相关干涉仪

干涉仪阵列解模糊算法研究篇3

相位干涉仪[1,2]具有测向精度高、测角范围宽、适应信号能力强以及校正和控制灵活等优点,具有极为广阔的应用前景。由于干涉仪测量所得相位差范围为[3](-π,π),导致单基线相位干涉仪存在着测向精度和最大无模糊角度之间的矛盾[4,5]。长短基线结合是传统的解模糊方法[6,7],其要求短基线长度小于λmin/2,但宽带干涉仪测向系统覆盖的高频信号波长一般比较短,为了满足解模糊要求,要求单元间距也比较短,这样会导致低频率信号在各个阵元之间耦合,造成系统测向精度降低;另外,干涉仪阵元本身的物理尺寸是由覆盖的低频信号的最长波长决定,当干涉仪测向系统覆盖频段太宽时,导致无法在满足要求的间距内进行阵元安装。因此,只能采用大于λmin/2的阵元几何配置,而这必然会带来相位差模糊问题。本文提出的基于一维搜索的干涉仪阵列多组解模糊算法可解决该问题,并且该算法具有简单易实现的优点。

1干涉仪阵列

一维相位干涉仪阵列的几何示意图如图1所示,图1中,N个两两相邻的阵元构成N-1个相位干涉仪。

N个阵元间距分别为d1、d2…dN-1,且d1

若平面电磁波从天线视轴夹角为θ方向到达各接收阵元,则由相位干涉仪原理可知,阵元间相位差为:

undefined。 (1)

由于实际测量的相位差φn的范围是(-π,π),可得φn与φn的关系为:

φn=φn+2πkn, n=1,2…N-1 。 (2)

式中,kn为相位差φn的模糊数,为待求的未知整数,推导可得:

undefined。 (3)

由undefined可知:

undefined。 (4)

解模糊过程就是确定kn真实值的过程,解模糊完毕后,即可求出φn,最后得到入射角的估计值:

undefined。 (5)

2解模糊算法

2.1算法准则

当存在噪声时,可以在最小二乘误差准则下对式(2)构成的方程组进行N-1维整数搜索[9]求得各个模糊数,具体计算公式为:

undefined。 (6)

式中,

undefined (7)

当阵元数较多时,计算量较大,难以实时实现。

在不存在相位差噪声干扰的情况下,任意2个相邻的相位差满足:

undefined。 (8)

一共有GCD(pn,pn+1)组模糊数kn,kn+1在undefined和undefined的范围内满足式(8),记为undefined、「x⎤分别为对x的下取整和上取整。在所有的相位干涉仪的基线长度dn满足dn≤pn·λ/2的条件下,存在唯一一组(kundefined(m1),kundefined(m1)),(kundefined(m2),kundefined(m2)),…,(kundefined(mN-2),kundefined(mN-2)),满足

kundefined(mn)=kundefined(mn+1) 。 (9)

记kn+1=kundefined(mn)=kundefined(mn+1),则k1,k2…kN-1为所有干涉仪基线相位差的模糊数[10]。

由命题可知,如果能获得相邻双基线干涉仪的相位差模糊数,即可通过命题给出的条件获得整个阵列相位差的模糊数。

2.2双基线干涉仪相位差模糊数求解

假设从图1所示的干涉仪阵列中抽取3个连续阵元组成双基线干涉仪进行分析,该分析不失一般性。假设3个阵元间距分别为dn和dn+1。

由干涉仪原理可知:

设dn/dn+1=a/b,a、b为互质的正整数,可得

undefined。 (11)

由式(10)和式(11)可得:

undefined。 (12)

将上式整理可写为:

undefined。 (13)

从式(13)可以看出,如果undefined、undefined是方程的真实解,那么,

也是方程的解,且kn和kn+1的无模糊范围分别为(-a/2,a/2)和(-b/2,b/2),如果能求出式(13)在该范围内的模糊数,那么在式(4)约束下,根据式(14)即可求出其他GCD(p1,p2)-1组解。此时,kn和kn+1的搜索范围就从(-pn/2,pn/2)和(-pn+1/2,pn+1/2)变为(-a/2,a/2)和(-b/2,b/2),可以大大缩小搜索范围。

由式(11)和式(13)可得:

undefined。 (15)

