常用方法。

2.2 印压数据分析

利用测得的力、形变和组织初始厚度数据,可以使用经典的印压公式计算组织的平均弹性模量[74]:

式中,E为组织的杨氏模量;ν为泊松比;a为圆柱形压头底面半径;P为印压力;w为印压形变;h为通过超声测量得到的组织的初始厚度;κ是跟组织泊松比ν和压头半径/组织厚度比(a/h)有关的比例因子。当组织产生大形变的时候,可以使用修正后的公式进行计算[75]:

式中,κ增加了一个跟形变比w/h有关的因子用以修正大形变所产生的影响。基于软组织具有很明显的粘弹性特征,Zheng等[17]又提出用以下准线性粘弹性模型(QLV)来计算组织的粘弹性参数[76]:

式中,u(t)=w(t)/h为形变相对于组织初始厚度h的比例;P(e)(u)为组织的印压形变为u时的瞬时作用力;G(t)为一个随时间单调下降的弹性松弛函数。P函数的形式通常可以取一个u多项式,如[2]:

或者写成常用印压公式[17,74,75]的形式:

其中,弹性模量可取非线性形式。如:

式中,E0称为原始模量,E1为一个随形变增加而增加的非线性因子。相应松弛函数可以假设为:

式中,α为粘弹性常数;τ为特征时间常量。根据测得形变历史u(t)和组织的厚度,如果给出一系列模型参数值(E0,E1,α,τ),那么就可以拟合出印压的反应力Ps(t),然后可以和实验测得的印压力Pe(t)进行比较,算出一个误差系数:

可以利用最小化误差系数的方法来求出最佳的组织材料参数[17]。Ling等[77]利用遗传算法也可以最优化地求出组织的弹性参数(包括泊松比ν)。如果使用的是圆形印压头,组织厚度远大于印压头半径,在小形变单相组织模型假设下杨氏模量可以通过以下公式求得[73]:

其中,P为印压力;R为印压头半径;w为印压深度。如果印压头尺寸相对组织厚度不可忽略,那么可以利用有限元方法进行优化求解[78]。

如果印压头接触面的形状是长方形的,如大部分的线性阵列超声探头。假设其短边长为s,长边长为l,在单相均匀各向同性组织特性和小形变情况下,组织的杨氏模量由以下公式求得[71]:

式中,κ为一个比例因子,与组织泊松比ν和探头宽度/组织厚度比(s/h)有关,可以通过近似公式或者有限元方法获得。

据本文作者了解,对于水冲和气冲印压测试,到现在为止,没有理论分析结果可以直接用来求得组织的本征杨氏模量。一个简单的方法就是使用传统压缩或者印压测试的理论公式算出一个硬度因子用于结果的分析,如根据压缩公式里的应力/应变比算出一个弹性因子k[7,28]:

式中,假设接触面跟流体(水柱或气柱)尺寸一致,为半径为a的圆;w为形变;h为组织的初始厚度;P为印压力。这方面,将来的工作是通过理论分析或者有限元方法得出利用印压力/形变得到计算组织本征弹性参数,如杨氏模量的方法。

2.3 测量可靠性及准确性分析

在实际应用前,必须考虑这些新型印压测量的可靠性和准确性。对于超声印压,需要考虑的是探头跟测量组织表面之间的垂直性。Zheng等[18,79]通过离体组织样本实验,研究超声印压角度对测量结果的影响结果发现,这个影响随着组织厚度的增加而减小。如果增加一个适当的预应力,如0.5N,也会减小其影响。所以建议测量的时候增加适量的预应力以提高测量结果的可靠性。除了杨氏模量,计算厚度用的超声信号也受探头跟组织表面角度的影响。当探头与表面垂直的时候,从底面骨层反射的超声信号最大,测得的组织厚度最接近真实厚度。所以,可以利用超声信号的幅度来判读探头跟组织之间垂直的程度,以减小探头角度对组织厚度和弹性参数测量的影响。另外一个影响测量可靠性的因素是由组织粘弹性引起的印压速度。Zheng等[18]在印压速度为0.75~7.5mm/s测量弹性系数发现,下肢软组织平均杨氏模量对这个范围内的印压速度不是很敏感,测量结果方差都在均值的10%以内。另外,超声测量组织厚度和形变的原理是基于一个在组织里面恒定声速的假设。因此,声速的准确性也会影响超声印压测量的准确性。对于二维超声测量,测量结果还受目标表面探测算法的影响。Kawchuk和Elliott[68]对比了二维超声测量位移和标准测量位移的误差。实验中,使用5M超声探头,校准声速后发现,误差与目标表面位移的探测算法有关,平均误差为14%~22%。需要注意的是,超声的测量准确性受超声探头本身特性,如频率、聚焦点位置和信号模式(原始RF信号/解调后幅度信号/图象信号)的影响很大。因此,针对一个特定的系统很难借鉴其他系统的结论,其测量的准确性和可靠性必须进行单独测定。

2.4 相关多参数测量

在超声印压的同时,还可以进行与超声有关的参数测量和组织形态参数测量,以进行多参数特征化组织评估。可用于对组织进行特征化的超声参数有:超声声速、表面声反射系数及组织内部的声衰减和声散射系数。以软骨为例,Suh等[59]提出了利用超声印压测量软骨的声速。实验发现,软骨的蛋白多糖被消化以后,其声速度(1598±28)m/s明显小于正常软骨的声速(1735±35)m/s。但是在受骨关节炎影响退化后的软骨上测量的结果发现,其声速只是略小于正常软骨声速[80,81]。研究表明,软骨当中的声速还受压缩应变大小和压缩速度的影响[82,83,84]。因此,声速能否作为一个客观化软骨退化的参数并且怎样在活体上准确测量软骨的声速都需要更加深入的研究[85]。另一个通常用来研究软骨退化的超声参数是软骨表面反射系数,其可以通过时域或频域对软骨表面反射的超声信号进行定义,计算需要利用放置在相同深度的全反射板的超声反射信号进行校正,最后可以得到理论上与超声系统无关的反射系数[65]。通过蛋白酶分解软骨退化模型研究表明,如果软骨的蛋白多糖被分解,那么软骨表面的反射系数就不会有明显的变化。但是如果软骨的胶原蛋白网络受到破坏,软骨表面反射系数会有非常显著的减小[29,65,86,87]。在动物和人体自然退化的软骨上面测量结果显示,超声反射随退化程度的增大而减小[88,89]。因此,软骨表面超声反射系数具有很大的潜力作为诊断软骨退化的特征参数。也有部分学者尝试使用超声衰减或者散射来研究软骨的退化。此方面的研究比较少,有兴趣的作者可以参考最近的综述[85]。

使用超声还可以对组织的形态进行特征化,如在软骨里面,可以使用超声来研究其表面的粗糙程度。Sarrakkala等[90]提出一个超声粗糙指数(ultrasound roughness index)来研究软骨表面的退化。一般退化后的软骨因为表面的纤维化,所以具有较大的粗糙系数。具有二维成像功能的内窥超声探头在评估关节内软骨形态变化方面具有很大的潜力,如使用血管内超声(intravascular ultrasound,IVUS)探头,可以进行辅助评估软骨的退化[91,92,93,94]。本文作者所在的研究小组正在进行相关的工作,目标是将小型超声探头成像技术应用在关节镜式超声印压系统里,就可以利用二维超声印压对软骨进行形态、超声和弹性等的多参数测量。相对应地,如果在印压测试里面使用的是光学信号,那么也可以使用相关的光学参数,如折射率、光反射和光散射及相关的形态学参数[95,96,97]对组织进行特征化研究用来辅助力学性能测量对组织的生理病理情况进行相关的诊断分析。

