调制信号

关键词： 信道 调制 信号 传输

调制信号（精选八篇）

调制信号 篇1

1 全数字接收机组成

全数字接收机对中频信号进行采样后,全部采用数字器件和数字处理方法,是一种全数字实现方案。因其采用数字解调方法,克服了由模拟器件构成的解调器同相与正交两支路参数不一致的缺点。虽然对已调信号采样要求ADC的采样率较高,但现今的高速ADC器件已足够满足要求。

全数字接收机结构如图1所示。数字中频信号分别与两路正交载波相乘,然后低通滤波抽取,滤除二次频项,完成数字正交下变频,得到I,Q两路信号。存在定时误差和载波误差的I,Q两路基带信号要进行定时恢复和载波相位恢复,然后进行判决,得到数字码流。在全数字接收机中,载波同步和码元同步是最重要的关键技术。

2 载波恢复技术

数字解调器中的载波恢复方法很多,主要分为非判决反馈载波恢复和判决反馈载波恢复。非判决反馈载波恢复方法主要有平方环、科斯塔斯(Costas)环等。由于判决反馈载波恢复性能优于非判决反馈载波恢复,所以采用判决反馈方法来进行载波恢复,其结构如图2所示。

全数字解调器将采样后的中频信号下变频为基带信号后载波相位误差为:

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其中,ω0是载波频率偏差,θ0是固定相位偏差,Aj是相位抖动幅度,ωj是相位抖动频率,解调器需要消除这部分偏差。判决反馈载波恢复环可以消除载波相位误差。

假设载波恢复环的输入信号为:

undefined

式中a(k)是第k个传输符号,v(k)是加性高斯白噪声,θ(k)是载波相位误差。判决反馈载波恢复环路相位误差提取公式为:

undefined

式中Im表示取复数虚部,并忽略了加性高斯白噪声,如果a(k)=z(k),那么可求出载波相位误差ε(k):

undefined

由上式可见其载波相位误差鉴相特性曲线为sin(θ)函数。相位误差经环路滤波器滤波后到达数控振荡器,数控振荡器产生相位估计值对输入信号进行相位旋转以补偿相位误差。环路滤波器采用二阶数字滤波器。

采用通用环来产生载波的相位误差,通用环属于判决反馈环。环路的核心为相位误差检测器,检测器利用采样信号与符号判决来产生误差信号,该误差信号反映了实际载波相位与当前载波相位的差别。假设定时恢复已建立,这样,相位误差检测器是在符号的最佳判决点进行相位检测。

通用环的基带处理函数可表示为:

undefined

其中u1,u2为正交鉴相器输出的两路基带信号;undefined1,undefined2为u1,u2的估值。

误差检测器输出经过环路滤波器后,得到对载波剩余偏差的估计。反馈给数字下变频NCO单元,去除剩余载波。

3 内插定时技术

在全数字接收机中,码元定时恢复是利用锁相环路产生定时误差信号来控制本地同步脉冲实现的。在全数字解调器中,采样时钟由自由振荡器产生,并且与信号时钟不同步,它被称为异步采样解调器。因此在全数字解调器中由于采样不同步而引入的定时速率和相位误差,需要用数字信号处理的方法来补偿。全数字解调器中一般是采用数字插值运算来使接收信号和发送信号同步,这个插值运算可由内插滤波器来实现。本文采用的典型的全数字解调器中的定时恢复环结构,如图3所示。它由内插滤波器、定时误差检测器、环路滤波器、数控振荡器组成。

内插滤波器就是完成从输入的非同步采样数据中,通过重采样得到符号的最佳采样点,恢复出原始符号。

发送的线性调制信号符号周期为T,采样率为Ts,t=kTi,表示在kTi时刻重新采样,采样周期为Ti。由于Ts的定时来源于独立的本地振荡时钟,所以T/Ts的值通常是无理数。把采样值输入插值器,输出的抽样值表示为y(kTi),它是以Ti为周期的函数,因Ti与T是同步的,所以应有Ti=T/k,k是一小整数。然后,数据滤波器根据k值降抽样恢复出原始数据。对重新采样的结果适当操作,可以得到:

undefined

其中,undefined是内插基点,undefined是分数间隔,这里n即nTs。插值滤波器实际上完成了时变插值和抽取的功能,从而可以用内插滤波器来实现符号同步。

对于定时误差的提取,采用Gardner算法。Gardner算法需要每个符号有2个采样值,一个在符号判决点附近,另一个在符号交界点附近,并且与载波相位偏差无关,因此定时调整可先于载波恢复完成,定时恢复环独立于载波恢复环。Gardner算法提取的定时误差为下式:

undefined

式中yI,yQ表示同相和正交分量,T为符号周期,τ为定时延时误差,Gardner算法适用于跟踪和捕获模式,它要求每个符号采样两次。

Gardner算法最初是针对恒包络MPSK信号提出的,可以先于载波误差补偿之前进行。若将它应用于MQAM(M>4)信号中,特别是滚降因子较小时,其定时误差信号抖动太大。

根据定时误差信号抖动的统计特性可知:滚降因子越小,抖动越大;信号包络起伏越大,抖动越大。如果单靠环路滤波器来减小定时抖动,那么必然使环路等效噪声带宽减小,从而增加环路捕获时间。L.E.FRANKS已经证明通带范围为(1/4T ,3/4T),以1/2T为中心的偶对称的带通信号,其定时抖动近似为零。并且特别强调了1/2T为中心的偶对称信号,信号过零点将发生在T/2处。如果在定时误差探测器前加一个预滤波器,尽可能使信号波形满足上述要求,就可以达到减小定时误差信号抖动的目的。简单的预滤波处理是将误差检测公式修正如下:

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环路滤波器是锁相环路的另外一个重要组成部分,在符号同步中采用理想积分滤波器。它由积分支路和比例支路构成,误差信号在送入比例支路和积分支路时,与比例增益G1和积分增益G2相乘。由于比例支路可以跟踪相位误差,积分支路可以跟踪频率误差,符号同步环路就能对定时误差信号跟踪并锁定同步。另外,G1和G2的取值决定了系统的环路带宽和收敛的快慢。ωn是环路的自然频率,ξ是锁相环的阻尼因子。

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其中Ts为采样周期,通常ξ取临界阻尼系数0.707。

定时恢复环的内插滤波器由数控振荡器(Number-Controlled Oscillator)控制,它接收定时误差信号,给内插滤波器提供内插运算所需的参数m(k)和μk,数控振荡器的时钟频率为1/Ts。

