运动仿真模型

运动仿真模型（精选十篇）

运动仿真模型篇1

关键词：运动模型,模拟器,运动分析

在快艇模拟器的设计中，视景仿真平台的开发是在利用虚拟现实技术开发高逼真度、有沉浸感的三维模型，是整个模拟器开发的软件部分。它主要包括了视景仿真三维模型的建立、运动系统数学模型解算三维姿态建立两大部分。其中运动数学模型(快艇模型)是整个模拟器的核心，只有建立正确的运动模型才能保证模拟器最后达到快艇运动时的真实效果。

1 自由度和空间运动分析方法的选取

在运动模型(快艇模型)运动过程中,我们主要关注的数据是它的三维坐标X、Y、Z,和它的俯仰、侧倾、转向三个姿态,以及运动速度。他们分别为三个位移和三个角度和一个速度。在模型器开发中,根据实际的情况,有的能够开发出六自由度的训练模拟器,如果在外观上再加工细致,可以说与实物能取得最大的一致。完全模拟实艇车状态下的各种运动情况以达到一种理想状态，是不现实的。基于仿真度、成本——效益比等综合因素的考虑，研究以三自由度仿真器模拟以下三种运动：俯仰Pitch、侧倾Roll和转向Turning运动，这也是实车中使用最频繁最重要的运动姿态。但是,由于我们的运动仿真平台并没有安放在转轮上,无法实现绕Z轴的旋转,但是可以三个液压缸同时作上下运动,所以能够实现俯仰Pitch、侧倾Roll和抬升Heading运动。

目前，世界上用来进行空间机构运动分析的学习方法很多，有四元素法、矩阵、回转变换张量法、建立在球面三角基础上的向量代数法等等.对于绕定点的空间转动，回转变换张量法具有方便、简洁、实用的优点。

2 回转变换张量法解算三维姿态

2.1 坐标轴的转换

2.1.1 绕坐标主轴回转的坐标变换

将坐标系Oijk绕坐标轴k回转θ角，这时得到另一坐标系Oi'j'k'。如上所述,点P在坐标系Oijk中的坐标为(x,y,z)，在新的坐标系中的位置坐标为(x',y',z')，如图1所示。

设新坐标系各单位向量i',j',k'在基础坐标系Oijk各坐标上的分量分别为i'i,i'j,i'k。各元素由运动参数—转角θ的函数构成,表示坐标系Oijk绕k回转θ角所得的Oi',j',k'坐标系坐标的变换,表示为Ekθ。

2.1.2 绕共原点的任意回转变换

如图2所示,基础坐标系Oijk绕O任意回转到达新坐标系Oi'j'k'的位置。对于绕共原点任意回转的情况，可以转化为绕坐标主轴连续转动的过程。由坐标系Oijk到达坐标系Oi'j'k'可用欧拉变换的方法，连续三次绕不同坐标主轴而得。方法如下：

1)取k、k'的公垂线ON，这时i与ON同垂直于k，故将绕轴回转θ角即可到过ON的位置;

2)由于ON是k与k'轴的公垂线,故将k绕ON回转Ф角而到达位置k’;

3)由于k'是ON和的公垂线，这时将ON绕k'回转Ψ角,ON可达i'位置。

则按公式及上述变换的顺序,则有：

可知E为坐标系Oi'j'k'对坐标系Oijk的坐标变换矩阵,也为回转变换张量，且等于三个绕坐标主轴的回转变换张量的连乘积。

2.2 转换运算

根据空间两点之间的坐标计算公式，可以分别计算作动器I、II、III在此姿态下的实际长度L1、L2、L3，即：

当i=1,j=a,可得作动器I在此姿态下的长度L1;当i=2,j=b,可得作动器II在此姿态下的长度L2;当i=3,j=c,可得作动器III在此姿态下的长度L3。

由此，可以得出当给定车辆与地面之间的状态参数(俯仰角(±α)、侧倾角(±β)、转向(γ))时，三个作动器活塞杆在此姿态下相应的伸长量ΔL1、ΔL2、ΔL3分别为：

2.3 逆运算

对于三自由度运动系统，控制系统的输入变量是三个角度，经转换运算以后变成三个作动器的伸长量。逆运算的目的是为了及时计算运动平台在运动过程中的实际姿态，即通过反馈(位置传感器)同时测出某一瞬间三个作动器的伸长量，经过计算得出运动平台的实际姿态(俯仰角、侧倾角、转向角)值。计算过程如下：

已知各作动器伸长量ΔLi(i=1、2、3)个坐标轴的长度投影为Xi、Yi、Zi。则各作动器长度Li为：

式中：Li0为各作动器在平衡位置α=β=γ=0时的长度，相应的在三个坐标轴的长度投影为Xi0、Yi0、Zi0。

由公式(3)得：

又因为：

这是一个非线性方程组Xi、Yi、Zi解这三个方程即可求得α、β、γ。

3 运动模型的特点

采用上述方法解算快艇模拟器三维姿态，建立模拟器运动模型，通过实验证明具有以下特点：1)计算过程相对简单，计算复杂度降低;2)所建立的运动模型和真实快艇运动基本相符，可以作为快艇模拟器的运动模型。

4 结束语

有关建立模拟器运动模型的知识很多，有很多地方值得取研究。文章中提到的六个自由度模型问题，其所考虑的问题就会更多，对其进行研究就必须具有相当的数学功底;还有可以采用别的空间机构运动分析方法对运动模型进行分析。

参考文献

[1]肖田元.虚拟制造[M].北京:清华大学出版社,2004.

[2]李安定,尹念东.汽车驾驶模拟器的运动模型研究[J].黄石理工学院机电工程学,2008,24(2):26-30.

[3]陈定方,李勋祥,李文锋,等.基于分布式虚拟现实技术的汽车驾驶模拟器的研究[J].系统仿真学报,2005,17(2):347-350.

逛逛模型展之仿真模型回顾篇2

比例模型

大多数比例仿真模型都是静态展示的，其中有散件拼装模型也有成品模型。比例仿真模型是真实物品的严格缩比，经过几十年的发展，不论是拼装模型还是成品模型都已经发展到相当高的水平，只要制做者愿意，就可以反映真实物体每一个细节。

在2012年模型展，大多数参展厂商都是生产遥控航模，他们参展的仿真航模比较多，而实际上参展的比例仿真模型较少，因此作为军迷的笔者去参观时略感失望。当然，参展的比例模型虽然较少，其中不乏精品，例如田宫模型公司在展会上就发布一款1：48的伊尔-2模型，号称是“全球首发”。尽管是否真正“全球首发”我们无法考证，但这也许说明田宫还是比较看重自己的产品在中国的销售，并因此进行一定的宣传。

除了模型制造厂商，有些模型店也参加展会，展出一些店里的得意作品，这架TBF“复仇者”鱼雷机就是某模型店参展作品之一。由于模型店都分布在城市各地区，很多观众无法一一上门拜访，因此模型店都抓住这次机会在集中参观时展示自己，可以起到很好的宣传作用。

除了单机比例模型以外，场景比例模型由于其可以反映一定的故事情节，也需要更多的组成部分，需要制作者花费更多的心思，因此它也是爱好者们追逐的对象。一个“红旗2”导弹发射阵地的模型吸引了众多目光，这个场景中有导弹、拖车和人物，虽然地台制作稍显简单，但几个各不相同的人物则增加了制作难度。场景模型不一定都要有一个显眼的主题物品，如导弹发射阵地中，“导弹”就是主题，有些场景模型则不然，例如展会上有一个二战背景的场景，几名德军士兵在雪中守卫一座桥，这也是战争中很常见的一个场面。场景中没有坦克、火炮等抢眼物品，但它对制作者的艺术眼光提出了更高的要求，因为越是这种看似平常的场景就越难以表现其对观众的感染力。在展厅中还有一个很大的兵人“沙盘”模型，反映了几名美军士兵在进行进行反恐作战时逐屋扫清敌人的场景。

帆船模型由于其威武的外观、复杂的结构，一直是舰船模型爱好者的最爱。展会上一艘“加勒比海盗”中的“黑珍珠”号帆船很是出彩。这条“黑珍珠”号做工精良，船体、火炮等必备物品自不必说，其船舷上的浮雕、地板上的木纹也被忠实的反映出来。

仿真航模

遥控航模由于其可以实现真正的飞行功能，已经受到越来越多人的喜爱。很多航模的外观更像小型的运动机，虽然飞行性能会比较好，但这对于一些初入航模门槛的军迷来说其外观缺乏足够的吸引力。因此，很多厂商开发了外观也比较仿真的遥控航模，以满足这些爱好者的要求。

由于仿真航模外观是模仿真实的飞机，但其速度、重量和动力等因素与真实飞机却不相同，因此其飞行特性也与真飞机明显不同。真实飞机的外型都针对它们的速度和机动范围设计的，放到航模的指标范围下就并不合适，因此外观完全仿真的航模实际上并不容易操纵，容易操纵的航模往往是像“运动机”这样的外型。为了保证航模的操纵性能为大多数爱好者所接受，这种“仿真”航模并不会完全仿真，而是在外形和性能方面做了妥协，只是这种妥协在“仿真”程度方面还是可以接受而已。

