初中数学小课题

关键词： 课题 学生 教师 研究

初中数学小课题（精选十篇）

初中数学小课题 篇1

一、以小课题为载体, 推动教师自主学习

作为小课题研究的指导老师, 自己如果不懂小课题的研究肯定不行。因此, 要自主地去学习小课题研究的基本流程与指导方法。

在问题的生成阶段, 由于学生没有研究的经历, 因此初期我会向学生介绍一些经典的范例, 并结合教材给出一些问题与看法。经历一段时间的学习后, 学生渐渐地养成了“学数学看生活, 生活中想数学”的思维习惯, 学生观察生活的角度与成人不尽相同, 来自他们的灵感更鲜活, 他们在生活中引发的思考都有可能成为他们小课题研究的目标。比如一个学生喜欢玩游戏, 后来对风靡一时的“愤怒的小鸟”“植物大战僵尸”这两款游戏进行了研究, 形成专题《游戏中的数学》。还有一位学生喜欢网购, 形成专题《网购对于现今消费的影响》;还有学生关注社会热点问题, 对于中国养老金问题中的数学产生了浓厚的兴趣, 进行了研究。

在研究小组的组建阶段, 学生进行小课题的研究过程中, 许多内容是需要合作完成的。因此, 我根据学生各自的性格特点对学生进行分组, 并培养他们与人合作的精神, 发挥各自的专长。

活动方案由课题名称、研究目的、研究组成员名单及分工、研究方式方法、相关指导人员、实施步骤、展示汇报方式等部分组成, 它的制定为下一阶段的实施工作做好了计划指南。因此, 这个阶段是整个小课题研究最关键的一个阶段, 学生各自发表看法, 并征求我的意见。比如前面提到的课题《游戏中的数学》, 学生运用游戏修改器, 通过不断改变植物的攻击强度, 测试出植物攻击次数的改变, 最终求出攻击力的改变情况。得到植物攻击强度对应攻击次数的散点图, 并用Excel进行数据拟合, 拟合出了一次函数、二次函数、指数函数, 最后用残差判断拟合出来的函数的优劣。在指导学生的过程中, 使自己的专业知识得到了提高, 特别是对于数据处理与分析的能力得到了大大提高, 同时在信息技术的使用能力上也取得很大的进步。因此, 通过小课题的研究, 让自身的学科素养得到了提升。

二、以小课题为依托, 提升教师科研能力

在指导学生的小课题研究中, 可以在“做”中学习并熟悉课教育可以通过课内体现, 也可以通过设立“心理咨询室”及时进行谈心、开导来实现。

(3) 增强家庭教育的效果。针对形成技工院校学生思想品德不良现状的家庭原因, 有针对性地改善并增强家庭教育的效果。要转变教育观念, 对学生的思想政治教育工作时刻不能放松;要增强教育的责任感, 对学生的思想政治教育工作是社会、学校、家庭教育的共同责任;要以身作则, 转变不当的教育方式, 加强与学生、学校的沟通。

题研究的基本程序和方法, 逐步学会通过规范地做课题来解决实际问题, 从中获得科研的归属感。在问题解决过程中, 要不断增强科研信心, 积累科研经验, 感受科研的能量, 为将来进行省、市、县级课题研究打下基础。小课题研究促进了自己的专业发展, 在研究的过程中, 使自己养成“用科研的眼光看问题、用科研的思维想问题、用科研的方法解决问题”的良好习惯。在一个个问题解决的过程中逐步提高自身的研究能力, 提升自己的实践经验, 形成个性化教育教学风格。

三、以小课题为途径, 增强教师专业情意

苏霍姆林斯基曾说过:如果你想让教师的劳动能够给教师一些乐趣, 使天天上课不致变成一种单调乏味的义务, 那你就应当引导每一位教师走上从事一些研究的这条幸福的道路上来。虽然作为数学教师, 我也认为数学只是锻炼思维的工具, 但是通过指导学生数学小课题的研究, 我知道了数学是一门探索的、动态的、发展的学科, 而不是一套死板的、绝对的、封闭的规则。数学是打开科学大门的钥匙, 数学是科学的语言, 数学是思维的工具, 数学是理性的艺术。通过指导学生数学小课题的研究, 也增强了自己作为数学教师的价值感和荣誉感。

四、对于高中数学小课题研究进一步思考

教师通过指导学生进行小课题研究, 会发现一些存在的问题, 并可以将这些问题作为教师的课题。比如在指导过程中, 可以专门就如何对数据进行分析, 如何评价数据的合理性、可靠性, 展开深入研究。

新一轮深化普通高中课程改革, 要求教师具备课程开发的能力。我们可以通过积累学生小课题的研究成果, 开发出更适合学生, 更受学生欢迎的新课程, 为课程开发做好准备。

学生学习数学最为重要的价值, 莫过于“认识数学与生活的联系”和“思考”。我们数学课堂更多关注的是书本知识的学习、教材的内容, 作为教师的我们知识有限, 学生被动接受的就是我们有限的教学内容。而与此同时, 我们忽略了学生、社会、生活中蕴涵了广阔的教学内容, 而且这些内容学生更加感兴趣, 并且可以让学生参与其中, 小课题研究的组织形式更加灵活, 可以弥补现行教材的不足。

总之, 以“小课题研究”为载体, 可以提高教师研究能力、专业化水平, 提高教育教学质量, 从而也促进学生成才。对教师来说, 专业发展的价值取向有两种, 一是成功, 二是成长。成长比成功更重要, 因为成功是一时的, 成长是永恒的。从这个角度来看, 我们真正追求的并不是权力、财富和荣誉, 而是个人的专业成长, 是生命价值的自我实现, 是幸福人生的创造。

(浙江省温州市第十二中学)

总之, 技工院校是培养高素质应用型人才的摇篮, 要重视人才的思想政治工作。要做好技工院校学生思想政治工作, 就必须在准确分析社会、学校、学生特点之后, 在工作实践中, 加强学校与学生家庭的沟通联系, 注意发挥社会教育的作用, 把学校教育、家庭教育和社会教育有机结合起来, 形成合力。要本着以学生为本、一切为了学生的教育理念, 进行系统、长期工作。

初中数学小课题研究方案 篇2

中学理科组人员：熊贵洪 宋海山 李先明 贾宝强 牛强 严勇虎 张倩 王月月

要引导广大教师树立“问题即课题，反思即研究”的教育科研理念，按照“小步子、低台阶、快节奏、求实效”的原则，从教师教育教学一线实践中去发现问题，研究问题，从而解决问题。要扎实开展小课题研究，引导教师发现和解决课堂教学、教学管理、学生管理、教师发展等方面的具体问题，掌握基本的教育研究方法，通过自己的探索解决教育实践中的问题，从而更好的促进教师的专业成长，提高课堂教学效率，推进素质教育的全面实施。

一、课题名称

培养学生数学推理、合作和语言表达能力，培养数学学习素养

二、课题的提出

在日常教学中，我们经常会遇到这样的问题：学生能够想到问题的结论，但是不能说清思考的过程，不能讲清解决问题的思路方法。尤其是很多学生只重视问题的结果，却忽视了解决问题的过程。还有的学生会说不会写或会写不会说，渐渐地就走入了不敢说、不想说、不会说、不能说的误区。针对以上问题，我确定了“有效培养学生数学语言表达能力，促进合情推理能力养成”这一课题。按照《新课程标准》的要求，在数学教学方面，学生要通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。而培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在数学教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定理、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从而训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。

