湘潭县二中2018年高考复习试题(四)学生版（共6篇）
篇1：湘潭县二中2018年高考复习试题(四)学生版
湘潭县二中2018年高考复习试题
（四）（教师版）
一、选择题：
1、周幽王被杀后，褒姒所生之子伯服逃到晋国，晋欲拥立伯服，但绝大部分诸侯支持申后所生的前太子宜臼，晋侯最后杀死了伯服。这反映出当时 A．天子地位一落千丈
D．分封秩序遭到破坏 【考点定位】夏商周时期的政治制度
【试题解析】材料讲述了王位继承权的问题，与天子地位无关，故A项错误；绝大部分诸侯支持申后所生前太子，体现以法定血缘关系继承权力得到普遍认可，因而不能说明守法血缘关系衰落，故B项错误；绝大部分诸侯支持申后所生前太子宜臼，表明以嫡长子继承制为核心的正统观念仍旧受到重视，故C项正确；材料讲述了王位继承权的问题，与分封秩序无关，故D项错误。【答案】C
2、周太王（周族始祖）长子泰伯为让位给弟弟季历而出走，《论语》称赞泰伯品德高尚，而朱熹却称泰伯出走是因为不赞成太王的翦商意图。由此可见，朱熹
A．重视君臣之义 B．重视心性修养
C．强调知先行后 D．认同宗法秩序 【考点定位】宋明理学；魏晋至隋唐“三教合一”潮流
【试题解析】朱熹认为“泰伯出走是因为不赞成太王的翦商意图”，即认为周翦商有违君臣之道，体现了朱熹重视君臣之义，故A项正确；重视心性是心学的主张，朱熹是理学的集大成者，故B项错误；朱熹强调格物致知，C项不是朱熹的主张，故C项错误；“宗法秩序”指按照血缘宗族关系形成的一种政治秩序，而朱熹认为“泰伯出走是因为不赞成太王的翦商意图”，体现了他重视君臣之义，与宗法秩序无关，故D项错误。【答案】A
3、中国皇帝制度出现后，皇帝的居处称“行在所”，所用车马称“乘舆”。经皇帝批阅的文件称“御批”。皇帝有病称“不豫”。皇帝去世称“驾崩”,入葬的坟墓称“陵”。皇帝之印称“玺”。材料反映出
A.封建皇帝在当时具有独特权威
B.皇帝制度顺应了当时历史潮流 C.封建皇权随时代发展逐步强化
D.皇 帝专称减少了对皇权的限制
【解析】由材料信息可知，皇帝的专称其他人不能僭越，这说明皇权在当时具有独特权威，故A项符合题意；皇帝这些称呼只是一种称呼，不能说明皇帝制度是否顺应时代潮流，排除B项；材料信息没有显示其权力是否被强化，C项错在对材料信息的无中生有；皇帝专称与对皇权限制的减少不构成必然的联系，排除D项。【答案】A
4、明英宗时，流民几乎遍及全国。这些流民或泛舟出海，到南洋和日本交易；或注入城市，打工度日，沦为乞丐；或进入深山，垦荒种田，采矿淘金。大量流民的出现在客观上 A．引发政府对外实行海禁政策
B．利于新经济因素的成长 C．加速了农业经营方式的转变
D．导致白银成为通用货币 【考点定位】“重农抑商”政策；资本主义萌芽 【试题解析】材料“流民或泛舟出海，到南洋和日本交易”可知不能体现政府对外实行海禁，故A项错误；材料“或注入城市，打工度日„„采矿淘金”可知流民成为雇佣劳动力，从而客观上促进新经济因素的成长，故B项正确；古代中国传统农业经营方式以小农经营为主，C项与史实不符，故C项错误；D项白银成为通用货币与题无关，故D项错误。【答案】B 5、1899年，慈禧册立载漪之子溥儁为大阿哥，计划废黜光绪帝，但溥儁不获外国公使承认，慈禧被迫停止废立计划。义和团运动中，载漪与载勋等利用义和团排外。1901年，清政府与联军议和时，载漪被指为“首祸”要求惩办。1902年，清政府下令将载漪、溥儁父子流放x疆。据此可知
A．列强开始干涉中国内政
B．晚清政府进一步走向沉沦 C．晚清统治集团发生分裂
D．义和团运动引发朝廷内争 【考点定位】甲午中日战争；八国联军侵华战争 【试题解析】列强开始干涉中国内政开始于第二次鸦片战争之后，与材料1899年、1901年、1902年等时间不符，故A项错误；据材料“1899年„„溥儁不获外国公使承认，慈禧被迫停止废立计划„„1901年，清政府与联军议和时，载漪被指为‘首祸’要求惩办。1902年，清政府下令将载漪、溥儁父子流放x疆”可知晚清政府进一步走向沉沦，故B项正确；据材料慈禧“计划废黜光绪帝，但溥儁不获外国公使承认，慈禧被迫停止废立计划”可知这是慈禧与光绪帝的个人恩怨，不能反映统治集团发生分裂，而据材料“清政府与联军议和时，载漪被指为‘首祸’要求惩办”可知，“1902年，清政府下令将载漪、溥儁父子流放x疆”是受列强的指使，不能反映统治集团发生分裂，故C项错误；据材料“1901年，清政府与联军议和时，载漪被指为‘首祸’要求惩办。1902年，清政府下令将载漪、溥儁父子流放x疆”可知义和团运动与朝廷内争无关，朝廷惩办载漪等人是受西方侵略者指使，故D项错误。
【答案】B
6、乾隆年间的《潮州府志》上说当地百姓“舶艚船，则运达各省，虽盗贼、**不惧也”，光绪年间的《嘉应州（广东梅州）志》说当地人意识到上海开埠后乃“南北仕商往来孔道”，纷纷来沪谋生。这反映出当时广东地区
A．社会风气较为开放 B．人口大量移居上海C．商业氛围较为浓厚 D．外贸中心地位丧失 【考点定位】晚清中国经济结构的变动与洋务运动；晚清中华民族工业的兴起
【试题解析】材料“当地百姓‘舶艚船，则运达各省，虽盗贼、**不惧也’„„当地人意识到上海开埠后乃‘南北仕商往来孔道’，纷纷来沪谋生”只能反映当地百姓热衷于商业谋生活动，但不能反映广东地区社会风气较为开放，故A项错误；当地百姓到上海谋生，并不是移居上海，故B项错误；据材料“当地百姓‘舶艚船，则运达各省，虽盗贼、**不惧也’„„
当地人意识到上海开埠后乃‘南北仕商往来孔道’，纷纷来沪谋生”可知广东地区百姓热衷于商业活动，故而反映商业氛围浓厚，故C项正确；依据材料材料“当地人意识到上海开埠后乃‘南北仕商往来孔道’，纷纷来沪谋生”，当地人到上海经营商业民生，不属于外贸活动，因而不能说明外贸中心地位丧失，故D项错误。【答案】C 7、1952年，中央政府成立国家计划委员会，主要职责是对经济发展进行长远规划，1954年又成立了国家基本建设委员会，其职责是负责技术性工作。成立这些机构主要是为了 A．进行所有制的变革B．加强对企业的管理 C．保障经济计划完成 D．推动科技成果转化 【考点定位】50年代至70年代探索社会主义建设道路的实践 【试题解析】由这些机构的主要职责“对经济发展进行长远规划”、“负责技术性工作”可知，与所有制改革无关，故Ａ项错误；由这些机构的主要职责“对经济发展进行长远规划”“负责技术性工作”可知，它们的目的不是加强对企业的管理，而是为计划经济服务，故Ｂ项错误；由这些机构的主要职责“对经济发展进行长远规划”“负责技术性工作”可知，这些机构的设置是为国家经济计划服务，保障经济计划完成，故C项正确；由这些机构的主要职责“对经济发展进行长远规划”、“负责技术性工作”可知推动科技成果转化不是成立这些机构的主要目的，故D项错误。【答案】C 2
8、罗马法规定，对父母一方不是自由人的，采取“子女身份从母”的原则，还详细规定自怀孕至产子，只要生母曾一度取得自由权，即使分娩时是奴隶，子女仍为自由人。这一规定 A．反映出阶级矛盾缓和
B．体现了自然法的原则 C．传承母系社会的特点
D．扩大罗马的统治基础 【考点定位】罗马法 【试题解析】“罗马法规定，对父母一方不是自由人的，采取‘子女身份从母’的原则”可以看出这一规定依据阶级划分子女自由人身份，因此不能反映阶级矛盾缓和，故A项错误；自然法精神体现了人类自然平等的思想，而该法律条文采取“子女身份从母”的原则确定子女自由人身份，否定自然法原则，故B项错误；该条文规定“子女身份从母”的原则，可知母亲身份决定子女的身份，体现传承了母系社会的特点，故C项正确；据材料“详细规定自怀孕至产子，只要生母曾一度取得自由权，即使分娩时是奴隶，子女仍为自由人”可知增加了自由人数量，从而缩小了罗马的统治基础，故D项错误。【答案】C
9、美国独立战争期间曾发行大量公债，战后许多人迫于贫困将公债低价出售，购买者多为大商人和企业家，后来联邦政府又宣布按票面价格偿还公债。这种做法 A．客观上对工业革命有利
B．导致政府公信力下降 C．帮助政府度过财政危机
D．导致了社会贫富分化 【考点定位】第一次工业革命 【试题解析】联邦政府按票面价格偿还大商人和企业家手上的公债，从而使他们获得大量的资金，为工业革命的开展提供资金保障，因此有利于工业革命的开展，故A项正确；战后许多人因贫困低价出售公债，与政府公信力无关，故B项错误；“这种做法”指“联邦政府又宣布按票面价格偿还公债”与帮助政府度过财政危机无关，故C项错误；联邦政府按票面价格偿还大商人和企业家手上低价购买的公债，这种做法与导致社会贫富分化无关，故D项错误。【答案】A
10、王莽建立新朝取代西汉，仅遭到朝野人士的零星反对；东汉末年既有割据一方的豪强，更有权势滔天的权臣，却大都不敢称帝。东汉末年这一现象出现的原因是 A.权臣豪强对中央集权的畏惧
B.当时社会对君权神授的尊崇 C.儒学忠君思想进一步理论化
D.儒家“经世致用”思想的恢复
【解析】结合所学知识可知，随着董仲舒新儒学地位的确立，经过数百年发展，三纲五常尤其是其忠君思想在东汉被进一步强化，故东汉末年虽天下大乱，割据势力及权臣大都不敢公然称帝，故C项符合题意；权臣豪强畏惧的不是中央集权，而是当时人们心中捍卫的三纲五常，A项错在偷换了材料中“忠君”与“中央集权”的概念；君权神授夏商时代就已产生，由此排除B项；“经世致用”思想在材料中不能体现，排除D项。【答案】C
11、“明设官，开国数年一再更定，内外无偏重，大小监制，缓急繁减，咸克互济，可为尽善。独是罢丞相而尊尚书，事难画一，缓急不辨，以此得，亦以此失，势有然也。”材料主要反映明朝废丞相后
A.权力过于分散
B.行政效率提高
C.中央集权加强
D.君权空前强化 【解析】由材料信息可知，明朝废除丞相后，造成了“事难画一，缓急不辨”的局面，由此可知，当时的政治运行中，权力分散缺乏统筹运作，故A项符合题意；明朝在废除丞相后，既然出现“事难画一，缓急不辨”的局面，这就说明其行政效率较低，且材料中也没有行政效率提高的信息，排除B项；中央集权侧重于解决中央和地方的关系，材料中没有地方权力的信息，因而无法推知中央集权是否加强，排除C项；没有比较不能推知明朝君权空前强化，排除D项。【答案】A 3
12、中国封建社会后期，粮、棉、茶等一般的民生用品在转运贸易中的比重逐渐增加，流通量和流通范围较以往有所扩大，流向主要是从农村流向城市。这种状况表明中国
A.农产品商品化趋势的增强
B.自给自足的自然经济解体 C.生产力水平出现质的飞跃
D.城乡生活方式的融合
【解析】由材料信息可知，粮、棉、茶等民生用品都是农产品，它们比重的增加，流通量和流通范围的扩大，表明农产品商品化趋势的增强，故A项符合题意；材料信息没有体现自然经济的解体，排除B项；材料表明当时生产力有一定发展，但未出现质的飞跃，C项错在夸大了生产力的发展程度；由材料“流向主要是从农村流向城市”可知，城市出现了一定发展，但没有体现城乡生活的融合，排除D项。【答案】A 13、1946年，国民党不断进犯各解放区，但在口头上仍说遵守《双十协定》，双方在南京进行谈判。谈判破裂后，国民党对中共人员限期撤离，中共与美方紧急磋商，美国同意麦康内尔执行“鲶鱼行动”，把中共人员安全送回到了延安。材料表明
A.美国改变了对国民党的支持
B.中共赢得了美国的舆论支持 C.中共在内战中处于弱势地位
D.国共关系引起美国高度关注
【解析】由材料信息可知，美国政府在国共谈判破裂后，还能把中共人员安全送回延安，这表明美国在高度重视国共关系，故D项符合题意；美国重视国共关系不能说明它就不再支持国民党了，同理，也不能推知中共已赢得美国的舆论支持，排除A、B两项；谈判破裂不意味着哪一方处于劣势，排除C项。
【答案】D
14、酒钢是国家“一五”期间重点建设项目，“九五”期间为解决产品结构不合理和效益流失问题,需投资60亿元。经过多方努力，还有7亿多元缺口，基本建设资金还有20.6亿元无来源。这反映出
A.国企改革没有取得实质性成效
B.国企内部的腐败问题较为严重 C.资金匮乏制约 了国企的发展
D.国家在努力缓解国企资金问题
【解析】由材料信息可知，在酒钢自身的发展中，出现了较严重的资金缺口，制约了国企的发展，故C项符合题意；仅从酒钢一个企业的资金缺口不能推知整个国企的改革没有取得实质性成效，A项错在以偏概全；材料中没有国企内部腐败的信息，排除B项；背景材料中的多方努力是否是政府行为，从材料信息中不得而知，排除D项。【答案】C
15、罗马法规定，在财产继承方面，若遗嘱被认为不符合人伦道德，遗嘱人的近亲可以提起“遗嘱逆伦之诉”，以请求撤销遗嘱。这一规定说明罗马法
A.对市民的财产自由进行限制
B.在实施过程中兼顾了社会民情
C.要求在继承关系中近亲优先
D.放松了对公民财产的继承保护
【解析】由材料信息可知，罗马法对于不符合人伦道德的财产继承，进行了相应的修改，这说明罗马法在实施过程中对人伦道德予以了关注，故B项符合题意；财产自由与财产继承不是同一个概念，A项错在偷换概念；尽管遗嘱人的近亲可以提起“遗嘱逆伦之诉”，但不表明遗嘱撤销后，其近亲就一定可以获得优先继承权，排除C项；罗马法允许对不符合人伦道德的财产继承进行修改，这说明它在关注公民的财产继承，排除D项。【答案】B
16、美国1787年宪法制定出来以后，本杰明•富兰克林说：“我承认我对这部宪法中的好几个部分并不认同，但这并不意味着我永远都不应该同意让其通过，我认为这个系统已经接近完美，而且我认为它也会让我们的敌人感到震惊。”材料表明
A.各州对制定宪法存在严重分歧
B.美国制宪主要是为了一致对外 C.在制宪过程中各州存在着冲突
D.该宪法加强了中央政府的权力
【解析】本题考查美国的制宪会 议。由材料信息可知，在宪法的制定过程中各州由于利益的不完全相同，因而出现了对宪法“好几个部分并不认同”的现象，这说明各州存在着利益冲突，故C项符合题意；各州对制定宪法没有分歧，只是对宪法的相关内容存在分歧，排除A项；这部宪法的对外意义有让敌人感到震惊的成分，但这是否是其主要目的，不得而知，排除B项；材料中没有加强中央政府权力的信息，排除D项。【答案】C
17、如果没有麦克斯韦在理论 上证明无线电波的存在以及赫兹的实验验证，除了幻想家外，谁都不会想到不要导线就可以传递信号。材料可用于说明第二次工业革命中 A.电报成为标志性 成就
B.科学与技术真正结合 C.技术推动了科学理论进步
D.电报发明具有偶然性
【解析】由材料信息可知，在第二次工业革命中，先有理论上的突破，然后才有了传递信号的发明，由此可知，此时科学和技术已经实现真正结合，故B项符合题意；电报的发明确实是基于电磁波理论，但不能因此说它是标志性成就，排除A项；由材料信息可知，应是科学理论推动技术进步，C项错在因果倒置；材料没有说明电报的发明是必然还是偶然，排除D项。【答案】B
18、从1951年欧洲煤钢共同体的组成到1957年六国建立欧共体，到1993年拥有12个成员国的欧洲联盟，到2002年欧元的启动，成员国扩大到15个。这一过程反映了 A.经济合作仍然是欧盟主流
B.欧洲各国的经济实力增强 C.欧盟推动了世界格局变迁
