美国中小学的课程结构

关键词： 颁布 课程标准 体育 课程

美国中小学的课程结构（共6篇）

篇1：美国中小学的课程结构

美国中小学的课程结构

美国教育领导体制的类型属地方分权制，即联邦政府仅行使其有限的协调和服务的“行政职能”，而州政府则拥有对其教育“各行其事”的绝对权利。这样美国基础教育课程的设置便不会形成千篇一律的格局，五花八门或许是其较恰切的表征。尽管如此，美国地方政府仍在教育发展过程中的关键时期就基础教育课程的调整与变革保持着近乎相同的步调。

(一)二战前中小学课程结构的嬗变。发端于十九世纪初期的“公立学校运动”使美国形成了一套完整的国民基础学校教育体系。但这种学校教育体制上的变革并未带来学校教育目标、课程和方式的质的飞跃，十九世纪末二十世纪初的美国中小学教育课程依旧延续着过去的传统，即小学课程的核心仍然是陈旧的3R’S(读、写、算)和宗教内容，而与生活相关、全面发展儿童心智的课程(如家庭地理、文献地理、初级科学、自然、图画、音乐、教育、游 戏、缝纫、手工等)虽已出现在学校的课堂中，但所占比重微乎其微；中学课程的核心仍为 文科类课程，尽管以埃略特(CEliot)等人组成的中等教育“十人教育委员会”提出了以削减古典人文课程、增加现代人文科学和自然科学为特征的新的中等教育课程体系(如古典语、现代外语、代数、几何、文学、历史、生物学、物理学、化学等)，但该课程体系确立的出 发点却定位在智力发展以及为学生升入大学做准备上，即该课程体系的学术性有余，而职 业性、生活性、实践性不足。

形成于十九世纪末的进步主义教育思潮及其所引发的进步主义教育运动为美国基础教育的改革做了理论辅垫。在以杜威、帕克等人所倡导的“教育即生长”、“教育即生活”、“教育即经验的不断改造”等教育本质论以及“从做中学”等教学理论的影响下，美国的中小 课程在二十世纪初发生了深刻变革，而此时具有明显进步主义倾向的改革不仅波及范围广泛，而且影响异常深远。小学课程中传统的3R’S课程在课程结构中所占的比重由1856年的70．1 %降至1926年的51．7%，而图画、音乐、体育、活动、手工等经验性课程在课程结构中所占 的比重则由1856年的14．2%升至1926年的36．5%。中学课程的改革在1918年由“中等教育改组委员会”《中等教育基本原则》报告的发表开始启动。该报告首先确立了新的中 教育的目标及原则：保持身心健康，掌握基本知识技能，履行公民职责，成为家庭有效成员，养成职业素养，善于利用闲暇时间；其次，倡导为具有不同需要的——工业、农业、贸易、职业、升入大学的学生开设多样化的课程；再次，倡导将教育心理学、教育测量、教育评 价、教学等领域的新理论应用于课程和教学实践。在此报告的倡议下以及由进步教育协会主 持进行的“八年研究”的影响下，二三十年代美国中学的课程从传统的学术性中挣脱出来，增加了诸如消费、家政、保健、体育、成人指导、性格养成等生活性和实用性的课程，并在 学术性科目中增加了当代文学、演讲、新闻、辩论、戏剧、广播、电视等反映现时代人文发 展新成果的课程。

应当说，二十世纪前后美国中小学课程结构的改革是美国基础教育由传统走向现代的重要标志。一方面，新的课程结构的确立，使其基础教育从此走上了一条多样性和实用性发展的道路；另一方面，进步主义教育理论在中小学课程发展中的渗透，使其基础教育从此逐渐形成了进步主义的传统，而这已经延续了近百年的传统与美国国家发展所形成的冲突对抗成为美国二战后中小学课程剪不断理还乱的节扣——现代美国持续不断的中小学课程改革皆由此引发。

(二)二战后中小学课程结构的变革。战后初期的美国中小学课程仍然承袭着本世纪初所 成的模式或惯例。以注重兴趣养成和发展、培养学生生活适应能力为主旨的小学课程主要 包 括社会研究——历史、地理、公民的综合，语文艺术——包括阅读、写作、听说，健康教育 ——包括体育、保健，艺术——包括音乐、美术，数学和科学。“生活适应教育”是战后初 期美国中等教育改革的主题。在课程结构上，它要求中学课程不应仅具有学术性，而应具有 社会性、职业性；不应仅局限于抽象的概念、原理，而应涵盖包括从事家庭生活、职业活动 和公民活动在内的各种实用知识和技能。尽管这种课程结构的确立有助于养成学生丰富的个 性并使其积极有效地参与家庭、社会生活和职业活动，但它却淡化了学生学术能力的培养，进而导致国家科学事业的大幅度滑坡。这种弊端的长期累积，最终以前苏联人造卫星上天为 导火索引发了又一场广泛、深刻但不持久的课程改革。

1957年，前苏联人造卫星的上天使美国人突然醒悟到：当学校教育注重儿童个性发展以及为学生个人生活服务的理念和实践走向极端时，它将不得不背负起不容逃脱的国家高科技人才减少、科技水平下降的罪责。为此，1958年，由艾森豪威尔总统亲自签署的《国防教育法》及其以后的修正案将数学、自然科学和现代外语定为所有学校必设的核心课程，即所谓的“新三艺”，以培养学术人才；同时，将历史、地理、公民和英语等课程进行修订，以真正确立国民的国防意识。适应这一特定背景，要素主义教育、结构主义等教育思潮盛极一时。尽管这些教育思潮的哲学、心理学基点各不相同，但它们都试图通过修改具有进步主义倾向的课程目标、内容、结构，培养具有扎实的知识基础和学术能力。在上述因素的影响下，美国小学课程发生了下述变化：加强3R’S的教学；加强数学和理科的教学；提高课程标准，增加课程的抽象性和理论性；开设外国语的学校增多。相对于小学课程改革来说，中学课程 改革的幅度和力度更大一些。教育家康南特(BConant)在对美国中等教育进行广泛调查的 基础上，提出了一套中等教育改革的方案。其中，在课程结构方面，主张中学课程应以必修课和选修课两种形成进行组织：必修课分为英语(4年)、社会研究(3～4年，包括2年历史)、数学(1年)和自然科学(至少1年)；选修课分为职业类(打字、速记、文书、供销、商业、农业、工艺等)、学术类(必修课内容的加深)和补习课(为学习困难的学生开设)，无论学生制定选修课的计划如何，它都必须占学生学习时间的一半以上。康南特关于中等教育课程改革的方案尽管并未体现为官方政策，但却成为美国六十年代中等教育课程改革的主要参照系。经过这一阶段关于课程的讨论与改革，逐渐形成了以必修课程和学术性课程为主、必修课与选修课相结合、为学生升学和就业服务的中等教育课程结构。但这种课程结构同时也存在着过分强调智力发展和压抑学生个性发展的不足，而这些不足在六十年代侵越战争、民权运动、学生运动、精神文化颓废等社会问题和新兴的人本主义思潮等的大背景的催化下，美国在七十年代又掀起了新一轮的课程改革风潮。