对于式(15),当kn在(-a/2,a/2)范围内变化时, kn+1也在(-b/2,b/2)范围内随kn的变化而变化。由于噪声的影响,φn和φn+1存在误差,使得由式(15)所确定的kn+1可能不是整数。取与kn+1最接近的整数undefined为kn+1真实的相位模糊数,与之对应的undefined为kn真实的相位模糊数。

2.3解模糊步骤

由上述分析可知,解模糊算法具体步骤如下:

① 将干涉仪阵列分成两两相邻的双基线干涉仪,对每一组干涉仪进行解模糊处理,每一组得到GCD(pn,pn+1)对模糊数;

② 在第①步得到的N-2组数据中,根据式(9)在每组数据的GCD(pn,pn+1)个解中寻找满足条件的一组模糊数,记k1,k2,…,kN-1,则其为干涉仪阵列所有相位差的模糊数。

该算法的关键之处在于第①步,在小的搜索范围内确定符合条件的相位模糊数,使得在求解其他相位模糊数时省去了大量的搜索过程。整个算法过程只需要进行N-2次一维整数搜索,计算量小,适合实时计算。

2.4正确解模糊条件分析

为了能够正确解模糊,关键在第①步利用双基线干涉仪计算的模糊数中必须包含实际模糊数的解。假设系统鉴相误差均匀分布在[-u,u]内,其中u为正实数。根据双基线干涉仪正确解模糊的条件[11]可知,基线长度比值与系统鉴相误差之间的关系为:

undefined。 (16)

干涉仪阵列的解模糊是基于双基线解模糊实现的,只有确保所有的双基线系统都能正确解模糊,才能保证整个阵列的成功解模糊。因此根据双基线解模糊条件容易得出整个阵列的解模糊条件为:

undefined。 (17)

式中,n=1,2,…,N-2。

一般情况下,鉴相误差不是分布在[-u,u]的有限范围里,可用二阶统计量对其进行分析。假设误差服从高斯分布,均值为0、方差为σundefined。因此可得系统正确解模糊条件为:

undefined。 (18)

式中,D为常系数,一般情况下取3,这样可以得到99.7%的正确解模糊概率。

由正确解模糊条件可知,系统鉴相误差的大小影响互质数a,b的选取。误差较大时,只能选取小的互质数以保证正确解模糊概率。

3仿真分析

下面进行仿真验证算法的有效性。假设相位干涉仪阵列由4个阵元组成,为了分析不同基线比值带来的影响,采用2种不同的分布方式进行布阵。第1种排布方案:阵元从左往右排布,位置为undefined;第2种排布方案:位置为undefined。λ为接收信号最高频率波长。2种方案都满足GCD(p1,p2…pN-1)=1阵列排布要求,同时假设系统鉴相误差均匀分布在[-u,u]内,根据正确解模糊条件分析可知,第1种阵列,当u<π/7时能够正确解模糊;第2种阵列,当u<π/12时能够正确解模糊。

仿真试验时设定目标入射角度θ=π/4,进行1 000次Monte-Carlo试验,正确解模糊概率随u的变化关系如图2所示。由图可知,对于2种排布方案,分别当u<π/7和u<π/12时能够正确解模糊,但当π/7

下面讨论正确解模糊概率与信噪比的关系。假设各干涉仪系统的鉴相误差独立并服从相同的高斯分布,则鉴相误差均方根值与信噪比的关系为[12]:

undefined。 (19)

阵列的配置方式同上,并假设SNR在[0,30]dB范围内变化,对每一种SNR进行1 000次Monte-Carlo试验,可以得到正确解模糊概率与SNR的关系,如图3所示。随着SNR的提高,正确解模糊概率随之提高。对于第1种阵列,当SNR>9 dB时,系统能正确解模糊的概率就相当高了;对于第2种阵列,当SNR>12 dB时,基本能够正确解模糊。工程实现时,一般的相位干涉仪能够满足正确解模糊对信噪比的要求。

最后讨论波达角估计精度与信噪比的关系。如进行N次仿真试验,记波达角估计精度为:

undefined。 (20)

仿真试验条件同上,进行1 000次Monte-Carlo试验,剔除其中解模糊出错的结果,可以得到波达角估计精度与SNR的关系,如图4所示。波达角估计精度随着信噪比的增大而提高,当信噪比高于13 dB时,测角精度达到1°以下,基本满足工程要求;阵列1波达角估计精度比阵列2波达角估计精度差,这是由于其基线长度小于阵列二基线长度导致。

