小波降噪在测井信号处理中的应用

小波降噪在测井信号处理中的应用（共12篇）

篇1：小波降噪在测井信号处理中的应用

小波降噪在测井信号处理中的应用

针对测井仪器研制过程中存在的微弱信号检测问题,在分析微弱信号检测原理的基础上,提出了将小波降噪方法引入测井信号处理.应用小波降噪方法的关键是分解层数的确定和阈值门限的选取.采用了一种基于白化检验的`小波分解层数确定方法,并对现有的多种阈值选取方法进行了分析与比较.认为小波降噪方法在测井仪器的微弱信号检验中有着非常好的适用性,尤其在信号噪声比非常低时比传统的傅里叶方法有着更好的降噪性能.

作者：刘杰包德洲李妙侠程希作者单位：中国石油集团测井有限公司技术中心,陕西,西安,710021刊名：测井技术 ISTIC PKU英文刊名：WELL LOGGING TECHNOLOGY年，卷(期)：33(5)分类号：P631.84关键词：测井仪器微弱信号检测小波降噪分解层数阈值法

篇2：小波降噪在测井信号处理中的应用

通过分析小波分析法中的阈值去噪算法的原理,根据MEMS陀螺仪信号漂移的数学模型,采用了基于小波阈值去噪法对MEMS陀螺仪的输出进行实时消噪处理.并将该算法应用到基于DSP的某MEMS陀螺捷联惯导系统后对系统的`MEMS陀螺仪进行零漂试验.通过整个系统试验结果分析,使用小波阈值去噪法对抑制MEMS陀螺仪零漂,改善MEMS陀螺仪的零偏稳定性具有很好的效果,肯定了小波阈值去噪方法在MEMS陀螺仪噪声处理中的理想效果.

作者：宋丽君秦永元杨鹏翔 SONG Lijun QIN Yongyuan YANG Pengxiang 作者单位：西北工业大学自动化学院,西安,710072刊名：测试技术学报 ISTIC英文刊名：JOURNAL OF TEST AND MEASUREMENT TECHNOLOGY年，卷(期)：23(1)分类号：V241关键词：捷联惯导系统 MEMS陀螺仪信号漂移小波分析阈值去噪法

篇3：小波降噪在测井信号处理中的应用

在当代中国,航天技术不断发展,火箭技术日趋成熟,卫星技术日趋完善,嫦娥奔月,神州飞天,航天领域的成就举世瞩目。航天技术的快速发展,增强了中华民族的自信心和自豪感,增强了中国的国际地位和在航天领域的影响力。航天系统的发展对设备的可靠性提出了更高的技术要求,需要信号尽可能不受各种噪声干扰,尽可能保持很高的数据精度。航天系统的噪声随处可见,存在于信号调制、发射、传输、接收和解调等各个环节,有外部噪声,也有内部噪声。特定情况下,这些噪声会对航天设备造成较大的干扰,严重影响设备的正常运行。为了提高设备运行的可靠性,必须解决噪声问题,采用特殊方法去除各种噪声干扰。小波分析是20世纪80年代中期发展起来的一种新的数学理论和方法,在信号降噪方面有独特的优越性,采用小波分析对航天系统设备进行降噪处理是一种比较实用的方法。

1航天系统噪声简介

航天系统噪声是航天系统设备的顽疾,会干扰有用信号,降低数据精度。航天系统噪声包括外部噪声和内部噪声两部分。外部噪声分为自然噪声和人为噪声,内部噪声由航天系统设备内部产生。详细分类见表1。从低频段到超短波频段内,宇宙噪声中的银河系辐射噪声影响较大;太阳噪声只在天线主瓣或旁瓣对准太阳时才有影响,并与波束宽度有关;月球、行星及射电点源的辐射噪声比太阳噪声要低很多,而接收天线对准它们的机会也很少,一般可以忽略不计;天电噪声由闪电产生,随地区、季节、时间和频率变化而不同,在30 MHz以上时,天电噪声衰减很快,影响可以忽略;大气噪声主要是氧吸收产生的热噪声;工业噪声很复杂,通常以平均工业噪声来表示,每个地区的平均工业噪声与当地工业化程度有关;内部噪声主要是设备内部元件的热噪声和电子器件的散弹噪声组成。

2小波降噪原理

小波分析基本思想类似于傅里叶变换,就是用信号在一簇基函数张成的空间上的投影表征该信号。傅里叶变换能够较好地刻画信号的频率特性,但是其在时空域上无任何分辨力,不能作局部分析,且不能分析非平稳信号,在应用上带来了很多不便。小波变换具有许多优良特性,在时域和频域同时具有良好的局部化性质,并且时频窗可调,能够将信号分解到不同的频带中,其多分辨分析能力可以聚焦到对象的任何细节,因此,小波变换被誉为分析信号的显微镜,傅里叶分析发展史上的一个新的里程碑。

从信号学的角度看,小波降噪可以看成是一个信号滤波的问题。由于小波分析在信号降噪后还能成功地保留图像特征,所以相对于传统的滤波器而言,它具有较大的优势。

由此可见,小波降噪实质上是抑制信号中的无用部分恢复信号中有用部分的过程,是特征提取和滤波器的综合。其流程框图如图1所示。

小波分析的重要应用之一就是用于信号降噪。一个含噪声的一维信号模型可表示为:

$s (k) = f (k) + ε e (k) ‚ k = 0, 1, \dots ‚ n - 1$

式中:s(k)为含噪信号;f(k)为有用信号;e(k)为噪声信号;ε为噪声系数的标准偏差。

利用小波分析降噪,首先要对信号进行小波分解。假设e(k)为高斯白噪声N(0,1),噪声级为1,对含噪声信号s(k)进行小波分解,如图2所示。

一般情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声则表现为高频的信号,因此可以利用限阈值等形式对所分解的小波系数进行处理。图2中,噪声通常包含在D1,D2,D3中,对D1,D2,D3做相应小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到降噪的目的。