D.欧洲一体化程度逐步加深
【解析】结合所学知识可知，欧洲由煤钢领域到经济领域再到经济政治领域，由最初的6个国家发展到2002年的15个国家，这说明欧洲的一体化程度在逐步加深，故D项符合题意；材料信息强调了欧洲一体化程度加深，但没有强调经济合作是否仍然是欧盟主流，排除A项；欧洲各国与欧盟各国不是同一个概念，加入经济区域集团化有利于经济发展，但不具有必然性，排除B项；材料中没有世界格局变迁的信息，排除C项。【答案】D
二、材料题：
1、材料
张之洞很早就主张“择西学之可以补我阙者用之，西政之可以起吾疾者取之”，他认为这样做是“有其益而无其害”。光绪二十七年，他与两江总督刘坤一联名上了三道《江楚会奏变法折》，提出了“恤刑狱”、“结民心”、改良法制的建议，并同袁世凯一起保举沈家本、伍廷芳为修律大臣。1901年所奏的《整顿中法十二条折》中关于刑法改革的九条意见中，提出了“重众证”、“改罚锾”、“教工艺”、改良监狱等具体改进方法。稍后，张之洞明确提出：“鉴前事之失，破迂谬之说。将采西法以补中法之不足。”张之洞还十分重视西律中的“公法学”，他提出两条建议：第一，参酌中外法律，制定“通商律例”；第二，培养熟悉中 外法律的人才。后来，张之洞还主张聘请各国律师，博采各国矿务律、铁路律、商务律、刑律等，为中国编撰简明矿律、路律、商律、交涉刑律，说制定此四律是“兴利之先资”，“防害之要”。
——摘编自唐浩明《张之洞》（1）根据材料，概括张之洞法律改革的主张。(6)（2）根据材料并结合所学知识，简评上述张之洞的改革主张。(9)【答案】（1）主张：学习西方法律制度，改良法制；中国法律制度应该迅速与国际法接轨；培养法律方面的人才。(6)（2）简评：其思想顺应了近代化发展的要求，对推动中国社会进步有积极作用；同时他没有认识到社会体制不改变，法律改革将困难重重，故其实际影响很有限。（9分，言之有理皆可酌情给分）
2、材料: 戚继光，字元敬，明朝抗倭名将，他所领导的抗倭军队被称为“戚家军”。在其军事斗争中形成了自己独特的武德思想。戚继光强调将领要爱民卫民，热爱士卒“使之依如父母”，也要善待俘虏，“战贼既败，所获子女人口，即是真达，不许杀取首级，只将生口送官”。戚继光认为，将帅武德尽管很重要，但因为士卒人员众多，所以更应坚决防止“扎营之处，军士杀老幼、践禾稼、奸犯人妇”等不道德行为的发生。军人死于战场，虽死犹生，战场上若贪生怕死虽生 犹死，军人只有死于战阵，才能绽放生命的光彩，两军对峙，应勇于杀敌；军人更应该学习武艺，强调武艺是防身杀贼的技能，“若不学武艺，是不要性命也”。1942年，八路军军政杂志社编写了《戚继光治兵语录》并把它与《孙子兵法》、《吴子兵法》、《尉缭子》等合编为《中国古代军事思想丛书》受到广大官兵喜爱。当代军人核心价值观中“忠诚于党、热爱人民、报效国家”也都可以从戚继光武德思想中找到宝贵的思想资源。
——摘编自丁雪枫《戚继光的武德思想及其影响》（1）根据材料概括戚继光武德思想的特点。（6）
（2）根据材料并结合所学知识，分析戚继光武德思想的影响。（9）【答案】（1）特点：关爱普通士卒，善待俘虏，有浓厚的民本、仁义意识；注重对将帅更注重对普通士兵的品德养成教育；注重培养军人的勇气和基本技能。（6分）
（2）影响：提高了军队的战斗，有利于获取群众支持，为抗倭斗争的胜利提供了有利条件；丰富了古代中国的军事思想；为近现代中国军队的爱国主义、民本主义教育提供了有益借鉴。（9分）
3、.总书记最近指出，研究我国反腐倡廉历史，了解我国古代廉政文化，研究世界反
腐倡廉的经验，可以给人启迪，有利于我们运用历史智慧推进反腐倡廉建设。
阅读下列材料，回答相关问题。
材料一 韩非子强调“刑过不避大臣，善赏不遗匹夫”，“法之所加，智者弗能辞，勇者弗敢争”，试图把“法”作为基本规矩尺度，以此去规范、约束一切行政活动，排除君主和官吏的私心、私威及主观臆断的干扰，韩非子还非常重视对官吏的监控，甚至提出了“明主治吏不治民”的主张。商鞅看到了仅靠监督来防止官吏腐败的局限性，设置专门的监督机构和官员。事实上，从秦代开始，中国传统政法体制设置就贯穿着浓厚的监督制约色彩。
材料二 儒家强调加强道德修为，自内而外从思想上防控腐败，这对于反腐倡廉具有非常重要的意义。孔子主张“欲而不贪”“君子爱财取之有道”，张扬“居陋巷而不改其乐”，这种内省不疚、无愧于心的精神满足感，是为官者严格自律的内在动力。
材料三 英国没有专门的和单一的反腐败机构，负责反腐败的机构分散于议会、司法部门、审计部门以及政府部门内部，从而形成了广泛的反腐败网络。„„英国是世界上第一个制定反腐法律的国家。„„1889年，英国颁布了第一部反腐败法，即《公共机构腐败行为法》。
——《英国的反腐败机制》
材料四 相对来说，英国有着一套比较完整、灵活的监察制度。„„议会监察，是“民意代表机关”对政府施政、财政、人事等其他法定事项的监督检查，包括同意、纠正、纠举、弹劾、审计以及为完成这些任务所必需的质询、视察和调查、投不信任票等事前防止，事中纠正和中止，事后惩戒和救济等监控规程。„„时至1967年，英国议会通过了《议会监察专员法例》，并正式成立了英国议会监察专员署。
——《英国监察制度：在漫长曲折的道路上逐步形成》
(1)根据材料一、二，指出法家和儒家在反腐败问题上的基本主张。(6)
(2)根据材料三、四，概括英国防止腐败的措施有哪些？(10)
(3)结合以上材料，谈谈你对反腐败的认识。(4分)【答案】
（1）法家：以“法”作为基本规矩尺度，以此去规范、约束一切行政活动，非常重视对官吏的监控。(4分)
儒家：强调加强道德修为，自内而外从思想上防控腐败。(2分)（2）特点：①政府高度重视；②多部门齐抓共管，构建了广泛的反腐败网络；
③监察制度完整、灵活；④对政府及官员监察力度大、涉及面广；
⑤注重立法和机构设置。
（3）认识：①反腐败必须加强法治建设；②反腐败必须加强道德建设。(4分，任答两点言之有理即可)
4、阅读材料，完成下列要求。材料一
据学者研究，康熙三十九年（1700年）清朝人口总数为1.5亿，乾隆五十九年（1794年）增加到3.13亿，道光30年（1850年）达到4.3亿的人口峰值，也是中国封建王朝的人口最高纪录，这创造了中国人口的奇迹。增长的人口，基本依靠本国生产的粮食来供养，这意味着，在清朝期间，粮食总产量比明朝的最高纪录又增加了一倍以上。但是中国为这一奇迹付出的代价是巨大的。庞大的人口压力使经济作物的生产和工矿业、商业的发展受到粮食需求的严格制约，大批多余劳动力无法得到及时、有效的转移。这既加剧了社会矛盾，也使经济长期处于停滞状态。（摘编自葛剑雄《中国古代人口发展史》）材料二
英国资本主义发展较早，是最先面临农村剩余劳动力转移的国家。圈地运动开始后，英国就产生最早的农村剩余劳动力，而政府往往采用血腥立法的手段来惩治失地农民（流浪汉或“懒汉”）。工业革命的进行，使农村剩余劳动力转移的速度加快。1834年，英国颁布了新济贫法。该法令规定，在济贫院，受救济者必须劳动才能得到生活必需品，其目的是培养受救济者的劳动习惯，使他们走出济贫院后能靠劳动谋生。19世纪末，英国解决农村剩余劳动力的办法开始向福利国家方向发展。1905年，在工党推动下，英国通过了《失业工人法》，规定了对失业工人的救助措施和解决失业工人再就业的办法。第二次世界大战后，英国为彻底解决失业和贫困问题，开始建立福利国家，试图从根本上解决农村剩余劳动力的转移问题。（摘编自李世安《英国农村剩余劳动力转移问题的历史考察》）
（1）根据材料一并结合所学知识，指出清朝“人口奇迹”出现的条件，并简析其对中国社会发展的危害。（12分）
（2）根据材料并结合所学知识，指出中英两国解决农村劳动力过剩问题的不同结果，并分析其原因。（13分）
【考点定位】古代中国的农业；第一次工业革命
【答案】(1)条件：生产关系调整(赋役制度改革)；社会相对稳定；经济得到发展(农业发展；高产作物引进；土地大规模开发)。(6分)
危害：土地的过渡开垦，使植被遭到破坏，环境日益恶化；粮食需求的压力，使得农业生产尤其重要，从而压制了经济作物的生产，也限制了商业和手工业的发展；大批劳动力无法转移，不利于新的经济因素的成长，也激化了社会矛盾。(6分)
(2)结果：英国完成农村剩余劳动力转移，从而推动了国家工业化的发展；中国并未完成转移，致使经济停滞，社会矛盾尖锐。(4分)
原因：英国在工业革命推动下，工业发展迅速，吸纳了大量劳动力，而中国以农业为主，近代工业未得到发展，商业受到抑制，无法完成劳动力的转移；英国政府通过立法为工业化创造条件，推动劳动力的转移，而中国清政府采取抑制商业和闭关政策来限制新经济因素的发展；英国通过建立和完善社会保障制度来缓和社会矛盾，以图根本上解决问题，而中国并未建立类似制度，社会矛盾尖锐。(9分)【试题解析】(1)第一小问条件，据材料一“康熙三十九年(1700年)清朝人口总数为1.5亿，乾隆五十九年(1794年)增加到3.13亿，道光30年(1850年)达到4.3亿的人口峰值”，结合所学可知，这正处于康乾盛世时期，社会相对稳定稳定，经济得到发展，清政府推行了一系列赋役制度改革，生产关系得到调整；据材料一“基本依靠本国生产的粮食来供养，这意味着，在清朝期间，粮食总产量比明朝的最高纪录又增加了一倍以上”，结合所学可知，农业发展，番薯等高产作物大量引进，土地大规模开发。第二小问危害，据材料一“庞大的人口压力使经济作物的生产和工矿业、商业的发展受到粮食需求的严格制约，大批多余劳动力无法得到及时、有效的转移。这既加剧了社会矛盾，也使经济长期处于停滞状态”得出粮食需求的压力，使得农业生产尤其重要，从而压制了经济作物的生产；也限制了商业和手工业的发展，8 大批劳动力无法转移，不利于新的经济因素的成长；也激化了社会矛盾；结合所学得出土地的过渡开垦，使植被遭到破坏，环境日益恶化。
(2)第一小问不同结果，据材料一“这既加剧了社会矛盾，也使经济长期处于停滞状态”得出中国未完成转移，导致经济停滞，社会矛盾尖锐；据材料二“圈地运动开始后„„政府往往采用血腥立法的手段来惩治失地农民(流浪汉或“懒汉”)。工业革命的进行，使农村剩余劳动力转移的速度加快。„„19世纪末，英国解决农村剩余劳动力的办法开始向福利国家方向发展。„„第二次世界大战后，英国为彻底解决失业和贫困问题，开始建立福利国家，试图从根本上解决农村剩余劳动力的转移问题”得出英国完成农村剩余劳动力转移，推动了国家工业化的发展；第二小问原因，据材料一“庞大的人口压力使经济作物的生产和工矿业、商业的发展受到粮食需求的严格制约，大批多余劳动力无法得到及时、有效的转移”得出经济上，中国以农业为主，近代工业未得到发展，商业受到抑制，无法完成劳动力的转移，据材料二“工业革命的进行，使农村剩余劳动力转移的速度加快”得出经济上，英国在工业革命推动下，工业发展迅速，吸纳了大量劳动力；据材料二“1834年，英国颁布了新济贫法。”“1905年，在工党推动下，英国通过了《失业工人法》”得出英国政府通过立法为工业化创造条件，推动劳动力的转移，结合所学得出中国清政府采取抑制商业和闭关政策来限制新经济因素的发展；据材料二“19世纪末，英国解决农村剩余劳动力的办法开始向福利国家方向发展„„第二次世界大战后，英国为彻底解决失业和贫困问题，开始建立福利国家，试图从根本上解决农村剩余劳动力的转移问题”得出英国通过建立和完善社会保障制度来缓和社会矛盾，以图根本上解决问题，结合所学得出中国并未建立类似制度，社会矛盾尖锐。
篇2：湘潭县二中2018年高考复习试题(四)学生版
考向四 英国工业革命的进程及影响
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★★★
（2018年河南南阳高三检测）有学者认为，资产阶级革命后的广大英国普通民众并未获得多少切实的权利，但革命为之确立的法律地位上的平等则为每一个社会下层提供了一种合法的渠道，使他们能够获得更多的财富与更高的社会地位。于是工业革命就从英国开始了。据此可知，英国率先开展工业革命的主要历史背景是
A．资产阶级民主法制秩序确立 B．下层民众竞相追求社会财富 C．法律平等推动社会阶层流动 D．国家政治民主权利逐渐下移 【参考答案】A
【解题必备】该知识点是高考常考点，题型上选择题和非选择题都有涉及。备考时应掌握工业革命的基本史实，认识工业革命中机器的发明依靠工场手工业时期熟练工匠技术经验的积累，不同于第二次工业革命中科学与技术的结合。工业革命的影响应从经济发展、政治变革、社会生活和国际关系等方面进行全面客观分析。具体可以从以下方面来把握：
一、工业革命——蒸汽时代
1．时间：18世纪60年代至19世纪中期。2．英国率先进行工业革命的条件（1）资产阶级统治地位确立，社会稳定。
（2）对外殖民扩张积累了雄厚的资本，圈地运动为工业革命提供了充足的劳动力。（3）市场需求的日益扩大（国内外）。（4）各行业的技术革新热潮。3．进程
首先开始于纺织业（标志是“珍妮机”的问世）→冶金、采矿和交通运输的技术革新→蒸汽动力的出现和广泛使用（瓦特蒸汽机），“蒸汽时代”到来→交通运输业的革命（火车和汽船）→向欧美大陆的扩展（18世纪末19世纪初）。4．影响
（1）经济上，大机器生产取代手工劳动（工业时代到来），极大地提高了生产力；工厂制度成为最普遍的生产组织形式；改变了人类的经济地理结构和分布，加快了城市化进程；世界市场初步形成，英国成为世界工厂。
（2）政治上，确立和巩固了资本主义对世界的统治（到19世纪中期）；引起资本主义国家的社会关系变革，即工业资产阶级和工业无产阶级产生。
（3）外交上，改变了世界形势，世界各地日益成为一个整体，开始了全球化时代。
对18世纪，有人曾经用“最奇妙的”“伟大的和非凡的”“效果超乎人们想象的、对文明世界的面貌带来巨大变化”“一场革命正在发生”这样一些语言来描绘某个变革的发生。这场“革命” A．引发了“商业革命”和“价格革命” B．推动了英国实行“重商主义”政策 C．确立了垄断资本对世界的统治地位 D．促进了资本主义世界市场初步形成
18世纪，有英国学者说：“英国的贸易造就着绅士，而且已使绅士布满这一国家，因为商人的孩子，或至少是他们的孙子，开始与出身最高贵和出身于最古老家族的人一样，成为地道的绅士、政治家、议员、枢密院官员、法官、主教和贵族。”这说明当时英国 A．资本主义经济正在改变社会面貌 B．传统的经济政治格局已被彻底颠覆 C．绅士由贸易多少和经济地位决定 D．国内外贸易推动了工业革命的完成
下图名为《维多利亚时代（1837—1901）骑自行车的妇女》，图中的现象可以说明
A．工业革命增强妇女经济和社会的独立 B．宪章运动促进了男女平等观念的产生 C．女王执政提高英国上层妇女社会地位 D．议会改革有利于中下层妇女参政议政
答案
篇3：湘潭县二中2018年高考复习试题(四)学生版
一、选择题
1. 与椭圆有共同焦点, 且离心率互为倒数的双曲线方程是 () .
2.抛物线y2=4x的准线与双曲线的两条渐近线相交于两点, 若两交点间的距离为4, 则该双曲线的离心率为 () .