数控振荡器如图4所示,W(m)为NCO控制字,由定时误差信号经环路滤波器滤波后提供,NCO寄存器中的η(m)值每TS时间减一次W(m),寄存器减掉一定个数的W(m)后将产生过零点,每出现一次过零点,则产生一个定时调整抽样脉冲Ti,从而可以决定m(k),也就是决定哪些采样信号值参加内插运算,同时还可求出μk。

4 仿真实验

通过对所采用的技术方案的建模仿真,并对信号源的调制数据进行解调实验。实验结果表明,在误比特率为10-4时,Eb/N0比理论值多2 dB。图5给出了16QAM调制信号有定时误差时,定时恢复前和定时恢复后的眼图,可以看出定时恢复前,眼睛张开最大的位置不在采样的最佳点,而定时恢复后眼睛张开最大点在采样的最佳点。

图6给出了16QAM调制信号有载波频差时,载波恢复前和载波恢复后的星座图,可以看出载波恢复前的星座图是旋转的,载波恢复后信号的星座图明显分开了。

5 结 语

本文针对适用于多种数字调制信号接收解调所采用的的全数字接收机进行了分析和设计。对载波同步技术和码元定时技术进行了理论分析和仿真实验。结果表明:通用环和内插定时两个关键技术可以实现PSK、QAM数字调制信号的接收解调。全数字接收机设计灵活,易于实现通用高集成度接收机。

摘要：为了实现对多种数字信号的解调,设计了一种全数字接收机体制。对通用环载波同步方法及内插滤波码元同步方法进行了深入分析和设计。仿真结果表明,在误比特率为10-4时,所需Eb/N0比理论值高2 dB。基于通用环和内插定时技术的全数字接收机适用于对PSK,QAM数字调制信号的接收解调,满足数字VSLI硬件实现高集成度、小型化接收机的要求。

调制信号 篇2

关键词:软件无线电;决策理论;特征参数

中图分类号:TN925文献标识码:A文章编号:1000-8136(2009)17-0135-02

1992年5月MILTRE公司科学家Jeo Mitola 在美国电信系统会议上首次明确提出了软件无线电SWR(software radio)的概念。其基本思想是:构造一个具有开放性、标准化、模块化的通用硬件平台,将各种功能,如工作频段、调制解调类型、数据格式、加密模式、通信协议等用软件来完成,并使宽带A/D和D/A转换器尽可能靠近天线,以研制出具有高度灵活性、开放性的新一代无线通信系统。

如何将调制识别方法与软件无线电的解调方法相结合,同时实现信号的自动接收和解调,是实现软件无线电的关键技术之一,具有重要的应用前景。软件无线电对自动调制识别技术提出了更高的要求,要求寻求一种结构清晰、简单快速、可扩充性强、有可取识别率、识别范围广,能适用于复杂多变的环境背景的识别方法,还要适合通用DSP器件在线实现,以满足实时处理的需要。这里主要讨论基于决策理论的软件无线电信号的自动识别的算法。

1 调制信号的自动识别

目前,自动调制识别方法基本上可以分为两大类:统计判决理论方法和统计模式识别方法。调制方式的自动识别,更多的采用统计模式识别方法:一个通用的模式识别系统由信号预处理、特征提取和分类识别3部分组成,见图1。

信号预处理部分的主要功能是为后续处理提供合适的数据;特征提取部分是从输入的信号序列中提取对调制识别有用的信息;分类识别部分的主要功能是判断信号调制类型的从属关系。此类方法在识别系统的构建过程中需要一定数量的各类调制信号样本,其性能评价一般采用各种信噪比条件下的正确识别率。根据分类识别部分采用的判决方法不同,又可以分为基于决策理论的信号识别方法和基于人工神经网络的识别方法。

2 基于决策理论的信号识别

设只保留实信号频谱的正频部分的复信号z(t)的频谱为:

Z(f)=2S(f) f>0;S(f)f=0;=S(f)[1+H(f)]0 f<0;

将复信号z(t)用极坐标表示为:

z(t)=s(t)+jH[s(t)]=a(t)ej?渍(t)

其中,a(t)为信号z(t)瞬时包络,可表示为:

这样就得到了实信号的瞬时幅度、瞬时相位、瞬时频率3个重要的参数,这3个参数是分析信号特征的基础,也是调制识别中参数特征提取的对象。

下面针对DSB,AM,FM,USB,2ASK,2FSK,2PSK,4ASK, 4FSK,4PSK,8PSK等调制信号,提取了8个基于瞬时信息的特征参数,即零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差σdp瞬时幅度的标准偏差σda,零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差σap,参数R,参数F,瞬时频率平方的均值σ2f谱对称性P和零中心归一化瞬时相位绝对值的标准偏差σap2。下面将对每个特征参数进行具体分析。

(1)零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量的标准偏差σdp:

主要用来区分含直接相位信息的信号和不含直接相位信息的信号,前者σdp≠0,后者σdp=0,所以通过设置适当的判决门限t(σdp},即可将调制信号区分。

(2)零中心非弱信号段瞬时相位非线性分量绝对值的标准偏差σap:

主要用来区分含绝对值相位信息的信号和不含绝对值相位信息的信号。

(3)瞬时幅度的标准偏差:σda:

σda不仅可以区分瞬时幅度恒定与不恒定的调制信号,还可以区分不同的幅度调制信号。

(4)参数F:

F=E[f4(i)]/E{[f2(i)]}2

主要用来区分是频率调制信号还是相位调制信号。

(5)瞬时频率平方的均值σf2:

主要用来区分频率调制信号。利用此参数可区分3类:FM,2FSK和4FSK。

(6)参数R:

R=σ/μ2

利用此参数可以区分两类:DSB和2PSK。

(7)谱对称性P:

主要用来区分满足谱对称性的信号和不满足谱对称性的信号。

(8)零中心归一化瞬时相位绝对值的标准偏差σap2:

主要用来区分多进制相移键控信号,利用此参数可以区分两类:4PSK和8PSK。

3 仿真试验的结果分析

对上述调制信号各进行1 000次识别仿真,将调制识别的正确次数进行统计,得到的基于瞬时信息的调制识别性能见表1。

4 结束语

通过理论分析和仿真试验,证明了决策理论识别算法的有效性。该方法适合作未知信号检测识别用,可以正确识别2ASK, DSB,PSK和FSK信号。

作者简介:雷红,女,1978年出生,吉林松原市人,海南大学信息技术学院在读硕士,助教,主要研究方向为信息处理。

Automatic Modulation Recognition of Software Radio

Communication Signals Based on Decision Theory

LeiHong

Abstract:On the received signal modulation types of automatic identification, implementation of software radio are one of the key technologies. Software-based radio signal modulation model common principle, the use of decision theory by analyzing the characteristics of the signal parameters to automatically identify the signal.