小波分析进行阈值处理一般有三种方法:默认阈值降噪处理,利用ddencmp函数生成信号的默认阈值,然后利用wdencmp函数进行降噪处理;给定阈值降噪处理,在实际的降噪处理过程中,阈值可通过经验公式获得,这种阈值一般比默认阈值的可信度高,在进行阈值量化处理时可用wthresh函数;强制降噪处理,将小波分解结构中的高频系数全部置为0,即滤掉所有高频成分,然后对信号进行小波重构,这种方法比较简单,且降噪后的信号比较平滑,但是容易丢失信号中的有用成分。三种方法各有优缺点,在实际应用中可视具体情况而定。

3Matlab模拟仿真

Matlab是Mathworks公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,在系统建模和仿真、科学和工程绘图以及应用程序开发等方面有着广泛应用。Matlab由著名的线性代数软件包LINPAK和特征值计算软件包EISPACK的子程序为基础,发展为一种开发性程序设计软件,因此Matlab已经由简单的矩阵计算分析软件发展成为通用性极高、带有多种实用工具的运算操作平台。利用Matlab软件对小波降噪进行模拟仿真,部分程序如下:

[c,l]=wavedec(x,5,′sym6′);

sigma=wnoisest(c,l,1);

alpha=2;

thr=wbmpen(c,l,sigma,alpha);

keepapp=1;

xd=wdencmp(′gbl′,c,l,′sym6′,5,thr,′h′,keepapp);

程序中使用sym6小波进行5层分解,由第一层的高频系数估计噪声标准差,使用软阈值和保存的低频信号进行信号降噪,x为输入信号,xd为降噪后信号。以含噪声正弦信号为例,降噪处理前后信号对比图如图3所示。

由图3可知,降噪处理后正弦信号波形中毛刺明显减少,信号变得较为平滑,信号中的噪声得到了较好的抑制,充分证明小波分析可有效降低系统噪声,提高设备运行的可靠性。

4结语

小波分析是当今世界的热门研究领域,在理论分析领域,作为一个新的数学分支,小波分析是泛函分析、傅里叶变换、数值分析的完美结晶;在应用领域,特别是在信号处理、数值计算、模式识别、图像处理、语音分析、量子物理、生物医学工程、计算机视觉、故障诊断及众多非线性科学领域,小波分析都具有广泛的应用。

小波分析是一种信号的视频分析方法,它具有多分辨率分析的特点,适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分,有效区分信号中的突变部分和噪声。Matlab仿真结果表明,将小波分析应用于信号降噪可提取有用信号、消除系统噪声,为航天系统降噪提供了有力的技术支持,为有效提高航天系统数据精度提供了一种新的思路。

参考文献

[1]徐长发,李国宽.实用小波方法[M].2版.武汉:华中科技大学出版社,2004.

[2]孙延奎.小波分析及其应用[M].北京:机械工业出版社,2005.

[3]傅荟璇,赵红.Matlab神经网络应用设计[M].北京:机械工业出版社,2010.

[4]楼顺天.基于Matlab的系统分析与设计[M].西安:西安电子科技大学出版社,1999.

[5]潘泉.小波滤波方法及应用[M].北京:清华大学出版社,2005.

[6]程卫国.Matlab6.0程序设计与实例应用[M].北京:中国铁道出版社,2001.

[7]周金萍.Matlab6.5图形图像处理与应用实例[M].太原:科学出版社,2003.

[8]陈杰.Matlab宝典[M].北京:电子工业出版社,2007.

[9]倪林.小波变换与图像处理[M].合肥:中国科技大学出版社,2010.

篇4：小波降噪在测井信号处理中的应用

【关键词】小波变换；热电偶；信号降噪；小波基

1.引言

自从1974年法国工程师J.Mallat提出小波变换概念至今，小波变换得到快速发展，特别是在信号（图像）的降噪和压缩方面得到广泛应用。航空发动机地面风洞试验过程中产生的尾焰温度场具有高温，高压，高冲击的特征，并伴随剧烈震动和强电磁干扰，因此，尾焰温度测量信号易被噪声所淹没。小波函数具有禁支撑特性，通过平移可获得信号的时域信息，而通过缩放小波的尺度可获得信号的频率特性，这使得小波分析具有处理非平稳信号的能力[1-3]。航空发动机尾焰温度场的信号变化非常剧烈，信号中包含许多尖峰或突出部分，并且掺杂其中的噪声并不是平稳的白噪声。

信号分析的目的是为了获得时间和频率域之间的相互关系，本文利用CO2激光器产生的瞬态高温脉冲信号对热电偶传感器的探头加热来模拟发动机工作过程中产生的瞬态尾焰温度场。热电偶测得的温度信号由信号调理电路经PCI-20612数据采集卡传给计算机，通过选取更接近实际信号本身的正交小波基，测温信号的信噪比特性得到明显改善。

2.测试系统的建立

测试系统由美国COHERENT公司的Diamond K-500 OEM型CO2激光器及其相关的光路系统、NANMAC热电偶温度传感器、信号调理电路、四川拓扑公司的PCI-20612数据采集卡、计算机组成。温度测试系统框图，如图1所示。

为了更好地控制CO2激光器的输出功率和保证工作的稳定性，采用ADLINK公司的PCI8554数据采集卡产生控制脉冲信号。控制脉冲信号分两路，一路为周期信号，其占空比确定激光功率；一路为单脉冲方波，控制激光器出光的时间长度，如图2所示。

CO2激光器产生的激光脉冲的上升时间可以达到72µs，可以用于模拟发动机尾焰的瞬态温度场。以CO2激光器产生的激光脉冲作为激励源，利用小波变换对热电偶测温信号进行降噪处理，选取最佳的正交小波基。

3.小波降噪的处理过程

3.1 信号降噪的准则[4]

