高二数学知识点总结

关键词：比较法知识点证明精选

高二数学知识点总结（精选17篇）

篇1：高二数学知识点总结

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

2.不等式的证明方法

(1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——判断符号.

(2)综合法：从已知条件出发，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

(3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已判断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

篇2：高二数学知识点总结

(1)圆柱、圆锥、圆台和多面体一样都是可以平面展开的。

①圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图，是求其侧面积的基本依据。

圆柱的侧面展开图，是由底面图的周长和母线长组成的一个矩形。

②圆锥和侧面展开图是一个由两条母线长和底面圆的周长组成的扇形，其扇形的圆心角为

③圆台的侧面展开图是一个由两条母线长和上、下底面周长组成的扇环，其扇环的圆心角为

这个公式有利于空间几何体和其侧面展开图的互化

显然，当r=0时，这个公式就是圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式，所以，圆锥侧面展开图扇形的圆心角公式是圆台相关角的特例。

(2)圆柱、圆锥和圆台的侧面公式为

S侧=π(r+R)l

当r=R时，S侧=2πRl，即圆柱的侧面积公式。

当r=0时，S侧=rRl，即圆锥的面积公式。

要重视，侧面积间的这种关系。

(3)球面是不能平面展开的图形，所以，求它的面积的方法与柱、锥、台的方法完全不同。

推导出来，要用“微积分”等高等数学的知识，课本上不能算是一种证明。

求不规则圆形的度量属性的常用方法是“细分——求和——取极限”，这种方法，在学完“微积分”的相关内容后，不证自明，这里从略。

画圆柱、圆锥、圆台和球的直观图的方法——正等测

(1)正等测画直观图的要求：

①画正等测的X、Y、Z三个轴时，z轴画成铅直方向，X轴和Y轴各与Z轴成120°。

②在投影图上取线段长度的方法是：在三轴上或平行于三轴的线段都取实长。

这里与斜二测画直观图的方法不同，要注意它们的区别。

(2)正等测圆柱、圆锥、圆台的直观图的区别主要是水平放置的平面图形。

用正等测画水平放置的平面圆形时，将X轴画成水平位置，Y轴画成与X轴成120°，在投影图上，X轴和Y轴上，或与X轴、Y轴平行的线段都取实长，在Z轴上或与Z轴平行的线段的画法与斜二测相同，也都取实长。

关于几何体表面内两点间的最短距离问题

柱、锥、台的表面都可以平面展开，这些几何体表面内两点间最短距离，就是其平面内展开图内两点间的线段长。

篇3：高二数学知识点总结

一、串并联电路

学生在初中的学习当中已经了解了一些串并联电路的知识,对于一些简单的电路图学生可以清楚地了解其中的串并联关系,但是一些学生只是简单地知晓在串联电路当中的电流是相等的等知识,而对实验操作当中的高低电势等知识却没有清楚的认识,同时也很少知道仪器的负极和正极该如何进行接。为了解决这些问题,因此在进行物理教学的时候,常常会需要对一些物理规律进行解析。比如可以强调在遇到有多条支路的电路时,可以选择一条比较容易的支路进行连接,其他支路可以逐渐连接到电路当中;在进行仪器联连接的时候,可以根据正极接高势,负极接低势的规律进行操作;在有电流流经的时候,电路所含有的电势会有不同程度的降低。这些内容具有一定的复杂性,老师需要进行重点强调,使学生进行分别记忆,不仅可以有效解放学生的固定思维,也可以有效提高学生的物理解题能力。

二、闭合电路欧姆定律

一些学生无法灵活运用闭合电路欧姆定律,这是由于学生只是记忆公司,而没有了解公式当中所蕴含的规律,因此在实际教学过程中,需要使学生掌握物理公式出现的原因,才能有效应用公式进行解决实际问题。尤其是在学习闭合电路欧姆定律的时候,需要对电源电动势进行准确理解。电动势是电源的特性之一,具有较强稳定性;在进行测量电动势大小的时候可以通过测量未接电源之前的电压,其数值是相同的;在测量电阻的时候,如果电路处于串联的状态,则总电阻则与多个电阻保持一致。如果电路处于并联的状态,则总电阻为各个电阻相加的数值。另外根据欧姆定律I=E/(R+r)可以了解到电阻、电压、电流变化的影响,并且从中可以了解到许多规律。比如在总电阻变大的时候,电路当中的电流减少,并且电压增加;在串联电路当中,电阻的变化和电流、电压是相反的;在并联电路当中,电阻的变化和电流、电压的变化是相同的。通过这些规律的学习,可以有效帮助学生进行灵活应用欧姆定律解决所遇到的物理问题。