三、课题研究的目的、意义

目的是在于培养学生的合作交流和，口语表达及书面表达能理能力，使学生养成有条理的思考问题，规范答题的习惯。

四、课题研究的方法

用类比、归纳的方法，来培养学生建立空间与平面的各种位置关系和数量关系形成严密抽象的推理形式。

五、课题研究过程

（一）研究步骤

1、准备阶段：（1）制定计划要求。（2）制定研究方案

2、试验阶段：（1）实施具体方案。（2）反思经验与不足。

3、总结阶段：（1）根据课题研究，观察学生在合作交流和，口语表达方面的变化。（2）对课题进行总结，形成课题研究报告。

（二）实施过程

首先，我对学生语言表达能力差的成因采取谈话法和问卷法进行调查。通过调查主要总结出四大成因：一是心理素质差，虚荣心强，怕答错或答不好而被同学或老师笑话。二是性格内向，不想或不敢表现自我，或没有机会发言渐渐封闭自我。三是对知识缺乏系统的理解，不能有条理的分析问题解答问题。四是没有严谨的学习态度，不会走就想跳„„不会用数学语言规范答题。

可见，语言表达能力会直接影响学生的数学学习能力，也会间接影响学生的个人交往能力，及综合素质的发展。新课程加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验；同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生，都可以从数学活动中获益；而且通过活动掌握空间性质，更易于培养学生的观察能力、实验能力、归纳类比，以及创造力等，这些明显的长处日益受到重视。

七、课题研究的成果

1、课题研究的方案及报告。

2、案例分析及论文。

1．初中数学教学中使用计算器的实践与研究 2．练习、作业分层设计的实施 3．易错点的提前干预的研究 4．“问题串”式教案的设计 5．概念引入方法的探索

6．对教材“课题学习”教学策略的分析

7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究 8．课堂引入中情景创设的研究

9．教学设计中优化问题设计的策略研究 10．初中数学学困生的个案分析 11．培养学有余力学生的个案分析 12．对教材例题处理策略的研究 13．课堂教学中即时反馈策略的研究 14．课堂教学中知识探究的运用研究

15．初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究 16．课堂中教师“追问”的策略研究 17．阅读能力培养的策略研究 18．概率教学方法的研究 19．统计教学方法的研究 20．作业批改实效性的策略研究 21．中小学衔接教学方法的研究

22．课堂教学中教师“小结”的策略研究 23．数学史资源在教学中的运用 24．数学预习的策略研究

25．学生数学小论文撰写的策略研究 26．教学设计关注教学目标的策略研究 27．课堂观察实施策略的研究 28．数学教学中使用“学案”的研究 29．复习课教学课例分析的研究

30．初中学业考试题的特色与发展趋势的分析 31．“变题”的方法与技术

32．学生试卷自主分析及其实效性研究 33．以教学诊断为目的的试卷分析研究 34．数学单元测试命题其诊断功能的实践研究 35．初中数学优化学生思维的实验研究

36．初中数学教学中知识目标与方法目标的整合研究 37．初中数学教学三维目标达成的微格监控与应对的研究 38．初高中数学知识脱节的原因分析及对策分析 39．课程理念下学生问题意识培养研究

初中生物小课题探究活动的实践研究 篇3

一、探究活动的实践

精心制订活动计划，开展小课题探究活动。在确定小课题主题及合作小组后，每个课题小组就要根据主题制订小组活动计划，可见小组活动计划表，然后再根据调查研究获得的资料，提出解决问题的方案，并加以具体实施。教师在整个研究过程中提供咨询、监控及研究指导，并定期检查研究进展情况，及时解决研究过程中发生的偏差和问题。如某探究小组确定了“潜伏在家居装修中的隐形杀手”这一小课题以后，首先开展了实地调查，走访了珠海市世邦家居、永昇家居城，了解到许多家具的资料介绍中都有相关的甲醛、苯、Tvoc（总挥发性有机化合物）。然后通过上网查阅资料，发放调查问卷、查阅报刊杂志等了解家居装修材料中的污染物来源及危害等。为了真实感受甲醛的存在，小组成员还进行了简单的科学小实验，检测新装修家中的甲醛含量是否超标，为大家解密家居中的甲醛。最后，提出减少室内装修污染的方法，为人们的健康提供了参考性建议。

我们的小课题探究活动基本上要利用学生的课外时间，活动时间上主要分为两个阶段：学校中午放学后的一段时间、双休日自行安排的时间。教师在刚开始的时候，一定要做好组织跟踪反馈工作，多方联系，甚至有必要和学生一起参与。方法上是引导学生围绕所研究的课题，通过调查、采访、观察、实验、讨论等方式，广泛积累原始资料，为撰写结题报告打基础。在研究过程中，孩子们有新奇、惊喜和赞叹，更多的则是疑惑不解，这些都促使学生不断地刨根问底、探究根源，从而培养了学生的科学态度和科学精神。毕竟是初中阶段的孩子，我们重视和关注的是孩子在原有基础上的发展，而不一定是达到一个什么目标或层次。而且每一次的活动，孩子获得的亲身体验是最宝贵的资源和财富。

二、探究活动的交流

学生将探究的过程以照片、视频、文字、统计数据等形式记录下来后，我及时指导学生将课题探究过程中通过观察、调查、访问、阅读、查阅资料所搜集到的所有信息资料进行主次分明的梳理、分析、归纳和提炼，在大量案例探究的基础上进行课题总结，并制作成PPT，这一过程是由感性认识上升到理性认识的重要过程。

通过PPT展示探究成果时，至少要体现四个方面：一是小课题的探究主题和探究目的；二是具体安排，有任务分工、探究实践和探究方法等；三是探究内容，措施及结果，这是需要重点详写的部分，应内容充实，证据确凿，结论正确科学；四是建议或倡议，既有独到的见解和改进的方法，又针对性强，让人看了信服，便于他人改进、创新。我除了让学生以课题报告的形式展示小课题探究的成果外，还积极引导学生将自己在课题探究中的真实感受、体验，用小报、微电影、朗诵、演讲等生动活泼的形式进行展示。

通过小课题探究活动的成果展示交流会，逐一上台展示小组进行小课题探究的情况，并由学生评委根据展示的情况进行打分评定。评定学生小课题探究的态度和主动性以及小课题探究成果是非常必要的，是小课题探究活动的形成和展示的一个重要的环节。通过交流、研讨与大家分享成果，使学生学会欣赏和发现他人的优点，学会客观地分析和辩证地思考，同时也培养学生敢于质疑和善于申辩的能力。在小课题评判过程中，小组与小组之间互评，然后请学生代表进行点评，最后由教师进行活动总结，并对每个小组最闪光的一面给予恰如其分的表彰，使每个孩子都能体验到成就感。通过探究成果的展示与交流，小课题研究成为了学生发展的平台，学生的语言表达能力，组织策划能力、团队合作能力等得到了一定程度的锻炼和提升。

此外，还可以进行小课题探究活动的延伸，如开展一次阶段性的校级板报宣传，对学生的作品、展示课及活动剪影等进行全校性展览；也可以自行结合班级中各组小课题探究活动的在班级宣传栏进行展览。

实践证明，立足课堂的基础上，面向生活、面向社会，开展一些拓展性的小课题探究活动，具有明显的优势和广阔的空间，是体验教育的有效载体，是全面推进生物探究性学习的有效途径。

初中数学小课题 篇4

一、指导学生学会选择, 设计“小课题”

