高二数学必修三知识点

关键词： 正方体 必修 知识点 事件

高二数学必修三知识点（通用13篇）

篇1：高二数学必修三知识点

(一)基本概念

必然事件

确定事件

1、事件不可能事件

不确定事件(随机事件)

2、什么叫概率?

表示一个事件发生可能性的大小，记为P(事件名称)=a;

练习一：判断下列事件的类型

(1)今天是星期二，明天是星期三;

(2)掷一枚质地均匀的正方体骰子，得到点数7;

(3)买彩票中了500万大奖;

(4)抛两枚硬币都是正面朝上;

(5)从一副洗好的牌中(54张)中抽出红桃A。

(二)预测随机事件的概率

1、步骤：

(1)找出所有机会均等的结果，作为概率的分母

注：不能仅凭主观判断，而应利用列举法、树状图、列表法等方法找。

(2)明确关注结果，作为分子

2、用列表法或树状图分析复杂情况下机会均等结果

篇2：高二数学必修三知识点

平面直角坐标系

证明不等式的方法

绝对值不等式

均匀随机数的产生

随机事件的概率

概率的基本性质

古典概型

不等式与不等关系

基本不等式

等差数列

简单的逻辑连接词

全称量词与存在量词

基本不等式的证明

正弦定理

充要条件

三角函数的诱导公式

函数y=Asin(wx+φ)的图像

正弦函数、余弦函数的图象

等比数列

四种命题

三角函数模型的简单应用

任意角的三角函数

《随机数的产生》

不等式

等差数列的前N项和

任意角的三角函数

函数y=Asin(ωx+ψ)的图象

任意角和弧度制

篇3：关于数学必修三的教学思考

一、引入用二分法求解方程

在数学学习中, 从研究已知量到认识未知量是一个变化, 承认未知量, 并通过等量关系建立方程, 又是一个很大的变化。认识方程, 学会建立方程, 是方程理论的基础, 求解方程, 是方程理论的另一部分。在传统数学教育中, 求解方程是通过运用运算规律及配方降幂、加代入消元等最基本方法求解。实际上, 用这方法只能解非常少的低次方程。比如一元二次、二元一次等等。对于高次则通过变形—变量替换为上述求解。用这种方法研究方程有很大局限性。方程理论的另一个重要发展是与函数的联系, 把方程看作函数的局部性质, 求与X轴相交的自变量的值, 这种观念可助我们思考能否通过函数性质求解方程。如连续函数在[a, b]上, 自变量a与b函数值符号相反, 则必存在x0属于[a, b]使f (x0) =0。二分法不难, 它的重要意义之一在于打开求解方程的思路。并且引入“近似”概念, 实际生活中离不开“近似”。“近似”孕育着极限的思想, 可用于确定函数值等。由此我们应该认真思考, 在数学中, 什么是重要的?重要的东西不在于难, 不在于“技巧”, 而在于它所蕴含的重要思想。

二、算法, 就是所谓构造型数学

在高中数学最基本的函数模型中, 就数学教学而言, 把算理讲清楚, 将提升我们对通性通法的理解。而把算理讲清楚, 重点是用框图来表示算理, 框图不仅是构造一张图, 还要通过它来表示算理的思维, 也就是说要把整个算法的思考过程、分析过程通过框图表示出来, 它在培养学生逻辑思维能力方面是一个非常好的载体和表现形式。通过对算法的分析, 通过对算法在高中数学教学中的功能和作用的分析, 我们开阔了眼界。

三、概率部分的设计与以往教材有很大的改变

篇4：高二数学必修三知识点

【关键词】概率 教学研究 高中数学 统计

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）06-0161-02

建国以来，高中数学课程的几次重大变革，都体现了概率内容在高中数学中的重要地位，在实践的过程当中，高中数学教育工作者也克服了一些难题，综合我国目前全日制普通高级中学教学大纲的要求和现代高中数学教学的现状，本文将对人教A版高中数学必修三《概率》的教学做进一步的研究与探讨。高中数学教材对概率知识的引入，是高中数学的一次重大变革，内容的更新也是新教材的闪光点，高中数学教师应当如何引导学生正确、科学地理解这一内容便成为了高中教师急待解决的一大课题，在此，笔者结合多年来在高中数学实践中总结出的经验，对概率这一重要内容作深一步的探究。

