小伙伴们反映都在为论文烦恼，小编为大家精选了《主成分分析论文范文(精选3篇)》，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。【摘要】主成分分析法(PCA)是一种分析、简化数据集的技术，一般多应用于多元统计分析中。本文首先分析了主成分分析法的原理，选取2013年房地产业20家上市公司的财务指标作为研究样本，利用SPSS软件进行数据处理，并对财务指标的综合得分情况进行了评价，以期此方法能够更好地应用于财务指标的综合评价中。
第一篇：主成分分析论文范文
基于主成分分析的高校学风建设评价研究
摘 要： 高校的学风建设评价研究是一项系统性工程，应遵循科学性、系统性原则。本文立足宁波大红鹰学院，研究高校学风建设评价指标体系，并采用主成分分析对宁波大红鹰学院的七个学院学风建设进行分析。且运用科学方法对学院学风建设进行综合评价，最后提出加强高校学风建设的建议，更好地为高校学风建设提供理论与实践上的支撑依据。
关键词： 主成分分析 高校学风建设 评价体系
学风是体现一所高等学校的办学理念、人才培养质量及管理水平高低的重要标志。因而，高校的学风建设在高校整体建设与发展中就显得尤为重要。高校培养人才的重要任务之一就是学风建设，做好学风建设，培养出大批具有现代意识、适应国家建设发展的优秀人才正是高校教育的首要任务。研究高校学风建设评价指标体系，并采用主成分分析法对宁波大红鹰学院七个学院的学风建设进行分析，可以更好地为高校学风建设提供理论及实践上的支撑依据。
一、高校学风建设存在的主要问题
目前，高校学风建设的整体情况在不同程度上都或多或少地受到地区大环境、高校内部小环境等客观因素，以及学生自身的学习态度、学习观念与学习习惯等主观因素的影响，在建设发展中仍存在不少问题。
(一)缺乏明确的学习目标与足够的学习动力。部分同学进入学习氛围较宽松的高校后，因自身自制力不高，又没有明确的学习目标与学习计划，整体变得松散无目的，学习兴趣大大降低。
(二)对所学专业了解较少，缺乏对职业生涯规划的设计。没有切实了解过自己所学的专业，仅仅出于目前的成绩，或对未来的就业趋向的预计等因素的考虑而选择就读的专业。但在接触后却感觉专业或深奥或乏味的令人难以接受与学习，又常遇到因专业而引发的各种问题且难以解决或不愿解决，从而产生厌学情绪。
(三)学习纪律松弛，学风散漫。具体表现为上课迟到、早退、旷课等，以及即便是到课，也是在课堂上睡觉、看小说、玩手机等做与课堂教学无关的事。学生主动学习性较低，课堂整体纪律松散。
(四)重视专业知识的学习，忽视道德品质的修养。部分同学们重视专业知识的学习，而不在意思想品德方面的修养和马克思主义与列宁主义等方面知识的学习。
(五)忽视文化课学习，偏重社会活动。很多同学更喜欢参与各种社团活动或兼职，甚至为此请假或逃课，忽略文化课学习。
以上这些问题都在不同程度上影响了高校学风建设的构建与发展，只有很好地解决这些问题造成的影响，才能更好地建设校园整体学风。
二、高校学风建设评价体系构建
(一)高校学风建设评价体系原则。高校学风建设是一项系统性的工程，需要建设者长久、用心地建设并经营。而遵循科学性、系统性的原则可使高校学风建设更巩固。
1.科学性原则。指的是在学风建设评价指标的选择上应该尊重高校教育发展规律，而不是仅凭主观臆测或推断。应根据调查得到的实情，将其与科学性的理论依据相结合，准确地反映高校学风建设的实际情况。
2.系统性原则。指的是评价体系应该详细、综合与全面，但又要尽量避免各类指标之间因数据的庞大与复杂而造成的各类误差，以准确、客观甚至长远的规划反映高校的学风建设体系的整体要求。
影响高校学风建设的存在因素较多，而基于高校学风建设中存在的种种问题，笔者认为应该选择一所学校作为蓝本深入分析，以便得到准确、真实的数据进行分析、总结。