由于大多数航模都采用螺旋桨为动力，因此各种二战军机是航模模仿的对象，例如“喷火”和B-17等。

如果要模仿喷气式飞机，那么就有两种办法：一是采用涵道风扇动力，二是采用微型涡轮喷气发动机。涵道风扇采用普通电动机或活塞发动机为动力，带动一个小型风扇叶片推动飞机，其直径比较小，可以整体放到机身内部。这种动力的好处是在成本比较低的条件下做成类似“喷气”发动机的效果，因此模型的价格比较低，适合多数人玩，如有的厂商展出的F-86战斗机模型，它就采用了涵道风扇动力。

采用微型涡喷发动机的航模从原理上和飞行感觉上都更为接近真实的喷气飞机，飞行时的声音很尖，神似喷气战斗机飞过的情景。一般这种航模都是很高级的产品，由于微型涡喷发动机通常都很贵，因此不论是商家还是玩家，都为喷气航模进行了高标准的配置，不仅起落架做成可以收放的，甚至真飞机上能动的部件在航模上都能动。在“好马配好鞍”的做法下，这样的航模往往都很贵，非发烧级玩家可以承受。

此外，仿真直升机也是仿真航模中的常见品种，由于直升机航模不需要跑道，需要的空间也较小，因此受到各种层次的航模爱好者所关注。

运动仿真模型篇3

三维人体建模是当前一大研究热点, 它在人机系统工程、医学研究、服装CAD 以及虚拟现实等领域有着广阔的应用前景。在人体的几何造型方面, 通常采用棒模型、表面模型、体模型和多层次模型等方法, 在不同程度上对人体外形特征进行描述。由于这些方法通常利用的是常规测量数据和统计资料, 对外形尺寸做了大量简化,因而所建立的人体模型缺乏足够的真实感。随着人体非接触测量技术的发展, 可借助全身扫描仪方便地获取特定人体的表面数据,使得用真实人体扫描数据来建立个性化特征人体的表面模型已成为现实, 但是,其所建立的仍然是静态人体模型, 无法表现人体的动态效果。

由于人体是一种复杂的多关节形体,建立具有真实性的人体动态模型方法仍在探索之中。笔者提出了一种建立人体动态模型的新方法,把人体动态模型分成表面模型和骨骼模型两个层来构建,针对特定人体的三维扫描数据,用逆向工程软件Geomagic Studio实现个性化的三维人体NURBS曲面模型构建,将完成后的人体曲面模型导入Poser软件,利用人体特征点确定关节位置,可建立相应的人体骨骼运动模型。所构成的人体骨骼模型是一个多关节运动学模型,可用来控制人体的各种姿态动作,将人体表面模型与骨骼模型相匹配后,即可实现人体运动仿真。

系统框架如图1 所示。

1 个性化的三维人体曲面模型的构建

基于人体扫描数据的三维人体曲面模型的构建分为两步:

1.1 人体点云数据的获取

本项目采用的是Telmat的SYMCAD非接触式三维人体扫描仪,在20s内自动完成整个人体扫描过程,捕捉到人体500000个数据点,测量精度达到0.2cm,所测数据可以IV文件格式输出,但所输出的IV文件不能被Geomagic软件直接读取,利用文本编辑软件打开IV文件,把文件头和文件尾修改为WRL文件格式,并保存为WRL格式的文件就可以被Geomagic软件读出,所测得的点云图形如图2所示。

1.2 构建人体NURBS曲面

将测得的人体点云文件,读入Geomagic Studio,通过对人体点云数据进行优化处理、人体多边形的编辑、人体曲面网格线的定义、人体曲面的拟合等操作,生成高质量的人体NURBS曲面,如图3所示,将构建的人体NURBS曲面模型以OBJ格式文件输出。

2 由人体曲面模型建立人体骨骼模型

使用Poser的Import/Wavefront OBJ命令,将在Geomagic Studio软件中完成的人体NURBS曲面模型导入Poser软件中,打开Hierarchy Window窗口,用Create New Figure命令将导入的人体曲面模型改变为Poser的形体对象,再根据形体对象的关节特征建立体骨骼模型。

2.1 人体骨骼模型的建立

在Poser中有一套骨骼制作系统,可以方便直观地为形体对象构建骨骼,用鼠标选中人体,点击主介面右上角的Setup Room,进入到Poser的Setup Room,为人体曲面构建骨骼,激活Bone Creation工具,在人体模型的臀部位置按下鼠标左键向下拖动鼠标,就为模型建立了第一根骨骼,如图4所示。

第一根骨骼放置的位置是相当重要的,因为这个骨骼会变成将要创建的其它所有骨骼的父骨骼。

接下来继续为人体模型绘制骨骼,绘制骨骼的时候要注意,必须选中当前的骨头才能绘制和它相连的下一根骨头。把光标移动到第一根骨骼的底部,按住鼠标左键向下拖动鼠标,建立第二根骨骼,使用移动工具和旋转工具也可以对骨骼进行调整,激活移动或旋转工具,将光标放置到骨骼两端的起点,当光标变为圆圈时,按住左键拖动鼠标,修改骨骼的位置,完成后的人体骨骼如图5所示。

2.2 人体骨骼的命名

建立好所有的骨骼后,需要为每根骨骼命名,为了能使用Poser系统中包含的大量现成姿势以及套用特殊效果,必须使用Poser 命名规则为人体模型的骨骼命名,Poser中标准的人体模型骨骼的命名规则如图6所示。

在工作视图中双击其中一块骨骼,在打开的Element Properties窗口中有两种命名方式,在Internal Name文本框中,使用Poser 命名规则进行命名;在Name文本框中输入用户自定义的名称,如果使用了Poser 命名规则对人体的骨骼进行命名,那么Poser将自动为骨骼建立父子链接关系,如图7所示,使人体骨骼模型成为一个多关节运动学模型,以实现人体骨骼的正确运动仿真。

2.3 实现人体曲面模型与骨骼模型的拟合

在建立好人体骨骼模型之后,为了实现人体的运动仿真,必须建立人体曲面模型与骨骼模型之间的对应关系,将人体曲面模型按关节特征分割成多个曲面区域映射到相对应的骨骼段上,打开Poser “组”面板Group Editor,按“自动分组”Auto Group按钮,Poser将根据骨骼的数量自动为每段骨骼分配相应的人体曲面区域,实现人体骨骼模型与人体曲面模型的拟合。

3 人体模型运动仿真实验

当正确地建立了人体骨骼之间的父子链接关系和人体曲面模型与骨骼模型之间的对应关系后,人体模型就变成了一个虚拟的人,可以实现摆出各种人体姿态和人体行走等非常复杂的动作,在奔腾®D 805处理器和512MB RAM的PC机上,在Windows xp操作系统下,使用Poser的行走设计器,可以进行人体模型的行走仿真实验,而且可以方便地控制人物模型行走的姿态。

图8为人体模型沿着设定路径的运动仿真的实验结果,运动姿态能充分地表现人体行走的真实性。

4 结论及应用

本文所提出的基于三维扫描数据,利用Poser骨骼系统建立的人体动态模型在外观形状和运动姿态上都有充分的真实性, 操作简便,易于掌握。在此动态人体的模型的基础上,如将服装设计师设计的服装导入Poser,可以实现人体的三维试衣和服装动态模拟,依照本文方法建立的人体动态模型在服装行业中具有相当广泛的应用前景。

摘要：根据服装工业对数字化动态人体模型的需要,提出了一种建立人体动态模型的新方法。该方法针对特定人体的三维扫描数据,用逆向工程软件GeomagicStudio实现个性化的三维人体NURBS曲面模型的构建,将完成后的人体曲面模型导入Poser软件,利用人体特征点确定关节位置,建立相应的人体骨骼模型,并将人体表面模型与骨骼模型相匹配,实现人体运动仿真。实验证明,所建立的人体动态模型在外观形状和运动姿态上具有较高的真实性,操作简便,易于掌握。

关键词：三维人体扫描,人体曲面模型,人体骨骼模型,Poser

参考文献

[1]李强,王红梅.实物反求工程中的模型重建技术[J].机械制造与研究,2003(4):17-20.

[2]黄诚驹,齐荣.基于GeoMagic的异形曲面快速数字建模技术研究[J].机械与电子,2004(9):19-21.

[3]锐思创作室.Poser4.0三维造型设计与动画制作[M].北京:人民邮电出版社,2000.