通过上述仿真分析可知,在设计干涉仪阵列时,要对信噪比条件、波达角估计精度需求以及系统鉴相误差等因素进行综合考虑,才能设计出合理的阵元排布方式,从而满足系统要求。

4结束语

本文对宽带相位干涉仪阵列波达角估计过程中存在的解相位差模糊的问题进行了分析,提出了基于一维搜索的干涉仪阵列多组解模糊算法。通过仿真试验,验证了正确解模糊的条件,并仿真了在不同信噪比条件下的正确解模糊概率及波达角估计精度,仿真结果表明通过该算法设计的干涉仪,可以满足一般工程实现时对信噪比和波达角估计精度的要求,对宽带干涉仪测向系统设计具有一定的应用价值。 

参考文献

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基于神经网络的干涉仪测向方法篇5

目前较为成熟的测向体制有比幅、瓦特森—瓦特、多普勒、干涉仪和空间谱等,其中干涉仪测向体制由于具有测向精度高、处理速度快、能对短持续信号测向、能够使用任意阵型的天线阵等优点而倍受推崇[1]。然而,目前干涉仪测向误差来源多,其中接收机和干涉仪是产生测向误差的主要来源[2],由于这二者都是高度的、非线性的系统,具有多输入、多输出、不确定性多的复杂非线性,加之外部参数的不确定性,致使传统的测向方法很难进一步消除误差。而神经网络恰恰为解决复杂的非线性、不确定系统的控制问题开辟了一条新途径[3]。

因此,提出了一种基于神经网络的干涉仪测向方法。由于网络训练原始相位差样本已经包含了测频接收机和干涉仪系统的固有偏差、设备制造误差和入射信号的所有相位信息,所以神经网络计算出的方位角能够达到较高的精度。

针对常用标准的BP网络算法存在收敛速度慢、在学习过程容易出现发散振荡等缺陷,采用Levenberg-Marquardt算法进行改进。

1干涉仪测向模型及误差分析

1.1干涉仪测向模型

干涉仪测向算法可分为相位干涉仪测向算法和相关干涉仪测向算法2种。相位干涉仪因其实现简单、测向速度快而被目前多数测向设备所采用。以单基线相位干涉仪天线阵为例进行建模分析,其他干涉仪天线阵计算方法类似,单基线相位干涉仪测向原理如图1所示。

图1中,干涉仪基线为D;信号与天线视轴夹角为α;信号波长为λ;假设信号到达两天线的相位差为φ,则

由式(1)可得:

信号波长与频率关系为:

把式(3)带入式(2)可得:

当入射波的俯仰角β不为零时,式(4)应修正为:

式中,C为光速,C=3×108(m/s);λ为信号波长(m);f为信号频率(Hz)。

1.2测向误差分析

由式(5)可以看出,测向误差与基线D、入射角α和相位测量误差dφ有关。如果不考虑俯仰角的影响,对式(1)求全微分得:

即

对于机载干涉仪,D固定不变,dD=0,则式(7)可简化为:

由式(8)和式(3)可得:

采用增量表示,则:

可以看出,干涉仪测向的误差还来源于频率测量误差Δf和相位测量误差Δφ。

频率测量误差Δf属于测频接收机的系统误差,主要由测频体制和频率接收机的设计性能所决定。相位测量误差Δφ属于干涉仪系统误差,包括信道相位失衡误差Δφc、接收机内部噪声引起的相位测量偏差ΔφN、数字化误差Δφq和同时到达信号引起的相位偏差ΔφI等[5],可表示为:

可以看出,测频接收机和干涉仪是导致测向误差的主要因素。

1.3解相位模糊算法

当D>λ/2时,存在相位模糊。解相位模糊算法最简易的方法是采用长短基线法。而对于18 GHz的高频信号,最短基线为:

工程上难以实现如此短的基线间距,通常基线间距都大于λmin/2。当基线间距互为素数时,可根据中国余数定理求出相位差真实值[5],满足:

2基于神经网络的干涉仪测向算法

2.1神经网络模型

BP神经网络的各层均是由神经元(Neuron)独立组成,每个神经元都是一个处理器用来完成对信息的简单加工,层与层之间由一组权(Weight)连接,每个连接权都用来存储一定的信息,并提供信息通道。

