测量误差与不确定度的区别

关键词：器具真值计量测量

测量的直接目的在于希望得到被测量的真值, 但由于计量器具自身误差以及测量条件的限制, 任何测量过程都不可能获得被测量的真值, 而只能是在一定程度上近似于真值。因此一个完整的测量结果应包含测得值和对测得值可疑 (可信) 程度的说明。后者反映了测量结果的准确性。测量结果的准确性用测量误差表示, 近年来则日益趋向于采用测量不确定度取代。

1 测量误差与测量不确定度的区别

测量误差是长期以来定义为表示测量结果质量的一个术语, 测量结果偏离真值的大小是由测量误差来衡量的。所谓真值, 是指一定的时间及空间条件下, 某物理量所体现的真实数值。测量的目的是为了求得被测量的真值的逼近值。测量误差的大小反映了测量结果的好坏, 即测量精度的高低。

测量不确定度是对测量质量的一种定量评定, 它是经典的误差理论发展和完善的产物, 目的是为了澄清一些模糊的概念和便于使用。在实验教学中开始采用逐渐普及了测量不确定度评定的标准。测量的质量曾用误差表示, 过去测量完成后需作误差分析, 现在按国际规定, 测量的质量要用不确定度表示, 测量完成后, 应作不确定度评定。用不确定度评定的原因是因为, 误差等于测量结果减被测量真值, 当已知被测量真值时, 才知道误差。在实际工作中, 正是由于不知道被测量真值, 才进行测量, 故误差是未知的, 不便操作。所以实际工作中用不确定度评定测量质量才有现实意义。

为了帮助学生能清晰地了解、掌握、区分误差与不确定度, 主要应解决好以下问题:两者最大的差别是:测量不确定度意在表示测量值的范围, 被测量的真值落在该范围之内, 这个范围是可知的, 而测量误差是不可知的、不准确的, 用这样的一个值来评定测量结果有其自身无法克服的内在矛盾所以用测量不确定度来评定测量结果更科学更合理。

1.1 概念的把握

误差:是真值与测量值的差。由于真值一般是不可知的, 带有一定的不确定性, 因此误差就无法准确知道, 但它却是客观存在的。所以不宜用它来定量表述测量结果的可靠程度。在实际中运用的真值是指以下几种情况:

(1) 理论真值。如平面三角形三内角之和为180度, 一整圆周角为360度。

(2) 计量学约定真值。国际计量大会定义的各物理量的单位量值。如米的定义是“光在真空中, 在1/299792458秒时间间隔内所行程的长度”。

(3) 实际值。是指满足规定准确度的, 用来代替真值的量值, 或用已修正过的测量结果的算术平均值来代替真值的量值。在以往的工作中, 经常使用修正值的概念, 即被测量真值二测量结果+修正值由于修正值本身也有误差, 所以得到的被测量真值也是不真实的。

不确定度:在JJFl095—1999中的“测量不确定度”简称为不确定度, 是指表征合理赋予被测量值的分散性而与测量结果相联系的参数。“分散性”是指测量结果在一个量值区间出现, 而不是一个定值。这样的区间是以某一概率 (如68%, 95%, 99%等) 包含可能得到的测量结果。而“与测量结果相联系”的意思是在给定条件下对被测件进行测量时, 测量的结果可能出现的区间。所以, 如果不确定度报告只给出不确定度, 不给出测量结果, 这是不严密的。可见, 误差分析强调的是误差值, 而测量不确定度则是强调测量结果的分散度、可靠性。

1.2 来源不同

1.2.1 造成测量误差的原因是多方面的

(1) 计量器具误差; (2) 标准件误差; (3) 测量方法误差; (4) 测量环境误差; (5) 人员误差。

1.2.2 测量不确定度来源有以下几个方面:

(1) 被测量的定义不完全; (2) 被测量的定义值复现不理想; (3) 被测量的样本可能不完全代表定义的被测量; (4) 对环境条件的影响认识不足或环境条件的测量不完善; (5) 人员对模拟仪器的读数偏差; (6) 测量仪器的分辨力和鉴别阈值引起的不确定度; (7) 测量标准包括标准装置、标准量具、标准物质等给出值的不确定度; (8) 在数据处理时所引用的常数或其他参数的不确定度; (9) 测量方法、测量系统和测量程序引起的不确定度; (10) 在相同条件下, 被测量重复观测中的随机变化。

1.3 误差与不确定度还有一些其它方面的区别

比如:特性, 可操作性及可靠性, 合成方法, 结果的修正等。

1.4 评定的目的性

评定误差的目的在于通过分析误差来源, 找到减少误差的途径, 对残存的误差的大小给出某种估计值;测量不确定度是对测量结果的可靠性给予评价, 即对测量结果残存误差的评估, 不涉及分析测量方法的对错。例如:用量筒测量某液体的体积, 如果每次读数时视线均是采用俯视的方法进行读数, 且每次测得都是15m L, 尽管量筒本身的不确定度限值可以很小, 经多次测量总的不确定度可能小于0.5 m L, 但由于读数方法错误, 误差可能大于1 m L。所以, 在实验中减小误差往往显得比减小不确定度更重要。

2 误差与不确定度的联系

虽然测量不确定度与误差有着以上种种不同, 但它们之间仍存在着密切的联系。如果一切测量结果都是真值, 那么就不存在误差, 也就没有误差的分散, 就不会有测量不确定度。误差分析依然是测量不确定度评估的理论基础, 而不确定度的概念则是误差理论的应用和拓展。例如测量仪器的特性可以用最大允许误差、示值误差等术语描述。在技术规范、规程中规定的测量仪器允许误差的极限值, 称为“最大允许误差”或“允许误差限”。它是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允许范围, 而不是某一台仪器实际存在的误差。测量仪器的最大允许误差可在仪器说明书中查到, 可以作为测量不确定度评定的依据, 但不是测量不确定度。

对误差与不确定度间的区别、联系的教学, 要求教师在研究教学难点的同时要结合学生具体情况进行讲解。学生对二者必须有清晰而深刻的认识、理解, 这样才能在以后的社会实践以及国内外交流中适应需求。

摘要：测量过程一般都会改变被测量原有的状态, 测量结果所反映的并不是被测量的真值, 而只是一种近似。故测量不可避免地总存在测量误差。测量结果偏离真值的大小是由测量误差来衡量的。测量不确定度是对测量质量的一种定量评定, 它是经典的误差理论发展和完善的产物, 目的是为了澄清一些模糊的概念和便于使用。

关键词：测量误差,测量不确定度,真值,误差限