如何在小学数学教学中渗透数学思想

关键词： 数学 小学 思想 教学

如何在小学数学教学中渗透数学思想（通用12篇）

篇1：如何在小学数学教学中渗透数学思想

如何在小学数学教学中渗透数学思想

摘 要：数学思想是数学学习的精髓，是帮助学生形成数学认知和提高学生数学素养的关键所在。所以，教师一定要将数学思想渗透到数学教学中去，这样才能够加深学生对知识点的理解和掌握，最终促进学生数学能力的发展，从而为其今后的数学学习打下良好的基础。

关键词：小学数学 数学思想 渗透策略

数学思想具有较强的实用性和普遍性，能够告诉学生如何去思考问题，从什么角度出发去解决数学问题等。在小学数学教学中渗透数学思想，不仅能够培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及对数学的应用能力，同时还能够培养学生的创造能力。对此，教师在教学的过程中，要采取积极的措施来将数学思想渗透到整个课堂教学中去，让学生更好的理解和掌握知识点。其具体的措施主要体现在以下几个方面：[1]

一、教师要勇于打破陈规，在教学中正确运用各种数学思想

现阶段，有许多的小学数学教师教学观念落后，没有认识到在数学教学中渗透数学思想的重要性，仍使用传统的“填鸭式”的教学模式，学生被动的接受知识，这样的课堂教学是很难渗透数学思想的。此外，还有一些教师虽然认识到了数学思想在数学教学中渗透的重要性，但并没有在所有的课堂教学中都渗透数学思想，而是在公开课上进行，平时上课大多以照本宣科、强化练习为主。这样表面上的形式化的渗透是起不到任何作用的。[2]

针对以上问题，教师在开展数学课堂教学的过程中，首先要转变自己的教学观念，认识到在数学教学中渗透数学思想的重要性，并对现有的教学模式进行创新，使数学思想真正的渗透到数学课堂教学中去，从而有效的提高数学课堂教学效率，帮助学生理解和掌握知识点。

如，在两位数除以一位数的笔算除法中，笔者可以采取以下教学模式：在上课前，笔者分给学生小木棍先放在一边，然后再从黑板上写下所要计算的算式――84÷4=？，并在计算的过程中强调竖式的写法，告诉学生在计算时，应该从最高位开始计算。在这个竖式中，8代表8个十，8个十除以4得2个十，所以在写商时，可以将2写在十位上去；算完后再继续算4÷4，并告诉学生这代表的是4个一除以4个一，得1个一，并将1写在个位数上，最后得到21。但是在教学的过程中，还是会有一些学生的抽象思维能力较弱，学生不能明白这种方法，这时就可以引导学生借助小木棍进行计算，教师这种方法从具体到抽象，不仅给了学生多一些的选择，还增强了学生的学习积极性。

总而言之，教师在数学教学的过程中，应该勇于打破陈规，正确的运用各种数学思想进行教学，为学生提供足够的时间和空间来进行观察、猜测、实验、计算等一系列的活动，使其在数学活动中逐渐掌握一些数学方法，积累更多的数学活动经验。

二、督促学生进行反思，引导学生在数学学习中使用数学思想

首先，在学习过程中进行及时的反思，不仅能够让学生发现自己的不足之处，也能够让学生对所学过的知识点有一个更深层的认识和理解。所以，在数学学习中，教师应该督促对学习方法、学习内容进行反思，使学生在反思中加深对所学知识的理解，并将隐含在数学知识中的思想方法挖掘出来，从而提高数学思想在学生认知?Y构中的清晰度。

其次，教师还应该根据小学生的认知水平对其进行适当的引导，应做到以下几点：第一，不断的培养学生务实的反思态度，让其认识到在数学学习中进行反思的重要性，让学生养成良好的反思习惯。第二，教会学生反思的方法，引导学生认真的回忆和思考学习中的各个环节，并对自己在学习中所遇到的问题进行思考和分析。第三，还要引导学生在反思的过程中与教师或者同学之间进行交流和总结，使每一位学生都能够掌握数学学习中常用的数学思想，并在学习中对其加以应用。

如，在三角形的认识中，教师可以先让学生通过观察来对三角形进行分类，当学生说完以后，教师则可以引导学生进行反思分类的方法是什么？当学生进行反思时，就会想到是以三角形的角进行分类的，这样学生就对三角形的分类方法有了一个清晰的认识，同时也通过对三角形的分类而获得了更精确的知识，使其感受到了数学思想在整个数学学习中的重要作用。当学生初步掌握和弄清楚不同三角形以后，教师还应该乘胜追击，引导学生用集合图来表示不同三角形之间的关系，并在分类的过程中，向学生渗透集合的思想方法。

三、在知识的整理与复习中对数学思想进行总结

要想提高学生的数学能力和素养，应采取正确的教学方式来让学生理解和掌握数学思想。而在数学教学中，整理和复习在整个学习中是最重要的，所以，在每一个单元结束后，笔者都带领学生对所学内容进行整理和复习，进一步理解和巩固所学知识，使其在整理和复习的过程中，促进其认知结构的发展。此外，数学思想是数学知识体系中的重要组成部分，同一数学知识可以用多种方法解决，也就是说其蕴含着多种数学思想。所以，笔者在平时的课堂教学中，引导学生对所学知识进行整理和复习，学生则会在不断的总结过程中对某一数学思想获得全方面的把握，让学生感受到数学思想在整个数学学习中的重要性，有效的提升学生的数学素养。

对此，在数学课堂教学中，首先，要指导学生对所学知识进行回忆，并明确每一知识点的内容是什么？是怎么来的……从而加深学生对知识点的理解。其次，在整理和复习的过程中，教师还应强化不同数学知识之间的内在联系，并让学生认识到所有问题的解决都是由一种思想方法来引导的，并让学生在分析问题和解决问题的过程中，总结出数学思想。

