不确定情形下选择

不确定情形下选择（精选五篇）

不确定情形下选择篇1

在装备全生命周期的测试性设计过程中,基于测试性分析的测试优化选择是测试性方案优化工作的开始,关系到整个测试性设计工作的好坏[1,2]。目前关于测试性分析与测试选择的研究比较广泛和深入[2,3,4,5,6],并取得了一定的成果,也涌现出了一些辅助分析与设计工具,如DSI公司的eXpress[7]和QSI公司的TEAMS[8]。但是其理论与方法仍然停留在早期的研究基础之上,即基于确定性测试假设条件,忽略十几种存在的真实情况对模型进行简化。鉴于此,Raghavan等[9]、Sui等[10]考虑了测试不确定性,进行了诊断策略设计或故障诊断的研究。其中,在测试性模型中,故障与测试逻辑关系也表现出不确定性,导致测试性指标的计算以及故障-测试相关性矩阵都将发生改变。如果忽略这种不确定性,而采用传统的诊断推理机,则可能产生不合乎实际情况的测试性分析结果,无法有效指导测试性评估与设计,进而影响测试选择的结论。

为了从根本上避免脱离实际,针对装备系统测试过程中普遍存在的测试不确定性问题,基于传统的多信号流图模型,首先建立面向测试性分析的贝叶斯网络模型,在此基础上通过贝叶斯参数学习算法获得不确定条件下的故障-测试相关矩阵,并提出基于贝叶斯推理的测试性指标形式化描述与计算方法,进而利用混合二进制粒子群-遗传算法(hybrid binary particle swarm optimization and genetic algorithm,HBPSOGA)[6]对系统进行测试优化选择。最后通过案例对所提出的模型和方法进行有效性验证。

1 基于不确定测试的测试性分析模型

1.1 问题描述

装备系统测试性模型的建立有多种方式,其中运用最广泛、效果最明显的是Deb等[11]提出的多信号流模型,通过该模型可以获得基于布尔逻辑的系统故障-测试相关矩阵,进而可对系统进行测试性分析与评估,对于初始阶段的测试性设计而言能够满足需要。但上述模型并没有考虑测试过程中的不确定性,其约束条件在实际测试性设计中往往是不完备的,导致该模型缺乏对不确定信息的处理能力,对装备测试性分析的结果过于乐观。由于装备复杂的内部结构和外界环境,实际中的测试结果会受到许多干扰源的影响,包括不正确的安装、错误的人为操作、电磁干扰、环境影响以及测试设备固有的测量误差等,这些难以用传统模型描述的运行状态和工况都会影响测试结果的可信度,因而有必要构造具有处理不确定性信息能力的测试性分析模型。

本文立足于测试实际情况,考虑不确定因素,对多信号流图模型进行扩展,建立基于测试不确定的扩展多信号流模型,可用一个六元组进行表述,即(F,T,E,PF,PT,C),具体构成如下:

(1)m+1维系统故障模式集F={f0,f1,…,fm},其中f0表示系统无故障状态;

(2)n维系统测试集T={t1,t2,…,tn};

(3)E=F×T,其中,“×”号表示集合F与集合T的笛卡儿乘积,E表示故障与测试之间的拓扑连接关系;

(5)测试不确定概率集合PT={(pdij,pfaij)}(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),其中,pdij=p(tj=1|fi=1),pfaij=p(tj=1|fi=0),pdij、pfaij分别表示测试tj对故障模式fi的检测概率和虚警概率;

(6)n维向量C=(c1,c2,…,cn),表示测试代价。

除此之外,由多信号流图模型经可达性算法[10]可以得到如下两个矩阵:

(1)测试确定条件下系统故障-测试相关性矩阵FT,FT=[ftij](m+1)×n,其中

(2)测试不确定条件下系统故障-测试相关性矩阵FTP=[ftpij]m×n,其中

本文首先建立基于贝叶斯网络的测试性分析模型,并结合扩展的多信号流模型,通过贝叶斯网络参数学习过程来计算PT并以此获取ftpij。

1.2 基于贝叶斯网络的测试性分析模型

1988年,Pearl[12]提出了贝叶斯网络的概念,它基于概率推理,本身就是一种不确定性因果关联模型。由于贝叶斯网络对于解决复杂系统不确定因素引起的故障分析具有很大的优势,在许多领域得到了很好的应用[13,14]。

在测试性分析中,如果将多信号流模型中的故障与测试看作节点,那么多信号流模型和贝叶斯网络在结构上很相似。由此可以根据系统多信号流模型构建面向系统测试性分析的贝叶斯网络B(G,P),如图1所示。它由两部分组成:

(1)具有M个节点的有向无环图G(V,E),用于表示贝叶斯网络结构。图1中的节点V={V1,V2,…,VM}=F∪T={f1,f2,…,fm,t1,t2,…,tn}代表随机变量,fi(i=1,2,…,m)(正常/故障)表示第i个故障模式,tj(j=1,2,…,n)(通过/不通过)表示第j个测试,记fi、tj的第k(k=1,2)个取值分别为fik,tjk。而节点间的有向边E代表故障节点与测试节点间相互关联关系。值得一提的是,该有向图蕴含了条件独立性假设:图中每个节点Vi条件独立于由Vi的父节点pa(Vi)给定的非Vi后代节点构成的任何节点子集A(Vi),即

(2)与每个节点相关的条件概率表(conditional probabilities table,CPT),它表达了节点与其父节点之间的相关关系——条件概率。

由于具备了节点及其相互关系、条件概率表,故贝叶斯网络可表达网络中所有节点的联合概率,即

1.3 贝叶斯网络参数学习

根据构成,贝叶斯网络学习分为两部分内容:网络结构G的学习和条件概率表CPT的学习。根据装备多信号流图模型,测试领域专家可以通过一定的转换规则获得相应的贝叶斯网络结构。而要直接给出众多变量的CPT则非常困难,且随着系统复杂性增加,难度增大。因此在故障测试与诊断领域中,学习CPT更具有实际意义。

对于CPT参数学习问题的研究已有一些成功的方法和结果[12,15]。由于贝叶斯网络本质上是变量的联合概率分布的图形表示,故CPT学习可以归结为统计学中的参数估计问题。通常学习方法可以分为两大类:一是基于经典统计学的学习,采用频率方法,学习目标是寻找参数的点估计,如最大似然(maximum likelihood,ML)或最大后验概率(maximize a posterior,MAP);二是基于贝叶斯统计学的学习,采用贝叶斯方法,参数可以处理为其他任何随机变量,学习与推理是一样的。

对于图1所示的面向系统测试性分析的贝叶斯网络模型,假设:DI={CIf1,CIf2,…,CIfm,CIt1,CIt2,…,CItn}为故障与测试数据样本,元素CIfi(i=1,2,…,m)或CIti(i=1,2,…,n)为样本DI的一个事例。对于本文所述问题而言,pai(pai∈F)为结构G中测试变量ti(ti∈T)的父节点集,并记其可能取值的数目为qi,γij表示pai的第j个取值,则p(ti=tik|pai=γij)表示给定pai为第j种取值时,节点ti为第k种取值的概率,记为θijk。

