小学生数学交流能力培养的思考与对策

关键词： 交流 数学 培养 学生

小学生数学交流能力培养的思考与对策（通用8篇）

篇1：小学生数学交流能力培养的思考与对策

小学生数学交流能力培养的思考论文

摘 要：本文作者对教师如何培养学生的数学交流能力，谈了几点工作的实践与思考。作者认为，激发兴趣、创造机会，让学生想交流、会交流、交流好，这样必将有效地培养学生思维的标准性、灵活性、逻辑性，学生的数学交流能力一定会有很大的提高。

关键词：小学生，数学，能力培养。

在小学数学教学中，有的教师只注重让学生掌握数学基础知识和基本技能，只要学生能熟练地解题，就以为达到了教学目的，却忽视了学生数学交流能力的训练，最后导致大部分学生对数学思维“只可意会，不可言传”，或者是语无伦次、毫无条理，学生的数学交流能力得不到应有的重视和发展，同时也不利于学生对数学知识的深入理解。那么，在小学数学教学中如何培养学生的数学交流能力呢?我从以下几方面谈谈教学实践。

一、培养自信，激发学生数学交流的兴趣

1.及时评价，让学生乐于交流。

自尊与自信是孩子发展的力量源泉。师生之间民主、愉悦、激励的氛围，以及生生之间合作、融洽与平等的关系是讨论有效开展的重要前提。正如爱因斯坦所说：“兴趣是最好的老师。”在数学交流过程中，学生都积极参与教学，有亲历成功和表现自己才能的机会;学生在交流讨论中，既可以看到自己的长处，又可以发现自己的潜力，学生的自我效能感便会增强，从而会更加努力、更有信心地投入学习。在这个过程中，教师要不断地给予积极的鼓励和肯定，给予价值取向的指导，使学生从老师的信任和赞赏的评价中看到自己的潜力，产生学习的自信，从而敢于大胆地表达自己在学习中的思考、发现、疑问，充分地激发用数学语言进行交流的兴趣。

2.允许出错，让学生敢于交流。

“让每一个站起来发言的学生都能够体面地坐下来”应作为课堂教学原则来恪守。课堂应是允许学生出错的场所。当学生发生错误时，教师不要急于评判、急于给一个标准答案。教师要做的是给学生“二次成功”的机会，给弱势群体充分思维的时间，要充分关注学生的`情感体验，多给学生一些类似于“你能够举手发言已经迈出成功的第一步了”“你再深入的想一想，一定会找到答案”的鼓励性语言，让每一个孩子在我们的课堂上都能找到自信，从而产生“要交流”的兴趣，“敢交流”的自信，达到“会交流”的效果。

二、创造机会，让学生有数学交流的途径

1.教师主动设问，让学生有交流的机会。

语言是人和人交往，以及个体进行抽象思维的重要工具，学生思维的发展是和语言的发展密切联系的。我们在教学中应根据教材的特点和学生的实际，创设一定的机会，让学生多动口，训练学生数学语言的条理性和准确性。日积月累、不懈地训练，就能培养学生较强的语言表达能力。比如：教师应经常问学生，用的是什么图形的教具，是怎样贴图形的，讲了什么内容，怎样进行回答，等等。

2.学生主动质疑，让大家有思考交流的素材。

爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。陶行知先生也说过：发明千千万，起点在一问。问才能思，辩才能明。教师在教学中应鼓励学生多动口，在疑难处多问几个“为什么”、“怎么样”，无疑能使学生拓展解题思路，年终总结达到思想的开放性。如果我们能经常创造机会让学生多动口，学生的数学交流能力就一定会有所提高。

3.结合实践，交流操作探究的发现。

小学生正处于形象思维阶段，往往要依靠具体事物作为思维的支撑。没有操作支撑，绝大部分学生很难进行定向有序的思维活动;操作是智力的起源、思维的起点。小学生认识事物是从直观到抽象的，其思维过程要借助直观的形象来引导。教师可结合具体的教学内容，充分地利用教具、学具来调动学生的积极性，让学生学会动手操作，引导他们动手、动脑、动口，有效地提高他们表达和交流的能力。

俗话说：“实践出真知。”教师在数学课上应针对学生抽象水平较低的现象，重视实践操作，通过直观演示和教具的操作，把抽象的知识具体化、形象化。如“三角形的面积”一节中，推导数学公式是难点，比较抽象，如利用教具进行演示，便会一目了然：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积就等于这个三角形面积的两倍，从而得出三角形的面积=底×高÷2。然后提问：“是不是任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形呢?能拼成长方形或正方形吗?”这时，再让学生拿出已准备好的两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形进行实验，学生在动手操作中自然就能回答出上面的问题了。再如教学“三角形内角和”时，先让学生剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，再量量各个三角形的度数，算算三角形角的和是多少度?通过量、算，初步知道三角形的内角和是180度这个性质。此时，学生特别想知道是不是各种形状的三角形的内角和都是180度。教师就要把握这一最佳时机，让学生剪下角拼一拼，看能否拼成一个平角，通过剪、拼，学生进一步印证结论。在此基础上，鼓励学生大胆把结论讲给同学听，讲给教师听，只要讲得清楚，大家听得明白，就应给予肯定。借助学具练口语，有利于交流的进行和知识的提升，日积月累，学生就会养成良好的数学交流的习惯。

三、注重指导，让学生学会数学交流的方法

1.交流发现要完整。

清晰有序、头头是道地说话，不但能给听者留下较深的印象，而且能使说者的逻辑思维得到发展。所以教师要让学生懂得思考问题要有根有据，要适合学生的年龄特点和知识水平，尽量做到简单明确，便于表达。数学是来源于生活的，所以对小学生来说，他们学的数学知识都呈现于生活之中。由于社会信息的快速发展，学生获取知识的方式、方法呈多样化，因此，不少学生在完成作业时做得干净漂亮，但若让他们把自己的思路说一说，却往往不能完整、流利地表达。针对这一现象，就应从训练学生的口语基础入手，从培养数学交流能力入手，循序渐进、由易到难地指导他们对每一个知识点都能完整地表达出来。如教学小学数学教材第四册两步应用题：“学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张?”教师就要利用线段图帮助学生理解题意，在此基础上，指出做纸花用11张后留下的部分和做小旗用去9张的部分，把中间小问题讲出来，尽量让多个学生讲，使学生的内在思维能力转化成口语。

2.交流发现要有准确。

在训练学生有头有尾地说话，能完整、连贯地把话说清楚的同时，我们还要指导学生说准确。例如，“把10平均分成5份，每份是几?”有的学生可能脱口而出“2”，也有的说“2份”，答案虽然对，但语言不准确。如果养成好的说话习惯，就能完整地回答出：“把10平均分成5份，每份是2。”只有多练习，学生才能真正做到想说、会说、能说、说好，学生的数学交流能力才会变得更有逻辑性。