数学与生活密切相关, 教师可以挖掘一些蕴含数学内容的生活资源, 让学生有兴趣想通过自身努力解决生活中的问题, 从而也体会到开展小课题研究的价值所在, 进一步激发学生的学习兴趣和求知欲望。

1.小课题的选择

小学生的年龄特点和知识水平本身就决定了教师在选择课题时不宜过大。课题可以是根据学习内容需要, 学生非常感兴趣的问题;也可以是通过学习新知识延伸出来的有针对性问题;还可以是来源于学生生活实际的问题。这些问题需要通过设计方案, 进一步收集、加工、处理信息才能解决。就好比摘果子, 直接摘不到, 跳一跳也摘不到, 就需要制订方案, 从哪里搬梯子, 搬怎样的梯子才能摘得到。因此在课题研究对象上, 教师可以根据课题的不同选择团队的合作, 也可以通过个体独立完成。

从研究方法上来讲, 可以分为以下几类: (1) 通过调查进行研究的。如, 学生“分数、百分数应用题”后可以结合生活实际进行调查研究《怎样存款比较合算》《商场促销活动中的数学问题》《小学生近视率的调查》《小学生花费零用钱的调查》等。 (2) 通过实验测量进行研究的。如学习“圆柱、圆锥的体积”内容后可进行《如何测量沙堆的重量》《如何测量不规则物体的体积》等课题研究。 (3) 结合书本知识进行的研究。在平时的练习中, 有些题材能够展开研究。如《线段条数、点数和区域数之间的关系》《所有的分数都能化成循环小数吗?》等。

2.课题研究方案的设计

确定了小课题以后, 可以组织学生搜集、吸收相关的有用信息, 进行学习借鉴、迁移运用, 为自己的小课题研究确定一份具体可行的实施方案。要求学生在课题实施方案中写明三项内容:一是要研究什么?二是怎样研究?三是预计最后研究的成果是什么。

二、指导学生学会探究, 体验“小课题”

探究是小课题的核心和根本。在研究中, 教师要给予学生足够的时间保证, 要求学生做好比较详细的实验记录, 随时记下自己的感受和体会。

1.学会操作实验

学生对自己提出的问题有了一个初步的探究方案并作出某些假设, 然后依据这个方案自己动手操作实验。

2.学会观察记录

这是将直观操作运用文字、符号提炼的过程。观察记录不仅是研究方法, 也是学习方法。因为观察重点、记录关键都将为学生课题研究的结果提供有价值的资源。观察的侧重点通过语言表述能让教师清晰地了解学生的思维过程。记录方法的展现又是学生符号化意识形成的过程。所以观察记录不仅是学生在动手、更是学生在动脑积极思考的过程。

3.学会讨论交流

当学生在操作实践中获得某些认识后, 就需要进行一定的交互性的共享活动, 包括相互间的质疑问难, 解释说明等。以此来促进研究的深入, 这些活动可以在小组内展开, 也可以在小组间展开。

三、指导学生学会总结, 归纳“小课题”

信息加工整理如同信息的收集一样重要。这就是我们通常所说的信息处理能力。就好比电脑的CPU, 如果能快捷高效地捕捉所需要的信息并加工成所需要的信息, 这就是电脑的核心所在。因此, 教师在组织学生开展课题研究时, 还要注意引导学生对信息的整理、总结、提炼这一过程, 这一过程是学生将感性认识上升到理性的过程, 是揭示事物本质、发现普遍性规律的过程。教师可以引导学生思考、对研究的成果选用这种表达方式是否合适?有没有更适合的表达方式?当然也可以在得出结论后组织一部分学生展开讨论, 对于结果的表述可以用哪种方式进行表达, 从而使研究的效果更为贴切、合适。

当然, 除了以小研究报告的方式展示小课题研究成果外, 教师还可以引导学生将自己课题研究过程中的体会、感想, 甚至是新的质疑采用手抄报、数学日记、童话故事、小品、情景剧表演、小制作、小发明等方式进行展示, 给学生充分展示成果的机会, 以进一步激发学生的研究兴趣和热情。

四、指导学生学会评价, 科学鉴定“小课题”

评价学生的课题这把尺子更重要的在于评价学生开展小课题研究的态度和主动性, 当然研究成果的呈现也非常有必要。学生开展小课题研究的尺度和标准并不像教师或科学家开展某项研究那样严格。因为受学生年龄特点和认知水平等因素的影响, 在小学阶段捕捉科学探索的兴趣, 并激发求知欲望尤为重要。因而评价学生课题时, 应重点放在开展课题研究的态度和主观能动性上。

在小课题研究评判过程中, 要注重加强各个小课题研究过程与结果的评定。可以设计“小课题研究情况记录表”“采访调查表”“考察探究表“”师生评价表“”家长反馈意识或建议表“”考核评定小组鉴定表”等等, 为小课题研究的评定提供比较充分的依据。对每个学生最闪光的一面给予恰如其分的命名, 如“探索小能手”“小小发明家“”勇敢者”等等, 让学生获得学习探索的成就感。

总之, 学生通过自主选择、自主探究、自主评判、自主管理小课题可以达到从理性上懂得科学家探究的内涵, 掌握科学的方法, 增强合作的意识和创新的意识, 提高动手实践和自主探究能力。所以, 指导学生开展小课题学习是进行“实践与综合运用”活动的有效方式。

参考文献

初中数学小课题 篇5

海南华侨中学陈琼德

一、问题的提出

随着课程的改革，教学模式也随之改变，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。新课程标准明确提出了：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。要求学生“在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识”。在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得尤为重要了。

国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，思维的发展同语言的发展紧密相关。近年来国内外许多专家学者提出在中学数学教学中，培养学生的数学语言表达能力，是解决数学问题的前提，有利于拓宽学生的思维能力，有助于中学生非智力因素的培养。

在数学的教与学的活动中，学生除了要有一般的自然语言的能力外，还需要逐步了解和掌握数学中独有的语言特点。事实上，就有不少学生的学习困难是产生于对数学语言的理解和使用方面。由于数学意义必定要利用词语、符号等来传达，学生如果弄不清楚，或者不熟悉、不习惯数学语言的理解方法、规律和约定，那么就无法搞清其意义，结果就引起理解问题。

三、课题的界定

所谓数学语言，是人类数学思维长期发展过程中形成的特殊表达形式，是反映现实世界数量关系和空间形式的语言。具体地说它包括：

（一）反映数学中的概念、法则、定律、公式、以及和、差、积、商、乘方、开方等运算符号所用的语言。

（二）反映现实生活、生产中的数量关系所用的语言。

（三）描述或演示运算、几何推理过程所用的语言等。

四、课题研究的目的意义

（三）、老师示范，让学生知道怎么说。

可塑性强是中学生的一大特点。学生口头表述能力的形成，也离不开“模仿—创造”的过程。因此，我们教师课堂用语的精炼、严密，特别是有关数学概念的表述，数学问题的阐述，就能潜移默化地感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。

（四）、重视训练过程中，讲究数学语言表达的完整性、准确性、条理性。数学语言的科学性是教学内容科学性的重要保障。中学数学中有大量的概念，数学概念中的每个“字”、“词”都有特定的内涵，都直接关系到中学生对数学概念的理解和使用。所以，在教学中，要注意培养学生语言的完整性、准确性。

