电磁感应式接近开关

电磁感应式接近开关（精选四篇）

电磁感应式接近开关篇1

电磁感应是电磁学中最为重要的内容, 也是高考的热点之一.该部分的核心内容是楞次定律和法拉第电磁感应定律:它们分别揭示了感应电动势的方向和大小所遵循的规律.在高考考试说明中, “电磁感应”部分的重要考点及其要求如下:电磁感应现象 (Ⅰ) , 磁通量 (Ⅰ) , 法拉第电磁感应定律 (Ⅱ) , 楞次定律 (Ⅱ) , 自感、涡流 (Ⅰ) .本部分内容集中体现了与恒定电流、磁场、力学内容的联系, 综合性很强, 难度大, 特别注重从能量的角度分析和解决问题.

通过对近几年高考的分析, 我总结出了以下五种常见题型, 以供大家参考.

题型一、电磁感应现象

题型分析:楞次定律和右手定则是学习电磁感应的基础, 法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心内容.所以结合产生感应电流的条件、感应电流方向的判断以及物理学史或物理方法设计问题是常见题型.

【例1】 (2014·新课标全国卷Ⅰ) 在法拉第时代, 下列验证“由磁产生电”设想的实验中, 能观察到感应电流的是 ()

A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路, 然后观察电流表的变化

B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈, 然后观察电流表的变化

C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接, 往线圈中插入条形磁铁后, 再到相邻房间去观察电流表的变化

D.绕在同一铁环上的两个线圈, 分别接电源和电流表, 在给线圈通电或断电的瞬间, 观察电流表的变化

解析:只要穿过闭合电路的磁通量发生变化, 电路中就会产生感应电流.本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化, 不满足产生感应电流的条件, 故不正确.C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化, 但是当人到相邻房间时, 电路已达到稳定状态, 电路中的磁通量不再发生变化, 故观察不到感应电流.在给线圈通电、断电瞬间, 会引起闭合电路磁通量的变化, 产生感应电流, 因此D选项正确.

题型二、电磁感应中的动力学问题

题型分析:感应电流在磁场中受到安培力的作用, 因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律 (楞次定律、法拉第电磁感应定律) 及力学中的有关规律 (牛顿运动定律、动能定理等) .

解题方法:分析时要特别注意a=0时速度v达到最大时的特点, 运动的动态分析如下.

【例2】 (2014·天津卷) 如图1所示, 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上, 导轨电阻不计, 间距L=0.4m.导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ, 两区域的边界与斜面的交线为MN, Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下, Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上, 两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T.在区域Ⅰ中, 将质量m1=0.1kg, 电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上, ab刚好不下滑.然后, 在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg, 电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上, 由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中, ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触, 取g=10m/s2, 问:

(1) cd下滑的过程中, ab中的电流方向;

(2) ab刚要向上滑动时, cd的速度v多大;

(3) 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中, cd滑动的距离x=3.8m, 此过程中ab上产生的热量Q是多少?

解析: (1) 由右手定则可以直接判断出电流是由a流向b.

(2) 开始放置ab刚好不下滑时, ab所受摩擦力为最大静摩擦力, 设其为Fmax, 有

设ab刚好要上滑时, cd棒的感应电动势为E, 由法拉第电磁感应定律有

设电路中的感应电流为I, 由闭合电路欧姆定律有

题型三、电磁感应中的电路问题

题型分析:在电磁感应问题中, 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源, 该部分导体或线圈与其他电阻、灯泡、电容器等用电器构成了电路.在这部分试题中, 涉及感应电动势的大小、导体两端的电压、通过导体的电流、产生的电热等的计算.

解题方法:明确哪部分相当于电源→确定感应电动势的大小和方向→画出等效电路图→运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质求解未知物理量.

【例3】 (2009·广东卷) 如图2所示, 一个电阻值为R, 匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场, 磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图3所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0, 导线的电阻不计.求0至t1时间内:

(1) 通过电阻R1上的电流大小和方向;

(2) 通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量.

解析: (1) 由图象分析可知, 0至t1时间内有, 由法拉第电磁感应定律有

而s=πr22, 由闭合电路欧姆定律有

【例4】 (2007·天津卷) 两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内, 导轨间距为l, 电阻不计, M、M′处接有如图4所示的电路, 电路中各电阻的阻值均为R, 电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置, 导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触, 在ab运动距离为s的过程中, 整个回路中产生的焦耳热为Q.求:

(1) ab运动速度v的大小;

(2) 电容器所带的电荷量q.

解析: (1) 设ab上产生的感应电动势为E, 回路中的电流为I, ab运动距离s所用时间为t, 则有

题型四、电磁感应中的图象问题

题型Ⅰ分析:线框或杆匀速穿过有界匀强磁场, 尽管线框或杆匀速运动, 但磁通量的变化率不一定相等, 由法拉第电磁感应定律E=nΔΦ/Δt可知, 感应电动势不一定恒定, 或由E=Blv可知, 尽管线框或杆匀速运动, 但切割磁感线的有效长度在发生变化, 所以感应电动势一定会变化.另外杆在轨道上运动还会引起回路总电阻的变化.

解题方法:这类题目往往可以根据题目要求, 依据物理规律写出两个变量之间的解析表达式, 从而对照给出的答案来找到正确的选项.

【例5】 (2013·新课标全国卷Ⅰ) 如图5所示, 在水平面 (纸面) 内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN, 其中ab、ac在a点接触, 构成“V”字形导轨.空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN向右匀速运动, 从图示位置开始计时, 运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触.下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可能正确的是 ()

题型Ⅱ分析:线框或杆自由穿过有界匀强磁场, 因电磁感应现象而产生感应电流, 使得导体受到安培力, 所以线框或杆一般都是变速运动.

解题方法:分析过程如下.

【例6】 (2013·新课标全国卷Ⅱ) 如图6所示, 在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d (d>L) 的条形匀强磁场区域, 磁场的边界与导线框的一边平行, 磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动.t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合, 随后导线框进入并通过磁场区域.下列v-t图象中, 可能正确描述上述过程的是 ()

解析:由于导线框闭合, 导线框以某一初速度向右运动, 导线框右侧边开始进入磁场时, 切割磁感线产生感应电动势和感应电流, 右侧边受到安培力作用, 做减速运动;导线框完全进入磁场中, 导线框中磁通量不变, 不产生感应电流, 导线框不受安培力作用, 做匀速运动;导线框右侧边开始出磁场时, 左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流, 左侧边受到安培力作用, 导线框做减速运动;所以可能正确描述运动过程的速度图象是D.