对于机载干涉仪测向系统,所控制的变量是测向方位角α。它由辐射源信号频率f和相位差真实值Δφ1、Δφ2,…,ΔφN共同决定。因此可选择“f、Δφ1、Δφ2,…,ΔφN”作为神经网络测向系统的输入变量,方位角α为输出变量。对于三基线的干涉仪而言,输入变量为“f、Δφ1、Δφ2、Δφ3”,可建立4输入1输出的网络模型。据经验公式和试凑法可以确定隐层为4个神经元结点,即网络的结构为4—4—1的网络拓扑图,如图2所示。

2.2神经网络学习算法

BP学习算法由正向传播和反向传播组成。正向传播输入信号是从输入层、隐层传向输出层,若输出层得到了期望的输出,则学习算法结束;否则,转至反向传播,网络流程图如图3所示。

下面对学习算法进行简要说明。

首先利用解相位模糊算法对测得的相位差进行预处理,得到真实相位差Δφ1、Δφ2、Δφ3,满足式(13)。然后对输入层和隐层权值w $_{i j}^{(1)}$ (n)、w $_{i j}^{(2)}$ (n)分别赋随机非零值,并进行归一化处理。

对于输入的第k组样本Xk,前向计算BP网络的隐层第i节点输出。

输出层第i节点输出为:

第n次迭代时,第i个输出节点平方误差为:

K组样本的平方误差为:

式中,f为激励函数,采用Sigmoid型。

Dk=[dk1,dk2,dk3,dk4](k=1,2,…,K)为期望输出。输出层和隐层的第j节点神经元的局部梯度δ $_{j}^{Ο}$ (n)和δ $_{j}^{Ι}$ (n)为:

按下式计算权值修正量Δw,并修正权值。

Δw $_{i j}^{(l)}$ (n)=ηD $_{i j}^{(l)}$ (n), (20)

w $_{i j}^{(l)}$ (n+1)=w $_{i j}^{(l)}$ (n)+Δw $_{i j}^{(l)}$ (n), (21)

D $_{i j}^{(2)}$ (n)=δ $_{j}^{Ο}$ (n)·ykj(n), (22)

D $_{i j}^{(1)}$ (n)=δ $_{i}^{Ι}$ (n)·xkj(n)。 (23)

式中,D $_{i j}^{(1)}$ (n)、D $_{i j}^{(2)}$ (n)分别为第n次迭代时隐层和输出层负梯度;η是学习速率;l=1,2。

2.3改进算法

标准的BP网络算法采用的是最速下降迭代法,它收敛速度慢,在学习过程容易出现发散振荡。采用Newton算法对BP网络进行改进,能有效提高收敛速度,且不易发散。但是由于要计算性能函数的二阶导数,所以计算量太大。采用Levenberg-Marquardt算法[6,7]在Newton算法基础上进行改进,通过雅可比矩阵近似得到赫塞矩阵,从而避免了大量的微分计算。该算法采用下式计算权值修正量Δw,并修正权值。

Δw $_{i j}^{(1)}$ (n)=[H(1)ij+μI]-1D $_{i j}^{(1)}$ (n)。 (24)

Δw $_{i j}^{(2)}$ (n)=[H(2)ij+μI]-1D $_{i j}^{(2)}$ (n)。 (25)

w $_{i j}^{(1)}$ (n+1)=w $_{i j}^{(1)}$ (n)-Δw $_{i j}^{(1)}$ (n)。 (26)

w $_{i j}^{(2)}$ (n+1)=w $_{i j}^{(2)}$ (n)-Δw $_{i j}^{(2)}$ (n)。 (27)

式中,μ为标量,0≤μ≤1;I是单位向量;H为Hessian矩阵。公式分别如下:

H $_{i j}^{(1)}$ (n)=J $_{i j}^{(1)}$ (n)TJ(1)ij(n), (28)

H $_{i j}^{(2)}$ (n)=J $_{i j}^{(2)}$ (n)TJ $_{i j}^{(2)}$ (n), (29)

D $_{i j}^{(1)}$ (n)=J $_{i j}^{(1)}$ (n)Te, (30)

D $_{i j}^{(2)}$ (n)=J $_{i j}^{(2)}$ (n)Te。 (31)