小课题论文：数学课堂中学生语言表达能力的培养

海南华侨中学陈琼德

语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们思维的结果，认识活动的成就都是通过语言表达出来；反过来，语言的磨练也将促使思维更加精确、合理。俗话说,想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清。这说明要提高学生思维能力，就必须培养学生的表达能力，通过充分挖掘学生的潜能，以培养学生的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。

因此，我们数学教师在数学教学过程中，必须要有培养学生表达能力的意识。除具有自然语言表达能力外，而且更要具有运用数学语言(文字和口头)表达数学思维过程和结果的能力．即，会读数学，会写数学，会说数学．抓住精确的数学语言与用词,培养学生的思维能力和表达能力,提高学生的综合素质；同时，仍应结合新课程的教学理念，不断争取把学生培养成学习的主体。让学生自己去研究、去探索，去表达。大胆的给学生向其他同学展示他思考、解题过程的机会。故意设计一定的教学情境与空间让学生自由的发挥，让学生畅所欲言。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。

一、创设问题情境，“诱导”学生的表达能力。

沉闷的课堂有时不仅仅是因为学生不会表达，而是由于教师驾驭课堂的艺术不高，学生不愿意去积极的配合老师实施教学计划。要让学生“愿说”，教师必须充分挖掘教学内容中能激发学生学习兴趣的因素，同时努力提高自身的教学水平和教学艺术，用自己人格的魅力和精湛的教艺吸引学生积极参与学习活动，诱导学生“愿说”。在课堂上，努力创设学生熟悉的生活情境，吸引学生积极参与教学活动，使他们有话可说。如在教学一年级“10以内各数的认识”时，让学生用第几排第几个来阐述自己坐的位置；让他们说出家里的电话号码和门牌号码各是由哪几个数字组成的；让他们说出教室里有几扇门、几扇窗户、几个房间；

2说出自己书包里有几支笔、几本书；家里有几口人，其中有几个大人、几个小孩。这些题目的设置都是借助于学生的实际生活，所以当学生在完成这些题目时，兴致特别高，领悟了数学的奥秘，大胆踊跃地进行交流，孩子们在交流中体验到了数学的存在，同时也使学生感受到了表达的乐趣，表达的成功，培养了表达的能力，推动他们的思维向纵深发展。

二、在说理中培养学生数学语言表达能力

大纲指出“逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考，比较完整地叙

述思考过程，说明理由”。思考，即想一想，实质就是把外部的物质操作活动转化为大脑的认识活动，这是内化的思维活动。而思考是否正确，是否有条理、有根据，还要靠思维的工具—语言来检验。因此，在教学中，通过让学生说理的表述，不仅可以反映学生对知识的掌握的情况，而且可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整、有条理、准确。对于小学生来说，这决非易事，所以不能过于心急。在教学中，我常常先让学生模仿练习，等到深化巩固可以举一反三后再逐步让学生自己表述。这样学生不但积极性高、加深了对算理的理解，而且大大提高了分析能力，培养了数学语言表达能力，从而发展了学生的逻辑思维能力。

如在学习20以内的进位加法时，要求学生说出9+5的算理，很多学生都这样说：“9到10缺了1，所以先到10那里拿1，然后把9和拿来的1加起来等于10，最后10再加5里剩下的4就等于14。”学生的表达虽然能把算理讲清楚，但表达罗嗦缺乏简洁性。我们可以引导学生这样说“因为9加1等于10，所以把5分成1和4，9加1等于10，10再加4就等于14。”这样让学生用简洁的表达说算理，使学生条理清楚，思维深刻。经常进行这样的训练，让学生充分利用语言这个信息源，清晰而又准确地表达自己的思维，不仅培养学生的数学口头表达能力，还使学生的思维程序优化进程大大加快。

三、借助操作促进学生的语言表达能力。

中低年级的学生，要求他们用数学语言完整地表达自己的观点的确有些困难。因此，让学生多种感观并用，引导学生通过动手操作来帮助他们用语言表达操作过程和数学观点，就容易多了。如：在教学《圆柱侧面积》时，我是这样设计活动的：首先让学生准备一个圆柱侧面模型，然后提示学生“你有什么办法把它转化成以前学过的图形？” 学生就会研究、动手操作，如果沿高剪开，那么就会转化成长方形或是正方形，如果沿着圆柱侧面上一条斜线剪开的，就会转化成平行四边形，可以利用以前学过的方法来求出圆柱侧面面积。但是在叙述方法是学生必须边演示边说明长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的高相当于圆柱的高，剪成正方形或平行四边形的叙述也是如此。这样，学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地表述操作过程、结论可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使学生的数学语言得到发展。

四、让学生在合作交流中发展语言表达能力。

合作交流是课堂中常用的一种方式。通过合作交流，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个同学发表自己见解的机会，又有面对全班同学阐述自己的见解的机会。学生为了表达自己和本组的意见，会更加主动的思考、倾听，而班级中学习有困难的学生，也要在合作交流的带动下，逐步学会语言表达，从而更好地掌握数学知识。

小组合作交流是一种很好的教学形式，学生参与面广，参与有效率高。当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂学习的密度，起到事半功倍的效果。

五、通过对所学内容的自主小结拓展语言表达能力。

小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合语言概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生能正确地概括。如在学习了分数的基本性质以后，课堂小结时提问：“这堂课学习了什么？通过学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，就会纷纷举手发言。有些学生话虽简洁，却抓住了本课的重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常引导学生进行有目的课堂小结，可以提高学生的分析、概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

六、要持之以恒，长抓不懈的培养学生的语言表达能力。

不管是做什么事情，只有持之以恒，坚持到底，才能取得最

后的胜利，培养学生的语言表达能力也是一样。我坚持在以后的每一堂课的教学中，都根据教学重点和关键点，设计一句话让学生说，收到了良好的效果。发展学生的思维是数学教学的根本任务，而培养学生的语言表达能力是发展学生的思维的有效途径，只要我们有强烈的培养学生语言表达能力的意识，采用多种方法，持之以恒，就一定能使学生把数学“说”好，学好。

初中数学小课题 篇6

一、小课题研究的特点

相对于大课题研究而言，小课题研究具有应用性、群众性、广泛性的特点。

应用性。相对于理论性的课题研究而言，小课题研究在研究的性质上属应用性的课题研究。理论性的课题研究通常是一种大课题研究，它是以建立和形成较系统的教育理论体系、系统阐述并检验各种假说、原理、法则为最终目标的。而作为应用性研究的小课题研究旨在解决教育教学实际问题，或者说它针对的是中小学教育的具体实践，为的是解决教育实践中某一领域或某一方面的具体问题。它的研究成果一般可以直接用于教育实践。它是一个教中研、研中用的过程，教、研、用三者是一体化的。某位教师的小课题研究的成果尽管对其他教师也具有启发性，但由于受教育教学情境的限制，小课题研究成果的运用主要是研究者个体在其教育教学活动中的运用，或者说它的运用是主要在纵向维度上进行的。与专职的教科人员相比，教师开展课题研究的优势体现为自己是教育教学实践躬亲者，实践经验相对丰富，但与此同时，由于教育教学任务繁重，难以有大量的时间与精力从事科研；这就决定了教师在开展教科研课题研究时，应更多地选择那些与实践联系较密切的应用性的微观课题或小课题进行研究。

群众性。从研究的主体来看，小课题研究具有群众性的特点。大课题的研究往往是学校一部分教师，其主持人经常是少数几个人；与大课题研究不同，人人都可以是小课题的研究者，人人都可以是课题主持人。无论什么学科的教师，也无论其教科研的能力是强、是弱，都可致力于小课题的研究。只要你有教育科研的意望，你就可以进行小课题的研究。

