PI控制算法

PI控制算法（精选八篇）

PI控制算法篇1

灰色广义预测控制[1,2](GGPC)采用多步灰色输出预测,滚动优化等控制策略,获取了较丰富的过程未来变化动态信息,提高了系统控制性能和鲁棒性。与此同时,灰色广义预测控制也存在着整定依靠设计者的工程经验难以优化设计和所选参数与工程指标的联系不够紧密的不足。在工程中广泛应用的PI(PID)控制技术在这两方面和广义预测控制有很强的互补性,两者结合产生了控制性能平衡的PI型广义预测控制,但因其比例、积分参数整定困难,对其参数优化整定就具有重要的意义。

遗传算法[3](GA)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法,是可用于复杂系统优化计算的一类鲁棒性搜索算法[4]。遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息,这个特性适用于组合优化等问题,同时使用多个点的隐含并行性搜索,使其成为寻求组合参数最优解的最佳工具之一[5]。本文提出了基于遗传算法参数优化整定的PI型广义预测控制,仿真结果表明,系统可获得较好的控制性能。

1灰色PI预测控制(GGPIC)

1.1预测模型(Predictive model)

实际系统中有随机干扰等不确定因素的存在,可视为灰色系统。对单输人单输出系统,设可测量得到系统输入和系统输出时间序列如下:

因为受到随机干扰的序列式(1)和式(2)都是灰色数据序列,则可对灰色数据列式(1)和式(2)进行生成累加,得一次生成累加数据列:

充分利用一次生成累加数据列式(3)和式(4)可建立GM(1,2)灰微分方程:

式(5)中:x(1)(k)=0.5y(1)(k)+0.5y(1)(k-1)。并得方程(5)的白化方程如下:

系数α,β可用式(7)进行估计:

白化微分方程(6)是连续型的,而广义预测控制是一种计算机控制算法。因此,必须将式(5)离散化,离散化后得:

式(8)中,T为采样周期。由于白化微分方程(6)是一次累加生成数据列所建立,因此,由式(6)或式(8)所得数据必须经累减生成,作还原后才能用。为减少在线计算量,也为便于求得多步预测模型,对式(8)作简化数学处理,两边同乘以算子zj-1,得:

将式(9)按j=1,2,…,N展开:

式(10)中:Nu为控制时域长度,Ny为多步预测时域长度,取j>Nu,当Nu≤Ny时,Δu(0)(k+j-1)=0。

将式(10)进行整理,并令:

得如下多步预测模型的向量形式:Y(0)(k+1)=

当代以优化值时,式(10)所得即为多步最优预测值或多步最优模型输出:

2控制律(Control Law)

为了进一步提高灰色广义预测控制系统的控制品质,在输出预测误差和控制增量加权的二次型性能指标中引入比例积分结构,它所采用的目标函数为:

式(13)中,Δy(0)(k+j)=y(0)(k+j)-y(0)(t+j-

其中,{yr(0)(k+j)}是目标设定序列;{y(0)(k+j)}是对的向前第j步预测;Ny,Nu分别为最大预测输出时域长度,控制时域长度,Ny≥Nu≥2;λ>0为控制量加权因子,KP,KI分别为比例因子和积分因子;将目标函数式(13)写成向量形式:

式(14)中,ΔY0=Y0(k)-Y0(k-1),

将J对未知控制增量矢量ΔU求导,并令J/ΔU=0,即可求出控制律:

式(15)中,珔Kp=Kp(KpΔGTΔG+KIGTG+Λ)-1ΔGT,

Λ=diag(λ1,λ2,…,λNu)。当采用即时控制策略时,取珔Kp、珔KI的首行后有:

式(16)中,kp=(1,0,…,0)珔Kp;kI=(1,0,…,0)珔KI

由于其比例积分参数整定困难且为组合优化问题,所以要寻求种有效的途径解决这种复杂的组合优化问题。因遗传算法是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒性算法,提出了以下方法。

3基于遗传算法的灰色PI预测控制器参数寻优(GPIPC)

基于遗传算法优化因子的灰色PI预测控制系统结构如图1所示。在这种控制方法中,遗传算法首先进行离线学习,然后再接入到控制系统中。

在PI参数寻优及控制过程中用受控过程未来的最优状态来控制其当前行为,提高控制决策的智能性及控制系统的动态品质,减少时滞对系统稳定性的影响。寻优参数为KP、KI,其为实数解值,采用多参数映射二值染色体编码方法,即在一条染色体上分别用二个子串表示二个参数:

{010110101001|010100101011}。

根据不同的参数范围,每个子串可有不同长度,所以要对染色体分三段解码。由于少数性能较优的个体适应度过大会淹没其他个体,造成寻优过程缓慢或出现未成熟收敛,应避免在进化的开始进行适应度函数的设计。由于控制宗旨要使控制偏差趋于零,有较快的响应速度和较小的超调量,因此适应度函数设计应把最优预测形成的反馈偏差、偏差变化率和控制量三者很好地进行折衷可采用如下适应度函数:

式(17)中,W=10n(n为整数),当个体适应度相差较大时,n≥10n;当个体适应度相差较小时,n≤10n;λ1,λ2和λ3是权值,一般取λ1=100,λ2=75,λ3=1 500。

当群体中个体进化已趋于稳定状态即发现占群体一定比例的个体已为同一个体时终止迭代过程,以下为基于遗传算法优化因子的灰色PI预测控制参数寻优流程:

(1)对灰色PIGPC控制器P、I参数的染色体编码;

(2)随机产生初始群体;

(3)基因的选择,交叉和变异操作;

(4)对染色体解码得到的参数;

(5)采样受控过程的输入和输出;

(6)辨识受控过程模型;

(7)对受控过程输出进行最优预测;

(8)获取预测偏差;

(9)群体适应度统计产生新群体;

(10)判定群体是否稳定,稳定则转到(11),不稳定则转到(3);

(11)输出优化的灰色PIGPC控制器参数;

计算灰色PIGPC控制器的输出。

4仿真研究(Simulation)

为了验证本文算法的有效性和优越性,对于式(18)所示的复杂对象进行控制仿真实验。

式(18)中,b11=0.5,b12=0.6,b21=0.5,b22=0.5,

仿真中Ny=5,Nu=4;R=5;比例积分因子初值为Kp=Ki=1;遗传算法的参数寻优过程中,交叉概率Pe=0.8,变异概率Pm=0.002,群体规模n=18,算法的执行代数为400。y,du,u为系统输出、控制增量及控制量,k为离散时间,设定序列为幅值10的信号序列。当过程参数时滞时变时,本文只与PIGPC进行对比仿真,且只考察系统跟踪特性、抗模型时延失配特性、抗恒值扰动特性、抗模型增益失配特性。

(1)跟踪特性:令b11=0.5,b12=0.6,b21=0.5,b22=0.5,b31=0.5,b32=0.4,a1=1.7,a2=0.5,设定值为幅值±10的方波信号序列。系统跟踪特性仿真结果如图3所示。

(2)时延失配:在K=100时刻,时延失配即令

a1=1.7,a2=0.5,设定值为幅值10的阶跃信号序列。抗模型时延失配特性仿真结果如图4所示。

(3)恒值扰动:令b11=0.5,b12=0.6,b21=0.5,b22=0.5,b31=0.5,b32=0.4,a1=1.7,a2=0.5,设定值为幅值10的阶跃信号序列。在K=100时刻,在系统中加入幅值为+1的恒值扰动。抗恒值扰动特性仿真结果如图5所示。

(4)增益失配:在K=100时刻,模型增益失配40%,令b11=0.3,b12=0.36,b21=0.3,b22=0.3,b31=0.3,b32=0.24,a1=1.7,a2=0.5,设定值为幅值10的阶跃信号序列。抗模型增益失配特性仿真结果如图6所示。

通过上述仿真结果表明,该方法可以显著提高系统的动态特性,跟踪设定值性能优良,有效地减少系统调节振荡幅度,缩短调整时间,抗模型时延失配特性、抗恒值扰动特性、抗模型增益失配特性都有极大改善,而且具有较好的鲁棒性和适应性。

参考文献

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[8]陈建勤,陈来九.一种新的PID调节器参数整定方法.控制与决策,1993;8(1):13—18

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[10]李甲申.实用二自由度PID控制.自动化仪表,2000;21(11):10—12