2.5 应用

因为其便携性,超声印压系统可以应用在各种不同组织的测量上。Zheng等[20]研究利用TUPS测量颈部软组织杨氏模量,研究使用硬度评估放疗后正常组织纤维化严重程度的可行性。通过8例正常人和4例放疗后患者的初步研究显示,正常颈部软组织硬度为12.8k Pa。但是放疗后纤维化组织硬度(46.4~108.3)k Pa,远远大于正常软组织硬度,随后进行的大规模临床测试[21]发现,放疗后患者颈部软组织的硬度与临床手触诊分数及颈部最大无痛活动角度都有明显相关性,证明了TUPS测量颈部软组织硬度可以作为一个量化的参数较客观地评估纤维化程度。便携式TUPS系统还可以用来评测足底软组织的硬度。通过其测量糖尿病患者足底组织硬度发现,老年糖尿病患者足底的软组织相对正常年轻人的足底软组织硬度明显增大[19]。部分原因可能是因为年龄的差异引起的。因为老年化过程能明显增加足底软组织的硬度[98]。因此,超声印压系统有潜力作为一个筛选的工具以评估糖尿病对患者的影响程度。然后选择适合的治疗方案,让患者得到及时治疗,可避免糖尿病患者足底病变恶化而导致更加严重的后果,如截肢。因此,有必要进行后续的研究。TUPS在其他方面,如肌肉训练[26]、腕管综合症[99]、疤痕评估[23]和神经损伤对软组织的影响方面[25]都有不同的应用,其潜力还有待进一步挖掘。关节镜式的超声印压系统能对软骨进行离体和活体测量,特别是结合超声参数、形态参数和弹性参数的多参数测量。对于研究动物或者人体骨关节炎对软骨的质量退化影响方面是一个很重要的工具[65,89,100]。气囊式超声印压系统可以研究心脏不同部位的硬度。邓辉胜等[61]研究活体犬心脏的硬度发现,游离壁和心尖部的心肌硬度具有明显的差异。对于二维的超声印压系统,Li等[101,102]研究月经周期当中不同时段荷尔蒙等因素对乳房不同区域硬度的影响发现,乳房不同区域硬度有很大的差异。在一个月经周期当中,硬度也有周期性的变化。这一研究对活体乳腺组织硬度的标准测量具有一定的指导意义。Kawchuk等[70]利用超声印压观察椎间盘在印压测试下的形变,然后以此判断椎间盘是否有退化情况。利用动物模型发现,该无损检测方法检测性能相当或优于传统方法。Hsu等[22,66,103,104,105,106]利用二维超声印压测量脚底软组织的弹性特征,研究对比年老和年轻受试者之间、正常人和糖尿病患者组之间足底软组织的厚度、可压性、弹性系数、加载和卸载力/形变曲线非线性程度及能量损失百分比等之间的差异。利用超声印压测试还发现足跟微腔室(microchamber)和巨腔室(macrochamber)组织除了厚度差异外,还具有不同的力学特性[107],在糖尿病患者里,这两个部分与正常人相比也发生了改变。糖尿病患者足跟微腔室硬度相对正常人变软;而巨腔室组织硬度相对正常人变硬[67]。因此,这些不均匀的变化有可能导致患者足底的软组织缓冲作用减弱,容易带来严重的足部问题。

非直接接触式的水冲印压或气冲印压也获得了一些应用。如水冲印压系统可以使用高频超声,对软骨退化进行测量[29];对骨-筋腱结合处组织恢复情况进行评估[30]。使用光学系统的水冲印压也可以测量软骨的弹性模量[6]。Lee等[78]利用OCT的光学印压测试老鼠脑组织硬度结果证明,不同部位脑组织,如大脑皮层和海马体具有不通的弹性模量。非接触式的基于OCT的印压系统在某些应用方面具有一些独特的优势,其能避免接触印压可能产生的一些问题,如感染,其特别适合于某些特定场合下,如伤口及伤口周围软组织的检测[108]。

3 纳米印压

在小体积材料上进行的形变在纳米量级、印压力在纳牛量级的印压通常称为纳米印压。纳米印压已经成为一个测量材料力学特征的重要方法[109,110]。为何要在生物组织弹性测量方面引入纳米印压技术?主要的原因在于,生物组织组成成分的多样性导致其力学特性的非均匀性。因此,有需要研究组织不同部位的力学特性分布,同时有些组织,如小动物的软骨,厚度非常小,只有使用纳米印压技术才能进行准确的弹性测量。当把为传统工程材料测试量身定制的纳米印压技术应用在生物组织上的时候,因为组织和工程材料不同的材料特性,所以会产生一些新的问题。引起这些问题的主要原因有:生物组织相对于工程材料,如金属的硬度小很多、非线性应力/应变特性、粘弹性和生物组织材料的各向异性。相对于工程材料的测试,生物软组织的纳米印压测试困难主要来自其较小的弹性系数和与时间有关的粘弹性(相对于工程材料的弹塑性),下面作简单讨论。

相对于工程材料GPa量级的高弹性系数,生物软组织的有效弹性系数大概在kPa~MPa量级。因此,在使用相同印压头产生相同的印压形变下,在软组织上产生的印压力要小很多,印压系统很可能达不到这样的探测精度。因为在相同的印压深度下,印压力与接触面的面积成正比关系。因此,解决印压力过小的一个方法就是,使用较大一点接触面的印压探头,如增大圆柱形/球形压头的半径或者金字塔形压头的坡口角度。需要注意的是,增大压头大小的同时会损失纳米印压在空间的分辨率。但是因为组织印压不会产生永久性形变,所以在使用小印压形变的情况下,可以适当减小测量点的距离,以提高弹性分布测量的空间分辨率。软组织弹性较小所引起的另一个问题就是接触点的检测问题。传统的硬材料纳米印压测试利用一个小印压力或印压力/形变斜率突变检测压头和材料的接触点[111]。但是在软组织上因为组织较小的弹性产生较小的印压力,这些自动化印压检测算法都不太适合。因此,一个比较好的解决方法是使用手动方法找到接触点,然后让压头离开组织表面一点距离,然后再正式进行印压测试[112,113]。

传统的纳米印压使用的使经典的Oliver-Pharr方法分析数据[114,115],其利用初始卸载段的斜率计算被测材料的弹性模量:

其中,A为压头与材料在最大印压力时的接触面积。该计算假设材料为纯弹性,使用三角形印压力/时间曲线。当所测材料为生物组织时,其粘弹性产生蠕动特性,如果使用三角形印压力/时间曲线,那么在印压/形变曲线顶点处很容易产生所谓的“鼻子”效应[55]。这个时候计算出来的印压力/形变斜率是负的,计算完全错误。解决的方法是,使用梯形的印压力/时间曲线,在最高印压力点维持一段时间,消除由粘弹性产生的蠕动效应的影响,然后进行卸载测试[116]。当然,因为生物组织粘弹性的特点,可以完全舍弃Oliver-Pharr算法,而在加载印压阶段利用蠕动测试测量组织的粘弹性参数[117],就像普通的宏观印压的分析一样。除了准静态的印压测试外,还可以使用动态纳米印压测试测量组织弹性特征随频率变化的情况[55]。纳米印压在生物组织上面应用的另一个值得注意的问题就是压头与组织之间粘附力的影响。在宏观印压当中,因为粘附力对接触面积的影响比较小,所以可以不予考虑。但是在组织的纳米印压当中,粘附力会增大接触面积,导致计算出的弹性模量偏大,在某些情况下必须予以补偿[118,119,120]。关于在组织中使用纳米印压技术相对于传统材料,如金属和陶瓷的纳米印压新的技术特点、难点和分析方法,读者可以参考相关的综述文章和参考书[55,121,122,123,124]。下面举例来简要介绍纳米印压在软组织弹性测量当中的应用。