运动仿真模型篇4

关键词：协商；竞争；学习；仿真

中图分类号：TP311.52 文献标识码：A 文章编号：1007-9599 (2012) 09-0000-03

一、引言

生活中存在的供货商与消费者之间关于价格利益的竞争，电子商务市场中交易主体的动态竞价，合作伙伴的选择竞争等都存在一个共同点：竞争双方拥有不对等的竞争情报并存在一定的信息交流。不对等信息影响主体在竞争中的地位，但一定的交流机制使得主体不仅可以获得自身历史信息而且可以在交流中获取对手历史信息。当前人工社团竞争研究缺乏对主体信息不对等性和交流机制的研究，也缺乏对两者关系的研究，影响主体行为选择参考信息的完备性。为改进这一问题，本文针对上述两种机制特点提出以协商竞争角度研究存在信息不对等性和交流的人工社团竞争问题，分析协商竞争的环境、机制、资源等问题，构建人工社团协商竞争模型框架并提出历史信念学习算法。通过历史信念学习的主体可以比未学习主体获取更多有关竞争对手的历史信息，提高主体行为选择的智能性和正确性。

二、协商竞争

为构建协商竞争模型框架，本文从三方面对协商进行研究[1][2]：（1）协商协议：所有参与竞争主体都必须遵守的一系列竞争规则集合。（2）协商目标：协商参与者希望通过协商达到的目标。（3）协商策略模型：协商过程也是策略选择过程。

三、协商竞争模型框架

（一）协商竞争宏观模型框架NCpe-scape

为进一步分析人工社团协商竞争中的竞争环境和主体学习行为，本文接着构建协商竞争宏观模型NCpe-scape，模型用七元组表示，各元素含义如下：

N：参与协商竞争的主体集合；

E：协商竞争环境；

O：协商竞争目标，各主体为此目标而进行争夺；

P：协商竞争协议，主体在竞争过程中必须遵守的规则集合，它对主体的行为起约束作用；

S：协商竞争策略，主体在竞争过程中采取的行动策略集合；

R：协商竞争的结果状态集合，包含协商成功，协商失败和非正常终止；

L：协商竞争中主体的学习机制，主体根据当前环境信息和历史信息进行学习。

模型框架如图1所示：

图1 协商竞争模型框架

在上述模型框架中，代表竞争环境的二维网格中分布着竞争参与主体和资源，每个竞争主体在二维网格中都有一个确定的空间坐标位置，每个主体都包含标识和属性集合，并携带一定含量的资源。初始时，环境资源及主体资源由资源分配机制确定。拥有资源和能量的主体制定协商竞争目标，在协商竞争协议的约束下选择协商竞争策略展开竞争行为，主体间的行为交互通过标识调节。竞争系统中的主体具有一定的学习能力，这种学习能力利用历史信念学习表征，主体通过学习历史信息参考模型增强竞争策略的成功率和智能性，通过积累历史经验提高自身决策能力。

协商的终极目標是主体为自身争取更多的利益，为验证宏观模型框架的可行性及正确性，我们在下文构建以协商获取最大利益为目标的利益驱动协商竞争模型。

（二）利益驱动协商竞争模型BNC-scape

利益驱动协商竞争模型BNC-scape定义为七元组，其中：

1.BN表示协商参与主体集合，包含两种类型的主体集合可定义为BN=，其中，BA1，BA2分别表示第一、二类主体；

2.BE表示协商竞争环境；

3.BO表示争取最大利益的协商目标；

4.BP表示利益驱动协商竞争协议；

5.BS表示利益驱动协商竞争策略，具体策略反映在主体的协商行为选择上；

6.BR表示利益驱动协商竞争结果状态集；

7.BL表示利益驱动协商主体的学习策略。我们将此学习机制定义为历史信念学习HBL。

（三）历史信念学习HBL

协商竞争的最大特点在于主体间的交流和历史信息的可获取性，竞争主体在交互过程中不断收集相关对手的历史信息并利用这些信息优化行为决策。可利用信息由三部分内容组成：自身历史信息、对手历史信息与环境信息，分别用，表示，并用表示三者的重要性权重。对手历史信息又可分为：对手历史最优行为、对手历史平均信息与对手历史最差行为，分别用，，表示，并用表示三者的权重系数。主体的信息参考模型如下式：

(1) (2)

主体的学习机制描述如下：

（1）主体根据交互的历史信息实时调整参数，并根据信息参考模型以效用最大化为目标从行为策略侯选集中选择一个最佳行为策略；

（2）主体根据自身历史信息和当前环境信息预测交互对手在该阶段做出的行动策略S1，根据对手的历史信息预测交互对手在该阶段做出的行动策略S2；

（3）观察对手的实际策略与主体的预测策略之间的差值，如果实际策略更接近S1，则强化主体自身历史信息和环境信息的权重，如果实际策略更接近S2，则强化对手历史信息的权重。

四、仿真模型设计

以价格协商为应用背景，在宏观模型框架的指导下设计一个房地产市场中开发商与消费者关于房价利益的协商模型PBNC-scape。房子价值利用hedonic定价模型确定。

首先介绍PBNC-scape设计与利益驱动协商竞争模型之间的映射关系：

1.开发商和消费者代表两种不同类型的协商主体。BN=，DA表示开发商主体，CA表示消费者主体；

2.在二维网格环境中分布房子及影响房子价值的公共设施，为简化分析，本文构建的模型公共设施物只涉及医院，商场，学校，公交站点和工厂这几类具有标志性作用的建筑。医院，商场，学校和公交站点对房子价值起正反馈作用，工厂因噪声污染等原因对房子价值起负反馈作用。因为数据收集问题，我们假设所构建模型的房子的建筑结构都是一样的，只探讨区位和不同邻里环境属性对房子价值的影响；

房子的Hedonic价值函数如下：

(3)

其中，Pb表示房子的基本价值，a1，a2，a3表示三个影响因子的权重系数，表示误差项。

3.开发商对房子的最低限制价格与其报价之间的差值定义为开发商剩余价值，双方协商竞争的目标是获取最大剩余价值；

4.每个周期开发商和消费者对欲交易的房子进行价格协商博弈[9][10]。协议包含：

（1）双方在区间内报价，开发商报价区间[spmin，spmax]，消费者报价区间[cpmin，cpmax]。

（2）T表示消费者未知的开发商最低限制价格，R表示开发商未知的消费者最高可接受价格。开发商估计消费者的R是[cmin，cmax]上分布的自由变量，消费者估计开发商的T是[smin，smax]上分布的自由变量。

（3）不成功的报价对下一回报价具有参考价值。开发商新的报价将低于旧的报价同时高于消费者旧的报价。

（4）模型引入折算系数，代表开发商的折算系数，代表消费者的折算系数。开发商行为模型描述如下：，消费者行为模型描述如下：。其中，DP，CP表示开发商和消费者各自对房子的Hedonic定价，开发商根据DP设置房子的最低限制价格T，消费者根据CP设置房子的最高可接受价格R。

5.协商轮数利用泊松分布指定；

6.根据历史信念学习算法，在某个位置上经过多个周期协商后仍未售出的房子在周期时开发商可以进行历史信念学习，学习模型为：

（5）

其中，表示开发商根据自身历史报价信息计算出的报价参考值，表示开发商根据当前环境下的供求关系计算出的报价参考值，表示开发商根据该位置协商交互过的消费者报价信息计算出的报价参考值。

五、仿真结果分析

实验在仿真平台Swarm下进行，实验数据在参考相关文献关于hedonic属性取值的范围内随机取值。

房子，医院，商场，公交站点，学校及工厂随机分布在40*40的二维网格中。房子数量为200，开发商数量为40，消费者数量为400，属性L、S、N的基本价值在4000到4500之间随机取值。公共设施建筑物起反馈作用的界限距离在15到20之间随机取值

首先，我们考察主体无学习情况。

（一）无学习

主体不具有学习能力时其报价策略是区间内随机取值。经过100多个仿真周期，房子平均价值—时间曲线与房子平均交易价格—时间曲线如图2(a)(b)所示。

图2 主体未学习下的时间图

从图2(a)我们观察到随着时间推移，房子价值越来越高，在第50和80周期附近房子价值出现明显的上升，说明设计的模型规则能够反映房子价值随市场环境的变化而变化。房子平均价值并不是一瞬间增高的，需要经过一个波动的过程，实验结果验证了这一点。从图2(b)中我们观察到房子平均交易价格也在第50和80周期附近出现跳跃，这与图2(a)的结果是相吻合的。说明模型中竞争双方的报价规则和报价策略是可行的，协商过程中动态信息的调整也是正确。

（二）学习

添加历史信念学习机制后的房子平均价值——时间曲线与房子平均交易价格——时间曲线如图3(a)(b)所示：

图3 主体学习下的时间图

从图3(a)我们观察到房子平均价值在前45个周期内存在小波动，但基本平衡，在第45周期时发生价值跳跃。在第75周期附近出现第二次跳跃。图3(b)中，房子的平均交易价格也相应在第45周期和第75周期附近发生跳跃。对比图2和图3，我们发现添加学习后的房子平均价值和平均交易价格跳跃周期均早于未学习情况，而且对比中可以发现添加学习机制后，房子平均交易价格的波动幅度明显小于未学习情况，说明通过学习开发商制定出的报价更加接近消费者可接受区域，更加合理，协商次数减少，协商成功的机率增大，能够在更短的时间内与消费者达成一致意见，利润增长幅度也呈上升趋势。通过实验结果，我们验证了历史信念学习的有效性。

六、结论

从协商角度分析信息不对等和交流的人工社团竞争问题可以更贴切地反映竞争主体行为特点，提高主体行为选择参考信息的完备性，结合竞争环境和协商特点制定出的学习算法可以帮助主体做出更符合其利益追求的行为演化与选择，历史信念学习算法可以帮助主体有效地汲取历史经验，最大化主体价值。任何一个宏观模型都不可能既准确无误又完整地反映实际情况，只能在某种程度上给予抽象性和战略性的指导，因此下一步工作是研究竞争系统中其他细节因素对模型的影响和作用。

参考文献：

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运动仿真模型篇5

近些年来,已有部分学者对航空组件建模进行了研究。邹冰根据飞机环境控制系统中基本组件的工作原理、结构性能参数和部件试验曲线等,利用MATLAB / SIMULINK仿真平台开发了组件的仿真模型[7]。马麟龙运用机理建模方法,根据飞机空调系统基本组件的工作原理,建立了热交换器、涡轮冷却器、压气机和传感器等组件的精确数学模型[8]。耿宏将LRU按照内部结构和功能划分为不同的模块,再采用离散事件系统DEVS的原子模型和组合模型描述组件的功能模型[9]。刘睿等人提出了基于模型重构的航天器部件级故障建模方法,将部件划分为不同的功能单元进行建模[10]。以上建模方法均详细分析了组件的结构和工作原理,从而得到了较为准确的组件功能模型。但对于数量庞大的航空电子组件来说,这些建模方法较为费时费力,并且不具有良好的重用性。而建立适用于飞机维修仿真的组件模型,关键在于保证模型能满足飞机维修仿真过程中的维修行为,而并不需要详细分析组件的具体工作原理。