贝叶斯网络参数学习的目标是基于网络拓扑结构G和训练样本集DI,利用先验知识,确定贝叶斯网络模型各节点处的条件概率密度,记为p(θ|DI,G),根据贝叶斯规则便可得到如下估计:

至此便可以获得图1所示网络的条件概率表,然后根据式(1)计算对应装备系统在不确定测试条件下的故障-测试相关性矩阵FTP。

2 测试性指标分析计算

测试选择的目的是在满足系统测试性参数指标要求前提下选择合理的测试项目组合,使测试代价最小[2]。下面首先基于不确定条件下的故障-测试相关性矩阵对测试性参数进行分析计算。

(1)故障检测率。对于故障fi(fi∈F),在所选择的测试集Ts条件下,其能被检测到的概率为,可通过贝叶斯推理得到。那么故障检测率形式化表示为

(2)关键故障检测率。对于关键故障fi(fi∈F),在所选择的测试集Ts条件下,其能被检测到的概率为,可通过贝叶斯推理得到。那么关键故障检测率形式化表示为

其中表示在当前可用备选测试集Ts条件下,关键故障fi被检测到的概率。

3 基于HBPSOGA的测试优化选择

3.1 优化模型描述

根据测试选择目标及约束,通过测试性参数指标分析与计算过程,可以得到测试优化选择模型如下:

其中,FDR、FIR、FAR分别为给定的故障检测率、故障隔离率和虚警率。

3.2 基于HBPSOGA的测试优化选择算法

文献[6]将二进制粒子群算法(binary particle swam optimization,BPSO)与遗传算法(genetic algorithm,GA)相结合,提出混合二进制粒子群-遗传算法(HBPSOGA)进行测试确定条件下的测试优化选择,通过性能互补,既能通过GA避免陷入早熟收敛和局部最优,又能充分利用BPSO增强搜索速度,提高成功率。本文利用HBPSOGA对式(10)所示的测试不确定条件下的测试选择优化模型进行求解。首先假设:

(1)xjmk+1和vjmk+1分别为粒子j在第k+1次迭代时在第m维空间的速度和位置;

(2)NP为当前迭代次数,Nmax为最大迭代次数,w为惯性权重,则w=wmax-NP(wmaxwmin)/Nmax;

(3)c1、c2为加速因子,均为正实数,r1k、r2k为随机产生的一个介于(0,1)之间的正实数;

(4)Pbestkjm为粒子j到第k次迭代为止在第m维空间找到的个体最优值所在的位置;

(5)Gbestmk为所有粒子至第k次迭代为止在第m维空间找到的群体最优值所在的位置;

(6)ρjmk+1为(0,1)之间随机产生的一个正实数。

那么在BPSO中,位置与速度的更新公式如下:

而遗传算法作为一个较成熟的进化算法,以适应度为依据,通过对群体中的个体进行选择、交叉、变异等遗传操作算子实现群体内个体结构重组并不断迭代获得最优个体。结合两者优点,提出基于HBPSOGA的测试优化选择,步骤描述如下:

(1)参数初始化,包括种群规模Popsize,遗传交叉概率Pc、遗传变异概率Pm,粒子群惯性因子w,学习因子c1、c2,最大速度vmax和迭代次数Nmax。

(2)种群初始化,根据求解问题维数随机产生初始种群Pop=(xij)Popsize×n,其中n为所求问题的维数,即备选测试数目,当测试tj被选中时,xij=1,否则xij=0,并定义适应度函数为

其中,D、α、β、γ、φ均为常数。

(3)计算Pop中个体适应度并进行评价,采用轮盘赌方法选择两个个体,并以概率Pc两两进行交叉操作,得到种群Pop′。

(4)对Pop′中的个体以概率Pm进行变异操作,得到种群Pop″。

(5)对Pop″中的个体进行适应度评估,得到个体最优位置Pbest和全局最优位置Gbest,并按照式(11)和式(12)分别对种群速度和位置进行更新,产生下一代种群Pop。

(6)若迭代次数已经达到最大次数,则算法结束,输出最优个体作为问题最优解;否则转(3)。

4 案例验证

表1为某系统[6]故障与可选测试间对应关系。系统共有15个故障源,20个可用测试,表2是故障的先验概率,表3是各测试对应的测试费用。

美元

由系统故障与测试相关关系,根据1.2节所述便可建立相应的贝叶斯网络模型,如图2所示。由于贝叶斯网络参数学习需要大量的训练样本,且本文重点研究系统在不确定信息条件下的

测试选择问题,因此鉴于篇幅所限,略去贝叶斯网络参数学习过程。假设条件概率仿真数据如表4所示。

设系统测试性设计的要求为:故障检测率不低于90%,故障隔离率不低于80%,关键故障{f4,f5,f6,f7,f10,f11,f14,f15}检测率为100%,虚警率不大于3%,且费用最小。利用HBPSOGA对文献[6]与本文所述问题分别进行测试优化选择,参数设置均为:Popsize=60,pc=0.8,pm=0.02,wmax=0.9,wmin=0.4,Nmax=200,c1=c2=1.4962,D=10,α=β=γ=0.5,φ=50。计算结果对比如表6所示。

结果分析:从表6可以看出,测试优化选择结论随着测试性分析方法的不同而发生相应的变化。通过以上对比,利用本文方法进行测试性分析及测试优化选择具有两个特点:(1)本文所得结果虽然使得测试性指标有所降低,但依然能够满足既定要求;(2)由于考虑了装备测试过程中的不确定性,其分析更加符合实际情况,这也是提出本文方法的重要目的。

5 结束语

随着装备功能结构与运行环境越来越复杂,测试过程中普遍存在大量不确定信息。本文基于贝叶斯网络建立测试性分析与评估模型,通过计算测试性关键指标参数,建立了测试优化选择模型。在此基础上利用HBPSOGA对备选测试项目进行优化。案例分析表明,本文所提出的模型与方法表达的信息量高,具有处理不确定性信息的能力,使得测试性分析与评估结果更为客观,为复杂装备测试优化选择提供了可靠的依据,可有效指导测试性方案设计。

摘要：针对装备诊断与测试实际过程中普遍存在的不确定性问题,通过引入测试不确定概率,建立基于贝叶斯网络的测试性分析模型。在此基础上获取测试不确定条件下的故障-测试相关性矩阵,经贝叶斯推理计算测试性指标参数,建立测试项目集优化模型,并利用混合二进制粒子群-遗传算法进行求解。案例验证表明,该分析与计算过程由于考虑了测试不确定性,使得结果与实际情况更加吻合,与传统的确定性优化方法相比具有更高可信度。

不确定情形下选择篇2

陈某于2007年12月进入上海某信息技术有限公司（下称公司）工作，双方签订了2008年1月1日至2008年12月31日的劳动合同，后合同续订至2009年12月31日。其间2009年7月，陈某与公司签订《服务协议书》1份，约定公司给予陈某服务奖励津贴1万元，陈某相应的服务期为1年即2009年7月1日至2010年6月30日。

2009年12月30日，公司书面通知与陈某签订的劳动合同期限届满，不再续签劳动合同，该日，陈某书面告知单位要求签订无固定期限的劳动合同但遭到拒绝。陈某认为，公司此举严重侵犯自己的合法权益，就此提请劳动争议仲裁，提出：一、要求恢复劳动关系并签订无固定期限劳动合同；二、要求支付服务期津贴10000元。