到目前为止,纳米印压最常被用在研究软骨的弹性特征上。首先,纳米印压可用来研究软骨硬度与自身形态结构或印压测试参数之间的关系。纳米印压测出来的主要是样本材料的表面特性。因此,可通过纳米印压研究软骨表层的力学特性。Li等[49]利用纳米印压研究兔前肢掌指关节软骨硬度和其表层(superficial region)厚度之间的关系。结果表明,表层软骨表层硬度跟厚度有相关性,表层软骨在应力负载上起到重要的作用。需要注意的是,该研究样本数量较少,结果是否能应用在大范围软骨样本上需要进一步研究。Franke等[52]利用动态印压研究软骨硬度与测试频率间的关系。实验验证在纳米印压下,与宏观印压测试一样,软骨硬度随着测试频率的增加而增加。但是与宏观测试结果不同的是,冷藏保存方法会明显降低软骨表面层的硬度。这是因为冷藏会破坏软骨的表面,这在宏观测试上很难分辨,但在微观上却可以被纳米印压检测到。其次,纳米印压可以用来评估软骨修复的质量。Ebenstein等[47]使用纳米印压测量兔膝关节正常和修复后软骨的接触硬度发现,修复后的软骨即使外形具有与正常软骨相似的特性,如透明性,解剖分析也相差不大,但是其力学特性还没有恢复。所以评估软骨修复的效果除了进行解剖分析外,还有必要研究其功能性的弹性特征。Franke等[50]也利用猪的膝关节软骨研究正常和修复后软骨质量区别,发现修复后软骨硬度明显小于正常软骨硬度,正常软骨硬度随印压深度增加而增加,但是在修复后软骨上面却没有观察到这个现象。这主要是由修复后软骨和正常软骨不同的结构引起的。实验还发现,使用多聚甲醛固定后的软骨硬度明显增加。因此,必须注意组织含水度(hydration)对组织硬度的影响。Gelse等[125]利用纳米印压分析基于转基因细胞的软骨表面修复法效果,该研究同样发现在正常软骨上其硬度与印压力大小有关,其具有很强的非线性特性。基于转基因细胞的修复后软骨硬度跟印压力也有关,但是其随印压力增加而增加的幅度明显小于正常软骨。没有基于转基因细胞的修复软骨硬度不随印压力大小改变而改变。结果说明,基于转基因的细胞软骨修复法优于普通的无转基因细胞修复法。最后,纳米印压还可以用来分析软骨的撕裂强度。不同于一般的纳米印压用来测量组织的弹性模量,该方法测量的是软骨可承受负载强度特性[48],是纳米印压在软组织上一个比较创新的应用。除软骨外,纳米印压还可以用于测试血管组织[54,126]及皮肤角质层[53]的硬度。在宏观测量方面,Srinivasan等[127,128]通过纳米印压测量得到组织的弹性模量分布图,然后与弹性成像应变图(strain imaging)进行对比,证明两者之间具有很强的相关性。在更加微观方面,纳米印压可以用来测量单纤维和细胞的弹性特征,有兴趣的读者可以参考相关的文献[129,130,131,132,133]。

4 新型印压技术的发展方向

弹性测量篇5

液体的体积弹性模量是描述液体性质的一个重要的物理量, 是表征液体材料力学特性的一个重要参数, 决定了一系列液体材料的物理性能。在汽车的液压刹车和减振系统中通过对各种液体弹性模量的研究可以选择出最优的液体作为刹车液和减振液[1]。在等效弹性模量法识别油藏的含油水储层方面, 研究不同情况下液体的弹性模量就能更准确的识别油储层的性质。国内在对液体弹性模量的测量[2,3,4,5]做了许多研究, 国外还采用了比较先进的激光技术对液体弹性模量进行研究测量[6]。

本文通过测定液体密度和超声波在液体中的传播速度来间接测量液体的体积弹性模量。利用超声光栅来测定超声波在液体中的传播速度[7], 用密度计测量液体的密度, 温度用热电偶温度计[8]进行测量。以观察在同一矿化度时体积弹性模量随温度的变化规律和在同一油水比时体积弹性模量随温度的变化规律。

1测量液体体积弹性模量的原理与技术

1.1超声测量液体体积弹性模量的基本实验原理

根据液体媒质中的超声波平面波的波动方程与理想媒质中的平面波波动方程比较, 可得到液体中的纵波声速

于是液体体积弹性模量的测量公式为

由式 (2) 可知, 要测量液体体积弹性模量需要测得超声波在被测液体中的传播速度。在本实验中用超声光栅测量超声波在被测液体中的传播速度。

1.2超声光栅测量超声波在液体中的传播速度

超声波在液体中以纵波形式传播。由光学理论, 对于超声光栅, 由于其光栅常数等于超声波的波长Λ, 因此可以写成

当θk很小时式 (3) 可以写为

显然, 只要已知入射光波波长λ, 测出第k级衍射条纹对应的衍射角θk以及超声波的频率f, 就可以得到透明液体中的声速c为

1.3实验系统

测量液体体积弹性模理的测量系统主要由三个部分组成, 分别为超声波产生系统、光路观测系统和载物系统, 如图1所示。

1—激光器;2—扩束筒;3—旋转固定螺钉;4—水平调节镙钉;5—测量显微镜物镜;6—测量显微镜测量旋扭;7—测量显微镜物镜调节镙钉;8—测量显微镜目镜;9—信号发生器粗调;10—信号发生器微调;11—压电陶瓷

2测量液体体积弹性模量的实验数据与处理

2.1液体体积弹性模量与温度关系的实验数据

2.1.1 在同一矿化度下研究液体体积弹性模量与温度关系的实验数据

矿化度为10 g/L时测得数据如表1所示, 矿化度为50 g/L时测得数据如表2所示。

2.1.2 在同一油水比下研究液体体积弹性模量与温度关系的实验数据

油水比为0.20时测得实验数据如表3所示, 油水比为0.67时测得实验数据如表4所示。

2.2测量液体的体积弹性模量实验数据处理结果

根据实验原理, 在实验中所使用的光源为激光。实验中所用的激光器所发射的激光波长为635 nm, 设入射光波长为λ, ±k级衍射条纹间距为2dk, 则第k级衍射条纹对应的衍射角θk为 $θ_{k} = \frac{d_{k}}{F} (6)$ 其中F是测量显微镜物镜的焦距, 对于本实验所用的测量显微镜, F=50 mm, 即0.5×102 m。由实验所测数据中的频率f, 则根据实验原理中的式 (4) 和式 (5) 可得透明液体中的超声波速度为 $c = k λ F \frac{f}{d_{k}}$ ;k=1, 2, 3, … (7) 通过前的的计算已算出了c值, 实验中使用密度计直接测得了密度ρ。这样只要把ρ值和c值代入式 (2) 即可求得液体的体积弹性模量。

同一矿化度下液体体积弹性模量与温度关系的实验所测得数据处理结果如表5和表6所示;同一油水比时油水混合液体积弹性模理与温度关系的实验所测得数据处理结果如表7和表8所示。

3实验结果与分析

3. 1同一矿化度时温度对液体体积弹性模量的影响

为了研究温度对液体体积弹性模量影响, 设计了当矿化度不变时在7个不同温度下对水溶液体积弹性模量进行测量, 温度的变化范围为20～80℃。分别在矿化度为10 g/L的低矿化度和矿化度为50 g/L的高矿度时进行实验。实验测量的同一矿化度时液体密度、液体中的超声波速度、液体体积弹性模量随温度变化的关系如图2、图3、图4所示。

从图2中可以看出, 无论是高矿化度还是低矿化度, 液体的密度都随温度的升高而降低, 密度与温度成线性关系, 这是由物质本身的特性所决定的。

图3表明, 超声波在高矿化度液体中的传播速度随温度的升高而增大, 而超声波在低矿化度液体中的传播速度随温度的升高而降低。这主要是因为超声波在NaCl中的传播速度是随着温度的升高而升高, 而超声波在水中的传播速度是随温度升高而降低, 低矿化度时水是液体中的主要成分, 高矿化度时NaCl是液体中的主要成份, 液体中的主要成份决定着超声波传播速度随温度的变化。

图4表明, 液体体积弹性模量在高矿化度液体中随温度的升高而增大, 液体体积弹性模量在低矿化度液体中随温度的升高而降低。图4与图3的形状很相似, 所以同理可得出液体体积弹性模量随温度变化出现这样规律的主要原因是NaCl的体积弹性模量是随着温度的升高而升高, 水的体积弹性模量是随温度升高而降低, 低矿化度时水是液体中的主要成分, 高矿化度时NaCl是液体中的主要成份, 液体中的主要成份决定液体体积弹性模量随温度的变化。由图4分析可知, 可以在矿化度范围10 g/L～50 g/L找到某一个矿化度使得液体的体积弹性模量不随温度变化, 这个矿化度有重要的意义, 但具体矿化度值有待确定。