(二)基于主成分分析的宁波大红鹰学院学风建设评价。
1.宁波大红鹰学院学风建设综合评价的数据准备。基于高校学风建设存在的问题，针对宁波大红鹰学院的七个学院进行抽样调查，并通过对数据的统计评价各学院的学风建设情况。如学校组织保障学风建设而采取的措施，各学院在制度设定、人员巡查、奖惩设置等方面的具体落实;以及在人才培养方面，指导思想是否明确、计划是否合理可调整等。收集数据并予以分析。
由于影响高校学风建设的因素相对较多，为了更客观地了解高校学风建设，在高校学风建设的内涵之上，以系统性、科学性相结合为基础，构建一个以大红鹰学院为例，以见微知著的学风建设评价为指标。指标以高校学风建设为目标层，以组织保障、学习风气、学习氛围与学风建设成果为一级指标，并在这四个一级指标下分别设有学校管理工作、物质资源支持、人力资源支持度、学生自我管理、学习成绩、学业规划、学风氛围、课外活动、基本技能、思想道德修养和整体效果这11个二级指标，并在二等指标下再次分列了人才培养计划、学风激励制度、违纪处理方式、专项活动场地及经费支持、相关设备支持、校内领导参与度、校内制度建设、方案实施程度、课堂纪律保持度和考试纪律遵守度等27个三级指标。
2.宁波大红鹰学院学风建设的主成分分析情况。通过以上评价体系，得出宁波大红鹰学院学风建设综合评价的相关数据，运用SPSS软件并进行相关计算。与此同时，对宁波大红鹰学院的学风建设进行主成分分析，提取主要的几个成分进行对比后，可以明显发现：经济与管理学院和人文学院这两个学院的学风建设情况在宁波大红鹰学院学风建设中，位于中上水平;基础学院、外国语学院和信息工程学院的学风建设水平则稍弱于前两个学院，在校内处于中等水平;而机械与电气工程学院、艺术与传媒学院这两个学院的学风建设水平还有待提高;尤其是艺术与传媒学院的学生，在学习风气方面亟须加强。
但由此可窥见一些小细节，一个学院的学习风气与学院内学生的整体素质、学习的专业方向等方面存在一些关联，但更重要的是一个学院对学风建设是否重视。
三、加强高校内学风建设的措施
高校整体学风建设是关系到青年学生是否成才的关键，因而做好高校学风建设评价体系显得至关重要。在以宁波大红鹰学院为例进行分析后，在关于如何提高高校学风建设水平这方面，可以得出以下几项措施。
(一)加强新生的入学教育工作，注重思想政治教育。高校学风建设会涉及学生的世界观、人生观与价值观。因此，利用大学新生入学，对大学学习生活充满期待之际是开展新生教育的好时机。通过校领导、老师等层面，利用班会、军训等机会，展开针对性的思想教育，提高学生的学习主动性与积极性，并树立科学的世界观、人生观和价值观，为高校学风建设打下坚实的思想基础。
(二)加强专业思想教育，培养学生的学习兴趣。切实发挥教师教书育人的功能，提高学生对自身专业的学习兴趣，并以此促进课堂内的学风建设;加强实践育人环节，激发学生对于学习的热情，发挥学生主体对于促进学风建设的作用，并不断深化教学改革，建立学生自主学习机制和环境。
(三)建立良好的考风和教风，促进学风的提升。学风建设的基础正是教风建设，而考风建设则是学风建设中的重中之重。通过建立良好的教学风气，为良好学风的形成起导向与示范作用;建设优良的考风制度，端正学生考试的态度，以此促进良好学风的形成。
(四)完善管理制度，营造良好的学习氛围。切实加强对学生教育管理制度的建设。通过制度化的管理，规范学生的行为习惯，营造整体良好的学习氛围;同时加强宿舍方面的管理，创造寝室内优良的学习环境，延长学生的学习时间。
参考文献：
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[6]宋志鹏.高校学风评价指标体系设计与实际测评[J].青岛大学师范学院学报，2011(3)：30-32.
