第5章练习题及答案

关键词： 大数 定理 练习题 填空题

第5章练习题及答案（共6篇）

篇1：第5章练习题及答案

第 5 章 大数定律与中心极限定理

一、填空题：

2.设1,2,,n是n个相互独立同分布的随机变量，n

E(i),D(i)8,(i1,2,,n)对于



i

1in，写出所满足的切彼雪夫不等式

P{||}

D()

2

8n

2，并估计P{||4}1

12n

n

D()



i1

D(i)n





n



8n

3.设随机变量X1,X2,,X9相互独立且同分布, 而且有EXi1,9DXi1(i1,2,,9), 令X



i1

Xi, 则对任意给定的0, 由切比雪夫不等式

直接可得PX91

9

解：切比雪夫不等式指出：如果随机变量X满足：E(X)与D(X)2都存在, 则对任意给定的0, 有

P{|X|}



22, 或者P{|X|}1



.由于随机变量X1,X2,,X9相互独立且同分布, 而且有EXi1,DXi1(i1,2,9), 所以

9

E(X)EXi

i1

i

E(X

i19)

19,i19



9

D(X)DXi

i1

D(X

i1

i)

19.i1

p是事件A在每次试验中出现的概率，7、设n表示n次独立重复试验中事件A出现的次数，则由中心极限定理（D－L）

P{an

b}＝P



41bnp



np(1p)anpnp(1p)

12

e



t

dt

8.设随机变量n,服从二项分布B(n,p), 其中0p1,n1,2,, 那么, 对于任一实数x, 有limP{|nnp|x}n

由中心极限定理（D－L）

limP{|nnp|x}limPn

n



limPn

|np|



lim[n

(

limPn

lim[2n

1]2(0)10

二．计算题：

3、某微机系统有120个终端, 每个终端有5%的时间在使用, 若各终端使用与否是相互独立的, 试求有不少于10个终端在使用的概率.解：某时刻所使用的终端数~b(120,0.05),np6,npq5.7 由棣莫弗－拉普拉斯定理知

106P{10}1P{10}11(1.67)0.0475.5．随机地掷六颗骰子，试利用切比雪夫不等式估计：六颗骰子出现的点数总和不小于9且

不超过33点的概率。

解：设表示六颗骰子出现的点数总和。i表示第i颗骰子出现的点数，6i = 1，2，…，6。1，2，…，6 相互独立，显然



i1

2i

43512

Ei

123456

2

72,Di

126

2



E21,D

应用切必雪夫不等式

p933p122112＝pE12

1

D169

1

35338

0.9

答：六颗骰子出现的点数总和不小于9且不超过33点的概率不小于0.9。

6.设随机变量1,2,,n 相互独立，且均服从指数分布

1exx0

0为 使Pf(x)

0x0n

问： n的最小值应如何 ？

n



k

1k

1



19

5，10

解: Ek

1

En

n

1,Dk

1

n

n

11

,Dknk11

kn2k1

Dk

k1

1n

由 切 比 雪 夫 不 等 式得

1

Pn

11Pk10

k1n

n

1

Eknk1

n

1

k

10k1

n

2951, 2

1001

10

即1

100n



95100,从而n  2000，故n的最小值是2000.7．抽样检查产品质量时，如果发现次品多于10个，则拒绝接受这批产品，设某批产品次品率为10%，问至少应抽取多少个产品检查才能保证拒绝接受该产品的概率达到0.9? 解： 设n为至少应取的产品数，X是其中的次品数，则X~b(n,0.1)，Xn0.1n0.10.9

10n0.1n0.10.9

P{X10}0.9，而P{}0.9

所以P{

Xn0.1n0.10.9



100.1n0.09n

0.1

由中心极限定理知，当n充分大时，有P{

X0.1nn0.10.9100.1n0.3n



100.1n0.09n

（100.1n0.3n)0.1，由(,查表得)0.1

100.1n0.3n

1.28 n147

8．(1)一个复杂系统由100个相互独立的元件组成，在系统运行期间每个元件损坏的概率为

0.1，又知为使系统正常运行，至少必需要有85个元件工作，求系统的可靠程度(即正常运行的概率)；(2)上述系统假设有n个相互独立的元件组成，而且又要求至少有80%的元件工作才能使系统正常运行，问n至少为多大时才能保证系统的可靠程度为0.95? 解：(1)设X表示正常工作的元件数，则X~b(100,0.9)，8590

9X1000.90.10.9

10090

P{X85}P{100X85}P{

3X903



P{}

由中心极限定理可知

P{X85}(（10

103)(

53)（10)(1())33

55)()1()0.95 333

(2)设X表示正常工作的元件数，则X~b(n,0.9)

0.1n0.3n

n3

P(X0.8n)P(0.8nXn)P{

X0.9nn0.90.1



0.2n0.3n

P{

n3



X0.9n0.3n



n}P{

X0.9n0.3n

1(

n3)（n3)0.95

n3



n25

9．一部件包括10部分，每部分的长度是一随机变量，相互独立且具有同一分布，其数学期望为2 mm，均方差为0.05 mm，规定总长度为20  0.1 mm 时产品合格，试求产品合格的概率。已 知 ：(0.6)= 0.7257；(0.63)= 0.7357。

