《图形的旋转》教案

关键词：旋转图形现象教案

《图形的旋转》教案（通用10篇）

篇1：《图形的旋转》教案

图形的旋转

大口乡中

张冬梅

图形的旋转

教学目标：

知识目标：掌握旋转的有关概念及性质

过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳的过程，培养学生的观察能力、探索问题能力及与人合作交流的能力情感、态度和价值观：通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

教学重点：旋转的三要素和性质教学难点：旋转在生活中的应用教学过程：

一、新课导入（图片欣赏ppt2---6）

旋转是继平移之后的又一种图形的基本变换，在日常生活中到处都有旋转的影子。下面我们就去了解一下旋转的奥秘。

二、出示目标（幻灯片展示）

体会旋转在日常生活中的应用，体会数学的美学价值。

三、合作交流

1、知识点

一、点的旋转（ppt7）

认识点的旋转

2、知识点

二、线段的旋转（ppt8）认识线段的旋转

3、归纳旋转的概念和三要素(ppt9)像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．

图形旋转的三要素：旋转中心．旋转角度．

旋转方向．

四、探索发现

1、试一试(ppt10)如图,△AOB绕点O旋转得到△ A′O B′,则: 点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段AB的对应线段是________;∠A的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转方向是_________________;旋转角是_________________;旋转角度是_________________;

2、举一反三(ppt11)如上图，如果旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转100°，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？

3、小试牛刀(ppt12)如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

五、拓展提升

1、大显身手(ppt13)如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）旋转角是什么？

（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

2、活学活用(ppt14)观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。（）

六、勇攀高峰(ppt15)

如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?

七、课堂小结(ppt16)

通过本节课的学习，谈谈你的收获？

八、作业布置(ppt17)

P121 练习题 2、3题

篇2：《图形的旋转》教案

（1）知识技能：通过观察具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征，理解基本性质。

（2）数学思考：学生在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变。发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思想能力。

（3）解决问题：学生在了解图形旋转的特征的基础上，能解决现实生活中的旋转问题，增强学生的数学应用意识。

（4）情感态度：让学生在实际探索中，锤炼和提高能力，培养学生的数学情感，同时培养学生的合作交流的能力。让学生体会知识的迁移，理顺知识的脉络，从而达到内化的效果。

二、教材的重点和难点：

重点：归纳图形旋转的特征。难点：对图形进行旋转变换。

三、教学过程

活动一：感受生活中的旋转

教师出示有关风车、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、游乐园的大转盘等图片学生感受生活中旋转的实例，把他们带进一个旋转的世界。

设计意图：新课标要求从学生的主观印象出发，然后引导学生探索旋转的特征，是遵循学生的认知规律的。为了让学生迅速地进入情境，我展示了大量现实生活中有关旋转的图片（如车轮、风车、水车、大转盘等），给学生以强烈的视觉冲击。让学生体会生活中的旋转是无处不在的，引起学生强烈的求知欲，要进一步了解旋转的特征就是顺理成章的事情。

活动二：观察图形猜想特征

1、观察下列旋转寻找共同特点（1）观察钟表指针的转动；

（2）观察风车风轮的每个叶片的转动；（3）观察车轮转动中气门的转动；教师出示问题，并演示教具。学生观察、思考、并以小组的形式讨论共同特点，交流得到旋转的定义。教师介绍旋转中心和旋转角。

教师重点关注：（1）学生观察实例的角度；

（2）能否真正融入到小组讨论之中；

（3）语言描述的准确性。

设计意图：有了上一环节对旋转的感受，再让学生观察钟表时针的旋转和风车风轮的旋转有什么共同特点，学生就感觉到亲切，自然。在总结旋转的定义时就会有感而生，使数学概念实践化，使学生的认识从感性上升到理性。

2、回忆平移的性质，猜想旋转的性质。教师提出问题。

学生先回答平移的性质，再独立猜想旋转的性质，然后以小组的形式交流自己的猜想。

设计意图：学生已经学过平移，教学中我让学生回忆平移的基本性质，从而猜想旋转有什么样的性质，并让学生以小组的形式交流自己的猜想，激发学生进一步探索的欲望。

活动三：动手操作验证猜想

1、让学生在桌面上饶一点旋转课本；

2、将一个已知⊿ABC绕一旋转中心旋转后得到⊿A`B`C`，度量线段OA和

OA`，∠AOA`和∠BOB`验证自己的猜想。

教师提出问题。

学生动手操作，并验证自己对旋转性质的猜想，把自己的验证结果与小组其他同学交流。

设计意图：通过设置数学实验，让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，不仅使学生的空间观念增强，而且使学生真正参与到解决问题的过程。培养了学生动手实践的能力，观察、分析、比较、抽象概括的思维能力。