公司则认为双方虽然连续签订了两次一年期的劳动合同，但第二份劳动合同已经到期，根据劳动法和劳动合同法规定，固定期限劳动合同因期满而自动终止。而且根据上海市高院下发的上海市各级法院在审理劳动争议时参照的《关于适用<劳动合同法>若干问题的意见》的指示精神，公司提前一天告知终止合同并无不妥，且公司不愿意续订劳动合同也属行为自由，陈某无权强行要求订立无固定期限劳动合同。另外，双方对服务期协议有约定，但陈某并未履行服务期协议，故要求支付服务期津贴亦没有依据，请求仲裁庭驳回申请人的仲裁请求。

本案是关于订立无固定期限劳动合同的法定情形以及服务期协议是否双务合同之性质的劳动争议。其一，劳动合同法第十四条第二款第三项关于订立无固定期限劳动合同的法定情形是在第几次续订，以及符合“连续两次订立”情形下用人单位[1]有没有“续订与否”的选择权；其二，劳动合同期限因为服务期尚未到期而顺延的，是否视同一次“续订”；其三，服务期协议是“单务”性质还是“双务”性质，服务津贴应不应该支付以及支付多少，亦即在服务期内，用人单位有无权利单方面放弃对劳动者关于服务期的要求选择终了劳动关系。

（一）怎么理解“连续两次订立”及在此情形下用人单位有没有“续订与否”的选择权

关于符合订立无固定期限劳动合同的“续订”次数以及用人单位有无续订与否的选择权，当前理论界和实务界都存在分歧。要深刻理解劳动合同法关于订立无固定期限劳动合同的“连续两次”订立情形下“续订”情形为何物，就必须要了解制定本法条时候的社会背景和立法原意。

无论是管理意义上人力资源的增值还是劳动法意义上劳动力的陶冶都需要相对稳定连续的劳动关系。1994年劳动法颁布实施以来，在取得一些好的效果的同时，劳动合同短期化等负面影响也日趋严重，影响了整个社会劳动关系的稳定，长远来看对用人单位、劳动者乃至整个社会都不利。《劳动合同法》的使命之一就是要在制度上作出安排，消除劳动合同短期化。鉴于国外很多国家无固定期限劳动合同都是劳动合同中的常态，劳动合同法对劳动合同的形式做出了明确的制度安排，引导尽可能订立无固定期限劳动合同，目标就是要在客观上形成无固定期限劳动合同是常态、有固定期限劳动合同是补充、已完成一定工作内容为期限劳动合同是例外的态势。当然无固定期限劳动合同并不像有的专家所夸张的那样造成“解雇难”、“能进不能出”、“养懒汉”，实施两年以来的客观实践也充分说明这一点，在此不作赘述。这是立法背景。

关于立法原意。劳动合同法涉及无固定期限劳动合同最关键的法条是第十四条，其第二款及其三项规定分别将协商一致、工作年限、改制重签、连续订立次数这几种性质不同的条件关系统一为强制订立无固定期限劳动合同的法定情形。从语法上来看，因为分别是不同性质的条件——有次数（频次）、有年限（长短）、还有变化（改制），但是又要都统一到第十四条这同一个法条下面，都用“订立”一词不合适（工作满十年就算劳动合同还没有到期不牵涉“订立”与否），都用“续订”也不合适（比如改制下的双十情形，改制之前可能双方就没有签订过什么劳动合同），因此法条第二款就使用了“续订、订立”这样一个用顿号分开的组合，也就是一种或然关系：或订立，或续订。第三款中“续订劳动合同的”这一句短语也是此意。相应的“提出或者同意”的或然性用词也是明确了符合订立无固定期限劳动合同的情形时，只要劳动者主观上没有“不同意”的明示（比如用人单位和劳动者都没有明确发表意见），就必须订立无固定期限劳动合同。

实践中关于用人单位有一次终止合同的权力还是两次终止合同的权力有两种意见：第一种意见认为，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有违法违纪以及不能胜任工作的情况，只要劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位没有选择权，即用人单位这时不能终止劳动合同，必须订立无固定期限劳动合同。第二种意见认为，该条规定在“劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同”之前需具备三个条件：（1）连续订立二次固定期限劳动合同；（2）劳动者没有本法第39条和第40条第1项、第2项规定的情形；（3）续订劳动合同的。《劳动合同法》第14条第2款第1项、第2项均无“续订劳动合同的”这个条件，只要达到10年则可直接签订，第3项中增加了“续订劳动合同的”这个条件，根据法条前后文意思应当是指前面两次固定期限劳动合同终止后，双方再次决定续订劳动合同的，劳动者提出要求，则应当签订无固定期限劳动合同。如果用人单位不愿意再次“续订劳动合同的”，则因为缺乏双方共同的“续订劳动合同的”意思表示，劳动合同终止，即使劳动者提出要求，也因不符合该条规定的条件而无法达到目的。

2007年6月29日全国人大常委会在关于《劳动合同法》的新闻发布会上对此问题进行了说明，立法机关的意见与第一种意见一致[2]。统一负责审议法律草案的全国人大法律委员会主任委员杨景宇主编、全国人大法制工作委员会副主任信春鹰副主编的《中华人民共和国劳动合同法解读》一书中，明确指出“如果用人单位与劳动者签订了一次固定期限劳动合同，在签订第二次固定期限劳动合同时，就意味着下一次很可能签订无固定期限劳动合同”[3]。尽管这一解释被有的专家诟病为“并非立法解释”[4]，但是在没有权威的立法解释出台之前，没有哪个方面的解释比起全国人大直接负责审议该法的人员做出的解释更加接近立法原意。

因此综合立法背景和立法原意，“连续两次订立”就包含第三次订立（即第二次续订）及其以后的每一次订立，且在此情形下只要没有劳动者明确表示“不同意”，就必须订立无固定期限劳动合同，用人单位没有“续订与否”的选择权。

不过因为面临社会各界对劳动合同法的争议以及波及全球的金融危机带来的巨大压力，国务院法制办在拟定《劳动合同法实施条例》时也出现了失误，在第十一条的措辞中符合劳动合同法第十四条第二款第三项的情形局限为“劳动者提出”（明示），遗漏了“劳动者同意”（默示）情形。被视为上海地区劳动争议仲裁、审理都要“参照执行”的上海市高法《关于适用<劳动合同法>若干问题的意见》以此更进一步做出了订立无固定期限劳动合同法定情形更大的变通，成为“第三次续订”（亦即第四次订立，而且不包含以后的各次订立），而且必须以用人单位“同意续订”为必要前提。

本案中陈某关于订立无固定期限劳动合同的主张依照劳动合同法立法原意应当得到支持，不过目前在实践中依照当前上海地区的劳动仲裁以及法院审理劳动争议时操作口径，很难得到支持。

但是需要指出的是，《劳动合同法实施条例》比之《劳动合同法》的位阶要低，只能对于后者没有规定的地方加以补充或者对已有规定加以完善，《实施条例》规定与《劳动合同法》规定相冲突的部分，是没有法律效力的。至于上海市高法《关于适用<劳动合同法>若干问题的意见》，且不说地方的高级法院根本没有解释法律的权力，其文件只是一个内部文件，并无法律拘束力。