三、电荷在磁场中的运动

在进行学习电荷在磁场中的运动时,常常需要结合圆周运动以及其它数学知识进行解题。学生在处理这样的物理题具有一定的难度,这是由于电荷的运动轨迹的圆心比较难找,而且边界比较模糊不好确定。为了突破这一难关,需要在解题的时候进行建立物理情境,从而了解电荷在磁场内的运动范围。同时在高涨阶段,所给题目经常是均匀的磁场,因此可以根据题目的内容确定磁场的边界。比如可以使用先补后去的解题方法,即先假设所遇到的磁场是均匀的,在可以准确确定电荷的运动轨迹和圆心。再按照题目所设立的情景进行,进行确定真正的磁场。最后再使用确定圆心的条件,如根据出射点、运动半径、方向等因素,进行确定电荷运动轨迹的圆心。通过这些方法,不仅可以有效分析题目的重要条件,也可以有效解决复杂的求电荷运动轨迹圆心,降低学生解物理题的难度。

四、结束语

在高二学生当中,每个学生的学习能力和解题能力存在较大的差异。一些学生常常使用一些比较生硬的理论或者机械的记忆进行解题,再加上自身的基础知识不够系统化,使得其陷入有理论而无法下手的情况。因此在教学过程中不能使用一种进行引导学生如何进行解题,应该灵活运用所学的理论知识,从不同的角度进行解析题目。同时也需要教会学生进行掌握物理知识的规律,打破固定思维的限制,仔细分析物理题目的内容,找出其突破口,提高学生的解题能力。

摘要：在高二物理当中存在三个电学知识点对学生来说具有较强的困惑性,这三个电学知识分别为电荷在磁场中的运动、闭合电路的欧姆定律、串并联电路。这些知识点当中,虽然所涉及的物理公式比较简单,但是会根据情景的不同产生大量的变化,并且可以被用于解决不同的物理题。对于一些思维转换能力比较弱的学生来说,常常会陷入有公式确不知道如何进行应用的困境,严重影响了学生的学习效果。为了使学生可以顺利学会应用这三个知识点,本文分析高二物理三个电学知识点的主要内容,并且将比较常见的变化进行列举,旨在使学生可以灵活应用理论知识解决实际的问题,从而促进学生学习效果的提升。

关键词：高二物理,知识点,学习困惑,总结,教学措施

参考文献

[1]萧凌.初中物理实验探究教学的问题及其对策[J].湖南中学物理,2014年05期:120-121

[2]任新成,李娜,蒋雪梅.中学物理规律的有效教学评价标准框架与策略[J].新课程研究(下旬刊),2014年01期:85-86

篇4：浅谈在高二数学创新教学和总结

一、优化课堂教学环节，做好高二数学知识教学，向课堂45分钟要效率

1.立足于新课标和新教材，尊重学生实际，实行层次教学。

高二数学中有许多难理解和掌握的知识点，如不等式证明、圆锥曲线等，对高二学生来讲确实困难较大。因此，我在教学中，放慢起始进度，然后逐步加快教学节奏。在知识导入时，多由实例引入。在知识落实上，先落实课本例题，然后再变式训练，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要归纳及举例说明。

2.重视展现知识的形成过程和方法探索过程，培养学生解题能力。

高中数学比初中抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，在教学中我尽量向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进思维能力的提高。

3.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。

我在教学中注重“导”与“学”，“导”就是我在学生自学时做好引导，开始我列出自学提纲，引导学生阅读教材，怎样寻找疑点和难点，怎样归纳，怎样尝试做练习，然后逐步放手；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行订正，这样使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动为主动学习。

4.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。我要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

二、加强学法指导，培养学生良好数学学习习惯

我在教学中把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，因为良好的学习习惯是学好高中数学的重要基础。我具体是这样做的：①引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来。②引导学生养成课前预习的习惯，并布置一些预习作业，保证学生听课时有针对性。③引导学生学会听课，要求积极思考，做好适当的笔记，尽量理解；④引导学生养成及时复习的习惯，课后要反复阅读课本，回顾课堂上老师所讲内容，强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。⑤引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。⑥引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融会贯通。⑦引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界。我把加强学法指导寓于新课讲解、作业评讲、试卷分析等每一教学活动中。

三、重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质

我在教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。我首先深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是学困生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，给他们讲数学在各行各业中的应用，使他们提高认识，增强学好数学的信心，鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法。在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。由于高中数学的特点，决定了高二学生，特别是女生在学习中的困难大挫折多。为此，我在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。

篇5：高二数学知识点总结

线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向.像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.

