五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

关键词： 长方体 容积 听课 正方体

五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔（精选12篇）

篇1：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

《容积和容积单位》听课随笔

贾川乡中心小学 陈会玲

《容积和容积单位》是新人教版五年级数学（下册）第三单元《长方体和正方体》中的教学内容，本单元是学生第一次涉及接触到对立体图形的研究，培养学生具有一定的空间思维和想象力是必须的。本节课的内容是在学生学习了长方体和正方体的体积的基础上对体积的进一步研究。小学生的空间想象力还不是太完全，因此在这类的教学中应以学生的自主操作和探究为主，干巴巴的讲解和说教只能会让学生倍感乏味，也达不成相应的教学效果。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。本节网络优质课的白宇峰老师在教学《容积与容积单位》时充分体现了操作实践、自主探究、合作学习、迁移类推的学习方式，是值得我去借鉴和学习的。

白宇峰老师本节课的教学可分为三个层次：

一、复习引入: 先是引导学生对已学的体积知识进行复习，然后通过出示空的粉笔盒和实的长方体，和装满了的粉笔盒，向学生暗示“体积”与“容积”这两个概念是有联系的。

二、共同探究: 引导学生带着问题自学课本。通过老师质疑和实物演示，让学生感知“容积”和“体积”这两个概念的区别和联系。再次让学生自学课本，使学生知道计量液体的体积一般用“升”和“毫升”作单位。通过迁移类推，推出“升”与“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自主学习和运用所学知识解答实际问题的能力。

三、巩固练习: 设计了四道判断题，其目的是为了强化容积和体积的概念，提高学生判别能力。

在整个教学的过程中，学生通过测量、看书、合作交流、迁移类推的学习活动，体现学生是数学学习的主人地位，培养学生主动探究的学习精神。

概念的建立不仅需要学生的知识作铺垫，还需要生活实际为辅助，使学生从已有的知识和实际生活相结合，很自然地生成“容积”这一新概念；“毫升”和“升”这两个概念学生难以理解，为了使学生理解透彻，白宇峰老师在教学中让学生大胆动手探索，合作交流，共同实验，结合生活实际从不同角度来感受1ml和1l的多少，从而发现容积单位之间、体积单位与容积单位之间的关系。

教师充分利用课件与教具，让学生能够在教师的引导下，通过自己的观察、比较。理解容积和容积单位，并能很好的认识了体积与容积的意义，懂得运用体积单位和容积单位,使教学一步步明了化。

篇2：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

“容积和容积单位”课堂教学实录与评析

教学目标：

1.理解容积概念。

2.认识容积单位“升”和“毫升”。

3.在探究学习过程中渗透数学转化思想与方法，培养创新意识和动手实践的能力。

4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学流程：

一、测量体积，引出容积

（上课伊始，同学们各自在长方体和正方体的小盒子里装满沙子。怎样计算盒子里沙子的体积呢？教师组织学生在小组内讨论交流。）

师：经过小组成员的共同努力，计算出了沙子的体积。大家先听听各组的汇报，然后进行评价。

生1（边汇报边演示）：我们的盒子里是湿沙子，把盒子里的沙子倒扣在泡沫板上，沙子就形成了一个长方体。然后，直接量出这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米和5厘米，根据体积计算公式求出沙子的体积是350立方厘米。

师：这个小组的同学善于观察，计算方法很巧妙。

生2（边汇报边演示）：我们想，盒子的体积就是沙子的体积。于是，我们就用直尺直接量出我们组装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。这个盒子的棱长是10厘米，所以盒子和沙子的体积是1000立方厘米。

生3：我觉得他们组的方法不正确。盒子和沙子的体积是1000立方厘米，那么，沙子的体积是多少呢？

师：这位同学说得有道理吗？

生4：我们也觉得四组的方法不正确。盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。

生5：我们组的方法是量出沙子的长、宽、高，直接求出沙子的体积。

生6：我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，体积是300立方厘米。

生7：我们小组经过讨论，想出了一种新的方法，就是用尺子先量出盒子内壁的长、宽，再把尺子插入沙子中量高，然后根据量得的长、宽、高计算沙子的体积。

师：同学们通过从不同角度观察和思考，找到了计算沙子体积的具体方法。同学们的方法有一个共同点，都要先量出小盒子里面的长、宽、高（或者棱长），然后根据长方体（正方体）体积计算公式计算出沙子的体积。其实，对盒子来说，沙子的体积就是它的容积。（板书：容积）

