三维非线性有限元分析（精选十篇）
三维非线性有限元分析 篇1
关键词：地铁轨道,密封装置,有限元分析
1 概述
随着经济及城市建设的快速发展,我国轨道交通事业正呈迅速发展之势。地铁作为城市的地下交通干线,本身就具备一定的防护能力,如果在建设时兼顾人民防空的需求,统一规划、设计、建设,并对关键部位、重要设施搞好重点防护,就可以使地铁在战时既能作为城市的防空疏散干道,又可作为人员紧急掩蔽使用,从而提高整个城市的综合防空能力。
战时一个车站与一个相邻区间组成一个防护单元,设防后的地铁线路成为由若干个防护单元连接成一体的大型人防工程。为保证战时某个防护单元功能的丧失不影响相邻防护单元人员紧急掩蔽功能的发挥,需要在车站之间的区间隧道中设置能够双向分别承受冲击波荷载的,且能够阻挡毒剂进入的防护密闭隔断门。如何有效解决地铁轨道密封问题就成了隔断门研究的关键问题。近年来,有关单位在原有单扇隔断门的基础上,开发了符合上述要求的防护设备产品,并投入工程应用。
轨道密封装置的密封性能是整个隔断门研究的关键所在。对于密封装置的密封性能,以往设计单位的习惯作法多是根据经验和试验来研究,缺乏理论依据。本文使用ANSYS12.0程序建模进行了轨道密封装置的接触变形的三维非线性有限元分析研究,通过与区间隔断门试验结果的比较,表明了研究结果的正确性。
2 超弹性理论和接触分析
2.1 超弹性理论[1,2,3]
橡胶又称为弹性体,包括天然橡胶及合成橡胶,是无定形的高聚物。橡胶是一种超弹性材料,具有良好的伸缩性和复原性。超弹性材料的非线性是很严重的,体现在:非常大的应变;材料的应力应变呈高度的非线性关系;材料近似或完全不可压缩;很强的温度相关性。在ANSYS中,超弹性材料模型有很多种类,应该根据实际材料的实验特性等来选择合适的模型。对橡胶类物理非线性材料,常用Mooney-Rivlin模型来描述。若采用2参数的Mooney-Rivlin模型,表达式为:
其中,C10和C01均为Rivlin系数,均为正定常数。对于大多数橡胶而言,在应变为150%以内时可得到合理的近似。
2.2 接触分析[4,5]
接触问题是一种高度非线性行为,有两个难点:1)在分析开始时,不知道接触区域、表面之间是接触的还是突然变化的;2)大多数接触问题包括摩擦。摩擦是路径相关的(能量耗散)现象,需要用较小的时间步和精确的载荷历史,都是非线性的,摩擦使求解收敛变得困难。目前,国内外已出现了许多接触问题的求解方法,如直接约束法、子结构法及罚函数法等。
两物体的接触通常可归纳为以下3种情况:1)开式接触。两物体是分离的,此时接触约束释放。2)粘式接触。两物体接触且无相对滑移。3)滑移接触。两物体相接触,且沿接触面的切面有相对滑移。上述公式可用来判断相接触物体的接触状态变化。
3 刚性接触网密闭装置有限元建模及分析
地铁轨道密封装置中的仿形橡胶块在被导向滑块挤压密封后还要承受核爆冲击波的作用,这就对仿形橡胶的物理和力学性能以及导向滑块的行程提出了严格的要求,通过建立三维有限元模型并对其进行分析可以解决上述问题。
地铁轨道密封装置的平、剖面图如图1所示。采用通用有限元软件ANSYS来进行密封装置的密封性能研究,实体模型如图2,图3所示。图3中和导向滑板相接触的橡胶称为仿形橡胶块1,与仿形橡胶块1相接触的橡胶称为仿形橡胶块2,通过侧向挤压仿形橡胶块1,使其变形从而挤压仿形橡胶块2实现密封。为了便于仿形橡胶放入密封装置,仿形橡胶与密闭盒内部的左右表面、仿形橡胶块1与仿形橡胶块2之间各留2mm空隙。
经过多次反复的计算,最终确立了橡胶的最佳形状和橡胶的硬度,并得出导向滑板的行程大于8mm时,密封性能良好,为最终的产品设计提供了理论依据。
选用的仿形橡胶块1硬度为70绍尔,弹性模量E=5.54MPa,泊松比υ=0.499,摩擦系数为0.5,仿形橡胶块2硬度为60绍尔,弹性模量E=3.62MPa,泊松比υ=0.499,摩擦系数为0.5。橡胶单元采用超弹性单元Solid185,接触单元由接触单元Conta170和目标单元Targe173,Targe174配对组成。钢板采用Solid45,弹性模量E=2.06×105MPa,泊松比υ=0.3。
图4,图5为轨道密封仿形橡胶VonMises应力云图,从图4,图5中可以看出橡胶在冲击波和挤压作用下不会发生破坏。
综上所述,整个密封装置的行程达到或者超过8mm时,可以满足密封要求。仿形橡胶与密封盒、仿形橡胶1与仿形橡胶2之间紧密接触,密封效果良好,并且在50kN/m 2冲击波荷载的作用下橡胶没有被冲跑,也不会发生破坏。整个过程橡胶处于弹性阶段,卸载后可以完全恢复变形,不会影响密封装置的开启。
4 结语
通过一系列的非线性有限元计算,保证了门扇中的轨道密封装置密封性能的可靠性和安全性,有效解决了地铁轨道区间设防的难题。地铁区间双扇防护密闭隔断门的研制成功,为地铁人防工程建设提供了可靠的技术保障,具有良好的社会效益和明显的军事战备效益。
参考文献
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[5][德]彼得.艾伯哈特,胡斌.现代接触动力学[M].南京:东南大学出版社,2003.
网壳结构火灾反应非线性有限元分析 篇2
采用欧洲钢结构协会推荐的钢材高温材料模型确定了钢材的弹性模量和极限强度.通过对导热微分方程进行数值求解,确定了结构钢构件内部的温度场.在此基础上,采用非线性有限元方法分析了空间网壳结构的.火灾反应.结果表明,在火灾作用下,网壳结构的承载力迅速降低并最终导致结构的倒塌.
作 者：陈波 郑瑾 岳磊 CHEN Bo ZHENG Jin YUE Lei 作者单位：陈波,CHEN Bo(武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,武汉,430070;香港理工大学土木与结构工程学系,香港红|)
郑瑾,ZHENG Jin(武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,武汉,430070)
岳磊,YUE Lei(湖北省交通规划设计院,武汉,430051)
三维非线性有限元分析 篇3
关键词：无腹筋梁；名义极限剪应力；“拱齿”模型；有限元分析；ATENA
中图分类号：TU375.1 文献标识码：A
文章编号：1674-2974（2015）11-0001-09
自20世纪初至今，钢筋混凝土构件抗剪计算的理论和试验研究一直在不断地探索中，各国研究者们提出了大量的抗剪模型和理论.最早的桁架模型至今已有100余年.1964年，Kani[1-2]提出了“拱齿”模型对无腹筋梁的工作机理及弯剪裂缝进行解释，认为无腹筋梁的剪力传递是通过“拱齿”实现的，大剪跨比梁的受力以“齿”为主，而小剪跨比梁的受力则以“拱”为主.1980年，Hamadi和Regan[3]对齿模型进行了发展，假定裂缝方向是垂直的，且裂缝间距为梁截面有效高度的一半.1986年，Collins和Vecchio[4]在压力场理论的基础上考虑了开裂混凝土的拉应力作用，即修正压力场理论.1990年，Kotsovos[5]在试验研究的基础上提出了压力路径理论，认为压力的传递有一定的路径，与裂缝垂直的拉应力使该路径破坏，从而无法传递压力，导致梁发生剪切破坏.尽管抗剪理论研究起步较早，但由于剪切机理本身的复杂性，至今仍没有完善且受到公认的抗剪理论模型.