（1）光滑性：在大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑性；

（2）相似性：降噪后的信号和原信号的方差估计应该是最坏情况下的方差最小。

3.2 小波降噪的过程

小波降噪的过程可按以下三个步骤进行：

（1）分解过程：选择小波的形式及其分解的层数，对信号进行N层小波分解。

（2）作用阈值选择：对于从第1到N层的每一层，选择一个阈值，并对高频系数进行软阈值处理。

（3）重构过程：根据量化处理后的第1-N层的系数通过小波重构进行信号的恢复。

以一个含噪声的一维信号的为例来说明，其噪声模型可表示为：

，；

其中，f(n)是真实信号；e(n)是高斯白噪声；为噪声强度；s(n)为含噪声的信号。

在实际工程应用中，实际测得信号的低频部分通常表征信号本身的特征，而噪声信号通常表现为高频部分，所以消噪过程可以按以下方法进行处理：首先对信号进行小波分析(其过程如图3所示)，则噪声部分包含在Cd1，Cd2，Cd3中，因而，可以以门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可达到消噪的目的。对信号s(n)消噪的目的就是抑制信号中的噪声部分，从而在s(n)中恢复出真实信号f(n)。

3.3 利用正交小波基处理信号

按照图1框图搭建实验平台进行实验，CO2激光器产生的瞬时激光脉冲经光学系统后汇聚到热电偶探头上，热电偶测得的电压信号，如图4所示。

面对不同的数据和目的，可根据信号的特点和降噪处理中光滑性、相似性原则选择合适的小波基函数对实验数据进行处理才能达到最佳效果[5-6]。本文选取dbN小波、symN小波和coifN小波分别对热电偶测温信号进行3层分解得到降噪信号。

由图5、6、7可知，采用dbN小波、symN小波和coifN小波，‘s’软阈值，对信号进行三层分解对热电偶测温信号都具有良好的降噪效果。通过对大量热电偶瞬态测温信号的小波分析和降噪处理，发现dbN系和coifN系小波对非平稳信号的处理中进行3或4层分解时降噪效果最好。

图8为利用db3小波去噪处理前、后实验曲线的比较结果，从图中比较可以看出，用小波进行信号的消噪可以很好的有用信号中的尖峰和突变部分去掉，曲线平滑了很多。

4.结论

与传统的傅立叶变换相比，小波分析具有带通滤波的功能，能对原始信号有效分频，从而在不同尺度上将有用信号和噪声分开，达到识别的目的。瞬态温度场的温度信号变化非常剧烈，信号中包含许多尖峰或突出的非平稳噪声。本文对小波变换在测量的温度曲线消噪方面进行探讨，当采用相移比较小的db3小波函数，‘s’软阈值，对信号进行三层分解时的降噪效果最佳。

参考文献

[1]赵瑞珍.小波理论及其在图像、信号处理中的算法研究[D].西安:西安电子科技大学,2001.

[2]HABIB T,INGLADA J,MERCIER G.et al．Support vector reduction in SVM algorithm for abrupt change detection in remote sensing[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2009,6(3):606-610.

[3]N.-C.Shen,Sectioned convolution for discrete wavelet transform,Master's thesis,2008.

[4]高志.Matlab小波分析工具箱原理与应用[M].北京:国防工业出版社,2004.

[5]王鹏飞.基于改进型小波基的图象压缩方法研究[J].微计算机信息,2005,10(3):97-99.

[6]杨福生.小波变换的工程分析与应用[M].北京:科学出版社,2006.

作者简介：

刘超（1983—），男，山东泰安人，大学本科，学士，山东省广播电影电视局广播电视工程助理工程师，主要从事广播电视工程方面的工作。

郭海伟（1986—），男，山东潍坊人，中北大学硕士研究生，主要研究方向：瞬态高温信号的获取与处理。

冯晗（1986—），男，山东济宁人，大学本科，学士，山东省广播电影电视局广播电视工程助理工程师，主要从事广播电视工程方面的工作。

高洁（1988—），女，山东临沂人，大学本科，学士，山东省广播电影电视局广播电视工程助理工程师，主要从事广播电视工程方面的工作。

篇5：小波降噪在测井信号处理中的应用

基于小波变换的变形监测数据降噪处理

在分析GPS变形监测系统获取的变形监测数据误差特性的基础上,采用小波变换算法,对变形观测序列数据进行降噪处理.实践结果表明,该方法可很好地应用于非平稳非等时间间隔观测数据序列的.消噪,为研究变形体的非线性变形提供一种有效的方法.

作者：作者单位：刊名：黑龙江科技信息英文刊名：HEILONGJIANG SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION年，卷(期)：“”(32)分类号：P2关键词：小波变形监测降噪 GPS 处理

篇6：小波变换在遥测数据处理中的应用

小波变换在遥测数据处理中的应用

采用离散小波变换方法对在轨卫星遥测数据进行处理,利用噪声和信号在不同小波尺度上的性质不同,基于极大极小化思想选取去噪处理中的.阈值,达到分离噪声和信号的目的.结果表明:利用小波变换可有效消除卫星遥测数据的噪声.

作者：谢军王典军 XIE Jun WANG Dian-jun 作者单位：北京控制工程研究所・北京・100080刊名：飞行器测控学报 ISTIC英文刊名：JOURNAL OF SPACECRAFT TT & C TECHNOLOGY年，卷(期)：26(3)分类号：V446.9关键词：小波变换遥测数据信号去噪

篇7：小波降噪在测井信号处理中的应用

在信号处理领域,信号噪声严重干扰了各种有用信号的提取,大大降低了原始信号的使用性。小波分析是80年代后期发展起来的应用数学分支,它是法国地球物理学家J.Morlet最早提出的,并将其首先用于分析地球物理信号[1]。目前,小波分析已成为国际上公认的最新时频分析工具,成为多学科共同关注的焦点,尤其是它可以对离散性信号进行非线性降噪处理。本文首次将小波分析引入到高密度电阻率法信号降噪处理中。传统的高密度电阻率信号降噪处理一般采用坏点切除、滑动平均或偏值滤波的方法,即采用线性方法进行降噪,不能很有效地突出有用异常信号,完全去除畸变点,从而,不能为后期处理提供可靠的电阻率数据。

