不确定条件下（精选十篇）
不确定条件下 篇1
制造企业调度的目的是实现制造资源的合理分配以保证车间有序、协调、可控和高效的执行生产任务。然而在实际的企业生产和调度过程中往往会存在各种各样的不确定因素,从而导致在确定性假设下得到的最优计划和调度变为次优,甚至不可行。因此在选择调度策略的过程中充分考虑各种不确定因素,以保证策略的可行性和最优性显得非常重要[1]。
产品的加工时间是生产调度的基础核心数据,但由于设备的新旧程度、工人的技能水平以及工艺的编制水平等方面的差异,导致产品的实际加工时间很难具有一个明确的固定值。因此,在制作生产调度计划时,如何考虑不确定的加工时间成为一项关键的核心问题。鲁建厦、施锦峰[2]等人用概率分布描述不确定的作业时间,提出了一类已知概率分布下的混合车间鲁棒调度方法;丁雷、王爱民[4]等根据生产过程中工艺流程及设备的使用顺序将不确定工时的生产调度分解为4种不同的调度方法;周强[5]等将不确定的工序时间作为服从正态分布的随机变量处理。在概率分布描述下,不确定的加工时间主要是通过对实际生产操作数据进行统计分析后获得,但实际上采用的概率分布模型与实际的不确定性之间存在一定的差距。
本文将采用区间范围表示不确定的加工时间,提出了基于不确定加工时间的流水车间中多产品批处理过程的鲁棒调度模型。
1 问题描述
多产品批处理(multi-product batch plant,MPBP)调度问题一般可以描述为[8]:N种生产流程和工艺相似度较高的产品通过S道工序进行加工。每道工序包括Zi个完全相同的并行生产设备,每种产品都要按照相同的顺序经过所有的工序,如图1所示。其中,每种产品的每一道工序都可以在加工该工序的任一并行设备上进行,并且加工时间可以不同。
对该MPBP调度问题做如下假设:
(1)所有产品优先级相同;(2)同一产品的工序有严格先后顺序,不同产品的工序没有先后约束;(3)每个设备在每个时刻只能加工某个产品的某道工序;(4)一个产品不能同时在不同的设备上加工;(5)所有产品在零时刻都可以被加工,且工序的准备时间与顺序无关,包含在加工时间中;(6)每个产品的每道工序一旦开始就不能中断。
2 鲁棒调度理论
鲁棒优化问题的一般描述如下[1]:
鲁棒优化问题的目的是寻找最优解X,使式(1)达到最优。其中,X=(x1,x2,…,xn)是决策向量,X∈Ω,Ω∈Rn,Ω是可行解集,δ=(δ1,δ2,…,δn)为干扰向量,n为决策变量的维数,m为目标维数。当m=1时,称为单目标鲁棒优化问题,当m>1时,成为多目标鲁棒优化问题。
3 鲁棒调度模型
本文调度问题的目标是最小化最大流程时间,具体数学模型如下:
模型的目标函数为:
对产品的加工顺序进行约束[7]:
对同一个设备上产品加工的约束[7]:
每个产品在每道工序上的开始加工时间必须满足该产品上一道工序已经完成并且该道工序的该设备上没有在加工产品的要求,即为:
每个产品在每道工序上的完工时间为:
其中W(j,izi)=S(j,izi)+ε(j,izi),ε(j,izi)燮α(j,izi)
式中,B(j,izi)为产品j在第i道工序的设备Zi上开始加工的时间,C(j,izi)为产品j在第i道工序的设备Zi上的完工时间,W(j,izi)为产品j在第i道工序的设备Zi上实际的加工时间,S(j,izi)为产品j在第i道工序的设备Zi上标准的计划加工时间,不同产品以及不同设备加工时间均不相同,ε(j,izi)为产品j在第i道工序的设备Zi上实际加工时间与计划加工时间的差,设备Zi为第i道工序上的任一设备,Ck为最终的完工时间。
4 模型求解
遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法,它具有全局寻优能力强、搜索效率高、适应性强及鲁棒性好等优点,非常适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性优化问题[3,6]。遗传算法的基本流程如图2所示。
遗传算法求解问题是作用于解的某种编码,因此,如何采用有效的编码方法对各种约束进行处理是遗传算法的关键问题。
本文将采用文献[9]中的编码方式进行编码,根据MPBP调度问题的描述可构造一个S×N维的随机矩阵:
其中,对于任意给定的aij∈(1,zi+1),表示产品j在第i道工序上的加工设备为int(aij),函数int(x)表示对实数x取整数。由于所有产品的优先级相同,则可能导致出现两个或多个产品需要在同一道工序的同一个设备上加工的情况。若第一道工序便出现此状况,则按照aij值的升序来确定产品的加工顺序;若在第二道及以后的工序中出现此状况,首先根据每个产品的前一道工序的完成时间来确定其加工顺序,若完成时间也相同,则同样按照aij值得升序来确定产品的加工顺序[9]。
编码时,将产品经过每一道工序时所使用的加工设备作为一个小段,每道工序之间用0隔开,因此编码区的长度即为S×N+S-1。
假设随机产生的编码矩阵并对其取整如下:
则可以得到染色体的编码部分为:[1,22,21,4,0,2,32,3,0,1,2,3,2],其中,由于随机产生的矩阵中,int(a12)=int(a13)=2,但a12=2.8>a13=2.3,因此,实际操作时,在第一道工序的设备2上先加工产品3,再加工产品2。
5 仿真实验
本文采用的算例取之于文献[9],在该算例中,共需要加工12个产品,每个产品都需要经过三道工序,现第一道工序有3台并行设备,第二道工序有2台并行设备,第三道工序有4台并行设备,每台设备的加工时间均不同,具体的加工时间如表1所示。
每个产品在每台设备上的浮动加工时间α(j,izi)如表2所示。
本文计算实例采用Visual C++编程,所有设备在调度开始时刻均可用,ε(j,izi)的值在(-α(j,izi),α(j,izi))范围内由程序随机产生。交叉率Pc=0.8,变异率Pm=0.01,初始种群数为30,迭代次数为100。经过运算后求得的近似最优排序为:23,3,1,3,22,1,3,3,1,1,21,3,0,1,1,1,2,1,1,1,2,1,2,2,2,04,3,4,2,1,1,1,1,3,1,4,3,最后完工时间为29.219。并可以得到并行设备的任务分配甘特图,如图3所示。
从图3可以看出,各设备上的加工任务比较紧密并且时间保持一定的连续性,从而使得最终完工时间比较短,调度的结果比较合理。
6 结论
本文针对MPBP调度问题中时间不确定的情况下,如何求解最小化最大流程时间的问题进行了研究。通过结合鲁棒优化建模的思想,本文提出了一种将不确定时间用区间范围表示的鲁棒调度模型。并使用了具有全局寻优能力强等优点的遗传算法求解模型,在用遗传算法求解模型时,使用实数编码方法对问题进行了编码,最后通过对一个调度问题实例的分析,说明了所建模型和算法的有效性。
参考文献
[1]李亚林,陈静,罗彪,等.一种求解鲁棒优化问题的多目标进化方法.计算机工程与应用,2011,47(24):58-61,76.
[2]鲁建厦,施锦峰,李修琳,等.一类已知概率分布下的混合车间鲁棒调度问题研究.中国机械工程,2010,21(19):2328-2333.
[3]王克喜,单汨源,黄敏镁.基于改进遗传算法的流水车间调度求解方法.系统工程,2008,26(10):116-118.
[4]丁雷,王爱民,宁汝新.工时不确定条件下的车间作业调度技术.计算机集成制造系统,2010,16(1):98-108.
[5]周强,崔逊学.多目标流水车间调度优化算法.模式识别与人工智能,2009,22(1):101-107.
[6]袁坤,朱剑英,王细洋.基于遗传算法的模糊目标柔性作业车间调度问题.机械科学与技术,2006,25(10):1135-1138.
[7]丁然,李歧强,孙同景.一种不确定条件下批处理过程的鲁棒调度模型.系统工程学报,2006,21(4):387-392.
[8]王万良,吴启迪.生产调度智能算法及其应用.北京:科学出版社,2007.
不确定条件下 篇2
【中文摘要】随着全球经济一体化和市场全球化的日趋形成,企业问的竞争已发展成为企业供应链间的竞争。企业处于动态的社会经济环境之中,多种不确定经济因素对于企业供应链的构建和运作影响极大。研究不确定环境下,尤其是不确定需求下企业供应链的管理决策问题具有重要的理论意义与应用价值。为此,本文对不确定需求下供应链多时段生产计划问题进行了研究。由于供应链模型中考虑了不确定性因素,算法设计中考虑将随机模拟技术同优化技术相结合。首先,论文考虑多时段内用户需求不确定时,核心企业供应链多时段的采购计划问题,建立了期望值模型,采用随机模拟技术和粒子群算法相结合的方法对模型进行求解。根据各时段不同客户需求满意度和供应商供应能力以及原材料价格决定原材料采购量,实现几个时段内供应链采购计划的整体优化。其次,论文考虑多时段内用户需求不确定时,核心企业供应链多时段的生产采购集成计划问题,根据各时段用户需求决定产品生产量,然后,再根据不同时段核心企业产品的生产量,考虑供应商供应原材料价格不确定的情况,制定多时段的原材料采购计划来使生产计划顺利进行,实现几个时段内供应链生产采购集成计划的整体优化。建立了期望值模型,采用随机模拟技术分别和粒子群以及遗传算法相结合的方法对模型进行求解。本文还讨论了两种算法的编码方式、初始种群的产生、适应度函数的设计、约束条件的处理问题。通过算例结果的分析,不仅说明求解算法的有效性,也说明了运用考虑不确定性的随机规划模型制定供应链战术的多时段生产以及采购计划可以有效地利用资源。
【英文摘要】With the incremental development of world economic integration and market globalization, the competition among enterprises depends mostly on their supply chains.Enterprise is in dynamic economy environment, so various uncertain factors will affect the supply chain structure and corresponding operations.Research on supply chain management under uncertainty environment has both academic and practical values.Therefore, in this paper, multi-time period production plan of supply chain under uncertainty is studied.Considering the uncertainty of supply chain model, the algorithm will consider the design of stochastic simulation technologies with a combination of optimization techniques.Firstly, considering the multi-time period kernel enterprise procurement plan of supply chain under uncertain user needs, this paper establishes stochastic programming expectation model, and uses stochastic simulation techniques combining with particle swarm optimization approach to solve the model.According to customer needs and satisfaction as well as raw materials prices of suppliers in different time period, quantity of raw materials
purchased are determined to achieving the minimal cost of overall supply chain.Secondly, considering the multi-time period kernel enterprise production and procurement plan of supply chain under uncertain user needs, according to customer needs in different time periods, product output are determined, then according to the kernel enterprises product output in different time periods, considering the uncertain raw materials prices of suppliers, quantity of raw materials purchased are determined to guarantee the production plan, achieving the overall supply chain production and procurement plan optimization of multi time periods.This paper establishes stochastic programming expectation model, and uses stochastic simulation techniques combining with particle swarm optimization and genetic algorithm approach to solve the model.The paper also discussed the method of coding, the design of fitness function, initialization of population and treatment of constraints.Trough analysis of the result of an example, not only the validity of the algorithm is shown, but also an effective use of resources is shown by developing multi-time period production and procurement plan of supply chain considering stochastic model under uncertain demand.【关键词】不确定环境 供应链 多时段生产计划 粒子群算法 遗
传算法
【英文关键词】uncertainty supply chain multi-time period production planning particle swarm optimization algorithms(PSO)gene algorithms(GA)【备注】索购全文在线加好友
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【目录】不确定环境下供应链多时段生产计划问题研究5-6Abstract6-7
第1章 绪论10-20
摘要
1.1 研究背景10-11确定性问题12优化14
1.2 供应链管理11-141.2.2 供应链建模
12-1414-17
1.2.1 供应链中不
1.2.3 供应链1.4 论文思路1.4.2 论文1.3 供应链计划研究综述及结构安排17-20结构安排17-2020-30
1.4.1 论文基本思路17
第2章 供应链不确定性分析和处理方法
2.2 不确2.1 供应链中不确定性的来源20-21定性的应对策略21-2321-2223-24
2.2.1 几种不确定性的研究方法
2.3 随机模拟
2.5 2.2.2 不确定规划理论22-232.4 应用遗传算法求解随机规划问题24-26应用粒子群算法求解随机规划问题26-30层多时段采购计划问题研究30-44题的描述30解方法32
第3章 供应链战术
3.2 问
3.1 引言30
3.3 模型的建立30-323.5 算法设计32-35