2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.

3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和方向.

(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.

4.向量的长度(模)：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.

5.相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.

6.相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.

7.向量平行(共线)：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.

8.零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.

9.单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.

10.向量的加法运算：

(1)向量加法的三角形法则

11.向量的减法运算

12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.

13.数乘向量的定义：

实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.

向量的长度与方向规定为：(1)||=|

(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.

(3)当=0时，当=时，=.

14.数乘向量的运算律：(1))= (结合律)

(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

15.平行向量基本定理

如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.

如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

16.非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.

=||，即==(，)

17.线段中点的向量表达式

点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).

18.平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

19.利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).

20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.

21.向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.

22.平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.

23.中点公式

若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .

24.重心公式

在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则

x=，y=

25.(1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.

当=0时，与同向;当=p时，与反向

当= 时，与垂直，记作.

(3)向量的内积定义：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.

(4)内积的几何意义

与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在方向上的正射影数量的乘积

当0，90时，0;=90时，

90时，0.

26.向量内积的运算律：

(1)交换率

(2)数乘结合律

(3)分配律

(4)不满足组合律

27.向量内积满足乘法公式

篇6：高二数学知识点总结

第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。

第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。

篇7：高二数学知识点总结

对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。

那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：

将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。

此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。

值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。

等比数列

对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。

那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：

a2=a1_,

a3=a2_,

a4=a3_,

````````

an=an-1_,

将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。

此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_

篇8：高二数学知识点总结

关键词：第四种能力；数学在高中物理教学中应用；积极参与；乐于探索；勤于思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-254-02

高考考纲中明确提出考生应具备的第四种能力——应用数学知识处理物理问题的能力；能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式，根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达。能够从所给图象通过分析找出其所表达的物理内容，用于分析和解决物理问题。

数学在高中物理教学中应用可以归结为八个方面：1。初中数学解方程组；2。函数在高中物理中的应用。（如：正比例函数；一次函数；二次函数；三角函数）3、不等式在高中物理中的应用；4、比例法；5、极值法在高中物理中的应用；6、图象法在高中物理中的应用广泛（包括图线）。7微积分思想巧妙求功；8、几何知识在高中物理中的应用。应用之一、初中数学解方程组的应用。例1《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1=0。8 m，l1=2 m，h2=2。4 m，l2=1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明.（取重力加速度g=10 m/s2）

解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，

则h1+h2=12gt2l1+l2=v0t

t= 2h1+h2g= 2×0.8+2.410 s=0。8 s

∴v0=l1+l2t=2+10.8 m/s=3。75 m/s

设在台面的草地上的水平射程为x，则

x=v0t1h1=12gt21

∴x=v0× 2h1g=1。5 m可见小鸟不能直接击中堡垒

应用之二、一次函数多用来表示线性关系。如：（1）匀速运动的位移时间关系，（2）匀变速运动的速度-时间关系，（3）欧姆定律中电压与电流的关系等。