3.适时追问，提高交流的有效性。

在学生交流过程中，根据教学的目标与交流的实际，教师适时地加以追问或补问，不仅可以提高了学生交流的能力，而且有利于提高学生交流的有效性。引导学生深入思考不同数位所表示的意义是不同的，从而加深学生对计数单位的理解和掌握。教师要善于倾听学生的发言，敏感地抓住有关信息进行追问或补问，问题由易到难、层层推进，激活学生的思维，针对某一具体问题进行多角度、多层面的分析与研究，发展学生深层次思维的能力，提升学生的思维水平，学生的数学交流能力的宽度和深度就能得到不断提高。

“数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段”。学生数学交流的过程反映的是他们的思维过程，学生数学交流能力的发展，将会促进他们的思维发展。每一位教师都要充分认识数学交流的价值，在小学数学教学中更多地关注“交流”，有意识、有目标、有计划地对学生进行数学交流能力的训练，这样必将有效地培养学生思维的标准性、灵活性、逻辑性，学生的数学交流能力一定会有很大的提高。

参考文献：

[1]九年制义务教育全日制小学数学教学大纲。

[2]吴小萍。培养小学生数学语言表达能力。教研论坛。

[3]刘德宏。重视语言训练培养思维能力。中小学教学研究。

[4]张秀斌。培养学生数学能力培养学生全面发展。教育实践与研究。

[5]朱德江。提高数学交流有效性的思考。浙江省嘉兴市南湖区教研室。

篇2：小学生数学交流能力培养的思考与对策

《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“应该向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会”。美国斯坦福大学校长在“中外校长谈创新”时也指出：“在学生获得的知识中，有50%是在交流中从学生那里学来的”。数学教学是数学活动的教学，是师生相互交流、共同发展的过程，培养和提高学生课堂交流能力，有利于学生思维的发展、情感的沟通、智慧的碰撞和经验的提升，有利于数学语言的内化，有利于激发学生主体意识，促进学生的全面发展。因此，在小学数学教学中，要正视学生主体参与意识，创设师生交流、生生交流的多向的动态的数学交流氛围，为学生提供数学交流的机会，在合作交流的学习过程中培养学生数学交流能力。

一、营造宽松、和谐的交流氛围，让学生敢于交流

我们都有过这样的体会，在宽松、和谐的课堂环境里，孩子们身心放松，积极参与，学习轻松、愉快，他们敢于解读、勇于评价，敢于交流。因此，教师要给学生营造一种宽松、和谐的交流氛围，在教学活动中信任学生，鼓励学生参与交流，师生间建立一种平等的、合作的伙伴关系，教师不是一味的“给予”，而是与学生一起去探索、去体验，学生在课堂交流中才能变被动为主动，才能将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动。

在这种氛围中，教师的激励评价、情感语言、和蔼的目光、赞赏的表情、鼓励的手势，以及教师的尊重、信任和关注，都能使学生产生交流的欲望，使学生敢于交流。如：一个学生在回答“1200÷4”时，心一慌，报出了“3”这个答案，随即意识到自己的错误，羞得满脸通红。这时，教师示意他坐下，笑着对大家说：这个同学想考一考大家，他还没有把答案说完呢，谁能接下去说？这时候大家纷纷举起了手，有的说“是3个百”，有的说“是30个十”，还有的说“如果是1200÷400就是3了”，在这样宽松融洽的气氛下，不仅那个同学的自尊心得到了满足，同时也调动了大家交流的积极性。

二、联系生活实际，设计交流内容，让学生乐于交流

《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的数学，引导学生开展自主探索、动手实践、合作交流的活动，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的愿望。因此，在数学教学中，教师要针对教学目标，结合学生实际，贴近学生的生活，设计富有科学性、现实性、趣味性、挑战性的内容，要善于开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。只有这样，才能激起学生学习的动机，增强合作交流意识，使学生乐于交流。

如：实践活动《我们去春游》，这是一个现实的情境，孩子对春游有一定的生活经验，且喜爱春游，随即的问题中“东东带了10元钱最多可以玩哪几个项目？最少可以玩哪几个项目？”学生开始都忽视了划船及乘快艇价格表后的信息（每船限坐4人，每艇限坐2人），但在一些有游玩经验的同学的质疑中，大家猛然醒悟，这两项活动可以将人数凑齐再去玩，则每人分摊的钱会少一些，从而能多玩几个项目，这样的现实情境激活了他们的生活经验，学生有兴趣走入，感到数学就在我们身边，从而乐于交流这样的数学问题。

三、注重问题引领，把握交流时机，让学生主动交流

数学交流只有建立在个人深入思考的基础上，并以促进学生的数学理解和认知发展作为根本目的，才能起到其应有的作用。事实上课堂交流质量的高低，能否深入、有效地开展，能否让学生主动交流，在很大程度上取决于教师设计的问题是否具有挑战性、思考性、趣味性。因此，教师既要善于设计一些能够牵一发而动全身的大问题，也应善于设计一些能够促进学生的思维向纵深发展的小问题。同时，要把握恰当的交流时机，及时调整和完善教学。

如：梯形面积的教学，我们如何将学生的交流逐步引向深入，让学生主动交流？首先让学生利用手中的梯形（一个或两个完全相同的梯形）通过折折、剪剪、拼拼，观察一下能发现什么？学生独立操作后，进行交流。生1：我发现只要将两个完全相同的梯形拼在一起，就能拼成一个平行四边形。生2：我发现梯形能分成两个三角形。生3：我发现梯形能分成一个三角形和一个平行四边形。生4：我还发现将梯形上下对折，沿着折痕剪开也能拼成一个平行四边形。教师及时表扬学生善于思考，勇于实践，在此基础上教师又让学生交流推导梯形面积公式的初步设想，最后让学生分组探索。学生在交流时提出了丰富多彩的、富有创意的思路和想法。在这些方法中，你最欣赏哪一种？教师再次组织学生进行讨论、交流。在上述教学片断中，学生的思维是活跃的、开放的，交流是主动的、充分的、热烈的。教师注意给学生提供不同的学习素材，使学生有机会从多种角度探索梯形的面积公式。在学生提出用多种方法推导梯

形的面积公式后，教师又提出问题，及时引导学生进行比较，形成优化的方法。通过交流，学生不但经历了知识的探究过程，而且领悟了“转化”这一重要的数学思想方法。这种交流不再是被动的应答，而是学生展示自我的一种内在需要。

四、选择交流方式，参与交流指导，让学生有效交流

在学习活动中，交流起到了触及人们思维活动的作用，没有了交流就没有了人类的活动。教师不能只顾完成表面上的教学任务，应该让学生参与交流活动。为了提高教学效率，教师要有意识地探索和采用那些利于交流的方式来组织教学。小组合作交流学习是课程改革积极倡导的有效学习方式之一，它具有使学生优势互补、形成良好人际关系、提高交流能力、促进学生个性健全发展的优点，使数学课堂学生交流更具有效性。