题型Ⅲ分析:由B-t图象找出对应的Φ-t图象、E-t图象、i-t图象和F-t图象.

解题方法:对这类图象, 首先, 要弄清各物理量的方向以及规定的正方向, 用正负号表示;其次, 要弄清各物理量的大小随时间t变化还是不变, 如果变, 怎样变化, 写出该物理量的大小与时间t的关系式, 根据表达式的函数特点画出 (或选出) 相应的函数图象.若图象已给出, 就要注意从图象中寻找解题信息, 如斜率、各时刻的坐标值、坐标值的正负表达的含义等等.不管是何种类型, 电磁感应中的图象问题常要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决.

【例7】 (2014·新课标全国卷Ⅰ) 如图7所示, 线圈ab、cd绕在同一软铁芯上.在ab线圈中通以变化的电流, 用示波器测得线圈cd间电压如图8所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比, 则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中, 可能正确的是 ()

解析:本题考查了电磁感应的图象.根据法拉第电磁感应定律, ab线圈电流的变化率与线圈cd上的波形图一致, 线圈cd上的波形图是方波, ab线圈电流只能是线性变化的, 所以选项C正确.

题型五、电磁感应中的功和能问题

题型分析:能量贯穿于物理学的各个方面, 导体切割磁感线或磁通量变化过程, 在回路中产生感应电流, 机械能转化为电能.电流通过导体受到安培力作用或通过电阻发热、电能转化为机械能或内能.因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化.

解题方法:求解这类问题时的分析思路如下.

(1) 电磁感应现象的实质是其他形式的能转化成电能.

(2) 电磁感应过程中产生的电流在磁场中必定受到安培力的作用, 因此, 要维持感应电流的存在, 必须有“外力”克服安培力做功, 将其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功, 就有多少其他形式的能转化为电能.当感应电流通过电器时, 电能又转化为其他形式的能.安培力做了多少功, 就有多少电能转化为其他形式的能.

(3) 若回路中电流恒定, 可以利用电路结构及W =UIt或Q=I2Rt直接进行计算.若电流变化, 则:1利用安培力做的功求解, 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;2利用能量守恒求解, 若只有电能与机械能的转化, 则机械能的减少量等于产生的电能.

【例8】 (2014·北京卷) 导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识.如图9所示, 固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中, 金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下, 在导线框上以速度v做匀速运动, 速度v与恒力F方向相同;导线MN始终与导线框形成闭合电路.已知导线MN电阻为R, 其长度L恰好等于平行轨道间距, 磁场的磁感应强度为B.忽略摩擦阻力和导线框的电阻.

(1) 通过公式推导验证:在Δt时间内, F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电 , 也等于导线MN中产生的热量Q;

(2) 若导线MN的质量m =8.0g、长度L=0.10m, 感应电流I=1.0A, 假设一个原子贡献一个自由电子, 计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve (下表中列出一些你可能会用到的数据) ;

(3) 经典物理学认为, 金属的电阻源于定向运动的自由电子和金属离子 (即金属原子失去电子后的剩余部分) 的碰撞.展开你想象的翅膀, 给出一个合理的自由电子的运动模型;在此基础上, 求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式.

解析: (1) 导线产生的感应电动势为

E=BLv

导线匀速运动, 由受力平衡得

在Δt时间内, 外力F对导线做功为

W =FvΔt=F安vΔt=BILvΔt

电路获得的电能为

W电=qE=IEΔt=BILvΔt

可见, F对导线MN做的功等于电路获得的电能W电 .

导线MN中产生的热量为

Q=I2RΔt=IΔt·IR=qE=W电

可见, 电路获得的电能W电等于导线MN中产生的热量Q.

(2) 导线MN中具有的原子数为

因为一个金属原子贡献一个电子, 所以导线MN中的自由电子数也是N.

导线MN单位体积内的自由电子数n=SLN, 其中, S为导线MN的横截面积.

因为电流I=nveSe, 所以

(3) 设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t, 在这段时间内, 通过导线一端的电子总数为

电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力f做功产生的.

在时间t内, 总的焦耳热为

Q=NfL

根据能量守恒定律, 有

Q=W电=EIt=BLvIt

所以f=evB.

“电磁感应”复习导航篇2

电磁感应内容是高考的热点, 每年高考试卷中都会进行考查.考点主要集中在感应电流产生的条件、感应电流方向的判定、感应电动势大小的计算和自感现象等.考题多以综合题的形式出现, 题型主要为与力学、磁场、电路计算、图像等形成综合性的选择题与计算题, 难度中等偏上, 要求考生具有较强的分析综合能力.考题类型主要有以下几种;

1.利用法拉第电磁感应定律及相关公式计算感应电动势

导体切割磁感线、磁场变化或回路面积变化产生感应电动势是考查的重点, 滑轨类问题是电磁感应中的典型问题, 它与力学、电场、电路、磁场、能量等知识结合, 能很好地考查考生的分析综合问题的能力.

2.电磁感应中的图象类问题

这类问题大体可分为两类:①由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象 (如 i—t 图象、B—t 图象、i—x 图象和F—t 图象等) .②由给定的图象分析电磁感应过程, 求解相应的物理量 (如求速度 v、通过的电量Q等) .解答电磁感应图像问题时, 一要注意识别是什么图象, 弄清图象所对应的电磁感应的过程, 弄清特殊点所对应的状态, 知道图象的斜率所对应的物理量等等, 并能运用相应的物理规律列方程求解.二要结合右手定则、楞次定律与电路知识分析电流、感应电动势的方向, 注意与纵轴上的正、负值对应.三要会分阶段研究周期性的电磁感应问题.

3.自感现象问题

这类考题主要考查通电、断电瞬间或电路中电阻变化时自感电流方向的判断问题.对自感系数L的物理意义也必须理解清楚.