视觉控制对PI设计的影响篇2

关键词：Pl设计；产品设计；视觉控制

企业系列产品形象(简称PI)建立的前提条件有两个，一个是商品丰富，同类型产品之间竞争激烈；二个是由单一产品创下了较好的市场美誉度。企业系列产品形象与品牌之间有着密切的关系，在今天竞争激烈的市场中，企业系列产品形象的打造对企业而言显得尤为重要。

一、Pl的概念

Pl，Product ldentity的缩写，是企业系列产品形象的简称。一个企业生产的产品就如同一个家族，我们可以借用族群的概念来加以说明。

族群是民族学中的一个概念，在民族学中族群是指地理上靠近、语言上相近、血统同源、文化同源的一些民族的集合体，也称族团。简单地说，族群是指在同一时间、同一地点、同一生物问所形成的团体。在同一族群中的个体基因都可为该族群中所有成员共享，构成一族群的前提条件是在所有个体中会共享某种东西。

企业的产品往往具有族群的特点。这些族群常是指因为技术更迭、功能改进等原因生成的不同系列、不同型号的产品，这些不同系列、不同型号的产品在类别上仍是属于同一大类型。族群特征最重要的外显方面是在视觉上，那些在视觉上拥有共同的“家族”识别因素的产品最容易给人同一族群的感觉。通过对不同产品在视觉上进行控制，可以使不同的产品之间形成一种“血脉相连”的关系。好的企业也正是通过这种控制来强化企业的形象和品牌形象。具体来说，视觉控制的范围主要为诉诸视觉的因素，如：形态、色彩和材质等。

二、视觉控制与Pl设计的关系

在日常生活、生产中，通过对其中涉及到的某些元素实施改菩，将尽可能多的信息转化成人的“视觉”可以立刻获得的形式，以求达到“一目了然”的效果，这是视觉管理的任务。通过视觉管理可以提高工作效率，营造良好的工作条件。视觉控制是视觉管理的主要方式之一，它通过对所传递的信息加以控制，使信息标准化、规范化。已有的研究表明，人從外界获得的信息90％以上是由视觉获得的，通过视觉途径可以较准确地传递信息。

我们知道，人与人之间的交流是通过语言来实现的，人与物之间的沟通则是通过物的功能和物的形态来达到的。产品通过由形态、色彩、材质等构成一定的视觉形象，传递包括操作、性能等与产品本身有关，以及理念等信息。在产品设计中，产品被视为信息的载体，认可产品是信息的载体，也就是认可产品所负载的信息是可以被传递的，而这种传达的顺利进行，则是指产品所载信息是以人们共同的感受、社会共同的看法为基础的。这一观点的理论来源是20世纪对于符号学的研究。

通过形态、色彩、材质等构成一定的视觉形象，在消费者的认识、接受产品的过程中最终可以形成对产品特征的印象。视觉控制对产品而言，主要是指通过视觉途径来控制产品的特征，进而有效外显产品的内在品质。对于任何一个品牌而言，有序的视觉控制可以使产品特征固定下来，在消费者心目中形成清晰、稳定的族群印象。依靠产品族群的打造和设计可以有效地构建企业系列产品的形象，进而构成品牌的实体形象，而产品族群因为族群中的不同产品都拥有共同的特点而能轻易地被消费者识别，进而极容易形成整体效应，构成消费者心目中对一个品牌的印象。对于每一件具体的产品而言，视觉控制可以使产品在特征上符合品牌的整体风格。

三、Pl设计中具体的视觉控制途径

Pl的设计、打造必须注重打造非常清晰的族群特征，也即共同特征，这样才能有效构成产品族群。产品的族群特征的呈现方式有多种，但最有效的方式集中在视觉上。PI设计中的视觉控制主要为如下几个方面：

1、形态视觉控制

形态是产品外形设计中最重要的因素之一，也是最具传达力的要素之一。形态不论是对自然形态的模仿，还是抽象形态的创造，都会呈现出特定的状态，成为指示某一特殊涵义的形态符号。产品的形态不仅表达单件产品的功能和性能特征，而且还能表现强大的产品族群形态特点，同时还会传达特定的意义。通过有意识的形态视觉控制可以规范和加强产品族群的形态特征，进而有效控制系列产品之间形象上的特征。

形态视觉控制视具体的产品可以分为两种情况：一种是对产品的整体形态进行视觉控制；另一种是对产品的局部形态进行视觉控制。这两种情况都可以有效地控制产品的视觉特征。

如苹果公司的产品在整体形态上的视觉控制，主要表现为整体形态构成中突出直线与圆弧的结合，尤其是在大跨度的不同产品间依靠对直线和圆弧的运用，使形态保持了独有的优雅风格。

而宝马轿车前脸的“双肾”格栅、奔驰轿车前脸的横幅镀铬格栅和中央三叉型标志等，就是通过对产品局部形态进行视觉控制，来保持特有的视觉面貌。

正因为形态是最重要的视觉呈现因素，所以通过对形态的视觉控制可以巧妙地解决产品族群特征控制、企业系列产品之间特征控制的问题。

PI控制算法篇3

随着计算机和网络技术的迅猛发展以及多媒体应用的急剧增加, 人们对Internet的QoS提出了更高的要求。为了更有效地管理网络拥塞, 网络本身必须参与到拥塞控制的工作中来。Braden等人在IETF提出了主动队列管理 (Active Queue Management, AQM) 的研究动议, 以有效配合端到端的拥塞控制, 期望AQM在减少排队时延的同时保证较高的吞吐量。典型的主动队列管理技术, 如随机早期检测算法 (Random Early Detection, RED) , 其基本思想是通过监控路由器输出端口队列的平均长度来探测拥塞, 一旦发现拥塞可能发生, 就随机地选择连接, 以线性方式将拥塞信息反馈回发送端, 使他们在队列溢出导致丢包之前减小拥塞窗口, 降低发送速率, 从而缓解网络拥塞, RED算法对于提高TCP连接的吞吐量, 减小路由器中的队列长度起到了一定的作用, 但是它存在三个主要缺陷:1.RED对于参数设置很敏感, 参数的调整十分困难;2.RED的性能受到多方面因素的影响, 如网络流量特征和参数的改变等;3.会引起网络的不稳定 (Instability) 。为了解决RED等算法存在的问题, Hollot等在文献[1]中详细分析了影响稳定性的各网络参数, 基于经典控制理论设计了PI控制器。虽然PI控制器明显提高了队列管理的效果, 但是, 简单的把网络看成一个线性时不变系统, 是不可靠的, 固定参数的PI控制器的稳定范围必然是有限的, 况且网络参数 (负载、往返时延等) 的估计或者测量一直时难以解决的问题。在AQM算法中使用PI控制器虽然可以消除“稳态误差”, 但同时也会减慢系统的反应速度。当网络中的流量发生很大变化时, 使用PI控制器需要的收敛时间要远远长于使用比例控制器的情况, 这是PI算法存在的问题。

在实际应用中, 许多被控对象过于复杂或者缺乏有效的识别手段而无法建立确切的数学模型, 这类对象往往具有非线性、强耦合、大滞后、参数时变等特点, 对这类对象应用模糊控制一般可取得较好的效果。文献[2]在ATM的ABR流量控制研究中, 就采用了模糊控制技术, 取得良好的效果。文献[3]改变了RED中根据固定的门限值和队列长度决定丢包率的做法, 采用模糊规则和优先级策略来决定不同队列的丢包率。文献[4]、[5]分别进行了基于模糊控制的主动队列管理算法的研究。文献[4]中, 模糊控制策略一共有8条规则, 每条规则含有2各待定系数, 这需要通过自校正计算得到。自校正计算模糊规则的参数固然能提高算法的适应能力, 但是增加了复杂度, 这样就不能制订细粒度的模糊规则。另外, 仅仅在单纯FTP流环境下进行仿真, 没有给出多业务模型下的算法控制效果是不够的。文献[5]设计了基于模糊控制的主动队列管理算法, 也给出了多种业务流下的仿真研究, 但是我们有理由相信, 在模糊控制规则和算法细节上, 有进一步提高的空间。

(二) TCP/AQM控制模型与PI控制算法

1. TCP/AQM反馈控制算法参考模型

对于网络的数学描述可以分为两个部分:一是对发送端的源算法的描述;另一部分是对拥塞节点缓冲队列长度变化的描述。由于当前网络中起主导地位的源算法是TCP算法, 因此对于发送端的建模一般假定为传统TCP的连接, 并且有足够多的数据要发送。由于流体模型可以使用连续函数中的一些计算方法, 比如微分和积分, 从而为模型的理论分析提供了方便, 因此我们采用流体模型进行分析, 并且, 我们假设网络容量足够大。