针对上述问题,本文提出SCM( simulation component model) 方法建立规范化的航空电子组件模型,以满足飞机维修仿真过程中系列维修行为的需要。航空电子组件,即飞机四类LRU中的重要一类,主要包括计算机、收发机、传感器、显示器等组件。因此,在建模过程中,遵照SCM建模规范和框架,依据航空电子组件在维修过程中的特性和功能,具体定义模型输入和输出信号接口的离散状态变量组成,定义模型运算规则,由此衍生出组件操作、测试、拆装、排故等维修行为。模型应用时,先与适配器进行消息映射,再通过适配器实现与中间件的交互,可使仿真模型适用于不同的开发和运行环境。该建模方法简单高效,既可满足组件的维修仿真功能,又便于程序的开发和扩展,提高了仿真模型的重用性和兼容性。

1 建模过程

1. 1 建模方法

仿真组件模型SCM是在基于组件设计思想( component-based design,CBD) 的基础上提出的通用仿真开发模型[11—13]。SCM主要由仿真功能主体和适配器组成。仿真功能主体由控制接口、输入/输出接口、用户接口和模型运算规则组成。仿真功能主体对任何开发和运行环境的中间件都适用,不需更改; 适配器是连接仿真功能主体与不同中间件的桥梁,为两者的交互提供服务。

SCM使用统一的描述标准和设计方法实现组件模型,既具有CBD平台无关模型的优点,又是针对不同中间件的仿真组件模型[14,15]。仿真组件可通过适配器运行在不同的中间件上,从而适用于不同的开发环境和运行环境。

基于SCM的航空电子组件仿真模型如图1 所示,采用控制接口、用户接口、输入信号接口、输出信号接口的接口规范,并通过消息映射的方式与适配器相连。

1. 2 模型描述

1. 2. 1 控制接口和用户接口描述

控制接口是模型的默认接口,负责组件模型的仿真控制,包含6 个接口函数: 模型初始化、仿真推进、仿真暂停、仿真恢复、仿真停止、仿真退出,可由式( 1) 表示。

在模型仿真时,每一时刻只调用一个函数,当某函数被调用时,定义其返回值分别为CY。式( 1) 中各函数的具体内容及其返回值表示如下:

CInt: 模型初始化函数。指在仿真系统加载组件模型后,组件模型完成初始化动作,如分配物理内存、加载模型资源、读入外部配置文件、完成功能实例化等。定义CY= 1。

CStep: 仿真推进函数。指组件模型按照一定的时间间隔推进仿真进行,并通过该接口完成仿真算法。定义CY= 1。

CPause: 仿真暂停函数。指中断模型的仿真推进,从而使模型保持当前状态。定义CY= 0。

CRestart: 仿真恢复函数。指模型从暂停状态恢复至仿真推进状态。定义CY= 1。

CStop: 仿真停止函数。指模型结束仿真推进状态,并持久保持当前状态。定义CY= 0。

CExit: 仿真退出函数。指结束模型仿真,释放物理内存。定义CY= 0。

用户接口是模型预留接口,是为特定环境下的仿真功能提供的接口,用户可根据实际建模的具体需求定义该接口。

1. 2. 2 输入信号接口描述

航空电子组件仿真模型的输入信号( X) 包括:开关量输入( XB) 、功能信号输入( XS) 、故障信号输入( XF) 和拆装信号输入( XR) 。表示如下:

式( 2) 中,输入信号XB指与模型相关的仿真驾驶舱控制面板上按钮电门或跳开关的动作输入。式( 3)表示组件仿真模型A可接收来自若干个按钮或跳开关Bi的动作输入,其中,每个动作输入均为布尔型变量,取值如式( 4) 所示。式( 3) 和式( 4) 中的符号A或Bi均用组件在手册中的FIN表示。

输入信号XS指与模型直接相连的上一级组件模型的功能输出信号。式( 5) 表示组件仿真模型A可接收来自若干个上一级组件模型Cj的功能信号输入,其中,每个功能信号输入均为布尔型变量,取值如式( 6) 所示: 式( 5) 和式( 6) 中的符号A或Cj均用组件在手册中的FIN表示。

输入信号XF来自维修仿真系统控制端的故障注入,为布尔型变量,表示可以设置和取消故障。取值如下:

输入信号XR指来自飞机维修3D仿真环境中的组件拆装状态输入信号:

1. 2. 3 输出信号接口描述

组件输出信号包括功能信号输出( YM) 和拆装驱动信号输出( YD) : YM输出信号指组件模型的功能信号输出,用于作为下一级组件模型的输入信号,或者传递给FWC、CFDIU及DMC,在仿真驾驶舱上显示效应( 正常效应或故障效应) ; YD输出信号指驱动3D仿真环境中的组件做平移或旋转运动,从而实现拆装维修行为。输出信号表示如下:

1. 2. 4 模型运算

( 1) 功能信号输出YM的逻辑运算。

功能信号输出YM是模型逻辑运算的结果,实现了航空电子组件仿真模型的主要功能,其数学表达式如下:

式( 10) 中,运算符号* 定义为与、或、与非、或非这四种运算中的任意一种,由组件输入信号之间的实际逻辑关系决定。

f( X) 可根据不同的输入信号及其相应的逻辑运算,实现模型的功能信号输出,输出信号用于驱动其他组件和显示相应驾驶舱效应,从而满足组件操作、测试和排故等维修行为。在满足CY= 1 的情况下: 若XF = 1,表明组件模型无故障输入,处于功能正常状态,经过对开关量输入和功能信号输入的运算,YM输出模型正常功能信号; 若XF = 0,表明组件模型有故障输入,处于故障状态,则YM输出故障信号,实现组件的排故维修行为。

( 2) 拆装驱动信号输出YD的条件运算。

设需拆装组件的初始位置坐标p0,初始角度为θ0,位置坐标和角度改变量分别为 Δp和 Δθ 。若XR = 1,表示3D仿真环境中有拆装输入,需对组件进行拆装,拆装行为分为平移和旋转,具体表现为组件坐标和角度的变化; 若XR = 0,表示3D仿真环境中无拆装输入,组件位置坐标和角度无需变化。数学表达式如下:

1. 2. 5 消息映射

采用SCM建模,消息映射是指可在模型代码中直接调用消息发送函数,通过适配器完成与中间件的数据映射,实现数据转换。从而可根据适配器的不同,使组件模型适用于中间件,提高了组件模型的重用性和兼容性。

2 建模举例

飞行增稳计算机( FAC) 属于航空电子组件,用于维持飞机飞行姿态的稳定,主要功能包括: 偏航阻尼器功能、方向舵配平功能、方向舵行程限制、特性速度的计算和飞行包络的保护。飞机上一共有2 台飞行增稳计算机,FAC1 主控,FAC2 备用。由于篇幅限制,本文只以方向舵配平功能为例建立FAC1仿真模型。根据飞机维修手册,分析归纳出FAC1的输入输出信号,如图2 所示。

方向舵配平功能一共有两种控制方式: 自动控制和人工控制。自动控制通过自动驾驶仪AP接通时执行来自FMGC的配平指令完成; 人工控制通过方向舵配平控制面板上的人工输入配平指令完成,人工输入配平指令分为配平控制指令和配平复位指令。自动控制方式具有优先权。在正常操作中,FAC接收方向舵配平指令,并将配平指令发送给方向舵配平作动筒,进而改变方向舵的配平位置。同时,方向舵配平位置传感器将方向舵的位置信号传输至下ECAM的F/CTL页面和方向舵配平控制面板上的显示器显示。

2. 1 FAC1 的输入信号接口描述

2. 1. 1 开关量输入信号XB

①仿真驾驶舱顶板49VU上的跳开关5CC1 的输入信号,5CC1 控制汇流条801PP提供给FAC1 的28 V直流电压。定义5CC1 的状态变量为XB5CC1,取值如下:

②方向舵配平控制面板上的配平复位按钮电门8CC的输入信号,定义8CC的状态变量为XB8CC,取值如下:

③方向舵配平控制面板上的配平控制电门9CC的输入信号,定义控制电门9CC的状态变量为XB9CC,取值如下:

④仿真驾驶舱顶板23VU上的FAC1 按钮电门12CC1 的输入信号,定义12CC1 的状态变量为XB12CC1,取值同式( 12) 。

由式( 12) ~ 式( 14) 可得,FAC1( 1CC1) 的开关量输入信号集合为:

2. 1. 2 功能输入信号XS

①来自FMGC1( 1CA1) 和FMGC2( 1CA2) 的自动驾驶仪接通指令输入,定义状态变量分别为XS1CA1、XS1CA2,取值同式( 5) 。

②汇流条801PP通过跳开关5CC1 提供的28 V直流电压信号,定义变量为XS801PP,取值如下:

综上可知,FAC1 ( 1CC1) 的功能输入信号集合为:

2. 1. 3故障输入信号XF1CC1和拆装输入信号XR1CC1

取值如式( 7) 和式( 8) 所示。

2. 2 FAC1 的输出信号接口描述和模型运算

2. 2. 1 输出信号YM

指FAC1 对输入信号处理后输出的方向舵配平指令,作用于方向舵配平作动筒。YM可分为FAC1的自动控制配平指令输出YMauto和人工控制配平指令输出YMmanu,人工控制配平指令YMmanu又分为配平控制指令YMmanu-C和配平复位指令YMmanu-R。

由模型运算关系式( 10) 可得:

式( 18) 中,

式( 20) 中,

式( 22) 中,

2. 2. 2 输出信号YD

由于FAC1 是计算机,其拆装行为只涉及平移,不涉及旋转,可得:

2. 3 仿真结果

在自制的飞机维护综合训练器上验证本文所建立的FAC1 仿真模型。定义模型的控制接口,并编程实现组件功能和维修过程,再通过定义适配器,使仿真模型可以在基于不同中间件的仿真平台中重用。

飞机在地面上,并且FAC1 无故障时,可以测试人工控制下的正常方向舵配平功能。由式( 22) 和式( 23)可知,当各输入信号满足条件时,通过操作方向舵配平控制电门9CC,可以实现方向舵向左或向右的配平,仿真结果如图3 所示。同理,若式( 20) 中各输入信号满足条件,通过操作方向舵复位按钮电门8CC,可以实现方向舵的复位功能,仿真结果如图4 所示。

当FAC1 故障时,FAC2 立即接管FAC1 的功能,变为主控,方向舵的配平功能仍能实现。而由式( 18) 、式( 20) 、式( 22) 和式( 23) 可知,当XF = 0 时,经逻辑运算,FAC1 的输出信号YMauto、YMmanu-R、YMmanu-F和YMmanu-C均为0,表明FAC1 处于故障状态。上述输出信号传输给FWC及CFDIU处理后,再传给驾驶舱显示组件显示故障效应,仿真结果如下图5 所示。

FAC1 故障后,需对其排故,按照排故手册步骤,需更换FAC1,在3D维修仿真平台完成拆装,由式( 24) 可规划其运动路线。拆卸的部分过程如图6所示。更换FAC1 后,故障效应消失,FAC1 正常工作。

3 结论

航空电子组件是飞机维修仿真的重要组成单元,采用SCM方法建立了航空电子组件仿真模型,详细介绍了模型建立过程和模型运算方法。该建模方法简便易用,可运行在不同的中间件上完成仿真功能。经实例建模和验证,确实可满足航空电子组件在飞机维修仿真中的操作、故障和拆装等维修行为。

摘要：在飞机维修仿真中,针对航空电子组件仿真模型不统一、重用性差的问题,提出基于SCM(simulation component model)的规范化建模方法建立组件模型。采用SCM规范定义模型框架后,依据航空电子组件在维修过程中的特性和功能,将组件的输入信号归纳为开关量输入、功能信号输入、故障信号输入和拆装信号输入四类,输出信号定义为功能信号输出和驱动信号输出两类,然后进一步界定了模型输入信号、控制信号和输出信号之间的运算规则,以满足组件操作、测试、拆装、排故等维修行为。最后,以飞行增稳计算机组件为例,在自制的飞机维护训练器上实现其模型化表达,仿真结果表明该方法可行。

运动仿真模型篇6

开关电源的主要功能是把由220V直接整流滤波得到的不稳定直流电压变换成所需的稳定直流电压。由于其效率高、稳压范围宽、带负载能力强、容易实现多路输出等优点,广泛应用于许多电子产品,但它的电路结构比较复杂、工作原理也较难理解。本文以电视机常用的调频式并联型开关电源为例,根据电路工作的物理过程,在Multisim环境下对开关电源的仿真模型进行了设计与实现,并对开关电源的工作原理进行了仿真分析。

1 开关电源的工作过程

并联型开关电源主要由整流滤波电路、开关变压器、开关调整管、直流输出电路、振荡电路和稳压电路等部分组成,如果将整流滤波电路用300V直流电源代替,其基本结构如图1所示。其中,振荡电路使调整管工作在开关状态,在正脉冲tc期间,开关调整管Q饱和导通,开关变压器初级线圈中的电流近似线性上升,存储的磁能随着电流的增加而增大,而此时次级感应电压使整流二极管D截止,在负脉冲to期间,Q截止,D导通,存储的磁能通过直流输出电路向负载RL放电,并向电容器C充电。由于C的容量较大,两端电压基本不变,故次级线圈中的电流也近似线性下降。当输入脉冲再次为正时,开关管Q又饱和导通,此时D截止,负载所需电流由电容器C放电提供。如此循环往复,由整流滤波电路得到的不稳定直流电压,先是通过开关管的导通将电能转换成磁能形式存储在开关变压器中,再通过开关管的截止由直流输出电路将磁能转换成电能提供给负载。当输出电压达到预定值后,稳压电路开始调整开关管的导通截止时间,使输出电压保持稳定[1]。

2 仿真模型的设计与实现

利用Multisim软件对电路进行仿真分析,一般可根据电路原理图直接创建仿真模型,但在实际应用过程中,或因元件过多导致仿真速度缓慢,或因缺少某个元器件模型而无法仿真,或因某种原因而出现仿真失败等问题[2]。为了克服仿真过程中存在的不足,本文提出基于行为的仿真建模方法,即在复杂电路仿真过程中,部分单元电路可根据其功能,对行为进行数学抽象,再利用函数模块对这些单元电路建立行为级系统模型,实现电路系统混合仿真。

调频式开关电源一般工作在临界状态或接近临界的连续状态,即开关变压器在开关管导通期间存储的能量,在开关管截止期间全部或接近全部被转移输出。用来产生开关脉冲的振荡电路,其行为可抽象为:开关管导通期间开关变压器初级电流上升,当达到一定值时开关管截止;开关管截止期间开关变压器次级电流下降,降到等于或接近于零时开关管重新导通,进入下一个开关周期。用来稳定输出电压的稳压电路,其行为也可抽象为:当输出电压超过预定值时降低开关管截止控制电流,使其提前截止,以改变占空比,达到稳压目的。根据振荡电路的行为抽象,可用两个受控单脉冲(Controlled One-shot)模块实现初次级电流状态检测,达到规定值时马上产生单脉冲触发信号,再用该信号触发RS触发器,输出所需开关脉冲。稳压电路可用一个压控分段线性源代替,当取样电压未达到规定值时输出为0,当取样电压超过规定值时输出值线性变化。将该输出值与初级电流相加,即可实现取样电压超过规定值越高,控制初级截止的电流值越小,开关管导通的时间越短,从而达到稳压目的。具体实现过程中,初次级电流取样分别来自图1中的IA、IB两点,取样电压直接取自V0点输出电压。创建的振荡稳压仿真模型如图2所示。

图中模块的参数设置和功能简介如下。压控分段线性源V1的控制与输出数据对决定稳压电路的控制性能,这里设置三对数据:0:0、110:0、120:-2,以保证稳压电路在开关电源的输出电压超过110V以后才起控,控制灵敏度由最后一对数据决定。加法模块A1将初级电流取样值与稳压模块V1的输出相加,取样电压超过规定值越多则V1的输出值就越小,开关管就会越提前截止。受控单脉冲模块有三个输入端和一个输出端:第一个端子输入触发信号,触发电平和极性可任意设置;第二个端子是脉宽控制,电压不同输出的脉宽也不同,对应关系可以设置;第三个端子是输出控制,电压高于触发电平则无输出;第四个端子是脉冲输出端口,输出脉冲的幅度、时间延迟量、上升下降沿时间和脉宽延迟量均可调节。在图2模型中,V2设为-0.1V上升沿触发,此时开关变压器的能量可以认为基本转换完毕,想确保工作在临界状态,可适当修改V2的输出时间延迟量;V3设为-2V下降沿触发,以限制初级电流不大于2A;脉宽控制端子都悬空,使输出为1us的默认脉宽;输出控制端子都接-5V电源,允许脉冲输出;输出脉冲的电平均设为0和5V。U1是正脉冲触发有效的RS触发器,因V2设置的是-0.1V上升沿触发,仿真从0开始时V2会马上输出高电平触发脉冲,加到RS触发器的S端口使输出为高电平,保证电路能自启动。将创建好的振荡稳压模型接入图1所示电路,理想变压器T的参数依次设为1.36、0H、2.11mH、1.4Ω、1Ω,其它元器件均取理想模型并按图设置参数。再将电路仿真参数的初始条件改为“Set to zero”,结束时间可取1s,最大时间步长TMAX改为1e-6s,设置完毕后便可对开关电源进行仿真分析。

3 仿真分析

3.1 工作原理分析

正常情况下,开关电源的输出电压:E2=(tc/t0)·(n2/n1)E1。实际工作中输入电压E1是不稳定的,开关变压器的匝数比也不能再变,要保持输出电压稳定,只能靠改变开关脉冲的占空比来实现。仿真分析可知,如果输出电压未达到110V,初级电流升到2A规定值时开关管截止,次级电流下降到接近0时开关管又导通,电路处于自由振荡状态;当输出电压超过110V越多,稳压模块V1输出的负值越大,开关管越提前截止,最终使输出电压保持稳定。图3是仿真平稳期间用瞬态分析工具得到的主要测试点波形,也可用示波器直接观测。仿真平稳后实测输出电压约为114V,测得一组导通截止时间分别是8.43us和16.17us,将输入电压300V、匝数比1.36代入E2=(tc/t0)·(n2/n1)E1得输出电压的理论值是115V。在误差允许范围内,仿真结果与理论计算完全吻合。