4.以实际应用为背景的考题

如日光灯原理、磁悬浮列车的原理、电磁阻尼现象、延时开关、传感器的原理和超导技术的应用等等.

二、基础知识讲解

1.本单元主要介绍了电磁感应现象 (包括自感现象) 、楞次定律、法拉第电磁感应定律.因其综合性强, 容易出一些中等及中等偏上难度的考题甚至压轴题, 本章的特点是力、电、磁综合, 场与路并举, 涉及的知识点多、规律多、过程复杂, 因此, 要求考生灵活运用牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律和闭合电路欧姆定律分析电磁感应问题.

2.本章复习中需要突破的重点与难点是:

(1) 运用楞次定律判断感应电流方向.

(2) 运用法拉第电磁感应定律计算各种类型的感应电动势的大小.

(3) 自感现象的分析.

(4) 以滑轨类问题为背景的电磁感应与力学的综合习题.

(5) 电磁感应与电路的综合习题.

(6) 电磁感应与图象综合问题.

3.本章内容基础知识扫描

磁通量、磁通量变化、磁通量变化率

(1) 磁通量:Φ=BS (S是指垂直于磁场的有效接收磁场的面积) , 单位为Wb.

(2) 磁通量变化:ΔΦ=Φ2-Φ1

(3) 磁通量变化率: $\frac{Δ Φ}{Δ t} = \frac{Φ_{2} - Φ_{1}}{Δ t}$

要特别注意区分Φ、ΔΦ间 $\frac{Δ Φ}{Δ t}$ 的差异.

感应电流

产生条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化.

方向判断:

(1) 右手定则:用来判断导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电流方向.

(2) 楞次定律:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.

要注意:“阻碍”即“增反减同”, 即当磁通量增加 (减小) 时, 感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反 (同) .感应电流在阻碍磁通量的变化时, 将其它能转化为电能 (自感现象除外) .

运用楞次定律判断感应电流方向的步骤:

(1) 选择回路, 确定回路内原磁场方向;

(2) 判定回路内原磁场的磁通量的增减情况;

(3) 根据“增反减同”确定回路内感应电流的磁场的方向;

(4) 由安培定则判定回路内感应电流的方向.

从作用效果来理解:感应电流总是反抗或阻碍产生感应电流的原因.可分下列情况:

①阻碍原磁场的变化

②阻碍相对运动

③阻碍电路面积的变化 (使回路的面积有扩大或缩小的趋势)

④阻碍原电流的变化 (自感现象) .

法拉第电磁感应定律

定律内容:回路中感应电动势的大小跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比.

公式表达: $E = n \frac{Δ Φ}{Δ t}$ , 导体切割磁感线时:E=Blvsinθ

自感现象中的自感电动势

产生条件:通过闭合回路自身的电流发生变化.

效果:自感电动势将阻碍电流的变化 (当自感电动势阻碍电流增加时, 电能转化成磁场能储存在线圈中, 而当自感电动势阻碍电流减少时, 磁场能转化成电能并从线圈中释放出来.)

方向:当原电流增加 (减小) 时, 自感电流的方向与原电流方向相反 (同) .

应用:日光灯 (镇流器、启动器) .

4.知识结构

三、重难点讲解

1.基本知识与基本技能:

左手定则、右手定则在判断有关方向时有什么区别?

解析:在导体中先有电流的前提下, 判断安培力、洛伦兹力、电流方向或磁场方向时采用左手定则.所以, 左手定则也被称为“电动机定则”.而在导体先运动的前提下, 需要判断感应电流方向、磁场方向或导体切割磁感线的运动方向时用右手定则.所以, 右手定则也被称为“发电机定则”.

2.磁通量与产生感应电流的条件

例1 将一磁铁缓慢或者迅速插到闭合线圈中的同一位置处, 不发生变化的物理量是 ( )

(A) 磁通量的变化量

(B) 磁通量的变化率

(D) 流过导体横截面的电量

解析:将磁铁插到闭合线圈的同一位置, 磁通量的变化量相同.而用的时间不同, 所以磁通量的变化率不同.感应电流 $i = \frac{E}{R} = \frac{Δ Φ}{R Δ t}$ , 感应电流的大小不同, 流过线圈横截面的电量 $Q = i Δ t = \frac{E}{R} Δ t = \frac{Δ Φ}{R Δ t} Δ t = \frac{Δ Φ}{R}$ .两次磁通量的变化量相同, 电阻不变, 所以Q与磁铁插入线圈的快慢无关.所以答案为: (A) 、 (D) .

3.楞次定律与图像的综合

例2 如图1 (a) 图, 圆形线圈P静止在水平桌面上, 其正上方悬挂一相同的线圈Q, P和Q共轴, Q中通有变化电流, 电流随时间变化的规律如图1 (b) 所示, P所受的重力为G, 桌面对P的支持力为FN, 则 ( )

(A) t1时刻FN>G (B) t2时刻FN>G

解析:t1时刻Q中电流增大, 穿过P中的磁通量增大, 因此, P中产生感应电流, 所受安培力方向应竖直向下, 使P有远离Q的运动趋势, 以阻碍磁通量的增大.由平衡条件知, FN>G;t2、t4时刻, Q中电流不变, 穿过P的磁通量不变化, 无感应电流产生, 因此, FN=G;t2时刻, 由于电流为零, QP间无安培力作用, FN=G.所以答案为: (A) 、 (D) .

评析:从图象中, 我们能分析出电磁感应强度或回路中的磁通量的变化, 为运用楞次定律提供必要的条件;解答此类问题时, 图象中的斜率及其变化是一个值得重点关注的方面.

4.电磁感应与电路综合问题

例3 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置, 间距为L, 一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为 m 的金属杆, 如图2 (a) 所示, 金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下.与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上, 杆最终将做匀速运动, 当改变拉力的大小时, 相对应的匀速运动速度 v 也会变化, v 和F的关系如图2 (b) 所示. (取重力加速度 g=10 m/s2)

(1) 金属杆在匀速运动之前做什么运动?

(2) 若 m=0.5 kg, L=0.5 m, R=0.5Ω;磁感应强度B为多大?

(3) 由 v—F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?

解析: (1) 变速运动 (或变加速运动、或加速度减小的加速运动、加速运动) .