解：设每个部分的长度为Xi(i = 1, 2, …, 10)E(Xi)= 2 = , D(Xi)=  =(0.05)

2,依题意，得合格品的概率为



P0.1

0.63

X

i1

i

1

200.1P0.63(Xi102)0.63

3.180.05i1



0.63



12



t

e12

dt2

t

0.63

12



t

e

dt

2

0.63

e

dt120.735710.4714

13.保险公司新增一个保险品种：每被保险人年交纳保费为100元, 每被保险人出事赔付金额为2万元.根据统计, 这类被保险人年出事概率为0.000 5.这个新保险品种预计需投入100万元的广告宣传费用.在忽略其他费用的情况下, 一年内至少需要多少人参保, 才能使保险公司在该获利超过100万元的概率大于95%？

((x)



x



t

dt,(1.29)0.9015,(1.65)0.9505,(3.09)0.9990,(3.72)0.9999,(4.27)0.99999)

解：设参保人数为N人(X是出事人数，XB(N,0.0005), 则

1,0,0

i1,2,,N,i~

第i人不出事，q第i人出事，1

,Eip,Dipq.p

i

N

P(20000i1000000100N1000000)0.95.i1

（P(20000X1000000100N1000000)0.95.）

N

P(iN/20020000)0.95.（P{XN/20020000}0.95）

i1

P

N

iNp

100N2000000

Np

0.95.

10N0

由

2000000

Np

1.65,N20000200Npp0.0005,q

0.9995,0.9N200002

9N210310

81N(36103300pq)N410

0,N45068.03N493827160.49

0,63296.41,N54182.22.14、证明题 :设随机变量X的密度函数为

xnx

e,

f(x)n!

0,

x0,x0.求证

P(0X2(n1))

nn1

.0

证：由分部积分或递推公式，F(n)



x

n

n!

dx1

x

E(X)





xf(x)dx



0

x

n1

n!

edx(n1)

0

x

0

x

n1

(n1)!

n2

x

edxn1,x

E(X)



0

x

n2

n!

edx(n1)(n2)

x

x

(n2)!

edx(n1)(n2),D(X)E(X)[E(X)](n1)(n2)(n1)n1.由切比雪夫不等式得

P(0X2(n1))P(|X(n1)|n1)

P(|XE(X)|n1)

1

D(X)(n1)

1

n1(n1)



nn1.

篇2：第5章练习题及答案

答：第一种安装方式正确。因为第二种安装方式，使带缠身较大的弯曲变形，带在传动中受到的弯曲应力增大，影响带的使用寿命。第三种安装方式，使带的工作面与带轮的接触面积减小，影响带传动的传动能力。

5-2 什么是有效拉力？什么是初拉力？它们之间的关系？

答：紧边和松边拉力的差值为带传动中起传递转矩作用的拉力，称为有效拉力F。为保证带传动正常工作，传动带必须以一定的张紧力紧套在带轮上，由于静止不动，带两边承受相等的拉力，称为初拉力Fo。

F2F0eff11e

5-3 小带轮包角对带传动有何影响？为什么只给出小带轮包角的计算公式？

答：F随α的增大而增大。增加α会使接触弧上摩擦力的总和增加，从而使F增大，提高其传动能力。

由于大带轮到包角α2大于小带轮的包角α1，打滑首先发生在小带轮，因此，只考虑小带轮的包角α1。

5-4 带传动工作时，带的截面上产生哪些应力？应力沿带全长是如何分布的？最大应力在何处？

答：（1）拉应力：作用于带的全长。带的紧边σ1为，松边为σ2，σ1＞σ2。（2）弯曲应力：绕过带轮处受到弯曲应力的作用。σb1＞σb2。（3）离心拉应力：沿带长均匀分布。

当带在紧边绕上小带轮时应力达到最大值，其值为

σmax=σ1+σb1+σC

5-5 带传动的弹性滑动和打滑是如何产生的？它们对带传动的影响？是否可以避免？ 答：弹性滑动是由于带的弹性变形，只要传递圆周力，就会产生弹性滑动，不可避免。弹性滑动引起带的传动比的变化。打滑是由于过载引起的，能够避免。

5-6 链传动的主要失效形式有哪几种？

答：链板疲劳破坏；滚子和套筒的冲击疲劳破坏；链条铰链磨损；链条铰链的胶合；静力拉断。

5-7 链传动为何要适当张紧？与带传动的张紧有什么区别？

答：链传动中，不需要给链条初拉力。链传动张紧的目的，是为了避免松边下垂量过大而引起啮合不良或振动现象。

带传动工作一段时间后会由于塑性变形和磨损而松弛，使初拉力减小，传动能力下降。为了保证带传动的传动能力，应定期检查初拉力的数值，发现不足必须要重新张紧。

5-8 已知：带传动传递的功率P=5 kW，小带轮转速n1=400 r/min，中心距a=1500 mm，小带轮基准直径dd1=450 mm，dd2=650 mm，fv=0.2，求带速V、包角α1和有效拉力F。