随着计算技术的进步，非线性有限元方法已逐渐成为钢筋混凝土结构分析和设计的一种非常有效的方法.1967年，Ngo和Scordelis[6]首次把有限单元法应用于钢筋混凝土简支梁的抗剪分析中，为钢筋混凝土有限元分析方法奠定了基础.几十年来在这一领域的大量研究[7-8]形成了丰富的成果，并集中反映在有限元分析的大型商业软件中，如ABAQUS，ANSYS等.利用非线性有限元分析软件，可以在计算模型中分别反映混凝土和钢筋材料的非线性特性，考虑或模拟钢筋与混凝土之间的粘结滑移，并在一定程度上模拟结点的构造和边界条件.软件后处理可以提供大量诸如应力、变形的全过程，结构开裂后的各种状态等结构反映信息.非线性有限元软件分析已经可以部分代替试验进行大量的参数分析，为合理的工程设计或规范修订提供依据.
ATENA软件是针对土木工程领域的一款非线性有限元分析软件.专注于混凝土结构的有限元分析，在混凝土开裂破坏和钢筋屈服方面有其独特的专业性.与其它软件相比，ATENA能够更加自由地定义材料性能，更加真实地模拟钢筋混凝土结构的行为，包括混凝土开裂、压碎和钢筋屈服等问题.该软件对混凝土结构的裂缝开展形态的模拟更是其它软件无法做到的.
本文利用ATENA软件建立有限元分析模型，先对Bresler-Scordelis的试验梁进行模拟分析，说明模型的适用性.而后对Kani的无腹筋梁受剪试验进行有限元模拟，将模拟结果与试验结果进行对比，并绘制“剪切破坏谷”.最后，以有限元数值模拟结果为基础，揭示“拱”作用以及“齿”作用对梁承载力的贡献随剪跨比增大而变化的情况，并进一步解释Kani提出的“剪切破坏谷”.
1 ATENA模型验证
1.1 试验简介
1963年，美国加州伯克利分校的Bresler和Scordelis两位教授在ACI发表了一篇钢筋混凝土简支梁抗剪性能试验研究的论文[9]，试验数据的可靠性得到公认使之成为所谓的Benchmark试验而被计算分析广泛引用进行模型校核.2004年，加拿大多伦多大学的Vecchion教授重复了Bresler和Scordelis的试验[10]，证明当年的试验观测结果是可以重现的.因此，可以采用Bresler和Scordelis的试验结果对有限元分析模型进行校核.由于Kani试验缺少梁剪切破坏时的极限挠度数据，也需要另外选择试验结果对ATENA有限元模型进行验证.
1.2 模型建立及相关材料参数取值
ATENA为不同的研究目的研究对象提供了丰富的材料模型[11].
本文分析的混凝土单元采用3D Nonlinear Cementitious 2单元，此单元采用非关联塑性的混凝土断裂塑性模型[12]，将断裂模型与塑性模型相结合以描述结构的受拉（开裂）和受压（塑性）性能.该混凝土模型的单轴应力应变关系曲线以及双轴失效曲线分别如图2和图3所示.混凝土抗压强度指标为圆柱体抗压强度指标f′c[11]，直接采用试验值.其余参数均取软件默认公式计算结果，默认公式来自于CEB-FIP Model Code 1990[13]及一些其他研究资料的相关规定与建议.
三维非线性有限元分析 篇4
随着城市建设的发展,高层建筑在我国迅速增多,钢结构具有承载力高、抗震性能好、施工周期短等特点,特别适用于高层建筑。在高层钢结构的设计中,节点的合理设计是保证结构安全的重要一环。由于半刚性连接的非线性决定了该连接的复杂性,我国对于半刚性节点连接的研究还处于初始阶段。外伸端板高强螺栓连接是半刚性连接的一种常用形式。
青岛建工学院的王燕等人[1]由节点半刚性连接的线性化模型初始刚度的计算公式,推导了外伸端板高强螺栓连接在荷载作用下内力的计算公式:
文中主要对有无柱加劲肋、端板厚度、螺栓排列变化等情况进行比较分析,研究了外伸端板高强螺栓半刚性连接的受力性能,并将其计算结果与上式计算结果进行了对比。
1 有限元模型的描述
典型的节点连接构造如图1所示,它由一块矩形端板与梁截面通过焊接相连,端板与柱翼缘之间通过螺栓相连。其中梁、柱和端板采用Q345钢材,螺栓采用10.9级摩擦型高强度螺栓M20。在计算模型中,连接中的梁柱翼缘、腹板、加劲肋、端板、螺栓杆和螺栓帽用三维10节点4面体结构实体单元Solid92来模拟。考虑柱翼缘与端板接触面之间的摩擦作用,柱翼缘与端板接触部位采用面—面接触单元:Conta174单元和Targe170单元。螺栓预拉力通过预紧单元Prest179来施加,预拉力的大小为155 kN。材料设置为各向同性,弹性模量取2.06×105 MPa,泊松比取0.3,密度为7.85×106 kg/mm3,接触面之间的摩擦系数设为0.4。考虑材料非线性,材料强化采用双线性等向强化BISO准则。梁柱翼缘、腹板、加劲肋和端板的屈服强度为345 N/mm2,螺栓杆和螺栓帽的屈服强度为940 N/mm2。
2 有限元模型计算结果分析
1)有无柱加劲肋的外伸端板连接的分析。
外伸端板高强螺栓连接节点以排列4排螺栓,1排、2排螺栓和3排、4排螺栓间距分别为120 mm,有柱加劲肋为基本计算模型。对其施加螺栓预紧力和竖向荷载,其应力分布变化如下:在只作用螺栓预紧力时,端板区螺栓孔的周围2倍～3倍直径范围内有应力,且越靠近孔边,螺栓的应力越大,越远离孔边越小。随着竖向荷载的增加,梁上翼缘边的端板逐渐与柱翼缘分离。螺栓应力变化为第1排、第2排螺栓受拉螺栓杆轴力逐渐增加,第3排、第4排螺栓受压螺栓杆轴力逐渐减小,第2排螺栓杆轴力增长最大。柱右翼缘和梁端板的应力分布变化大致相同,都是从第1排、第2排螺栓孔附近开始增长,逐渐扩张到第1排、第2排螺栓的中间部位,达到一定值后第3排、第4排中间开始出现应力增长,范围逐渐扩大,最后在第3排、第4排中间达到最大值。
去掉基本计算模型中的柱加劲肋进行计算,无柱加劲肋与有柱加劲肋计算结果相比较,两者各个组成部件应力变化大致相同,但是变化程度前者较后者小些;无柱加劲肋连接承载力为68 kN,低于有柱加劲肋连接承载力73 kN;两者连接节点处变形有很大的区别。
2)端板厚度对外伸端板连接影响的分析。
基本计算模型中端板厚度为20 mm,将端板厚度改为25 mm再次计算。与厚度20 mm端板相比,计算过程中的连接各个组件的应力变化过程大致相同,最后的应力分布云图也与前者相似,变形形状也相似,两者的区别在于数值的大小。两者的变形发生位置相同,最大相对位移也位于梁上翼缘对应位置。端板加厚后节点所能承受的竖向荷载为80 kN,说明端板加厚后的整体承载力有了很大的提高。
3)螺栓分布对外伸端板连接影响的分析。
为了分析螺栓分布对外伸端板的影响,建立了4个计算模型如图2所示。
从计算结果来看,3排螺栓连接与4排螺栓连接相比,承载力相差不多,少用1排螺栓,比较经济。但连接各组件应力变化过快,比较早的出现应力屈服,应力分布较为集中,且第2排螺栓所受拉力较大。4排螺栓、间距100 mm与4排螺栓、间距120 mm模型相比,适当减小第1排、第2排螺栓距离,有利于充分利用材料,提高节点承载力。5排螺栓中间增加1排螺栓,并不能较大地提高整体承载力,但是可以使螺栓、端板、柱翼缘的应力分布更均匀些。
4)初始刚度数值分析