(2) 感应电动势:E=BLv, 感应电流: $Ι = \frac{E}{R} .$

安培力: $F = \frac{B^{2} L^{2} v}{R} + f ‚ v = \frac{R (F - f)}{B^{2} L^{2}}$

由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力的作用, 匀速时合力为零.

$F_{1} = B Ι L = \frac{B^{2} L^{2} v}{R} .$

由图线知直线的斜率为 k=2, 得 $B = \sqrt{\frac{R}{k L^{2}}} = 1 Τ .$

(3) 由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力 f=2N, 若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力, 由截距可求得动摩擦因数μ=0.4.

评析:解答这类题时, 要注意识别图像, 弄清图线所对应的电磁感应过程, 弄清特殊点对应的状态, 弄清图像斜率等对应的物理量等, 并能利用它们求解或列方程求解.

5.电磁感应中的应用类问题

例4 磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型.固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框, 电阻为R, 金属框置于 xOy 平面内, 长边MN为L平行于 y 轴, 宽为 d 的NP边平行于 x 轴, 如图3甲所示.列车轨道沿Ox 方向, 轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场, 磁感应强度B沿Ox 方向按正弦规律分布, 其空间周期为λ, 最大值为B0, 如图3乙所示, 金属框同一长边上各处的磁感应强度相同, 整个磁场以速度 v0沿Ox 方向匀速平移.设在短暂时间内, MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略, 并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿Ox 方向加速行驶, 某时刻速度为 v (v<v0) .

(1) 叙述列车运行中获得驱动力的原理;

(2) 列车获得最大驱动力, 写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与 d 之间应满足的关系式;

(3) 计算在满足第 (2) 问的条件下列车速度为 v 时驱动力的大小.

解析: (1) 由于列车速度与磁场平移速度不同, 导致穿过金属框的磁通量发生变化, 由于电磁感应, 金属框中会产生感应电流, 该电流受到的安培力即为驱动力.

(2) 为使列车获得最大驱动力, MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方, 这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大, 导致框中电流最强, 也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大.因此, d 应为 $\frac{λ}{2}$ 的奇数倍, 即

$d = (2 k + 1) \frac{λ}{2}$ 或: $λ = \frac{2 d}{2 k + 1} (k \in Ν)$

(3) 由于满足第 (2) 问条件, 则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0且方向总相反, 经短暂时间Δt, 磁场沿Ox 方向平移, 同时, 金属框沿Ox 方向移动的距离为 vΔt.

因为 v0>v, 所以在Δt 时间内MN边扫过的磁场面积:

S= (v0-v) lΔt.

在此Δt 时间内, MN边左侧移进金属框的磁场引起框内磁通量变化

ΔΦMN=B0l (v0-v) Δt.

同理, 该Δt 时间内, PQ边左侧移出金属框的磁场引起框内磁通量变化

ΔΦPQ=B0l (v0-v) Δt.

故在金属框所围面积内磁通量的变化:

ΔΦ=ΔΦMN+ΔΦPQ.

根据法拉第电磁感应定律, 金属框中感应电动势大小: $E = \frac{Δ Φ}{Δ t} .$

根据闭合电路欧姆定律有: $Ι = \frac{E}{R} .$

根据安培力公式, MN边所受的安培力:FMN=B0Il,

PQ边所受的安培力:FPQ=B0Il.

根据左手定则, MN、PQ边所受的安培力方向一致, 此时列车驱动力的大小:

F=FMN+FPQ=2B0Il,

联立解得: $F = \frac{4 B_{0}^{2} l^{2} (v_{0} - v)}{R} .$

评析:解答这类题时, 要注意物理情境的展示, 认真分析已知量与所求量间的关系, 选择相应的物理规律进行分析求解.

四、本章内容关键考点知识扫描

电磁感应与力学、电路、图像等的综合是高考的热点内容, 其题型为计算题与选择题, 考题往往综合性强, 知识点多, 过程复杂, 能力要求高.在复习备考中, 主要应抓住以下内容:

1.充分注重形象思维能力的培养

(1) 产生感应电动势的条件:穿过某一回路 (不一定闭合) 的磁通量发生变化或导体棒做切割磁感线的运动.产生感应电流的条件:在满足产生感应电动势条件的同时, 电路必须闭合.

(2) 对感应电动势或感应电流的方向判断, 应能够熟练应用楞次定律和右手定则分析解决.对楞次定律的准确理解是应用定律的前提.若穿过闭合电路的磁通量增加, 则闭合电路以平动、转动、“收缩”、“扩张”等方式阻碍磁通量增加.反之, 阻碍磁通量减少, 即“增反减同”.我们也可直接利用“阻碍产生感应电流的原因”来判断感应电流的方向.

(3) 自感现象:当通过线圈的电流发生变化时, 线圈内就产生自感电动势, 即产生自感现象.自感电动势的效果是阻碍电流的变化, 当电流增强时, 自感电动势与增强的电流方向相反;当电流减小时, 自感电动势方向与减小的电流方向相同.自感电动势的大小与线圈的自感系数及电流的变化率有关.

(4) 运用 $E = \frac{Δ Φ}{Δ t}$ 和E=Blvsinθ计算感应电动势大小时, 要分清是求平均电动势还是求瞬时电动势.一般来说, $E = \frac{Δ Φ}{Δ t}$ 用来求平均电动势, E=Blvsinθ用来求瞬时电动势 (要弄清楚θ的意义) , 但当B随 t 均匀变化时, 由于E不变, 平均电动势与瞬时电动势相等, 也可用 $E = \frac{Δ Φ}{Δ t}$ 求出某一时刻的瞬时电动势.

2.重视类比方法的运用

电磁感应与力学综合题是本章内容中的重中之重.这类综合题常以导轨上导体切割磁感线为情境, 综合考查电磁感应规律、电路知识、牛顿运动定律、功和能的关系、动量定理及动量守恒定律等知识.解决这类问题时就要运用类比的方法, 把处理力学问题的基本思路搬过来.

在“棒生电”现象中, 切割磁感线的那部分导体相当于电源, 其电阻相当于电源的内阻, 导体两端电压对应全电路的路端电压, 其余部分电路是外电路, 由全电路欧姆定律可求出电路中的电流, 进而可求出导体所受的安培力.