通信信号调制识别方法 篇3

1数字调制识别方法

人工识别已无法满足在存在着大量未知信号的电磁环境中进行信号实时性识别的要求。后来,人们根据信号频谱的差异研究出了自动调制识别技术。它的出现解决了一直以来依赖人工识别的重要难题。通信信号也早已不是之前的模拟信号,成为如今有较强的抗失真和抗干扰能力的数字信号,并且成本偏低。高速数字信号处理技术、计算机技术和微型芯片技术的蓬勃发展使得自动调制识别技术能够大规模的运用。归纳总结这些年国内外的研究成果,自动调制识别方法可归纳为统计模式识别、决策模式识别两种方法。

1.1统计模式识别方法

统计模式识别方法由模式识别理论衍生而来。该方法由信号预处理、特征提取和分类识别3部分组成,它们环环相扣,缺一不可。信号预处理部分为特征提取做准备,负责提供准确的数据。信号预处理的任务有频率下变频、同相和正交分量分解、载频估计和载频分量的消除等,在数字调制或中频上计算接收信号的瞬时幅度、相位和频率。 在多信道多发射源的情况下,必须将不同信号分离,确保在调制识别过程中信号的唯一性。在预处理的基础上需要依靠特征提取的功能提取信号的时域特征或变换域特征。 通过提取特征,选择和运用合适的判决准则和识别分类器, 这是分类识别的主要任务。

优点:理论分析简单,预处理简单易实现,高信噪比时信号特征易提取、适用类型多、识别性能较好。在某些条件下, 识别性能能够接近理论最优算法。在预处理精度较差、先验知识较少的非合作通信的环境下,累积模式识别方法依旧能够有较好的识别性能。缺点:算法的识别体系较繁杂,识别框架没有完备的理论基础,因而并不完善; 算法识别效果受噪声影响较大,当信道不理想时,特征比较模糊,且大多没有能够实现工程应用或工程实现的效率不高。

1.2决策模式识别方法

决策理论识别方法基于假设检验理论, 可看成是多重假设检验问题。对在干扰条件下截获的信号累积量进行理论分析与推导, 得到检验累积量, 寻找合适的门限比较, 从而形成判决准则。检验累积量的选取通常基于使损耗函数(即目标函数)最小化的原则, 采用优化或近似优化后的变量, 该变量多为似然比(LR)。由于识别器工作在非协作通信环境中, 未知信号的信息内容以及信道参数等估计误差的存在使得构造的似然比中一般含有未知参数, 对这些参数进行平均处理, 就得到平均似然比(ALR)。最早的方法有基于相位识别方法(PBC)和平方律识别法(SLC)等。这两种方法只需简单地利用信号的一些特性,运算简单,易于实现,但只能识别BPSK和QPSK信号,可识别的种类太少。

优点:其具有完备的理论基础,能够得到识别性能理论曲线,并保证在贝叶斯最小误判代价准则下其分类效果最优。 在低信噪比下也有较好的性能,并能通过其对信道信息的完备性来改进算法以保证算法在非理想信道下的识别性能。缺点:在实际应用中,似然比函数推导复杂,计算量大,难以处理。需要大量先验知识,否则参数估计或所建模型一旦与实际信道特性不匹配,算法性能急剧下降。

2非理想信道、共信道多信号调制识别

非理想信道包括通信过程中由于信道传输特性恶化导致的信道衰落,传输过程中反射现象产生的多径效应或者电子对抗中由干扰带来的色噪声、脉冲噪声等非高斯噪声。在这些非理想信道中,一些常用的调制识别方法所设定的条件无法满足,如噪声的高斯性等,因而它们的性能会下降甚至无法进行准确识别。而随着无线电的迅猛发展,无线电传输频段日益匮乏,再加上大量有意或无意的干扰信号,在同一信道的观测数据中出现两个或更多信号的情形日益普遍。

共信道多信号是指在一个信道中存在多个时域完全混叠的信号,由于观测数据中混有多个信号,因而已有的单信号调制识别算法不能直接用于多信号的调制识别。虽然信号在时域中是混叠的,但它们在频域、空域或其他域内都可能是可分的,因而处理共信道多信号识别问题主要是针对信号在其他域内的可分性。主要分为两类:一是基于信号分离的识别方法,主要应用盲源分离的思想,其实质是将多信号问题转化为单信号问题; 二是基于直接特征提取的方法,其关键在于寻找信号明显可分的特征域。

3展望

高阶QAM信号调制识别算法 篇4

近10年来, 国内外众多著作文献都不约而同地关注了通信信号的调制与识别, 并提出了许多自动调制识别算法[1,2]。虽然早期文献都涉及到信号的自动调制识别, 但只停留在模拟信号和某些简单的数字调制信号自动识别, 如文献[2]通过四阶累积量和六阶累积量的组合实现了2ASK、4ASK、4PSK、2FSK和4FSK五种数字调制信号的识别。高阶QAM信号由于其频谱利用率很高以及较高的噪声容限能力, 在卫星和微波通信中得到了广泛的应用, 引起了众多学者对M-QAM信号调制识别的关注, 但目前还很少有人研究128QAM及以上QAM的识别。文献[3]应用聚类和粒子群的思想实现64QAM及以下的M-QAM的识别, 但无法应用于高阶QAM的识别且计算量大。文献[4]仅仅识别了16QAM和32QAM。文献[5, 6]分别基于高阶累积量和小波变换实现QAM、ASK、PSK信号类间识别, 但未进行有效QAM信号类内识别。文献[7]提出根据包络概率密度函数波峰数区分16QAM和32QAM。文献[8]基于改进的HY-NCMA盲均衡方法识别多径环境中高阶QAM信号, 信噪比达到18 d B才能有90%以上识别率。鉴于这些原因, 本文基于分形和测度理论[9], 将分形盒维数引入到M-QAM信号的识别中来, 结合四次方功率谱理论[10], 仿真证实本文算法可以实现16QAM、32QAM、64QAM和128QAM调制信号的自动识别, 且算法有较好的鲁棒性。