式中,J为雅可比矩阵,它的元素是网络误差对权值和阈值的一阶导数;e是网络的误差向量。

3仿真

3.1网络训练和仿真

由于机载设备内部空间有限,可采用多个天线阵对天线覆盖的频域和空域进行划分。每个天线阵均由4个天线组成,3条基线长度互为素数,设计最大误差≤2°,平均误差≤1°。

通过Matlab工具箱对神经网络进行建模,利用微波暗室的试验数据对网络进行训练[8],取学习精度Eav=0.1,标准BP网络和基于Levenberg-Marquardt算法的BP网络收敛迭代曲线分别如图4和图5所示,利用训练后的网络对暗室测的数据进行仿真计算,限于篇幅,仅给出f=2 GHz、6 GHz、10 GHz在角度-40°～40°的仿真结果,如表1、表2和表3所示。

表1中Δφ1、Δφ2、Δφ3分别为3条基线对应的相位差经解相位模糊后的真实值;“真值”为暗室中设置的真实方位;“公式误差”为公式计算与设置角度之间的误差;“BP误差”为BP计算结果与设置角度之间的误差。

3.2结果分析

从表1中可以看出,采用常规方法计算最大角度误差为2.016°,采用BP神经网络计算最大误差为0.483°。误差均方差σ计算公式为:

式中,αi为计算值;αi真为真实值;N为样本数量。

由式(32)可得传统计算方法计算的均方差σ1=1.148°,利用BP神经网络计算的均方差σ2=0.319°。可以看出,利用传统方法计算基本能满足干涉仪的精度要求,而采用神经网络算法能进一步提高计算精度。采用标准的BP网络迭代2 000次仍未达到精度,而采用改进的BP网络只需要迭代403次就达到了精度,说明了改进的神经网络具有全局逼近性能和最佳逼近能力,能快速提高BP网络的收敛速度。

由于神经网络训练原始相位差样本已经包含了测频接收机和干涉仪系统的固有偏差、设备制造误差和入射信号的所有相位信息,所以计算出的方位角能够达到很高的精度。

4结束语

上述提出了基于神经网络的干涉仪测向方法。针对普通BP网络存在收敛速度慢、学习过程容易出现震荡等缺陷,采用Levenberg-Marquardt算法对其进行了改进。由于网络训练原始相位差样本已经包含了测频接收机和干涉仪系统的固有偏差、设备制造误差和入射信号的所有相位信息,所以神经网络计算出的方位角无需校正就能够达到较高的精度。

以微波暗室数据为样本,对神经网络进行训练,并进行了仿真试验。试验表明,基于神经网络的干涉仪测向系统能进一步提高测向精度,并能缩短测向计算时间;改进的神经网络具有全局逼近性能和最佳逼近能力,能快速提高BP网络的收敛速度。 

参考文献

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润滑油膜光纤干涉仪测量系统的设计篇6

滑动轴承作为一种主要的基础零部件在许多机械设备中有着广泛的应用, 它既是这些关键设备的重要支撑零件, 又是保证其完成旋转运动的关键摩擦副, 对这些设备的正常运行起着至关重要的作用。随着设备向高速重载方向发展, 对轴承的工作载荷和速度的要求不断提高。在高速、重载、高温条件下工作的机器, 摩擦、磨损是其发生故障的最主要原因。润滑则是减少摩擦与磨损的简便而有效的方法。为保证轴承处于液体动力润滑状态, 必须满足最小油膜厚度处轴承两表面不平度高峰不直接接触的条件, 一些重要场合, 对轴承的润滑状态常有严格要求, 否则将严重影响轴承的工作性能和使用寿命。因此润滑膜的状态在很大的程度上反映着设备的运转状态。为保证轴承的正常运转而对润滑油膜的动态在线监测和控制就显得十分必要。

对测量滑动轴承润滑油膜厚度的方法曾有许多人作了探索。如Dowson, Mc Nie and Goldsmith等人, 用电容传感器在一个关节模拟器中测量润滑油膜状态[1]。Lijuan, Bai and Yan等人研究了用激光干涉法直接动态观测流体动力润滑[2]。Jamaludin, Mba and Bannister j等人报告了如何用高频应力波监测低速滚动轴承的润滑状态[3]。X射线反射率的技术通过磁盘记录还可被用来获得润滑薄膜厚度[4]。

但以往由于检测手段的限制, 往往通过对轴承的振动监测和其它故障诊断的分析方法来间接的控制设备的运行, 或者通过对润滑油进出口温度等参数及润滑油连续供油状况进行监测以保证对其不断的供油, 建立正常的油膜, 防止因缺油或断油而造成设备的重大损坏。因而, 至今人们并没有找到成熟的实现对滑动轴承润滑膜的厚度动态变化信息进行有效检测的方法。