根据计算结果绘制半刚性连接的弯矩—转角(M—θr)关系曲线可以看出,端板厚度为25 mm和4排螺栓、间距为100 mm分布的弯矩—转角曲线几乎重合,剩余几种连接弯矩—转角曲线相接近,与式(1)相对应,外伸端板螺栓连接初始刚度Rki在连接端板抗弯刚度EIp和梁高不变的情况下,只与端板厚度tp、连接螺栓的间距e有关。计算外伸端板螺栓连接的初始刚度值,并与式(1)的计算结果比较,由计算结果可以看出,只有4排螺栓、间距为100 mm分布连接计算值Rki与公式计算Rki值接近,其余误差较大。对于增加端板厚度,公式计算初始刚度Rki值下降,而有限元计算结果Rki值增大。段祺成等[2,3]对外伸端板螺栓连接节点性能试验结果为增加端板的厚度会增大初始刚度。由此来看式(1)中对于端板厚度tp需要改进。
3结语
1)从有限元分析的结果来看,影响节点初始刚度的主要因素为端板厚度和第1排螺栓与第2排螺栓的间距。增加端板的厚度会增大连接的初始刚度,适当减小第1排、第2排螺栓间距,有利于充分利用材料,提高节点承载力。
2)柱加劲肋的设置对连接初始刚度影响不大,但有利于提高连接的承载力,改善节点部位的应力分布,减小梁柱连接的变形。
3)外伸端板螺栓连接采用3排、4排、5排螺栓的排列对连接初始刚度影响不大,但对于节点部位的应力分布影响较大。从分析结果来看,4排螺栓受力较为合理,能够充分利用梁柱材料,比较经济实用。
通过对半刚性连接节点非线性有限元分析,能够比较清楚地了解半刚性连接的受力变化、变形,有利于在多高层钢结构设计中选择既经济,又美观的节点形式,避免出现类似刚性连接的脆性破坏,充分利用梁的承载力。
摘要：对外伸端板高强螺栓连接采用三维非线性有限元分析方法,对连接中的主要构件端板、高强螺栓、梁翼缘、柱翼缘和柱翼缘加劲肋进行精细模拟,针对有无柱加劲肋、端板厚度变化等连接的情况进行比较分析,研究了外伸端板高强螺栓半刚性连接的受力性能以及其初始刚度的影响因素。
关键词：钢框架,半刚性连接,非线性有限元,高强螺栓
参考文献
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[3]李凤霞,王莹.外伸端板梁柱连接的滞回性能试验[J].河南科技大学学报(自然科学版),2003,24(2):94-96.
三维非线性有限元分析 篇5
某特大桥桩基础承台尺寸为10.4 m×7.6 m,水深11.78 m,采用钢围堰排水浇筑施工.为了较准确了解初定钢围堰结构的内力和变形情况,确保工程施工安全,对该钢围堰用ANSYS软件进行了三维有限元静力分析和模拟.分析结果指出,该围堰结构局部杆件需要加强,而有些杆件还可进一步优化,以节约成本.从而说明对于这类复杂工程,进行施工全过程三维有限元分析和模拟是完全必要的..
作 者：杨学峰 Yang Xuefeng 作者单位：中铁二十二局集团第一工程有限公司,北京,100040 刊 名：国防交通工程与技术 英文刊名：TRAFFIC ENGINEERING AND TECHNOLOGY FOR NATIONAL DEFENCE 年，卷(期)：2010 8(3) 分类号：U443.162 关键词：深水基础 双壁钢围堰 三维有限元分析★ 桥梁施工工艺
★ 钢租赁协议
★ 钢三班口号
★ 金属踢脚线安装施工工艺
★ 橡胶沥青路面湿法施工工艺探讨
★ 钢的琴 影评
★ 钢玻璃杯的故事
★ 什么是钢混结构？
★ 水泥混凝土路面施工工艺研究
公路隧道复合支护非线性有限元分析 篇6
1 锚喷支护机理
对于柔性的支护结构,其承载变形分成2个阶段。第1阶段为柔性充填层的压缩变形,支护相对于充填层为刚性,因而使得整个支护结构在围岩变形初期主要为充填层的压缩变形,支护阻力较小。第2阶段为厚壁筒支护(大刚度)变形,由于充填层的压实,支护阻力逐步提高,直至达到一定值时,支护阻力急增,围岩变形受到阻止。
“收敛-约束法”清楚地描绘了隧道地层-衬砌复合体的物理状态,地层趋向中间变形而衬砌用离心力来抵制这种收敛,这就是地层的约束压力,即认为隧道支护体系是由支护结构和周围岩体结构构成的共同承载体系,且围岩是主要的承载单元。
2 影响因素
对“压缩能”的释放,要求有效控制。在支护开始前和支护中已有部分“能”释放,由于采用喷混凝土和钢支撑形成柔性支护,还可使残余的“能”缓缓释放一部分,而不致引起明显的损伤。
式中:UT为开挖前岩体中存储的应变能;UH为开挖过程中以其它形式耗散的应变能;UR为开挖后岩体中的应变能;US为支护结构中的应变能。
在各种能量的相互转换过程中,以其它能释放的量值相比来说可以忽略。因此:
式中:UL为开挖释放能;UA为支护受力吸收能。从上式可得,支护的受力状态与支护刚度、岩体的动态特性以及变形情况密切相关,其本身就是一个动态平衡,是各因素相互影响作用的结果。
3 数值实现方法
随着地应力逐步释放和岩体暴露以及施工过程的影响,岩体的强度也会受到一定程度的损伤。因此,在开挖过程中围岩的强度不是一成不变的,而是一个动态的过程。在传统的开挖模拟过程中,并没有考虑到岩体弱化的性质,在计算支护受力状况变化过程也是片面的。因此,在本文计算过程中引入损伤因子对开挖边界一定范围内的岩体进行弱化,以模拟在开挖过程中的岩体性质动态改变。
损伤是指材料在达到破坏之前,其力学性能逐渐劣化的过程。因此,引入损伤因子D对岩体弹模进行弱化处理
式中:ESi为弱化后的岩体弹模;E0为岩体原始弹模;σ0为未开挖前单元的vonmises等效应力;σs为开挖后单元的等效应力;m为与岩体均匀性有关的weibull参数,由于在此假定岩体是均匀的,令m=1,则:
开挖过程中,除岩体性质改变对支护和岩体受力特性密切相关以外,开挖面的空间效应也是主要的影响因素。为模拟开挖面的空间效应采用虚拟支撑力法,该方法的特点是能很好地模拟开挖面在水平和垂直2个方向上空间约束效应的不同,并能较方便地与2维弹塑性介质模型相藕合。这时,为了模拟开挖面向前推进的过程,仅需按增量加载的方式,以连续改变作用在隧洞壁面上反映开挖面空间效应的“虚拟”支撑力的大小即可。
4 工程实例
4.1 数值分析
宜昌至长阳公路女娘山隧道,位于湖北省宜昌境内,为上、下行分离的隧道,开挖跨度11.56~12.42 m。隧道区基本上基岩出露,山体表面薄层残坡积物,局部沟谷位置有较厚的冲洪积堆积。选择桩号YK14+90.2断面进行开挖模拟,开挖过程为上下台阶法,有限元模型网格划分见图1。初期支护选择梁单元,选择实体单元模拟二衬,锚杆选择梁单元,围岩选择实体单元。
在女娘山隧道施工过程中,复合支护采用下述方案:初期支护采用喷混凝土,参数C25、厚度22 cm;系统锚杆,参数Φ22 mm、长度300 mm,并敷设钢筋网;二衬采用C25防水钢筋砼,厚40 cm。
4.2 开挖过程模拟
为模拟其开挖过程,有限元模型网格划分见图2,计算采用上下台阶法开挖。开挖上台阶后进行初期支护;然后开挖下台阶,进行初期支护。