【评析：教师先组织学生根据本组的实际情况探讨求盒子内沙子体积的方法，然后引导学生在课堂上相互交流，展开辩论，使学生在相互交流与争论的过程中明白“对待实际问题一定要具体问题具体分析”。从而培养学生思维的敏捷性与灵活性，逐渐形成思维的独创性。】

二、沟通联系，理解容积

师：那么，什么是容积呢？请看课本第50页第一自然段。

（学生自学教材内容。）

师：通过自学，你都明白了什么？

生：我明白了像油桶、箱子、仓库、饭盒、水箱等，能容纳物体体积的多少，叫做

xiaoxue.xuekeedu.com

容积。

师：谁还有补充吗？

生1：我不仅明白了什么叫做容积，还明白了怎样计算容积，以及正确使用容积或体积单位。

师：还有什么问题吗？

生2：我不明白“所能容纳”的意思。

生3：我认为“所能容纳”就是指一个物体最多能盛多少东西。

师（出示一个空盒子和一块木板）：现在把木板放进盒子里正好放满。那么，什么是这个盒子的容积？

生4：木板的体积就是这个盒子的容积。

师（课件出示）：容积和体积之间有什么异同？（学生回答并填下表）

【评析：教材是学生学习的主要依据，通过学生自学课本后回答问题，可以培养学生认真阅读思考的习惯。质疑是学生探究新知的金钥匙。质疑，激发了学生探究新知识的欲望，体现了学生的主体地位，凸显了学生个性。】

三、合作交流，认识容积单位

生1：“云南山泉”包装标明每瓶600ml。请问“ml”表示什么？

师：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容纳的液体的容积，用升或毫升做单位。〔板书：升（L）、毫升（ml）〕同学们想知道1升水有多少吗？