1 高密度电阻率法的基本原理

高密度电阻率法是八十年代日本为适应山地物探的需要而提出的一种电法勘探新技术,就其原理而言,与常规电法完全相同。它仍然以岩、矿石的电性差异为基础,通过观测和研究人工建立的地中稳定电流分布规律,解决水文地质、工程地质和环境问题。常规电法勘探时,要么采用电剖面法,要么使用电测深法,在方法的种类、工作装置的选择上,比较单一;使用的电极比较少,测点比较稀,因此它所获得的地质信息贫乏。而高密度电阻率法,在设计和技术实施上,系统采用先进的自动控制理论和大规模集成电路,使用的电极数量多,而且电极之间可自由组合,使电法勘探能像地震勘探一样使用覆盖式的测量方式,使其拥有比常规电法单点移动式测量更优异的特点[2,3]。

2 小波降噪

2.1 小波降噪的原理

小波降噪的成功主要得益于小波变换具有低熵性、多分辨率特性、去相关性和选基灵活性等特点[4]。它的原则是要尽量保持原始信号的光滑性和相似性。小波分析的实质就是对原始信号进行分解,然后通过特定的阈值进行滤波,最后对降噪后的信号进行重建。小波分析用于降噪的过程,可细分为如下几个阶段:

①分解过程:选定一种小波,对信号进行N层小波(小波包)分解;

②作用阈值过程:对分解得到的各层系数选择一个阈值,并对细节系数作用软阈(Soft thresholding)值处理;

③重建过程:降噪处理后的系数通过小波(小波包)重建恢复原始信号。

2.2 小波降噪模型

假设一个信号f(n)被噪声污染后为s(n),那么基本的噪声模型就可以表示为:

式中:e(n)为噪声;σ为噪声强度。

在最简单的情况下可以假设e(n)为高斯白噪声,且σ=1。小波变换的目的就是要抑制e(n)以恢复f(n)。在f(n)的分解系数比较稀疏(非零项很少)的情况下,这种方法的效率很高。这种可以分解为稀疏小波系数的函数的一个简单例子就是有少数间断点的光滑函数。从统计学的观点看,这个模型是一个随时间推移的回归模型,这种分解方法可以看做是在正交基上对函数f的无参数估计[5]。

在这个噪声模型下,用小波信号对信号降噪的过程如图1所示。

3 传统的线性降噪和小波降噪的效果对比

为了说明小波降噪的可实用性,首先从正演模型开始。下面建立一个半径为10m,埋深为15m,围岩电阻率为4000Ω·m的低电阻率球体模型。采用温钠排列装置,60根电极,电极距为5m的高密度电阻率法进行测量,图2为低电阻率球体的高密度电阻率法等值线断面,其中纵坐标表示的是深度,横坐标表示的水平距离。首先,对原始信号加入随机噪声,图3为加入噪声后的低电阻率球体的高密度电阻率法等值线断面,然后采用五点线性平滑对原始数据降噪,图4为五点线性平滑后的低电阻率球体的高密度电阻率法等值线断面,最后选取sym4小波并采用软阈值和分解层数为四层的降噪方法进行降噪,获取降噪后的高密度视电阻率数据,并得出相应断面图,图5为小波降噪后的低电阻率球体的高密度电阻率法等值线断面。

对比图2、图3、图4和图5可以看出,利用常规的五点线性平滑进行降噪,可以对原始数据中的噪声进行一定程度上的降低,大致可以判定出球体的位置和大小。而利用小波分析方法进行降噪,可以准确判定出球体的埋深位置和规模。可见,选取sym4小波,采用软阈值和分解层数为四层的降噪方法比常规的五点线性平滑效果更好。

4 工程实例

4.1 煤矿采空区的探测

江西某煤矿在过去由于过多采挖,而又没有进行很好的充填,现如今要在煤矿区修建高速公路,而采空区对高速公路的隐患相当大,所以准确判定采空区的位置及大小尤为重要。本次探测采用α装置,60根电极,间距5m,图6为原始数据的高密度电阻率法视电阻率等值剖面解释图,图7为数据降噪后的高密度电阻率法视电阻率等值剖面解释图。对比两者可以看出地表覆盖层和基岩的位置基本上都可以判定,而对煤矿采空区的具体大小以及地形引起的假异常的判定差别比较大,从图7中可明确看出采空区较降噪前判译的要大,而对左边出现的假异常进行了较好的抑制。经钻孔资料证实,小波降噪处理后的解释效果比较理想。

4.2 地质构造的判定

安徽某隧道位置区属褶断侵蚀低山地貌,海拔214.5～434.2m,隧道位置区地形坡度较陡,进洞口段边坡自然坡北东向,开挖后残坡积层和风化层易崩塌。在对隧道开挖时,倾角垂直的构造对隧道的稳定性危害比较大,所以准确判定地质构造倾角显得尤为重要。本次探测采用α装置,60根电极,间距5m,图8为数据降噪前的高密度电阻率法视电阻率等值剖面解释图,图9为数据降噪后的高密度电阻率法视电阻率等值剖面解释图。对比图8和图9可以看出,断裂带的位置和倾角都发生了改变,小波降噪对右边出现的低阻异常区进行了较好的抑制,排除了假异常的存在,经钻孔资料证实,小波降噪后的效果比较理想。

5 结论

针对传统的线性降噪方法的缺点,本文首次将小波变换引入到高密度电阻率信号降噪处理中。通过建立小波降噪模型并与传统五点线性平滑降噪效果对比,确定了sym4小波为降噪小波,并采用了软阈值和分解层数为四层的降噪方法。最后经过工程实例验证,证明了小波变换降噪技术在高密度电阻率信号处理应用中的可行性和优越性。

摘要：传统的高密度电阻率信号多采用平均或线性平滑方法进行降噪,效果往往不够理想。本文通过建立低阻球体的正演模型,选取sym4小波作为降噪小波,并采用软阈值和分解层数为四层的降噪处理方法,对原始信号进行降噪,然后再对降噪后的曲线进行数据反提取,最终再利用高密度电阻率法反演软件(Res2dinv)进行反演,对比其反演结果表明,利用小波降噪后的效果比较理想。最后结合工程实例,验证了小波变换降噪技术的可行性和实用性。

关键词：小波变换,降噪方法,软阈值,高密度电阻率法

参考文献

[1]成礼智,王红霞,罗永编著.小波的理论与应用.北京:科学出版社,2005,268-269.