3.设F1, F2分别是双曲线的左、右焦点, P是双曲线上一点, 且满足PF1⊥PF2, 则的值是 () .
4.已知椭圆x2+ky2=2k的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合, 则该椭圆的离心率是 () .
5.若m是2和8的等比中项, 则圆锥曲线的离心率为 () .
6. (理) 如图1所示, 下列三个图中的多边形均为正多边形, M、N是所在边的中点, 双曲线均以图中的F1和F2为焦点, 设图 (1) , (2) , (3) 中的双曲线的离心率分别为e1, e2, e3, 则 () .
(文) 如图2, 边长为a的正方形组成的网格中, 设椭圆C1, C2, C3的离心率分别为e1, e2, e3, 则 () .
7. (理) 设M (x0, y0) 为抛物线C:y2=8x上一点, F为抛物线C的焦点, 若以F为圆心, |FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交, 则x0的取值范围是 () .
(文) 设M (x0, y0) 为抛物线C:y2=px (p>0) 上一点, F为抛物线C的焦点, 若以F为圆心, |FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交, 则x0的取值范围是 () .
8.已知点F1, F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点, 点P是该椭圆上的一个动点, 那么的最小值是 () .
9.已知F1, F2分别是双曲线 (a>0, b>0) 的左、右焦点, 过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M, 若∠F1MF2为锐角, 则该双曲线的离心率的取值范围是 () .
10.设椭圆 (a>0, b>0) 的离心率, 右焦点F (c, 0) , 方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1, x2, 则点P (x1, x2) 在 () .
(A) 圆x2+y2=2内
(B) 圆x2+y2=2上
(C) 圆x2+y2=2外
(D) 以上三种情况都有可能
11.函数的图象与方程的曲线有着密切的联系, 如把抛物线y2=x的图象绕原点沿逆时针方向旋转90°就得到函数y=x2的图象.若把双曲线绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后, 能得到某一个函数的图象, 则旋转角θ可以是 () .
12.在平面直角坐标系xOy中, 抛物线y2=2x的焦点为F, 设A是抛物线上的动点, 若的最大值为m, 取得最大值时, 点A的横坐标为n, 则mn的值为 () .
13.P是双曲线的右支上一点, 点M, N分别是圆 (x+5) 2+y2=4和 (x-5) 2+y2=1上的动点, 则|PM|-|PN|的最小值为 () .
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
14. (理) 若函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点, 则实数λ的取值范围是 () .
(文) 设F是双曲线的左焦点, A (1, 4) , P是双曲线右支上的动点, 则|PF|+|PA|的最小值为 () .
15.设F1和F2分别是椭圆E:的左、右焦点, 过F1的直线l与E相交于A、B两点, 且|AF2|, |AB|, |BF2|成等差数列, 则|AB|的长为 () .
16. (理) 椭圆上有n个不同的点P1, P2, …, Pn (n∈N*) , F是右焦点, {|PnF|}组成公差的等差数列, 则n的最大值为 () .
(文) 过双曲线 (a>0, b>0) 的左焦点F (-c, 0) (c>0) 作圆的切线, 切点为E, 直线EF交双曲线右支于点P, 若, 则双曲线的离心率为 () .
二、填空题
17.已知椭圆上一点M到两个焦点的距离分别是5和3, 则该椭圆的离心率为______.
18.过抛物线焦点的直线与抛物线交于A、B两点, O是坐标原点.则=______;若该抛物线上有两点M、N, 满足OM⊥ON, 则直线MN必过定点.
19. (理) 直线l与椭圆 (a>b>0) 交于不同的两点M, N, 过点M, N作x轴的垂线, 垂足恰好是椭圆的两个焦点, 已知椭圆的离心率是e, 直线l的斜率存在且不为0, 那么直线l的斜率是______.
(文) 直线l与椭圆 (a>b>0) 交于不同的两点M, N, 过点M, N作x轴的垂线, 垂足恰好是椭圆的两个焦点, 已知椭圆的离心率是, 直线l的斜率存在且不为0, 那么直线l的斜率是______.
20. (理) 在△ABF中, 点F的坐标为 (1, 0) , 如果点A、B分别在图3中抛物线y2=4x及圆 (x-1) 2+y2=4的实线部分上运动, 且AB总是平行于x轴, 那么△ABF的周长的取值范围为______.
(文) 设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形 (含边界与内部) .若点 (x, y) ∈D, 则目标函数z=x+y的最大值为______.
21.设Q (x, y) 是曲线C:上的点, F1 (-4, 0) , F2 (4, 0) , 则|QF1|+|QF2|与10的大小关系是______.
22.如图4所示, 直线x=2与双曲线C:的渐近线交于E1, E2两点, 记.任取双曲线C上的点P, 若, 则a, b满足的一个等式是______.
23.已知A、B、P是双曲线上不同的三点, 且A、B两点关于原点O对称, 若直线PA, PB的斜率之积, 则该双曲线的离心率e=______.
24. (理) 若点P在曲线C1:y2=8x上, 点Q在曲线C2: (x-2) 2+y2=1上, 点O为坐标原点, 则的最大值是______.
(文) F是抛物线y2=2px (p>0) 的焦点, 过焦点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A, B两点, 设|AF|=a, |BF|=b, 且a>b, 则的值为______.
25.已知点F、A、B分别为椭圆C:=1 (a>b>0) 的左焦点、右顶点、上顶点, 且∠FBA为钝角, 则椭圆的离心率的取值范围是______.
三、解答题
26.已知椭圆C:的两焦点分别为F1 (-1, 0) , F2 (1, 0) , 并且C经过点.
(Ⅰ) 求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ) 已知圆O:x2+y2=r2 (b 27.如图5, 某旅游区拟在公路l (南北向) 旁开发一个抛物线形的人工湖, 湖沿岸上每一点到公路l的距离与到A点处的距离相等, 并在湖中建造一个三角形的游乐区MNC, 三个顶点M, N, C都在湖沿岸上, 直线通道MN经过A处.经测算, A在公路l正东方向200米处, C在A的正西方向100米处, 现以点C为坐标原点, 以线段CA所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy. (Ⅰ) 求抛物线的方程; (Ⅱ) 试确定直线通道MN的位置, 使得三角形游乐区MNC的面积最小, 并求出最小值. 28. (理) 已知椭圆C的方程为=1 (a>0) , 其焦点在x轴上, 离心率. (Ⅰ) 求该椭圆的标准方程. (Ⅱ) 设动点P (x0, y0) 满足, 其中M, N是椭圆C上的点, 直线OM与ON的斜率之积为, 求证:x02+2y02为定值. (Ⅲ) 在 (Ⅱ) 的条件下, 问:是否存在两个定点A、B, 使得|PA|+|PB|为定值?若存在, 给出证明;若不存在, 请说明理由. (文) 设C1是以F为焦点的抛物线y2=2px (p>0) , C2是以直线与为渐近线, 以为一个焦点的双曲线. (Ⅰ) 求双曲线C2的标准方程; (Ⅱ) 若C1与C2在第一象限内有两个公共点A和B, 求p的取值范围, 并求的最大值. 29.在平面直角坐标系xOy中, 抛物线C的焦点在y轴上, 且抛物线上的点P (x0, 4) 到焦点F的距离为5.斜率为2的直线l与抛物线C交于A, B两点. (Ⅰ) 求抛物线C的标准方程及抛物线在P点处的切线方程; (Ⅱ) 若AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线于M, N两点 (M、N位于直线l两侧) , 当四边形AMBN为菱形时, 求直线l的方程. 30.分别以双曲线G:的焦点为顶点, 以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C. (Ⅰ) 求椭圆C的方程. (Ⅱ) 设点P的坐标为 (0, 3) , 在y轴上是否存在定点M, 过点M且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点, 使以AB为直径的圆恒过点P?若存在, 求出M的坐标;若不存在, 说明理由. 31.已知椭圆 (a>b>0) 和圆O:x2+y2=b2, 过椭圆上一点P引圆O的两条切线, 切点分别为A, B. (Ⅰ) (i) 若圆O过椭圆的两个焦点, 求椭圆的离心率e的值; (ii) 若椭圆上存在点P, 使得∠APB=90°, 求椭圆离心率e的取值范围. (Ⅱ) 设直线AB与x轴, y轴分别交于点M, N, 问:当点P在椭圆上运动时, 是否为定值?请证明你的结论. 32.在平面直角坐标系xOy中, 已知点, E为动点, 且直线EA与直线EB的斜率之积为. (Ⅰ) 求动点E的轨迹C的方程; (Ⅱ) 设过点F (1, 0) 的直线l与曲线C相交于不同的两点M, N.若点P在y轴上, 且|PM|=|PN|, 求点P的纵坐标的取值范围. 参考答案 1. A.共同的焦点为F1 (0, -2) , F2 (0, 2) , 又椭圆的离心率为, 则双曲线的离心率为e′=2, 有, 而c=2, ∴a=1, 则b2=c2-a2=3.∴双曲线的方程为. 2. A.抛物线的准线为x=-1, 双曲线的两条渐近线为, 于是两交点之间的距离为, 即, 有b=2a.又c2=a2+b2, 3.A.设点P是双曲线右支上一点, 则, 两边平方得.又PF1⊥PF2, 有, 4.C.由题意知, k>0, 且椭圆的一个焦点为 (2, 0) , 则, 得k=3. 5.D.由题意得m2=16, 有m=±4. 6. (理) D.在图 (1) (2) (3) 中, 设|F1F2|=2.在图 (1) 中, , 在图 (2) 中, 2a=|NF1|-|NF2|=, 在图 (3) 中, 2a=|PF2|-|PF1|=, 而, ∴e1=e3>e2. (文) 由知, e→0, 椭圆越圆, 于是e2=e3>e1. 7.A. (理) 作MN⊥抛物线的准线于点N, 则圆心到准线的距离为, 圆的半径r=|MF|=|MN|=. 由题意知, , 即. (文) 思路同理科, 只需将p=8代入即可. 8.C.椭圆的焦点为 (1, 0) , (-1, 0) , 设P (x0, y0) , 则0≤y02≤1, 另法:∵, ∴可转化为求|OP|最小值.此略. 9.D.由题意可设双曲线的渐近线为, 则可得.当∠F1MF2为锐角时, 则点M在以线段F1F2为直径的圆外, 另法:由题意可设MF的方程为:. 设, 则tan∠F1MM′ ∴c2>a2+3a2, ∴e>2.故选D. 10.A.由题意知, , a2=b2+c2, 故点P在圆内. 11.C.双曲线的一条渐近线为, 它与y轴的夹角为60°.将该双曲线绕原点按逆时针方向旋转60°可得到一个函数的图象. 12.B.设, 而, 又k≠1, 则≥0.解之, 得, 即, 当k=34时, t=1, 有n=1, 于是. 13.C.设双曲线的左、右焦点分别为F1和F2, 有|PM|≥|PF1|-2, |PN|≤|PF2|+1, 14. (理) B. (1) 当λ=0时, x=±1, 满足题意. (2) 当λ>0时, x2+λy2=1, 若λ=1, 有x2+y2=1与y=|x|-1的图象有3个不同交点;若0<λ<1, 椭圆x2+λy2=1与y=|x|-1的图象有2个不同交点;若λ>1, 椭圆x2+λy2=1与y=|x|-1的图象有4个不同交点; (3) 当λ<0时, 若-1≤λ<0, 双曲线x2+λy2=1与y=|x|-1的图象有2个不同交点; 若λ<-1, 双曲线x2+λy2=1与y=|x|-1的图象有4个不同交点. (文) D.双曲线的右焦点为F2 (4, 0) , 有 15.A.椭圆E:, a=1, ∵|AF1|+|BF1|=2a=1, |AF2|+|BF2|=1, 相加得|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=2, |AF2|+|BF2|=2-|AF1|-|BF1|=2-|AB|, |AF2|, |AB|, |BF2|成等差数列, 2|AB|=|AF2|+|BF2|=2a=1, 于是2|AB|=2-|AB|, ∴. 16. (理) D. (n≥2) , 因为, 所以 (n≥2) . 进而有:n<100 (|PnF|-|P1F|) +1 (n≥2) , 若使n的值最大, 只需100 (|PnF|-|P1F|) +1 (n≥2) 最大, 即使|PnF|-|P1F|最大, 而 (|PnF|-|P1F|) max=3-1=2, ∴n<201, ∴n的最大值为200.故选D. (文) C.圆的半径为, 由知, E是FP的中点, 设F′ (c, 0) . 由于O是FF′的中点, 由双曲线的定义知, FP=3a, 因为FP是圆的切线, 切点为E, 所以FP⊥OE, 从而∠FPF′=90°.由勾股定理知, . 17.. 18., (0, 2) .抛物线x2=2y的焦点为, 设直线AB:, A (x1, y1) , B (x2, y2) . 直线MN:y=kx+2经过定点 (0, 2) . 19. (理) 由题意知, 直线MN过原点. 点在直线MN上, 由对称性得直线l的斜率为. (文) . (详见理科思路) 20. (理) (4, 6) .延长BA交抛物线的准线于点M, 则△FAB的周长l=|FA|+|AB|+FB|=|AM|+|AB|+|FB|=|BM|+2. x=1或x=-3 (舍去) , 另解:设A (xA, yA) , B (xB, yB) , 又AB∥x轴, xB≠1, 即1 (文) 3.双曲线的两条渐近线方程为, 抛物线y2=-8x的准线方程为x=2. 当直线y=-x+z过点A (2, 1) 时, zmax=3. 21.|QF1|+|QF2|≤10.∵点Q是菱形上一点, 设Q′是椭圆C′:上一点, 则|QF1|+|QF2|≤|Q′F1|+|Q′F2|=2a=10. 22.4ab=1.双曲线C的渐近线为, 令x=2, 得E1 (2, 1) , E2 (2, -1) . 设P (x, y) .由, 得 又点P在双曲线C上, 23..设A (x1, y1) , B (-x1, -y1) , P (x0, y0) .由, 得 24. (理) .设. 由抛物线的定义知, 另解:设P (x0, y0) , 则. 等号成立. (文) 3.由题意可知, 抛物线的准线为l:, 焦点为.作AA′⊥l于点A′, 作BB′⊥l于点B′, 作FM⊥AA′于点M, 作BN⊥x轴于点N, 又∠AFM=∠FBN=30°, ∴, 即a=2p.又, 有, 则, 于是. 25..由题意可得. 由∠FBA为钝角知, 由c2=a2-b2消去b, 整理得 解之, 得或 (舍去) . 又0 另解:由, ∴a2-c2 26.解: (Ⅰ) 方法1:由椭圆的定义知, 方法2:依题意知, a2-b2=1. (1) 将点M (1, 23) 坐标代入, 得 由 (1) (2) 解得a2=4, b2=3. 故C的方程为. (Ⅱ) 直线l的斜率显然存在, 设直线l的方程为y=kx+t. 由直线l与圆O相切, 得 因为直线l与椭圆C相切, 所以Δ= (8kt) 2-4 (3+4k2) (4t2-12) =0, 得t2=3+4k2. (4) 将 (4) 代入 (*) 式, 得 由ON⊥MN, 将 (6) 代入 (5) 得, 当且仅当时, 等号成立. 所以. 27.解: (Ⅰ) 依题意, 设所求的抛物线方程为:y2=2px (p>0) . ∵抛物线的焦点A (100, 0) , ∴, 故所求的方程为y2=400x. (Ⅱ) 设点M (x1, y1) , N (x2, y2) , 直线MN的方程为x=ny+100. ∴当n=0时, 即MN⊥AC时, S△CMN取得最小值20000. 答:直线通道MN与AC垂直时, 游乐区的面积最小, 最小面积为20000平方米. 28. (理) 解: (Ⅰ) 由, 解得 故椭圆的标准方程为 (Ⅱ) 设M (x1, y1) , N (x2, y2) , 则由, 得 (x0, y0) = (x1, y1) +2 (x2, y2) , 设kOM, kON分别为直线OM, ON的斜率, (Ⅲ) 由 (Ⅱ) 知, 点P是椭圆上的点, , ∴该椭圆的左、右焦点和满足为定值, 因此存在两个定点A, B, 使得|PA|+|PB|为定值. (文) 解: (Ⅰ) 设双曲线C2的标准方程为. 则由题意知, ∴双曲线C2的标准方程为. (Ⅱ) 将y2=2px (p>0) 代入并整理, 得2x2-3px+6=0. 设A (x1, y1) , B (x2, y2) , 其中x1>0, x2>0, y1>0, y2>0, , 当且仅当时, 等号成立.∴的最大值为9. 29.解: (Ⅰ) 依题意可设抛物线C:x2=2py (p>0) , ∴准线方程为. 因为点P到焦点F的距离为5, ∴点P到准线的距离也为5. 而P (x0, 4) 在抛物线C上, 所以由抛物线准线方程可得, p=2. ∴抛物线的标准方程为x2=4y, ∴抛物线在点P (-4, 4) 处的切线方程为y-4=-2 (x+4) , 即2x+y+4=0; 抛物线在点P (4, 4) 处的切线方程为y-4=2 (x-4) , 即2x-y-4=0. ∴抛物线在P点处的切线方程为2x+y+4=0或2x-y-4=0. (Ⅱ) 设直线l的方程为y=2x+m, A (x1, y1) , B (x2, y2) . 即AB的中点为Q (4, 8+m) . ∴AB的垂直平分线方程为 由四边形AMBN为菱形, 得M (0, m+10) , M、N关于Q (4, 8+m) 对称, ∴N点坐标为N (8, m+6) , 且点N在抛物线上, 有64=4× (m+6) , 即m=10, ∴直线l的方程为y=2x+10. 30.解: (Ⅰ) 双曲线G:的焦点为 (±5, 0) , 顶点为 (±4, 0) , 即c=5, a=4, ∴b=3. 