（教师用烧杯量出一升水让学生观察。）

师：这是1升水，当倒入容积是1立方分米的正方体容器中，你发现了什么？

生：正好装满。

师：那么，1升和1立方分米有什么关系？

生：1升和1立方分米正好相等。（板书：1升=1立方分米）

师：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方体容器中，你又发现了什么？

生1：正好装满。

生2：1毫升和1立方厘米相等。（板书：1毫升=1立方厘米）

师：那么，你能由1立方分米=1000立方厘米推算出1升=（）毫升吗？（课件出示，讨论。）

师：同学们，由1升=1立方分米知道它们是等值的，但实际应用时通常还是有区别的。请同学们想一想，它们的区别在什么地方。

生1：一个是体积单位，另一个是容积单位，还有„„

生2：计算体积时要用体积单位，而计算容积时需用容积单位，也可以用体积单位。

师：如果容积很大，像水库的蓄水量，一般用“?詄”（或“方”）表示，这就是老师加“通常”两个字的意思。

【评析：教师借助教具进行操作演示，在此基础上引导学生结合已有的知识经验进行推理，不仅激发了学生自主探索的意识，还促进了学生抽象思维与语言表达能力的协调发展。】

四、操作体验，巩固应用体积单位

师：你想知道1升、1毫升的“量”大约有多少吗？看一看，一瓶“云南山泉”有多少毫升？（操作实验。）

小组合作：

xiaoxue.xuekeedu.com

活动一

将矿泉水倒入能够盛1升水的容器中。

看一看：大约要（）瓶矿泉水才有1升？

请记住：1升大约有（）瓶矿泉水那么多。

生1：1瓶矿泉水600毫升。

生2：1升大约有2瓶矿泉水那么多。

小组合作：

活动二

将1升矿泉水倒入纸杯中。

看一看：1升水大约可以倒满（）杯？

请记住：1升大约有（）杯水那么多。

生3：1升大约有5杯水那么多。

师：请问，一纸杯水大约有多少毫升？

生4：一纸杯水大约有200毫升。

小组合作：

活动三

将你们准备的物品拿出来，看一看、说一说，哪些物品包装上标有升或毫升？它们的容积分别是多少升或者毫升？

生5：蓝墨水瓶的容积是60毫升。

生6：“欧亚”牌牛奶每瓶的净含量是125毫升。

生7：优酸乳每瓶的容积是250毫升。

生8：鲜橙多每瓶是1250毫升。

师：通过刚才的实验，同学们知道了升与毫升之间的关系，你们能通过这些关系把升、毫升换成立方分米、立方厘米吗？

1.判断（投影出示）：

①一支水笔内胆的容积是1.5升。（）

②一只饭碗的容积是0.4毫升。（）

③许老师的茶杯容积是300升。（）

2.填空：

①水笔内胆、饭碗、茶杯、箱子等所能容纳物体的体积叫做它们的（）。

②常用的容积单位有（）和（）。计量液体的体积，如水、油、饮料等通常用（）和（）。

③5.2立方分米=（）立方厘米40升=（）毫升

5.2立方分米=（）毫升40升=（）立方厘米

5000毫升=（）立方分米40立方厘米=（）升

【评析：“联系实际”是数学学习的重要途径，也是数学价值的根本体现。在这一教学环节中，教师通过三个活动为学生提供自主实验、自主操作、自主探索的机会，培养了学生自主探索的意识，加深了对1升有“多少”的认识。】

五、拓展应用，解决实际问题

师：生活中的数学问题还真不少呢，请你们帮老师解决下面的问题，行吗？

投影出示：一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，深4分米，这个鱼缸可容水多少升？

学生答。（略）

xiaoxue.xuekeedu.com

师（小结）：通过这节课的学习，同学们能运用学到的知识解决实际问题，并且想出了不同的方法。希望在以后的学习中继续运用好这些知识与方法。

总评：

雍光斌老师执教“容积和容积单位”一课，把教材上静止的“文本课程”转化为课堂中动态的“体验课程”，激发起学生强烈的求知欲望，人人参与，个个思考。这节课体现了以下几个特点。

1.操作实践活动向课前、课后延伸。数学教学要培养学生解决生活中的实际问题，就必须拓展数学课堂的外延。雍老师课前安排学生准备长方体或正方体盒子，并且装满沙子，上课时进行操作实验，让学生初步感知容积的概念；引导学生观察矿泉水瓶、饮料盒外包装上标明的升和毫升，感知当容器里容纳的是液体时，就用升和毫升做单位。课后又安排学生进行调查，使学生的学习活动向课后延伸。让学生真正体会到生活中处处有数学，从而增强了学生数学的应用意识，激发起学生学习数学的兴趣。

篇3：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

（开课语：“同学们，很高兴和大家在这节课共同探讨数学知识，大家有没有信心积极投入?下面我们开始上课”。）

一、复习

1．同学们已经学了体积和体积单位，谁能说说什么叫体积？ 2.常用的体积单位有哪些?相邻体积单位之间的进率是多少?(板书:体积 立方米m、立方分米dm、立方厘米cm)3.如何计算长方体和正方体的体积呢?(板书:v=abh v=a3)

二、导入新课

1．教师拿出一只装满黄砂的木盒,说:这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里面黄砂的体积吗? 2.师:同学们,这只木盒里面装满的黄砂的体积,就是这个木盒的容积(板书课题:容积)。

3.今天我们就来学习物体的容积和容积单位。(学生齐读课题)

三、新授

“那么什么叫做物体的容积，常用的容积单位有哪些呢？请同学们看书38页解读,同时思考下面几个问题”: ① 什么叫做物体的容积? ② 容积的计算方法是什么？ ③ 计算容积,一般用什么单位? ④ 计量液体的体积,常用什么单位?它和体积单位之间有什么关系? 要求:把认为重要的圈圈点点,看完后同桌围绕思考题展开讨论

2.学生回答思考题,教师同时板书: ①概念 师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器;(板书:容器)②在v=abh、v=a 后板书:从里面量;③常用的容积单位:升、毫升④1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米

3.师:根据容积单位和体积单位间的关系,你能推导出1升等于多少毫升吗?(板书:1升=l000毫升)4.师提问。

拿起装满黄砂的木盒,说:”同学们,老师说,这个木盒的容积就是这个木盒的体积,这句话对吗?为什么?那么,木盒的体积指什么?本盒的容积指什么?”