1 信号模型

考虑到实际接收信号中有成型滤波器和噪声的影响, 其复基带等效模型可以写为:

式中, s ( t) 为接收有噪声信号r ( t) 中有用信号;n ( t) 为均值为0、方差为σ2加性复高斯白噪声; ak为发送码元序列; p ( t) 为发送码元成型脉冲, 这里选用的是升余弦脉冲成型滤波器; Ts为码元持续周期; Δf为载波偏差; θ0为载波初始相位。

2 信号特征值提取及分析

2. 1 基于四次方谱特征值分析

对数字信号做非线性变换后, 信号可能会在频域出现离散频谱谱线特征, 谱线的数目以及它出现的位置、强度与调制方式有一定的内在相关性。常见信号谱线特征有功率谱、二次方谱、四次方谱和包络平方谱等。这里选用四次方谱作为区分16QAM、64QAM和32QAM、128QAM的一个特征, 4种QAM四次方谱谱线图如图1所示。

如图1四次方谱谱线图, 很明显看出16QAM、64QAM有3根清晰的谱线, 而128QAM不明显, 且32QAM、128QAM的峰均值比比16QAM、64QAM大得多。本文区分这两大类QAM的思想是: 谱线中最大峰值与峰均值之比作为区分这两大类的特征参数Sv。

参数在不同信噪比下特征值如图2所示, 根据图2可将4种QAM分成2类{ 16QAM、64QAM} 与{ 32QAM、128QAM} 。由图2同时可知, 若仅需把16QAM和32QAM信号区分开, 设置合适参数能在较低信噪比下实现, 而文献[8]需信噪比达到18 d B才可以有较高识别率。

2. 2 基于分形盒维数的特征值分析

分形维数是分形理论中重要的参数, 是分形理论中最简单的分形维数, 常用盒维数来描述分形信号的几何尺度信息。

设 ( F, d) 为一个度量空间, R为F的非空紧集族, ε为一个包含零的正实数, 令B ( f, ε) 表示一个中心在f、半径为ε的闭球; 设A为F中的非空子集, 对于每个整数ε , 令N ( A, ε) 表示覆盖A的最小闭球数目, 即

式中, f1, f2, ……fM为F中的不同点。

分形维数定义如下[10,11]:

式中, G = { ( x, y) : x∈TR, y = g ( x) R} R2, g为定义在R的闭集T上的连续函数, G为R2上的集合。

瞬时频率在变换数量上的差异可以认为其复杂度是不同的。所以, 本文用分形盒维数来表征瞬时频率的复杂度。根据盒维数式 ( 3) 和式 ( 4) 的定义, 对于数字化离散空间信号点集的分维值, 其简化形式如下: 设信号的采样序列为f ( t1) , f ( t2) , ……, f ( tN) , f ( tN +1) , N为偶数。令

则盒维数定义为:

上述M-QAM信号被分 成2类: { 16QAM、64QAM} 和{ 32QAM、128QAM} , 分别提取瞬时相位, 去除相位卷叠, 根据相位和频率关系, 得出瞬时频率, 再由式 ( 7) 的定义, 得到2类信号在不同信噪比下的特征参数分别为DB1和DB2, 图3表明低信噪比时单一的参数门限无法区分16QAM、64QAM信号, 将结合下节做进一步处理; 由图4知设置合适参数门限可以区分32QAM、128QAM信号; 图3和图4说明当信噪比大于适当值时, 盒维数是趋于稳定的, 受噪声的影响可忽略不计, 下面将讨论数据长度对盒维数的影响。

2. 3 信号子空间信噪比估计

由图3可知, 低信噪比时单一的特征值门限无法区分16QAM和64QAM信号, 为正确识别出这2种QAM信号, 本文对信号协方差矩阵进行特征值分解, 然后求信号子空间的维数, 最终分离出信号与噪声子空间并估计出信噪比[11]。64QAM信号在不同信噪比下信噪比估计误差图如图5所示, 表明在信噪比大于4 d B时误差为±0. 5 d B左右, 估计性能较好。同时, 结合信噪比估计方法辅助划分特征参数门限对信号分段识别, 解决了划分单一门限值要求信噪比较高的问题。

3 算法及仿真结果

根据上述理论分析, 区分这4种QAM类信号算法具体实现步骤如下:

1做CZT变换估计载波频偏, 采用改进的高阶统计量 ( HOS) [12]盲载波相位估计算法估计载波的相偏;

2纠正载波频偏和相偏后, 对信号做四次方功率谱, 将信号分 成16QAM、64QAM和32QAM、128QAM两子类;

3对步骤2中两子类信号分别提取M-QAM信号的瞬时相位, 去除相位卷叠, 相位差分得到信号瞬时频率, 然后做分形盒维数。其中对于16QAM和64QAM子类的识别要用到信号子空间信噪比估计方法, 通过估计信噪比辅助划分门限, 实现低信噪比的调制识别。

以给出对M-QAM信号进行调制识别仿真的结果。假设码元速率为fb= 10 kbit / s, 信号的采样速率为40 k Hz, 信号频偏为fb* 10 % 和相偏为π /8 , 噪声为高斯白噪声, 发送端采用升余弦成型滤波器, 实验1和实验2所采用的滚降系数α = 0. 35。

实验1, 在固定数据长度的条件下, 测试信噪比对不同调制识别率的影响。由第2部分特征值分析知道, 当信噪比大于30 d B后, 特征值相对比较稳定; 当信噪比小于9 d B时, 特征值基本是混淆的, 本文仿真时信号信噪比都是在9 ~ 30 d B之间。步进1 d B做100次蒙特卡罗实验, 得到在不同信噪比下MQAM识别率如图6所示。

实验2, 影响分形盒维数稳定性的一个重要因素是数据长度, 同时也会影响本文算法识别准确率。因此本文给出不同数据长度下的识别结果, 数据长度取2 000 ~ 24 000点, 步进2 000点分别做100次蒙特卡罗实验室, 固定信噪比为20 d B。由图7可知, 16QAM和32QAM在数据长度5 000点时, 识别准确率就达到90% 以上; 64QAM和128QAM在数据长度8 000点时达90% 以上。固定信噪比, 在数据长度一定的情况下, 识别率随着数据长度的增大而相应提高, 并且验证了数据长度越长, 分形盒维数越稳定。