解：vdd1n13.144504009.42m/s 6010006010000dd2118057.30dd2a18057.300650450=172.360

1500F1000P10005=530.8N v9.425-9 普通V带传动由电动机驱动，电机转速n1=1450 r/min，小带轮基准直径dd1=100 mm，大带轮基准直径dd2=280 mm，中心距a约为350 mm，传动用两根A型V带，两班制工作，载荷平稳，试求此传动所能传递的最大功率。

解：1.确定带的基准长度（1）初定中心距a0=350mm（2）初算带长L0

L02a02(dd1dd2)(dd2dd1)4a022350(280100)3.14(100280)243502=1319.7mm（3）根据l0查表5-3取Ld=1250（4）计算中心距a aa0LLd023501250-1319.7=315.2mm

2dd2a2.计算小带轮包角

118057.3因为

zd00dd218057.300280100=147.30

315.23.计算带传动所能传递的计算功率Pd

所以

PPPPPKKpz(pp)KK

d111d11

LL（1）根据A型带，小带轮转速n1=1450r/min，小带轮基准直径dd1=100，查表5-5，p1=1.32kW。（2）根据A型带，小带轮转速n1=1450r/min，i=2.8，查表5-6，Δp1=0.17。（3）根据α1=147.30，查表5-7，Kα=0.91。

（4）根据A型带，Ld=1250mm，查表5-3，KL=0.93 pdz(p1p)KK1L=2×（1.32+0.17）0.91×0.93=2.52 4.计算带传动的最大功率

PPKPKdA，查表5-8，KA=1.2。带入公式

PdA2.52=2.1kW 1.25-10 试设计一鼓风机V带传动。已知电动机功率P=7.5 kW，转速n1=970 r/min，从动轮转速n2=330 r/min，允许的传动比误差±5%，工作时有轻微冲击，两班制工作。

解：1.确定带传动的计算功率Pd

查表5-8，KA= 1.3，Pd= KA P=1.3×7.5=9.75（kW）

2.选择带的型号

根据计算功率Pd和小带轮转速查图5-12，选择B型普通V带。3.确定带轮的基准直径(1)初选小带轮的基准直径 根据图5-12确定了小带轮基准直径dd1的取值范围为dd1=125～140 mm，查表5-9，取标准值dd1=140 mm。

(2)验算带的速度v 由公式（5-16）得

vdd1n16010003.141409707.1(m/s)

601000v在5～25 m/s之间，合适。(3)计算大带轮的基准直径

dd2ndn12d1970140411.5(mm)

330计算结果查表5-9圆整为标准值，dd2=400 mm。

(4)验算传动比误差 大带轮的基准直径圆整后，带传动的传动比与题目要求的传动比将产生一定的误差，应验算其误差值△i，△i在±5%之内就合格。

ndnd△inn1212d2d1970400330140%2.7% %970330合格。

4.确定中心距a和带的基准长度Ld（1）初定中心距a0

0.7（dd1+ dd2）≤a0≤2（dd1+ dd2）

378≤a0≤1080 取a0=700mm（2）初算带的基准长度L0

(dd2dd1)24a 3.14）2700(140400)（400140L02a0(dd1dd2)02224700

=2271.9mm

（3）确定带的基准长度Ld

查表5-3，在表中选择与L0最接近的数值作为带的基准长度Ld。Ld=2240mm。

（4）计算中心距a

aa0LLd0270022402271.9684mm

2dd1a

（5）验算小带轮包角α1

118057.300dd2158.3120

00合格。

5.确定V带的根数Z

zPPPPPKKdd111

L根据截型、小带轮转速和基准直径，查表5-5得

P1=2.11（Kw）根据截型、小带轮转速和传动比查表5-6得

△P1=0.31（Kw）根据小带轮包角查表5-7得

Kα=0.95 根据带的基准长度查表5-3得

KL=1 带入公式得

Z=4.2 取Z=5。

6.计算初拉力F0

2.5Kp

F500KZV0dqV

2查表5-2得q=0.20kg/m带入公式得

F0=234.1N

7.计算带对轴的压力FQ

1(N)=2299.2N

2ZsinFQF028.带轮的结构设计（略）

5-11 设计某机床用的普通V带传动，已知电动机功率P=5.5kW，转速n1=1440r/min，传动比i=1.92，要求两带轮中心距不大于800mm，每天工作16h。

解：1.确定带传动的计算功率Pd

查表5-8，KA= 1.2，Pd= KA P=1.2×5.5=6.6（kW）

2.选择带的型号

根据计算功率Pd和小带轮转速查图5-12，选择A型普通V带。3.确定带轮的基准直径

(1)初选小带轮的基准直径 根据图5-12确定了小带轮基准直径dd1的取值范围为dd1=112～140 mm，查表5-9，取标准值dd1=140 mm。

(2)验算带的速度v 由公式（5-16）得

vdd1n13.14140144010.6(m/s)