一、通过试验加深学生对概率的认识

作为随机规律的一门自然科学，概率已经越来越得到高中数学教育工作者的重视，高考对于概率内容考核的比重也在逐年增加，所谓概率，指的是在相同条件下进行多次试验，结果却难以预料。随机现象看似没有任何规律，但我们通过大量的、重复的试验发现，实验结果会逐渐趋于一个稳定值。教学概率内容的核心思想是让学生充分理解概率的含义和随机的现象。切忌让学生在学习概率知识的过程中产生固定模式，因为一旦产生了这种固定的模式，学生往往把得出的结果当作固定的数据来处理，如此一来，便悖逆了概率的规律，从而使学生在脑海中形成不了随机现象的观念，高中数学教育工作者向学生传授概率知识的初衷是让学生充分理解概率的定义，建立随机现象的概念。让学生亲自试验和采集数据，可以让学生在实践中完善对概率的认知，积累一定规模的经验，切身领悟随机现象的精髓。

二、概率学和统计学的有机结合

高中数学教师深知概率和统计的的关系，概率学是统计学中的一个重要组成部分，是对统计学的进一步深化，可以理解为统计和概率是相同事物的两个重要方面，随机的变量的数字特征主要是从整个布局考虑问题，而概率则是要通过局部考虑问题，概率需要利用提供的数学模型，进而去研究概率的特征和遵循的规律，概率是统计的基础，通过对自然当中随机现象的仔细分析并且利用概率的相关运算获得数据，进而做出科学的分析。缺少了概率则失去了具体的研究对象，因此，在教学的过程当中必须要联系两者的辩证关系。在高中数学的教学实践中，总体的布局可以理解为相应随机变量的概率布局，随机变量可以看作为概率的总体。

三、具体实例

在这里为大家列举一个具体的实例，以便大家客观、全面的掌握概率，比如，一个射击运动员，它射中某一环被称之为概率的局部问题，然而全面分析、射中各个环的随机概率便要涉及到变量分布的全局问题，这说明了统计学是一门建立在概率学基础之上的科学。

四、增加学生运用概率学解决实际问题的能力以及相关举例

人们常说，学习不是目的，把学来的东西运用到生活当中才是真正的目的，其实这也体现了素质教育的中心，虽然在人教A版高中数学教材当中并没有要求教师开展学习概率内容的相关活动及课题研究。但高中数学教育工作者应当结合教学条件适时开展相关课题研究活动以增进学习对概率和随机事件的认识，如对足球比赛胜率的研究、博彩行业中奖几率的研究等等，培养学生概率与实际相结合的思维模式，创造学生互动交流的氛围有非常积极的帮助。作为高中学生学习的指引者，教师应当采取科学的教学模式，使学生主动思考问题，进而对问题加以解决和深化，这不仅对学生数学能力提高有所帮助，最主要的是培养学生的创新精神，在具体的教学实践当中，可以设计一些问题，解决这些问题可以通过学生采取合作探讨的形式加以解决，在这里笔者列举了实例供大家参考。

比如，某商场举行促销活动，只要消费满200元，便可以获得一次中奖机会，道具十分简单，就是一个中奖箱和若干乒乓球，奖品根据奖项的不同可以让商家自行设定，打个比方，大奖可以设定为600元价值的奖品，中奖率为2%，其余都设定为钥匙链等价值相对较低的奖品。题目设置完毕，题目的要求是要学生设定一套方案。

像诸如此类开放性很强的问题，可以设计多种方案，教师完全可以让学生互相协作、互动交流，最后研究出一套切实可行的最佳方案，具体哪种方案是最佳的一定要依据消费者的心理择优选择。

可以说这是一次理论与实践相结合的典型案例，从理论到实践，再从实践回归理论，体现的是自然科学的魅力，在此过程中，学生对概率知识解决现实问题会产生更加深入的认识，体会到我们的日常生活离不开数学，在现实生活中概率知识切切实实存在着，从另一层面来讲，此类的学习活动为培养学生的发散思维、创新精神及协作精神提供了良好的平台，让学生在交流的过程中学习数学知识，真正达到了教学方法的革命以及教学内容的深度开放，学生的潜力被最大限度地开发出来。