（二）劳动合同期限因为服务期尚未到期而顺延的，是否视同一次“续订”

本案中因为服务期协议尚未到期劳动合同顺延，实质上就是劳动合同终止时间的变更。民法通则认为，一份合同变更之后并没有产生新的合同，而仍然是原合同，从这个意义上本案中劳动合同的顺延本身不代表“续订”。

但是劳动法基于劳动力的人身属性等特点，属于社会法部门，既借鉴民法又对民法的一些原则进行了否定修正。劳动合同的续订以及因为连续订立、连续工作年限导致订立无固定期限劳动合同的制度设计都基于劳动关系的连续性[5]以及有利于劳动者原则，也就是说为了实现“和谐稳定劳动关系”之立法目的。依此进行学理分析，结合关于订立无固定期限劳动合同的立法原意（尽可能促进无固定期限劳动合同成为劳动合同的常态），这种顺延应当视为“续订”。反之，如果不视为“续订”，那么现实当中用人单位为了逃避这方面的法律规定完全可以选择同劳动者定立一次劳动合同，然后不停地将终止时间进行变更，从而完全架空劳动合同法第十四条第二款第三项关于续订次数的制度安排。另外我们亦不能无视这种情形下劳动合同终止时间的变更往往并非是在劳动合同到期的前夕，而是在服务期协议订立之初。

本案中劳动合同期限因为服务期尚未到期而顺延依照民法通则不是“续订”，但是依照劳动法的原理和立法原意，应当被视同“续订”。作为劳动争议案件，视同“续订”应该得到支持。

至于本案中服务期协议的性质，实践上有不同的两种观点，即其性质上“单务”说和“双务”说。国务院《劳动合同法实施条例》采纳的是“双务”说，基于此，本案中公司解除陈某的劳动关系是没有法律依据的，陈某的要求应该得到支持。

作者简介：

翟继满上海人大人发展研究院副院长、和弈劳动关系研究院员工关系管理高级培训师，中国人民大学劳动关系研究所、深圳大学法学院客座研究员，国际劳工组织（ILO）2008—2009年度项目顾问，美国公平劳动协会（FLA）特邀顾问

[1] 本文在不同语境下 “用人单位”、“企业”、“老板”，如不做特别说明，则含义大体相当，都泛指“雇主”。

[2] 李援指出，三种情况下用人单位必须签订无固定期限劳动合同：……，“连续订立两次固定期限劳动合同以后，劳动者没有本法第39条和第40条规定的情形，这两条规定的情形就是劳动者没有违规、违纪、违法的情形，没有患病、负伤，不能胜任工作的情况下，劳动者提出要续订劳动合同的时候，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。特别是第三项在制定过程当中，我们反复征求了意见，二审以后，这个修改意见又在相当范围的社会层面征求意见，大家都对连续两次签订固定期限劳动合同，再签订就要签订无固定期限劳动合同的规定，表示不解，或者是反对的意见。后来我们想到，为了解决劳动合同短期化的问题，要作这样的规定，并且劳动者是在没有出错的情况下，是遵纪守法、努力工作的情况下，已经连续两次签订固定期限劳动合同，已经付出了劳动，在工作期间能够胜任用人单位工作的情况下，用人单位和劳动者签订无固定期限劳动合同也是合理的。”（李援：无固定期限的劳动合同不是“铁饭碗”，人民网，http://npc.people.com.cn/GB/5929940.html，2007年6月29日，最后访问日期：2009年12月12日。）

[3] 杨景宇主编、信春鹰副主编：中华人民共和国劳动合同法解读．北京：中国法制出版社，2007年7月第一版，第41页

[4] 立法活动中，有两批人——写字的与举手的，起草法律的是写字的，而表决通过的是举手的。法律效力来源于举手的。这是民主政治的基本要求。法律是公共物品，誰也没版权，写字的更没有。中国历来存在干的、看的、捣乱的。写字的干完之后，一般是“写手”变“看客”。 “看客”有时也会去著书立说。劳动合同法的解说泛滥，矛盾重重，错误不少。目前存在着忽视程序，越权随意表态的情况，误导社会造成混乱。（董保华：《劳动合同法》实施中的若干关系，人民网2009年9月7日。）

不确定情形下选择篇3

新准则将企业合并区分为同一控制下的企业合并和非同一控制下的企业合并,每一种合并类型下又有三种合并方式,即控股合并、吸收合并和新设合并。能够形成长期股权投资的只是控股合并。

1. 同一控制下的控股合并

合并方以支付现金、转让非现金资产、承担债务方式或者发行权益性证券作为合并对价的,应当在合并日按照取得被合并方所有者权益账面价值的份额作为长期股权投资的初始投资成本。长期股权投资初始投资成本与支付的现金、转让的非现金资产、所承担债务账面价值或者所发行股份面值总额之间的差额,应当调整资本公积(资本溢价或股本溢价);资本公积不足冲减的,调整盈余公积和未分配利润。

合并方发生的各项相关费用均不得计入初始投资成本。审计费用、评估费用、法律服务费用等直接费用,计入当期损益;发行债券或承担其他债务支付的手续费、佣金等,计入所发行债券及其他债务的初始计量金额;发行权益性证券发生的手续费、佣金等手续费,应当抵减权益性证券溢价收入,溢价收入不足冲减的,冲减盈余公积和未分配利润。

[例1]大华集团内的广东木业公司以原价1 500万元,已提折旧600万元的固定资产取得同一集团内的江西木业公司70%的股权,广东木业公司因此发生的审计和评估两项费用合计5万元,合并日江西木业公司的账面净资产为1200万元。广东木业公司账面资本公积(股本溢价)有贷方余额80万元,盈余公积贷方余额200万元,则合并方的会计处理为:

[例2]例1中如果作为对价的不是固定资产,而是发行面值1000万元、票面利率为5%(发行时的市场利率为4%)、每届满1年时支付利息、到期还本、为期3年的债券,为此支付佣金、手续费用等发行费用1 0万元,其他条件不变。

应付债券的未来现金流量现值经计算后可知为10177550元,则应付债券的初始计量金额为10277550元。

合并方的会计分录变为:

[例3]假定例1中广东木业公司以发行500万股普通股(每股面值1元)作为对价,支付的佣金和手续费1 2万元,则合并方应作的会计处理为:

2. 非同一控制下的控股合并

初始投资成本即合并成本,包括购买方付出的资产、发生或承担的负债、发行的权益性证券的公允价值以及为进行企业合并发生的各项直接费用之和,但不包括发行债券、承担其他债务或发行权益性证券支付的手续费、佣金等费用,也不包括实际支付的价款中包含的对方已经宣告但尚未发放的现金股利或利润。此外,对未来事项作出约定且购买日估计未来事项很可能发生、对合并成本的影响金额能够可靠计量的,应将该预计负债计入初始投资成本。如果合并成本的公允价值大于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值的份额(简称借方差额),购买方的个别资产负债表中差额不作商誉处理,但在编制合并资产负债表时应确认商誉,即调表不调账。如果合并成本的公允价值小于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值的份额(简称贷方差额),在经过复核后计入合并当期的合并利润表中,也不影响购买方的个别利润表。也就是说,无论是借方差额还是贷方差额都不影响长期股权投资初始投资成本的确定。这与产生共同控制或重大影响时(权益法核算)的处理明显不同,产生共同控制或重大影响时如果出现贷方差额,应调增长期股权投资的初始投资成本,既调表也调账。

