思维载体（精选五篇）
思维载体 篇1
一、在高中物理教学中, 培养发散性思维的重要性
高中物理新课程标准把创新思维、发散性思维的培养作为教学目标之一, 要求在教学中培养学生善思、乐思的能力。与初中物理相比, 高中物理的内容多、难度大、灵活性更强, 因此对学生的能力要求也更高, 特别是分析问题、解决问题的思维能力。而在高中物理教学中, 笔者发现:很多同学往往因缺乏发散性思维而不会灵活分析和处理问题, 把握不了问题实质;不会对某一事物、某一问题进行全方位思考, 尤其是对问题进行纵向和横向、深度和广度的思考。另外, 在教学活动中部分教师依旧只是简单、机械地讲解每一道题, 不曾去引导学生思考为什么要这样解。而在高中物理教学中, 像受力分析、复合场等问题, 情境抽象, 难度较大。如果没有及时培养学生的发散性思维能力, 就会觉得物理非常难学。因此, 这就要求物理教师应有意识地培养学生的发散思维能力, 促进他们学习效率的提高。
二、以开放型题目为载体, 培养发散思维的必要性
随着物理开放型试题走进高考试卷, 它引起了广大物理教师的重视。以封闭型练习为主要方式的教学逐渐向开放型练习靠拢。开放型题型没有完备的条件, 没有固定的答案和固定的思维方式, 问题的条件可以因人而异, 自己自由补充完整或增添假设;条件的多样化, 答案也就不唯一而丰富多彩;思维方式、解题途径也因题而异, 呈现灵活多样性。开放型习题重视思维的全过程和思维能力的发展, 以及对物理问题的重新构建, 凸显学生的创新思维。
三、以开放型题目为载体, 培养发散性思维的策略
(一) 依据不同的开放型题目和生活实际, 引发学生善思
1.条件开放型习题, 培养学生发散性思维
例如:用气筒打气, 而气筒的筒壁温度会升高, 请你给出两到三个条件, 并思考这两三个条件中, 哪个是主要的原因, 再设计实验验证自己的答案, 对自己的假设进行分析。
显然, 这个问题的设计, 条件是开放的, 因为题目只给出用气筒打气, 气筒的筒壁温度会升高, 条件几乎没有, 要学生给出假设的条件和原因, 设计实验, 在实验的过程中, 再去对假设进行验证, 反思实验设计的科学性、合理性。在解决这个问题的过程中, 学生自主探究、自主思考, 发散思维得到训练。
2.结论开放型习题, 培养学生的发散思维
结论开放型习题就是指答案不唯一的习题, 这和传统的封闭型习题截然不同, 封闭型习题有固定的条件、固定的答案, 甚至思维方式也是固定的, 不利于学生发散思维的培养。而结论开放型习题留给学生自由思维的空间, 留出更多的空白给学生, 让其思维充分得到发挥和放飞。
如宇航员漂浮在太空中, 请根据图片 (略) , 提出两个与物理相关的问题。这个题显然没有充分的已知条件, 要学生从情境中和自己的知识结构中构建物理问题, 展开想象的空间, 发现有意义、有价值的问题, 答案不唯一。这样的练习不仅考查了知识的运用, 还考查了学生的创新思维、发散性思维能力, 更体现了学生的主体地位。
3.解题过程开放型习题, 培养学生的发散思维
如学习光学一章节时, 可以设计如下练习:让光束穿过一个圆孔, 你会在光屏上看到什么现象?
这个习题的设计可谓独具匠心, 条件是开放的, 因为只知道光穿过圆孔, 带有明显的多样性和伸缩性。要回答这个问题, 显然也有不同的方法和方式, 因为圆孔的大小决定着光屏上的“成像”的现象;解答这个习题, 可以让学生用实验法验证, 当圆孔小、较小和较大时, 观察光屏上出现的不同现象, 显然, 结果也是开放的, 没有固定的答案。这个习题凸显了条件开放、解题过程开放和结果也开放的综合开放型习题, 学生的发散思维得到了充分的训练和培养。
(二) 比较异同点, 引导学生会思
物理教学中, 有很多相似、相近又不同的概念、公式, 在习题中这些不同点也是开放性题型常常问津的发散点, 找准问题的发散点, 是解决这类问题的关键。在设计发散型习题时, 这些异同点往往是考查的对象。那么, 在解决这类问题时, “求异法”是发散思维的焦点。
如:一条细绳拴住一个小球构成一个单摆, 在悬挂点下方摆长处有一个钉子, 将单摆拉开一个小角度, 再释放, 且初速度为零, 释放后的运动, 正确的是:
A.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
B.摆球在左右两侧上升的高度一样
这道题显然带有比较的特点, 根据题目, 从A、B中比较、判断哪个正确, 哪个错误。解题思路是根据单摆的周期公式和能量守恒定律, 容易判断B是正确的, 但在分析弧度或者偏转角时应该用数学几何作图的方法, 再进行比较, 在两侧的最大弧长不可能相等, 因此A是错误的。
再如请解释“苹果落到地面”思考题, 这个题更见其开放性特点。解释的角度可以有多个:速度的变化情况;时间和位移的关系;苹果下落的运动性质是匀加速、匀减速、匀变速运动, 当然也可以把它当做一种自然现象而解释。开放型物理习题, 思维方式多样化、结果多样化, 真正凸显发散思维的特点。
