分析计算题

关键词：计算题分析

分析计算题（共8篇）

篇1：分析计算题

《数值分析》计算实习题

姓名：

学号：

班级：

第二章

1、程序代码

Clear;clc;

x1=[0.2

0.4

0.6

0.8

1.0];

y1=[0.98

0.92

0.81

0.64

0.38];

n=length(y1);

c=y1(:);

for

j=2:n

%求差商

for

i=n:-1:j

c(i)=(c(i)-c(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1));

end

syms

df(1)=1;d(1)=y1(1);

for

i=2:n

%求牛顿差值多项式

df(i)=df(i-1)*(x-x1(i-1));

d(i)=c(i-1)*df(i);

end

P4=vpa(sum(d),5)

%P4即为4次牛顿插值多项式,并保留小数点后5位数

pp=csape(x1,y1,＇variational＇);%调用三次样条函数

q=pp.coefs;

q1=q(1,:)*[(x-.2)^3;(x-.2)^2;(x-.2);1];

q1=vpa(collect(q1),5)

q2=q(1,:)*[(x-.4)^3;(x-.4)^2;(x-.4);1];

q2=vpa(collect(q2),5)

q3=q(1,:)*[(x-.6)^3;(x-.6)^2;(x-.6);1];

q3=vpa(collect(q3),5)

q4=q(1,:)*[(x-.8)^3;(x-.8)^2;(x-.8);1];

q4=vpa(collect(q4),5)%求解并化简多项式

2、运行结果

0.98*x

0.3*(x

0.2)*(x

0.4)

0.625*(x

0.2)*(x

0.4)*(x

0.6)

0.20833*(x

0.2)*(x

0.4)*(x

0.8)*(x

0.6)

0.784

1.3393*x^3

0.80357*x^2

0.40714*x

1.04

1.3393*x^3

1.6071*x^2

0.88929*x

1.1643

1.3393*x^3

2.4107*x^2

1.6929*x

1.4171

1.3393*x^3

3.2143*x^2

2.8179*x

1.86293、问题结果

4次牛顿差值多项式=

0.98*x

0.3*(x

0.2)*(x

0.4)

0.625*(x

0.2)*(x

0.4)*(x

0.6)

0.20833*(x

0.2)*(x

0.4)*(x

0.8)*(x

0.6)

0.784

三次样条差值多项式

第三章

1、程序代码

Clear;clc;

x=[0

0.1

0.2

0.3

0.5

0.8

1];

y=[1

0.41

0.5

0.61

0.91

2.02

2.46];

p1=polyfit(x,y,3)%三次多项式拟合p2=polyfit(x,y,4)%四次多项式拟合y1=polyval(p1,x);

y2=polyval(p2,x);%多项式求值

plot(x,y,＇c--＇,x,y1,＇r:＇,x,y2,＇y-.＇)

p3=polyfit(x,y,2)%观察图像，类似抛物线，故用二次多项式拟合。

y3=polyval(p3,x);

plot(x,y,＇c--＇,x,y1,＇r:＇,x,y2,＇y-.＇,x,y3,＇k--＇)%画出四种拟合曲线

2、运行结果

-6.6221

12.8147

-4.6591

0.9266

2.8853

-12.3348

16.2747

-5.2987

0.9427

3.1316

-1.2400

0.73563、问题结果

三次多项式拟合P1=

四次多项式拟合P2=

二次多项式拟合P3=

第四章

1、程序代码

1)建立函数文件f.m:

function

y=fun(x);

y=sqrt(x)*log(x);

2)编写程序：

a.利用复化梯形公式及复化辛普森公式求解：

Clear;clc;

h=0.001;%h为步长,可分别令h=1,0.1,0.01,0.001

n=1/h;t=0;s1=0;s2=0;

for

i=1:n-1

t=t+f(i*h);

end

T=h/2*(0+2*t+f(1));T=vpa(T,7)

%梯形公式

for

i=0:n-1

s1=s1+f(h/2+i*h);

end

for

i=1:n-1

s2=s2+f(i*h);

end

S=h/6*(0+4*s1+2*s2+f(1));S=vpa(S,7)

%辛普森公式

a’复化梯形公式和复化辛普生公式程序代码也可以是：

Clear;clc;

x=0:0.001:1;

%h为步长,可分别令h=1,0.1,0.01,0.001

y=sqrt(x).*log(x+eps);

T=trapz(x,y);

T=vpa(T,7)

（只是h=1的运行结果不一样，T=1.110223*10^(-16)，而其余情况结果都相同）

Clear;clc;

f=inline(＇sqrt(x).*log(x)＇,x);

S=quadl(f,0,1);

S=vpa(S,7)

b.利用龙贝格公式求解：

Clear;clc;

m=14;%m+1即为二分次数

h=2;

for

i=1:m

h=h/2;n=1/h;t=0;

for

j=1:n-1

t=t+f(j*h);

end

T(i)=h/2*(0+2*t+f(1));%梯形公式

end

for

i=1:m-1

for

j=m:i+1

T(j)=4^i/(4^i-1)*T(j)-1/(4^i-1)*T(j-1);