[2]王兴泰,傅春久,程德福等.高密度电阻率法,电法勘探新进展.北京:地质出版社,1996.

[3]杨进,傅良魁.点源二维地形地电模型反演方法研究[J],物探与化探,1993,17(1).

[4]李世雄,刘家琦.小波变换和反演数学基础.北京:地质出版社,1994.

篇8：小波降噪在测井信号处理中的应用

摘要：针对地下磁性掩埋物检测时，磁异常信号信噪比低的问题，提出基于小波熵的微弱磁异常信号降噪方法。小波变换对弱磁异常信号进行提取的关键在于确定小波系数的阈值。为此，引入反映信号能量分布特性的小波熵概念和一个调节因子，最终确定阈值，利用软阈值方法处理高频系数。通过计算机仿真对算法进行了检验。结果表明：该算法可以有效地提高信噪比，还原原始信号。

关键词：磁异常探测；微弱信号；小波熵；降噪

中图分类号： O 441.4文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.04.003

引言磁性掩埋物引起的地磁异常信号是地下物体探测的重要信号源。磁异常探测方法是通过检测磁异常信号进行地下掩埋物检测的，属于被动测量，故其简单方便，应用广泛。但在实际探测中，有效磁异常信号通常会被噪声掩埋，直接从时域波形中很难检测到微弱的有效磁异常信号。针对这一问题，本文提出了小波熵的微弱磁异常信号降噪算法，并对算法的有效性进行了检验。1小波熵理论

1.1小波变换小波变换是一个时间和尺度上的局部变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对信号进行多尺度分析[12]。

1.2小波熵熵表示每个符号所提供的平均信息量和信号源的平局不确定性，信号熵值的大小反映了概率分布的均匀性，最大熵代表最大的不确定性[3]。

1.3小波熵去噪原理信号在小波域内其能量主要集中在有限的几个系数内，而噪声的能量分布于整个小波域中。利用信号在不同小波分解尺度上具有不同的小波熵，能够自适应的确定高频系数分量的阈值，从而可以准确地检测出强噪声环境中的弱信号，实现磁异常信号的强噪声去除。

3磁异常信号的小波熵降噪分析

3.1磁异常信号的仿真采用计算机仿真对算法在微弱磁场信号降噪中的有效性进行验证。

3.2小波熵算法仿真验证仿真产生信噪比SNR为-5.6 dB，MSE为5.2×10-4的目标信号与高斯白噪声的混合信号（即原始信号S），该信号能够较准确地反应实际地磁信号的基本特点，如图4（a）所示。可见原始信号被背景噪声掩埋，采用小波熵算法处理后的结果如图4（b）所示，信号形式较原来有所改进，信噪比提升为1.3 dB，MSE减小为1.0×10-4，但是信号不够平滑，噪声仍然很明显。针对此情况，改进阈值的选取准则，增加一个手动调节系数m：λ=mσ2lnN（14）调节设定系数m不同值，比较结果，如图5所示，m系数依次为2、5、20。图4小波熵的处理结果

由图6的处理结果可以看出，m越大小波熵处理后的SNR和MES越好，但是随着m的增大，信号的幅值在衰减，当m=20时，幅值小于0.06 nT。当m=5时，处理后的信号幅值与原始信号接近，而且在[400，600]的采用区间内，能够将原始信号的异常突出。图6含强噪声信号及小波熵处理结果

当信号加入强噪声时，信噪比SNR为-11 dB，MSE为0.002 1的含噪信号如图6所示。原始信号完全被淹没，无法找出磁异常峰值所在位置，利用小波熵算法对信号进行处理，通过调整到m=20时，仍然能够将[400，600]区域内的地磁异常曲线突显出来，但是此时幅值衰减到0.04 nT。4结论本文分析了磁异常信号及其所含噪声的特点，并建立了与真实地磁信号较吻合的噪声模型。利用小波熵算法的降噪原理及特点，从能量的角度综合小波各尺度系数分布的特征，不需要直接处理大量的小波系数，使得小波熵算法有较好的降噪效果。对于含强噪声信号及其他噪声模型，此方法仍然可以较准确地提取磁异常信号，但对于含强噪声信号来说，该算法是以信号幅值衰减为代价实现提取的。

参考文献：

[1]ALBERT B，FRANCIS J N.小波与傅里叶分析基础[M].芮国胜，康健，译.北京：电子工业出版社，2005.

[2]杜杭，王惠南.利用小波变换提高数字全息信噪比[J].光学仪器，2009，31（2）：26-30.

[3]郭兴明，汤丽平.基于小波变换和样本熵的心音识别研究[J].计算机应用研究，2011，27（12）：4555-4557.

[4]KAYSER J，TENKE C E.Principal components analysis of Laplacian waveforms as a generic method for identifying ERP generator patterns：I.Evalation with auditory oddball task[J].Clinical Neurophysiology，2006，117（2）：348-368.

[5]丁玉美，阔永红，高新波.数字信号处理-时域离散随机信号处理[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.

[6]ARIE S，NIZAN S.Magnetic anomaly detection using entropy filter[J].Measurement Science and Technology，2008，19（4）：52-55.

[7]侯宏花，桂志国.基于小波熵的心电信号去噪处理[J].中国生物医学工程学报，2010，29（1）：22-28.