整个线性时延反馈控制系统的结构如图1所示, 系统由以下各控制环节组成: (1) 期望的路由器缓冲对列长度 (也就是参考输入) , 以Qref表示; (2) 路由器的实际队列长度 (也就是控制变量) , 以Q表示; (3) 控制对象 (plant) , 用以描述TCP源端、网络路由器、TCP接受端分别地发送、处理和接受TCP数据包; (4) AQM控制器, 通过产生包丢失概率p (t) , 来控制到达路由器的数据包到达数率, 其中p (t) 是作为控制信息的; (5) 反馈信号, 也就是系统的输出, 用以得到差值Qre f-Q。

在文献[1]中, 提出了一个简化的TCP动态流体模型, 控制对象表示为P (s) ⋅e-sR0, 控制对象的开环传递函数表示为

其中, N为负载因子 (也就是TCP连接数) , 0R为往返时间RTT, C为链路容量。

2. 比例-积分PI控制器

在文献[1]中, Hollot等详细分析了影响稳定性的各网络参数, 基于经典控制理论设计了PI控制器。AQM算法通过控制在路由器端的随机包丢弃或随机包标记概率p (t) , 来控制网络拥塞, 而p (t) 依赖于队列长度差值:

其中qr是参考队列长度, q (t) 当前队列长度,

PI控制器的基本形式为:

其中Kp表示比例系数, Ki是积分环节的系数。

通过在反馈计算中引入积分项, PI控制器可以有效地消除Proportional控制器中出现的“稳态误差”, 从而保证队列长度的稳定。在AQM算法中使用PI控制器虽然可以消除“稳态误差”, 但同时也会减慢系统的反应速度。当网络中的流量发生很大变化时, 使用PI控制器需要的收敛时间要远远长于使用Proportional控制器的情况。

(三) 基于模糊自适应PI控制器的设计

1. 系统结构

图2给出了模糊自适应PI控制的结构图, 其中Qref是期望的队列长度, 模糊控制器的输入是队列长度的误差e和误差的变化率δe, 输出是PI控制器的参数k p, ki。

设定E、EC、Kp、Ki分别是偏差e、偏差变化率δe、PI控制器参数kp, ki的Fuzzy语言变量。权衡控制精度和运算量, 把E和EC分为7档模糊集合, 将Kp和Ki分成5档集合。写成Fuzzy子集为:

各Fuzzy子集的隶属函数如图3~6所示。

2. 输入采样

输入采样频率影响控制的精度, 但是过高的采样频率使得计算量过大。对于一条100M的链路, 假使数据包平均大小为1000字节, 采样频率是100hz, 则可以采样到的队列变化最大为125个包。为了一定的控制精度, 也为了能和PI控制算法进行合理的比较, 本文对模糊自适应PI控制和PI控制采用相同的160HZ的采样频率。

3. 输入模糊化

虽然队列长度的变化可以在整个路由器缓存大小之内, 但是除了有突发流的情况 (连接开始或者连接退出) , 在正常控制下的队列长度变化范围不应该很大。通过仿真观察, 我们认为队列长度误差的尺度太大, 不利于提高拥塞控制的反应速度。在此我们确定模糊控制器队列长度误差e的尺度范围为:[-200, 200]。

按照上文的分析, 误差变化率应该是有瓶颈链路的带宽决定的。但是实际上误差变化率很少达到“带宽/采样频率”的水平, 因为它是有源端和瓶颈链路共同决定的。仿真观察表明, 一般情况下, 160HZ的采样频率得到的δe很少超过50。另外, 考虑到队列长度的抖动特性, 需要对队列长度误差变化率进行低通滤波, 但是又不能降低对队列长度变化情况的敏感性, 通过反复比较, 确定δe的尺度范围是[-15, 15]。

4. 模糊规则

模糊控制器的控制规则可表示为:

通过模糊控制经验和仿真中的校正, 总结出表1, 2所示的模糊控制规则表。

5. 清晰化

清晰化的过程是将模糊推理得到的模糊量KP, KI转换成实际用于队列管理的PI控制器的参数。采用重心法得到清晰化的Kp, Ki。

(四) 仿真

1. 仿真环境和内容

我们采用目前应用较为广泛的NS-2 (Network Simulator) 仿真软件对模糊自适应PI算法进行仿真研究。NS-2是由UC Berkely大学开发的一个基于事件驱动的仿真器, 能够真实的模拟网络环境。参考NS-2里面的PI模块, 编写一个FFPI模块实现模糊自适应PI算法。为了检验模糊自适应PI算法在不同的网络流量下的适应能力, 仿真在ftp流与http流并存的情况下进行。

拓扑图如图7所示, 路由器缓存大小为800个分组, 平均分组大小为500字节;r1到r2的链路带宽为15M, 传播迟延为80ms;发送端s1, s2……sn到r1端的带宽为100M, 图传播延迟20ms;接收端d1, d2……dn到r2端的带宽为100M, 传播延迟20ms。

作为比较, 我们设定NS-2仿真器中PI模块的qref=200, a=1.822e-5, b=1.816e-5 (即Ki=6e-8, Kp=1.816e-5) ;同时根据多次仿真比较, 设定模糊参数值。分别在负载N=60和N=180的网络状况下进行仿真。

2. 仿真结果

从上述仿真图中可以看到, 在负载小的情况下 (N=60) , 模糊自适应PI改善了常规PI的收敛速度, 队列长度很快就稳定在200左右, 但是限制超调量的作用并不明显。在负载较大的情况下 (N=200) 微分的作用较为明显, 系统震荡减弱, 超调量明显减小了, 而且能很快的收敛到稳定队列长度。

(五) 总结

我们设计和仿真验证了基于模糊逻辑的主动队列管理算法, 通过仿真说明, 所设计的算法能在保证队列控制的稳定性基础上面, 加快队列收敛速度, 减少超调量, 并能适应各种网络条件和网络业务流的变化。

摘要：有效的拥塞控制机制是保证Internet稳定运行的关键因素之一, 文章充分利用模糊控制理论在处理不确定性问题上的优越性, 设计了一种基于模糊自适应PI的主动队列管理 (AQM) 算法, 通过仿真说明, 所设计的算法能在保证队列控制的稳定性基础上, 加快队列收敛速度, 减少超调量, 并能适应各种回路条件和网络业务流的变化。

关键词：拥塞控制,模糊自适应PI,主动队列管理

参考文献

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[4]张敬辕, 谢剑英, 傅春.一种基于模糊逻辑的主动队列管理算法[J].电子学报, 2002.8, 30 (8) .

PI控制算法篇4

随着电力电子、材料等技术的发展,飞轮储能系统(FESS)在电力系统中的应用受到越来越多的关注[1,2,3,4,5,6,7,8]。特别是基于双馈感应电机(DFIM)的FESS,通过一定的控制策略,具有独立的有功和无功功率调节能力,可提高电力系统稳定性,成为国内外诸多学者关注的一个新热点[3,5,6]。应用FESS提高电力系统稳定性,要求FESS具有快速调节有功和无功的能力,因此其控制器的性能就非常关键。PI控制器因具有容易实现、结构简单、鲁棒性强等特点而在控制领域中得到了广泛应用[9,10]。但其参数的优化设计却是一个难点,在实际工程中,常采用试凑法来整定PI控制器参数,这种方法不仅工作量大、繁琐,而且参数的优劣与个人的经验强弱相关。迄今为止,国内外已发表的文献还鲜见关于基于DFIM的FESS有功和无功的PI控制器参数优化设计的方法。文献[3-5,8]都仅给出了有功和无功解耦控制策略,并指出其能有效提高电力系统的稳定性,但都没有给出PI控制器参数优化设计的方法。文献[11]研究了新的设计算法用于拖动系统的FESS,但其电机是永磁同步电机,而不是DFIM。故有必要探讨FESS的PI控制器参数优化设计的问题。

传统的PI控制器参数设计方法有零极点相消原理[11],但这种方法设计的控制器有一定的限制,抗干扰能力较差,并且当运行过程中受到扰动时,恢复时间很慢。近年来随着智能算法的深入研究,利用智能优化算法进行PI控制器参数优化设计越来越受重视,如遗传算法[12]等。基于遗传算法的PI控制器参数优化设计,需进行编码、解码,比较繁琐,且迭代中需要进行复制、交叉和变异操作,进化速度慢,易产生早熟等缺点。