3.2同一油水比时温度对液体体积弹性模量的影响

为了研究温度对液体体积弹性模量影响, 设计了当油水比不变时在7个不同温度下对液体液体弹性模量进行测量, 温度的变化范围为20～80。分别在油水比为1/4的低油水比和油水比为2/1的高油水比时进行实验。实验测量的同一油水比时液体密度、液体中的超声波速度、液体体积弹性模量随温度变化的关系如图5、图6、图7所示。

从图5中可以看出, 高油水比时密度随温度的升高而增大, 而低油水比时密度随温度升高而降低, 这是由液体中主要成份物质本身的特性所决定的。

从图6可以看出, 超声波在高油水比液体中的传播速度随温度的升高而增大, 而超声波在低油水比液体中的传播速度随温度的升高而降低。原因与分析图3相同, 不再重述。

图7表明, 液体体积弹性模量在高油水比液体中的传播速度随温度的升高而增大, 液体体积弹性模量在低油水比液体中随温度的升高而降低。主要原因是甘油的体积弹性模量是随着温度的升高而升高, 水的体积弹性模量是随温度升高而降低, 低油水比时水是液体中的主要成分, 高油水比时甘油是液体中的主要成份, 液体中的主要成份决定液体体积弹性模量随温度的变化。同样, 分析图7可知, 可以在油水比在0.2～0.8范围找到某一个油水比值, 使得在这一油水比值时, 液体的体积弹性模量将不随温度变化。

4小结

通过实验得出的结果, 可以得到的结论温度对液体体积弹性模量都有显著影响。当温度升高时, 低矿化度的液体的体积弹性模量随温度升高而减小, 高矿化度的液体的体积弹性模量随着温度升高而增大, 低油水比液体的体积弹性模量随温度升高而增大, 高油水比的液体的体积弹性模量随着温度的升高而减小。

参考文献

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[7]戴玮, 赵学名, 马书炳.液体体变弹性模量的测量实验及研究.物理实验, 2000;4 (21) :12—15

弹性测量篇6

关键词：软组织,弹性测量,剪切波,压缩波,传播速度,位移,剪切模量,杨氏模量,体积模量,肝纤维化,乳腺癌

1 简介

为了直接测量组织的弹性,需要对其施加一定的激励,然后测量产生的应变,根据应力/应变的关系确定组织的硬度,如传统的压缩、拉伸和印压测试。但是如果测试的部位不在人体的表面而位于人体的内部,或者在局部弹性差异很大的不均匀的组织上测量不同点的弹性,那么问题就变得非常复杂。该问题类似于弹性成像中利用测得的应变弹性图(strain elastogram)重建组织的弹性模量图(modulus imaging)[1]。这类实际问题的解析解通常很难得到,常用的解决方法是得到应变分布图后,根据边界处应力的分布和边界条件,利用有限元方法进行反问题的优化求解法算出不同点的弹性模量。因为牵涉到大量的未知参数和大量运算,并且还有收敛性问题,所以该方法的结果受到外界影响的因素较多,应用比较有限。为了有效地解决这个问题,需要借助其他一些非直接的弹性测量方法。

本文介绍2种间接测量组织弹性的方法。第一种是触觉共振传感器的频率偏移法[2,3]。该方法引入共振传感器,在不接触被测组织的时候具有本征共振频率。当其接触被测组织的时候,因为振动回路声阻抗的变化,所以会使共振频率发生偏移。但是偏移的大小除了与组织的弹性有关外,也与其他因素,如接触面积或接触压力有关。共振频率偏移法和印压方法相结合可消除接触力大小对测量结果的影响,最终只需测量印压力和频偏关系就可获得组织的杨氏模量[4]。该方法已经成功应用于各种组织,包括皮肤[5]、眼球(眼内压)[6]、乳腺[7]、前列腺[8,9,10,11,12,13]、肝脏[14]、膀胱[15]、淋巴[16]和卵细胞[17]等的弹性测量,证明其具有一定的医学应用前景[18]。但是因为该方法需要接触测量,而且测量的是传感器探头附近组织的弹性特征,因此,探测深度有限,不适宜完全无创地测量活体人体内部组织。第二种间接测量的方法需要利用1个检测媒介,其能无损到达探测部位,然后探测媒介在该处的某些物理特性,这些特性与组织的弹性特征有关,因此可以利用测量得到的媒介特性间接算出该处组织的弹性特性。可以进行无创检测的媒介主要包括各种电磁波和机械波。电磁波的传播特性主要受材料的介电常数和磁导率等因素有关,与材料的力学特征关系不是很直接,不适宜用于探测材料的弹性特征;机械波的传播特性与组织的弹性特征息息相关,因此适合作为探测组织弹性的工具。Avenhaus等[19,20]利用全息内窥成像方法观察胃壁在轻触之后机械波的干涉条纹发现,局部弹性的变化会使干涉条纹模式发生明显的变化,据此可以判断局部组织病变的存在。该方法虽然可以定性判断局部弹性改变的存在,但是无法进行定量化测量。实际当中广泛应用的定量测量组织弹性的方法是利用剪切波的传播速度法。该方法可使用不同的激励技术首先在组织中产生剪切波,然后利用不同的工具,如超声成像、磁共振(MRI)成像或光学成像进行检测,获得传播速度,最后算得组织的弹性系数。本文主要介绍基于超声的剪切波传播速度法测量软组织的弹性。

2 测量基本原理

在无限大均匀各向同性的固体中,传播的机械波主要分为两类,一类为压缩波(compresional wave);另外一类为剪切波(shear wave)[21]。这两种机械波在固体里面的传播速度分别为[22]:

式中CL,CS分别代表压缩波和剪切波的波速;K为体积模量;μ为剪切模量;ρ为材料的质量密度。体积模量K和剪切模量μ之间的关系为:

式中ν为材料的泊松比。另外一个重要的弹性特征参数是杨氏模量E,和剪切模量μ的关系为:

通常认为软组织不可压缩,既认为ν近似等于0.5,因此弹性模量和剪切模量的关系可近似为:

除非特别说明,本文以下的讨论都基于这一关系进行。在软组织上,因为体积不可压缩,那么体积模量就远大于剪切模量,因此压缩波传播速度也远大于剪切波传播速度。如在组织成像里面通常所用的超声信号,就是一种压缩波,其波速约为1540m/s。但是在软组织里面剪切波的传播速度就只有几到几十m/s,远小于压缩波传播速度。通常压缩波是一种纵波,在传播方向上粒子的振动方向和传播方向一致;而剪切波是一种横波,在传播方向上粒子振动方向和传播方向垂直。但是需要注意的是,这种情况也不是绝对的,在特殊情况下,如近场剪切波也可以是以纵波的形式存在和传播的[21]。如振动器在组织表面产生垂直方向的振动,其在近场振动方向(纵深向)传播的剪切波就以纵波的形式存在[21]。因为压缩波的传播速度主要取决于体积模量,而对于大部分软组织,其体积模量的值差别不是很明显,一般认为在一个数量级之内(109~1010Pa)[23],压缩波(超声)在组织里面的声速差别都不明显。而对于剪切波速度,其主要受剪切模量影响,而不同软组织的剪切模量差别比较明显,可达到几个数量级(103~108Pa)[23]。因此,剪切波在不同组织里面的传播速度差别相对明显。对于同一种组织,其体积模量的变化往往很小,而剪切模量在不同状态下却可以有很大的变化。如对于乳腺组织,体积模量在不同结构之间变化很小,都在2000MPa左右。但是对于杨氏模量,正常脂肪组织其值约为20k Pa;纤维化组织和恶性肿瘤组织可达100k Pa,所以区别很明显[24,25],可用剪切波传播速度进行检测。假设获得了组织的剪切波传播速度,那么组织的杨氏模量就可以通过下式算出:

其中组织的密度通常可取一个常数1000kg/m3。那么在组织当中有什么方法可以产生剪切波呢?又可以用什么方法检测这些剪切波的传播呢?以下本文介绍现在常用的一些产生和利用超声检测剪切波的技术、特点和发展情况。

3 测量技术

根据产生剪切波的方式不同,现有剪切波传播速度弹性测量法主要分为3种,以下分别介绍。

3.1 声弹性成像技术(Sonoelastography)

声弹性成像主要是利用连续的振动波传播测量组织的弹性特征。Lerner等[26,27,28,29]受手触诊方法的启示,首先提出了震动幅度声弹性成像的技术。他们提出利用低频(20~1000Hz)振动器放置在组织外表面进行振动,该振动可传入组织内部引起组织内部粒子的振动。因此可以结合超声多普勒效应,利用多普勒超声测量组织里面不同地方的振动速度,然后利用振动速度间接算得该处振动的振幅。假设组织内部弹性均匀,那么振动的振幅分布具有一定的本征模式(eigenmode)。如果里面有局部硬度变化的肿块,那么振幅的分布模式就会产生明显的变化。该方法最初是用来对于组织进行弹性分布成像,很难通过振动幅度分布直接定量算出组织量化的弹性系数,这里就不再详述。

通过简化的模型,Krouskop等[30]提出利用多普勒超声测量剪切波在不同深度振动幅度的差异(梯度),然后结合波动方程,证明利用剪切波可以定量化地计算肌肉组织的杨氏模量。随后Yamakoshi[31]利用多普勒超声同时测量剪切波的幅度和相位,然后根据相位分布图求得剪切波的波长,然后结合频率算出波速,最后得到组织的弹性模量。具体来说,对于从组织内部散射得到的超声多普勒信号,对其进行互相关相干解调,可得到正交信号,其实部和虚部信号分别为[31]:

式中φ为传播引起的相位;Ji(x)为第i阶Bessel函数;

为低频振动的频率;φb为振动相位;K是与系统有关的增益因子;mf为多普勒调制因子,其值跟该处振幅有关:

式中为超声的载波频率;CL为超声声速;为振幅。从公式(7)可以看出,解调后的多普勒超声信号具有直流分量和倍频频谱。因此可以根据不同倍频处信号幅度之间Bessel系数之间的关系,然后根据Bessel函数值表查询求得多普勒调制因子mf,然后求得组织内部各处振动的振幅。另外一个重要的参数就是振动的相位信息φb,可以根据基波分量的相位直接求得。如果对相位信息进行连续测量,那么就可以观测振动传播的情况,然后根据剪切波波长计算振动的传播速度。

除了单振源法,还可以使用双振源产生爬行波(crawling wave)的方法测量剪切波传播速度[32,33]。该方法使用两个频率接近但稍有不同的振源,分别放置在测量区域的两端。这两个剪切波在组织里面能互相干涉最后形成爬行波,由振动频率高的一方传向振动频率低的一方,传播速度比原始剪切波速度小,但跟其成比例,可以表示为[33]:

式中ω和Δω分别为振源的基频及差频。因为Δω«ω,爬行波的波速比剪切波速度小很多,因此传播很容易通过传统的超声仪器直接测量[34,35]。

在实验设备上,具有多普勒成像功能的超声成像仪器经过适当的改进然后结合引入适当的振源就可以应用于声弹性成像。声弹性测量的缺点是测量的可靠性受到超声多普勒信号质量的影响。在实际活体测量上,因为组织边界和探头有限大小的影响,连续波可能很容易在组织中产生强烈的绕射和反射,并相互干涉形成复杂的传播模式,使结果产生较大的误差[36]。同时,怎样方便放置振源和超声探头(特别是使用双振源时),在实际测量也是需要特别认真考虑的问题。由于这些困难,使得该方法目前还基本处于实验阶段,在临床上还没有商业化的应用系统。

3.2 可通过B超引导的瞬时弹性成像技术(Transientelastography)

Catheline等[36,37]为了说明利用传统连续剪切波测量存在的问题,所以详细研究了低频(10~300Hz)连续和脉冲振动在组织及仿体里面的传播情况。使用的方法是在组织或仿体的一面放置振源,正对的另外一面放置单阵元超声探头,利用M模超声进行观察振动在样本中的传播情况。实验发现,使用单频周期振动,由于边界反射、绕射和压缩波的影响,所以测量的结果具有很大的偏差。如果引入脉冲振动,那么就能在一定程度上很好地避免这些因素产生的影响,因此该方法能够更加准确地测量剪切波速度并用于弹性模量的计算。使用脉冲振动然后测量剪切波传播用于弹性测量和成像的技术称为瞬时弹性成像(Transient elastography,TE)。

最初提出的瞬时弹性技术使用的是透射(transmission)模式检测剪切波的传播,该方法需要将超声探头放在振源的另外一面进行测量。这种测量模式不适于应用在临床实际测量当中,因此Sandrin等[38]又提出了反射(reflection)模式的瞬时弹性测量技术。该方法将超声探头与振动器连接在一起,直接使用超声探头作为振源在组织里面产生剪切波,然后利用超声M模信号进行检测。这两种方法的区别就是在透射模式里面,探测振动的超声探头本身是不动的,通过M模信号超声计算出来的位移就是组织在不同深度位置振动的位移。但是在反射模式中,计算振动幅度时需考虑探头本身的振动影响。该影响可以使用参考位置进行补偿,该位置可以选择组织里面的不动参考面,如骨头处产生的强反射信号。也可以选择一个组织里面足够深的参考点,假设剪切波因为衰减传播到此处的幅度已经很小,该点通过超声得到的振动就能一定程度上代表超声探头的振动。如果该假设不能完全成立,则补偿后利用求导算应变的方法就可以进一步减小计算的误差[38]。反射模式的瞬时弹性成像被证明能够很好地应用在活体测量上,区分二头肌在放松和收缩状态下弹性的巨大变化[38]。在组织表面放置的振源,除了在深度方向可观察剪切波的传播(瞬时弹性成像)外,还可以在横向进行观察。方法是在离振源一定横向距离的位置处设置两条超声观察线(可使用阵列超声探头的两个单阵元),然后检测剪切波传播经过这两条观察线的时间差异,计算出剪切波传播速度用以计算组织的弹性。Wang等[39,40]利用这个方法检测血管和肌肉的弹性。通过肌肉等长收缩实验发现,肌肉硬度在放松和最大自主性收缩状态(MVC)下的硬度差异非常惊人,能达到百倍左右[41,42]。

一维的瞬时弹性技术还可以推广到二维测量上,为了测量剪切波在二维空间的传播情况,必须使用超快速的二维超声成像系统(成像速度达5000帧/s以上)[43]。该方法使用固定在超声探头两侧的两个振动杆产生脉冲振动,然后通过二维超声成像观察组织中不同位置的位移随时间的变化情况,最后利用组织位移的空间和时间分布计算弹性模量[43]。

基于一维瞬时弹性测量技术,诞生了商业化的测量系统Fibroscan®(法国巴黎Echosens公司,现已被中国内蒙古福瑞中蒙药股份有限公司收购)。该系统在临床上主要应用于肝脏硬度的测量,为肝脏纤维化,特别是肝硬化的无损定量化检测提供了非常有效的工具[44,45,46],且在临床上得到了非常广泛的应用。Fibroscan是独立于传统超声成像系统的测量仪器,其本身对定位不具有引导功能。但是肝脏位于腹腔中,超声只有通过肋间隙才能进入;同时肝脏的结构比较复杂,具有一些大血管和胆管,所以在测量时需要避开大血管,以免引起较大的误差。因此,Fibroscan的操作者需要具有一定的经验用以找到准确的测量部位。如果在正式测量之前能够对测量位置进行准确定位,那么就可以提高测量的可靠性和准确性。郑永平等[47,48]提出在瞬时弹性测量上结合B超图象进行引导,首先利用B超通过肋间空隙对肝脏进行成像,然后找到均匀的区域(避开大血管和胆管),选择单条A超线确定感兴趣区域,然后通过超声探头产生脉冲振动进行M模超声测量剪切波,最后测得肝脏的硬度。基于B超图像的视觉引导可以减低肝脏硬度测量对经验的依赖程度,得到更加可靠、准确的结果,且相关的系统验证工作和临床实验正在进行当中。