五、把现代化手段应用于概率教学

概率在人们的日常生活中已经越来越受到人们的重视，并且概率学已经得到了广泛的应用，在经济、军事、自然科学等领域中都体现了概率学的重要地位，在人教A版高中数学教材中可以看到，要求教师充分利用现代化科技手段，利用计算机等先进的辅助工具把概率这一较为抽象的概念更加直观、全面的展现给学生，计算机在这几年得到了迅猛的发展和广泛的应用，它处理复杂问题的能力和记录、分析信息方面远远超过了人们的想象，不失为一种良好的学习工具。

通过以上对人教A版高中数学必修三《概率》教学研究的阐述，想必广大高中教育工作者对于怎么教好概率这一重要内容都初步形成了自己的教育模式，同时，对于概率这一重要课题，还需要广大教师在不断的教学实践中摸索，只有这样，高中数学的教学才会看到更加光明的未来。

参考文献：

[1]钟志华.对高中新课程中概率教学的认识[M].数学教育学报，2006，15（1）：84.

[2]尹明霞.高中新课程概率教学研究[J].高中教育，2006：27～30.

篇5：高二生物知识点必修三

生物多样性的意义：生物多样性的意义主要体现在生物多样性的价值。对于人类来说，生物多样性具有直接使用价值、间接使用价值和潜在使用价值。

(1)直接价值：生物为人类提供了食物、纤维、建筑和家具材料及其他工业原料。生物多样性还有美学价值，可以陶冶人们的情操，美化人们的生活。如果大千世界里没有色彩纷呈的植物和神态各异的动物，人们的旅游和休憩也就索然寡味了。正是雄伟秀丽的名山大川与五颜六色的花鸟鱼虫相配合，才构成令人赏心悦目、流连忘返的美景。另外，生物多样性还能激发人们文学艺术创作的灵感。

(2)间接使用价值：间接使用价值指生物多样性具有重要的生态功能。无论哪一种生态系统，野生生物都是其中不可缺少的组成成分。在生态系统中，野生生物之间具有相互依存和相互制约的关系，它们共同维系着生态系统的结构和功能。野生生物一旦减少了，生态系统的稳定性就要遭到破坏，人类的生存环境也就要受到影响。

(3)潜在使用价值：就药用来说，发展中国家人口有80%依赖植物或动物提供的传统药物，以保证基本的健康;西方医药中使用的药物有40%含有最初在野生植物中发现的物质。例如，据近期的调查，中医使用的植物药材达1万种以上。野生生物种类繁多，但人类对它们做过比较充分研究的只占极少数，大量野生生物的使用价值目前还不清楚。但可以肯定的是，这些野生生物具有巨大的潜在使用价值。任何一种野生生物一旦从地球上消失就无法再生，它的各种潜在使用价值也就不复存在了。因此，对于目前尚不清楚其潜在使用价值的野生生物，同样应当珍惜和保护。

如何保护生物的多样性：措施1→就地保护：

为了保护生物多样性，把包含保护对象在内的一定面积的陆地或水体划分出来，进行保护和管理。比如，建立自然保护区实行就地保护。自然保护区是有代表性的自然系统、珍稀濒危野生动植物种的天然分布区，包括自然遗迹、陆地、陆地水体、海域等不同类型的生态系统。自然保护区还具备科学研究、科普宣传、生态旅游的重要功能。

措施2→迁地保护：

迁地保护是在生物多样性分布的异地，通过建立动物园、植物园、树木园、野生动物园、种子库、基因库、水族馆等不同形式的保护设施，对那些比较珍贵的物种、具有观赏价值的物种或其基因实施由人工辅助的保护。迁地保护目的只是使即将灭绝的物种找到一个暂时生存的空间，待其元气得到恢复、具备自然生存能力的时候，还是要让被保护者重新回到生态系统中。

措施3→建立基因库：

目前，人们已经开始建立基因库，来实现保存物种的愿望。比如，为了保护作物的栽培种及其会灭绝的野生亲缘种，建立全球性的基因库网。现在大多数基因库贮藏着谷类、薯类和豆类等主要农作物的种子。

措施4→构建法律体系：

人们还必须运用法律手段，完善相关法律制度，来保护生物多样性。比如，加强对外来物种引入的评估和审批，实现统一监督管理。建立基金制度，保证国家专门拨款，争取个人、社会和国际组织的捐款和援助，为实践工作的开展提供强有力的经济支持等。

1、种群密度

a、定义：在单位面积或单位体积中的个体数就是种群密度;是种群最基本的数量特征;逐个计数针对范围小,个体较大的种群;b、计算方法：植物：样方法(取样分有五点取样法、等距离取样法)取平均值;

动物：标志重捕法(对活动能力弱、活动范围小);

计算公式：N=M×n/m.