广泛性。从研究的范围来看，小课题研究的问题是以教学问题为中心的、涉及学生素质全面发展的所有问题。这也就是说，小课题研究尽管是以教学中的问题为中心的，但它不仅包括对教学问题的研究，而且包括教学工作以外的涉及学身心发展所有问题的研究；直接和间接涉及学生身心发展的所有问题都可以是小课题研究的问题；小课题涉及的范围，既包括教学、也包括学校其他方面的工作。它是立足于学校整个教育实践、为教育实践而展开、在教育实践中进行的，而不仅仅是“立足教学实践，为教学而展开，在教学中进行”的。这是因为任何教师教育实践或行动的目的都是整体性的，任何教师行动的目的不仅应使学生理解、掌握学科知识，而且应促进学生智能、思想品德、个性的发展，维护和促进学生身心健康、人格健全。在促进学生整体性的、全面发展的过程中出现的问题是所有教师都可能遇到的问题，因而也是值得所有教师关注、并加以研究和解决的问题。就此而言，我们不能认为小课题研究的只是教学中的问题。目前一部分学校将小课题的选题局限于学科教学范围的做法是片面的。

二、开展小课题研究需具备的基本条件

开展小课题研究，须具备一定的条件，如教师须具备一定的研究能力和时间、精力，学校应有必要的图书资料的储备，并为教师提供一定的研究经费。除此之外，教师具有较强的研究意识、重视教育理论的学习、学校为教师营造良好的研究环境、学校的整个教育教学活动以学生素质的全面发展为目的，这些也是教师开展小课题研究所必不可少的条件。

1.学校应为教师营造良好的研究环境

对于小课题研究，运用一定的行政手段如学校最高管理层或学校教科室采取一定的措施对教师开展小课题研究进行动员、布置等是必要的。但如果学校只是依靠行政指令的方式来推动小课题研究，那么，其成效将大打折扣。因为单纯用行政手段去推动小课题研究，易于使教师感到开展小课题研究是一种外在的强制而处于被动应付的状态，从而易于使小课题研究落入形式化的巢臼。而教师的被动应付行为、小课题研究的形式化将大大地贬损研究的效果，这正是任何课题研究、包括小课题研究之大忌。所以，学校应尽可能少用行政性指令去推动小课题研究，而应更多地从营造良好的教育科研环境人手去推动小课题研究。对教师开展的小课题研究，不作统一时间、统一步调的规定，以及教师研究什么课题、用什么方法研究、以什么形式结题，让教师享有充分的自主权，是为教师营造小课题研究的良好环境的最基本的要求。另外，为教师营造小课题研究的良好环境，学校应从发展性的教师评价出发积极引导教师开展小课题研究，如可对自觉进行小课题研究的教师和卓有成效者进行表彰，以调动其他教师开展小课题研究的积极性。

2.学校的整个教育教学活动应以学生素质的全面发展为目的

一般而言，教师的教育教学活动越是围绕如何全面提高学生的素质，则越有利于教师的专业成长。因为越是围绕全面提高学生素质的教育活动，对教师素质的要求越高，同时也对教师的挑战越大，而当教师对这种挑战和对挑战的反应进行反思时，越可能产生认知冲突，所以越有可能发现需研究的小课题。但时下在学校较为普遍存在的以提高学生考试分数、追求升学率为唯一目标的应试教育，不仅使学生片面发展，而且阻抑了教师开展小课题研究等教育科研活动的自觉性、积极性，阻碍了教师专业素养的全面提升。由于倾心于提高考试分数、追求升学率，已严重弱化了教师开展教育科研活动的意识，已使教师无心、无力于开展教科研活动。可以说，目前围绕如何提高学生考分、以追求升学率为目标的应试教育已成为抑制教师教育科研的自觉性、积极性的最大障碍。很难想象，一所一心一意、目不旁视、心无旁鹜、全力应试的学校，教师会开展怎样的教科研活动？！学校背离学生素质的全面发展而企望提高教师教育科研、包括小课题研究的水平、促进教师专业发展，真可谓是南辕北辙！而只有学校日常的教育教学活动是以全面提高学生素质为目标的，才会强化教师开展教育科研活动的意识。

论初中数学课题学习的教学 篇7

一、为学生提供充分的实践与探索的机会

实施“课题学习”不能急功近利, 应该给学生充分的动手时间、交流的机会。现行教材中“课题学习”一般只安排一个课时, 在这样短的课堂时间内完成课题学习有一定的难度。很多教师为了完成教学任务, 讲得多, 给学生动手、思考的时间少, 草草收场。这是课题学习容易忽视的地方, 也违背了课题学习设置的初衷。很多课题学习对学生及教师来说都极具挑战性, 教师在加强学习的同时, 对学生的学习指导要具体一些。对综合性较强的课题学习, 我们可以采取课前预习、操作、制定周密计划的方式来保证学生有充分的实践与探索的机会。一般的“课题学习”可按问题解决的四个步骤来进行:

1. 理解问题:

弄清问题的意思, 准确地定义问题及与其他问题加以区分, 分清问题中的条件和要求的结论等。

2. 制定计划:

在理解问题的基础上, 运用有关的数学知识和方法拟定出解决问题的思路和方案, 选择最佳假设。 (包括实验材料的准备、问卷调查表的设计等)

3. 执行计划:

研究与该问题有关的全部材料, 进行检验性实验, 把已制定的计划具体地进行实施。

4. 回顾反思:

对整个课题学习过程进行必要的检查和反思, 也包括检验得到的答案是否符合问题的实际, 思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法, 进行举一反三、结论推广等。

二、提高学生学习课题学习的主观能动性

课题学习的空间自由度大, 大多数课题学习在课堂中完成, 少部分需要在课前辅助甚至是一段时间内完成。这就需要教师在较大的自由空间里, 充分引导学生自主地、愉快地开展学习过程。由于开展课题学习学生需要一定的操作和思考时间, 还需要和同伴进行讨论与交流, 不可能像书面测试可以一次性完成。教师应从学生“课题学习”的过程中来评价学生, 包括学生参与活动的程度和行为表现、合作交流的意识和能力。要关注他们在学习过程中表现出来的数学思维策略、水平和思维品质, 关注学生学习数学的主动性、自信心、对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识;要关注学生的个体差异, 有效地实施有差异的教学。

在课题学习的过程中, 我们经常可以发现这样的现象———原本对学习课本知识不感兴趣或注意力难以集中的同学, 在课题学习的过程中表现出浓厚的兴趣, 思维异常活跃。在22颗石子游戏之前, 我们曾安排了“美妙的镶嵌”的课题学习。考虑到教学目标的要求及制作难度, 课前我只布置学生回家做几种正多边形的卡片, 没要求学生做“蜥蜴”的镶嵌卡片。在课题学习汇报课中, 我发现班里平时所谓的一个“懒”学生不仅完成我布置的任务, 而且把“蜥蜴”的镶嵌卡片也做得异常精美。在整个活动的过程中思维积极, 和平时的学习状态判若两人。像这些, 对学生在课题学习中所表现出的积极一面, 教师应给予适时、中肯的评价, 使学生在活动后有一种成功感, 让学生乐于参与课题学习。同时促使学生在课题学习中产生的学习兴趣转移到对书本知识的学习及其他科目上来, 挖掘课题学习的情感目标, 点燃学生的情感火花。