所以所求椭圆C的方程为. (Ⅱ) 假设存在点M (0, a) , 过点M且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点, 使以AB为直径的圆恒过点P, AB的方程为y=kx+a, 代入方程9x2+25y2=225, 消去y, 得 设A (x1, y1) , B (x2, y2) , 则 由, 得17a2-27a-72=0, 即 (17a+24) (a-3) =0, ∴a=3 (舍) 或, 故点M存在, 点M的坐标为. 31.解: (Ⅰ) (i) ∵圆O:x2+y2=b2过椭圆的焦点, ∴b=c. (ii) 由∠APB=90°及圆的性质可知, (Ⅱ) 设P (x0, y0) , A (x1, y1) , B (x2, y2) , 则. 则切线PA的方程为, 即x1x+y1y=x1x0+y1y0. 又, 有x1x0+y1y0=x21+y21=b2, 故PA的方程为x1x+y1y=b2. 由点P在切线PA上, 有 同理有x2x0+y2y0=b2. ∴直线AB的方程为x0x+y0y=b2. 32.解: (Ⅰ) 设动点E的坐标为 (x, y) . 依题意可知, , 整理得. 所以动点E的轨迹C的方程为. (Ⅱ) 当直线l的斜率不存在时, 满足条件的点P的纵坐标为0. 当直线l的斜率存在时, 设直线l的方程为y=k (x-1) . 将y=k (x-1) 代入并整理, 得 设MN的中点为Q, 则 由题意可知, k≠0, 又直线MN的垂直平分线的方程为 当k>0时, 因为, 当k<0时, 因为, 综上所述, 点P纵坐标的取值范围是. 十二、概率、统计部分 (理含计数原理、随机变量及其分布) 一、选择题 1.某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间, 采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号, 从001到200, 抽取学号最后一位为2的同学进行调查, 则这两种抽样的方法依次为 () . (A) 分层抽样, 简单随机抽样 (B) 简单随机抽样, 分层抽样 (C) 分层抽样, 系统抽样 (D) 简单随机抽样, 系统抽样 2. (理) 若ξ~N (-2, σ2) , 且P (-4<ξ<-2) =0.3, 则P (ξ>0) 的值为 () . (A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.7 (D) 0.8 (文) 某校共有学生2000名, 各年级男、女生人数如下表所示, 已知在全校学生中随机抽取1名, 抽到二年级女生的概率是0.19, 现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生, 则应在三年级抽取的学生人数为 () . (A) 24 (B) 18 (C) 16 (D) 12 3. (理) 有10件不同的电子产品, 其中有2件产品运行不稳定.技术人员对它们进行一一测试, 直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束, 则恰好测试3次就结束测试的方法种数是 () . (A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 48 (文) 将容量为n的样本中的数据分成6组, 若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1, 且前三组数据的频数之和等于27, 则n的值为 () . (A) 70 (B) 60 (C) 50 (D) 40 4. (理) (a+b+c) 6的展开式中合并同类项后共有 () . (A) 28项 (B) 35项 (C) 42项 (D) 56项 (文) 在正四面体的6条棱中随机抽取2条, 则其2条棱互相垂直的概率为 () . 5.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m, n, 向量a= (m, n) 与向量b= (1, 0) 的夹角记为α, 则的概率为 () . 6. (理) (1-x2) (2x+1) 5的展开式中x4的系数是 () . (文) 从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机地选择4个, 则4个点构成平行四边形的概率等于 () . 7. (理) 某市端午节期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛, 若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上, 且甲和乙不相邻, 则不同的安排方法有 () . (A) 96种 (B) 192种 (C) 216种 (D) 312种 (文) 2011年中国·池州首届绿色运动会上, 七位评委为某比赛项目打出的分数的茎叶图如图1所示, 去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均数和方差分别为 () . 8.已知椭圆G: (a>b>0) 的离心率为, ⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点, 圆心M在此椭圆上, 则满足条件的点M的个数是 () . (A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 16 9. (理) 设, 则= () . (文) 先后掷骰子 (骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点) 两次, 落在水平桌面后记正面朝上的数字分别为x, y, 则概率P (5≤x+y≤6) = () . 10. (理) 学校组织一年级4个班外出春游, 每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览, 则恰有2个班选择了甲景区的选法共有 () . (A) A42·32种 (B) A42·A32种 (C) C42·32种 (D) C42·A32种 (文) 某地区共有10万户居民, 其中城市住户与农村住户之比为2∶3.现利用分层抽样方法调查了该地区1000户居民电脑拥有情况, 调查结果如下表所示, 那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为 () . (A) 0.24万 (B) 1.6万 (C) 1.76万 (D) 4.4万 11. (理) 盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球, 从中随机取出一个记下颜色后放回, 当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是 () . (文) 已知样本数据1, 2, x, 3的平均数为2, 则样本的标准差是 () . 12. (理) 在二项式的展开式中, 所有二项式系数的和是32, 则展开式中各项系数的和为 () . (A) 32 (B) -32 (C) 0 (D) -1 (文) 某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验.根据收集到的数据 (如下表) , 由最小二乘法求得回归方程. 现发现表中有一个数据模糊看不清, 请你推断出该数据的值为 () . (A) 60 (B) 62 (C) 68 (D) 75 13. (理) 在的展开式中的常数项为p, 则= () . (A) 1 (B) 3 (C) 7 (D) 11 (文) 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛, 他们取得的成绩 (满分100分) 的茎叶图如图2所示, 其中甲班学生的平均分是85, 乙班学生成绩的中位数是83.则x+y的值为 () . (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 14. (理) 从0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标 (x, y, z) , 若x+y+z是3的倍数, 则满足条件的点的个数为 () . (A) 252 (B) 216 (C) 72 (D) 42 (文) 一个样本容量为10的样本数据, 它们组成一个公差不为0的等差数列{an}, 若a3=8, 且a1, a3, a7成等比数列, 则此样本的平均数和中位数分别是 () . (A) 13, 12 (B) 13, 13 (C) 12, 13 (D) 13, 14 15.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查, 现从中随机抽出100名司机, 已知抽到的司机年龄都在[20, 45) 岁之间, 根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图3所示, 利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是 () . (A) 31.6岁 (B) 32.6岁 (C) 33.6岁 (D) 36.6岁 二、填空题 16.已知x, y的取值如下表: 从散点图中可以看出y与x线性相关, 且回归方程为, 则a=______. 17.某单位招聘员工, 从400名报名者中选出200名参加笔试, 再按笔试成绩择优录取40名参加面试, 随机抽查了20名笔试者, 统计他们的成绩如下: 由此预测参加面试所划的分数线是______. 18. (理) 设随机变量ξ服从正态分布N (3, σ2) , 若P (ξ>m) =a, 则P (ξ>6-m) =______. (文) 甲乙两人参加某体育项目训练, 近期的五次测试成绩得分情况如图4所示: 则甲得分的中位数为______, 乙得分的众数为______. 19.若m∈{-2, -1, 1, 2}, n∈{-2, -1, 1, 2, 3}, 则方程表示的曲线是双曲线的概率为______. 20. (理) 如图5, 圆O:x2+y2=π2内的正弦曲线y=sin x与x轴围成的区域记为M (图中阴影部分) , 随机往圆O内投一个点A, 则点A落在区域M内的概率是______. (文) 在区间[0, 9]上随机取一实数x, 则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为______. 21. (理) 将3个小球随机地放入2个盒子中, 记放有小球的盒子个数为X, 则X的均值E (X) =______, X的方差D (X) =______. (文) 某工厂对一批产品进行了抽样检测, 图6是根据抽样检测后的产品净重 (单位:克) 数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96, 106], 样本数据分组为[96, 98) , [98, 100) , [100, 102) , [102, 104) , [104, 106], 已知样本中产品净重小于100克的个数是36, 则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是______. 22.甲、乙两位同学在相同的5次数学测试中, 测试成绩如图7所示, 设S甲, S乙分别为甲、乙两位同学数学测试成绩的标准差, 则S甲, S乙的大小关系是______. 23.在区间[0, 9]内任取两个数, 则这两个数的平方和也在[0, 9]内的概率为______. 24. (理) 已知随机变量X服从正态分布, 且, 则=______. (文) 甲、乙两艘船都需要在某个泊位停靠8小时, 假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达, 则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是______. 25.已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22}, 其中ai∈{0, 1, 2} (i=0, 1, 2) , 且a2≠0, 则集合A中所有元素之和是______. 三、解答题 26.第十二届全国人民代表大会第一次会议将于2013年3月在北京召开, 为了搞好对外宣传工作, 会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作, 调查发现, 男、女记者中分别有10人和6人会俄语. (Ⅰ) 根据以上数据完成以下2×2列联表: 并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关? (Ⅱ) (理) 若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组, 则小组中既有男又有女的概率是多少? (文) 会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过, 若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译, 则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少? (Ⅲ) (理) 若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作, 记会俄语的人数为ξ, 求ξ的期望. 参考公式:. 参考数据: 27. (理) 某工厂2012年生产的A, B, C, D四种型号的产品产量用条形图表示如图8, 现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加今年五月份的一个展销会. (Ⅰ) 问A, B, C, D型号的产品各抽取多少件? (Ⅱ) 从50件样品中随机地抽取2件, 求这2件产品恰好是不同型号产品的概率; (Ⅲ) 50件样品中, 从A, C型号的产品中随机抽取3件, 用X表示抽取的A种型号产品的件数, 求X的分布列和数学期望. (文) 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动, 按年龄分组:第1组[25, 30) , 第2组[30, 35) , 第3组[35, 40) , 第4组[40, 45) , 第5组[45, 50], 得到的频率分布直方图如图9所示. (Ⅰ) 下表是年龄的频数分布表, 求正整数a, b的值; (Ⅱ) 现在要从年龄较小的第1, 2, 3组中用分层抽样的方法抽取6人, 年龄在第1, 2, 3组的人数分别是多少? (Ⅲ) 在 (Ⅱ) 的前提下, 从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动, 求至少有1人年龄在第3组的概率. 28. (理) 今年雷锋日, 某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者, 学生的名额分配如下: (Ⅰ) 若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传, 求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率; (Ⅱ) 若将4名教师安排到三个年级 (假设每名教师加入各年级是等可能的, 且各位教师的选择是相互独立的) , 记安排到高一年级的教师人数为X, 求随机变量X的分布列和数学期望. (文) 某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种, 在该地区选择了5块土地, 每块土地平均分成面积相等的两部分, 分别种植甲、乙两个品种的棉花, 收获时测得棉花的亩产量如图10所示. (Ⅰ) 请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定, 并说明理由; (Ⅱ) 求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地, 这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率. 29. (理) 某公司准备将100万元资金投入代理销售业务, 现有A, B两个项目可供选择: (1) 投资A项目一年后获得的利润X1 (万元) 的概率分布列如下表所示: 且X1的数学期望E (X1) =12; (2) 投资B项目一年后获得的利润X2 (万元) 与B项目产品价格的调整有关, B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整, 两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p (0 (Ⅰ) 求a, b的值; (Ⅱ) 求X2的分布列; (Ⅲ) 若E (X1) (文) 某校为了解学生的视力情况, 随机抽查了一部分学生视力, 将调查结果分组, 分组区间为 (3.9, 4.2], (4.2, 4.5], …, (5.1, 5.4].