在小组交流中，教师的参与作用是非常重要的，交流的成功与否，同教师的适时组织指导与参与分不开的。在交流中，随时都有意外的问题发生，如果这些问题得不到及时有效解决，往往会阻碍交流的顺利进行。所以教师必须对各小组的交流进行现场观察，介入指导，为小组讨论提供及时点拨，使交流顺利开展。同时要及时捕捉课堂上新的生成，了解学生的思想动态，领悟学生的思考点，以新的生成作为教学资源，放开让学生探索，激发学生探究的热情和学习兴趣，促使学生有效交流。如，在一次公开课上，教学三角形的性质（三角形两边长度之和大于第三边）大多数学生通过操作，多媒体演示，能明白这一特性，这时，一个孩子问到：“为什么4cm、6cm、10cm这一组，6cm+10cm不也大于4cm，却不可以围成呢？”教师适时以此为教学资源，组织学生观察能围成的三根小棒，经过辩论，互相启发，有的孩子发现能围成的两组小棒，任意两边之和都大于第三边，还有的孩子找到捷径，判断能否围成三角形，关键是要看两条短边之和是否大于最长边，在交流中产生了新的思维方式，澄清了头脑中模糊的认识，使认识提高到了一个新的层次。

五、教给学生方法，学会倾听对话，提高学生交流能力

要使交流有效地展开，充分发挥交流的作用，提高学生交流能力，必须教给学生正确的交流方法。

1、引导学生学会阅读。阅读是了解和学习数学的一种常见方法，也是培养学生数学交流能力的一种基本策略。值得注意的是，阅读材料并不仅仅限于数学课本，学生自己写的作业、材料、数学史话和故事等都应成为他们的阅读内容。通过这种有序

和广泛的阅读交流，使他们有更多的机会从不同的角度和关系中了解和学习数学，学习他人思考问题的方法，分享同伴的解题策略。

2、引导学生学会倾听。只有倾听，才有交流，因此教师要指导学生学会倾听，听的时候要抓住这样的几点：一听表达的大致过程，从总体上把握别人发言的要点；二是听别人解答问题的思维策略，采用的思考方法；三是听别人表达的思想有没有不严密的地方，自己准备随时进行质疑或补充。

3、训练学生的数学语言，引导学生学会对话。数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言是提高学生交流能力的根本。在教学中，可以进行“说数学”的练习，这种练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生和学生之间进行。一是从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言，让学生掌握最基本的、最简单的交流方式；二是学会说几句连贯的话，使学生能进行有条理地交流；三是学会说合乎逻辑的话，使学生能够有根据地思维和交流。

4、引导学生学会评价。在交流的过程中，我们要让学生带着尊重和欣赏去倾听别人的发言，要学会合理的评价别人的观点和想法，要学会接受别人的优点，要学会从别人的发言中捕捉闪光点，并要从中受到启发，取人之长，补己之短，让交流的过程成为大家共同发展的过程。

篇3：小学生数学交流能力培养的思考

一、培养自信, 激发学生数学交流的兴趣

1.及时评价, 让学生乐于交流。

自尊与自信是孩子发展的力量源泉。民主、愉悦、激励的学习氛围, 以及师生和生生之间合作、融洽与平等的关系是讨论有效开展的重要前提。正如爱因斯坦所说:“兴趣是最好的老师。”在数学交流过程中, 学生都积极参与教学, 有亲历成功和表现自己才能的机会;学生在交流讨论中, 既可以看到自己的长处, 又可以发挥自己的潜力, 自我效能感便会增强, 从而会更努力、更有信心地投入学习。在这个过程中, 教师要不断地给予积极的鼓励和肯定, 给予价值取向的指导, 使学生从老师的信任和赞赏的评价中看到自己的潜力, 树立学习的信心, 从而敢于大胆地表达在学习中的思考、发现、疑问, 产生用数学语言进行交流的兴趣。

2.允许出错, 让学生敢于交流。

“让每一个站起来发言的学生都能够体面地坐下来”应作为课堂教学原则恪守。课堂应是允许学生出错的场所, 当学生发生错误时, 教师不要急于评判、急于给出标准答案。教师要做的是给学生“二次成功”的机会, 给弱势群体充分思考的时间, 要充分关注学生的情感体验, 多对学生说一些类似于“你能够举手发言已经迈出成功的第一步了”“你再深入地想一想, 一定会找到答案”的鼓励性语言, 让每个学生在课堂上都能找到自信, 从而产生“要交流”的兴趣, 树立“敢交流”的自信, 达到“会交流”的效果。

二、创造机会, 让学生有数学交流的途径

1.教师主动设问, 让学生有交流的机会。

语言是人和人交往及个体进行抽象思维的重要工具, 学生思维的发展是和语言的发展密切联系的。我们在教学中应根据教材的特点和学生的实际, 创造机会, 让学生多开口说, 训练学生数学语言的条理性和准确性。日积月累、不懈训练, 就能培养学生较强的语言表达能力。比如:教师应经常问学生, 用的是什么图形的教具, 是怎样贴图形的, 讲了什么内容, 怎样回答, 等等。

2.学生主动质疑, 让大家有思考交流的素材。

爱因斯坦说过: 提出一个问题往往比解决一个问题更重要。陶行知先生说过:发明千千万, 起点在一问。问才能思, 辩才能明。教师在教学中鼓励学生多动口, 在疑难处多问几个“为什么”、“怎么样”, 无疑能使学生拓宽解题思路 , 最终总结增强思想的开放性。如果我们能经常创造机会让学生多动口, 学生的数学交流能力就一定会有所提高。

3.结合实践, 交流操作探究的发现。

小学生正处于形象思维阶段, 往往要依靠具体事物作为思维的支撑。没有操作支撑, 绝大部分学生很难进行定向有序的思维活动;操作是智力的起源、思维的起点。小学生认识事物是从直观到抽象的, 其思维过程要借助直观的形象引导。教师可结合具体的教学内容, 充分利用教具、学具调动学生的积极性, 让学生学会动手操作, 引导他们动手、动脑、动口, 有效提高他们表达和交流的能力。

三、注重指导, 让学生学会数学交流的方法

1.交流发现要完整。

清晰有序、头头是道地说话, 不但能给听者留下较深的印象, 而且能使说者的逻辑思维得到发展。所以教师要让学生懂得思考问题要有根有据, 要适合学生的年龄特点和知识水平, 尽量做到简单明确, 便于表达。数学来源于生活, 所以对小学生来说, 他们学的数学知识都呈现于生活中。由于社会信息的快速发展, 学生获取知识的方式、方法呈多样化, 因此, 不少学生在完成作业时做得干净漂亮, 但若让他们说一说自己的思路, 却往往不能完整、流利地表达。针对这一现象, 应从训练学生的口语入手, 从培养数学交流能力入手, 循序渐进、由易到难地指导他们将每一个知识点都完整地表达出来。

2.交流发现要有准确。

在训练学生有头有尾地说话, 能完整、连贯地把话说清楚的同时, 我们还要指导学生说准确。例如, “把10平均分成5份, 每份是几? ”有的学生可能脱口而出是“2”, 也有的说“2份”, 答案虽然对, 但语言不准确。如果养成好的说话习惯, 就能完整地回答出:“把10平均分成5份, 每份是2。”只有多练习, 学生才能真正做到想说、会说、能说、说好, 数学语言才会变得更有逻辑性。