思维载体 篇2
近年来高考物理试卷对实验的考查，已从一般性的实验知识记忆转向对实验原理和方法的理解与迁移，开始出现了以学生实验和演示实验为背景的设计性实验试题。所谓设计性实验，就是要打破现成的实验方案，在一些特定的要求和条件下自行设计新的实验方案和步骤，完成其实验要求。由于这种设计具有较大的灵活性，需要学生在牢固掌握基础知识和基本方法的前提下富有创造力，因此，以设计性实验为载体，是培养学生创造性思维能力的一条重要途径。本文重点探讨与设计性实验相关的几种创造性思维品质。
一、实验方案的多样性与思维的广阔性
人类正步入信息社会，各种信息的数量急剧增加，成份日趋复杂。显然只有单通道的集中思维，已不能适应现代社会发展的要求，还需要有多通道的发散思维与之协同互补。所谓发散性思维，指的是一种沿着不同方向、不同角度思考，从多方面寻求多样性结论的辐射型思维方式。在物理实验中，即使实验目的和要求相同，但如果实验原理和实验器材不同，实验方案也往往具有多样性。因此实验教学中，如能选择典型的课题。通过多种实验方案的设计和实施，则可有效地训练学生思维的广阔性。具体可采用的方法有：
1、根据同一实验目的，开放常规实验器材，让学生自己设计实验方案，选择实验器材进行实验。例如，测干电池的电动势和内电阻
是高中物理的一个重要实验。针对这一实验，在学习了闭合电路欧姆定律以后就可编制如下一道实验设计训练题：
（1）利用电学实验中常用的仪器和仪表，可能有哪几种测量电池电动势和内电阻的方法。试画出实验电路，并说明其测量的原理和方法。
（2）如果再补充些仪器（如电势差计），你还有其它方法吗？
（3）这些方法中，哪些是比较合理的？哪些是比较精确的？哪些方法中需要附加些条件？
（4）试就你所想到的各种方法，作一归纳总结，从中能得到测量电动势和内电阻的一般规律吗？
学生通过广泛联系和运用所学的知识和方法，集思广益，初步提出了近十种可能的实验方案，其中一些不乏闪烁着创造性思维的火花。对此，再组织学生讨论、辩析，对合理的加以肯定，不恰当的指出问题所在，对无法完成的方案阐明其原因。各种方案在一一论证以后，只要条件许可，都可组织学生自己动手操作，进行实际测量。
2、根据限定的实验器材，要求学生进行发散性实验设计，看看最多能做多少种不同的实验。例如，在电学实验中，提供以下实验器材：电流表（0～0．6A—3A）、电压表（0～3V—15V）、滑动变阻器（0—50欧）、电池、小灯泡、几个阻值不一的定值电阻、电键、导线若干。
要求：利用上述仪器尽可能多地设计一些电学实验。
笔者曾让学生练习过，结果学生共提出了十多种可行的方案，兹例举如下：
①如图1（a），用伏安法测定值电阻的阻值。
②如图1（a），验证欧姆定律I＝U／R。
③如图1（b），用伏安法测伏特表的内阻。
④如图1（C），研究小灯泡的伏安特性规律
⑤如图1（d），用伏安法测电池的电动势和内电阻；
⑥如图1（e），验证并联电路总电阻的公式；探索并联电路的总功率与各支路功率的关系。
⑦如图1（f），研究滑动变阻器的限流和分压变化规律。
⑧如图1（g），研究照明电路中电灯的亮暗随负载变化的规律。
二、实验仪器的局限性与思维的求异性
审视传统的物理教学，我们的观念总是强调确定性，排斥可能性，在这种教育的熏陶下，培养的学生往往长于求同，而弱于求异，其结果往往是墨守成规，缺少创新。要真正塑造创造型的人才，教师在教学中必需要鼓励学生勤于观察、敢于质疑，勇于发问，即便对那些已
成定论的东西也不妨去重新审视或争论一番，使之不成为僵死的教条。诚如笛卡尔所说：“科学产生于怀疑”。以测量性实验为例，由于每一种测量仪器都有其基本的固定的作用，如用刻度尺测长度、用天平测质量等，但如果要求突破测量仪器固有的功能（局限性）去测量一些看似没有因果联系的物理量，这对培养学生的求异思维品质无疑是一条“绿色通道”。
例如：提供一定容积的并盛满清水的“可乐瓶”一只（瓶底有一小孔）、细线一根、米尺一把、小祛码一只和用来盛水的桶一只。试估测水从此瓶底小孔连续流出的平均流量，并进行测量的误差分析。
此题是1997年浙江省中学生物理竞赛实验试题。从题意来看：水的平均流量Q＝水的总体积V／水流尽的时间t。从提供的条件来看：其中水的体积可从瓶贴的标签上直接观察得到（这里考查的是学生的观察能力，遗撼的是一些考生并未发掘出这一点）；最困难的问题还在于，如何测量水流尽所用的时间？要想突破这个难点，需要从实验方法上寻找解决办法：用题目提供的细线与祛码组装成一单摆，用它作用一间接的计时仪器去替代秒表。它的摆长L可由米尺测出，周期可由公式
算出，只要以此作为“参照量”数出水流尽过程中单摆全振动的次数N，即可测得时间t＝NT。
显然，该题运用的是物理实验中典型的替代法，即用已知的标准量去代替未知的待测量，以保持状态和效果相同为判断依据，从而求出待测量。
又如：试用一根卷尺估测一堆砂粒间的动摩擦因数。