三、掌握研究性学习的思想和方法

数学课题学习的主要目的是将研究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中, 使教学过程变成一种“科研”或“微科研”的过程, 让学生在获得数学知识的同时, 参与体验研究性学习的过程。在这一过程中, 课题学习应把握以下几个方向:

1. 学生是主体, 教师起主导作用。

课题学习要以学生为中心, 以学生自主独立探究为基础。在探究中, 充分发挥学生的主动性, 在做中学、学中教, 学做合为一体, 理论与实践结合, 猜想与验证相辉映, 让动手实践、自主探索、合作交流等成为课题学习主要的学习方式。课题学习强调学生的主体作用, 同时也重视教师的指导作用。在课题学习的过程中, 教师应根据“最近发展区”的原理, 充分考虑学生目前的数学基础和能力, 找准合适的问题切入点, 由浅入深地给出思考问题的方法, 弄清什么是应先解决, 什么是应后解决的。启发要针对关键处, 让学生能在学习中, 找准解决点, 成功解决问题, 保证课题学习能深入下去。

2. 把握教学目标要重过程。

初中数学“课题学习”的认识与思考 篇8

一、初中数学课题学习的概念与特点

课题学习”是强调学生以课题为学习单元, 为学生创设一种课题研究的场景, 让学生在独立思考的过程中获取知识的同时, 也培养了他们对数学知识的实践与应用能力。课题学习是初中数学教学的高级阶段, 通过课题这一载体实现数学与其他知识的联接, 深化了初中数学探究式学习的内涵。

课题学习是以围绕学生为中心开展教学的一种教学模式, 具有自己的显著的特点, 主要表现为:一是所学内容的综合性。知识的交叉性是数学课题学习的一种表现, 这就要求学生的知识面要十分广泛, 才能胜任对各种不同数学课题研究的要求;二是学习方式的自由与自主。学生可以在课题研究中发挥他们的聪明才智, 突破条条框框的限制, 获得更多的课题成果;三是教学模式的创新性。课题学习本身就是最近兴起的一种教学模式, 对师生来说都是有着较强的吸引力, 可以激发他们的参与热情。

二、初中数学实施课题学习的意义

课题学习可以更好的促进学生学会一定的数学思维和感受数学学习的乐趣, 对初中数学来说具有重要的意义, 主要表现为教师与学生两个方面:一方面, 课题学习课堂下的学生对数学学习自信与兴趣都有显著改善, 在以往教学当中, 抽象的公式与定理往往成为学生学习比较困惑的地方, 自开展课题学习以来, 学生数学学习的热情普遍高涨, 学生能够在课题讨论中形成自己的看法, 对学生数学思想与策略的形成也具有十分重要的影响。另一方面, 课题学习也给教师成长提供了重要机会, 除了教师的观念和角色有了根本性的改变后, 教师的专业领域也有了更大的开拓, 教师只有涉猎更多的知识, 才能更好的组织课题学习, 极大的提升了初中数学教师科研能力和水平。

三、如何在初中数学中开展课题学习

课题学习要真正落实到初中教学实处, 必须要在深入挖掘课题学习内涵的前提下, 对课题的选取、实施都要精心组织, 开发更为适用的课题学习资源。具体的讲:

1、课题学习选取的原则。

课题的选择是开展课题学习的首要事项, 直接决定了初中数学课题学习的质量。并不是所有素材都适合成为课题学习的资源, 只有那些符合学生认知和水平的数学知识, 才能发挥课题学习的启发作用。因此, 课题学习选取时首先要将知识整体性和现实性的知识作为重点, 培养学生从整体与全局的高度来研究数学知识, 不仅要对数学本身的知识性有清晰的认识, 还要明确课题学习的应用价值, 赋予学生更多知识的应用技巧。其次, 还要注重课题的发展性, 课题学习应该为学生未来成长与发展留下更多空间, 学生应该从课题学习中收获更多的经验, 更好的实现知识的迁移, 确保学生的动态学习过程。

2、课题学习选取的途径。

课题学习选取的途径十分广阔, 既有来源于教学过程中知识点挖掘, 也有来自于例题的推广引申, 还有教材中的一些阅读材料, 都可以获取有效的课题学习素材。除此以外, 社会生活也是初中数学课题学习的一个重要来源, 数学知识在生活中无处不在, 如果将生活中的场景引入学习课题中, 比如银行贷款、财务分析等, 既给学生以亲切感与熟悉感, 又可以让学生在处理具体事务时提高自己的数学应用能力, 契合了课题学习综合应用能力的需求。

3、课题学习的具体实施。

课题学习的常见模式有探究, 实验、阅读等形式, 按照课题任务的不同应该采取不同的实施手段, 在经过充足的准备阶段之后, 确定课题学习的主要任务和方向, 为学生体验和探索提供全面的支持, 大致分三步走:第一要调查课题的价值, 收集相关的资料, 制定详细的课题学习计划, 第二就是按照学习方案按步就班的完成学习任务, 在与同伴的交流、讨论中培养严谨的学习态度;第三是总结阶段, 学生要对课题结果进行总结与归纳, 教会他们辩证与思考。

结束语:综上所述, 课题学习为初中数学教学开辟了更为广阔的天地, 是一种十分简便有效的教学方式, 这种自主研究性学习背景下的学生主体性得到了极大的满足, 学生可以借此建立更多的成功自信心。课题学习模式的应用, 更加重视学生的学习过程而非学习结果, 是在吸收和积累众多优秀教学方式基础上的一种全新的改变, 使得初中数学教学有了更多的进步空间, 应该被广泛的推广与应用。

摘要：课题学习课堂上, 学生能够在课题讨论中形成自己的看法, 学生对数学学习自信与兴趣都有显著改善, 也提升了初中数学教师科研能力和水平。课题学习要将知识整体性和现实性的知识作为重点, 培养学生从整体与全局的高度来研究数学知识, 按照课题任务的不同采取不同的实施手段来完成课题学习。

关键词：初中,数学教学,课题学习

参考文献

[1]邵华.基于“课题学习”的初中数学校本课程构建[J].考试周刊.2014 (48)

初中数学小课题 篇9

随着我国基础教育改革的深化, 各种新的高效的教学模式层出不穷, 其中课题型教学模式在近些年得到了推广和使用, 也取得了一些不错的成绩。课题型教学一般指的就是学生在老师的引导和指导下, 选择自己感兴趣的或者一些必要的研究课题或者问题, 积极主动地利用所学知识分析和解决问题的过程, 在此教学模式下, 学生的潜能获得了激发, 知识迁移功能发挥得淋漓尽致, 并且学生在此过程中获得了大量的社会信息和知识, 掌握了一定的研究方法和技巧。课题型教学模式的关键是需要确定学生的选题方向和研究方法, 这里需要注意的是确定选题方向可以是学生自主确认, 也可以是学生在教师的指导下确认, 一旦研究方向确认下来就需要学生制定科学的研究方法, 让学生自主地学会探究问题的结论。在攻克课题的时候, 分析的思路就是提出问题———分析问题———解决问题———反思问题。因此要求教师必须树立“学生是学习和发展的主体”的教学理念, 在教学中突出学生的地位, 使学生由数学知识和数学实验的被动接受者, 转变为自主学习的探索者和研究者, 引导学生参与教学活动和教学管理, 让学生按自己的认识水平、技能、兴趣和爱好等具体情况选择好自己感兴趣的内容进行学习。教学当中注意运用与渗透“课题型”学习方式。教师要鼓励学生主动地参与数学实验、数学实践等数学知识学习活动, 而不是对其进行简单枯燥的理论学习。通过课题型教学不但可以提升学生的参与度, 还能更好地培养学生的各项技能, 使得学生获得全面的发展。