例2.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展.而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示，设两车始终未相撞.

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

（2）求两车相距最近时的距离.

解析：（1）由题图b可知：甲车的加速度大小

a甲=40-10t1 m/s2

乙车的加速度大小a乙=10-0t1 m/s2

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有

m甲a甲=m乙a乙

解得m甲m乙=13。

（2）在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：v=a乙t1

对甲车有：v=a甲（0。4-t1）

可解得t1=0。3 s

车的位移等于v-t图线与坐标轴所围面积，有：s甲=40+10t12=7。5 m，

s乙=10t12=1。5 m。

两车相距最近的距离为smin=s0+s乙-s甲=4。0 m。

[答案] （1）13 （2）4。0 m

应用之三、二次函数表示匀变速运动位移与时间关系，平抛运动等。

例3、如图4-2-6所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0。8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6。求：

1）小球水平拋出的初速度v0是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）若斜面顶端高H=20。8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

解析：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以，vy=v0tan53°，v2y=2gh。

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s。

（2）由vy=gt1得t1=0。4s，

x=v0t1=3×0。4m=1。2m。

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a=mgsin53°m=8m/s2，

初速度 v=v20+v2y=5m/s。

Hsin53°=vt2+12at22，

代入数据，整理得4t22+5t2-26=0，

解得t2=2s或t2=-134s（不合题意舍去），

篇9：高二数学知识点总结

在自然数(0和正整数)的范围内，

任何正整数都是0的约数。

4的正约数有：1、2、4。

6的正约数有：1、2、3、6。

10的正约数有：1、2、5、10。

12的正约数有：1、2、3、4、6、12。

15的正约数有：1、3、5、15。

18的正约数有：1、2、3、6、9、18。

20的正约数有：1、2、4、5、10、20。

注意：一个数的约数必然包括1及其本身。

2、约数的个数怎么求

要用到约数个数定理

对于一个数a可以分解质因数：a=a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)……

需要指出来的是，a1，a2，a3……都是a的质因数。r1，r2，r3……是a1，a2，a3……的指数。

比如，360=2^3_3^2_5(^是次方的意思)

篇10：高二数学知识点总结

第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。

第二章：平面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。

第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练习。要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。

篇11：高二知识点数学总结

1、四种命题:

⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;⑶否命题:若p则q;⑷逆否命题:若q则p

注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.

3、逻辑联结词:

⑴且(and):命题形式pq;pqpqpqp

⑵或(or):命题形式pq;真真真真假

⑶非(not):命题形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;

“且命题”的`真假特点是“一假即假,要真全真”;

“非命题”的真假特点是“一真一假”

4、充要条件

由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题:

短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。

篇12：浅谈高二数学教学

关键词：高二数学；教学效率；学习兴趣

一、高二数学教学过程中的问题

1.教师的教学方式

教师往往采用传统的教学方式，以自己为主体，向学生灌输知识。但是数学学科性质决定，这是一门需要学生自己学会思考的学科，所以这样的教学方式可能会导致学生对数学缺乏自己的思考，思维被老师的思维所禁锢，并不利于学生的学习。

2.学生的学习兴趣不高

进入高二学习阶段后，学生往往有点学习疲劳，学习热情相较于高一阶段有所下降。同时，高二的数学知识难度有所增加，很多学生在学习中遇到了困难，就丧失了学习的信心，在学习中陷入被动，那么就提不起兴趣对所学的知识进行主动思考，影响教学效率。

二、提升高二数学教学效率的对策

1.采用多种教学方式

教师首先需要改变传统的教学模式，转变以自己为主体的教学方式，将学生放在教学的主体地位，根据学生的实际情况来设计教学方式。在这个信息技术迅猛发展的年代，教师可以采取多媒体辅助教学的方式。因为对于数学而言，数形结合是分析问题非常好的方式，当教师利用多媒体进行数学教学时，就可以省下在黑板上画图的时间，而且这样的教学方式更容易让学生提起学习兴趣。

2.创设情境，激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师。在高中数学的教学过程中，教师可以采用创设情境提出问题的方式，激发学生的学习热情，在回答问题的过程中活跃课堂气氛，带动学生都参与到课堂中来，同时在对例题进行讲解的过程中，也可以让学生一起分析、发言，使得学生真正成为课堂的主体，从而提升课堂效率。

3.设计多样化的教学模式

要真正提升学生的思维能力，就需要放学生自己对问题进行思考，只有引导学生自己学会对问题进行思考，才能够在面对问题的时候不慌乱。所以教师可以在对某一问题进行讲解之后，出一个类似的题目或是有一点提高的题目让学生自己做题，并且可以结组进行讨论，那么可能学生之间具有不同的思维方式，就会有不同的解题方式，在讨论的过程中有助于学生拓展思维。

参考文献：

霍荣友.协调师生教学关系，提高高二数学教学[J].教育界，2011（14）：135-138.

篇13：高二数学知识点总结

一、不等关系及不等式知识点

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性质

(1)对称性：ab

(2)传递性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可开方：a0

(nN，n2).

注意：

一个技巧

作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

一种方法

篇14：高二数学知识点总结

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

(1)定义：

对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点。

(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：