[例4]湖湘人造板股份有限公司以账面价值500万元、公允价值560万元的原材料一批收购人和租赁公司70%的股份,收购日人和租赁公司账面净资产的公允价值是1000万元,湖湘公司适用17%的增值税税率,购买前双方不存在任何关联方关系,则购买方应作的会计处理为:

对于合并成本小于合并中取得被购买方可辨认净资产公允价值的份额,应在合并利润表中确认营业外收入448000元(10000000×70%—6552000)。

[例5]如果例4中收购日人和租赁公司的账面净资产的公允价值不是1000万元而是800万元,则长期股权投资的初始投资成本即合并成本仍然是6552000元,合并成本大于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值的份额5600000元(8000000×70%)的差额,应在合并资产负债表中确认商誉952000元。

[例6]2006年4月1日湖湘人造板股份有限公司通过定向增发普通股2000万股(每股面值1元,公允价值2元)收购人和租赁公司80%的股权,发行过程中向证券承销机构支付佣金和手续费80万元。除发行股份外,还在协议中约定,如人和租赁公司在合并后的两年内年均实现净利润超过400万元,湖湘人造板股份有限公司应在原购买出价的基础上另付100万元(未来现金流量现值)给人和公司(在购买日估计实现的可能性为70%)。取得投资时人和公司股东大会已通过利润分配方案,决定分派现金股利250万元。人和公司在合并日账面净资产的公允价值为4000万元。购买之前双方不存在任何关联方关系。

说明:应收股利应从长期股权投资成本中剔除;支付的手续费和佣金应从股本溢价中扣减;很可能实现的未来事项应确认预计负债;母公司在个别报表中不确认商誉,但在合并报表中应按合并成本3900万元与所占人和公司净资产公允价值的份额3200万元(40000000×80%)之间的差额确认商誉700万元。

3. 因追加投资由原来的共同控制或重大影响变为控股合并

因追加投资由原来的共同控制或重大影响变为控股合并,必然导致由权益法向成本法的转换。当实现的是同一控制下的控股合并时,长期股权投资在合并日的初始投资成本仍然是享有被合并方账面净资产的份额,该份额与原账面余额加上合并日为取得进一步的股份新支付对价的账面价值之和的差额,调整资本公积,资本公积不足冲减的调整留存收益;当实现的是非同一控制下的控股合并时,购买日应首先将长期股权投资的账面余额追溯调整至最初取得成本,长期股权投资在购买日的初始投资成本为最初取得成本加上购买日为取得进一步的股份新支付对价的公允价值之和,被追溯部分相应调整留存收益。

二、债务重组

对于债务重组取得的长期股权投资,首先应当根据债权人在债务重组后对债务人产生的影响分为控股合并和非控股合并两大类情形;在控股合并情形下又要再区分为同一控制下的控股合并和非同一控制下的控股合并两种情形;在同一控制下的控股合并中,债权人应以享有债务人在债务重组日账面净资产的份额作为长期股权投资的初始投资成本,在非同一控制下的控股合并中,债权人应当以换出资产的公允价值加上相关税费作为初始投资成本;在非控股合并情形下,也要区分债务重组日后债权人对债务人不产生共同控制或重大影响且在活跃市场中没有报价、公允价值不能可靠计量和重组后实现共同控制或重大影响两种情形,在前一种情形下债权人应当按照《企业会计准则第12号——债务重组》的规定,以享有债务人股份的公允价值及相关税费确定长期股权投资的初始投资成本,在后一种情形下还需要根据债务重组准则确定的初始投资成本小于投资时应享有债务人可辨认净资产公允价值的份额之间的差额调增初始投资成本,同时计入营业外收入。

[例7]长江公司欠黄河公司货款12000万元(不含增值税),由于财务困难已无法偿还,经协商,黄河公司同意长江公司以1200万股普通股偿债,该普通股每股面值1元,每股市价10元,占长江公司50%的股份。黄河公司已就此项应收账款提取坏账准备1404000元。长江公司在债务重组日净资产的账面价值为25000万元,公允价值为28000万元,黄河公司账面股本溢价2000万元。印花税税率3‰,黄河公司增值税税率17%。

(1)假定债务重组协议中规定黄河公司有权控制长江公司的财务和经营政策,且在重组之前就存在关联方关系。

同一控制下的企业合并,应收账款应以账面价值结转。

(2)假定债务重组协议中规定黄河公司有权控制长江公司的财务和经营政策,但在重组之前双方不存在关联方关系。

非同一控制下的企业合并,应收账款应以公允价值结转至初始投资成本。

由于初始投资成本140760000元(140400000+360000)大于黄河公司投资时应享有长江公司可辨认净资产公允价值的份额140000000元(280000000×50%),在合并报表中应确认商誉760000元。

(3)如果黄河公司对长江公司不产生共同控制或重大影响且在活跃布场中没有报价、公允价值不能可靠计量,则初始投资成本按《企业会计准则第12号——债务重组》确定,即按照享有债务人股份的公允价值及相关税费确定长期股权投资的初始投资成本。

(4)如果黄河公司对长江公司产生重大影响,由于初始投资成本120360000元小于黄河公司投资时应享有长江公司可辨认净资产公允价值的份额140000000元,因此黄河公司还应在第3种情形所做分录的基础上再作如下调整分录:

三、非货币性资产交换

对于通过非货币性资产交换取得的长期股权投资,其初始投资成本的确定与通过债务重组取得的长期股权投资大体上是一样的,但通过非货币性资产交换方式取得的长期股权投资也有其独特的地方,就是在后者区分两大类四种情形的基础上还要在非控股合并类下增加一个判断条件:该交换是否具备商业实质且公允价值能否可靠计量。由此衍生出两大类六种情形,在控股合并类下适用《企业会计准则第20号一—企业合并》,在非控股合并类下适用《企业会计准则第7号——非货币性资产交换》。

[例8]黄河公司2006年1月1日以一项账面价值400万元,公允价值为500万元的无形资产取得长江公司45%的股份,发生相关费用2万元。长江公司2006年1月1日可辨认净资产的账面价值1200万元,公允价值1000万元。

(1)如果黄河公司通过协议能够实施对长江公司的控制且此前就已存在关联方关系。

(2)如果黄河公司通过协议能够实施对长江公司的控制但此前不存在关联方关系。

由于合并成本5020000>4500000 (10000000×45%),合并报表中应确认商誉520000元。

(3)如果黄河公司对长江公司产生重大影响,则属于非企业合并情形,首先应当按照《企业会计准则第7号——非货币性资产交换》确定其初始投资成本。

①如果该交换具备商业实质且公允价值能够可靠计量,初始投资成本等于换出资产的公允价值加上支付的补价或减去收到的补价再加上相关税费;

②如果该交换不具备商业实质或公允价值不能够可靠计量,则初始投资成本等于换出资产的账面价值加上支付的补价或减去收到的补价再加上相关税费;