二、开展初中数学课“课题型”教学模式的对策探究

1.教学体制的改革与调整。

对于初中数学课的课题型教学模式来说, 本着对学生负责的态度, 本文认为, 课堂的活跃和民主氛围要以规范、严格的学校管理为依托, 学校的整体面貌要严肃、有序, 学生首先要遵守学校的校纪校规, 然后才能是活泼、创新、自由的人格展现和培养。作为学校, 应该根据时代发展变化的要求, 引进先进的教学技术和管理手段, 提高学校管理的水准。初中数学课堂开展课题型教学模式, 在其教学质量评价上很难操作, 所以学校需要对日常教学活动进行质量监控, 保证优质课堂的实现。明确了新课改和素质教育的理念, 制定教学环节质量的标准, 采取合理的措施完善教学质量监控体系。学校可根据教学的需要, 成立教学质量监控小组, 委派老师和管理人员不定期地走进课堂进行听课;各班选派学生组成教学情况信息小组, 由小组成员填写教学日志记录册, 年级定期召开信息小组座谈会, 及时反馈教学情况, 研究教学措施;对于教师教学质量的评价, 可以开通网上学生评价系统。通过诸如此类的系列措施, 提高了教学水平, 保障了教学质量, 使教学工作有序运行。

2.引导学生学习的兴趣。

课题型教学需要学生具备极强的学习自主性和自觉性, 实现这种学习状态的最佳途径就是激发学生的学习兴趣, 只要学生拥有了浓厚的研究兴趣和解决问题的能力, 他们自然就会参与到教学之中来, 教学效率自然就会提高了。数学课作为一门实用性较强的课程, 其实很多的学习内容会让学生感到非常的无聊与枯燥, 因此, 数学课特别需要学习兴趣为支撑, 这样才能达到培养学生各方面能力的目标。课题型教学的研究问题多数都是学生在教师的引导下选择他们自身感兴趣的问题, 所以可以极大地激发学生的参与意识。另外, 教师可以采用恰当的教学方法, 灵活多样的教学形式, 促进和培养学生的学习兴趣, 使学生在课堂里充满信心, 发展个性, 表现自我。

3.客观而有效地评价学生。

课题型教学模式具有一定的开放性, 对于学习的成果也是不好判断, 学生的学习情绪得不到及时的激励。所以, 在教学的过程中, 教师一定要了解学生所处的现状, 学习的状态, 第一时间给出客观而有效的评价。在学生对相关的问题开展探究的过程中, 教师要主动关心学生对问题的研究进展状况, 对于出现的问题要给予及时的指导, 千万不要用老师的眼光去看问题, 不对就批评, 出现错误就否定学生的一些工作, 这样做是不合理的, 会大大地减弱学生探究问题的积极性和主动性。所以对待学生的探究活动, 一定要用发现美的眼光去对待, 多加肯定和鼓励学生, 这样才能提高学生的自信心和参与度, 保障学生探究活动的持续性和高涨性。

摘要：初中数学课作为普及数学知识, 提升学生综合素质的课程, 在近些年越来越得到社会的重视。就目前的教学现状来说却不容乐观, 初中数学课没有起到应有的作用, 很多的课程教学流于形式, 学生的参与度不高, 学习兴趣较淡。面对新课改和素质教育发展的要求, 在初中数学课程教学中必须革新思想, 采取有效措施, 实现有效教学。而课题型教学模式就是一种能激发学生积极性、主动性和探究性的教学模式, 可以大大提高教学和学习效率, 符合素质教育发展的要求。

关键词：初中数学,课题型,有效教学,实施

参考文献

[1]吴辉.浅析初中数学“课题型”教学模式的构建策略[J].读写算.2013 (10)

初中数学课题探究活动的探索与实践 篇10

笔者所教授的学生数学基础较好, 思维活跃, 喜爱交流, 对未知事物具有比较强烈的好奇心, 一般的课内学习难以满足他们的需要。为了丰富学生的学习活动, 使其通过实践更好地积累活动经验, 笔者在平时教学过程中有意识地设计和开展了一系列数学课题探究活动, 增强了学生的学习主动性, 提高其学习兴趣和学习能力。

一、在初中数学教学中开展课题探究活动的基础

课题探究是以培养创新精神、研究能力和实践能力为基本目标, 以问题研究为基本内容, 以问题解决为基本过程, 以研究性学习为基本学习方式的活动。由于课题探究的内容和方式都比较灵活, 为学生提供了广阔的思考与实践空间, 其也成为学生积累基本活动经验的良好平台。

当前, 将课题探究引入课堂教学中是一个研究的热点问题, 全国各地有很多学校都开展了相关的研究与实践, 并开设专门的“研究性学习”课程。然而, 与物理、化学、生物等学科相比, 数学学科研究的对象更为抽象, 动手操作的实验机会较少, 因而相关课题探究活动的开展也相对偏少。但是, 作为自然科学和技术科学的基础, 数学在培养学生的抽象思维和推理能力、创新意识和实践能力等方面有着不可替代的作用。而且, 在数学教学中开展课题探究活动, 有助于改变目前学生“学数学就是‘刷题’”的单一方式, 引导学生从以接受为主转变为主动求知, 学会学习、学会发现、学会创新, 形成一种问题意识和科学精神, 从而激发学生的创新潜能、提高其实践能力, 为其可持续发展和终身发展打下基础[2]。

与高中相比, 在初中阶段开展数学课题探究活动的实践也相对偏少, 主要原因是初中阶段学生的知识储备相对不足, 问题研究的深入性受限。但是, 在初中阶段开展数学课题探究活动有其自身的优势。第一, 与高中相比, 初中学生的课业负担较轻, 学生有更多的时间和精力对一些问题进行拓展探索;第二, 与高中相比, 初中数学的抽象色彩要弱一些, 与实际生活的联系也更加直接, 这有利于为学生营造“学以致用、以用促学”的学习环境, 从而促进学生应用意识和应用能力的发展。

基于以上认识, 笔者在教学过程中有意识地设计和开展了数学课题探究活动, 目的是帮助学生“在愉快的体验中提高兴趣, 在探索的过程中发展能力, 在放手的世界中获得成长”。这一活动在选定课题 (包括子课题) 的基础上, 由学生在课下以小组合作形式来完成。学生可以通过查找资料、讨论交流、实测或上机实验等手段进行探究, 最终形成课题报告和演讲稿, 在课上进行展示汇报, 其他学生可以就报告内容提出问题, 由该小组学生当场作答。经过完整的初中三年, 这一活动形成了几个系列, 课题内容逐步由课内走向课外、由教师设置发展为学生自选, 获得了学生的广泛欢迎与好评。

二、数学课题探究活动的实践

(一) 课题探究活动实践概况

笔者在初中三年中设计和开展的课题探究活动情况见表1。

无论是从课时频率看还是从开放性的角度来看, 课题探究活动的高潮都出现在初三时期, 这并不是偶然。虽然初三时面临准备中考的压力, 但这个时期也是学生对所学内容进行回顾总结、拓展思考进而提升能力、开阔眼界的好时期。在统计活动和自选课题活动中, 很多问题都来源于实际, 反映出学生对生活的广泛观察与思考以及将数学运用到解决实际问题中的意识。

