数据包络分析模型（精选九篇）
数据包络分析模型 篇1
高校科研管理在推动高校科研工作进步中发挥着重要作用,为更完善地做好相关工作,建立良好有效的科研绩效评价体系是必要的。该评价体系应建立在科学理论基础上,并有着科学的实施方法。
数据包络分析(DEA)方法为建立科研评价体系提供了一种思路。有很多学者循着这一路径进行了探索和积累。运用DEA方法进行高校科研绩效评价的国内外尝试主要有以下:
在国外,Geraint Johnes和Jill Johnes(1993)分析了英国大学经济系的科研效率。Avkiran N K(2001)研究了澳大利亚大学的技术效率和规模效率。Banker R D、Janakiraman S、Natarajan R(2004)研究了得克萨斯公立大学的科研投入产出效率。Johnes,J(2006)分析了中国高等教育机构的科研效率问题。Ng,Y(2006)分析了中国高等教育机构的科研效率问题。
在国内,田东平、苗玉凤、崔瑞锋(2005)对我国重点高校的科研效率进行了DEA分析,陈凯华(2006)试图建立高校院系运行效率的均衡评价模型,利用DEA(Max-Min)强化互评模型。孙世敏、项华录、兰博(2007)得出我国西部地区的高校科研投入产出效率相对较低,且大多处于规模效率递增阶段的结论。张运华、吴洁、施琴芬(2008)运用价值链效率DEA模型对我国高校科技投入产出及科研成果转化效率进行了分析。成刚、孙志军(2008)分析我国高校1998-2005年的效率状况,发现DEA和SFA的效率值相关但不显著。赵书新、郑林昌(2009)选取北京市13所重点高校作为样本,对北京市高校科技投入产出效率进行评价。另外,赵正洲、王鹏(2005)、王莹、刘延平(2007)、陆根书(2007)、段永瑞、霍佳震(2007)、童康(2007)、田水承、孟凡静(2008)、成刚、林涛、穆素红(2008)、梁权森,彭新一(2008)、李清彬、任子雄(2009)等也都主要使用DEA方法分析了国内高校的科研投入产出问题。
以上成果是本研究的良好基础和借鉴。本研究试图更进一步地拓展DEA方法在高校科研管理方面的运用。
1 现有研究成果模型设定的不足
现有成果在高校科研管理绩效评价研究中运用数据包络分析方法时,其模型设定上尚有改进的余地。现有成果一般运用的是CCR模型,以田东平、苗玉凤(2005)为例,其模型为:
另外在加入了∑λj=1的限定条件后,也使用BCC线性规划模型。但这和高校目前的科研现状尚有一定的差距。
1.1 在学科差异方面存在不足
由于文、理、工、农、医等学科的天然差异,简单地以一种模型套用所有学科的投入产出绩效是不足的。例如工科单位的经费收益会显著多于文科单位,而经管法学科单位的政府报告采纳显著多于其他单位。置于同样的模型中加以计算会得出不符合事实的结论。学科差异不仅体现在不同的高校间,也体现在同一高校内部。在分析时,现有的模型需要进行相应的更改。
1.2 在学校差异方面存在不足
在科研绩效上,可能也存在一定的“马太效应”。DEA毕竟是一种相对性分析。重点院校由于得到大力扶持,所以在投入产出方面也可能进入良性循环,由于对其投入加大而导致效率提高。而非重点院校,相对而言,可能因为投入少而导致产出更少。正因为这样的因果互动,单向的投入产出分析可能会得出要进一步加大对重点院校的投入的结论。这会误导决策者,人为地拉大各校的投入差距,而损害长远的整体绩效提高。
1.3 在指标选取上存在不足
目前的科研产出指标选取就长远而言并不一定能完全推动科技进步。由于强调量化考核和职称标准,导致科研产出存在浮躁和泡沫现象。在大量科研良好成果涌现的同时,粗制滥造的赝品也会出现。但现有的研究往往将其全部纳入科研产出一视同仁,这使科研绩效评价打了折扣。
2 模型改进的可行途径
为解决上述的缺陷,建议变更数据包络分析模型。
2.1 赋权DEA模型
通过赋权DEA模型控制由学科差异引起的评价不合理。模型设定如下:
2.2 交互基准群DEA模型
用交互基准群DEA模型控制不同级别高校的科研绩效评价。其原理如图1示意,是将高校按不同级别分为群,以各群相互为基准进行交互式评价。这样通过不同的分群方法,不仅能比较高级别高校对低级别高校的绩效差距,也比较同级别高校间的相对差距,使评价更为客观丰满。
2.3 非期望产出DEA模型
用非期望产出DEA模型控制科研赝品。模型设定如下:
在此,d代表期望科研产出,u代表非期望科研产出。wd代表期望科研产出的权重。wu代表非期望科研产出的权重。
3 结语
目前运用数据包络分析方法研究高校科研绩效还存在一定可改进之处,在学科差异、学校差异和指标选取方面存在一定不足。本研究建议引入赋权DEA模型、交互基准群DEA模型、非期望产出DEA模型加以完善。
参考文献
[1]成刚,孙志军.我国高校效率研究[J].教育与经济,2001,(4):1079-1104.
[2]Cooper W W,Seiford L M and Zhu J.Handbook on Data Envelopment Analysis,Springer(Kluwer Academic Publishers),Boston,2004.
[3]段永瑞,霍佳震.基于数据包络分析的高校科研绩效评价[J].上海交通大学学报,2007,(7):1074-1107.
[4]孙世敏,项华录,兰博.基于DEA的我国地区高校科研投入产出效率分析[J].科学学与科学技术管理,2007,(7):6-8.
[5]梁权森,彭新一.基于DEA方法的研究型大学办学效益评价研究[J].高等工程教育研究,2008,(2):83-86.
数据包络分析方法的研究进展 篇2
数据包络分析方法的研究进展
摘要：首先对近年来DEA方法研究的主要成果进行了系统的分析和归纳,阐述了它的若干重要问题的.主要研究进展.同时,在DEA应用方面,针对实际问题复杂多样、范围广泛以及DEA模型本身种类较多等特点,给出了DEA方法的具体工作步骤,并明确了在每个步骤上应该完成的任务.最后,提出了DEA方法研究中值得关注的几个问题. 作者： 马占新 Author： 作者单位： 内蒙古大学经济管理学院,内蒙古,呼和浩特,010021 期 刊： 系统工程与电子技术 ISTICEIPKU Journal： SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS 年，卷(期)： ,24(3) 分类号： N945 关键词： 数据包络分析 DEA有效 评价方法 机标分类号： TP3 S23 机标关键词： 数据包络分析方法方法研究主要成果工作步骤中值应用系统模型 基金项目： 数据包络分析方法的研究进展[期刊论文]系统工程与电子技术 --2002,24(3)马占新首先对近年来DEA方法研究的主要成果进行了系统的分析和归纳,阐述了它的若干重要问题的主要研究进展.同时,在DEA应用方面,针对实际问题复杂多样、范围广泛以及DEA模型本身种类较多等特点,给出了DEA方法的具体工作步骤,并...
数据包络分析模型 篇3
关键词：物流业；数据包络分析；效率评价；西部地区
中图分类号：F259.27 文献标识码：A
Abstract： This paper adopts DEA model to analyze the efficiency difference in the west region， it establishes evaluation model and indicator system. The model reveals logistics industry's overall efficiency， pure technical efficiency and scale efficiency in Ningxia， Inner Mongolia， Guangxi， Guizhou have reached optimal states， non-effective DMUs that exist input-redundancy and output-deficiency two aspects problems. Then the paper propounds some specific proposals.