3.适时追问, 提高交流的有效性。

在学生交流过程中, 根据教学的目标与交流的实际, 教师适时地加以追问或补问, 不仅可以提高学生的交流能力, 而且有利于提高学生交流的有效性。引导学生深入思考不同数位所表示的意义是不同的, 从而加深学生对计数单位的理解和掌握。教师要善于倾听学生的发言, 敏感地抓住有关信息进行追问或补问, 问题由易到难、层层推进, 激活学生的思维, 针对某一具体问题进行多角度、多层面的分析与研究, 发展学生深层次的思维能力, 提高学生的思维水平, 学生的数学交流能力的宽度和深度就能得到不断拓展。

“数学提供了一种有力的、简洁的、准确无误的交流信息的手段”。学生数学交流的过程反映的是他们的思维过程, 学生数学交流能力的发展, 将会促进他们的思维发展。每一位教师都要充分认识数学交流的价值, 在小学数学教学中更多地关注“交流”, 有意识、有目标、有计划地对学生进行数学交流能力的训练, 这样必将有效地培养学生思维的准确性、灵活性、逻辑性, 学生的数学交流能力一定会有很大的提高。

摘要：激发兴趣、创造机会, 让学生想交流、会交流、交流好, 这样必将有效培养学生思维的准确性、灵活性、逻辑性, 学生的数学交流能力一定会有很大的提高。

关键词：小学数学教学,交流能力,培养策略

参考文献

[1]九年制义务教育全日制小学数学教学大纲.

[2]吴小萍.培养小学生数学语言表达能力.教研论坛.

篇4：小学生数学交流能力的培养思考

一、提高小学生数学交流能力的尝试

1建立科学的探究学习小组。小组探究学习小组的方式被广泛引入课堂后，有效地扩大了学生自主探索解决问题的时间和空间，改变了以传授知识为主的教学模式，充分显示出它在培养学生合作交流意识、自主学习能力、创新意识和实践能力等方面的作用与优势。科学分组是小组探究学习活动顺利开展的保证。因此，我们应根据学生智力水平、知识基础、性别、性格和经验的差异等条件，由好、中、差三类学生组建“组内异质，组间同质”的学习小组。小组一般以4～6人为宜，保证优势互补和每个人都有充分表达见解的时间，以便使小组探究在短时间内取得成效。增强小组活力，提高效益。

2营造良好的交流情境。教师要给学生营造一种平等、合作的教学气氛，要信任学生，鼓励学生参与交流，师生间应该建立一种平等的的、合作的伙伴关系。这样，在传授知识时教师就不是一种自上而下的“给予”，而是学生一起去探索、去体验，学生在课堂交往中才能变被动为主动，将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动，师生之间、生生之间的相互交流、相互作用才可能实现。

3加强科学数学语言的训练。数学交流的载体是数学语言，因此发展学生的数学语言是提高学生交流能力的根本。在教学中，可以进行“说数学”的练习，这种练习，可以在学生和教师之间进行，也可以在学生与学生之间进行。

二、创造机会，让学生有数学交流的途径

1学生主动质疑，让大家有思考交流的素材。

爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。陶行知先生也说过：发明千千万，起点在一问。问才能思，辩才能明。教师在教学中应鼓励学生多动口，在疑难处多问几个“为什么”、“怎么样”，无疑能使学生拓展解题思路，年终总结达到思想的开放性。如果我们能经常创造机会让学生多动口，学生的数学交流能力就一定会有所提高。

2结合实践，交流操作探究的发现。小学生正处于形象思维阶段，往往要依靠具体事物作为思维的支撑。没有具体支撑，绝大部分学生很难进行定向有序的思维活动；操作是智力的起源、思维的起点。小学生认识事物是从直观到抽象的，其思维过程要借助直观的形象来引导。教师可结合具体的教学内容，充分地利用教具、学具来调动学生的积极性，让学生学会动手操作，引导他们动手、动脑、动口，有效地提高他们表达和交流的能力。

俗话说：“实践出真知。”教师在数学课上应针对学生抽象水平较低的现象，重视实践操作，通过直观演示和教具的操作，把抽象的知识具体化、形象化。借助学具练口语，有利于交流的进行和知识的提升，日积月累，学生就会养成良好的数学交流的习惯。

三、注重指导，让学生学会数学交流的方法

1交流发现要完整。清晰有序地说话，不但能给听者留下较深的印象，而且能使说者的逻辑思维得到发展。所以教师要让学生懂得思考问题要有根有据，要适合学生的年龄特点和知识水平，尽量做到简单明确，便于表达。数学是来源于生活的，所以对小学生来说，他们学的数学知识都呈现于生活之中。由于社会信息的快速发展，学生获取知识的方式、方法呈多样化，因此，不少学生在完成作业时做得干净漂亮，但若让他们把自己的思路说一说，却往往不能完整、流利地表达。针对这一现象，就应从训练学生的口语基础入手，从培养数学交流能力入手，循序渐进、由易到难地指导他们对每一个知识点都能完整地表达出来。

2交流发现要有准确。在训练学生首尾兼顾地、完整地、连贯地把话说清楚的同时，我们还要指导学生说准确。例如，“把10平均分成5份，每份是几？”有的学生可能脱口而出“2”，也有的说“2份”，答案虽然对，但语言不准确。如果养成好的说话习惯，就能完整地回答出：“把10平均分成5份，每份是2。”只有多练习，学生才能真正做到想说、会说、能说、说好，学生的数学交流能力才会变得更有逻辑性。

3适时追问，提高交流的有效性。在学生交流过程中，根据教学的目标与交流的实际，教师适时地加以追问或补问，不仅可以提高了学生交流的能力，而且有利于提高学生交流的有效性。引导学生深入思考不同数位所表示的意义是不同的，从而加深学生对计数单位的理解和掌握。教师要善于倾听学生的发言，敏感地抓住有关信息进行追问或补问，问题由易到难、层层推进，激活学生的思维，针对某一具体问题进行多角度、多层面的分析与研究，发展学生深层次思维的能力，提升学生的思维水平，学生的数学交流能力的宽度和深度就能得到不断提高。

篇5：小学生数学交流能力培养的思考与对策

4．2 创设切合实际的教学情境，提高学生学习的兴趣。兴趣是最好的老师。创设切合实际的教学情境对于调动学生学习数学的兴趣和积极性至关重要，实践表明情境教学可以帮助教师实现促进学生变“要我学”为“我要学”。教学情境设计要以学生的学习和生活实际出发点，力图创设能够为课堂教学打下伏笔、提高学生兴趣、引发学生思维、激发学生强烈求知欲望、提高学生解决史记问题能力的情景，积极引导学生投入到学习中去。例如，（请举例）

4．3 引导学生合作学习，沟通协作共同解决问题。对于学生提出的问题，让他们开展小组讨论，通过“头脑风暴”式的相互交流、补充和修正，最终解决问题，并加深了小组成员对所讨论问题的理解。在问题解决方案的归纳过程中，教师对能正确解决问题的学生和集体给予及时的鼓励，如果对问题理解有偏差的小组要及时给予启发引导，最后让学生自己主动地搞清楚问题的来龙去脉弄清楚，体验问题解决成功后的喜悦。