活动四：总结归纳，应用实践

教师概括同学们的结论，归纳得出旋转的性质，并应用旋转的性质解决例1的问题。教师出示例1。

学生独立思考、分析、解答问题。本次活动中教师应重点关注：

①学生能否准确应用旋转的性质作图； ②能否描述作图依据； ③作图过程中的不同方法。

设计意图：让学生在解决蕴涵所学知识的实际问题和数学问题的过程中达到对知识“再创造”的目的，从而将新知识内化入已有的认知结构中。

活动五：小结

1、学生小结：本节课你有什么收获和体会，说出来与大家分享！

2、课后作业①课本第8页，1---4题；

②预习下一节内容；

③写数学日记。学生小结本节课的收获，教师适时点评。教师重点关注：①学生对知识总结是否全面；

②能否准确表达自己的感受；

③学生对旋转知识的理解程度。

篇3：“图形的旋转”教学体会

1. 情境中感知旋转意义, 建立空间表象

空间观念的形成是在具体情境中通过对事物的观察、感知、想象、抽象, 由具体到抽象, 从低到高的过程。在教学过程中, 我通过情境的创设, 让学生在趣味生动的情境中接触感知旋转, 充分发挥想象, 从而在脑海中初步建立旋转的空间表象。

学生虽然在三年级已经初步认识了旋转现象, 但是由于时间相隔较长, 因此有必要再次组织学生在情境中认识图形的旋转。我把事先拍摄的小区门口汽车进出时转杆操作运动的实况录像播放给学生观赏体验, 在脑海中形成转杆开合关闭时旋转的动态场景。为了丰富学生对旋转的深刻感知, 我又编创了一个现场情境:今天的天气真热, 我们把教室的门打开吧, 我边说边打开教室门, 紧接着, 我又打开教室电风扇, 瞬间, 电风扇的叶片都旋转起来, 刮出阵阵凉风。我让学生在刚才的活动过程中寻找出旋转的物体, 他们一下子就找出了“门和风扇”发生了旋转, 我问:“你们凭什么认为门和风扇属于旋转?”“因为门和风扇原来是静止的, 后来运动了, 他们的位置发生了变化。”一位学生回答。“仅仅是因为它们运动了吗?”我追问。“它们在运动时都是围绕一个中心转动的, 所以它们的运动是旋转。”另一位学生补充回答。学生在对实物的仔细观察中感知了旋转的特征。

2. 操作中领悟旋转要义, 建构空间模型

图形旋转的难点在于原点的位置旋转后所在位置的确定。为了帮助学生理解领悟旋转的真谛, 我在教学中让学生利用实物亲手操作, 感悟图形旋转前后各部分位置的变化, 感受图形运动过程中的特征, 建构空间模型。

在教学“把三角形在方格纸上绕A点逆时针旋转90°”中, 为了帮助学生深刻认识领悟图形旋转的要义, 有效建构起空间模型, 我让学生剪下一个同样大小的三角形, 然后把这个三角形和原三角形重合, 在方格纸中把三角形绕A点逆时针旋转90°。在学生反复动手操作后, 我引导学生回顾分析刚才的操作程序:三角形旋转时始终绕着一个固定的中心点A, 旋转时按照逆时针方向, 旋转的角度是90°。操作活动有效地解决了学生的认识盲区和理解难点, 帮助学生深刻理解了旋转的要义, 把握了旋转的三要素:中心点、方向和角度。操作活动还调动了学生的学习动力, 让学生在积极活动中充分感受图形旋转的基本特点, 为旋转后图形的画法提供了良好支撑。

3. 画图中把握旋转真义, 建树空间观念

“能在方格纸上将简单图形旋转90°”是本课的一个重点教学目标。画旋转图形的关键要领在于找准运动前后图形中的对应点。

在让学生亲手操作“把三角形在方格纸上绕A点逆时针旋转90°”之后, 要求学生画出逆时针旋转90°后的三角形。首先引导学生在方格纸中找出原三角形的另外两个顶点在运动后的对应位置进行描点, 接着让学生分别将这两个点和中心点连线, 再把这两个点连接起来。学生由于先前动手操作扎实有效, 建立了良好的表象, 对于相应点及其旋转后所在位置能作出准确判定, 画出的旋转图形正确无误。三角形的旋转是整体图形的旋转, 但是我们要降低难度, 分解步骤, 让学生首先实现点、线段的旋转, 最后再完成整体图形的旋转绘画。为巩固提高学生对画图方法的掌握, 我稍微增加了难度:将旗杆和小旗绕B点在方格纸上顺时针旋转90°。有些学生在画图时能够快速找到旗杆顶端旋转后的对应点位, 但是对旗杆上的三角形小旗的旋转方向搞晕了, 小旗旋转之后的尖端应是朝下, 有些学生却画成了朝上, 于是, 我就让这些学生借助实物模拟操作:利用铅笔和三角尺代表旗杆与小旗进行实际操作, 顺时针旋转90°后观察, 这样一来他们就很快找到小旗尖端点旋转后的对应位置, 观察理解到小旗尖端应是朝下的。随后, 学生都完整地画出了旋转图形。

篇4：《图形的旋转》实录与评析

一、创设情境

师：老师带来了同学们自然课上亲手制作漂亮的“风转”，知道为什么叫“风转”吗？

生：有风就会转。

师：出示多媒体上新疆有名“风力发电厂”情景画面让学生观察，你见过吗？

生：没有。

师：老师给同学简单介绍一下，这里一个“风力发电站”是利用新疆气候资源—风大，在这建设一个用风来发电站造福人类，你们以后去乌鲁木齐注意观察一下真实的情景回来讲解给大家听听行吗？再继续观察一下国外的风车画面情景。这些风车可为人们来发电、浇水、磨面等在生活中有很大的作用。将来你们长大了用所学的知识可以设计出一种更先进更适用人类生活的风车，这些大的风转想象一下旋转起来一定是一幅美丽的图案。