如，在对平面图形面积的复习中，可以让学生先来回忆一下什么是面积，并让学生说一说各种平面图形的面积计算方法，当学生说出来后，笔者让学生通过讨论和探究等方式来说一说这些公式又是怎么来的。这样不仅能够加深学生对这些公式的记忆，同时也能够让学生在推导公式的过程中，明白“转化”这一数学思想，并从中悟出“转化”这一数学思想的本质，最终体会到数学思想方法的普遍性和实用性来。

结语

在开展小学数学教学的过程中，教师要认识到渗透数学思想的重要意义，并采取积极的措施来将各种数学思想渗透到整个数学教学中去。这样才能够调动学生的学习积极性，并在学生理解和掌握知识点的同时，提高学生的数学素养，最终满足数学教研发展和社会发展的需求。

参考文献

[1]陈海明.浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想[J]，中国校外教育，2014（10）.[2]刘涛.数学思想方法在小学数学教学中的渗透研究[J]，中国校外教育，2017（20）.

篇2：如何在小学数学教学中渗透数学思想

在数学教学中引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”，可以归结到三个字：“磨”“模”“魔”。

一、“磨”

所谓“磨”，即“琢磨”。也就是教师首先要反复琢磨每一具体的教学内容中隐藏着怎样的“模”？如何来建“模”？在多大的程度上来建“模”？所见的“模”和建模的过程对于儿童的数学学习具有怎样的影响？······。眼界决定境界。一个老师是否具有“模型”眼光和“模型”意识，往往会决定着他的教学深刻性和数学课堂的品质。

二、“模”

所谓“模”，即“建模”。也就是在教学中要帮助学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用。对小学数学而言，“建模”的过程，实际上就是“数学化”的过程，是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的教学结构的过程。

三、“魔”

所谓“魔”，即“着魔”，也就是学生对“模型”在数学学习中的运用有着深切的体验和感悟，并对之产生好奇，从而在数学学习中能主动地构想模型、建立模型、运用模型。儿童教学数学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入到数学的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。

篇3：如何在小学数学教学中渗透数学思想

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

平时用到的教材成为学习工具的主动型知识, 很直观而且是必须去学习的, 大家一般对这类知识没有排斥, 觉得这是必须去做的, 而且教材里面的知识也确实是学生在今后继续学习的一个基础。比如, 其中的一些定理, 只是单纯地给出一些结论, 而不会向同学们展示这个定理的推理过程, 这是科学研究活动的一个流程。从这个层面说, 我们现在所说的数学思想方法就是被动型知识, 可以看出, 要想真正地学好数学, 了解数学, 重要的还是对主动型知识的掌握以及对被动型知识的一个获取, 从而具备完备的综合能力, 可以使同学们很快地进入做题、解题、剖析题目的一个过程。我们参加学校教育的目的, 就是全面提高我们自身的素质, 最难的也是今后用到最多的也是我们的思考能力和解决问题、分析问题的能力, 通过对数学思想方法的了解、熟悉乃至最后的应用, 既可以提升学生的数学学习兴趣, 还可以锻炼学生的思维素质。

我们可以形象地将学生的数学素质看作一个坐标系, 上文提到的主动型知识, 也就是数学教材为坐标系的横轴, 本文要着重探讨的数学思想方法, 就可以作为坐标系的纵轴。因此, 在最开始阶段的小学教学中就不重视数学思想方法的教学, 既会让学生不能全面地对数学这门学科有个完整的认识, 也会影响能力的发展和数学素质的提高。所以, 向学生渗透一些基本的数学思想方法势在必行。

二、训练学生的分析综合思维

小学数学应用题教学对培养学生分析综合能力、逻辑思维能力以及解决问题的能力有着十分重要的作用, 因而在小学数学教学中占据着非常重要的地位。而总复习阶段发挥着帮助学生深刻理解和掌握应用题的数量关系以及解题思路, 从而形成更高层次上的思维与解题能力的作用, 更应该引起我们的重视。如何让我们的复习教学简捷高效, 让学生真正学有所获, 从而提高教学质量, 是我们在应用题的复习教学中要认真思考的问题。在数学的教学实践中, 教师教学不难, 学生学懂也不难, 但学生往往一做就不会, 对于稍复杂的题目更是无从下手。要突破这一难点和障碍, 要注重逻辑推理的基本方法———综合法和分析法的培养。《新课程标准》明确指出: “要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括, 对简单问题进行判断、推理, 逐步学会有条理、有根据地思考问题, 同时注意思维的敏捷和灵活。”初步培养学生逻辑思维能力不仅是新课标的要求, 而且是小学数学教学中的一项重要任务。我在低年级应用题教学中, 在指导学生学习知识的同时, 有的放矢地培养他们的逻辑思维能力, 要培养学生的精读、速读应用题能力, 能将所阅读应用题, 很快归纳出要点和难点。也就是说, 通过迅速提取和认定有效信息, 进行归纳、推理、判断, 从而加深对应用题的理解。通过这种训练, 不仅能有效提高学习的能力, 同时, 对平时我们看问题和解决问题, 提高归纳推理能力、很快找出问题的重点、难点, 都有非常有益。经过一个时期的有意训练, 你会发现, 你的判断事情正误的能力大大提高了, 实际上, 这就是你的逻辑思维能力提高了。在数学解题过程中, 解决问题以后, 再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究, 是非常必要的一个重要环节。这是数学解题过程的最后阶段, 也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果, 真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力, 培养学生的创造精神。而这一教学目的, 恰恰是通过回顾解题的教学来实现。所以, 在数学教学中要十分重视解题的回顾, 与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析, 对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括, 可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握, 并将它们用到新的问题中去, 成为以后分析和解决问题的有力武器。