估算的方法昆虫：灯光诱捕法;

微生物：抽样检测法.

2、出生率、死亡率：a、定义：单位时间内新产生的个体数目占该种群个体总数的比率;b、意义：是决定种群密度的大小.

3、迁入率和迁出率：a、定义：单位时间内迁入和迁出的个体占该种群个体总数的比率;b、意义：针对一座城市人口的变化起决定作用.

4、年龄组成：a、定义：指一个种群中各年龄期个体数目的比例;b、类型：增长型(A)、稳定型(B)、衰退型(C);c、意义：预测种群密度的大小.

篇6：高二语文必修三知识点

无垠(yín)沼(zhǎo)泽生意盎然(àng)堆垛(duò

层峦(luán)叠嶂(zhàng)哦(é)(jí)涟漪(lián，yī)

晨曦(xī)采石矶(jī)(tīng)泗(sì)桥龙湫(qiū)

回溯(sù)瞭(liào)望绛(jiàng)夔州(kuí)

坂(bǎn)秭归(zǐ)罗江(mì)簌簌(sù)

茕茕(qióng)孑(jié)立掳(lǔ)掠马厩(jiù通衢(qú)大道

命运多舛(chuǎn)(qiǎn)绻(quǎn)(jí)薄(bó)夙愿(sù)

窝行(w)迷惘(wǎng)瘪(biě)惫(bèi)

簇新(cù)绯红(fēi)罡风(gāng)颓垣(yuán)

荒冢(zhǒng)蹂躏(róu，lìn)齑粉(jī)肇(zhào)

苗裔(yì)孟陬(zōu)揆(kuí)搴比(qiānpí)

汩余若将不及兮(yù)又重之以修能(chóng)潜藏(qián)锁(jiā)

洞窟(kū)役(yì)模糊(mó)锦标(jǐn)

赊账(shē)号角(hào)旌旗(jīng)束(shù)

稀薄(bó缙绅(jìnshēn)萃(cuì纾祸(shū)

觇(chān)日(yì)遽(jù)羁縻(jī，mí)

东西二阃(kǔn)诋(dǐ)诟(gòu)刭(jǐng)

邂逅(xiè，hòu)陵(pí)愧怍(zuò)溥(pǔ)

阉(yān)(cí)湮(yān)赀(zī)

缇骑(tí，jì)(lì)溷藩(hùn，fān)(huán)

牖(yǒu)巡(qūn)鬈曲(quán)拉(tā)

蹙眉(cù)皱(zhě，zhòu)撇开(piē)窥视(kuī)

皮靴(xuē)悯(mǐn)时髦(máo)取缔(dì)

镶嵌(xiāng，qiàn)(yǔ)云翳(yì)(zuàn)

骷髅(kū，lóu)滞笨(zhì)媲美(pì)一蹴而就(cù)

昙花一现(tán)有史可稽(jī)销声匿迹(nì，ì)

攻讦(jié)自诩(xǔ)冠冕(miǎn)残羹(gēng)冷炙(zhì)

孱(càn)头脑髓(suǐ)譬(pì)如蹩(bié)进

吝(lìn)啬氾南(fàn)之狐(yì)缒(zhuì)

阙秦(jué)(lìn)不肖(xiào)卮酒(zhī)

叱(chì)驽(nú)颈(wěn,ǐng)(sì)

渚(zhǔ)殆(dài)圃(pǔ)(jiù)

豕(shǐ)裘(qiú)鳖之藏(cáng)哙(kuài)

镬(huò)一鼎之调(tiáo)(yōng)水目眦(zì)

钳制(qián)壅蔽(yōng)浚(jùn)载舟(zài)

黜恶(chù)赏(miù)(xiǎng)鯫生(zōu)