Key words： logistics； data envelopment analysis； efficiency evaluation； western region
物流业是国民经济中基础性、战略性产业，在《物流业发展中长期规划（2014—2020年）》中，国务院已将物流业整体运行效率提高作为发展目标之一。西部地区占全国总面积的71%，占全国总人口的28%，研究西部地区物流业效率状况对全国物流业效率的提高具有重要意义。本文采用的数据包络分析（Data Envelopment Analysis， DEA）是一种基于被评价对象间相对比较的非参数技术效率分析方法，由于其在多投入多产出的分析中具有较强的优势，因此被广泛运用到宏观经济、环境、物流等众多领域（王琴梅、谭翠娥，2013；Blum H， 2015；Liou J， 2015；张诚、喻琴、张志坚，2015）。
1 数据选取
评价物流业效率使用的指标在统计年鉴中没有具体的对应数据，鉴于我国物流业增加值统计中交通运输、仓储和邮政业占到了物流业增加值的83%以上，因此可以使用交通运输、仓储和邮政业相关数据来替代物流业数据（刘秉镰、余泳泽，2010）。DEA模型中投入x产出y指标的选取需要大致满足两个关系：x能生产y，y是由x生产出来的，同时，DEA模型中指标之间的共线性不会影响分析结果（成刚，2014）。
本文在文献研究基础上，并考虑数据可获得性，选取了交通运输、仓储和邮政业就业人员数、固定资产投资和物流里程数（通过铁路、公路和内河公里数加总所得）作为投入指标，货运量、货物周转量和交通运输、仓储和邮政业生产总值作为产出指标。见表1。
2 实证分析
（1）模型假定：假定西部12个地区的物流水平仅受前6个投入产出指标影响，不受其他外部因素的影响。
（3）模型求解：运用MAXDEA6.6软件，选择投入导向（Input-oriented），投入导向关注的是在不减少产出的条件下，要达到技术有效率时各项投入应该减少的程度。分别使用了Maximum Distance to Frontier SBM模型和Multipier Model模型。
其中，规模效率值=综合技术效率/纯技术效率，纯技术效率值是不考虑规模效率时，投入对总效率的影响。效率值为1时说明有效，效率值小于1说明无效。规模效益不变表明物流业规模达到最优；规模效益下降表明物流业规模随着投入的增加，产出会减少得更快；规模效益上升表明随着投入的增加，产出也会增加。需要说明的是，效率值等于1时仅表明决策单元是弱有效，效率值为1同时满足松弛值均为0时说明决策单元为强有效。
通过表3可以看出，内蒙古、广西、贵州和宁夏4个省份的所有松弛值均为0，表明4个省份的物流业效率相对其他省份为强有效。对于物流业物流水平评价为无效的8个省份来说，可参考表2的数值进行改进，改进方向是减少投入或增加产出。投入指标松弛变量值为负数，意味着减少投入，产出指标松弛变量值为正数，意味增加产出。
3 结 论
总体来看，西部地区中内蒙古、广西、贵州和宁夏物流业效率强于其他省份，总体效率、纯技术效率和规模效率都达到了最优，并且规模效益处于不变的状态，物流设备、技术和管理达到了较好的状态，物流业较发达。
在非DEA有效决策单元中，西藏的综合技术效率和规模效率最低，说明西藏总体物流效率最差；四川的纯技术效率最低，四川物流业应提高物流要素投入的合理利用程度。从投入和产出的松弛改进值来看，陕西、甘肃、重庆、新疆、云南和四川应从减少投入并保持产出的方向提升物流效率，存在物流资源的浪费情况。同时，陕西、甘肃、重庆、新疆、云南和四川的规模效益递减，应主要开发内部潜力，减少成本，加大对物流资源的优化配置力度，提高物流效率。规模效益递增的西藏和青海物流业发展有较大空间，应加大物流要素投入水平，加快发展物流业。
参考文献：
[1] 王琴梅，谭翠娥. 对西安市物流效率及其影响因素的实证研究——基于DEA模型和Tobit回归模型的分析[J]. 软科学，2013（5）：70-74.
[2] Blum H. The economic efficiency of energy-consuming equipment： a DEA approach[J]. Energy Efficiency， 2015，8（2）：281-298.
[3] Liou J. Analyzing the Relationship between CO2 Emission and Economic Efficiency by a Relaxed Two-Stage DEA Model[J]. Aerosol and Air Quality Research， 2015，15：694-701.
[4] 张诚，喻琴，张志坚. 低碳环境下中国物流业效率评价研究[J]. 铁道运输与经济，2015（1）：72-79.
[5] 刘秉镰， 余泳泽. 我国物流业地区间效率差异及其影响因素实证研究——基于数据包络分析模型及托宾模型的分析[J]. 中国流通经济，2010（9）：18-21.
数据包络分析模型 篇4
增加农民收入, 是我党提出的建设社会主义新农村的基本要求, 也是“三农”问题的核心所在, 而如何带动农民致富, 是解决这一问题的关键。重庆市为认真贯彻落实党中央的指示, 从2004年起, 由重庆市科委牵头组织开展了“十、百、千科技人员下农村行动”, 旨在通过将科技导入基层, 提高农业科技水平, 推进农业产业化经营, 调整农村产业结构, 从而增加农民收入。截至目前, 重庆市已选派市级科技特派员1980名、区县级科技特派员4564名, 实施科技项目678个, 解决技术难题9508个, 培训各类人员84.2万人次, 转化科技成果1238项, 带动83万农民增收致富。重庆市计划到2015年将选派6000名科技特派员, 每年安排1000万专项资金予以支持。但重庆市目前尚未对该项行动进行过效率评价, 因此, 本文将采用DEA模型从宏观角度, 对重庆市开展该项行动的27个区县进行农民生产力促进效率评估。
2 计量模型与数据选取
2.1 计量模型
本文采用的数据包络分析方法是1978年由运筹学家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes依据Farrell提出的技术效率概念发展而来的, 简称DEA模型。在计量经济学中, 估计有效生产前沿面, 通常使用统计回归以及其它的一些统计方法, 而这些方法估计出的生产函数并没有表现出实际的前沿面, 得出的函数实际上是非有效的.因为这种估计是将有效决策单元与非有效决策单元混为一谈而得出来的。而DEA方法是根据各DMU的输入-输出的观察值, 先通过各DEA有效决策单元估计出有效生产前沿面的, 再依据各相同类型DMU与生产前沿面径向偏差来评估各DMU的效率。
2.2 数据选取及处理
本文选取的样本为重庆市2010年27个区县的截面数据共162个观测值。数据来自重庆生产力促进中心2010年科技特派员试点工作情况统计表。一共选择了6个指标, 分别是培训农民人数 (r, 单位:千人) 、培训次数 (c, 单位:次) 、发放资料份数 (f, 单位:千份) 、安置劳动力人数 (l, 单位:千人) 这四个输入指标和农民人均纯收入 (s, 单位:千元) 、农民人均收入增幅 (z, 单位:%) 这两个输出指标。
3 实证结果与分析
3.1 各区县生产力促进整体技术效率分析
对选定的27个区县数据, 采用CCR模型进行综合效率的计算, 得到各区县Vrs技术效率及其平均值, 并根据计算出来的各区县Vrs技术效率值, 按降序进行排名, 效率值相同的DMU则根据其被参考次数多少决定其排名先后顺序, 见表一。
由表一可以看出, 效率排名靠前的南岸区、南川区、云阳县等11个区县生产力促进的整体技术效率都达到了1, 说明该11个区县均处于生产力促进DEA有效状态, 即处于数据包络面上, 其中, 长寿区、北碚区、綦江县Vrs技术效率值相同, 且被参考次数均为5次, 因此, 该3个DMU为并列第6位。而排名靠后的武隆县、城口县、荣昌县等5个区县生产力促进效率比较低下, 其Vrs技术效率值均没有超过0.1, 表明其在该5个区县有将近90%的投入, 没有产生相应的效益。其余11个区县Vrs技术效率值均未达到1, 表明其DEA无效, 即没有达到最佳生产力促进效果。从DMU被参考的次数来看, 江北区被参考了12次, 其次云阳县被参考了9次, 被参考的次数越多, 说明该DMU多次被当作标杆参考对象。促进效率最低的为梁平县。由表中数据可得出重庆市目前总体农民生产力促进技术效率为0.509, 这表明我市在生产力促进方面, 资源利用率还不高, 尚有很大改进空间, 尤其是Vrs技术效率值较低的区县。
3.2 各区县生产力促进规模报酬分析
规模报酬是指在其他条件不变的情况下, DMU内部各种输入要素按相同比例变化时所带来的输出变化, 各区县规模报酬如表三所示:
从DEA模型的测量结果来看, 在2010年度, 南岸区、南川区等11个区县规模报酬比较稳定, 处于规模报酬不变阶段, 即该11个区县已经达到规模有效。万盛区, 涪陵区等4个区县虽然没有达到完全有效, 但却处于规模报酬递增阶段, 说明其在规模方面还有发展的可能, 使得规模效率值继续提高达到1。而其余12个区县规模效率值不是很理想, 处于规模报酬递减阶段。
4 总结
本文采用了DEA模型, 利用了重庆市2010年各区县生产力促进状况统计界面数据, 对重庆市下属27个区县促进效率进行了综合评估, 并对各效率值进行了比较和分析, 得出的主要结论如下:
(1) 重庆市目前整体农民生产力促进效率还不高, 整体平均效率为50.9%, 还有将近50%的投入属于资源浪费, 究其原因主要是由于排名在13位到27位的区县的资源利用效率过低, 影响了我市整体促进效率, 因此在下一年度应着重加强这些区县的生产力促进行动。
(2) 根据DEA模型计算出的输入指标松弛变量数值显示, 16个DEA无效的区县, 资源浪费都集中在前三项指标, 即培训农民人数、培训次数、发放科普资料, 因此可根据实际情况, 减少相关资源的投入, 转而把这些资源投入到更能促进农民创收的方面, 而对于第四项指标, 即安置劳动力人数, 只要江津区有1.581的松弛值, 即安排了人员却没有产生相应的效益, 因此今后该市应注意农民劳动力的安置是否合理。
(3) 根据DEA模型计算出的输出指标松弛值, 可知, 江津区、城口县、涪陵区、万州区、丰都县、巫山县、奉节县、永川区等8个区县, 农民人均纯收入未达到期望值。全市各区县农民人均收入比全效率期望收入少209元, 同时铜梁县、垫江县、渝北区农民人均收入增幅相对较低。
(4) 南岸区、南川区等11个区县由于已到达规模有效, 所以保持相应投入即可, 万盛区, 涪陵区等4个区县由于处于规模效益递增, 所以应根据相应参考标杆, 增大投入规模。其余12个区县由于处于规模效益递减, 也应参考相应标竿区县, 减少投入规模, 以达到产出投入比最优。
(5) 排名最后5位的武隆县、城口县、荣昌县、巫山县、梁平县, Vrs技术效率低于10%, 因此这五个区县应注重学习其他区县成功经验, 减少投入资源浪费或使用效率低下现象, 以提升我市农民生产力促进效率总体水平。
摘要：文章采用了数据包络分析模型, 利用重庆农民生产力截面数据, 对该市各区县科技特派员行动对我市农民生产力的促进效率进行分析。研究结果表明重庆市科技特派员行动整体促进效率并不高, 大多数区县存在比较严重的投入资源使用效率低下状况, 全市农民人均收入还有较高提升空间, 各区县资源投入状况未达到最优配置。文章最后给出了相应政策意见。
关键词：生产力,效率,数据包络,生产前沿面
参考文献
[1]刘秉镰, 余泳泽.我国物流业地区间效率差异及其影响因素实证研究[J].中国流通经济, 2010 (9) .