三、如何渗透数学思想

1. 在进行教学的过程中应抓住数学渗透的机会。在进行定理推导以及概念形成的过程中对数学思想进行渗透。数学知识的学习是永无止境的, 许多数学法则定理都在课本上, 是学生可以直接学到的知识, 但是那些无形的数学思想分散在数学课本的各个章节, 老师在进行教学的过程中应抓住数学渗透的机会在进行定理推导以及概念形成的过程中对数学思想进行渗透。概念的形成是由外而内的, 是一个感性认识上升到理性认识的过程, 学生可在对公式以及概念的学习中形成数学思想。

2. 数学思想应渗透在问题的解决过程中。实践性强是数学的典型特点, 在日常的问题解决中, 数学思想无处不在, 学生在学习过程中要学会举一反三, 通过解决问题, 加深对定理和概念的把握, 不断对数学思想进行认识和理解, 使数学思想转变为数学思维。

3. 在生活实践中运用数学思想。思想的接收和吸纳是需要时间的, 是一个循序渐进的过程。所以, 学生需要在现实中对数学思想进行巩固和深化, 在潜移默化中进行渗透; 在实际生活中去深刻理解数学思想, 促进思维的形成。

综上, 数学在小学数学课堂中进行渗透极其重要, 对学生数学能力及数学素养的培养有着极大的意义, 也是培养创新人才、推进素质教育的重要方式。同时, 在进行渗透时应注意具体的方法, 有针对性地进行, 不能混淆学生的思维, 否则会带来负面效应, 不利于学生学习效率的提高。

摘要：在小学数学课堂教学中对数学思想进行有意识地渗透, 不仅能让学生在日常生活中用数学的思维解决问题, 也能让学生对数学价值进行感知, 让学生在学习数学知识的同时培养数学能力。通过对小学数学渗透数学思想的积极意义进行分析, 提出了一些基本的数学思想方法及策略, 旨在提高小学数学课堂的教学质量以及学习效率。

关键词：小学数学教学,数学思想,渗透

参考文献

[1]林碧珍.深研数学教材, 渗透转化思想———试谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透 (一) [J].湖北教育, 2010, (08) .

篇4：如何在小学数学教学中渗透数学思想

一、在教学预设中合理确定

教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，而另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。教师在钻研教材时应该把数学思想方法从教材中加以挖掘，在教学目标中明确每个数学知识所渗透的数学思想方法，让这根暗线在我们教师头脑中清晰起来。教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，将如何渗透数学思想方法作为必备内容，把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节。例如，教学“圆的认识”一课时，首先，由实物抽象为几何图形，建立圆的表象；其次，在表象的基础上，指出圆的半径、直径及其特点，使学生对圆有一个更深层次的认识；再次，利用圆的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的圆的概念；最后，使圆的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。

二、在知识形成中充分体验

数学的基本思想方法蕴含在数学知识之中，尤其蕴含于数学知识的形成过程中。因此在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法，这样学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。例如，如果整个课堂充满着观察、猜测、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动，学生在经历、体验着类似于历史上创造平行四边形面积公式的整个过程中，就会领悟到“求一个新图形的面积可以转化成已学过的图形来解决”的数学转化思想方法。这样，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。

三、在方法思考中加强深究

处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考中，应深究数学的基本思想。抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。

四、在问题解决中精心挖掘

在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。例如，教师要求学生用计算器计算数目大得超过计算器屏幕，无法计算时，让学生从计算基础出发，掌握规律，才能顺利解决问题。整个问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生深深地感受到思想方法在问题解题中的重要作用。

五、在复习总结中及时提炼

在课堂小结、知识运用和单元复习时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，从而及时对某种数学思想方法进行概括，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。例如，教师提问学生如何推导出各种平面图形的面积计算公式，每位同学选择几种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。当学生形成知识网络后，再次引导学生将这些平面图形面积计算公式统一为梯形的面积计算公式。学生深化了对“化归”思想的理解，重组了已有的认知结构，拓展了数学思维，数学思想方法作为数学认知结构形成的核心起到了重要的组织作用。

篇5：如何在小学数学教学中渗透数学思想

作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。一位美国教育家曾指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要。

那么在小学数学教学中，如何渗透数学思想方法：

一、改变一些固有教育观念,创新数学思想方法。数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰

当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。

二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，主要通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼”这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学“梯形面积”这一单元之后，可及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。

三、让学生学会自觉运用数学思想方法。数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思

想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。

篇6：如何在小学数学教学中渗透数学思想

集合是近代数学中的一个重要概念。集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。集合论的创始人是德国的数学家康托（1845——1918），其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。自集合论创立以来，它的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支中，成为现代数学的基础。瑞士数学家欧拉（1707——1787）最早使用了表示两个非空集之间的关系的图，现称欧拉图。英国数学家维恩最早使用了另一种图即可以用于表示任意的几个集合（不论它们之间的关系如何，都可以画成同一样式），又称“维恩图”，用维恩图表示集合，有助于探索某些数学题的解决思路。

布鲁纳曾说，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。

集合思想包括概念、子集思想、交集思想、并集思想、差集思想、空集思想、一一对应思想等，作为数学思想方法的一种，在教学中是具有很大的指导意义的。那么，在小学数学教学中我们应该如何应用集合思想进行教学活动呢?