小结:一般说来,物体的容积比体积小。拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计(看书第39页第二小节),那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。

6.认识量杯和量筒。(1)师出示量杯和量筒,问:这是什么?我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度。(2)那么,一升水到底有多少呢?演示

①把l立方分米的正方体模型放到容积为1分米的容器里,得出:容器的容积是1立方分米。

②往容器里装入红颜色的水,装满为止,得出:容器里面水的体积就是1升。

③从而得出1升=1立方米(3)同理演示1毫升=1立方厘米（4）练习：练习九2题第一横行（5）你们见过量杯和量筒吗? 举例:①配制农药时用的量筒。

②遵照要求吃药。演示:药瓶用法上的是“每次20毫升”,从量杯倒人汤匙,就是一汤匙。指出药瓶上的“ml”就是指毫升。

③那么,1立方米等于几升？1立方分米等于几毫升?l升等于几立方厘米? 7.练习:练习九第1题,学生齐练。

四、课堂总结

同学们“今天学习什么内容?知道了什么?学会了什么?”

五、巩固练习1.第40页第7题，练完后集体校对,并订正。

2.判断下列说法是否正确,对的在()内打√，错的打“x”。①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。()②冰箱的容积就是冰箱的体积。()③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（）④钢笔一次墨水，大约能吸1至2升墨水。（）

六、课堂作业:练习九2题剩余、5、6

板书设计

体积 单位间的关系 容积

篇4：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

1、使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，并能正确地计算物体的容积。

2、使学生认识常用的容积单位升和毫升，掌握单位之间的进率，明确容积和体积的联系与区别。

3、使学生在探索未知、研讨成果的过成中品味学习的乐趣，培养学生积极、主动探究问题的学习。

重难点：

建立容积和容积单位的观念是重点；理解容积的意义、感知升与毫升的实际大小是难点。

教学过程

一、认识容积、引起兴趣

（一）复习体积

1、师：我们已经学习了体积，谁愿意说说什么是物体的体积？（生：物体所占空间的大小叫做物体的体积）

2、老师拿出一个长方体塑料盒（每个小组一个）说：“谁能说说这个长方体的体积指的是哪？（生：用手比一比）师：这个长方体塑料盒的长是15厘米、宽是10厘米、高是5厘米，你能计算出它的体积吗？”（由学生计算并说明方法）

（二）教学容积的概念。

（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？

师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。

（2）学生举例。

①谁能举例说一说什么叫做容积？②从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）

（3）容积的计算方法。

师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

师：这是为什么？（出示一个木盒）

（三）比较容积与体积

1、老师指着长方体塑料盒说：“刚才我们算出这个长方体塑料盒体积是750立方厘米，我说它能容纳750立方厘米的东西，你们同意吗？

2、老师往长方体塑料盒里倒入半盒水，师说：“我认为盒里水的

体积就是这个长方体塑料盒的容积，你们同意吗？

二、探究计算容积的方法

教学过程

备 注

1、你们还想了解有关容积的哪些知识？

2、怎样计算容积呢？师拿着刚才那个长方体塑料盒说：“请每个小组拿出这个盒子，我特别想知道这个盒子的容积，你们能帮我想办法计算出这个盒子的容积吗？请同学们先想一想，然后把你的好主意告诉给组里的同学。（独立思考后小组交流）