4 结束语

上述内容为高阶QAM的调制自动识别提供了一个研究方向。首先不需预先知道发送端的调制参数信息且计算复杂度低。其次, 为了提高M-QAM信号自动识别的准确率, 将四次方谱及分形盒维数相结合, 在算法中融入了信噪比估计, 较好地规避了低信噪比下单一特征值门限在信噪比变化范围内信号识别率不高的问题。仿真结果表明, 利用信号子空间辅助划分参数门限可使16QAM和64QAM信噪比要求可低至11 d B, 能达80% 以上识别率, 当信噪比为12 d B时能达到90% 以上识别率; 当整体信噪比大于13 d B时, 设置一合适门限, 正确识别率可达到90% 以上。考虑实际通信中信号有一定程度的频偏和相偏, 所提供算法对频偏和相偏均做了估计, 减弱了频偏和相偏对识别率的影响。

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[11]杨鹏, 彭耿, 柳征, 等.一种新的基于特征值分析的盲信噪比估计方法[J].电子信息对抗技术, 2009, 24 (3) :5-10.

无线电信号调制浅探 篇5

空中无线电波看不见、摸不着。无线电监测原始的方法就是接收并测量无线电频谱。频谱可以告诉人们在什么频率有信号, 但频谱反映的信号特征非常有限。现代无线电管理会采用数字中频的无线电接收机, 对感兴趣的信号基带进行采集和分析, 来识别信号特征。射频信号通过变频产生中频信号, 经过中频带通滤波, 送到ADC数字化。数字化后的波形进入数字信号处理模块。在数字信号处理模块中将中频数字波形分别乘以余弦和正弦波形, 再通过低通滤波, 就可以还原出感兴趣的频点信号的基带信号。由于基带信号载波频率为0, 时域波形体现为复数I (t) +j Q (t) , 所以通常称基带信号为IQ信号。

2 信号处理和识别

2.1 波形N次方的频谱

这个算法就是将基带波形做N次方然后分析频谱。这个算法对于调制和编码的频率敏感。

简单来说, 直接做 (1次方) 频谱, 就可以看到FSK信号频偏数量;2次方频谱, 可以分析ASK码速率, PSK和MSK的载波和码速率;4次方频谱可以分析PSK和QAM的码速率。

图1为信息台的2FSK信号, 直接做频谱, 可以看到2个频率点上的峰值。对于CDMA基站下行信号, 直接做频谱只是看到如图1 (b) 显示的宽带频谱, 但是对基带信号做4次方后再做频谱, 就显示出如图1 (c) 的峰值, 这个特征峰表达了CDMA基站信号的特征。

2.2 直方图统计

对信号解调后, 可以用直方图显示其调制特性。例如, ASK的符号数、FSK的载波和符号数、PSK的符号数和符号速率、MSK的符号数。要注意的是对于PSK信号解调相, 要消除载波频偏导致的相位线性漂移。将信息台FSK信号按照调频解调, 就得到频率随时间变化的曲线, 将该曲线在频率轴上做直方图统计, 就得到直方图统计。在联合视频分析可以得出频率跳变有一些波动, 所以在直方图里面可以得出2个频偏显示出一定扩散分布。

2.3 频谱自相关

对波形载噪比进行模拟, 可以发现信噪比降低对谱图影响很小。同样, 对其他参数进行试验, 如频偏、脉冲成形滤波和少量码速率变化, 都不敏感。也就是说, 码速率接近的BPSK信号频谱自相关谱图稳定不变。频谱自相关对不同调整方式敏感。也就是说这个算法对调制方式识别有较好参考价值。

3 应用实现

聚星仪器推出了基于软件无线电架构的高性能无线电接收机V3X。该接收机采用多级下变频器, 将射频转换到中频, 然后通过高性能中频处理器采集并处理成IQ基带信号。基带信号通过高速通用总线传给计算机, 做频谱和各种分析, 同时提供原始基带信号存储功能。目前聚星仪器的接收机有多种款式, 覆盖3.6 GHz和6 GHz两个频率范围, 瞬时中频带宽20MHz、40 MHz可选。

本文利用仿真和采集到的实际无线电信号, 实践试验了国际电联推荐的信号调制参数识别方法。实验结果表明, 这些方法都有较显著效果, 可以为无线电科研和管理提供先进的深度信号分析和识别工作平台。

参考文献

数字通信信号自动调制识别技术 篇6

1 数字通信新信号调制技术

1.1 通信中的调制技术

在数字通信信号自动识别调试技术的实际应用过程中, 对原始信号进行频谱搬移, 以保证其有效的满足复杂信道内对信号的传输要求, 就是信号调制的作用。那么在实际传输过程中, 以信号发送端所发出的信号作为演示电信号, 其传输过程中频率较低, 信道传输存在一定难度。那么这就要求相关技术人员加大力度对原始电信号进行处理, 促使其成为具有高度适宜性的信号, 从而更好的满足信道传输对原始电信号的频率要求, 切实提高数字通信质量。在此种情况下, 已经经过处理的电信号为已调信号, 已调信号具有良好的应用价值, 其不仅能够在信道内进行稳定精准的传输, 自身还能够进行信息的携带, 从而促进数字通信信号传输工作的顺利进行。

就总体情况来看, 通信信号调制技术在信号传输过程中发挥着重要的作用, 有助于提高信号传输的稳定性和时效性, 因此在通信领域内, 适当的信号调制技术能够有效的维护数字通信系统的稳定高效运转。

1.2 数字调制样式

在数字通信系统中, 数字调制的样式具有一定的丰富性和多样性, 以载波信号参数的不同为依据将数字调制样式进行划分, 可以分为幅度键控ASK, 相移键控PSK, 频移键控FSK以及正交幅度调制QAM等, 在数字通信领域内得到比较广泛的应用。本文主要对这几种常用的数字调制样式进行分析和探索。

振幅键控在实际应用中, 载波的振幅与数字基带的变化之间存在着密切的联系, 进而开展信息传递活动, 是一种现代化的数字调制方式, 当前振幅键控调制方式中, 主要以二进制振幅键控为主, 展现出两种不同的载波幅度变化状态, 并以二进制中的0和1来分别对应, 进而对信号的精准程度进行合理化控制。二进制振幅键控信号的产生, 可以看作是模拟振幅调制方法和数字键控调制方法的功劳。就整体情况来看, 多进制振幅键控与二进制振幅键控的调制原理存在高度的一致性, 但是差别在于, 多进制振幅键控能够对多元幅度值的载波进行准确的传输, 因此其在信号传输方面, 可以看作是多个二进制振幅键控信号的积累。