师：请同学们再看一下你们在美术课上的作品。这些图案有哪些特点吗？屈炜博同学回家设计了一幅钟面图形，有中心带内和旋转方向及角度，这些图案有什么共同点呢？

生：都有一个中心点，还有旋转的方向。

师：你们回答的非常好。

评析：观察是打开思维的窗口，从学生亲手制作的“风转”引入大的风力发电厂及欣赏国外的风车等情景，由小到大的顺序使学生富有想象力。生活中的旋转现象到图形的旋转这样引入新课的学习，极大的调动了学生对本节课学习的欲望，将来长大以所学的知识为人类做出贡献。

二、动手操作

师：想知道老师给每个座位上放的小纸袋里装的是什么吗？

生：想，打开看一看。

师：老师为同学们准备每种同样的两个图形，是今天学习旋转图形的小学具，你喜欢哪一种图形，你可以选一种拿在手上比一比，再把两个图形完全重合，你想说什么呢？

生：我可以用字母表示图A、图B。

生：重合后找一个顶点，用这个大头针轻轻的钉住。

生：这个图形可以旋转。

师：噢，可以旋转吗？转给你同桌看一看，你还想说什么？

生：我说绕着这个顶点（用字母O表示顶点）可以旋转。

师：怎么旋转？

生：可以顺时针旋转，还可逆时针旋转。

师：你说的非常好，还考虑到逆时针，想的比较周到。有顺时针也有逆时针，旋转要想到方向的问题。

生：老师我拿的是半个圆，它绕O点顺时针旋转90度图形变化了。

师：太棒了，你知道图形变化了，这是咱们今天要学习的重点，现在可以把自己手上的形状和同桌交换下，在手中多转几次，再给同桌交流一下想法。

师：手上的图形，找到中心点，绕中心点顺时针方向转一转，逆时针方向也转一转，发挥一下自己的想象力，可以画在手上的方格纸上，比一比看哪个同学是咱们班上设计者，把自己的作品展示给老师和同学们看行吗？

生：行。（再次激发学生的学习动力，从学生表情看出智慧的火花）

师：请同学们上讲台上展示给大家看。

师：看看大屏幕和老师的设计对比一下，看一看有没有没老师发现的？

生：我也画出来。

师：这位同学是平时不爱说话，又不爱表现自己，今天让老师出乎意料，看来你也一个非常聪明的孩子，你只要用心去想，同学们和老师相信一定会学好数学。

评析：本课的重点是以学生动手操作，通过学生动手活动，在操作的过程中逐步认识图形变化的特点，目的是增强学生的想象的力度，也使学生直观地认识图形的旋转，在教学中根据学生的认知特点、接受程度和课堂氛围，让学生之间交流，给学生提供展示的平台，使学生感觉成就感就在眼前，学习是件快乐的事。

三、拓展思维

师：刚才被评上自己是设计者一定很高兴，有哪位同学能把自己的想法说给大家听。

生：我是想把图形B可以看作图形A绕中心点顺时针方向旋转90得到的，我试着发现在顺时针旋转90度得出图形C，再旋转90度又得到图形D，得到了有规律美丽的图案。

生：我还发现当连续旋转两次90度时出现的是180度，又形成另一种图案。

师：看出连续旋转两次和转90度上时的图案，讲给你的同桌，前后左右听一听，你怎么看出的，再用手上小学具转一转再次体验旋转的过程。

生：旋转后再平移也可以形成规律的图案。

师：你们没有忘记以前学过平移知识，你的记忆力真好，很有想象力，能用学过的知识联系到今天所学的旋转，对图形有了更深的认识。

评析：因为现实世界中有着大量的有关图形变换现象，学生在学习时充满了想象力和思考的过程，通过自己动手设计图案以运用所学的知识和技能，并从中体会到这一乐趣，发挥自己的个性和创造力，探索图形的变换规律，真正感悟到数学图形中美的秘密，感受到图形世界的丰富多彩，从而产生对图形的学习兴趣。

四、练中小结

师：请同学们看书后的练习，你们有什么发现？

生：第一题是让同学们知道图形的旋转是围绕哪个点的问题。

师：这是本节课要掌握的第一个方面，追问，第二题呢？

生：我看出了绕O点这个中心点，再考虑方向是顺时针还是逆时针。

师：你说得真好，还有补充的吗？

生：绕顺时针方向转，要考虑角度，今天学习了旋转90度的角。

师：同学们你们可以从练习中总结出今天学习的重点就是你们最大的收获。

篇5：《图形的旋转(二)》教案

（二）》教案

教学目标

1、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

2、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

3、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重难点

能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

教学过程

一、复习导入

师：上节课，我们一起学习了线段旋转。首先回忆一下，什么是旋转？旋转的三要素是什么？

这节课我们继续来来研究图形的旋转。

二、探究交流

1、师：画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。清先在小组内交流一下画法，在动手画一画。

师：哪个小组来展示并说说哦你们的画法。

同学们很有想法，老师是这样画的，先把旗杆绕点M顺时针旋转90°后在画出旗子。师：利用刚才画小旗的方法，来画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形和逆时针旋转90°后的图形。