3.4 满意度约束求3.5.1 编码设计
33-34计343.5.2 初始种群的产生343.5.3 适应度函数设
3.6 算例计3.5.4 可行性检验和约束处理34-35算和结果分析35-44成计划问题研究44-6044-45法4848计49法49-5050-5151-52
第4章 供应链战术层多时段生产采购集4.1 引言44
4.2 问题描述4.3 模型的建立45-484.5 算法设计48-49
4.4 满意度约束求解方4.5.1 编码设计
4.5.3 适应度函数设
4.6 粒子群算4.5.2 初始种群的产生48-494.5.4 可行性检验和约束处理494.7 遗传算法50-524.7.2 交叉算子514.8 算例计算和结果分析
4.7.1 选择算子4.7.3 变异算子52-60
第5章 工作总5.2 展望
硕士期间发结与展望60-6260-62
不确定环境下如何决策 篇3
对于现实存在的不确定，在决策时试图获得最佳方案，以便一劳永逸地解决所有可能伴随着出现的问题，是不切实际的。毕竟从过程的角度看，任何决策都是阶段性的，与心中理想比，永远不够好，与此前状况比，可能已有很大的改善。所以，面对不确定，前景看不清，采取小处着手做法，积少成多，微改革、微进步、微创新，应该当作是一种常态来对待。也正是通过这种不断探索、试错前进，或许可蓄发起有助于更大突破的潜能与力量。
模糊规避
现实中，涉及模糊规避的例子很多。例如，在选择供货商时，如果一家供货及时稳定但要价较高，另一家供货时有不稳而要价较低，该如何选择？在这里，人们做出选择在很大程度上就取决于其对待不确定性的态度。一般说来，如果供货商的产品、交货期具有不确定性，肯定会给客户带来不便或造成损失；客户选择更为稳定的供应商合作，可以规避可能引起的风险损失。
针对是否存在上帝这一不确定性事件，早在17世纪，哲学家兼数学家布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal，1623-1662）就提出，过基督徒的生活是值得的。他通过类似表1的逻辑表明，如果上帝存在而人们不信，则会受到严重惩罚；如果上帝不存在而人们相信，则只是生活稍有不便。所以，相较而言，对于上帝是否存在模糊信念的人来说，选择信上帝的方案更为稳妥。他据此判定，许多人起初信仰上帝可能是基于理性的模糊规避考虑，后来借助于潜心诚意的基督徒生活，逐渐转变成了真心相信上帝，而忘记了当初的理性考虑。
通常情况下，对于模糊事件，人们会倾向于用自己熟悉的框架或理论来解释其中幻想存在的所谓规律性，从而在无意中夸大人类意图和行动的作用。例如，人们习惯于以非此即彼的方式理解模糊情况，将其看成是要么确定出现或确定不出现的事件，在事务繁多、身体疲劳致使大脑无暇仔细考虑时，情况就更是如此。结果为了便于操作，人们会专断地将一切都做简单化处理，把问题极端化为非黑即白、非对即错，没有中间过渡状态；按照自己熟悉的、知道怎样处理的框架将人和事物归类；故意搁置问题，拖延决策时间。
措施对策
面对不确定性环境，决策的关键在于把握好底线原则，这就需要综合考虑决策可能的风险成本、成功可能及或然性、可能获益。此时要更关注失败是否可以承受，而非成功多么令人心动。管理不是赌博，不是下注之后的被动等待，而是做出成本投入的承诺、接受可能存在的风险后，竭尽全力采取措施，将风险控制在可以接受的范围内。张瑞敏曾谈到，市场千变万化，政策、环境因素又不可控，企业家必须得有一定的坚持。邓小平南巡讲话后，海尔圈下地开始建设工业园；但不久政策有变，所有银行都不贷款。当时工业园预计要投资15亿元，仅挖地基就投入了2亿，但海尔账面上只有8000万。万一失败，后果将不可想象；但就在最危急的时候，张瑞敏也没有怀疑做得不对，而是坚持下来。后来中国发展股市，青岛海尔在上海上市，筹到了4亿资金，盘活了僵局。
对于不确定性，人们不应只听本能呼唤而采取被动规避做法，而需采取积极主动的态度去迎接并利用它。人类历史上有许多看似科学或不那么科学的实践做法，例如，市场通过期货价格等引导预期，以增加未来确定性；古人以烧牛骨、龟壳等看似迷信的占卜算卦方法，决定是否出门狩猎、下海捕鱼等活动，以对付不可预测性所带来的决策压力。这些看似非理性做法，实际上却真正体现了人类理性的智慧。例如，在决定狩猎方向时，采取更具随机性的占卜法可消除依赖经验或权威决策可能出现的路径依赖，更有利于生态平衡与捕猎效果优化；渔民在出海前通过烧盐听声的方法来决定未来行动，实际上则是在利用大气湿度与未来气象状况的内在联系进行天气预报。
总之，从决策逻辑看，面对不确定变化，考虑到社会互动性，若以变化应变化，也许更易使得最终事态发展与可能结果完全超出人们的可能预期，在客观上起着进一步加剧波动振荡的作用。所以，应对不确定的未来变化，最有效的对策是以不变应万变，例如，既不要受市场偶发的需求剧增所诱惑，马上加大投资扩大产能，也不要因市场一时状况变糟而放弃，迅速进行大裁员以收缩战线。这就是，更多地采取短期看似吃亏而长期有益的战略措施，加强自律，面对诱惑不冒进，遭遇逆境不放弃；小步前进，持之以恒，不断改进，在总结积累经验基础上重视创新突破；坚守底线，脚踏实地，步步为营，关注实效以求可持续盈利与发展。对此，吉姆·柯林斯与莫顿·汉森在其《选择卓越》（Great by Chioce）一书中，通过对于乱局生存现实案例的剖析，给出了相似的结论。
不确定条件下 篇4
实物期权理论一直是学界研究的热点之一,特别是近年来,把实物期权理论与公司金融理论相结合,研究不确定条件下企业的经营决策和估值问题成为了不少学者关注的焦点。关于这一领域的研究,从时间维度的发展来看,大体可以分为三个阶段:
第一阶段开始于20世纪70年代,自Myers(1977)[1]提出实物期权这一概念之后,在这一阶段关于实物期权理论的研究就迅速展开。这一阶段的研究成果如McDonald和Siegel (1986)[2],Paddock,Siegel和Smith (1988)[3],Quigg(1933)[4]研究了推迟期权的项目估值问题,并运用到自然资源、矿产以及土地项目的估值问题之中;Majd和Pindyck (1987)[5],Morck,Schwartz和Stangeland(1989)[6],Trigeorgis (1993)[7],Schwartz和Moon(1999)[8]研究了以研发创新、医药等以资本投资为特征的分阶段项目的投资时机问题;Myers和Majd (1990)[9],Berger,Ofek和Swary(1996)[10]分析了机场、公路等基础设施中的放弃期权问题;Brennan和Schwartz (1985)[11],Kulatilaka和Trigeorgis(1994)[12]研究了多项目投资中的复合期权问题。
第二阶段开始于20世纪90年代中后期,研究的主流从关注投资的时机扩展到投资的规模问题,并且把寡头博弈的思想引入到企业的最优投资决策之中,形成了期权博弈这一研究分支。Bar-Ilan和Strange(1999)[13]研究了不确定条件下,企业投资决策中的投资时机选择和投资规模选择模型;,Fleten和Juliussen(2008)[14]研究了小型发电厂的投资的时机和最优发电容量选择问题;Wong(2012)[15]研究了放弃期权中的投资时机和投资规模问题,并给出了模型的解析解。在期权博弈研究方面,Smets(1993)[16]在其博士毕业论文中首次提出了双寡头期权博弈的模型,该模型得到了后续研究者的大量引用和改进;Huisman(2001)[17]采用期权博弈的思想研究了技术投资中的投资规模问题;Dias(2010)[18]综述了期权博弈研究中的连续时间模型并进行了一定的拓展;Lukas和Welling(2014)[19]以期权博弈为框架,着重分析了不确定性与投资决策之间的关系;Azevedo和Paxson(2014)[20]是最近的一篇较为完整地关于期权博弈在投资时机和投资规模方面应用的研究综述。
第三阶段是近几年开始的,即在不完全市场条件下研究实物期权的决策和估值问题。Boyle和Guthrie(2003)[21]是第一个把融资约束引入到实物期权框架中的学者,他们的模型假设融资约束等市场摩擦的存在降低了企业投资的能力;Broadie和Sundaresan(2007)[22]从公司治理的角度考虑了负债企业的实物期权应用问题;Sarkar(2011)[23]把企业资金的分为权益和债务两部分,并分别求解出不同资金来源对企业的投资时机和投资规模的影响;Viswanathan(2013)[24]以融资约束为外生变量,在动态模型的框架下研究了不确定条件下企业投资风险管理问题。国内的研究方面,吴建祖和宣慧玉(2004)[25]采用期权博弈理论分析了企业研发投资决策中,经营成本对于投资决策临界值的影响。刘星和彭程(2007)[26]利用实物期权理论分析了企业投融资决策的协同互动效用。
国内的研究方面,王乐,郭菊娥和孙艳(2008)[27]研究了实物期权框架下基础设施融资中的政府担保价值问题;朱磊,范英和魏一鸣(2009)[28]基于实物期权理论探讨了矿产资源的最优投资策略模型;鲁皓和张宗益(2012)[29]基于实物期权方法研究了新兴技术项目的投资时机和投资规模选择问题。黄小原和庄新田(2003)[30]研究了非对称条件下实物期权的最优投资模型;张运生,曾德明和张利飞(2008)[31]对竞争条件下企业战略投资时机选择的问题进行了分析;邵鹏(2012)[32]基于有限信息和有限理性的角度对不确定条件下的企业投资行为建立模型,并得到了数值解。另外在企业的投资经营决策问题方面,如张凤和黄登仕(2008)[33]采用我国上市公司的数据实证研究了现金持有对企业投资行为和动机的影响,但在他们的研究中并没有对现金流的持有程度进行细分,其次是没有考虑到企业投资临界值的变化;刘端,罗勇和周有德等(2013)[34]实证研究了企业现金持有对投资的平滑作用,认为企业现金持有增量对投资支出具有显著的方向作用,但该文章没有考虑到企业现金流对投资决策和经营决策的进入和退出问题。
可以看出,在现有的文献中,有三个方面研究的不足,一是较多的研究专注于现金持有与企业投资决策或经营决策的影响,而鲜有同时关注现金持有对企业投资决策和经营决策之间的关系;二是关于现金持有与企业投资行为的文献多以实证分析的范式,提出研究假设进而采用数据回归证明的方式,其缺陷是缺乏较为可靠的理论分析;三是研究中大多文献聚焦于企业投资或经营的行为现象,而较少关注企业投资机会的期权价值。有鉴于此,本文从企业现金流持有量的角度,将企业的现金持有量分为无现金持有、中度现金持有和高度现金持有三个等级,并分别分析现金持有量对企业的投资决策和经营决策的影响,从期权价值的角度分析了不同的现金持有量有对企业投资临界值和退出临界值的影响关系,最后为验证研究的实践价值进行了算例分析。
2 模型
假设某一企业,其生命周期可分为三个阶段:等待阶段、运营阶段和退出阶段。在等待阶段,企业“持有”一份类似于美式看涨期权的投资机会,企业根据市场产品价格的未来变动趋势来决定是否投资。如果企业预期市场产品的价格p大于等于某一临界值价格,企业进行投资,投资支出的成本为I;如果企业预期市场产品的价格p低于该临界值价格,则企业选择继续等待,并且若企业预期到产品的市场价格p趋近于0时,企业将放弃该投资机会。进一步本文假设,企业单位时间内的经营成本为c,销量为q,因此单位时间内,企业经营活动产生的利润流为(p-c)g.另外,根据上一节的分析,对于企业而言除了经营活动产生的利润流以外,企业还可能因借债或发行股票而产生的现金流w.根据企业持有现金流数量的多少,本文将现金流的持有量分为三个等级:无现金持有、中度现金持有以及高度现金持有。无现金持有即企业没有可用的现金流;中度现金持有意为企业持有这样一定数量的现金流:当产品的价格p低于其经营的成本c但不为0时,企业可以运用其持有的现金流暂时维持企业的正常运行,直到该现金流消耗完毕,若企业价格依然低于成本价格,企业将退出经营;高度现金持有意为企业持有相当水平的现金流,即使企业产品的价格为0,企业依然能够运用该现金流维持一定时间的经营活动,直到现金流消耗完毕,企业退出经营。
在Dixit和Pindyck(1994)[35]的模型中,作者假设一旦企业的产品价格p小于其经营成本c,企业将停止经营活动,这是一种没有考虑现金流持有的完全市场的情况。考虑到企业持有的现金流以及退出成本,即使产品的价格p暂时小于其经营的成本c时,企业也会根据现金流的持有情况维持一段时间的经营活动,直到其现金流使用完毕,本文假设企业退出的价格临界值为,并且企业退出后的残值为0。在经营阶段,在dt时间内,企业总的现金流的变动趋势为[rwt+(pt-c)q]dt,wt≥0,其中r为无风险利率水平并且r>u,即本文假设企业是风险中性的。最后,在等待阶段,企业虽然没有投资,但因“持有”投资机会而存在一个等待的投资期权价值F(p,w)。在经营阶段,企业的价值为生产经营的项目价值与现金流价值的加和,V(p,w),企业退出后,其残值为0。本文模型如图1所示:
3 现金持有与企业投资经营决策
3.1 无现金持有时企业的投资经营决策(1)经营阶段
令经营阶段企业的价值为V0(p),根据Bellman动态规划方程,则在时,企业的价值可以表示为:
V0(p)=[(p-c)q]dt+E[V0(p+dp)e-rdt](1)由于价格p服从几何布朗云动,对式(1)运用伊藤引理展开并化简,可得到如下常微分方程表达式
(2)
根据Dixit and Pindyck(1994),常微分方程(2)解的形式可
以表示为,其中
β1和β2分别为
由于,为了使得p→∞时该微分方程解的存在,需要有a1=0,则V0(p)可以表示为
根据价值匹配条件及本文的假设,在企业退出的临界点,即时,企业的价值,由此可以得到无现金持有时,经营阶段企业的价值
继而根据平滑粘贴条件,在点,有,结合式(4),可以得出无现金持有时企业退出的临界值.
(2)等待阶段
由于投资机会本身不产生现金流,因此根据动态规划方程可以得到如下表达式
同样利用价值匹配条件和平滑粘贴条件,在投资的临界点处,有
解上述两个方程,得到如下关于投资临界值的非线性方程
在给定各参数具体值的条件下,对式(6)进行数值
求解即可得到的值。进而能够得到,则等待阶段企业投资的期权价值为.
3.2中度现金持有时企业的投资经营决策
(1)经营阶段
中度现金持有的企业其价值由两个部分组成:企业经营活动产生的利润流价值以及持有的现金流价值,因此令企业的价值函数为S1 (p,w),其中p为产品的价格,w为企业持有的现金流,假设为一固定的参数。根据动态规划方程,有以下表达式成立
其中,rw+(p-c)q为企业经营期间总的现金流的累积量,为现金持有的边际价值,这两项的乘积代表了现金存量的价值变化;表明了产品价格的期望变动所引起的企业价值的边际变化,最后一项表明产品价格波动所带来的企业价值的变化。总体来看,式(7)右边代表了企业价值的变动,而这一变动与企业在无风险利率条件下的价值收益是相等的。
令,
在企业持续经营的条件下,有,考虑到产品价格趋近于无穷大时解得存在性,则有
同样在企业的退出临界点,企业的价值函数S1(p,w)满足。结合式(8)能够得出
在时,该方程通解形式可以表示为
.并且S2(p,w)在点
满足,由此能够得出
(3)(9)又在点,该价值函数满足
在点,依然有,根据式(9)可以得
出.
那么当现金量w为多大时,企业才会在退出的临界点停止生产呢?显而易见,如果企业总的现金流(经营活动的利润流流与持有的现金流之和)为0了,企业无法维持其经营活动时,则会停止生产。此时有,把的表达式代人,可以得到不等式
,对该表达式求解得到.由此本文得到中度现金持有企业所持有的现金流为.
(2)等待阶段
在等待阶段,企业具有投资的期权价值F1(p,w),并且满足如下表达式
在投资的临界点处,有如下价值匹配条件和平滑粘贴条件成立
解上述两个方程,得到如下关于投资临界值的非线性方程
对式(11)进行数值求解即可得到的值,进而得到,则等待阶段企业投资期权的
价值.
3.3 高度现金持有时企业的投资经营决策
(1)经营阶段
令高度现金持有企业的价值函数为S2(p,w),根据动态规划方程,本文有如下表达式
.
对于高度现金持有的企业,应满足的条件是其退出的临界点为0,即,由此得出,因此若不考虑持有现金的成本,高度现金持有企业所持有的现金流应为.
(2)等待阶段
在等待阶段,企业具有投资的期权价值F2(p,w),并且满足如下表达式
(14)其解的形式为F2 (p,w)=k1pβ1,并且在投资的临界点处,有
解上述两个方程,得到如下关于投资临界值的非线性方程
对式(15)进行数值求解即可得到的值,进而有,则企业投资期权的价值
.