如果说上述实验的设计还是“有法可依”的话，那么本题的设计可谓是“无法无天”，因为卷尺测得的长度与砂粒间的动摩擦因数似乎是风马牛不相及的两码事。但是，我们可以这样来思考，要测定砂粒间的动摩擦因数，必须让砂粒间发生相对运动；再联想到力学中一个常见的斜面模型，如图2（a）：逐渐增大斜面倾角0使木块在斜面上将要发生相对滑动，此时有p＝受这一原型的启发，我们可将题给的一堆砂从高处慢慢漏下，在地面上形成一圆锥体，并不断增高以至高得不能再高，即表面砂粒将要开始滑动。如图2（b）、此时的砂堆不就构成一“蠢蠢欲动”的斜面了吗？隔离出其表面的任一颗砂粒，不就相当于斜面上的一木块了吗？
这样一来，通过θ这个中间变量即可把动摩擦因数u的测量转化为可用卷尺测量的长度（圆锥的高h和周长L）。在物理实验中，将不易直接测量的物理量转化为另一种易观测的物理量进行测量的方法，称为转换法。本题运用的正是这种转换法。
除以上所用的几种方法外，还有一些常用的实验方法，如比较法、放大法、补偿法、共轭法等。在实验设计的过程中，实验方法起着关键的作用，而求异思维则为实验方法的选择开拓了思考的不同途径。当然，科学求异决不是胡思乱想，它来源于扎实的知识基础和敏捷的思维能力，既要敢于想，又要善于想，才能充分发挥实验方法的长处，以较高的效率、简明的方法去解决面临的新问题。
三、实验误差的客观性与思维的批判性
实验误差总是客观存在的。在很多情况下，系统误差是影响测量结果的主要因素，可是它又常常不明显的外现出来，有时却给实验结果带来严重影响。因此，用“批判”的眼光发现并正视实验的系统误差，再想方设法予以修正以尽量消除它的影响，这既是误差分析的重要内容，也是从理性的角度进一步完善实验原理。设计更精确的实验方案的重要依据。爱因斯坦曾在《论教育》中谈到：“发展独立思考和独立批判的一般能力，应当始终放在首位。如果一个人掌握了他的学科基础理论，并且学会了独立地。批判性的思考和工作，那么他必定会找到自己的道路，而且比那种主要以获得细节知识为其培训内容的人来，他一定会更好地适应进步和变化。”
例如：在竞赛辅导中，我们曾引导学生对如何测电阻这一课题进行了深入的研究。
具体的运作大致是；用简单的伏安法电路，不论是采用电流表内接还是电流表外接，都有因电表的内阻对电路的影响而产生的系统误差。针对这一问题，先给学生介绍补偿的思想，然后由学生自行设计出电流补偿和电压补偿两种线路（电路图略）。补偿法解决了由于实验电路不完善带来的系统误差，但这个矛盾解决了，电流表和电压表不够准确的问题便上升为主要矛盾。怎么办？经过进一步思考改进，大家认为可以用准确度高得多的电阻箱来取代电压表和电流表，再辅以灵敏度很高的电流表，便可大大提高实验结果的准确度，这就是常用的惠斯通电桥（电路图略）。最后让学生分别用上述三种方法实际测量了同一个标准电阻的阻值，比较测量结果证实了理性的分析。历
史上，从伏安法到电桥法经历了很长的一个过程，而在这堂实验课中，学生亲身体验了这样一个发现问题、分析问题、解决问题的全过程。这种有序的启发对学生创新思维能力的培养是大有稗益的。
又如：在用打点计时器做验证牛顿第二定律的实验时，如果用进码盘和砝码代替砂桶和砂，如给定四个质量均为m的小砝码，已测出进码盘的质量M＝2m，小车的质量M＝4m，假定小车与木板间的摩擦已被平衡且其它所需器材不变。为了较准确地验证牛顿第二定律，该如何设计并完成这个实验？
实验中若以小车为Mg－T＝M′a和T＝Ma可得出，其中M为小车和车上所载图3硅码的总质量，M′为祛码盘和所载过码的总质量，显然，只有满足M＞＞M′时，才有T＝M′g，即可以M′作为小车所受合外力进行研究。
但在题给的器材中，即便将砝码全部载入小车，也不能满足上述条件。为解决小车所受拉力的矛盾，我们可以通过转换研究对象，即以小车、以砝码盘和盘中所装砝码所受重力为系统所受的合外力，这样就可较准确地达到验证的目的。具体的实验步骤为：
保持质量不变，改变外力，测加速度验证a与F的关系：
首先将4个砝码载入小车，以空砝码盘所受重力作为外力F1＝2mg，测出第一个加速度a1；然后每次将一个小砝码从小车上移到砝码盘中，系统的质量始终保持10m不变,而外力则依次变为F2＝3mg，F3＝4mg，F4＝5mg，F5＝6mg，分别测出各次的加速度a2、a3、a4、a5。作出a-F图象即可验证之。
保持外力不变，改变质量，测加速度验证a与M的关系。
先让小车空载，砝码盘也空载，测出第一个加速度a1′，对应外力F＝2mg，系统质量m1＝6m；然后依次将一个砝码载入小车，使系统质量逐次变为M2＝7m，M3＝8m，M4＝9m，M5＝10m，而外力始终保持F＝2mg不为难，分别测出相应的加速度a2′、a3′、a4′、a5′。作出图象
图象即可验证之。
数学语言拓展数学思维的载体 篇3
一、叙述题教学，引导学生说清运算顺序
三年级上学期的应用题只需分步解答，而一般叙述题要求列综合算式。所以叙述题教学中，加强数学语言的训练就显得很重要。