3、集体交流（演示操作）

4、说说怎样求物体的容积？与求体积一样吗？为什么？（计算方法相同、容积的长、宽、高从里面量，体积从外面量）

三、动手操作了解容积单位

1、计算容积就要用到单位，你们知道那些容积单位？怎么知道的？

2、关于容积单位书上有较详细的介绍，请同学们自学23页，我们为每个小组准备了量杯等学具，同学们可以在学习中使用。

3、汇报（生：学会什么？还有什么不懂的问题？）学生边汇报老师边板书。

4、根据学生提出的问题集体探讨：

（1）1升和1毫升的实际多少和它们之间的关系

a、谁能告诉同学们1升或1毫升的水有多少？（往1升的量杯里倒入水，就知道1升的多少）

b、请各组量出1升的水，看一看、掂一掂并想象2升、3升的水有多少。

c、毫升方法同上

d、刚才有同学问为什么1升=1000毫升，谁能解答这个问题？（实验证明）

e、出示事物：饮料包装盒让学生估计能容纳多少饮料？

（2）探讨1升、1毫升与1立方分米、1立方厘米之间的关系

谁能证明1升=1立方分米：1毫升=1立方厘米

5、练习：单位换算

四、运用知识解决问题

1、计算油箱的容积

例5：一个长方体油箱，里面长6分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？

（1）学生尝试练习

（2）小组讨论，探索解题思路

（3）反馈

2、试一试：一个立方体水箱，从里面量高0.8米，这个水箱能装多少升水？

五、巩固提高

1、练一练（1）在括号里填上适当的数。

2、练一练（2）把调查的结果填在括号中。

篇5：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

“容积和容积单位”这一课是在学生学习了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学习的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。上课之前，我先让学生搜集一些饮料瓶、药瓶、牛奶盒等容器，学生已有初步认识，再通过操作演示，让学生直观感知“升”与“毫升”的区别和联系后，理解了“1升=l000毫升”。通过教后反思认为有以下教学注意点：

1、根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位。

2、做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积-原有水的体积=珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。主要有以下一些困惑：

容积与体积单位的使用范围不明。

由于本课重点是认识容积，对升和毫升强化较多，因此教材第3题填“航天飞船返回舱的容积”时，许多学生还局限在液体容积单位的选择中，没能正确选择合适的容积单位填空。当我以教材50页“计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升”向学生解释时，他们例举书上习题反问我。

生1：第10题是求微波炉的容积，微波炉一般是用来热食物的，又不是用来装水的，为什么问题是容积是多少升呢？”

师：微波炉可以用来热汤、加热液体，所以它的容积用升作单位。

篇6：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

一、教学内容：五年级下册教科书第 50页。

二、教学目标：

1.使学生认识常用的容积单位升和毫升，并掌握容积单位间的进率。

2.学生通过探究，理解容积和体积概念的联系和区别。

3.培养学生动手操作、分析、推理、抽象、概括等能力，培养学生有条有理、有根有据等良好的思维习惯。

4.培养学生善于合作交流的意识和习惯。

三、教学重点：

1．建立容积和容积单位的观念。

2．知道1升=1000毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。

四、教学难点：

1．理解容积的含义以及升与毫升的实际大小。2.长方体、正方体容积的计算。3.利用排水法测量不规则物体的体积。

五、教法要素：

1.已有的知识和经验：体积、体积单位，长、正方体的体积计算。2.原型：若干个单位正方体。装着水的量杯，长方体塑料盒。3.探究的问题：

（1）容积和体积的概念有什么联系与区别？如何计算长、正方体的容积？（2）容积单位与体积单位之间有什么关系？（3）如何利用排水法测量不规则物体的体积？

六、教学过程：

（一）唤起与生成

1.什么叫体积？体积单位有哪些？怎样计算长方体的体积？ 2.出示课本第50页容积的概念。生读一读 教师板课题：容积

（二）探究与解决

探究一：容积和体积的概念有什么联系与区别？如何计算长、正方体的容积？

1.提出问题，启发思考：容积和体积的概念有什么联系与区别？如何计算长、正方体的容积？（容积是从容器的里面量长、宽、高，体积是从容器的外面量长、宽、高）

2.类比猜测，提出假设：

结合长方体的体积等于长、宽、高的乘积，提出假设，即长方体的容积，可能是从里面量得的长、宽、高的乘积。

3.实验操作，分析推理：

每个小组准备一个长方体塑料盒、水。1）先测量再计算出长方体塑料盒的体积。2）把水倒入盒中装满并计算出水的体积。3）对比数据，小组内讨论。4）汇报并初步概括出规律。4.全班交流，公式归纳：

交流时，要学生说明从里面怎样量的，长宽高是多少。归纳出长方体的容积等于长、宽、高的乘积。教师板书公式。

5.认识容积单位：

1）出示：计量容积一般就用体积单位。

2）师揭示：当计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升也可以写成L和ml。师板书并板书课题：容积单位