面对“非人性化教育”的众责，七十年代美国中小学教育的课程改革又捡起了曾一度丢失的进步主义的传统，倡导开设“关联课程”和“人文化课程”，所不同的是此时的口号是人本主义。具体而言，小学在发展学生智力的同时注重培养其情感和态度的课程目标促动下，大量增加了与现实生活密切关联、激发和培养学生兴趣的课程内容。中学在“教育人性化”、“教育与生活相联系”、“培养更为有效的人”的课程教学目标的促动下，其课程结构发生了重大变化：(1)必修课的比例下降。必修课的内容一般包括传统的学术性科目(如社会研究、英语、数学、科学)，也包括生活实用性科目(如驾驶教育、生计教育、消费教育、打字等)。此时的必修课在学校教学计划中所占比重尽管不尽相同，但大都保持在50%左右。在必修课比重下降的同时，必修课中的学术性课程也大幅度下降，而与生活密切相关的实用性科目所占比重则大幅度上升，卡内基教学促进会的调查结果显示：1964～1980年间，高中课程计划中增加最快的10个科目是体育、音乐表演、补习英语、驾驶教育、合作教育、健康教育、分配教育、普通教育、婚姻和成人训练、职业家政。(2)选修课的比例上升。选修课的内 容非常广泛，一部分是为升入大学做准备的学术课程，更大一部分是职业和与日常生活相关 的非学术课程，如婚姻及家庭指导、药物教育、性教育等。这种选修课在整个学校教育课程 体系中所占的比例一般在59%左右。这种高比例的选修课使许多学生为了凑够学分放弃学术 性科目的学习，大量选择学习难度较轻的课程，从而造成学术质量的下降。(3)职业课程大 量增加。美国综合中学的职业课程在这一时期获得了巨大的发展，在初、高中阶段，职业课 程在整个课程体系中以分别占22%和24%的比例高踞各类课程之首，而五十年代末曾一度倍受 推崇的外语课程则分别降至2%和4%。显然，由于过分强调所谓的人性化教育和生活与实践教 育，使美国中小学课程的发展再次走进学术性衰弱的误区，学生的整体科学文化素质在大幅 度地下降。而对这一紧迫的现状，美国又掀起了课程改革的浪潮。

自七十年代中叶始，美国发起了“恢复基础教育运动”。这场运动要求严格中学的升级考试制度，注重道德教育。在课程结构上要求取消“社会性服务”等非学术性内容，大量减少选修课，增加必修课，限制职业课程，将学校教学的主要内容界定为外语、科学、数学和历史等科目，各科目注重加强基本事实、概念和原理等内容的传授。至八十年代，美国再次掀起与“恢复基础教育运动”性质相近的教育改革运动——“高质量教育”运动。在这场运动中，高质量教育委员会于1983年发表的报告——《国家在危机中：教育改革势在必行》，发挥了导向作用。它提出了一套新的中学课程方案：加强学术教育，开发“新基础课程”，提高中学毕业学术标准，规定获得高中学历在4年的时间里必须学习现代核心课程，即英语(4年)、数学(3年)、科学(3年)、社会研究(3年)、计算机(半年)。由卡内基教育促进会第八任主席L·博耶撰写的另一份报告《高中——关于美国中等教育的报告》更详细地规范了美国高中阶段课程的结构。该报告指出：高中阶段的课程主要由共同核心课程(必修课程)和选修课程组成，其中，共同核心课程主要包括语言类课程(英语、文学、外语和艺术)、历史课程、公民课、科学类课程、数学课程、技术课程、健康课程、职业课程、跨学科课程等；共同核心课程应占全部课程的2/3，而选修课程则降至1/3。在“恢复基础教育”运动和“高质量教育”运动的影响下，美国基础教育阶段，尤其是中等教育阶段的课程结构再次发生了重大变化，即恢复和确立了学术性学科在课程结构中的主体地位，加强了全国范围内课程结构的统一性，减少了差异性。

(三)中小学课程结构的现状。进入九十年代以来，美国基础教育课程结构的调整仍在继续。与以往不同的是，此时的课程结构的调整，已不在是否定前期成果的彻底改革，而是真正认识到学术素养不强是本国学生培养质量低下这一基础教育的传统症结。为此，本世纪末期美国基础教育课程结构的调整仍然在逐步推行其加强课程的学术性、加强课程的统一性、培养学生的学术能力等政策。1990年的《全美教育目标》、1991年的《美国2000年教育战略》和1993年的《2000年目标：美国教育发展》都一再强调加强中小学的核心课程：英语、数学、自然科学、历史、地理、外语、艺术等，试图以此提高学生的学业水平，迎接下世纪全面的挑战。这说明了美国暂时结束了其课程发展长期飘摇不定的历史，进入到稳步推进的时期。

概观美国课程结构变革的整个历程，尽管小学课程结构的调整幅度相对于中学小了许多，但本世纪以来中小学课程一直处于基础学术教育与生活适应教育、统一要求与灵活多样、提高教育质量与实现教育平等这三对矛盾的反复对抗之中。

篇2：美国中小学的课程结构

1.小学教育的培养目标

美国没有全国统一规定的小学教育目标，不过美国视导和课程研究协会提出的现代小学的六项任务，具有广泛的影响，大致内容为：①增进儿童的健康和发展儿童的体格；②增进儿童的心理的健康和发展儿童的人格；③发展儿童对社会和科学世界的认识；④发展儿童有效参与民主社会的技能；⑤发展儿童符合民生生活的价值观；⑥发展儿童的创造性活动。

2.小学课程的管理与设置

美国各州的公立中小学课程是由州宪法和州教育法规定，因此全国没有统一的课程。20世纪 80年代以来由于高质量教育改革的实施，要求加强课的统一性的主张开始出现，但基于美国长期以来的地方分权化教育管理传统不可能完全建立全国统一课程，中小学课程的决策仍主要在各州及各个学校。现行美国小学通常都开设如下的基本核心科目：

(1)语言艺术。(2)社会。(3)数学。(4)科学。(5)体育和保健。(6)音乐和艺术教育。

3.授课时数

美国各州小学每学年的授课天数相差很大，每天的授课时数也不一样。通过对某些学校的统计发现，学生从低年级到高年级，平均每天在校上课时间逐渐增加。小学的课程编排非常灵活。各节课的时间长短变化较大，有些课长达1 小时，而某些课仅20分钟。美国小学虽然实行5天教学日，但它在一天之中的课节数较多，每天上课的总时间较长。