1、首先，在计算教学中我就注意要求学生将计算题口述成叙述题形式。例如：（24-4）÷5这个题目，先引导学生用数学语言读出式子是：24减去4的差，除以5的商是多少？再要求学生说出运算顺序：先计算小括号里的24-4，再将算出来的结果（差）去除以5，求出最后的商。（这样的话学生大多能说出来）接着就有较多学生编出了下面的叙述题：（1）24减去4的差，除以5，商是多少？大多学生对“商是多少”这句话没说出来；（2）用5去除24减去4的差，商是多少？（3）把24减去4的差平均分成5份，每份是多少？（4）24减去4的差是5的几倍？
这样把计算时审题分析的过程梳理了一遍，能培养学生的思维能力，提高计算的正确率，无形中增强了学生对叙述题的分析能力。
2、叙述题的缩句训练。就是叙述题简缩成一个含有文字和数字的式子，然后再列出完整的算式。例如：68与18的差除以5，商是多少？简缩成：差÷5。再把差用68-18补上去，就是一个完整的算式。运用缩句方法，能培养学生用概括的语言来表示数学问题，并能防止学生漏掉小括号等错误的发生，又培养学生的概括能力，激发了学生思维能力，收到良好的教学效果。
二、解决问题教学，引导学生说清思路
解决问题是小学数学教学的重点。精练的教学语言可以帮助学生了解题目的结构，便于分析数量关系，促进思维能力的发展。在平常的教学中我们经常会发现有些孩子会解决问题，但却不能说出所以然，即不能用语言有序地表达自己的思维过程。因此，在解决问题的教学中要重视学生口头表达能力的培养。训练学生有根有据地表述分析、推理的思维过程。要求学生口述应用题的题意、数量关系和解题思路，能使思维活动规范化、具体化，合乎逻辑。
1、填写数量关系式的训练。分析数量间的关系是解答应用题的关键，经常地让学生填写具体的数量关系式，有助于丰富学生的数学语言，理解数量之间的关系，提高解答综合应用题的能力。
2、口述解题思路的训练。学生在口述解题思路时，一方面要根据题意确定解题的方法，另一方面要组织好语言，并有条理地表达出来，这是发展数学语言最有效的训练方法。例如：修路队要修一条5000米长的公路，已经修了6天，每天修500米，还差多少米没有修完？要求学生4人一组讨论解答这道题应该怎样想？要求……必须知道……数量关系式是要修的米数减去已经修的米数，就求出还没有修的米数。要修的米数是5000米，已知：已经修的米数，未知：所以要先求出已经修的米数，数量关系式是根据条件：“已经修了6天，每天修500米”，列式是500×6=3000（米）；再求还没有修的米数，列式是5000-3000=2000（米）。这一训练调动了学生主体的充分参与。通过讨论，让全体学生人人都说。学生积极地动口、动脑，把思维内部的无声语言转化为有声语言，化“意会”为“言传”，有效地激活思维，提高思维的灵活性。
3、编题训练。
（1）补充条件的训练。例如：商店原来有电池200节，_______________，商店现在有电池多少节？一步计算可补充：①又运来电池300节；②卖掉了150节。两步计算可补充：①又运来6箱，每箱50节；②卖掉了6箱，每箱50节。
（2）补充问题的训练。例如：果园里有苹果树150棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，__________？成为两步计算题可补充问题：①苹果树和梨树共有多少棵？②苹果树比梨树少多少棵？
这样有连续的两图的编题训练，既能使学生理解第2图的中间问题怎样求，又培养了他们的编题能力、表达能力，使学生更好地掌握应用题的结构特征，进一步内化思路。
通过对学生有目的、有计划地进行数学语言的训练，促使了学生的思维能力一步步向着高级阶段发展。同时，学生思维能力的提高又能促进学生数学语言的精确、规范、条理化。两者是相互作用、相辅相成的。因此，在农村小学数学课堂教学中，加强数学语言的训练，显得尤其重要。当然，在农村小学数学教学中，学生思维不充分还有其它方面，培养学生思维能力的途径和方法也很多。只要教师结合教学内容，根据农村学生的思维特点，为学生自主性，主动性的学习提供良机，科学地，经常地，多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学课堂教学质量。
思维载体 篇4
一、思想先导，注重初中生数学思维辨析内在潜能的激发
思想是行动的先导，情感是行动的基础。思维辨析能力作为初中生思维能力发展的高级形式，该能力的有效培养，能够对创新思维的培树起到促进作用。在实际教学过程中，我们发现，由于初中生良好学习习惯和品质没有完全树立，学习的持久性和深入性品质未能有效建立，而思考辨析问题的过程需要良好的学习情感作为支撑。因此，初中数学教师要将情感教学理念贯穿于思维辨析能力培养的全过程，通过鼓励性的教学语言、启示性的教学问题、生动性的教学情境，让学生内心受到激励、受到启发，从而带着情感、带着激情，带着信念，参与数学知识、问题的分析、讨论活动中。