4 算例分析
参照Leland(1994)的文献,本文将各参数值设置如下:r=5%,u=1%,σ=15%,I=5,c=1,q=1。依据给定的参数值,接下来首先对企业现金持有与退出时机选择进行分析,进而分析现金持有、退出时机与投资时机选择之间的关系,进而继续分析现金持有与企业投资期权价值之间的关系.
(1)现金持有与企业退出时机
根据本文的模型,现金持有量的不同会影响到企业退出时机的选择。当现金持有量w=0时,企业退出经营的临界值;当持有中度水平的现金,即时,;而当持有高度水平的现金时,,此时。不同现金持有量水平下,企业退出时机的选择如图2所示。可以看出,当考虑到企业现金持有这一因素时,企业的退出临界值仅约为其经营成本的一半,现金持有量的增加降低了企业的退出时
(2)现金持有、退出时机与投资时机
通过对式(6)、式(11)以及式(15)的分析可以发现,企业投资的临界值与企业持有的现金流以及企业的退出临界值之间存在着函数相关关系。在直觉上,这种函数关系应该表现为:企业投资的临界值要大于其退出的临界值,并且随着现金流的增加,企业投资的临界值会相应的减小。接下来,本文对这一直觉上的假设进行验证。当
w=0时,企业退出经营的临界值
=0.53时,将这一数值以及给定的其他参数值代入式(6),通过数值计算可以得出;当
时,,代入到式(15),可以计算出。而当时,,为了能对进行数
值求解,本文将w以2为单位离散化,进而得出对应的退出临界值,分别代入式(11),数值求解得到关于的一组数值,具体如表1所示。
从表1可以看出,本文直觉上的假设得到了验证:企业投资的临界值要大于其退出的临界值,并且随着现金流的增加,企业投资的临界值会相应的减小。进一步分析发现,当企业无现金持有时,投资的临界值为1.787,远大于其经营的成本;当企业中度现金持有时,投资的平均临界值为1.091,略大于其经营的成本;而当企业高度现金持有时,投资的临界值仅为0.374,远低于其经营的成本。最后,不管企业持有的现金流为多少,企业退出的临界值严格小于其经营的成本,而投资的临界值依据现金流的持有量大于或小于其经营的成本。
注:上表中其余参数取值情况:r=5%,u=1%,σ=15%,I=5,c=1,q=1。
(3)现金持有与企业期权价值
经营阶段企业现金流持有量对等待阶段企业投资期权的价值有什么样的影响关系呢?为研究这一问题,分别选取w=0,w=14,18,w=20代入到对应的期权表达式中,算例结果如图3所示。可以看出,现金持有量的增加严格增加了企业等待阶段投资期权的价值,并且这种影响的幅度是非线性的。如在产品价格p=1,现金流从0至14,增加了14个单位时,投资的期权价值增加了约9个单位;当现金流从14增加至18时,投资的期权价值增加了约10个单位,最后现金流持有从18增加至20时,投资期权的价值增加了约12个单位,呈现出明显的递增趋势。
5 结论
在不完全市场条件假设下,本文将企业的生命周期分为等待、经营与退出三个阶段,将企业的现金持有量分为无现金持有,中度现金持有与高度现金持有三个等级,分别建立模型研究了企业现金持有量对企业的投资经营决策及其投资期权价值的影响。本文的研究认为:
(1)无现金持有的企业只能通过产品出售的利润来弥补经营的成本,而中度现金持有量的企业能够弥补部分的经营成本,高度现金持有量的企业则可以弥补企业全部的经营成本。
(2)与完全市场条件下,企业的退出时机为其经营成本的结果不同,在考虑现金持有量的不完全市场条件下,企业的退出临界值远低于其经营成本,并随着企业现金持有量的增加,企业的退出临界值随之下降,当企业持有足量的现金流以至于能够完全弥补企业的经营成本时,其退出的临界值为0,即现金持有量的增加降低了企业的退出临界值。
(3)不管现金持有量位于哪个等级,企业投资的临界值要严格大于其退出的临界值,并且随着现金流的增加,企业投资的临界值会相应的减小,另外现金持有大幅提高了企业投资的积极性,计算表明现金流每增加一个单位,企业投资的临界值将会下降约0.071个单位,而企业投资的临界值仅下降约0.027个单位。
(4)现金持有量的增加严格增加了企业等待阶段投资期权的价值,并且这种影响的幅度是非线性的。
当然本文的研究也存在需要进一步探讨的问题:如研究现金持有量的不同对企业投资规模的影响,研究企业资金来源及其企业现金持有的成本问题,后续研究本文将在相关方面进一步展开。
摘要：在不完全市场假设条件下,研究企业现金持有量对企业的投资经营决策及其投资期权价值的影响。研究发现:首先,与完全市场假设条件下的结果不同,在考虑现金持有量的不完全市场假设条件下,企业的退出临界值远低于其经营成本,并且随着企业现金持有量的增加,企业的退出临界值随之下降。其次,企业投资的临界值要严格大于其退出的临界值,随着现金流的增加,企业投资的临界值会相应的减小。另外,现金持有量的增加严格增加了企业等待阶段投资期权的价值,并且这种影响是非线性的。
不确定条件下 篇5
8月22日，Jagpal教授在北京国际大厦做了题为“中国企业是否应该考虑并购国外企业?”的演讲。演讲前一小时，在有着浓郁东方特色的万佳管理培训公司会议室，教授接受了本刊记者的独家采访。
CMO∶美国已经出现了许多并不从事生产的品牌企业，他们只是拥有强大的品牌和营销流程而不从事生产。您是否认为这意味着出现了一种新型的以营销为核心的企业?成为这样的企业应具备什么条件?
Jagpal∶实际上很多企业都不会自己从事生产，他们会让别的企业来为他生产。一个企业把生产交给别人来做，而自己只专注于营销，这不是一个很新的事物。很多企业把他们的生产外包，这种趋势越来越明显而且普遍。采取这种方式的一个重要原因和优势就是为了降低生产成本，而把生产外包到一些劳动力相对比较低廉的国家，像中国和其他亚洲国家。这种策略对于生产标准产品的行业来说比较适合，但对于某些行业来说却很危险。比如IT业，许多IT企业将软件等生产外包给其他公司，久而久之他们就感到了危机，因为技术已经不再属于他们自己了。所以，一些标准化生产、没有特殊要求和高技术含量的行业，我建议继续这种生产。但对于高科技企业来讲，应该接受教训，不是所有的东西都外包，应该有所改进。现在很多高科技产品生产商把产品的外围部分交由中国这样的国家生产， 但是核心部分还是自己完成。
CMO∶现在有这样的趋势，有很多中国公司去意大利或法国注册一个品牌，可能实际上在那些国家根本就没有产品推出。然后他们会在中国大量生产和销售这个所谓的世界名牌，您认为这样的企业，这种做法是否会长久存在下去?
Jagpal∶在一定时期内，我认为这种现象还会持续下去，因为目前存在旺盛的消费人群。
CMO∶全球化趋势使一些强大品牌能够直接进入其他国家市场。品牌和文化认同存在着一定的关系，您认为在中国文化并不为很多国际受众所知的情况下，中国品牌能否有国际化的机会?哪些企业会更加容易成功?
Jagpal∶很有趣的问题，
有一些中国品牌在国外做得很好，像海尔，还有韩国的三星、LG也不错。问题是这些企业可以进行一些高科技的生产，但是对于一些中国企业来说，尤其是产品价格低、技术含量低的企业要想做到这个程度很难。二战后日本也出现过这种情况。有一段时期，日本产品被认为质量低下，但经过一段时间，通过他们的产品改变了这种看法。我想如果中国的吉利汽车进入美国市场的话，会产生一定的影响。实际上本田的质量并不是很好，但是它进入美国有一个跑10.8万公里的质量保证，所以说它在美国比较受欢迎。我认为中国企业想在国外成功，必须改变经营策略。因为大多数情况下， 产品设计一成不变，企图通过规模效应来降低成本，从长远来看，这不是赢利的好办法。我的建议是中国企业必须做更多的市场研究，更准确地定义目标市场，根据这个市场来设计产品。海尔在这方面做得很好。他们设计了一种小型的冰箱，正满足了中国人喜欢小巧的家用电器的需求，这是被美国的生产企业忽略了的一部分市场。概括地说，市场营销就是首先要找到客户需求，找到目标市场，然后根据这个市场来设计产品。当然， 我不是说所有的中国企业都必须这么做，中国企业还是有高科技的，但大多数是这样。随着中国生活水平逐渐提高，廉价劳动力的优势会逐渐消失。因此，中国企业不应该把眼光放在低成本上，而应该做更多的市场研究。
CMO∶我有一个观点，中国某些产品质量并不见得差，但就是缺品牌，价格提高不了。有什么办法可以价格提高一些?起码缩小与世界品牌的距离。
Jagpal∶在韩国也有这种问题。首先要通过产品让市场认可。但是对于服装等很难对其质量进行衡量的行业，品牌还是很重要的。比如像海尔和吉利，进入美国的话困难应该不会很大，因为质量可以看到， 容易衡量。但是像香波这些产品就不一样了，因为不好衡量。
CMO∶目前，联想收购了IBM PC。应该说中国的品牌都是比较低端的，您认为联想成为国际品牌的希望大不大?美国人对此有什么看法?
高不确定环境下的生存术 篇6
渤钢集团的倒下，固然与行业整体低迷、国家经济转型有关，但又一次昭示：大，不能确保企业长久；强，也不能确保企业长久。与强、大如影随形的另一个属性——脆弱性，在当企业遇到外部风险时，往往导致那些看似强大的企业不堪一击，甚至轰然倒塌。
企业如果具有下面几个特点，就可被视为脆弱性企业：不再拥抱变化、波动和不确定性，失去探索、试错欲望；业务呈现凹性（如，企业的产出或发展速度低于行业平均水平，或者过去3年一直递减，并有负增长趋势），选择权很少；过于追求规模，组织过于集中；僵化；不关注未来，不对未来投资。
脆弱性企业越来越难适应当前飞速变化、高不确定的商业环境，易受外部风险冲击而陷入困境甚至消亡。
越来越脆弱
最近几年，商业世界的高不确定性、高波动性和风险倍增，黑天鹅事件频发，很多知名大型企业似乎一夜之间消失：柯达、诺基亚、朗讯，这些曾经叱咤风云的企业，转眼陷入困境、生长乏力；再庞大的资产、营业收入、品牌、市场影响力都无法确保企业免于冲击。
近几年，随着中国经济增速放缓、三期叠加等因素，中国企业也越来越多出现了生存问题。从去年开始，有越来越多大中型企业破产（停产）的消息见诸媒体。庄吉集团、龙达集团、红剑集团、兰雁集团，曾经的500强，行业、地区龙头企业，频频传出破产重组的消息。纺织、钢铁、建筑、代工、出口等行业更是整体性不景气，企业脆弱问题集中爆发。
对于中国企业而言，脆弱性问题将会越来越突出。这是由于当前中国正处于改革深化、经济转型过程中。此外，科技的高速发展和全球商业环境的快速变化，也让企业面临更多的不确定性。
唯快不破模式不再适用
过去二、三十年，相当多的中国企业的成长模式可以归结为唯快不破、野蛮生长。在国家GDP维持两位数增长的同时，很多龙头企业的增速超过30%、50%甚至100%。企业的高速增长掩盖了企业经营、管理中的诸多问题。因为速度快，所以大问题化小、小问题变无，企业风险也得以化解。
但从最近几年开始，中国进入了低速增长期，以往两位数的增速降到个位数，而多数行业的增长也陷入减缓、停顿。在这种背景下，企业生存发展问题会暴露得更充分，企业脆弱性大增。
以钢铁行业为例，中国的粗钢产量从2000年的12，850万吨发展到2013年的81，314万吨，13年间翻了五倍，年复合增长率超过15%，这期间更是产生了八家世界500强企业。然而，中国钢铁企业整体的技术含量不高、盈利能力低的问题却长期存在，一旦藉由投资拉动的庞大需求消退，钢铁企业生产效率低下、研发创新能力弱等种种问题就暴露无遗，引发企业破产倒闭等连锁反应。
复杂系统的高波动性、高不确定性
造成企业脆弱性增加的另一个因素，是企业所处环境的高度复杂，以及复杂环境带来的高波动性、高不确定性。
中国正处于改革和市场经济体制深化的阶段，经济政策、产业政策、法律法规充满变数和未知因素。系统风险、社会压力日益累积。在不完善制度、政策的压制下，极易因为小事件爆发、造成重大事件并向相关领域蔓延。2013年6月20日，央行突然收紧流动性，上海银行间隔夜利率大幅飙升超过500个基点，达到13.4440%，创历史新高，市场资金面告急，许多银行不得不抛售资产紧急应对。2015年6月，监管部门清查场外配资，引发我国股市大跌。在18个交易日里，上证指数从5174点跌至3373点，幅度34.8%；深证指数从18182点跌至10850点，幅度40.3%，一时资本市场哀鸿遍地。资本市场的不确定和大幅波动，加之中国打击落后产能、消费不振等因素，导致实业不振。当前中国不少企业生存艰难，民间投资意愿疲软，投资增速也处历年新低。
应该看到，长期以来中国政府对某些企业（如上市公司、金融机构、上规模企业）采取保护态度，当这些企业遇有外部风险、遭遇经营危机时，政府和监管机构会予以政策倾斜和帮扶，尽量延缓这些企业脆弱性崩盘，以避免给社会造成冲击。但是，这种情况将会逐步改变。十八届三中全会确立了市场在资源配置中起基础性作用，中国企业市场化进度明显加快。最近一年中，相继有“债市刚性兑付打破”、“创业板退市”、“僵尸企业清理”等一系列措施出台，打破了政府和监管部门对企业的背书、保护。随着中国市场机制的进一步完善，越来越多的企业将直接面对、承受市场压力和冲击，企业脆弱性会更普遍。
同时，世界经济一体化把企业外部环境的复杂性、高波动性、高不确定性推向了新境地。发达国家的经济政策、能源和大宗商品价格波动，都会引起中国市场的连锁反应，进而影响企业的稳定与发展。其他如地区不安定因素、宗教信仰问题、反恐事件、甚至美国大选都会直接、间接影响企业的出口、投资和收益，进而影响企业生存。世界范围的高波动性、高不确定更使得企业的脆弱敞口无限放大。如2008年美国房地产泡沫破裂引发美国金融系统崩溃，并在全球范围蔓延，中国多家出口企业遭遇生存危机，其中全球最大玩具代工商之一——合俊集团位于东莞的两家工厂宣布倒闭，随后形成了连带效应。东莞明鑫实业有限公司、梁式塑胶有限公司、嘉域印刷制作有限公司、龙腾玩具厂等处于合俊供应鏈系统中的上游企业也纷纷宣称经营困难，面临倒闭。最近两年，随着美联储加息可能性增加，导致全球性资本回流，美元升值，引发中国资本外逃和流动性收紧，企业也连带发生资金链紧张等连锁反应。
科技的指数化发展
企业脆弱性增大的另一个因素，是科技的高速发展。
