数学作文高二

关键词： 了高 数学 重要性 学习

数学作文高二（共8篇）

篇1：数学作文高二

高二数学教师个人工作总结_高二数学

一、政治思想方面：

认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加课改培训和校本培训，并做了大量的探索与反思。在教学中我不但注重集体的理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

二、教育教学方面：

在新课标下，要学会用教材，理解课标，提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

1、备教材备课标。认真钻研课程标准和教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应如何处理教材和补充哪些资料，才能教好。

2、备教法。考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。本学期结合以前的教学，采用培养学生的自学能力和探究能力为主，如何让学生掌握课堂内容，不费功夫是很难达到的。

3、课堂上的情况。组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

4、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，虽然学生已是高中生了，但他们还很爱好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，学习不自觉，针对这些问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，提高教学水平。

三、工作考勤方面：

我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间做好自己分内的工作。在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面提高自己的素质，不断地奉献自己的力量。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作做得更好。

篇2：数学作文高二

一、熟悉化策略

所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

常用的途径有：

(一)、充分联想回忆基本知识和题型：

按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

(二)、全方位、多角度分析题意：

对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

(三)恰当构造辅助元素：

数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。

数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。

二、简单化策略

所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。

因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。

解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

2、分类考察讨论：

在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

3、简单化已知条件：

有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

4、恰当分解结论：

有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

三、直观化策略：

所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

(一)、图表直观：

有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。

对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。

(二)、图形直观：

有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。

(三)、图象直观：

不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。

四、特殊化策略

所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。

五、一般化策略

所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。

六、整体化策略

所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。

七、间接化策略

所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论(或问题)的反面进行思考，以便化难为易解出原题。

学好高二数学的诀窍

1、学习不能手忙脚乱，要有详细计划。

不少低效率的学习者，都属于无头苍蝇式的学习者，学习其实不应该慌乱盲目，学姐赵佳琦告诉我们，在高中一定要学会制定学习计划，不但每一年要有一个大的学习计划，每一天都要有详细的学习计划，而且每天还要对自己的计划执行情况进行总结、调整。

2、数学基础知识要记的滚瓜烂熟。

如果课本上最基础的定义、公式、定理都没有真正掌握，还幻想数学得高分，这绝对是做梦。要想数学得高分，我们必须对数学最基础的知识记到滚瓜烂熟的地步才行。我们要打开数学目录，把所有章节的知识点完全背写下来，这是学好数学最基础的要求。

3、数学学习需要多实践、多总结。

如果只有理论知识，不通过大量实践，还是很难灵活应用，所以学习数学要多实践，也就是多做题。做题需要用到很多解题方法，这些都需要做题后多反思、总结中得到的，做完每道题都要多反思，多问几个为什么，吃透第一道题，这比刷很多道题效果都好。数学的学习就是必须多动脑的过程，不愿意多动脑思考，真的很难学好高中数学。

4、同类错误别一错再错。

篇3：高二数学男女生学习差异的研究

一、男女生数学学习差异的原因

第一, 男女学生数学思维灵活性的差异。

经调查及观察我们可以发现男学生的应变能力较强, 新旧知识联系较广、较为灵活、解题思路较为多样;而大部分女生则只能套用基本的理论及原理或者是参考例题的各类题型进行解答, 对号入座, 解题的思路较为狭窄, 较为缺乏具体应用的开拓性。

第二, 男女学生在数学解题条件创造性上的差异。

我在教学中采用多种形式, 对问题进行拓展, 甚至是改变题目的各类条件, 让学生进行相应的思考、变通, 达到创设环境、创设题目的目的, 从而引导学生解题从多方位、多角度思考解题。我从中发现男同学的思维较广, 他们除了一题多解之外, 还会将问题的条件一一更改、添加、删减, 一道题目延伸、演变成多道题目, 多个问题, 多种形式, 多种变化;而多数女同学则在题目条件的创设、改造方面变化较少, 条件的添加、删减的变化较少, 发散思维的能力较弱。

第三, 男女生大脑功能存在差异。

男女生对于数学的兴趣不同, 是男生数学成绩偏高于女生的重要原因。那么, 是什么原因使他们产生兴趣差别呢?