2、师：通过刚才三角形ABC的旋转，请同学们想一想旋转后三角形有什么变化？师：对，旋转后的三角形，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。这就是旋转的一个性质。

3、师：在想一下，画旋转图形时，要注意什么？

师：旋转时要注意旋转的角度和距离。可以先找一条线段旋转后的位置，在画出旋转后的图形。

三、课堂练习

1、想一想，填一填。

（1）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。（2）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。（3）三角形A绕点O按（）时针方向旋转（）的三角形B。

2、画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。

3、想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？

篇6：图形的运动(旋转)教案

教学目标：

1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质。

2、让学生学会运用旋转的三要素对旋转现象进行描述。

3、能从旋转的知识欣赏生活中的图案。教具准备：CAI课件教学教程：

课前游戏：停车游戏

孩子们，喜欢玩游戏吗？上课之前，老师特意给大家准备了一个游戏——豪华城市停车。谁愿意来试试？看能过多少关，好吗？（抽一个同学上台操作，其他同学可以当指挥）

这个游戏好玩吗？有难度吗？你认为要玩好这个游戏，需要注意些什么？（学生自由交流）

一、导入新课

同学们，今天这节课我们就从刚才游戏中的方向盘开始。你知道方向盘的这种运动叫什么现象吗？（旋转——板书）

二、探索新知

1、认识生活中的旋转现象

师：你还在哪些地方见过旋转现象？（学生汇报）老师也找了几个，帮老师看看是不是旋转？（课件出示，学生判断）

2、认识旋转要素：旋转方向

师：一看到方向盘，老师就想起当年学车时的一个笑话，教车的师傅就像你们一样坐在旁边给我当指挥。练习倒车的时候，师傅突然拼命地喊：“往右往右转方向盘！”可我看了看方向盘一脚就把刹车给踩住了。我搞不懂怎样转动方向盘就是往右？（出示课件）

师：你觉得怎样转动这方向盘就表示往右？能给大家比划一下吗？（学生比划）师：你同意他观点吗？（不同意）为什么？

生1：虽然从上边开始是往右转动的，但到了下边就又变成了向左了。

生2：他可以从上边往右转，但也可以从下边往右转啊，而这两个方向又是相反的。师：（课件演示）对啊，这就是老师当年发愣的原因啊！明明是朝一个方向转动，但却既可说是向左，又可说是向右；明明是朝不同的方向转动，但却都可以说成是向右。

师：看来在旋转现象里，对于旋转的方向来说它实在太特殊了。我们已经不能简单地用左、右这些表示方向的词来进行描述了。因为这样会让别人产生歧义，轻一点就会像我一样愣在那里，严重一点就可能会胡乱转方向盘。那危险可就大了……

师：那你觉得放该怎样来描述它的旋转方向呢？生1：可以用“上-右-下-左”的方式来指挥。生2：可以用顺时针或逆时针的方式来指挥。

师：什么叫顺时针方向？（与钟表上指针转动一致的方向叫顺时针方向）为了帮助大家理解，我给大家请了一位老朋友。

师：那什么叫逆时针方向呢？（与钟表上指针转动相反的方向叫逆时针方向）

师：这样，我们还是一起来比划一下好吗？（分别从钟面的12、6作为起点用手作顺时针与逆时针运动）

师：对了，当我们用这样的方式来对旋转的方向进行描述时（板书：旋转方向），不管我们从哪里作为起点都不会产生歧义了。这也我们用来描述旋转方向最常用的方式。

师：你能判断下面的旋转都按什么方向旋转的吗？（课件出示旋转，学生说旋转方向）要是当年有你们在旁边给我这么一解释，不知道我学车会节省多少时间啊！作为奖励，刘老师再让大家玩一个游戏，好吗？

3、认识旋转要素：旋转中心（课件出示——神奇的花瓣）

师：老师这有三个完全相同的花瓣，它们都非常神奇，只要你用鼠标点击它，它就会产生神奇的效果，想来试试吗？（抽一名同学上台用鼠标点击其中一个花瓣）

师：发生了什么神奇的现象？

生：鼠标一点击花瓣，它就转动起来，然后变成了一朵漂亮的花。

师：也就是说当鼠标点击它的时候，这个花瓣就开始旋转起来，在旋转的过程中，它所留下的痕迹就会组成一个漂亮的图案，就像是一朵完整的花。

师：漂亮吗？很想试吗？（再抽一个学生点击另外两个花瓣）师：又产生了什么神奇的效果？

生1：鼠标点击它后，还是变成一朵完整的漂亮的花。生2：但是这三朵花的形状不太一样。

师：对啊，三个花瓣明明都是完全相同的，都是通过旋转得到的图案，为什么会不一样呢？你能发现其中的奥秘吗？

生1：我发现虽然它们的形状是一样的，但第一个花瓣是绕着花瓣下面这个点旋转的，而第二个花瓣是绕着中间那个点旋转的，而第三个花瓣则是绕着花瓣上面那个点旋转的。

师：能听明白他所说的意思吗？我们请这位同学上来指一指他所说的那个点。（学生上台指）

师：这样，为了便于描述，我们给这几个点分别起一个名字，第一个点叫“A”，第二个点叫“B”，第三个点就叫“C”。能再说说这几个图案是怎样得到得吗？

生：第一个图案是花瓣绕着点A旋转所得到的，而第二图案是花瓣绕点B旋转得到的，第三个图案是花瓣绕着点C旋转所到的。

师：也就是说之所以得到的三个图案不一样，是因为它们绕着不同的点旋转。在旋转现象中，这个点重要吗？（重要）那你知道这个点叫什么名字吗？（旋转点、中心点——旋转中心：板书）通常我们用字母“O”来表示。