601000601000v在5～25 m/s之间，合适。

(3)计算大带轮的基准直径

dd2idd11.92140268.8mm

计算结果查表5-9圆整为标准值，dd2=265mm。

(4)验算传动比误差 大带轮的基准直径圆整后，带传动的传动比与题目要求的传动比将产生一定的误差，应验算其误差值△i，△i在±5%之内就合格。

idd2△id1.92%d1i265140%1.6% 1.92合格。

4.确定中心距a和带的基准长度Ld（1）初定中心距a0

a0≈800mm（2）初算带的基准长度L0

(dd2dd1)24a 3.14）2800(140265)（265140L02a0(dd1dd2)02224800

=2240.8mm

（3）确定带的基准长度Ld

查表5-3，在表中选择与L0最接近的数值作为带的基准长度Ld。Ld=2240mm。

（4）计算中心距a

aa0LLd0280022402240.8800mm

2dd1a

（5）验算小带轮包角α1

dd2118057.300171120

00合格。

5.确定V带的根数Z

zPPPPPKKdd111

L根据截型、小带轮转速和基准直径，查表5-5得

P1=2.27（Kw）根据截型、小带轮转速和传动比查表5-6得

△P1=0.15（Kw）根据小带轮包角查表5-7得

Kα=0.98 根据带的基准长度查表5-3得

KL=1 带入公式得

Z=2.8 取Z=3。

6.计算初拉力F0

2.5Kp

F500KZV0dqV

2查表5-2得q=0.11kg/m带入公式得

F0=173.3N

7.计算带对轴的压力FQ

8.带轮的结构设计（略）

1(N)=1036.6N

2ZsinFQF025-12 链传动的布置如图所示，小链轮为主动轮，试在图上标出其正确的转动方向。答：

5-13 设计一往复式压气机上的滚子链传动。已知：电动机额定功率P=3kW，n1=960r/min，压气机n2=830r/min，试确定大、小链轮轮齿数，链条节距，中心距和链节数。

i解：1.选择链轮齿数 根据传动比i，nn12960=1.16，查表5-16，选取Z1=27 830Z2= iZ1=1.16×27=31.32，取Z2=31 2.初定中心距 a0=40p 3.按功率曲线确定链的型号，链条节距

由表5-11查得KA=1.3；由表5-12查得Kz=1.46；由表5-13查得Ki=0.83；由表5-14查得Ka=1；采用单排链，由表5-15查得Kpt=1。

由式（5-28）计算特定条件下链传动的功率

PKPKKKKA0ziapt1.333.23kW

1.460.8311根据图5-25，选取链号为8A；查表5-10，节距p=12.7 mm。5.计算链速

v6.确定链节数 由公式（5-30）

zpn116010002712.79605.5 m/s

601000ZZ2Z1paZL2P22a 3127p109.240p27312()40pp223.14012P022取Lp=110。7.计算中心距

根据式（5-31）pZ1Z2aLp42Z1Z2Lp2282Z2Z122 212.727311104227311102312782

=516mm

若中心距设计成可调整的，则不必精确计算实际中心距，可取

篇3：第5章走进图形世界

【名师箴言】

我们要学会用数学的眼光看世界.在丰富多彩的图形世界里, 我们能见到许多熟悉的基本图形, 感受图形的平移、翻折、旋转等变化, 也发现“图形世界”是由基本图形构成的, 可以利用基本图形的这些变化设计出符合要求的图形.———渠英

建立数学模型, 目的是架设数学和实际联系的桥梁, 它是数学走向应用的必经之路, 是培养创新意识和创造能力的重要方法之一, 也是启迪数学心智、培养数学兴趣的必胜之途.

———朱信化

学习立体几何的目的是建立学生的空间感, 获得对我们生活世界直观感的理论表示.因为我们本身就是生活在立体世界中, 所以学习立体几何一定要多观察生活中的事物, 多联想, 学会抽象思考和关联思考.

———杜茂鼎

篇4：第5章?方?针

5.1 坚持政府推动、市场引导

政府推动、市场引导是加快发展现代职业教育需要坚持的首要原则。它规定着职业教育发展的动力机制。基本要求就是统筹发挥好政府和市场的作用，全面落实十八届三中全会提出的使市场在资源配置中起决定作用和更好发挥政府作用的改革部署，见表5-1。

5.2 坚持加强统筹、分类指导

加强统筹、分类指导是长期以来我国政府推进职业教育发展的成功经验做法，基本要求是统筹发展各级各类职业教育，坚持学校教育和职业培训并举；强化省级人民政府统筹和部门协调配合，加强行业部门对本部门、本行业职业教育的指导；推动公办和民办职业教育共同发展，见表5-2。

5.3 坚持服务需求、就业导向

服务需求、就业导向原则规定着职业教育的发展方向，主要内涵是服务经济社会发展和人的全面发展，推动专业设置与产业需求、课程内容与职业标准、教学过程与生产过程、毕业证书与职业资格证书、职业教育与终身学习对接，重点提高青年就业能力，见表5-3。

5.4 坚持产教融合、特色办学

产教融合、特色办学原则规定着职业教育办学的独特性和类型性，主要内涵是同步规划职业教育与经济社会发展，协调推进人力资源开发与技术进步，推动教育教学改革与产业转型升级衔接配套。突出职业院校办学特色，强化校企协作育人，见表5-4。