[2]苏月霞.对我国商业银行技术效率和规模效率DEA分析[J].金融市场, 2006 (12) .
[3]魏权龄.数据包络分析 (DEA) [J].科学通报, 2000 (9) .
[4]Charnes A, Cooper W W, Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units.European Journalof Operational Research, 1978 (2) .
[5]Charnes A, Cooper W W, Wei Q L.A semi-infinitemulticriteria programming approach to Data EnvelopmentAnalysis withinfinitely many decision making units.Center for Cybernetic Studies Report CCS, 1987 (5) .
[5]魏权龄.评价相对有效性的DEA方法运筹学的新领域.北京:中国人民大学出版社, 1988.
数据包络分析模型 篇5
中国目前文化创意产业增加值在国民经济中的比重只有2. 85%[3],这与文化产业将成为国民经济支柱性产业的 “十二五”战略目标相去甚远,更与经济总量世界第二的和五千年文明古国地位极不相称,且创意城市整体实力偏弱、发展不均衡、尤其在运营效率上无法与发达国家相比,因此关注我国创意城市的发展状况,准确评价其运营效率具有迫切的现实意义和重要的理论价值。
1 文献综述
创意经济已有共识,如Florida[4]认为科技、人才与包容都是创意经济发展的必要且缺一不可的( 3T理论) 。Hall[5]、Florida[6]等学者认为要成为创意地区,吸引创意人、激发创新能力与刺激经济成长三者兼具,这既是创意经济的内涵,也是研究的基础。
对文化创意产业和区域的投入产出效率问题等定量研究是本文关注的重点。国内学者研究较多。如方忠等[7]利用Malmquist生产力指数模型对2010 —2012 年福建省9 个区市的文化创意产业效率及其动态变化进行实证研究,发现福建省各市的全要素生产率呈上升趋势,各地区文化创意产业还处于不同的发展阶段。钟廷勇[8]发现中国文化创意产业的技术效率整体水平不高,效率损失约为37. 1 % % ,区域差异明显。 房研[9]利用DEA模型对31 个省市2011 年的文化创意产业投入产出效率进行测算,发现我国各省份文化创意产业技术效率、纯技术效率和规模效率均较低; 存在地域差异,效率低的原因主要为产出不足。孙艺珊[10]利用DEA模型对上海文化创意产业进行了研究,发现上海文化创意产业发展是无效率的,存在较大的投入冗余和产出不足。对于创意产业的投入产出效率问题较少。
文化产业与创意产业是密切关联的。所以这类研究也为本文提供了一定借鉴。袁海[11]等人2012结合DEA中的超效率模型来研究中国省域文化产业效率问题,指出我国文化产业效率中存在的区域差异。马萱、郑世林[12]对我国中西部文化产业效率问题进行实证研究,结论类似前者。董亚娟[13]等人则结合随机前沿分析法来对我国文化产业效率进行测定。马跃如[14]等人也运用随机前沿生产函数分析法,从文化产业规模及环境来对我国文化产业效率进行实证分析。
相关研究为本文提供了重要借鉴,虽有争议,但一致认为无论文化产业还是创意产业乃至创意区域的效率普遍较低,且地区差距明显,这正说明创意区域和产业的高效运营管理的迫切性,还有诸多方面可以拓展:
第一,缺乏关注城市层面的创意效率的期刊文献研究。这方面的研究空白是急需填补的: 不仅因为创意城市是未来的城市经济型态; 更在于城市是文化创意产业存在的媒介和发展关键,是当前创意产业发展迫切需要的抓手和切入点; 实践尤其需要对国内创意城市运营效率做较全面地分析和比较,为研究我国创意城市高效发展的模式和路径提供理论支持。
第二,没有考虑区域技术异质性其估计的技术效率可能是有偏的。我国地区间文化传统习俗本就差异较大,加之经济差距的加深和资源要素的不均衡流动,使得各城市创意氛围和水平更是千差万别,而传统前沿法均将全国各城市视为同类型的决策单元加以测度,有意无意的忽视或没有考量这一实际。在不同技术文化背景下运营的创意城市,因所面对的生产前沿不同,所衡量的效率值失去比较的共同基准,结果难免产生偏误。
第三,缺乏对创意区域或产业技术效率增长的针对性分析和对策研究。讨论治理层面的问题往往未能将受评价的城市进行分群的比较。具有可行性的发展愿景,应该是与同一阶层内城市彼此竞争,抑或是前后一阶层城市群的潜在竞争者分析,只有这样针对性的研究才能落实城市发展政策。此外规模较大的城市是否更具备文化创意产业发展的能力也亟待研究。
基于以上诸多考虑,本研究采用情境依赖数据包络分析法,结合专家AHP决定投入产
出权重,以我国各城市文化创意产业产值效率进行评价,纳入关于专家对于客观数据的权重偏好、进行分层比较,衡量各城市文化创意产业的吸引力与进步力,并绘制治理决策矩阵,据以提出创意城市治理战略与政策建议。
2 模型构建与指标选取
2. 1 Context - dependent DEA思想
本研究采用Seiford & Zhu[15]提出的Context -dependent DEA模型,使无效率决策单元在评价过程中扮演了重要的角色,也将决策单元区分为不同的层级,利用不同层的效率前沿建立不同的吸引力水平,得出相对吸引力与进步力值。
该模型将所有的决策单元采用剔除法分成不同的层( level) ,每一层各自有一条效率前沿,可以用来衡量决策单元的相对吸引力( attractiveness) 和相对进步空间( progress) 。假设3 层,则最外层的效率前沿为相对最有效率的决策单元,最靠近原点的效率前沿为相对效率最差。若想评价绩效较佳层决策单元的相对吸引力,则可以将相对绩效较差层作为评价背景,得到相对绩效较佳层决策单元的1 至2阶相对吸引力值; 相反,若以相对绩效较佳层当评价背景,则得到相对绩效较差层的相对进步力值。此外也可依据吸引力值与进步力值将所有的决策单元给予排序,并且由此来判断各决策单元是否具有竞争优势或是有无潜在竞争对手。该模型已运用于一些产业中,如研究商业银行的利润和市场效率( Seiford and Zhu )[16]、 图书馆的效率( Chen et al)[17],世界银行赞助计划效率( Ulucan and Atici)[18]等。
图1产出导向和投入导向Context-dependent DEA的效率前沿
2. 2 加入价值判断的Context - dependent DEA模型
本文直接介绍加入价值判断( value judgment,VJ) 产出导向的Context - dependent DEA的评价模型,该模型主要是将专家的主观判断纳入分析模型,使衡量结果更贴近现实状况。模型说明如下。
假设有个DMUs,DMUs( j = 1,2,…,n) 利用m个投入xj= ( x1j,x2j,…,xmj) 生产s个产出yj= ( y1j,y2j,…,ysj) ,定义J1= { DMUj,j = 1,…,n} 为包含所有DMUs在内的集合,Jl + 1= Jl- El,El= { DMUk∈jl| φ*( l,k) = 1} ,l = 1,2,…,L,其中xikyjk是DMUk的第i个投入和产出。j∈F( Jl) 表示DUMj∈jl,F( ·) 为DMU下标符号的集合。当l = 1,在E1( 亦即为第一层的效率前沿) 内的DMUs均为有效率的。当l = 2 表示为在排除E1的DMUs后可得到的E2( 亦即为第二层的效率前沿) ,反复此过程直到Jl + 1= φ 才停止,如此可得到许多层的效率前沿,称El为第lth层效率前沿。另外定义产出的权重为ur,使得∑sr = 1Ur+ 1。
( 1) 相对吸引力值
若以某特定层为评价背景,可依据模型6 得到相对吸引力:
其中DMUq= ( xq,yq) 是属于某一特定层( El0,l0∈{ 1,2,…,L - 1) ,可知 φq*( d) < 且 φq*( d + 1) < φq*( d) ,d = 1,2,…,L - 10。
定义为位于某特定效率前沿( El0) 的DMUq的加入价值判断的产出导向的阶( d - degree) 相对吸引力,有模型1 和2 可知,且值越大表示越有吸引力。
( 2) 相对进步力值
若想衡量某一特定DMUq∈El0,l0∈{ 2,…,L} 的进步空间,定义为某一特定层DMUq的g阶(g - degree) 的相对进步力值,而可利用以下模型
可得到对每一g = 1,2,…,l0- 1,而且,而值越大表示进步空间愈大,表示此决策单元是相对绩效表现较差的。
3 指标和数据
依据所在城市近两年创意产业发展情况,参考福布斯中国大陆最具创新力城市名单和中国城市创意指数城市排名表,选择了最具代表性的19 个城市。