科技发展为企业提供更多便利、高效的同时，也把企业脆弱性问题推向了新阶段。科技的指数化发展使得行业周期大大缩短，以往一个行业从诞生到成长、成熟、消退，往往用几十年甚至上百年时间。现在，则缩短到十几年、几年甚至更短。与此同时，科技也拉开了先进企业与落后企业的差距，那些掌握了先进技术的企业，具有对落后企业更强的竞争力，更容易多维度打击甚至将落后企业“歼灭”。很多OTA公司可以应用其在大数据方面的多年积累，准确判断客户需求，先期进行客房预订，形成成本优势；而领先的支付技术、云计算能力以及互联网金融，让阿里巴巴具备了对传统电商的完全不同的竞争力；这些企业已经与传统企业处于不同的生存维度，形成了更高、更领先的竞争优势。从这个角度来说，科技的加速发展，使得相当多的企业脆弱性猛增。
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商业模式创新和冲击
与科技迅猛发展相伴随的，是商业模式的全面创新，以及商业模式创新带来的冲击。
QQ聚拢5亿用户用了十几年时间，而微信只用了3.5年；携程、淘宝、京东用了十几年才形成对传统零售业的优势，而滴滴打车、UBER、Airbnb则只用3年就形成了对传统行业的颠覆性优势。未来，C2M、大数据、人工智能、补贴经济、共享经济、社群经济，将进一步发力，那些商业模式落后的企业无疑则会出现更多的脆弱问题。
如何反脆弱
社会学家、统计学家和前华尔街交易员纳西姆·尼古拉斯·塔勒布提出了反脆弱问题。他发现，物体、事物在应对外部波动、冲击、风险时，因为事物的脆弱程度不同，其被破坏、灭亡的情况也不一样。那些强度高的事物，能够对抗程度高的冲击、波动。但当外部冲击以指数化而非线性增长时，即使强度很高的事物也很难应对。同时，我们所处的环境日益变为一个复杂系统，而复杂系统内部充满着难以察觉的相互依赖关系和非线性反应，这些复杂系统往往会引发失控的连锁反应，它会减少甚至消除可预测性，导致特大事件，进而导致相关事物的脆弱性消亡。
塔勒布认为，为了变得不脆弱，仅仅提高事物的强度是不够的。因为非线性的冲击、风险增长要远远高于事物强度的增加。在提高强度外，还应增加韧性，这样在应对冲击时才会有缓冲余地。但这仍不够，真正有效应对的做法是像有机体一样，具备反脆弱机能，在面临外部波动、冲击、风险时不仅不受损（或受小的损伤），反而藉由外部冲击，获得成长、收益，进而提升、增强自身。
对于组织，尤其是企业，同样如此。
企业反脆弱的内在逻辑
长期以来，企业应对外部风险还主要依靠“认知-防范”这样的范式，如COSO模型，首先要识别企业外部和内在风险，而我们对风险的认知又不得不依赖主观判断（如，某种事件具有5%的概率发生）。这种模式在过去的年代，在那些环境变量少、因素变化慢、外部冲击力度有限的情况下或许会取得一定成效，而当今社会环境日益复杂、未知因素力量呈现指数化增长的情况下，原有的“认知-防范”范式越来越不适应、并有逐步失灵迹象。人类未知的东西远远多于已知；而那些未知因素的威力更会远超我们已有的认知范畴。
塔勒布认为，为了反脆弱，不应在加强预测性上下功夫，即使增加再多知识，获取再多信息，也终有未知风险。他认为，真正有效应对脆弱的方法是建立、形成反脆弱机能，这样才能确保像有机生命一样与环境进化，保持活力，不断成长。
对于企业而言，做再好的风险防御体系，也终归会挂一漏万，遗漏了小概率事件的防御。而这些以前认为的破坏性小、发生概率小的事件却往往给企业造成致命打击。企业只有增强反脆弱机能，才能有效应对外部不确定性，保持不断进化，实现企业的长久生存。
企业脆弱性检视
既然脆弱问题涉及到企业的未来发展甚至生死存亡，则企业应该对自身的脆弱性问题有清醒认知并做好防范。塔勒布给出了脆弱性检测方案（见边欄）。
还能拥抱变化、波动和不确定性吗？
企业的愿景、使命是否与时俱进并具有对多数员工的感召力；企业的经营、管理理念是否跟得上时代，是否愿意接受新变化；管理层，特别是高管团队是否乐意改善而非盲目乐观、自以为是、固步自封；企业是否欢迎创新、变革和新事物。
以诺基亚为例，其之所以被市场淘汰，就是因为它无视客户新需求，不重视智能手机新趋势，固步自封；柯达也是同样原因，作为传统胶卷生产商，不能很快推出有竞争性的数码相机产品，忽视新事物、新变化，遭到市场抛弃。
克里斯滕森教授曾经研究过大公司为什么倒闭。他发现，已定型的公司被老用户牵着走，失去了为新产品寻找新的应用和市场的能力，系统性无视新事物，导致错失新一代产品和市场，进而被新生力量打败。诺基亚如是，柯达如是，朗讯也如是。
业务是否凸性？是否具有多选择权？
资源投入回报是否成比例、良性发展；是否处于投入无止境而产出已封顶阶段；业务收益是否呈现中间状态（风险和收益均居中，而非风险最小+有潜在大收益组合）；是否没有更多选择权，只能被动应对市场竞争；产品、服务是否已落后客户需求并迟迟不能改进；能否有效开发新的具有凸性的产品、业务等。
渤钢集团的倒下，就与其产品技术水平不高，生产效率低下有关系。笔者曾调研过一家上市龙头企业，这家公司通过并购实现了跨越式发展，业务增速大大领跑全行业；但仔细分析其业务构成，就会发现其内生性业务已处于落后状况，增速低于行业平均水平，业务模式粗放落后，不能满足新的市场需求。更加糟糕的是，其应收账款、经营现金流已经出现了日益恶化趋势，业务凹性问题严重。
是否僵化？
公司战略、重大决策能否有效下达、贯彻；组织模式是否足够先进、灵活并具有成长性；组织内是否存在山头主义、诸侯割据；沟通机制是否畅通；分配体系是否合理；是否具有优胜劣汰机制；员工是否具有成长空间；企业文化是否适宜。
20世纪80年代，GE就曾出现过严重的企业僵化问题，机构臃肿，机制僵化。杰克·韦尔奇进行了大刀阔斧的改革，才让GE重新焕发了青春和活力。
对照上述几个维度进行检视，如果企业在多个评定中结果为负，那企业有很大可能已孕育着较大风险，处于脆弱边缘。即使由于风险尚未爆发等原因，企业暂时免于冲击，在未来发展中，企业也会因此错失机遇，无法把握成长机会，不可避免地走向平庸、衰败。
企业反脆弱机能构建
构建企业反脆弱机能是使企业像有机体一样，具备对外部不确定性、波动性的自发良性反馈机制，根除企业自身僵化，并具备从外部波动、不确定性中受益的能力。
理念层面：拥抱变化，拥抱不确定性
塔勒布说：“玻璃杯是死的东西，活的东西才喜欢波动性。验证你是否活着的最好方法，就是查验你是否喜欢变化。”为企业建立反脆弱机能的重要一点就是在企业里要树立“拥抱变化，拥抱不确定性”的观念、氛围，“不要限制反脆弱性：剥夺了系统的压力或重要的压力源不一定是好事，甚至可能是非常有害的。不要认为随机性是有风险的，是一桩坏事，不要认为消除了随机性，就可以消除风险。人为消除风险会导致清晰、稳定但很脆弱；自然随机性经得起大的冲击，但也必须承担每天的波动性”；对于那些不能拥抱变化、拥抱不确定性的员工（特别是企业高管），要及时引导其思想改正或确保这些负面思想不会影响到企业发展。
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华为对外部不确定性、风险深具危机意识、忧患意识，任正非反复讲危机和冬天，他的名言：“十年来我天天思考的都是失败，对成功视而不见，也没有什么荣誉感、自豪感，而是危机感。”海尔的张瑞敏也同样“战战兢兢，如履薄冰”。正是这些对企业风险和脆弱性的理念、反思使这些优秀企业具备了良好的反脆弱基因。
打造凸性业务
打造凸性业务的关键是：保持更多选择空间；采取杠铃策略；使业务的投入获得产出的比例远远大于1：1。
保持业务空间是企业反脆弱的重要机能，企业具有多重选择时，才能更好地降低风险。这也是避免主观判断风险带来损失的最好方式。
杠铃策略是指让好处（即便是小概率事件）远远多于损失；混合高风险和高度保守行动的方法明显优于简单的中等风险。从当代最伟大（也是最具反脆弱能力）的投资家巴菲特的投资生涯中，我们能看到杠铃策略的影子：巴菲特的多数投资安全性很高、回报率中等，但他的少部分投资行为却实现了巨大回报，这也是他能长盛不衰、纵横几十年不倒的原因。
使业务的投入获得产出的比例远远大于1：1的关键是打造企业的核心能力，企业应该找到自己的业务凸性所在。如，在资源的价值发现功能上，世界旅游行业最大的公司途易，就具备高度的上游资源识别、加工和经营能力，同样的资源投入和资源挖掘，途易的回报要远高于同业。在运营的价值创造能力的投入上，很多互联网公司能通过大数据分析，大大降低运营成本，获得超额收益；在客户群体挖掘与经营获得长期回报方面，很多台湾企业能够做到精准、有效识别、培育客户，通过提供多种附加价值，获得客户的长期追随。这些业务凸性能力的构建赋予了企业更高的反脆弱机能。
打造分布式、智能化组织
塔勒布研究发现：个体越容易死亡，整体越高效、长久，越具有反脆弱性。从企业组织的演化来看，从直线职能制到事业部制、矩阵制、小组制、网络化等组织演化，恰恰是遵循了经营单元越来越分散、权力越来越分化这一规律。华为从事业部制到矩阵制，引入IPD，不断进行组织优化；海尔也不断进行尝试，从事业部制进化到企业平台化、员工创客化的新阶段。到了21世纪，已经有多种迹象预示企业组织将像K.K的预言，进行分布式、去中心化革命，到了这样的阶段，企业会具有更高的长久生存活力。当前，企业应该根据自己的行业特性、业务特性积极推进组织变革，向灵活性、分布式、智能化方向迈进。
接受冗余，允许犯错
塔勒布发现很多自然界生物都是冗余的，人體也有很多冗余器官，因此他认为容忍一定程度的冗余也是提高反脆弱性的方法。相反，过于优化的做法尽管在大多数时期能够降低成本，但一旦极端事件爆发，却可能遭遇较大的损失。并且，犯错是使企业具备更好应对不确定性的必要机能。马化腾在提到腾讯发展时提出：“在面对创新的问题上，要允许适度的浪费。怎么理解？就是在资源许可的前提下，即使有一两个团队同时研发一款产品也是可以接受的，只要你认为这个项目是战略上必须做的。很多人都看到了微信的成功，但其实在腾讯内部，先后有几个团队都同时研发类似软件，每个团队的设计理念和实现方式都不一样，最后微信受到了更多用户的青睐。能说这是资源浪费吗？我认为不是，没有竞争就意味着创新的死亡。即使最后有的团队在竞争中失败，但它依然是激发成功者灵感的源泉，可以把它理解为“内部试错”。并非所有的系统冗余都是浪费，不尝试失败就没有成功，不创造各种可能性就难以获得现实性。”这恐怕就是对创新和企业鼓励冗余、犯错的最好诠释。
反僵化
塔勒布认为：稳定不利于经济的发展：由于缺乏挫折的磨练，企业在长期的稳定繁荣中变得非常脆弱，隐藏的脆弱在平静的表面下暗暗聚集，推延危机并非良策。塔勒布认为淘汰机制有助于事物反脆弱机能的增强。同时，建立组织内部良性的流动机制、合理的分配机制也是使企业避免僵化的有效手段。
华为就敢于打破利益分配格局，曾经让全体员工工龄清零；全面实施岗位流动机制；在股权激励方面，也根据企业发展阶段推行限制性股票、期股与虚拟股相结合、饱和配股等不同股权激励方式；从而让企业充满流动性，让奋斗者和创业者受益。
为未来投资
当前，越来越多的企业推行孵化机制，鼓励、推动员工内部创业，这既能有效激发员工活力、积极性，又通过内部新企业的打造，为企业赢得更多的潜在机遇。这显然符合反脆弱原理：损失有限、收益无限；内部风险分散化，企业整体更稳定，为未来投资显然是那些具备实力企业应对风险、提高生存发展能力的重要举措。
如果说，过去三十年中国企业发展的首要命题，是从无到有，解决市场空白和客户需求，培育一批优秀企业，并能参与到世界经济中。那接下来的三十年，将是中国企业打牢基础，实现更为良性、可持续和长久发展的阶段，优秀企业要做到基业长青、中小企业也要更具活力。塔勒布对不确定性、反脆弱的思索，为企业的长久生存，特别是在当前高度不确定环境下的生存发展指出了新的方向和道路，这条更为有机、智能、自动、自洽、自适应的道路，能够避免人为局限和主观失误，真正帮助企业走得稳健、充满生命力。21世纪是不确定的世纪，每个人和每家企业都要更频繁地面对不确定；当我们真正理解了不确定，构建了反脆弱机能，就能更坦然地面对不确定、拥抱不确定、享受不确定。
唐鹏军：和君咨询业务合伙人
不确定条件下 篇7
农村水利不仅担负着农业灌溉、生活供水等有偿服务功能, 同时也担负着除涝、防洪、排渍等公益性减灾功能, 农村水利具有显著的公益性, 同时又兼具经营性功能, 防洪、灌溉等公益性资产耗费一般依靠政府扶持和制度创新来补偿, 供水、发电等经营性资产价值补偿则必须通过经营性资产的有效运行和有偿服务来实现。
在农村水利建设与管理过程中, 如果利益补偿机制设计不合理, 对国家投资的水利项目因为管理责任不到位, 消耗不能及时有效补偿, 影响工程的运行效率;对社会投资兴建的水利项目, 投资补偿机制设计不合理难以调动投资者的积极性, 无法保护项目建设区的生态环境, 会损害相关群体的利益。科学的水利补偿机制有利于保护投资者利益和项目受损单位利益, 平衡项目相关各方的利益, 规范水费征收和管理, 促进水资源合理使用, 保障用水户协会正常运转。应该根据农村水利资源的社会价值、水资源保护成本、土地及其他资源的机会成本, 采取综合行政和市场手段调整农村水利建设相关各方的利益关系, 平衡水利投资-建设- 运营- 维护相关利益群体利益, 以促进农村水利和水资源有效开发, 共享农村水利建设成果。
在此大背景下, 有诸多学者从不同角度出发, 对水利补偿问题进行了颇有价值的研究。张秀菊、董文虎等分析了公益性水利工程消耗补偿的状况及补偿模式, 认为在厘清经营性资产和公益性资产界限和数额基础上确定补偿范围与标准[1，2];邵文砚探讨了水利工程补偿的必要性及补偿措施[3];王元京探讨了水利工程利益补偿和收益分享的方式[4];张绍庆认为需要合理测算水利工程公益性耗费补偿的各项费用, 以保证水利设施正常运营和维护[5];农业部软科学课题组认为对农民实行直接补贴有利于公平和效率[6];朱东恺、段跃芳对水利水电工程移民补偿制度进行研究研究[7，8];孔庆雨认为农村水利补偿的实质是确定补偿对象和合理的补偿标准, 基于收益分成确定合理的补偿上限, 基于建设成本和经营成本确定补偿标准的下限值[9];贺雪峰对农田水利利益主体收益进行分析[10]。相关文献对水利工程本身消耗的补偿进行研究, 但对相关利益者利益补偿机制, 特别是收益不确定下如何建立补偿机制没有深入研究。社会资金参与水利建设的公益性消耗等方面补偿机制不完善, 而这些方面影响农村水利的可持续发展, 成为农村水利发展瓶颈。