计算过程分为3个步骤,第1步形成初始应力场,第2步进行上台阶开挖,第3步进行下台阶开挖。收敛以最大不平衡力进行控制,当不平衡力减小到允许值后,可以认为位移与应力分别趋向稳定常数。图2分别显示了3个阶段中最大不平衡力随时步增加的变化规律。从图2可以看出在3个阶段中,随着计算时步增加,最大不平衡力在初始阶段快速减小,循环计算约1 000步后减小幅度变小;计算2 000时步后,最大不平衡力最终趋于容许范围内。
图3显示预测的隧道下台阶开挖后围岩位移分布规律。预测的y方向最大位移发生在隧道拱顶和底拱,达到6 mm。在拱肩部位形成一个向围岩内部发展x方向位移较大区域,x方向最大位移发生在拱脚部位,变形量达到9.5 mm。因为用连续体模型模拟岩体不可能完全模拟出岩石中局部的变形模式,在隧道中实际量测的位移可局部超过预测值。设计过程中也不应把预测位移作为隧道收敛的绝对估计值,而是看所加支护是否可以把位移限制到相对较小水平。
图4、图5分别是上、下台阶开挖后主应力曲线。从图5中观测出在拱脚和45°拱腰处,发生应力力集中现象。由于隧道开挖引起围岩应力重分布,使隧道周边切向应力大于径向应力。在隧道上开挖阶段最大主应力压应力从0.15 MPa发展到0.6MPa,拉应力从0.1 MPa发展到0.15 MPa。在下台阶开挖后,主拉应力基本稳定不变,而压应力基本稳定在0.17 MPa。因用于模拟岩体的基本模型是理想弹塑性模型,支护压力随拱顶位移增加而连续减小。对浅埋段软弱围岩来讲,既要允许初期支护和围岩共同组成的承载体系发生一定量的变形,这样可减少需提供的支护压力,但又不能让其产生过大的变形,导致隧道失稳。
4.2 现场监控量测结果
4.2.1 围岩收敛
从图6位移时间特性曲线可以看出,位移与时间有密切的关系,通过对各测线数据的拟合可知各测线位移与时间的关系符合指数规律。其共同规律是在前期随时间增长而迅速加大,速率逐渐减低。当达到一定时间关系后,位移趋向稳定。从位移曲线分析,变形大体经历3个阶段。增长和急剧增长阶段,在开挖初期,围岩从原始应力调整进入二次应力状态,围岩位移相对变化显著,其持续时间大约为20 d,此阶段的变形量约占总变形量的75%左右;缓慢增长阶段,监测20 d后即工作面距监测断面60 m时,围岩的大部分应力已经释放,围岩的大部分位移已发生,持续时间为20 d,以后开始趋向稳定阶段。至缓慢增长变形阶段结束,变形已释放90%以上,已基本上处于稳定状态。这与不平衡力的收敛过程相吻合。同时,稳定后的x方向收敛在7 mm左右,比预测值稍小。
4.2.2 拱顶位移
拱顶位移通过三角计算监测拱顶位移,通过对拱顶位移监测结果的数据拟合,可知监测曲线符合指数规律。从拟合曲线知,拱顶位移同样分为3个阶段,在开挖初期,拱顶位移变化处于急剧增长阶段,同时变形速率增大,可知此时围岩尚不稳定。随着时间的增长(时间因素),拱顶位移逐渐进入缓增长阶段,此时已完成总位移的75%以上。此后由于围岩蠕变,围岩进入基本稳定状态。进入稳定后,拱顶位移稳定在9 mm左右,而预测值为6 mm,分析可能是因为在计算过程中未能考虑岩体的局部弱化的原因。
4.2.3 围岩压力
此监测断面采用台阶法施工,但由于施工影响,未能在上台阶开挖后立即进行布设断面。由于上下台阶距相对较小,从监测结果还是可以反应围岩压力的变化规律。从监测结果(图7)可以看出,在下断面开挖后,围岩压力迅速增大,在监测后20 d围岩压力逐渐进入平稳变化状态。围岩压力稳定后,左侧压力在0.16 MPa,右侧压力稳定在0.08MPa,这与稳定后的主应力值基本吻合。
5 结论
(1)从开挖到围岩重新稳定,围岩变形和应力遵循急剧变化→缓慢变化→稳定阶段的过程。因此初期支护要及时封闭围岩,加固和支护围岩,使变形过程中逐渐达到稳定。
(2)女娘山隧道的现场监测表明,对围岩进行数值分析和现场监控是有效的技术手段。通过数值分析可以指导施工监测,通过现场监测可以了解地层动态变化和支护受力状态,这对不断完善、修改和变更设计,预报险情,指导掘进和支护作业,具有重要意义。
(3)在应力调整的过程中,岩体强度动态变化,本文在计算过程中引入损伤因子动态改变岩体强度,提高了计算结果的准确性,特别是在变形较为严重的地下隧道地段尤为明显,对工程设计及施工具有一定的指导意义。
参考文献
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大跨度斜拉桥几何非线性有限元分析 篇7
本文采用U.L.列式法的结构非线性有限元平衡方程, 通过考虑几何非线性效应, 建立了大跨度斜拉桥非线性有限元分析流程。为大跨度斜拉桥几何非线性有限元分析提供了一条有效的途径。
1 固体力学变形的有限元平衡方程
1.1 采用U.L.列式法非线性有限元平衡方程
对于固体力学大变形问题, 采用U.L.列式法的非线性增量平衡方程[2]为
式中:ttKL为线性刚度矩阵;ttKNL为非线性刚度矩阵;t+ΔtR为外荷载作用下的等效节点力矢量;
式中:ttKT为切线刚度矩阵, ttKE为弹性刚度矩阵, ttKG为几何刚度矩阵。
1.2 单元刚度矩阵
平面杆单元刚度矩阵为
平面梁单元刚度矩阵为
1.3 非线性有限元平衡方程求解
采用修正的Newton-Raphson方法求解式 (1) , 如果将增量步内节点外力矢量t+ΔtR用荷载增量因子t+Δtλ和节点外力矢量R表示, 则式 (1) 的求解, 如图1所示。
修正的Newton-Raphson法进行迭代的计算公式为
2 大跨度斜拉桥几何非线性
2.1缆索垂度效应
缆索垂度效应由等效弹性模量[3]来考虑。当缆索索力在一级荷载增量步内变化很大时, 采用缆索割线弹性模量[4]
式中:E为缆索弹性模量, W为单位长度的缆索重量, L为缆索水平投影长度, Ti和Tf分别为一级荷载增量步内缆索初始和最终索力, A为缆索截面积, Eeq为等效弹性模量。
2.2主梁及桥塔的梁柱效应
由于斜拉索中初始拉力, 在桥塔及部分主梁中会产生较大压力。因而, 必须考虑主梁及桥塔的梁柱效应。主梁及桥塔的几何刚度矩阵中需要考虑轴力影响。
2.3结构大位移效应
对大跨径斜拉桥来说, 由于结构较柔, 结构在外荷载作用下将会产生大变形。施加每一级荷载后, 必须将结构坐标修正到新的平衡位置上。
2.4斜拉桥初始几何构形的确定
在斜拉桥非线性结构分析中, 首先, 确定斜拉索的初始张拉力及在初始张拉力和结构自重作用下斜拉桥的初始几何构形。Wang等[5]应用形状迭代求解策略来确定斜拉索的初始张拉力及斜拉桥的初始几何构形。其次, 在斜拉索的初始张拉力为零及结构中无初始变形下, 自重作用下将在拉索中产生拉力。在形状迭代求解过程中, 将拉索拉力作为初始张拉力代入结构中, 确定新的结构平衡位置, 当指定点位移与主跨跨径之比值小于定值时, 即可得到斜拉索的初始张拉力和结构初始几何构形。
3 分析流程
基于Microsoft Fortran Powerstation 4.0平台, 编制了Fortran程序NAPCB, 能够进行斜拉桥几何非线性有限元分析。
1) 输入结构、荷载的初始信息;
2) 形成外荷载列阵;
3) 形成增量荷载;
4) 计算斜拉索的等效弹性模量, 在局部坐标系建立单元刚度矩阵;