创意产业的类别选择是研究基础。本文在《2013 年中国城市创意产业发展报告》、北京市文化创意产业规划( 2008) 和上海市文化创意产业分类目录( 2013) 基础上按以下原则确定创意产业的类别: 根据文化创意活动的特点; 借鉴国内外文化创意及相关产业分类标准; 兼顾部门管理和文化创意活动的自身特性,围绕创意产业发展的重点内容和方向。将创意产业分类为影视文化类、通信软件类、工艺时尚类、设计服务类、展演出版类、咨询策划类、休闲娱乐类、科研教育类、相关辅助类。
DEA投入产出变量的选取,在单位上考虑到各城市的人口规模差异,以每万人口为分母,将变量单位转化成相同基准,减少人口规模所造成的评价偏差。数据包络分析要求投出产出项目之间必须要具备有正向的关系,所以先以Person相关系数检验是否为正向变动。并保证决策单元是投入产出项目两倍以上,综合上述要求和已有文献得出下表。
指标中的具体数据的采集严格按照以上界定,包含重点内容,也充分依据3T理论,如投入变量均以人均指标来衡量,最大程度上的契合了创意城市的包容内涵,也尽可能的消除了由于城市规模和所辖权利的巨大差异带来的影响。创意园区是过去只重硬件结果的思维方式、高昂的建设成本造就,背离了创意的初衷和3T理论。投入变量没有采用文化创意产业资产价值或固定资产投资也是出于上述考虑。创意产业已被列入 “营改增”范围,通过增加值能更准确的反映创意产业的发展实际,也源自文化创意产业的价值增值原理,所以总产值不作为产出变量。数据来源于 《2014 中国城市统计年鉴》、各城市 《2014 年统计年鉴》 及 《2014 年中国城市创意产业发展报告》、中国国家统计局网站, 《中国文化文物统计年鉴》、以及中国文化创意产业网。使用DEA - frontier软件计算出各分层城市的分布情况。
4 实证结果与分析
本文经由AHP问卷方式,于2014 年9 月1 日至2014 年11 月1 日访谈取得广州、南京、北京、大连、青岛、太原等20 位文化创意领域专家学者的意见后,将得到的事前产出项权重纳入评价过程中,以期评价结果更贴近实际。通过AHP层级比较,先得出第一层投入与产出的相对权重,再进行第二层投入项目与产出项目的权重评比,符合AHP的层级分析程序。经由访问学界专家后所决定的产出权重,文化创意产业总产值为0. 681,参与出席人数为0. 354。
4. 1 各城市2013 年各层( 效率前沿) 的分布情形
表3 是经由情境依赖数据包络分析法所得出的各城市2014 年分层( 效率前沿) 的分布情形。第一层共有深圳、苏州、长沙三个城市,是效率表现最好的; 第二层为青岛、杭州; 第三层为大连、昆明、厦门,第四层有上海、北京、广州、南京、武汉、西安六个; 第五层有无锡、宁波、成都三个,第六层为天津和重庆,是效率表现最低城市。
附注:括号内数字代表该分层的城市个数
结果着实意外,四个直辖市,五个副省级城市的创意城市效率竟明显落后,而深圳、长沙和苏州的创意城市效率领先,这似乎与社会的普遍认识大相径庭。面对这一结果,在确认演算无误后,本文认为研究视角的差异是重要原因。一般认为组织运作的最终结果是由效率与绩效共同组成。以创意指数为代表的已有研究性质均为产出指标,也就是绩效,绩效良好很可能是源自过多的投入所造成的,仅以绩效作为标准是片面不准确的。而效率着重于长期和动态的趋势,反映的是经济活动的能力和质量。因此在资源有限的状况下进行最有效率的治理正可以弥补绩效研究的不足,避免城市间竞争公共资源所产生的过度投资的浪费,所以与创意指数研究的差异是正常的。
其次,投入产出指标的差异也是原因。已有创意产业和创意区域效率研究选取产值、固定投资、园区个数等常用指标,但对于生产性服务和生活性服务特质兼具的创意城市而言,上述指标并不能反映其发展内涵。尤其我国在创意城市建设方面已经出现了一些问题,上述指标会干扰规划政策的正确制定。城市创意活动是一个完整过程,包括了创意理念的产生、产品的投产、市场的营销、产业以及协同网络等环节。试图以最终显性结果来取代构建产生创意理念所需要的开放包容的社会环境、理念转化产品所需的公平完善的法制环境、产品投放市场所需的活跃的商业环境等诸多隐性的前期过程是难以为继的。
北上广等地大部分创意园区以引进国内外知名企业、文艺界名人投资为主,最终创意城市成为非所有市民都能广泛参与并共享的舞台。且进入门槛较高,上海的M50 租金上涨了10 倍,部分已经成名的画家已经迁出,未成名的承担不了越来越高的租金也了迁出去[19]。本文选择的指标体现了人均、包容性、民众参与性。这是促进城市经济持续发展、保持城市生活持久活力的基石,更是创意城市的魅力所在,当然也是评价结果迥异的原因。
再者,空洞、趋同的目标定位导致了资源配置的效率低下。各创意城市在发展最初就提出了目标与定位。上海提出要成为仅次于纽约、伦敦、东京的全球第四大创意中心,北京希望打造我国首个创意城市,如此宏大而空洞的目标对于构建创意城市并无实质性的指导意义。另一方面大都市社会结构复杂的,单一的创意城市定位类型不能满足其发展需求,应根据自身特色与条件,进行多角度定位构想,这一过程需要不断地摸索,也是资源配置效率不理想的原因所在。
最后,深圳、长沙、苏州各具特色的创意城市治理做法。文化创意与科技创新相结合的深圳。真正的创意城市就是文化创意城市和科技创新城市的有机复合体。高新技术产业的优势为深圳文化产业和科技的结合奠定了基础。目前深圳市有6000 多家文化科技结合的企业,约占深圳文化企业数量的七成。在深圳的平面设计人才达2 万人; 近10 年来深圳设计师几乎获得世界所有的顶级设计赛事和国际展览的奖项[20]。文化科技产业在增加值和人均产值等方面均高于单纯的文化产业和科技产业。早在2008 年深圳就被联合国科教文组织授予 “设计之都”称号。长沙的创意城市特色有着独特的地位。长沙形成了以湖南广播影视集团、湖南日报报业集团、长沙广电集团等一批知名文化创意企业。在中国文化产业品牌研究中心迄今发布的133 个国内著名文化产业品牌中,湖南创造的文化产业品牌达29个,占21%。 “文化湘军”已经抢占文化创意产业发展的制高点。2010 年全市文化产业实现总产出( 收入) 948. 73 亿元,增加值达到453. 84 亿元,占全市地区生产总值( GDP) 10% ,创造税收62. 8 亿元,全市文化创意产业从业人员52. 22 万人,占全社会从业总人数的12. 3%[21],已经成为全市国民经济的支柱产业,增速和对GDP的贡献率均居全国省会城市前列。政府充分作为的苏州。苏州已颁布《中共苏州市委、苏州市人民政府关于大力促进文化产业发展的决定》、《苏州市 “十一五”文化产业发展布局规划》、《关于扶持动漫产业发展政策意见的实施细则》等文件。每年设立2000 多万元宣传文化专项资金和1000 万元文化产业引导资金用于扶持文化事业和文化产业发展[22]。苏州还有许多民间提供的公益性基金支持科技和文化的发展,培育了大量中小型企业和边缘产业作为创意城市的支撑,构建了类似伦敦的 “知识天使”网络。如创意泵站为代表的创意产业园为提供1—3 年免租金优惠政策[23]。上述城市正是基于对创意城市内涵的相对准确把握,各具特色的建设理念和治理方法使得2013年的创意城市效率位居前列。
4. 2 相对吸引力( Attractiveness) 分析
相对吸引力值是以绩效表现相对较落后的决策单元( 如Level2) 为评价背景来评价相对绩效表现较佳的决策单元( 如Level1) 所计算出来的。相对吸引力值越大表示与相对较无效率的决策单元的差距越大,以此可看出是否有接近的竞争者存在。如Level 1 可分别以Level 2、Level 3、Level 4、Level 5和Level 6 评价背景计算出1—5 阶的相对吸引力,相对吸引力越大者表示其相对绩效较佳。
附注:括号内数字表示排序,平均值为各阶吸引力值的算术平均数
由表4 可看出2013 年Level1 中,深圳市对各阶层的吸引力值都是排名第一,且吸引力值都高出同一层其它城市( 长沙市、苏州市) ,显示其各项指标都领先很多,且无条件相近的城市。在Level2 中,杭州市的1 阶、2 阶、3 阶吸引力均高于青岛市,4阶的吸引力则是青岛市高于杭州市,惟两城市间的差距微小。在Level3 中,大连市的1 阶、2 阶、3 阶吸引力值都是排名第一,且吸引力值都高出同层其它城市( 昆明市、厦门市) ,显示大连市在Level3的绩效表现格外突出。在Level4 中,南京市的1 阶、2 阶吸引力值都是排名第一,且吸引力值都高出同层其它城市( 北京市、上海市、广州市、武汉市、西安市) ,代表南京市在Level4 的绩效表现独占鳌头。在Level5 中,宁波市的1 阶吸引力排序第1,但与成都市差距微小,无锡市的绩效表现则相对较差。
4. 3 相对进步力( Progress) 分析
相对进步力是相对效率较差的决策单元( 如Level 2) 以相对效率较佳的决策单元( 如Level 1 )为评价背景所求得的。所以除了Level 1 的外,其它层的决策单元均可计算出不同阶的相对进步力值,以Level 6 为例,可分别以Level 5、Level 4、Level3、Level 2 和Level 1 当评价背景计算出1 至5 阶相对进步力值,而相对进步力值越大者表示其相对绩效越差,表示需要更多的努力改善其经营管理战略与资源配置才可追赶上绩效相对较佳层的决策单元。