5.5 坚持系统培养、多样成才

篇5：第5章练习题及答案

一、填空题 1．设E(X)89，D(X)2，则由利用切比雪夫不等式知P{|X|3}

；，若由切比雪夫不等式有

132．设随机变量X~U[1,3]P{|X1|}，则____2_______；

二、计算题 1．在每次试验中，事件A发生的概率为0.5，利用切比雪夫不等式估计：在1000次独立重复试验中，事件A发生的次数在400~600之间的概率.解：设X表示“在1000次独立重复试验中事件A发生的次数”，则X~B(1000,0.5)，而且E(X)500，D(X)250。

依题意P{400X600}P{400500X500600500}

P{100XE(X)100} P{|XE(X)|100}

1D(X)100212500100000.975.2．设某电路系统由100个相互独立起作用的部件所组成.每个部件正常工作的概率为0.9.为了使整个系统起作用,至少必须有87个部件正常工作,试用中心极限定理求整个系统起作用的概率。（注：(1)数）

解：由题意，设XiX1,X2,,X100i1,2,,1000.84，这里(x)为标准正态分布函

第i个部件正常工作1,0，第i个部件未正常工作B[100,0.9]，i1,2,,100。

D(Xi)0.09相互独立均服从

E(Xi)0.9。

100用X表示100次计算产生的总误差，则XD(X)1000.099i1Xi，E(X)1000.990。

100由独立同分布中心极限定理知X近似i1Xi~N(90,9)。所求 100YP{i1Xi87}1(87903)

1(1)(1)0.84。

11,]223．计算机在进行数学计算时，遵从四舍五入原则。为简单计，现在对小数点后面第一位进行舍入运算，则可以认为误差服从[上的均匀分布。若在一项计算中进行了48次运算，试用中心极限定理求总误差落在区间[2,2]上的概率。（注：(1)0.84，这里(x)为标准正态分布函数）

1,2,,48解：由题意，设Xi：第i次计算产生的误差，iX1,X2,,X。

112i，1,2,,48相互独立均服从U[4811,]，E(Xi)022，D(Xi)X。

48用X表示48次计算产生的总误差，则XD(X)481124i1i，E(X)48000。

48由独立同分布中心极限定理知X48近似i1Xi~N(0,4)。所求

P{2i1Xi2}(202)(202)

篇6：第2章课堂练习及答案

一、单项选择题

1.根据我国法律的相关规定，下列表述，不正确的是（）。A.侵权行为属于法律行为 B.非法行为不是民事法律行为

C.抛弃动产的行为属于无相对人的意思表示行为 D.友谊关系、爱情关系不属于法律关系

2.下列关于民事法律行为中的意思表示的表述中，正确的是（）。A.事实行为以意思表示为核心

B.遗嘱行为属于有相对人的意思表示

C.向非完全民事行为能力人发出的意思表示，必须到达其法定代理人时才能生效 D.非对话的意思表示在意思表示到达相对人时生效，即采用到达主义

3.2012年11月1日，甲公司向乙公司购买了一台价值50万元的A机器设备，为此向乙公司签发了一张票面金额为40万元的银行承兑汇票，约定剩余的10万元价款于交货后的10日内付清，并以甲公司现有的B机器设备设定抵押担保。后乙公司按期交货，因为业务发展需要乙公司决定免除甲公司的10万元债务。根据我国法律的相关的规定，下列说法中不正确的是（）。

A.甲公司和乙公司之间的机器设备买卖行为是有偿的法律行为 B.甲公司向乙公司签发票据的行为属于要式法律行为 C.甲公司提供抵押担保的行为属于从法律行为

D.乙公司免除甲公司10万元债务的行为属于双方法律行为

4.甲、乙、丙、丁均为限制民事行为能力人，根据相关规定，下列各项，关于甲、乙、丙、丁实施的民事行为效力的表述，不正确的是（）。A.甲订立的遗嘱，有效

B.乙购买价值5元的削笔刀，有效

C.丙接受赠与、奖励等纯获益的行为，有效

D.丁订立《合同法》规定不能独立实施的合同，效力待定

5.公务员甲欲以100万元的价格出售其一套房屋。某乙找到甲，欲出价70万元，甲拒绝。乙说：“我有你接受请客送礼的证据”，甲当真，便以70万元的价格卖给乙。乙实际并无甲接受请客送礼的证据。关于该房屋买卖合同的效力，下列说法正确的是（）。A.存在乘人之危的行为，属于可撤销合同 B.存在欺诈行为，属于可变更、撤销合同 C.存在胁迫行为，属于可变更、撤销合同 D.存在重大误解，属于可变更、撤销合同

6.2013年11月11日，北京西单某商场营业员刘某，将一对价值20万元的情侣对戒（每个标价10万元），误以为是一对10万元卖给了宋某。根据相关规定，该民事行为属于（）。A.有效民事行为 B.无效民事行为

C.效力待定的民事行为

D.可变更、可撤销的民事行为 7.根据我国法律的相关规定，下列关于可变更、可撤销的民事行为的说法中，正确的是（）。A.可变更、可撤销的合同，当事人可以自行撤销 B.可变更、可撤销的民事行为的撤销，人民法院可以主动干预