小练习：找旋转原型与旋转中心

既然一个花瓣通过旋转可以得到一个漂亮的图案，那老师给一个图案，你能说出它是由哪个图形旋转得到的吗？（课件出示）

师：其实生活中有很多旋转现象，在街上买东西时，刘老师发现一件这个东西（课件出示），认识吗？你能在这上面找到旋转现象吗？

生：指针会作旋转运动。师：那你能找到它的旋转中心吗？我们还是用字母“O”来表示。它在什么情况下会旋转？（称物品重量的时候）

师：好，刘老师来称一样物品，谁来说说指针是怎样旋转的？生：当把物品放上去时，指针绕点O按顺时针方向旋转。师：只有称物品时指针才会旋转吗？

生：不是，当把物品拿下来时，指针也会旋转。师：能准确地再说说指针是怎样旋转的吗？

生：当把物品拿下来时，指针绕点O按逆时针方向旋转。

4、认识旋转要素：旋转角度

师：刚才我们玩的游戏都跟什么有关系？（旋转）老师还准备了游戏，想玩吗？（想）这是一个射箭游戏，只要射中箭靶就能过关。不过要想玩这个游戏得有个要求，那就是得从游戏中找到“旋转”才能来玩，能找到吗？

（老师试玩，学生观察找到游戏中的旋转现象）生1：我认为箭靶的图案就是旋转得到的。师：不错，还有吗？

生2：我认为游戏中的射箭那个人的动作就是旋转。师：那你能找到旋转中心在哪里吗？（抽学生给大家指一指）这个人的腰力真不错！好，既然都找到了旋转，那我们还是找位同学来玩一下，看看能不能射中箭靶？其他同学还是来当指挥，好吗？（抽生尝试游戏）

师：当我们箭射得太近时，我们需要调整些什么？（调整射箭的角度）

师：如果射得太近，我们可以把旋转的角度调得大一点；而如果射得太远，我们把旋转的角度调得小一点。

师：看来要想玩好这个射箭游戏，还得用上旋转知识中的又一个关键要素——旋转角度（板书）。

师：为了帮助大家理解，老师特意请来一位老朋友，你能准确说出它旋转了多少度吗？（课件出示：钟面上指针从数字12走到数字1时，旋转了多少度？）生：30°。

师：说说你是怎么知道的？

生1：指针从12到3刚好形成一个直角，再平均分成3份，每份就是30度。生2：整个钟面可以看成是一个周角，平均分成12份，每份就是30度。

过渡：同学们，通过刚才几个游戏，我们一边玩，一边观察，一边思考，不知不觉中就得出了旋转现象中的三个非常重要的要素，它们分别是……（旋转方向、旋转中心、旋转角度）。

1、用语言对旋转现象进行描述师：通常我们都会运用这三要素对一种旋转现象进行描述，这样才能让我们的描述更加准确。那现在你能用这三要素对指针从12走到1这个过程进行描述吗？

三、巩固练习

生：从数字12走到数字1，指针绕点O按顺时针方向旋转了30度。师：接着看，下面的问题你能解决吗？（课件出示指针描述练习题）

师：生活中的旋转现象有很多，有些很明显，但有些却不太明显，而且还很特殊，今天老师就给大家带来一种特殊的旋转（课件出示钟摆）见过吗？它叫钟摆，它的运动方式也属于旋转，你能说说它与我们通常看到的旋转有什么区别吗？

生1：它并没旋转一周。

生2：它的旋转方向不断地变化。

师：你能对钟摆的运动现象进行描述吗？

师：不错，这种运动方式也属于旋转，只不过与我们通常看到的旋转有些不大一样。它并没有绕着旋转中心旋转一周，旋转的角度很小；而且旋转的方向还会不停的变化。那你在生活中见到过这样的旋转现象吗？（学生举例）

2、转盘练习

师：来让我们再次回到刚才的托盘称，如果老师把这里的物品全部放上去，你觉得称上的指针会怎样旋转？（指针会绕点O按顺时针方向旋转180°）你是怎样想的？

生：这里的物品一共重4千克，那么当所有的物品全放上去时，指针就应该指到称上的数字4，指针从数字12到4刚好走了圆的一半，所以就是按顺时针方向旋转了180°。

师：同意他的观点吗？那如果此时老师想让称上的指针绕点O按逆时针方向旋转90°，你觉得应该怎么办？生：从上面取下2千克的物品。师：为什么？

生：因为要让指针绕点O按逆时针方向旋转90°，其实就是让指针从数字4回到数字2,也就是重量要减少2千克，所以从称上取下2千克的物品就可以了。

师：那如果还要让指针再绕点O按逆时针方向旋转90°呢？（再取下2千克物品）你有什么发现？

生1：只要往称上增加2千克的物品，指针就会绕点O按顺进针方向旋转90°，而只要从称上取下2千克的物品，就会绕点O按逆时针方向旋转90°。

生2：但不能超过称的最大承受重量。

四、课堂总结

同学们，今天这节课好玩吗？其实数学不仅好玩，而且还很美。（出示课件）你看，艺术家们就运用了咱们今天学到的旋转，设计出了不少漂亮的图案。美吗？还有更精彩的！（课件播放）这是日本的一名艺术家利用旋转在沙盘上创造出了丰富的动态图案。（边看边总结）谁说数学很枯燥，谁说数学很无味？而我要说，数学不仅可以给我们以智慧，更能给我们带来美的艺术享受！