经过数据处理, 得到如下频率分布表: (Ⅰ) 求频率分布表中未知量n, x, y, z的值; (Ⅱ) 从样本中视力在 (3.9, 4.2]和 (5.1, 5.4]的所有同学中随机抽取两人, 求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率. 30. (理) 计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行, 每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”, 两部分考试都“合格”者, 则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为:, 在实际操作考试中“合格”的概率依次为:, 所有考试是否合格相互之间没有影响. (Ⅰ) 假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试, 谁获得“合格证书”的可能性大; (Ⅱ) 求这3人进行理论与实际操作两项考试后, 恰有2人获得“合格证书”的概率; (Ⅲ) 用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数, 求X的分布列和数学期望EX. (文) 2012年3月2日, 国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米, PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据, 数据统计如下: (Ⅰ) 从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中, 随机抽取2天, 求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率; (Ⅱ) 求样本平均数, 并根据样本估计总体的思想, 从PM2.5的年平均浓度考虑, 判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由. 31. (理) 佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管, 已知这种灯管使用寿命ξ (单位:月) 服从正态分布N (μ, σ2) , 且使用寿命不少于12个月的概率为0.8, 使用寿命不少于24个月的概率为0.2. (Ⅰ) 求这种灯管的平均使用寿命μ; (Ⅱ) 假设一间功能室一次性换上4支这种新灯管, 使用12个月时进行一次检查, 将已经损坏的灯管换下 (中途不更换) , 求至少两支灯管需要更换的概率. (文) 设函数f (x) =x2+bx+c, 其中b, c是某范围内的随机数, 分别在下列条件下, 求事件A“f (1) ≤5且f (0) ≤3”发生的概率. (Ⅰ) 若随机数b, c∈{1, 2, 3, 4}; (Ⅱ) 已知随机函数Rand () 产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}, b, c是算法语句b=4*Rand () 和c=4*Rand () 的执行结果. (注:符号“*”表示“乘号”) 32.某城市为准备参加“全国文明城市”的评选, 举办了“文明社区”评选的活动.在第一轮暗访评分中, 评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分, 每项评分均采用5分制.若设“社区服务”得分为x分, “居民素质”得分为y分, 统计结果如下表: (Ⅰ) 若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分 (即x≥3且y≥3) 的社区可以进入第二轮评比, 现从50个社区中随机选取一个社区, 求这个社区能进入第二轮评比的概率; (Ⅱ) (理) 若在50个社区中随机选取一个社区, 这个社区的“居民素质”得分y的均值 (即数学期望) 为, 求a, b的值. (文) 若在50个社区中随机选取一个社区, 这个社区的“居民素质”得1分的概率为, 求a, b的值. 参考答案 1.D.第一种是简单随机抽样, 第二种是系统抽样. 2. (理) A.∵μ=-2, 有P (-4<ξ<0) =2P (-4<ξ<-2) =2×0.3=0.6, (文) C.x=2000×0.19=380, 一年级有373+377=750人, 二年级有380+370=750人, 三年级有2000- (750+750) =500. ∴在三年级应抽取=16人. 3. (理) C.由题意知, 第3次测试的必为不稳定品, 且前2次测试中, 必有1件稳定品和1件不稳定品, 则有8×2×1+2×8×1=32种. (文) B.设第一至第六组的频率分别为2x, 3x, 4x, 6x, 4x, x, 解之, 得n=60. 4. (理) A. (a+b+c) 6的展开式中项的形式为apbqcr, p+q+r=6, p≥0, q≥0, r≥0, 该方程解的组数为C82=28. 本题也可化为[ (a+b) +c]6求解. (此略) (文) C.从6条棱中任取2条, 有5+4+3+2+1=15种, 其中互相垂直的有3对. 其概率为. 5. B.由, 得 向量a= (m, n) 共有36个, 满足m>n的有5+4+3+2+1=15个, ∴其概率为. 6. (理) C.在 (2x+1) 5的展开式中, Tr+1=C5r (2x) 5-r=25-rC5rx5-r.令5-r=2得r=3, 含有项22C53x2=40x2;令5-r=4得r=1, 含有项24C51x4=80x4. 所求的系数为80-40=40. (文) C.从6个点中取4个点的种数等于从6个点中取2个点的种数, 共有5+4+3+2+1=15种, 4个点能构成平行四边形的共有3种, 故概率为. 7. (理) D.若甲在第三道, 则有3A44=72种, 同理, 甲在第四、五道也均有72种.若甲在第六道, 则有4A44=96. 故共有3×72+96=312种. (文) C.所剩数据的平均数, 其方差为. 8.C.由得a2=2c2, 而c2=a2-b2, 有b=c, 则椭圆G每个焦点与任一顶点的中垂线与椭圆的两个交点均可作为圆心M, 共2× (4×2) =16, 而椭圆的焦点与上、下顶点的中垂线与椭圆的4个交点重复算了两次, 于是所求的点M的个数为16-4=12个. (文) B.当x=1, 有4≤y≤5, 即y=4, 5; 当x=2, 有3≤y≤4, 即y=3, 4; 当x=3, 有2≤y≤3, 即y=2, 3; 当x=4, 有1≤y≤2, 即y=1, 2; 当x=5, 有0≤y≤1, 即y=1; 当x=6, 有-1≤y≤0, 无解. 10. (理) C.从4个班中选2个到甲景区, 有C42种, 在剩下的2个班中, 每个班都有3种选择, 故有C42·32种. (文) B.由所给的表格数据知, 该地区农村住户中无电脑的总户数约为 户, 即1.6万户. 11. (理) B.由题意知, 第3次抽到红球, 前2次1个红球、1个白球, 其概率为 (文) B.由题意得1+2+x+3=2×4, 12. (理) D.由所有二项式系数和为2n=32, 得n=5, 则展开式中各项系数和为 (文) C.由题可得珚x=30, 代入回归方程得, 设看不清处的数为a, 则62+a+75+81+89=75×5, ∴a=68. 13. (理) D. , 令15-5r=0, 得r=3. (文) B.由题意得 (70×2+80×3+90×2+8+9+0+x+5+6+2) =85, 有x=5, 而乙班学生成绩的中位数是83, 得y=3, 14. (理) A.将所给的数字除以3后, 按余数分别为0, 1, 2分为3类:A={0, 3, 6, 9}, B={1, 4, 7}, C={2, 5, 8}, 在A中任取3个数, 其和是3的倍数, 有C43=4种;在B中取3个数或在C取3个数, 其和也是3的倍数, 这时有2种;在A、B、C中各取一个数, 有4×3×3=36种.故所取的3个数组成空间坐标有 (4+2+36) A33=252种. (文) B.由{an}的公差为d, a3=8得a1=8-2d, a7=8+4d, 而a1, a3, a7成等比数列, 则82= (8-2d) (8+4d) .解之, 得d=2或d=0 (舍去) .∴a1=8-2d=4, 样本的平均数为 15.C.在[25, 30) 岁的频率为1- (0.01+0.07+0.06+0.02) ×5=0.2, 用平均数估计其中位数得22.5×0.05+27.5×0.2+32.5×0.35+37.5×0.3+42.5×0.1=33.5≈33.6. 16.2.6., ∵, ∴中心点 (2, 4.5) 在回归直线上, 得a=2.6. 17.80.要从200名参加笔试者中按成绩择优录取40名, 则需在20名笔试者中择优录取4名, 在所给的数表中, 有4人的成绩在[80, 95) 上, 于是分数线应划为80. 18. (理) 1-a.∵m与6-m的中点为μ=3, 于是P (ξ>m) =a=P (ξ<6-m) , (文) 13, 12.由题可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为: 甲:10分, 13分, 12分, 14分, 16分; 乙:13分, 14分, 12分, 12分, 14分. 将甲的得分从小到大排列为10, 12, 13, 14, 16, 中位数为13;乙得分的众数为12和14. 19..方程表示的曲线是双曲线时, 有mn<0. 当m=-2时, n=1, 2, 3; 当m=-1时, n=1, 2, 3;当m=1时, n=-2, -1;当m=2时, n=-2, -1, 共10种, 其概率为. 20. (理) ∴所求的概率为. (文) .由1≤log2x≤2得2≤x≤4, ∴所求的概率为. 21. (理) .X的取值可能为:1, 2. (文) 90.样本个数 =120, 故所求的产品个数为 22.s甲>s乙.由题可得 (100×2+110×3+5+7+8+6+4) =112, 23..设x, y∈[0, 9], 由几何概型知, 满足的概率为. 24. (理) 0.6826.∵μ=3, 则 (文) .设甲、乙两船到港的时刻分别x, y, 则满足的概率为. 25.99.∵a2≠0, ∴当a2=1时, x=a0+a1×2+4, 有x=4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; 当a2=2时, x=a0+a1×2+8, 有 其和为=99. 26.解: (Ⅰ) 如下表: 假设:是否会俄语与性别无关. 由已知数据可求得 所以在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关. (Ⅱ) (理) 从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组, 则小组中既有男又有女的概率为. (文) 会俄语的6名女记者, 分别设为A, B, C, D, E, F, 其中A, B, C, D曾在俄罗斯工作过.则从这6人中任取2人有AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF共15种, 其中2人都在俄罗斯工作过的是AB, AC, AD, BC, BD, CD共6种. 所以抽出的女记者中, 2人都在俄罗斯工作过的概率是. (Ⅲ) (理) 会俄语的人数ξ的取值分别为0, 1, 2.其概率分别为: 所以ξ的分布列为: 27. (理) 解: (Ⅰ) 从条形图上可知, 共生产产品有50+100+150+200=500 (件) , 样品比为. 所以A, B, C, D四种型号的产品分别取, 即样本中应抽取A产品10件, B产品20件, C产品5件, D产品15件. (Ⅱ) 从50件产品中任取2件共有C250=1 225种方法, 2件恰为同一产品的方法数为 所以2件恰好为不同型号的产品的概率为. (Ⅲ) 解X的可能取值为0, 1, 2, 3, 则 故X的分布列为: (文) 解: (Ⅰ) 由题设可知, a=0.08×5×500=200, b=0.02×5×500=50. (Ⅱ) 因为第1, 2, 3组共有 50+50+200=300人, 利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生, 每组抽取的人数分别为: 第1组的人数为, 第2组的人数为, 第3组的人数为, 所以第1, 2, 3组分别抽取1人, 1人, 4人. (Ⅲ) 设第1组的1位同学为A, 第2组的1位同学为B, 第3组的4位同学为C1, C2, C3, C4, 则从六位同学中抽两位同学有: (A, B) , (A, C1) , (A, C2) , (A, C3) , (A, C4) , (B, C1) , (B, C2) , (B, C3) , (B, C4) , (C1, C2) , (C1, C3) , (C1, C4) , (C2, C3) , (C2, C4) , (C3, C4) , 共15种可能. 其中2人年龄都不在第3组的有: (A, B) , 共1种可能, 所以至少有1人年龄在第3组的概率为 28. (理) 解: (Ⅰ) 设“他们中恰好有1人是高一年级学生”为事件A, 则 ∴若从选派的学生中任选3人进行文明交通宣传活动, 他们中恰好有1人是高一年级学生的概率为. (Ⅱ) 方法1:ξ的所有取值为0, 1, 2, 3, 4.由题意可知, 每位教师选择高一年级的概率均为. 随机变量ξ的分布列为: 所以. 方法2:由题意可知, 每位教师选择高一年级的概率均为, 则随机变量ξ服从参数为的二项分布, 即. 随机变量ξ的分布列为: 所以. (文) 解: (Ⅰ) 由茎叶图可知, 甲种棉花的平均亩产量为:, 方差为:[ (95-104) 2+ (102-104) 2+ (105-104) 2+ (107-104) 2+ (111-104) 2]=28.8. 乙种棉花的平均亩产量为:, 方差为:[ (98-104) 2+ (103-104) 2+ (104-104) 2+ (105-104) 2+ (110-104) 2]=14.8. 因为S2甲>S乙2, 所以乙种棉花的平均亩产量更稳定. (Ⅱ) 从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地的所有选法有: (95, 102) , (95, 105) , (95, 107) , (95, 111) , (102, 105) , (102, 107) , (102, 111) , (105, 107) , (105, 111) , (107, 111) , 共10种, 设“亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量”为事件A, 包括的基本事件有 (105, 107) , (105, 111) , (107, 111) , 共3种. 所以. 所以, 两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率为. 29. (理) 解: (Ⅰ) 由题意知, 解之, 得:a=0.5, b=0.1. (Ⅱ) X2的可能取值为4.12, 11.76, 20.40. 所以X2的分布列为: (Ⅲ) 由 (Ⅱ) 可知, E (X2) =4.12p (1-p) 因为E (X1) 所以12<-p2+p+11.76. 所以0.4 当选择投资B项目时, p的取值范围是 (0.4, 0.6) . (文) 解: (Ⅰ) 由表可知, 样本容量为n, 由, 得n=50, 由; (Ⅱ) 设样本视力在 (3.9, 4.2]的3人为a, b, c, 样本视力在 (5.1, 5.4]的2人为d, e. 由题意从5人中任取两人的基本事件空间为:Ω={ (a, d) , (a, e) , (b, d) , (b, e) , (c, d) , (c, e) , (a, b) , (a, c) , (b, c) , (d, e) }, ∴n=10, 且各个基本事件是等可能发生的. 设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”, 则事件A包含的基本事件有: 故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为. 30. (理) 解: (Ⅰ) 记“甲获得合格证书”为事件A, “乙获得合格证书”为事件B, “丙获得合格证书”为事件C, 所以丙获得合格证书的可能性大. (Ⅱ) 设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D, X的分布列为: (文) 解: (Ⅰ) 设PM2.5的24小时平均浓度在 (50, 75]内的三天记为A1, A2, A3, PM2.5的24小时平均浓度在 (75, 100) 内的两天记为B1, B2. 所以5天任取2天的情况有:A1A2, A1A3, A1B1, A1B2, A2A3, A2B1, A2B2, A3B1, A3B2, 共10种. 其中符合条件的有:A1B1, A1B2, A2B1, A2B2, A3B1, A3B2, 共6种. 所以所求的概率. (Ⅱ) 去年该居民区PM2.5年平均浓度为:12.5×0.25+37.5×0.5+62.5×0.15+87.5×0.1=40 (微克/立方米) . 因为40>35, 所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准, 故该居民区的环境需要改进. 31. (理) 解: (Ⅰ) ∵ξ~N (μ, σ2) , P (ξ≥12) =0.8, P (ξ≥24) =0.2, ∴P (ξ<12) =0.2, 显然P (ξ<12) =P (ξ>24) , 由正态分布密度函数的对称性可知, , 即每支这种灯管的平均使用寿命是18个月. (Ⅱ) 每支灯管使用12个月时已经损坏的概率为1-0.8=0.2. 假设使用12个月时该功能室需要更换的灯管数量为η支, 则η~B (4, 0.2) , 故至少两支灯管需要更换的概率 (文) 由f (x) =x2+bx+c知, 事件A“f (1) ≤5且f (0) ≤3”, 即 (Ⅰ) 因为随机数b, c∈{1, 2, 3, 4}, 所以共等可能地产生16个数对 (b, x) , 列举如下: (1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , (1, 4) , (2, 1) , (2, 2) , (2, 3) , (2, 4) , (3, 1) , (3, 2) , (3, 3) , (3, 4) , (4, 1) , (4, 2) , (4, 3) , (4, 4) . 事件A:包含了其中6个数对 (b, c) , 即: (1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , (2, 1) , (2, 2) , (3, 1) . 所以, 即事件A发生的概率为. (Ⅱ) 由题意, b, c均是区间[0, 4]中的随机数, 产生的点 (b, c) 均匀地分布在边长为4的正方形区域Ω中 (如图) , 其面积S (Ω) =16. 事件A:所对应的区域为如图所示的梯形 (阴影部分) , 其面积为:. 所以, 即事件A的发生概率为. 32.解: (Ⅰ) 从表中可以看出, “居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分 (即x≥3且y≥3) 的社区数量为24个. 设这个社区能进入第二轮评比为事件A, 所以这个社区能进入第二轮评比的概率为. (Ⅱ) (理) 由表可知“居民素质”得分y有1分、2分、3分、4分、5分, 其对应的社区个数分别为 (a+4) 个、 (b+4) 个、15个、15个、9个. 所以“居民素质”得分y的分布列为: 因为“居民素质”得分y的均值 (数学期望) 为, 因为社区总数为50个, 所以a+b+47=50. 解之, 得a=1, b=2. (文) 从表中可以看出, “居民素质”得1分的社区共有 (4+a) 个, 因为“居民素质”得1分的概率为, 所以. 