据最新的脑电图分析证实, 男女的确有区别, 区别不在于能力, 也不在于勤奋程度, 而在于大脑功能方面。早在20世纪90年代, 美国威斯康新州立大学的女性研究专家珍妮特·谢博利·海德在研究中发现, 女孩和男孩在小学阶段的数学成绩非常接近, 但在高中阶段男孩就会超越女孩。中国新闻网曾经做过相关报道, 报道指出:女性的智力不让须眉, 甚至要超过很多男性, 比如在高考中女孩成绩通常要好于男生, 但同时也要看到, 在今天的科学界, 女性科学家较少, 这一现象的主导因素是男女大脑功能的差异。从逻辑思维和理解能力来看, 男生比女生略胜一筹。女生通常在小学和初中阶段凭借细心、勤奋取得好成绩, 但是到了高二, 特别是在平常的竞赛中, 女生的实力弱化, 尤其在实验班里, 男女比例失调, 男生人数明显多于女生。当然, 导致这些现象的原因不仅是大脑功能的差异, 也是男女生理发生了变化。

二、教师如何缩小男女生数学学习的差异

第一, 对于社会、家庭、学校来说, 要在女生教育和成才方面达成共识, 齐抓共管, 密切配合, 改善女生学习和成才的外部环境。具体说, 在生活上对女生加强鱼、蛋等高蛋白物质的供给, 同时督促女生加强体育锻炼;在日常生活学习中有意识地培养女生独立思考的能力, 发展其逻辑思维能力。同时, 加强男女学生在各种社会活动和智力活动中的交往, 让男生的思维方式能够对女生产生潜移默化的影响, 以弥补后者智力发展中的薄弱成分。对社会、家庭来讲, 要尽一切可能让男女实现真正意义上的平等, 利用女生智力因素中形象记忆、形象思维发展较好的特点, 发展其健全的思维。另外, 应鼓励女生充分发挥自己在文科各科中的优势, 力争取得优异成绩并在未来的某一领域做出成就, 毕竟社会需求是多元化的“人才”概念的内涵也是十分丰富的。

第二, 要真正做到男女生心理发展的扬长补短, 改变传统的课堂教学模式是一个重要的环节。传统的填鸭式的灌输方式必须弃之, 代之以启发式的教学方式。通过这种教学方式, 教师在课堂上多提问, 给学生尤其是女生更多参与和锻炼的机会。这种有的放矢的教学方法, 不仅仅可以在课堂上使用, 还可用于对学生的考试评定上。这样, 教师通过启发式的教学方法不仅传授知识给学生, 而且教会了学生掌握学习的方法和策略。

第三, 要培养女生的成就动机。每一个人都有获得成功的期望, 成就动机强的人比成就动机差的人更能自觉坚持学习, 也更有成效。有些女生争取好的成绩只是为了得到家长、老师的表扬、同学的认同、自尊心的满足;争取好成绩只是为了将来考大学, 找份好工作, 过上较安稳的生活。学习不是出于对知识本身的兴趣, 不是为了将来成就一番事业, 不是为了报效祖国, 没有远大的理想, 没有成就的需要, 就没有强大的内驱力。教师应教育女生树立远大的理想, 激发她们的学习热情, 从而也使她们有更大的积极性投入到数学学习当中。

第四, 教师在教学中要尊重每一个学生的个性特征, 允许不同的学生从不同的角度认识问题, 采用不同的方式表达自己的想法, 用不同的知识与方法解决问题。教师在课堂教学中要关注每一个学生, 特别是对学习有困难的学生给予切实的帮助。教师要合理有效地使用教学方法与手段, 发展学生的形象思维、抽象思维能力、统计观念、合情推理能力、演泽推理能力与反思的意识, 使学生有效地经历数学知识的形成过程, 使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时, 发展实践能力与创新意识。

男女生在数学能力上存在着差异, 各有优势, 也各有薄弱的方面。这是客观存在的, 是心理因素、社会环境因素和教育因素等交互作用的结果。试图消除差异, 把男女生“拉平”是不切合实际的, 面对这一差异, 不论是教师, 还是学生自己, 都要有正确的认识。这些差异不是一成不变的, 在良好的环境和教育背景下也可以弥补男女生各自的缺陷。熟知差异才能因“异”施教, 教师不仅要正确认识到男女学生在数学学习中存在差异, 而且要熟知在他们哪些方面存在差异, 进而了解认识存在差异的原因, 因“异”施教﹑因材施教。在教育过程中, 教师要帮助学生树立正确的数学观, 并针对男女两性数学能力发展的特点实施差异性教学, 弥补各自的缺点, 才可能使学生的各方面能力得到充分的发展。

综上所述, 女同学由于心理特征方面的原因, 在学习数学学科上比男同学要困难一些, 因此我们因材施教, 以思维品质的优化为目标, 非智力因素的培养为手段, 满腔热情地帮助女生学好数学, 并辅以必要的学法指导, 才能提高女生的思维品质和对数学的兴趣, 使每个女同学都爱学数学、学好数学。

参考文献

[1].肖毅编译.生理因素并非男女生数学成绩差异的主因.基础教育参考, 2008 (11) .

[2].孙旭花, 黄毅英.影响香港男女生数学成绩的潜变量差异.数学教育学报, 2004 (4) .