现行美国小学课程受20世纪80年代以来高质量教育改革的影响，倡导以学术为中心，重视培养学生掌握各种基础知识、基本技能，发展学生的思维能力；从课程组织形式来看，小学阶段以综合课为主：语言艺术包含了阅读、写作、文学、口语等知识，社会包括了历史、地理、政治、法律等方面的知识，科学课将物理、化学、生物等方面的知识融为一体，音乐与艺术、体育和保健也具有较明显的综合课的特点。

(二)中学课程

1.中学教育的培养目标

关于美国中学教育的培养目标，最有影响并经常被引用的仍然是美国中等教育改组委员会提出的“七大原则”：①保持身心健康；②掌握学习基本技能；③成为家庭有效成员；④养成就业技能；⑤胜任公民责任；⑥善于运用闲暇时间；⑦具有道德品质。

2.中学课程的结构

美国主要有三类学校，即四年制中学、三三制中学和中间学校，其中三三制中学最为普遍，分为初中和高中，主要围绕教学、指导和服务三方面来进行，主要是教学工作。美国中等教育的教学科目非常庞杂，全国中学阶段学科多达247种，有必修和选修之分。课程一般分为两类：一类是学术性科目，如英语、社会学科、理科、数学、外语、人文学科；另一类为非学术性科目，如卫生、体育、家政、音乐、美术、工艺等。实行学分制，学生须修满16学分方准毕业。

美国中小学课程的发展趋势及启示

(一)美国中小学课程的发展趋势

为了保证美国在国际社会中的竞争地位，美国总统和五十个州首脑在1990年2月正式通过了《全美教育目标》的报告，提出了迈向21世纪全美教育的六大目标：“①为所有孩子做好入学前的学习准备；②降低中学生辍学率，高中毕业率至少要提高到90%；③学生在中学毕业时，应在英语、数学、科学、历史、地理各学科方面具备应有的知识和技能；④美国学生在科学、教学方面的成绩成为全球第一；⑤每个成人都将是有文化、精于读、写、算的人，并掌握在全球经济竞争及履行公民的权利和义务所必需的知识和技能；⑥所有学校都将成为无吸毒、无暴力的场所，为学生的学习提供有利的、纪律得以保障的学习环境。美国今后中小学课程的发展趋势将表现在以下几方面：①提高中小学教育质量将继续成为美国课程改革的中心内容，并通过多样化措施，提高所有学生的学业水平；②中小学课程将继续强调学术性科目，加强基础学科的教学；③中小学课程内容愈趋现代化、高难度，课程设置趋于综合化；④中小学课程结构将更弹性、灵活，以满足学生个性需要，发展能力；⑤课程管理上将加强课程的统一性，以提高学生的学习水准。

(二)美国中小学课程改革的启示

1.始终把课程改革做为教育改革的核心

2.注重多元化与统一性的协调发展

由于美国实行地方分权制，各州拥有州内的教育全权，而下属学区和学校也有相当大的自主权，所以各地学校都以各自认可的课程观点确定课程标准，编制具体课，而国家没有统一课程和教材，这虽然有利于调动地方办学的积极性，但这种管理体系的弊端也是显而易见的，即课程五花八门，质量难以保证，规格难以统一，不利于贯彻国家的教育政策。因此，美国政府近年来采取许多措施来扩大联邦一级领导权，加强其对各州及下属地区集中管理的力度，统一各校的教育和课程标准。在不改变地方分权的基本原则下，形成多样化与统一化的有机结合，多元化与一元化的平衡协调。

3.课程设置突出现代化和理论化

篇3：美国中小学的课程结构

关键词：美国大学,课程委员会,结构,职责,运作机制

在美国,几乎每所大学都设有一个负责全校课程的添加、调整和淘汰等各项课程事务的课程委员会。那么,课程委员会是一个什么组织?由哪些人组成?承担什么职责?如何运作?本文将对这些问题进行探讨。

一、美国大学课程委员会的性质

美国大学课程委员会在章程或手册中阐述了其在大学组织机构中的地位及职责。基于各大学的自身特点,尽管章程或手册的表述不尽相同,但都论及课程委员会在大学中的组织属性。

宾夕法尼亚州立大学(Pennsylvania State Uni-versity)课程事务评议委员会,是教师评议会内设的众多委员会中的一个,与教师事务委员会、教育公正和校园环境委员会、教师权益委员会、本科教育委员会等具有同等地位。爱达荷大学(Idaho U-niversity)在课程委员会章程中也明确指出:“课程委员会是教师评议委员会内部的一个委员会。”[1洪堡州立大学(Humboldt Stare University)教师手册说明:“综合课程委员会是大学评议委员会内部设立的一个常设委员会。”[2]富勒顿学院(FullertoCollege) 在其课程编制手册中提及:“课程委员会是教师评议委员会中的一个小组委员会,由来自每个部门的代表和来自每个社区学院的代表组建而成,负责促进课程编制和审批课程提案。”[3]罗得岛学院(Rhode Island College)的课程委员会则有所不同,其章程指出,课程委员会是罗得岛学院理事会内部设立的委员会,因此要遵从理事会所有的要求和规章。[4]

除了大学层次的课程委员会,很多大学的院系也有课程委员会,而一些多校区大学还建立了分校区课程委员会。院级课程委员会和分校区课程委员会的主席一般都是大学课程委员会的成员之一。有些学院课程委员会还设有分会,如纽约州立大学石溪分校医学院课程委员会下属6个分会,即第一年和第二年的课程主任委员会、临床课程主任委员会、计算机辅助教师委员会、评价委员会、教师发展和课程目标委员会。[5]

课程委员会作为一个教师常设委员会受教师评议会的领导。教师评议会由全校范围内的教师代表参与,负责对大学内重大学术事务提供咨询和审议。如宾夕法尼亚州立大学文件规定,大学教师评议会是宾夕法尼亚州立大学的教师代表机构,在关于大学教育利益问题和牵涉到一个以上学院教师教育问题的所有事项上,获得法定授权。此外,评议会对可能影响到大学教育目标实现的所有事情上,被认可作为一个咨询顾问,对校长负责。[6]对于更多的大学而言,教师评议会更像是美国独立战争(1774~1789 年)期间的“大陆会议”,它的作用主要体现为咨询和审议,而不是立法和决策。[7]教师评议会的性质,决定了其下属的大学课程委员会的组织性质和主要职责,即大学课程委员会主要是作为一个咨询和审议的委员会,负责全校课程的添加、更改和删除工作,协调各学院、分校区和学校的课程,既要保证课程达到学术标准,也要保证课程的开设价值,如满足学生学习的需要,同时还要兼顾资源配置,如要有支持课程开设的人员和设备等条件。