附注:括号内数字表示排序,平均值为各阶进步力值的算术平均数
由表5 可看出2013 年Level2 中,青岛市的1 阶进步力值较小,代表其与第一层城市的效率落差较杭州市小,惟两者的进步力值差距极微。在Level3中,大连市的1 阶、2 阶进步力值均为最小,代表大连市与第二层、第一层城市的效率落差相对于同层城市( 昆明市、厦门市) 来得小。在Level4 中,南京市的1 阶、2 阶、进步力值均为最小,代表南京市与第三层、第二层、第一层城市的效率落差相对于同层城市( 北京市、上海市、广州市、武汉市、西安市) 来得小。在Level5 中,宁波市的进步力值最小。在Level6 中,天津市进步力值小于重庆市。在管理意义上,进步力值越大的城市,表示现状较差,要大力改善。
4. 4 各层次效率较高的决策单元分析
由于Context - dependent DEA模型的亮点在于同层次决策单元之间的比较,所以每个层次中效率较好的决策单元值得分析。
在相对吸引力部分,深圳市对各阶层的吸引力值都是排名第一,显示深圳市创意产业的发展十分成熟与稳定,在Level2、Level3、Level4、Level5 分层中,杭州市、大连市、南京市、宁波市分别是该分层中吸引力最高的城市,代表这些城市在分层中的效率表现最佳。在相对进步力值部分,青岛市、大连市、南京市、宁波市、天津市分别是Level2、Level3、Level4、Level5、 Level6 分层中, 进步力值最小的城市,代表这些城市与领先层城市的效率差距较小,稍微改善即可迎头赶上。故相对较高的吸引力和相对较低进步力的城市有杭州市( 与青岛市差异不大) ,大连市,南京市和宁波市,是除了深圳市以外,最有机会能突破现状到表现更佳的分层中,这一类高吸引力,低进步力的城市,是相近的竞争对手中较具优势的城市。
虽然不同城市的产业发展基础不同或者受城市治理战略的影响,但他们都临江临海,交通便利,更值得注意的是这些城市都是中等规模。人口: 大连669 万、宁波764 万、南京816 万、杭州884 万、青岛871 万; 2013 的城市GDP和人均GDP: 大连7850 亿元- 30562 元、青岛8007 亿元- 35227 元、宁波7100 亿元- 41500 元、南京8000 亿元- 39500元、杭州8343 亿元- 39310 元。不难发现,总GDP都处于7000 亿- 8000 亿元的位置,人均GDP都处于30000—40000 元范围。Stam等人( 2008) 的研究结果认为大城市资源较为丰沛,在人力、资本、财力的投入,以及相关艺文活动的营销等方面,有良好的政策规划作为后盾,会产生较大的效果,因此具有较佳的效率表现,如何看待本文与已有研究结论的矛盾呢?
本文认为尽管我国创意城市规模较小,但是规模经济效益并不是通过规模的扩大就可以得到提高。规模需要按照市场性质确定。适度的城市规模才能使得创意企业和产业更具有创新性,其主要原因包括在城市中本身具有适度的创意资本存量( Petrov,2008) 、更涵盖了包容的文化氛围( 如南京) 、相对充裕的人均创意资源和民众的参与性。京津沪渝的效率低下也说明了这一问题,以杭州、南京为代表的中等规模城市极有可能是我国创意城市发展的最适规模,所以城市规模对创意城市的分层效率影响不是绝对的。
Level2 ( 青岛市、杭州市) 若要与Level1 ( 深圳市、长沙市、苏州市) 效率表现相同,必须在现有投入基础上增加产出( 创意产业总产值、参与出席人数) 。Level3 ( 大连市、昆明市、厦门市) 若要与Level2 效率表现相同,也必须增加产出。Level4( 北京市、上海市、广州市、南京市、武汉市、西安市) 若要与Level3 效率表现相同,同样需要增加产出。其他层次类同。此显示Level4 与Level3 的效率差距最小,而Level6 与Level5 的效率差距最大,足见天津市、重庆市的创意产业发展与治理绩效仍有相当大的进步空间。
4. 5 各城市竞争优劣势分析
本文以各层的平均吸引力值和平均进步力值为准,划分为4 个象限以了解各城市在创意产业中的竞争优势位置,以判断现有的经营战略与资源配置等是否恰当。图2、3 的垂直红线代表吸引力平均值,水平红线代表进步力平均值,据以划分出4 个象限。第Ⅰ象限: 为相对吸引力值低、相对进步力值高,表示其现在所处的竞争位置有接近的竞争者存在,而且若想要达到最接近的相对较佳层的效率前沿,则需要对其资源配置等经营管理战略进行大幅度改善才有可能。第Ⅱ象限: 是相对吸引力值和相对进步力值均高的区域,虽无较接近的竞争者存在,但需要更加努力才有机会达成。第Ⅲ象限: 则是相对吸引力值低和相对进步力值低,显示有潜在竞争者存在,但是要追赶上前一层的决策单元较为容易,管理者需审视现行战略是否恰当。第Ⅳ象限:则是相对吸引力值高但相对进步力值低,若是落在此区域,显示其所处的竞争位置较好,绩效表现相对较佳,可保持现行的创意城市治理战略和建设方针。
图2第二层Level2和第三层Level3创意城市平均相对吸引力和进步力值(1阶)
图3第四层Level4和第五层Level5创意城市平均相对吸引力和进步力值(1阶)
由前面的描述可知,一个决策单元相对绩效表现较好的是要有高的相对吸引力值和低的相对进步力值,所以位于第Ⅳ象限最好,而位于第Ⅰ象限则最不理想,位在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限则各有利弊。第Ⅱ象限城市可降低其进步力值、第Ⅲ象限城市则是提升其吸引力值,可达到较具竞争力的第Ⅳ象限。由图2、3 可看出2013 年位于Level2 至Level5 的决策单元的竞争优势位置( 以1 阶相对吸引力值与1阶相对进步力值合并说明) 。在Level2 中( 图2) ,只有杭州市与青岛市两个决策单元,杭州市落在第II象限,应设法降低与第一层城市的进步力值差距,可增加其竞争优势; 青岛市落在第III象限,提升其与第三层城市的吸引力值,亦可提升其竞争力,管理者亟需审视现行战略是否恰当。
在Level3 中,昆明市、厦门市均呈现低吸引力值、高进步力值,落在第I象限,相对竞争优势低,被Level4 其它决策单元追上的可能性相当高; 大连市位在第IV象限,同时具有高吸引力、低进步力,具有相对最佳优势。在Level4 中( 图3) ,广州市、上海市、北京市均呈现低吸引力值、高进步力值,落在第I象限,相对竞争优势低,被Level5 其它决策单元追上的可能性相当高; 武汉市落在第III象限,与上一层level3 城市差距不大,但亟需增加其与第五层城市的吸引力值,以提升其竞争力,管理者亟需审视现行战略是否恰当。南京市、西安市位在第IV象限,同时具有高吸引力、低进步力,具有相对最佳优势。在Level5 中( 图3) ,无锡市呈现低吸引力值、高进步力值,落在第I象限,相对竞争优势低,被Level6 天津和重庆决策单元追上的可能性相当高; 成都市、宁波市位在第IV象限,同时具有高吸引力、低进步力,具有相对最佳优势。
5 结论与建议
效率最佳的六个城市分别为深圳市、苏州市、长沙市、杭州市、青岛市、大连市; 相对地,无锡市、宁波市、成都市、天津市、重庆市是效率表现较差的五个城市,但进步空间非常大。城市规模不是影响我国创意城市治理绩效的重要因素,正如小野宫太郎[24]指出的,行业管理应保持产业集约与有效竞争之间的平衡。张毅[25,26]也认为,与别国比较企业规模的大小,完全没有什么经济学意义。简而言之,建立在与发达国家创意城市简单比较基础上合意性的判断并不能反映出实际的问题。
第Ⅰ象限( 以差异化战略重点发展,避免被边缘化) : 为相对吸引力值低、相对进步力值高,表示其现在所处的竞争位置有接近的竞争者存在,而且若想要达到最接近的相对较佳层的效率前沿,则需要对其资源配置等经营管理战略进行大幅度改善才有可能。此类城市应该以差异化作为治理主线,强化城市自我特色,以改善与现有竞争城市的异质性,强化城市性格以及寻找较具竞争优势的创意产业类别。这一类的城市包括Level3 的昆明市、厦门市;Level4 的广州市、 上海市、 北京市; Level5 的无锡市。
第Ⅱ 象限( 提升内力,以长期发展战略为重心) : 则是相对吸引力值高和相对进步力值高,虽无较接近的竞争者存在,但要提升绩效则需要更加努力才有机会达成。在此象限内的城市,由于短期内容易维持现有领先优势的状况,然而要追赶上前一分层的城市需要较大的努力,因此治理的关键在于拟定较长远的发展战略,例如以提升整体文创环境的友善程度,强化关于文创教育与改善产业环境。Level2 的杭州市属于此类型。
第Ⅲ象限( 运用短期激励制度增加领先优势) :则是相对吸引力值低和相对进步力值低,显示有潜在竞争者存在,但是要追赶上前一层的决策单位较为容易,管理者需考察现行战略是否恰当。位于这个象限的城市,应该立即采取短期能生效的战略,例如奖励或者补助的制度,然而这类短期的战略需要较大的资金投入,现状虽然具有优势然而竞争的风险也较高。Level2 的青岛市; Level4 的武汉市属于此类型。