%通过不断的迭代求得T（j)，即T表的对角线上的元素。

end

vpa(T(m),7)

2、运行结果

-0.4443875

-0.4444345

ans

-0.44444143、问题结果

a.利用复合梯形公式及复合辛普森公式求解：

步长h

0.1

0.01

0.001

梯形求积T=

[1.110223*10^(-16)]

-0.4170628

-0.4431179

-0.4443875

辛普森求积S=

-0.3267527

-0.4386308

-0.4441945

-0.4444345

b.利用龙贝格公式求解：

通过15次二分，得到结果：-0.4444414

第五章

1、程序代码

（1）LU分解解线性方程组：

Clear;clc;

A=[10

2.099999

2];

b=[8;5.900001;5;1];

[m,n]=size(A);

L=eye(n);

U=zeros(n);

flag=＇ok＇;

for

i=1:n

U(1,i)=A(1,i);

end

for

r=2:n

L(r,1)=A(r,1)/U(1,1);

end

for

i=2:n

for

j=i:n

z=0;

for

r=1:i-1

z=z+L(i,r)*U(r,j);

end

U(i,j)=A(i,j)-z;

end

abs(U(i,i))

flag=＇failure＇

return;

end

for

k=i+1:n

m=0;

for

q=1:i-1

m=m+L(k,q)*U(q,i);

end

L(k,i)=(A(k,i)-m)/U(i,i);

end

y=L＼b;x=U＼y

detA=det(L*U)

（2）列主元消去法：

function

gauss(A,b);

A=[10

1;-3

2.099999

2;5

-1;2

2];

b=[8;5.900001;5;1];

[n,n]

size(A);

zeros(n,1);

Aug

[A,b];

%增广矩阵

for

1:n-1

[piv,r]

max(abs(Aug(k:n,k)));

%找列主元所在子矩阵的行r

列主元所在大矩阵的行

r>k

temp=Aug(k,:);

Aug(k,:)=Aug(r,:);

Aug(r,:)=temp;

end

Aug(k,k)==0,error(‘对角元出现0’),end

把增广矩阵消元成为上三角

for

k+1:n

Aug(p,:)=Aug(p,:)-Aug(k,:)*Aug(p,k)/Aug(k,k);

end

解上三角方程组

Aug(:,1:n);

Aug(:,n+1);

x(n)

b(n)/A(n,n);

for

n-1:-1:1

x(k)=b(k);

for

p=n:-1:k+1

x(k)

x(k)-A(k,p)*x(p);

end

x(k)=x(k)/A(k,k);

end

detA=det(A)

2、运行结果

1）

LU分解解线性方程组

1.0e+006

0.0000

-0.0000

0.0000

-2.5000

0.0000

-2.4000

0.0000

1.0e+007

0.0000

-0.0000

0.0000

-0.0000

0.0000

1.5000

0.5750

0.0000

-0.0000

-1.0000

1.0000

detA

-762.0001

2）列主元消去法

detA

762.0001

ans

0.0000

-1.0000

1.0000

1.00003、问题结果

1）

LU分解解线性方程组

x=（0.0000，-1.0000，1.0000，1.0000）T

detA=-762.001

2)列主元消去法

x=（0.0000，-1.0000，1.0000，1.0000）T

detA=762.001

第六章

1、程序代码

（1）Jacobi迭代

Clear;clc;

%也可取n=8,10

hilb(n);

ones(n,1);

0.00001;

for

1:n

H(i,i)==0

＇对角元为零，不能求解＇

return

end

zeros(n,1);

kend

10000;

while

k<=kend

r>e

for

1:n

for

1:i

H(i,j)

x0(j);

end

for

1:n

H(i,j)

x0(j);

end

x(i)

b(i)

H(i,i)

H(i,i);

end

norm(x

x0,inf);

end

k>kend

＇迭代不收敛，失败＇

else

＇求解成功＇

end

（2）SOR迭代

1）程序代码

function

SOR(n,w);

hilb(n);

H*ones(n,1);

0.00001;

for

1:n

H(i,i)==0

‘对角线为零，不能求解’

return

end

zeros(n,1);

kend

10000;

while

k<=kend

r>e

for

1:n

for

1:i

H(i,j)

x(j);

end

for

1:n

H(i,j)

x0(j);

end

x(i)

x0(i)

H(i,i)

(b(i)

s);

end

norm(x

x0,inf);

end

k>kend

＇迭代不收敛，失败＇

else

＇求解成功＇

end

2）

从命令窗口中分别输入：

SOR（6,1）

SOR（8,1）

SOR（10,1）

SOR（6,1.5）

SOR（8,1.5）

SOR（10，1.5）

2、运行结果

Jacobi迭代：

ans

迭代不收敛，失败

SOR迭代：

第七章

1、程序代码

(1)不动点迭代法

1）建立函数文件：g.m

function

f=g(x)

f(1)=20/(x^2+2*x+10);

2)建立函数文件：bdd.m

function

[y,n]

bdd(x,eps)

nargin==1

eps=1.0e-8;

elseif

nargin<1

error

return

end

g(x);

while

(norm(x1-x)>=eps)&&(n<=10000)

x1;

g(x);

end

3)从命令窗口输入：bdd(0)