[8]BORIS G，LEV F，BEN Z K.Processing of magnetic scalar gradiometer signals using orthonormalized functions[J].Sensors and Actuators，2002，102（2）：67-75.

篇9：小波降噪在测井信号处理中的应用

1 小波变换原理

1.1 测井曲线的小波变换

小波变换的定义是把一个基本小波函数 (小波母函数) Ψ (t) 做位移τ后, 再在不同尺度a下与待分析信号f (x) 做内积[1]。得到小波变换处理后的信号。

式中:τ——位移因子;a——尺度因子。

测井信号函数f (x) 经小波变换后, 就从一维深度 (时间) 域函数, 转变为二维的深度 (时间) -尺度域函数。小波系数值的大小揭示了小波函数与测井信号的相似程度。

1.2 多尺度分析方法

测井信号f (x) 的离散采样序列f (n) (n=12, , (43) , N) , 若以f (n) 表示信号在尺度i=0时的近似值, 记为a0 (n) =f (n) , 则f (x) 的多尺度分解算法可表示为[2]:

式中, ai+1是ai的低频逼近, di+1是ai的高频细节, 和为小波低通和高通滤波器系数。按以上方法将测井信号分解为粗尺度上的低频逼近信号和细尺度上的高频信号。

2 测井曲线的选取

测井曲线的选取至关重要, 不同测井曲线反映不同的地质意义。在研究中, 通过对SP、GR、AC、Rt等多条曲线进行小波变换后, 对比发现GR与SP在进行地层层序划分时比较有效。

3 划分方法

测井曲线反映了一定时间序列内各种沉积事件的物质记录, 能够敏感、连续的反映所测地层的旋回性、周期性等沉积特征。经小波变换后, 可探测到各个频率段之间的突变区域, 反映在地质问题上就是其形成环境的突变。测井曲线经过一维连续小波变换后, 通过时频色谱图及小波系数曲线所表现出的明显的周期性震荡特征, 小波系数曲线震荡趋势越剧烈 (平缓) , 反映出了高 (低) 能量的沉积环境和较强 (弱) 的水动力条件, 可与各级层序界面建立一定的对应关系, 作为大尺度层序地层划分的依据。测井曲线经过多尺度分解后, 结合低频概貌信息与高频细节信息, 进行小尺度层序地层划分[3]。

识别不同尺度层序界面的具体方法:首先根据时频色谱图所反映的概貌信息, 即同一尺度上相同颜色表示同一时期形成的沉积地层;然后再根据多尺度分析方法得到的低频和高频小波系数曲线, 更清晰的再现其细节信息, 并据此进一步准确划分小尺度地层层序界面;最后再根据岩心资料对以上方法划分的层序界面加以适当校正, 最终达到划分不同级次地层层序界面的目的[4]。

4 实例研究

笔者以东营凹陷某井沙一段-沙四上亚段992-1420m深度段地层为研究目标。该段地层沉积相类型主要包括辫状河流相和三角洲相。本次采用db4小波对GR曲线作一维连续小波变换, 并选择其中的a=53这个分辨效果较好尺度的高频信号来识别层序。从图1中可以看出, a=53对应三个明显的大旋回, 同时结合地震剖面识别的界面进行约束。在大旋回内部, 根据SP曲线多尺度分解, 得到的低频信号a=6的小波系数曲线变化趋势特征, 可以清晰的划分出次一级的层序界面。根据SP曲线多尺度分解, 得到的高频信号d=3的小波系数曲线震荡趋势特征, 将1232m-1420m地层层序进一步细分。再结合岩心资料对以上方法划分的层序界面加以适当校正, 最终达到由粗到细, 逐一划分不同级次地层层序界面的目的。

5 结论

(1) 测井曲线包含丰富的地层信息, 通过对测井曲线进行小波变换, 将其从一维深度域拓展为二维深度-尺度域, 从复杂多变的测井信号中提取出能够反应地层层序变化特征的时频信息。

(2) 通过对GR曲线进行一维连续小波变换, 得到的时频色谱图, 以及对SP曲线进行多尺度分析, 得到的最佳尺度下的低频及高频小波系数曲线, 同时, 结合地震剖面及岩心资料, 对不同级别地层层序界面进行有效识别。

摘要：本文介绍了小波变换的基本原理, 探讨了测井曲线小波变换在层序地层划分中的应用。选取GR和SP曲线进行连续小波变换和多尺度分析, 能够有效识别出各级层序界面, 与传统方法所划分的界面基本一致。

关键词：测井曲线,小波变换,层序地层,多尺度分析

参考文献

[1]Isha S, Roland NH, Stanford U.Multiresolution Wavelet Analysis for Improved Reservoir Description[J].SPE Reservoir Evaluation&Engineering, 2005, 45 (2) :1475-1479

[2]Daubechies I.Ten lectures on on wavelet[M].Philadephia, Philadelphies:Capital city press, 1992

[3]房文静, 范宜仁, 邓少贵, 等.测井数据小波变换用于准层序研究.地层学杂志, 2007, 31 (3) :303～307

篇10：小波降噪在测井信号处理中的应用

关键词：齿面微观；齿轮降噪；优化修形

中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）29-0067-03

1 齿轮传动的静传递误差模型

之所以会产生齿轮运转时的噪声，主要就是因为齿轮在制造或后期运转变形带来摩擦引发的震动，当汽车运动齿轮开始转动，震动是通过轮轴、轴承以及轴承座先传递到变速器上，先引发变速器箱体产生震动，变速器表面又将震动向外扩散反射出去，这就使我们听到了噪声；另外，当震动传达到变速器内，会使箱体内的空气跟着震动起来，这些声音一部分会散发出箱体并跟着外界的空气再次形成震动噪声，另一部分会在箱体内相互震动引发噪声。齿轮的啮合内部激励主要有两种：第一种是在荷载作用下的误差激励，这种激励是具有位移性质的；另一种是具有冲击力的内部激励，这种激励是由于齿轮转动后的啮合冲击产生。前者是与刚度激励有关系的，也就是在由于荷载的因素引起的齿轮变形，它与齿轮出厂的误差相互作用，用静传递误差表示，齿轮在转动时荷载的作用导致的齿轮旋转到一个角度后实际位置与预测位置的偏离，可以通过以下式子进行分析：