二、美国大学课程委员会的结构

大体上,美国大学课程委员会是由教师代表、学生代表、课程专家代表、各行政管理人员代表等组成的合作体。

在2010~2011 年度,宾夕法尼亚州立大学的课程委员会有27 名成员,而在2011~2012 年度和2012~2013 年度,该校课程委员会均有28 名成员。可见,不同时期该校课程委员会成员总数有所不同,但基本上都包括至少17 名委员是由各学院和几个主要的分校区选举的,另还包括2 名本科生委员、1 名本科生咨询委员会成员、图书馆馆长、研究生项目和课程咨询委员会主席等。课程委员会成员的任期一般为两年。行政代表和学生代表任期1 年,除非另有规定。在特殊年份,代表和章程委员会为了平衡成员之间的关系,会指派评议员在该委员会里任期1 年。只要有可能,委员会中超过一半的教师代表的任期应延长两年。评议员不能在一个给定的委员会中连任超过6 年,同时委员会主席不能连任超过3 年。委员会主席由代表和章程委员会在同教师评议委员会主席商讨的基础上,每年选任产生。[8]罗得岛学院课程委员会由24 名成员组成,包括14 个系的教师成员、通识教育委员会主席、6 名行政管理人员、2 名本科生代表和1 名研究生代表,所有成员均享有平等投票权。[9]在课程委员会成员名额分配中,同一个学院在同一个时间段只能有1 名教师成员,但通识教育委员会主席不占用其所在学院的委员会成员的名额。[10]西彭斯堡大学(Shippensburg University)课程委员会由18 名成员构成,包括3 名院系主任、2 名本科生代表、1 名研究生代表和12 名教师成员。[11]

这3 所大学课程委员会成员构成总体上类似,都要适当权衡各学科领域、各利益团体的利益,但3 校基于各自校情又略有不同。如宾夕法尼亚州立大学除主校区外,还有23 个分校区,因此要兼顾分校区的利益,几个主要的分校区均有1 名成员。

从课程委员会成员的来源看,与课程相关的人员,如教师、学生、课程专家、行政管理人员都包含在内。之所以如此,是基于一个联合教师、学生、课程专家和行政管理人员一起为课程而努力的理念。1966 年,为了描述学术管理的优化系统,美国大学教授协会(AAUP)、美国教育理事会(ACE)和高校管理委员会(AGB)联盟,公布了一个直到现在还在坚持的《关于高校管理的联合声明》。这一声明指出,“管理委员会、行政管理人员、教师、学生和其他人中存在一个不可避免的相互依存关系”,这就要求他们不仅要多多沟通,而且还要“联合规划和努力”。[12]课程问题上的决策,需要社会所有成员的参与,原因是课程结果会影响到所有人。课程的决策与整个团体越来越有关,且与整个团体有直接利益关联。因为课程不再是某些专家们完全操纵和享受的“秘密花园”。[13]

从课程委员会成员的构成比例来看,教师占据主导地位。以教师为主体组建大学课程委员会,让教师参与课程所有阶段的决策,赋予教师对课程编制的所有层面一定的权利,不管是涉及具体课程,还是更大范围上的培养方案。因为教师是参与决定学术事务的人员,他们是真正的管理者,而不仅是员工。[14]

从学生参与课程委员会来看,体现了大学对课程的基本受用者———学生权利的保障。学生,特别是在大学中间阶段的学生应积极参与课程实施的全部工作,因为他们是课程的主要或基本受用者。[15]大学因为学生而存在,大学课程是为了帮助学生系统地、有目的地、深入地思考自身教育。大学教育的主要目标是:(1)学生将更好地了解他们身处的大学教育、学术环境和教育决策的重要性;(2)在决策过程中,学生将在对大学课程和适当选择辅助课程仔细斟酌的基础上,制定个人的教育计划;(3)学生将更好地了解他们个人与所选择专业有关的学术特点,并调整和强化个人行为,以便成功完成所选的学术计划;(4)通过参与探索和决策,学生将增进、提高和发展他们在富有生产力的学术和专业生活方面的知识及潜力;(5)学生将认识大学课程委员会的基本运转,知道政策和程序是如何通过的,从而有效获取学术资源。[16]

校长通常不是课程委员会成员,但这并不意味着校长层次的管理者在课程运作中没有发挥作用。分析以下图表可以得知,级别高的行政管理人员在课程规划中发挥着积极作用,他们主要负责学院层级的课程规划。高级行政管理人员在资源、评估及调整方面的影响是最明显的。相反,教师直接参与具体课程的创建、编制、实施和评估,其任务侧重于与学习过程密切相关的决策。在学院层面上,教师扮演的角色并不那么重要,虽然在一些高校,他们可能会协助收集资源和定义大学的使命。[17]因此,基于各种角色不同的职责限定,特别是在巨型大学,校长的职责相对于学术决策的制定来讲,更注重对外关系和筹款。[18]再者,许多学者相信最好的课程管理是实现最小的管理。高级行政管理人员应学会放权,应全权委托教师去发展符合学科和个人利益的课程和培养方案。

总之,课程委员会成员的构成既以教师为主体,又有行政人员和学生等的参与,从而既保证了课程的学术标准,又兼顾了各方的利益,使课程具有更广泛的适应性和实践的可能性。

三、美国大学课程委员会的职责

大学课程委员会提供课程提案审批过程的指南;监督课程审批过程的标准;审议、评价、批准或否决各院系提交的课程提案。同时,大学课程委员会通过指导、宣传和监督,确保课程反映学术进展、适应社会需求,以服务于大学的使命和目标,并满足学生的教育需求。

宾夕法尼亚州立大学课程委员会的职责是审查、评估以及批准或否决所有的课程提案,其中包括来自各部门、各学院以及没有课程审议权的分校区所提交的课程提案,以此来限制课程注册。对于学术原因受限的提案,倾向于采取批准或否决的手段;对于资源原因受限的提案,倾向于协商或审查的手段。此外,课程委员会通过研究现行学科和课程,基于满足学生的需求、服务联邦的机会而为课程增改提供建议;制定学科和课程评估的标准,以及建议学科和课程提案的处理程序;监督下属的通识教育和写作等委员会的工作;保持大学行政管理人员与教师的联系,以利于课程程序的实施。[20]为了保证课程运作的顺畅,宾夕法尼亚州立大学还要求各学院都要设立专门负责课程的职位,与大学课程委员会就课程相关事务保持紧密联系。各学院应指派一人作为联络员,负责与课程委员会的协调员进行联络,同时他也负责向学院教师传递课程信息和提供课程咨询。教师评议办公室应召开定期会议,还要通过事先指定的联络员更新程序和政策上的变化,并提供一个交流思想和解决问题的机会。大多数学院都有一位熟悉有关课程程序的成员,担任“课程事务助理”。他们对课程的审查过程有很大帮助。[21]