4．4 引导学生总结高中数学学习的方法。高中数学分很多板块，各板块之间又相互关联，因此需要引导学生掌握以下学习方法：第一，学会分类。指导学生对复杂的数学进行分类总结，分而治之，学生就可以在有限的时间把精力放在薄弱点上，可以对症下药又提高学习效率，增强学生自主学习的成就感。第二，学会积累。数学各板块之间是松散相连的关系，学生要不断总结，不断积累，才能提高解决数学问题的能力。积累的最好方法是让学生整理课堂笔记和复习笔记，寻找解题规律。教师在布置学生自主学习任务时，可以要求学生做笔记，并让学生坚持，养成积累的好习惯。第三，定时定量复习。高中考试要求学生在有限时间完成数量较多的题目，教师应该在平时学生自主学习中引导其限制思考问题和解决问题的时间，提高学生解决问题的效率，增强学生的临场解题的应对能力。

4．5 引导学生进行自我监控。自主学习主要包含自我监控，自我指导和自我强化三个过程。所谓自我监控，是指学生对自己的学习过程所进行的一种安排和监督评价行为。学生采取可以使学习目标得以实现的行为，在行为过程中制定学习计划、选择合适的学习方法、寻找适宜的学习环境，并保证积极的学习行为得以维持或促进等，都需要内心的自我提醒和监控。教师要帮助学生学会根据自己的学习情况对自己做出奖励或惩罚，以强化和改善自己的后继学习。学生进行自我监控的步骤如下：首先安排好学习的进度和奖励方法；其次在规定的时间内对自己的学习结果进行奖励或惩罚式的评价；再次，将奖励或惩罚评价机制贯穿到学习任务始终，直至完成最终目标。

4．6 建立和谐融洽的师生关系。教师是学生思维发展的引领者。学生知识的获得、技能的习得、智力的发展、学习兴趣的养成，都离不开教师的谆谆教导。要提高学生的自主学习能力，教师必须与学生经常沟通交流，让学生真正体会到教师对他们的关爱，产生友好、亲近、信赖教师的情感，这样可以缩短师生之间的心里距离，使学生“亲其师，信其道”，从而遵从教师的引导，变被动学习为主动学习，激发学习数学的热情。在平时的教学中，教师要用心地捕捉学生身上的闪光点，给予及时的鼓励，让他们享受成功的喜悦，树立自主学习的信心。

参考文献

[1] 庞维国.自主学习，学与教的原理与策略[m],上海:华东师范大学出版社,2003,7.

[2] 白星.浅谈高中数学教学自主探索能力的培养[j].吉林教育,2010(10).

[3] 徐玉明.探究高中数学学生自主学习能力的培养与倡[j].数学学习与研究,2010(11).

篇6：小学生数学交流能力培养的思考与对策

四川省平昌县喜神小学王璐63646

2摘要：数学交流，是指在数学教学的特定时空里，师生之间、生生之间围绕着预定的教学目标，用各自的语言表述自己的数学见解，实现思维碰撞、相互启发和认识分享。数学教学中的交流与生活中的交流相比，有一定的区别。主要表现在：交流的内容聚焦于有计划的数学问题，交流的方式主要受教师的引导和安排，交流的作用是推动课堂教学的进程，促进学生数学意义的建构。

关键词：小学数学高年级交流沟通能力培养

高年级教学内容相对复杂，教学任务相对繁重，课堂上教师常常重视自己的讲授，如果讲得过多过细，那么学生进行交流的机会大大减少。而且学生随着年龄的增长，自我意识不断增强，在课堂上因担心讲错而变得“金口难开”。课堂上他们往往不敢交流，不会交流，不善交流。如何改变以上不良现状，让高年级数学课堂上的交流也充满活力，我尝试采取了一些有效的教学策略。

一、循循善诱，发掘课堂交流的兴奋点

小学高年级学生不仅在生理和心理上发生了微妙的变化，而且在学习能力上也呈现出差异扩大的态势。为了较大限度地调动和保护学生交流的热情，充分发挥课堂交流的作用，教师应注意循循善诱，激发他们交流的积极性，促使学生在交流的过程中不断深化对学习内容的理解。

学习圆柱的体积之后，教师让学生解决这样的问题：圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是4厘米，求它的体积。一开始发言的学生可能因为紧张，表达不清自己的意思。教师及时宽容地鼓励学生：“不要着急。”并等待学生整理自己的思路，结果这个学生终于一步一步讲清楚自己的思考过程：先求出圆柱的底面周长，再算出圆柱的高，算出底面积，最后求出圆柱的体积。学生讲解完后，教师给予热情的肯定和鼓励：“真爱动脑筋，思路很清楚！还有更简捷的思考方法吗？”在教师的鼓励下，有个学生举手说自己的算式是62.8÷2×4。其他学生一脸困惑。这时，教师继续鼓励道：“你的算式是对的。你是怎么想到这种方法的？”教师先肯定学生的想法是正确的，再引导其讲解自己的思路，学生就有了底气。学生借助圆柱体积公式的推导图，说出了思考的依据。其他学生认真倾听了他的意见，纷纷表示赞赏，不约而同的鼓起了掌。

在解决上述问题的过程中，教师通过热情洋溢的鼓励，积极发掘学生交流的兴奋点，学生对解决问题的方法实现了分享，思维的深刻性和简洁性得到了培养。

二、明确要求，规范课堂交流的注意点

为什么要进行交流，怎样交流才是合乎要求的，交流效果才更好，不仅教师心中要有数，也要让学生知晓并努力做好。因此，在教学过程中，教师要把课堂上如何交流作为一种教学常规进行训练。数学课堂上的交流与其他学科相比，语言要更加准确精练，并且注意思维的逻辑性和表达的条理性。

在实际教学中，我提出了三条交流的注意点：一是要求学生交流时，发言要积极主动，不放弃，不退缩；二是学会倾听，准确接受并辩证分析别人交流的信息，不曲解，不盲从；三是交流时声音要响亮清晰，语句要完整而有序，突出主要的数学信息，不重复，不罗嗦。为了强化学生交流的规范意识，我常常让发言的学生再重复一遍，甚至让大家跟着再讲一遍。最后，我还注意对学生在课堂上

参与数学活动中的交流表现，包括发言和倾听的情况进行记载，作为对学生数学学习的综合评定项目之一。

三、认真备课，确定课堂交流的聚焦点

数学交流的内容是围绕教学目标展开的。教师在备课时就要根据教学内容展开的需要，确定交流的话题。这样的话题往往就是课堂交流的聚焦点。教师是要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，针对不同课型和教学的不同环节，设计不同层次的交流内容，使得学生的交流得以聚焦。如，在知识的建立和巩固过程中，交流可聚焦于对概念的认识和理解；在问题解决过程中，交流可聚焦于解决问题的结果和思路；在探索未知的过程中，交流可聚焦于探索的方法与过程。教学《简单的小数加减计算》时，关键是要帮助学生理解基于小数意义理解基础上的算理，即计算时为什么要把小数点对齐。学生在根据问题情境列出算式0.8+0.5后，我重点引导学生说说0.8元与0.5元各是什么意思。学生在交流中很快就明确：0.8元就是十分之八元，就是8角；0.5元就是十分之五元，就是5角。这样的交流自然引发了将以“元”作单位的小数加法转化成以“角”作单位的整数加法计算思路：0.8+0.5=13角=1.3元。在此基础上，教师再介绍竖式计算的方法，引导学生交流为什么要把8和5对齐，它们都表示的是什么？为什么要把0对齐，它们都表示的是什么？学生在交流中初步感悟到小数加法计算的法则──小数点对齐，也就是相同数位相加。这样的交流，紧紧围绕课堂教学中的核心问题，学生在交流中深化了对数学学习内容的认识和理解，有效地促进了教学目标的达成。