篇4：浅谈高二数学教学

关键词：高二数学；教学效率；学习兴趣

一、高二数学教学过程中的问题

1.教师的教学方式

教师往往采用传统的教学方式，以自己为主体，向学生灌输知识。但是数学学科性质决定，这是一门需要学生自己学会思考的学科，所以这样的教学方式可能会导致学生对数学缺乏自己的思考，思维被老师的思维所禁锢，并不利于学生的学习。

2.学生的学习兴趣不高

进入高二学习阶段后，学生往往有点学习疲劳，学习热情相较于高一阶段有所下降。同时，高二的数学知识难度有所增加，很多学生在学习中遇到了困难，就丧失了学习的信心，在学习中陷入被动，那么就提不起兴趣对所学的知识进行主动思考，影响教学效率。

二、提升高二数学教学效率的对策

1.采用多种教学方式

教师首先需要改变传统的教学模式，转变以自己为主体的教学方式，将学生放在教学的主体地位，根据学生的实际情况来设计教学方式。在这个信息技术迅猛发展的年代，教师可以采取多媒体辅助教学的方式。因为对于数学而言，数形结合是分析问题非常好的方式，当教师利用多媒体进行数学教学时，就可以省下在黑板上画图的时间，而且这样的教学方式更容易让学生提起学习兴趣。

2.创设情境，激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师。在高中数学的教学过程中，教师可以采用创设情境提出问题的方式，激发学生的学习热情，在回答问题的过程中活跃课堂气氛，带动学生都参与到课堂中来，同时在对例题进行讲解的过程中，也可以让学生一起分析、发言，使得学生真正成为课堂的主体，从而提升课堂效率。

3.设计多样化的教学模式

要真正提升学生的思维能力，就需要放学生自己对问题进行思考，只有引导学生自己学会对问题进行思考，才能够在面对问题的时候不慌乱。所以教师可以在对某一问题进行讲解之后，出一个类似的题目或是有一点提高的题目让学生自己做题，并且可以结组进行讨论，那么可能学生之间具有不同的思维方式，就会有不同的解题方式，在讨论的过程中有助于学生拓展思维。

参考文献：

霍荣友.协调师生教学关系，提高高二数学教学[J].教育界，2011（14）：135-138.

篇5：数学作文高二

模

拟

检

测

试

题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。满分150分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答卷的密封线内。

2.每小题选出答案后，将其填写在答题表中对应的题号下，不能答在试题卷上。

一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，只有一个选择支正确，请把正确选择支号填在答卷的答题表内.无选，错选，多选均得0分.）

1.ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为（）

A.9

B.18

C.9D.183

2.已知数列{an}、{bn}的通项公式分别为：anpn2，bnqn1（p，q是常数），且pq，那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.无穷多个

3.在下列不等式中，解集为R的有（）

①x4x40；②xx70；③xx10；④13x2x0 222A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.ABC中，已知a6，b4，C120，则sinB的值是（）A.2151357

B.C.D.7193819

5.如果8,a,b,1是等比数列，那么（）

A.a22,b2

B.a4,b2 C.a22,b2

D.a4,b2

6.若lg2，x，lg8构成等差数列，则x等于（）

A.4B.lg

5C.2lg2

D.3lg2

7.数列an、bn满足anbn1，且ann23n2，则bn的前10项之和等于（）

A.1517

B.C.D.3122128.在等差数列an中，amt，atm，mt，则an的通项公式为（）A.anmtn

B.annmt C.anmtn

D.an

9.设0ab，ab1，则A.1mnt 2122，b，2ab，ab中最大的是（）212B.b

C.2ab

D.ab 2

10.下列函数中最小值为2的函数是（）

2xx23A.y

B.y

2x2x2C.ytanxcotx

D.y1,(x)12x2x2

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷共2页，用钢笔或圆珠笔直接答在答卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）

11.ABC中，c10，cosAb4，则ABC内切圆的半径为

； cosBa

312.公差不为0的等差数列{an}中，a1和a2为方程x2a3xa40的两根，则数列{an}的通项公式为an

；

13.设全集UR，A{x

14.要使函数y

三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）

15.（本小题满分13分）

如图，货轮在海上以35nmileh的速度沿着方位角（从目标方向线的水平角）为148的方向航行.为了确定船位，在位角是126，航行半小时后到达C点，观测灯塔A的方位角点时与灯塔A的距离.（取sin220.37，sin480.74）

16.（本小题满分13分）

某工厂有80kg铜和120kg铝.利用铜和铝这两种原材料生产A、B两种不同类型的通信电缆.该厂每生产一单位A型电缆需用1kg铜和3kg铝，而每生产一单位B型电缆需用2kg铜和2kg铝，两种电缆出售后，每单位均可获利200元.问该厂应如何筹划生产才能获利最多？

