模型匹配（精选八篇）
模型匹配 篇1
从30年前光纤光栅技术被应用以来, 得益于光学传感器的尺寸小, 重量轻, 电绝缘性能和电磁抗扰等诸多优势, 光纤光栅传感器在远程通信和遥感应用方面已非常成熟[1,2]。在光纤光栅传感器中, 其波长的变化主要由传感系统其他主要硬件设备确定。目前, 有许多解调方案被开发出来监控光纤光栅。这些光纤光栅解调方法主要包括块状光学光谱仪 (全息光栅, 棱镜) 、可调滤波器 (声光, 法布里—珀罗) 、边滤波器等[3,4]。匹配光纤光栅方案和诸多技术相比, 其主要优势在于配置相对简单, 提供潜在的成本效益。另外, 设备比较坚固 (没有活动部件) 、紧凑、低能耗、轻量化, 这些都是便携设备的关键设计参数。笔者主要研究采用波长匹配光纤光栅和光纤光栅传感器监控波长变化, 为系统在传感应用的性能优化提供相关设计信息。
1 实验装置与实验结果分析
1.1 实验装置
根据需要研究的参数, 研究中采用几个不同的试验装置。采用一个三端口的循环器, 用宽谱光源点亮光栅传感器。在每个测试中, 通过参考光栅传输的光栅传感器的光谱由一个光学光谱分析仪进行测量。通过整合各个光谱, 可以得到传输功率的大小。
1.2 实验结果
1.2.1 光纤光栅的半波宽对系统试验的影响
系统的光纤光栅光谱特性的效果通过五对半波宽在0.26~0.54 nm之间的光栅进行研究 (见表1) 。应变和压缩校准作为系统如何在光学光纤传感应用的例子进行实验。图1给出了施加不同应变时OSA的光谱记录, 用于显示检测系统的输出光谱是怎么变化的。当施加应变增加时, 光谱波长和强度增加, 与第二部分的结果相符。
不同光栅对的应变校准结果见图2。数据与根据方程式4得出的理论曲线拟合。拟合参数可以对光栅对中各个光栅初始波长进行不匹配校正, 从图2中的数据可以看出。理论拟合 (从分析模型中得到) 和实验数据之间有很好的相关性。理论和实验数据很好的相符证明光栅光谱特性理论上近似高斯分布。
1.2.2 强度波动补偿
OSA测量的集成功率被另一个参考探测器测量的功率归一化。尽管超过97%的参考探测器测量的功率都有所下降, 但是功率比增加小于3%。功率比的这种小差异可能是由于波长或用于改变功率大小的弯曲过程中的偏振所致。
1.2.3 温度补偿
应变校准时, 参考光栅和光栅传感器在24℃、45℃、65℃进行配置, 同时, 光栅传感器在45℃而参考光栅在24℃配置。结果和配置光栅数据 (用公式4) 的拟合见图3。上面的面板显示不同温度时配置数据与拟合的差别。采用拟合的最大灵敏度, 数据和拟合之间差别的大小被转换成最大等效应变误差。尽管有41℃的温度差异, 在不同温度下进行测试时, 配置光栅测量差相对较小。当两个光栅在不同温度进行测量时, 方案中配置光栅具有优势, 因为在不同温度进行测量需要相对较长的时间 (包括炉子稳定时间) 。
2结语
1) 分析模型已经成为匹配光纤光栅解调方案传输方式的重要方法。分析模型与实验数据很好的拟合验证了高斯分布这个假设。
2) 研究结果表明系统配置中加一个探测器能极大地减小额外强度波动引起的测量变化。
动作与音乐的节奏特征匹配模型研究 篇2
关键词：动作；音乐；节奏特征
中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1673-2596（2016）02-0233-02
众所周知，音乐对个体有着绝对感召力的元素是“节奏”。从各国音乐的发展，可以看到纵使语言不通，在不同的国度的个体也会随着音乐的节奏而抒发个体情怀。因此，可以说“音乐节奏”成为人们共同所享有的元素。尤其是现代音乐的发展，对节奏的关注比以往任何一个时期都更为重视。从音乐发展的核心来看，动作和节奏是音乐发展过程中的两个不可或缺的核心要求。
在现代音乐中，动作和音乐片段的相互匹配已经广泛应用于在编舞和配乐中。在创作编舞时，要以用户选定的音乐片段为依据，在此基础上编排适当的舞蹈动作。在创作配乐时，就要在用户选定的舞蹈动作的基础上，再创作出合适的背景音乐。但是动作与音乐作为两种完全不同感知的时序信号，为了二者能够恰当的匹配在一起，此时，就需要一种动作——音乐特征匹配模型的建立，此模式能够将单纯的动作与音乐信号合为一体，建立符合人类认知的匹配关系，且能够存储、检索和编辑音乐和动作。
一、传统创造与“节奏”的论述
传统创作动画就是利用动画师手工建立动作与音乐的匹配模型，然后，以给定的音乐为基础进行编舞，手工绘制关键帧后，再经过计算机进行插值处理，以变成舞蹈动画。相对于配乐而言，就需要动画师听取不同的音乐并进行多次创作，最终选定与既定的舞蹈动作最为匹配的音乐，选曲是非常耗时且枯燥的。
到目前为止，在动作与音乐特征匹配模型方面，人们已经积累了许多有价值的经验，在编舞方面，研究出了一个以音乐情感以及运动风格为基础的动作与音乐特征匹配模型；并研究出对音乐和动作的节奏以及密度特征的利用，以使整个编舞过程更加顺利；还可以预先构建动作图，以供搜索选择，使编舞系统的搜索效率得到提高。在配乐方面，Lee等建立了以一个舞蹈动作和音乐特征点之间的匹配模型，将其作为创作音乐的基础，以使半自动配乐得以实现；Cardle等制作出了应用于影片音轨配乐系统的匹配模型。但是，上述匹配模型都是以一定任务为前提，在不同场合的情况下就难以通用。
音乐和舞蹈中交替出现，且有规律性的强弱、长短的现象被称为“节奏”。人的走路步态、动作的强弱以及节奏等动作特征，以及音调、音高、音色、音符时长的音乐节奏等音乐特征都是能够被人类所感知的。经研究证明，最容易被观众感知的特征就是节奏，且节奏是舞蹈动作与音乐共同的特征。在研究分析动作特征时，Shiratori等提出，动作的主要特征就应该是动作的节奏模式，在对日本传统舞蹈的节奏进行分析学习时，就必须结合手、脚以及身体重心三点的速度曲线以达到完美的效果。而Lee等提出，将关节点角速度的极值点当做分割节奏的候选点以进行节奏分析，而后按照候选点的分布排列情况将其重新制作成动作特征曲线。在分析音乐特征之时，Goto将音符的起始点、和弦变化以及鼓点模式综合起来，以完成对音乐节奏特征的分析。Kim等认为音乐的主要特征就应该是播放的速度、节拍等。以上所述，均是以“节奏”特征为中心进行阐述，所以，在本文中，也选择将音乐的舞蹈动作的节奏特征作为基础和铺垫，以将动作与音乐片段的匹配模型得到建立。
二、提取节奏特征
为使计算机动作与音乐的节奏相互匹配，就需要将动作和音乐信号变成在节奏语义上的特征点序列，也就是将音乐与动作数据的节奏信息以函数的形式抽象的表达出来。可以说，通过计算机对动作与音乐节奏的匹配，更加能够合理数据库范围内所要求的各种规范，信息函数是其表达所需要的前提，序列与节奏则是最终的表现形式。
Kim等对于节奏的分析方法就是将各个关节点角速度曲线的动作数据提取出来，并将曲线的极值点作为节奏的参考点，以使参考点的时间序列形成。MIDI有较为直接的音乐节奏的提取，被看做音符指令组成集合的MIDI乐谱，在获得音符时长和位置时可以较为容易得到，但对于绝大多数音乐的片段来说，一个音乐小节各类音符的起始点一般都是四分音符，同时其也是乐曲的重音处，所以，一般情况下，音符的节拍位置都会与四分音符相重合。按照这一特点，将MIDI乐谱中的每一个四分音符的位置都作为此音乐的节奏点，此方法就是节奏特征的提取算法。用与节奏点最近距离的音符的音高决定节奏点的强度，节奏点未落在四分音符处的音乐片段不在本次研究之内。
三、节奏匹配度量
从音乐整体发展来观察，动作序列与节奏序列处于相互依赖，而又各自独立的过程中。无论是动作序列的编排如何具有创意性，总是离不开节奏旋律的规范。这是节奏序列与动作发展的所要依据的规律。计算机的出现与应用，给节奏的划分提供更为精准的体系，制定一系列的标准。而对音乐节奏度量的要求，随着计算机的发展与人们对辨音的更高的要求，而更得更加严谨。
当动作序列被转化为动作节奏特征点序列值，音乐序列被转化为音乐节奏特征点序列值之后，二者的匹配程度就需要通过计算得出，其中方法包括：利用经典的欧式距离以解决上述问题，但是动作和音乐特征点序列的总体往往有相似的趋势，但是却不能够在时间轴上对齐。DTW算法就能够结合时间规划与距离测度，以有效的将问题解决。计算动作与音乐片段匹配程度的准则可以用它提供的累积距离函数来表示。
四、构建动作—音乐映射图
一般应用动作图以及音乐图的方式进行储存和组织动作和音乐的数据，进行自动编舞以及配乐。也就是通过节奏切分动作数据以及音乐数据，然后将各个片段制作成动作图或者音乐图中的一个节点。这样就可以将自动编舞以及配乐变成为遍历问题，通俗来说，就是利用动作以及音乐的节奏匹配模型以将潜在的动作和音乐片段组合的匹配程度计算出来。自动编舞或配乐的输出结果就选择匹配程度最高的一条路径。但计算的过程花销较大，因此必须构建一张以节奏为基础的动作——音乐映射图，以使候选动作或音乐数据的搜索更加高效。
（一）构建动作与音乐图
构建动作与音乐图之前，应该以动作和音乐节奏点的位置为基础，然后切分动作和音乐数据，以及节点间的距离以建立其的连通性。具体可分为音色距离以及和弦距离两种。
（二）动作—音乐映射
通过对DTW算法得出的分值进行比较，找出与每个动作或音乐片段最为匹配的音乐或动作节点，最后将匹配的结构存储与一个动作的音乐映射表中，此映射表能够将搜索的效率提高。
（三）点对点的网络效应
点对点的信息获取，简称为P2P搜素，是网络上一种对音乐作品进行深层挖掘的方式，主要通过一些分享开放式的文档进行筛选信息，可以分享的音乐文档也涵盖了作品名称、作者、曲风、时代等。这种平台互动和共享的音乐搜索机制正在慢慢应用到其他领域中。
五、配乐及编舞
完整的动作—音乐映射图有利于自动配乐以及自动编舞，其工作流程具体可分为两个阶段：预计算和实时运行阶段。但同时，为了候选动作和音乐之间的节奏匹配的改善，以使質量符合客户要求，对候选动作以及音乐还需进行加工处理。
（一）自动配乐
用户将动作序列输入，系统将自动输出匹配于该动作序列的音乐序列被称为配乐。自动配乐的过程中，依据于数据库对动作序列和节奏序列的整合，依据制作者所制定的标准与体系而进行相对更佳的配比。用户对动作序列的要求，通过具体指令进行匹配形式的操作和匹配结果的干预，从而形成符合用户需求的配乐，这种配乐方式，相对于传统方式来说，更加快捷而有效。
（二）自动编舞
用户将音乐序列输入，系统将自动输出匹配于该音乐序列的舞蹈动作被称之为自动编舞。从编舞的指令入手，计算机数据库内存在大量舞蹈风格与类型，不同的风格和类型是精通前期的裁剪而优化形成音乐资源的主体，对用户所提到基本要求给一定程度上的满足。个体用户通过指令的方式输入音乐序列，指令转达给舞蹈数据库，进行相对应的配合，以达到音乐序列与舞蹈序列的结合。
（三）动作候选以及优化音乐编辑
即使图遍历策略输出的候选动作以及音乐序列是最好的，但是因原始数据库存在不完备的特征，也还是无法通过图遍历策略完成两者的高度匹配。依据DTW算法，可以变形音乐片段，以达到将动作特征点映射到对应的音乐特征点中的目的，使动作以及音乐片段的匹配程度得到改善和提高。
结语
动作——音乐匹配模型是为了改变舞蹈连贯性和音乐方面的匹配，在模型中前期通过动作-音乐视图以及DTW算法从而得出数据，然后通过数据来改善和处理动画和音乐方面的问题。
动作和音乐融合状况一直是一个难以攻克的课题，需要更深层次的去完善和处理相关问题。文章指出的编舞处理未能整体考虑相连性，只考虑的片段之间动作联系，为了能全面处理整体问题，可以通知整体段落之间的联系来改善部分段落之间的契合，从而使段落中的动作能实现完全的整体连贯和匹配。而音乐方面，为了使片段和片段之间能够完整的呈现完美旋律，可以通过计算机的数据库在此方面的音乐衔接规则得出片段之间的联系，来实现音乐整体旋律的完美融合。动作——音乐匹配模型在动作和音乐方面能够使编舞和配乐系统的整体效率提高，还能使舞蹈和音乐之间的融合的更加简单、方便、快捷。
参考文献：
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出租车供求匹配模型及其应用 篇3
2016年3月14日,十二届全国人大四次会议记者会上,相关领导人根据“深化出租车的改革和发展”的相关问题做出回答时,提倡企业利用互联网新技术,把企业和驾驶员在实际运营中的运营情况结合起来,解决供需矛盾,实现利益共享。
随着“互联网+”时代的到来,打车软件的产生给出租车行业带来了不可忽视的影响。对出租车行业的研究主要体现在以下几个方面。如Douglas从经济学角度分析了价格及服务水平对出租车的优化问题;陶竑宇等人对打车软件背景下出租车社会福利进行量化,得到随着打车软件的使用率增加,出租车剩余价值大幅增加;王克以大连出租车的相关数据为例,对出租车的保有量影响因素进行分析,建立了出租车保有量的预测模型;帅朝晖等人对城市出租车资源配置进行研究;冯晓梅等人对供需平衡状态下出租车发展规模进行研究。
本文搜集到关于南京市2010年某天24h出租车GPS数据,在该市出租车万人拥有量稳定的条件下对供求平衡关系和打车软件的补贴政策进行相关分析。
供求匹配模型
经过对数据的搜集,获取并解析得到南京市2010-09-12这一天7800辆出租车GPS位置的实时数据。为了更好地利用数据,首先对这些数据的格式属性等相关信息进行了处理。对于不同时空下出租车资源的“供求匹配”程度,我们建立了如下评价体系,其研究对象为处理后的数据信息。
对“时空”的分析
“时”即一天中不同时间,根据南京市乘坐出租车的出行人数在一天中的变化情况,绘制出不同时段的出行人数折线图如图1所示。
从图1中可以看出从早上7:00左右乘坐出租车的出行人数开始增加;11:00-14:00和15:00-19:00是乘坐出租车出行人数的两个高峰期;从19:00以后乘坐出租车的人数开始下降;凌晨2:00左右乘坐出租车的人数下降到1万以下,并一直保持下降趋势,早上6:00乘坐出租车的出行人数最少。
“空”就是一个城市的不同地点,为了得到南京的街道分布,用MATLAB将数据中的出租车位置信息取出,得到分布图如图2所示。
图2以经纬度为横纵轴建立坐标,用点描绘出租车在这一天中出现过的位置,颜色越深,说明该点出现的出租车次数越多,那么该点所代表的位置交通流量就越大。显然,由这些位置就可以得到该城市的街道信息。
评价指标体系
首先,从出租车司机和乘客两个方面考虑供求匹配程度,得到下面指标。
平均空驶时间
本文用平均空驶时间作为一个指标,且该指标越小说明出租车资源供不应求。对于某一辆出租车,它成功搭载相邻两个乘客的时间间隔就是一次空驶时间。其公式如下:
其中åi代表这一天第i辆出租车的空驶时间,ki代表这一天第i辆出租车的空驶次数,Tj+1代表第i辆出租车第j+1个乘客的上车时间,Tj代表第j个乘客的下车时间。
对于这一天所有出租车,其公式如下:
其中ε代表这一天所有出租车的平均空驶时间,åi代表这一天第i辆出租车的空驶时间,ki代表这一天第i辆出租车的空驶次数,m代表数据中所记录的该天出租车数量。
平均等待时间
本文用平均等待时间作为一个指标,且该指标越小说明出租车资源供过于求。对于某一地点,其所有乘客的等待时间公式如下:
其中ëi代表第i个地点出现的所有乘客的等待时间,di为第i个地点出租车搭载乘客的次数,Yj代表第j个乘客的上车时间,yj代表第j个乘客上车前上一辆出租车出现的时间。
对于这一天所有乘客,其公式如下:
其中ë代表这一天所有乘客的平均等待时间,ëi代表第i个地点出现的所有乘客的等待时间,di代表这一天第i个地点出现的乘客数,u代表这一天一共出现的地点数。
1里程利用率
本文用里程利用率作为一个指标。对于某一辆出租车,它是指出租车的有效里程与行驶总里程之比。该指标越大说明出租车资源供不应求。公式如下:
其中çi代表第i辆出租车的里程利用率,íi代表该日第i辆出租车的有效行驶里程,ói代表该日第i辆出租车的行驶总里程。
在一个时间段内,该城市出租车的里程利用率为所有出租车里程利用率之和与该日出行的出租车数量之比,公式如下:
其中ç代表该城市出租车的里程利用率,çi代表第i辆出租车的里程利用率,ã代表该日出行的出租车数量。
有效载客率
本文用有效载客率作为一个指标,对一段时间内,它是通过道路的载有乘客的出租车数量占总通过出租汽车的数量之比。当该指标较大时说明出租车资源供不应求。公式如下:
其中ì代表该城市出租车的有效载客率,τ代表该时间段内载客的出租车数量,κ代表该时间段内运行的总出租车数量。
TOPSIS算法
TOPSIS算法是根据有限对象与理想目标值在现有的对象中进行相对优劣的评价,是一种逼近于理想解的排序法。
首先由数据计算出各指标值,对指标值进行标准化处理,处理方式如下:
对正指标:
对逆指标:
标准化指标的理想解
显然,将所有的指标都统一成了正指标,且标准化后的指标值0≤ri≤1。这样每个对象的指标值Rj=(r1j,r2j,···,rnj)T与理想化对象指标值R*=(r1*,r2*,···,rn*)T的接近程度一般欧氏距离的计算方法如下:
其中Qj值越小,该对象排序越靠前,相应的供求匹配程度越大。
补贴政策
当前打车软件补贴政策
经过资料搜集,得到市场上主要的两类打车软件。
滴滴打车类软件
滴滴打车的补贴政策是以相同的金额补贴给出租车司机。该补贴政策短期内缓解了乘客与出租车司机信息不对称的问题,但是,“等额”的补贴制度仍然不能从根本解决出租车资源“供求不匹配”。
Uber类软件
Uber是一款比较成熟打车软件,它的补贴政策分为佣金返还、基本补贴、高峰补贴等政策,其补贴基本情况是根据司机一天中经历的高低峰、新老用户、不同的里程数等来确定。这种“差额”的补贴制度能够较好地解决“供求不匹配”的现象,有效缓解“打车难”。
打车软件补贴政策的修正
资料显示南京市出租车的起步价为9元,起步里程为3km。高于3km且低于8km路程,每公里的单价为2元;高于8km路程,每公里按3元计算。我们这里给出计算本次打车的价格P(x)。
其中x代表本次乘车的里程数。
在现有定价的基础上,给出了我们的补贴方案,如下:
由图1可以看出,一天中乘坐出租车出行的人数在时间上差异较大,故我们将其分为高峰期(11:00-19:00)和低峰期(19:00-次日11:00)。
出租车每接一个订单,会得到一定金额的常规补贴。如果该订单处于高峰期,行驶的里程数低于3km,常规补贴为0;高于3km且低于8km路程,每公里的常规补贴为2元;高于8km路程,每公里的常规补贴为3元。同理,如果该订单处于低峰期,行驶的里程数低于3km,常规补贴为0;高于3km且低于8km路程,每公里的常规补贴为1元;高于8km路程,每公里的常规补贴为2元。
不同的路况会影响出租车提供的服务。设ai(i=1,2,3)是0-1变量,其中a1表示本次打车是否存在不良天气,a2表示本次打车是否存在道路崎岖的路段,a3表示本次打车是否路过拥堵地段。
由上所述,我们给出高峰期基本补贴分段函数,如下所示:
其中Sh(x)代表高峰期基本补贴额,x代表本次乘车的里程数,ai(i=1,2,3)代表是否存在不良路况。
同理,对于低峰期,其函数表示如下所示:
其中Sl(x)代表低峰期基本补贴额,x代表本次乘车的里程数,ia(i=1,2,3)代表是否存在不良路况。
仿真模拟
原始数据的仿真结果
首先,选取具有代表性的六个时间段,分别是7:30-8:30、9:30-10:30、11:00-12:00、15:00-16:00、18:00-19:00和23:00-24:00。利用C++编程得到里程利用率和有效载客量两个评价指标结果,如表1所示。
综合图1及表1,7:30-8:30乘坐出租车出行的人始终较少,有效载客率较低,而里程利用率较高是由行人的出行距离较长导致。
9:30-10:30出行人数有所增长,有效载客率较高,但此时行人的出行距离较短,里程利用率较低。
11:00-12:00出行人数较多,故有效载客率较高,此时正值午饭时间,出租车司机会在餐厅等场所附近等待乘客,减少了搜寻的里程,从而里程利用率较高。
15:00-16:00期间,正值中小学生放学,此时公交车会比较拥挤,因此乘坐出租车的人较多,故里程利用率和有效载客率都相对较高。
18:00-19:00外出工作的人回家,有效载客率与7:30-8:30里程利用率接近,由于此时正值晚饭时间,故里程利用率与11:00-12:00期间的很接近。
23:00-24:00期间大多数是加班回家的人,此时出租车数量减少,只有一些习惯夜间工作的司机,而他们对于该时段哪些地方的乘客较多会比较了解,从而此时的有效载客率会很高,里程利用率相对较高。
根据这六个时间段的指标值,由TOPSIS算法,计算其相应的Q值如表2所示。
根据图2 GPS定位的出租车分布图,从中取出四个具有代表性的区域。通过求解,得到如表3所示。
综合图2和表6,根据我们查阅地图,选取的第一个区域的起始位置在南京市玄武区,较繁华,交通拥挤,但此处人流密集,出租车需求量大,因此平均空驶时间较短,平均等待时间较长,出现“供不应求”的现象。选取的第二个区域是由于两区距离较远,所以平均空驶时间和平均等待时间会较长。选取的第三个区域是从雨花台区到栖霞区,栖霞区处于南京市较偏远的地方,其供求匹配程度会更小。选取的最后一个区域均处于栖霞区,此地的道路稀疏,因此这时的供求匹配程度最小。
根据这四个地区的指标值,由TOPSIS算法,计算其相应的Q值如表4所示。
补贴政策影响的仿真结果
补贴政策改进后,我们利用原始数据进行仿真,再由TOPSIS算法计算相应时间地点的Q值。其结果如表5所示。
由表5,可以看出不同时段的各Q值都有所减小,尤其有效缓解了7:30-8:30的早高峰时段的打车压力,个别时段其Q值有所增加,但从总体而言出租车资源的供求匹配程度都有所增加。
由表6,可以看出不同地区的各Q值基本在减小,各地的供求匹配程度有所增加,尤其是对于较偏远地区有了明显的增加,对于雨花台区到栖霞区这样起始位置和目的地距离较远的地方,也会有更多的出租车来往,从而增加了供求匹配程度。
综上,经过仿真模拟,我们给出的补贴政策能够在一定程度上缓解打车难的问题。
结束语
网络广告交换自动匹配模型构建 篇4
广告交换,是具有一定资源互补优势的网站之间的简单合作形式,即网站群上相互交叉、轮流的显示网站群内其他成员网站的广告,访客通过点击或者激活这些广告可以访问到另一个网站。群内的网站成员通过发布自身的广告又同时播放群内其他网站成员的广告来增加自身网站的访问量,是一种最简单、高效、无成本的推广网站的方法,为企业提供了更多更经济的营销渠道。
现在的广告交换方式主要是把广告位作为商品用现金来进行交易,并不是真正意义上的广告交换,例如阿里妈妈。这种方式的缺点是使用现金交易,但这恰恰是制约中小企业发展的关键障碍,解决的方法最好是物物交换,而且是多点之间的物物交换。即利用自己的网站资源进行广告位的交换,增加自身网站的访问量。
但是具体怎样在多个广告交换者之间成功交换广告,一个关键的因素就是广告交换资源的匹配。参与互换交易的双方或者多方之间难以形成供需互补的情形,需要中介公司的经纪人人工介入,帮助寻求在市场中交换的机会,从而达成交易。广告交换的匹配主要还是依靠人工来完成,效率低下,成交量少。本文主要针对电子资源广告交换匹配构建图论模型,来实现广告交换资源的自动最大匹配。
二、问题描述
对于大部分的中小企业,网站的访问流量基本相当,所以此处假设在广告交换平台上每个参与交换的企业站点广告位大小位置都相同(主要是导航栏的旗帜广告),且价值也相同。
在广告交换交易市场中,存在多个广告交换者互相之间交换广告位,每个广告交换者a只有从某广告交换者b得到他需要的广告位,才会向其他广告交换者(不一定是b)提供自己拥有的广告位。问题求解的目标是使得在广告交换市场中成交的资源总数为最大。
此目标在实际广告交换平台中意义有2个:
(1)对于广告平台公司,目标使得平台公司从中获取的交易佣金最多,获得的收益最大。广告平台公司盈利模式主要依靠收取佣金和自己站点的会员广告收入,每笔交换生意要支付广告平台公司8%至15%的佣金(例如阿里妈妈)因为假设每种广告位资源的价值相同,所以成交的广告总数最大也达到了佣金最大。
(2)对于参与交换的企业,目标使得企业的需求被满足的比例最大,广告平台公司可以激励更多的中小企业者在交易平台上进行交易,从而扩大行业种类,进一步加大广告位匹配的可能性。
三、模型的构建
1. 模型的构建
以上问题可以抽象为图论中的问题。具体描述如下:有向图G(V,E),节点与参与交换的企业(因为一个广告交换者只有一个网站广告位,所以节点也代表了广告位)一一对应;弧反映了参与交换的企业之间的供需情况。在有向图G中,每一个简单回路表示一个循环交换的匹配方案,考虑到每个广告位只能交换一次,代表循环交换的简单回路与其他代表循环交换的简单回路之间是没有公共节点的(否则表示一个广告位被交换过2次)。原问题的目标在有向图模型中体现为找到一组简单回路C,使得C中的节点总数为最大。
举例:在图1中每一个节点代表一种广告位资源,弧反映了广告交换者之间的供需情况,例如b需要a的资源,d需要b或者c的资源,所以有弧(a,b)(b,d)(c,d)。在这个例子中,每个广告交换者在换出自己的广告位时只能获取一个且只有一个其他人的广告位。这个问题可以用有向图来阐述,每一个回路都表示可能发生的广告交换资源匹配方案,因为资源的唯一性,所以这些回路之间的节点不能重复。在图1中,共有3个回路,C1={a,b,c,d},C2={a,b,d},C3={f,g,h}。使节点不重复的回路有两种,方案1是C1和C3,方案2是C2和C3,因为在问题描述中已经说明目标是广告交换交易市场中成交的资源总数为最大,所以就应该选择方案1。
2. 模型的求解
此类问题在管理研究中可以抽象为网络模型。原来的目标是使得交易资源总数量最大,假设每换出、换入广告资源费用都为-1,则目标就转化成使得交易成功的费用最小。即可以使最小费用流来进行求解。具体的网络流的节点以及弧的设置后续文献再做探讨。
总之,针对网络广告位交换匹配构建图模型,可以实现资源的自动化匹配。但是在现实生活中存在很多价值不同的资源广告交换情况,例如市场中存在网站规模、访问量、广告位置等因素,这时在广告交换的时就不能简单的认为广告位的价值是相同的。此类问题匹配比较复杂。
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模型匹配 篇5
支持向量机是在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原理的基础上发展起来的一种新的机器学习方法。它具有理论严密、适应性强、全局优化、训练效率高和泛化性能好等优点，非常适合于建立后方油库业务人员岗位度匹配模型。
1. 支持向量机（SVM)
设线性可分样本集 (xi, yi) 1≤i≤N, xi∈Rd, yi∈-, 11是类别符号，d维空间中线性判别函数的一般形式为g (x) =wTx+b，分类面方程是wTx+b=0，我们将判别函数进行归一化，使两类所有样本都满足，此时离分类面最近样本的，而要求分类面对所有样本都能正确分类，就是要求它满足
最优分类面问题可以表示成如下的约束优化问题，即在条件(1)的约束下，求函数的最小值。
为此，可以引入Lagrange函数把原问题转化为凸二次规划的对偶问题，存在唯一最优解。若αi*为最优解，则αi*不为零的样本即为支持向量。b*可由约束条件求解。
对于线性不可分情况，SVM通过非线性变化将输入空间变换到高维空间，然后在新空间中分解最优分类面，线性可分情况下的点积运算变为，称为核函数，这样最终得到的分类函数为
其中为支持向量，为未知向量， (3) 式就是SVM。
2. 油库人员岗位匹配度模型的建立
2.1 人员岗位匹配度评价指标体系的建立
油库业务人员岗位匹配指标体系是匹配度评价工作得以开展的基础，科学构建指标体系是油库业务人员岗位匹配度评价的重要工作内容。本文建立的指标体系如图1所示。
2.2 人员岗位匹配度标准的构建
根据油库业务人员岗位的具体要求确定岗位各因素的评定等级。将其匹配程度分为5个标度等级:好、较好、一般、较差、差，依次对应的数值表示为1、2、3、4、5。各等级评定指标标准值如表1所示。
2.3 模型的建立
本文通过将表1中的数据通过matlab中的rands () 函数在每个等级规定的范围内进行随机取值，共生成1500组数据，其中随机选取1000个样本作为训练样本，余下500个样本作为检测样本，5个岗位匹配度等级分别用“标签”{1, 2, 3, 4, 5}代替(1表示匹配度好，以此类推)。
采用Libsvm2.9工具箱，借助gnuplot工具对支持向量机参数进行优选，最终选取参数如下：C=100, gamma=0.02, degree=5，核函数选取径向基核函数，用svm-train工具对随机生成的1000个样本进行训练，用svm-predict工具对余下的500个样本数据做检测。
通过实际输出的准确性发现，对随机选取的500个测试样本的判别正确率达到100%。因此说明，建立的支持向量机是适用于后方油库业务人员人岗匹配度测算的。
3.结论
本文构建了基于支持向量机的后方油库业务人员人岗匹配的测算模型, 在一定程度上避免了主观因素的影响, 提高了人岗匹配模型准确性。实际计算表明, 基于支持向量机建立的后方油库业务人员人岗匹配度模型是比较有效的。
参考文献
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模型匹配 篇6
随着网络的迅猛发展, 面向服务的计算将成为Internet的下一次浪潮, Web服务由于其便利性和兼容性越来越被广泛关注。UDDI (Universal Description Discovery and Integration) 是众多支持Web服务的解决方案中最受瞩目的一个。UDDI上的Web服务发现是通过对UDDI上的服务注册信息进行关键词精确匹配实现的, 主要是对服务ID或名称、或是服务的有限的属性值进行匹配。但是人们在感谢UDDI Web服务注册带来的Web服务发现便捷的同时, 也常常为查准率和查全率不高困扰。
针对Web服务发现使用关键词匹配, 导致服务查准率查全率不高的问题, 业界已有不少相关研究:文献[1]提出了一种基于过程本体论的Web服务发现技术, 通过描述服务过程的匹配来提高服务匹配的查准率和查全率。文献[2]提出以DAML-S语言描述服务, 通过服务的属性和接口的输入输出概念匹配, 得到匹配结果。文献[3]用DAML + OIL描述Web服务, 并给出相应的相似度计算方法, 该方法未定义输入输出和服务质量等参数, 在服务发现时存在明显缺陷。
针对上述问题, 本文将匹配策略改进为基调、规约和局部三个层次, 构造层次匹配模型。模型定义了输入输出等参数, 同时加入服务相似度计算, 显著地提升服务发现的查准率和查全率, 并提高了服务匹配的灵活性。最后, 在原型系统SWDRS上构造对比实验证明匹配模型的可行性和有效性。
1 Web服务层次匹配模型结构
图1从面向应用的角度描述了本文服务发现系统的整体结构。服务提供者使用UDDI将其Web服务发布到服务代理上, 使用Web服务描述语言 (WSDL) 来描述Web服务的语义信息[4]。UDDI发布者使用API来发布Web服务。当服务请求者需要调用服务时, 服务代理使用UDDI查询API来获得如何调用该Web服务的信息, 然后根据信息去调用服务提供者发布的服务。在本文中, 服务代理除了得到服务的基本信息以外还将获得UDDI提供的Web服务的语义描述。
当服务请求者从服务代理得到调用所需服务的信息后, 服务代理计算需要匹配的服务的相似度, 然后向服务请求者推荐服务。在这个过程中, 服务代理使用语义描述和领域本体信息。为了匹配到合适的服务, 需要一种语言来描述服务请求。例如输入、输出、约束、隐私和质量。本文使用XML语言描述服务。其原因在于, 以XML格式表示的消息易于阅读和理解, 并且XML文档具有跨平台性和松散耦合的结构特点。
2 层次匹配思想
2.1 匹配思想
借鉴传统的构件匹配理论[5,6], 按是否涉及服务行为和匹配严格程度, 将服务匹配划分为基调匹配、规约匹配和局部匹配三个层次。
定义1 Web服务匹配
设有服务请求T与服务描述C, 则存在T与C的服务匹配
Match (T, C) =matchbas (T, C) ∧
matchsig (T, C) ∧matchspec (T, C)
其中基本匹配matchbas (T, C) 表示比较两服务的服务名字和文本描述的相关性;基调匹配matchsig (T, C) 表示比较两服务的输入输出类型和方向的相关性;规约匹配matchspec (T, C) 表示比较两服务行为和约束信息的相关性。
定义2 Web服务基调描述
通过Web服务输入输出变量类型和方向来定义服务功能, 即表达接口的基调。
本文基于服务描述语言定义Web服务基调。在领域本体中详细说明服务输入输出类型和方向。为了使系统具有良好可扩展性, 利用本体来描述消息类型Type, 同时还支持约束描述。
定义3 基调匹配
Web服务描述C:输入IC={v1, …, vn}, 输出OC。服务请求T:输入IT={u1, …, um}, 输出OT。如果满足IT≤stIC和OC≤stOT则C与T基调匹配。其中IT≤stIC表示∀vi∈IC, ∃uj∈IT满足uj≤stvi。若有i≠k, uj≤stvi, ul≤stvk, 则j≠l。
每种类型变量都有子类型关系, 表示为:u≤stv。这种匹配策略在匹配过程中是基本和必须要求的, 如果没有了基调兼容性, 服务请求的输入变量就不能被服务发布者所接受。
定义4 规约匹配
服务描述C:输入约束C
定义5 子句θ-包含
如果存在一个置换θ如C⊆θ (D) , 则子句Cθ-包含于子句D表示为C≤θD。
对于Web服务描述, 如果部分输入输出变量有子类型关系, 并且输入输出约束中的约束子句满足θ-包含关系, 则称这种匹配是局部匹配。
定义6 局部匹配
服务描述C:输入IC={V
∃V
∃V
∃C
∃C
2.2 匹配算法
匹配思想 由基本匹配筛选的候选服务参与基调匹配, 合格的服务进一步参与规约匹配;如果部分满足则参与局部匹配。这就可以满足服务请求者不同层次的需要。
算法描述
3 Web服务相似度
用户对服务的理解是局部和片面的, 精确、可替代和包含等匹配类型大多是建立在完整信息的严格推理上, 因而缺少灵活性、实用性差。层次匹配模型采用数值计算来度量服务的相似程度, 通过判断是否大于预定阈值来选择服务。
相似函数计算匹配的服务在语义上与请求的服务的相似度。相似度通过计算语义距离数 (0-1) 来表示。
基调匹配需要计算输入、输出类型的相似度, 考虑定义3中的服务描述C和T, 函数F1 (C, T) →[0, 1], 可定义基调相似函数为
当vi≤stuj, fst (vi, uj) →[0, 1]是领域本体内vi和uj的类型距离。
输出部分基于同样原理, 定义函数F2 (C, T) →[0, 1]来计算输出类型距离。
规约匹配输入约束部分, 函数定义如下
fθ (C
最后计算C和T的相似度, F (C, T) →[0, 1]。
根据相似度优先推荐相似度高的服务, 在服务发现的实际应用中非常重要。
4 系统性能测试
为了验证本文基于语义的Web服务匹配模型, 我们通过JAVA语言设计实现了原型系统SWDRS (Semantic WebServices Discovery and Rank System) 。现选取Internet上60个WSDL文档和6个不同领域的本体文件 (OWL格式) 进行如下测试来评价UDDI规范实现系统JAXR Regisry与原型系统SWDRS的查全率、查准率。系统运行在Windows 2000, JDK1.4.2环境下, 每个Web服务都有一个与在UDDI中相对应的服务描述, 选取3种测试:领域查找;具体概念查找;一般概念查找。
图2中基于层次匹配模型的查全率要高于JAXR Regisry基于关键字的匹配, 特别是在具体概念的查找方面。这是因为在具体概念方面可能包含的关键字数量不多, 而基于层次匹配算法可保证查全率。
查准率指查找到的相关的结果与整个查找结果的比率。图3中基于层次匹配的语义相似度计算保证查准率平均为94% (相似度阈值0.90) 。
从试验可看出, 层次服务匹配在Web服务发现效率方面达到了预期的效果, 这也证明了层次匹配的合理性和可行性。
5 结 论
本文提出了一种Web服务匹配模型。多层次服务匹配对应不同层次的需求和不同特点的服务描述和请求, 给用户多种选择来灵活地处理不同的环境。模型中的约束部分相对独立, 用户能够加入任何约束语言。这样提供了整体灵活性和兼容性。针对现有服务匹配算法过多依赖于逻辑推理和缺乏匹配灵活性, 构造了相似函数度量服务相似程度。该方法将匹配过程转化为数值计算, 提高了匹配的灵活性和易用性。服务层次匹配提供了新颖的方法来发现和利用发布的Web服务。原型系统上进行的服务发现实验证明了本文所设计的Web服务匹配模型在实践应用中是可行的、有效的。
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模型匹配 篇7
一、基于职位的人力资源管理的弊端
1. 基于职位的人力资源管理缺乏系统全面的思维
职位是企业中的基本单元, 它有助于企业实现整体目标。职位不能脱离企业的战略、文化而独立存在。但是在实践中, 许多企业却背道而驰, 没有按步骤先确定企业使命目标、展开环境分析, 再进行职位分析, 而往往是将职位分析放在企业目标之前。这样会导致一种不良的现象是企业耗费大量人力物力完成职位分析后, 才发现需要进行战略重构、组织调整与改进, 伴随大规模的职位变动, 使得呕心沥血完成的职位说明书成为一纸空文。
2. 基于职位的人力资源管理与外部的多变性脱节
随着市场竞争的加剧, 来自外部的风险日益影响企业的长期发展。未来企业的发展越来越强调对外部环境的适应性和应变性, 继之而来的企业优化和改进逐步成为企业日常的管理与经营方式的产物, 在这种情况下, 势必要求职位分析在稳定中要保持多样性、多变性和活性, 要求企业根据不同职位受到的外部冲击的影响不同, 来展开针对性较强的分析, 但大多企业在职位分析时却不重视这些, 只关注职位的功能, 一律强调职位分析书的权威性与稳定性, 忽视外部的变化性与动态性。从而难以满足持续组织优化的内在要求, 造成职位分析与外部多变性的脱节。
3. 基于经验基础上的职位分析无法适应岗位动态变化
传统的职位分析通过询问与调查的方式搜集相关的职位信息, 其获得的结果是对于员工各个岗位工作经验的总结。一方面缺乏定量化的技术与数据做支持[另一方面缺乏系统性的思考, 这种以经验为基础搜集的职位信息根本无法满足岗位的动态变化, 在当今这个多变的市场中, 基于经验搜集的信息可能与企业未来发展的要求存在较大差异, 很难在实际中推广。
4. 基于职位分析的管理往往影响任职者的内在创造力
在报酬方面, 按照员工所在岗位支付薪水, 会导致不公平的分配, 不同岗位差别很大, 同一个岗位每个人的能力差异也很大, 多劳未必多得, 这会影响职工内在创造力的发挥。
二、胜任力“冰山”模型理论
胜任力概念来源于美国学者Mc C lelland博士。他在《Testing for Competency Rather than Intelligence》首次提出胜任力的概念。胜任力是指能将某一工作中出类拔萃者与普通者区分开来的个人深层次特征, 它可以是自我特质、工作动机、认知等任何可以被可靠测量且能显著区分优秀与普通的个体特征。Spencer等又经过相关研究, 提出冰山模型 (The Iceberg Model) , 将胜任力分为内隐胜任力和外显胜任力。内隐胜任力包括个人特质、工作动机、自我形象等不可见的因素。外显胜任力包括知识、技能等可视因素;两者共同影响一个任职者胜任力的发挥, 内隐胜任力通过外显胜任力发挥作用, 真正决定个人成败的因素是内隐胜任力的强弱。
三、基于胜任力模型实现人岗动态匹配的具体措施
1. 基于胜任力在人力资源规划上实现人岗动态匹配
在基于职位的分析中, 分析的成果是职位说明书。而在基于胜任力的分析中, 分析的成果是企业对所应具备的各项胜任特征水平的详细总结。人力资源规划是企业站在战略的高度, 面对来自各方面的变化, 结合企业的实际预测企业未来的发展对人力资源管理的要求, 并作出具有前瞻性和动态性的策划。基于职位的人力资源规划在规划时特别强调职位。基于胜任力的人力资源规划以胜任力模型为基础, 它强调结合当前企业所有成员的个人深层次特征, 对未来一段时期内人力资源结构进行全面系统的规划。这种规划强调持续性、前瞻性和动态性, 强调以战略为导向, 以胜任力为工具, 基于员工胜任力对人力资源规划做持续性改进。
2. 基于胜任力在人才选拔上要强调人尽其才
基于职位分析的人才选拔主要看中应聘者的学历、经验水平等, 而忽视对人特质和潜能的挖掘, 因此当代企业对核心人才的选拔上不仅应注重核心人才知识技能与岗位的匹配, 还要注重特质、动机和自我概念等内隐胜任力的匹配。招聘上可以采用无领导小组讨论考察核心人才的影响力和个人特质, 只有那些将企业远景目标、组织核心价值观与个人特质和动机完美契合的人才是组织真正需要的核心人才!定时对选拔的人才采用灵活的方式测试其胜任力能否与所在岗位相适应, 对出现的不称职现象要及时调整和淘汰。
3. 基于胜任力在绩效管理上实现人岗合理匹配
在胜任力模型基础下, 建立动态绩效管理指标体系, 将绩效分为三个维度任务绩效、关系绩效、适应性绩效, 任务绩效下设与与工作有关并与胜任特征相匹配的外显知识技能指标, 关系绩效下设与工作无关、促进组织氛围的内隐知识技能、自我概念和特质指标;适应性指标下设与适应变化相关的内隐知识技能、自我概念和特质指标, 通过对这些指标的考核来加强企业对核心人才有效的动态绩效管理。通过动态绩效管理可以有效促进核心人才和岗位的匹配。
4. 基于胜任力在薪酬体制上实现人岗动态匹配
基于职位的人力资源管理主要以职位的价值确定基本的报酬, 使得员工为了获得更多报酬而盲目追求职位等级的上升和工作权限的扩大。但随着外部环境的快速变化, 工作团队取代个人成为组织基本单位, 变成个人的胜任能力和对团队贡献作为薪酬高低的标准, 因此可以在薪酬激励体制方面施行1.基于长期激励的薪酬计划, 为了实现企业长期性、战略性目标, 设立虚拟股权计划, 分给具有高胜任力的员工股份, 为企业的出谋划策, 促进企业长久发展。2.基于利润分享的薪酬激励计划, 让员工共享企业快速发展带来的收益, 成为利益共同体, 激励他们继续为企业发挥自己的特质和潜能促进企业腾飞!3.基于非货币的激励计划, 对于企业核心人才, 应该还要注重认可、职业发展与晋升等精神层面的激励。
5. 基于胜任力培养和提升人才
在选拔了适合企业的优秀人才后, 企业应注重对这些人才的培养和提升。在熟悉了各个岗位的动态要求并结合员工的个人内在特征与差异后, 展开针对性较强的培养和提升。并且将这次培养作为晋升的机会, 这样会大大激发员工的热情并努力锤炼自己。目前, 基于胜任力的培训中, 比较常用的胜任力培训方法有拓展训练、情景模拟、无领导讨论等。组织在熟悉员工胜任力情况下可采用多种方式结合来加强训练效果, 使人岗实现更好匹配。
6. 基于胜任力为企业人才制定职业生涯规划
企业人才作为企业未来发展的动力, 因此做好这些人才的职业生涯规划是一件很重要的工作。一方面可以通过开展知识竞赛和个人才艺创新大赛, 充分发挥这些人才的主人翁精神, 激发员工的创新意识, 做好激励措施激发核心人才的内在创造力发挥。另一方面通过多种方式譬如人才成长计划、轮岗工作、脱产学习等对人才个人深层次特征进行挖掘通, 不断开发核心人才能力, 使核心人才适应未来企业发展的需要。
参考文献
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模型匹配 篇8
控制系统中不可避免地存在误差或不确定性, 一方面由于被控对象难以用精确的数学模型进行描述而导致的模型误差或不确定性, 另一方面由于控制过程的进行, 被控对象本身的特性发生变化而导致的不确定性。经典控制理论虽然在一定程度上能处理相关单变量控制系统的不确定性问题, 但存在明显的凑试性, 且仅限于系统存在微小摄动的不确定性情况;状态空间方法能较好地解决多变量控制系统的分析和综合问题[1], 设计状态反馈控制器可获得较好的稳定裕度, 但对于摄动的鲁棒性不够理想[2]。Zames于1981年首次提出了利用控制系统内某些信号间的传递函数的H∞范数作为优化指标的设计思想[3]。本世纪初, 美国弗吉尼亚大学Iwasaki等[4,5]将H∞控制问题归结为求解线性矩阵不等式问题, 提出了广义Kalman-Yakubovic-Popov (KYP) 引理, 从而将H∞控制问题转化为一个凸优化问题来处理。文献[6]提出了窗口H∞范数概念, 给出了低频段PID控制器设计方法。
本文将从中频段角度考虑连续线性系统的新型PID控制器设计问题, 利用广义KYP引理将频域进行分段, 并基于模型匹配原则将PID控制器设计转化为求相应区域内H∞范数构成的不等式最优解问题, 进一步地将问题转化为求解与系统状态空间参数相关的线性矩阵不等式可行解问题, 最后给出一个数值例子来验证所提控制设计方法的有效性。
1 预备知识
1.1 近似模型匹配
考虑图1所示控制系统结构。
其中, z表示PID控制器;G (s) 表示被控对象传递函数。根据模型匹配原则[7], 选择一个参考模型, 其开环传递函数记作Gε (s) , 则控制器D (s) 的设计可通过求解下述不等式得到:
其中, ε是一给定的正实数。ε取值越小, 模型匹配的效果越好。
1.2 KYP引理
对于矩阵M, 其转置及共轭转置分别记作MT和M*。M是Hermitian矩阵, 即满足M=M*。对于矩阵Φ和P, 它们的Kronecker乘积记作Φ⊗P。将2×2的Hermitian矩阵集记作 (39) 。定义函数σ:为:
引理1 (KYP引理, [5]) 给定复矩阵A, B, Π=Π*和 (Φ, Ψ) ∈Ω, 其中:
设 (A, B) 是能控的, 并且A不含特征值λ使得σ (λ, Φ) =0成立。那么以下陈述等价:
1) 对于A的所有特征值λ∈Λ, 下述不等式成立:
2) 存在Hermitian矩阵P和Q, 满足Q>0, 且:
由引理1可知, 通过选择合适的矩阵Φ和Ψ, Λ可表示频域范围内的某一特定区段。对于连续控制系统, 可取, 则, 其中F是实数域的子集, 其具体表示的频域范围可由Ψ的选取唯一确定。
2 控制器设计
下面将给出本文在不同频段控制器设计的主要结果。
定理1:给定系统被控对象G (s) , 模型匹配误差传递函数D (s) G (s) -Gε (s) 对应的A, B, C, D, 设 (A, B) 是能控的, 给定两个实标量且满足, 则下面两个陈述是等价的:
1) 对于频段, 下式成立:
2) 存在实对称矩阵P和Q, 满足Q>0, 使得:
证明:根据K (s) =C (s I-A) -1B+D的H∞范数定义可得:
其中σmax (⋅) 表示最大奇异值。将展开得:
进一步地, 将K (jw) =C (jw I-A) -1B+D代入上式得:
利用实矩阵M满足M*=MT的事实, 将上式展开得:
其对应矩阵形式为:
令:
则根据引理1可得, 其成立的充要条件是存在P和Q, 满足Q>0, 使得:
成立。证毕。
定理1的对偶形式由如下推论给出。
推论1给定系统被控对象G (s) , 模型匹配误差传递函数D (s) G (s) -Gε (s) 对应的A, B, C, D, 设 (A, B) 是能控的, 给定两个实标量且满足, 则以下陈述是等价的:
1) 对于频段, 有下式成立
2) 存在实对称矩阵P和Q, 满足Q>0, 使得:
注意到定理1中矩阵不等式在仿真和实际应用中不方便求解, 下面给出简便求解线性矩阵不等式的结果。
定理2给定系统被控对象G (s) , 模型匹配误差传递函数D (s) G (s) -Gε (s) 对应的A, B, C, D, 设 (A, B) 是能控的, 给定两个实标量且满足, 则下面两个陈述是等价的:
1) 对于频段, 有下式成立:
2) 存在实对称矩阵P和Q, 满足Q>00, 使得:
证明根据推论1, 成立的充要条件是存在实对称矩阵P和Q, 满足Q>00, 使得:
整理得:
将上面不等式左边第一项进一步矩阵相乘合并得:
再结合Schur引理便可得到定理2中的形式。证毕。
3 数值仿真
考虑被控对象传递函数为G (s) =C1 (s I-A1) -1B1, 其中:
我们需要设计PID控制器D (s) 使得系统在单位阶跃输入下输出响应的中频段没有静态误差。控制器的传递函数和状态空间表达式的各项系数为:
根据传递函数与状态空间表达式之间的转换关系可得:
相应地, 匹配模型的开环传递函数可表示为:
根据系统系统性能指标要求, 选择匹配模型:
于是, 传递函数eG (s) =D (s) G (s) -Gε (s) =C (s I-A) -1B, 进一步地可推导出矩阵A, B及C可表示成为:
从而, 中高频段PID控制器优化设计的问题转化为通过计算状态空间表达式各项系数矩阵中不同参数的问题。中频段集合为
给定F:={ω∈¡:1.32≤ω≤8.22}, TD=0.05s和误差限。应用本文所提方法设计PID控制器, 只需将上述推导及数据代入定理2中不等式 (9) , 进一步根据求得的矩阵BD和DD可得控制器参数为:KP=2.5, KI=3.8, KD=1.0。利用所设计的控制器作用于系统进行仿真, 获得阶跃响应曲线如图2所示, 伯德图如图3所示, 图中实线表示闭环控制系统对应曲线, 点划线表示没施加控制器时原始系统对应曲线, 虚线表示匹配模型系统对应曲线。由图看出, 闭环控制系统稳定无静差, 从而验证了所设计控制器的有效性。
4 结束语
本文提出了基于模型匹配原则的PID控制器新方法, 文献[6]给出了低频段的设计方法, 本文针对线性控制系统的中频段提出了普适性的定理和推论, 应用这些定理及推论便可将PID控制器的优化设计转化为与系统状态空间参数相关的线性矩阵不等式可行解的求解问题, 数值仿真例子验证了所设计方法在保证系统鲁棒稳定的情况下, 能提高相应频段的性能, 满足设计要求。
摘要：提出了一种基于模型匹配原则设计线性系统PID控制器的新方法。首先通过KYP引理, 对控制系统按系统频率进行划分, 然后基于模型匹配原则将PID控制器设计转化为求相应区域内H∞范数构成的不等式最优解问题, 进一步地将问题转化为线性矩阵不等式求解问题。最后, 通过数值例子验证了所设计方法的有效性。
关键词：频域,模型匹配,线性矩阵不等式,H∞范数
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