安培力与能量守恒是联系力学与电磁感应的桥梁, 力电综合计算题的处理方法与纯力学问题处理方法相同.首先应明确研究对象, 搞清物理过程, 正确地进行受力分析和运动分析;其次要选择合适的力学规律分析求解.若导体棒处于平衡状态则由平衡条件求解;若做匀加速直线运动则由牛顿第二定律和运动学公式求解.若涉及电路中通过的电量或接收磁场的电路面积的变化的问题, 则设法利用 $Q = \bar{Ι} Δ t$ 求解;若涉及做功与能量的问题, 则可考虑用动能定理和能量守恒求解.

电磁感应现象中, 外力克服安培力做多少功, 就有多少电能产生.利用克服安培力所做的功可以求出产生的电能;同时, 我们也可以利用能量守恒计算产生的电能;最后, 电磁感应中生成的电能最终将转化为纯电阻电路中的内能, 所以, 计算电路中的电功、电热也是计算电能的一种途径.

电磁感应高考考点评析篇3

电磁感应是高考的必考内容, 在历年高考中所占的分值比较高.仔细研究高考对电磁感应内容的考查, 发现本章的考查重点主要有感应电流产生的条件、感应电流方向的判断、法拉第电磁感应定律的应用、对自感现象和涡流的理解、电磁感应的图象问题、电磁感应的电路问题、电磁感应的动力学问题、电磁感应的能量问题.本文例说、点评总结电磁感应的高考考点, 抛砖引玉, 希望对同学们的学习有所启发.

一、感应电流产生的条件

当穿过闭合电路的磁通量发生变化时, 电路中有感应电流产生的现象.产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化.

【例1】在如下所示的各种运动情形中, 金属线框或线圈里能产生感应电流的有 ()

解析:选项A中线框的磁通量没有发生变化, 选项B中的线框的磁通量正在减少, 选项C中的线框的磁通量正在增大, 选项D中的线圈的磁通量先增大后减小, 选项BCD中的金属线框或线圈里均能产生感应电流.

点评:闭合回路产生感应电流的条件是回路的磁通量发生变化, 而不是看回路中有没有导体在切割磁感线, 如本题选项A中线框的左右两边均切割磁感线, 但是整个回路磁通量不变化, 没有感应电流产生.

二、感应电流方向的判断———楞次定律右手定则

1.楞次定律

感应电流具有这样的方向, 即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化, 适用于一切电磁感应中感应电流方向的判断.

【例2】电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路, 条形磁铁静止于线圈的正上方, N极朝下, 如图1所示.现使磁铁开始自由下落, 在N极接近线圈上端的过程中, 流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是 ()

A.从a到b, 上极板带正电

B.从a到b, 下极板带正电

C.从b到a, 上极板带正电

D.从b到a, 下极板带正电

解析:条形磁铁接近线圈的过程中, 线圈中的磁通量增大, 原磁场的方向向下, 则感应电流的磁场方向向上, 由安培定则知线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针, 流过R的电流方向为从b向a, 电容器下极板带正电, 故选项D正确, 选项A、B、C错误.

【总结】应用楞次定律判断线圈中感应电流方向的步骤:

(1) 确定原磁场的方向;

(2) 明确回路中磁通量变化情况;

(3) 应用“增反减同”, 确定感应电流磁场的方向;

(4) 根据安培定则, 判定感应电流的方向.

2.右手定则

伸开右手, 使拇指与其余四个手指垂直, 并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入, 并使拇指指向导线运动的方向, 这时四指所指的方向就是感应电流的方向.该定则适用于导体切割磁感线产生感应电流方向的判断.

【例3】如图2所示, 在竖直向下的匀强磁场中, 将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出.设在整个过程中, 棒的取向不变且不计空气阻力, 则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ()

A.越来越大

B.越来越小

C.保持不变

D.无法判断

解析:金属棒水平抛出后, 在垂直于磁场方向上的分速度v0不变, 由E=BLv0可知, 感应电动势的大小保持不变, 选项C正确.

【总结】楞次定律和右手定则的关系:

(1) 研究对象不同.楞次定律研究的是整个闭合回路, 右手定则研究的是做切割磁感线运动的一段导体.

(2) 适用范围不同.楞次定律可应用于磁通量变化引起感应电流的各种情况 (包括一部分导体切割磁感线运动的情况) , 右手定则只适用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况.

三、法拉第电磁感应定律

1.感应电动势

在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势, 产生感应电动势的条件为穿过回路的磁通量发生改变, 感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.

2.法拉第电磁感应定律

闭合电路中感应电动势的大小, 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比, 公式表示为E=nΔΦ/Δt, 其中n为线圈匝数.

【例4】如图3所示, A、B两个闭合线圈用同样的导线制成, 匝数都为10匝, 半径RA=2RB, 图示区域内磁感应强度随时间的变化规律为B=0.2+0.1t, 则A、B线圈中产生的感应电动势之比和线圈中的感应电流之比分别为多少?

解析:A、B两闭合线圈中磁通量变化率均为ΔB/Δt=0.1T/s, 线圈匝数均为10匝, 线圈在磁场范围内的有效面积S相同, 由E=nSΔB/Δt, 可得EA∶EB=1∶1;又因为R=ρl/S, 则RA∶RB=2∶1, 由I=E/R, 所以IA∶IB=1∶2.

【总结】用公式E=nSΔB/Δt, 求感应电动势时, ΔB/Δt为B-t图象中图线的斜率, n为线圈的匝数, 特别注意S为线圈在磁场范围内的有效面积.

四、自感现象和涡流

1.自感现象

由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.

2.涡流

当线圈中的电流发生变化时, 在它附近的导体中产生感应电流, 这种电流像水的旋涡, 叫涡流.

【例5】在如图4所示的电路中, 两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央, 当电流从“+”接线柱流入时, 指针向右摆;电流从“-”接线柱流入时, 指针向左摆.在电路接通后再断开的瞬间, 下列说法中符合实际情况的是 ()

A.G1表指针向左摆, G2表指针向右摆

B.G1表指针向右摆, G2表指针向左摆

C.G1、G2表的指针都向左摆

D.G1、G2表的指针都向右摆

解析:电路接通后线圈中电流方向向右, 当电路断开时, 线圈中电流减小, 产生与原方向相同的自感电动势, 与G1、G2和电阻组成闭合回路, 所以G1中电流方向向右, G2中电流方向向左, 即G1指针向右摆, G2指针向左摆, 选项B项正确.