C.可变更、可撤销的民事行为，撤销前的行为并不因为撤销之后而无效

D.可变更、可撤销的合同，自当事人知道或者应当知道撤销事由之日起1年内行使 8.根据法律制度的规定，下列情形中属于可变更、可撤销合同的是（）。A.代理人甲损害被代理人乙的利益与第三人恶意串通而签订的合同 B.丙和丁签订的代孕合同

C.患有间歇性精神病的戊在其患病期间写下遗嘱

D.己母患病急需用钱，庚趁机以低价购买甲收藏的一幅名画，己无奈与庚签订了买卖合同 9.下列关于代理的表述中，不正确的是（）。A.代理行为是民事法律行为

B.代理人既可以以被代理人的名义为民事法律行为，也可以以自己的名义为民事法律行为 C.代理人在代理权限内独立向第三人意思为意思表示 D.代理人所为的民事法律行为的法律效果归属于被代理人

10.根据我国法律的相关规定，下列关于代理与委托的说法中不正确的是（）。

A.代理和委托一样，受托人（代理人）既可以以委托人（被代理人）的名义活动，也可以以自己的名义活动

B.委托可以是纯粹的事务性行为，如整理资料、打扫卫生 C.在代理中，代理人和被代理人之间的关系一般按照委托处理 D.代理和委托都既可以是有偿的，也可以是无偿的

11.下列各项中，关于代理人与第三人恶意串通，损害被代理人利益责任承担的表述正确的是（）。

A.代理人应当承担民事责任，第三人不承担责任 B.第三人应当承担民事责任，代理人不承担责任 C.代理人与第三人平均承担民事责任

D.代理人应当承担民事责任，第三人和代理人负连带责任

12.甲为腾飞公司的业务员，负责对外签订货物买卖合同。2013年12月31日，甲离开腾飞公司，腾飞公司当日即通知供货商翔风公司，甲已经离职的事实。2014年2月15日，甲持盖有腾飞公司印章的空白合同，与翔风公司签订货物买卖合同。根据相关法律的规定，下列各项表述不正确的是（）。A.翔风公司不享有撤销权

B.翔风公司可以基于表见代理，主张该合同有效

C.在腾飞公司追认前，翔风公司可以催告腾飞公司在1个月内进行追认 D.腾飞公司一旦拒绝追认，则该合同归于无效

13.下列各项中，关于最长诉讼时效的表述不正确的是（）。A.最长诉讼时效期间为20年 B.可以适用诉讼时效期间的延长 C.不适用诉讼时效期间的中断、中止

D.从权利人知道或者应当知道权利被侵害之时起算

14.2013年11月10日，甲向乙借款20万元，约定2014年6月1日偿还5万元，2014年10月1日偿还5万元，2014年12月10日偿还10万元。2014年12月25日，甲仍未偿还。乙拟向人民法院提起诉讼，根据《民法通则》的规定，诉讼时效期间自（）起算。A.2013年1月1日 B.2014年6月1日 C.2014年12月10日 D.2014年12月25日

15.根据相关法律规定，下列关于诉讼时效起算的表述，不正确的是（）。A.附期限的债的请求权，从期限届满之日起算

B.当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间从最后一期履行期限届满之日起计算 C.国家赔偿案件，自国家机关及其工作人员造成损害时起算

D.请求他人不作为的债权请求权，应当自义务人违反不作为义务时起算

二、多项选择题

1.根据相关规定，下列关于民事法律行为的表述中，正确的有（）。A.债务的免除属于单方法律行为 B.赠与行为属于无偿法律行为 C.票据行为属于要式行为

D.所有的民事行为都是民事法律行为

2.根据规定，下列各项中，表述正确的有（）。A.民事法律行为的成立是民事法律行为生效的前提 B.法人超越经营范围订立合同，原则上认定该合同有效 C.限制民事行为能力人不能独立实施民事法律行为

D.继承人自继承开始后未表示放弃继承的，不能产生接受继承的效果 3.下列选项中，属于民事法律行为的形式的有（）。A.当面交谈 B.电子邮件 C.合同书 D.沉默

4.甲与乙约定：若乙能通过2015年CPA经济法的考试，那么甲就将其某处的一套房子赠与乙。关于该约定，下列表述中，正确的有（）。A.该约定属于附条件的法律行为 B.该约定属于附期限的法律行为 C.该法律行为已经成立、但尚未生效 D.该法律行为未成立、未生效

5.甲一直想以10万元的价格购买乙祖传的瓷器，乙因价格较低未同意。2014年2月，乙的父亲突患疾病，乙找到甲欲出卖该瓷器，甲得知乙父亲患病，故想以5万元购买该瓷器。乙无奈以5万元的价格将瓷器卖与甲。下列各项中，对此表述不正确的有（）。A.甲享有撤销权 B.乙享有撤销权

C.撤销权人应依法向人民法院或仲裁机构提出变更或撤销的请求 D.在撤销权行使期间的最后6个月内，如发生不可抗力致使不能行使请求权的，撤销权行使期间中止

6.根据相关法律规定，下列对附条件民事行为所附条件的表述正确的有（）。A.可以是自然现象 B.可以是人的行为

C.必须是将来发生的事实 D.必须是将来确定发生的事实

7.邵某是一名律师，根据规定，下列各项中，可以由邵某作为代理人的有（）。A.代理宋某订立遗嘱 B.代理发明人邓某申请专利 C.代理刘某与王某进行民事诉讼 D.代理沈某与陈某签订货物买卖合同