17.（本小题满分13分）

22已知集合A{x2x7x150}，B{xxaxb0}，满足AB，AB{x5x2}，求a、bx30}，则CUA

； x12kx8的定义域为R，则k的取值范围是

.2kx2kx1指北方向顺时针转到

B点观测灯塔A的方

是78.求货轮到达C的值.18.（本小题满分13分）

在等比数列{an}中，a11，公比q0.设bnlog2an，且b1b2b36，b1b3b50.①求证：数列{bn}是等差数列；

②求{bn}的前n项和Sn及{an}的通项an； ③试比较an与Sn的大小.19.（本小题满分14分）

某林场荒山3250亩，从2006年1月开始在该荒山上植树造林，且保证每年树种全部成活，第一年植树100亩，此后每年比上一年多植树50亩.①至少需几年才能将此荒山全部绿化？

②如果新树种每亩的木材量为2m，树木每年的自然增材率为10％，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这里的树木的木材量总共为多少m？（取1.12.85）

篇6：高二数学圆教案

－圆

基础知识

如果没有圆，平面几何将黯然失色．

圆是一种特殊的几何图形，应当掌握圆的基本性质，垂线定理，直线与圆的位置关系，和圆有关的角，切线长定理，圆幂定理，圆和圆的位置关系，多边形与圆的位置关系．

圆的几何问题不是独立的，它与直线形结合起来，将构成许多丰富多彩的、漂亮的几何问题，“三角形的心”，“几何著名的几何定理”，“共圆、共线、共点”，“直线形” 将构成圆的综合问题的基础．

本部分着重研究下面几个问题： 1．角的相等及其和、差、倍、分； 2．线段的相等及其和、差、倍、分； 3．二直线的平行、垂直； 4．线段的比例式或等积式； 5．直线与圆相切；

6．竞赛数学中几何命题的等价性．

命题分析

例1．已知A为平面上两个半径不等的⊙O1和⊙O2的一个交点，两圆的外公切线分别为P1P2,Q1Q2，M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点，求证：O1AO2M1AM2．

例2．证明：唯一存在三边长为连续整数且有一个角为另一个角的两倍的三角形． 例3．延长AB至D，以AD为直径作半圆，圆心为H，G是半圆上一点，ABG为锐角．E在线段BH上，Z在半圆上，EZ∥BG，且EHEDEZ，BT∥HZ．求证：

21TBGABG．

3例4．求证：若一个圆外切四边形有两条对边相等，则圆心到另外两边的距离相等． 例5．设A是△ABC中最小的内角，点B和C将这个三角形的外接圆分成两段弧，U是落在不含A的那段弧上且不等于B与C的一个点，线段AB和AC的垂直平分线分别交线段AU于V和W，直线BV和CW相交于T．证明：AUTBTC．

例6．菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E,F,G,H，在EF与GH上分别作⊙O切线交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求证：MQ∥NP．

例7．⊙O1和⊙O2与△ABC的三边所在直线都相切，E,F,G,H为切点，并且EG,FH的延长线交于点P．求证：直线PA与BC垂直．

例8．在圆中，两条弦AB,CD相交于E点，M为弦AB上严格在E、B之间的点．过

⌒⌒D,E,M的圆在E点的切线分别交直线BC、AC于F,G．已知

AMCEt，求（用t表ABEF示）．

例9．设点D和E是△ABC的边BC上的两点，使得BADCAE．又设M和N分

1111． MBMDNCNE例10．设△ABC满足A90，BC，过A作△ABC外接圆W的切线，交直线BC于D，设A关于直线BC的对称点为E，由A到BE所作垂线的垂足为X，AX的中点为Y，BY交W于Z点，证明直线BD为△ADZ外接圆的切线． 别是△ABD、△ACE的内切圆与BC的切点．求证：例11．两个圆1和2被包含在圆内，且分别现圆相切于两个不同的点M和N．1经过2的圆心．经过1和2的两个交点的直线与相交于点A和B，直线MA和直线MB分别与1相交于点C和D．求证：CD与2相切．

例12．已知两个半径不相等的⊙O1和⊙O2相交于M、N两点，且⊙O1、⊙O2分别与⊙O内切于S、T两点．求证：OMMN的充要条件是S、N、T三点共线．

例13．在凸四边形ABCD中，AB与CD不平行，⊙O1过A、B且与边CD相切于点P，⊙O2过C、D且与边AB相切于点Q．⊙O1和⊙O2相交于E、F，求证：EF平分线段PQ的充要条件是BC∥AD．

例14．设凸四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，且两对边AB与CD不平行．点P为线段AB与CD的垂直平分线的交点，且在四边形的内部．求证：A、B、C、D四点共圆的充要条件为SPABSPCD．

训练题

1．△ABC内接于⊙O，BAC90，过B、C两点⊙O的切线交于P，M为BC的中点，求证：（1）AMcosBAC；（2）BAMPAC． AP⌒⌒⌒CA,AB的中点，BC2．已知A,B,C分别是△ABC外接圆上不包含A,B,C的弧BC，分别和CA、AB相交于M、N两点，CA分别和AB、BC相交于P、Q两点，AB分别和BC、CA相交于R、S两点．求证：MNPQRS的充要条件是△ABC为等边三角形．