第Ⅳ象限( 维持现行治理战略,稳定发展中力求升级) : 则是相对吸引力值高但相对进步力值低,若是落在此区域,显示其所处的竞争位置较好,绩效表现相对较佳,可保有现行的经营管理方针。Level3 的大连市; Level4 的南京市、西安市; Level5的宁波市、成都市属此类型。
数据包络分析法分析企业财务 篇6
大多数企业在进行财务分析中, 会采取传统的指标评价方法来对企业的偿债能力、营运能力、盈利能力及发展能力等进行分析, 这些评价方法都采用比率分析方法, 通过计算各指标的数值, 并通过本企业各年度的纵向比较及与同类企业的横向比较, 对企业的经营成果进行评价。以上的分析方法简单易行, 所得到的结果也得到了广泛的认可。但是, 我们也需要看到, 利用这些方法只能对企业的经营成果得出模糊的判断, 如流动资产周转率只能告诉我们, 与同类企业相比, 我们企业的流动资产运行效率偏高还是偏低, 但是我们无法从这个指标看出我们投入的流动资产有多少是起到作用的 (即有效投入) , 有多少是没有发挥作用的 (无效投入) 。同样, 净资产收益率也只能反映净资产这一种投入产出的效率, 而企业经营是多种资源的投入, 目前的财务分析方法就无法对其进行复合的评价。在这种情况下, 笔者将一种新的企业评价方法— DEA (Data Envelopment Analysis, 数据包络分析) 方法, 应用于企业财务分析的过程中。只要具有相同的投入相同的产出, 不管是财务指标还是非财务指标, 数据包络分析都可以进行客观的评价。而当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出, 且不能折算成统一单位时, 投入产出比无法计算, 数据包络分析却可以进行绩效比较。通过使用这种评价方法, 大大提高了企业财务分析的有效性, 对决策层提供更大的帮助。
1 DEA评价原理简介
数据包络分析 (DEA) 在理论上是一种线性规划的优化方法, 是使用线性效伐组模型比较具有多输人、多输出决策单元之间的相对效益问题的多目标决策方法。它以线性规划为工具, 建立DEA模型, 依据决策单元的多输人、多输出指标, 从黑箱的意义上评价若干决策单元 (决策单元:Decision一Making Units, 即DMU) 的有效性。
数据包络分析根据已有数据找到一个有效生产前沿, 凡是不在这个前沿面上的决策单元都是没有效率的。
DEA方法应用的一般步骤是: (1) 选择评估单位; (2) 选择投入产出指标; (3) DEA模型的选择和建立; (4) DEA模型结果及其评价。
2 评价模型构建
本文中, 笔者选择国内某大型制药集团下属的三家企业作为评价案例, 涉及到商业机密, 我们分别用AB、CD和EF代替其名称, 对其2006年的经营效率进行评价。采用DEA评估了解下列问题, 作为经营决策的参考:
(1) 企业间之相对经营绩效比较。
(2) 各企业内部的投入资源是否有效运用。产出绩效有否不足。
(3) 分析企业资源运用在不同的投入、产出, 有否存在差异。
(4) 评估各企业当期规模, 是在最适规模 (CRS) 、报酬递减规模 (DRS) 或报酬递增规模 (IRS) 。
2.1 选择评估单位
DEA的第一步是选择评估决策单元 (DMU) , 它们必须满足以下条件: (1) 类型:相同的组织目标下执行相类似的工作任务; (2) 数量:DMU之数目至少应是投入产出项目个数和的两倍; (3) 删除DMU的异常值以免影响整体评估效率。
根据要求, 本文重点分析某集团下属的三家中药企业, 同时结合上述条件, 我们选择了国内17家中药行业上市公司以及行业平均水平作为参照决策单元。
2.2 选择投入产出指标
DEA分析的第二个步骤是根据企业特点、依据运营资料和分析决定相关适当的投入产出指标。DEA方法的投入、产出指标的选择必须遵循以下的原则: (1) 指标是可获取的; (2) 指标是可测量的; (3) 指标能够反映企业的真实情况。
本文评价中投入产出指标的选取也分为两个阶段进行: (1) 初步选择, 必须与DMU绩效有关范围越广越好; (2) 指标筛选, 从初步的指标中筛选出最为相关的指标应用DEA模式。
根据分析, 本文最终选取了四个投入指标和五个产出指标:
2.3 DEA模型的选择和建立
在确定了决策单元 (DMU) 及投入产出指标之后, 我们就可以构建基于DEA的财务分析模型了。
本文中共选取了21 个决策单元 (j = 1, 2, …, 21)
每个决策单元有相同的4 项投入 (输入) (i = 1, 2, 3, 4)
每个决策单元有相同的5项产出 (输出) (r = 1, 2, 3, 4, 5)
Xij ——第 j 决策单元的第 i 项投入
yrj ——第 j 决策单元的第 r 项产出
衡量某一决策单元j0是否DEA有效——是否处于由包络线组成的生产前沿面上, 先构造一个由 n 个决策单元组成 (线性组合成) 的假想决策单元。如果该假想单元的各项产出均不低于j0决策单元的各项产出, 它的各项投入均低于j0决策单元的各项的各项投入。
∑λjYrj≥Yrj0 (r = 1, 2, …, s)
∑λjXij≤EXij0 (i = 1, 2, …, m, E<1)
∑λj= 1, λj≥0 (j = 1, 2, …, n)
这说明j0决策单元不处于生产前沿面上。基于上述事实, 可以写出如下线性规划的数学模型:
min E
S.t ∑λjYrj≥Yrj0 (r = 1, 2, …, s)
. ∑λjXij≤ EXij0 (i = 1, 2, …, m)
∑λj= 1, λj≥0 (j = 1, 2, …, n)
当求解结果有 E<1 时, 则j0决策单元非DEA有效;否则, j0决策单元DEA有效。
2.4 评价结果分析
对于效率分析, 我们从以下三个角度进行: (1) 整体效率—最能显示决策单位之差异性; (2) 配置效率—衡量企业资源配置的合理性; (3) 规模效率—衡量企业是否已经达到规模经济。
三个效率评价指标中, 相对有效值为1的, 则表明该企业的该效率指标为DEA有效, 即投入产出达到了有效平衡;整体效率小于1则表明非DEA有效, 即存在无效投入的情况。
从结果中我们可以看出, EF公司的经营效率是最好的, 基本达到了中药上市公司的优秀水平;而AB公司的整体效率和配置效率均为非DEA有效, 还存在提升空间;CD公司的各项效率指标均比较低, 无效投入严重。
2.5 投入过量分析
通过DEA分析, 我们还可以得出各项投入指标的有效性, 即根据同行业水平, 企业的各项投入发挥作用的程度:
从上表可以看出, EF公司各项投入均发挥了应有的作用, 没有无效的投入;而AB公司则有57.64%的人员没有发挥作用, 属于无效的投入, 有减员增效的空间;CD公司的人员效率更低, 有80%的人员富余。其他指标的无效投入都具有相同的含义。
2.6 产出不足分析
对于各项产出指标, DEA分析也能够得出其不足部分, 也就是企业应达到的目标产出与企业实际产出之间的差距, 即企业的提升空间。
从上表我们可以看出, AB和CD公司当前的产出不足主要存在于利润部分, 从营业利润开始就与同行业企业有较大差距, 企业还需从降低成本等方面入手, 提升企业的获利能力。
3 结论
从以上分析可以看出, DEA利用到财务分析中, 与现的财务分析方法有较大的不同, 相比较而言, DEA具有以优势:
可同时考虑多个投入及产出;
可鉴别各个DMU绩效及进行不同模式的比较分析;
可应用于营利及非营利组织的绩效评估;
可从现已有数据评估;
不同年度的数据亦可一同比较。
但是, DEA分析方法还是属于就数字论数字的方法, 也有其不足之处:
无法揭示无效投入的产生原因;
运算过程比较复杂, 计算结果受投入产出指标选取的影响较大;
指标的数量也会影响分析结果的客观性。
所以, 在这里我们提出将DEA运用到企业财务分析过程中, 只是提供一种分析的思路和方法, 并不能替代目前传统的财务分析方法。在实际工作中, 还需要与传统的财务分析方法相结合, 找出企业非DEA有效指标的内在原因, 为企业的决策提供更加深入的依据。
参考文献
[1]Taesik Ahn, Victor Arnold, A.Charnes, and W.W.Cooper.DEAAND RATIOE FFICIENCY ANALYSES FOR PUBLIC I NSTI-TUTION OF HIGHER LEARNI NGI N TEXAS[J].ResearchinGovernmental and Nonprofit Accounting, 2000.
[2]魏权龄.评价相对有效性的DEA方法[M].北京:中国人民大学出版社, 1988.
[3]郝清民, 赵国杰, 孙利红.我国煤炭上市公司经济效益数据包络分析[J].中国地质大学学报 (社会科学版) , 2003, (4) .