作者：王怡 薛小东
第二篇：基于主成分分析法的财务指标分析
【摘要】主成分分析法(PCA)是一种分析、简化数据集的技术，一般多应用于多元统计分析中。本文首先分析了主成分分析法的原理，选取2013年房地产业20家上市公司的财务指标作为研究样本，利用SPSS软件进行数据处理，并对财务指标的综合得分情况进行了评价，以期此方法能够更好地应用于财务指标的综合评价中。
【关键词】主成分分析 财务指标 综合评价
近年来，我国证券市场发展迅速，上市公司的数量和经营规模不断扩大，产生大量的财务信息，经营者在做出正确的决策和投资者在选择投资方向时。都迫切需要一种有效的综合分析方法处理大量的财务信息。主成分分析法是一种多指标决策和综合评价的多元统计方法。能够有效地对企业的经营状况和财务状况做出总体的正确评价。因此将主成分分析法应用到企业财务指标分析中，对企业进行综合性评价显得尤为迫切。
一、主成分分析法简介
主成分分析法是利用降维的思想，将多指标转问题化为少数几个综合指标，其中每一个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，并且这些信息互不重叠。
主成分分析法将复杂的指标转化为几个主成分，是的使得问题简单、直观，并且得到的结果科学有效。主成分分析法的数学模型为：
设有n个样本，每一个样本有m项指标，则可以得到原始矩阵X：
二、主成分分析法的实证分析
(一)数据采集
本文以2013年20家房地产上市公司的财务指标为研究对象，选取的样本公司的财务数据来自于国泰安数据库。
(二)指标选取
如果要考察一个上市公司的财务状况，首先应该选择评价的财务指标，影响公司的财务指标有很多，因此应当建立一个指标体系来对企业的财务状况做一个估计。根据我国财务指标的构成情况，本文主要从盈利能力、偿债能力、经营能力、现金流量和成长能力五个方面来构建指标体系。一共选取了12个备选指标：流动比率(X1)、资产负债率(X2)、产权比率(X3)、营业毛利率(X4)、销售净利率(X5)、净资产收益率(X6)、现金流量比率(X7)、每股经营活动现金净流量(X8)、每股现金净流量(X9)、总资产增长率(X10)、净资产收益率增长率(X11)、利润总额增长率(X12)。
(三)数据分析
本文利用SPSS统计软件进行数据处理，求解出相关矩阵X*，该矩阵结果显示，选取的上市公司各财务指标之间具有一定程度的相关性。其中资产负债率和产权比率(0.896)，利润总额增长率和净资产收益率增长率(0.962)的相关系数较大。这也说明了各个财务指标之间有较大的重叠信息，因此可以运用主成分分析法以减少原来指标的数量。
一般情况下，如果前p个主成分的方差贡献率达到了85%，则表明前p个主成分基本包含了全部测量指标的所有信息。根据数据处理的结果如下图所示，可知前四个主成分的累积贡献率已经达88.535%，大于85%，说明这四个主成分基本包含了原12个指标所有信息。因此可以用这四个主成分代替原有的12个指标。
成分1的初始特征值：合计3.944，方差32.869%，累计32.869%：成分二的初始特征值：合计3.223，方差26.857%，累计59.726%;成分三的初始特征值：合计2.039，方差16.990%，累计76.716%;成分二的初始特征值：合计1.418，方差11.820%，累计88.535%;
利用SPSS计算出四个主成分的因子载荷矩阵，载荷矩阵显示在主成分1中，其中占较大载荷量的指标是产权比率(0.834)、净资产收益率(0.873)、资产负债率(0.680)和总资产增长率(0.659)。这几个指标代表了公司的偿债能力和发展能力，那也就表明主成分1显著反映了公司的偿债能力和发展能力。在主成分2中占较大载荷量的是销售净利率(0.813)、净资产收益增长率(0.804)、利润总额增长率(0.794)和流动比率(0.794)，由此可知，主成分2主要反映公司的盈利能力。主成分3中载荷量较大的是现金流量比率(0.598)、每股经验活动现金净流量(0.538)，可知主成分3主要反映公司的现金流量信息。主成分4中载荷量较大的是营业毛利率(0.665)、现金流量比率(0.669)，可知主成分4反映公司的盈利能力和现金流量信息。