点评:当线圈中的电流增大时, 线圈产生自感电动势, 自感电动势的方向和原电流的方向相反, 阻碍线圈中电流的增大;当线圈中的电流减小时, 线圈产生自感电动势, 自感电动势的方向和原电流的方向相同, 阻碍线圈中电流的减小.

【例6】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线, 如图5所示, 抛物线的方程是y=x2, 下半部处在一个水平方向的匀强磁场中, 磁场的上边界是y=a的直线 (图中的虚线所示) , 一个小金属块从抛物线上y=b (b>a) 处以速度v沿抛物线下滑, 假设抛物线足够长, 金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是 ()

A.mgbB.1/2mv2

C.mg (b-a) D.mg (b-a) +1/2mv2

解析:金属块在进出磁场过程中要产生感应电流, 机械能要减少, 上升的最大高度不断降低, 最后刚好飞不出磁场, 在磁场中往复运动, 由能量守恒可得Q=ΔE=1/2mv2+mg (b-a) .

点评:在金属块进入磁场或离开磁场时, 金属块中部分闭合回路的磁通量发生变化, 回路中产生感应电流, 感应电流通过电阻产生焦耳热.当金属块在磁场外或全部进入磁场运动时, 金属块中没有磁通量变化的回路, 不产生感应电流, 不产生焦耳热.

五、电磁感应的图象问题

1.图象类型

(1) 磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象, 即B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象.

(2) 对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况, 还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象, 即E-x图象和I-x图象.

2.问题类型

(1) 由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象.

(2) 由给定的有关图象分析电磁感应过程, 求解相应的物理量.

(3) 利用给出的图象判断或画出新的图象.

【例7】一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内, 磁场方向垂直线圈所在的平面 (纸面) 向里, 如图6所示.磁感应强度B随时间t的变化规律如图7所示.以I表示线圈中的感应电流, 以图6中线圈上箭头所示方向为电流的正方向, 则以下的I-t图中正确的是 ()

解析:由题干图7可知, 在0~1s的时间内, 磁感应强度均匀增大, 由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向, 和题干图6中所示电流相反, 所以为负值, 选项B、C均错误;根据法拉第电磁感应定律, 其大小E=ΔΦ/Δt=ΔB·S/Δt, I=E/R=ΔB·S/Δt·R为一定值, 在2~3s和4~5s时间内, 磁感应强度不变, 磁通量不变化, 无感应电流, 选项A正确、D错误.

【总结】电磁感应图象问题的解决方法:

(1) 明确图象的种类, 即判断是B-t图象还是Φ-t图象, 或者还是E-t图象、I-t图象等.

(2) 分析电磁感应的具体过程, 判断对应的图象是否分段, 共分几段.

(3) 用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向.

(4) 结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式.

(5) 根据函数关系式, 进行数学分析.

(6) 画图象或判断图象

六、电磁感应的电路问题

1.电磁感应的电源

(1) 电源电动势的大小可由E=Blv或E=nΔΦ/Δt求得.

(2) 电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定.

2.电磁感应的电路

(1) 在电磁感应电路中, 相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能.

(2) “电源”两端的电压为路端电压, 而不是感应电动势.

【例8】如图8所示, 在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中, 有一等边三角形ABC的固定裸导体框架, 框架平面与磁感线方向垂直, 裸导体DE能沿着导体框架滑动, 且滑动时一直能与框架保持良好的接触.已知三角形的边长为0.2m, 且三角形框架和导体DE的材料、横截面积相同, 它们单位长度的电阻均为每米10Ω, 当导体DE以v=4.2m/s的速度 (速度方向与DE垂直) 下滑至AB、AC的中点M、N时, 求:

(1) M、N两点间感应电动势的大小;

(2) 流过导体框底边BC的电流多大?方向如何?

解析: (1) 该位置处, MN=0.1m.

E=BLv=0.5×0.1×4.2V=0.21V.

(2) 该位置处等效电路如图9所示.

据右手定则, 结合电路, 电流由B流向C.

【总结】解决电磁感应中的电路问题的三个步骤:

(1) 确定电源.切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势, 该导体或回路就相当于电源, 利用E=nΔΦ/Δt或E =Blvsinθ求感应电动势的大小, 利用右手定则或楞次定律判断电流方向.

(2) 分析电路结构 (内、外电路及外电路的串、并联关系) , 画出等效电路图.

(3) 利用电路规律求解.主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程.

七、电磁感应的动力学问题

1.两种状态及处理方法

2.动力学问题的分析思路

磁场对电流的安培力是联系电磁感应与力学问题的桥梁, 由于导体切割磁感线运动产生的感应电流与导体的加速度有着相互制约关系, 因此导体一般不做匀变速直线运动, 而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态.

【例9】如图10所示, 质量为M的导体棒ab, 垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上, 导轨平面与水平面的夹角为θ, 并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中, 左侧是水平放置、间距为d的平行金属板, R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值, 不计其他电阻.

(1) 调节Rx=R, 释放导体棒, 当棒沿导轨匀速下滑时, 求通过棒的电流I及棒的速率v.

(2) 改变Rx, 待棒沿导轨再次匀速下滑后, 将质量为m、带电荷量为+q的微粒水平射入金属板间, 若它能匀速通过, 求此时的Rx.

解析: (1) 导体棒匀速下滑时, 有

Mgsinθ=BIl

设导体棒产生的感应电动势为E0, 则

E0=Blv

由闭合电路欧姆定律得

I=E0/R+Rx

(2) 改变Rx, 由棒ab匀速下滑时有Mgsinθ=BIl, 可知电流不变.设带电微粒在金属板间匀速通过时, 板间电压为U, 电场强度大小为E, 则有

【总结】

1.电磁感应动力学问题中, 要做好受力情况、运动情况的动态分析.

2.抓住“速度变化引起安培力变化”这个关系, 这是解题的关键.