五、板书设计

中心

旋转方向（顺时针、逆时针）

角度变：位置

篇7：小学数学图形的旋转教案

图形的旋转是在线段旋转的基础上进行教学的，在这部分知识的学习中，在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°是本节课的难点。据此在教学中特作如下设计：

1．在观察、发现中初步感受平面图形的旋转，为后面的学习作铺垫。

通过大屏幕演示风车旋转，让学生发现旋转前后三角形的相同点和不同点，体会图形旋转的三要素，为后面的探索和学习提供感性基础，同时也提高了学生主动探索的积极性。

2．合理使用学具，发展学生几何直观能力。

如何在“图形与几何”内容的教学中发展学生的几何直观能力是新课标增加的一个核心概念。小学生的思维以形象思维为主，直观图示是他们认识数学、学习数学最重要的方式。本设计让学生画图前先利用学具实际操作，再在方格纸中画出旋转后的图形。让学生通过直观演示、操作、探索，概括出将小旗、三角形画在方格纸上的方法，从而使学生的思维形象与抽象、感性与理性有机地融合。

课前准备

教师准备多媒体课件

学生准备方格纸若干张三角尺长方形纸片三角形小旗

教学过程

⊙联系生活，引出图形的旋转

1．谈话：同学们，你们玩过风车吗？看，老师带来了什么？(课件出示风车)在风的吹动下，风车转起来了。(课件演示风车旋转)

2．提问：你发现了什么？(风车绕着一个中心点进行逆时针旋转，风车在旋转的过程中，每个三角形也在旋转)

师：上节课，我们已经学会了画已知线段旋转后的线段，那么三角形、正方形等一些平面图形旋转后的图形怎么画呢？这节课我们继续来研究图形的旋转。[板书课题：图形的旋转(二)]

设计意图：从学生已有的生活经验入手，将数学与生活问题有机结合，让学生感受到数学就在身边，增强学生学习数学的兴趣，也为新知的学习做好铺垫。

⊙观察画面，探究简单图形的旋转方法

1．引导学生思考：观察风车旋转过程中的同一个三角形，你有什么发现？

(旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了；三角形的每个顶点、每条边都绕点O逆时针旋转了90°；对应线段的长度没变，对应角的大小没变，点O的位置没变，相对应的点到点O的距离都相等)

2．提问：根据上面的发现，你知道平面图形旋转后的图形可以怎样画吗？

3．学生讨论，探究画法并汇报。

(可以转化成线段旋转的方法来画，先确定旋转中心和旋转方向，再找出原图形的关键线段，用线段旋转的方法画出关键线段旋转后的对应线段，然后根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段)

设计意图：通过观察风车旋转的过程，进一步理解旋转的含义。引导学生从图形到线段再到点的角度来观察、探索图形旋转的特征和性质，为后面教学“在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°”作准备。

⊙绘制图形，体验图形旋转的过程

1．请同学们拿出课前准备好的方格纸(课件出示教材30页上面例题)。

(1)先想象小旗旋转后的位置，再动手画一画。

(2)展示作品，交流画法。

师：谁愿意展示一下你的作品，说一说你是怎样画的。

(先找到小旗旗杆旋转后的位置，再根据旗杆旋转后的位置找到正方形四个顶点的位置，然后连接各点)