一、集合概念在小学数学教学中的应用 集合思想的概念在教学中是不必向学生作解释的，教师主要指导学生看懂集合图的意思，会根据集合图来解题或者帮助解题。图形本身直观地应用了集合的表示方法——图示法，因此在小学低年级中运用这个方法对于教学是很有帮助的。

在认数教学中，教师要结合各种集合图，可以是选用书本上的，也可以是选用一些生活中常见的事物自己画。同时还可以反过来给学生一个数字，让学生画集合图，这样既可以让学生开动脑筋发挥自己的想象，也可以让学生更了解集合中的元素与基数概念的联系。

在日常教学中，教师还要让学生理解一些用来描述集合的常用术语，如“一些”、“一堆”、“一组”、“一群”等。比如说，在小学数学教材北师大版一年级（上册）的第四单元分类中，就出现了这么一张图，让学生观察，要求把玩具放一堆，文具放一堆,服装鞋帽放一堆,这种把具有同一种属性的东西放在一起，这就是集合的整体概念。

在认识0-10的十一个数字中，每个数字都有一张相应的集合图，也就是告诉学生，一个集合中有几个元素就用“几”来表示。如北师大版一年级（上册）第4页找一找的活动中“1”可以表示图里的一座房子；“2”可以表示图里的两个人。这就很形象的把集合中的元素与基数的概念有机的联系起来。

二、子集、交集、并集、差集、空集思想在小学数学教学中的应用

1、子集思想在小学数学教学中的应用

教学数的大小这一问题时，就可以应用子集思想。如北师大版二年级(下册)第36页试一试中,给出一些数，组成一个数的集合，元素有387、99、809、345、1725、4300等。同时给出要求，先把给出的数分类，再比较大小。这把数分类就相当于是把整个数的集合中的元素，按要求分别把他们放入三个子集合中。（如下图）对于这类问题，应用集合思想就能让学生非常直观、容易地理解。

2、交集思想在小学数学教学中的应用

如有这么一道应用题：一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了数学作业？”这时有42人举手。又问：“谁做完了语文作业？”这时有37人举手。最后又问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。请问：这个班语文、数学作业都做完的有几人？

一看这道题就会想到要用维恩图来算比较简单。画一个长方形表示全集，完成语文作业的学生集合（A），完成数学作业的学生集合（B），A、B有相交部分

因为A内的两部分表示人数和就是完成语文作业的人数（37人），所以A外、B内的那部分表示的人数为48-37=11（人），者是 完成了数学作业但没有完成语文作业的人数。因此，语文、数学两种作业都完成了的人数是42-11=31人。

教学公约数、公倍数这一内容时，也通常应用交集思想，如 ： 12的约数 18的约数

3、并集思想在小学数学教学中的应用

在小学一年级的教材中，并集被用于说明加法的意义，如北师大版一年级（上册）第22页解决“有几只铅笔”这个问题，一幅图中小朋友左手里拿了两只铅笔，右手里拿了三只铅笔，另一幅中小朋友把两只手合在一起，就是把左手和右手中的铅笔并在一起。2＋3＝5（只）

还有北师大版一年级(上册)第68页11～20各数的认识中，对于“11”,先把10根小棒捆成一捆，组成十位上的“1”，然后再数1根组成“11”了。同理在教学12、13、14、15等数时，也都应该采用并集思想。

又如，北师大版一年级(上册)第72页:9＋5＝? 教材中显示把5根小棒分成1根和4根,把1根和9根结合在一起，组成十根捆在一起，作为十位上的“1”，这也运用了并集思想。

4、差集思想在小学数学教学中的应用

在小学一年级的教材中，差集被用于说明减法的意义。如北师大版一年级（上册）第26页“摘果子”树上原有5个苹果，被小朋友摘走2个，就剩下树上（集合）的3个苹果（元素）：5－2＝3（个）

又比如说还是本页的“做一做”：图中总共有5个圆圈，其中4个圆圈用线划去，表示去掉的，就剩下5－4＝1（个）了。在教材中一般用线划去或虚线圈起来的都是要剪掉的部分.5、空集思想在小学数学教学中的应用

空集表示这个集合没有元素。空集思想的应用主要出现在教学“0”的时候，如北师大版一年集（上册）第8页“小猫钓鱼”，每只小猫的袋子表示集合，袋子里的鱼表示元素。第一幅图里，袋子里有三条鱼，该集合里有3个元素；第二幅图里，袋子里有两条鱼，该集合里有2个元素；第三幅图里，袋子里有一条鱼，该集合里有1个元素；第四幅图里，袋子没有鱼，该集合中没有元素，也就是空集。三、一一对应思想在小学数学教学中的应用

一一对应思想在教材中体现的较多，在比较两个集合所包含的元素的多少时就一定得用建立一一对应关系的方法来解决，同时，“一一对应”思想也是现代函数思想的基础。一一对应思想在小学数学教材中主要以两种形式呈现：第一种是比多少，第二种是由一个集合经过对应法则得到另一个集合。

在教学比多少时，教师首先要把集合中的元素一一的排列起来。如北师大版一年级（上册）第43页：

比 多

比 少

在教学第二种情况，一个集合经过对应法则得到另一个集合时，教师要向学生解释清楚对应法则是对已给出的集合中的每一个元素都起作用的。

如人教版三年级（下册）第23页

这类算式与算式的配对，也正是一一对应思想的应用。

篇7：如何在数学中渗透思想方法

在数学学科教学中如何渗透数学思想方法呢？我觉得应努力做到以下两点：

一、在数学学科中渗透转化思想

转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙还原解决复杂的问题甲。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。转化是解决数学问题常用的思想方法。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。如在学习“除数是小数的除法”时，先让学生尝试计算“6.75÷5.4”，不少学生一时想不出办法，此时我提示:如果除数是整数能算吗？学生顿时恍然大悟，发现可以利用“商不变性质”，将“除数是小数的除法”转化成为“除数是整数的除法”来解决，于是我即刻板书“转化”，这样开门见山让学生知道运用“转化”思想可以将有待解决的问题归结到已经解决的问题。

二、在方法思考中加强深究

处理数学内容要有一定的方法，但数学方法又受数学思想的制约。离开了数学思想指导的数学方法是无源之水、无本之木。因此在数学方法的思考过程中，应深究数学的基本思想。

如我在教学四年级“看谁算得巧”一课时，学生计算“2200÷25”主要采用了以下几种方法：

1、竖式计算2、2200÷25＝（2200×4）÷（25×4）3、2200÷25＝2200÷5÷54、2200÷25＝22×（100÷25）5、2200÷25＝2200÷100×46、2200÷25＝2000÷25＋200÷25。在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，结果发现方法1是通法，方法2——6是巧法。方法2——6虽各有千秋，方法3、4、6运用了数的分拆，方法2属等值变换，方法5类似于估算中的“补偿”策略，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。

新课程所倡导的“算法多样化”的教学理念，就是让学生在经历算法多样化的学习过程中，通过对算法的归纳与优化，深究背后的数学思想，最终能灵活运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法逐步深入人心，内化为学生的数学素养。

篇8：如何在小学数学教学中渗透数学思想

对于如何在小学数学教学中渗透数学思想方法, 一些学者有着不同的意见, 但是因为本文的篇幅问题, 因此就针对其中的几个方法进行了阐述. 数学思想方法之数学教学的一个重要目标, 是小学数学教学中最重要的部分.