最后利用因子得分矩阵，计算出主成分的得分，其计算公式如下：
主成分i=因子i得分×主成分i对应的方差的平方根(标准差)(i=1，2，3，4)
计算出主成分的得分之后，根据主成分的方差和得分构造综合评价函数，其函数的表达式为：
(四)结果分析
由结果知，排名第一、二的是泰禾集团(000732)和阳光城(000671)其综合得分分别是1.103和0.818，此外其主成分1的得分较高，表明了公司拥有较强的偿债能力和发展能力，但其主成分3的得分较低，说明这两个公司的现金流状况欠佳。排名第三至第七的公司各项指标较为均衡，偿债能力和发展能力虽不如前两名的强，但是其指标良好，发展前景比较乐观。排名靠后的几个公司其主成分1的得分普遍偏低，说明公司的偿债能力和发展能不强，但个别公司其他指标表现的比较好，如亚太实业(000691)和中房地产(000736)其主成分2的得分比较高，表明公司具有较强的获利能力;中国武夷(000797)主成分3的得分较高，表明该公司具有较好现金流状况。
三、小结
本文选取12项财务指标来反映上市公司的财务状况，在实践中，不同的投资者由于关注的重点不同，因而选取的财务指标可能不同。主成分分析法通过降维将多指标转化为较少指标，并尽可能的包含原指标的所有信息，使问题变得简单直观。主成分分析法的特点决定了其在财务分析领域的广泛应用，这种方法可以将帮助企业管理者和投资者对企业的经营现状和财务状况做出正确、客观的评价。
参考文献
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[2]余建英，何旭宏.数据统计分析与应用[M].北京：人民邮电出版社.2003.
[3]何晓群.现代统计分析方法与应用[M].北京：中国人民大学出版社.1998.
作者：张全勇
第三篇：主成分分析法与因子分析法的辨析
【摘要】 主成分分析作为多元统计分析的重要方法之一,可以在不丢失主要信息的情况下简化数据,以解决多指标分析评价中指标数量过多,以及指标之间信息重叠等问题,在财务评价中被很多研究者使用。但大多数研究者在使用主成分分析方法时,经常将主成分分析和因子分析相混淆,笔者通过对主成分分析的原理以及通过SPSS实现主成分分析的介绍,让研究者能够更好的运用主成分分析。
【关键词】 主成分分析;财务诊断;多元统计模型
企业财务诊断起源于美国。二次世界大战之后,随着科学技术的发展和市场竞争,企业为了生存和发展不得不关注自身存在的财务问题,在自身得不到解决的情况下,又不得不求助于社会的管理专家。财务诊断作为企业诊断的重要组成部分,也是企业财务管理的重要环节。财务诊断是一种改进企业财务管理的先进的、科学的方法,它克服了企业财务分析的一般化、公式化等弱点,它是财务分析的深化和发展,而且比财务分析更具有科学性、广泛性和实用性。通过财务诊断,管理者能够找到企业财务管理中存在的问题,为管理决策提供可行性建议。
这方面的研究大体上分为定性和定量分析两个方面。其中的定量研究又主要分为一元分析和多元分析两种。由于单个指标容易被操纵和粉饰,只使用单一变量进行判别分析时,得出的结论难免有失偏颇。加之不同的指标具有不同的预测能力,同时使用多个单变量模型时,有可能得出不同的结论,尤其是各指标之间出现此大彼小、此高彼低的现象时,使得对企业真实财务状况的判断带来困难。正是由于以上原因,多元分析模型的研究开始兴起。
一、问题提出
主成分分析作为多元统计分析的重要方法之一,利用降维技术在不丢失主要信息的情况下简化数据,以解决多指标分析评价中指标数量过多,以及指标之间信息重叠等问题,因此在财务评价中被很多研究者使用。但大多数研究者在使用主成分分析方法时,经常将主成分分析和因子分析相混淆,通过流行甚广的SPSS软件调用主成分分析结果时,常常误用成因子分析的结果。如《中央财经大学学报》2004年第4期发表的《以主成分分析法构建企业财务危机预警模型》(以下简称《刘文》)就是这种情况。是什么原因造成这些错误呢?