CA分别 交于点D和E，3．以△ABC的边BC为直径作半圆，与AB、过D、E作BC的垂线，垂足分别为F、G．线段DG、EF交于点M．求证：AMBC．

C内的旁切圆与AB相切于E，4．在△ABC中，已知B内的旁切圆与CA相切于D，过DE和BC的中点M和N作一直线，求证：直线MN平分△ABC的周长，且与A的平分线平行．

5．在△ABC中，已知，过该三角形的内心I作直线平行于AC交AB于F．在BC边上取点P使得3BPBC．求证：BFP1B． 26．半圆圆心为O，直径为AB，一直线交半圆于C,D，交AB于M（MBMA,MCMD）．设K是△AOC与△DOB的外接圆除点O外之另一交点．求证：MKO为直角 ．

7．已知，AD是锐角△ABC的角平分线，BAC，ADC，且cosco2s．求证：AD2BDDC．

8．M为△ABC的边AB上任一点，r1,r2,r分别为△AMC、△BMC、△ABC的内切圆半径；1,2,分别为这三个三角形的旁切圆半径（在ACB内部）．

求证：r112r2r．

9．设D是△ABC的边BC上的一个内点，AD交△ABC外接圆于X，P、Q是X分别到AB和AC的垂足，O是直径为XD的圆．证明：PQ与⊙O相切当且仅当ABAC．

10．若AB是圆的弦，M是AB的中点，过M任意作弦CD和EF，连CD,DE分别交AB于X,Y，则MXMY．

11．设H为△ABC的垂心，P为该三角形外接圆上的一点，E是高BH的垂足，并设PAQB与PARC都是平行四边形，AQ与BR交于X．证明：EX∥AP．

篇7：高二数学小结

一、新课对学生应用数学的意识；

二、注重数学文化教育；

三、注重高中总复习问题；

四、教师与学生的交流；

五、数学教材的使用。

反思性教学是数学教师对自己教学行为的思考与研究，是对自己在教学中存在的问题的回答。教师在反思中根据课程标准的要求不断检验自己，追求教学全过程的合理性、反思性教学要求。我们教师积极关注教学目的、方法和效果，反思性教学要求教师具备课堂探究的能力，反思性教学需要教师有开放的心态，责任心和执著的精神。

我们备课组教师尽责尽力，学生在教学能力得到充分发展，让学生学习获得成功，让学生自由地发挥潜在的心智、能力，不断地改进课堂的教学，教学中牢牢地把握“求实、求活、求新”的教学之原则，不断取得新的教学成果。结合现阶段教学谈二个方面反思：

一、教师应具备课堂的研究能力

新课程要求每周课6节，要求我们教师在教学过程，不是教师从书本上准确无误地搬运知识的过程，而是要求教师设计一个连续的、生动活泼的，使学生感性认识与理性认识相结合的过程。因此教师具有组织教学内容和课堂教学能力。我们备课组每周安排1次备课，根据课程标准，逐一推敲，精心设计每堂课，但是我们也感到困难，对新课程把握的分寸。

我们根据学生的情况，在备课时，首先选择内容比较具体，难度较低，操作性较强的方法。我们归纳如下几点：

1、教师应少讲精讲，讲慢一点，不要只顾自己讲个不停，多留些时间给学生思考，讲时注意复习旧知识。

2、编写导学案，让学生自学。

3、简单问题不宜重复，难题多讲几个同类。

4、上课不要只提问优生，不歧视差生，不要以分数来衡量学生的好坏。

5、作业要认真批改，多讲练习，讲透些，不要只是答案。

6、注意幽默风趣，提高学生的兴趣。

7、提高应有启发性、思考性，并给学生思考和讨论的时间。

8、多与学生交流，多鼓励学生。

9、多教一些解题方法，讲一些数学的课外知识。

10、单元测验和期中与期末试卷扣紧课标，不出难题、怪题，试卷力争平均分达到95分。

二、教学应该重视新型师生关系

新课程的理念下，新课程的核心理念“一切为了每一位学生的发展”，因此在教学过程中教师不仅应该指导“学会学习”。因此我们教师自己要“学会教学”，通过传统教学方式的改变，共同建立平等、民主、教学相长的新型关系，提高学生分析解决实际问题能力，教师还要在组织学生自主学习的过程中，只有从学生“学会学习”的角度去思考“学会教学”，才能真正“学会教学”，才能在不断变化的教育实践中，科学有效地指导学生“学会学习”。从目前情况看，相当一部分学生，还是不能够真正掌握。教学效果不算艰难，但是从学校教科室的调查，学生对数学信心，期待还是较好。因此，我们备课组在教学中，不好高骛远，不追求形式完美，而重视教学案例，关注学生的互动求知愿望。