（2）牛顿迭代

clear;clc;

format

long;

m=8;

%m为迭代次数，可分别令m=2,4,6,8,10

x=sym(＇x＇);

f=sym(＇x^3+2*x^2+10*x-20＇);

df=diff(f,x);

FX=x-f/df;

%牛顿迭代公式

Fx=inline(FX);

disp(＇x=＇);

x1=0.5;

disp(x1);

Eps=1E-8;

k=0;

while

x0=x1;

k=k+1;

x1=feval(Fx,x1);

%将x1代入牛顿迭代公式替代x1

disp(x1);

%在屏幕上显示x1

k==m

break;

end

k,x12、运行结果

（1）不动点迭代法

bdd(0)

ans

1.3688

（2）

牛顿迭代

1.***

1.37***21

1.***

3、问题结果

(1)不动点迭代法

x=1.3688

n=25

收敛太慢

（2）牛顿迭代

初值取0

迭代次数k=8时，k

x(k)

1.4666666

1.3715120

1.3688102

1.3688081

篇2：分析计算题

（1）销售产品一批，售价100000元，货款收到存入银行；

（2）预付从本月开始的租入固定资产半年的租金24000元；

（3）计提本月应该负担短期借款利息6000元；

（4）收到上月销售应收的销货款12000元；

（5）收到购货单位预付货款30000元，合同规定下月交货。

要求：分别按照权责发生制和收付实现制，确定该企业本月的收入和费用，填入下表（每个数字1分，共10分。数字若是零，也要填入表中相应位置）：

小题号业务号权责发生制收付实现制

（1）收入（2）费用（3）收入（4）费用

（1）（1）

（2）（2）

（3）（3）

（4）（4）

（5）（5）

2.某企业本月收入费用资料如下：（1.3难）

（1）预提本月固定资产折旧费44000元；

（2）销售产品一批，售价200000元，货款尚未收到；

（3）计提本月无形资产摊销费2600元；

（4）分摊上月已经支付的全年财产保险费3000元；

（5）收到购货单位上月欠付的货款50000元。

要求：分别按照权责发生制和收付实现制，确定该企业本月的收入和费用，填入下表（每个数字1分，共10分。数字若是零，也要填入表中相应位置）：

小题号业务号权责发生制收付实现制

（1）收入（2）费用（3）收入（4）费用

（1）（1）

（2）（2）

（3）（3）

（4）（4）

（5）（5）

3.甲公司有关经济业务资料如下：（1.3难）

（1）2013年2月销售一批产品给乙公司，货款200万元，收到160万元现金存入银行，2013年3月收到余款40万元；

（2）2013年4月购买办公用计算机耗材1.2万元，用银行存款支付0.2万元，1万元未付；

（3）2013年8月购买办公用计算机耗材0.6万元，用银行存款支付0.6万元；

（4）2013年12月购买办公用计算机耗材1.2万元，款项未付。

要求：分别按照权责发生制和收付实现制，确定甲公司相关各月的收入和费用，填入下表（每个数字1分，共10分。数字若是零，也要填入表中相应位置）：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）（1）（1）（2）（3）（4）2月 3月 4月 8月 12月（1）收入（2）费用（3）收入（4）费用

4.甲公司有关经济业务资料如下：（1.3难）

（1）2013年3月预收丙公司货款200000元存入银行，2013年4月将丙公司预订的产品发给丙公司，总价款300000元，余款100000万元未收；

（2）2013年5月购买办公用计算机耗材6000元，用银行存款支付2000元，余下4000元于6月份支付；

（3）2013年9月管理部门用电费9000元，用银行存款支付9000元；

（4）2013年9月管理部门用水费2000元，款项未付。

小题号业务号月份权责发生制收付实现制

（1）收入（2）费用（3）收入（4）费用

（1）（1）3月

（2）（1）4月

（3）（2）5月

（4）（2）6月

（5）（3）9月

1.小题号

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）2.小题号

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）3.小题号

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）4.小题号

（1）

（2）

（3）

（4）

篇3：分析计算题

例题:“海宝”是2010年世博会的吉祥物, 在点缀上海街头的各种“海宝”中, 有一座“海宝” (材质均匀、实心) 的质量为3.0×103kg, 密度为1.5×103kg/m3, 与水平地面的接触面积为1m2 (g取10N/kg) , 求其1体积V;2重力大小G;3对地面的压强p。

分析:1根据“海宝”的质量、密度, 利用密度公式变形计算出“海宝”体积;2根据“海宝”的质量, 利用G=mg计算出其重力;3对地面的压力等于其重力, 已知压力和接触面积, 利用P=F/S求出“海宝”对地面的压强。

1.质量为1.6t的大象 , 平均每一只脚的触地面积约为400cm2, 一个女士的质最为52㎏ , 每只高跟鞋的触地面积约为13cm2 (g取10N/kg) , 当大象和该女士都静静地站立在同样松软的泥地上时, 问: (1) 大象与人的重力各是多少? (2) 计算比较, 大象与人谁会在泥地上陷得更深?