1 农村水利补偿的国内外经验
1.1 国外水利工程多元投资和多渠道补偿模式
美国对防洪工程、水土保持和生态工程等公益性项目的维护运行管理费用主要来源于各级政府财政拨款或向保护区内征收的地产税。以供水和发电为主兼有防洪、灌溉等功能的综合水利工程, 维护运行管理费用由管理单位通过征收水电费补偿并自负盈亏;对于经济效益明显的水利工程, 开发机构向社会发行股票的形式和自筹的形式筹得部分水利资金。在美国的非公益性水利项目中, 自筹的比例一般约20%~40%。灌溉工程在使用期限内, 其运行管理费由地方政府支付, 实施严格提取农村水利工程的折旧费, 并专门用于水利项目的更新改造和再投资。
日本的水利工程实施分摊补偿政策。国家和地方政府负担一半以上 (50% ~80%) 的水利投资额, 农民负担一部分 (20%~50%) , 水利工程的折旧费专门用于水利工程的更新改造, 水资源开发公团可以获得政府基金的长期贷款。韩国将市场前景看好的水利项目推向市场, 保证民间资本对水利投入得到合理的回报, 以增强水利建设对民间资本的吸引力。
欧盟依据小型农田水利设施项目的性质给予不同的补贴力度, 原则是公共产品性质较强的项目给予的补贴力度也较大。最高补贴可达项目预算的80%, 私人性质的节水和灌溉设备补贴率一般为25%~40%。这些做法都促进了水利项目中民间投资的比重不断上升。但是社会资本参与农田水利设施建设还鲜有涉及, 这与农业生产的低效率和农业产业整体收益率不高、收益不确定、风险大、周期长的特点有关。因此, 需要制定相应法律法规, 建立科学的激励和补偿机制拓宽民间资本参与公共项目投资渠道。
1.2 我国农村水利补偿现状
近年来, 国家出台小农水重点县建设计划, 整村推进农村水利建设, 对改善农村水利状况起到积极作业, 效果十分明显。到2011年重庆市先后有20个区县纳入中央确定的小型农田水利重点县, 共完成水利投资10.11亿元, 整合相关资金3.6亿元, 新建、整修小型水源工程4 320处, 配套、整治渠道2 062km, 新建、整治排水沟道67km, 新增高效节灌面积0.54 万hm2, 工程受益人数达185万人。
各地组织村组集体开展“一事一议、先建后补”进行农村水利建设。重庆北碚区率先实施小型农田水利工程“先建后补”政策, 并逐渐完善形成了竞争立项、先建后补、定额补贴、上限封顶、下不保底, 统一标准、注重形象、限时完成、末位淘汰的机制主体和辅助性措施。对于小农水项目, 国家补助部分不超过单位工程直接投资费用的70%, 自筹不低于30%;以经营企业为业主的种养大户实施水利建设, 企业自筹资金不低于单位工程直接投资费用的55%。四川省绵阳市游仙区实施先建后补, 其中中央财政补助540万元、农民用水户自筹558.097万元。省级以下资金对小农水建设补助不超过单位计划造价的50%, 中央及省级资金拟采用定额补助。四川西充县在小农水重点县建设项目中, 农民集资投劳的比例一般20%左右。
农村水利补偿存在的问题:水利建后管理缺乏经费, 补偿机制不健全, 补偿主体及资金不到位, 农村水利补偿方法和标准随意性大, 缺乏统一标准和政策体系。需要研究社会资金参与水利建设的补偿方式, 探讨收益不确定条件下农村水利风险补偿机制和风险控制措施。
2 收益不确定条件下建立弹性补偿机制的必要性
农村水利投资与维护管理面临若干不确定因素:粮食生产受气候影响使产量不稳定, 自然灾害影响农村水利供求, 国家农业政策调整影响农业产业方向, 农民的支付能力与水商品意识缺乏影响水费征收和投资收益, 这些风险因素使农村水利服务需求有很大的不确定性, 从而影响水利投资收益及水利承包收益, 加之农村水利承担了防洪、改善环境、灌溉等部分公益性功能, 水利承包合约中难以对其公益性消耗进行预测和量化。因此, 结合农村水利收益的不确定性, 按照效率和公平原则, 根据水利工程维护实际成本和实际收益, 合理调整特许经营时间和公益性损耗补偿标准, 建立收益不确定下弹性补偿机制是十分必要的。
3 收益不确定条件下农村水利投资弹性补偿机制
对农村投资者利益补偿, 考虑农村水利的收益不确定性和农村水利的公益性, 需要建立弹性合约, 建立弹性补偿机制。基于Engel等人提出的弹性期限特许经营合同, 设计二维竞标机制[11]。结合农村水利项目服务的有效需求, 根据实际发生的水利维护成本, 通过自动调整特许权经营期限, 降低由于收益不确定性给特许经营者带来的风险及产生的社会风险, 相关利益各方共同分担项目风险、分享水利项目收益。
3.1 投资弹性补偿机制设计原理
在信息对称条件下, 水利项目投资I和水利运营成本M对政府和特许经营者是已知的, 在政府承诺购买服务的情形下用户的需求是确定的, 可通过选择最优服务收费价格P和特许经营期T来设计一个最优特许期协议, 以实现农村水利社会福利最大化。水费收入或政府补贴至少能大于运营养护成本M, 否则该水利项目不可能收回投资I。随着贷款利率上涨和融资风险增加, 特许经营风险增加, 特许经营期T将延长。
当农村水利的需求不具有弹性时, 即水价下降不能带来收益明显增加, 最优的特许期协议将是收取较高水价P和获取较短的特许经营期T;当农村水利需求极具弹性时, 会有较低水价P和较长的特许权期。在农村水利特许经营承包合同中, 政府希望签订最优价格和经营时间。但由于投资和经营成本的信息不对称, 农村灌溉等项目收入不确定, 政府和特许经营者难以寻求项目财务效益和社会福利最佳边界。
通常克服成本信息不对称的方法引入有效的竞争机制。方法之一是低价中标, 政府提出项目特许经营时间T, 邀请相关企业就水价或者水利项目维护费竞标, 报价最低的中标。对未来需求持乐观态度的项目公司, 因为报价比较低能够赢得合同, 但当水利项目实际需求远低于投资者的预期时, 该特许经营项目存在更多财务风险, 项目失败概率较高。此时用户必须承担因低标中标机制选择特许经营者引起的风险。
方法之二是政府提出水利项目租赁时间T和租赁价格P, 企业提交关于租赁价格的标书, 租赁价格报价最高的企业将获得农村水利设施的租赁经营权。该承包模式下成本低的企业有能力支付高额租赁费用, 但低成本通常意味着较低的水利工程维护质量和服务管理水平。因此, 在收益不确定条件下, 这两种机制都不能产生最优结果。因为特许经营期T固定, 而项目需求R的不确定性, 将导致选择低效率的特许经营者, 使特许经营项目失败概率较高或者面临困境而重新谈判。
面对农村水利需求及收益不确定性, 应对策略是以固定总收益报价建立弹性经营期。投标人提交项目经营期内总收益现值B的标书, 总收益现值B出价最低的竞标人获得水利工程承包合约, 这个机制即“最少收益现值”中标。经营期限根据项目未来需求水平决定, 因此在高需求情况下特许经营期会缩短, 在低需求情况下特许经营期会延长。
与传统的固定期限特许经营期机制相比, 这种机制有它的优点。以经营收入竞标, 承包人确信他们将获得的总收入, 这样选择高效的承包人, 避免破产及重新谈判发生。然而, 这种机制需计算特许经营期内水利项目实际收入及成本, 发生较大的监督成本, 而且这种监督成本会给弹性合同管理带来一定困难。
解决因弹性期限特许经营产生的项目运行成本可行方法, 就是设计“净收益的最低现值”竞标机制。为避免企业应用水利需求估计来计算自己的报价, 采取两维的竞标。投标人需要就2个方面投标:一是特许经营项目获得的总收益, 二是项目年运营维护费用。总收益报价将决定特许经营时间, 该时间取决于实际需求水平, 因此是弹性经营时间。第二个数据是年运营维护费用C, 以确保承包人每年都能通过核实运营成本来得到补偿。在特许经营的每一年, 政府都有权使用有关服务或者水量需求的信息, 并计算当年承包公司所得到的净收益 (NB) 。特许经营将持续到T年, 直至净收益现在值累计达到“净收益的最低现值”。
在每年需求相同以及没有资金折现的简单情形下, 可以得出有关合同期T的一个简单函数, 这取决于项目的实际需求和中标人的报价 (Bi, Ci) 。同时应该考虑自然灾害对承包人损失的补偿, 以及承包人承担的防洪抗旱公共责任进行公共消耗的补偿。
此时, 承包公司所获利润水平并不取决于需求水平R, 因低需求而引起的公司破产和合同重新谈的风险就会完全消除。弹性合同管理中, 由于低需求采取自动延期无需重新谈判。参与竞标的企业不会提交比其实际成本低的报价, 企业报价低于建设成本是不合理的策略, 因为这样公司会得到比建筑成本低的净收益, 增加承包商财务风险。投资者会提交一个收益高于建设成本, 维护成本比真实成本略高的报价, 以提前收回投资。如果最终出现需求较低的情况, 根据该机制将延长经营期T, 可以降低公司经营风险。
因此, 如果参加农村水利项目竞标的公司数量N足够大时, 企业之间为了获得合同而进行的竞争会使企业根据自己真实的建设成本Bi*=Ii以及真实的维护和运营成本Ei*=Ci获得的收益来进行报价。该竞标机制最显著的特点是企业不需要依赖任何水务需求预测来计算报价, 这消除了传统的特许经营竞标中通过评标选出乐观候选者的风险。
3.2 “净收益最低现值”补偿机制特点分析
选择“最少收益现值”竞标, 就是选出总收益B与经营成本C之和最低的企业。虽然项目特许经营期不确定, 但对既定项目而言其特许经营期有一个合理范围, 计算出特许经营期的最短时间Ta和最长时间Tb, 该时间在竞标之前公布, 使企业知道如何确定他们的报价。投标单位将总收益与特许经营期Ta~Tb之间经营成本C进行叠加报价, 选择收益与经营成本叠加或者报价加权值最低的公司。这种方法迫使企业根据项目的真实成本估算来调整自己的报价。
由于政府根据投标报价时的收益成本费用来确定合同延期时间, 因此对低估报价 (收益Bi小于投资Ki, 运营成本报价Ci小于真实成本Mi) 的单位意味着中标后会面临未来财务亏损的风险。同样, 投标人过高估算成本会降低其获得合同的概率, 最好的决策是贴近真实成本报价。一方面, 这种投资补偿新机制更有效地选择特许经营候选者, 因投标人不需用水务需求估计来计算报价。另一方面, 当水务需求低于预期时, 该机制避免了重新谈判合同的环节, 因为合同可以自动延期到承包人标书中所报的收益之时。
在这种机制下, 政府还可以调整收费标准, 使水务收费标准更加合理。例如, 在需求低的情况下降低收费, 在用水高峰时候提高水费。
在固定特许经营合同中, 当农村水利社会化投资和专业化承包影响公共利益, 包括出现水资源污染或者掠夺性经营, 当政府要提前收回项目特许经营经营权时, 需要与特许经营者协商赔偿问题, 因其涉及评估公司发生的费用, 以及合同的终止造成的利润损失, 这些谈判通常是漫长而复杂的。在“最少收益现值”弹性期限合同中涉及的运营成本是中标人在标书中声明的那部分, 而利润损失可以标书中总收入与合同终止实际收益之间的差额计算出来。
对投资者而言, 弹性补偿机制一个无风险的补偿机制, 因为该机制自动延期可以保证公司能够收回其所有投资。因此, 弹性期限合同下的承包人以较低的成本进行融资, 低成本意味着产生更多社会福利。
“最少收益现值”竞标投资补偿机制的一个关键决策要素是在合同有效期内使用的折现率, 可以选择一个在整个寿命过程中保持不变固定折现率或可变利率。不变的折现率为计算未来实现的稳定的回报率提供计算依据, 在社会投资收益率升高时固定折现率也可能成为项目公司终止合同而获得补偿借口。
弹性补偿机制下, 因自动延期特许经营时间, 水利服务低需求带来的收入风险完全分配给了社会, 而社会投资者摆脱了风险。对用户来说, 低需求自动延期意味着较长付费周期, 而且还要承担承包人所付的额外成本费用, 水利服务高需求付费可能比较高, 但付费时间将缩短, 将来用户可能享受较长时间的免费或者低付费用带来的水福利。因此, 该机制体现了项目风险共担与利益共享。
4 结语
社会资本参与到农村水利建设和管理可以实现以最低的成本实现项目的建设和运营, 为广大农户提供优质的水利服务, 通过适当的定价政策来实现水利投资社会效益和投资者的财务效益。由于水务需求的不确定, 在低需求情况下收益比预期的要小得多, 这是实践中特许经营合同有较高失败概率的原因, 也是传统机制无法保证选出最有效的项目竞标人的原因。
本文提出的弹性合约及弹性补偿机制为解决这些问题提供了思路, 为投资者设定一个合理的回报率, 建立弹性补偿机制以消除投资者关于能否收回投资的顾虑。该弹性补偿机制是基于收益与成本二维竞标确定弹性特许经营时间, 虽然水利服务需求随着时间具有不确定性, 养护成本和收费标准也是不断变化的, 在该机制下不影响投资者预期收益。该机制消除了需求风险, 避免漫长的合同再谈判, 投资者能够以较低的资金成本获得信贷, 这将产生更高水平的社会福利。当然, 弹性特许经营合同也存在缺陷, 在较低的使用需求下, 水利维护成本随着时间的推移不断增加, 需要根据物价对项目费用进行动态监测和审核, 这加大了合同运行监督成本。需要完善相应的收益和成本审核机制, 才能使弹性补偿机制具有可以操作性。
摘要：随着农村水利产权改革的深入, 农村水利的建设主体与管护主体多元化, 产权结构多样化, 建立科学的农村水利利益补偿机制有利于平衡投资者、用水户及相关受损单位的利益。本文在分析国内外水利补偿模式的基础上, 分析建立弹性补偿机制的必要性, 重点讨论了收益不确定条件下采用弹性合约机制对水利投资者进行投资补偿, 该补偿机制有利于调动社会投资者参与农村水利建设与维护的积极性, 有利于合理分担水利项目风险。
关键词：农村水利,补偿机制,弹性合约,补偿效率
参考文献
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不确定条件下 篇8
关键词：安全库存,JIT