3）出示实物感受。6.升与毫升的关系： 1L =1000ml 探究二：容积单位与体积单位之间有什么关系？

1.小组内活动：把1升的水倒入1立方分米的正方体盒里，有什么发现？把1毫升的水倒入1立方厘米的正方体盒里，有什么发现？

2.先同桌讨论，再全班交流。

3.根据学生的交流，教师板书1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1L=1dm3

1ml=1cm3 探究三：如何利用排水法测量不规则物体的体积？ 1.出示例6：这个西红柿的体积是多少？（图）2.小组内讨论、交流。3.汇报、展示

4.总结方法：用西红柿和水的体积减去水的体积就等于西红柿的体积。

（三）训练与应用

1”做一做”第1、2题。独立完成，全班订正。2.练习九第1、2、3题。

（四）小结与提高

篇7：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

一、学习目标

1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。

2、了解容积的意义，知道1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。

3、在解决容积问题的过程中，进一步感受数学在生活中的广泛应用性，获得解决实际问题的经验。

二、重点难点

认识容积并解决容积计算问题，知道1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，会进行单位换算

认识容积并解决容积计算问题，会进行单位换算。

三、教学环节

1、导入新课

谈话导入：同学们，在前面的学习中我们认识了体积，你能解决下面的问题吗？

填一填：（1）物体（所占空间的大小）叫做物体的体积。

（2）常用的体积单位有（立方米）（立方分米）（立方厘米）。

（3）1立方米=（1000）立方分米

1立方分米=（1000）立方厘米

学生回答：相邻的两个体积单位间的进率是1000。

2、讲授新课

（一）、计算木箱的体积。

出示例题：一个带盖的长方体木箱，从外面测量的尺寸如下图。（单位：米）

这个木箱的体积大约是多少立方米？

长方体的体积=长×宽×高

1.25×0.55×0.45

=0.6857×0.45

≈0.31（立方米）

答：这个木箱的体积大约是0.31立方米。

（二）、认识容积。

1、已知木板的厚度是0.025米。如果在里面装满小麦，那么能装多少立方米小麦？

2、小组讨论：装小麦的立方米数等于木箱的体积吗？为什么？

不相等。因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起算的。

木箱里面空着的部分是装小麦的体积。

先算出从里面量的长、宽、高各是多少，要用从外面量的数据减去2个木板的厚度。

再用长方体的体积公式计算出箱子的容积。

箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。

3、说一说，怎样计算箱子的容积？

长：1.25-0.025×2=1.2（米）

宽：0.55-0.025×2=0.5（米）

高：0.45-0.025×2=0.4（米）

容积：1.2×0.5×0.4=0.24（立方米）

答：能装0.24立方米的小麦。

4、议一议：计算体积和容积有什么相同点和不同点？

小组讨论，汇报交流。

相同点：体积和容积的计算方法相同。

都要测量长、宽、高这三个数据。

不同点：体积是用从外面测量的数据进行计算，容积是用从里面测量的数据进行计算。

（三）、容积的计算。

1、一个长方形水箱，从里面测量得到长、宽、高的数据如下：

长=5分米

宽=4分米

高=3分米

（1）这个长方体水箱的容积是多少立方分米？

5×4×3=60（立方分米）

长方体的容积=长×宽×高。

2、认识“升”和“毫升”。

计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。

1升=1立方分米

1L=1dm³

1毫升=1立方厘米

1mL=1cm³

1升=1000毫升

1L=1000mL

我知道啦！这个水箱的容积是60升。

（2）

如果这个水箱装有的水，那么水箱中的水有多少升？

60×=36（升）

答：水箱中的水有36升。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

（1）容器所能容纳物体的体积，通常叫做容积。

（2）容积和体积的计算方法相同，但尺寸的测量方法不同。

（3）计量液体的体积常用升（L）和毫升（mL）作单位。1升=1立方分米

五、做一做。

1、一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm，宽50cm，深56cm，它的容积是多少升？

87.5×50×56

=4375×56

=245000（cm³）

245000cm³=245dm³=245L

答：它的容积是245升。

总结：长方体的容积=长×宽×高。

2、一个长方体铁皮油箱，长0.9米，宽0.5米，高0.4米，这个油箱可装油多少升？

0.9×0.5×0.4=0.18（m³）

0.18m³=180dm³=180L

答：这个油箱可装油180升。

总结：求这个油箱可装油多少升，就是求它的容积。长方体的容积=长×宽×高。

3、一个正方体油箱的容积是432升，把这一油箱的油倒入一个长方体油箱中刚好倒满。已知长方体油箱长1.8米，宽1.2米，这个长方体油箱深多少米？

432升=0.432立方米

0.432÷1.8÷1.2=0.2（米）

答：这个长方体油箱深0.2米。

或432升=0.432立方米

0.432÷（1.8×1.2）=0.2（米）

答：这个长方体油箱深0.2米。

总结：这两个油箱的容积相等。长方体油箱的高（深）=它的容积÷长÷宽。

也可以这样想：长方体油箱的高（深）=它的容积÷底面积。

板书

容积和容积的计算

容器所能容纳物体的体积，通常叫做容积。

容积和体积的计算方法相同，但尺寸的测量方法不同。

计量液体的体积常用升（L）和毫升（mL）作单位。1升=1立方分米。1毫升=1立方厘米。1升=1000毫升。

教学反思

1、关注知识与生活的联系，体现数学知识的实用性，激发学生对数学的热爱。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流。

2、关注数学知识特点，遵循教材编排意图，促进学生有效学习。

篇8：数学教案－容积和容积单位

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

例6.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米.这个油箱可以装汽油多少升?

8×5×4=160 (立方分米) 160立方分米=160升

篇9：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

xiaoxue.xuekeedu.com

《体积与容积》是北师大版五年下学期的内容。主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的水杯里所装水的多少，形象而直观地揭示容积的意义，知道容积和体积的联系。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。在本课的教学中，我主要做到了以下几点：