由Kennedy和Eberhart等人于1995年提出的粒子群优化(PSO)算法是一种新型的随机优化智能算法[13]。该算法具有计算效率高、收敛速度快、鲁棒性好等特点,并具有全局寻优能力,在电力系统中得到了广泛的应用,包括最优潮流计算与无功优化控制[14,15]、机组优化组合[16]、负荷经济分配[17]、谐波分析与电容器配置[18]等方面。近年来,也有将PSO算法用于PI控制器的设计[19,20],而将PSO应用于FESS的PI控制器参数优化设计还未见报道。

本文提出一种改进粒子群优化(IPSO)算法应用于FESS的PI控制器参数优化设计。该算法通过混沌初始化、迭代中加入混沌扰动和自适应调整惯性权重系数来克服传统PSO算法效率低、易陷入局部极值和算法早熟等缺陷。文中给出了基于IPSO算法的FESS的PI控制器参数优化设计方法,并以FESS接入四机系统为例,通过非线性仿真分析验证了优化结果的有效性,并通过与APSO、CPSO等优化方法比较,得出IPSO具有更好的优化性能的结论。

1 FESS及控制系统模型

双馈电机(DFIM)不仅可以实现功率的四象限柔性调节,并且由于转子侧的PWM只需交换滑差功率,其实用性和经济性都比采用全容量PWM控制的异步电机要好[7],因此本文采用DFIM作为FESS的发电机/电动机。

1.1 FESS简化三阶模型

DFIM的数学模型在文献[3,5-6,8,21-24]已经有详细的讨论,本节论述的DFIM模型采用电动惯例,坐标已转换至DFIM自身的d-q坐标系上,并采用三阶简化的动态模型表示。

DFIM的转子运动方程(电动机惯例,忽略阻尼转矩):

式中:Tj是电机惯性时间常数;s是转差率,s=(ω0-ωr)/ω0,ωr是转子角速度,ω0是同步转速;Te是电磁转矩;由于飞轮储能没有原动机,故Tm=0。

定子电压方程:

动态方程:

式中:Udr、Uqr分别为转子d、q轴上电压;Td'0=Xrr/ω0rr,rr为转子电阻。

式(1)和式(3)即为基于DFIM的飞轮储能系统的三阶动态模型。

1.2 FESS有功、无功解耦控制

DFIM共有2个控制量,即转子电压Udr和Uqr,应用定子磁场定向控制策略[3,5,8,21,23],即q轴是以并联接入点电压相量所在的轴和滞后其90°的轴进行投影,得到q轴分量和d轴分量,从而能实现Uqr控制有功功率、Udr控制无功功率的解耦控制。

文献[5,8,21,23-24]给出了DFIM的功率外环和电流内环的双环控制结构。文献[24]指出了功率外环速度较慢而电流内环速度快,因此本文为了简化分析忽略电流内环的动态,则有功和无功的控制策略框图如图1所示。

图中:Pref、Pe、Pe-m分别为有功参考值、有功输出值和有功测量值;Qref、Qe、Qe-m分别为无功参考值、无功输出值和无功测量值;Gps为含FESS的电力系统传递函数;Gp、Gq分别为有功和无功PI控制器传递函数;Gtp、Gtq分别为有功和无功测量环节的传递函数。

FESS采用定子磁场定向控制策略后,有功和无功实现了解耦控制,因此以FESS有功控制为例说明基于IPSO算法的PI控制器优化设计。从图1中可看出,有功控制包括3个环节,其开环传递函数为:

式中:Gp=KP+KIP/s;KP、KIP分别为PI控制器的比例、积分系数;Gtp=1/(s Tps+1),Tp为测量环节的惯性时间常数;Gps为含FESS的系统传递函数。

由式(4)及图1可知,FESS有功控制系统的闭环传递函数为:

2 改进粒子群优化(IPSO)算法

2.1 PSO算法的基本原理[13]

PSO优化算法是从鸟群捕食行为中受到启发并用于解决优化问题的。在PSO算法中,每个优化问题的解看成d维搜索空间的一只鸟,称为“粒子”,每个粒子都有一个当前速度vi=(vi,1,vi,2,…,vi,d)和当前位置xi=(xi,1,xi,2,…,xi,d),并都有一个相应的适应度函数fi来评价自己。PSO算法先产生一群随机粒子(随机解),然后通过迭代寻找最优解。在每一次迭代中,每个粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己:一个极值是该粒子本身所找到的最优解,称为个体极值,记为pbesti=(pbesti,1,pbesti,2,…,pbesti,d);另一个极值是整个群体目前找到的最优解,称为全局极值,记为gbest=(gbest,1,gbest,2,…,gbest,d)。

PSO算法在第(k+1)步迭代计算时,每个粒子根据式(6)和式(7)来更新自己的速度和位置:

式中:ω为惯性权重系数;c1、c2为非负常数(通常取值在(0,2]之间);r为(0,1)之间的随机数,j=1,2,…,d,i=1,2,…,m,m为粒子个数。

经过一定次数的迭代计算就可能找到优化问题的全局最优解。

2.2 IPSO算法

上述传统PSO算法在寻优搜索过程中存在以下几点不足:(1)初始化过程是随机的,个体的质量不能保证,解群中可能有部分粒子远离最优解,从而影响求解的效率;(2)利用式(6)和式(7)更新自己的速度和位置,本质上是利用本身信息、个体极值信息和全局极值信息来指导粒子下一步迭代的位置,这实质上是一个正反馈过程。当粒子的本身信息和个体极值信息占优势时,该算法容易陷入局部最优解;(3)当某些粒子的个体极值pbesti接近全局极值gbest时,其速度更新由式(6)中的第一项决定,这时ω的大小对寻优影响非常大。如果gbest是局部最优解,若ω比1小很多,随着迭代进行,粒子速度趋于0,使得算法过早收敛到局部最优解;反之,如果gbest是全局最优解附近,而ω较大,可能造成在全局最优解附近不断徘徊,降低了效率。

针对上述传统PSO算法的不足,本文提出一种改进PSO算法以提高算法效率、避免陷入局部极值和算法早熟的缺陷。基本思路是:(1)利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性,产生大量初始群体,根据适应度函数值择优选出初始群体,以提高初始值的质量,将有助于提高求解效率;(2)在第(k+1)步迭代中,对每个粒子产生混沌扰动,使解能跳出局部极值区间,以避免陷入局部最优解;(3)自适应调整惯性权重系数。在局部最优解附近,惯性权重系数取得较大,以利于跳出局部最优解空间,避免早熟,而在最优解附近,惯性权重系数取得较小,使粒子可以在最优解附近做精细搜索,快速得到全局最优解,提高效率。

混沌是自然界广泛存在的一种非线性现象,它看似杂乱,却内含规律,具有随机性、遍历性等特点,能在一定范围内按自身规律不重复地遍历所有状态,因此利用混沌的这些特性进行优化搜索无疑比其他随机搜索更具优越性[25,26,27]。目前对混沌尚无严格的定义,一般将由确定性方程得到的具有随机性的运行状态称为混沌,如Logistic混沌系统[25],其迭代公式为:

式中:k=0,1,2,…;μ为控制参量,μ∈(0,4]。当μ=4,0≤u(0)≤1时,Logistic完全处于混沌状态。本文改进PSO算法中的混沌初始化和混沌扰动采用式(8)所示的混沌系统。

利用式(8)产生扰动向量ui=(ui,1,ui,2,…,ui,d),并载波到扰动范围[-βj,βj](j=1,2,…,d)内,得到扰动量Δx=(Δx1,Δx2,…,Δxd),其中:

则位置更新的式(7)修改为:

自适应权重系数定义如下[19]:

式中:α=(fi(k)-fmin(k))/(favg(k)-fmin(k));ωmin、ωmax分别为惯性权重系数的最小和最大值;fmin(k)、favg(k)分别为第k步的整个群体适应值的最小值和平均值;fi(k)为第i个粒子的第k步适应值。

3 基于IPSO的FESS的PI参数优化

3.1 优化的目标函数

ITAE(Integral of time multiplied by the absolutevalue of error)准则指的是时间乘以误差绝对值的积分,主要是限制过渡过程后期出现的误差,故按ITAE准则设计的参数一般具有超调量小、过渡平稳、反应快速等特点。故本文采用输出有功功率偏差的ITAE指标作为IPSO算法的适应度函数,其表达式为:

式中:ts为动态响应调节时间;e(t)为系统动态响应过渡过程中FESS输出有功功率与给定有功参考量间的误差值。

因此,FESS的PI控制器参数优化问题的目标函数可表达为:

式中:cp、cip、dp、dip分别为PI控制器参数KP和KIP的下限和上限值。

可见,FESS的PI控制器参数优化问题是一个带不等式约束条件的最优化问题。

3.2 IPSO算法的优化步骤

基于IPSO的FESS有功PI控制器参数的优化的主要步骤如下:

1)混沌初始化。PI控制器只有两个参数需要优化,即KP和KIP,是一个2维的优化问题。首先产生一个2维、每维数值在0~1之间的随机向量u0=(u01,u02),然后根据式(8)得到N个随机向量ui(i=1,2,…,N)。将得到的ui的2分量分别载波到KP和KIP的取值范围,得到N个初始位置,即:xi=(xi1,xi2)(i=1,2,…,N)。

利用式(11)计算N个初始群体的适应度函数,然后从N个初始群体中选择性能较好的M个作为初始群体(保证了初始群体的质量),并随机产生M个初始速度。

2)混沌扰动。先按式(6)更新自己的速度,按式(7)得到没有混沌扰动的新位置xi,j(k+1),然后由式(12)计算得到适应值J。

增加混沌扰动:新产生一个0~1之间的二维随机向量u0,按式(8)产生M个混沌扰动向量ui=(ui,1,ui,2)(i=1,2,…,M),由式(9)可得到扰动量Δx=(Δx1,Δx2),再由式(10)可得到增加了扰动量后的新位置xi',j(k+1),通过式(12)计算得到增加混沌扰动后的适应值J’。

比较J'和J,若J'

3)自适应惯性权重系数的计算。按式(11)计算得到惯性权重系数。

4)更新每个粒子的个体极值pbest和全局极值gbest。

5)迭代次数达到设定值或达到精度要求,则输出gbest,否则转第2)步。

4 算例分析

以FESS接入四机系统[28]为例,分析基于IPSO算法的FESS有功PI控制器参数设计的效果。FESS安装在四机系统的节点7,如图2所示。

FESS参数取自文献[3],初始状态为:Pe=0,Qe=0。

IPSO参数设置为:种群规模为20,最大迭代次数为50,c1=c2=2,ωmax=0.9,ωmin=0.1。

应用IPSO优化FESS的有功PI控制器参数KP和KIP,共20次,得到:

为了验证所优化的PI控制器参数性能,对如图2所示的例子进行非线性仿真计算,设定有功指令

式中:P*ref是有功参考值(标么值);t是仿真时间,单位是s,仿真时长为2 s。

仿真结果如图3所示。图中虚线表示有功指令曲线,点划线表示采用零极点消去法设计的PI参数响应曲线,实线是经过IPSO算法优化的PI参数响应曲线。从图3中可以看出经过优化后的PI控制器在有功阶跃指令下的响应曲线几乎没有超调,调节时间很短,具有良好的性能,说明采用IPSO的FESS有功PI控制器参数优化设计是合理和有效的。

为了比较IPSO算法的性能,本文将IPSO算法与自适应粒子群(APSO)算法和混沌粒子群(CPSO)算法作比较。每种算法各运算20次,统计其平均迭代次数,如表1所示。

优化过程中,三种算法的适应值的收敛曲线如图4所示。

从表1和图4中可以看出:

(1)由于IPSO和CPSO都采用混沌初始化,故这两种方法都具有较好的初始解。而APSO初始群体随机分布,其初始解较差。

(2)迭代次数IPSO最少,其次APSO,最后是CPSO。由于IPSO和APSO都能自适应调整惯性权重系数,故能加快收敛,而CPSO惯性权重系数固定,在最优解附近徘徊较多,故迭代次数较多。

可见,IPSO算法的优化性能比其他两种方法要好。

5 结论

本文针对传统PSO算法的缺陷,提出了一种改进粒子群(IPSO)优化算法,该方法首先通过混沌初始化提高初始群体的质量,然后在迭代过程中通过混沌扰动和自适应调整惯性权重系数来避免陷入局部极值和早熟等问题,有效提高算法效率和实用性,并将IPSO应用于FESS的有功PI控制器优化设计中。以FESS接入四机系统的FESS有功PI控制器参数优化设计为例,通过非线性仿真表明由IPSO算法设计的参数具有良好的过渡过程性能,表明IPSO算法有效性。并与CPSO、APSO算法相比,结果显示,IPSO具有收敛速度更快的特点。

基于IPSO算法优化FESS的PI控制器参数的鲁棒性研究是作者下一步的工作。

摘要：提出了一种改进粒子群优化(IPSO)算法用于FESS的PI控制器的参数优化设计。IPSO算法通过混沌初始化、迭代中加入混沌扰动和自适应调整惯性权重系数来克服传统PSO算法效率低、易陷入局部极值和算法早熟等缺陷。基于IPSO算法,以ITAE指标最小为目标函数对FESS的PI控制器参数进行优化,并以FESS接入四机系统为例,通过非线性仿真验证了优化结果的有效性,并通过与其他优化方法比较,得出IPSO具有更好的优化性能的结论。

PI控制算法篇5

GPS(Global Position System)是基于卫星的、全世界范围、全天候的实时导航定位系统。GPS以其高精度、连续和全天候等优点在要求对对方目标实施精确打击,对己方目标进行高效指挥与控制的现代化战争中占有重要的地位。然而由于GPS系统的中心频率固定、频带已知、卫星的轨道高、发射功率较低以及到达GPS接收机的信号十分微弱,所以非常容易被干扰。

为了使GPS接收机正常工作,使其在干扰存在情况下依然能提供准确的导航和定位作用,采用抗干扰技术已势在必行,在众多抗干扰途径中,采用自适应天线是一种简单而有效的方法。

自适应调零天线包括多个阵元的天线,阵中天线与一个微波网络相连,而微波网络又与一个处理器相连,处理器对从天线经微波网络送来的信号进行处理,反过来调整微波网络,使各阵元的合成增益相位发生变化,从而在天线阵元方向图中产生对着干扰源方向的零点,从而增加抗干扰性能。GPS接收机上的自适应调零天线可使GPS接收机的抗干扰能力提高40～50 dB。

在自适应调零天线的各种算法中功率反演算法具有结构简单和容易实现等优点,在工程上被广泛应用。

1 功率反演算法

功率反演阵对输入端的信号,无论是有用信号还是干扰,均加以抑制,其波束图将在各个有用信号和干扰方向产生零陷,且信号越强,对应的零陷越深,因而这种阵列对微弱信号的接收非常有效。

功率反演阵的原理结构图如图1所示,该阵由主阵和辅阵2部分组成,主阵输入为X0(t),辅阵输入矢量为X(t)=[X1(t),…,Xn(t)]T,辅阵加权矢量为W(t)=[W1(t),…,Wn(t)]T,则阵列的输出为Y(t)=X0(t)-XT(t)W(t)该阵的意义在于选择权矢量W(t)的最佳值,使得阵列输出功率E[Y2(t)]最小。为了使E[Y2(t)]最小,该阵是不分信号和干扰的。因而,从物理意义上可以想象,它的波束图将在干扰方向上引入零陷,而且干扰愈强零陷愈深。

由图1可知,权值调整控制环满足下列微分方程:

$\frac{d W (t)}{d t} = a X^{*} (t) [X_{0} (t) - X^{Τ} (t) W (t)]$ 。

上式用期望值近似,故得:

$\frac{d W (t)}{d t} = a [r_{x x_{0}} - R_{x x} W (t)]$ 。

式中,

rxx0=E[XH0(t)X(t)]=

{E[XH0(t)X1(t),…,E[XH0(t)Xn(t)]}T; (1)

$\begin{array}{l} R_{x x} = E [X^{Η} (t) X (t)] = \\ (\begin{matrix} E [X_{1}^{*} X_{1}] & \dots & E [X_{1}^{*} X_{n}] \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ E [X_{n}^{*} X_{1}] & \dots & E [X_{n}^{*} X_{n}] \end{matrix}) 。 (2) \end{array}$

可求得最佳权适量为:

Wopt=R $_{x x}^{- 1}$ rxx0。 (3)

2 功率反演算法应用

2.1 阵列波束形式

对于具有权矢量W=[w1,w2,…,wn]T的N元天线阵,其幅度波束图可由下式求得:

f(θ)=WHα(θ)。

式中,α(θ)=[ejφ1(θ),ejφ2(θ),…,ejφN(θ)]T,而φn(θ)(n=1,…,N)是当平面波以仰角θ入射到天线阵时阵元n的信号对参考阵元的信号的相移。