解之, 得a=1. 因为社区总数为50个, 所以a+b+47=50.解之, 得b=2. 十三、算法与推理证明部分 一、选择题 1.已知, 依照以上各式的规律, 得到一般性的等式为 () . 2.给出下面类比推理命题 (其中Q为有理数集, R为实数集, C为复数集) () . (1) “若a, b∈R, 则a-b=0a=b”类比推出“a, b∈C, 则a-b=0a=b”. (2) “若a, b, c, d∈R, 则复数a+bi=c+di⇒a=c, b=d”类比推出“若a, b, c, d∈Q, 则. (3) 若“a, b∈R, 则a-b>0a>b”类比推出“a, b∈C, 则a-b>0a>b”. 其中类比结论正确的个数是 () . (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 3.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案, 则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖 () 块. (A) 80 (B) 100 (C) 120 (D) 160 4.根据输入的x的值计算y的值的程序框图如图1所示, 若x依次取数列中的项, 则所得y值的最小值为 () . (A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 32 5.在平面几何里, 有:若△ABC的三边长分别为a, b, c, 内切圆半径为r, 则三角形的面积为.拓展到空间, 类比上述结论:若四面体A-BCD的四个面的面积分别为S1, S2, S3, S4, 内切球的半径为r, 则四面体的体积为 () . 6.运行图2所示的程序框图, 当n0=6时, 输出的i和n的值分别为 () . (A) 8, 1 (B) 7, 1 (C) 8, 2 (D) 7, 2 7. 在整数集Z中, 被4除所得余数k的所有整数组成一个“类”, 记为[k], 即[k]={4n+k|n∈Z}, k=0, 1, 2, 3.给出如下四个结论: (4) “整数a, b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”. 其中正确的个数为 () . (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 8. 若执行图3所示的程序框图, 则输出的结果是 () . (A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 21 9. (理) 执行图4所示的程序框图, 若输入x=2, 则输出y的值为 () . (A) 2 (B) 5 (C) 11 (D) 23 (文) 阅读图5所示的程序框图, 为使输出的数据为31, 则 (1) 处应填的数字为 () . (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 10.对于平面直角坐标系内的任意两点P1 (x1, y1) , P2 (x2, y2) , 定义运算:P1⊗P2= (x1, y1) ⊗ (x2, y2) = (x1x2-y1y2, x1y2+x2y1) , 若点M的坐标为 (2, 3) , 且M⊗ (1, 1) =N, 则∠MON= () . 11.执行图6所示的程序框图所表达的算法, 如果最后输出的S值为, 那么判断框中实数a的取值范围是 () . (A) 2 012 (B) 2 012≤a≤2 013 (C) 2 012 (D) 2 012≤a<2 013 12.设S是实数集R的非空子集, 如果∀a, b∈S, 有a+b∈S, a-b∈S, 则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是 () . (A) 存在有限集S, S是一个“和谐集” (B) 对任意无理数a, 集合{x|x=ka, k∈Z}都是“和谐集” (C) 存在S1≠S2, 且S1, S2均是“和谐集”, 使得S1∩S2≠Ø (D) 对任意两个“和谐集”S1, S2, 若S1≠R, S2≠R, 则S1∪S2=R 13.执行图7中程序框图表示的算法, 若输入m=5 535.75, n=2 013, 则输出d= () . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”) (A) 2 013 (B) 1 509.75 (C) 1 006.5 (D) 503.25 14.已知实数x∈[0, 8], 若执行图8所示的程序框图, 则输出的x不小于55的概率为 () . 15.函数f (x) 的定义域为D, 若存在闭区间[a, b]⊆D, 使得函数f (x) 满足: (1) f (x) 在[a, b]上是单调函数; (2) f (x) 在[a, b]上的值域为[2a, 2b], 则称区间[a, b]为y=f (x) 的“倍值区间”. 下列函数: 则其中存在“倍值区间”的函数的个数是 () . (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 二、填空题 16.定义运算法则如下:.若, 则M+N=______. 17.已知函数.如下定义一列函数:f1 (x) =f (x) , f2 (x) =f[f1 (x) ], f3 (x) =f[f2 (x) ], …, fn (x) =f[fn-1 (x) ], n∈N*, 那么由归纳推理可得函数fn (x) 的解析式是fn (x) =______. 18.若等差数列{an}的首项为a1, 公差为d, 前n项的和为Sn, 则数列为等差数列, 且通项为.类似地, 请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列{bn}的首项为b1, 公比为q, 前n项的积为Tn, 则数列______. 19.计算Cn1+2Cn2+3Cn2+…+nCnn, 可以采用以下方法: 构造恒等式: 两边对x求导, 得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn-1=n (1+x) n-1. 在上式中令x=1, 得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n·2n-1. 类比上述计算方法, 则Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn=______. 20. (理) 阅读图9所示的程序框图, 为使输出的数据31, 则 (1) 处应填的条件是______. (文) 已知观察以上等式, 若 (a, t均为正实数) , 则a+t=______. 21.已知曲线C的方程是, 给出下列三个结论: (1) 曲线C与两坐标轴有公共点; (2) 曲线C既是中心对称图形, 又是轴对称图形; (3) 若点P、Q在曲线C上, 则|PQ|的最大值是. 其中, 所有正确结论的序号是______. 22.两千多年前, 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题, 他们在沙滩上画点或用小石子来表示数, 按照点或小石子能排列的形状对数进行分类, 如图10中的实心点个数1, 5, 12, 22, …, 被称为五角形数, 其中第1个五角形数记作a1=1, 第2个五角形数记作a2=5, 第3个五角形数记作a3=12, 第4个五角形数记作a4=22, …, 若按此规律继续下去, 则a5=______, 若an=145, 则n=______. 23.“无字证明” (proofs without words) 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现, 如图11.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系, 写出该图所验证的一个三角恒等变换公式______. 24.如果复数z=cosθ+isinθ, , 记n (n∈N*) 个z的积为zn, 通过验证n=2, n=3, n=4, …的结果, 推测zn=_____ (结果用θ, n, i表示) . 25.已知函数则f[f (x) ]=______; 下面三个关于f (x) 的命题: (1) 函数f (x) 是偶函数; (2) 任取一个不为零的有理数T, f (x+T) =f (x) 对x∈R恒成立; (3) 存在三个点A (x1, f (x1) ) , B (x2, f (x2) ) , C (x3, f (x3) ) , 使得△ABC为等边三角形. 所有真命题的序号是______. 三、解答题 26.若数列{An}满足An+1=An2, 则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中, a1=2, 点 (an, an+1) 在函数f (x) =3x2+2x的图象上, 其中n为正整数. (Ⅰ) 证明数列{3an+1}是“平方递推数列”, 且数列{lg (3an+1) }为等比数列; (Ⅱ) 设 (Ⅰ) 中“平方递推数列”的前n项之积为Tn, 即Tn= (3a1+1) (3a2+1) … (3an+1) , 求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式; (Ⅲ) 记bn=log3an+1Tn, 求数列{bn}的前n项和Sn, 并求使Sn>2013的n的最小值. 27.平面内一动点P (x, y) 到两定点F1 (-1, 0) , F2 (1, 0) 的距离之积等于1. (Ⅰ) 求动点P (x, y) 的轨迹C的方程, 用y2=f (x) 形式表示; (Ⅱ) 类似椭圆、双曲线、抛物线的性质的研究方法, 请你研究轨迹C的性质, 请直接写出答案; (Ⅲ) 求△PF1F2周长的取值范围. 28.已知函数y=f (x) , x∈D, 如果对于定义域D内的任意实数x, 对于给定的非零常数m, 总存在非零常数T, 恒有f (x+T) >m·f (x) 成立, 则称函数f (x) 是D上的m级类增周期函数, 周期为T.若恒有f (x+T) =m·f (x) 成立, 则称函数f (x) 是D上的m级类周期函数, 周期为T. (Ⅰ) 试判断函数f (x) =log12 (x-1) 是否为 (3, +∞) 上的周期为1的2级类增周期函数?并说明理由; (Ⅱ) 已知函数f (x) =-x2+ax是[3, +∞) 上的周期为1的2级类增周期函数, 求实数a的取值范围; (Ⅲ) 已知函数f (x) =x2-4x, 当x∈[0, 4]时, 若f (x) 是[0, +∞) 上周期为4的m级类周期函数, 且y=f (x) 的值域为一个闭区间, 求实数m的取值范围. 29.若正整数N=a1+a2+…+an (ak∈N*, k=1, 2, …, n) , 则称a1×a2×…×an为N的一个“分解积”. (Ⅰ) 当N分别等于6, 7, 8时, 写出N的一个分解积, 使其值最大; (Ⅱ) 当正整数N (N≥2) 的分解积最大时, 证明:ak (k∈N*) 中2的个数不超过2; (Ⅲ) 对任意给定的正整数N (N≥2) , 求出ak (k=1, 2, …, n) , 使得N的分解积最大. 参考答案 1.A.由题目条件观察可知, 所给的每个等式左边的分母之和为0, 分子之和为8, 只有A具有此规律. 2.C.在 (1) 中, 由a-b=0⇒a=b, ∴ (1) 对; (2) 正确; 在 (3) 中, 取a=2+i, b=2+i, 有a-b>0, 但a>b不正确, ∴ (3) 错. 3.B.设第n个图案中有an块黑色瓷砖, 由 (1) (2) (3) 的规律知, an=2 (n+4) +2n=4n+8, 则a23=100. 4.C., 当n=4时取等号. 当n=1时, , 输出 当n=2时, , 输出 当n=3时, , 输出 当n=4时, , 输出 当n=5时, , 输出 当n>5时, 输出的y值递增. 5.B.设球心为O, 则VA-BCD 6.A.当n0=6时, 输出的i, n的值为: ∴输出的i, n的值分别为8, 1. 7.C.∵2012=4×503, 有2012∈[0], ∴ (2) 对; (3) 与 (4) 均对. 8.C.由所给的程序得其输出的相关数据如下: 故z=13. 9. (理) D.若输入x=2时, y=5, |2-5|>8 (否) , 则x=5;若y=11, |5-11|>8 (否) , 则x=11;若y=23, |11-23|>8 (是) , ∴输出y=23. (文) B.运行程序输出的S与i的值分别为: ∴ (1) 处应填的数字为5. 10.A. (2, 3) ⊗ (1, 1) = (2×1-3×1, 2×1+1×3) = (-1, 5) , 有 又∠MON∈[0, π], 则. 11. D.运行程序输出的相关数据如下: 而2 013≤a (否) , 2 012≤a (是) , 12.D.存在S={0}为“和谐集”, A为真命题;当k1, k2∈z, a为无理数, k1a+k2a= (k1+k2) a∈S, k1a-k2a= (k1-k2) a∈S, B为真命题;存在S1={x|x=2k, k∈z}, S2={x|x=3k, k∈z}, C为真命题;D为假命题. 13.D.运行程序输出的相关数据如下: 这时d=n, 输出d=503.25. 14.A.运行所给的程序, 输出的相关数据如下: 由8x+7≥55得x≥6, 又0≤x≤8, 故所求的概率为. 15.C.函数f (x) =x2 (x≥0) 为增函数, 由知, 其存在满足a ∴该函数存在“倍值区间”[0, 2]. f (x) =ex (x∈R) 为增函数, 由且a 故f (x) =ex (x∈R) 不存在“倍值区间”. 函数 (x≥0) 存在“倍值区间”[0, 1]. 18.是等比数列, 且通项公式为. 19.n (n+1) 2n-2. 对C1n+2C2nx+3C3nx2+…+nCnnxn-1 =n (1+x) n-1, 两边求导得 取x=1.得2×1·Cn2+3×2·Cn3+…+n (n-1) Cnn=n (n-1) 2n-2, 20. (理) 运行程序输出的S与i的值分别为: ∴ (1) 处应填的条件i<5 (或i≤4) . (文) 71.由题意得a=8, 则.解之, 得t=63, 有a+t=71. 21. (2) (3) .当x>0, y>0时, (x-1) 2+ (y-1) 2=8; 当x>0, y<0时, (x-1) 2+ (y+1) 2=8; 当x<0, y>0时, (x+1) 2+ (y-1) 2=8; 当x<0, y<0时, (x+1) 2+ (y+1) 2=8. 其图象如图所示, 则 (1) 错, (2) 对. 而, 于是 (3) 正确. 22.35, 10.由题意可得a1=1, a2=a1+4, a3=a2+7, a4=a3+10, 解之, 得n=10或 (舍去) . 23.sin (α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ.甲、乙图中大矩形的面积相等, 甲图中阴影部分的面积为S1=sin (α+β) , 在乙图中, 阴影部分的面积S2等于2个阴影小矩形的面积之和, 即sinαcosβ+cosαsinβ.而面积S2还等于大矩形的面积S减去2个小空白矩形的面积, 再由2个图中空白部分的面积相等, 可得S1=S2, 从而得结论. 24.zn=cos nθ+isin nθ.由条件 推测zn=cos nθ+isin nθ. 25.1, (1) (2) (3) .当x∈Q时, f[f (x) ]=f (1) =1, 当x∈瓓RQ时, f[f (x) ]=f (0) =1, 当x∈Q时, -x∈Q, 有f (-x) =1=f (x) , 当x∈瓓RQ时, -x∈瓓RQ, 有f (-x) =0=f (x) , 故f (x) 是偶函数, ∴ (1) 正确;当x∈Q时, x+T∈Q, 有f (x+T) =1=f (x) , 当x∈瓓RQ时, x+T∈瓓RQ, 有f (x+T) =0=f (x) , ∴ (2) 对; 取, 则△ABC为等边三角形, ∴ (3) 正确. 26.解: (Ⅰ) 证明:∵an+1=3an2+2an, 3an+1+1=3 (3a2n+2an) +1= (3an+1) 2, ∴数列{3an+1}是“平方递推数列”. 由以上结论可知, ∴数列{lg (3an+1) }为首项是lg 7, 公比为2的等比数列. 27.解: (Ⅰ) ∵|PF1|·|PF2|=1, (Ⅱ) 性质: (1) 对称性:关于原点对称, 关于x轴对称, 关于y轴对称; (2) 顶点: (0, 0) , ; (3) 范围:x的范围:, y的范围:. 28.解: (Ⅰ) ∵ (x+1-1) - (x-1) 2=- (x2-3x+1) <0, 即 (x+1-1) < (x-1) 2, 即f (x+1) >2f (x) 对一切x∈ (3, +∞) 恒成立, 故是 (3, +∞) 上的周期为1的2级类增周期函数. (Ⅱ) 由题意可知, f (x+1) >2f (x) , 即- (x+1) 2+a (x+1) >2 (-x2+ax) 对一切[3, +∞) 恒成立, 有 令x-1=t, 则t∈[2, +∞) , 在[2, +∞) 上单调递增, 所以g (t) min=g (2) =1. 所以a<1 (Ⅲ) ∵当x∈[0, 4]时, y∈[-4, 0], 且有f (x+4) =mf (x) , ∴当x∈[4n, 4n+4], n∈Z时, 当0 当-1 当m=-1时, f (x) ∈[-4, 4]; 当m>1时, f (x) ∈ (-∞, 0]; 当m<-1时, f (x) ∈ (-∞, +∞) . 综上可知, -1≤m<0或0 29.解: (Ⅰ) 6=3+3, 分解积的最大值为3×3=9; 7=3+2+2=3+4, 分解积的最大值为3×2×2=3×4=12; 8=3+3+2, 分解积的最大值为3×3×2=18. (Ⅱ) 证明:由 (Ⅰ) 可知, ak (k=1, 2, …, n) 中可以有2个2. 当ak (k=1, 2, …, n) 有3个或3个以上的2时, 因为2+2+2=3+3, 且2×2×2<3×3, 所以, 此时分解积不是最大的. 所以, 此时分解积不是最大的. 因此, ak (k∈N*) 中至多有2个2. (Ⅲ) (1) 当ak (k=1, 2, …, n) 中有1时, 因为1+ai= (ai+1) , 且1×ai 所以, 此时分解积不是最大, 可以将1加到其他加数中, 使得分解积变大. (2) 由 (Ⅱ) 可知, ak (k=1, 2, …, n) 中至多有2个2. (3) 当ak (k=1, 2, …, n) 中有4时, 若将4分解为1+3, 由 (1) 可知分解积不会最大; 若将4分解为2+2, 则分解积相同; 若有两个4, 因为4+4=3+3+2, 且4×4<3×3×2, 所以将4+4改写为3+3+2, 使得分解积更大. 