方程f(x)=0有实数根?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点。

(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。

二二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系

三二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

1、函数的零点不是点：

函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。

2、对函数零点存在的判断中，必须强调：

(1)、f(x)在[a，b]上连续;

(2)、f(a)·f(b)<0;

(3)、在(a，b)内存在零点。

这是零点存在的一个充分条件，但不必要。

3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。

利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点。

四判断函数零点个数的常用方法

1、解方程法：

令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。

2、零点存在性定理法：

利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点。

3、数形结合法：

转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。

已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法

1、直接法：

直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。

2、分离参数法：

先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。

3、数形结合法：

篇15：高二数学知识点精选总结

把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)

前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

篇16：基于如何学好高二数学的探讨

【关键词】高二数学；重要性；方法归纳

一、高二数学与高一数学的不同之处

与初中的数学相比，高中的数学相对来说概念抽象、习题繁多、教学密度大，高一过后，一些同学对数学望而生畏。高一阶段的知识点非常多，可以说高一阶段的知识比整个初中的知识点还要多，那么到了高二，是否知识更多更难呢?

首先，高一阶段与高二阶段对知识的侧重点不一样。高一阶段的知识侧重的是理解，而高二阶段强调的是技巧，而并非在于内容的难易程度。其次，高二数学的很多知识点是对高一知识的强化、深化与展开。例如：高一阶段学习的函数的相关性质，其中很重要的就是单调性。在高一阶段时，我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，并通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受，到了高二阶段，就要学习一种新的T具——导数，也就是我们不用做函数图像，也不用“取点比较”的情况下能直接判断函数的单调性和单调区间。这种处理问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。在几何方面的不同之处有：高一阶段我们学的是直线和网，属于解析几何的初始，但在高二阶段，对于几何的学习就更加复杂了，如类曲线——椭圆、双曲线、抛物线。图形复杂且运算的难度大大增加另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学用在复杂的立体图形中找辅助线了，当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。最后，在一些小的知识点上也有所深化，初学学习概率时，没有学习任何的计算方法，算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就要浪费大量的时间在数数上，在高二我们学习了计数原理，将能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。

二、学好高二数学的重要性

高二数学的难度要比高一大的多。同学们在高一的时候对所学知识深入理解，高二阶段便是埘所学知识的巩同练习与深化的一个阶段。如果有些同学高一阶段知识学习的不够扎实，高二阶段便是唯一可能跟进与提高的机会，因为高二是深化学习、练习与巩同过程，既是学习过程又是复习的过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间可以再回过头来重新学习，也就是说如果想补救之知识漏洞，高中阶段唯一可行的办法就是在学习中复习。高二这个阶段是需要大量做题，大量练习的阶段，错过了这个阶段就再也没有机会超越别人。很多人想高三再努力也还来得及，这种想法是错误的。高三的时候，人人都拼命的学习，强化，想要超越别人几乎是不可能的，你努力也只能保证你的成绩不下降。也就是说你若想追上别人，想超过别人，高二已经是最后的机会了。

三、学好高二数学的方法归纳

我个人观点是要学好数学最关键的是要学数学思想，那么，什么是数学思想呢?所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。学数学最好的方法就是深入的掌握基本概念，因为这关系到你看问题是否透彻。练习是必要的但不是最重要的，因为它只是深化和巩固你所学的认识。因此学数学是更深入地理解各个知识点，多加巩固每一道题都是一种思想的体现，在不断的做题过程中，把自己的认识和别人的思想结合起来就融汇成自己的思想了。

培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习等多个方面。养成良好的学习习惯是学生掌握科学的学习方法的重要过程；是强化学生心理素质的前提；是学生获得技能的基础。

培养对数学浓厚的兴趣。数学的学习其实不难，关键是你是否愿意去尝试。当你敢于猜想，说明你具备数学的思维能力；而当你能验汪猜想，则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学，你能领悟列的还有怎么用最少的材料做满足要求的物件，如何配置资源并投人生产才能获得最多利润……，因此，当你陷人数学魅力的“圈套”后，你已经开始走上学好数学的第一步!

培养分析、推断能力。其实，数学不是知识性、经验性的学科，而是思维性的学科，高中数学就充分体现了这一特点。数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，我们在学习数学的过程中，就要有意识地培养这些能力。

尝试一些新的学习方法，因为不同学习程度的学生需要用不同的学习方法。如果你正因为数学的学习状态低迷而苫恼，请按如下要求去做：通过预习后，带着问题听老师讲课，对你的学习能起到事半功倍的效果；对自己做出的作业太追求完美是很难达到的，出错并认真订正才更合理；老师要求的练习并不是“题海”，在完成老师的作业的同时，应当做一些配套的練习；考试时，正确率和做题的速度一样重要，因此，做题的时候碰到难题、应当及时放弃，转入下一题，及时避难就易放弃一些难题，能帮助你发挥正常水平。

如果你正因为数学的学习成绩进步缓慢而郁闷，那么请接受如下建议：收集你自己做过的错题，订正并写清错误的原因，这些材料是属于你个人的财富；对于考试成绩，给自己定一个能接受的底线，定一个力所能及的奋斗目标；养成良好的学习习惯、有计划性的学习，将使你的学习成绩稳固前进，因此，请指定好学习计划并坚持执行下去吧，对各个学科的学习时间进行规划、合理的分配。术进行合理的分配，同步前进形成了很多同学都有偏科的现象，对某一知识领域的学习出现“高原现象”。参考文献：

[1]金召霞，浅谈数学实验对学生学习数学的重要性[J]，中国现代教育装备，2010(4)