如在“三角形三边关系”教学中，教师为了激发学生思考辨析的积极性和主动性，利用数学问题的生动性，设置了如下问题：“星期天，小明在家里做拼接三角形的手工作业，他准备了10厘米、15厘米、25厘米的三个木棒，但他无论怎么拼接都不能拼成一个三角形，你知道这是什么原因吗?”学生面对此问题案例，探究解答的欲望一下子被激发出来，并主动在稿纸上纷纷操作起来，思考分析问题原因的主动性得到了有效激发，从而使学生带着积极情感主动进入新知探究过程中。又如在“相似形”问题解答中，教师利用数学知识的生活特征，将“已知在上午10时，教学楼的高度及影长的情况，如果现在知道在同一时刻旗杆的影长，那么此时能否测算出旗杆的高度?”实际生活问题进行有效设置，不仅能生动展现数学与现实生活的紧密联系，同时也能对学生学习情感，特别是思维分析的情感，起到促动和激发作用，从而使“主动思辨”成为内在要求。
二、方法为先，强化初中生数学思维辨析方法要领的传授
教学实践证明，学习方法的有效掌握和运用，能够对学习效能的提升起到促进和推动作用。这就要求初中数学教师在学生思维辨析能力培养过程中，要将方法要领传授作为首要任务，结合问题案例，提供实践机会，重视分析过程的引导和指导，及时进行总结和提炼，使学生在自身实践和教师有效指导下，思维辨析能力水平进一步提升和进步。
如在“三角形全等判定定理”教学中，在辨别分析全等三角形判定定理知识点之间的区别内容时，教师发挥学生的主观能动性及自身主导作用，将解题方法传授贯穿在问题探析过程中，采用问题教学法，设置了问题：“已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角。”让学生带着问题进行分析思考活动。学生在思考辨析活动中，认识到，对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需要将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来。在找寻对应边和对应角的过程中，教师让学生结合全等三角形的性质和内涵，开展分析思考活动，学生发现，该问题可以根据位置元素来找，如果问题案例中有相等元素，它们就是对应元素，然后依据已知的对应元素找出其余的对应元素。最后，教师在学生思考分析基础上，向学生指明，该问题案例常用的解题方法有全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边和全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角两种方法。这一过程中，教师通过让学生探究分析问题活动，在初步找寻问题答案的基础上，发挥教师主导作用，向学生指明问题思考辨析的方法和途径，为学生更好地思考分析解答问题提供了方法论。
三、加强训练，重视初中生数学思维辨析素养的培养
初中生思维辨析素养主要是指能够对数学思想策略进行有效运用，它包含了对数形结合思想、函数方程思想、分类讨论思想、化归转化思想、类比思想、建模思想等思想方法掌握和运用。同时，在实际学习过程中，初中生在思考分析问题时，也无意识地运用了上述的一些数学思想。因此，在教学活动中，教师可以选用综合性数学问题案例，让学生借助数学思想进行思考分析活动，从而逐步培养思维辨析的良好素养。
如“二次函数”问题课教学中，由于二次函数问题大部分是数与形的有效结合体，往往都渗透了数形结合的数学思想，同时，二次函数在数学章节其他方面有广泛的应用，因此，教师可以设置如下综合性问题：“如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为D， (1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m， (1) 用含的代数式表示线段PF的长，并求出当M为何值时，四边形PEDF为平行四边形? (2) 设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式。”作为学生思维辨析能力素养培养的重要内容，引导学生进行问题解答活动，并有意识地将数形结合思想，化归转化思想，以及函数方程思想等融入其中，使学生得到切实锻炼，有效提升内在素养。
总之，思维辨析能力是初中生学好数学的基本技能。初中数学教师要坚持能力培养第一要义，将思维辨析能力培养贯穿在整个教学活动中，发挥学生主体能动特性和教师主导特性，因材施教、因地制宜，定能促进学生学习能力的全面发展。
摘要：思维辨析能力作为学生创新思维能力素养的重要构件, 在学生学习素养形成中具有重要作用。本文作者根据近年来的教学实践体会, 深刻认识到, 思维辨析能力的培养贵在“坚持”, 贵在“锻炼”, 应贯穿在整个教学活动中, 通过引导、指导、锻炼和提炼, 促进和提升初中生的思维辨析能力。
以习题为载体培养学生的思维品质 篇5