设有用信号s(t)在天线阵仰角为θs方向,干扰信号j(t)在天线阵仰角为θj方向,天线的处理噪声为高斯白噪声n(t),有用信号、干扰和噪声功率分别为Ps、Pj和Pn。假设有用信号、干扰信号和噪声互不相关。

2.2 在圆阵中的应用

对于4元圆阵,其排列如图2所示,阵元0位于圆心,其他3个阵元的相位中心均匀分布于以0号阵元相位中心为圆心,以d=λ/2为半径的圆周上。取圆形天线阵圆心为参考点,圆心到1号阵元方向为x轴方向,在参考点与x轴垂直的轴为y轴,z轴垂直于xy平面,入射到天线阵的信号仰角为θ、方位角为φ,则:

$φ_{n} = \frac{2 π}{λ} [x_{n} \cos (θ) \cos (φ) + y_{n} \cos (θ) \sin (φ)]$ 。

式中,n=0,…,3;xn,yn分别为n号阵元在参考坐标系中的横坐标和纵坐标。则天线阵幅度波束函数为:

f(θ)=1-w1ejπcos(θ)cos(φ)-

w2ejπ(-12cos(θ)cos(φ)+32cos(θ)sin(φ))-

w3ejπ(-12cos(θ)cos(φ)-32cos(θ)sin(φ))。

天线阵各阵元所接收到的信号分别为:

X0(t)=s(t)+j(t)+n(t);

X1(t)=s(t)ejπcos(θs)cos(φs)+j(t)ejπcos(θj)cos(θj)+n(t);

X2(t)=s(t)ejπ(-12cos(θs)cos(φs)+32cos(θs)sin(φs))+

j(t)ejπ(-12cos(θj)cos(φj)+32cos(θj)sin(φj))+n(t);

X3(t)=s(t)ejπ(-12cos(θs)cos(φs)-32cos(θs)sin(φs))+

j(t)ejπ(-12cos(θj)cos(φj)-32cos(θj)sin(φj))+n(t)。

根据式(1)和式(2),可以求得:

$x_{x x_{0}} = (\begin{array}{l} Ρ_{j} e \begin{array}{l} j π \cos (θ_{j}) \cos (φ_{j}) \end{array} + Ρ_{n} \\ Ρ_{j} e \begin{array}{l} j π (- \frac{1}{2} \cos (θ_{j}) \cos (φ_{j}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (θ_{j}) \sin (φ_{j})) \end{array} + Ρ_{n} \\ Ρ_{j} e \begin{array}{l} j π (- \frac{1}{2} \cos (θ_{j}) \cos (φ_{j}) - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (θ_{j}) \sin (φ_{j})) \end{array} + Ρ_{n} \end{array})$

;

$\begin{array}{l} R_{x x} = E [X^{Η} (t) X (t)] = \\ (\begin{matrix} E [X_{1}^{*} X_{1}] & \dots & E [X_{1}^{*} X_{3}] \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ E [X_{3}^{*} X_{1}] & \dots & E [X_{3}^{*} X_{3}] \end{matrix}) 。 \end{array}$

式中,

E[X*1X1]=E[X*2X2]=E[X*3X3]=Pj+Pn;

E[X*2X1]=Pjejπ(32cos(θj)cos(φj)-32cos(θj)sin(φj))+Pn;

E[X*3X1]=Pjejπ(32cos(θj)cos(φj)+32cos(θj)sin(φj))+Pn;

E[X*1X2]=Pjejπ(-32cos(θj)cos(φj)+32cos(θj)sin(φj))+Pn;

E[X*3X2]=Pjejπ(3cos(θj)sin(φj))+Pn;

E[X*1X3]=Pjejπ(-32cos(θj)cos(φj)-32cos(θj)sin(φj))+Pn;

E[X*2X3]=Pjejπ(-3cos(θj)sin(φj)+Pn。

可求得4元圆阵自适应天线阵的幅度波束函数。

2.3 仿真结果

设有来自不同方向的2个干扰,干扰方位角分别为φj1=π/3、φj2=3π/4,仰角分别为θj1=π/6、θj2=π/12,仿真结果如图3和图4所示。

由仿真波形可以看出自适应天线阵可以在指定的干扰方向形成凹陷,并且此时的干扰为方位角和仰角指定的二维干扰。

理论上,4元阵应该能很好地抑制3个干扰,但多次仿真结果都表明,4元阵只能抑制来自2个方向的干扰,这可能是因为参考点的选定影响了自适应天线阵的自由度,也可能是阵元间距为半波长而引起的,使得N-1的自由度未能体现出来。

3 结束语

本文对功率反演算法作了介绍,并列举了将它应用于2种不同形式的自适应天线阵,从仿真结果可以看出,应用了功率反演算法的自适应天线阵能很好的在干扰方向形成零陷,零陷深度在50～60 dB之间,能很好地抑制干扰,能改SINR达40～50 dB,从而为后面的处理打下了良好的基础,有利于GPS接收机在干扰环境下正确的解算导航电文,正常的工作。

当然,在这里还有很多需要解决的问题,如自适应天线阵参考点选取对其自由度的影响,干扰信号带宽对天线阵零陷的影响问题,自适应算法的物理实现等,无论硬件方面还是软件方面都存在相当的难度。所有这些,都有待于在以后的学习研究工作中作进一步的探讨与验证。

参考文献

[1]KAPLANE.GPS原理与应用[M].邱致和,王万义译.北京:电子工业出版社,2004.

[2]HAYKINS.自适应滤波器原理[M].郑宝玉译.北京:电子工业出版社,2003.

[3]林昌禄.天线工程手册[M].北京:电子工业出版社,2002.

[4]何振亚.自适应信号处理[M].北京:科学出版社,2002.

PI控制算法篇6

典型模糊控制器一般为二维结构,这是综合考虑了控制系统动态控制性能与控制算法易实现程度这两个因素的结果。一维模糊控制器因为输入变量只有误差一个,所以动态控制性能不佳;多维控制系统(三维及三维以上)虽然控制精细、效果好,但是由于维数过高,模糊控制规则就会变得过于复杂,控制算法的实现也会变得相当困难。

典型模糊控制器的输入为误差E与误差的变化EC。其结构[1]如图1所示。

它相当于PD控制器,在平衡点附近会产生振荡,稳态精度较差,为了提高稳态精度,可以将模糊控制器与PI控制器结合起来构成复合控制器[2]。之所以与PI控制器相结合,是因为PI控制器具有良好的消除稳态误差的作用。

1 双模控制器

当系统偏差落在某个阈值A 以外时,就采用模糊控制以获得良好的动态性能;当系统偏差落在阈值以内时,就采用PI控制以获得较好的稳态性能[3]。

将模糊控制器FC和PI控制器并联起来,并由一控制开关进行模式选择,就构成了双模控制器,其结构如图2所示。

控制规则可用下式表达:

$u = {\begin{cases} \begin{matrix} F C ‚ & | e | > A ； \end{matrix} \\ \begin{matrix} Ρ Ι ‚ & | e | \leq A 。 \end{matrix} \end{cases}$

2 仿真系统的建立[4,5]

2.1 被控对象的选取

在控制工程实践中,典型的二阶系统很常见,即便对于许多高阶系统,在一定条件下也可近似作为二阶系统来研究。某些跟踪雷达中伺服系统就是这样[6]。某雷达伺服系统的传递函数可近似看为:

$G = \frac{20}{(2 s + 1) (4 s + 1)}$ 。

2.2 建立模糊推理系统

在利用Simulink进行模糊-PI双模控制仿真之前,要先为模糊控制器建立相应的模糊推理系统。

模糊控制器输入E、EC的论域为[-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6],输出U的论域为[-3 -2 -1 0 1 2 3],它们的模糊语言变量均为NB、NS、ZR、PS、PB,其隶属度函数分别如图3、图4所示。

其控制规则如表1所示。

2.3 建立双模控制Simulink仿真系统

在Simulink中建立模型如图5、图6所示。

其中,模糊控制器的仿真参数为:Ke=10,Kd=10,Ku=1。

系统的仿真步长固定,为0.1;

解法器为:ode4(Runge-Kutta);