2. 小学数学中的思想方法

其实数学方法就是指在进行一项数学的活动过程中使用的方式、 程序和手段. 而数学方法则是用来表现和实现数学思想的一种形式和手段. 因此将数学方法和数学思想结合在一起就是数学思想方法. 运用数学思想方法的有符号思想、化归思想、转换思想、类比思想、归纳思想.

用符号化的语言来描述数学内容的就是符号思想;把这一问题的求解转化为二问题的求解, 然后再通过二问题的解反向去获得一问题的解就是化归思想;将一种形式转变成另外一种形式的就是转换思想;如果有两个类别的数学对象它们非常的相像, 这时候就会把已经知道了的其中一个数学对象的认识放到另一个数学对象上去, 这就是类比思想;先对一些特殊的情况进行研究, 然后从中归纳出问题的规律和性质, 这就是归纳思想.

3. 渗透数学思想方法是学生的发展需要

二零零一年的七月, 我国的教育部颁发了《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》, 这份数学课程标准中要求通过义务教育阶段的数学学习, 学生必须要能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识包括数学事实、数学活动经验以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”, 这是我国第一次把我国学生数学学习的其中一个目标定为掌握基本的数学思想方法, 这使得我国长时间以来数学学习的“双基”变为“四基”. 而且要根据小学生的心理发展和已经有的数学学习经验来进行数学思想方法的渗透, 逐渐引导学生去领会数学思想方法. 在数学教学活动中引导学生领会数学思想方法, 有利于促进学生理解数学的基础知识、掌握数学应用的基本技能, 促进学生真正的全面、持续、和谐地发展.

4. 数学思想方法渗透的方法

本文以人教版《小学数学》五年级下册的数学教材为样本进行分析, 人教版《小学数学》五年级下册包含的内容有图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、 粉刷围墙、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、打电话、数学广角等, 只有对具体教材的分析才能得到更好的数学思想方法渗透的方法.

4.1 利用教材形成和优化自身的思想方法体系

因为教材是进行教学的基本, 只有利用好教材才能形成和优化自身的思想体系. 要形成和优化自身的思想体系, 首先是教师要应该全方面掌握各种初等数学思想方法的本体.只有掌握好了数学思想方法教师才能在教学的过程中更好的渗透数学思想方法给学生; 其次是要系统阅读几遍教材, 总结教材中的数学思想方法. 人教版的小学数学教材从本文选用的五年级下册的目录就可以看出, 这一版的教材中包含了图形、数和代数、统计和概率. 很明显如果教师上到了那一课就备那一课的教案, 那么这样的教学没办法渗透数学思想方法, 只有对整本教材进行钻研, 提前备好所有的课, 这样才能形成教师自己的思想方法体系;最后是将自己掌握的数学思想方法慢慢的渗透给学生, 把给学生渗透数学思想方法作为教学的目标之一, 在教学的过程中, 对学生进行多次的训练, 并且不断的对自己的教学观念进行更新, 优化自身的思想方法体系.

4.2 认真领会教材的内容

因为教师给学生教授教材里面的知识, 所以教师必须要领会教材的内容, 要结合教材好好的钻研教学的方法, 如在进行人教版《小学数学》五年级下册图形的教学时, 这一课的教学目标是通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动, 使学生正确认识轴对称图形的意义及特征, 让学生能够掌握已学过的平面图形的轴对称情况, 能正确地找出其对称轴, 并且培养和发展学生的实验操作能力, 发现美和创造美的能力. 而这一节课的重点和难点就是如何让学生能够利用轴对称的知识来画对称图形. 如果教师只是在临上课前才去看这一节课要上的内容, 之前没有认真地去领会教材的内容, 那么教师就没有办法在教学过程中渗透数学思想方法, 所以教师要认真的领会教材的内容.

4.3 反思教学的过程

教师教学不是只是上完了课就没事了, 教师在教学完成了之后还要对自己的教学过程进行反思, 而且可以让学生也对自己的学习进行反思, 这一方面是为了培养学生务实的反思态度和认识到反思的重要性, 另一方面是让学生养成良好的反思习惯, 逐步掌握反思的方法. 在进行反思的过程中, 教师和学生就会对教学过程的一些数学思想方法进行复习训练, 然后更好掌握数学思想方法.

5. 结论

综上所述, 我们就可以知道了, 数学思想方法并没有想象中的那么难以在小学数学教学中进行渗透, 只要教师能够正确的掌握数学思想方法, 能以合适的方法将数学思想方法渗透到教学过程中去, 学生也是能掌握到数学思想方法的, 并且用来提高他们的数学素养, 得到全面发展.

参考文献

[1]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法, 2010, 30 (9) :53-58.

[2]卢志明.小学数学新教材中数学思想[D].广州大学, 2011-04.