③根据非货币性资产交换准则确定的初始投资成本小于投资时应享有被投资单位可辨认净资产公允价值的份额之间的差额调增初始投资成本,如果确定的初始投资成本大于投资时应享有被投资单位可辨认净资产公允价值的份额,则无需对初始投资成本进行调整。

现假定交换不具备商业实质或公允价值不能够可靠计量,则相应的账务处理如下:

由于黄河公司的初始投资成本4020000<4500000,应按差额调增初始投资成本。

不确定情形下选择篇4

随着科学技术的发展, 产品的可靠性愈来愈受到人们的重视。为了弄清被测试产品的寿命分布, 求出各项可靠性指标, 研究产品失效机理以便对提高产品可靠性提出建议, 常常需要进行寿命试验。寿命试验按样品的失效情况分为完全寿命试验和截尾寿命试验, 后者运用最广泛。

譬如在产品寿命试验中, 由于试验设备、观测手段或有其他方面的困难造成某些试验数据丢失或未观测到的现象等。这样我们得到各种“删失数据”。

如何对删失数据进行分析, 是一个重要的统计问题。很多学者都对删失数据做了研究, 例如:王启华在文献[1]中给出了随机删失下指数分布的参数极大似然估计的一些结果;刘力平在文献[2]中研究了威布尔情形下删失数据的一些统计推断问题;田霆, 刘次华在文献[3]中着重研究了定时结尾数据的删失数据, 文献[4]着重研究了定数截尾删失数据。

由于删失机制多种多样, 不能用同一种方法进行数据处理, 因此, 我们有必要进行分类研究, 以期能解决各种不同的实际问题。本文针对[3]中的定时截尾试验模型和文献[4]中的定数截尾试验模型, 利用文献[5]中的方法对定时和定数试验模型给出参数的极大似然估计。

1 定时截尾删失数据的极大似然估计

假设总体服从参数为θ的指数分布。若取n个产品同时参加定时截尾试验, 试验进行到τ (τ>0) 时刻停止。设在τ时刻以前有r个产品失效, 记相应的失效时间为t1≤t2≤…≤tr≤τ, 则总试验时间 $Τ = \sum_{i = 1}^{r} t_{i} + (n - r) τ$ 。记第i个个体得到的观测值是Xi∧τ, 令t1=Xi∧τ, δi=IXi≤τ, 则得到数据 (ti, δi) i= (1, …, n) , δi=1表示是ti寿终数据, δi=0表示ti是删失数据。 (t1, δ1) , …, (tn, δn) 的似然函数为:

$L (θ) = \prod_{i = 1}^{n} f (t_{i}, θ)^{δ_{i}} [1 - F (t_{i}, θ)]^{1 - δ_{i}} (1)$

产品的失效概率为:

$p = Ρ (t < τ) = 1 - e^{- \frac{τ}{θ}} (2)$

已知一个产品在[ti, ti+dti]内失效的概率为f (ti) dti, 其余n-r个产品的寿命超过τ的概率为 $(e^{- \frac{τ}{θ}})^{n - r}$ 。所以上述观察结果出现的概率近似为:

$k [(1 / θ) e^{- \frac{t_{1}}{θ}} d t_{1}] \dots [(1 / θ) e^{- \frac{t_{r}}{θ}} d t_{r}] (e^{- \frac{τ}{θ}})^{n - r} 。$

其中k是某一个常数。常数因子对求极大似然估计无影响, 故由式 (1) 可得指数分布下定时截尾删失数据的似然函数:

$L (θ) = \frac{1}{θ^{r}} \exp {- \frac{[t_{1} + \dots + t_{r} + (n - r) τ]}{θ}} (3)$

令 $λ = \frac{1}{θ}$ , 并取对数对λ求导, 再令 $\frac{\partial \ln (λ)}{\partial λ} = 0$ , 于是得平均寿命θ的极大似然估计为 $\hat{θ} = \frac{1}{\overset{\land}{λ}} = \frac{Τ}{r}$ 。

2 定数截尾删失数据的极大似然估计

假设将随机抽取n个产品在时刻时投入试验, 试验进行到有r个 (r是事先规定的, n≥r) 产品失效时停止, r个产品的失效时间分别为0≤t1≤t2≤…≤tr, 这里tr是第r个产品的失效时间, 所得样本t1, t2, …, tn称为定数截尾样本。

利用上述样本估计未知参数θ (产品的平均寿命) 。在时间区间[0, tr]内有r个产品失效, 有n-r个产品的寿命超过tr。

为了确定似然函数, 观察上述结果出现的概率。产品在 (ti, dti]失效的概率近似的为:

$f (t_{i}) d t_{i} = \frac{1}{θ} e^{- \frac{t_{i}}{θ}} d t_{i}, i = 1, 2, \dots, r 。$

其余n-r各产品寿命超过tr的概率为:

$(\int_{t_{r}}^{\infty} \frac{1}{θ} e^{- \frac{t}{θ}} d t)^{n - r} = (e^{- \frac{t_{m}}{θ}})^{^{n - r}} 。$

上述观察结果出现的概率近似的为:

$\frac{n!}{(n - r)!} (\frac{1}{θ} e^{- \frac{t_{1}}{θ}} d t_{1}) \dots (\frac{1}{θ} e^{- \frac{t_{r}}{θ}} d t_{r})$ $e^{- \frac{t_{r}}{θ}}$

$\begin{array}{l} ^{(n - r)} = \\ k \frac{1}{θ^{r}} e^{- \frac{1}{θ} [t_{1} + t_{2} + \dots + t_{r} + (n - r) t_{r}]} 。 \end{array}$

因为忽略一个常数因子对求极大似然估计无影响, 所以不考虑 $\frac{n!}{(n - r)!} d t_{1} \dots d t_{r}$ ,

令T=t1+t2+…+tr+ (n-r) tr。

似然函数可取如下形式 $L (θ) = \frac{1}{θ^{r}} e^{- \frac{Τ}{θ}}$ 。

令 $\frac{\partial L (θ)}{\partial θ} = 0$ , 故可得θ的极大似然估计为

$\hat{θ} = \frac{Τ}{r}$ 。

3 随机右删失数据参数的极大似然估计

定时截尾数据与定数截尾数据参数的最大似然估计有相似之处, 原因定时截尾数据与定数截尾数据都是随机右删失的特殊情形。下面给出随机右删失数据的最大似然估计。

设截尾时间Y1, Y2, …是概率空间 (Ω, F*, Pθ) (θ∈Θ, θ>0) 上的相互独立、取正值的随机变量序列, Yi的分布函数为Gi (y) , 密度函数为gi (y) , i=1, 2, …, 它们与参数θ无关。

假定{Xi}与{Yi}相互独立。现在有n个受试样本。设观察到数据为{Zi}, i=1, 2, …, n。每个Zi如下取值:

(1) 当Xi<Yi时, 产品在截尾之前失效, 这时我们知道产品寿命的确切值, 故可取Xi=Zi;

(2) 当Xi≥Yi时, 产品寿命不小于截尾时间, 这时我们仅知截尾时间而不知道产品寿命, 故可取Zi=Y。

综上知:Zi=Xi∧Yi=min (Xi, Yi) 。

再取:

$δ_{i} = {\begin{cases} 1, 若 X_{i} < Y \\ 0, 若 X_{i} \geq Y_{i} \end{cases}, i = 1, 2, \dots ‚ n$

。

这时, 对第i个受试样本而言, 随机向量 (Zi, δi) 完全描述了试验是否截尾、以及试验时间的长短。这样, 在试验终止时可得到n组观察值: (Z1, δ1) , (Z2, δ2) , …, (Zn, δn) , 这就是我们能获得的随机截尾试验数据。

若记 $\bar{F} = 1 - F, \bar{G} = 1 - G$ , 再假定 $\sum_{i = 1}^{n} δ_{i} > 0$ , 我们有[6]:

定理1Zi与δi的联合密度函数为:

$\begin{array}{l} L (θ) = L_{i} (z_{i}, δ_{i}; θ) = \\ [f (z_{i}; θ) \bar{G}_{i} (z_{i})]^{δ_{i}} [g_{i} (z_{i}) \bar{F} (z_{i}; θ)]^{1 - δ_{i}} 。 \end{array}$

由于截尾时间分布中不包含未知参数θ, 故若记 $A = \prod_{i = 1}^{n} [g_{i}^{1 - δ_{i}} (z_{i}) \bar{G}_{i}^{δ_{i}} (z_{i})]$ , 则 (Z1, δ1) , (Z2, δ2) , …, (Zn, δn) 的联合密度函数为

$\begin{array}{l} L (θ) = \prod_{i = 1}^{n} L_{i} (z_{i}, δ_{i}; θ) = \\ \prod_{i = 1}^{n} [f (z_{i}; θ) \bar{G}_{i} (z_{i})]^{δ_{i}} [g_{i} (z_{i}) \bar{F} (z_{i}; θ)]^{1 - δ_{i}} = \\ A \prod_{i = 1}^{n} [f (z_{i}; θ)]^{δ_{i}} [\bar{F} (z_{i}; θ)]^{1 - δ_{i}} 。 \end{array}$

据此, 在指数分布情形下, (Z1, δ1) , (Z2, δ2) , …, (Zn, δn) 的联合密度函数为

$L (θ) = A λ \sum_{i = 1}^{n} δ_{i} e - λ \sum_{i = 1}^{n} z_{i} 。$

取对数得

$l n L (θ) = l n A + \sum_{i = 1}^{n} δ_{i} \ln λ - λ \sum_{i = 1}^{n} z_{i} ‚$

令 $\frac{\partial l n L (θ)}{\partial θ} = 0$ , 知参数θ的极大似然估计为

$\hat{θ} = \frac{1}{\hat{λ}} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} z_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} δ_{i}}$ 。

4 分组数据下的极大似然估计

现取n个个体的寿命进行观测, 获得数据如下: 将 (0, +∞) 分成k+1个区间, 前k个区间记作 (ti-1, ti] (i=1, 2, …, k+1) , 这里0=t0<t1<…<tk<tk+1=+∞。假定我们由于种种原因不能得到n个个体寿命的确切值, 只能知道它们落入各个区间的个数:n1, n2, …, nk, nk+1, 这里ni是n个个体中实际寿命值属于 (ti-1, ti]的个数。。

由于n个个体的寿命X1, …, Xn是相互独立的, $n_{i} = \sum_{j = 1}^{n} Ι (t_{i - 1} < Χ_{j} \leq t_{i}), i = 1, \dots, k + 1$ , 已知数据n1, n2, …, nk, nk+1对应的似然函数是:

$L (θ) = \prod_{i = 1}^{k + 1} [F (t_{i}, θ) - F (t_{i - 1}, θ)]^{n_{i}} (4)$

L (θ) 的最大值点 $\hat{θ}$ 便是θ的极大似然估计。

首先给出指数分布下MLE存在且唯一的充要条件。则有如下定理:

定理2 设X1, …, Xn是相互独立同分布的正值随机变量, 共同分布是F (t; $θ) = 1 - e^{- \frac{t}{θ}}$ , 其中θ是未知的正数, 则对于数据n1, n2, …, nk, nk+1, θ的极大似然估计存在且唯一的充要条件是n1<n且nk+1<n。

由式 (4) 知

$l n L (θ) = \sum_{i = 1}^{k + 1} n_{i} \ln (F (t_{i}, θ) - F (t_{i - 1}, θ)) 。$

将指数分布函数代入上式可得似然函数

$l n L (θ) = \sum_{i = 1}^{k + 1} n_{i} \ln (e^{- \frac{t_{i - 1}}{θ}} - e^{- \frac{t_{i}}{θ}}) 。$

令 $\frac{\partial l n L (θ)}{\partial θ} = 0$ , 有

$\frac{\partial l n L (θ)}{\partial θ} = \sum_{i = 1}^{k + 1} α_{i} (θ) n_{i} - t_{k} n_{k + 1} = 0 ‚$

这里 $α_{i} = \frac{t_{i} e^{- (t_{i} - t_{i - 1}) / θ} - t_{i - 1}}{1 - e^{- (t_{i} - t_{i - 1}) / θ}}$ 。

记 $Η (θ) = \sum_{i = 1}^{k + 1} α_{i} (θ) n_{i}$ , 则有:

$\frac{\partial Η (θ)}{\partial θ} = \frac{e^{- \frac{t_{i} - t_{i - 1}}{θ}} \frac{t_{i} - t_{i - 1}}{θ^{2}} [t_{i} - t_{i - 1}]}{[1 - e^{- \frac{t_{i} - t_{i - 1}}{θ}}]^{2}} 。$

因为ti>ti-1, i= (1, …, n) , 故 $\frac{\partial Η (θ)}{\partial θ} > 0$ , 所以H (θ) 是θ的增函数, 且在定理假设条件下, $\frac{\partial^{2} l n L (θ)}{\partial θ^{2}} < 0$ 且 $\lim_{θ \to 0} \frac{\partial l n L (θ)}{\partial θ} = \infty, \lim_{θ \to \infty} \frac{\partial l n L (θ)}{\partial θ} < 0$ , 故方程 $\frac{\partial l n L (θ)}{\partial θ} = 0 \Leftrightarrow Η (θ) = t_{k} n_{k + 1}$ (右端是与θ无关的取正值的常数函数) 。

由图解法, 以θ的值为横坐标, 左右两端的函数值为纵坐标画图, 可知函数图像必与横轴相交于一点, 又因为H (θ) 是增函数, 故存在唯一的交点, 即在 (0, +∞) 中恰有一个根 $\hat{θ}$ , 且 $\hat{θ}$ 是L (θ) 的最大值点也就是所求的估计值。

5 有待继续研究的问题

本文仅对指数分布场合下三种常见删失数据模型的参数给出极大似然估计。而在实际中, 威布尔分布、伽玛分布以及对数正态分布应用也很广泛。在许多类型的产品如:真空管、滚珠轴承、电器的绝缘材料, 都广泛提倡用威布尔分布。伽玛分布虽不及威布尔分布那样常用, 但伽马分布适合广泛的寿命数据, 并且一些失效过程模型还可导出伽玛分布。对数正态分布在分析电器绝缘体的失效时间, 研究吸烟者中肺癌的出现时间等应广泛用。这些寿命分布下截尾删失数据的处理问题是进一步的研究方向。