一、巧借变式，异中求同，培养思维深刻性
课本上每一道习题都承载着特定的教学功能，需要教师在对习题进行深入分析研究、精心选择的基础上，挖掘隐含的思维资源，进行适度开发，循序渐进地开展变式练习，即在不改变知识本质特征的前提下，变换其非本质的特征，让学生在动态的变化中深刻理解其本质特征。如，教学苏教版五年级下册“图形覆盖现象中的规律”有这样一道题：
学生解答后可进行如下变化：
变式一：将数据“18”改为“22”。
变式二：将“右边”改为“左边”。
变式三：将条件“并且小芳在小英的右边”删除。
变式四：将条件“礼堂里一排有18个座位”变换为“礼堂里有18个座位围绕舞台呈圆形摆放”。
变式一“变换数据”是最简单、最常用的一种变式方法，学生解题时容易实现正迁移；变式二是适度“变换条件”，与原题只有一字之差，变化前后两题的题目情境、结构、表述方式均未发生变化，解题方法也无根本性改变；相对而言，变式三丰富了题目的内涵，能较大程度引发学生思辨；变式四则改变了题目的原有结构，打破了原认知平衡，学生容易受原题的影响产生负迁移，思维含量大大增加。
教学中，通过层层递进的变化，让学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，既可以帮助学生将所学的知识融会贯通，也可以让他们在无穷的变化中感受数学方法的精巧，享受数学思维的美妙，从而培养思维的深刻性。
二、横向延伸，纵向拓展，培养思维严谨性
教材习题的编排虽是逐条独立呈现，但习题之间存在内在联系，教师应认识并揭示习题的联系，使习题教学更能引发学生的数学思考。
如，教学苏教版三年级上册“三位数乘一位数的笔算”有这样一道题：
1.让学生分组比赛完成第（1）题中的两道题。
2.观察乘出的积各是几位数，讨论：为什么同样是三位数乘一位数，261×3的积是三位数，而621×3的积却是四位数呢？
小结：通常情况下，判断三位数乘一位数的积只要看百位，百位上的数和一位数相乘满十，积就是四位数；反之，积就是三位数。
3.判断8×123和8×312的积分别是几位数。
4.变化：132×8的积是几位数？
比较132×8、8×123、8×312，学生发现：判断积的位数还要注意“进上来的数是否和百位乘的积相加满十”。
5.应用：237×□，要使积是三位数，□里可以填几？要使积是四位数呢？
课本习题旨在通过计算，让学生发现三位数乘一位数的积可能是三位数，也可能是四位数，既帮助学生提高对积的合理性的判断，又为学习估算做了认识上的准备。教师以组织比赛的形式激发学生做题的积极性，然后在“观察讨论——寻找规律——反思完善——运用结论”的分层推进中，实现知识的延伸和拓展，既培养了学生的观察、分析和反思能力，又引导学生更深刻地把握计算中的一般规律，使思维的严谨性获得攀升。
三、一题多解，张扬个性，培养思维灵活性
思维的灵活性主要是指一个人能根据已有的知识，善于从不同的角度，采取不同的方法，提出一个解决问题的方案。“一题多解”是启发和引导学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
如，“比较和的大小”时，当学生用常见的“化成同分母分数比”的方法解答后，教师可以鼓励学生变换思考角度，努力寻求不同的解答方法，看谁找到的方法最多。在自由、民主的氛围中，学生的思维得以激活、灵性得以唤醒：化成小数来比、化成同分子分数来比、借助“1”来比、画图比、求商比、同时扩大相同的倍数然后比……汇报时，最多的竟然找到了以下七种：
实践证明：一题多解训练是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法，它可以启迪学生的思维，开拓学生的解题思路，能够充分调动学生思维的积极性，是培养学生思维灵活性的一种有效手段。
四、运用反例，打破定式，培养思维批判性
思维定式是人们长期形成的一种习惯思维方式。这种定式一旦形成，学生在解决问题时常常会被束缚，造成不能多方面、多角度地去思考、分析和解决问题，最终将导致学生思维固化。运用反例，进行针对性练习，是数学课堂打破思维定式的有效手段。在引导学生对正例和反例的思辨中，突出事物的本质属性，有助于学生从正反两方面辩证地思考问题，培养学生思维的批判性。
如，苏教版二年级上册“简单的加减法实际问题（2）”例题教学“比多比少”的问题后，安排了以下题目：
面对这样的题目，学生做起来得心应手，很快便有了答案。但实际上，有相当一部分学生对题中谁和谁比，谁多谁少没有真正分清，他们只是在见“多”就加、见“少”就减的思维定式中，“晕乎乎”地做对了。这时，教师略作改动，把灰兔的话改成了“你比我少拔7个”，让学生做，果然，许多学生落入了“陷阱”。于是，教师在一张ppt上同时出示原题和改动后的那道题，让学生进行对比分析，明确灰兔说的话虽然变了，但两句话所反映的谁多谁少的结果没有变——灰兔拔得多，白兔拔得少。接着，再利用线段图强化分析题中的数量关系，使学生真正理解为什么要用加法。不难看出，以上教学过程彻底打破了学生见“多”就加、见“少”就减的思维定式，学生在对“比多比少”知识的反思重构中，批判性思维得到了有效培养。