篇9：如何在小学数学教学中渗透数学思想

【关键词】 小学数学；数学思想；渗透

【中图分类号】G632.20【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2016）07-0-01

数学思想是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略，是数学的精髓。《数学课程标准》明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

一、小学数学教学中渗透数学思想的三个阶段

渗透数学思想，不是将其从外部注入到数学教学之中，而是把教材中本身的数学思想与数学对象有机地联系起来，在新旧知识的学习运用中渗透，不是特意去添加数学思想，更不是片面强调数学思想的概念，教学中不一定需要点明所应用的数学思想是什么，而是引导学生在数学活动中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想，让学生以探索者的姿态出现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。

1.启蒙阶段（低年级），在活动中体验

这是相对于低年级或学生初次接触数学思想时，由于数学思想具有高度的抽象性，教师在教学中有意识地把抽象的数学思想一点一滴的渐渐融入具体的、实在的数学知识中，通过观察、操作、思考等活动，使学生逐步积累对这些数学思想的初步直觉认识。

我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。而数学思想的可贵之处就在于它用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。虽然教材中没有提及数学思想的概念，小学生也不可能理解这个概念，教师也不需要告诉学生什么是数学思想的，但教师要在教学中将数学思想渗透在其中。在学生得出正确结果后，及时引导学生观察：你有什么发现？当前面的数发生变化时，最后的结果也会发生变化。也就是让学生隐约发现运算的结果是随着减数的变化而变化的，这就是数学思想的渗透。

2.形成阶段（中年级），在活动中探索

随着年级的逐步升高，学生积累的相关知识经验也逐渐增加，当数学思想“渗透”到一定程度时，教师就可以把某些数学思想明确“引进”到数学知识教学中，那么什么时候引进？就是“水到渠成”。例如《三角形内角和》的教学，学生经历了猜想——发现——验证的过程，实际上这个过程就是渗透数学思想的过程，比如①猜想这个环节，这里的猜想不是瞎猜，而是有理有据地猜，学生猜想之后，教师在追问学生猜想的依据时就可以顺便带一句：其实猜测还是一种可贵的数学思想呢，许多数学家都是通过自己的大胆猜测得出了重要的数学结论；②在发现这个环节，每个小组测量几个三角形内角和是180°左右，从而推断三角形内角和都是180°或180°左右，这又体现了不完全归纳的思想；在整个教学过程中，教师根据教学环节及时板书猜想——发现——验证等体现数学思想的词，把隐含在知识中数学思想外显出来，使学生可以及时的从中领悟和内化数学思想。

3.应用阶段（高年级），在活动中强化

到了高年级，对一些学生熟悉的数学思想可以经常性的予以强化，使学生不仅知道用了什么数学思想，还知道怎么用这个思想，甚至能在这个基础上灵活的应用。例如《探索平行四边形面积的计算公式》。

可能学生1用剪刀从角的顶点沿着平行四边形的高剪开，然后拼成一个长方形，求出它的面积；可能学生2直接用直尺测量平行四边形的底和旁边的一条边的长度，相乘得到。在此过程中运用了什么数学思想呢？如学生1是把新知识转化为已经学过的旧知识，这实际上也是我们数学上的重要思想——转化思想。如学生2，他的结论是不正确的，但是他一定是想到了长方形和平行四边形比较相似，或者想到了四边形的不稳定性，所以套用了以前学过的长方形的面积，他的这种大胆猜想，恰恰用到了数学上很重要的类比思想，当然这是知识的负迁移，在教学中是应该避免的。《平行四边形面积》教学之后，紧接着就是《三角形面积》和《梯形面积》的教学，在教学《平行四边形面积》时，渗透了“转化”的思想，所以在学习三角形面积时，就可以启发学生再次应用这个思想探索，明确探索的步骤；而当学习梯形的面积时，不用启发，学生自然就会想到并应用这种思想，通过这些环节的应用，学生对“转化”思想的名称、内涵和应用就有了一定的认识，从而强化了“转化思想”的应用。

二、小学数学教学中渗透数学思想的四个途径

1.教师在备课时挖掘数学思想

数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想，这是蕴含在教材中的暗线。由于数学思想隐藏在教材中，教师在备课时，要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，挖掘隐藏在其中的数学思想：①看教材，根据教师自身的知识储备挖掘；②看教参，有些数学思想教参中有明确的提示。

2.在探究新知中渗透数学思想

自主合作、探究新知是学生知识形成的过程，也是探索数学思想的过程。教师要善于在这一环节渗透数学思想。例如《平行四边形面积》。

3.在巩固练习中提炼数学思想

数学科学是一门工具科学，数学课是一门技能课，技能的形成主要通过练习。通过做练习，学生不仅能巩固数学知识，而且从中也能不断地提炼、归纳数学思想。

例如二年级下册的数形结合练习题，可能有学生通过画图来解决，用到了数形结合，但画的比较混乱，该生自己明白，不会的学生并不理解。这时教师就可以帮助其重新整理思路，一一对应着画，生思路一下就清晰了，这实际上就体现了对应思想；同时教师还可以继续引导：刚才，我们是一个图形代表一枝花，如果花的数量特别的多，那么怎样画更简单呢？可以在图形内部表上数字代表花的枝数，简单明了，又体现抽象化思想的过程。

4.在归纳总结时升华数学思想

数学思想无论在概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，知识的复习随处可见。同一数学思想可能散布在不同的内容之中，同一内容可能又体现出不同的思想方法。我们老师应该适时的对数学思想进行归纳、总结，不断升华数学思想。这样不仅有利于学生理解所学知识，提升统领知识的数学思想，还有利于提高自身的数学素养，真正实现高效课堂。比如一年级下册《分类与整理》。教学内容是对颜色不同形状各异的气球按照给定的标准或自己选定的标准进行分类，并用自己的方式呈现分类的结果：先分类再计数；②边分边数并画出象形的统计图；③以图文结合的方式呈现分类结果。通过观察，引导学生发现：不管用了哪种方法，分类结果都有一个共同的特点：先分类，再数数，最后作记录。其实这个过程在数学上叫统计，让学生感受到初步统计的数学思想。此过程中还体现了对应思想，引导学生观察：大家看看这个同学分的对吗？但看起来不美观，谁能帮他美化美化？美化之后的结果比美化之前好在哪里？美化后更整齐；一一对齐；一下就能看出哪种形状的气球多，哪种形状的气球少。

总之，教师要重视数学思想渗透的重要性。数学课堂不仅仅向学生传授数学知识，还要在教学的各个环节渗透数学思想。对数学思想有所认识，才能使学生对数学的理解由量的联系发展到质的飞跃。

参考文献：

[1]许卫兵.小学数学教学中渗透模型思想的思考[J].课程教材教法，2012第1期.