罗得岛学院进一步细化了课程委员会成员的职责分工。尽管课程委员会每个成员都是某一领域的代表,但他们共同的职责是从整体上针对课程行使他们最好的判断力,成员在会议的讨论和表决中行使这一判断力。经验表明,为了更好地行使这一判断力,成员需提前“做功课”,在会议前阅读和消化材料。课程委员会成员在会议中努力建言献策。有时,成员需组成小组委员会进行讨论或进行专题研究。成员也发挥着联络的功能,既从整体联系着大学,又与自己领域紧密相连,这包括回答问题、提醒人们关心与其切身利益相关的问题、协助不熟悉课程委员会运作程序的人们编制提案、确保课程提案包含研究领域的一些相关问题、随时关注自身领域的发展,等等。[22]

下面以宾夕法尼亚州立大学一门新课程的产生过程为例,更直观地阐述校、院、系三级课程委员会各自在其中的职责。由于一门课程或一个课程体系受学科的影响最大,因此,课程设置的第一个环节是系课程委员会对课程提案的审查,主要审查课程的具体内容,考虑更多的是课程的学术价值。第二个环节是学院课程委员会对课程的审查,在系课程委员会商讨的基础上,主要审查课程提案与学院战略性的课程目标是否一致,同时,确保新设课程不与学院其他系所设的课程重复和冲突。第三个环节是大学课程委员会对课程提案的审查,确认课程符合学校的要求,在整体上保证各学院或各校区的课程质量,保证学校层面课程的连贯性和持续性,保证各学院的课程不重复,以及课程预期达到的目标、学院的教育目标和大学的教育目标三者间不互相冲突等。总之,不管是学校的课程委员会,抑或是学院的课程委员会,它们的职责都是为了确保所有课程的连贯性和质量,新提议的课程和现有课程不重复,并且有一个规范的课程审批程序来修改和创建新课程。[23]

四、美国大学课程委员会的运作机制

美国大学课程委员会本身有一套系统、成熟的运作机制,以保证其有效履行职责。

宾夕法尼亚州立大学2007 年的课程报告提及课程委员会的运作机制。课程委员会在一个学年中定期开会,通常是从9 月份到次年5 月份每月召开一次会议。课程委员会可能否决、保留或将课程提案退回原提议单位,以便在批准该课程提案之前获取更多额外的资料。在任何情况下,课程委员会的决定都将告知原提议单位。审批一项课程提案所需花费的时间,在常规学年里,课程委员会将会在两个月内对其进行评议。[24]非课程委员会成员的教师,甚至所有大学成员,都有资格参加会议,但座位是有限的。虽然这并不意味着赋予这些人话语权,但课程委员会通常会听取有益的建议。[25]

篇4：美国中小学的课程结构

我国于2001年颁布了《中小学体育与健康（体育）课程标准（实验稿）》。随着体育与健康课程标准的实施，我国中小学体育教育取得了显著的成绩。但在实际执行过程中仍有许多问题需要反思和解决，相比世界其他国家的体育课程标准，仍有一定的差距需要弥补。本文主要以美国（加利福尼亚州）2000年颁布的中小学体育课程标准为参照，比较分析了我国的中小学体育课程标准，试图为我国中小学体育课程建设找到有益启示。

中小学体育教育 体育课程标准

体育教育作为青少年身体素质与健康发展的基础，历来为各国学校所重视。自20世纪80年代以来，许多国家都对体育课程进行了相应改革，如英国于1999年颁布了中小学体育课程标准；日本于1999年颁布了中小学保健体育教学指导纲要；美国加利福尼亚州于2000年颁布了中小学体育课程标准；加拿大、新西兰、澳大利亚等国家也先后颁布了本国中小学体育教育标准。[1]在这股世界范围内的课程改革浪潮之下，我国于2001年颁布实施了《中小学体育与健康（体育）课程标准（实验稿）》。改革开放以来，我国中小学体育教育虽然取得了显著的成绩，但由于起步较晚、理念陈旧等因素，与发达国家相比，在中小学体育教育方面仍有许多问题需要解决，仍需通过对我国传统体育教育弊端的反思、对国外体育教育先进理念的学习与借鉴，来转变观念、提高认识，使我国中小学体育教育在现有国情条件下，对青少年身心素质与健康发展发挥重要作用。本文将以美国中小学体育课程标准为参照，比较分析我国体育教育标准的缺陷与不足，试图找到对我国中小学体育课程建设的有益启示。

一、我国中小学体育课程标准概述

1.我国中小学体育课程目标

《中小学体育与健康（体育）课程标准（实验稿）》中的课程目标定位是：（1）增强体能，掌握和应用基本的体育与健康知识和运动技能。（2）培养运动的兴趣和爱好，形成坚持锻炼的习惯。（3）具有良好的心理品质，表现出人际交往的能力与合作精神。（4）提高对个人健康和群体健康的责任感，形成健康的生活方式。（5）发扬体育精神，形成积极进取、乐观开朗的生活态度。[2]该课程目标分别从身体、心理、情感、习惯、精神与责任等几个维度，由浅入深，逐一表述了中小学体育课程的基本目标定位，具体、全面、完整地概括了基础体育课程所具有的教育意义及所能达到的教育作用，是体育与健康教学之中，教师应予以执行的标准。

2.我国中小学体育课程内容

我国中小学基础体育课程内容设置的理念依然坚持“以学生发展为中心”的原则，同时也注意到了不同的个体发展差异需求；在体育课程内容的设置上因地区差异也有所不同，但基本项目大致相同：（1）跑、跳、投掷类田径项目。这也是一些地区毕业、升学时的考查项目。（2）体操项目。如广播体操，已成为每日午间的最基本活动项目。（3）篮球、足球、排球、乒乓球等球类项目。这些内容往往作为中小学生的爱好项目来开展。（4）武术项目。这与地区或学校条件有关，如中国武术、跆拳道等，可课外选修。（5）其他项目[3]。无论项目的开展水平如何，但在国家体育课程内容设置的理念上，都是基于学生的健康、成长、兴趣、发展以及差异性而设立的。

3.我国中小学体育教学过程

我国中小学体育教学过程受传统方式的影响较为明显，这与原有教学理念有关，即便在新的课程标准实施以后，原有教学方式一时也难以完全改观。我国体育课时长通常为45分钟，教学环节一般为“四步式”：课前准备——新课讲练——放松恢复——归纳总结。准备阶段为课前热身，由教师统一组织，从列队开始，或慢跑，或做操，或游戏，以便为新的动作教学做准备。新课阶段往往先由教师做示范动作，边做边讲解；在学生基本领会了动作要领之后，再去练习完成。这中间教师会做纠正讲解与示范。放松阶段学生可通过短暂的自由放松来恢复体能，最后由教师总结学习内容。可以说，统一、严谨、规范、紧凑、内容较多、重视掌握等是我国体育课堂教育的突出特征。