5) 在整体坐标系下形成单元总刚度矩阵和增量外荷矩阵;
6) 求解非线性有限元平衡方程组;
7) 修正单元几何构形, 计算单元变形和内力;
8) 计算不平衡力;
9) 判断节点力和位移是否满足收敛条件, 如不满足, 返回步骤4) ;否则, 返回步骤3) , 直到完成所有增量荷载循环。
4 实例分析
考虑竖琴型斜拉桥[5], 斜拉桥几何、材料特性及自重见文献[5], 结构计算简图如图2所示。
通过构形迭代得到斜拉索的索力及节点竖向位移, 与文献[5]的计算结果对比见表1。
表1中迭代次数1、2、3、4分别表示斜拉桥初始几何构形确定方法中斜拉索初始张拉力为零﹑自重作用产生的拉索索力作为初始张拉力﹑第二次迭代产生的拉索索力作为初始张拉力、第三次迭代产生的拉索索力作为初始张拉力等4种结构受力形式。第4次迭代得到的斜拉索索力为最终的斜拉桥初始索力。斜拉索索力和节点位移计算结果与文献[5]相比, 吻合的很好, 说明本文的计算结果精度较高, 确定斜拉桥成桥初始索力正确。
5 结束语
基于采用U.L.列式法的结构非线性有限元平衡方程, 通过考虑几何非线性效应, 建立了大跨度斜拉桥几何非线性有限元分析流程。实例结果表明, 本文的计算结果精度较高, 确定斜拉桥成桥初始索力正确, 为大跨度斜拉桥几何非线性分析提供了一条有效的途径。
摘要：基于采用U.L.列式法的结构非线性有限元平衡方程, 通过考虑几何非线性效应, 建立大跨度斜拉桥几何非线性有限元分析流程。研究表明, 采用U.L.建立的方法对大跨度斜拉桥进行几何非线性分析具有较高的计算精度, 同时能够合理确定斜拉桥初始索力。
关键词：大跨度斜拉桥,几何非线性,有限元,初始索力
参考文献
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三维非线性有限元分析 篇8
接触网硬横跨结构体系本质上是一种索-桁架结构体系, 是近年我国出现的新型结构体系形式, 主要应用于铁路沿线的承担线缆的建筑结构, 具有可靠性好、低维修、跨度大、造型美观等优点。接触网硬横跨体系是与高速电气化铁路运营最为直接相关的架空结构, 对铁路的正常运行起着重要的保障作用。其工作环境恶劣, 沿线架设且无备用, 是整个铁路建筑系统中最为薄弱的环节, 其性能的优劣直接决定着电力机车受电弓的受流质量, 最终影响列车的运行速度与安全。因此, 其受力结构:索-桁架体系, 一直被视为高速铁路技术的重点。目前, 在此索-桁架设计中, 由于结构的自重相对较轻, 一般只是将风、自重、覆冰列为结构承载力的控制荷载, 但地震作用对结构安全的影响程度及设计中如何考虑等方面的研究至今尚未见文献报道, 目前普遍所用的《铁路电力牵引供电设计规范》 (TB10009-2005) 也没有对其受力结构-索桁架结构体系抗震做出相应规定。因此深入了解此类索-桁架结构体系的动力特性, 确保结构自身在地震灾害发生时的安全, 就显得十分必要。
2 索-桁架结构体系分析特点
索-桁架结构体系在分析时必须包含各个要素, 如柱、梁、立柱、承力索、导线、预拉力等等。有很多的索-桁架设计中使用不考虑拉索的情况进行分析计算 , 而把承力索及导线的质量等效地添加在桁架上, 但拉索对桁架起着控制变形的作用[1], 这种计算偏于保守, 而且这种分析结果并不能反映出索-桁架结构体系真实受力情况。整体索-桁架结构体系分析须考虑以下3个因素:
(1) 承力索及承力索的初始预拉力。
索是一种柔性构件, 理论上只能承受拉力, 不能承受弯矩和剪力。单榀桁架纵向 (沿索方向) 刚度较水平向 (垂直于索方向) 刚度小, 因此地震作用时纵向变形会很大, 这就必须通过拉索的作用来控制结构的变形, 并且要给予拉索一定的预拉力来保证控制变形的效果。
(2) 非线性和预应力。
接触网硬横跨体系的分析力学模型基于非线性分析理论, 必须表示出初应力的预应力对刚度的贡献。初应力对刚度的贡献体现在几何刚度矩阵中, 即[KT]=[KTL]+[KTG]+[KTNL]。其中[KTL]为结构的线刚度矩阵, [KTG]为初应力矩阵, 它考虑了单元内力对结构变形的影响, [KTNL]为结构在迭代时的初位移矩阵, 也称为大位移矩阵, 它考虑了结构的位置变化对平衡的影响, 这样计算的结果将更为精确。
(3) 大位移、小应变。
接触网分析问题一般都是大位移、小应变的非线性分析问题、因此, 描述其结构各个阶段的几何形态的分析模型应满足大位移、小应变假设。非线性振动可用分段线性振动逼近。接触网硬横跨在建造过程和使用阶段稳定分析后的静力平衡位置, 作为结构相应分阶段的静力终态;动力分析时, 可取体系各阶段静力终态的内力和几何坐标来作为相应阶段的初始态。
3 索-硬横跨体系三维模型的建立
选取某铁路站场接触网刚接硬横跨结构体系为参考, 建立其索-桁架体系进行整体分析模型, 分析它在地震力作用下的动力响应。该接触网硬横跨为8股道大跨度刚接桁架结构, 硬横跨高9.6m, 跨度为41m, 水平档距65m。建模环境选用国际通用程序ANSYS, 对此索-桁架体系结构钢桁架、立柱、承力索与导线分别进行建模。
3.1 接触网硬横跨桁架的建模
根据文献[2,3], 本结构体系宜采用混合单元模型, 即格构柱与梁的四肢用BEAM24三维薄壁梁单元模拟, 该单元具有分析弹性、塑性、蠕变等功能, 梁与梁之间的连接为刚接。腹杆采用空间杆单元LINK8单元模拟, 该单元可以模拟桁架、连杆等具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能, 杆与梁之间的连接为铰接。单元材料采用理想弹塑性材料, 四肢用Q354等边角钢, 腹杆采用Q235等边角钢。
3.2 立柱的建模
立柱采用BEAM24单元模拟成矩形截面空心柱, 柱边支撑采用LINK8单元。立柱与桁架连接为刚接。
3.3 承力索与导线的建模
索与导线为铜合金绞线, 承力索索直径15mm, 导线直径12mm, 初始拉力25kN, 用LINK10单元模拟, 该单元是一种可带预拉力的直线单元, 可以模拟几何大变形, 常被用于模拟松弛的索或链结构。因为承力索索是空间柔性结构吊着导线且带有初应力, 因此在建模时需进行找形, 即寻找初始时刻的位形。文献[4]给出, 承受竖向均布荷载的索的空间位形为一簇悬链线, 采用图1的坐标系, 其表达式为:
式中, undefined为初始水平张力, q为导线上的均布力即重力。一旦导线两端的坐标、自重力及水平张力H确定, 则可确定导线的初始形状。根据公式 (1) 可算出本模型跨中拉索悬垂0.51m, 符合根据铁路电力牵引供电设计规范TB10009-2005第5.4.1节对导线高度的要求。
3.4 边界条件与荷载
参照实际工程实例[5,6], 钢桁架两柱与地面固接。拉索一端连接在立柱上, 由于把除需进行分析的一跨接触网硬横跨之外的硬横跨看作一个整体, 承力索的另一段将其添加三向的位移约束, 最终建立好的有索模型和约束, 如图2所示。
4 计算与分析