当然，教材只是学生阅读的一部分，教师还应该选择更丰富的材料让学生阅读，以达到通过阅读来发展学生的智力才能以及激发学生的学习兴趣的作用。

对于教师而言，只阅读教材当然不够，只是教教材更是不行！深入阅读、理解课标及相关的课标解读，阅读相关知识的来龙去脉，对教材的内容进行合理的重组，才是真正体现“用教材教”的理念。

学大纲，深入学习学校先进的办学理念，注重将理念转化为实践，努力创设适合学生发展的数学教学。细化落实各项具体工作目标，以学生为主体，重基础、激兴趣，以课堂教学为中心，落实有效教学，开展了多种形式的教研活动，切实提高课堂教学效益，使教学质量上新台阶。高二数学备课组，是一个团结奋进的年轻化的备课组，各成员间协力合作，取得了一定的教学成绩。现将本学期工作总结如下：

一、基本情况分析

（1）我组共有7位成员，均为专业老师张齐林、王礼环、周主席、华侨、高火明、陈育、涂长胜，除周主席以外，均是青年教师。

（2）本组教师工作量：各位老师都满课时，因为教学任务重，学生底子薄，安排每班每周10课时，并承担社会实践活动的部分课题。

二、主要工作汇报

（一）认真分析，确定本学期目标

1、规范教学常规，使教学常规规范化。

2、开学初，对上学期的试题及学生的考试情况进行分析，结合要求，确定期末成绩目标。

3、以研究课为载体，提高教师专业能力和教学水平，力争课堂教学优良率，优秀率。

（二）强调教学常规，使教学常规规范化

1、在第一次高二全体教师会议上，提出了对教学常规的具体要求和教学计划：

（1）备课

认真分析班级的学情，深入钻研教材、课标和考纲，明确每节课的教学目标及重、难点，确定教学任务，设计教学活动。搞好每周一次的集体备课，坚持个人二次备课；协商好教学进度，杜绝随意性安排教学内容，严禁无教案上课。校内每月检查一次备课情况。

（2）上课 重视、加强课堂教学组织管理，关注班级的每一位同学，不让一个学生游离于课堂之处；加强师生之间的沟通和交流，构建和谐有效的学习环境和营造轻松活泼的学习氛围。加强有效教学的研究，对照一堂好课的标准，狠抓课堂教学，采取灵活有效的教学方式，吸引学生积极主动地参与学生中来，创造适合学生高效学习的课堂。

（3）作业

强调作业的分层，针对不同层次的学生设置不同的作业，使作业真正能适合班级不同程度的学生，起到课后巩固的作用。不搞题海战术，精选有代表性的习题，合理控制作业量，及时批改和反馈作业情况，对学生作业中的错误要求及时订正。校内每月对作业布置和批改进行一次检查，并记录。

2、本学期本组教师教学常规情况：（1）备课

本组教师都能按教务处的要求提前备好课，有的能提前备好一周的内容，最少的也能做到提前备好两、三节课，教师教案的书写规范，都为纸质教案，且都能在集体备课的基础上进行个人备课。另外，大多数教师都备有练习课和复习课教案且教案的质量较高。

（2）上课

由几次听课情况看，没有出现无教案上课情况，教师的课前准备比较充分，课堂上能够为学生创设宽松和谐的学习环境，问题的设计富有启发性和创造性。教师能够根据不同的教学内容，根据学生的现有水平，选择合适他们的教学方法，充分发挥学生的主动性和积极性。教师上课能体现分层的思想，从尊重学生需要培养学生自信心出发，设计不同层次的问题、不同类型和水平的题目，因我们学生基础确实太差，所以有些同学积极性不高，但还能够使绝大多数学生都有机会参与课堂活动，并获得成功的体验。而且我们备课组于2010年元月17日左右顺利完成教学任务。

（3）作业

由于数学学科的特点，基本上要做到每天都留有课外作业，经过月底检查，教师的作业都是精心的设计，精选习题，大多数教师能根据学生情况分层布置作业，本组教师的作业量都能达到要求，基本实现每周三次作业，作业都能全批全改。

（4）辅导

备课组以学情为依据，将学生分类，对学生进行分类辅导。对各层次的同学提出不同要求。对基础较差的学生辅导，主要是调动非智力因素，培养师生和谐感情，同时选择简单、基础的题型进行当面辅导，激发学习兴趣，从能拿分的角度进行思考和指导，使这部分学生能有所提高；对中间层学生，注重方法引导同时关注细节，增加综合性习题，鼓励拔尖，使中间层学生向优秀层发展；优秀的学生主要进行数学拓展题辅导，培养创造性思维与灵活应变能力，同时关注全面发展，注重心理素质的培养。同时注重调动学生因素，利用分组形式，学习小组之间互相帮助，互相促进，整体提高。