经过仔细分析、比较发现,出错的主要原因在于,有些使用者对主成分分析的原理认识不透彻,对怎样用SPSS软件得出主成分分析结果掌握不全面。主要错误有:一是主成分模型的错误求解;二是错误地对因子载荷矩阵进行旋转;三是错误地将因子得分系数作为主成分模型的系数。
二、主成分分析原理,主成分分析与因子分析的区别,以及主成分分析SPSS实现
(一)主成分分析原理
主成分分析由Pearson(1901)首先使用,以后经Hotelling (1933)、Rao(1964)、Cooley&lohnes(1971)、Gnanadesikan (1977)、
Kshirsagar(1972)、Morrison (1976)和Mardia、Kent&Bibby (1979)
发展和成熟起来。主成分分析旨在利用降维的思想,把多变量转化为少数几个综合变量。主成分分析的原理是,将原来的P个变量做线性变化,转化为P个新变量,新变量之间相互独立,将新变量按方差大小排序,方差越大所包含的原始数据的信息就越多,方差最大者对应的变量称为第一主成分,依次排出第二主成分、第三主成分……
(二)主成分分析和因子分析的比较
首先,主成分分析中不需要有假设,因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括:各个共同因子之间不相关,特殊因子之间也不相关,共同因子和特殊因子之间也不相关。
其次,因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中则是把主成分表示成各个变量的线性组合。在因子分析中,因子个数需要分析者指定,而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分。
第三,主成分按模型因变量方差最大化原则来排列主成分,而因子分析是通过模型系数方差最大化来确定因子。主成分分析与因子分析的方差最大化方向不同,直接导致主成分值、因子得分值、综合评价值和应用侧重上不同。
第四,主成分分析和因子分析运用SPSS软件进行分析的过程有所区别,但主成分分析和因子分析很类似,因子分析可以看作是主成分分析的推广和发展,在SPSS实现过程中,主成分分析的结果常常通过初始因子分析的结果推算。在社会学研究中,因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
不过,在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不再是变量的方差,而是和变量对应的共同度(变量方差中被各因子所解释的部分)。因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,因子分析中因子不是唯一的,可以通过不同的旋转方法得到不同的因子。主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,主成分一般是唯一的。
第五,主成分分析和因子分析在最后的综合评价中,综合评分计算方法的原理是一样的,但由于因子分析对因子载荷矩阵做了旋转,同一组样本数据用两种不同方法计算的特征值和提取的因子和主成分不一样,各部分的影响权重不同,可能会造成最终评价结果的差异。
(三)主成分分析的SPSS实现步骤
1.原始指标数据的标准化采集p维随机向量n 个样品,n>p,构造样本阵,对样本阵元进行标准化变换,得标准化阵Z。 (一般由计算机自动完成)
2.在“Analyze”菜单中选择“Data Reduction…factor”,把变量选入“variables”栏。
3.“Extraction”按钮:选择主成分法为系数矩阵计算方法,确定以相关系数阵(Correlation Matrix)为分析对象。