四、因材施教，引导课堂交流的生发点

数学课堂交流如何让学生有话可说，是组织课堂交流需要经常思考的问题。这就需要引导话题中的生发点。在学习三角形的面积时，学生通过画图和操作实践，得出了各自不同的面积公式推导方法。于是，我就把三角形面积公式推导方法作为交流的生发点，重在引导学生说清楚公式中除以2的道理。有的学生说成是把高除以2，即三角形面积成为半高与底的乘积；有的学生说成是把底除以2，即三角形面积成为高与半底的乘积；也有学生把除以2说成是用所得的平行四边形面积除以2。对于在解决实际问题时少数学生忘记除以2，教师没有做任何讲评，而是出示这样的差错，让学生自己分析原因。其实，学生在交流中出现错误是很正常的。纠正错误不能单纯地依靠教师的正面讲解和示范，而必须是一个由学生参与“自我否定和纠正”的过程。因此，在教学中要注意提供交流的机会，促进学生的自我反省并引起必要的“观念冲突”，让学生在暴露思维的过程中发现并改正错误，正确地构建新知。

数学课堂交流会因学生情况的不同，数学教学内容的不同，教学目的的不同等显示出多样性。比如，在遇到有难度的问题时，我常常先示范式地引导交流，激活学生的思维，再让他们相互交流。在学生交流时，注意给他们提供更充分的时间和空间，尽量让学生多说、说透；在学生交流之后，教师要适时加以点评或组织学生同伴进行评价，对学生的交流给予明确的反馈，以逐步提高学生开展数学交流的能力。

主要参考书目：

【1】《走向高效能的教学》，广西师范大学出版社

【2】《小学数学教师》，上海教育出版社2002年

篇7：数学交流能力的培养

数学交流能力就是学生将自己在学习基础知识、掌握技能技巧过程中“想到的”“说”给别人“听”，对 问题发表看法，讲道理，相互促进，相互提高的能力。所以，数学交流是一个接收信息、加工信息以及传递信 息的反复、复杂过程，主要采用语言、动作直观与书面形式进行交流，集逻辑思维、操作能力及解决简单实际 问题的能力于一体。怎样培养学生的数学交流能力，提高交流的技巧呢?

一、提高交流意识，制订交流目标

把培养学生的数学交流能力明确纳入教学目标轨道，增强交流意识，制订切实可行的、以提高数学交流的 技能技巧为主的数学交流目标。数学交流能力的培养不是孤立地进行的，应渗透在整个小学教育教学的过程之 中。九年义务教育全日制小学数学教学大纲中规定的培养学生的四种基本能力是相互联系，又互为区别的。它 们的联系和区别又可通过交流用外显的形式托出。所以，数学交流能力的培养要寓于四种基本能力的培养之中 。因而，培养学生的数学交流能力有助于发展其它能力，这是制订目标的前提。制订目标还要遵循儿童不同年 龄阶段的认知特点及语言发展规律，使实现目标成为经常的、现实的而不是权宜之计、望尘莫及的。低年级学 生一般会用简单完整的话说出自己的算法、想法，能有序地说明一些操作;中年级学生会用简单的数学术语表 达思想，有层次地说明思考问题的过程，能质疑，边操作边解释;高年级学生能使用学过的数学术语表达思想 ，讲明算理，质疑问难，对不同意见展开讨论，有条件还可撰写小论文，作书面交流。

二、挖掘课堂潜力，发掘交流因素，师生广泛交流

课堂教学是当前学生获取知识的主渠道，教师应充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开 去，改变那种教师“包讲”或者学生仅只是在教师设计的框框里围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教 学模式。教师要鼓励中国学习联盟胆地想和讲。

语言是交流思想的工具，因此，课堂教学中首先要培养学生“能说会讲”，能正确表达自己的思想，掌握 好数学交流的工具。口语训练的层次：说正确，说完整，符合逻辑地说，说得简练以及尽量说得有风趣。现以 “红花有15朵，红花比黄花多7朵，黄花有几朵?”为例说明训练步骤：

说简单的话↓红花多

红花比黄花多

说完整的话 红花和黄花比，红花多，黄花少，红花比黄花多7朵

讲算理 把红花分成两部分，第一部分是与黄花同样多的朵数(?朵)，第二部分是红花比黄花多的 朵数(7朵)

说方法 求黄花的朵数，用红花的朵数减去红花比黄花多的朵数，剩下的就是黄花的朵数

教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣 味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一 两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。小学生在表达数学 思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。如“除、除以”不分，“整除、除尽”不分，“质数、互质数、质因数”不分等，其实质是概念模糊。教师要教育学生注意听，学会听，帮助他们发现错误、疑问， 认真纠正、释疑。第二，不善于讲算理。如教材讲“分数与除法的关系”时，有算式3÷4=3/4，为什么 “3除以4等于3/4?”学生回答：分数与除法的关系。这样犯了“逻辑循环”的错误。教师可以这样诱导 学生理解和表述：讲讲除法算式3÷4的意思(把单位“1”(3)平均分成4份，求1份)，1份是多少? (1份是3个1/4，即3/4)所以，3÷4=3/4，等式表示了分数与除法的关系。这样既能帮助学生 准确地理解算式的含义，又能促使学生逐步学会说清楚、讲明白算理。

其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学交流能力的重要手段。鉴于教材编写要求简 洁、明白，不可能把什么都写进去，需要在教学时加以指点。如“长方形、正方形、平行四边形”一节，教材 形象直观地描述了这三种图形，至于它们的关系等就要靠教师引导学生去认识，边读边议(交流)。

读：长方形的对边是相等的，正方形四条边都相等。

议(交流)：对边是指哪些边?(用手指一指)长方形靠近的两边叫邻边，如果长方形的两条邻边相等， 那么，长方形会变成什么样?自己画画看(让长方形的一边不变)。

(附图 {图})

正方形与长方形的关系怎样?正方形是特殊的长方形，四边相等。

用手拉木条做成的长方形对角的顶：

(附图 {图})

长方形是特殊的.平行四边形(四个角都是直角的平行四边形)。进而得出长方形、正方形、平行四边形的 关系(如右图)。

(附图 {图})

通过阅读教材，一方面使学生能读懂教材的重点内容及不易理解的地方，进行有意记忆，逐步学会使用数 学术语进行思维，较完整地表达数学思想及方法;另一方面，还可使学生领会教材的思路，懂得一些教材的逻 辑关系，使其逐步学会逻辑地分析说明问题，为数学交流提供必要的“物质”保证。