图1

图1中的1和2表示刚体渐开线齿，b1、b2表示与弯曲变形相关的两个弹簧，H1、H2表示齿轮轴上与接触变形相关的两个弹簧，a与a'表示两个齿轮轴上的无质量刚体块，P、G表示两个齿轮体，图中虚线是实际齿轮形状，实线表示理论完美无误差的齿轮形状。然后根据这个假设模型，推导两个齿轮转动过程中的静传递误差值。

当两个齿轮转动时，主动轮运动传递给被动轮一定荷载，在图1中可以看出，运动时荷载先通过主动轮体（以下用P表示）经过b1，再经过轮轴上的H1、H2、渐开线齿2，最后到达中间元件（以下用b2表示）通过G传出去。假设P在等量时间间隔内转动了θ1角，那么P在啮合线上的位移用rb1θ1表示，根据图1推导G的移动距离为：

分析这个公式，rb1代表的是主动齿轮整个圆齿面的半径；θ1代表的是主动齿轮在转动时的度数；DH1、DH2代表的是两个齿轮的轮齿运动相对时沿着力量方向的变形程度；DB1、DB2代表的是两个齿轮在接触时的弹性变形程度；Ef1、Ef2代表的是两个齿轮在运动过程中啮合点处的修形量，ESAB代表的是这个啮合齿与下一个啮合齿相对时的综合偏离误差，如果是负值那么最后就取负，反之则取正。B代表在当前啮合线方向下，超过此啮合点A点的下一个啮合点。通过分析式（3）可以得出，P在啮合线上的位移要克服齿轮因为弹性变形导致的最终误差，从而齿轮的轮齿间有缝隙，齿轮才能进行运转。

在式（5）中，δA表示的是在单位长度上由于荷载作用导致的啮合变形程度。另外Cb1表示的是弹簧b1的柔性值；Cb2表示的是弹簧b2的柔性值；CH1表示的是弹簧H1的柔性值；CH2表示的是弹簧H2的柔性值，另外用EA代表轮齿的综合偏差，因此式（5）可以继续转化为：TE=EA-FAδA。

2 对齿面微观分析及优化修形技术

在用软件对齿轮表面进行数据分析时，首先就要注意汽车变速器的问题，因为齿轮变速时，除了直接档位，所有的档位动力都会经过常啮合齿轮，所以，在优化修形技术中首先要考虑并完善的就是常啮合齿轮的修形，这是减轻噪声的重要环节。经过对Tavakoli M S等人的学术理论研究和以往对齿轮微观修形的经验，确立了一个在静态传递中误差最小的优化过程，通过优化修形参数，最后真正实现降低噪声的效果。此软件中的齿面微观分析可以达到齿面荷载分布更加均匀的目的，提升强度，降低在静态传递情况下的震动噪声。

首先在软件中要对汽车内纵置变速器建立一个虚拟模型，然后在这个样机中输入不同的额定荷载，分别为-30%、-20%、-10%、10%、20%、40%、60%、80%这样八种情况，其中负值表示的是倒拖情况，根据这些额定荷载分析变速器不同档位下的静传递误差以及齿面荷载分布值，分析齿面原始情况下和经过优化修行后常啮合齿轮的不同情况。

经过比对分析，常啮合齿轮在经过优化修形后，齿轮的啮合面积更广，啮合度更高，齿面单位长度上荷载力分布更加均匀。经过观察，汽车在三档工作时，噪声大大降低，啮合质量有很大提高。

表1显示的是软件测量的静传递误差幅值及降噪值，表示了在不同工况设计下，经过原始修形以及优化修形在齿面单位长度上荷载分布的降低率以及降噪值。从图1中可以看出，经过优化修形以后的静传递误差在所有工况测量下都有不同程度的减少，根据以往经验，按照用6db换算静传递误差值减小一倍的情况，得出相应降噪值，根据表1我们可以看出噪声降低明显。由此可以论证，经过优化修形后的齿面啮合度更好、参数更加合理，达到了降噪的目的。

表1

3 结语

在齿轮制造以及安装过程中会因为变形造成齿轮啮合有一定误差，这就会造成齿轮内部激励，啮合度下降，导致齿轮转动时产生噪声。通过Romsx软件分析齿面荷载情况以及对常啮合齿轮的优化修形结果我们可以看出，利用软件对齿面进行优化修形可以使齿面的荷载力分布更均匀合理，使单位长度的荷载最大值有所下降，大大提升了汽车变速器常啮合齿轮的啮合质量，达到了降低噪声的效果。

参考文献

[1] 戴素江.准双曲面齿轮降噪的各种观点论谈[J].汽车

研究与开发，2000，（1）.

[2] 康凯.齿轮强度研究[D].北京化工大学，2001.