[2]程奇.在小学数学教学中渗透数学思想[J].考试周刊，2013年27期.

篇10：如何在小学数学教学中渗透数学思想

织金县三塘中学教师张学文

有的同事认为德育工作是学校领导、年级组长及班主任的事与我们的其他教师没有关系。我认为这种观点是错误的，因为我们作为教师不但要教给学生的科学文化知识，最重要的是教会学生学会做人的道理。初中阶段是学生人生观、价值观形成的关键阶段，特别是八年级上期更是学生行为习惯形成的关键。那么在数学课堂教学中我们应该怎样渗透德育教育呢？我有以下几点粗浅的看法。

一、善于找机会进化学生的心灵

心灵的房间，不打扫就会落满灰尘。蒙尘的心，会变得灰色和迷茫。我们每天都要经历很多事情，开心的，不开心的，都在心里安家落户。心里的事情一多，就会变得杂乱无序，然后心也跟着乱起来。有些痛苦的情绪和不愉快的记忆，如果充斥在心里，就会使人委靡不振。所以，扫地除尘，能够使黯然的心变得亮堂；把事情理清楚，才能告别烦乱；把一些无谓的痛苦扔掉，快乐就有了更多更大的空间。

紧紧抓住不快乐的理由，无视快乐的理由，就是你总是觉得难受的原因。因此我们在课堂要善于找机会渗透德育思想。如讲求不等式组的解集时，要观察俩个不等式的解集的公共部分时，同大取大同小取小。这就相当于现实中共同利益，如在抗日战争时期的国共合作，为了全中国人民的共同利益，为了我们的父老乡亲不受小日本侮辱，因此国军和共军联合共同打小日本。这时就激发学生的爱国热情，让学生经历了一场心灵的洗涤进化过程，培养学生的爱国主义精神。

二、在课堂教学中渗透美德教育

德育工作是一所学校的首要工作，一所学校有无生命力就要看它的德育工作开展得如何。课堂教学是学校进行中华美德教育弘扬民族精神的主渠道，它仍然是当前国内外进行德育教育的重要途径，因此，充分强化传统美德教育是重中之重。我们应该把道德教育与课堂相结合，提高课堂教学的有效性和时效性。以少先队纪念日、五四青年节、一二九等节日，向学生介绍中华民族的传统美德。让学生学会区分真、善、美，树立正确的人生观和世界观。

三、在数学课堂中要让学生正确地面对人生

学会平静地接受现实，学会对自己说声顺其自然，学会坦然地面对厄运，学会积极地看待人生，学会凡事都往好处想。这样，阳光就会流进心里来，驱走恐惧，驱走黑暗，驱走所有的阴霾。

人的一生一不是一帆风顺的，伟人亦如此，更何况我们凡人。因此不管什么时候我们都应该正确地面对自己的人生。如在给学生讲二次函数的图像抛物线时，我讲一个人的一生犹如一条抛物线。当他（她）来到人世间的时候，受到父母及其他亲人的百般疼爱，但慢慢地长大之后，就会尝到人生的酸甜苦辣，尝到成功的乐趣。

四、以历史典故激发学生的学习热情 数学的逻辑思维较强，记得有一个名人曾经说过数学能使变得聪明。社会是对少年儿童进行中华传统美德教育的主阵地。因此，我们老师必须在课堂上对学生进行德育教育。如在讲到圆周率时，我们老师应该给学生讲它的由来，让学生知道我们的祖先是多么的聪明啊！以次激发数学生的学习热情。

五、在课堂上要激发学生的求知欲 初中阶段学生的学习目标还不明确，多数学生的学习还处于被动的状态。他们大多数还不晓得学习的重要性，只有我们老师设法引导学生去乐学。

如在给学生讲黄金分割时，让学生观察一条线段上有多少个黄金分割点。学生回答二个，然后问学生一条线段上有多少个点，学生回答无数个。然后提问学生黄金分割点多吗？学生回答不多。此时我就说：这说明黄金分割点像黄金一样的重要。然后让学生观察一条琴的琴弦上有多少个黄金分割点，学生回答二个。以此激发学生的求知欲。

六、在数学课堂中培养学生的自尊心和自信心

认准了的事情，不要优柔寡断；选准了一个方向，就只管上路，不要回头。机遇就像闪电，只有快速果断才能将它捕获。

立即行动是所有成功人士共同的特质。如果你有什么好的想法，那就立即行动吧；如果你遇到了一个好的机遇，那就立即抓住吧。立即行动，成功无限！

有些人是必须忘记的，有些事是用来反省的，有些东西是不能不清理的。该放手时就放手，你才可以腾出手来，该出手时就出手，抓住原本属于你的快乐和幸福！

有些事情是不能等待的，一时的犹豫，留下的将是永远的遗憾。不要等到将来让自己感到：少壮不努力老大徒伤悲。

如在给学生讲数轴时，我讲成功犹如向右，失败犹如向左。你认为对的事，认准了的事，就必须坚持不懈的去做，相信总有一天会成功的。你离开原点向左就会越来越失败，你离开原点向右就会越来越成功。

终上所述，我认为在数学课堂教学中也能更好地渗透德育思想。让学生快乐地学习、生活。不但要自己快乐，还要把自己的快乐分享给朋友、家人甚至素不相识的陌生人。因为分享快乐本身就是一种快乐，一种更高境界的快乐。