（5）考试

本学期按教务处的安排，进行了月考、期中考试、单元测试、期末调考等大型考试。其中每次月考，备课组相应成员做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施。备课组还协调统一教学进度，本着调动学生积极性的原则，针对考点和学生的实际情况，精心设计好测试题，在几次测试中，学生的及格率和优秀率都接近或达到了90%和60%以上，既起到了检测的作用，同时又充分的调动了学生的积极性和主动性。（6）复习

备课组统一思想，统一进度，各组员之间分工合作，合理安排复习的时间，将复习任务细化，分配到各任课教师，认真钻研教材及课标，确定复习重点。首先，计划好复习的时间、复习重点、基本复习形式和方法。今年的期末考试比较靠后，留给同学们复习的时间相对较多，各备课组通过集体备课，制定好切实可行的复习计划，特别要安排好复习的时间，具体到每章节复习、综合训练所需的时间；落实好期末复习的重点章节和每章节的重点知识点；各班级统一采取复习卷的形式进行复习，以提高课堂复习的效率。其次，切实抓好“双基”的训练。一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是突出复习上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。最后，抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。根据教学的目的、教学重点和学生实际，引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练；引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧。

篇8：高二学生数学课后辅导的策略研究

学习是学生的主要任务和主导活动, 让学生学会学习是当前教育改革的方向。《基础教育课程改革纲要》中就明确提出:基础教育的目标不仅仅是给予学生知识,最重要的是让学生掌握好学习的方法。今后的社会,是终身学习型的社会, 由于知识更新的加速, 人的一生都是在不断地学习中,更需要拥有学习方法。因此,课后辅导应该以帮助学生发掘自己学习的潜能,确立适合自己的学习方法为目标。叶圣陶先生说过:“什么是教育? 简单一句话,就是要培养良好的学习习惯。”而这种好的习惯来自一个从自觉、自律到自动、自然的过程。这个过程的实现,离不开课后辅导。课后辅导重在培养学生的“问题解决”的能力,并在学业、品德、心理等方面对学生进行引导。有效的课后辅导要有针对性、绩效性、渐进性和严谨性。现以我校高二年级的学生为例,谈谈高二学生数学课后辅导的策略。

二、我校高二学生数学学习情况调查

我校是一所农村普通的高中学校, 目前高二年级在校学生380人。这届学生在高一年级两次期末大型考试的成绩对比中可以发现,整体成绩有明显的下滑,成绩两极分化情况比较突出。为了更准确地把握高二学生数学学习情况,在新学期开学之际,对高二年级380名同学做了问卷调查。问卷在设计上,主要围绕以下七个方面进行调查:( 1) 学习兴趣;( 2) 学习习惯;( 3) 课后学习情况 ;( 4) 学习及考 试心理;( 5) 师生关系;( 6) 班级学风及人际关系;( 7) 家庭环境。通过对调查结果的统计分析, 结合自己平时对一些学生的观察、了解,发现部分学生有两极分化的倾向。

三、学生高二数学学习现状的原因分析

( 一) 教材的原因

高中数学的教学难度与初中相比有一个很大的飞跃。高中数学,概念抽象,定理严谨,逻辑性强,教材在叙述上严谨、规范,对抽象思维能力和空间想象能力要求明显增强,知识难度大,习题量多,对解题要求灵活,计算繁杂 ,具有“起点高、难度大 、容量多”的特点。再加上高一第一学期的课时紧,教学进度较快,造成学生不适应高中数学学习。

( 二) 学生的原因

许多学生进入高中后,摆脱不了依赖教师的心理,学习没有主动性,预习环节不过关,上课忙于记笔记,对所学内容,没有真正理解。还有很多同学忽视基础知识与基本技能的学习与训练,不爱动笔,不重视解题过程。

( 三) 教师的原因

初中教师在教学上重视直观教学和形象教学, 课堂上有足够的时间进行练习, 学生做题一般是机械的模仿与重复。高中教师在授课时主要强调的是数学思想方法,注重举一反三,对推理论证要求高。初、高中教师教学方法上的巨大反差,致使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

高二年级,学生文理分科,面对新的班级和同学,面对新的教师,是个重燃学生信心的大好时机。因此教师除了了课堂上要适当变革外,更应该抓住课后的时间,对学优生进行指导,让他们继续保持优势;对学困生进行学法指导,让他们转化为中等生,甚至是逆转为学优生。

四、高二数学课后辅导的策略研究

( 一) 学习辅导和心理辅导并重

学优生一般长期处在“金字塔塔尖”,很少品尝到失败的滋味, 容易滋生高高在上的心理, 心理承受能力变得薄弱,成绩的起伏往往会让个别学生对自己产生怀疑。经常发现学优生在高考中失利的例子,因此,加强学生的耐挫能力训练是非常必要的。教师经常给学优生做些难题,一来是打击下他们的优越心理, 提醒他们还有很多未知的知识需要探索;二来是让他们能学会从容面对各种试题,充分发挥自己的能力。