2.置于水平地面上的石柱, 高为0.4m, 横截面积为0.15m2, 质量为150kg, g取10N/kg, 求: (1) 石柱的重力; (2) 石柱的密度; (3) 石柱对水平地面的压强。

二、液体压强基础题

例题:一个长方体游泳池水深2m, 池底面积为1200m2 (g取10N/kg) 。求: (1) 池底受到水的压强; (2) 池底受到水的压力。

分析: (1) 根据液体压强的公式P=ρgh直接求出; (2) 根据F=PS求出。

1.一个水杯子高度18cm, 杯底面积30cm2 (g取10N/kg) 。求:装满水时杯底受到的压强和压力。2.将500克的水倒入底面积为20cm2的容器内, 水面高30cm, 求水对容器底的压强和压力。

三、固体压强液体压强 (提高题)

例题:一梯形截面容器重10N, 容器底面积是200cm2, 倒入4kg的水, 水的高度是30cm, (g=10N/kg) , 求: (1) 容器底所受水的压强; (2) 容器底所受水的压力; (3) 容器对桌面的压强。

分析:1:求容器对桌面的压强属于固体类型, 可先求出容器对桌面的压力F=G, (它是由容器重和水重共同引起的) , 再利用P=F/S, 求容器对桌面的压强。

2.求水对容器底的压力 , 应先求出水对容器底的压强P=ρgh, 再利用F=PS求水对容器底的压力。 (因为这时的F不一定等于G)

(3) 容器对桌面的压力:F=G=4kg×10N/kg+10N=50N

对应练习:

1.在一个重2N, 底面积为0.01m2的容器里装8N的水, 容器中水的深度为0.05m, 把它放在水平桌面上 (g=10N/kg) , 求: (1) 水对容器底部的压强和压力; (2) 容器对桌面的压力和压强。

2.水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸 , 重为30N, 其底面积为1200cm2, 鱼缸内装有0.2m深的水, 水的质量是27kg (g=10N/kg) , 请计算: (1) 鱼缸内所装水的重力; (2) 鱼缸底部受到的水的压强; (3) 鱼缸对桌面产生的压强。

对应练习题答案 :1.%1.6×104N, 520N, 人。2.%1500N, 2500kg/m, 10Pa。35

摘要：压强的计算公式P=F/S适用于所有压强, P=ρgh适用于液体压强。固体压强和液体压强基础题多直接用公式, 而固体压强和液体压强提高题, 要记住解答压力、压强的先后顺序。

篇4：高中物理计算题解题技巧分析

关键词：高中物理计算题解题技巧

一、高中物理力学计算题解题技巧

1.力学中的综合问题运动情景有：直线运动、曲线运动及往复运动三种情形。

2.从力和运动的关系来看，物体所受合外力与物体的运动方向在同一直线上时，物体做直线运动，否则做曲线运动。当物体做直线运动时，合外力方向与物体运动方向必在同一直线上，这也是解决直线运动问题的常见隐含条件。

3.从规律选用来看：当物体受恒力作用，涉及时间问题时，常选用牛顿运动定律；当物体受变力作用时，通常用能量的观点解决；对于曲线运动问题，除了运动的合成与分解之外，常用功能关系求解。当研究对象是两个或两个以上物体组成的系统时，通常选用机械能守恒定律和能量守恒定律求解。

（2）设物块刚能通过B点时释放点距A点为s，由动能定理可知：mg（s+3L）sin？兹-F·3L=0，可得s=9L。

二、高中物理动量与能量综合题的解题技巧

对于打击、碰撞、爆炸等问题及相互作用的两个或两个以上物体组成的系统通常用动量守恒定律及能量守恒定律解决。应用动量和能量的观点求解的问题，是中学物理涉及面最广、灵活性最大、综合性最强、内容最丰富的部分，历来是高考命题的热点，也是许多同学感到棘手的难点之一。

1.理清两条主线：一是力对时间的积累——冲量——动量定理——动量守恒；二是力对位移的积累——功——动能定理——机械能守恒——能的转化与守恒。

2.解题时要抓住特征及条件，认真分析研究对象的过程特征，若只有重力、系统内弹力做功就看是否要应用机械能守恒定律；若涉及其他力做功，要考虑能否应用动能定理或能的转化关系建立方程；若过程满足合外力为零，或者内力远大于外力，判断是否要应用动量守恒；若合外力不为零，或冲量涉及瞬时作用状态，则应该考虑应用动量定理还是牛顿运动定律。

3.应注意分析过程的转折点，如运动规律中的碰撞、爆炸等相互作用，它是不同物理过程的交汇点，也是物理量的联系点，一般涉及能量变化过程。例如碰撞中动能可能不变，也可能有动能损失，而爆炸时系统动能会增加。

例：如图2所示，质量为m0的小球随着质量同为m0的甲小车一起以速度v0向右做匀速运动，小球静止在甲小车内半径为r的圆弧形槽的最低点。运动中，甲车与另一辆质量同为m0的乙小车发生完全非弹性碰撞，不计一切摩擦，求：

（1）甲与乙车相碰后，两车的共同速度为多少？

（2）小球能上升的最大高度h是多少？

（3）小球从最高点回到小车圆弧槽底部时，对小车的压力FN是多少？

（2）第二阶段：小球向上滚至最高点，这个阶段小球和两车组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能守恒。2m0v0=3m0v2mv02+·2m0v12=·3m0v22+m0gh可以解得：点评：本题分段明显。第一个问题的求解，虽然两车和小球组成的系统在水平方向上动量也守恒，但题目中只需考虑两车的动量；第二个问题中最后三个物体同速，小球在最高点，列式考虑的是三个物体在水平方向上动量守恒，甲和乙相碰的时候有动能损失，小球沿轨道上升时，系统也有动能损失，最容易犯的错误是列能量式子时漏掉第一阶段相碰时的动能损失；第三个问题从情景上分析，小球回滚时，两个小车不再分开，所以有共同速度，又根据物理情景取解（1）舍去解（2），最后确定圆周运动的速度v4，求解FN也是一个易错点。

三、高中物理信息题的解题技巧

以所学知识的灵活应用为基础，创设新颖的物理情景，考查学生解决问题的能力，成为高考新热点。

解题技法：处理这类问题首先要有一个好的心态，不要被新颖的情景和众多的文字叙述所吓倒，要反复读题，做到读通、读透，从而挖掘出题目的已知条件和隐含条件，建立起熟悉的物理类型，进而解题。

例：某学校的一个实验研究小组以保护鸡蛋为题，要求制作一个装置，让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏：鸡蛋要不被摔坏，直接撞击地面的速度最大不能超过1.5m/s。现有一位学生设计了如图3所示的一个装置来保护鸡蛋，用两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离 s=0.45m，两块夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度立即为零，且保持竖起不反弹，不计装置与地面作用时间。g 取10m/s2 。求：

（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏的最大高度h；

（2）如果使用该装置保护，刚开始装置的末端离地面的最大高度H。（计算结果小数点后两位数字）

解析：（1）没有保护时，鸡蛋自由下落而不被摔坏，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，则h==0.11m

（2）在装置开始下落到着地过程，对鸡蛋应用机械能守恒定律得：mgH=mv12。在装置着地到鸡蛋撞地过程，对鸡蛋应用动能定理得：mgs-2FNs=mv2-mv12，又已知FN=5mg。解得：H=4.16m.

篇5：管理会计计算分析题复习范围

1．固定成本的性态模型

2．变动成本的性态模型

3．成本性态分析的方法中高低点法、回归分析法

4．变动成本法和完全成本法计算该企业当期的产品成本和期间成本

5．变动成本法和完全成本法计算存货成本及销货成本

6．变动成本法和完全成本法下营业利润的计算方法

7．变动成本法和完全成本法下营业利润的广义差额的计算

8．广义营业利润差额的简算法公式

9．结合制下期末调整公式

10．本量利关系的基本公式

11．贡献边际及其相关指标的计算

12．保本点、保利点、保净利点的计算

13．安全边际、保本作业率等相关计算公式

14．保利成本、保利单价及其计算

15．利润与其他因素的关系

16．综合贡献边际率法

17．联合单位法

18．保本点敏感性分析

19．销售预测中算术平均法、移动平均法、趋势平均法、加权平均法、平滑指数法和修正的时间序列回归法

20．利润灵敏度指标

21．预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度

22．测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施

23．经营杠杆系数在利润预测中的应用

24．销售业务量为不确定因素时的概率分析——期望值分析法

25．多因素为不确定因素时的概率分析——期望值分析法

26．成本预测中高低点法、回归分析法

27．是否继续生产亏损产品的决策

28．是否增产亏损产品的决策

29．是否接受低价追加订货的决策

30．新产品开发的品种决策

31．是否转产某种产品的决策

32．半成品是否深加工的决策

33．联产品是否深加工的决策

34．零部件自制或外购的决策

35．不同生产工艺技术方案的决策

36．追加任务交给谁独立完成的决策

37．不确定条件下的生产决策中概率分析法的应用

38．以成本为导向的定价决策方法

39．以市场需求为导向的定价决策方法中利润无差别点法和利润增量法在调价决策中的应用

40．保利定价法及其应用

篇6：分析计算题

这位同学刚刚下台，“表现很好，”贝尔试验室人力资源部的考官指出：“这样的电话，面试的学生一般不要接听，因为这是你对别人起码的尊重，在你不了解情况的时候，不要动别人的东西。很多时候，这就是面试单位对你有意识的考查。”

这样模拟的场面，发生在中国人民大学“明日之星”模拟人才招聘会上。10月26日晚上，来自清华大学、北京大学等多所高校的400多名学生参加了这一活动。本次活动邀请了贝尔试验室、宝洁(中国)有限公司等一批知名企业的考官参加，采用“一对一面试”的方式进行。每一个考生在面试之后，马上就有一位考官对他的表现进行点评，避免学生在真正的求职面试中再次犯同样的错误。“不能在同一块石头上绊倒两次。”成了活动最响亮的口号。

在掌声雷动的现场，大学生面试中出现的错误被考官们一个个揪了出来。很多同学在面试结尾时，总要强调性地指出：“我能胜任这个职位，我觉得自己能行。”一位女考官“不客气”地说，学生能不能胜任，回答应该由公司作出，面试者自己不要刻意地声明，这样很容易引起别人的反感。

一位面试考官说自己的电脑出了问题，问考生能不能看看？这位学生毫不犹豫地答应了，结果她不仅知之甚少，更没有把电脑修好。这位考官立即指出，面对这样的情况，面试者千万不要不懂装懂，诚实地说不知道不会影响你的面试，如果你装懂，会大大影响你在考官心目中的形象。

对于这些小细节的指正，赢得了满场学生的掌声。宝洁(中国)有限公司的一位负责人在服饰上，也给大家提出了要求。她说，在面试的时候，不一定要穿得很好，但一定要得体、大方。一般情况下，穿深颜色的衣服合适，这样会让考官觉得你真诚、踏实；和别人着装比较相近的情况下，你可以用一点小的东西来装点自己，让你更有活力，比如说小丝巾等；而白色的衣服只适合去应聘娱乐类的工作。

活动现场，一位来自北京大学的学生说，这样的活动及时，也很有针对性，大家再也不用为即将到来的应聘面试而紧张了。一位站着看的同学将笔记本写得密密麻麻，她说，今天晚上本来是有课的，寝室里一致推选她参加，回去好给大家讲课。

宝洁(中国)有限公司人力资源部的负责人认为，只有通过这样的活动，才能使企业和学校、学生连得更紧密，让学生更多地了解企业到底需要什么样的人才，学校要培养什么样的人才；让企业和学校在人才的培养和利用上很好地衔接。

人大学生就业指导中心副主任樊钉说，我国高校毕业生的就业体制已经发生了变化，“双向选择、自主择业”成为潮流，而高校毕业生的就业指导却远远地落在了后头。因此中国人民大学举办了这样的活动，希望开创一种新的就业思路，通过学校和企业的对话，让学生在就业面试中也有“实习”的机会。

据了解，该校推出的“明日之星”计划，从一年级开始，就对学生进行职业意识的培养，在大

篇7：高考立体几何计算题的归类分析

高考立体几何计算题的归类分析

济南第三职业中等专业学校吴金革

每年的立体几何高考试题中都有计算题，通过柱体、锥体、台体、球体或不规则的多面体，来考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力和运算推理能力.立体几何的计算问题，一般包括几何体的表面积和体积、两条异面直线所成的角、一条直线和一个平面所成的角、两个平面的所成的角（二面角）.本文对立体几何计算题的类型进行以下归纳，希望对同学们有所帮助.1.几何体的表面积

例1（2012年辽宁高考）一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体的表面积为______________.解：由几何体的三视图知，该几何体为一个长方体挖去一个

圆柱，而长方体的长宽高依次为4、3、1，圆柱的底面半径和高都为

所以该几何体的表面积为长方体的表面积减去圆柱的两个底面1，圆的面积，再加上一个圆柱的侧面积，即S2(434

131)21221138,故填38.点评：三视图在高考中一般是以选择题、填空题的形式出现，考查几何体的表面积、体积的计算问题，此类问题解题的关键是根据三视图确定几何体为柱、锥、台、球或其组合体的形状，然后根据面积和体积公式解决.2.几何体的体积

例2（2012年湖北高考）如图2,ACB45,BC3,过动点A作ADBC,垂足D在线段BC上且异于B点,连接AB,沿AD将ABD折起,使BDC90(如图3所示).（1）当BD的长为多少时,三棱锥ABCD的体积

最大；

（2）当三棱锥ABCD的体积最大时,设点E,M

分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使

得ENBM,并求EN与平面BMN所成角的大小.解:（1）法1:在如图2所示的ABC中，设BDx

(0x3)，则CD3x.由ADBC，ACB45知，ACD为等腰直角三角形，所以ADCD3x.折起后(如图3)，ADDC，ADBD，且BD和DC是面BCD内两条相交直线，

11BDCDx(3x).2

211112x(3x)(3x)22VABCDSBCDADx(3x)22x(3x)(3x)[]，3612123

3当且仅当2x3x，即x1时,等号成立，故当BD1时,三棱锥ABCD的体积最大.1332法2: 同法1,得VABCDxxx(0x3).62所以AD平面BCD.又BDC90,所以SBCD

第1页

设f(x)13313xx2x(0x3)，则f(x)x22x.由f(x)0，得x1.6222

当x(0,1)时，所以当x1时，f(x)0，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)0，f(x)是减函数.f(x)取得最大值.故当BD1时,三棱锥ABCD的体积最大.(2)略.点评：求锥体体积的问题，传统方法是通过转换顶点和底面，确定锥体底面面积和高，求出体积，也可利用割补法求解，若用向量法，先计算底面的法向量，再由顶点与底面上一点对应向量和底面的法向量计算出顶点到底面的距离，然后求锥体体积.而本题是把锥体的体积表示为一个函数，通过均值定理或导函数的性质分析解决问题，考查学生对立体几何、函数、不等式的综合应用能力.3.两条异面直线所成的角 AD例3（2011年上海高考）如图4，已知ABCDA1B1C1D1是底面边长为B1的正四棱柱，高AA12，（1）求异面直线BD与AB1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

B1A1D

1（2）求四面体AB1D1C的体积.解：（1）法1：如图5，连结BD,AB1,B1D1,AD1，BD//B1D1，∴ 异面直线BD与AB1所成角为AB1D1，在AB1D1中，由余弦定理，得

AB12B1D12AD12525.cosAB1D12AB1B1D1102∴异面直线BD与AB1所成角为

.10、A1D1、A1A分别为x、y、z轴，建立空法2：如图6，以A1B

1间直角坐标系，则B(1,0,2)，D(0,1,2)，A(0,0,2)，B1(1,0,0)，(1,1,0)，1(1,0,2).cos,11.101∴异面直线BD与AB1所成角为（2）略..10

点评：两条异面直线所成的角，首先要明确范围为(0]，其次通过平移转化到一个三角形中，再解

此三角形即可；若用向量法，通过建坐标系，确定相应向量的坐标，求两向量夹角的余弦，从而得出异面直线所成的角.4.一条直线与一个平面所成的角

例4（2011年湖南高考）如图7，在圆锥PO中，已知PO

，⊙O的直径AB2，点C在弧AB上，且CAB30，D为AC的中点．

（1）证明：AC平面POD；

（2）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．

解:（1）略.（2）法1 ：如图8，由（1）知，AC平面POD，又AC平面PAC，平面POD平面PAC.作OHPD于H，则OH平面PAC.连结CH，则CH是OC在平面PAC上的射影，OCH是直线OC和平面PAC所成的角．

在RtPOD中，OD13，OP，PD，2

2由PDOHODOP，得OH.3在RtOHC中，sinOCHOH.OC3

法2：如图9，连结BC，则ACBC.在RtABC中，AB2，CAB30，AC，CB1.以AC、CB分别为x、y轴，建立如图18所示的空间直角坐标

系，则A(3,0,0)，B(0,1,0)，O(C(0,0,0)，11，0)，P(，2).222

2(,0,0)，(11，)，(，0).2222

设平面PAC的法向量为(x,y,z)，x0,x0,则取z1，(0,2，1).1xyz0.y2z.22

设直线OC和平面PAC所成角为，sin|cos,|.133点评：首先线面角的范围是[0]，其次传统方法是在直线上找到一点，向平面作垂线，得出此直



线与它的射影所成角即为所求线面角，然后解三角形即可；若用向量法，先求平面的法向量，再用直线上

线段对应的向量与法向量夹角的余弦的绝对值，确定线面角的正弦值，从而得出线面角.3.二面角

例5（2012年山东高考）在如图10所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB//CD，DAB60，FC平面ABCD，AEBD，CBCDCF．

（1）求证：BD平面AED；

（2）求二面角F

解:（1）略.（2）法1：如图11，连结AC，则ACBC，建立空间直角坐标系-BD-C的余弦值．

Cxyz，不妨设CB2，则C(0,0,0)，B(0,2,0)，F(0,0,2)，D(,1,0).(,3,0)，(0,2,2).设平面BDF的一个法3x3y0,x3y,向量为(x,y,z)，则 取y1，zy.2y2z0.

得(,1,1).又(0,0,2)是平面BCD的一个法向量，则

，二面角F-BD-C的余弦值为.5

5cos,

法2：如图12，建立空间直角坐标系Cxyz，不妨设CB2，则C(0,0,0)，D(2,0,0)，F(0,0,2)，B(1，0).(3,,0)，(1,,2).设平面BDF的一个yx,3xy0,法向量为(x,y,z)，则 取zx.xy2z0.x1，得(1，1).下同法1.法3：如图13，建立空间直角坐标系Dxyz，不妨设CB2，则

D(0,0,0)，B(0,2,0)，C(1，0)，F(1，2)，(0,2,0)，(1，2).设平面BDF的一个法向量为(x,y,z)，则

y0,2y0, 取x1，得(2,0,1).下同法xy2z0.x2z.1.法4：如图14，建立空间直角坐标系Dxyz，不妨设CB2，则

D(0,0,0)，C(0,2,0)，F(0,2,2)，B(,3,0)，

(,3,0)，xy,x3y0, (0,2,2).设平面BDF的一个法向量为(x,y,z)，则zy.2y2z0.取y1，得(,1,1).下同法1.法5：如图15，易知BCDG为菱形，建立空间直角坐标系Oxyz，0,不妨设CB2，则D(,0)，B(0,0)，C(1,0,0)，F(1,0,2)，,0)，(1，2).设平面BDF的一个法向量为

y0,2y0, 取z1，(x,y,z)，则xy2z0.x2z.得(2,0,1).下同法1.法6：如图16，易知AGCD为菱形，建立空间直角坐标系Oxyz，不妨设CB2，则D(0,1,0)，B(,2,0)，C(,0,0)，F(,0,2)，(,3,0)，(3,1,2).设平面BDF的一个法向量为

xy,x3y0, 取y1，得(x,y,z)，则3xy2z0.zy.(3,1,1).下同法1.法7：如图17，取BD的中点G，连结CG、FG，CBCD，CGBD.又FC平面ABCD，BD平面ABCD，FCBD.FCCGC, FC、CG平面FCG，BD平面

FCG.BDFG.因此FGC是二面角F-BD-C的一个平面角.在等腰BCD中，BCD120，CB2CG.又CBCF，在RtCFG

中，GFCG，cosFGC.二面角F-BD-C的余弦值为.5

5法8：如图18，连结DF，不妨设CB2，二面角FBD

FBD在平面ABCD上的射影为CBD.在BCD中，--C的大小为.FC平面ABCD，1CBCD2，SBCDCBCDsinBCD.BCD120，2在BFD中，BFDF2，BD2，BF2DF2BD21cosBFD，sinBFD

.2BFDF4

41SBFDBFDFsinBFD.（或在BFD中，BFDF2，BD2，2

1p(BFDFBD)2.由三角形面积的海伦公式，得2

SBFD.）cos

.5SBCD.二面角F-BD-C的余弦SBFD5值为

篇8：两道电功率计算题的错解分析

一、例题一

小明发现自己家的电磁炉的功率调节范围为0.12~2.2千瓦, 他利用电磁炉做了以下实验, 请你帮助小明对实验结果进行处理。

(1) 小明将质量为4kg的水从室温20℃加热到沸腾100℃, 用时2h。从电表中发现共消耗了的电能0.44k W·h。请问水达到沸腾时吸收的热量是多少?电磁炉的实际工作效率是多少?

(2) 为了研究电磁炉的工作情况, 小明在2.2千瓦的功率下将水烧开, 后在0.8千瓦的功率下保温。电磁炉的电功率随时间的变化如图下所示, 请问在第10分钟时, 通过电磁炉的电流是多少?

已知:水的比热容是4.2×103J/ (kg·℃) , 国内电路的电压为220V。

错解: (1) 水吸收的热量:

电磁炉的效率:

(2) 通过电磁炉的电流:

错解分析:本题的主要错误就是在于额定功率与实际功率分不清, 而且对实际工作效率的概念不明。额定功率是指用电器正常工作时的功率。它的值为用电器的额定电压乘以额定电流。实际功率是指在实际工作中电器的功率, 其电压与电流都不一定是额定值。工作效率则是电器实际消耗电能与实际电能损失的比值。

正确解题思路: (1) 求水吸收的热量, 应该会利用到吸热公式:Q吸=cmΔt, 由题的已知条件我们可以知道m=4kg, c=4.2×103J/ (kg·℃) , t1=20℃, t2=100℃。题中已经给出实际电能损失W=0.44k W·h, 则:工作效率η=Q吸/W。即可利用效率公式求电磁炉的效率。

(2) 题中问的是10分钟时的电流, 由图可知道, 10分钟时的实际功率为800瓦, 即可利用电功率的定义式P=UI, 求出当时的电流。

解: (1) 水吸收的热量:

消耗的电能:

电磁炉的效率:

(2) 由图知, 第10分钟电磁炉的电功率P=800W,

由功率P=UI, 得到电磁炉的电流:

答: (1) 水达到沸腾时吸收的热量是13.44×105J。电磁炉的实际工作效率是84.8%。

(2) 第10分钟时, 通过电磁炉的电流是3.6A。

二、例题二

小红对自己家的电磁炉进行了研究, 得到的基本数据为:电磁炉额定电压为220V, 额定功率为4000W。而电能表的标签为:220V、10 (20) A、1500r/k W·h。之后小红进行了实验:连接好电磁炉, 将3kg的水用电磁炉烧开, 室温为20℃, 历时5分钟。这个过程中电能表转盘转了450转。请利用实验得到的数据, 求:

(1) 水至烧开时, 吸收多少热量?

(2) 电磁炉实际消耗多少电能?

(3) 电磁炉实际电功率是多少?

(4) 通过 (1) 、 (2) 消耗的能量的不同说明了什么?原因是什么?

(5) 通过 (3) 的计算结果与额定功率的比较说明什么?原因是什么?

错解: (1) 水吸收的热量:

(2) 消耗的电能:

(3) 电磁炉实际电功率:

(4) 电磁炉工作为水的加热提供能量。

(5) 实际功率可能与额定功率不同, 实际功率可以小于额定功率。

错解分析:本题的错误出现在 (2) 中, 这是一个理解错误, 电磁炉的热量除了传递给水升温之外, 还有自身的热量, 对环境散失的热量等, 也就是说W≠Q吸这也就造成了后边的错误。 (4) 、 (5) 的结论也就是错的了。

正确解题思路: (1) 水吸收的热量, 应该会利用到吸热公式:Q吸=cmΔt, 由题的已知条件我们可以知道m=3kg, c=4.2×103J/ (kg·℃) , t1=20℃, t2=100℃。即可求得水吸收的热量。