随着光纤及其传感技术的发展, 对油膜的直接动态测量成为了可能, 从而为滑动轴承润滑膜厚度动态变化信息的监测带来了可能性和希望。并通过它与计算机等智能设备的连接可有效地对滑动轴承的运行状况进行在线监控。这一新技术的深入研究与成功实现, 无疑将会大大提高我国设备状态监测与故障诊断技术水平, 推进这些关键设备的实时维修与质量保证技术的迅速发展。

先前我们曾进行了使用光纤位移传感器精确测量滑动轴承润滑油膜状态的研究, 然而该方法仍有一些不足[5,6,7]。

鉴于反射式光纤位移传感器的工作原理, 输出信号通常受工作条件所影响, 如光源不稳定性、环境和温度的变化;以及光传输介质 (油) 等。因此测量系统需要一段时间后重新校准。该方案的另一个不足是输入和输出关系是非线性的, 这就需要一个复杂的数据处理程序。此外, 该测量系统的分辨率对测量油膜厚度而言还是不足的。引入光纤迈克尔逊干涉仪后则可望得到改善。

随着光纤技术的进展, 对光纤迈克尔逊干涉仪的应用进行了深入的研究。如用干涉仪测量运动中车辆的重量或距离及动态位移[8];用来探测折射率变化[9];作为一个带通滤波器的功能;检测应变[10]。此外, 光纤迈克尔逊干涉仪也被应用在光学相干层析成像技术[11,12]。

我们曾探讨了用光纤迈克尔逊干涉仪测量润滑油膜厚度的原理[13], 文章则主要探索其具体的设计方法, 以便它能成功地应用在大型旋转机械的状态监测与故障诊断中。

1 润滑油膜厚度测量系统的设计

根据流体动压润滑理论, 流体动压润滑, 就是依靠被润滑的一对固体摩擦面间的相对运动, 使介于固体间的润滑流体膜内产生压力, 以承受外载荷而免除固体相互接触, 从而起到减少摩擦阻力和保护固体表面的作用。油膜不仅起着承受载荷、减轻摩擦、消除磨损等作用, 从动力学观点看来, 它也是转子-支承-基础这个系统中的一个环节。油膜的特性, 对于整个转子系统的动力特性有很大影响。油膜会影响转子系统的临界转速, 转子不平衡所引起的振幅共振放大倍数, 由转子传向基础上时的传递系数等。油膜还会影响转子系统的稳定特性, 例如抵抗气隙激振, 材料内摩擦等减稳因素的能力以及系统阻力值等。在转速过高 (超过“失稳转速”) 时, 许多滑动轴承的油膜本身就会成为使转子系统丧失运动稳定性的原因。在这些问题中, 油膜通常起着非线性的弹簧和阻尼作用。由于这类问题大多数只牵涉到较小的或无限小的振幅, 所以常可将油膜近似地看成具有线性化的弹簧常数和阻尼特性, 通常即称这些线性化的动力特性为油膜的刚度和阻尼。这些特性的数值, 对于转子系统的动力学计算和稳定性问题是至关重要的。

另外, 由于转子的不平衡, 当转子旋转时, 轴颈中心及转子中心绕其静平衡位置作椭圆轨迹的变位运动, 此称为涡动。当角速度达到临界角时, 涡动与转子将发生共振, 使振幅急剧增大, 发展成为一种十分危险的振动即“油膜振荡”。涡动 (一般称油膜涡动) 和油膜振荡都是由于油膜在此种工况下的动力特性使轴心平衡位置不再是稳定平衡位置, 亦即丧失了动力稳定性 (简称失稳) , 而出现的自激振动。一旦发生油膜失稳, 即很快进入突发性的油膜振荡, 甚为危险。许多设备的故障均与此有关。综上所述, 轴承的性能在很大程度上取决于润滑油膜的状态。因此, 为保证轴承的正常运行而对润滑油膜进行在线监测和控制就显得十分必要。