八、电磁感应的能量问题

1.电磁感应中的能量转化特点

外力克服安培力做功, 把机械能或其他形式的能量转化成电能;感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能 (如内能) .

2.能量转化途径可表示为:

【例10】如图11所示, 一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内, 导轨间距l=0.5m, 左端接有阻值R=0.3Ω的电阻.一质量m =0.1kg, 电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上, 整个装置置于竖直向上的匀强磁场中, 磁场的磁感应强度B=0.4T.棒在水平向右的外力作用下, 由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动, 当棒的位移x=9m时撤去外力, 棒继续运动一段距离后停下来, 已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2=2∶1.导轨足够长且电阻不计, 棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求:

(1) 棒在匀加速运动过程中, 通过电阻R的电荷量q;

(2) 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;

(3) 外力做的功WF.

解析: (1) 设棒匀加速运动的时间为Δt, 回路的磁通量变化量为ΔΦ, 回路中的平均感应电动势为, 由法拉第电磁感应定律得

【总结】电磁感应现象中电能的三种计算方法:

(1) 利用克服安培力做功求解.电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.

(2) 利用能量守恒求解.机械能的减少量等于产生的电能.

(3) 利用电路特征求解.通过电路计算所产生的电能.

九、配套检测题

1.在如下所示的各种运动情形中, 金属线框或线圈中产生感应电流的是 ()

2.如图12所示, 导轨间的磁场方向垂直于纸面向里, 当导线MN在导轨上向右加速滑动时, 正对电磁铁A的圆形金属环B中 ()

A.有感应电流, 且B被A吸引

B.无感应电流

C.可能有, 也可能没有感应电流

D.有感应电流, 且B被A排斥

3.如图13所示, 两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置, 间距为L=1m, cd间、de间、cf间分别接着阻值为R=10Ω的电阻.一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动, 导体棒与导轨接触良好, 导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T, 方向竖直向下的匀强磁场.下列说法中正确的是 ()

A.导体棒ab中电流的流向为由b到a

B.cd两端的电压为1V

C.de两端的电压为1V

D.ef两端的电压为1V

4.如图14 (a) 、 (b) 所示的电路中, 电阻R和自感线圈L的电阻值都很小, 且小于灯A的电阻, 接通S, 使电路达到稳定, 灯泡A发光, 则 ()

A.在电路 (a) 中, 断开S后, A将逐渐变暗

B.在电路 (a) 中, 断开S后, A将先变得更亮, 然后逐渐变暗

C.在电路 (b) 中, 断开S后, A将逐渐变暗

D.在电路 (b) 中, 断开S后, A将先变得更亮, 然后逐渐变暗

5.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中, 磁感线的方向与导线框所在平面垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里, 磁感应强度B随时间变化的规律如图15所示, 若规定顺时针方向为感应电流i的正方向, 下列i-t图中正确的是 ()

6.如图16所示, 直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中, ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线, ac和bc的电阻可不计, ac长度为L/2.磁场的磁感应强度为B, 方向垂直纸面向里.现有一段长度为L/2, 电阻为R/2的均匀导体棒MN架在导线框上, 开始时紧靠ac, 然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动, 滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触, 当MN滑过的距离为L/3时, 导线ac中的电流为多大?方向如何?

7.如图17所示, 足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置, 两导轨间距离为L=1.0m, 导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°, 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上, 导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻, 金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连, 金属棒ab的质量m=0.20kg, 电阻r=0.50Ω, 重物的质量M=0.60kg, 如果将金属棒和重物由静止释放, 金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如下表所示, 不计导轨电阻, g取10m/s2.求:

(1) ab棒的最终速度是多少?

(2) 磁感应强度B的大小是多少?

(3) 当金属棒ab的速度v=2m/s时, 金属棒ab上滑的加速度大小是多少?

8.如图18所示, 质量m1=0.1kg, 电阻R1=0.3Ω, 长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上, 框架质量m2=0.2kg, 放在绝缘水平面上, 与水平面间的动摩擦因数μ=0.2, 相距0.4m的MM′、NN′相互平行, 电阻不计且足够长.电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中, 磁感应强度B=0.5T.垂直于ab施加F=2N的水平恒力, ab从静止开始无摩擦地运动, 始终与MM′、NN′保持良好接触.当ab运动到某处时, 框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力, g取10m/s2.

(1) 求框架开始运动时ab速度v的大小;

(2) 从ab开始运动到框架开始运动的过程中, MN上产生的热量Q=0.1J, 求该过程ab位移x的大小.

【配套检测题参考答案】

1.答案:B

解析:选项A中线圈没闭合, 无感应电流;选项B中磁通量增大, 有感应电流;选项C中导线在圆环的正上方, 不论电流如何变化, 穿过线圈的磁感线相互抵消, 磁通量变化量恒为零, 也无感应电流;选项D中的磁通量不变化, 无感应电流;故选项B正确.

2.答案:D

解析:MN向右加速滑动, 根据右手定则, MN中的电流方向从N流向M, 且电流在增大, 根据安培定则知, 电磁铁A的左端为N极, 且磁场强度逐渐增强, 根据楞次定律知, B环中的感应电流产生的内部磁场方向向右, B被A排斥, 选项D正确.

3.答案:BD解析:导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动, 由右手定则可判断出导体棒ab中电流的流向为由a到b, 选项A错误;由法拉第电磁感应定律, 产生的感应电动势E=BLv=2V, 感应电流I=E/2R=0.1A, cd两端的电压为U1=IR=1V, 选项B正确;由于de、cf间没有电流, de、cf两端的电压均为零, 则ef两端的电压为1V, 选项C错误、D正确.

4.答案:AD

解析: (a) 电路中, 灯A和线圈L串联, 电流相同, 断开S时, 线圈上产生自感电动势, 阻碍原电流的减小, 通过R、A形成回路, A将逐渐变暗, 选项A正确、B错误; (b) 电路中, 电阻R和灯A串联, 灯A的电阻大于线圈L的电阻, 线圈L中的电流大于灯A的电流, 断开S时, 线圈产生自感电动势阻碍电流的减小, 通过A、R形成回路, 灯A中电流比原来大, A将先变得更亮, 然后逐渐变暗, 选项C错误、D正确.