仿真时间从0到100。

3 仿真步骤

4.1 关键参数的确定

首先确定哪个参数对系统起关键作用,是阈值A 还是Kp 和Ki 。

(1)固定

${\begin{matrix} Κ_{p} = 5 \\ Κ_{i} = 1 \end{matrix}$

,按表2依次改变A 的值对其

进行仿真。会发现当A 在(0.005,1)的范围内时,系统的稳态误差被消除。如图7所示。

(2) 固定

${\begin{matrix} Κ p = 1 \\ Κ i = 1 \end{matrix}$

,按表2依次改变A的值对其进行仿真。会发现A只有在很小的范围内系统才是稳定的,而且不论A取何值,系统都不会消除稳态误差。如图8所示。

综合以上两次仿真结果,可以看出,双模系统稳定且消差的关键在Kp、Ki这两个参数的选择上。A 的主要作用是用来改善仿真曲线前端的形态,即调节超调量和上升时间的。

(3) 固定

${\begin{cases} Κ_{p} = 10 \\ Κ_{i} = 1 \end{cases}$

,按表2依次改变A的值对其进行仿真。其结果与

${\begin{cases} Κ_{p} = 5 \\ Κ_{i} = 1 \end{cases}$

相似。

综合以上三次仿真结果,可以看出,A在(0.05,0.2)时,曲线前端的形态较好。

3.2 测试Kp、Ki的取值范围

固定A=0.05,按表3依次改变Kp 、Ki 对其进行仿真。

可得出以下结论:

(1) 满足系统稳定消差Kp 、Ki 的取值应满足:

1) Kp 在(0.5,200)左右;

2) Ki 在(0.05,50)左右;

3) Kp /Ki 在(2,200)左右,在(5,20)内效果较好。

(2) 系统的超调量大多在20%的范围内。

3.3 测试Kp 、Ki在PI控制器中的取值范围

为了进一步认清Kp 、Ki 及A在双模控制器中的作用效果,对Kp 、Ki 在PI控制器中的取值范围进行测试,通过比较分析变化。

按表4依次改变Kp 、Ki 对其进行仿真。

可得出以下结论:

(1) 满足3.2中系统稳定消差的Kp 、Ki 的取值在PI控制其中最终都能稳定消差;

(2) 当限制超调量在20%内时,只有前3组数值可以满足。

(3) 通过比较可以发现合适的阈值A在改善仿真曲线前端形态上,发挥了显著的作用。A的作用如图9所示。

5 小结

从上面的仿真结果可以看出,与典型模糊控制器相比,模糊-PI双模控制器能很好的解决前者稳态误差不能消除的缺点。可见在模糊-PI双模控制中,PI控制器发挥了它良好的消除稳态误差的作用。从双模控制器的Simulink图中可以看到,虽然可以设定或改变的参数很多,但双模控制器参数设定的关键在Kp 、Ki 上,其次为阈值A。具体的设定步骤为:首先将Kp 、Ki 设定在一个合适的范围(通过在PI控制器中调试参数,选择一组使系统稳定消差且超调较小的参数),再调整A的大小,一般在(0.05,0.2)的范围内效果较好。

参考文献

[1]李士勇.模糊控制.神经控制和智能控制论.第二版.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1998:254—286

[2]王耀南,孙炜.智能控制理论及应用.机械工业出版社,2008:31—46

[3]曾光奇,胡均安,王东,等.模糊控制理论与工程应用.华中科技大学出版社,2006:86—88

[4]全杰,秦世引,段建民.基于Matlab命令方式的模糊控制系统仿真及可视化实现.计算机仿真,2002;5:113—116

[5]曹志国,廉小亲.基于MATLAB的两种模糊控制系统的仿真方法.计算机仿真,2004;3:41—44

PI控制算法篇7

除此之外,异步电机的基础模型十分复杂,要想建立有效的对应结构也需要相关人员进行集中的处理和优化分析,并且对其时间常数进行集中的关注。传统的PID模式不仅会产生一定程度的时间延迟,也会发生超调,对于整体系统的性能指标不是非常令人满意。而作为比较先进的模糊控制机制,是一项有效的智能控制系统,能利用基础的电压矢量对开关表进行集中的控制,并且实现对整体转矩和转速的实时控制,能从根本上提高整体控制系统的安全性能以及稳定特性。

1异步电机矢量控制概述

1.1异步电机矢量控制内涵

在对相应系统研究的过程中,相关人员要集中处理相应系统的内涵,进行有效的数据分析和信息处理,异步电机的矢量控制机制就是在运行过程中主要依据异步电机的基础坐标,形成有效的变换理论,从三相坐标系出发,利用相应的数据关系将定子输入到电流变换结构中,并且保证其有效的转化到两项旋转坐标系中,建立相应的M,T轴,使得M轴沿转子的总磁链矢量方向,从而获取等效价值的直流电流,然后将异步电机等效的电流解构为输入电流的直流电,获取相应的动态调速特性,基础的原理图见图1。

在建立相应的运行结构模型的过程中,设定基础组为三相定子绕组A、B、C以及相应的转子绕组a、b、c,两者在空间内呈现的是对称分布,并且结构中各相电流差生的磁势在空间内是正弦关系,若是对温度以及基础的频率变化参数忽略不计,则对于笼型转子电动机,其转子短路[1]。并且,通过转差频率控制方程、电机转矩计算方程以及对励磁分量以及转矩分量的分析,能得出磁链和励磁电流是一阶惯性传递函数,并且相应的性质和直流电机的励磁特性也十分相近。

1.2电压空间矢量电力电子逆变技术内涵

在研究相应的技术项目时,矢量控制系统的实质就是对逆变器结构进行有效的控制,采取的基本手段就是电力电子逆变技术,SVPWM的主要运行结构是以三相对称正弦波电压供电机制和三相对称电动机定子理想磁链圆为基础的数据参考标准,主要是三相逆变器不同开关模式形成的适当切换。相较于传统机制,新型的电力电子逆变技术是将逆变电路以及电机结合成一个整体,整体基础模型更加的简单便捷,并且能更加适用于数字化技术的运行[2]。另外,该控制机制的技术参数有效的缩减了电流波形的畸变以及电机谐波的过度损耗,一定程度上规避了电机转矩脉动效应,从根本上提升了整体系统的电压利用效率,已经大量用于电机调速领域内了。在项目运行的过程中,基础的项目原理是依据平均值等效原理,保证相应的电压矢量能在一定的开关周期内实现有效合成,且基本的平均值和给定电压矢量值相等[3],基础的电压空间矢量图见图2。

电压矢量所在扇形区域两侧会存在相应的相邻开关状态,相关研究人员要对相应的开关周期进行集中的控制,并且对实际工作时间进行有效的模型建构。

2模糊PI控制器设计机制概述

模糊PI控制器是在控制系统中比较常见的系统结构,不仅操作比较简单,相应的稳定性能也比较好,但是,由于异步电机数学模型在建立过程中,相对参数和基础组成结构不能保证很好的确定性,就导致相应的参数变化和外部扰动得不到有效的推广[4]。要改善其运行性能,就要针对电机项目的动态模型进行集中的升级。

2.1模糊PI控制器运行原理

早在1965年,模糊PI逻辑控制机制第一次被提及,在其运行过程中,不需要借助数学模型对控制对象进行精确的项目建立,只是需要相关人员利用自身的运行经验以及成型的语言控制系统,按照相应的规范化原则进行数据的控制,并且模糊逻辑控制机制最大的优势就是可以忽略对象的不确定、不精确以及噪声和非线性等特征。在建立模糊PI控制机制的过程中,相关人员要保证其只是模型的建立是由单一组成部分进行的模糊推理产生规则构成的,能有效的实现人机对话,并且保证专家的经验和实际思考都融合在模型中,实现推理系统向模糊控制器转变,主要是由数据库[5]。规则库形成的推理机,并且利用输入模糊器形成解模糊器的输出。模糊器是将输入的精确量进行集中的转换,将其转换为有效的模糊量,解模糊器是将有效的模糊推理项目进行有效的控制量转换,保证建立有效的清晰量。而推理机是整个模糊PI控制机制的核心组成部分,甚至具有模拟人工的推理能力。在整体推理过程中,需要借助最基本的模糊逻辑以及相应的推理规则和数据关系,通常使用的都是极小运算机制或者是拉森乘积运算机制。

2.2模糊PI控制器设计要求

基本的模糊PI控制系统是在矢量控制结构中用于基础速度调节的,能实现有效的输入电量转换,速度误差以及速度误差变化率作为运算结构的输入变量,输出控制变量为u,并且要对模糊控制器中模糊变量进行有效的关注和和记录。基本的控制机制见图3。