一、借助情境，初步感知体积

课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境---观看动画片《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题---乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学习兴趣。

二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解.体积是比较抽象的概念。为了让学生建立起体积的概念，首先让学生分析乌鸦喝到水的原因。从动画片中能直观感受到瓶子里的水并没有增加，而是石子的投入，使水面升高，乌鸦就喝到水了。让学生初步感受到石子是占有一定空间的。

借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生明白为了验证猜想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一定的空间。二是通过“水面升高了”来体验“土豆也占有一定的空间”，使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。

在巩固练习中让学生利用小正方体按要求“搭一搭”，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。

三、自学质疑，促进学生对容积概念的理解.对容积概念的教学，我采用了“让学生自学，在自学中质疑，在质疑中形成正确概念”的方法进行教学的。教材提供了比较两个容器哪个装水多的情境，根据五年级学生的年龄特点和本节课中实验的次数较多，实验操作不很方便。我舍去了这个实验而采用了自学的方法。通过学生自学，提出问题，然后解决问题。在汇报过程中有个学生就首先提出了什么是“容器”，我组织学生来帮他。明确

xiaoxue.xuekeedu.com

篇10：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

积

教学目标：

1．初步理解容积的概念。

2．了解体积与容积的关系，并能换算。

3．通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。

教学难、重点：

1．初步理解容积的概念。2．了解体积和容积的关系。

教学准备：多媒体、教具。教学过程：

一、复习体积的概念

1．物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2．常用的体积单位是立方厘米、立方分米、立方米。二．探究新知

（一）建立容积概念．

1．学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）计算出长方体盒的体积

（把长方体盒装满细沙）计算细沙的体积。

2．学生汇报结果。

长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。

计算细沙的体积也是计算长方体的体积，（但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积）。

3．质疑：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？ 4．师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

像这个纸盒、纸箱、量杯等这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)

------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com-----

--1--

（设计意图：通过动手测量，初步感知体积和容积的含义）

（二）揭示容积概念

1．提出问题。

液体、气体是否有体积呢？（比如水、空气等）

（设计意图：打破学生的定向思维，通过学生的讨论得出瓶子里装满水，空间被水占了；吹气球，气球鼓起来了的现象等说明它们是有体积的。）

出示大小不同的两个水杯：

师：这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）学生可能有以下方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。

2．师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，（板书）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？

（设计意图：让学生设计实验方案，激兴设疑。不仅激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。使学生充分感知容积的意义。）

3．区别体积和容积。

（出示:魔方和装满沙子的木盒）

------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com-----

--2--

师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积小？

（交流中使学生明白：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物 体，才能计量它的容积。）

师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流：

（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）

（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积）

4．小结：在小学阶段，一般我们忽略容器的厚度不计，所以物体的体积就可以看作是它的容积。

（设计意图：通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。）

（三）初步认识容积单位和体积单位间的关系．

1．计量容积一般可用体积单位。计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）

把1升的红色水倒入1立方分米的正方体盒里。板书：1升＝1立方分米

2．把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里。板书：1毫升＝1立方厘米

小结：现在我们可以知道容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？ 3．练一练：P45/

1、2。

三、巩固应用。

填空

看图：求这个长方体所占空间的大小是求长方体的（）

求这个长方体中可装多少水，是

求水的（），也就是求长方体的

（）

------小学资源网投稿邮箱: xj5u@163.com-----

--3--

四、评价体验。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？

篇11：五年级下册数学容积课后训练题

1.填一填。

(1)物体所占( )叫做物体的体积。

(2)容器所能( )叫做这个容器的容积。

重难疑点，一网打尽。

2.