在课题探究活动结束后, 笔者组织学生进行了优秀课题评比, 奖项设置包括优秀选题、优秀ppt、优秀汇报等, 评比完全由学生投票, 在中考前的最后一节课颁奖。令人惊喜的是, 学生把最佳汇报奖授予了一个“没有做完课题”的小组, 理由是他们虽然没有得到最终结论, 但是展示了非常精彩的思维过程。学生对过程而非结果的更多关注, 也反映出他们对学习乃至生活的认识有了显著的提升, 使得教师对他们的未来增加信心。

(二) 课题探究活动案例分析

案例:到定点距离关系的研究

探究过程:

1.提出问题

通过课上的学习我们知道, 到两个定点A、B距离相等的点的轨迹*是线段AB的垂直平分线, 那么, 如果一个点到两个定点A、B的距离满足其他一些特殊关系, 这样的点的轨迹又是什么呢?我们分别研究了以下几个特殊关系:

(1) 到两定点距离之和为定值的点的轨迹;

(2) 到两定点距离之差为定值的点的轨迹;

(3) 到两定点距离之积为定值的点的轨迹;

(4) 到两定点距离之商为定值的点的轨迹;

(5) 到两定点距离之平方和为定值的点的轨迹。

2.问题探究 (以问题 (1) 为例)

(1) 作图观察

在几何画板中作图, 设定点为A、B, 某点到A、B两点的距离之和是线段CD的长度。则可知当CD<AB时, 这样的点不存在;当CD=AB时, 这样的点的轨迹是线段AB本身;当CD>AB时, 可以用如下方法作图。

在线段CD上取一点M, 以A为圆心、CM长为半径作圆, 再以B为圆心、BM长为半径作圆, 则两圆有两个交点。拖动点M并跟踪交点, 就可以得到到两定点距离之和为定值的点的轨迹。

(2) 理论推导

以AB中点为原点, 向右、向上为正方向建立平面直角坐标系, 设A、B两点坐标分别为 (-a, 0) 和 (a, 0) , CD=2b (b>a>0) , 由上述方法作出的两圆交点为P (x, y) , 则有

PA+PB=CD, 即,

这和我们未来要学习的椭圆方程是一致的。

3.问题探究 (以问题 (3) 为例)

(1) 作图观察

当CD长度变化时我们发现, 相应的轨迹呈现出很明显的区别, 如图:

(2) 理论推导

与问题 (1) 类似, 这时P (x, y) 满足的关系是

整理得

即

(3) 查阅资料

这个方程我们非常陌生, 所以在网上搜索了“到两定点距离之积等于定值的点的轨迹”, 发现它叫做“卡西尼卵形线”, 并且百度百科上还给出了曲线形态发生变化时a、b所满足的条件。这一曲线在天文学研究中有所应用。

4.拓展探索

上面我们研究了到两定点距离满足某些特殊关系的点的轨迹, 假如是三定点呢?

先思考到三定点距离之和为定值的点的轨迹, 我们设计了以下作图方法。

设三定点为A、B、C, 某点到这三点的距离之和是线段CD的长度。在CD上取M点, 作A、B到两点距离之和为CM的点的轨迹 (椭圆) , 再以C为圆心、DM长为半径作圆, 得到圆与椭圆的交点。拖动点M并跟踪交点, 就可以得到到三定点距离之和为定值的点的轨迹。

这一轨迹的图形我们也很陌生, 并且, 虽然它的原始方程很好列, 但是化简非常繁琐, 我们继续不下去了……但是, 我们联想到了三角形的费马点 (同一平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点) , 如果设费马点到三顶点距离之和为dd, 可以判断当CD<d时, 这样的轨迹不存在;当CD=dd时, 这样的轨迹就是一个点 (费马点) 。对于问题 (1) , 轨迹形态的变化可以看作是由线段“膨胀”成一个椭圆, CD越大, 椭圆就越大, 那么这个问题是否可以看作是由点“膨胀”而成为其他的图形呢?从作图结果看, 这个图形很像一个曲边三角形, 但显然又不是。我们在网上搜索了这个问题, 也没有定论, 所以现在不知道这个轨迹到底是什么东西, 不知道将来能不能知道……

在这一探究活动中, 学生的做法展现出以下几个亮点。第一, 学生考虑到如果所求的轨迹存在, 则到两定点距离的和、差、积、商、平方和与这两定点之间的距离应满足何种条件, 最后根据二者的大小关系进行分类讨论, 通过建立坐标系给出所求轨迹的代数描述, 并变化参数观察所得结果, 体现了思维的系统性、严谨性和精确性。第二, 在研究“积”的问题时, 学生作出图形后, 对其“意想不到”的形状十分惊叹, 并通过查阅资料了解了这种轨迹的更多知识 (专有名称、代数方程、应用领域等) , 之后又向大家介绍。这体现了学生借助外部资源进行研究的能力, 并收获了分享的喜悦。第三, 学生能够在已解决问题的基础上, 进一步提出新问题, 再对基于已解决问题所使用的方案进行修改与拓展。这说明学生具有扎实的基本功, 并在数形结合、类比联想等重要数学思想上有了很好的内化。

(三) 学生反馈与评价

课题探究活动获得了学生的广泛欢迎与好评, 对学生在校期间的学习也起到了促进作用。例如, 有的学生说:“这类研究对解题很有帮助。题目灵活, 不是死做题能解决的, 需要思维的积淀才能找到‘开门的钥匙’, 而课题探究活动就是积累‘找钥匙’经验的最好途径。”有的学生说:“现在想想, 觉得当时做的内容都是相当朴素的, 很多也有娱乐的成分在里面。但是话又说回来, 数学研究不也是为了满足人们的好奇心么?并且, 很多时候伟大的研究也是这样一点点推导出来的。”有的学生说:“初三一年印象最深、最喜欢的就是这些数学活动, 不仅给我们备考的枯燥生活添了一笔亮色, 还能够看到同学们思想的闪光点, 觉得他们很了不起, 也为自己能和他们一起学习感到十分幸运。”

总之, 课题探究活动是笔者与学生共同成长过程中一笔宝贵的财富。在这一过程中, 师生都充分收获了思考的乐趣和发现的喜悦。结合多年的探索实践, 笔者认为, 在数学活动过程中, 除了知识和思想方法外, 还要特别注重发展学生的科学态度、探究精神、应用意识和审美体验。学生只有在感受到所学知识的价值、学习的乐趣和自身成长的基础上, 才能形成比较恒定和良好的积极求知心理。这是现阶段培养健康快乐的学生, 为未来塑造有理想、能作为的新人才的重要基础。

摘要：随着课程改革的逐步深化, “数学活动经验”成为数学课程与教学中一个新的核心概念, 从而推动了实践性活动的发展。为了丰富学生的学习活动, 通过实践更好地积累活动经验, 教师在教学过程中可以有意识地设计和开展一系列数学课题探究活动, 这对于发展学生的学习主动性、提高学习兴趣和学习能力等都具有积极的作用。中国人民大学附属中学在数学教学中很关注这一点, 在初中三年中开设了很多课题探究活动, 受到了学生的欢迎和好评。

关键词：数学活动经验,课题探究,中国人民大学附属中学

参考文献

[1]义务教育数学课程标准 (2011年版) [EB/OL].[2015-04-26].http://www.pep.com.cn/xxsx/jszx/xskcbj/.