频移键控能够随着数字基带信号变化的载波频率的变化来实现信息传输, 二进制频移键控中, 以二进制中的0和1来分别对载波信号频率进行控制。相关研究资料显示, 二进制频移键控信号与二进制振幅键控信号之间存在着密切的联系, 在实际应用过程中, 两个二进制振幅键控信号可以等同于一个频移键控信号, 并通过模拟调频电路和键控法来产生二进制频移键控信号, 从而在一定程度上提高数字通信信号质量。就二进制频移键控信号的产生方式来看, 模拟调频法在实际应用过程中的实现方式比较简单, 而键控法在实际应用过程中具有良好的稳定性, 通信信号的转化速度较快, 能够有效的满足数字通信信号传输的质量要求。

相移键控在实际应用中, 以数字基带信号的变化为依据, 实现载波相位的变化, 进而完成数字通信信号传输工作。在数字通信过程中, 载波相位变化的方式具有多样性和复杂性, 以此为依据进行划分, 主要由绝对相位键控和相对相位键控。二进制相位键控中, 载波相位状态主要由0和π两种, 并以与以上两种键控相同, 都由二进制信息中的0和1分别对应。就二进制相移键控信号产生方式的实际来看, 主要以模拟调制法和键控法为主要方式来促进相移键控的产生。

2 数字信号调制识别技术的类型

2.1 以决策理论为依据

就数字信号调制识别技术的总体情况来看, 基于决策理论的数字信号调制识别技术主要是在对决策理论进行合理化利用的基础上, 通过调制算法来对信号进行调制。随着现代社会科学技术的有效应用, 数字信号调制识别技术逐渐成熟, 并得到数字通信领域的广泛应用, 使用频率相对较高。

使用这种信号调制识别技术第一步就是要根据接接收到的信号的瞬时特征进行特征参数构造, 再选取合适的判别方法, 将构造的特征参数和门限值作比对, 以此来完成信号调制样式的识别工作。在使用这种调控识别技术时还会遇到一些问题, 这些问题的存在可能会影响信号传输的质量。常见的问题有非弱信号段判决门限的选取和确定特征参数的门限值的选取。如何解决这两个问题成为人们关注的重点。

2.2 基于高阶累积量的数字信号调制识别技术

最早使用信号调制识别技术都是以二阶统计量为基础的进行的, 但随着科学技术的发展以及信号传输要求的提升, 人们逐渐发现以二阶统计量作为信号调制识别的基础是有很大的局限性的, 在这种背景下, 以高阶累积量作为分析工具的通信信号调制识别技术应运而生。这种调制识别技术克服了二阶统计量的缺点, 具有更为广阔的应用前景, 现在已经成为通信领域中较为常用的一种信号调制识别技术。

2.3 基于人工神经网络的数字信号调制识别技

基于人工神经网络的数字信号调制识别技术是在以决策理沦为依据的信号调制识别技术的基础上发展起来的。基于决策理沦的调制识别技术是一种传统的信号调制识别方法, 随着科学技术的不断发展, 这种技术愈加成熟, 但在实际的使用过程中却发现它具有一定的缺陷性。针对这种情况, 专家提出了基于人工神经网络的数字信号调制识别技术, 这种技术具有自动选取参数的判决门限的优势。

结束语

就现代社会科学技术发展的实际情况来看, 数字通信信号自动调制识别技术具有很强的应用价值, 在一定程度上满足通信环境下信号传输的实际需求, 当前数字通信信号自动调制识别技术在通信领域内取得了比较好的发展成果, 但是仍不免存在一些问题, 有待相关专家和技术人员加以解决, 从而提高数字通信质量, 推进社会的现代化发展。

摘要：当前数字通信信号处理技术得到一定程度的发展, 与之相伴的是通信环境质量的降低, 此种情况下严重制约了通信行业的发展。现代社会科学技术的进步, 对数字通信信号识别技术提出了严格的要求, 本文就数字通信信号自动调制识别技术进行简要分析, 仅供相关人员参考。

关键词：数字通信,信号,自动调制识别技术

参考文献

[1]王晓侠, 窦红真, 王芳.基于小波分析的调制识别技术研究[J].数字技术与应用, 2013 (10) .

[2]李少凯, 董斌, 刘宁.基于谱线特征的MPSK调制识别[J].通信技术, 2010 (08) .

通信信号调制识别方法的研究 篇7

关键词：调制识别,小波,星座图,混沌

1 概述

作为长期以来国内外课题研究热点之一, 通信信号调制与识别技术在整个通讯领域占有举足轻重的作用。信息时代的IT技术、AI技术及网络技术的不断进步, 均推动了通信信号调制与识别技术的高速发展。这项技术与其他信息及网络相关技术相辅相、相互依存。在这种技术背景下, 信号调制与识别受到了整个行业的重视。

通信信号调制与识别技术共有两种识别方法, 分别是人工识别和调制识别。人工识别也称为传统识别, 它是迄今为止发展时间最早, 也是最成体系的一套识别方法。即使时代发展到今天, 我们在通信信号调制与识别领域中依然会在模拟通信中使用到这种方法。调制识别也称为数字识别, 在目前的信息传输领域中处于核心地位。通信网络中传输的信号大部分是数字信号, 数字信号调制与识别技术已逐渐在通讯技术中占有统治地位。

2 调制识别的现状

通信信号调制与识别面对的直接对象就是数据信号, 我们在进行调制与识别工作时需要以数据信号为基础进行特征量的提取, 不同的调制与识别方法提取不同的特征量参数, 之后构建该方法的校验模型进行数据比较, 然后按照比较结果进行信号调制。经过前人孜孜不倦的努力得出如下几种经典的信号调制与识别技术:瞬时频率与相位检测、信号时频分析、信号谱相关分析及其能量检测器等。此外, 还有一些新的信号调制与识别方法, 这些新的方法基本都是基于数字通信研究基础提出的。