以上三种动物，( )的体积最大，( )的体积最小。

3.

( )的容积最大，( )的容积最小。

源于教材、宽于教材、拓展探究显身手。

4.把下图中两个盛满水的杯子中的石头同时取出后，( )杯中水面高一些。

5.判一判。

(1)一个盒子的容积等于它的体积。( )

(2)丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的.容积一定比欢欢的大。( )

6.选择合适的词填空。

(1)盛满饮料的瓶，( )的体积就是( )的容积。(填“瓶”或“饮料”。)

(2)装满煤的车厢，( )的体积就是( )的容积。(填“车厢”或“煤”。)

篇12：五年级数学(下)《容积和容积单位》听课随笔

北师大版《数学》五年级下册41~42页“体积与容积”。 教学目标：

知识目标：

通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念，并在此基础上理解体积和容积的联系与区别。

能力目标：

在操作,交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的分析，比较，综合的能力，以及归纳推理，抽象概括能力。

情感目标：

使学生感悟数学知识内在的逻辑之美，增强合作意识和喜爱数学的情感。

教学重点：

理解体积和容积的概念。

教学难点：

理解体积和容积的联系和区别。

教学准备：

土豆 红薯 量杯 水若干 2个水杯饮料瓶沙子 2个体积相同但容积不同的盒子

学生准备：

12个正方体(以小组为单位)

教学流程：

一、理解体积的含义

师：今天，老师给大家讲一个故事，在很久以前，在一个小镇上，有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，他对伙计们也非常苛刻，眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬儿难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛的满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计撒一滴面条汤，如果溢出一滴面条汤，小伙计这个月的工资一分也不给。小伙计皱着眉头想了一想，他胸有成竹的把面条端給了客人，结果真的一滴也没洒。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗?(如果没有学生说出答案，老师揭示答案，小伙计一只手端面条碗，一只手用筷子将一些面条挑起。)

师：其实这个故事中小伙计的做法蕴藏着今天我们即将要学习的体积与容积的知识，(板：体积与容积)相信通过今天的学习，你就会明白小伙计为什么要那样做了。

师：我们知道面条占有一定的空间，那么我们的书包占有空间吗?我们来感受一下，请同学们伸出手在你的桌洞里摸一摸，你有什么感受?

师：对，桌洞是空的，可以称为桌洞的空间，把书包放在桌洞里再摸一摸，你有什么感受?为什么桌洞的空间变小了?(书包占了桌洞的空间)

课桌又占了谁的空间?我占了谁的空间?听课的老师又占了谁的空间?能说完吗?谁能用一句话来概括一下? 板书：(物体 占空间)

师：物体占有的空间都一样大吗?

师：老师带来了一个土豆和一个地瓜，如果放入两个盛有水的杯子，猜猜会发现什么现象?

师：我们来验证一下老师这里有两个形状相同的杯子，杯子里的水面高度是一样的，谁愿意到前面来做这个实验，其他的同学谁愿观察实验过程中发现了什么现象?为什么会发生这种现象?

师：看来，物体不仅占空间，而且它们占的空间有大，有小，(板：大小)土豆的空间小，我们就说土豆的体积比较小，地瓜占的空间大，我们就说地瓜的体积比较大。

师：橡皮和铅笔盒比，谁能像老师这样说一说?

书包和课桌比呢?

你能自己再举例说一个吗?

师：通过刚才的学习，我们知道物体占有空间，物体占有的空间大，我们就说物体的体积大，物体占有的空间小，我们就说物体的体积小，那么，你能说一下什么是物体的体积吗?(板)所、叫物体的体积。

师：我们知道了什么是物体的体积?请你观察下面的图形，谁搭的长方体体积大?为什么?(大屏幕)

师：通过刚才做的这道题，你对物体的体积的含义又有什么新的思考?