图1可说明的润滑膜的生成机制。轴静止时轴颈贴在轴瓦上, 中间并没有油膜 (但在其余的间隙处却充满了润滑油) 。只有当一个轴旋转时, 润滑油才被轴颈在粘附力的作用下带入逐渐缩小缝隙, 这造成了油的加压, 由于压力的增加使润滑油产生了一个向外的张力, 最后导致轴颈被抬起, 进而产生了润滑油膜。当轴稳定旋转时, 一般润滑油膜的厚度保持稳定, 并保证轴颈和轴瓦表面不接触以避免摩擦损坏。

从以上对润滑油膜产生机理的分析可知, 润滑油膜是保证滑动轴承正常运转的重要支撑, 为避免轴颈和轴瓦间的接触摩擦, 对润滑油膜厚度的监测是十分重要的, 且可通过测量轴的动态位移来实现。

根据滑动轴承的动态特性和润滑油膜的形成机理, 润滑油膜厚度可通过测量轴的位移来获取。因此, 对滑动轴承润滑油膜厚度的测量方案可设计成如图1所示。

如图1所示, 轴当作一个样品反射面, 把一个自聚焦透镜连接在光纤迈克尔逊干涉仪的传感臂上, 并放在滑动轴承套下端的外表面, 而另一个自聚焦透镜则与干涉仪的参考臂连接并被放在镜子前校准。引入自聚焦透镜是为了使出射光束是平行光并放大照射区域。光纤迈克尔逊干涉仪的输出端则如图1所示的指向光电二极管探测器。信号处理单元主要处理由光电探测器经光纤迈克尔逊干涉仪采集的干涉条纹信号, 经由隔直电容和信号放大后, 干涉图形中的每个干涉条纹数由微处理器计数。

当油膜厚度改变时, 轴被抬起且该位移信息被探测器检测并转换成电流响应信号。由探测器输出的每个干涉条纹信号在被隔直后产生一个电压跳变, 随后以中断模式触发微处理器的计数程序, 这样就获得了精确的油膜厚度值。

2 结束语

基于相位干涉仪的同时信号测向技术篇7

1 基于相位干涉仪同时信号测向原理

图1为N基线基于相位干涉仪的同时信号的测向系统示意图,当平面电磁波从θ方向入射到线阵时,各阵元接收到的信号为

式中,{ dk}Nk =- 1 1为各天线阵元至0阵元( 第一个基线为0阵元) 的距离,也称为基线长度[1]。各基线接收到的信号分别进行数字化滤波,将滤波后接收通道0的输出信号分别与其它各通道滤波输出在同一信道内的信号进行相关运算,输出各阵元接收信号与0阵元接收信号的正交相位差,送至相位差测量与测向处理机。

当有同时多信号到达时,可对各阵元进行FFT变换,即对各阵元的输出信号进行频域处理,并进行门限检测,实现同时多信号频域分离,根据频率标记出每个信号所在信道,这就是频域信道化。

因此,对时域重叠频域分离的信号进行测向,先进行频域分离,再分别对处在同一信道内的信号进行鉴相和测向处理的方法称为基于相位干涉仪的同时信号测向。该方法包括多相数字信道化和一维多基线干涉仪测向两大核心技术。

1. 1 多相数字信道化技术

传统的数字信道化技术结构复杂,处理速度相对较慢且对硬件要求高,难以满足电子战侦接收机对瞬时宽带信号实时处理以及高精度测量的要求,所以引入了一种高效的数字信道化接收机系统。该数字信道化接收机系统是一种实时宽带数字接收机[2],采用了多相滤波和短时傅里叶变换( STFT) 相结合的算法结构,即多相FFT技术[3],能实现对宽带信号的实时滤波、检测和参数测量。其优点是不仅具有较高的时频测量精度和检测灵敏度,而且数据输出率低,降低了对后续的处理系统的要求。

如图所示为多项滤波器的FFT结构,该结构的优点在于通过抽取降低STFT预算处理的速度,便于硬件实现。

实现多相FFT算法结构的推导公式如下

其中N = p×q,k = 0,1,…,N - 1,k' = mod[k,q],p为抽取率,q为FFT点数。为第i路的q点FFT的结果。图2中,wi( m) = w( mp + i) ,i = 0,1,…,p - 1为中汉宁窗第i个多相分支的系数。

在图2所示的算法结构中,一帧数据( 长度为N) 被抽取为p路,每路q个点,加窗后通过q点的FFT模块后再进行q点串行p路并行的合成滤波,其中第i路的合成滤波器结构如图3所示。合成滤波器以先进先出( FIFO) 方式,q点串行p路并行输入输出。