[3] 陈战，王家序，秦大同.齿轮材料的改性研究[J].机

篇11：小波分析在化学信号处理中的应用

与Fourier变换相比,小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化特征,能有效地从信号中提取更多的信息。小波分析可以对信号在不同尽度上进行分解,在小波域进行去噪、压缩处理后做反变换得到去噪压缩后的信号。通过检测器检测到的化学电信号常含有背景、噪声等干扰,只有在消除干扰后才能从信号中正确地提取一些参数,以完成对化学信号的分辨、基线校正、滤噪及有用信息的预测等。要消除化学电信号中的噪声,一般要完成对实验数据的平滑和滤噪处理。小波分析用于平滑和滤噪的一般步骤为:(1)对噪声进行小波变换后得到小波系数系列;(2)通过阈值法去除小波系数中被认为是噪声的元素,或去除系数中的高频元素;(3)用通过处理后的小波系数进行反变换即可得到滤噪后的信号。阈值法通常分为硬阈值法和软阈值法两类。硬阈值法是将所有低于阈值的小波系数全部置零;软阈值法是指将小于阈值的小波系数全部置零并从大于阈值的小波系数中扣除该阈值。

1 小波分析

小波变换是把某一被称为基本小波的函数Ψ(t)做位移τ后,再在不同尽度α下与待分析的信号x(t)做内积:。α是尺度因子,反映小波函数的伸缩性能;τ是平移因子,反映小波函数沿时间轴上的平移性能;WTx(α,τ)小波变换系数。当用较小的α对高频信号进行分析时,实际上是用高频小波对信号作细致观察;用较小的α对信号作低频分析时,实际上是用低频小波对信号作概貌观察。

在小波分析中,小波基的选取、分解层数及阈值的选择直接关系到信号重构的恢复程度，应选择合适的小波基以实现重构最小化残差、方差及最大化信噪比。分解层数过大,会造成信息的严重损失;分解层次太小,不利于提高信号的信噪比。阈值的选择好坏也直接关系信号的恢复程度,一般有无偏似然估计准则、固定阈值准则、极大极小准则等。图一-图三是选用sym8小波对信号进行3层分解,在MATLAB软件下的仿真图,信噪比为4dB。

2 小波分析在化学中的应用

在小波分析中,只要选取合适的小波和分解层次及阈值,就可方便地去除电化学信号中的高频噪声和扣除背景后的信号,从而提高检测的准确度和分辨率。小波分析用于去噪涉及到电化学信号、色谱、吸收光谱等数据处理。小波分析用于去除电化学信号中的高频噪声，有利于提取有用信息和目标信号。在色谱分析中，使用小波分析，可解决重叠峰组分定量分析问题，对重叠谱峰的分析可得到较好的处理结果。在谱图压缩中，能对谱图进行有效地压缩，这对谱图的存储和检索处理具有重大的意义。小波分析对数据的压缩及去噪也广泛用于红外光谱中。此外，在核磁共振谱、质谱及X射线谱中也应用较广。

摘要：小波分析具有其它许多信号处理工具所不具有的优点,它可同时提供信号在时域和频域的特征,具有分辨率高,结果准确度高的特点,广泛应用于化学信号的平滑滤波、数据压缩、重叠信号的解析方面。本文介绍了小波分析的基本原理及其在化学分析中的应用。

关键词：小波分析,消噪声,信号

参考文献

[1]邵学广.小波变换及其在色谱重叠解析中的应用[J].化学通报,1997,(7):54-57.

[2]刘贵忠.小波分析及其应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,1992.

篇12：小波降噪在测井信号处理中的应用

关键词：变压器振动橡胶隔振器噪声

一、变压器振动和噪声的传播途径

1.变压器振动和噪声产生机理

变压器在运行中矽钢片组将因交变电流的电磁激励和负荷的变化产生磁致伸缩，磁致伸缩使铁芯随着激磁频率和变化产生周期性的振动，铁芯振动通过变压器的钢架底脚传至支承的基础，并通过基础向四周传播。

2.变压器振动和噪声传播途径

变压器的振动对办公楼或居住楼内环境的影响将不可忽视。一是办公楼或居住楼的内环境对噪声振动控制有较高的要求；二是变压器安装在建筑物的结构上如地下室的楼板上，楼层结构的刚度低，变压器的振动易引起建筑结构的微振动并产生二次结构噪声；三是沿变压器底脚—基础—建筑结构传递的固体噪声影响问题。因此对变压器应采取必要的隔振措施，即把变压器安装在弹性支承也就是隔振器上。

二、隔振器的选择

选用橡胶隔振器。因为橡胶隔振器的尺寸比金属隔振器的尺寸小得多，同时橡胶隔振器的多向隔振效果好，而金属隔振器只是单向隔振效果好。橡胶隔振器唯一的缺点是性能易受温度影响，寿命较短。此外，在橡胶减振器使用一段时间后，应检查它是否老化使弹性变坏，如果已损坏应及时更换。

如干式变压器的质量是3.57吨，选用上海青浦变压器厂的JSD-1300隔振器，能承重1300kN，使用四个JSD-1300隔振器对称布置。

JSD型橡胶隔振器由金属件及橡胶体黏结而成，其弹性体采用轴对称环状剪切型结构，轴向承受额定载荷从10～1280kg，阻尼比大于0.05。该隔振器外形美观，结构紧凑，与同类型相规格隔振器相比结构尺寸小、重量轻，安装更换方便，工作安全可靠，能在-5℃～+50℃范围内保持正常工作。

三、橡胶隔振器安装使用注意事项

一是隔振器作为支撑点应对称于隔振体系重心布置，以防止产生振动耦合。

二是使用隔振器应以竖向压缩力为主。严禁拉伸受力或水平方向（切向）受力过大，致使隔振器损坏失效。

三是隔振体系安装地面基础要求承载能力为隔振体系重量2～3倍即可。安装隔振器的地面基础应有高于地面5～10cm的平台，以避免隔振器受水油等侵蚀。

四是在隔振体系与地面之间采取隔振器弹性支撑时，其他与外界连接的部位也应采取隔振方式，不得有其他刚性支撑或刚性连接形式。

五是在运输、安装、使用过程中，严禁在隔振器内插入、漏入任何异物，在内外橡胶面上均不得受割、刺等破坏。

六是在隔振器安装后应检查隔振器是否水平，隔振器压缩变形是否一致。如水平和变形偏差较大（视具体情况而定），应及时移动隔振器位置，使隔振器承受载荷均匀，隔振体系平稳。

七是在隔振器安装后是否需要固定，应视情况而定。当设备重心较低、隔振器布点均匀、压缩变形量一致、设备运行平稳振幅小并且其运行时产生的作用力或反作用力不会引起设备自身的移动时，可不用固定隔振器。