8.根据相关法律制度的规定，下列表述中正确的有（）。

A.意思表示是民事法律行为的核心，也是民事法律行为与非表意行为相区别的重要标志 B.委托代理的撤销、债务的免除、无权代理的追认等属于单方法律行为

C.通过合法的买卖、捐赠形式来达到隐匿财产、逃避债务的目的的，属于无效民事行为 D.行纪和代理都是以被代理人的名义实施法律行为

9.根据相关规定，下列各项中，属于无权代理的有（）。A.代理权终止后的代理行为 B.超越代理权的代理行为

C.代理人和第三人恶意串通，损害被代理人的利益的行为 D.同一代理人代理双方当事人进行同一项民事活动的行为 10.下列关于代理权的表述中，不正确的有（）。A.委托代理中的授权行为是一种双方法律行为

B.代理人与被代理人之间的基础法律关系是双方法律行为

C.代理人以被代理人的名义与自己进行民事活动的行为为双方代理

D.代理人和第三人恶意串通，损害被代理人利益的，代理人应当承担民事责任，第三人负补充责任

11.下列关于代理权的表述中，不正确的有（）。A.指定代理是基于被代理人的授权行为所产生的 B.授权行为是单方法律行为

C.自己代理和双方代理原则上发生无权代理的效果 D.自己代理和双方代理中的代理人所为的行为无效

12.甲委托乙到丙地向丁采购一批红豆，乙到丙地之后发现绿豆销量较好，于是乙决定以甲的名义向丁购买绿豆。丁未问乙的代理权，就与乙签订了买卖绿豆的合同。根据相关法律制度的规定，下列选项正确的有（）。A.甲有追认权 B.乙有撤销权 C.构成表见代理 D.丁有催告权

13.石某是甲公司负责向乙公司采购的业务员。2014年3月，石某因私收回扣被公司开除，但公司一直未收回石某手中盖有公司印章的空白合同书。2014年5月，石某持甲公司的空白合同书，与不知情的乙公司签订了价值50万元的合同。根据规定，下列表述中不正确的有（）。A.该合同有效

B.该合同为无效合同

C.该合同为可变更、可撤销的合同 D.该合同为效力待定的合同 14.根据相关规定，对下列债权请求权提出诉讼时效抗辩，不能得到人民法院支持的有（）。A.甲请求某银行支付存款本金及利息共101万元 B.乙请求某银行兑付购买国债产生的本息共10万元 C.股东丙请求股东丁缴付认缴的出资100万元

D.戊请求A公司支付因向不特定对象发行企业债券产生的本息共20万元 15.根据相关规定，当事人可以对债权请求权提出诉讼时效抗辩，但对下列（）债权请求权提出诉讼时效抗辩的，人民法院不予支持。A.甲银行请求乙偿还贷款本金及利息的请求权 B.张某请求贾某支付房租的请求权 C.基于投资关系产生的缴付出资请求权

D.王某请求丙企业偿还向不特定对象发行的企业债券本息请求权 16.根据相关规定，下列各项中，能够引起诉讼时效中断的有（）。A.甲乙发生债权争议，甲基于其与乙之前签订的有效仲裁协议而申请仲裁 B.丙企业资不抵债，债权人向人民法院申请丙企业破产 C.丁不履行生效判决，权利人戊申请法院强制执行 D.庚诉辛侵权一案中，共同侵权人巳被通知参加诉讼

参考答案及解析

一、单项选择题 1.【答案】A 【解析】侵权行为也产生一定的法律后果，但这个法律后果并非当事人自己主张（不涉及意思表示），而是由法律规定的，属于事实行为，而非法律行为。2.【答案】D 【解析】（1）选项A：民事法律行为以意思表示为核心，事实行为不要求有意思表示；（2）选项B：遗嘱行为属于无相对人的意思表示，即于意思表示完成时即可产生法律效力；（3）向非完全民事行为能力人发出的意思表示，通常必须到达其法定代理人时才能生效，但限制民事行为能力人能够独立作出的意思表示除外。3.【答案】D 【解析】选项D：单方法律行为是根据一方当事人的意思表示而成立的法律行为。该法律行为仅有一方当事人的意思表示而无需他方的同意即可发生法律效力，如委托代理的撤销、债务的免除、无权代理的追认等。乙公司的行为属于债务的免除，故为单方法律行为。4.【答案】A 【解析】选项A：限制民事行为能力人依法不能独立实施的合同属于效力待定的合同；对于其他行为（主要表现为单方行为），则属于无效的民事行为，如限制民事行为能力人所订立的遗嘱。5.【答案】C 【解析】乙的行为属于胁迫行为；因胁迫而订立的合同，不损害国家利益的，属于可变更、可撤销合同；因胁迫而订立的合同，损害国家利益的，属于无效合同或无效民事行为。本题中没有损害国家利益，因此属于可变更、可撤销的合同。6.【答案】D 【解析】本来是“每个”戒指10万元，营业员却以“一对”戒指10万元的价格出售，系因重大误解而为的民事行为，属于可变更、可撤销的民事行为。7.【答案】D 【解析】（1）选项A：可变更、可撤销的合同，可由当事人请求人民法院或者仲裁机构予以变更或者撤销。（2）选项B：可变更、可撤销的民事行为的撤销，应由撤销权人以撤销行为为之，人民法院不得主动干预。（3）选项C：可变更、可撤销的民事行为一经撤销，其效力溯及于行为的开始，即自行为开始时无效。