2.1 基于小波理论的方法

小波理论由来已久, 随着时代的发展该理论也在不断的更新和进步, 尤其是近几年, 将小波理论应用到数字通信信号调制与识别技术中取得了极大的成功。从理论角度来讲, 信号的调制与识别最重要的问题就是精度问题, 恰巧信号小波变换的特点就是精度高, 它在进行变换的同时其模极大值允许生成大量序列来承载大量信息。基于以上特点, 信号在调制与识别过程中可以进行信号重建, 保证信号的精度。同时, 瞬态信号的特点是信号经常发生突变, 而小波理论对这样的突变信息具有较高的识别率, 所以小波理论在进行瞬态信号识别时显得游刃有余。此外, 小波变换利用变换结果中出现的局部极值现象可以很好的进行多频或多相及复合信号的调制。

2.2 基于分形理论的方法

通过载波图形来识别与分析信号是一种切实可行的方法。因为通信信号的载波图形能够反映出数据随着时间变化的趋势和特点, 以此能够判断出大致的调制类型。分形是对没有特征长度但在具有一定意义下的自相似性图形和结构的总称, 它具有精细结构和在近似或统计意义下的某种相似性, 分形维数可定量描述分形集的复杂性, 其中的盒维数反映了分形集的几何尺度情况, 信息维数能够反映出分形集在分布上的信息, 由于通信信号各种调制类型的特点体现在载波信号的幅度、频率和相位上, 信号波形包含了它们在几何、分布疏密上的信息, 所以将信号分形集的维数作为分类识别的特征是可行的。

2.3 基于信号的星座图的方法

这是一种PSK/QAM调制识别方法, 该方法将重建的接收信号星座图的形状作为调制识别的特征。首先通过聚类方法重建接收信号的星座图。并利用定性定量转换模型─云模型对重建的星座图进行建模, 最后利用基于云模型的不确定性推理得到接收信号的调制方式。该方法的主要特点是避免了复杂的信号处理过程。

2.4 基于混沌理论的方法

混沌理论的目的是揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律, 以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。随着混沌理论的发展, 人们对时间序列预测的复杂性有了更深刻的认识。对混沌行为即使近似的长期预测也是不可能的, 但短期内却可能做到准确的预测, 因而研究混沌时间序列的预测可以解决以前许多难以解决的问题。此外, 混沌理论提出了不同的特征参数对混沌时间序列进行刻划和描述, 而通信信号也是一种非线性时间序列, 调制类型的差异表现在时间序列的差异上, 因而可以应用混沌理论对通信信号进行调制和识别。

3 调制识别的发展动态

调制识别发展趋势之一即自适应性。网络时代, 自适应技术已经得到了充分的发展, 并且自适应技术已经应用到了社会生产生活的各个方面, 目前已经可以达到企业级别的高度。自适应调制技术也随着时代的发展开始应用到通讯领域。解决了自适应性的问题, 接下来要考虑的就是信号截取的问题, 因此, 如何截取合适的信号进行调制与识别也称为其发展的另一个方面。

虽然通信信号调制与识别技术发展了几十年, 至今依然在向前进步, 但是目前看来该项技术还没有形成一套完善的科学体系, 还无法解决全部的调制与识别问题。基于调制与识别问题本身的高多样性与高复杂度考虑, 未来也很难将其统一起来。

调制识别不是一个孤立的问题, 其融合了检测、估计、特征选取及分类识别等内容, 而这些内容本身又构成了一个庞大的理论体系。因此要研究调制识别, 人们往往只能把问题细化, 把条件单纯化抽象化后研究, 而且可能是在其它环节的基础上的研究, 才能将问题做深。

结束语

综上所述, 各种新技术、新工具、新方法和新理论被广泛地应用于调制识别研究之中, 并取得了一定的效果。然而, 从近两年来已发表的文献来看, 这方面还有待进一步的研究。目前, 国内、外专家学者正在努力使调制识别的研究能够达到一个新高度, 形成一个完整的理论体系。

参考文献

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对线性载波调制信号采样的研究 篇8

随着通信与信号处理技术的不断发展,模拟信号数字化在实际应用中越来越广泛。按照经典的Nyquist采样定理的论述,当采样率低于奈奎斯特抽样率时,采样后的频谱就会发生混叠,从而无法重建原信号。长期以来,围绕信号采样与重建理论的研究工作就从未停止过,传统的Nyquist采样定理在深度及广度上都得到了扩展。当前全数字接收理论的发展日趋完善,特别是在软件无线电的研究中,采样是关键技术之一,对载波调制信号的采样问题的基础性研究具有重要意义。

1 线性载波调制信号的欠采样分析

采样理论在数字通信,特别是软件无线电中有广泛的应用。它是连续时间信号和离散时间信号之间关系的基础。当采样速率满足Nyquist准则时,带限信号可通过采样值唯一确定。低于采样速率的采样会导致频率域的混叠,也就是说,信号是不能由混叠的采样重建的。但是对一些线性调制带通信号来说,当频谱混叠完全达到某一条件时是可以接受的。

对于线性载波调制信号,它的频谱只是基带信号频谱向载波频率+fc,-fc处的搬移。而且,采样信号的频谱是一个周期谱,每一个周期都是基带信号频谱的搬移。利用线性调制信号的特殊性质,在特定的采样频率下,可从混叠谱中恢复原信号。

关于这种欠采样下的信号恢复原理,在相关文献中已有论述,即设基带信号f(t)的带宽为fm,载波频率为fc,只要选择采样频率fs=fc/n,n为正整数,fs>2fm,并且在已调波的峰值处采样,则可保存原基带信号的全部信息,并且可以用理想低通滤波器恢复出原基带信号。这种采样条件要求除频谱的上下边带严格重叠上,不造成其他形式的重叠。实际在理论研究上,有些情况下取fs=2fm也可达到仅有上下边带严格重叠的条件,下面给出何时能取到这种下限。

① 当满足载波频率fc是2fm的整数倍时,可以取到fs=2fm,且此时采样后的频谱在原点处出现上下两边带的严格重叠。

② 当满足载波频率fc是2fm的整数倍时,也可以取到fs=2fm,且此时采样后的频谱在原点左右两侧分别出现上下两边带的严格重叠,如图1(b)所示。

③ 当以上2个整数倍的条件均不满足时,则只能是fs>2fm,取fs=fc/n,n为正整数,此时采样后的频谱同样在原点处出现上下两边带的严格重叠。

图解说明如图1所示。这里设基带信号带宽fm=1 MHz,载波频率fc=7 MHz,当n=2时,fs=3.5 MHz,是fs>2fm的情况,采样后的频谱出现上下两边带的严格重叠,满足可恢复出基带信号的条件。因此时fc满足是fm的整数倍,因此可以进一步降低采样率到fs=2fm=2 MHz,可见采样后的频谱也仅是上下边带严格的重叠上,而不造成其他形式的重叠,这种混叠方式可用理想低通滤波器恢复出原信号。