4.确定主成分个数m, 根据SPSS软件中表“Total Variance Explained(总方差解释)”的主成分方差累计贡献率≥85%,结合表“Component Matrix(初始因子载荷阵)” 中变量不出现丢失确定提取的主成分个数m。
5.主成分Fi表达式:将SPSS软件中表“Component Matrix”中的第i列向量除以第i个特征根的开根后就得到第i个主成分Fi的变量系数向量(在“transform→compute”中进行计算),由此写出主成分Fi表达式。
F1=μ11Z1+μ12Z2+L+μ1pZp
F2=μ21Z1+μ22Z2+L+μ2pZp
L
Fp=μp1Z1+μp2Z2+L+μppZp
6.主成分Fi命名,用SPSS软件中表“Component Matrix”中的第i列中系数绝对值大的对应变量对Fi命名(有时命名清晰性低)。
7.主成分与综合主成分(评价)值。
综合主成分(评价)公式:
三、《刘文》正确的主成分分析
《刘文》的财务诊断方法主要是,将选取的样本分成估计样本和测试样本两部分,其中。对估计样本分ST和非ST两类样本公司运用主成分分析建立主成分模型,计算综合评分,并分别做区间估计,将测试样本的财务数据带入前模型,计算综合评分,并以前面所做的区间估计来判断其财务状况。《刘文》中50组估计样本的ST公司置信上限为:-0.225,非ST公司置信下限为:0.215。对32组预测样本的财务比率指标进行标准化处理后,计算其综合评价值进行判别,结果在ST公司中,有六家公司判断失误,误判率为18.75%;在非ST公司中,有三家公司判断失误,误判率为9.37%。
经过仔细验算,发现《刘文》在分析中将SPSS的因子分析结果当成了主成分分析结果,将因子分析的初始载荷系数阵错用成主成分模型系数。为便于比较,下文中将正确主成分分析提取的主成分记作Fi',正确主成分分析计算的综合评价值记作:F综合',《刘文》中计算的综合评价值记作:F综合。
由于主成分分析无旋转过程,在SPSS实现中称其为初始因子分析。笔者根据《刘文》给出的SPSS软件分析结果表1、表2,按“Component Matrix”中的第i列向量除以第i个特征根的开根计算第i个主成分变量系数向量,得表3。
主成分模型表示为:
F1'=0.448Z1+0.341Z2+0.129Z3-0.025Z4+0.515Z5+0.484Z6+0.166Z7
+0.242Z8+0.283Z9
F2'=0.426Z1+0.553Z2+0.114Z3-0.114Z4-0.355Z5-0.382Z6-0.296Z7
+0.302Z8-0.188Z9
F3'=0.028Z1+0.23Z2+0.569Z3+0.449Z4+0.072Z5+0.043Z6+0.121Z7
-0.494Z8-0.393Z9
F4'=-0.103Z1+0.439Z2-0.409Z3+0.418Z4-0.163Z5-0.299Z6
+0.236Z7+0.406Z8+0.511Z9
F5'=-0.01Z1+0.033Z2-0.399Z3+0.734Z4+0.118Z5+0.12Z6
-0.494Z7+0.161Z8-0.042Z9
F6'=0.099Z1+0.134Z2-0.448Z3+0.236Z4-0.152Z5-0.055Z6+0.752Z7
+0.169Z8-0.309Z9
F7'=-0.206Z1-0.26Z2+0.295Z3-0.096Z4+0.133Z5+0.209Z6
-0.061Z7+0.615Z8-0.592Z9
与《刘文》的主成分分析模型比较,第一主成分得分值为原模型的1.59分之一,第二主成分的得分为原模型的1.16分之一,第三主成分得分为原模型的1.05分之一,第四主成分得分为原模型的1.01分之一,第五主成分得分为原模型的1.01倍,第六主成分得分为原模型的1.06倍,第七主成分得分为原模型的1.26倍。各主成分的影响权重发生了变化,正确主成分分析的综合评价得分与《刘文》中的综合评价得分相比;