4.我国中小学体育课程评价

《中小学体育与健康（体育）课程标准（实验稿）》指出：“通过系统地收集课程设计、课程组织实施的信息，依据一定的标准和方法进行价值判断。课程评价的主要目的，是对课程设计和组织实施的科学程度进行诊断，并确定课程目标的达成程度。它是不断完善课程建设的重要依据和途径。课程评价包括对学生的学习、教师的教学和课程建设三方面的评价”。课程评价的作用在于诊断课程设计和课程实施有无问题，是否能够达成设定目标。传统体育教学的评价一般重在对学生掌握情况——成绩的考查，是一种结果性评价；新的课程标准则转移了评价的重点与角度，把学生学习过程、教师教学实施以及课程内容本身都纳入到评价体系当中，显然是跟进时代的正确方式。

二、中美中小学体育课程标准之比较

1.中美中小学体育课程目标的比较

美国中小学体育课程标准的颁布时间为2000年，我国的体育课程改革实践与之接近。美国中小学体育课程目标的表述在大多方面和我国相似，如重视学生体能与运动技能的掌握；要定期参加体育活动；保持能够增进健康的体育健身水平；要树立体育运动中的尊重自我与他人的社会责任感等。但有两个方面的表述值得我们注意：一是“展示出在体育活动学习和演示中对运动概念、原则、策略和技巧的理解能力”[4]，二是“重视体育运动对健康、快乐、挑战、自我表现和社会交往的价值”[5]。第一句表述显示出美国课程目标中对学生的体育理论理解要求较为具体详细，这对培养学生的科学体育意识是有益的；第二句则更加特征鲜明，美国课程目标将体育运动视为一种快乐、挑战与自我表现，也是社会交往的一种方式，突出了体育与学生个性的密切关系，使学生视体育运动为身体与精神的自我需要，对体育的理解也更加深化。

2.中美中小学体育课程内容的比较

美国在中小学体育课程内容的设置方面有三个维度的要求：一是要给学生提供学习的机会，包括时间、课程项目、教师人数及教学设施；二是要给学生提供合适的指导，包括进行设计的课程、有效的指导策略、运动技巧的掌握、定期评价与检测等；三是体育活动内容要有意义和挑战性，通过这些运动能提高孩子的身心发展，有利于掌握体育运动和健身的相关概念、提高社会适应力及合作精神、“现在并终身达到推荐的体育运动量”等。在具体内容设置上，美国各州的体育项目选择虽然各有偏重，但从整体统计上看，按照主次与重轻的顺序排列大致是：篮球、排球、棒球、橄榄球、足球、田径、健美、网球等，这与我国的体育课程内容设置差别较大。这种差别除了体现在项目设置的不同，其内在机制也有很大区别。在美国的体育教学制度中，第一，根据年级的不同，体育课时长不等；第二，竞技体育运动的活动开展频繁，而非限制于常规的体育课或普通意义上的课外活动，学生自由选择度较大；第三，体育活动的课外延伸比重较大，已融入日常生活内容；第四，户外运动——融入大自然的运动项目如游泳、划船、登山等较为常见。由于具体条件的限制，有些课程内容我们并未设置，但竞技体育活动与课外体育活动的生活化融入，以及让学生自由选择以发展其个性的意识，却是我们可以学习与借鉴的。

3.中美中小学体育教学过程的比较

美国体育课教学的基本环节是：个人自由训练——新课准备——新课讲、演、练、测——复习总结。其课程安排表除了活动项目、时长和活动内容三个栏目之外，第四栏是授课技巧，是专门针对教师的教学方法而设定的栏目，其中多次出现学生的反馈意见要求。从一节课的教学环节组合，到教师的授课技巧细化方案，我们可以归纳出美国体育课教学的几个特点：（1）课前训练是热身准备，这和我们没有太大区别。不同之处在于他们的课前训练是自由的，每个学生可以根据自己的情况自由选择训练方式，而且时间也较长。这种自由式热身训练充分考虑到学生的个体差异性，使每个学生都能达到自己所要的准备状态，这和我们的集体统一方式截然不同。（2）注重课堂测评，以检测学生体育动作与技能的掌握情况，使课堂教学落到实处。检测，对学生自我认识、反馈掌握情况、教师评价等都有促进作用，但在我们的体育教学课堂，检测并不是必备环节。（3）重视学生反馈意见。这种反馈不仅有老师给学生的，也有学生彼此间的，以及学生给老师的，总之是一种互动与交流式的反馈。这种反馈有利于老师对每个学生的准确评价以及学生的自我评价，从而为提高教学效果找到依据，而这一点也是我国体育教学所迫切需要的。

4.中美中小学体育课程评价的比较

美国对中小学体育课程教学的评价和我国基本相似。但在评价的全面与细致程度上却有明显差异。首先，美国的体育课程评价体系完整而细致，即要求全面，阐释详细；对每个学段的学生所要达到的体育目标的阐释都很具体、清晰、明确，以便于教学时的执行。如在评价学生对待体育的心理情感方面，其总体要求是“能否享受运动乐趣，接受挑战，并从目标实现中得到满足感”[4]，在这句话的总领之下，再设计出相应的评测表，对每一个指标设定评价分值，根据所得分数得出结论，以完整地认识学生个体情况，便于在后续的教学活动中调整培训计划。其次，美国的体育课程评价体系层次性较强。评价的层次性是指既有总体方面的综合性评价，也有每节课的具体性评价。在每节课的具体性评价方面，相比于我国的体育课堂教学评价显得更为详细，比如常规体育课教学中，学生的出勤率、对待体育活动的态度，甚至着装情况等都被作为评价的细则内容来要求。再次，美国对体育课程教学的评价不仅力度较大，而且比较到位，课程评价基本都有相关的委员会参与，保证了评价的严肃性与客观性，真正发挥了评价对体育教学的促进作用。

三、对我国中小学体育课程建设的启示

1.要关注个体差异性要求与发展

在未来的中小学体育课程标准中，应更多地关注学生的个体差异，重视体育在其未来人生发展中的重要作用。无论是课程目标，还是课程内容，或者是教学实施方式，都应把学生的个体差异与个性发展放在首位。如体育开设课程项目，除了规定的集体项目以及毕业升学时的考查项目，还要给学生提供选择项目供其自由发展；同时要加强体育硬件建设，以满足学生的这一需求。如很多孩子都喜欢足球运动，完全可以将其作为运动选项加以引导与组织。在教学方式上，教师也要改变传统教学过于集中、统一的训练内容，并充分利用教学中的学生反馈意见来客观评价每位学生，以促进全体学生的全面发展。