将地面加速度作为基础激励, 采用EL-Centro地震波输入, 适合二类场地, 按照8度多遇地震的加速度峰值进行调整, 分别计算此索-桁架结构体系在水平、竖向、纵向地震作用下的动力响应, 综合评价该体系的抗震性能。利用ANSYS对接触网硬横跨体系采用时程分析法进行多遇地震下的计算, 求出各个节点的位移、应力的时间历程, 从而得到各节点及各单元的最大位移和最大应力值。
4.1 单元在各向地震下的应力最大值计算
分别对该结构体系进行水平、竖向、两向及三向多遇及罕遇地震下的反应分析, 得出结果如图3～4所示。由两图可以看出, 柱单元内力最大值出现在柱子顶部, 并在纵向地震作用下达到最大值;横梁单元内力最大值出现在横梁中部附近, 在纵向地震下出现最大值。分析表明结构应力水平较低, 杆件受力较小, 远远没有达到钢材的极限强度设计值, 没有进入塑性状态, 故设计时应力不起控制作用, 设计时可以省略接触网硬横跨体系的应力验算。
4.2 节点在各向地震下的挠度最大值计算
由图5图6可以看出, 水平与竖向地震作用下节点位移较小, 没有超过规定的挠度, 属于正常振动范围, 纵向地震作用时节点挠度最大, 竖向地震时次之, 水平地震时最小。根据文献[7,8]及参考国外设计标准, 在进行挠度验算时, 桁架柱的挠度应小于1.5H/100, 横梁挠度小于L/360及50mm的小值。从图5和图6 可以看出, 此索-桁架体系在水平及竖向地震作用下节点的挠度较小, 在安全范围内, 若在精度要求不高及计算条件限制时, 水平和竖向地震的计算可以不考虑以简化分析;但在纵向地震作用下, 纵向变形很大, 已经超出了安全范围, 在设计时应计及纵向地震的影响。
5 结论
利用非线性有限元程序, 对整体接触网硬横跨体系 (索-桁架结构体系) 进行了地震作用下的时程分析, 根据桁架最大节点应力及位移曲线, 总结了此类索-桁架体系在地震作用下的动力响应, 主要结论有如下两点:
(1) 索-桁架体系在建模时应尽可能展现其真实的结构情况, 因此对其进行整体建模分析。在水平及竖向地震荷载作用下, 单元应力及节点挠度都不大, 都在安全范围内波动。在纵向地震作用下结构体系的挠度与应力达到最大值。
(2) 通过比较分析各个方向地震波作用下结构的动力响应, 对此类索-桁架结构体系的抗震性能作出综合评价:该结构体系在8度抗震设防地区总体应力水平较低, 设计时可不必验算应力是否满足要求。水平及竖向地震波对其影响较小, 设计时可以不予考虑以简化分析, 而结构体系对纵向地震波的作用比较敏感, 设计时需重点考虑。
参考文献
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三维非线性有限元分析 篇9
轮胎是车辆的重要组成部件之一,是车辆接触地面的唯一媒介。其主要功能是支撑整车重(质)量,传递驱动和制动力矩,提供吸振与包络能力以及保证转向稳定性等。此外,轮胎还必须具有诸如抗磨性、低滚动阻力、耐久性、安全性等性能特点[1]。
在军事需求方面,轮胎对于军用汽车的越野通过性能和安全防护性能影响重大。其一,战场上,各种轮式车辆随时可能遭到来自空中和地面的袭击,而普通充气轮胎抗打击能力极为薄弱,一般轻武器弹药、小威力地雷及爆炸物即可将其破坏。其二,现代战争的复杂战场形势将迫使军用轮式车辆更多地在地形错综复杂的地面上行驶,普通充气轮胎容易发生爆胎、被尖锐物刺穿、接触地面面积不足而抓地力不足等危险[2]。综上所述,应当充分重视军用车辆轮胎的安全防护问题,即军事上对于这种具有抵御轻型武器袭击、抗刺穿、防爆胎等功能的安全轮胎具有巨大而迫切的需求。
现今国内军用车辆上使用的有灌注式实心轮胎、内支撑体轮胎[3]、内沉陷限制器轮胎等各种新型防弹安全轮胎[4],虽然可以显著提高轮式车辆的战时安全性能,但由于存在重量大、价格昂贵等方面的缺陷,其使用范围受到了限制[2]。中国北方车辆研究所的李莉等[5]研究了一种辐条板式无气轮胎,仿真验证表明,这种轮胎具有良好的品质。总结并借鉴上述研究经验,本文对一种新型安全车轮进行了有限元非线性分析,研制成功一种具有防爆裂、防刺扎、滚动阻抗小、机械效率高的新型轮式机械轮胎。
1 车轮系统构成及基本原理
1.1 系统构成
机械弹性车轮,其特征主要由车轮外圈、弹性环、弹性环组合卡、轮毂、回位弹簧、销轴、铰链等构成,结构如图1和图2所示。用12个弹性环组合卡等角度分布将多根弹性环排列组合锁卡在一起,埋设预置硫化在车轮外圈的橡胶层和帘子布层内置成弹性外轮。将轮毂置于弹性外轮中间,用销轴将12个铰链组的一端径向安装在弹性外轮内侧的弹性环组合卡的销座上,再用螺栓轴将12个铰链组的另一端安装在轮毂的螺栓孔上,这样就基本构成了机械弹性车轮。车辆行驶过程中车身载重、地面冲击及驱动和制动产生的转矩造成的铰链的弯曲,可通过铰链3下端的回位弹簧回位。
1.2 基本原理
车轴传给轮毂的扭矩通过销轴、铰链组以力矩作用拉动弹性外轮作旋转滚动运动,使车辆行驶。轮毂依靠上部和两侧的铰链组的拉挂微悬于弹性外轮内,向地面方向有着微量下沉,轮毂下面的铰链组则不受力且呈微曲状,弹性外轮上部因受到轮毂向地面的拉力,使其有设定范畴内的适度的类似椭圆的弹性变形发生,弹性外轮的这种很小幅度的弹性变形,使其接地处的受力面积依设定而远大于轮胎,有利于减小对地面及对接触面的压强。弹性外轮接地处的直线段及延伸圆弧,使其构成自适性的相切延伸扩展受力形态,与轮胎接地处受力时完全局部的变形形态存在本质的区别,这使得弹性外轮滚动阻抗及能耗远比轮胎要小很多,即其机械效率远高于轮胎。因轮毂在任何瞬时均以微悬态链悬于弹性外轮内,来自路面不平度的颠簸只能为弹性外轮所承受,并瞬时随其弹性变形与相应链组的瞬时弯曲所缓解,均不能传至于轮毂,这种车轮有着特异的缓解及缓冲隔振的性能[6]。
2 车轮有限元模型的建立
2.1 几何模型的简化
考虑到这种新型车轮机构的复杂性,将结构简化为橡胶胎体包裹弹簧钢圈,钢圈通过连接杆连接到轮辋上。为了保证能够顺利划分网格,得到满意的轮胎有限元模型,对车轮模型进行了如下简化:
(1)假设车轮在轮心处左右完全对称,不考虑主销后倾等定位,仅在轮心处有集中力作用,其分析属于对称问题,采用1/2轮胎模型进行分析。
(2)忽略各钢圈的连接结构,仅将相应部位的自由度耦合。
(3)胎胶和弹簧钢圈采用一体化处理。
(4)忽略钢圈轮辋之间连接杆连接处的转动。
2.2 车轮的非线性特性
车轮的非线性特性包括3个方面:
(1)几何非线性特性。如果结构经受大变形,它变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。汽车在各种工况下,车轮由于垂直载荷的影响,会发生很大的几何变化,并且位移和应变是非线性关系。
(2)材料非线性特性。材料的非线性是指在力的作用下应力和应变的关联式是一个非线性函数。在考虑轮胎材料的非线性问题时,主要考虑其中橡胶材料的非线性。成品橡胶表现出的高弹性,是一种典型的非线性性质。
(3)非线性边界条件。由于轮胎和地面的接触是一种高度非线性问题,属于刚体-柔体的接触问题,故其由于接触而产生的力同样具有非线性的特点[7]。