因此, ak (k=1, 2, …, n) 中至多有1个4, 而且可以写成2+2. (4) 当ak (k=1, 2, …, n) 中有大于4的数时, 不妨设ai>4, 因为ai<2 (ai-2) , 所以将ai分解为2+ (ai-2) 会使得分解积更大. 综上所述, ak (k=1, 2, …, n) 中只能出现2或3或4, 且2不能超过2个, 4不能超过1个. 于是, 当N=3m (m∈N*) 时, 使得分解积最大; 当N=3m+1 (m∈N*) 时, 使得分解积最大; 当N=3m+2 (m∈N*) 时, 使得分解积最大. 十四、复数与选讲部分 一、选择题 1.复数的共轭复数是a+bi (a, b∈R) , i是虚数单位, 则ab的值是 () . (A) -7 (B) -6 (C) 7 (D) 6 2.复数a2-a-6+ (a2+a-12) i (a∈R) 为纯虚数的充要条件是 () . 3.已知a, b为实数, 则“|a+b|<1”是“|a|<且|b|<”的 () . (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4.如果复数是实数 (i为虚数单位, a∈R) , 则实数a的值是 () . (A) -4 (B) 2 (C) -2 (D) 4 5.在平面直角坐标系xOy中, 点P的直角坐标为 (1, ) .若以原点O为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 则点P的极坐标可以是 () . 6.在复平面内, 复数 (i是虚数单位) 对应的点位于 () . (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 7.直线 (t为参数) 交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A, B两点, 则|AB|等于 () . 8.已知i是虚数单位, 复数在复平面内对应的点位于第四象限, 则实数a的取值范围是 () . 9.过点引圆ρ=4sinθ的一条切线, 则切线长为 () . 10.如图1所示, AB是圆的直径, 点C在圆上, 过点B、C的切线交于点P, AP交圆于D, 若AB=2, AC=1, 则PD= () . 11.以平面直角坐标系的原点为极点, 以x轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 则曲线C1: (φ为参数, φ∈R) 上的点到曲线C2:ρcosθ+ρsinθ=4 (ρ, θ∈R) 的最短距离是 () . 12.如图2所示, 圆O的直径AB=6, C为圆周上一点, ∠BAC=30°, 过C作圆O的切线l, 过A作直线l的垂线, 垂足为D, 则CD的长为 () . 13.如图3, PA是圆O的切线, A为切点, PBC是圆O的割线.若, 则= () . 14.如图4, 两圆相交于A、B两点, P为两圆公共弦AB上任一点, 从P引两圆的切线PC、PD, 若PC=2cm, 则PD= () cm. 15.如图5, AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点, AP和过C的切线互相垂直, 垂足为P, 过B的切线交过C的切线于T, PB交⊙O于Q, 若∠BTC=120°, AB=4, 则PQ·PB= () . 16.已知函数, 则不等式的解集等于 () . 二、填空题 17.已知线性方程组的增广矩阵为, 若该线性方程组的解为, 则实数a=______. 18.已知不等式|x-2|>1的解集与不等式x2+ax+b>0的解集相等, 则a+b的值为______. 19.在极坐标系中, 已知直线l:ρ (sinθ-cosθ) =a把曲线C:ρ=2cosθ所围成的区域分成面积相等的两部分, 则常数a的值是______. 20.如图6, 已知圆中两条弦AB与CD相交于点F, CE与圆相切, 交AB延长线上于点E, 若DF=CF=2槡2, AF∶FB∶BE=4∶2∶1, 则线段CE的长为______. 21.在极坐标系中, 曲线ρ=2与cosθ+sinθ=0 (0≤θ≤π) 的交点的极坐标为______. 22.若不等式对于一切非零实数x均成立, 则实数a的取值范围是______. 23.如图7, AB是圆O的直径, CD⊥AB于D, 且AD=2 BD, E为AD的中点, 连结CE并延长交圆O于F.若, 则EF=______. 24.在极坐标系中, 曲线和ρcosθ=1相交于点A、B, 则线段AB的中点E到极点的距离是______. 25.如图8, ⊙O的直径AB与弦CD交于点P, , PD=5, AP=1, 则∠DCB=______, sin∠PBC=______. 26.如图9, 圆O的半径为5cm, 点P是弦AB的中点, OP=3cm, 弦CD过点P, 且, 则CD的长为______cm. 27.设f (x) =|x-1|+|x+1|, 若不等式对任意实数a≠0恒成立, 则x取值范围是______. 三、解答题 28.设复数z=-3cosθ+2isinθ. (Ⅰ) 当时, 求|z|的值; (Ⅱ) 若复数z所对应的点在直线x+3y=0上, 求的值. 29.如图10, 直线AB经过⊙O上的点C, 并且OA=OB, CA=CB, ⊙O交直线OB于E、D, 连结EC, CD. (Ⅰ) 求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ) 若, ⊙O的半径为3, 求OA的长. 30.已知关于x的不等式 (Ⅰ) 求m的取值范围; (Ⅱ) 在 (Ⅰ) 的条件下求函数f (m) =m+的最小值. 31.在平面直角坐标系内, 直线l过点P (1, 1) , 且倾斜角.以坐标原点O为极点, x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ. (Ⅰ) 求圆C的直角坐标方程; (Ⅱ) 设直线l与圆C交于A、B两点, 求|PA|·|PB|的值. 32. (Ⅰ) 已知函数f (x) =|x+3|, g (x) =m-2|x-11|, 若2f (x) ≥g (x+4) 恒成立, 求实数m的取值范围. (Ⅱ) 已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a (a>0) , 且x+y+z的最大值是1, 求a的值. 参考答案 1.C., 其共轭复数是7+i=a+bi, ∴a=7, b=1, 即ab=7. 2.B.由题意得 3.B.当且时, |a+b|≤|a|+|b|<1, 反之不成立. 4.D.∵是实数, ∴, 即a=4. 5.B.由得点P的极坐标可以是, 但不可能为. 7.A.直线的普通方程为x+y=4, 而ρ=4cosθ的普通方程是x2+y2=4x, 即 (x-2) 2+y2=4, 圆心 (2, 0) 到直线x+y-4=0的距离, 8.A.由题意可得 其对应的点在第四象限, ∴且.解之, 得a<-1. 9.D.设过点A的直线与圆C:ρ=4sinθ相切于点P, 则|AC|=2+4=6, |CP|=2, 另解:由题意知, 圆心C为 (0, 2) . 设切线长为x, 则由切割线定理知, ∴, 即切线长为. 10.B.连结BC.在Rt△ABC中, AB=2, AC=1, 有∠CAB=60°, 则∠PCB=∠CAB=60°, ∴△PBC为正三角形, 而, 再由PB2=PD·PA, 得 11.B.曲线C1与C2的普通方程分别为x2+y2=7与x+y=4, 则圆心C1 (0, 0) 到直线C2的距离, ∴所求的最短距离为. 12.C.连结BC, 在Rt△ABC中, AB=6, ∠BAC=30°, 得BC=3, . 13.A.由, 设, BC=2t, PB=x. 由PA2=PB·PC得=x (x+2t) . 解之, 得x=t或x=-3t (舍去) , 14.B.由切割线定理可知, 15.C.连结AC, BC, OC.由OB⊥BT, OC⊥TC知, 四点O、B、T、C共圆, 而∠BTC=120°, 得∠BOC=60°, 于是△OBC为正三角形, 则BC=OB=2, . 由∠ACP=∠ABC知, 16.C.当x≥1时, .于是由.即:当x≥1时, ;当0 17.-1.由题意知, 方程组的解为∴4+2a=2, 得a=-1. 18.-1.由|x-2|>1得x-2<-1或x-2>1, 即x<1或x>3, ∴1, 3是方程x2+ax+b=0的两个实数根, 有 即a+b= (-4) +3=-1. 19.-1.直线l的普通方程为y-x=a, 圆C的普通方程为 (x-1) 2+y2=1. 由题意知, 直线l经过圆C的圆心 (1, 0) , ∴0-1=a, 即a=-1. 20..设BE=t, 有FB=2t, AF=4t, 而, 由FB·FA=FD·FC, 得 由CE2=BE·EA=7, 即. 22.1 23..∵AD=2BD, 设BD=t, 则AD=2t, 在Rt△ABC中, CD⊥AB于点D, 由射影定理得CD2=AD·DB, 又E为AD的中点, ∴AE=ED=t=1, 有, 而EB=ED+DB=2, 由EF·EC=AE·EB知, . 25.45°, .由PA·PB=PC·PD, 得PB=7, 则AB=PA+PB=1+7=8, ∴OD=4.而PO=OA-PA=3, ∴∠POD=90°, 则AD=BD, 有∠DAB=45°, ∴∠DCB=∠DAB=45°. 在△PBC中, 由正弦定理得 另解:设DAB=α, ∠ADC=β, 则由正弦定理知, , ∴sinα=5sinβ. 令sinβ=t, 则, 则 26..连结OA, 由P是AB的中点知, OP⊥AB, 而OP=3, OA=5, AP=4. 设CP=t, 由, 得PD=2t. 由PA·PB=CP·PD, 得 4×4=t·2t, 则, 由绝对值的几何意义知, 28.解: (Ⅰ) 当时, (Ⅱ) ∵复数z所对应的点在直线x+3y=0上, ∴-3cosθ+6sinθ=0, 即. 29.解: (Ⅰ) 证明:如图, 连结OC. 又点C在圆上, ∴AB是⊙O的切线. ∴.设BD=x, 则BC=2x.BCEC2 解之, 得x1=0, x2=2. 30.解: (Ⅰ) ∵关于x的不等式对于任意的x∈[-1, 2]恒成立.由柯西不等式知, 所以, 当且仅当时, 等号成立, 故. (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 得m-2>0, 则 31.解: (Ⅰ) ∵ρ=4sinθ, ∴ρ2=4ρsinθ, 则x2+y2-4y=0, ∴圆C的直角坐标方程是x2+y2-4y=0. (Ⅱ) 由题意知, 直线l的参数方程为 (t为参数) , 将该方程代入圆C的方程x2+y2-4y=0, 得 32.解: (Ⅰ) 函数f (x) 的图象恒在函数g (x) 图象的上方, 即x∈R, 2f (x) =2|x+3|≥g (x+4) =m-2|x+4-11|=m-2|x-7|, 从而有m≤2 (|x-7|+|x+3|) .由绝对值不等式的性质知, 2 (|x-7|+|x+3|) ≥2|x-7- (x+3) |=20. 因此, 实数m的取值范围为 (-∞, 20]. (Ⅱ) 由柯西不等式知, 因为2x2+3y2+6z2=a (a>0) , 所以a≥ (x+y+z) 2. 因为x+y+z的最大值是1, 所以a=1, 一、2016年高考化学有机试题分析 第7题：该题考查了化石燃料、液化石油气、燃油的内容，要求学生对有机物基本内容有所了解，至少要掌握这类物质的组成元素，根据物质组成元素分析其不完全燃烧与完全燃烧所得产物。不难看出，一氧化碳会污染大气，但即使几种物质均完全燃烧都生成了二氧化碳也只是相对减少了大气污染的程度，不可能完全无污染。了解了这些内容后，学生不难找到正确答案。 第8题：涉及到的物质有乙烯、苯、乙醇、乙酸，这四种物质均是在化学必修二的有机化学部分学到的，并且是必修中所学到的各类有机物的代表物，其性质、反应都是必须掌握的内容，而丙烷、丙烯可以由学到的代表物进行推测。虽然氯乙烯、溴乙烷的性质是在选修五中重点讲解到的，但学生仍然可以从加成反应的本质“在反应过程中碳碳双键断裂，同时双键两端的碳原子加入其他的原子或者是原子团”中分析出正确答案。本题实则考查有机物的结构与性质的关系，了解物质的结构是解题关键。 第10题：考查关于二氯丁烷的同分异构体的数目。与上题类似，虽然卤代烃的内容是选修五中的重要知识点，但此同分异构体的书写我们可以从烷烃的取代反应入手，判断丁烷的种类，再进一步判断二氯代物的数目。本题考查了碳链的结构，取代基的位置等内容，综合考查了学生的逻辑思维能力及思维严密性。试题难度不大，得分率高。 第27题：此题为化学反应原理题，综合考查了反应热、化学平衡知识体系，难度相对较大，本质上与有机化学知识点联系很小，但以重要的化工原料有机物丙烯腈为主要物质展开测试，其中涉及到的副产物丙烯醛、乙腈（甲基腈）都属有机物范畴。虽然本题没有涉及有机反应，但给学生增加了一定的陌生感，使其在解答过程中产生了一定的紧张情绪。 第38题：这是一道选做部分习题，考查有机化学重要知识点的大题。内容常规，题目中所包含的化学物质虽然个别有些陌生，但是除了氰基外，其他的官能团之间的转化和性质均为有机化学中的主干知识，不偏、不难。如：醇的消去反应、烷烃的取代反应、卤代烃碱性条件下的水解反应、醇的催化氧化反应、酯化反应及聚合反应等。虽然有部分转化没学过，但题干中给出的两个信息转化关系也比较简单，答题时可以结合给出的信息，核磁共振氢谱的数据，运用逆向推测法找到解决问题的关键点，再结合物质的性质，物质之间转化的条件得出正确的结论。最后一个问题中的同分异构体的书写测试为醛类物质，根据分子式、不饱和度确定官能团之后，确定链烃基连接方式，根据碳碳双键位置挪动氰基的位置，确定同分异构体的数目，难度不是很大。但是对学生来说，三种官能团的排列、连接也有一定的难度，因此得分率不是很高。 二、复习方法和策略 1. 重视基础，回归课本 2016年高考试题对2017年的复习、备考有着深刻的指导意义。建议2017年高考备考复习依然要回归课本，因为高考的考查内容均为高频考点，这一点在课堂讲解中要有所体现。同时要注意试题的灵活性变化，体现新课程的理念。如：在有机化学教学中，强调回归课本，对有机物的特点、物质的类别、官能团的性质以及各类反应的条件、原理、产物分析等，不要让学生单纯地记忆、背诵，而是要掌握反应的基本原理，知道反应的本质是什么。 2. 重视有机物之间的联系，化单一知识点为线为面 教师在教学中应注重物质间的转化关系，注重反应的本质、原理，掌握各类物质之间的转化，建立起物质间联系的立体思维，而不是单一地掌握某个或某几个化学反应。如以烯烃（乙烯）为原料，建立起与烷烃（乙烷）、炔烃（乙炔）之间的联系，进而与苯进行关联，然后联系苯的同系物甲苯，再根据烷烃的取代反应建立起与一氯甲苯、二氯甲苯、三氯甲苯（侧链取代）的联系，根据卤代烃的性质以及结构的不稳定性，将不同的卤代烃转化为苯甲醇、苯甲醛、苯甲酸，它们之间又可以建立联系与转化，与芳香酯建立关联。这样不难将烃与烃的衍生物知识建立联系并使之浑然一体。在烷烃的性质方面，再根据取代的方式转变为卤代烃、醇、醛、羧酸和酯类物质，在乙烯的加成反应上转变为二氯代物，进而转变为二元醇、二元醛、二元羧酸、二元酯以及由二元羧酸、二元醇之间形成环状化合物以及高聚物，另与醇、醛、酸之间建立关联，相互转化。 教师在教学中还可以帮助学生从多方面进行分析，以上是物质之间转化的角度，还可以从有机物反应类型的角度进行分析。如取代反应、加成反应、氧化反应、消去反应、聚合反应都包含哪类物质的哪种反应，从另外一个角度加深印象。亦或从反应的条件入手：浓硝酸条件下的反应有哪些？浓硫酸的反应环境有哪些？碱性条件下的反应有哪些？ 如此，通过不同形式进行分析、反馈，学生自然而然地就掌握了有机物的主要物质之间的转化，既清晰又全面。 3. 将化学与生活相联系，增加学生的学习兴趣 生活中处处有化学，在衣食住行中都能发现有机物的存在，将化学教学与生活联系起来会增加学生的学习兴趣。如在讲解提供能量的物质时，除正常讲解糖类、油脂、蛋白质的官能团、性质外，还可以提出问题：在同样情况下，如何既满足日常生活的能量需求，还尽可能地不增加体重？对这样的问题，学生一定非常感兴趣，从而激发学习的热情。之后讲解生活中我们摄入体内的各种物质分别属于哪类物质，提供的热量是多少，摄入每种物质的主要目的是什么，结合物质分析常见疾病与哪些因素有关并如何防治等，真正达到通过学习解决生活问题的目的。 4. 关注时事要闻、关注生产生活、关注社会热点 不仅是化学学科，所有学科的考试都会关注到社会热点、时事政治等方面内容。在化学方面，如诺贝尔化学奖的研究方向、涉及到的物质，流行疾病的治疗、药品的结构、新型毒品的原料等均可能与化学物质尤其是有机物相联系。因此，教师应关注社会热点，了解其可能与化学学科的联系，与学生共同分析，既能突破教材的束缚，又能引领学生关注社会热点和时事。 5. 重视实验、动手操作，以实验为教学核心 化学实验是化学教学的重要组成部分。演示实验一般都会在教学中完成，目的、效果明确，学生可以得出正确的结论，掌握重点难点。而对于学生的动手操作实验，一部分学校可能因为教学环境、教学条件有限而取消，但更多学校是因为学生实验占用时间较多，而且会有一定的危险性而取消。这种做法看上去节省了一定的时间，也阻止了一些危险的发生，但是对于学生来说，无论是在考试中，还是在将来的学习中，以及在思维能力的培养上，都是大大不利的。在动手操作的过程中，学生对实验现象、实现数据、实验原理、反应原理等会有一个全面深刻的认识和理解，并且可以提高实践能力、分析能力及团结协作能力，对学生的长远发展有着至关重要的作用。 (满分：100分，测试时间：50分钟) 一、选择题(共11题，每小题4分，共44分)每年6月上旬左右我国华北地区开始进入紧张的粮食作物收获季节，“龙口夺粮”反映了其忙碌的景象，此后还要抓紧时间再种玉米。据此完成1～3题。1.“龙口夺粮”的原因是()A．在锋面雨带来临之前抢收粮食 C．避免台风造成损失 B．避免黄河水暴涨淹没农田 D．以防龙卷风灾害 2.据材料分析我国华北地区的夏收粮食作物及其熟制是()A．春小麦、一年一熟 C．棉花、一年两熟 B．冬小麦、一年两熟 D．冬小麦、一年三熟 3.此时，南非高原的景象是()A．水草茂盛，一片繁荣 B．进入雨季，森林葱绿 C．草木枯黄，动物向北迁徙 D．寒冷干燥，河流封冻 【解析】1.A 2.B 3.C 第1题，华北平原位于温带季风气候区，7～8月该地区受夏季锋面雨带影响，降水较多，在此之前抢收小麦是为了避免因降水过多而减产或影响粮食的品质。第2题，从温度带来看，华北平原属于暖温带，熟制应为一年两熟，夏收粮食作物为冬小麦。第3题，南非高原为热带草原气候，终年高温，河流无结冰期。