预设

方法一用纸剪一面小旗或用学具代替小旗帮助思考，摆出绕点M顺时针旋转90°后的小旗，再画。

方法二先画出绕点M顺时针旋转90°后的旗杆，再画小旗。

(3)小结画法。

配合课件演示小旗旋转的过程并进行讲解。

方法：①先找关键线段按照指定方向旋转90°后的位置。

②再根据线段旋转后的位置关系连接其他对应线段。

2．教学教材30页画三角形旋转后的图形。

(1)读一读，题目中有什么要求？你准备怎么画？

(2)试一试，在方格纸上画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

(3)说一说，你是怎样画的？整个图形旋转后是什么形状？

(4)做一做，在方格纸上画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。

篇8：《图形的旋转》教案

一、平行四边形旋转之后

图形的旋转, 是课程改革之后《新课程标准》增加的重要内容, 西师大版数学的在三年级、五年级教材中都有涉及。其基本定义是这样的:在平面内, 将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度, 这样的运动叫做图形的旋转。五年级学生根据年龄段的认知特点, 对图形的旋转的技能性目标是:通过教学活动, 要让学生进一步认识图形的旋转, 认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义, 能在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形, 增强空间观念, 发展形象思维。由于这部分内容不像四则混合计算式题那样机械枯燥, 也不像解决问题那样逻辑思维性极强, 一个图形的旋转活动变化的图形有着色彩感、画面感, 学生学起来饶有兴趣。课堂上学生七嘴八舌, 气氛活跃, 给我的感觉是学习内容简单, 学生掌握的情况不错。但是在一次单元测试之后, 我的轻松感就消失了。试题是这样的:请在方格图内画一个面积是12平方厘米的平行四边形;再画出这个平行四边形旋转90°的位置与图形。我认为这是一道多角度开放的习题。第一步, 画一个面积是12平方厘米的平行四边形, 其画法就有:底12厘米, 高1厘米;底6厘米, 高2厘米;底4厘米, 高3厘米这三种。画出平行四边形之后, 将图形旋转90°则有八种不同的画法:可分别以平行四边形的四个顶点顺时针或逆时针旋转90°, 这样就在方格图内有八种不同的位置。根据此测试题的要求, 既然有这么多种可选择的做法, 那么学生又会在哪儿出错呢?有的学生找到一个点为中心点旋转后, 凭直观感觉就将旋转后的图形位置描了出来;有的学生知道用工具三角板, 找准了一个中心点, 以这个点所在的边为对应边, 用直角比着画出了旋转后的平行四边形的一条线段, 再将图形的剩余部分照葫芦画瓢画出来, 这时有的图形则大小发生了变化, 有的图形则平行四边形倾斜的方向发生了变化;还有的同学图形大小形状画对了, 但用三角板一检验, 旋转的角度却不是90°。

二、对比指针和三角形的旋转

回顾本单元学生的学习, 学情也不是那么糟, 为什么一测试学生的出错率那么高呢?我带着疑惑再次翻看数学书, 经过前后对比我发现, 第二单元《图形的平移、旋转与对称》中编排旋转的图形是由简到难, 从一根指针的旋转教学到一个三角形的旋转教学, 最后是一个菱形的旋转练习。同样都是平面图形, 同样都是顺时针或逆时针旋转90°, 在方格内画出它们的位置与形状会有什么难易之差呢?

根据教材编排, 我在引导学生认识“旋转”这一概念时, 其实是从观察钟面上时针、分针运动的方式得来的。学习中先让学生进行一根指针旋转90°, 这一根指针就是一条线段, 它只有两个端点, 当确定一个中心点后, 利用三角板上的两条直角边就可以将这根指针旋转90°后的位置与形状准确画出, 一根指针的旋转就是一条线段的旋转;我们再对比看一个三角形的旋转, 三角形由三条线段围成, 它有三个顶点, 当确定一个中心点后, 利用三角板上的直角可以先对应画出其中两条线段, 然后将这两条线段的另一边的端点用直尺连线, 从中体会一个三角形的旋转只要准确画出两条线段的位置就可以了。这时教师还可以引导学生进一步观察, 学生可能会发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°;每个顶点都绕O点逆时针旋转了90°;对应点到O点的距离都相等;对应点与O点所连线段的夹角都是90°旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化, 只是位置变了。在课堂活动中还要求将一个长方形进行顺时针或逆时针的90°旋转, 由于长方形的四个角都是直角, 当学生确定一个中心点后, 利用三角板上的直角也是可以先对应画出其中两条线段, 然后继续用三角板上的直角来画出另外两条边就可以了, 从五年级学生的知识储备来看, 学生动手操作的正确率也能达到90%。

平行四边形同样有四条边, 它旋转之后的位置画起来难在哪里?如何在方格图内准确地画出一个平行四边形旋转90度后的位置与图形呢?平行四边形有四个顶点, 且四个角不是直角, 这样在确定一个旋转的中心点后, 将顶点所在的这个角的两边用三角板上的直角准确画出这两条线段旋转后的位置, 并截取线段的长度, 即先确定了两条边的位置, 这时我们首先画出的是一个角的两条边。这时我们不能像旋转长方形那样继续利用直角画出图形的剩余部分, 由于平行四边形具有对边平行且相等的特点, 若想准确画出另外两条边, 就必须分别画出这个角两边相对的平行线, 然后截取相应的长度, 最后连线。由于平行四边形的四个角不是直角, 因此在教学中要特别关注“对应线段的夹角没有变”这一关键, 最后应该让同学找出图形中所有的对应线段并用三角板来验证。

三、精心指导, 细化旋转教学过程

从旋转一条线段, 到旋转一个三角形, 再到旋转平行四边形;从简单到复杂, 从一般到特殊, 我认为教师应做到精心指导, 细化引导学生进行图形的旋转过程, 具体做好以下三点。

1. 精心设计图形的旋转活动, 由简到难呈现丰富多样的图形和图案, 备好方格纸, 把一个个图形在方格纸上旋转, 形成参照, 并让学生判断、体会图形旋转前与旋转后的相同与不同, 帮助学生理解图形的旋转和对应变换, 建立空间观念。操作也就变得灵动而有目的性。

2. 观察比较, 把握三要素。其一是要有旋转中心;其二是要有旋转的方向;其三是要有旋转的角度。这三个要素缺一不可。教学时, 要考虑到小学生头脑思维与动手操作的不协调性, 教师应一个点一个点, 一个步骤一个步骤反复强调, 反复让学生体会到变换中的要素, 通过观察对比, 利用学习工具把握活动的过程中图形变换的三个要点。