2.3 车轮的材料特性及单元选择
在建模时充分考虑了橡胶材料的超弹性,胎胶部分采用Solid185单元,材料模型采用Mooney-Rivlin橡胶材料;弹簧钢圈和轮辋采用Solid45单元;连接杆采用Link 8单元模拟;材料属性如表1所示。
轮胎中的橡胶材料能够承受非常大的弹性变形,其应力-应变关系表现出高度的非线性。Rivlin提出的通用应变能密度函数为
式中,C10、C01为Rivlin系数,均为正定常数。
式(2)(Mooney-Rivlin方程)[8]为简单应力-应变关系曲线,是一种广泛采用的模式。对于大多数橡胶而言,在应变为150%以内时可得到合理近似。C10和C01两个系数可通过以下经验公式获得[9]:
式中,E为材料的弹性模量。
2.4 网格划分
对胎胶、弹簧钢圈、轮辋,采用映射网格方式划分网格,可保证网格的均匀性;为精确分析接触区域的应力应变场,接地部分胎胶网格应细化;连接杆通过节点直接建立;为了模拟轮胎与刚性路面的接触问题,选用柔刚面接触单元,在轮胎底部有可能发生接触的范围内重新生成接触所需要的CONTACT173接触单元,地面部分用刚性面来模拟,生成TARGET170目标单元。
车轮的有限元模型如图3、图4所示,半胎模型用于静态接触工况的计算,整胎模型用于侧倾工况、侧偏工况的计算。
2.5 约束条件
(1)在垂直载荷作用下轮胎与地面接触的约束条件。车轮周向断面施加轴向对称约束,对于中心处左右对称部位的面约束X和Z方向的自由度、弹簧钢圈连接部位节点耦合的所有自由度、路面约束所有自由度,在车轮中心处的节点施加大小为3400N垂直向下的集中力。
(2)侧倾工况、侧偏工况下的约束条件。在车轮的中心轴上限制UX、UY、UZ两点的自由度[10],就整个车轮而言,就是限制了它沿X、Y、Z3个方向的移动和绕Y轴、Z轴的转动,在这种约束条件下,车轮虽可变形,但整个车轮只能绕X轴方向发生转动。运用ANSYS中的PILOT点技术,该点的移动可以牵动整个目标面的移动。
3 结果分析
3.1 静态接触结果分析
(1)变形分析。图5为车轮垂直方向变形图,从图中可以看出,轮辋变形很大,最大值是21.035mm。各个连接杆也受到不同程度的拉伸和压缩,胎胶上部变形最大,下部变形较小。
弹簧钢圈变形对比如图6所示,图中虚线部分代表变形前的形状,实线部分代表变形后的形状。变形后,弹簧钢圈由圆形变成一个连续的椭圆,其原因为:弹簧钢圈上受到来自从车轴传到连接杆的拉力,使其有设定范畴内的适度的类似椭圆的弹性变形。
(2)应力分析。图7、图8为弹簧钢圈和接地部分胎胶应力分布图。在静态接地状态下,弹簧钢圈接地部分的应力约为250MPa,弹簧钢圈非接地部分的应力比接地部分低一个数量级,其应力分布见图7。由图8可以看出,胎胶接地区应力最大值为0.48MPa。由图8可知,弹簧钢圈应力比胎胶大得多,弹簧钢圈是新型安全车轮的最重要受力部件。因弹簧钢圈比橡胶的成本低廉,且不易磨损,所以新型车轮成本降低,寿命延长。
(3)接地区域分析。图9为不同垂直载荷下车轮接地印迹和接地压力分布图。从图9可以看出:当垂直载荷为340N时,接地区内的最大压力在接地区的中心,压力分布由中间向外侧逐渐变小,半胎模型接地区的形状接近半圆形,可推断整胎模型的接地区的形状为近似圆形;随着垂直载荷逐渐增大,轮胎的变形和接触面积也逐渐增大,接地印痕向周向扩展幅度较大,形状逐渐变为半椭圆形,可推断整胎模型的接地区的形状为近似椭圆形,接地区接地压力基本呈对称分布,接地区压力最大值为7.331MPa。本文接地压力的分布结果与普通子午线轮胎的接地压力分布结果相符[11],证明建立的接地模型合理。
3.2 侧倾工况结果分析
本文所研究的侧倾工况是从相对运动的角度来考虑的,在创建目标面时倾斜一个角度,从而使车轮与目标面不再保持垂直关系,而是形成一个外倾角。
(1)变形分析。图10所示是侧倾角为6°车轮变形的模拟结果,可以看出,在垂直载荷作用下,轮胎与路面接触部位局部变形较大,两胎侧变形幅度不一致,沿着侧倾方向接地区变形较大。
(2)载荷和变形的关系。不同侧倾角下车轮的载荷和下沉量关系曲线如图11所示。在图11中,从上到下依次是侧倾角为8°、6°、4°、2°时的关系曲线。从图11中可以看出:相同载荷下,侧倾角度越大,车轮下沉量越小。普通子午线轮胎在相同载荷下,侧倾角越大,轮胎下沉量越大[12]。由上述分析结果可知:新型车轮与普通子午线轮胎在不同侧倾角下的载荷和下沉量关系是不同的,其原因在于新型车轮是实心轮胎。
3.3 侧偏工况结果分析
本文研究4种侧偏工况,分别用20mm、30mm、40mm、50mm的车轮垂向(即Y方向)位移来模拟不同的垂向载荷,用20mm的侧向(即X方向)路面位移进行侧向载荷模拟。
(1)变形分析。以垂直位移30mm工况为例,车轮的变形如图12所示,虚线表示车轮在未变形前和地面的边界,可以很明显地看到车轮靠近地面的部分发生了偏移,而在车轮的上半部分几乎没有变化。
(2)X方向位移。车轮在X方向上的位移如图13所示,由图可见,X方向的位移最大。从下往上X方向的位移量逐步减小,这符合车轮在侧偏工况下的变形情况。
(3)载荷和变形的关系。图14为车轮侧向载荷与侧向变形关系图,由图可以得出如下结论:当轮胎与路面产生相对侧向移动时,受剪切力的单元个数不同的影响,载荷大时,受剪切的单元就多,抵抗滑移的能力就大,表现出的轮胎侧向刚度也就大[13]。
1.Fx=6.652kN 2.Fx=10.076kN3.Fx=13.494kN 4.Fx=16.816kN
(4)接地区域分析。图15所示是侧向力为44N和781N时车轮接地印迹和接地压力分布(图中Z轴表示纵向,X轴表示侧向)。从图15中可以看出:侧向力较小时,接地印迹是左右对称的,而且是规则的椭圆;而在侧向力增大的过程中,接地印迹沿着侧向发生了偏移,左右不再对称,且变为不规则的椭圆;接地压力最大值也由8.086MPa减小为7.818MPa。地面和车轮之间的摩擦力导致了这一结果。
4 新型安全车轮的优点
新型安全车轮与文献[5]中的安全车轮及普通充气轮胎相比,具有如下优点:
(1)新型安全车轮不充气体,根本不存在漏气或意外破损等引发行车安全的问题,可满足各种汽车、特种车辆及军用车辆的使用要求。
(2)弹性幅度大、抗振性能好。行驶过程中车辆振动小、行驶平稳,能提高整车寿命。可在恶劣路面上行驶。能吸收刹车时的瞬时前冲惯性力,车辆滑行冲距小,可大大提高车辆遇险时的安全性。
(3)机械效率高,行驶中的自身耗功少,节能10%左右。
(4)节省橡胶70%左右。基本构造无易损件薄弱环节。弹性环、弹性环组合卡、铰链、轮毂、回位弹簧等均为超长使用寿命零件,与汽车类车辆支承托起车体的板簧组使用寿命等同。不需备用轮胎,使用成本大幅度下降。
(5)生产车轮外圈上胶时,只需平板硫化,设备简易,能耗大幅度下降,且无污染。机械零件在制造上也极为方便,综合经济效益大幅度提高,有利于形成高效率的大规模工业化生产。
5 结论
(1)弹簧钢圈由圆变成连续的椭圆,只有很小幅度的弹性变形,使其接地处的受力面积大于普通轮胎的受力面积,有利于减小对地面及对接触面的压力。