8.【答案】D 【解析】（1）选项D：因乘人之危订立的合同，无论是否损害国家利益，都属于可变更、可撤销合同。（2）选项ABC：属于无效合同 9.【答案】B 【解析】代理的法律效果并非归属于行为人自身，而是由被代理人承受，所以法律要求行为必须以被代理人名义实施。10.【答案】A 【解析】选项A：代理是代理人在代理权限内以被代理人名义进行民事活动，其法律效果直接对被代理人发生效力。在委托中，受托人既可以以委托人名义活动，也可以以自己的名义活动。11.【答案】D 【解析】代理人和第三人恶意串通，损害被代理人利益的，代理人应当承担民事责任，第三人和代理人负连带责任。12.【答案】B 【解析】（1）选项B：表见代理的构成要件之一为相对人主观上为善意，翔风公司已经知道甲无代理权，所以不构成表见代理。（2）选项D：一旦本人拒绝追认，无权代理行为就确定地归于无效。13.【答案】D 【解析】选项D：最长诉讼时效期间从权利被侵害时计算，而非从权利人知道或者应当知道之时起算。14.【答案】C 【解析】定有履行期限的债的请求权，从清偿期届满之日起算。当事人约定同一债务分期履行的，诉讼时效期间从最后一期履行期限届满之日起计算。本题中，甲与乙约定分三次还款，2014年12月10日为最后一期履行期限届满日，故诉讼时效期间自2014年12月10日起算。15.【答案】C 【解析】选项C：国家赔偿的诉讼时效的起算，自国家机关及其工作人员行使职权时的行为被依法确认为违法之日起算。

二、多项选择题 1.【答案】ABC 【解析】选项D：民事行为是民事法律行为的上位概念，不强调行为的合法性，因此并非一切民事行为都是民事法律行为。民事行为除民事法律行为外，还包括效力待定的民事行为、无效民事行为以及可变更、可撤销的民事行为。2.【答案】AB 【解析】（1）选项C：限制民事行为能力人只能从事与其年龄和智力发育程度相当的民事法律行为，其他民事法律行为由其法定代理人代理，或者征得法定代理人的同意；无民事行为能力人不能独立实施民事法律行为，必须由其法定代理人代理。（2）选项D：继承人自继承开始后未表示放弃继承的，视为接受继承。此处“没有表示的”就属于默示表示，亦能产生意思表示的效果，即“接受继承”。3.【答案】ABCD 【解析】民事法律行为可以采用书面形式（选项BC）、口头形式（选项A）、推定形式、沉默形式（选项D）。4.【答案】AC 【解析】（1）选项AB：民事法律行为所附条件，必须是将来不确定的事实，即有可能发生也有可能不发生；而期限是将来一定会发生的。所以乙能否通过2015年CPA经济法的考试是“条件”而非“期限”；（2）选项CD：在延缓条件成就之前，法律行为已经成立，但是效力一直处于停止状态。条件成就之后，法律行为发生法律效力。5.【答案】AD 【解析】（1）选项AB：在一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，只有受损害方才有权撤销；（2）选项D：撤销权的行使期限属于除斥期间，不适用诉讼时效的中止、中断和延长。6.【答案】ABC 【解析】（1）选项AB：民事法律行为所附条件，既可以是自然现象、事件，也可以是人的行为；（2）选项CD：所附条件应具备下列特征，必须是将来发生的事实，必须是将来“不确定”的事实，条件应当是双方当事人约定的，条件必须合法。7.【答案】BCD 【解析】选项A：并非所有的民事法律行为都可以代理，某些具有人身性质的民事法律行为（如立遗嘱、结婚等）、双方当事人约定必须由本人亲自实施的民事法律行为不得代理。8.【答案】ABC 【解析】选项D：行纪是以行纪人自己的名义实施法律行为；代理是以被代理人的名义实施法律行为。9.【答案】AB 【解析】选项CD：属于代理权滥用。10.【答案】ACD 【解析】（1）选项A：委托代理中的授权行为是一种单方法律行为，仅凭被代理人一方的意思表示，即可发生授权的效果；（2）选项C：代理人以被代理人的名义与自己进行民事活动的行为为自己代理；（3）选项D：代理人和第三人恶意串通，损害被代理人利益的，代理人应当承担民事责任，第三人和代理人负连带责任。11.【答案】AD 【解析】（1）选项A：指定代理是基于人民法院或者有权机关的指定所产生的；委托代理是基于被代理人的授权行为所产生的；（2）选项D：自己代理和双方代理中的代理人所为的单方民事行为无效，所为的多方民事行为在经被代理人追认后生效。