五、打破封闭，自由开放，培养思维创造性
传统习题一般条件完备，结论唯一，方法单一，具有封闭性。学生通过模仿例题的解题思路即可获得结论，自然也就不需要进一步思考，这类习题虽然在一定程度上有助于学生巩固基础知识，但是如果学生长期接触这类习题，就不利于创造性思维的发展。相比之下，开放性习题打破传统习题的封闭性束缚，具有开放性和多变性，给学生的思维提供了更加广阔的空间，有利于激发学生的创新意识，发展创新思维。因此，设计习题时，要有意识地为学生提供更多思考和探索的空间以及自主创新的机会。
1.条件开放。这类习题改变常规习题中条件刚好够用和每个条件都有用的情况，对学生的思维判断产生干扰，这就需要学生认真分析，排除干扰，寻找合理条件，舍去多余的，补充不足的，可以有效防止学生滥用条件，机械套用从而提高学生思维选择性，培养学生的创新思维。如，学习“倒数的意义”时，学生通常会遇到如下练习：“×（ ）=1”，来巩固对倒数意义的理解。教学这一内容时，可设计这样一道题：在（ ）里填上一个合适的数，使等式成立。
×（ ）=（ ）×=0.5×（ ）=（ ）×8
学生刚开始觉得，题目缺少条件，但很快就能联系学过的倒数知识，分别填上各数的倒数，解决问题。于是教师进一步引导学生跳出“倒数”的局限，顷刻间学生思维变得异常活跃，不一会儿便得出了多种解法，而且还明白了当乘积是0时，每个括号里都填0，这样做起来最简便。
如，苏教版一年级下册“100以内的加法和减法（二）”安排了以下题目：
待学生完成这个题目后，教师又补充了一个问题：“小丽也买了两种玩具，你能算出她应付多少元吗？”学生中立即形成两种意见：一种认为无法算出，因为不知道小丽买的是哪两种玩具；另一种认为可以算出，虽然不确定买了哪两种，但我们可以在5种玩具中任意选择两种。见时机成熟，教师适时介入，引导学生分情况讨论，根据个性化的选择算出小丽应付的钱，有一学生甚至还做出了“她最少要付13元，最多要付63元”的判断。以上片段中，正是因为教师为学生创设了开放的空间，激活了学生的创新思维，所以才成就了不曾预约的精彩。
2.结论开放。传统的习题答案是唯一的，学生往往只满足于找出个答案。而结论开放的习题答案是不唯一的，学生需要全面分析考虑，才能探索出不同的答案。这类题能充分发展学生的个性特长，使不同层次的学生都有所收获，有所提高。如，教学“乘法分配律”时，为了巩固这一知识，学生经常会遇到类似28×3+28×7=？的题目。这种题目最大的特点就在于它十分“标准”——题目的呈现形式和参加运算的数的特点完全符合乘法分配律的要求，学生只要套用公式就能正确解答，但如果总是进行这样的练习，学生就只会机械地运用公式，形成思维的惰性，不利于思维的发展。因此，教学这一内容时，可打破一贯的练习形式，为学生提供一个“半成品”习题：“25×3+25×（ ），括号里填什么数可以使计算简便？”这样的题目，学生虽然不需要进行笔算，但是他们要进行深入而全面的思考。汇报时，学生都能想到几个符合条件的数：有的说这里可以填7、37、97；有的说这里可以填1、5、13；有的说这里还可以填41、85；甚至还有学生说这里可以填4、8、0……
习题由封闭走向开放，会给学生带来更多的自主选择和思考空间，有利于学生渐渐养成求异的意识，长此以往，学生的创新思维将会得到培养和提升。
以上反映思维品质的五个要素，并不是对立、割裂地存在于学习过程之中，它们是密切联系、互补共存、相互制约的。当然，思维品质的提升，不是一蹴而就的事，它需要教师在长期的教学活动中，寻求最佳的教学策略，借助习题等载体有目的地培养学生的思维品质。
◇责任编辑：张 莹◇
1.条件开放。这类习题改变常规习题中条件刚好够用和每个条件都有用的情况，对学生的思维判断产生干扰，这就需要学生认真分析，排除干扰，寻找合理条件，舍去多余的，补充不足的，可以有效防止学生滥用条件，机械套用从而提高学生思维选择性，培养学生的创新思维。如，学习“倒数的意义”时，学生通常会遇到如下练习：“×（ ）=1”，来巩固对倒数意义的理解。教学这一内容时，可设计这样一道题：在（ ）里填上一个合适的数，使等式成立。
×（ ）=（ ）×=0.5×（ ）=（ ）×8
学生刚开始觉得，题目缺少条件，但很快就能联系学过的倒数知识，分别填上各数的倒数，解决问题。于是教师进一步引导学生跳出“倒数”的局限，顷刻间学生思维变得异常活跃，不一会儿便得出了多种解法，而且还明白了当乘积是0时，每个括号里都填0，这样做起来最简便。
如，苏教版一年级下册“100以内的加法和减法（二）”安排了以下题目：