(2)在车轮的各种受力部件中,弹簧钢圈是新型车轮最重要的受力部件,其不仅节省橡胶的耗损,而且延长车轮的寿命。
(3)在不同的车轮侧倾角下,当载荷相同时,侧倾角度越大,轮胎的下沉量越小,这是其优于普通子午线轮胎的地方,这一优点源于这种新型车轮不用充气。
(4)在一定的范围内,车轮的侧向刚度随着垂直载荷的增大而增大。
摘要：建立了新型安全车轮的几何模型,说明了车轮构成及基本原理。基于车轮的几何非线性、材料非线性及车轮与地面接触的非线性,建立了车轮的三维非线性有限元模型,用ANSYS软件的非线性分析技术对车轮进行了有限元分析。建模时充分考虑了橡胶材料的超弹性,材料模型采用Mooney-Rivlin橡胶材料。分析了车轮在静态接触、侧倾和侧偏受载3种工况下载荷与变形量的关系,并对车轮应力分布、轮胎接地印迹和接地压力进行了研究,为模拟与分析轮胎行驶性能和车轮的结构设计与优化提供了相关依据。
三维非线性有限元分析 篇10
随着斜拉桥跨度的不断增大, 其斜拉索、主梁和塔桥的几何非线性问题就开始凸现。由于斜拉桥具有的柔性结构、构件内力和变形时的复合特性, 在对其施以静荷载之后, 桥的结构与主部件的轴线和形状都会有较大的变化。此时斜拉桥将有着线性分析时不同的状况:作用力和变形量之间不是线性比例关系、由高次方程来表达结构的变形、载荷增减的效应不能简单叠加, 因此, 必须要对大跨度斜拉桥进行几何非线性分析。
1 几何非线性有限元分析
1.1 斜拉索垂度效应
一般情况下, 斜拉索在自重作用下呈悬垂状态, 在计算时要考虑到垂度影响, 而不能按一般拉升杆件的方式来计算。斜拉索在两端拉力作用下的变形由两部分组成:斜拉索材料应变引起的弹性形变和斜拉索自重引起的几何形变。分析斜拉索垂度效应的简单方法是等效弹性模量法。把索视为等长的桁架直杆, Eeq受材料变形、构造伸长和垂度变化三个因素的影响, 其表达式为Ernst公式:
其中:Eeq为等效弹性模量;Ee为弹性模量;r为钢索容量;σ为索内拉应力。
1.2 结构大位移效应
结构大位移会产生附加应力, 此附加应力和荷载增量是非正比关系。计算此附加应力可以采取逐步迫近的方法。
1.3 弯矩与轴向力组合效应
斜拉桥的斜拉索拉力使得其他构件处在弯矩与轴向力组合作用之下, 这些构件在材料满足胡克定律时也会呈现出非线性特征。现引入稳定函数来处理弯矩与轴向力的组合效应, 用得出的稳定函数修正刚度矩阵后再进行线性计算。
上图构件AB同时承受轴向力和横向荷载, 杆端约束是任意的。存在轴向压力时的刚度矩阵为:
若轴向压力P消失, 则当u→0, 此时矩阵[T]应与线性分析中的刚度矩阵[T]相同, 即
现定义稳定函数为S1、S2、S3、S4, 用它们来修正线性分析中的刚度矩阵[K], 使之与[T]相等。则:
P是构件的轴向压力, E是弹性模量, I是构件截面抗弯惯矩, l是构件长度。
Mab, Mba为端杆弯矩, A为截面面积。
稳定性函数在修正刚度矩阵[Km]的表达式为:
式中Kij是线性分析时平面杆件刚度矩阵元素, 即
修正后的刚度矩阵的局部坐标系如下:
2 算例—李渡斜拉桥有限元分析
此次非线性分析借助平面有限元软件Midas/civil 7.0。在进行非线性计算时, 程序本身具有计算大位移非线性、梁、柱非线性和索的垂度效应的模块, 在计算时运用模块来考虑大位移和垂度效应, 然后选择合适的收敛准则, 就可以进行非线性运算了。
2.1 计算荷载及计算参数
模型计算考虑了以下参数:结构自重、混凝土收缩徐变、二期恒载、活载、温度影响、预应力损失、基础不均匀沉降、索力。
2.2 结构材料
按设计图纸的说明:该桥桥塔与主梁悬臂浇注梁段和支架浇注梁段分别采用C50和C60混凝土, 永久预应力束运用7φ15.24, 预应力粗筋运用φ32精纹钢, 斜拉索为塑包平行钢丝束, 钢丝束的抗拉标准强度为1670MPa。模型的计算过程中各材料指标取值按表1。
2.3 结构模型
计算模型为实际结构的抽象化表现, 本桥Midas/civil 7.0有限元模拟过程中考虑了以下几个方面:
(1) 单元划分和截面变化。主梁单元号从1到116、左塔单元号从117到172、右塔单元号从173到225、索单元号从226到325、短索单元号从326到329。因主梁会有截面突变, 故将横隔板当做集中荷载加载在梁体上。
(2) 支架模拟。主梁边跨箱梁段运用支架现浇施工。为了仿真模拟施工过程, 采用具备一定刚度的临时支座等效支架。
(3) 边界处理。施工时施行了塔梁临时固结措施, 中跨合拢之后随即拆除此临时固结, 便顺利完成了结构体系的转换。根据桥墩、桥台、桥塔处支座的设计, 在建立模型之时, 分别采用了刚性支撑与主从约束模拟。
(4) 斜拉索与塔梁连接的模拟。由于实际桥的斜拉索与塔梁的连接位置不处于塔和梁的中轴线上, 因此斜拉索的拉力对塔和梁会产生一定的偏心作用。为逼真的模拟塔梁的受力状态, 在建立有限元模型时, 将梁单元结点和索单元结点定在一个节点号上, Midas/civil 7.0运用刚臂单元使同一节点上的不同单元相连接, 这样就可以模拟偏心作用了。
2.4 有限元计算分析结果
本文对各种非线性因素对结构的定量影响和组合作用对结构的定量影响进行分析计算, 并且于线性计算结果进行比较, 结果为如下四种:
计算结果1:线性分析, 在该项分析中只考虑线性因素的影响;
计算结果2:考虑主梁与桥塔的梁一柱效应和斜拉索的垂度效应;
计算结果3:考虑结构大位移效应和斜拉索的垂度效应;
计算结果4:各种非线性因素组合效应的影响。
下面就以35工况为例来说明, 35工况的状态为:15号梁段安装完成, 边跨主梁达到最大悬臂状态。各位置的结构内力和位移值如表2。
比较上述结果, 第35工况斜拉索的垂度效应与大位移效应产生的影响较斜拉索的垂度效应与粱柱效应稍小一点。而在考虑全部非线性影响因素时, 在弯矩之中产生最大影响的是塔底117号节点, 在位移中最大影响的是主梁14号节点。
将35号工况的结果和36号工况作了对比。36工况的计算结果是, 非线性因素对位移产生的影响最大, 弯矩次之, 对轴力产生的影响是最小的。比较之下, 36工况边跨合拢情况下, 非线性效应比起35况, 对主梁14号截面弯矩影响较大, 而其余节点影响较小。
3 结论
根据计算结果和分析, 在大跨度的预应力混凝土斜拉桥的计算中, 斜拉索垂度效应、结构大位移效应、桥塔和主梁的梁柱效应都对其产生了较大的影响, 对不同的施工阶段的影响也有差别, 并且各种非线性因素之间也相互影响, 因而, 忽略其中一种将会产生较大的偏差。在恒载作用下, 非线性对主梁的竖向位移及弯矩的影响较大, 因此完全有必要在设计中考虑非线性的影响。而且, 这三种非线性效应对不同的施工顺序、不同的结构型式、不同的成桥索力及不同的非线性计算方法的影响也有差别, 因此, 要根据实际情况选择合适的组合相应, 将偏差降到最小。
参考文献
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