参考文献

[1]Wang Qihua.Some Results on MLE of the Parameter of the Exponen-tial Distribution from Randomly Censored Data.Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2000;36 (5) :583—590

[2]刘力平.威布尔分布组与删失数据下最大似然估计的存在性.应用概率统计, 2001;17 (2) :133—138

[3]田霆, 刘次华.定时截尾缺失数据下指数分布的统计推断.华侨大学学报 (自然科学版) , 2006;27 (1) :20—23

[4]王乃生, 王玲玲.定数截尾数据缺失场合下指数分布参数的Bayes估计.应用概率统计, 2001;17 (2) :229—235

[5]陈家鼎, 孙山泽, 李东风, 等.数理统计学讲义.第2版.北京:高等教育出版社, 2006:12—16

不确定情形下选择篇5

复杂产品会直接影响一个国家综合国力和核心竞争力, 是指研发成本高、规模大、技术含量高、集成度高的大型产品[1], 科学地进行复杂产品研发项目组合选择尤为重要。研究基于战略导向的复杂产品研发项目组合选择具有深远意义。国内外学者对项目组合选择问题开展了大量研究。Ghorbani建立了通过选择项目的全部期望净现值与最小资源分配连续偏差两个目标的优化模型[2]。Dai C X提出了项目组合选择评分法[3], Buss在项目选择中使用了排序法[4]。舒湘沅, 秦现生, 董亮通过构建多色几何理论的模型进而明确了项目组合多目标评价体系的过程[5]。饶杨德针对投资项目从直接收益、战略收益、投资风险三个方面建立指标体系, 采用层次灰色评价方法进行项目评价[6]。欧立雄针对企业项目化管理中战略层次的项目组合选择决策问题, 建立了项目期望收益与项目风险的综合评价指标体系, 并用模糊综合评价法进行项目评价[7]

对于复杂产品研发项目, 处理在不确定环境下的选择问题, 是企业解决的关键。本文针对复杂产品研发项目特性, 引入期望效用理论与证据理论, 建立基于改进的BSC-EU-ER复杂产品研发项目组合选择模型。

二、复杂产品研发项目战略贴合度评价指标体系

在对项目组合进行评价文章中, 大多数文献都运用到了平衡计分卡 (BSC) 方法对项目进行评估。本文通过平衡计分卡对战略目标进行分解, 提出复杂产品研发项目战略贴合度评价指标体系如下。

(1) 财务:利润、费用绩效、进度绩效、净现值; (2) 客户:客户满意度、客户需求、供应商满意度。 (3) 运营:技术成熟度、竞争能力、社会责任、项目重要程度; (4) 学习与成长:员工满意度、社会形象。

三、不确定环境复杂产品研发项目组合选择模型

1.期望效用理论定量与定性建模

在复杂产品研发项目组合选择的过程中, 我们用Ci表示各位专家对于备选项目评价可能的结果, 用Pi表示各种评价可能结果出现的概率, 将项目组合选择的可能集合记为P:

设立在集合P上的实值函数u, 若它和P上的优先关系一致, 则用表示。

在完成了决策层对每个评价等级期望效用值的获取之后, 需要将这些值转换为各个评价等级上的分布式评价向量。假定Xi为某一位专家在某个定量指标Zi中给出的确定值, 可以找到一个或两个相邻的评价等级进行描述, 用数学表示为:

基于改进的BSC-EU-ER的项目组合选择模型

根据复杂产品研发项目评价过程的不确定性, 本文构建基于改进的BSC-EU-ER的复杂产品研究项目组合选择模型。

如果在评价过程是不完全的, 即拥有未分配的信任度, 为了使得评价的结果更公正, 更符合实际, 引入最大效用、最小效用和平均效用。在评价等级中, H1处于等级最低, Hn等级最高, 等级越高, 期望效用值越高, 优先级越高, 即:

四、实例分析

1.背景介绍

X航空工业集团公司是中央管理的大型国有企业, 下属板块涵盖面广, 在航空发展民机方向, 集团公司包含着研发、生产、销售等各个相应的公司。国际上民用飞机研究方向上新技术的不断涌现, 客户对于民用飞机的安全性、舒适度等都提出了更高的需求, 公司面对资源受限的现状, 面对市场的变化, 提出三个民用航空产品研发项目作为备选项目, 分别是:

(1) 项目i公司MA系列支线客机的研发; (2) 项目ii公司Y系列小型运输机的研发; (3) 项目iii公司AC系列直升机项目的研发

公司的战略目标划定为海内外中端市场, 重点发展可靠性高、经济环保拥有高科技技术的新型航空产品, 在此战略目标的指导下, 制定公司项目组合选择评价指标体系。

2.基于改进的BSC-EU-ER的项目选择解决方案

在制定了公司项目战略评价指标体系之后, 确定项目A为企业的战略基准项目, 所有的备选项目均与项目A进行对比, 优于项目A的备选项目则与企业战略一致性高, 可供选择, 劣于项目A的备选项目则不符合企业的战略目标, 不予以选择。根据证据理论对获取的信息进行合成, 最终从备选的三个项目中选择最优的项目。评价指标细分等级如表1所示。

五、结论

本文深入分析目前市场的经济背景, 提出在复杂产品研发类项目中应用项目组合管理。深入分析目前研发类项目评价的方法, 对于不确定性环境的评价, 为了更大限度地降低专家组因为个人的喜好而造成的评价差异, 引入期望效用理论与证据理论, 将指标单位归一化, 提出基于改进的BSC-EU-ER的复杂产品研发项目组合选择模型, 提高评价的客观性和准确性。不过如果能够使得设计的定量指标增加, 增加评价的客观性, 那么在评价的过程中, 就会使得误差大大减小, 这是下一步研究的重点。

摘要：本文以复杂产品研发项目为研究对象, 深入分析复杂产品研发项目的特点与现状, 考虑复杂产品研发项目评价信息的不确定性, 本文引入期望效用理论将定性指标定量化, 将定量指标归一化, 通过证据理论对指标权重进行确定, 建立基于改进的BSC-EUER的基于战略导向的复杂产品研发项目组合选择模型, 以航空复杂产品类企业为背景进行实例分析, 验证了模型的有效性。

关键词：项目组合选择,平衡计分卡,期望效用理论,证据理论

参考文献

[1]Hobday M.Product complexity, innovation and industrial organisation[J].Research Policy, 1998, 26 (97) :689-710.

[2]Ghorbani S, Rabbani M.A new multi-objective algorithm for a project selection problem[J].Advances in Engineering Software, 2009, 40 (1) :9-14.

[3]Dai C X, Wells W G.An exploration of project management office features and their relationship to project performance[J].International Journal of Project Management, 2004, 22 (7) :523-532.

[4]Buss M D.How to rank computer projects.[J].Harvard Business Review, 1983, 61 (1) :118-125.

[6]饶扬德.投资项目选择的评价指标体系和层次灰色评价模型[J].工业技术经济, 2004, 23 (2) :71-72.

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扩展不确定度02-03

不确定度计算02-03

不确定图02-03

不确定经济事项02-03

不确定规划02-03

不确定评定02-03

国外的幼儿早期教育02-03

风电不确定02-03

不确定度验证02-03