基于数据包络分析的用水效率评价 篇7
国内外用水效率评价研究方法主要有生产函数法[2]、数据包络分析法[3]、遗传算法[4]、能值分析法[5]、模糊评价法等[6]。本文采用主成分分析法对评价指标体系进行降维处理, 在此基础上, 通过数据包络分析法对太湖流域10年来用水效率情况进行评估分析。
1 用水效率评价模型
1.1 数据包络分析的C2 R模型
数据包络分析 (Data Envelopment Analysis) 简称DEA, 是由著名运筹学家A.Charnes, W.W.Cooper和E.Rhodes于1978年创建的系统分析方法[7]。它使用数学规划模型评价具有多个输入及输出的“部门”或“单位”[称为决策单元 (Decision Making U-nit) , 简记DMU]间的相对有效性 (称为DEA有效) [8,9]。
C2 R模型是第一个DEA模型, 也当今最具代表性的经典DEA模型之一, 具有建模思路清晰、模型形式简单、理论完善的特点[10]。设有n个具有可比性的DMU, 每个DMU都有m种类型的“输入”和s种类型的“输出”。xij为DMUj对第i种输入的投入量 (xij>0) ;yij为DMUj对第r种输出的产出量 (yij>0) ;vi为第i种输入的权值;ur为第r种输出的权值。用Xj和Yj分别表示DMUj的输入向量和输出向量, v和u分别表示与m种投入和s种输出对应的权向量, 即Xj= (x1j, x2j, …, xmj) T, Yj= (y1j, y2j, …, ysj) T, v= (v1, v2, …, vm) T, u= (u1, u2, …, us) T, 其中, i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n;r=1, 2, …, s, 则DMUj的效率评价指数, j=1, …n。总可适当选取权数v和u, 使得hj≤1, j=1, …, n。则评价DMUj0效率的数学模型为:
式 (1) 等价于如下线性规划问题:
线性规划 (2) 式的对偶规划为:
式中:λj (j=1, 2, …, n) 为DMU的全变量;θ为DMU的效率评价指数。
引入松弛变量S-和S+, 将不等式约束转化为等式约束:
C2 R模型的有效性判定定理为:若θ0<1, 则决策单元DMU0DEA无效, 即原投入X0可按θ0倍减小而保持产出Y0不变;若θ0=1且S0-≠0或S0+≠0, 则决策单元DMU0弱DEA有效, 即DMU0可在保持产出Y0不变的情况下将投入X0减少S0-, 或在保持投入X0不变的情况下将产出Y0增加S0+;若θ0=1且S0-=S0+=0, 则决策单元DMU0DEA有效, 即在原投入X0的基础上得到的产出Y0已达到最优。
1.2 用水效率评价指标
DEA模型将评价指标分为投入指标和产出指标。投入指标除了考虑水资源的消耗外, 还需兼顾在土地及劳动力方面的投入, 产出指标则主要从水资源带来的社会效益方面考虑。参考相关论文[11,12,13]并结合水利部制定的《节水型社会建设评价指标体系》, 本文从农业、工业、生活、生态及综合性指标等5个方面建立了12个投入指标及6个产出指标。具体指标见表1。
1.3 指标降维处理
DEA方法的输入/输出指标应具有很强的代表性[14]。若某指标和其他输入 (出) 指标呈现较强的相关关系时, 则认为该指标的信息已在很大程度上被其他指标所包含, 因此可不再把它列为输入 (出) 指标。另外, DEA方法还对评价指标的数量有所限制, 输入、输出指标的总数应不多于决策单元个数的一半[15]。为此, 本文采用主成分分析法对评价指标进行降维处理。
主成分分析法是将多个具有相关性的指标转化为少数相互无关的综合性指标的多元统计方法[16,17]。其降维过程如下:
(1) 设有n个样本, 每个样本观测p个指标, 原始数据可写成矩阵形式:
(2) 将原始数据标准化:
式中,
(3) 求标准化后相关系数矩阵:
式中:rjk为指标j和指标k的相关系数, j=1, 2, …, p;k=1, 2, …, p。
(4) 求相关系数矩阵R的特征值和特征向量。将特征值按大小排列, 即λ1≥λ2≥…≥λp, 则相应的特征向量为:
(5) 计算方差贡献率和累计方差贡献率:方差贡献率, 累计方差贡献率
方差贡献率ei代表示第i个因子提取原始p个指标的信息量, 累计方差贡献率E表示前k个因子累计保留原始指标的信息量。
(6) 确定主成分个数。一般特征值及特征向量的个数等于原始指标个数, 因此主成分个数也和原始指标数相等。但主成分分析法的基本思想就是要用尽可能少的指标获取足够多的原始信息。主成分个数k由累计方差贡献率E≥80%决定。
2 实例分析
太湖流域位于我国沿海中部, 长江三角洲南缘, 东经119°11′~121°53′, 北纬30°28′~32°15′之间。流域略呈三角形, 北抵长江, 东临东海, 南滨钱塘江, 西以天目山、界岭和茅山等山丘为界, 行政区划分属江苏、浙江、上海和安徽三省一市。流域面积3.69万km2, 仅占全国0.3%;总人口5 724万人, 占全国总人口的3.9%;国内生产总值42 904亿元, 占全国国内生产总值的10.8%;人均国内生产总值7.5万元, 是全国人均国内生产总值的2.6倍, 是我国经济最发达、城市化程度最高的地区之一。
根据2000-2010年《太湖流域水资源公报》及所辖各地市《统计年鉴》, 计算上述投入指标及产出指标。计算结果列于表2、表3。
运用SPSS软件对投入指标和产出指标进行主成分分析, 最终得到X1 (人均农业用水情况) 、X2 (污水排放情况) 两个投入因子, Y1 (经济效益) 、Y2 (废水排放达标情况) 两个产出因子。具体结果如表4所示。
根据降维后的指标, 应用数据包络分析的C2 R模型, 通过DEAP软件求得各个决策单元的θ、投入指标的松弛变量S-以及产出指标的松弛变量S+。结果列于表5。
注:本表中的经济指标均为2000年不变价。
3 结语
(1) 从计算的结果来看, 太湖流域用水效率呈徘徊上升趋势, 其中2004和2010年的用水效率达到最佳水平。2000-2002年的用水效率较低, 其θ值仅为0.5左右, 分析其原因, 主要是这三年的废污水排放量较大, 同时经济效益也得不到明显提升。2003-2010年的用水效率保持在较高水平, θ值均达到0.96以上;保持同样的投入水平, 若其经济效益能进一步提高, 用水效率则更接近于最佳水平。人均农业用水情况和废水排放达标情况的松弛标量均为0, 说明太湖流域在这两个方面的节水工作已达到较优水平, 今后应进一步保持。
(2) 将主成分分析法和DEA模型引入用水效率的评价问题中, 给出了定量的分析方法。采用主成分分析法对评价指标降维, 有效避免了指标间的线性相关性。同时不足也是明显的, 降维的过程将会不可避免的对原有指标体系的信息造成丢失。
(3) 文中没有限定各个投入、产出指标的权重, 今后应根据不同地区的实际情况确定指标权重, 从而使评价结果更有针对性。
摘要：在简要分析我国水资源现状的基础上, 阐述了用水效率评价的重要性, 介绍了数据包络分析 (Data Envelopment Analysis, 简称DEA) 中C2 R模型的基本概念。从投入/产出角度出发构建用水效率评价指标体系, 采用主成分分析法对指标进行降维处理, 以满足DEA模型对投入/产出指标的要求。以太湖流域为实例, 建立用水效率的C2 R模型, 并对其进行求解分析。计算结果反映了太湖流域近11年来的用水效率水平, 主成分分析和数据包络分析相结合的方法可用于用水效率评价。
军队采购审价绩效之数据包络分析 篇8
军队采购审价工作属于多输入、多输出的生产活动。审价部门的审价人员数量、高级职称人数、大专以上学历人数、审价相关专业人数、审价业务工作经费、审价耗用时间等, 属于审价工作输入性指标;完成审价任务总件数、平均每年完成审价任务件数、审价结论被上级采纳次数、累计审减总金额、累计审减总金额与采购总预算的比率 (累计节资率) 等, 属于审价工作输出性指标。用向量表示, 假设有n个审价部门, 每个审价部门都有m种审价输入和s种审价输出, 如表1所示。
xij表示第j个审价部门对第i种类型输入的投入量, yrj表示第j个审价部门对第r种类型的输出的产出量。vi为第i种类型输入的权重, ur为第r种类型输出的权重。表1中, xij>0 (i=1, 2, …, m) , yrj>0 (r=1, 2, …, s) , j=1, 2, …, n。
审价绩效通过审价部门在一定时间周期T内所消耗资源的投入量, 用Xj (x1j, x1j, …, xm j) T表示 (j=1, 2, …, n) ;获得的审价工作产出量, 用Yj (y1j, y2j, …, ysj) T表示 (j=1, 2, …, n) 。将审价部门看成同类型的决策单元 (D M U) , 则 (Xj, Yj) 表示第j个审价部门的决策单元D M Uj。各审价部门的审价绩效评价指数hj用产出加权和与投入加权和的比值表示如下:
适当地选择权重系数v (v1, v2, …, vm) T及u (u1, u2, …, us) T可使得hj≤1。
根据D EA方法的C 2R及C 2G S2模型, 分别得到:
θj和δj分别表示第j个审价部门的综合效率和纯技术效率, sj+和sj-分别表示投入冗余和产出不足。设ηj=θj/δj为第j个审价部门的规模效率, 根据模型 (1) 和模型 (2) 有θj≤δj, 因此0<η≤1。若θj=δj, 则说明D M Uj规模有效。若θj<δj, 如果, 则说明D M Uj规模收益递减, 反之如果, 则说明D M Uj规模收益递增。
二、军队采购审价绩效评价指标体系设计
对军队采购审价工作进行绩效评价, 要根据审价业绩、审价能力、各方面对审价工作满意程度等方面的判断, 对军队采购审价工作的绩效进行评定和划分等级。军队采购审价绩效评价的目的有三:一是比较不同采购机构审价部门的工作总体绩效优劣, 达到突出先进、树立典范的目的;二是比较不同的审价人员在完成审价任务时的能力、成绩、满意度等, 达到发现人才、奖优罚劣的目的;三是比较不同审价任务中完成的工作量、审减金额、节资率、满意度等, 达到规范审价程序和方法、规范审价行为、提高审价工作标准的目的。
审价绩效评价的目的, 决定了军队采购审价绩效评价的指标体系, 主要包括审价能力、审价业绩、审价态度等方面, 具体指标有:一是审价能力评价指标:审价机构的审价能力评价:审价人员数量, 高级职称人数, 大专以上学历人数, 审价相关专业人数, 业务工作经费, 审价组织方法的适用性, 审价技术方法的适用性, 审价程序的规范性, 审价计划方案的合理性;审价人员的审价能力评价:学历, 职称, 专业, 工作经验, 从事审价工作年限, 完成审价任务件数, 与供应商沟通协调能力, 商务谈判技巧运用能力, 审价工作管理能力, 审价技术水平。二是审价业绩评价指标:总体审价工作业绩评价:完成审价任务总件数, 平均每年完成审价任务件数, 审价结论被上级采纳次数, 累计审减总金额, 累计审减总金额与采购总预算的比率 (累计节资率) , 单次审价任务平均完成时间, 完成两次审价任务平均时间间隔;单次审价任务业绩评价:审减金额, 审减金额与采购预算的比率, 投入与产出的比率 (审价工作费用开支与审减金额的比率) , 审价业务开支金额, 市场价格调查的时间、商务谈判的时间、评标议标的时间、报价分析与审查的时间。三是审价态度评价指标:审价人员的审价态度评价:团队合作态度, 工作认真程度, 工作积极性, 提供审价服务的态度, 供应商投诉率;审价部门的审价态度评价:上级部门对审价部门工作的满意度, 部队需求单位满意度, 供应商抱怨率。
本文限于篇幅, 将审价绩效评价指标体系简化为审价能力 (输入指标) 和审价业绩 (输出指标) 两个一级指标, 其所属二级指标如表2所示。
三、军队采购审价绩效评价实证分析
将大军区七个综合采购机构及总后三个军用物资采购局的审价部门分别用O rg1、O rg2…O rg10表示, 采用其审价工作总结报告及调查走访等方式获取原始投入产出指标数值, 输入和输出数据如表3所示。
将上表数据代入模型 (1) 和模型 (2) 计算, 得到审价部门绩效评价结果如表4所示。
表4中, “O rg”列表示审价部门, “crste”列表示综合效率, “vrste”表示纯技术效率, “scale”表示规模效率, 其相互关系为:纯技术效率乘以规模效率等于综合效率, 即:crste=vrste×scale。最后一列表示规模的有效性, “irs”表示规模收益递增, “drs”表示规模收益递减, “-”表示规模有效。
从表4可以看出, 审价部门O rg2、O rg5、O rg6、O rg8处于规模收益最佳状态, 意味着这4个部门技术和规模同时有效, 综合效率最优。审价部门O rg1的技术有效而规模收益处于递增状态, 意味着该部门应该加大审价的规模力度。审价部门O rg4、O rg7、O rg9、O rg10的审价工作既未达到技术有效也未达到规模有效, 且处于规模收益递减状态, 意味着这些部门应该同时加大审价技术力度和规模力度, 以提高其综合效率。而审价部门O rg3则处于规模收益递减状态, 意味着该部门存在投入冗余, 应当缩减其审价投入量, 如减少参与审价的人次, 节约审价工作经费。
各审价部门在投入不变的情况下理想的产出目标值如表5所示。
在产出不变的情况下理想的投入目标值如表6所示。
四、结束语
D EA方法在对多输入、多输出的大量数据进行包络分析时快捷有效, 可分别站在投入或产出角度进行单阶段、二阶段、多阶段、成本效率以及M alm quist分析。本文是站在投入角度进行评价 (考察投入不变时的产出效率) , 其审价绩效评价结果分为规模有效和规模无效两组, 而并未从规模有效组中进一步选择最优的一个决策单元, 这也是D EA方法的特点。若评价任务要求从规模有效组中进一步选择最优的一个决策单元, 则还需要结合其他评价方法 (如层次分析法, A H P) 进行。
D EA方法是由美国运筹学家A.C harnes和W.W.C ooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法, 是迄今为止关于多指标性能评价的最好方法之一。军队采购审价活动可以视为一个输入、输出过程, 它输入的是人、财、物、信息等, 输出的是审价成果 (审减金额、节资率等) 。对于这样的多输入、多输出过程, 运用D EA进行分析往往非常有效。
D EA方法的优点之一还在于能够明确指出投入冗余或产出不足。以上述对审价部门的评价分析为例, 第10个审价部门O rg10的输出指标O ut2原始值为299, 产出不足值为131.99, 目标产出值为430.99;输入指标In2的原始值为39.27, 投入冗余值为8.41, 投入目标值为30.86。
由此可见, 基于D EA方法进行审价绩效评价的结果, 既是对采购审价工作成绩的肯定, 也可以揭示审价过程中存在的问题, 决策者可以据此进一步改进审价工作、规范审价行为、提高审价质量。
参考文献
[1]戚湧、李千目、王艳：一种基于DEA的高校科研绩效评价方法[J].科学学与科学技术管理, 2008 (12) .
[2]王辉、张诚:基于DEA方法的铁路货运服务第三方合作商选择研究[J].供应链, 2009 (11) .
数据包络分析模型 篇9
一、数据包络分析的基本原理
数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是以相对效率概念为基础发展起来的一种评价方法,可有效处理具有多输入和多输出的相对有效性评价问题[1]。设有n个评价对象,m个输入指标,s个输出指标,Xj、Yj分别表示第j个评价对象的输入、输出量,j=1,2,…,n。对第k个评价对象进行效率评价(1≤k≤n),基于输入的DEA模型为[2]:
undefined
若线性规划的最优值θ*=1,称第k个评价对象为弱DEA有效;若最优值θ*=1,且对每个最优解λ*,s*-,s*+都有s*-=0,s*+=0,则称第k个评价对象为DEA有效;若最优值θ*<1,则称第k个评价对象为非DEA有效。利用DEA方法进行效率评价的一个重要作用就是为今后决策单元提高生产效率和管理水平提供参考信息。定义(xk′,yk′):
undefined
为第k个评价对象对应的(x0,y0)在DEA相对有效平面上的“投影”。可以证明,(xk′,yk′)所代表的新评价对象,相对于原来的n个评价对象来说,是DEA有效的。同时记
Δxk=xk-xk′=(1-θ*)xk+s*-≥0
Δyk=yk′-yk=s*+≥0
分别称为输入剩余和输出亏空。这样,(xk′,yk′)和( Δxk,Δyk)分别就为非DEA有效的评价对象提供了改进目标和改进力度,为决策者生产和经营管理指明了非有效原因,提供了一个可行性方案。
二、基于DEA的油田企业节能评价
评价对象选择中石化下属的胜利油田分公司、东北分公司、河南油田分公司、华东分公司、南方勘探开发分公司、中原油田分公司和江汉油田分公司等7家油田企业。输入指标选择了耗电量(万Kwh)和综合耗能量(吨标煤),输出指标选择了产液量(万吨)、产油量(万吨)和注水量(万立方米)。
根据建立的输入/输出指标体系,以胜利油田分公司为例,建立DEA模型如下:
求解结果如下:
θ*=1,x*=(1,0,0,0,0,0,0)T,s*-=0,s*+=0,
可见,胜利油田分公司能源综合利用是DEA有效的。同样得到其他油田企业的能源综合利用DEA评价结果,汇总见表2、表3。其中松弛变量和剩余变量代表的指标如下:s1+*——产液量;s2+*——产油量;s3+*——注水量;s4-*——耗电量;s5-*——综合耗能量。
对应表2和表3的结果可以得知:(1)胜利油田分公司、东北分公司和江汉油田分公司均为DEA有效,说明这三家油田企业均实现了投入产出的相对最佳状态;(2)河南油田分公司、华东分公司、南方勘探开发分公司和中原油田分公司均未实现DEA有效,说明这四家油田企业均应加强能耗管理,以实现投入产出的最佳配置。同时给出非DEA有效决策单元在DEA相对有效平面上的“投影”和输入剩余、输出亏空,为无效的评价单元如何通过增大产出或减小投入来达到有效提供目标与方向,结果见表4和表5。
参考文献
[1]盛昭翰,朱乔.DEA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社,1994.