3.3 声辐射力弹性测量技术

除了利用放置在组织表面的振源产生剪切波的方法,还可以利用聚焦超声产生声辐射力(acoustic radiation force)的方法来进行剪切波弹性测量。当声波在传播路径上被反射或者吸收时,就会产生声辐射力[49]。对于生物组织来说,声辐射力通常利用组织在聚焦点处对声波的吸收来产生。声波产生的声辐射力的方向与声波传播的方向相同,在焦点处产生的脉冲声辐射力会使该处的组织粒子产生振动,从而产生剪切波,然后沿着与振幅垂直的方向传播。声辐射力很早就被人们发现,其科学的定义可以追溯到20世纪初(1903年)Rayleigh的经典论文《振动压》[50],但是到1998年Sarvazyan等[23]才提出利用声辐射力产生剪切波,然后对组织弹性进行测量或成像。

Sarvazyan等[23]对利用超声波产生的声辐射力及其引起的振动和剪切波进行了详细的理论分析,提出可以使用3种方法来测量组织的剪切模量。第一种方法为测量声辐射力产生处,即聚焦点位置的位移达到最大时所需的时间tmax。该时间和剪切波传播速度成反比关系,可以通过这个时间计算剪切波传播速度,然后计算组织的剪切模量。第二种方法是测量声辐射力产生处的最大位移幅度,该幅度和剪切模量()成反比,可以利用最大位移算出该点的剪切模量。第三种方法是观察声辐射力产生的剪切波的波前阵面的传播情况,然后测量其传播速度以计算组织的剪切模量。前两种方法因为只能测量单点的弹性参数,且测量受超声系统和组织其他因素的影响比较大,所以本文不作详细介绍。在此,着重介绍第三种方法,即利用剪切波的传播测量法。对于声辐射力产生的剪切波,可以在其传播路径上设置两个观察点测量传播的时间差,然后计算剪切波的传播速度。Chen等[51]提出使用剪切波速度频散模型(速度跟频率有关)测量组织的固有弹性和粘性,他们使用的模型是[31]:

式中ω=2πf为角频;μ为剪切模量(k Pa);η为粘性系数(k Pa·s)。通过测量剪切波传播速度与频率的关系然后计算出剪切模量和粘性系数,他们称这个方法为“剪切波频散超声振动测量法(SDUV)”[52]。随后,分析了测量误差的主要来源[53],利用印压实验验证测量结果的准确性[54],并对该方法在前列腺疾病的诊断上进行了初步的验证[55]。该方法的优点是,可以单独测量表征组织本征特性的弹性参数和粘性参数,能更好地描述组织的实际材料特性。

为了测量剪切波的二维传播情况,必须对其进行高速跟踪成像。普通的超声成像系统速度(通常<100帧/s)不能够进行实时测量,但是通过多次测量,可以用间接的方法以达到虚拟的高速成像[56]。其方法是在脉冲声辐射力激励后利用高速单线A模超声在某个位置进行M模观测一段时间,假设观测时间足够,剪切波在此期间就已经通过观测的位置,然后重复声辐射力激励(源位置不变),改变观测的位置,进行多位置观测,最后利用多次重复测量的分块数据进行整合,达到虚拟高速成像的目的,然后利用这些数据计算位移的时空分布,跟踪剪切波在组织中的传播情况[56]。利用此方法,通过对普通的超声仪器进行一定的改造,就可以达到弹性测量成像的目的。在商业系统上,西门子的超声系统Acouson S2000系统就包含利用声辐射力进行剪切波传播速度测量的功能,称为“虚拟触诊组织量化(virtual touch tissue quantification)”。方法是在B模图像上选取某一感兴趣区域,然后在其附近产生声辐射力激励,测量剪切波传播到该感兴趣区域所需的时间计算剪切波速度。该测量显示是区域平均测量值。

除使用单点的声辐射力激励外,还可进行多点激励,使声辐射力源从点源变为线源,以用来进行弹性的测量和成像。该方法首先由一个法国的研究小组提出,他们称这种利用声辐射力成像的方法为超音速剪切波成像(Supersonic shear imaging,SSI)[57],并成立了相应的公司(Supersonic Imagine,法国普罗旺斯地区艾克斯),商业化地推广了这项技术。该技术的原理是利用快速的声辐射力激励产生线性振源,然后利用特殊的超高速的超声成像(>5000帧/s)技术[58]来追踪剪切波传播路径上各点的位移,基于这些位移的时空分布图利用各种算法,如微分法或者传播时间法等[57,59,60]计算组织的杨氏模量。因为线性点激励振源产生的速度比剪切波速度还快,所以称为超音速激励。这种方式的激励可以在一定的程度上保证剪切波的传播是在线性振源的产生之后。多点激励产生的速度和剪切波的传播速度之比被称为马赫数(Mach number),可以利用不同的马赫数来调节激励源两边波前阵面传播的夹角。当马赫数为1~5时,两个波前阵面夹角变化明显,当马赫数大于5,则两波前阵面基本平行。可以利用不同马赫数下传播情况的不同进行复合成像。方法是首先利用不同马赫数产生不同的弹性图,然后进行平均,就可提高成像的质量[57]。另外需要注意的就是SSI可以在振源两边拿到弹性模量图,但是在振源处因为有源的存在,测量是不准确的[57],因此需要作特殊处理。解决的方法就是改变振源的位置,然后让第一次成像时声辐射力激励的位置处于第二次激励时的成像区域,第二次激励的位置处于第一次激励的成像区,两次测量结果相互补充获得各自振源处位置的弹性分布[61]。利用SSI可以对弹性模量进行多点测量和成像,且测量结果受外界和测试条件影响小,因此有很大的临床价值,已经在很多组织包括乳房[61,62]、肝脏[63]、肌肉[64,65,66,67]、甲状腺[68]、脑[69]和角膜[70]上进行了初步的应用。

使用声辐射力进行弹性测量的另外一个重要的课题就是安全问题。Sarvazyan等[23]粗略地指出用来产生辐射力的超声波功率密度与普通超声成像的相似之处,但是前者所持续的时间会长一些,通常情况下,未达到产生生物效应的门限,因此是安全的。声辐射力测量可能给组织带来的损害主要集中在温度效应上。在聚焦位置,组织的温度会局部升高。Palmeri等[71,72,73]分别利用实验和有限元方法测量和模拟了声辐射成像方法对组织的温度影响。得出的结论是,声辐射力引起的温度效应与组织的衰减系数及激励的频率有关,在安全的能量范围内其能够用来进行成像。但是基于安全因素的考虑,激励不能太频繁或持续太长时间。在成像帧速度、区域大小和扫描线间隔之间需要进行一定的平衡。对于单点弹性值的剪切波测量,因为只使用一次聚集超声激励,然后就可进行测量,因此基本是安全的。而对于SSI成像方式,Bercoff等[57]通过计算明确也并指出其安全性。Athanasiou等[62]报导了临床使用的商业成像系统探头参数,该成像方式的机械指数(Mechanical index,MI)为1.4,成像速度为1帧/s时的空间峰值时间平均声强(ISPTA)为603m W/cm2,温度指数(Thermal index,TI)为0.48,都小于FDA规定的安全界限值(MI<1.9,ISPTA<720 m W/cm2,TI<6)。因此可以得出结论,在单次或少量多次声辐射力激励的情况下,利用声辐射力对组织进行弹性测量是安全的,但是在声辐射力激励高速连发的情况下,必须考虑测量的安全性。