另外,还可验证集电极的最大工作电压Emax=(1+tc/t0)E1、接近临界工作状态的振荡周期T=L1imax[1/E1+(n2/n1)/E2]及开关电源的输入与输出能量关系等原理理论[3][4]。

3.2 性能指标分析

开关电源的性能指标主要有稳压性能和带负载能力。稳压性能是用来描述输入电压变化引起输出电压变化的技术指标;带负载能力是用来描述输出负载变化引起输出电压变化的技术指标。这些性能指标均可通过改变输入电压或输出负载的参数,来测试输出电压进行仿真分析,也可利用参数扫描分析工具来直接进行对比分析[5],这里不再赘述。

4 结束语

在对复杂电路进行仿真过程中,部分单元电路可根据其功能,对行为进行数学抽象,再利用函数模块建立基于行为的仿真模型,这种行为级模型无须理会内部的具体结构,但对外电路的分析却是一种行之有效的建模方法。通过对并联型开关电源进行建模与仿真分析,在理解开关电源的工作状态过程、验证原理理论和测试性能指标等方面,都取得了良好的效果。仿真结果表明:输入电压在一定范围内变化时,系统能自动调整占空比以实现输出电压稳定;输出负载在一定范围内变化时,系统的占空比基本恒定,输出电压也基本不变,但振荡频率会随着负载的加重而降低,以满足不同功率要求。

参考文献

[1]章夔．电视机原理与维修[M]．北京：高等教育出版社，2006

[2]郑步生等．Multisim2001电路设计及仿真入门与应用[M]．北京：电子工业出版社，2002

[3]陆治国．实用电源技术手册开关电源分册[M]．沈阳：辽宁科学技术出版社，2007

[4]赵同贺等．开关电源设计技术与应用实例[M]．北京：人民邮电出版社，2007

[5]张登奇．用EWB实现开关电源虚拟实验[J]．湖南理工学院学报(自然科学版)，2004．(3)：62-65

[6]侯振义等．直流开关电源技术及应用[M]．北京：电子工业出版社，2006

雷达仿真模型设计与实现篇7

关键词：作战仿真,游戏开发,雷达,仿真模型,C++

1 引言

雷达作为现代武器的眼睛, 是获取战场信息的重要装备。因此, 在作战仿真和战争类游戏中, 雷达仿真模型的设计与实现是非常重要的。由于雷达系统对信号处理的复杂性, 因此信号级仿真模型复杂度高、计算量大。为降低仿真模型的的复杂度, 从雷达系统的功能出发, 建立其模型。

2 建模原理

2.1 坐标系的建立

在仿真或游戏中, 各物体位置、姿态的确定需要一个参考系, 因此, 建立遵循右手规则的世界坐标系。如图1所示。

建立以雷达主方向为X轴的右手坐标系为雷达的局部坐标系, 如图2所示。

雷达在空间中的姿态可用欧拉角来确定, 如图3所示。

2.2 雷达的数学模型

2.2.1 探测区域

雷达系统的主要功能是对一定区域内的目标进行探测, 该区域范围由以下3部分决定: (1) 雷达探测距离的远界、近界; (2) 雷达水平扫描形成的水平夹角; (3) 雷达垂直扫描形成的垂直夹角。如图4所示。

2.2.2 通视距离

在雷达的实际使用过程中, 最远探测距离除受雷达本身的技术性能影响, 还受地球曲率影响, 即雷达的通视距离。如图5所示。

雷达通视距离取决于雷达天线所在位置的高度h1和目标的高度h2。

由于存在大气折射的影响, 应该使用等效地球半径Re来代替实际地球半径R, 一般条件下Re的取值为8490km, 因此雷达直视距离Rs为:

上式中考虑地球弯曲引起的遮蔽影响, Rs的单位为米。

式中Re:标准大气下地球当量半径 (约为8490公里) ;

h1:雷达天线所在高度, (米) ;

h2:目标高度, (米) 。

2.2.3 探测概率

理论上, 在此区域内的目标, 都会被雷达发现, 但实际上存在一定的概率。工程实践表明, 该概率主要与目标的距离有关, 经验拟合公式如下:

式中r:目标的距离, (公里) ;

Rmax:最大探测距离, (公里) 。

λ:探测系数 (不同雷达探测系数不同)

2.2.4 坐标转换

为方便计算, 将目标在世界坐标系下的坐标转换到雷达局部坐标系下。

绕相应坐标轴依次旋转ψ, , λ, 每一次旋转称为基元旋转, 相应的其基元旋转矩阵为[1]:

绕Y轴的基元旋转矩阵为:

绕Z轴的基元旋转矩阵为:

绕X轴的基元旋转矩阵为:

在世界坐标系下 (x, y, z) , 设目标的坐标为 (X, Y, Z) , 雷达的坐标为 (x, y, z) , 雷达的姿态角为 (ψ, , λ) , 则在雷达局部坐标系下目标的坐标为:

2.2.5 工作流程

雷达模型工作的流程如图6所示。

3 编程实现

为提高该模型的可重用性, 将其封装成Radar类。具体实现代码如下:

.h文件代码:

.cpp文件代码:

4 模型应用

在预警机引导下的歼轰机对海突击是一典型的作战样式, 在该仿真案例中, 当预警机探测到敌驱逐舰, 将目标信息发送给歼轰机;歼轰机从机场起飞奔赴目标, 当其雷达探测到目标, 发射4枚反舰导弹, 然后迅速撤离战场;当驱逐舰探测到来袭导弹时, 发射防空导弹进行拦截。预警机、歼轰机、反舰导弹、驱逐舰、防空导弹, 这些武器装备都装有雷达, 将雷达模型运用到该案例可有效检验其真实性和可用性, 如图7～图12所示。

5 结语

从雷达的功能出发, 分析其发现目标的主要决定因素, 建立雷达的数学模型;采用C++语言编程实现并将其封装成类。最后, 通过一典型的对海突击仿真案例验证了模型的真实性和可用性。

参考文献

光伏阵列的仿真模型研究篇8

光伏发电因其清洁环保、资源丰富等诸多优点成为当今可再生能源研究和应用的热点之一。但由于光伏阵列价格昂贵,电能输出受光照强度、温度等环境条件及负载变化等因素的影响较大,所以在构建光伏系统时,如果采用真实的光伏阵列,则成本会很高。特别是当被研究的光伏系统的功率在数百瓦甚至更大级别时,考虑到经济性和时效性,建立起通用的光伏阵列模型就显得非常有必要[1]。

光伏阵列模型可以模拟出任意太阳辐射强度、环境温度、光伏模块参数、光伏阵列串并联方式组合下的光伏阵列I-V特性,大大缩短光伏系统的研究周期,提高研究效率,增强研究结果的可信度,因此采用计算机软件仿真无疑是首选。研究主要是基于光伏阵列的物理机制的数学方程结合其等效电路特点构建光伏阵列的Simulink仿真模型。

1 光伏阵列的特性

由实验测得光伏阵列终端特性,得到实际使用的等效电路如图1所示[2]。

典型的光伏阵列(电流I-电压V)、(功率P-电压V)特性如图2-3所示。图2表示I-V、P-V随光强变化而变化的规律。图3表示最大功率点功率、电流、电压随温度变化的规律。

由图2可知:在高电压区,光伏阵列可视为工作在恒压源区;在低电压区,光伏阵列可视为工作在恒流源区。随着光强的减弱,光伏阵列的输出电流减少,输出功率也减少。由图3可知:当光强不变时,随着温度的升高,开路电压降低,短路电流略有增加,最大功率减少[3,4,5]。

2 光伏阵列模型的建立

图1是光伏阵列等效电路,其工作原理为:当光照恒定时,由于光生电流Iph不随光伏阵列的工作状态而变化,因此在等效电路中可以看作是一个恒流源。光伏阵列的两端接入负载后,光生电流流过负载,从而在负载两端建立起端电压V。负载端电压反作用于光伏阵列的P-N结上,产生一股与光生电流反方向的电流Id。此外,Rs为串联电阻,一般小于1。它主要是由光伏阵列的体电阻、表面电阻、电极导体电阻、电极与硅表面间接触电阻和金属导体电阻等组成。Rsh为旁路电阻,一般为几千欧姆。它主要是由阵列表面污浊和半导体晶体缺陷引起的漏电流所对应的P-N结泄漏电阻和阵列边缘的泄漏电阻组成[6]。

由等效电路图可得光伏阵列的特性的一般公式:

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通常情况下,式(1)中的(V + RsI) / Rsh项远小于光伏阵列输出电流,因此该项可以忽略。

由于单个光伏阵列产生的电压很小。因此,在实际中,需要通过对多个小单位的光伏阵列的串、并联交替组合来得到期望的直流电压或电流。据此可得到简化的光伏阵列模型的输出特性方程:

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相应的光伏阵列模块中,在考虑到光强和温度变化的情况下,分析光伏阵列的工作原理可得:

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当光伏阵列处于开路状态时I = 0,V=VOC。代入式(2)可得反向饱和电流的表达式为:

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当光伏阵列模块工作在最大功率点时,由式(2)可求得Rs和Vm:

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式中,I为光伏阵列的输出电流;IL为PN结电流;I0为反向饱和电流;V为输出端电压;T为绝对温度(K);q为单位电荷,其值为1.6×10-19C;k是波尔兹曼常数,其值为1.38×10-23J/K;A为二极管理想常数,其值介于1～2之间变化;np,ns分别为光伏阵列模块中光伏阵列并联和串联的个数;ISC为标准测试条件下测得的光伏阵列的短路电流;G为光强;α为光伏阵列的短路电流温度系数;Tref和Gref分别是指光伏阵列的绝对温度和光强的参考值,即分别为298K和1000W/m2;VOCref为标准测试条件下测得的光伏阵列的开路电压;β为光伏阵列的开路电压温度系数。

基于上述的数学模型,在MATLAB/Simulink环境下建立光伏电池阵列的通用仿真模型,其内部结构如图4所示。同时创建子系统,并在其内部封装Im、Vm、ISC、VOC以及np、ns等参数,这些参数可见于产品数据中。仿真实验时,可以方便的对不同的光伏阵列进行参数设置。

光伏阵列仿真模型内部结构如图4中所示,利用Simulink工具,在光伏阵列的物理数学模型基础上,建立起光伏阵列的仿真模型。其中模块的输入为温度T、光强G、电流I;输出为工作电压V。

3 BOOST电路的原件选择和参数计算

由于单个光伏阵列的输出直流电压、电流较低,因此,在实际中,需要通过对多个小单位的光伏阵列的串、并联交替组合,同时将光伏阵列模型接入BOOST升压电路中来得到期望的直流电压或电流。

BOOST升压电路模块如图5所示,升压斩波电路由L/Tc/D/C等原件构成,参数的选择通过如下计算得到[7,8]:

①电感L BOOST升压电路工作在电流连续工作模式CCM,电感电流需保持连续状态。在开关管Tc为导通期间,二极管D处于截止状态,流经电感L和开关管电流逐渐增大,电感L两端电压为ES,考虑到开关管Tc集电极对公共端导通压降US,即为ES-US。通过电感的电流增加部分ΔILon满足式(8)。

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式中,US为开关管导通时压降,约0.6～0.9V;ton为导通时间。

在开关管Tc截止期间,二极管D处于导通状态,储存在电感L中能量提供给输出,流经电感L和二极管D电流处于减少状态,设二极管D正向电压为Uf,电感L两端电压为UO+Uf-ES,电流减少部分ΔILoff满足式(9)。

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式中:UO为输出电压;Uf为整流二极管正向压降,快恢复二极管约0.8V,肖特基二极管约为0.5V;toff为截止时间。

在电路稳定状态下,电流连续变化, ΔILon=ILoff,由式(8)和式(9)可得:

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定义占空比D=ton/T,则:

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如果忽略电感损耗,电感输入功率等于输出功率,即

ES×IL(ave)=UO×IO (12)

式中,IL(ave)为电感平均电流。

由式(11)和式(12):

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同时由式(8)得电感器纹波电流:

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式中,f为开关频率。

为保证电流连续,电感电流应满足:

IL(ave)≥ΔIL/2 (15)

考虑到式(13),式(14)和式(15),可得到满足电流连续情况下的电感值为:

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另外,由BOOST升压电路结构可知,开关管电流峰值ITc(max),二极管电流峰值IDc(max),电感器电流峰值ILP是相等的,因此:

ILP=IL(ave)+(ΔIL/2) (17)

代入数据:D=0.5,US=0.9V,IO=PO/UO=550/220=2.5A,f=49kHz,同时考虑在10%额定负载以上电流连续情况,实际设计时可以假设电路在额定输出时,电感纹波电流为平均电流的20%～30%,因增加ΔIL可以减小电感值L,但为不增加输出纹波电压而须增大输出电容C,取30%为平衡点,即:

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由式(14),式(17)可得:

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流过电感L的峰值电流由式(13)和(17)得:

ILP=IL(ave)+(ΔIL/2)=5.75A (20)

L可选用电感量为1000H且通过6A以上电流不会饱和的电感。电感的设计包括磁芯材料、尺寸、型号选择及绕组匝数计算、线径选用等。电路工作时重要的是避免电感饱和、温度升高。磁芯和线径的选择对电感性能和温升影响和大,材质好的磁芯如环形铁粉磁芯,承受峰值电流能力较强。而选用较粗的导线绕制电感,能有效降低电感温升。

②开关管Tc。Tc开关管电流峰值由式(15)得,ITc(max)=ILP=5.75A,开关管耐压:

UdTc=UO+Uf=220+0.8=220.8V (21)

按20%的安全裕量,可选用6A/300V以上开关管。

③输出二极管和输出电容,升压电路中输出二极管D必须承受和输出电压值相等反向电压,并传导负载所需最大电流。二极管峰值电流IDc(max)=ILP=5.75A,本电路可选用6A/300V以上快恢复二极管,若采用正向压降低肖特基二极管,整个电路效率将得到提高。

输出电容C选定取决于对输出纹波电压要求,纹波电压与电容等效串联电阻ESR有关,电容容许纹波电流要大于电路中纹波电流,输出纹波噪声取1%,电容ESR<ΔUO/ΔIL=220×1%/1.5=1.47Ω。另外,为满足输出纹波电压相对值要求,滤波电容量应满足:

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根据计算出的ESR值和容量值选取电容器,由于低温时ESR值较大,故应按低温下ESR来选择电容,因此,选用49.4mF/300V以上频率特性电解电容可满足要求。

4 仿真结果及分析

根据现有的相关资料,设置光伏阵列仿真模型参数及其输出模块如图6-7所示。

按要求设置好光伏阵列和BOOST参数,运行并观测其输出,输出电压、电流、功率波形如图8-10所示。由结果看,其输出纹波较小,符合实际电路设计的要求。

5 结束语

光伏阵列实际上是一个与多参数相关的非线性直流电源,能否准确得出其I-V特性是关键。通过分析光伏阵列内部原理及其等效电路,建立其物理数学模型,应用Simulink进行仿真实验。仿真结果表明:模型参数的设置方便、仿真速度快。模型的输出与实际输出基本相似,能为光伏发电系统的进一步仿真研究提供了较好的激励源。

参考文献

[1]赵争鸣,刘建政,孙晓瑛,等.太阳能光伏发电及其应用[M].北京:科学出版社,2005:109-131.

[2]茆美琴,余世杰,苏建徽.带有MPPT功能的光伏阵列Matlab通用仿真模型[J].系统仿真学报,2005,17(5):1248-1251.

[3]Sachin Jain,Vivek Agrwal.A Single-Stage Grid Connected InverterTopology for Solar PV Systems with Maximum Power Point Tracking[J].IEEE Power Electronics,2007,22(05).

[4]Seulki Kim,Jinhong Jeon,Changhee Cho,et al.Modeling and si-mulationof a grid-connected PV generation system for electromagnet-ic transient analysis[J].Solar Energy,2008(10):1-15.

[5]吴忠军,刘国海,廖志凌.硅太阳阵列工程用数学模型参数的优化设计[J].电源世界,2007,31(11):87-900.

[6]NAKANISHI F,IKEGAMI T,EHIHARA K,et al.Modeling andOperation of a 10kW Photovoltaic Power Generator using Equivalent-Electric Circuit Method[C].IEEEtheTwenty-Eight,2000:1703-1706.

[7]Nivedita.Dasgupta,Ashish.Pandey,Ashok.K.Voltage-sensing-based photovoltaic MPPT with improved tracking and drift avoidancecapabilities[J].Solar Energy Materials&Solar Cells.2008,92:1552-1558.

仿真模型在库存管理中的应用分析篇9

1 问题的提出

恒声电子厂生产收音机，每台成本是125元，销售价格是190元，因此该厂能够从每个产品中获得毛利为190－125=65元。收音机的月需求量服从正态分布，均值为100台，标准差为20台。

在每月初，恒声电子厂的供应商会向该厂发货，该厂将其库存补充至Q级。这个期初库存水平称为补货水平。如果月需求低于补货水平，则没有卖出去的产品的库存持有成本为每台30元；相反，如果月需求量大于补货水平，就会造成库存短缺，从而造成公司要支付缺货费用，即要支付给每个需求未被满足的顾客45元的信誉费。

管理层想通过模拟模型来确定使用特殊补货水平产生的平均月净利润，也希望知道总需求被满足的百分比，这个百分比被称为服务水平。

2 利用仿真模型对库存管理进行模型模拟

2.1 计算机仿真技术

现实生活中的大多数系统十分复杂，涉及许多不确定或未知因素，很难运用数学上的解析方法对其进行建模或求解。而计算机仿真是应用电子计算机对系统的结构、功能和行为以及参与系统控制的人的思维过程和行为进行动态性比较逼真的模仿。通过建立某一过程和某一系统的模式，来描述该过程或该系统，然后用一系列有目的、有条件的计算机仿真实验来刻画系统的特征，从而得出数量指标。

因此可以利用计算机模型来模仿某个复杂系统的动态行为，对其行为变化进行重复的模拟实验和动态演示，评价或预测它的行为效果，为决策提供理论依据。

2.2建立仿真模型进行模型模拟

该模拟模型的可控输入量是补货水平Q，概率输入量为月需求量，两个输出指标为月平均净利润和服务水平。对服务水平的模拟要求我们了解每月的收音机总销售量和总需求量。服务水平将在模拟过程的最后，通过计算销售总量与总需求量的比率得出。