安全库存的合理设定对企业生产非常重要。影响安全库存的主要因素是需求和供应过程的不确定。需求不确定的原因是市场由很多具有不同消费偏好的客户构成, 这些客户在购买产品中具有随机性, 从而导致市场需求的不确定。市场需求只能根据历史数据的统计进行预测, 本文在此假定市场需求服从某一随机型概率分布。
在传统库存方式下, 部分缺货可以通过库存缓冲予以克服, 对生产系统的正常运行影响不大, 只有全部缺货情形才对生产系统的正常运行产生较大影响, 当前研究中考虑了这一情形。在JIT方式的库存低甚至为零的情形下, 不仅全部缺货对生产系统产生较大影响, 而且部分缺货也对生产系统产生较大影响, 甚至可能导致停产。所以, 在JIT方式下, 有必要对部分缺货情形进行研究。本文将着重研究供应商的安全库存量的最优值。
一、供应商的利润期望函数的导出
由于供应商生产环节中的各种故障的发生, 导致供应商的供应量不确定。因此, 本文将讨论在供应商供应量不确定的二级供应链系统中, 如何通过对供应商建立惩罚机制和奖励机制使生产商和供应商之间能够更好的协同, 从而使得二级供应链的成本最低, 库存数量最少。
本节假定在外部需求为连续随机变量r, 以及在生产商的最优订货量为Q的基础上, 在单周期内供应商的故障期望值为γ。
1.存储成本
undefined
当生产商的最优订货量Q小于或者等于供应商的实际生产数量和安全库存数量之和 (1-γ) Q+IS的时候, 生产商的生产需求得到满足, 此时供应商需要存储剩余零部件产品, 因此产生存储成本为h[ (1-γ) Q+IS-Q];反之, 当生产商的最优订货量Q大于供应商的实际生产数量和安全库存数量之和 (1-γ) Q+IS的时候, 生产商的生产需求不能够得到很好的满足, hγQ为供应商由于故障没有生产出产成品的原料存储成本。
2.缺货成本
undefined
当生产商的最优订货量Q大于供应商的实际生产数量和安全库存数量之和 (1-γ) Q+IS的时候, 供应商会因为在生产环节的故障而不能满足生产商的需求, 从而需要承担缺货成本k[Q- (1-γ) Q-IS]。
3.供应商的利润期望值函数
当生产商的最优订货量为Q、安全库存为IS的时候, 供应商的利润期望值函数为:
将上式整理之后得到目标函数:
其中:R (IS) 表示供应商的利润函数, 是安全库存IS的函数;
表示的是期望收入;
表示的是生产商对供应商的奖励收入;
为失去销售机会未实现的机会成本;
h∫undefined[ (1-γ) Q+IS-Q]f (r) dr为供应商的实际生产数量与库存数量之和高于生产商的订货需求时, 导致的库存存储成本;
hγQ为供应商原材料已购买, 由于故障因素未能实现产成品的原材料存储成本;
k∫undefined[Q- (1-γ) Q-IS]f (r) dr为供应商的实际生产数量与库存数量之和低于生产商的订货需求时, 产生的惩罚成本;
sQ为供应商的进货成本;
通过对整理后的供应商利润函数 (2) 进行求导, 从而建立惩罚系数、奖励系数与供应商的安全库存之间的关系, 进而确定供应商的最优安全库存量。
R (IS) =p∫undefinedrf (r) dr-k∫undefined (rQ-IS) f (r) dr+A∫ (1-γ) Q+ISQf (r) dr
-hγQ-h∫undefined (IS-γQ) f (r) dr-p∫undefined (γQ-IS) f (r) dr-sQ} (3)
化简整理得:
R (IS) =p∫undefinedrf (r) dr-kγQ∫undefinedf (r) dr+kIS∫undefinedf (r) dr+A∫ (1-γ) Q+ISQf (r) dr-hγQ
-hIS∫ (1-γ) Q+ISQf (r) dr+hγQ∫ (1-γ) Q+ISQf (r) dr-pγQ∫Q (1-γ) Q+ISf (r) dr+pIS∫undefinedf (r) dr-sQ
下面对此利润函数求一阶导数:
undefined
化简整理得:
undefined
取F (Q) =∫undefinedf (r) dr, 则可以得出F (Q) -F (X) =∫Qxf (r) dr, 令x= (1-γ) Q+IS, 从而将上面式子做进一步的化简得:
undefined
令undefined;由于f (r) 是指数函数的密度函数, 即f (r) >0, 因此f[ (1-γ) Q+IS]>0, 且分布函数∫undefinedf (r) dr>0, 而且由假设得知k、g、p三者均大于零;所以要使一阶导数为零, 即undefined, 必须满足以下两个式子:
undefined
由 (4) 计算可得:当A=0且IS=γQ;但是当A≠0时, undefined。
对原函数 (3) 继续求二阶导数:
undefined
整理得:
undefined
因为k+h+p>0, f[ (1-γ) Q+IS]>0, 而f′[ (1-γ) Q+IS]<0, 由于原函数是凸函数, 所以式子 (6) 中 (k+h+p) γQ- (k+h+p) IS+A≥0, 则undefined。
二、结论
由上述讨论可知, 如果使得供应链的利润最大, 成本最低, 必须在二级供应链中的供应商与生产商之间建立起良好的、长期的合作关系, 有必要建立适当的协同机制使生产商与供应商之间利润共享且相互信赖, 实现整条供应链的绩效最优。因此, 本文的目标是在生产商成本最低和供应商利润最大的基础上, 实现整体绩效最优。所以生产商与供应商之间不仅需要有惩罚机制, 还必须存在奖励机制, 以激励供应商积极的参与整条链的生产、供应活动。进而, 在实际的市场环境中, 奖励系数不应该为零, 即通常情况下IS≠γQ。
由此可以得出:undefined
由于供应商在每个生产环节中无法准确预料其故障发生概率期望值γ, 因此, 在通常情况下IS≠γQ;而且, 在二级供应链中, 如果想让供应商长期、积极的参加整条链的生产、供应活动, 必须从公平的角度考虑, 维护供应商的利益, 不仅要考虑给供应商一定的惩罚值, 必须在适当的时候给予供应商一定的奖励值以激励供应商。
参考文献
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不确定条件下 篇9
引言
经典的马克维茨投资组合理论提出了一整套的前提假设,其中一个最重要的基本设定是: 投资者都是风险( 即方差) 的厌恶者,并在收益率均值( 期望的无偏估计) 一致时总是选择风险较小的资产或者资产组合作为 “较好的资产”。该假设已经成为近几十年来众多投资理论的基础,并渐渐具备了某种公理的意味。马克维茨利用“均值—方差” 理论,给出了最优投资组合问题的实际计算方法。该投资组合理论被誉为 “华尔街的第一次革命”,被广泛应用于研究领域和应用层面,不但被其后层出不穷的衍生理论体系所证明———诸如资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等等,另外在众多发育成熟的证券市场中,也被验证是行之有效的投资组合选择和资产最优配置的理论工具。也许因为经典理论的巨大成功, “方差”这个原本作为表述收益指标离散程度的统计量,自身的中性色彩渐渐褪去的同时,被研究者和投资者赋予了太多的 “令人厌恶的”、“损失的来源”、“避之无恐不及”等等负面信息。
然而上述理论体系一脉相承的 “金融衍生物定价理论”,却对 “风险” 提出了新的评判: 期权的价值将会随风险增加,期权投资者并不厌恶风险,甚至希望遇见 “可控且有限”的风险。对于从事期权期货的操作者,没有了风险,投资领域将会是多么寂寥和无趣。进入新世纪以来,投行中出现了 “鸡蛋与篮子”的反思。巴菲特 “违背常规”地认为,应该把所有的鸡蛋放在一个篮子里,如此这般的处理会使得投资者集中精力打理这一篮子鸡蛋。这个观点是持有马克维茨 “不要把鸡蛋放在一个篮子”准则的人,无论如何不能接受的极端。近年来,越来越多的声音出现在具体投资行业: 经常听到股评建议资金量较小的散户在行情看好的时候,将拳头捏起来出击,“集中趋利”似乎比 “分散风险” 更有效。这难道就是违背常识的逆袭? 在风险日益增加的当代投资市场中,几乎所有的投资者的心中都对风险隐约抱有爱恨难舍的感觉。尤其是实物期权这个革命性概念涌现之后,包括投资决策在内的诸多领域均对 “风险价值”开始重新审视。
不妨把投资者心中的困惑详表如下:
问题其一,经典理论的最终公式中出现投资者衡量风险的任何变量,这从数学上严格证明了投资者的中性风险假设的合理性。但正是这个理论体系随后做出了这样一个结论:“投资者在同一收益率之下,偏向选择风险指标较小的投资组合”。从逻辑上讲,既然中性风险对投资者没有影响,但为何投资者却在这种假设下,继续在不同风险中做出遴选? 经典理论显然没有任何瑕疵,那么问题一定是发生在投资者这一端。这个近乎“悖论”的思路究竟在投资决策过程哪个环节出现了矛盾?
问题其二,如果投资实务中,真实存在一种风险无法正负相抵的情境,而从这个单向风险的定义视角出发,必然会引出一个有趣的问题: 单向风险是如何产生1? 原本互抵的正负偏差,是由于何种原因,使得其中一方被屏蔽在投资者的选择之外?
问题其三,如果单方向风险真实地发生在投资实务中,那么将会直接导致投资者的决策变化:投资者不再无视会带来损失的风险,而是必然会对这种非中性风险提出某种补偿。那么,这种补偿应该如何合理匡算?
对于问题一,本文前序研究曾对风险进行了分类,即风险按照偏差带来的损益是否互抵,区分为中性风险和单向风险。马克维茨的理论中,投资收益率的结果显然存在中性风险,即在投资收益率期望值 μ 的左右两侧的偏差,是可以完全互抵的。回答问题一的关键是: 对于中性风险的感受,往往存在于整个投资群体上,而单向风险却是投资个体的具体表现。也就是说,本文推演的结论,并不与经典的投资组合理论相悖。
对于问题二,如果投资者的决策参照指标不再是投资收益率,而是某一个投资收益的低限,那么投资者的决策行为将会发生本质变化。前者完全符合经典投资组合理论的方方面面,但是后者却因为决策方向的变化,完全舍弃了对原本互抵的两个方向上偏差的考量。进一步说,前者依旧踟蹰在中性风险的世界,而后者已经步入了单向风险的领域。投资目标如果是偏离均值的某投资低限,在此前提下,下文将开展一次 “均值一致,但风险差异”特殊情境以及 “期望和方差均不一致”一般情况下的投资决策机理分析。
对于问题三,由于单向风险失去了正负偏差互抵的机会,投资者必然会产生对不同风险的方案间的差额补偿的诉求。本文提出的这个补偿额度的概念,不完全符合风险补偿的基本投资常识。也就是说,做出 “对高风险一定赋予相应较高补偿”的判断为时尚早。这个判断仍旧抱着 “风险有害”的偏见。倘若风险存在价值,那么 “高风险必得高补偿” 未必成立。本文研究的补偿方向,是价值高的方案补偿价值低的方案,不能简单理解为: 风险高的方案补偿风险低的方案。下文将进一步建立一个 “单向风险条件下风险补偿定价模型”,来进一步剖析这个有趣的问题。
1 “投资目标恰为均值” 时的投资决策预先分析
首先区分一对容易混淆的概念: 中性风险和风险中性。中性风险是风险的一种,由于正负偏差带来的损益效果可以互抵,因而风险在整体效果上表现为中性。而风险中性是投资者对包括中性风险在内的各类风险的价值判断,风险中性通常表现为投资者对各类风险补偿的无视或者放弃。因此,即便是中性风险的系统下,如果投资者把目标转换到某个低限,那么这个系统也不见得给投资者带来风险中性的感受。
图1 给出两个投资组合A和B的收益率RA和RB的正态分布密度函数
其中: σA2< σB2,即投资组合方案A风险小于B,而均值一致2。
两个投资组合的收益率的期望值均为R珚= μ,那么易知: 对于将目标定位在均值处的投资者而言,A和B的收益效果是完全等价的。进一步思考,即便是投资者存在风险好恶的差别,在R珚=μ 处两者也不应该有任何价值上的差异。换句话说,在投资目标恰为期望均值的时候,对于任意风险价值取向的投资者,高风险和低风险的方案应当完全等价。甚至可以这样讲,投资者的投资目标定为均值时,事实上是将决策权暂时让渡给了市场,依赖中性风险的方差互抵性来博取不好不坏的中等运气。在此情境下,由于正负偏差在均值左右的互抵作用,投资者通常会选择期望均值偏大的组合,而暂时不考虑两者之间的不同方差。也就是说,A或者B只要其中一个向右平移,靠右的方案就为成为中性风险情境下优选方案。
2 均值相同而风险不一的情境下,收益存在目标低限时的投资者决策行为分析
现实中,如果投资决策目标是一个明确的低限RI时候3,投资者的行为将会发生本质的变化。比如投资收益目标是图1 中的Ru,而这个低限显然偏离了均值 μ。如果投资低限理解为: 超过这个低限,不奖不惩,而低于这个低限则存在惩罚4,那么中性风险假设不再成立,而是本文所提出的单向风险5的情况。如果从完成目标的概率上衡量,则投资者的决策标准是
式( 2) 就是投资结果大于低限RI的可能性。A和B在不同水平的RI上的 “完成低限目标的可能性”是存在差异的。图2 中,给出了式( 1) 中两个分布的P的概率函数。
2. 1 当低限RI恰为均值 μ 的情境分析
在均值 μ 的时刻,无论是风险小的投资组合A还是风险相对较大的B ( σA2< σB2) ,超过均值的概率都是0. 5。因此,当低限RI恰为均值 μ 的情况下,投资者对两种投资组合选择是无差异的。虽然这个情景下,来自投资者最终决策行为,与投资者目标为 “投资期望是 μ”一致,但是决策机理是截然不同的。在RI= μ 的情境下,投资者随机地二选其一是理性决策。
2. 2 当低限RI偏离均值 μ 的情境分析
如图2 中RI= Rd的位置。此情境下,投资者收益目标相对保守,选择风险小的投资组合A,实现低限目标的胜算要优于B。因此,在RI< μ的情境下,投资者选择低风险是理性的决策。另一种情境是如图2 中RI= Ru的位置。此时,投资者收益目标相对激进,选择风险大的投资组合B,实现低限目标的胜算要优于A。因此,在RI> μ的情境下,投资者选择高风险是理性的决策。可见,在存在投资目标低限时候,投资者并不一定总是摈弃风险的。这是单向风险的性质使然,并不与双向互抵的中性风险假设矛盾。
2. 3 对不同水平的低限目标的进一步分析