2.要培养学生的社会及终身体育意识

学习体育教学不是为了毕业、升学考查，也不是为了完成规定的教学任务，根据国家《中小学体育与健康（体育）课程标准（实验稿）》的内涵，体育和学生体质、身心健康的发展关系更大，是为其将来走向社会、人际交往、具备终身保持健康的运动水平而奠定能力基础。也就是说，体育的重要性并不在它的内容本身，而在于它所能发挥的作用，即通过体育运动为学生带来发展与变化，如体质、健康、心理、情感态度、精神气质、责任心、应对挑战的意志力等，这些都与体育运动息息相关。

3.要适当开展竞技与特长体育活动

竞技体育项目的开展与普及与国家经济发展有关，但也与体育理念有关。美国人热爱球类项目，其大球项目水平居世界领先，此二者之间有着很大的关系。就目前来讲，我国中小学竞技项目开展落后，经济因素已经不是主要原因，就现阶段来说，教育理念与学校管理才是主要制约因素。比如，学生在校时间大多被文化课学习所占用，学生根本没有机会进行喜爱的运动项目。在这一点上，美国体育课程标准则明确要求“要给学生提供学习的机会”。可见，课程标准是一回事，理念、执行又是一回事。对中小学体育与健康课程标准的切实实施才是提高中小学体育教育水平的保证。

4.课程标准要与时俱进、不断变革

我国的《中小学体育与健康（体育）课程标准（实验稿）》颁布于2001年，至今已有余年。在这十余年之中国家发展日新月异，国家经济与社会的大踏步前进使得《标准》中的许多“标准”已远远落后于我国现有的教育水平及教育需求，许多项目如大球类、健身类等在普通中小学完全有条件开展，而实际并非如此。观察美国的体育课程标准，版本的升级基本是十年一个间隔，所以，我国《中小学体育与健康（体育）课程标准（实验稿）》的更新与变革也在情理之中，这是教育、社会乃至国家发展的必然需求。

参考文献

[1] 谢波飞.中外中小学体育课程标准若干层面的比较分析[J].浙江体育科学， 2008（2）.

[2] 中华人民共和国教育部.体育与健康课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3] 刘德坤.从”学生阳光体育运动”谈学校体育的定位[J].教学与管理，2007（33）.

[4] 李金纲.中美中学学校体育课程比较研究[J].甘肃联合大学学报：自然科学版，2012（S4）.

[5] 刘仁侠，李德生.中小学体育课程标准改革研究综述[J].宜春学院学报，2010（8）.

篇5：美国中小学的课程结构

数学教学纲要应包括关注模式、函数、符号和数学模型，以便所有学生能够—— ◆ 理解各种类型的模式和函数关系； ◆ 使用符号形式表示和分析数学情形和结构；

◆ 应用数学模型以及分析在实际和抽象的背景下的数学模型变化。

说明：幼儿园前-12年级

模式、函数和代数包括系统地使用符号，数学体系的代数特征，现象的模型以及对变化的数学。这些概念不仅彼此互相关联，而且还与数、运算以及几何紧密相联。它们对数学的所有领域都是至关重要的，并且它们组成表达数学的基本语言。这个标准里的思想观念形成了学校课程的主要组成部分。

在方程解的研究中，代数有根。这个科目已向几个方向发展，它包括方程的学习，抽象事物的推理，归纳，以及符号概念的中心意思。所有这些发展都应在学校课程中得到反映。

对模式、函数和代数的学习应在低年级非正式地开始，然后在学校的学习中逐步向深度和广度发展。早期接触模式、函数和代数的概念，能为在初中后阶段和整个高中阶段更深入细致地关注这个领域的学生提供部分理解基础（Smith 1998）。◆ 理解各种类型的模式和函数关系

制作、认识和拓展模式对儿童们来说是非常自然的活动。早期接触模式的工作是识别规律性，认识不同形式的相同模式，以及应用模式去推测数值。例如，“红-蓝-蓝-红-蓝-蓝-红-蓝-蓝„”与“ABBABBABB„”具有相同的模式，所以其第12个元素是蓝。

从简单的状况出现的模式是函数和序列的萌芽。例如，如果1个玩具2美元，那么1个玩具，2个玩具，3个玩具，n个玩具多少美元？随后接触的一个是增长的模式，例如，“1，3，6，10，15，„，”一个是重复的模式，例如“1，1，3，1，1，3，„，”上述这些例子加深了对模式概念的理解。到了初中和高中，隐藏在模式和序列下的规律性变得越来越复杂，包括那些以指数方式增长的模式。接触作为函数的例子--序列，在中学得到扩展的目的是建立极限和无穷序列这些概念的基础。

在低年级，学生注意到每一项通过前一项而得到，来描述象“2，4，6，8，„，”这样的模式，在这种情况下，后一项=前一项+2。这是递推思维的开始。以后，学生能够研究被定义的序列以及通过递推得到的序列，如Fibonacci序列“1，1，2，3，5，8，„”在这个序列中，每一项都是前面两项的和。在许多科目中，递推数列非常自然地出现，并可通过技术手段来研究。9～12年级的学生研究由递推产生的函数和模式。

最初接触模式时，一个重要的步骤是，学生经常口头地表述隐含的规律性，而不是应用数学符号来表示（English and Warren 1998）。学生数学课程的一个目标是基于口语表述，提供给学生足够的经历，使他们舒适地、流利地使用数学符号表示归纳的结果。

函数的早期萌芽和它们的表示，包括这样一些活动，记录日常气温或在图表中随时表示随着平面高度的变化产生温度的变化。在低年级可以使用函数图象来描述函数。在6～8年级线性函数和对函数图象的解释是学习过程中特别重要的东西。对9～12年级的学生来讲，尽管已经系统地学习其他一些函数，如多项式函数、指数函数、三角函数，但对函数图象的解释仍然是重要的。在高中，这种系统的学习应建立在学生早期有过的代数思想的经历上。

熟悉函数的解析表示、数值表示以及图象表示是非常重要的。在这些表示中，能力是向思维深度和容易的方向发展。坐标几何使函数和关系的图象表示以及观察函数和关系的几何

性质，如图象的对称性，成为可能。图形计算器和计算机能够帮助学生进行图象和数值表示方面的实验，检验和对比函数的不同性质。包括两、三个变量的函数之间的关系可以有几何

2表示，在y-z平面内，当抛物线z=y绕z 轴旋转会得到什么？所得图象如何用代数表示？

许多学生首次理解函数的概念是通过如下一系列教学过程，“任给一个n，如 n=0，1，n2，3时，求2的值”（Vinner and Dreyfus 1989）为了帮助学生发展对函数概念的更深的理解，对函数的多种表示-如数值表示、图象表示、解析表示有相当丰富的经历是必需的。◆ 使用符号形式表示和分析数学情形和结构