上述信号采样及恢复的理论仍然要求对原基带信号波形的重建。对于数字载波调制系统的采样来说,恢复信号波形是不必要的,只要恢复码元序列即可。因此,对于数字已调波可将采样频率降低到以码元速率采样,但要考虑可能引起码间干扰从而导致误码的采样时钟偏差的影响。

2采样时钟偏差对恢复码元序列的影响

实际的数字接收系统由于接收端的异频采样,即采样时钟与发送符号时钟不完全同步,时钟偏差必影响采样值。计算机仿真了载波频率为码元速率的整数倍且存在采样时钟偏差时,误码率随时钟偏差的减小而减小,码元速率fb=1 MHz,载波频率fc=50 MHz,仿真结果如图2所示。这组仿真数据的时钟偏差最大达到了3个载波周期,其中某些点处的误码率较小,原因是这些点都是波峰处。

可见,在靠近载波波峰的点取样可获得较小的误码率,且随着定时偏差的减小,误码率相应减小,同步后误码率为0。

3解决时钟偏差影响的方法

解决采样时钟偏差的影响,可以将定时同步算法应用到这里。

3.1Gardner算法的基本原理

Gardner定时同步算法是一种适合高速信号的反馈式算法,它只需要每符号2个采样点,且载波相位误差不影响算法的定时性能,它是从平方律定时推导出的,依靠检测码元转换处的过零点来定时,求得符号定时误差ε,再利用该误差值确定基本指针mk和分数间隔μk,然后控制插值滤波器,调整采样时刻使其接近最佳采样点,从而完成符号定时同步。设连续信号为x(t),令xd(t)=x(t)-x(t-T/2),则:

x2d(t)=x2(t)+x2(t-T/2)-2x(t)x(t-T/2)。 (1)

对上式在t=rT+τ和rT+τ-T/2处采样,分别得到:

E(r)=x2d(rT+τ)=x2(τ+rT)+x2(τ+(r-1/2)T)-2x(τ+rT)x(τ+(r-1/2)T)。 (2)

L(r-1)=x2(τ+(r-1/2)T)+x2(τ+(r-1)/T)-2x(τ+(r-1/2)T2x(τ+(r-1)T)。 (3)

得到定时误差检测算法为:

ut(r)=L(r-1)-E(r)。 (4)

将式(2)和式(3)代入式(4)并消项得:

ut(r)=x2(τ+(r-1)T)-x2(τ+rT)+2x(τ+

(r-1/2)T){x(τ+rT)-x(τ+(r-1)T)}。 (5)

本算法中有用的输出是很多采样值的平均值,并不是单独的采样值。令Ut(τ)为ut(r)的平均值,则:

Ut(τ)=Avg{x2(τ+(r-1)T}-Avg{x2(τ+rT)}+2Avg{x(τ+(r-1/2)T)(x(τ+rT)-x(τ+(r-1)T))}。 (6)

上式前2项的均值应该是相等的,因此可以消掉,剩下的项为:

ut(r)=x(τ+(r-1/2)T){x(τ+rT)-x(τ+

(r-1)T)}=x(r-1/2){x(r)-x(r-1)}。 (7)

这就是定时检测算法的表达式。

3.2应用Gardner算法的特殊性

Gardner定时检测算法适用于实的、基带信号的定时检测,而这里应用Gardner算法到采样时钟的定时相位恢复,需要对算法进行一定的调整。首先,每个码元采样2点,采样位置分别为最佳抽样判决点和码元跳变处,经过定时误差检测和内插滤波后,插值成为每码元一个采样点,从而恢复信号。

其中插值部分可以应用传统算法,对误差检测部分提出修正。由于这里是对已调波进行定时误差检测而不是针对基带信号,因此不完全适用Gardner算法。这里只针对2种情况提出应用Gardner算法的特殊性。

① 载波频率为码元速率的整数倍。同Gardner算法,在码元跳变点处值为0,而没有码元跳变的中间采样值应丢弃。(在没有跳变的点之间,没有定时信息提供)定时误差估计值仍可应用式(7)的算法,但载波频率分奇数和偶数2种情况讨论。当载波频率为偶数时,可以直接应用Gardner算法;当载波频率为奇数时,其时钟超前或滞后的符号与偶数时相反,只要改变符号即可,也可以应用Gardner定时误差检测算法。图3仿真了基带信号和已调波,其中载波频率为fc=3 MHz是奇数的情况。定时误差估计值为:

ut(r)=-x(r-1/2){x(r)-x(r-1)}。 (8)

② 载波频率为码元速率的${\rm N}\frac{1}{2}$倍,其中为整数。此时与Gardner算法不同,在码元出现连0或连1时,有定时信息提供,而前后码元跳变处却没有。即没有码元跳变的中间采样值为0,而前后码元跳变的中间采样值应丢弃。定时误差估计算法与第1种情况相同,当载波频率为偶数时,直接应用Gardner算法式(7);当载波频率为奇数时,应用式(8)。仿真了当采样时钟偏差为0时,可完全正确地恢复码元序列,如图4所示。

4结束语

主要分析了对线性载波已调信号欠采样在频谱有混叠的特例情况下,也可以重建原信号波形。同时指出对于数字已调信号的欠采样恢复,不必重建信号波形,而只要恢复码元序列即可。因此,可进一步降低采样率到码元速率。针对采样时钟偏差的影响,提出了应用修正的Gardner算法的解决方法。在2种情况下即载波频率为码元速率的整数倍及${\rm N}\frac{1}{2}$倍时这种方法对此类信号具有很好的适用性。

摘要：分析了线性载波调制信号经欠采样后,满足一定的条件时可以恢复基带信号波形。给出了达到这种频谱重叠条件的采样率的下限即采样率等于2倍的基带信号带宽以及何时能取到这一下限。同时提出对数字载波调制系统的采样不需要重建波形而只要恢复码元序列的思想。应用修正的Gardner算法可部分地解决采样时钟偏差对信号恢复的影响。

关键词：调制信号,采样,定时偏差,Gardner算法

参考文献

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