正态分布的一个重要性质是 “三倍标准差原理”6。对于小于万分之三的概率,我们不妨认为是投资实务中的不可能事件。于是,可以利用两个分布函数3 倍 σ 的分界点,对决策区间进行分段,其中R1和R4是B的 ± 3σB分界点,R2和R3是A的 ± 3σA分界点。见图1 和表1。
3 在一般情况下投资者要求风险补偿时的决策行为分析
一般情况是指: 存在两个投资组合,没有规定风险和均值的关系。加之前文的A和B,新增C和D,作为这种一般情境下的决策参照。如式( 3) 和式( 4) 。
结合前面的式( 1) ,4 个投资方案的均值和方差存在以下关系
3. 1 在相同方差但均值不同的备选组合中的决策分析
对于风险指标 σ2一致的投资A、D和C,投资者无论是以期望值为决策标准,还是以某个收益低限为目标,均应该选择均值最大的组合D。但是仍然需要指出的是,“以期望值为决策标准”是假设投资者心中将风险视为中性互抵的风险,而 “以某个收益低限”为收益目标,则把3 个组合的风险视为了单向风险。图3 中,自左向右的C、A和D的概率曲线不存在交点,即RI在任何水平上,D优于A,且A优于C。
3. 2 在方差不同但均值相同的备选组合中的决策分析
对于均值一致的投资组合A和B,前文已经进行了阐述并在表1 中对决策区间进行了区间分析。对于以收益低限为决策目标的情境下,当低限超过两者的均值时,B的风险是受到投资者青睐的,而低限小于均值时理性的投资者才会选择低风险的组合A。
这里给出一个极端的情况: 假设A没有任何风险,即在图3 中变成一条通过T的垂直线。此时,任何低限超过均值 μ 的目标均无法由投资A来实现,而投资B仍然存在实现的希望。这里隐约透露出了风险的价值———任何大于均值的低限目标值,必须利用风险实现。而对于任何小于均值 μ 的低限目标投资,A将会万无一失地实现。此时B再无任何优势。然而,目标规划的特点会让选择A的决策者实现低限RI后,再没有进一步向 μ 优化的动力。
3. 3 在方差和均值均不相同的备选组合中的决策分析
为了把问题解析清楚,以下分别两两对比D和B以及C和B的决策行为。
对于D和B而言,D的均值大而风险小,D有些各方面 “优超于”B的意味。因此,如果从中性风险的视角上考量,毫无疑问要在两者中选择D。但是如果投资者的决策目标是低限值,这种单向风险的视角下,问题不再是如此简单。这实际上再次引出了前文预设的问题——— “高风险、低均值”的投资一定是 “坏的投资”吗? 图3 中的T1点是两个投资的概率函数交点,此处的值是RDu。按照本文对单向风险的概率观点,在低限RI超过RDu时,高风险而低均值的B反而进入决策者的首选范畴。其本质原因就是: 投资低限RI超过RDu,即便是存在一个偏高一些的均值 μD也无法在概率上提供足够的实现保证; 此时必须追求较高的正偏差风险来实现7。因此,在低限超过RDu时,高风险的价值感超过了均值; 只有在低限小于RDu时,才会真正选择风险较低的组合D。马克维茨所指的风险中性世界中 “风险小而均值大的好投资”,在单向风险的世界中仅仅存在于某个特定值左侧的半个数轴之上。这个将“好投资”与 “坏投资”区别开来的特定临界值RCd或者RDu,是两个投资在投资者决策时的无差异点。这里的无差异,是指完成同一低限目标的可能性相等。这是达到投资收益目标的一种概率层面上的表达。
对于C和B而言,在低限RI小于RCd时,选择风险较低的组合C,而在低限RI大于RCd时,选择均值大而风险也较大的B。分析同上,不再赘述。
4 基于投资者收益期望偏移的风险补偿模型
上文的分析中,在单向风险的视角下,投资者心中的风险是存在某种价值感的。这种价值体现在: 如果投资低限过高,则可以利用较高风险带来的正偏差机会来实现。此时,两个备选方案之间的方差之间的差带来的 “隐性优势”,往往会超过了均值之间的差带来的 “显性优势”。这也是为何在某个较高水平的低限RI的情境下,投资者竟然会选择高风险而低均值的投资组合的内在原因。以下通过图3 中的几个投资组合,建立一个量化这种价值感的模型。这种价值感的量化,下文称之为 “风险补偿计算”或者 “风险匡算”。
4. 1 风险补偿的机理推演
可以把上文中的投资方案C和D作为价值分析的辅助参照。对于相对静止的参照方案B,平移A在图3 上有3 处无差异的时刻: T、T1和T2。假设: 理性的投资者在T1和T2时刻,能够明确心中的RCd和RDu的值。这种处理,并不在精确性上影响模型适用面,反而体现了价值的本源性质———价值是某种效用于基准价值原点的差。这个基准价值原点即方案B。归根结底,风险补偿的量化是由图3 中相同均值而风险不同的 “A和B”之间对比得出。如此设计,恰恰抵消了相同均值承载的相同的投资价值,却可以方便地得出不同方差之间的相对价值差异。
一种推演是向提高投资均值方向,即 “A平移到D”,交点由T移动到T1。第一步,A和B对比时,在[μ,RDu]区间,应该选择B。这个选择,事实上承认了风险略高的B承载的风险价值8。第二步,假设A通过改善均值,由 μ 增加到 μD,移动到虚拟的D位置。在这个位置上,投资者再次得到两个投资的无差异判断,并得出心中的RDu值。此时在同样的[μ,RDu]区间,理性的决策者会重新选择A。第三步,分析补偿的机理。在 “较高风险可以带来完成目标的更高可能性”这个价值视角上,A通过改善均值的差( μD-μ) ,可以理解为投资者对 “弃B选A”的风险价值差额的补偿。均值的平移是直接的,而风险的价值补偿是间接的。下一步的工作是: 如何把间接的补偿值,通过直接的函数表达出来。在T1点,从投资者的价值视角上理解是: 由于给予了风险较低的A在均值上的一个 “直接补偿” ( μD- μ) ,使得A平移到D后的再次决策选择行为,仍旧与 “承载着高风险间接价值” 的B相比较时,再一次实现无差异化。
另一种理解是向降低投资均值方向。A通过减少均值平移到C,交点由T移动到T2。重复上面相同的分析步骤,A和B对比时,在[RCd,μ]区间,应该选择A。这个选择,从另一个角度上承认了较低风险的价值9。假设A通过降低均值,由 μ 减少到 μC,移动到虚拟的C位置。此时在[RCd,μ]区间,决策者重新选择了B。因此在这个价值视角上,A通过降低均值的差( μ - μC) ,可以理解为投资者对 “弃A选B”的风险价值差额的补偿。
4.2风险补偿量化(的建模分析低限超过均值时)
上述两种理解等价。下面利用第一种理解,计算风险补偿的量化结果。需要对随后的变量做出说明: μ、μC和 μD是投资方案的自身性质参数,但 μC和 μD往往是未知的; RCd和RDu是投资者在C和D分别与B做两两比较无差异时的某个值,可由投资者自行判断得出,属于已知范畴。因此,第一组的3 个参数 μ、μC和 μD,与第二组的两个参数RCd和RDu是互为衍生的关系。通常建议利用第二组数据导出第一组数据。μ 是基准数据,已知且为常数,与 “μC和 μD”和 “RCd和RDu”之间的互相推演没有关系。
对于D和B两个投资组合,两者在RCd时决策无差异化,两者的概率曲线相交于T1点。B在T1的概率
D在T1的概率
由于D是A通过改善均值的差( μD- μ) 的平移得到,因此式( 6) 中的D的方差 σD= σA。式( 5) 和式( 6) 中积分结果不是初等函数,用原函数表示是
和
式( 7) 与式( 8) 相等,得
整理式( 10) 可得
4.3风险补偿量化(的建模分析低限小于均值时)
同理,利用第二种理解,计算风险补偿的量化结果。可得
4. 4 风险补偿模型的最终形式
式( 11) 和式( 12) 中的RCd和RDu,与低限RI是不同的概念。RI是来自外部决策目标,未出现在风险补偿模型中10。RI值不应该影响投资者对两个既定投资之间的风险补偿额度,这是符合逻辑的。但是RI是否超过 μ,却是判断风险补偿方向的一个重要信息。将式( 11) 和式( 12) 统一化得以下两种等价形式,统一用 Η 表示风险补偿额度:
和
式( 12) 中,μJ的下标J用以区分虚拟方案C和D。因 μJ未知,该式无法直接计算。
式( 13) 中,方差下标B表达均值为 μ 的高风险的投资方案,下标A表达是低风险的投资方案,此式无需知道 μJ; R*I是决策者无差异均衡点的评价值,上标I用于区分偏离均值 μ 的方向,可以按照不同情境为u或d。该式可以直接计算。上标I为u时,风险低的方案补偿风险高的方案;上标I为d时,风险高的方案补偿风险低的方案;补偿值按照财务习惯均为非负,因此取绝对值。
令σH为风险修正因子
至此,单向风险的风险补偿模型的显性简化形式是
5 风险补偿模型的应用
模型的3 种表达式( 13) 、( 14) 和( 16) 等价,但存在应用上的区别。
表达式( 13) 中的 μJ暂时未知,实际中无法直接得到,因此为隐性表达式。
表达式( 14) 如果已知两个投资组合方案的风险( 即各自标准差) ,而且判断出投资无差异临界值R*I与均值 μ 之间的差异,则可以最终计算出风险补偿额度 Η,即: 两个不同风险,但均值均是 μ 的投资方案之间的风险补偿额度。重申一下这个补偿值存在的情境前提是: 投资者决策目标是某个收益低限,而不是收益均值11。此式为显性表达式。
表达式( 16) 是显性表达式的简化形式。如果 σA2和 σB2均能准确估算,则该式的 σH也可以顺理成章计算得出,且与表达式( 14) 无任何区别。式( 15) 的化简目的主要基于以下实际操作的理由: ( σB- σA) /σB的现实意义是投资B的风险高出投资A风险的一个 “大致”的百分比。如果 σA2和 σB2对投资者个体而言匡算起来相对困难甚至不精确,那么不妨直接估算这个因子 σH。这种看似粗糙的匡算,或许在实际操作精度上,优于分别对 σA2和 σB2的两次误差积累。如果 σH最终由投资者的经验得出的话,表达式( 16) 的现实便捷可操作性作用也许会弥粗略计算的瑕疵。
因此,表达式( 13) 是补偿值的理论上的经济学含义,表达式( 14) 是计算上的精确值,而表达式( 16) 则可能是最终为实际操作者所使用的估算公式。
5. 1 关于“真实的隐性值”、 “虚假的显性值”和“近似的估算值”的说明
表达式( 13) 中,H通过计算均值 μJ- μ而实现无差异决策后得到,这个差值就是 “弃B选A”或者 “弃A选B”的风险补偿值。由于多项式中 μJ的未知特性,这是一个无法直接计算的隐性价值,但却为真实的理论价值( 前文中曾表述为直接函数) 。表达式( 14) 中,该多项式中的参数均已知,因此这是一个显性价值( 前文中曾表示为间接函数) 。其中的R*I- μ 项是投资目标低限偏离均值的 “虚假的显性值”,可以在决策时得出,虽为表现为显性,但却为虚假的价值。通过乘以( σB- σA) /σB因子,能将这个 “虚假的显性值”修正为 “真实值”。如果 σH通过经验得到,那么表达式( 16) 显然是一个实际操作中的 “近似的估算值”。
5. 2 风险补偿的部分性
风险修正系数( σB- σA) /σB小于1。通过该因子对 “虚假显性值”的修正计算,得出 “真实隐性值”的结果。这也说明了由于两种风险的相对作用,投资者对 “弃B选A” 或者 “弃A选B” 的决策后果直接差异值R*I- μ ,无需 “全额买单”,仅需部分补偿。由于事先规定了 σA2<σB2,因此在 σA2存在的任何状态下,σB2均不可能率先为0。这就保证了风险补偿模型的3 种形式的可行性( 即: 分母不为零) 和存在性( 即: 风险补偿始终存在) 。
5. 3 特殊情境分析
如果R*I= μ,则在任何风险差异下得到H为零。现实中表现为投资者的投资低限恰为均值时,对风险持有中性观点。图像上A没有发生任何平移,图3 中的D和C与A重合,对恰这是前文分析的最简单的一种情景。此时不存在风险补偿问题。
如果( σB- σA) →0,则 |μJ- μ| →0。现实中表现为投资者对补偿要求近乎放弃,哪怕存在一点点的风险提高,也会对完成目标带来显著的效果。图像上表现为:|RI- μ| 即便出现一个很大的值,而在| μJ- μ| 上产生一个极小的效果。T1向右移动的速度远远大于图像均值点T3的速度,另一种方向是T2向左移动的速度远远大于图像均值点T4的速度。或者说: “虚假显性值”即便很大,但由于 σH趋近于0 的原因,最终得出“真实隐性值” 也会很小。在如此效果显著的风险衰减效应下,投资者的真实补偿诉求几乎可以忽略不计。
如果( σB- σA) = 0,则H = 0。现实中表现为两个风险一致的投资。如果均值存在差异,理性的投资者会直接选择均值较大的投资,而永远不会选择均值较小的选项。因此对所谓的 “补偿要求”完全放弃。图像上表现为: 由于图像的平移相似性,永远不会出现交点T1或者T2。
如果 σA= 0,即 σH= 1,则( μD- μ) = ( RDu-μ) 或者( μ - μC) = ( μ - RCd) 。现实中表现为投资者对无风险A的直接且完全的补偿。一种情况是,任何大于均值的低限目标均无法由A实现。如果强制投资者弃B选A,则理性的投资者所要求的风险补偿将会是非常直白的( μD- μ) = ( RDu- μ) 。另一种情况是,小于均值的低限目标对于A而言,没有任何悬念。但是由于目标规划的自身缺陷,决策者的目标是实现距离低限的偏差的最小值( 此时可以是0) ,而不是自身原本可以达到的 μ,因此如果在某种限制下强制投资者弃A选B,则理性的投资者仍旧会提出( μ - μC) = ( μ - RCd) 的风险补偿。图像上表现为: 由于A是一条垂直横轴的直线,T1与T3或者T2与T4在同一值上。
如果 σA→0,则 |μJ- μ| ≈| RI- μ| 。现实中表现为投资者对风险极小的投资项目的风险补偿的近似完全补偿, “虚假显性值”几乎等于 “真实隐性值”。图像上表现为: 由于A是一条几乎垂直横轴的直线12,T1与T3或者T2与T4几乎在同一值上。
6 结论
在对投资者决策行为分析时,应当界定投资者对风险的认识。如果符合中性风险的假设前提,则完全适用于经典的投资组合相关理论; 但是如果投资者对风险的认识是单向的,即在风险的正负偏差无法互抵的场合,必须用新的价值视角重新审视决策者的行为。