学困生通常很自卑,对学习有畏惧心理,缺少学好数学的信心。让学困生有所进步,教师应从鼓励学生开始,一次谈话,或者不经意间的表扬,亦或是给某些学生来个“私人定制”的题目,让学生慢慢的亲近数学,觉得自己能行,进而信赖数学教师,做到“亲其师,信其道”。

( 二) 知识辅导与学法指导并重

大部分学困生花在数学学习上的时间并不少, 但成绩总是上不去,究其原因,主要还是没有找到适合自己的学习方法。在进行课后辅导时,教师要有针对性的指出学生学法上存在的问题,让学困生切身体会从“认知理解应用”的学习过程,这是一种比较有科学性的学习方法,要让学困生学会思考,这样成绩才能很快提升。

对于学优生,教师也不能忽视学法的指导。对部分重思考、轻过程的学优生,要及时给予纠正,让他们学生带着问题听课,关注解题过程,课后认真复习,不断总结、归纳和反思。

( 三) 课后辅导形式

1.集体辅导集体辅导是最高效的辅导形式。 我校每周有两次数学辅导课。辅导课上高二数学备课组一改往日教师一讲到底或教师一言不发的极端情况, 对数学辅导课做了精心安排:

( 1) 数学辅导课上教师首先将新授课里的知识点与学生共同回顾,让学生“温故而知新”,使记忆更牢固;( 2) 教师精心准备训练题目,对学生进行专项训练,加强对知识的应用,深化学生对知识的理解;( 3) 教师对学生易出错的内容进行归纳总结,然后再设计些开放题,拓展学生的思路,给不同层次的学生以提高机会, 提高学生的创新能力;( 4) 合理利用小组合作学习,让每组各层次的学生之间相互帮助,加强学生对知识的理解。

2.一对一辅导一对一的辅导效果是最好 ,针对性强 ,教师不仅能对学生的疑难问题进行解答, 还可以根据学生的情况安排相应的辅导内容。一对一辅导通常是针对基础非常薄弱的学生。

3.学生互助辅导根据学生的成绩 ,将学优生、中等生和学困生编为一组,成立合作学习小组,通常一组5-6人不等,由学优生来解答学困生的问题,并给予适时的评价、鼓励, 班级的学习小组之间定期举行评比, 及时公布评比结果,并给予适当的奖励,以此来激发组内成员的学习热情。

4. 分层辅导将学优生和学困生分别编组 , 做到每组学生学习情况基本相同,然后定期给每个组给予辅导,组内成员间水平相当,便于进行小范围的集体辅导。

( 四) 数学课后辅导中应激发学生的自我创新意识和效能意识

教师们常说“教是为了不教”,辅导也是如此,辅导的最终目的是让学生学会学习,因此辅导的主体是学生,教师要给学生充分的时间暴露自己的错误,要勇于让学生“犯错”,学生通过犯错、改错中查找自己的不足,从而激发学生的求知欲,不断探索解题的新方法,进而学会知识的灵活应用和迁移。要让学生通过让学生制定短期目标,从一次作业的完成情况到一次测验达到的分数,都可以通过不断的累积,提高学生的效能,从而养成好的数学学习习惯。

( 五) 帮助学生养成好的学习习惯

1.建立数学纠错本数学纠错本可以记录下学生平时出现的错误,帮助学生及时的分析错误、改正错误,防止错误重现。

2. 做好作业订正要盯住学生作业中的错误 ,做好订正和分析,并做好错误归类及同类题目的再整理,做到举一反三,提高效率。

3. 养成反思的习惯要从听课反思、解题反思两方面入手。 听课不反思,就是被动接受,学到的知识也是肤浅的,很难灵活应用。教师也要改变自己的教学方法,通过“一题多解”或“一解多题”等形式,给学生提供思维空间。

开展学生的数学课外辅导是一项很费力费神的事情,教师们的课时已经很多,教学任务很重,在已经很少的休息时间里再去辅导学生,是对教师素质的极大考验,只有拥有高度责任感、高尚师德和与学生有较强沟通能力的教师才能完成这项工作。经过半年来高二年级的数学课后辅导的实践,学生的数学成绩进步明显。

摘要：数学课后辅导工作一直是当前各校高三数学教学工作的一个重要环节,根据每个学校的生源特点,课后辅导的策略也演变成了学校高三教学的一个特色,然而师生经常感叹高三时间的短暂,为某些学生惋惜。为了不让学生的高考留有遗憾,学校的课后辅导工作应在高二年级就逐渐展开。高二年级是高中学习生活中承上启下的一个阶段,是学生心理动荡的阶段,它没有高一年级的新鲜感,也没有高三年级的紧迫感,可能加剧学生的两极分化。为此,课后辅导能让学优生更加明确自己的学习目标,让学困生取得应用的进步。