当需求小于等于补货水平Q时（D≤Q），D台被卖出，且Q－D台留在库存中的持有成本为每台30元，则净利润为：（190－125）×D－30×(Q－D)。

当需求大于补货水平Q时（D＞Q），Q台收音机被售出，未被满足的需求为D－Q，每台未被满足的需求的损失为45元，则净利润为：（190－125）×D－45×(D－Q)。

利用Excel求解过程：启动Microsoft Office Excel后，单击“工具”菜单，选择“规划求解”命令项。若没有“规划求解”命令项，可在“工具”菜单中选择“加载宏”命令，然后在弹出的对话框中将“规划求解”选中便可。

Excel中每一列项（见表一）及其对应的函数如下所示：

需求量D列：NORMINV（rand()，100，20）；

销售量E列：IF(D

毛利润F列：IF(D<= Q，65×D－30×( Q－D)，65×D－45×(D－Q))；

持有成本G列：IF(D<= Q，30×( Q－D)，0)；

缺货成本H列：IF(D> Q，45×(D－Q)，0)；

净利润I列：IF(D<= Q，65×D－G，65×D－H)。

其中rand（）是0到1之间的随机数函数，D表示需求量，Q表示补货水平，G表示持有成本，H表示缺货成本。这里需要注意的是，在正式的求解中，应将这几个代表字母换成对应所在行的字母标识。

表1Excel表单模式

首先假定Q=100，利用Excel模拟恒声电子厂30个月的库存运行情况，可以得到每个月份的需求量、销售量、毛利润、持有成本、缺货成本以及净利润，同时可以计算出30个月的总和及平均值，如下：总需求量=3041台,总销售量=2709台,总净利润=173981元，月平均净利润=5799元。因此，服务水平为2709/3041=89.1%，这个数字表明恒声电子厂能够满足这30个月的89.1%的需求。

分别对补货水平为110、120、130和140时重复运行库存模型模拟，月平均净利润和服务水平如表二所示。

表2 恒声电子厂库存系统30次模拟结果

在补货水平为130台时，月净利润最高达到了6332元，相应的服务水平为98.8%。基于这些结果，恒声电子厂选择了补货水平为130台。

以概率输入量的不同值来重复进行这个模拟过程，这是任何模拟的一个核心组成部分。想要得到更为准确的信息，可以对库存在更多不同的补货水平（如115台）下进行更多月份（如300个月）的模拟。同时利用Excel还可以得出最优选择对某些模型参数的灵敏度。

3 结束语

进行库存管理模拟之后所得到的各种数据，可以用于公司的决策。仿真模型的结果并不是精确的结果，但是其给公司的管理者带来的收益是显而易见的。

参考文献

[1]詹姆斯•R•埃文斯,戴维•L•奥尔森 M：《数据、模型与决策》.机械出版社，2006.6.

[2](美)迪米特里斯•伯特西马斯,罗伯特•M•弗罗因德 M：《数据、模型与决策》.中信出版社，2004.5.

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运动仿真模型篇10

1 人员疏散模型

1.1 背景场模型

背景场模型将影响疏散个体运动的因素分为静态信息和动态信息。静态信息是不随时间变化的,对每个疏散个体都是相同的,如建筑结构的位置信息;而动态信息是随着时间不断变化的。在模拟人员疏散时,一般将建筑物平面均匀地划分成大小相等的正方形网格,行人运动的转移概率由每个格点的吸引力值实现,格点吸引力值越大,行人向该格点运动的概率越大,而格点吸引力值是通过背景场的方法实现的,使行人向着高场强的方向运动。背景场分为两种:静态场Si,j和动态场Dij,行人疏散路径的选择由静态场和动态场共同决定。

静态场:设置系统空间内的每个格点(出口除外)(i,j)附带两个参数gin,j和hin,j,其中gin,j是考虑上、下、左、右4个方向时,行人在离开房间过程中从格点(i,j)到出口n所需要经过的最少格点数;hin,j是考虑上、下、左、右及其对角的8个方向时,从格点(i,j)到离开出口n的过程中,运动所需经过的最少格点数。参数ein,j代表人员从格子(i,j)到出口n的最可行的距离。参数ein,j的计算如表1所示。

表1中,0≤ε≤1,一般取0.4。到出口n的最合适的距离应该是gin,j和hin,j的加权和;ε值影响人群靠近出口时的形状,一个格点的相邻格点会根据那个格点到出口最合适的距离而更新。

静态场的计算如式(1)所示。

本方法中静态场值是根据行人趋向于出口最合适方向的相邻格点行走原则计算出来的。

动态场:动态场Dij是行人留下的虚拟场,包括人与障碍物之间的排斥力及人员之间的吸引力,随时间同步更新,根据周围一定范围内人员的运动方向确定从众行为,如式(2)所示。

动态场值受扩散系数γ和衰减系数σ的影响而扩散和衰减踪迹。其中:γ∈[0,1],σ∈[0,1],t=0时,所有格子的动态场值都为0,粒子从位置(i,j)运动到相邻格点时,动态场值增加1:Dij→Dij+1。当多人同时竞争同一个格点时,概率大者进入目标格点,其余人在原地。每一时间步,更新人员的运动状态后重新计算总场力值,地场的强度随着到出口距离的减小而增大,这样行人只要偏向场强值大的方向运动就能找到出口,重复以上步骤直到所有人离开。每个行人依据转移概率Pni,j选择目标格点,运动到未占据的邻格的转移概率由两个场强决定,如式(3)所示。

式中:λ为归一化常数,确保∑i,jPni,j=1;kS为静态场系数,控制静态场的影响,kS∈[0,∞];kD为动态场系数,控制动态场的影响,kD∈[0,∞];Sni,j为格子坐标(i,j)到出口n的静态场强值,初始化时,目的地(如出口)附近的值比较高,其他地方的值比较小;Dni,j为格子坐标(i,j)到出口n的动态场强值;δi,j表示目标格点(i,j)当前是否被占据,如果此格点被行人占据则为1,为空则为0;μi,j与障碍物相关,因为有障碍物,相邻格点(i,j)不能用则为0,否则为1。

1.2 格子气模型

格子气模型一般在二维空间上将建筑平面均匀地划分成大小相等的正方形网格,每个网格有三种状态:被障碍物或墙壁占据、被一个行人占据或者为空,不允许两个行人或多个行人同时占据同一个格点,不考虑行人在疏散过程中的后退运动。一个网格可以定义四邻域和八邻域两种不同的邻域类型,行人按照一定的规则在其邻域内的格点之间运动,在每一个时间步上分别有相应的转移概率,四邻域及其对应的概率如图1所示。

整个人员疏散过程被划分为若干个离散时步,每一时步的系统状态由上一时步的状态决定。每个人员在每一个时间步上,根据确定的演化规则,以一定的概率从一个格点运动到其周围相邻的且未被占据的格点上,且规定行人最多只能移动一个格点的距离,至于移动到哪一个格点,由相应的转移概率大小决定,为此格子气模型引入偏向强度D的概念来实现,其中右行人可能出现的所有空间状态及相应的转移概率分布,如图2所示。

图2中“●”表示右行人,“×”代表该位置已被占据。行人在运动过程中会出现不同的情况,不同的情况下行人向各个方向运动的转移概率不同,图2对应的转移概率分布如表2所示。

2 计算机仿真与数值分析

以双出口房间为疏散场景,研究出口位置对人员疏散效率的影响,内部布局一致,出口宽度一致,改变一个出口的位置,更新时采用四邻域串行更新规则,对人员疏散过程进行模拟,行人采用随机串行规则更新位置,即在每个时间步行人事先随机排序,然后按照这个顺序依次进行位置更新,并依据给定的规则运动,即行人在每一次更新位置时其他行人保持不动,并且最多只能移动一个格点的距离,整个算法的流程图,如图3所示。

设定房间长度为16m,宽度为10m,出口宽度均为1m,房间内的障碍物设定为桌子,障碍物占地面积为20.75m2,人员可使用的区域面积为139.25m2。房间内走道及障碍物设置见图4所示。图4(a)中,两个出口在同侧,图4(b)和图4(c)中,两个出口位于相邻的两侧,图4(c)右侧的出口比图4(b)中右侧的出口位置稍微靠后。

三种场景下分别设置相同的疏散人数,进行大量实验,其中门1的疏散过程仿真空间分布,如图5所示。

统计多次数值并求出均值,疏散时间随疏散人数的变化,如图6所示。

从图6可以得出,当两个出口位于同侧时,人员疏散效率最高。另外,出口位置的微小变化也会对人员疏散效率造成显著影响。

笔者从疏散人数和疏散时间两个角度,对出口选择利用率进行分析。

定义出口的疏散人数选择均衡系数η,如式(4)所示。

式中:n1为选择出口1的人数;n2为选择出口2的人数;η=0表示两个出口被均衡利用,η的值越大,则出口利用的不均衡性越强。

表3为疏散320人时人员对出口选择的比例。

从表3可以看出,当两个出口位于同侧时,疏散人数的选择均衡系数最小,门3场景的疏散人数选择均衡系数最大,这和图6中得出的疏散效率顺序一致。一般情况下,人员优先选择最近的疏散出口。

定义出口疏散时间的均衡系数,如式(5)所示。

式中:t1为选择出口1人员疏散的时间,t2为选择出口2人员疏散的时间;t总为疏散总时间。

三种情况下,疏散时间的均衡系数如表4所示。

从表4可知,在设定的三种疏散场景下,门1场景的疏散效率最高。整体人员疏散效果的评价标准包括两点:一是每一时刻各出口是畅通的;二是各出口同时结束疏散。