篇11：如何在小学数学教学中渗透数学思想

从教十多年以来，深刻领悟到“授之以渔”的重要性。教师在教学过程中要采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。现结合自己的教学实践谈谈对小学生形成数学建模思想的思考。

一、积累表象，感知数学模型

感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法；接着采取半扶半放的方式学习“

7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。

二、参与研究，构建数学模型

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。

三、联系实际，应用数学模型

篇12：如何在小学数学教学中渗透数学思想

摘 要：数学思想对于数学学科的教学实践活动有着重要的影响，对于学生综合能力的培养和提升也起着重要作用，在教学过程中渗透数学思想应该落实到数学教学的各个阶段。随着素质教育理念在基础教育阶段的深入落实，数学思想在小学数学教学中的渗透问题日渐被广大一线教师关注和探索。

关键词：数学思想；小学数学；教学；渗透

对于小学生来说，数学知识是抽象的，逻辑性比较强，学起来可能不是很容易。新课标的提出，要求在小学数学教学中渗透数学思想，帮助学生从数学的角度去解决数学问题，并能合理地运用数学思维去解决其他学习和生活中的问题。通过对小学生数学思维的培养，来锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象力，帮助学生全面发展。

一、数学思想的简述

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。简单来说，就是从数学的角度去思考问题。对于一些特定的符号会引发一定的数学思维。比如，哪里有等式，哪里就有方程；问题中参量多，需要设未知数解决；把空间问题转化为坐标问题等。在小学数学教学过程中，适当地渗透数学思想，可以有效地将问题简化，增加学生的学习乐趣和学习的积极性。老师在讲课过程中，需要结合学生的特质，教导学生从数学的角度去思考问题，提高学生的思维能力和分析能力，促进学生的全面发展。

二、数学思想对小学数学教学的作用

数学思想来源于数学，同时也作用于数学，是人们在数学学习和积累过程中形成的一种对数学的认识，对数学知识的感觉，就像语文、英语阅读中的语感一样。数学思维不是只有数学家们才有的思维模式，而是每一个学习数学的学生都能具备的素质。数学思维，对数学的学习有启发和促进作用，在小学教学中适当地渗透数学思维，可有效地提高学生的学习效率。

此外，数学思维的培养还能使小学生产生对数学学习的兴趣，能让他们主动地去学习知识。而在传统教学中，一味地给学生灌输知识的方法，不仅让数学学习变得枯燥乏味，还极大地打击了学生学习数学知识的积极性，不利于学生的学习和发展。

对数学思维进行合理的运用，不仅能增添数学学习的趣味性，还能有效地加强学生对知识的掌握能力。而且，从数学的角度去理解数学概念和数学的理论知识也比较容易，能让学生的学习更高效，更有意义。

三、将数学思想渗透于小学数学教学的策略

1.学会问题的转化

问题转化法是小学数学教学中常用的方法，通过转化的方法把一个比较难的问题转化为简单的问题进行讨论、解决，或者把一些难懂的知识点转化为实际问题，帮助学生进行理解记忆。比如，在对有关分数的知识进行教学时，学生总是弄不懂分母和分子的位置，不理解分数的意义。老师在教学中就可以用实际的问题，帮助学生进行理解。“假如，我们班有一个同学过生日，他收到一个很大很大的生日蛋糕，要与我们进行分享，那么这个蛋糕应该平均分成多少份呢？”学生会根据班级人数说出相应份数，假设算上老师一共30人，“那我们把这个蛋糕分成三十份，分母就是这个总的份数30，现在每个同学分到一分，这个‘1’就是分数中的分子，因此我们每个人都得到了1/30的蛋糕。”这样的一个转化，就把分?档挠泄馗拍钚蜗蟮刈?化为蛋糕问题，以后学生在做题时就会想到分蛋糕的故事，然后对比着进行答题，有效地提高了学生对问题的理解能力。

2.将问题进行分类

在学习过程中，把知识进行整理分类，不但能增强学生对每个知识点的理解，还能整体把握，以一个新的高度去思考问题，把问题简化。同时，将问题分类，进行对比记忆，可以使知识点更清晰，不容易弄混，在做题时思路就会更明确。例如，对小学阶段的应用题进行分类，就可分为盈亏问题、行船问题、列车问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题等几大类，分别掌握每一类题型的特点，对做题方法进行整理，可以有效地缩短做题时间，提高学习效率。

3.从问题的答案中总结知识

学习的过程就是不断积累的过程，数学思维就是要学生从不断的解决问题中积累做题方法，根据题型的类比，去解决一系列的数学问题。比如，鸡兔同笼问题，在做题过程中发现，虽然都是一类题但也有所区别，在设未知数时可以根据不同的提问方式设兔为x只，或者鸡为x只，如果设对了，所列出的方程也会比较简单，解决起来也会更容易。

4.巧用极限思维

虽然极限的知识是到高中才具体讲解的，但在小学阶段就可对有关知识进行渗透。启发学生用极限的思维去思考问题，不仅能看到问题的动态特点，还能使学生对问题的理解认识更深刻。同时让学生对数学思维有一个更好的认识。比如，在学习分数比较大小时，运用极限思维，假如分子不变，让分母无限地增大，在分母增大过程中，分数值就会越来越小。

数学知识是深奥的，同样也是有趣的。在数学教学中，引导学生巧用数学思维，帮助学生更好地认识问题的本质，解决问题。

总之，在小学数学教学中要通过不断学习、钻研教材、备好课；积极研讨与实践、上好课；精心设计作业、恰当点评；指导和组织学生课外活动等环节，不失时机地渗透数学思想方法，逐步培养学生的数学兴趣和素养，让学生学会用数学的眼光看世界，用数学思想方法解决处理实际问题；让学生形成科学的思维方式和思维习惯，参与社会实践；让学生今后科学地、有效地、正确地从事各种工作，服务于人民，服务于社会，服务于人类，受益终生。

参考文献