F综合'- F综合=-0.59α1F1'-0.16α2F2'-0.05α3F3'-0.01α4F4'
+0.01α5F5'+0.06α6F6'+0.21α7F7'
=-0.1652F1'-0.024F2'-0.007F3'-0.001F4'+0.001F5'
+0.006F6'+0.015F7'
≈-0.1652F1'
根据上式,第一主成分绝对值大的企业受影响大,绝对值小的企业受影响小。第一主成分F'1主要由现金比率、主营业务利润率、BEP指标解释,故第一主成分表示的是企业的短期偿债能力、主营业务盈利能力和资产盈利能力。
《刘文》中对公司财务状况分ST和非ST 两类进行评价,证券交易所股票上市规则明确了上市公司出现以下情况之一的,为财务状况异常(会被特别处理为ST)。主要情况为:最近两个会计年度审计结果显示的净利润均为负值;最近一个会计年度审计结果显示其股东权益低于注册资本,即每股净资产低于股票面值;注册会计师对最近一个会计年度的财务报告出具无法表示意见或否定意见的审计报告;连续两个会计年度亏损;中国证监会或证券交易所认定为状况异常的其他情形。按规则分析通常ST公司的短期偿债能力、主营业务盈利能力和资产盈利能力相对较差,F'1值大多为负,所以,短期偿债能力、主营业务盈利能力和资产盈利能力弱的ST企业,在正确分析后综合评分会增加。非ST公司的短期偿债能力、主营业务盈利能力和资产盈利能力较强,F'1值大多为正,所以,短期偿债能力、主营业务盈利能力和资产盈利能力强的非ST企业,在正确分析后,综合评分会降低。换言之,重新计算后,样本公司的综合得分更集中了,综合得分的波动缩小了。
《刘文》中诊断出现误判是因为测试样本中ST公司综合评分值超过上限-0.225,非ST公司的综合评分值低于下限0.215。正确进行主成分分析后,由于ST公司的综合评分增加,而使得计算的置信上限右移,比原上限-0.225大;非ST公司由于综合评分减少,而使得计算的置信下限左移,比原下限0.215要小。由此可见,正确进行主成分分析后,误判率会降低。
四、结论
因子分析和主成分分析是常用的多元统计分析方法,它们都具有降维的功效,可以在不丢失主要信息的情况下简化数据,所以在多指标综合评价中用来简化指标,同时对筛选出来的指标赋权,因此在很多财务分析评价中常常被用到。但在使用主成分分析方法时,许多研究者很少注意或者没有意识到两者的差别,所以有时会分不清楚自己使用的到底是什么方法。在运用SPSS软件进行数据处理时,往往分不清因子分析和主成分分析,常常将因子分析的结果误用为主成分的结果。
通过本文的研究,发现将因子分析的结果误用为主成分分析的结果时,最后的综合评价值的离散程度会加大,从而导致分类评价中判断误差的增大。因此在运用主成分分析时,要从原理上将主成分分析与因子分析区分清楚,在运用SPSS进行数据处理时,会正确区分主成分分析的结果和因子分析的结果。因子分析可以直接从SPSS软件的数据处理中得出分析结果,包括从因子得分矩阵得出因子分析模型,以及软件可以将提取的因子作为变量保存,并计算各因子得分。主成分模型的系数不能直接从SPSS中运行得到,而只能得到因子载荷,我们可将初始因子载荷系数(注意,非旋转后的因子载荷系数)除以相应因子的特征根的平方根,以求出主成分模型的系数,按模型手工计算主成分得分,最后再进行综合评价。
总之,主成分分析作为主要的多元统计分析方法,在很多方面都有非常广泛的运用,在运用主成分分析方法时,除了要将主成分分析和因子分析区分清楚,还要注意主成分分析常常是作为一种探索性的技术,在分析者进行多元数据分析之前使用,以便让自己对数据有一个大致的了解。主成分分析一般和判别分析、回归分析一起结合使用,它能解决回归分析中共线性的问题,以达到提高回归分析预测精度的效果。●
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作者：易跃明 梁戈夫