3.教师要为学生探索图形的旋转创造时间和空间, 搭建平台, 而不要让自己的演示或少数学生的活动和回答代替全班, 力求每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考, 既有全体, 又有个别关注, 让全体学生的空间想象力和思维能力得以锻炼, 空间观念得到发展。

篇9：《图形的旋转》课例研究

一、教学目标

1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。

2.通过具体的实例认识旋转，知道旋转的性质。

3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图技能。

二、教学背景

合作学习模式、学习优势实验班。

三、学生分析

1.学生的先前知识经验：（a）知道平移、翻折和旋转是三种最基本的图形变换;（b）掌握了平移和翻折的性质;（c）初步具备一定画图能力;（d）有一定的观察、分析和概括的能力。

2.学生的学习风格：全班有29位学生偏向于合作学习，愿意在小组中思考，完成任务，解决问题;21位学生偏向于通过倾听获取信息，27位学生偏向于通过分析解决问题;26位学生偏向于用通过口语或者书面或者动手操作的方式表达自己。

基于以上特征，我开始了自己的第一次对教学重点的设计：通过动手画图、测量、数据分析，小组合作探究得出旋转的性质。这一设计，我首先面临的问题是对旋转性质不了解，学生不能画出旋转前后的图形。为了解决这一问题，我用硬纸板设计了一个模板，再给学生一个大头针，利用大头针作为旋转中心模板，转动模板，勾出轮廓，画出旋转前后的图形，大头针固定的不同位置也可以体现出旋转中心在图形上、在图形外和图形内的不同情况。设计出这一模板，我颇为骄傲，感觉它会成为我这节课上的一个亮点。数学结论的得出往往遵循由特殊到一般或者有一般到特殊的规律，因此在小组分工上，我的设想是每一个小组内都有旋转中心在不同位置的图形和数据，通过小组内对数据的比较，找到不同图形下的共同特征，也就是说，所有小组完成的同一种工作。

第一次试讲之后，出现了较多的问题：一是对于模板的使用，学生的表现和我的设想不符，他们需要较多的时间适应和掌握模板的使用;二是因为同一个小组内每个成员完成的画图任务不同，所以某些学生在出现困难的时候寻求不到帮助;三是测量对象教师没有给予引导，学生面对较复杂的图形有些无从下手，目标不明确。诸多问题的出现，让我有些挫败，也不得不反思自己的问题。第一个问题，我还沉浸在自己的创意里，所以没有改变;第二个问题，我将同一个小组完成不同的画图改成完成相同的画图，把九个组分成三个大组来完成三种不同的任务，这样在小组展示的时候形成一个共享就可以。问题三是最好解决的，但是我在思想上还有一个克服的过程，我之所以第一次没有指明测量什么，是因为既然是探究，那就完全放手，也让学生在摸索的过程中明白如何进行问题的探究。通过指导老师的耐心帮助，我逐步意识到学生探究能力的培养离不开老师的引导，完全个人摸索，没有总结和提炼，是达不到目的的。课堂时间是有限的，也是很宝贵的，只有教师正确地引导才能体现课堂的高效。

第二次试讲之后，第一个问题仍然困扰着我，课堂上的时间轴是反映课堂教学内容是否是重点的一个重要标志，我的重点不是让学生学会利用模板进行画图。第二个问题仍旧没有得到明显的改善，这个时候反思让我发现之前没有发现的一个问题，小组合作之前独立完成工作的时间太长，每个学生既要画图又要测量，有同学需要帮助也腾不出手，此时的小组合作内合作仅是在数据得出之后发现一个共同特征。听课老师建议：只要舍弃模板，两个问题就可以同时解决。我有些纠结，再次研究教材，探究过程是从测量开始的，我动摇自己的“创意”了。最后，我上课时，直接画好各种不同的图形，让后让组长领取本小组探究任务，然后根据要求进行测量、探究，准备展示。不用画图，工作量减少一大半，在小组合作探究过程中，我看到了学生的分工，有的测量，有的记录数据，有的整理结果，有的为小组展示做准备。我突然发现，这才是真正意义上的合作。难怪很多老师打磨过课后都感悟到“舍”才能“得”，懂得放弃有时候更重要。刘儒德教授在点评这一教学环节时，提出了什么时候进行小组合作，其中一条就是同一任务的不同方面交给不同的小组，在展示环节达成共享，这样的合作可以达到节约时间的目的。

时间节约出来之后，我又设计了一组练习，通过对练习的巩固，再次增强学生对图形旋转的认识。刘儒德教授这样点评这一组练习：陈述性知识过渡到了程序性知识，前面教师一直在带领学生解决“是什么”的问题，但是仅仅知道是什么远远不够，知道“是什么”之后“怎么办”，才是学习要达到的目的，而且学习者所掌握的程序性知识会促进新的陈述性知识的学习，最后一个练习起到了对视觉型优势的发挥和培养的作用。听了刘教授的点评，我有一种豁然开朗的感觉，似乎为自己一些懵懵懂懂的做法找到了理论依据而有些兴奋。课堂上还有一个环节，抽号决定每个小组出一个成员在白板按要求画旋转后的图形。刘教授对这一环节提出了修改意见，即展示之前先有个小组内互助的环节，这样抽号、评价就更能促进小组的积极依赖，很有道理。