6月份时全球气压带和风带北移，该地此时为旱季，草木枯黄，动物向北迁徙。 甲图和乙图分别为某大陆最冷月与最热月平均气温分布图(单位℃)，据此回答4～6小题。 4.图中区域气温年较差最大值可能出现于图幅的()A．中西部 B．西北部 C．东北部 D．中东部 5.等温线总体走向由左图到右图变化的主导因素是() 微信公众号：地理520 A．太阳辐射 B．大气环流 C．海陆分布 D．植被差异 6.对h地天气描述正确的是()A．甲图所示月份，该地午后多阵雨 B．甲图所示月份该地气温日较差总体大于乙图所示月份 C．乙图所示月份，该地多晴天 D．甲图所示月份，该地常遭台风袭击 【解析】4.B 5.B 6.C第4题，对照选项中的四个位置，结合图中的等值线数值判断，西北部最冷月气温低于-8℃，最热月气温在20℃～24℃之间，温差约28℃～40℃之间。同理分析中西部温差低于28℃，东北部温差约在28℃左右，中东部温差20℃～28℃，所以最大差值出现在西北部。第5题，甲图和乙图是同一区域，海陆位置不变，C错。太阳辐射的变化主要是随纬度变化，A错。两图受到的季风影响不同，所以是大气环流因素，B对。植被对环境有指示、调节作用，不是主导因素，D错。第6题，甲图所示月份是最冷月，冬季降水少，此季节该地午后一般不会有阵雨，A错。气温日较差主要是受天气的影响，所以甲图所示月份该地气温日较差总体不一定大于乙图所示月份，B错。乙图所示地区是长江中下游地区，最热月份是7月份，该地是伏旱天气，多晴天，C对。甲图所示月份是冬季，该地不会遭台风袭击，D错。 下图为一年内某两日夜半球示意图，读图，完成7～8题。 7.甲乙两图所示日期大约相隔()A．3个月 B．6个月 C．9个月 D．12个月 8.当①③两地同时日出时，下列说法正确的是()A．①③两地均地方时24时日落 C．①③两地季节相同 B．①③两地正午太阳高度相等 D．①③两地盛行风向相同 【解析】7.B 8.B 第7题，由题目可知，甲图所示日期，北极圈以北出现极夜，日期应为12月22日。同时，乙图所示日期，南极圈以南出现极夜，日期应为6月22日。两图所示日期，相隔时间为6 微信公众号：地理520 个月。第8题，①地位于90°E，66°34′N，③地位于90°E，66°34′S。若两地同时日出，则两地昼长相等，应为春分或秋分日，太阳直射点位于赤道，两地正午太阳高度角同为23°26′。下图为M地某日太阳高度随地方时刻的变化曲线图。回答9～10题： 9.M地太阳高度最大时是北京时间0点，M地位于()A．大洋洲 B．北美洲 C．南美洲 D．非洲 10.关于M地西南部沿海附近的说法正确的是()①南赤道暖流经过 ②盐度较东侧沿海海域盐度偏高 ③沿岸荒漠广布 ④是世界著名的渔场 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【解析】9.C 10.B 第9题，由图可知，M地昼长为12小时，且该日正午太阳高度角为90°，可以得出该地位于赤道。且由M地太阳高度最大时北京时间为0点可知，M地的经度为60°W。结合该地的经纬度信息，可以得出该地位于南美洲。第10题，M地西南部沿海有秘鲁寒流。在秘鲁寒流的作用下，该海域形成了世界上著名的秘鲁渔场，沿岸陆地沙漠广布。而M地东侧沿海有巴西暖流，盐度相对偏高，②错误。 2013年7月26日，甘肃天水连续4次暴雨引发了泥石流，导致7人遇难，15人失踪。下图为“泥石流发生时应急逃生示意图”和“等高线地形示意图”。读图，回答第11题。 11.该地区泥石流()A．由山体碎屑物质在暴雨作用下快速流动导致 B．灾害发生的动力条件是人类活动范围的扩大 C．右图中泥石流的流向是① 微信公众号：地理520 D．有人位于右图中的O点，最合理的逃生路线是③ 【解析】 A 泥石流是由暴雨或冰雪融水等激发的，含有大量泥沙石块的特殊洪流。它的发生有三个控制因素：充足的水、足够的堆积物、足够的地表和沟谷坡度。大量的松散堆积物和较大的地面坡度是泥石流发生的基础条件，突如而来的巨大水流(例如特大暴雨)则是泥石流暴发的触发因素和主要动力条件，所以B错误。其由高海拔地区向低海拔地区运动，流向应与等高线的弯曲方向相反，C错误。泥石流的逃生路线应和等高线垂直往高处逃生，D错误。 二、非选择题(共56分)12.读河南省地图，回答下列问题。(24分) (1)简述在地形因素影响下，城市和铁路的分布特征。(8分)(2)A图为河南省西北部云台山红石峡景区的景观图(岩石主要为浅海相红色砂岩)，简述该景观的主要形成过程。(6分)材料 全市总面积7446.2平方公里，总人口903.1万，建成区人口约400万。中央提出实现中部崛起的发展战略以后，郑州市已经成为中原地区最大的综合工业城市，是中国重要的有色冶金工业基地、食品工业基地、大客车生产基地、煤炭工业基地、建筑和耐火材料基地以及纺织工业基地。(3)依据图像和材料，说明郑州成为中原地区最大的综合工业城市的优势区位因素。(10分)【答案】(1)山地、丘陵地区城市数量少，密度小，铁路稀疏；平原地区城市数量多，密度大，铁路密集。 (2)在浅海环境接受沉积，形成红色砂岩；地壳运动抬升，流水侵蚀形成该景观。 (3)临近铝矿等矿产资源，原料丰富；靠近煤矿，能源充足；是重要的铁路枢纽，交通运输条件便利；城市人口众多，劳动力充足；有国家政策的支持；农业基础好，食品工业原料充足。(答出5点即可)【解析】第(1)题，该题主要考查地形对城市和交通区位的影响，从图中可以看出河南省东西部的地形差异和铁路、城市在数量及密度上的差异。第(2)题，由题目可知，形成此处景观的岩石主要为浅海相红色砂岩。红色砂岩在形成后，受地壳抬升的影响，运移至地表后，接受外力作用。第(3)题，该 微信公众号：地理520 题主要考查城市和工业区位，结合材料信息和郑州市的自然、社会经济条件，即可得出相关答案。 13.阅读材料，回答下列问题。(22分)图中甲岛是太平洋的一个火山岛，经济以农业为主，S市是该岛最大的城市，人口约20万(全岛约70万)。甘蔗制糖业是该岛最主要的支柱产业，蔗糖70％以上远销欧洲。2008年该岛甘蔗每公顷产量为45.89吨(我国为71.23吨)。 2010年，我国需要进口177万吨食糖，预计将逐年增加。近年来，我国部分企业计划和甲岛所在国政府合作，在甲岛投资甘蔗种植。 (1)说出甲岛5～10月降水量空间分布的主要特点，并分析其原因。(6分)(2)简析甲岛无大城市分布的主要原因。(6分)(3)分析我国部分企业计划在甲岛投资甘蔗种植的主要原因。(10分)【答案】(1)东(南)部多，西(北)部少。 原因：该岛5～10月受来自海洋的东南(信)风影响，东(南)部位于迎风地带(或西(北)部位于背风地带)。 (2)岛屿面积小；人口总量少；工业化水平低。 (3)我国有资金和农业技术优势；甲岛地处热带，光热充足，土壤肥沃，甘蔗生产的自然条件优越；我国甘蔗需求量大，市场广阔；甲岛所在国政策支持。 【解析】第(1)题，该岛位于南半球的热带海洋中，从图中可知该岛的具体位置，以及5～10月S和N地降水量的差异。通过对比S和N两地地理位置的差异，可知影响两地5～10月降水量差异的主要因素是信风和地形。第(2)题，该题主要从自然和社会经济方面考查影响城市的区位因素，需要对比综合分析。第(3)题，从材料分析可知甲岛的甘蔗种植在自然和社会经济方面的优势及不足，以及中国自身需求的特点。结合材料，分析影响工业的区位条件，可以得出相关答案。 请考生在第14、15、16三道题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。14.【旅游地理】 读下列图文资料，回答有关问题。(10分) 微信公众号：地理520 材料一 河西走廊被海内外旅游者誉为丝绸之路的“黄金路段”,下图为“河西走廊文化旅游区空间分布图”及“月牙泉自然景观图”。 材料二 敦煌莫高窟为已有1600多年历史的大型石窟，保留着精美绝伦的壁画、彩塑及从晋到宋近十个朝代的各种经卷、文书、帛画等文物，是驰名中外的一颗艺术明珠。(1)评价河西走廊地区旅游资源开发的条件。(6分)(2)分析敦煌许多文物经历千余年仍保存比较完好的自然地理原因。(4分)【答案】(1)旅游资源的价值：游览价值高，自然旅游资源具有独特性，审美价值高;人文旅游资源具有极高的历史文化价值；集群状况和地域组合好。 当地经济不发达，远离经济发达区，客源市场不广阔；交通通达性较差;自然条件恶劣，多风沙天气；旅游环境承载量小。 (2)敦煌所处干旱地区年降水量小，气候干旱；风沙淹埋;少人类活动。 【解析】第(1)题，评价一地旅游资源开发的条件，主要从旅游资源本身、环境承载力、客源市场条件以及基础设施等方面综合考虑。第(2)题，结合敦煌地区的气候和环境条件，分析得出答案。 15.【自然灾害与防治】(10分)材料一 2009年，我国降水量较常年同期偏低，气温较常年同期偏高，水利工程蓄水严重不足，部分粮食主产省区爆发了严重干旱，对农业生产带来了较大影响。材料二 读我国干旱灾害频次分布图 微信公众号：地理520 (1)东北地区较少发生春旱，分析原因。(4分)(2)根据所学知识说出解决旱灾的措施。(6分)【答案】(1)东北地区较少发生春旱的原因：东北地区纬度较高，春季气温回升较慢，蒸发量不大；春季的季节性积雪融水使地表水资源较多；多年冻土使地下水下渗较少。 (2)措施：植树造林，调节气候；兴修水利(或修建水库、跨流域调水等);调整农业结构(或种植耐旱作物品种)；发展节水技术(推广喷灌、滴灌等)；人工降雨。 【解析】第(1)题，与华北地区相比，东北地区纬度偏高，而且春季有季节性的积雪融水补给，出现春旱的几率较小。 第(2)题，关于干旱缺水问题的治理，可以从开源和节流两方面考虑。 16.【环境保护】(10分)材料一 中科院调查发现，1951年至2009年，青藏高原冰川退缩速度达到每年7.8米，并表现出近期加速后退态势。 材料二 读表“西藏羊卓雍湖流域每10年平均气温和降水量的气候变率” 材料三 去青藏高原进行湖泊考察的中科院研究人员很是纠结，“2002年之前大部分湖泊还在萎缩，然而，自2003年起，这一状况发生了转变。湖水快速扩张，很突然。”考察队首先在藏南观测到湖泊水面扩张，接着，在藏东、藏西、藏东北均发现湖面扩大现象。 根据材料说出使青藏地区大部分湖泊水位快速上涨的主要水源，并分析湖泊快速扩张的主要原因。【答案】水源：冰川融水、大气降水。2003年后大部分湖泊快速扩张原因：全球升温加快，冰川加速消融(融 微信公众号：地理520 水多)；降水量以及降水天气增多(降水多)，形成云层遮蔽，太阳辐射作用被削弱，湖泊的水汽蒸发减少(支出少)，补给量远大于湖泊蒸发水量(收大于支)，所以湖面迅速扩大。 【解析】通过材料可知，全球气候变暖使得青藏高原地区冰川融化速度加快。同时，随着气温的升高，降水量也在增加。通过分析材料可以得出，青藏地区大部分湖泊水位快速上涨的主要水源应该是冰川融水和大气降水。 （八）下面是出国留学网整理的“2018年高考政治考前基础复习试题及答案”，欢迎阅读参考，2018年高考政治考前基础复习试题及答案 1.M商品的价格与需求量之间的关系如图所示。在一般情况下，下列哪种情形可能导致曲线D1向D2平移。①M商品是大米，面粉价格下降 ②M商品是大米，面粉价格上升 ③M商品是汽车，汽油价格上涨 ④M商品是汽车，汽油价格下降 A.①②B.①③ C.③④ D.②④ 解析：本题考查价格与需求的关系。曲线D1向D2平移，意味着价格未变，需求减少。M商品是大米，面粉价格下降，因为大米与面粉是替代品，面粉价格下降，大米需求减少，故①正确，②错误;M商品是汽车，汽油价格上涨。汽车与汽油是互补品，汽油价格上涨，汽车需求减少，故③正确，④错误。答案：B 2.汇率变化会对经济产生影响。不考虑其他因素，下图中人民币汇率由A点到D点的变化趋势可能带来的经济现象是 ①国内商品出现价格下跌 ②来华旅游的美国人减少 ③等额人民币兑换美元数量减少 ④我国商品出口美国数量减少 A.①③B.②④C.①②D.③④ 解析：本题考查汇率变化会对经济的影响。图中人民币汇率由A点到D点的变化趋势，反映了美元兑换人民币的数量在减少，也就是说人民币在升值，①与人民币汇率无直接关系;②说法正确，人民币升值，来华旅游的美国人成本增加，所以人数减少，人民币升值，等额人民币兑换美元数量增加，故③说法错误;人民币升值不利于我国的出口，故④符合题意。答案：B 3.国家统计局发布数据，2016年2月份，全国工业生产者出厂价格指数同比下滑4.8%，PPI同比已经连续36个月负增长。从长远来看，PPI的不断下滑对生产带来的影响有 ①居民的购买力提高②工业产品价格下降 ③经济下行压力较大④促进社会经济发展 ⑤企业生产规模缩小⑥企业营利能力减弱 A.②→⑥→①→④ B.③→⑤→⑥→② C.②→⑥→⑤→③ D.②→③→④→① 解析：设问中PPI下降即②工业品价格下降，依据“价格变动对生产经营的影响”的知识可知，会导致⑥企业营利能力减弱，进而导致⑤企业生产规模缩小，企业生产萎缩势必不利于经济的发展，出现③经济下行压力较大;④“促进社会经济发展”与题意不符。①居民购买力与设问中“对生产”的要求不符，应排除。故选C项。答案：C 4.努力缩小城乡、区域、行业收入分配差距，逐步形成橄榄型分配格局 ①有利于提高我国社会总体消费水平 ②有利于实现社会主义市场经济同步富裕的根本目标 ③向消除收入差距迈出了一大步 ④有利于促进社会公平正义 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 解析：②中的“同步富裕”错误;收入差距不能消除，③错误。①④符合题意。答案：D 5.某地乡村的“民主恳谈会”大致经历了从公民对具体问题进行沟通和交流的“对话型恳谈”，到参与公共事务决策管理的“决策型恳谈”，再到参与政府财政预算的“参与式预算恳谈”三个发展阶段。该地“民主恳谈会”的发展表明 ①公民行使预算监督权成为基层民主发展的方向 ②公民有序政治参与是基层民主发展的重要基础 ③公民参与基层政府预算决策是基层民主建设的目标 ④沟通交流、参与决策和管理是基层民主的重要内容 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 解析：“民主恳谈会”的发展过程表明，有序的政治参与是发展基层民主的重要基础，②可选。基层民主包括民主选举、民主决策、民主管理和民主监督等，民主恳谈会体现了民主决策和民主管理等内容，④可选。①③说法错误。答案：D 6.强化服务，让“高高在上”的政务服务“接地气”是简政放权的延伸。简政放权的进一步推行，更加强调从主要由政府“端菜”向①树立政府权威，确定工作重点 ②规范国家立法，坚持民主监督 ③立足群众需求，创新政务服务 ④坚持群众观点和群众路线 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 解析：材料强调从主要由政府“端菜”向答案：D 7.近年来，某省人大以专题询问等方式，加强对农产品质量安全的监督，把国家权力机关的法律监督、工作监督与新闻媒体的舆论监督以及社会监督相结合，促进依法行政。这表明 ①国家权力机关的监督与其他监督具有同等效力 ②国家行政机关要对国家权力机关负责 ③该省人大常委会认真行使市场监管的职能 ④依法行使监督权是人大的重要职责 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 解析：①错在“同等效力”上。市场监督是政府的职能，③错误。加强对政府的监督是人大在行使监督权，也表明行政机关必须对人大负责，②④正确。答案：B 8.有专家指出，中华民族精神是一种强大的内生力量。作为文化根基，它是中华民族凝聚力的精神纽带;作为一种目标导向，它能够指引中华民族前行;作为一种动力激励，它能够激发人民团结奋斗，投身发展大业，创造人间奇迹。材料表明中华民族精神 ①具有博大精深的特质 ②影响着中华民族的生存和发展 ③集中展示着中华民族的传统文化 ④蕴含着中华民族共同的价值追求 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 解析：材料强调的是民族精神的作用，②④符合题意。①在材料中没有体现。中华民族精神集中展示的是中华优秀传统文化，③说法错误。答案：C 9.随着社会的变迁，春节出现父母到子女工作、生活的城市“逆向探亲”等新风俗，人们对“家”的概念也有了新的认识：只要亲人团圆，何处不是家?从文化生活角度看，这种变化体现了 ①价值判断具有社会历史性 ②传统文化在继承的基础上发展 ③中华文化博大精深、源远流长 ④社会意识是社会存在的反映 A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 解析：本题考查传统文化、社会存在与社会意识的关系等有关知识。“只要亲人团圆，何处不是家”强调的是对传统文化的继承与发展;随着社会的变迁，出现了“逆向探亲”等新风俗，体现了社会存在决定社会意识，所以②④符合题意，故选C项。答案：C 10.我国古语古训蕴含着深刻的哲学道理。下列古语古训与其哲理相一致的是 ①为者常成，行者常至——规律是客观的②自高必危，自满必溢——矛盾双方在一定条件下相互转化③大厦之成，非一木之材也;大海之阔，非一流之归也——整体处于主导地位④虽有尧之智而无众人之助，大功不立——人民群众是历史的主体 A.①② B.②④ C.②③ D.①④ 解析：①说的是凡事只有去做才会成功，只有不断前行才会到达目的地。体现的是实践的重要性。②强调的是事物发展到一定的阶段就会向相反的方向转化，故正确。③强调的是只有经过量的积累才会达到质变故排除。④正是说明了人民群众的历史作用，故正确。答案：B 11.“自小刺头深草里，而今渐觉出蓬蒿。时人不识凌云木，直待凌云始道高。”从这首诗中我们可以领悟到的哲理是 ①新事物符合事物发展的客观规律 ②新事物的成长要经历一个过程 ③要满腔热情地支持新事物 ④新事物是在批判继承旧事物的基础上产生的 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 解析：诗句寓意新事物的成长要经历一个过程，应支持新事物的成长，故②③符合题意。①④与题意不符，故排除。答案：C 12.漫画《乌鸦喝水》提醒我们，做工作办事情要 ①兢兢业业脚踏实地埋头苦干 ②避免囿于经验的习惯性思维 ③注重研究新情况寻找新思路 ④果断抓住时机促成质的飞跃 A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 解析：题中漫画揭示乌鸦并没有意识到水瓶的变化，可以采取不同于原来的办法，而是囿于经验的习惯性思维，没有做到一切从实际出发。故选项①可以排除，④要抓住时机促成质的飞跃，与本题的主题也不相符合。故选择②③。答案：C 小编精心为您推荐： 2018各科高考大纲汇总 2018年高考艺术类招生简章汇总 2018艺术高考信息汇总 2018各省艺考合格线汇总 2018艺考成绩查询 高考招生简章 自主招生信息汇总 2018年各院校保送生招生简章汇总 相关文章：
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