5.答案:D

解析:由楞次定律可判断出在前四个1s内感应电流的方向分别为负方向、正方向、正方向、负方向.由题图可知, 在每1s内, 磁感应强度的变化率ΔB/Δt的大小相同, 导体框中产生的感应电动势E=ΔΦ/Δt=ΔB/Δt·S恒定, 感应电流大小恒定, 故选项A、B、C错误, D正确.

6.解析:MN滑过的距离为L/3时, 它与bc的接触点为P, 等效电路图如图19所示.

由几何关系可知MP长度为L/3, MP中的感应电动势为E=1/3BLv;

MP段的电阻为r=1/3R;

MacP和MbP两电路的并联电阻为

由欧姆定律, PM中的电流为I=E/r+r并;

ac中的电流Iac=2/3I;

解得Iac=2BLv/5R.

根据右手定则, MP中的感应电流的方向由P流向M, 所以电流Iac的方向由a流向c.

答案:2BLv/5R;由a流向c.

7.解析: (1) 由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动vm=Δx/Δt=3.5m/s.

(2) 棒受力如图20所示, 由平衡条件可得

(3) 当速度为2m/s时, 安培力

对金属棒ab有:FT-F-mgsin30°=ma;

对重物有:Mg-FT=Ma;

联立上述各式, 代入数据得a=2.68m/s2.

答案: (1) 3.5m/s; (2T; (3) 2.68m/s2.

8.解析: (1) ab对框架的压力为FN1=m1g;

框架受水平面的支持力为FN2=m2g+FN1;

“电磁感应”试题分类探析篇4

一、结合力学知识命题

电磁感应的特点就是“磁”能生“电”, 而带电粒子在电场中的受力运动情况正是我们所熟悉的, 从而形成了“电磁感应”与力学知识的完美结合, 达到了对“力”、“电”、“磁”进行综合考查的目的.

例1如图1所示, 线圈内有理想边界的磁场, 当磁感强度均匀增加时, 有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间, 则此粒子带电, 若线圈的匝数为n, 平行板电容器的板间距离为d, 粒子的质量为m, 带电量为q, 线圈面积为s, 则磁感应强度的变化率为

解析: (1) 线圈中原磁场方向垂直纸面向里, 磁通量均匀增加, 由楞次定律可知线圈中感应电流的磁场方向应向外, 易知电容器上板电势高. 对带电微粒作受力分析可知:受电场力方向向上, 因此带负电.

(2) 带电微粒处于向下的重力和向上的电场力的作用下平衡, 重力

二、结合电路知识命题

此类考题要将电磁感应问题等效转换成稳恒电流电路, 把产生感应电动势那部分导体等效为闭合电路的内电路, 感应电动势的大小等效为电源电动势, 其余部分为外电路, 并画出等效电路图, 从而将电磁感应问题转化为电路问题.

例2电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路, 条形磁铁静止于线圈的正上方, N极朝下, 如图2所示, 现使磁铁开始自由下落, 在N极接近线圈上端的过程中, 流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是 ()

(A) 从a到b, 上极板带正电

(B) 从a到b, 下极板带正电

(D) 从b到a, 下极板带正电

解析:感应电流的磁场要阻碍线圈磁通量的增加. 由图可以看出N极靠近, 穿过线圈的向下的磁感线条数要增加, 则感应电流的磁感线方向要向上以阻碍增加, 再根据右手定则可判断感应电流方向从b到a, 则C下板带正电. 故 (D) 选项正确.

三、结合社会热点命题

命题者将与电磁感应相关的社会热点提炼成为试题, 从而把物理学科与生产生活紧密结合, 充分体现“从生活走向试卷, 从试卷走向社会”的理念.

例3一航天飞机下有一细金属杆, 杆指向地心. 若仅考虑地磁场的影响, 则当航天飞机位于赤道上空 ()

(A) 由东向西水平飞行时, 金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

(B) 由西向东水平飞行时, 金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

(D) 沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时, 金属杆中一定没有感应电动势

解析:如图, 设观察方向为面向北方, 左西右东, 则地磁场方向平行赤道表面向北, 若飞机由东向西飞行时, 由右手定则可判断出电动势方向为由上向下, 若飞机由西向东飞行时, 由右手定则可判断出电动势方向为由下向上, (A) 对 (B) 错;沿着经过地磁极的那条经线运动时, 速度方向平行于磁场, 金属杆中一定没有感应电动势, (C) 错 (D) 对.

四、结合图象命题

电磁感应中的图象问题是高考的热点问题. 解决此类问题, 一定要弄清坐标轴表示的物理量, 以及截距, 斜率所表示的物理意义, 并结合相关的物理规律, 如楞次定律, 右手定则, 法拉第电磁感应定律等, 有时也要应用力学规律分析.

例4如图3 (甲) 中, A是一边长为l的正方形导线框, 电阻为R. 今维持以恒定的速度v沿x轴运动, 穿过如图所示的匀强磁场的有界区域. 若沿x轴的方向为力的正方向, 框在图示位置的时刻作为计时起点, 则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图3 (乙) 中的

解析:线框0 ~ l阶段穿过线框磁通量不变, 故不产生感应电流, 线框不受安培力, l ~ 2l阶段, 线框产生感应电流, 由楞次定律可知线框受力向左, 安培力为负值, 2l ~ 3l阶段线框磁通量未变, 不产生感应电流, 线框不受力, 3l ~ 4l阶段线框磁通量减小, 由楞次定律可知线框受向左安培力. 结合图象可知 (B) 正确.

五、结合能量命题

电磁感应过程的实质是能量转化的过程, 电磁感应过程产生的电流在磁场中受到安培力的作用, 有“外力”克服安培力做功, 这一过程, 其他形势的能转化为电能, “外力”克服安培力做了多少的功, 就有多少其他形势的能转化为电能. 而感应电流流过用电器的时候, 电能又转化为其他形势的能.

例5光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线, 如图4所示, 抛物线的方程是y = x2, 下半部处在一个水平方向的匀强磁场中, 磁场的上边界是y = a的直线 (图中的虚线所示) . 一个小金属块从抛物线上y = b (b > a) 处以速度v沿抛物线下滑. 假设抛物线足够长, 金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是 ( )

(A) mgb (B) 1/2mv2

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