第三，教学几何初步、计量等知识应利用和创造各种条件指导学生观察、测量、拼摆、画图、制作模型、实验验证等，使学生的听、说、触各种感官协同活动，经过综合、分析、推理、判断等思维形式，将思想表达 出来，取人之长，补己之短。如，推导长方形面积的计算公式时，教师要学生从已准备的1平方厘米的小正方 形中取出18块拼长方形，可以拼几种都拼出来(全部用上)，如下图：

(附图 {图})

检查结果，有些学生摆不全。教师诱导：虽然三种拼法各不相同，但有两点是共同的(都是长方形，面积 都是18平方厘米)。进一步启发：长方形的面积与长方形的长、宽有什么关系?由学生自摆(不限块数)， 相互交流，验证前述关系(长方形的面积=长×宽)，确信无疑，由此比较概括出长方形面积的计算公式(交 流的结果)。又如，认识长方体：教师出示一粉笔盒让学生观察，学生众说纷纭，纸板做的――长方体――白 色的……教师觉察到学生还未完全注意到本质的东西，于是又取出一只白铁皮方盒给学生看，学生议论：长方 体――白铁皮做的――灰白色的――比粉笔盒小一点……教师并不制止、扭转学生的谈话，只是问两只盒子哪 些地方相同?经学生议论概括出结论：如果不论是什么材料做的，不论颜色、大小，它们都是长方体的盒子。 深一层展开认识活动：学生看、摸、画、数，认识长方体的特征。师生无拘束地进行交流，完成了对长方体的 初步认识，既提高了学生交流的技能，增强了交流成功的信念，又强化了学生的交流意识。

三、拓宽知识面，开阔视野，发展数学交流能力

篇8：小学生数学交流能力培养的思考与对策

在小学数学教学中,重视学生数学猜想能力的培养,就是要选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例提出猜想的过程,教会学生猜想,进行合情推理,使学生获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生数学猜想能力。那么,如何在数学教学过程中合理运用与有机渗透呢?下面试通过具体的案例来谈谈自己的实践和思考。

一、“归纳猜想”能力的培养

归纳猜想是从个别或特殊的事物的判断,扩大为同类一般事物的判断,这种思维过程称为归纳猜想。数学教学中,数学概念的形成和法则的概括以及解题就应体现出归纳思想,要尽量通过直观图形的观察,或让学生自己动手,借助于实物的讨论,在有了丰富感性认识的基础上提出猜想,进而归纳出相应的法则、性质和公式。

在学习新知的过程中,要通过教师有意识的示范、点拨和训练,充分展示“发现新知的探究过程”,充分展现“获取新知的思维过程”,给学生充分的探索、归纳、发现的机会,培养学生的“归纳猜想能力”,从中学会科学的思维方法,受到恰当的思维训练,从而使学生不仅知其然,而且知其所以然。

案例1:从“数学猜想”走向“数学发现”

(一)设计理念

在探究性学习活动中,“猜想——验证”是一种重要的发现问题和解决问题的思维方法。在这一内容的教学中,试图通过充分展现知识的发生、发展过程,帮助学生科学地思考、探索与发现,培养学生科学的探究方法和初步的探索能力,从中渗透一定的数学思想方法。

(二)设计流程

1. 计算观察。

把下列分数化成小数(除不尽的保留三位小数)

思考:①分数化成小数,有几种情况?

②一个分数能不能化成有限小数取决于它的哪一部分?为什么?

(引导学生发现分子相同时,有的能化成有限小数,有的不能化成有限小数。可见,一个分数能不能化成有限小数取决于它的分母。)

2. 思考探究。

师:怎样取决于分母呢?

引导观察分母,并用分解质因数的方法来探索。

4=2×2 6=2×3 20=2×2×5 8=2×2×2

10=2×5 16=2×2×2×2×2 25=5×5 7=1×7

3. 提出猜想。

通过以上观察,学生提出猜想:一个分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

4. 验证猜想。

教师出示:，引导学生用自己发现的猜想去判断,并通过计算验证是否正确。

通过计算发现,后两题不符合规律;进一步探索发现,这两题与前三题的区别是:后两题不是最简分数。那么,上述规律应该怎样完善呢?

5. 修改猜想。

讨论得出:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

让学生自己再次举例验证,发现都是正确的。

6. 论证猜想。

在此基础上,教师提出疑问:为什么分母只含有质因数2或5的最简分数能化成有限小数呢?而分母含有2和5以外的质因数的最简分数,就不能化为有限小数呢?

教师指出:分母只含有质因数2或5的最简分数都能由分数的基本性质化成分母是10、100、1000……的分数,而分母含有2和5以外的质因数的最简分数不能化成分母是10、100、1000……的分数,从而使学生真正知其然又知其所以然。

(三)教学反思:

1. 让学生充分经历规律的探索过程。

“做数学”是目前数学教育的一个重要观点,它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程。在上述教学中,注重让学生充分经历数学规律的探索与发现过程,学生同时学会思考与探索,有效提高了学生探索与发现规律的能力。

2. 以“猜想——验证”为主线,有机渗透数学思想方法。

重视和加强数学思想方法的教学与训练是十分重要的。在上面的教学中,通过“猜想——验证”的途径来发现问题和解决问题,引导学生自主探索与发现,培养敢于大胆猜想数学规律的能力,使学生由“数学猜想”走向“数学发现”。在这一教学过程中,知识的形成过程、规律的发现过程与数学思想方法的渗透有机结合了起来,从而帮助学生学会科学地思考问题,体现了知识的“再创造”过程。

二、“类比猜想”能力的培养

类比猜想是根据两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同,从而猜测它们在其他方面也可能相似或相同的一种猜想。教学中,我们既要让学生敢于自己去进行类比猜想,不怕失败;同时还要正确地指导学生进行合理的类比,讲清原则和作用。引导学生用类比推理作出合理猜想,再用严格的逻辑推理加以验证,这是我们数学发现和解决问题的基本而重要的思想方法。

在新知教学过程中,对于新旧知识紧密联系的内容,要抓住新旧知识的连接点,创设一定的问题情境;要引导学生充分调动原有知识和经验,使学生能借助旧知产生“正迁移”,凭借“猜想—验证”的途径,先建立“类比猜想”,然后从不同角度来验证猜想,利用类比猜想来“创造”新知。

从学生的思维实际出发,要顺应学生思路而又高于学生思路,引导学生从不同角度来探索问题,引导学生充分经历“类比猜想”的过程,从数学猜想走向数学发现,体现知识的“再创造”过程。

案例2:大胆猜想仔细验证

——“小数的性质”教学片段与反思片段一:导入新课,大胆猜想

师:在数的王国里有许多神奇的现象,如不起眼的“0”,它表示什么意思?(一个也没有)可千万别小看这个“0”,它的作用可大了。看,在整数2的末尾添上一个0,这个数发生了什么变化?添上2个0呢?如果反过来看呢?在整数的末尾添上0或去掉0,整数的大小发生了变化。那在小数的末尾添上0或去掉0,猜猜看,小数的大小会不会发生变化呢?