4 应用

基于剪切波的组织的弹性在最近10年发展迅速,并已经开始在临床方面获得了一些应用。其中,最明显的例子就是利用瞬时弹性技术测量肝脏硬度用来评估肝脏的纤维化程度。传统的客观评价肝脏纤维化程度的“金标准”是组织活检测试,其需要利用微创型针头在肝脏上取出一小部分组织,然后进行解剖分析。但是其有创性检测,会伴随疼痛及可能引起的严重的并发症,不适宜频繁多次使用,且取出的组织体积通常只是肝脏体积的1/50000,所以不能很好地代表整个肝脏的受损情况,因此易产生误诊或者漏诊[74,75]。基于以上缺点,故需要开发新的、客观化的无损检测方法,以进行辅助诊断。而伴随着纤维化产生的肝脏硬度变化就是很有潜力的测量对象。Yeh等[76]通过离体压缩测试和解剖分析进行相关性测试,发现肝脏硬度与组织解剖纤维化程度呈现很强的正相关性。因此,如果能够准确地无损测量肝脏硬度的大小,就可以利用它来对肝脏的纤维化程度进行量化评估。利用剪切波速度测量组织弹性的Fibroscan系统被引入肝脏硬度的检测以后,受到了很多临床人员的重视,他们开展了一系列的临床研究,用于了解该仪器的特性。使用中,需要找到腹部肝脏右叶上方的肋骨间隙,通过此处将50Hz的振动打入肝脏,然后利用超声进行检测。Fibroscan测量的是皮肤下方2.5~6.5cm固定深度部分肝脏组织的平均硬度[44,45]。实验的成功率以获取正确读数的次数除以激励发射总次数来计算,最后获取10次有效的测量结果,取中位数用来代表肝脏的硬度。因为肝纤维化通常在慢性病毒性肝炎患者中普遍存在,所以已有的关于肝脏硬度在评估纤维化中作用的结论很大一部分都是在肝炎患者的研究上得到的。研究对象主要是慢性丙型肝炎(Hepatitis C)患者[45,77,78,79],也有一些丙型肝炎病毒(HCV)/人类免疫缺陷病毒(HIV)共同携带者[80,81]及乙型肝炎(Hepatitis B)患者[82,83,84]的研究。在慢性肝炎引起的肝脏纤维化的评估方面,大部分研究证明,通过瞬时弹性获得的肝脏硬度与由组织解剖获得的纤维化水平之间存在明显的正向相关性。肝脏硬度能较好的区分低纤维化等级和肝硬化之差异。但是在中等纤维化(F2~F3)程度的区分上,肝脏硬度值有较多的重叠,诊断效果一般。对于慢性肝病患者,其病情的突然加剧(具体表现在急性炎症引起谷丙转氨酶ALT急剧增加),也会导致肝脏硬度增加[83,85,86,87,88]。这会影响纤维化诊断的准确性,因此需要特别注意。其他一些可能的肝病病理,如温和性脂肪变性(steatosis)、非酒精脂肪肝炎(NASH)、非酒精性脂肪肝病(NAFLD)、肝窦淤血、肝外胆汁淤积等因素对肝硬度的影响也有一些相关的研究[89,90,91,92]。只有对这些因素作彻底研究,才能利用肝脏硬度值对肝脏纤维化水平进行正确客观的评估。除了用于诊断,肝脏硬度弹性检测还可以用于评估肝脏纤维化治疗药物的效果。相关的研究[93,94,95,96]显示,经过治疗以后肝脏硬度有所降低,其降低的程度受许多因素影响,如初始纤维化的严重程度和体重指数(BMI)等[96]。实际操作使用Fibroscan进行肝硬度测量需要注意的是,在某些患者身上测量会失败(拿不到数值)或测量可靠性不高(上下四分位数间隔大于肝硬度中位值的30%,或者测试成功率低于60%)。Castera等[97]回顾分析了13369例Fibroscan检查,发现有1/5的测量结果难以解释。导致这些缺陷测量的原因包括肥胖、操作者经验、肋间距、腹水、性别、年龄、高血糖、高血压等[98,99]。到目前为止,国内也已有一些关于利用Fibroscan开展肝脏硬度检测的研究报导[100,101]。我国是乙肝大国,Hepatitis B患者肝脏纤维化的检测和治疗是一个具有重要意义的课题。因此,通过肝脏硬度测量对肝脏进行无损纤维化检测在国内具有非常大的应用潜力。关于这方面的发展历史和现状,有兴趣的读者可进一步参考国内、外相关的综述文章[77,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115]。值得注意的是,除Fibroscan外,其他基于声辐射力产生的剪切波传播测量弹性的方法也可以用于肝硬度的检测[63,116]。这些方法在临床使用上互有优缺点,互相补充,它们之间的良性竞争还可以促进各自技术的长远发展并且降低相应医疗仪器的价格。

除肝脏硬度的检测外,剪切波弹性测量还可以用于许多与疾病相关的医学检测和治疗上。如使用SSI弹性测量可以进行乳腺基本结构物质(脂肪和腺体)弹性参数特征化[117]和病变检测。Tanter等[61]通过初步研究(13例病例)发现,对于乳腺组织,正常脂肪和实质结构的杨氏模量为3~45k Pa;良性肿瘤的杨氏模量为80k Pa以下;而恶性肿瘤的硬度在100k Pa以上。孢囊病变结构因为有液体在里面,不传播剪切波,所以无硬度值显示。随后,在48例乳腺病变上的测量得出良性肿瘤的杨氏模量均值为(45.3±41.1)k Pa;恶性肿瘤值为(146.6±40.1)k Pa,进一步证实良、恶性肿瘤的硬度区别[62]。通过剪切波传播法实现的乳腺弹性测量的可重复性和诊断性能最近也得到了验证[118]。这些初步的结果证明,弹性测量可以结合传统B超成像,来提高乳腺疾病良、恶性肿瘤诊断的准确性,成功使用可减少穿刺活检的次数,值得推广,有进一步进行大规模临床测试的必要性[119]。剪切波弹性测量还可以用于测量肌肉的弹性。因为肌肉的位置在表皮下层,所以传统上很难有方法可以有效地测量活体肌肉的弹性特征。剪切波弹性测量法不仅可以定量测量肌肉弹性在收缩时的改变[65,67,120,121,122],而且还可以定量测量由肌纤维排列方向引起的肌肉弹性的各向异性[64,123]。因此,该方法也有很大的潜力用于研究各种肌肉疾病或各种肌肉训练方法对肌肉功能的改善情况。在辅助治疗评估方法,另外一个重要的应用就是利用剪切波弹性测量法监视高能聚焦超声(HIFU)的效果[124]。HIFU是最新发展起来的利用高能聚焦超声治疗肿瘤的新方法,具有很大的应用潜力。但是实际使用当中还存在一些问题,如需要实时检测治疗的范围,以免对正常组织造成不必要的损伤。利用弹性测量对HIFU治疗区域进行监视的原理基于经过HIFU高温治疗后的组织会变性,最终硬度会增加,然后通过弹性的测量成像就可以知道治疗的范围和效果[125]。Bercoeff等[124]首先提出了利用剪切模量成像监视热疗过程当中组织的变化情况。之后,Sapin-de Brosses等[126]利用热浴方法研究了组织剪切模量和温度的关系,发现不同组织的剪切模量对温度的反应是不同的。对于肌肉组织,剪切模量随温度变化经历4个典型的阶段,在前三个阶段,剪切模量是随温度增加而减小的,到了最后阶段,其值才慢慢增加。进一步的研究证明,可以利用剪切模量和温度在低温区域(<45℃)的线性关系对HIFU治疗区域进行快速的剪切波温度成像,相对于传统超声温度成像,剪切波温度成像可以降低其他因素,如呼吸对测量结果的影响[127]。当温度继续升高到达损伤形成阶段,可以同时利用剪切波温度成像和剪切模量成像对热疗损伤的形成,治疗处周围组织温度和弹性特征进行监视[128]。