多相FFT模块可分批分次地对不连续的p个信道同时进行检测,例如对第0,p,2p,…,( q - 1) p号信道同时并行检测,然后接着对第1,p + 1,2p + 1,…,( q + 1) p + 1号信道进行同时并行检测,以此类推,最后对第p - 1,p + p - 1,2p + p - 1,…,( q - 1) p + p - 1号信道同时并行检测,1帧数据共需要进行q次同时并行检测才能完成N个信道的检测。因为算法采用多路并行结构,所以多相FFT模块的数据处理速度和数据输出率等同于任意一路的数据处理速度和数据输出率。对于某一路而言,q点的FFT的运算量比N点FFT的运算量小得多,所以处理速度快很多,同时多相FFT模块的单路输出数据率降为STFT模块的1 / p,因此实时性和低输出数据率都得到保证。

1. 2 一维多基线相位干涉仪测向技术

一维线阵干涉仪测向系统的组成如图3所示,当平面电磁波从θ方向入射到线阵时,各阵元接收到的信号为

式中,{ dk}N- 1k= 1 为各天线阵元至0阵元的距离,也称为基线长度。接收通道0的输出信号分给其他各通道的相关器,输出各阵元接收信号与0阵元接收信号的正交相位差至相位差测量与测向处理机。

图 4 干涉仪系统结构

相位差测量与测向处理机首先测量各基线有模糊的相位差{ k(t) }N-1k=1 ,k( t) ∈[- π,π) ,k

然后再利用长短基线的关系,对{ k(t) }N- 1k = 1 解模糊和相位校正,计算信号的到达方向θ。

假设最短基线长度d1与单侧最大测向范围θmax满足式( 6) ,此时相位差1与方向θ具有单调对应关系,可以通过式( 7) 求解信号的到达方向

由于长基线解模糊后的相位误差较小,可由短基线求得的无模糊相位逐级求解长基线的无模糊相位并进行相位校正

解模糊后的相位都与来波方向具有唯一对应的关系

原理上任何一个相关器解模糊后的输出均可用来测向,但由于长基线相关器的输出精度高,诸多干涉仪测向系统为了简化计算,通常只用最长基线的相关器输出进行测向

根据最优估计理论,应该要求估计量与实测值的误差平方最小,即

对式( 11) 中变量θ求导,并令导数为0,可得到方向的最小二乘估计

对式( 12) 中的各参量求全微分,可得到其对测向误差的影响

这表明,在基线方向( θ = ±π/2) 误差发散,不能测向; dk/ λ越大误差越小; 此外应尽可能减小频率抖动、基线抖动和系统的相位误差。

由式( 8) 的相邻解模糊和相位校正算法可见,短基线的相位误差会被放大相邻基线比,然后再进入相邻长基线的解模糊计算,如果放大后的上级相位误差与本级相位误差之和达到π以上,就会发生解模糊错误,且会传递到下一级。因此,要求各级的相位误差必须满足

假设各级相关器的相邻基线比与最大相位误差都一致( dk + 1/ dk= n,δøkmax= δømax,k) ,则式( 14) 可简化为

在实际系统设计中,应按照系统能够达到的相位误差δmax来选择合适的相邻基线比n。

2 计算机仿真

考虑到脉冲流密度以及信号处理能力的限制,假定在各种噪声条件下同时接收到3个脉冲信号,频率分别为1. 2 GHz,2. 3 GHz和3. 5 GHz,信号到达角分别为10°,22°和30°,根据上述原理进行仿真。

如图5所示,改测角方法能够较为准确地测量出信号的到达方向角,且有一定的同时信号分辨能力; 图6所示,对3个信号角度测量的误差随信噪比 ( SNR) 变化,当SNR > 2 d B时,测量精度基本保持在0. 01以下,满足电子侦察机对角度测量的要求。图7表示了单信号载频1. 2 GHz,入射角为1° ~ 90°时对测量结果的影响。

图 6 测量误差与 SNR 的变化曲线

图 7 入射角与测量角的均方差之间的线性关系

从图中可看出,不同当来波信号的入射角度比较小时,相应的测角误差也会变较小,随着入射角度的增加,测角的误差也会呈现相应的增加趋势。仿真结果验证了入射角度在( 0°,60°) 测角误差相对较小,这与实际测量中测角范围在( - 60°,60°) 内吻合。

3 结束语

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