生1:我猜想在小数的末尾添上0,小数会变小,在小数的末尾去掉0小数会变大。

生2:在小数的末尾添上0或去掉0,我觉得小数的大小不变。

师:究竟谁的猜想对呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。

从学生的认知基础出发(在整数的末尾添上0或去掉0,整数的大小发生了变化),顺应学生的思路引导学生建立猜想:在小数的末尾添上0或去掉0,猜猜看,小数的大小会不会发生变化呢?让学生大胆猜想规律,教师充分尊重学生的猜想,从而有效激发了学生探索新知识的兴趣,为下面多角度验证猜想提供了重要条件。

片段二:仔细验证,探究规律

1.初步引导验证。

师:蒋老师这儿有一根彩带,它的长度是1分米。(课件出示彩带和直尺)除了用数据1分米表示这根彩带的长度外,你还能用其它的数据表示这根彩带的长度吗?

生1:10厘米,100毫米。

生2:米。

生3:0.1米。

生4:米、米。

生5:0.10米、0.100米。

师:这些数据都表示同一根彩带的长度,所以它们都是相等的。

生边说师边板书:1分米=10厘米=100毫米

0.1米=0.10米=0.100米

师:仔细观察下面的这组小数,从左往右看,你发现了什么?

生:在小数的末尾添上0,小数的大小不变。

师:从右往左看呢?

生:在小数末尾去掉0,小数的大小不变。

2.多角度开放验证。

师:看来刚才我们的第二种猜想是有一定道理的,那是不是个巧合呢?仅用这一个例子来验证我们的猜想,够不够?是不是每一个小数都存在这种规律呢?还需要我们再举些例子来证明。我们就以0.3和0.30为例,请同学们联系自己的生活实际或在自备本上画一画,分一分,想办法证明0.3=0.30。四人一小组讨论。

生1:我把它们想成0.3元和0.30元,它们都表示3角钱,所以它们是相等的。

生2:我把它们想成0.3米和0.30米,它们都表示3分米,所以它们是相等的。

生3·:我用的是画图的方法。用一个正方形表示整数1,平均分成10份,0.6有这样的6份。再用一个同样大的正方形表示整数1,平均分成100份,0.60有这样的60份,比较以后发现,它们的大小是一样的。(师用课件配合演示)

生4:0.6表示6个0.1,0.60有60个0.01,也就是6个0.1,所以它们是相等的。

生5:我还能把它们想成0.3吨和0.30吨,它们都表示300千克,所以它们是相等的。

师:我们从很多角度都证明了0.3=0.30,看来刚才我们的第二种猜想是正确的。再请同学们从左往右看,你发现什么?从右往左看呢?

生1:从左往右看,小数的末尾添上几个0,小数的大小都不变。

生2:从右往左看,小数的末尾去掉几个0,小数的大小都不变。

师:上面的两个例子小数的大小都不变。那小数在怎样的情况下大小就不变了呢?你能把你的发现用一句话概括出来吗?

生:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。(板书)

师:这就是我们今天要研究的小数的性质,(板书课题)一齐读一读小数的性质。

师:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。那它是否说明这个小数就没有任何变化呢?什么变了?

生1:小数的位数变了。原来是一位小数,现在变成两位小数了。

生:计数单位也变了,原来的计数单位是0.1,现在变成0.01了。

师:观察得真仔细,小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小没变,但小数的位数和小数的计数单位都发生了改变。

一方面,在教师引导下去验证猜想:初步得出刚才我们的第二种猜想是正确的;另一方面,进一步开放学生思路,放手让学生自主验证猜想,多角度地仔细验证了猜想,使学生在建立猜想、验证猜想、归纳猜想的过程中经历观察、比较、概括等思维活动,发现并理解了小数的性质,并拓展了学生对该性质的认识程度,即小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小没变,但小数的位数和小数的计数单位都发生了改变。在这一过程中,让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系,体验数学问题的探究性和挑战性,从而激发学习数学的兴趣,有效地训练和发展了数学思考能力。

选择合适的题材,把握好教育与训练的时机,让学生经历从具体事例提出“类比猜想”的过程,获得探究、发现和论证的体验,从而训练学生进行类比猜想的能力。

案例3:“猜想”——一道绕不过的弯

——能被“3”整除的数的特征的导入教学

笔者在教学“能被3整除的数的特征”的新课时,在导入阶段,引导学生大胆猜想,仔细验证,收到了较好的效果。

师:为了便于跟同学们联系,老师把电话号码留给大家:6968396、13812371296,以后有事就可以跟老师联系了。

师:谁愿意将家里的电话号码留给老师呢?

生:许多学生都将家里的电话号码告诉大家,师在黑板上板书。

师:上面这些数,哪些能被2整除?哪些能被5整除?

师:前面,我们学习了能被2、5整除的数的特征,都是只要看一个数的个位上的数。那么,这些数哪些能被3整除呢?什么样的数能被3整除呢?请同学们猜一猜!

生1:我猜想个位上是3、6、9的数能被3整除。

师:你是根据什么猜想的?

生:我是根据以前判断一个数能否被2、5整除要看个位,因此猜想:判断一个数能否被3整除可能也要看个位。

师:这位同学,能借助旧知识来展开猜想,很好!还有其他的猜想吗?

生2:我认为个位上是2的数也能被3整除,比如,12就能被3整除。

生3:我认为个位上是4的数也能被3整除,比如,24就能被3整除。

生4:七我认为个位上是0～9的数都能被3整除。

生5:10就不能被3整除,22也不能被3整除,所以,我认为个位上是0、2的数不能被3整除。

生6:11就不能被3整除,25也不能被3整除,所以,我认为个位上是1、5的数不能被3整除。

生7:我通过举例,认为个位上是0～9的数都不能被3整除。

师:刚才,有的同学通过举例,认为个位上是0～9的数都能被3整除;现在,同学们又通过举例说明,个位上是0～9的数都不能被3整除。那么,你们有什么体会呢?

生1:我认为能被3整除的数不能只看个位。

生2:我认为能被3整除的数的特征与能被2、5整除的数的特征不同。

师:那么,究竟什么样的数能被3整除呢?我们在研究能被2、5整除的数的特征时,是怎样研究的?

生:我们是先找出一些2,5的倍数,再找出它们的特征。

师:这是我们研究数的特征的基本的、常用的方法。下面,我们也采用这种方法来研究能被3整除的数的特征。老师给同学们提供了1-100的数(每人发一张纸,上面有1-100的数),请大家先找出能被3整除的数,再去观察它们的特征。

同学们又开始了新的探索与发现、猜想和验证。

1.以“猜想一验证”为主线,有机渗透数学思想方法。

在探究性学习活动中,“猜想一验证”是一种重要的发现问题和解决问题的思维方法。在这一内容的教学中,试图通过充分展现知识的发生、发展过程,帮助学生科学地思考、探索与发现,培养科学的探究方法和初步的探索能力,从中渗透一定的数学思想方法。在上面的教学中,通过“猜想一验证”的途径来发现问题和解决问题,引导学生自主探索与发现,培养学生敢于大胆猜想数学规律的能力,使学生由“数学猜想”走向“数学发现”。在这一教学过程中,知识的形成过程、规律的发现过程与数学思想方法的渗透有机结合了起来,从而帮助学生学会科学地思考问题,体现了知识的“再创造”过程。

2.引导学生大胆进行“类比猜想”。