本文以及前序研究,将投资领域的风险区分为中性风险和单向风险,以此为突破口展开了“以偏离了均值的投资低限为目标” 的决策行为机理分析,希望能为理论界提供一个新的研究视角,为投资实务者提供一个新的决策思路。
对于单向风险带来的补偿定价问题,本文采用的是实现低限目标的概率为基本标准,并通过假设不同投资组合的收益率为正态分布计算出补偿额度。这些假设是否符合或者接近投资决策领域的真实状况,还有待实证数据的进一步验证。此外,模型中要求投资者判断投资方案无差异时的值,为补偿模型的精确性提出了挑战,有待进一步改进。
摘要：文章提出了不同于中性风险的单向风险概念,分析了以收益低限为目标时的投资者决策行为,并在不同风险水平上进行了分类。从风险价值补偿的角度,建立了“单向风险补偿定价模型”,并给出了3种形式以及相关解释。本文对补偿额度进行的量化研究,为研究者和投资者在非中性风险下的投资决策提供了一个新的技术经济思考视角。
不确定条件下 篇10
在装备全生命周期的测试性设计过程中,基于测试性分析的测试优化选择是测试性方案优化工作的开始,关系到整个测试性设计工作的好坏[1,2]。目前关于测试性分析与测试选择的研究比较广泛和深入[2,3,4,5,6],并取得了一定的成果,也涌现出了一些辅助分析与设计工具,如DSI公司的eXpress[7]和QSI公司的TEAMS[8]。但是其理论与方法仍然停留在早期的研究基础之上,即基于确定性测试假设条件,忽略十几种存在的真实情况对模型进行简化。鉴于此,Raghavan等[9]、Sui等[10]考虑了测试不确定性,进行了诊断策略设计或故障诊断的研究。其中,在测试性模型中,故障与测试逻辑关系也表现出不确定性,导致测试性指标的计算以及故障-测试相关性矩阵都将发生改变。如果忽略这种不确定性,而采用传统的诊断推理机,则可能产生不合乎实际情况的测试性分析结果,无法有效指导测试性评估与设计,进而影响测试选择的结论。
为了从根本上避免脱离实际,针对装备系统测试过程中普遍存在的测试不确定性问题,基于传统的多信号流图模型,首先建立面向测试性分析的贝叶斯网络模型,在此基础上通过贝叶斯参数学习算法获得不确定条件下的故障-测试相关矩阵,并提出基于贝叶斯推理的测试性指标形式化描述与计算方法,进而利用混合二进制粒子群-遗传算法(hybrid binary particle swarm optimization and genetic algorithm,HBPSOGA)[6]对系统进行测试优化选择。最后通过案例对所提出的模型和方法进行有效性验证。
1 基于不确定测试的测试性分析模型
1.1 问题描述
装备系统测试性模型的建立有多种方式,其中运用最广泛、效果最明显的是Deb等[11]提出的多信号流模型,通过该模型可以获得基于布尔逻辑的系统故障-测试相关矩阵,进而可对系统进行测试性分析与评估,对于初始阶段的测试性设计而言能够满足需要。但上述模型并没有考虑测试过程中的不确定性,其约束条件在实际测试性设计中往往是不完备的,导致该模型缺乏对不确定信息的处理能力,对装备测试性分析的结果过于乐观。由于装备复杂的内部结构和外界环境,实际中的测试结果会受到许多干扰源的影响,包括不正确的安装、错误的人为操作、电磁干扰、环境影响以及测试设备固有的测量误差等,这些难以用传统模型描述的运行状态和工况都会影响测试结果的可信度,因而有必要构造具有处理不确定性信息能力的测试性分析模型。
本文立足于测试实际情况,考虑不确定因素,对多信号流图模型进行扩展,建立基于测试不确定的扩展多信号流模型,可用一个六元组进行表述,即(F,T,E,PF,PT,C),具体构成如下:
(1)m+1维系统故障模式集F={f0,f1,…,fm},其中f0表示系统无故障状态;
(2)n维系统测试集T={t1,t2,…,tn};
(3)E=F×T,其中,“×”号表示集合F与集合T的笛卡儿乘积,E表示故障与测试之间的拓扑连接关系;
(5)测试不确定概率集合PT={(pdij,pfaij)}(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),其中,pdij=p(tj=1|fi=1),pfaij=p(tj=1|fi=0),pdij、pfaij分别表示测试tj对故障模式fi的检测概率和虚警概率;
(6)n维向量C=(c1,c2,…,cn),表示测试代价。
除此之外,由多信号流图模型经可达性算法[10]可以得到如下两个矩阵:
(1)测试确定条件下系统故障-测试相关性矩阵FT,FT=[ftij](m+1)×n,其中
(2)测试不确定条件下系统故障-测试相关性矩阵FTP=[ftpij]m×n,其中
本文首先建立基于贝叶斯网络的测试性分析模型,并结合扩展的多信号流模型,通过贝叶斯网络参数学习过程来计算PT并以此获取ftpij。
1.2 基于贝叶斯网络的测试性分析模型
1988年,Pearl[12]提出了贝叶斯网络的概念,它基于概率推理,本身就是一种不确定性因果关联模型。由于贝叶斯网络对于解决复杂系统不确定因素引起的故障分析具有很大的优势,在许多领域得到了很好的应用[13,14]。
在测试性分析中,如果将多信号流模型中的故障与测试看作节点,那么多信号流模型和贝叶斯网络在结构上很相似。由此可以根据系统多信号流模型构建面向系统测试性分析的贝叶斯网络B(G,P),如图1所示。它由两部分组成:
(1)具有M个节点的有向无环图G(V,E),用于表示贝叶斯网络结构。图1中的节点V={V1,V2,…,VM}=F∪T={f1,f2,…,fm,t1,t2,…,tn}代表随机变量,fi(i=1,2,…,m)(正常/故障)表示第i个故障模式,tj(j=1,2,…,n)(通过/不通过)表示第j个测试,记fi、tj的第k(k=1,2)个取值分别为fik,tjk。而节点间的有向边E代表故障节点与测试节点间相互关联关系。值得一提的是,该有向图蕴含了条件独立性假设:图中每个节点Vi条件独立于由Vi的父节点pa(Vi)给定的非Vi后代节点构成的任何节点子集A(Vi),即
(2)与每个节点相关的条件概率表(conditional probabilities table,CPT),它表达了节点与其父节点之间的相关关系——条件概率。
由于具备了节点及其相互关系、条件概率表,故贝叶斯网络可表达网络中所有节点的联合概率,即
1.3 贝叶斯网络参数学习
根据构成,贝叶斯网络学习分为两部分内容:网络结构G的学习和条件概率表CPT的学习。根据装备多信号流图模型,测试领域专家可以通过一定的转换规则获得相应的贝叶斯网络结构。而要直接给出众多变量的CPT则非常困难,且随着系统复杂性增加,难度增大。因此在故障测试与诊断领域中,学习CPT更具有实际意义。
对于CPT参数学习问题的研究已有一些成功的方法和结果[12,15]。由于贝叶斯网络本质上是变量的联合概率分布的图形表示,故CPT学习可以归结为统计学中的参数估计问题。通常学习方法可以分为两大类:一是基于经典统计学的学习,采用频率方法,学习目标是寻找参数的点估计,如最大似然(maximum likelihood,ML)或最大后验概率(maximize a posterior,MAP);二是基于贝叶斯统计学的学习,采用贝叶斯方法,参数可以处理为其他任何随机变量,学习与推理是一样的。
对于图1所示的面向系统测试性分析的贝叶斯网络模型,假设:DI={CIf1,CIf2,…,CIfm,CIt1,CIt2,…,CItn}为故障与测试数据样本,元素CIfi(i=1,2,…,m)或CIti(i=1,2,…,n)为样本DI的一个事例。对于本文所述问题而言,pai(pai∈F)为结构G中测试变量ti(ti∈T)的父节点集,并记其可能取值的数目为qi,γij表示pai的第j个取值,则p(ti=tik|pai=γij)表示给定pai为第j种取值时,节点ti为第k种取值的概率,记为θijk。
贝叶斯网络参数学习的目标是基于网络拓扑结构G和训练样本集DI,利用先验知识,确定贝叶斯网络模型各节点处的条件概率密度,记为p(θ|DI,G),根据贝叶斯规则便可得到如下估计:
至此便可以获得图1所示网络的条件概率表,然后根据式(1)计算对应装备系统在不确定测试条件下的故障-测试相关性矩阵FTP。
2 测试性指标分析计算
测试选择的目的是在满足系统测试性参数指标要求前提下选择合理的测试项目组合,使测试代价最小[2]。下面首先基于不确定条件下的故障-测试相关性矩阵对测试性参数进行分析计算。
(1)故障检测率。对于故障fi(fi∈F),在所选择的测试集Ts条件下,其能被检测到的概率为,可通过贝叶斯推理得到。那么故障检测率形式化表示为
(2)关键故障检测率。对于关键故障fi(fi∈F),在所选择的测试集Ts条件下,其能被检测到的概率为,可通过贝叶斯推理得到。那么关键故障检测率形式化表示为
其中表示在当前可用备选测试集Ts条件下,关键故障fi被检测到的概率。
3 基于HBPSOGA的测试优化选择
3.1 优化模型描述
根据测试选择目标及约束,通过测试性参数指标分析与计算过程,可以得到测试优化选择模型如下:
其中,FDR、FIR、FAR分别为给定的故障检测率、故障隔离率和虚警率。
3.2 基于HBPSOGA的测试优化选择算法
文献[6]将二进制粒子群算法(binary particle swam optimization,BPSO)与遗传算法(genetic algorithm,GA)相结合,提出混合二进制粒子群-遗传算法(HBPSOGA)进行测试确定条件下的测试优化选择,通过性能互补,既能通过GA避免陷入早熟收敛和局部最优,又能充分利用BPSO增强搜索速度,提高成功率。本文利用HBPSOGA对式(10)所示的测试不确定条件下的测试选择优化模型进行求解。首先假设:
(1)xjmk+1和vjmk+1分别为粒子j在第k+1次迭代时在第m维空间的速度和位置;
(2)NP为当前迭代次数,Nmax为最大迭代次数,w为惯性权重,则w=wmax-NP(wmaxwmin)/Nmax;
(3)c1、c2为加速因子,均为正实数,r1k、r2k为随机产生的一个介于(0,1)之间的正实数;
(4)Pbestkjm为粒子j到第k次迭代为止在第m维空间找到的个体最优值所在的位置;
(5)Gbestmk为所有粒子至第k次迭代为止在第m维空间找到的群体最优值所在的位置;
(6)ρjmk+1为(0,1)之间随机产生的一个正实数。
那么在BPSO中,位置与速度的更新公式如下:
而遗传算法作为一个较成熟的进化算法,以适应度为依据,通过对群体中的个体进行选择、交叉、变异等遗传操作算子实现群体内个体结构重组并不断迭代获得最优个体。结合两者优点,提出基于HBPSOGA的测试优化选择,步骤描述如下:
(1)参数初始化,包括种群规模Popsize,遗传交叉概率Pc、遗传变异概率Pm,粒子群惯性因子w,学习因子c1、c2,最大速度vmax和迭代次数Nmax。
(2)种群初始化,根据求解问题维数随机产生初始种群Pop=(xij)Popsize×n,其中n为所求问题的维数,即备选测试数目,当测试tj被选中时,xij=1,否则xij=0,并定义适应度函数为
其中,D、α、β、γ、φ均为常数。
(3)计算Pop中个体适应度并进行评价,采用轮盘赌方法选择两个个体,并以概率Pc两两进行交叉操作,得到种群Pop′。
(4)对Pop′中的个体以概率Pm进行变异操作,得到种群Pop″。
(5)对Pop″中的个体进行适应度评估,得到个体最优位置Pbest和全局最优位置Gbest,并按照式(11)和式(12)分别对种群速度和位置进行更新,产生下一代种群Pop。
(6)若迭代次数已经达到最大次数,则算法结束,输出最优个体作为问题最优解;否则转(3)。
4 案例验证
表1为某系统[6]故障与可选测试间对应关系。系统共有15个故障源,20个可用测试,表2是故障的先验概率,表3是各测试对应的测试费用。
美元
由系统故障与测试相关关系,根据1.2节所述便可建立相应的贝叶斯网络模型,如图2所示。由于贝叶斯网络参数学习需要大量的训练样本,且本文重点研究系统在不确定信息条件下的
测试选择问题,因此鉴于篇幅所限,略去贝叶斯网络参数学习过程。假设条件概率仿真数据如表4所示。
设系统测试性设计的要求为:故障检测率不低于90%,故障隔离率不低于80%,关键故障{f4,f5,f6,f7,f10,f11,f14,f15}检测率为100%,虚警率不大于3%,且费用最小。利用HBPSOGA对文献[6]与本文所述问题分别进行测试优化选择,参数设置均为:Popsize=60,pc=0.8,pm=0.02,wmax=0.9,wmin=0.4,Nmax=200,c1=c2=1.4962,D=10,α=β=γ=0.5,φ=50。计算结果对比如表6所示。
结果分析:从表6可以看出,测试优化选择结论随着测试性分析方法的不同而发生相应的变化。通过以上对比,利用本文方法进行测试性分析及测试优化选择具有两个特点:(1)本文所得结果虽然使得测试性指标有所降低,但依然能够满足既定要求;(2)由于考虑了装备测试过程中的不确定性,其分析更加符合实际情况,这也是提出本文方法的重要目的。
5 结束语
随着装备功能结构与运行环境越来越复杂,测试过程中普遍存在大量不确定信息。本文基于贝叶斯网络建立测试性分析与评估模型,通过计算测试性关键指标参数,建立了测试优化选择模型。在此基础上利用HBPSOGA对备选测试项目进行优化。案例分析表明,本文所提出的模型与方法表达的信息量高,具有处理不确定性信息的能力,使得测试性分析与评估结果更为客观,为复杂装备测试优化选择提供了可靠的依据,可有效指导测试性方案设计。
摘要：针对装备诊断与测试实际过程中普遍存在的不确定性问题,通过引入测试不确定概率,建立基于贝叶斯网络的测试性分析模型。在此基础上获取测试不确定条件下的故障-测试相关性矩阵,经贝叶斯推理计算测试性指标参数,建立测试项目集优化模型,并利用混合二进制粒子群-遗传算法进行求解。案例验证表明,该分析与计算过程由于考虑了测试不确定性,使得结果与实际情况更加吻合,与传统的确定性优化方法相比具有更高可信度。