数量关系的符号表示是代数的灵魂。概括地说，它能使复杂的数学被简明地表达出来，而且符号和表达式能够提供探索和发现解决问题的途径。然而，这种作用也遇到会一系列概念障碍，例如，变量的概念是相当复杂的。在低年级，典型的一个例子是在下面式子中空位处的一个特定的数字是一个变量

○+2=11。

以后，学生会学到方程3x+2=11中的变量x，方程中的变量x，这两个变量的意义是不同的，而且它们与公式中的变量 的意义不同。完全理解变量的概念需要相当长的时间，它需要丰富的实践经历作为基础（Wagner and Parker 1993）。

另一个在理解数量关系的符号表示的概念困难是关于相等的概念。相等的符号可以以不同的方式被察觉。例如，对在算术计算中广泛经历的相等符号的结果。学生一个典型的察觉是，把相等符号作为计算的符号（Kieran 1981）。然而，在高中之前，学生也需要学习到把相等符号作为相等和平衡的符号。总之，如果学生在发展他们工作中固定的概念基础之前，学生被要求从事较多的符号演算，但他们不能进行更多地机械性的演算（Wagner and Parker 1993）。关于符号概念有意义的工作基础需要持续相当长的时间，从低年级开始，直到初中或高中阶段正式接触“代数”这门课程。

当儿童接触数时，他们常常采纳在本质上是代数化的策略。教师们可以以相似的方式建立这种自然的趋势。例如，一个儿童可能注意到“4+5=4+4+1”和“5+6=5+5+1”等等。把他或她观察到的介绍给另一个儿童时，学生可能画出如图3—2所示的图：

□ □ □ □

□ □ □ □ □

图3—2 2+1

使用图形作为一个范例以及不是一个孤立事件的记录使代数表示图象化。或者，儿童可能会说“2+1”，因为这种表达表示的是一个归纳，它就是代数化。

在6～8年级，代数表示变得越来越正规，因此在符号、肖像、具体和几何之间再加上一个强有力的透视。当它们被几何化后，即使复杂的代数关系也变得清晰起来。当学生在进行系统的推理、复杂的代数符号演算时，学生很容易理解几何表示。例如，图3—3帮助我2们解释为什么前n个奇数的和等于n。

图3—3

学生能够给出像“1+3+„+(2n-1)=n”关系的符号表示，而且，以后学生能给出它的数学演绎证明。因此，这种代数归纳可以以两种不同的方式得到发展和证实，一种在中学阶段学生能够接受，而另外一种需要较多的数学准备。两种方式互相补充，事实上，每种方式都能揭示不同的数学情形。

代数和几何彼此向对方渗透，正如学生把几何思想代数化。例如，一个半径为r的土球被加工成一个半径为r的土圆锥，问圆锥的高是多少？

代数结构的概念来自于对数的演算的关注。理解封闭性（如两个正整数的和仍是正整数，而两个正整数的差不是正整数）和代数性（如加法符合交换律，而减法不符合交换律）对于学习诸多的系统，包括数系、多项式系统、函数系统和矩阵系统来说，是非常重要的。学生能够对运算进行推理，例如，他们发现减法运算是加法运算的逆运算。考虑一个复杂的数系时，询问关于数系的内部互相联系的问题，以及找出这些问题的解法，对于学习数学是非常重要的。

数学结构中另一个重要的部分是同构的概念，即表面看似不同，而实质相同的数学结构。例如，两种不同的物理情形，可用相同的图形把他们模型化。这显示两种不同的过程具有相同重要的数学特征。

◆ 应用数学模型以及分析在实际和抽象的背景下的数学模型变化

数学的一个强有力的应用是现象的数学模型。应用符号记法是模型化的中心。例如，分配律和交换律、物理定律、人口模型、以及对数据集的统计都可以用符号语言表示出来。在任何复杂的表格的使用中，代数是不明晰的。如果能够很好地理解数集之间的关系，那么这种理解能用变量、函数、关系的语言表示出来。

基于以上事实，对于学生来说，从低年级开始，把众多现象数学模型化是非常重要的。随着学生对标准函数族的熟练程度，他们能够应用线性函数、指数函数等把一些现象模型化，且可用它们进行鉴别。三角函数表示周期现象是非常有用的。基于计算机的实验室的应用能够使学生快速地从物理实验中获得可靠的数据，这样就能扩大对状况所作模型的使用范围。计算机或计算器的图形、数值、或符号功能可被用于探讨这个模型可能的变量的作用。在解决涉及这些变化的情形中，最大值和最小值是非常重要的。

对变化的最终研究是在微积分中，但学生在正式学习微积分课程之前，已经对变化讨论了很长时间。在幼儿园前—2年级，一个描绘运动员跑的距离与时间图形的学生能够指出，在一段时间内距离增长得非常快，而在另一段时间内距离增长得较慢。这个过程依赖于时间函数y=f(t)，它在steep区域变化得非常快，而在shallow区域变化得非常慢。

算术序列和几何序列的不同之处在于，序列中每项的定义依它前一项的方式。对变化的学习与递归思想相连。低年级的学生能够观察到像5，8，11，14，„这种模式，也就是每个数比它前面的数大3。随着学习的深入，他们将学习到序列中更加复杂的变化，像1，3，6，10，„，在这个序列中，每一项对于后一项来说，是按照比例增长的。又如2，4，8，n16，„，在这个序列中，每一项是前面一项的2倍，也就是指数关系。y=2

总之，模式、函数和代数这些领域内的概念和技能逐步变得深入和复杂。同样地，在这

篇6：美国饮食文化结构是怎样的

由于受到早期移民(英国清教徒及美国拓荒者)的影响，传统的美国菜就如同传统的美国佬，它的特色是“粗狂实在”，食用新鲜的原材料，不靠添加剂，调味剂，食物保持原汁原味，烹调的过程不拖泥带水，无论是烤、煎、炸都没有很复杂的做工，也不讲究细火慢炖(除了少部分的地方菜肴)，没有太多的花俏装饰，放在盘子里的食物都能吃下肚里，痛痛快快、实实在在地吃个饱。

美国食物的主要结构是一二三四制，如同三角形状，最主要的一是牛肉，二是鸡、鱼，三是猪、羊、虾，四是面包、马铃薯、玉米、蔬菜。

20世纪末，随着美国文明的发展与经济的逐步富裕，加上资讯与交通的发达，美国人对吃的要求也逐渐提高，特别是从1965年开始美国放宽了移民政策，各层次各行业的人士从世界各地大批地涌入，这些庞大的新移民对于美国社会及文化结构产生了巨大的冲击。新移民带来的烹饪方式及菜肴特色如同燎原的星星之火，使得美国家庭和餐馆的餐桌上出现了丰富而多元化的食物。