待学生完成这个题目后，教师又补充了一个问题：“小丽也买了两种玩具，你能算出她应付多少元吗？”学生中立即形成两种意见：一种认为无法算出，因为不知道小丽买的是哪两种玩具；另一种认为可以算出，虽然不确定买了哪两种，但我们可以在5种玩具中任意选择两种。见时机成熟，教师适时介入，引导学生分情况讨论，根据个性化的选择算出小丽应付的钱，有一学生甚至还做出了“她最少要付13元，最多要付63元”的判断。以上片段中，正是因为教师为学生创设了开放的空间，激活了学生的创新思维，所以才成就了不曾预约的精彩。
2.结论开放。传统的习题答案是唯一的，学生往往只满足于找出个答案。而结论开放的习题答案是不唯一的，学生需要全面分析考虑，才能探索出不同的答案。这类题能充分发展学生的个性特长，使不同层次的学生都有所收获，有所提高。如，教学“乘法分配律”时，为了巩固这一知识，学生经常会遇到类似28×3+28×7=？的题目。这种题目最大的特点就在于它十分“标准”——题目的呈现形式和参加运算的数的特点完全符合乘法分配律的要求，学生只要套用公式就能正确解答，但如果总是进行这样的练习，学生就只会机械地运用公式，形成思维的惰性，不利于思维的发展。因此，教学这一内容时，可打破一贯的练习形式，为学生提供一个“半成品”习题：“25×3+25×（ ），括号里填什么数可以使计算简便？”这样的题目，学生虽然不需要进行笔算，但是他们要进行深入而全面的思考。汇报时，学生都能想到几个符合条件的数：有的说这里可以填7、37、97；有的说这里可以填1、5、13；有的说这里还可以填41、85；甚至还有学生说这里可以填4、8、0……
习题由封闭走向开放，会给学生带来更多的自主选择和思考空间，有利于学生渐渐养成求异的意识，长此以往，学生的创新思维将会得到培养和提升。
以上反映思维品质的五个要素，并不是对立、割裂地存在于学习过程之中，它们是密切联系、互补共存、相互制约的。当然，思维品质的提升，不是一蹴而就的事，它需要教师在长期的教学活动中，寻求最佳的教学策略，借助习题等载体有目的地培养学生的思维品质。
◇责任编辑：张 莹◇
1.条件开放。这类习题改变常规习题中条件刚好够用和每个条件都有用的情况，对学生的思维判断产生干扰，这就需要学生认真分析，排除干扰，寻找合理条件，舍去多余的，补充不足的，可以有效防止学生滥用条件，机械套用从而提高学生思维选择性，培养学生的创新思维。如，学习“倒数的意义”时，学生通常会遇到如下练习：“×（ ）=1”，来巩固对倒数意义的理解。教学这一内容时，可设计这样一道题：在（ ）里填上一个合适的数，使等式成立。
×（ ）=（ ）×=0.5×（ ）=（ ）×8
学生刚开始觉得，题目缺少条件，但很快就能联系学过的倒数知识，分别填上各数的倒数，解决问题。于是教师进一步引导学生跳出“倒数”的局限，顷刻间学生思维变得异常活跃，不一会儿便得出了多种解法，而且还明白了当乘积是0时，每个括号里都填0，这样做起来最简便。
如，苏教版一年级下册“100以内的加法和减法（二）”安排了以下题目：
待学生完成这个题目后，教师又补充了一个问题：“小丽也买了两种玩具，你能算出她应付多少元吗？”学生中立即形成两种意见：一种认为无法算出，因为不知道小丽买的是哪两种玩具；另一种认为可以算出，虽然不确定买了哪两种，但我们可以在5种玩具中任意选择两种。见时机成熟，教师适时介入，引导学生分情况讨论，根据个性化的选择算出小丽应付的钱，有一学生甚至还做出了“她最少要付13元，最多要付63元”的判断。以上片段中，正是因为教师为学生创设了开放的空间，激活了学生的创新思维，所以才成就了不曾预约的精彩。
2.结论开放。传统的习题答案是唯一的，学生往往只满足于找出个答案。而结论开放的习题答案是不唯一的，学生需要全面分析考虑，才能探索出不同的答案。这类题能充分发展学生的个性特长，使不同层次的学生都有所收获，有所提高。如，教学“乘法分配律”时，为了巩固这一知识，学生经常会遇到类似28×3+28×7=？的题目。这种题目最大的特点就在于它十分“标准”——题目的呈现形式和参加运算的数的特点完全符合乘法分配律的要求，学生只要套用公式就能正确解答，但如果总是进行这样的练习，学生就只会机械地运用公式，形成思维的惰性，不利于思维的发展。因此，教学这一内容时，可打破一贯的练习形式，为学生提供一个“半成品”习题：“25×3+25×（ ），括号里填什么数可以使计算简便？”这样的题目，学生虽然不需要进行笔算，但是他们要进行深入而全面的思考。汇报时，学生都能想到几个符合条件的数：有的说这里可以填7、37、97；有的说这里可以填1、5、13；有的说这里还可以填41、85；甚至还有学生说这里可以填4、8、0……
习题由封闭走向开放，会给学生带来更多的自主选择和思考空间，有利于学生渐渐养成求异的意识，长此以往，学生的创新思维将会得到培养和提升。
以上反映思维品质的五个要素，并不是对立、割裂地存在于学习过程之中，它们是密切联系、互补共存、相互制约的。当然，思维品质的提升，不是一蹴而就的事，它需要教师在长期的教学活动中，寻求最佳的教学策略，借助习题等载体有目的地培养学生的思维品质。