5 问题和展望

以剪切波作为探测媒介的弹性测量法具有一个很重要的优点,就是能够利用对局部范围内剪切波的传播方式对组织的弹性特征进行局部测量,其测量受组织整体情况,如器官的大小、其所处的位置和其周围组织等因素的影响比较小。探测仪器本身,如探头的尺寸对测量的结果影响也较小,操作者所需要的就是将探头准确放置到感兴趣测量范围的外部,让剪切波顺利地传播到感兴趣区域进行自动化测量。因此,在这个过程当中,环境和人为操作因素的影响减小了,在一定程度上能保证测量结果的准确性和可靠性,很适合进行临床应用,并具有广泛的应用前景。本文主要介绍利用超声的方法来检测剪切波的传播波速,进而测量组织的弹性及成像。使用超声进行检测的好处是超声仪器广泛的普及率,及成像具有实时性的优点。但是其也有一些明显的缺点,如骨头的强反射导致在某些组织(大脑)里面很难进行活体测量,解决的方法是借助其他一些成像方法进行测量。核磁共振弹性成像(MRE)就是最近发展起来的一种很重要的组织弹性测量方法[129,130,131,132],在脑部弹性测量和成像方面具有得天独厚的优势,受到了科研和医学界的广泛关注,我们将在以后介绍。

弹性测量篇7

1 资料与方法

1.1 研究对象

以2011年10月至2012年1月期间招募的健康志愿者127例为研究对象, 其中男性62名, 女性65名;小于30岁55人, 30-50岁之间31人, 50岁以上41人, 平均年龄为40.4岁。所有研究对象均无脾脏原发性或继发性疾病史, 常规超声检查无脾脏弥漫性病变。

1.2 仪器与设备

采用西门子S2000彩色超声波诊断仪, 探头型号为4C1, 探头频率为3-5MHz, 应用VTQ测量软件测量组织剪切波速度 (shear wave velocity, SWV) , 据此定量组织的弹性。

1.3 方法

受检者取侧卧位, 先行超声常规检查, 记录脾脏厚度及长度。由于脾脏上极和下极易受周围组织及气体干扰, 本研究选择脾脏中部被膜下正对脾门处为感兴趣区域, 如图1所示, 探头垂直紧贴此处肋间隙位置, 开启VTQ测试软件, 然后将取样框置于脾脏感兴趣区域, 嘱受检者屏住呼吸, 待图像稳定后, 用仪器测出剪切波速度 (SWV) , 单位以 (m/s) 表示。所有检测均由一名超声经验丰富的医生操作, 保持探头方向及取样深度不变, 取样深度小于8cm。每位受检者同一部位检测VTQ值5次, 取平均值为测定结果。

1.4 统计方法

应用SPSS17.0统计软件进行统计学分析, 计量资料以均数±标准差 (±s) 表示, 同一受检者SWV比较采用配对t检验, 不同年龄组受检者之间SWV比较采用独立样本t检验。双变量相关性研究采用Spearman秩相关分析。P<0.05表示差异有统计学意义。

2 结果

2.1 VTQ测量脾脏的影响因素

腰围、身高、体重、体质量指数 (BMI) 、脾脏厚度及长度对脾脏平均SWV的影响差异不显著, 无统计学意义, 相关性分析见表1。

注:r为相关系数

2.2 不同年龄组之间脾脏SWV分析

不同年龄组受检者脾脏SWV平均值见表2, 3组之间比较差异不显著, P值为:P=0.08, 年龄对脾脏正常值的影响无统计学意义。

注:年龄小于30岁的是青年组, 30~50岁的是中年组, 大于50岁的是老年组。不同年龄组测值之间比较, p=0.08, p>0.05

3 讨论

超声弹性成像 (elastography, elasticity imaging) 是由O-phir等[8]于1991年首先提出的, 近十几年来得到迅速的发展, 目前在肝脏、甲状腺、/乳腺、血管、前列腺、心肌等方面的应用较多[9~12], 其临床应用价值也越来越多的得到医生的肯定。但是在脾脏领域极少看到有关的研究报道。当脾脏发生占位性或弥漫性病变时, 脾脏的弹性值也会随之改变。声触诊组织量化技术 (VTQ) [13,14]就是基于ARFI成像原理, 通过向需探测的感兴趣区发射推进脉冲, 从而得到剪切波速度值, 通过这种方法来量化组织的弹性程度, 进而反映该组织的弹性与质地, 因此可以作为无创评价脾脏弹性强度的新方法。

脾脏占位性病变或弥漫性疾病发生率较低, 且临床症状不典型, 在早期常被人们所忽视, 如果不及时发现和早期治疗也会危及人类的健康。声触诊组织定量分析 (VTQ) 技术可较客观地反映组织弹性强度, 也具有无创, 简便, 快捷的特点。借助此项技术可对脾脏占位性病变进行鉴别诊断, 本研究中所得到的正常成人脾脏VTQ值范围为进一步脾脏疾病的诊断提供数据参考。

本研究选取脾脏中部包膜下正对脾门的区域, 受检范围较固定, 可重复性及稳定性较好, 而脾脏的上极及下极形态相对较不规则, 容易受到胃肠气体的干扰及检查者呼吸的影响, 受检效果不太理想。通过此次研究发现, 测量时, 检查者的配合也至关重要, 如受检者屏住呼吸时测量其准确性较高, 也可保证取样框位置不变, 使得测量值的可重复性提高, 减少无效的测量次数, 因仪器本身的取样框大小等无法调节, 对测量结果影响甚小。

本研究表明, 应用VTQ测量的不同年龄组健康人群脾脏SWV不受腰围、身高、体重、BMI、脾脏厚度及长度的影响, 不同年龄组健康志愿者脾脏SWV之间差异无统计学意义, 说明年龄与脾脏的VTQ值水平无关。3组健康人群脾脏的平均SWV为2.36±0.57m/s。

总之, 声触诊组织量化 (VTQ) 技术是一种简便、无创的新型检查手段, 弥补二维超声对组织硬度检测的不足, 本研究中的正常成人不同年龄组脾脏弹性值的检查, 为进一步脾脏疾病的诊断及鉴别诊断提供依据。

摘要：目的探讨应用声触诊组织定量分析 (VTQ) 技术对健康志愿者脾脏弹性值的评估价值。方法选取127例健康志愿者, 其中青年健康志愿者55例, 中年健康志愿者31例, 老年健康志愿者41例, 使用具有VTQ技术的超声仪器对志愿者进行检查, 记录剪切波速度值 (shear wave velocity, SWV, 进行综合分析。结果脾脏平均SWV与身高, 腰围, 体重, BMI, 脾脏厚度及长度比较及相关性分析均无显著性差异 (P>0.05) ;不同年龄组之间无显著差异 (P>0.05) ;脾脏SWV正常值范围为2.36±0.57m/s。结论声触诊组织定量分析技术可以反映脾脏的弹性强度, 具有潜在的临床应用价值。

弹性测量篇8

1 超声法弹性模量测量原理

在讨论各向同性的弹性介质中波的传播时,利用以位移表示的运动微分方程较为方便。如果不考虑体力的影响,则表示为:

由此可以得到,弹性体弹性模量和超声波波速之间的关系如下:

式中:μ——材料的剪切模量;

VT——横波在材料中的传播速度;

VL——纵波在材料中的传播速度;

ρ——材料的密度;

E——材料的杨氏模量;

G——材料的剪切模量。

2 声速测量

弹性常数超声法测量的关键是超声横波和纵波传播速度的测量,对于一定厚度的试件,即需要测量超声波的传播时间。声波波速测量方法主要有厚度计法、瞬间接触法、脉冲回波法、超声干涉法和相位比较法等。本实验采用超声脉冲回波法测量波速,传播时间应用基于亚像素插值的数字相关法测量。超声脉冲回波法是通过不断检测脉冲超声波发射后遇到试件界面所反射的回波,从而测出发射和接受回波的时间差t,然后求出超声波波速c=2l/t。其中,l为试件厚度。

由于一列超声信号发射后遇到界面反射的各次回波是相关的。可以运用相关方法进行传播时间的测量。假设s1(t)和s2(t)是能量有限的信号,其中,R12为s1(t)和s2(t)的相关系数: