小学数学思想培养

关键词： 集合 数学 小学 思想

小学数学思想培养（精选十篇）

小学数学思想培养 篇1

一、数形结合思想

数与形是数学中最基本的对象, 数学的所有问题都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的。每个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系, 而数量关系常常又可以通过图形的直观性做出形象的描述。数形结合思想方法主要体现在“以形助数”和“以数助形”两个方面。华罗庚说:“图缺数时难入微, 数缺图时少直观。”一方面指以图形作为手段, 以数为目的, 即借助所给的图形, 仔细观察研究, 揭示出图形中蕴含的数量关系, 反映几何图形内在的属性;另一方面指以数作为手段, 图形作为目的, 即通过数的精确性、严密性来揭示图形的某些属性、特点及其变化规律, 有利于学生抽象思维的发展。在课堂教学过程中, 教师应根据学生的认知水平, 通过创设适宜的问题情境, 积极有效地引导, 在平时的课堂中就注意有目的地渗透数形结合的思想, 使学生在思想中牢牢树立此种解题思想。这样, 不仅能够培养学生的良好思维品质, 而且有利于激发学生的学习兴趣。如可以通过计算使学生准确地把握几何图形的特点:周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆形, 哪个面积最大?若让学生仅凭观察做直观地判断难以完成, 而通过具体计算就会一目了然。

二、符号思想

符号思想就是用符号化的语言 (包括字母、数字、图形等各种特定的符号) 来描述数学的内容。“建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”用数学符号来体现的数学语言是世界性语言, 科学、合理、准确地使用, 是一个人数学素养的综合反映, 也有助于学生综合能力的提高。因此, 教师要采取有效的教学方法来加强学生对数学符号语言的理解和掌握。同时, 教师应注重数学符号的教学, 让学生懂得符号的意义, 认真、规范地书写和应用, 训练他们运用规范化数学符号解决实际问题, 发展学生的符号感。如教学“搭配物体”时, 我请学生把谷物类 (油条和馒头) 和饮料类 (豆浆、牛奶、米汤) 合理搭配成早餐。学生借助生活经验, 独立思考进行交流后, 选取有代表性的作业进行展示:生1:牛奶+油条, 牛奶+馒头, 豆浆+油条……生2:油条和馒头分别用 (1) (2) 表示, 牛奶、豆浆、米汤分别用Ο△□表示, 则 (1) Ο, (1) △, (1) □……生3则用数字和字母代替进行搭配。之后教师引导学生在对比中感受用符号记录的优越性, 体会符号的运用价值, 从而培养符号意识。

三、分类讨论思想

分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法, 能够体现一个学生的综合数学能力水平和基本功扎实的程度。这种思想在简化研究对象, 发展思维方面起到重要作用。分类讨论是将一个比较复杂的问题分解成若干个简单的问题, 然后针对每一种出现的可能性给出不同的解答, 这种恰当的分类可以避免遗漏。如“一张桌子砍掉一个角后还剩几个角?”这个问题因描述不清, 所以先要假设这个桌子是圆形的还是方边形的, 所以就要分类讨论。情况一:圆形的, 情况二:长方形的, 情况三:不确定形状的, 然后针对每一种情况给出解答。

教学中, 教师要引导学生保证分类科学, 标准统一, 要不重复、不遗漏。合理分类, 通过对各类问题详细讨论, 逐步解决, 最后整合得出结论。整理思路, 这样才有利于训练学生思维的条理性和概括能力。

四、函数和方程思想

函数是数学的一个重要概念, 渗透在数学的各部分内容中。函数的思想是指用运动和变化的观点来分析和研究数学中的数量关系, 建立函数关系或构造函数, 用函数的性质、图像去分析问题、转化问题和解决问题。小学阶段要培养学生运用初步的函数观点观察、分析和解决问题。虽然在小学里没有学习函数的概念, 但实际上它是存在的, 如小学数学中的“正比例关系和反比例关系”是与正比例函数和反比例函数最接近的内容;平面图形的面积公式, 立体图形的体积公式都渗透了函数的思想。

方程思想也是一种重要的数学思想, 它是指先从分析问题的数量关系入手, 将问题中的已知和未知之间的数量关系通过适当设定未知数, 可以与某个方程关联, 然后构造方程并对方程的性质进行研究来解决问题。方程思想体现了已知与未知的对立统一, 使表面看来与方程无关的数学问题转化成方程问题来解决。教师要让学生了解方程在数学学习中的重要性, 并且学会借助方程来实现问题的最终解决。

五、等价转化思想

等价转化是将陌生的、未知解的问题转化到在所学知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。等价转化思想无处不在, 通过不断的转化, 把不熟悉、复杂的问题转化为简单的问题。转化可以分为等价转化和非等价转化。等价转化时, 要求转化过程中前因后果是充分必要的, 才能确保转化后所得到的结果仍为原问题 (或式子) 的结果;非等价转化注重过程的充分性或必要性, 要对结论进行必要的修正。

等价转化思想具有灵活性和多样性等特点, 教师引导学生应用等价转化思想方法解决问题时, 没有统一的模式, 可以在数与数、形与形、数与形之间进行相互转化。在分析和解决实际问题中, 常用的转化策略有一般与特殊的转化, 复杂与简单的转化等。有很多例子都体现了等价转化思想, 如消去法、换元法。在函数、方程、不等式之间进行等价转化的例子更是不胜枚举。所以, 在平时的教学中, 教师要注意培养学生的转化意识, 通过转化把问题变成学生熟悉的、直观的问题, 从而大大简化解题过程。

小学数学思想培养 篇2

数学课程标准指出模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括从现实生活或具体情景中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。如何培养学生的模型思想呢，下面仅从两方面浅谈自己的一点认识。

一、经历探索过程，发现解题规律。

比如，在教学路程、时间和速度的关系时，教师要创设情境，让学生在解决具体问题的过程中发现数量之间的关系，并且进行验证。

小轿车3时行驶了210千米，大客车7时行驶了420千米，谁跑的快呢？学生们用210÷3=70（千米），求出小轿车1时行的路程，再用420÷7=60（千米），求出大卡车1时行的路程。最后用70和60相比较，得出小轿车跑的快。有的学生也可能计算小轿车7小时行的路程是70×7=490（千米），而490千米>420千米，得出小轿车跑得快。或者用60×3=180（千米）求出大客车3小时行驶的路程，180千米<210千米，得出小轿车跑得快。还可能比一比420千米是210 千米的2倍，而7小时却大于3小时的2倍，得出小轿车跑得快。

然后，教师指出：1小时走的路程叫做速度。我们比较谁跑得快就是比较它们的速度。谁能说出路程、时间和速度的关系呢？于是学生们便得出“速度=路程÷时间，路程=时间×速度，时间=路程÷速度”三个计算方法，即公式。

二、建立思维模式，强化思维训练。

小学数学创新思想的培养 篇3

一、消除位差效应，营造创新环境

心理学研究和实践证明：自由宽松安全的气氛可以使人的智慧得到最充分的发挥。创设民主、宽松、友好的学习氛围，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰骋想象、敢于标新立异。因此，在教学中教师要注重让学生互相合作，更重要的是应以一个朋友的身份参与到学生的学习中，放下传统的师道尊严，消除位差效应，为学生提供一个无压力、相互平等的和谐氛围，才能使学生敢想、敢说、敢做，使每个学生在互相交流中充分发挥自我的能力。在数学课堂教学中对于学生积极主动地参与教学的行为，教师要做到以下三点：

首先是激发与保护。教师要善于激发学生所有潜藏的积极因素，并加以热心的关爱和保护，包括他们的好奇心、求知欲、探索精神和创造性的品质。

其次是引导与培养。在教学中要引导学生自主学习、独立思考，培养学生的创新思维。

再次是尊重和扶持。在教学中要尊重学生的个性，承认人的兴趣和性格的多样性，进行分层次的教学模式，对基础不同的学生创设不同的情境、不同的问题，使每个学生都能在教师的引领下得到不同层次的发展。师生要共同建立和谐、热烈的教学气氛，让每个孩子都拥有同等参与学习和提高技能的机会。

二、灵活使用教材，培养创新意识

传统的教学观认为，教材是教师实施教学的依据，又是学生学习的依据，在课堂教学中必须“忠实于教材”，严格按照教材的程序组织教学。在这种思想下，教师很少对教材加以合理的处理加工，更谈不上创新了。其实，教材是教学的基本材料，尊重教材并非唯教材，而是提倡教师在深入钻研教材的基础上，发掘教材中所蕴涵的创新原理，精心构建教学中实施创新的体系，围绕“以学生发展为本”这个主题，把学生终身可持续发展作为数学教学的根本目的。对教材的加工处理一般从下面几个方面入手：首先是结合学生现有的生活实际和现代社会的发展需求合理运用教材；其次是结合学生的思维训练和能力培养处理教材；再者是挖掘教材中孕伏的数学思想方法加工教材；最后是着眼于为学生提供自主活动空间调整教材。如，在执教“观察物体”一课中，教师将课本呆板的主题图教学灵活处理为观察学生喜闻乐见的实物卡通米老鼠玩具，引导学生在活动中探究观察物体的方法。有的学生发现：“观察小的物体时，可以把物体转动一圈进行观察。”有的学生还发现：“观察较大的物体时，可以围着物体走一圈进行观察。”学生的这些发现，正是创新意识的萌芽，需要教师细心呵护。

三、培养创造性思维，提高创新能力

所谓创造性思维，是指在创造活动中创造性地发现问题和解决问题的思维。这种思维的特点是：在一般人觉得没有问题的地方发现问题；对一般人不能解决的问题，深入思考，通过猜测﹑设想﹑验证，带着独创性的见解去解决实际问题。数学教学要想真正提高学生的创新能力，就必须注重培养学生思维的创造性。

1、逆向思维能力的培养。

逆向思维是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题，表现为逆用定义、公式、法则、进行逆向推理，反向进行证明。逆向思维反映了思维过程的间断性、突变性和反联结性，它是摆脱思维定势、突破旧有的思维框架、产生新思路、发现新知识的重要思维方式。在学生学习知识的过程中，随着正向思维的出现，逆向思维也会同时产生。逆向思维作为创造性思维的重要组成部分，必须加强训练与培养。 在解决问题的教学中，可以把具有互逆关系的知识联系起来。例如在学生学习“除数是一位数的笔算除法”时，创设问题情境：“春雨小学387名学生去参观博物馆，租9辆车够吗？”并给予一辆标示“准乘45人”的大客车。学生在解决问题时，由于刚学习笔算除法，大部分学生采用387÷9=43(人)，43＜45，从而得出结论。这时，有的学生提出了不同的意见，用45×9＝405（人），405＞387，说明租9辆车够了。教师适时引导、分析、比较了两种解决问题的方案，使学生的思维更灵活、更敏捷。逆向思维能力的培养，不仅有助于学生发现、获取新的知识，打破思维定势，更利于学生全面考虑问题。

2、求异思维的培养。

创新求异思维能力的培养是数学教学中不可忽视的问题。通过对这一能力的培养，可以使学生从不同的角度出发，沿着不同的解题思路，用多种方法解决问题。在求异思维的培养过程中，要重在新和异，要鼓励学生积极思考，用不同的解法来解题，从而提高学生的创造能力。

（1）发散思维的培养。 在数学教学中，培养学生的发散思维，对于提高学生的创造思维能力是非常有帮助的。在课堂上更多地进行没有固定答案的研讨，就会使更多的学生在集体的争论中体验到思维的碰撞，感受到教学的美感。鼓励学生用多种方法来解决问题，学生的思维有较大的“自由度”，这样，既使学生的发散思维得到了培养，拓宽了学生的解题思路，又增强了学生思维的创造性，发展了学生的创新能力。

（2）直觉思维的培养。直觉思维就是直接领悟的思维或认识。这种思维在应用题的教学中也是存在的，因为它没有明显的过程意识，就需要鼓励学生打破旧的框框，运用联想、类比等方法大胆进行猜想，是一种较好地体现创新意识的思维形式。直觉、灵感是人在认识过程中逻辑中断的突然飞跃，是一种还没有被认识的富于创造性的思维过程。因此，在数学教学中，必须重视对直觉思维的培养，它对创造性思维的发展、创新能力的培养会起到极大的促进作用。

四、运用科学评价机制，激发自主创新

培养小学生的数学思想 篇4

把一组对象放在一起, 作为讨论的范围, 这是人类早期就有的思想方法, 继而把一定程度抽象了的思维对象, 如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象, 这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想, 在小学数学中就有所体现。在小学数学中, 集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。如用圆圈图 (韦恩图) 向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性, 可以看作一个整体, 这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系, 如长方形集合包含正方形集合, 平行四边形集合包含长方形集合, 四边形集合又包含平行四边行集合等。

二、对应的思想方法

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握, 是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来, 渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中, 分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后, 进行多少的比较学习, 向学生渗透了事物间的对应关系, 为学生解决问题提供了思想方法。

三、函数的思想方法

恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数, 运动进入了数学, 有了变数, 辩证法进入了数学, 有了变数, 微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道, 运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中, 教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想, 注意渗透函数思想。函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》, 发现加数的变化引起的和的变化的规律等, 都较好的渗透了函数的思想, 其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。

四、极限的思想方法

极限的思想方法是人们从有限中认识无限, 从近似中认识精确, 从量变中认识质变的一种数学思想方法, 它是事物转化的重要环节, 了解它有重要意义。现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时, 教师可让学生体会自然数是数不完的, 奇数、偶数的个数有无限多个, 让学生初步体会“无限”思想;在循环小数这一部分内容中, 1÷3=0.333…是一循环小数, 它的小数点后面的数字是写不完的, 是无限的;在直线、射线、平行线的教学时, 可让学生体会线的两端是可以无限延长的。

五、化归的思想方法

化归是解决数学问题常用的思想方法。化归, 是指将有待解决或未解决的问题, 通过转化过程, 归结为一类已经解决或较易解决的问题中去, 以求得解决。客观事物是不断发展变化的, 事物之间的相互联系和转化, 是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾, 如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等, 实现这些矛盾的转化, 化未知为已知, 化复杂为简单, 化陌生为熟悉, 化困难为容易, 都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程, 都是一个未知向已知转化的过程, 是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时, 也是经常用到它, 如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。

六、符号化的思想方法

数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号, 数学处处要用到符号。怀特海曾说:“只要细细分析, 即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便, 甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外, 它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操, 那么, 数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。

总而言之, 从教学效果看, 在教学中渗透和运用这些教学思想方法, 能增加学习的趣味性, 激发学生的学习兴趣和学习的主动性;能启迪思维, 发展学生的数学智能;有利于学生形成牢固、完善的认识结构。总之, 在教学中, 教师要既重视数学知识、技能的教学, 又注重数学思想、方法的渗透和运用, 这样无疑有助于学生数学素养的全面提升, 无疑有助于学生的终身学习和发展。

摘要：数与形是数学教学研究对象的两个侧面, 把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题, 就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图, 促进学生形象思维和抽象思维的协调发展, 沟通数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

关键词：小学数学,数学方法,运用

参考文献

[1]徐学福.论探究学习的失范与规范[J].教育学报.2010 (02) .

高中数学思想方法的培养策略 篇5

数学史是进行数学学习和认识的一种工具，如果想要深入掌握数学思想、数学方法和数学概念的发展轨迹，加强对数学的认识并且建立整体的数学意识，那么适当的应用数学史作为指导和补充是必不可少的。数学史的功能和作用之一为数学学习和研究者指引方向，给他们以明鉴和启迪。例如，在进行解析几何或者数学坐标的内容学习时，可以先让学生们了解伟大的数学家笛卡尔：1619年在军营中生活的笛卡尔的思维和精神长时间处于一种非常兴奋的状态，他花费了自己大部分的宝贵时间一直在思考某个数学问题：能不能用代数计算来巧妙代替几何问题中的证明过程?如此就需要找到一种方法能成功连接代数和几何，将几何中的图形代数化，从而运用代数计算的途径去解决几何问题。

某一天，笛卡尔做梦梦见自己用一把金钥匙将欧几里德宫殿的大门打开以后，看见满地的珍珠非常耀眼，他用一根线串起了珠子去发现线断了，所有珠子消失了，就在此时，他看见空旷如洗的宫殿里一只苍蝇快速的飞着，苍蝇飞过在他眼前留下各种各样的曲线和一条条的斜线痕迹。梦中醒来的笛卡尔突然间恍然大悟：苍蝇飞过的痕迹不是正好说明了曲线和直线都可以通过点的不断运动来形成产生吗?通过这样的数学史的介绍，在增加了学生对学习的兴趣的同时，也渗透了数形结合这一思想给学生。

(二)概念学习中渗透数学思想方法

学习数学概念包括概念的形成和概念的同化，一般经过从具体到抽象，再到具体，先给出问题的实际背景和基本事实，引导学生从问题中分析、概括和抽象出相关的数学概念，为了更深地掌握概念的含义和概念的外延，要分别将概念的肯定和否定例证列举出来，此过程是一个由归纳到演绎的推断过程。

在高中数学的相关概念的产生和形成过程中，归纳法的应用很多，例如函数的奇偶性与单调性、对数与指数函数、子集、等差与等比数列、n次方根等各类概念的介绍。另外，利用概念的同化来进行数学知识的学习时，一些数学思想方法的运用也非常广泛，例如用映射的思想来定义函数、用函数的思想来看待数列、根据等差数列的相关定义类推出等比数列的概念定义等等。

(三)解题中运用数学思想方法

在解数学题时，需要引导学生来自觉运用数学思想方法，让学生在反复的训练和不断的完善中建立起自己的数学思想系统。例如化归思想方法的运用：一射手一次射中目标的概率是0.9，假设他每次击中目标都是独立的，连续射击四次求他至少射中一次的概率。

小学数学思想培养 篇6

关键词：小学数学　思想　培养

数学思想是数学知识的精髓、内涵和实质。数学教学中处处渗透着数学思想，教师在教学中要深入领会数学知识的内涵，抓住数学知识间的联系和区别，剖析、挖掘教材中蕴含的数学思想，才能把握教材的实质，从根本上解决问题，逐步培养学生的数学思想，提高学生素质，促进学生发展，推动数学教学中素质教育的深入开展。

数学教学中，包含着哪些数学思想？怎样培养学生的数学思想呢？

一、“数”的思想的培养

小学数学中“数”的思想包括：自然数思想；“0”的思想；小数和分数的思想；约数和倍数的思想；质数和合数的思想；奇数和偶数的思想；公约数、公倍数、互质数的思想。在“数”的教学中，教师首先应加强数的意义的教学，在学生头脑中形成“数”的思想。教学中，应注意揭示数的内涵和外延，加强学生对数的意义的理解。例如，自然数的内涵既有基数的意义，又有序数的意义，当它表示集合中元素的个数时是基数，当它表示集合中元素排列顺序时是序数。自然数“5”既可表示5个，又可表示第5位。而在约数的教学中学生往往容易遗忘1和它本身这两个约数，教学中应对约数这一概念的外延加强教学，使学生明确一个数的约数包括1和它本身。其次，抓住它们之间的联系和区别，建立正确的“数”的思想。例如，在进行约数和公约数教学时，就应注意它们之间联系公约数是几个数的约数的公有部分；又要揭示它们的本质区别：约数是对于一个数而言，公约数是对于几个数来讲的。这样，既可使学生理解掌握，又明确区分，不易出错。第三，有目的、有针对性地进行强化练习，巩固数的思想。例如，质数、互质数的区别练习；基数和序数的区别练习，把前5个图形圈起来和把第5个图形圈起来等。第四，教师在教学中要始终贯穿“数”的思想教学，这样才能在学生头脑中牢固树立“数”的思想。

二、四则运算的思想的培养

四则运算是数学中最基本的运算。四则运算思想的培养，对于学生解决问题分析问题有重要意义。首先，应加强四则运算意义的教学，揭示其本质，加强学生理解，建立正确的思想。如加乘法具有合并的意义，减、除法具有去分的意义。乘法是加法的特殊运算——相同加数的运算，除法则可理解为减法的特殊运算——相同减数的运算。如：8÷4=2可理解為8-4-4＝0。教学中，必须结合四则运算的意义，抓住实质，才能培养学生正确的思维。如：“5可以分成3和几”学生能够找出答案是2，但列式时却列成3+2＝5。之所以会出现这种错误，究其原因还是对减法的意义不理解，没有认清问题的实质。这道题明显含有分的意义。减法才有分的意义，就用减法5-3=2。其次，应抓住四则运算之间联系，从联系的观点加强四则运算思想的培养，发展学生思维。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，给学生一个加法或乘法算式，让学生写出相应的两个减法或除法算式，或者给学生一道加法或乘法应用题让编写两道相应的减法或除法应用题。这样既加强了学生对四则运算的理解掌握，又发展了学生思维。第三，教师在教学中应紧密联系四则运算的意义，渗透四则运算的思想。有些教师为了取得简便快捷的效果，给学生总结了一些顺口溜：“一共加，还剩减”等，表面看起来教学效果提高了，但是抹杀了学生的思想，使学生的思维模式化。教师应当从学生发展的高度，结合四则运算的意义，使学生不仅知其然，而且知其所以然，培养学生的活性思维。

三、“同样多”、“多”与“少”的思想的培养

“多”与“少”是相对而言的，它们是对立而统一的，又是同时并存的。对于一个确定的数a，只要存在甲比乙多a，就必然同时存在乙比甲少a。“同样多”是存在多与少之间，而又极易被人们忽视的一个概念。这些问题看似简单，却一直困扰小学数学教学，成为一个令人头疼的难题。首先，应加强直观教学，在学生头脑中形成“同样多”、“多”、“少”的思想，遇到类似问题，自然而然地在头脑中出现相应的直观形象，达到胸有成竹。其次，加强理解，明辨实质。“甲与乙同样多”，甲与乙之间形成一一对应，甲与乙元素个数相等。“甲比乙多a”甲包括两部分：和乙同样多部分；比乙多部分。“甲比乙少a”甲等于和乙同样多部分去掉甲比乙少的部分。第三，教学中，深入贯彻“同样多”、“多”与“少”的思想。例如：有白兔15只，黑兔的只数比白兔多8只，黑兔有多少只？列式：15+8=23（只），这里的“15”大多数学生理解为白兔的只数，正确理解应是和白兔“同样多”的黑兔的只数为什么会出现这种错误的理解？根本原因还是学生对“多”与“少”的理解错误。

除此之外，小学数学中还渗透集合思想、统计思想等。这些数学思想的形成，需要教师在教学中不断培养。只有培养学生正确的数学思想，才能避免教学中的错误，促进学生的发展，推动素质教育的深入开展，所以必须重视数学思想的培养。

探讨小学数学模型思想及培养策略 篇7

随着课程教育改革的发展及素质教育理念的不断深入, 市场对小学阶段数学课程教学提出新要求的同时, 对学生应用等方面的综合能力也提出了更高的要求。但是从目前小学生数学课程的学习情况来看, 存在以下几个方面的问题:

(1) 教学模式过于单一。小学阶段数学课程教育改革虽然已经持续了很长一段时间, 但是从改革的效果和成果来看, 似乎并不理想。受传统教育模式的影响, 小学数学课程教学模式普遍较为单一;加上知识内容较为基础, 教师在对教学模式进行应用的过程中, 多数也是按部就班, 没有采取积极措施进行教学模式的有效创新和变更, 从而直接影响到小学数学课程的改革效果。

(2) 学生注意力难以集中。除了教学模式过于单一和传统之外, 从目前小学数学课程的教学现状来看, 学生注意力散漫也是面临的主要难题之一。小学阶段是学生自我管理意识初步形成的阶段, 在课程教学过程中注意力极易受到外界因素以及自身因素的干扰, 因此在课程中注意力不集中是常有的事。与其他课程相比, 数学课程教材内容更为复杂, 学生在学习过程中容易出现学习上的障碍, 这也是造成学生注意力不集中的因素之一。

(3) 学生应用能力不足。数学课程是一门实用性较强的课程, 数学课程教学的开展不仅是要让学生掌握相关知识点, 同时还要让学生对相应知识点进行融会贯通及应用。但是从目前学生掌握知识的实际情况来看, 学生的理解能力及应用能力明显不足, 知识的掌握和记忆都没有太大问题, 但是如果要对知识进行实际应用的话就比较吃力。

二、利用数学模型思想提高课程质量的有效策略

(1) 正确认识数学模型思想。在对数学模型思想进行有效应用之前, 教师首先应对数学模型思想的基本内容及重要作用形成正确的认识。数学模型思想只是一种教学指导, 并不是纯粹的教学模式。对模型思想进行有效应用, 指的是在具体教学中, 利用这一思想作为引导, 将模型思维应用到具体教学过程中, 而非单纯地从公式入手, 让学生进行背诵或者死板的模式照搬。

(2) 合理运用理论联系实际的策略。除了充分认识模型教学思想的主要内容和精髓之外, 在小学数学课程教学中, 要想充分发挥模型思想的积极的作用, 教师还应合理采用理论联系实际的有效策略, 通过实际问题引导学生建立相应模型或者树立公式在学生脑海中的逻辑模型, 帮助学生通过模型思想掌握具体知识的基础上, 提高学生对具体知识的应用能力。除此之外, 在进行运算法则教学过程中, 教师还可以结合公式的内容, 用实物作为计算载体, 引导学生一起进行课程教学, 这样一来, 不仅可以提高学生对课程知识的实际理解, 同时还可以促进学生理论联系实际能力的提升。最后是教师能力素质结构的完善以及业务水平的有效提高, 教师是整个课程教学的实施者和领导者, 直接关系着教学模式的质量和效率, 因此, 作为教师来说, 还应积极树立学习理念, 促进自身知识能力结构的不断完善, 为小学数学模型培训模式的有效应用奠定基础。

三、总结

综上所述, 我们可以看到, 小学阶段数学课程教程是整个教学体系的重点改革内容, 同时也是对学生综合能力进行培养的重要课程。数学模型思想在小学数学课程教学中的有效应用, 不仅是提高数学课程教学质量的重要措施, 同时也是提高学生数学应用能力及学生逻辑推理能力的有效途径。数学模型思想的应用和引入不仅是对传统单一教学方式的有效转变, 同时也是提高学生课程参与兴趣, 激发学生自主学习意识, 对自主能动性进行充分利用的重要措施。针对现阶段小学数学的开展现状, 建议可以从教学思想的认识、教育模式的转变以及现实实例有效应用等方面来进行, 作为教师来说, 还应着力提高自身素质, 完善专业素质能力, 争取为课程教育改革作出贡献和努力。

摘要：本文从现阶段小学数学课程教学的现状及学生的主要特点入手, 对学生数学模型思想进行培养的有效措施及策略展开了详尽的论述, 希望对于提高小学数学教学质量及促进小学阶段数学教育改革的进行能够起到积极的作用和影响。

关键词：小学数学,模型思想,有效培养策略

参考文献

[1]王莉珺.基于问题解决的小学数学合情推理能力的研究[D].杭州:杭州师范大学, 2011.

小学数学模型思想及培养策略研究 篇8

现阶段, 随着我国素质教育的理念越来越深入, 社会对小学数学提出仍需改进的同时, 更多的是需要学生在应用方面有更大的突破, 但是现阶段我国小学生仍存在多方面的问题。

1. 小学仍是以应试教育为目标的基础教学。

从20世纪80年代小学数学就开始改革, 但是总体效果仍不理想。因为长期以来传统的课程教学深深地影响了现代教育的改革, 最明显的一方面就是教学模式太过单一, 教师在数学应用方面, 大多数都是按课本内容, 直接应对考试, 而不是凭着本身兴趣去对知识的渴求, 就导致了很少有积极采取措施对教学进行创新。因此, 小学数学的改革一直停滞不前。

2. 学生的动手能力和实践能力不足。

数学是属于一种工具性的自然科学, 它既然是作为一种工具, 更应该存在于社会生活的每一个部分。而小学现阶段数学教育中, 背公式记法则的现象层出不穷, 大多数学生仅仅只停步于对理念的充分掌握而不能发挥它作为工具的实质性作用。不能真正做到学以致用, 这门学科就丧失了它存在的意义。因此, 在数学教学过程中, 更注重的应该是学生对知识的理解掌握和实际应用。

3. 学生课堂课下效率低下。

这也是现阶段小学生的普遍问题, 小学6年是学生对自身意识初步理解和形成的阶段。而在枯燥乏味的课堂上, 本身就爱玩的他们集中注意力本就困难, 再者, 数学这门学科较为复杂, 很容易就被活泼好动的小学生给忽视掉。除此之外, 一搬情况下, 教师在课下会布置作业巩固练习学过的知识, 而以小学生的特征, 课下没有家长的监督会自觉做作业的概率不高, 这也反映出他们自主动手能力不强的一个事实。所以, 这门学科很容易给学生造成困境。

数学模型思想的构成恰好能满足现阶段小学教育改革的需要。进可提高学生综合实践能力, 退可激发学生学习数学的兴趣, 从而将学习的效率最大化, 以达到结合理论实际于一体。简而言之, 不论如何, 数学模型思想已成为现阶段小学数学教育的主流。

二、小学数学模型教学指的是教师教导学生建造数学模型的过程

1. 假想情景。

假象是数学建模的第一步, 同时也算是核心的一步。所谓假想情景是指在教学开始前, 教师根据所教知识点提出若干个学生所接触得到的实际问题, 从而展开教学。方法有两种:一种是根据社会经验进行总结法, 也就是从事物的本身特征再到可以表示的符号;另一种是探索数学性质, 也就是跟第一种方法相反, 从可以表示这种事物的符号入手。这两种方法通常是引导学生进入学习问题的常用方法。而这两种方法可行性的客观条件前面已经提到, 小学生正在处于对自身不断管理认知的阶段, 联想性和幻想性很高。因此, 通过引导, 必能有所假设。

2. 做出假设。

假设是数学学习的一种基本思维方式, 也是一种推理能力。小学生的联想性和幻想性在本能上会让他们接触问题便产生假设。假设不论对错, 有假设即有思考。至于可行与否, 这就要看教师的引导是否恰当。即使错误, 教师也不应指责或者忽视, 因为学习是一个不断进步的过程, 可将错误的假设作为一种避免错误教学的一种资源。总之, 教师应在引导过程中不断鼓励学生大胆假设, 以此教育学生要养成大胆探索敢于创新的精神。

3. 数学建模。

建立数学模型是数学模型教学最重要的一步, 也是整个模型教学的目标。在教学过程中, 将问题假设直接引申成数学模型。其一, 一些问题的形成往往是主观上没有具体形式的, 这时教师应该教育学生主动将其用具体的符号或者计算形式表现出来。这样数学模型就构造完毕。其二, 问题的形成不一定是完全正确的, 或者说问题不一定就是问题。因此, 有必要用特定的符号或者计算形式来将其具体化。例如, 类似于1+1的问题, 可是当此问题出现在家庭, 一个爸爸加上一个妈妈, 那结果不一定就是两个人了。时间空间均可以改变答案。通过教师的引导这种1+1应该按照不同的情景来计算其结果, 这样就会避免出错。这就证明了数学模型的重要性, 总之, 符号性的问题对于解决生活中实际问题有着更精准的指导作用。

三、数学模型策略是一种可以有效提高课程教育的思想

1. 对数学模型思想的正确理解。

在教育学生好好使用数学这种工具之前, 教师自身应该对数学模型思想有着正确清晰的理解和认知。数学模型只是一种教学手段而不是教学模式, 旨在提高课堂氛围和帮助学生对数学知识的掌握。而模型在某种程度上也算得上一种数学实践。让学生脱离基础的从公式和概念掌握知识, 从兴趣上让学生摆脱死记硬背。

2. 让理论和实际相结合的策略。

除了让学生对数学模型所代表的知识点有所理解之外, 在教学过程中更应将实际生活中的数学穿插到模型中去。这也会更生动也更有新意地让学生投注精力在其中。而接下来的教学会指导学生脑海中自然地形成数学模型和公式概念的形成, 在接受知识的同时增强认知能力, 更有利于学生的实际应用能力。除此之外, 在小学基础教育的运算法则教学中, 教师完全可以结合教材内容, 联系相关的实际, 比如计算载体、生理逻辑, 来进行教学。这种教学方法不仅可以从兴趣上吸引学生的注意力, 还可以在映像上加深学生对知识点的理解和掌握。而且, 这种教学还可以帮助学生提高从理论联系实际再到应用实践的能力。最后, 教师作为课堂教学是实施者和领导者, 其本身数学模型思想的高度也影响着整个教学手段的效率。因此, 教师本身也应该积极学习数学模型思想, 为数学模型教学手段的有效应用打下坚实的基础。

四、总结

总的来说, 我们可以看出, 整个教学体系的重点改革内容在于小学阶段, 也在于对学生综合能力的提高。数学模型思想不仅是现阶段数学教育的最有效方法之一, 也是培养未来新一代动手能力强、解决问题能力强、综合素质强的必备因素之一。数学模型思想在小学阶段的教学中得到充分利用, 不仅是整个教学质量将有所提高, 也是未来一代学生自我动手自我解决问题能力的提高。小学阶段, 数学模型思想的介入, 不单单会改变传统的教学方式, 也会将兴趣这一最好老师的本质发挥到极致。同时, 学生数学模型思想的养成, 将会使学生在未来的社会生活中学以致用, 将所学知识运用于实际。这就是数学作为自然学科中工具性学科的科学价值。

到目前为止, 模型思想的完善与否已经是小学教学质量高低的因素之一, 它已经成为我国小学生能否站在世界数学舞台上扬我国威的核心素质之一。笔者期望, 在未来小学数学领域, 出现更多有关数学模型思想的优秀研究作品或者专业丛书, 以促进我国未来小学教育的革新, 提升新一代小学生的综合实践能力。

参考文献

[1]王莉珺.基于问题解决的小学数学合情推理能力的研究[D].杭州师范大学, 2011.

小学数学思想培养 篇9

数学模型思想是指将数学理论与实际生活相结合,运用数学理论知识找到两者之间的各种关系,并应用数学概念及性质等使数学知识形成相对的数学模型,进而利用数学模型解决生活实际问题的思想。但是,在当前小学数学教学中,很多教师仍然在课堂上一味地讲解数学知识的验算流程,忽略了培养学生将数学应用于生活的能力,限制了学生思维空间的拓展。培养学生良好的建模能力,可以提高学生学习的动力,进而提高小学数学的教学质量。

二、小学数学教学中存在的问题

1. 教学模式单一

现阶段,部分数学教师在小学数学教学中,并未严格按照小学数学新课程标准的要求进行教学,教师在教学过程中只是单一的教授学生数学知识的验算流程,忽视了培养学生对数学知识的应用能力。在课堂上,仍然是传统的教师讲学生听的学习情境,教师只是通过教材直接将数学知识的相关理论方法教授给学生,然后再让学生套用。这种老套的教学方法不但限制了学生的思维想象能力,也使学生难以灵活的使用数学知识。

2. 教师综合素质有待提高

现在是信息时代,部分学校因数学教师的综合素质不足,并不重视培养学生的应用能力,认为学生只要学好教材相关知识即是完成学习任务,未能实现学生听、说、思和实践的全面发挥,致使学生学习数学的综合能力较差。

3. 应试教育观念强

目前,部分小学的数学教学注重于应试性课本理论知识的记忆,试卷成绩被视为学生优良的最重要标准。应试教育观念使学生习惯死记硬背的应对考试,而忽视了培养学习中思考和生活中实践的能力,致使学生对学习数学兴趣减退,甚至惧怕考试。

三、小学数学教学中培养学生模型思想的策略

根据我国小学数学教学中存在的上述问题,转变小学数学教学的传统教学模式,在小学教学中注重培养学生的模型思想迫在眉睫。在数学相对枯燥的理论知识背景下,通过模型思想的培养,使学生体验学习数学的乐趣,最终喜欢数学,学会数学,使用数学。

1. 结合实际生活,调动学生的建模兴趣

数学知识都是源于生活,用于生活的,每一个数学模型都可以在实际生活中找到相应的生活模型。数学教师在教学中不失时机的将数学知识与实际生活相结合,利用所学习的数学知识创设生活情境,通过学生对生活事件的理解,引导学生解决数学问题,并通过数学知识的学习,再在遇到类似生活事件时可以用数学知识进行计算。例如,在小学教学中学习《统计》时,教师可以根据“统计”的概念模拟一个实际生活中学生去果园摘苹果的情境。比如,“今天,学校组织同学们去果园里摘苹果,小芳摘了5个苹果,小丽摘了4个苹果,小刚摘了7个苹果,请问以上3名同学一共摘了几个苹果?”等生活情境问题,引导学生使用数学模型对问题进行解答,生活化了的数学知识使学生更容易理解和接受,进而增加了学生的学习兴趣。

2. 感受模型的应用,建立学生的建模思想

数学教师应该鼓励学生尝试着将课堂中的数学模型在生活中找到应用之处,并通过观察进行认真思考,从而使抽象的数学理论知识变得生活化、具体化。例如,在学习长方形面积的计算时,教师可以让学生在生活中找到长方形的模型,并用尺子量出长方形的长和宽并进行面积计算。比如,一本书长为20厘米,宽为15厘米,根据长方形面积计算公式,面积 = 长x宽,则这本书的面积 = 长x宽 = 20x15 = 300( 平方厘米) 等。同时,数学教师可以为学生布置家庭作业,要求学生在家里找到长方形的生活用品,量出该物品的长和宽,并进行面积计算,然后在次日课堂上检查学生的作业情况,让学生们比一比哪位同学找到的实例多且符合实际,哪位同学则被评为面积计算小赢家。通过学生在生活中寻找数学模型,亲身感受生活模型的应用,使学生养成了构建数学模型的好习惯。

3. 充分利用旧模型,创建新模型

在数学的学习中,数学的概念、公式、法则等都是数学模型,且这些数学模型都是逐级建立的。比如,学生先学习了加法的运算,然后才学习减法的运算。数学教师在教授减法时,可以先让学生思考加法的运算模型,在思考后调用加法这一数学运算的旧模型,进行减法的运算。例如,“小明买了5支铅笔,小红买了3支铅笔,请问小明比小红多买了几支铅笔?”这道数学题需要运用减法算出答案,5 - 3 = 2( 支) 。对于减法理解的不够深入的学生,数学教师可以这样启发学生思考,“小红买了3支铅笔,她再买几支铅笔就和小明买的一样多了呢?”通过这样的引导,学生学会了加法,自然很快就能说出答案,然后再让学生通过减法的方法进行该题的解答就容易了。学生通过利用已经掌握的旧模型来解决看似困难的新模型问题,不但学习了新知识,也对旧知识进行了巩固复习,提高了学生学习知识的连贯性掌握能力,也为今后的继续学习打下牢固基础。

4. 加强实践的引导,提高学生的建模能力

数学教师应定期带学生走出教室,在社会实践中构建数学模型,提高学生的建模能力。例如,数学教师可以带学生到学生超市进行学习,引导学生使用数学模型思维解决商品的价格计算、统计等问题。教师使学生通过实践应用数学模型思想,不但使学生更好的掌握了数学知识,也使数学知识得到了有效应用,为学生今后步入社会生活奠定了计算基础。

四、结束语

小学数学思想培养 篇10

1.数学模型和数学模型思想

数学模型是利用有关符号或者数学语言,对某种用详细的语言描述出事物,通过总结特征或者观察数据间关系,然后进行统计和归纳,建立简单明了的数学结构。但是其应用范围比较狭窄,不能用来套用所有数学中的关系,只能反应结构相似部分数学关系。

而数学模型构建,是一种可以解决实际问题数学模型思想,它是通过对数学模型深入研究,并不断抽象、概括的过程。只有真正认识到数学模型的意义,才能用数学模型思想来指导学生进行数学模型思想建设。具有提高教育意义,同时具有增强学生对数学学习兴趣的作用。

2.小学数学教材中重要繁荣数学模型思想的培养

2.1 学生表格思维的运用

培养学生归纳总结的能力很重要,学生上学的最终目的不是学习知识,学会学习方法才是教学重点。将与他们生活中随处可见事物进行举例,将抽象的理论知识进行具体化分析,帮助学生深入理解知识点。

例如:有甲乙两杯果汁,甲杯中的果汁倒20ml到乙杯中,这时甲乙杯中各有100ml果汁,求原来甲乙两个杯子中的果汁有多少?

利用表格模型简化条件和问题,让学生简单明了看清问题的本质。这样的模型对于小学生来说并不难建立。学生能够解出这一道问题意义并不大,但是从角度长远来看,学生们学会把复杂的文字通过自己理解以后,提炼重点信息,然后进行整合,这对学生今后处理任何问题都是一种启发,具有重要的现实意义。

2.2 以旧换新模型

其实所有数学公式都只是一种数学模型,仅仅是一种新知识的构建方式,只是把已有的数学模型进行逐级增加难度。例如,多位数乘法这一知识点,以往教学模型,只是在“一个数乘一个数”的基础上逐级增加,新型思维模型的后,教学内容可以加深难度。

“小明家新装修房子,装潢工人需要给墙刷油漆,每平方米需要120元,刷5平方米要多少钱呢?”

首先学生需要把文字用公式的方式套用出来

得出120*5=?

然后学生考虑如何才能得出结论?教师此时引导学生,“一个数乘一个数”运算大家都会,这其中一个数变成三位数应该怎样运算。让学生学会转换思维,用已经学过知识点来得到新结论的数学模型思维。但是教师必须把握教材中各知识点要素,利用学生已有认知的结构模型区进行新思维的开发,从而能够使学生利用已经了解知识模型应对更多类型不变但是难度增加的问题。

2.3 利用生活原型上升为数学模型

小学阶段,学生的心理和生理各方面都不成熟,所以在教学过程中教师需要吸引学生注意力,充分调动学生学习兴趣。利用(创设)丰富有趣的情景(境),引导学生思路紧跟教师教学内容展开,“小熊原有120元人民币,这个月奖金199元,现在他一共有多少元?让学生来表演发奖金,先给小熊2张100元钞(200元),小熊找还1元。”其实就是简单多位数的加减法。通过整个题目列出的算式,不仅让学生明白计算事理,在生活中他们能够实践,本质上就是一个建立思维模型的过程。把情境抽象变成数学问题:小熊原有120元,收入199元;现共有多少元?

用数学算式来表示:120+199=120+200-1=319。

总结其中的算理,概括出速算的法则。利用生活原型构建数学模型是小学教学中最基础的方式,通过教师精心设计的问题,创造一个现实情境,学生通过这一例题被老师引导出数学模型思维方式对问题进行解决。

2.4 让学生参与到教学中去,自己动手实践

对任何事物充满好奇是学生小学阶段的特点,教师应该充分抓住这一特质,在教学的过程中引导学生自己动手制作教具,使其都参与到教学中来。这是利用情感教材,在教学中利用这一非常重要的基础设施,让学生在自主实践的过程中提高动手能力和主观能动性。在教学过程中对学生进行数学模型思维的培养,是一种非常重要的媒介,能够帮助学生加深记忆,对知识点的理解也会更加透彻,是非常好的学习模型。例如,在教受乘法口诀时,可以在提示部分简单的乘法口诀,后面的部分可以让学生自己找寻规律,总结出剩余部分的惩罚口诀。即锻炼学生的推导能力和总结归纳能力,同时构建模型思维奠定基础。

3.结束语

通过模型思维教学,可以提高学生自我锻炼意识。随着时代进步,社会主义现代化建设的不断深入,模型思维教学是为祖国建设培养人才的必经道路。本文总结出于小学教育数学模型思想几个方面,但是依然还有很多教学方式需要靠所有教育事业工作者一起深入研究。通过大家的力量,才能够研究出有效的培养学生进行模型思维方法。使小学生们在学习数学的时候能够更快的掌握知识点,并且能够运用思维模型应对生活中的问题。

摘要：步入21世纪以后,中国的教育方式发生巨大的变化,从“填鸭式”的教学方式逐渐走向开放式教学模型。重点培养具有创新意识和实践意识的新一代人才。在教学中,教师更多采用建立数学模型的方式,培养学生构建模型思想,让学生体会和理解数学与外部世界的联系,找到适合自己的学习方式,利用模型让学生理清数学的内涵与形式,帮助他们更好的学习数学。