在模糊PI控制器参数的整合和确定过程中,相关研究人员要根据速度误差以及速度误差变化率建立不同的比例增益以及积分增益,其一,速度误差数值增大时,会一定程度影响整体系统的速度,导致其加快。那么就要选取相对较大的比例增益,但是,为了防止系统由于速度过快产生不同程度的超调,就要适时的运行相应的限制措施,有效的利用积分作用,选取较小的积分增益;其二,速度误差以及速度误差变化率都处于中等数值范围内,相关人员要从两方面进行考虑,一方面是速度误差以及速度误差变化率同为正数或者是同为负数,被控制量会朝着远离定值的方向变化,相关人员要选取较大的比例增益,以确保系统的响应具有较小的超调;另一方面,若是速度误差以及速度误差变化率一个为正另一个为负,则被控制量会朝着接近定值的方向变化,相关人员要选取较小的比例增益和积分增益,以保证控制机制的优化运行[6];其三,速度误差数值较小时,相关人员要适当的弱化整体系统的比例作用,才能保证系统获取有效的稳定性能,集中强化积分作用,并且将积分增益调节到最大值,这样才能有效的规避由于速度误差产生微小变化而导致的系统震荡;其四,通过相应的数据分析和信息整理,会得出这样的结论:速度误差变化率与积分增益呈现的是正比例关系。

3仿真分析模型

本文中我们利用异步电机控制系统进行仿真模型的建立,以实现对于模糊PI控制算法的进一步测试,通过仿真分析,建立有效的对比数据,从而有效的推进整体控制系统的建立和完善。选取鼠笼电机模型进行电机仿真参数的确定,其中对基础的额定功率以及额定电压进行数值确定,PN=2.2k W、UN=220V,基础频率的50Hz,定子的电阻值为0.8Ω,转子电阻为0.816Ω,另外,对于转子自感71豪亨,定子自感71豪亨,定转子互感69豪亨,极对数控制在2,而基础的转动惯量保持在0.18kg·m2。基础的仿真模型见图4。

在进行数据分析的过程中,相关人员要针对电机的运行状态进行集中的关注,并且对负载情况进行集中分析,以保证其在突加阶跃负载环境下能保证有效的运行机制,顺利完成过渡过程,要实现控制系统保持在转速恒定范围内。另外,系统处于过渡过程中时,相应的响应快速,并且也会抑制电磁转矩脉动,相应的电机转速恒定,鲁棒性能也处于最佳状态。

4结论

通过相应的数据研究,在异步电机矢量控制系统中运行模糊PI控制,能实现整体系统的性能升级,并且保证控制系统能进一步优化,并且能顺利抑制转速超调现象。总而言之,无论是在正常运行结构下,还是在突变负载情况下,都能保证速度的数值不变,而且系统的鲁棒性也随之增强,真正实现整体异步电机项目的可持续发展。

摘要：伴随着经济的进步和科学技术的不断发展,对于异步电机的研究受到了社会各界的广泛关注,由于传统的PI控制机制运行过程中,异步电机矢量系统会有延迟和超调的不良反应,因此相关管理人员要针对技术特征进行有效的项目升级,并且对模糊PI控制器进行优化的项目分析,才能进一步优化整体系统的基本功能。本文针对异步电机矢量控制机制进行了简要的分析,并且对异步电机矢量控制系统中模糊PI控制器的设计机制以及仿真分析展开了讨论,旨在为相关研究人员提供必要的数据和技术参数借鉴。

关键词：异步电机,矢量控制系统,模糊PI控制器

参考文献

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[2]缪玲娟,胡勇,沈军等.参数自调整模糊-PI控制器在转位控制系统中的应用[J].北京理工大学学报,2013,33(3):285-289.

[3]樊英杰,张开如,马慧等.基于模糊PI永磁同步电机优化矢量控制系统的研究[J].电气传动,2016,46(3):15-19.

[4]刘胜,刘江华.变论域模糊PI在全范围调速系统中的应用设计[J].电气传动,2015,45(12):50-54.

[5]付青,单英浩,周超林,等.微电网并联逆变器的模糊PI控制[J].电器与能效管理技术,2015,19(9):60-63.

基于解耦的二元精馏塔预测PI控制篇8

众所周知,精馏塔是石化工业中应用最广泛、消耗能量最多的分离装置。据统计,精馏塔消耗了石化工业40%~50% 的能量。全球能源危机促使生产企业想方设法地节省能量,从而提高经济效益。总的来说,节能降耗的途径有两种,一是改进工艺,即提高精馏过程的效率,二是设计合理的控制系统。

但是精馏操作的分离过程已经趋向于完美,通过改进工艺提高效率的空间非常有限,因此企业想要增加经济效益,改善控制品质成为不二的选择。尽管科技人员不断提出新型控制算法,但是目前PID控制策略仍然占据工业生产领域85% 以上的份额。本文采用分布式控制方案,应用解耦技术消除精馏塔塔顶和塔底组分变化间的耦合关系,两个回路的控制算法均采用预测PID,并与利用遗传算法进行参数整定的PID控制效果进行了比较,表明预测PID控制具有优越性。

二、Wood-Berry精馏塔的动态描述

精馏就是利用组分沸点的不同将混合液进行分离,使目标组分达到期望的纯度,这一过程要经历复杂的物理化学变化,因此很难用精确的数学模型描述其动态变化过程。Wood R.K. 和Berry M.W. 在实验室中,以甲醇- 水为物系,确定该二元精馏过程的模型为:

这是一个双输入双输出的传递函数模型,各通道动态都具有的形式,经常被用作典型被控对象来验证新型的控制策略[4,5,6]。模型中各个变量的含义及其稳态值见表1.

三、控制方案及控制算法设计

对于精馏塔系统来说,操控塔顶组分浓度的动作必然会引起塔底组分浓度的变化。可以采用一种简洁的解耦器消除塔顶和塔顶组分控制间的相互影响,如图1 所示,其中

r1, r2分别为塔顶和塔顶组分的参考输入,且C1和C2为预测PI控制器,其算法公式为[8]:

容易看出,具有PI控制器的结构,而可以解释为:t时刻的输出预测值是基于时间段(t -L,t) 的控制作用的。

四、仿真实验

预测PI控制器的参数设置为C1:Ti=0.05,L =60;C2:Ti=0.06,L =90。为了表明该方法的有效性,将本文控制策略的效果与利用遗传算法进行参数整定的常规PID[5]控制效果进行了对比。塔顶组分单位阶跃输入(从96.25 到97.25)时的变化曲线如图2 所示(粗实线为预测PI方法,虚线为遗传算法)。图3 为对应塔底组分的波动曲线(粗实线为预测PI方法,虚线为遗传算法PID方法),观察可知预测PI控制下的波动范围为00053,为比较方法波动范围0.012 的五分之二。

五、结论

本文研究了WB型二元精馏塔分布式预测PI控制问题。首先利用解耦技术将塔顶与塔顶组分变化间的耦合关系予以消除,接着对预测PI控制器的参数值进行了整定,仿真实验表明,与利用遗传算法进行参数优化所得PID控制效果相比较,表明了预测PI控制策略更具有优越性。

摘要：精馏塔是化工生产中应用最广泛、消耗能量最多的操作单元。为了便于控制器参数整定,将塔顶与塔底组分间的关联关系进行解耦,对分布式控制方案中的预测PI控制器参数进行了整定,仿真实验表明了闭环系统良好的控制效果,所用控制策略提高了系统的整体控制性能。

关键词：精馏塔,解耦,预测PID控制

参考文献

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[2]王伟.PID先进整定方法综述[J].自动化学报,2000,5(26):347-355

[3]Wood R K,Berry M.W..Terminal composition control of binary distillation column[J].Chemical Engineering Science,1973,28(9):1707-1717.

[4]付冬梅,张彪,付志毅,郑德玲.人工免疫控制器在二元精馏塔控制中的仿真研究[J].系统仿真学报,2007,19(9):2070-2073

[5]Yang Jiann-Shiou.Optimization-based PI/PID control for a binary distillation column[C].American Control Conference,2005,Portland,OR,USA,3650-3655.

[6]Murad G A,Da-Wei G,Postlethwaite I.Robust Internal Model Control of a Binary Distillation Column[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Industrial Technology,1996,194-197

[7]王骥程,祝和云.化工过程控制工程(第二版)[M].北京:化学工业出版社,1989

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基层消防安全02-18