2、正确书写下列加点的字。

生意盎然、层峦叠嶂、吟哦、汲水、涟漪

晨曦、采石矶、龙湫、云蒸霞蔚、瞭望

绛、夔州、坂、秭归、汨罗江

簌簌、茕茕孑立、掳掠、马厩、通衢大道

命运多舛、缱绻、瘠薄、夙愿、迷惘

干瘪、疲惫、簇新、绯红、颓垣

荒冢、蹂躏、齑粉、肇、苗裔

孟陬、揆、枷锁、洞窟、镬

模糊、锦标、赊账、旌旗、缙绅

萃、纾祸、觇、翌日、遽

羁縻、东西二阃、诋、诟、自刭

邂逅、毗陵、愧怍、阉、祠

湮、赀、缇骑、詈、溷藩

缳、牖、逡巡、鬈曲、目眦

蹙眉、褶皱、撇开、窥视、皮靴

怜悯、时髦、取缔、镶嵌、云翳

攥、滞笨、媲美、一蹴而就、昙花一现

有史可稽、销声匿迹、回溯、遮蔽、自诩

冠冕、残羹冷炙、孱头、脑髓、譬如

蹩进、吝啬、氾南、佚之狐、缒

避匿、叱、驽、刎颈、涘

渚、殆、圃、裘、鯫生

僵硬、脉搏、漫不经心、荒僻、攻讦

斑驳陆离、并驾齐驱、烹饪、壅蔽、飨

攻讦、钳制、疏浚、载舟、黜恶

谬赏

3、解释下列词语。

层峦叠嶂：重重叠叠的山岭。

雷霆万钧：比喻威力巨大。雷霆，暴雷、疾雷，钧，古代的重量单位，合30斤。

缤纷：繁多而交杂的样子。

亭亭：高耸的样子。课文用“亭亭笔立”形容一座高峰。“亭亭玉立”一词的“亭亭”形容女子身材细长秀美或花木形体挺拔，也可以写作“婷婷”。

婀娜：姿态柔美的样子。

眺望：往远处看。

小心翼翼：形容举动十分谨慎，一点不敢疏忽。

莽莽苍苍：草木苍翠茂密，原野景色迷茫。

神妙莫测：神奇巧妙达到难以猜测的程度。

云蒸霞蔚：形容景物灿烂绚丽。

荒诞不经：极不真实，极不近情理。

茕茕孑立：形容孤孤单单，无依无靠。

通衢大道：四通八达的道路，大道。

命运多舛：指平生的遭遇、经历不顺。

养尊处优：生活在优裕的环境中(多含贬义)。

蕴藏：蓄积而未显露或未发掘。

瘠薄：(土地)缺少植物生长所需要的养分、水分，不肥沃。

缱绻：形容情投意合，难舍难分;缠绵。

天籁：自然界的声音，如风声、鸟声、流水声等。

迷惘：由于分辨不清而困惑，不知怎么办。

蹂躏：践踏，比喻用暴力欺压、侮辱、侵害。

取缔：明令取消或禁止。

滞笨：迟缓笨拙的样子。

烙印：比喻不易磨灭的痕迹。

媲美：美(好)的程度差不多;比美。

钳制：用强力限制，使不能自由行动。

攻讦：(因利害冲突)揭发并攻击他人的过失或隐私。

应运而生：原指顺应天命而降生，后泛指随着某种形式而产生。

事过境迁：事情已经过去，客观环境也改变了。

与时俱进：随着时代的发展而不断发展、前进。

抱残守缺：形容保守，不知改进。

明日黄花：比喻过时或无意义的事物。

昙花一现：原来比喻事物难得出现，现在用来比喻某些事物或人一出现就很快消逝。

余风遗响：遗留下来的风气和影响。

销声匿迹：不再公开讲话，不再出头露面。形容隐藏起来或不公开出现。

孤芳自赏：比喻自命清高，自我欣赏。

一蹴而就：踏一步就成功。形容事情轻而易举，一下子就能完成。

斑驳陆离：形容色彩错杂纷繁。陆离，色彩繁杂的样子。

并驾齐驱：比喻齐头并进，不分前后。也比喻地位或程度相等，不分高下。

望尘莫及：只望见走在前面的人带起的尘土而赶不上。比喻远远落后。

鞭长莫及：原来说虽然鞭子长，但是不应该_马肚子上，后来借指力量达不到。

截然相反：形容界限分明的不同。

得天独厚：独具特殊优越的条件，也指所处的环境特别好。

自诩：自夸。

孱头：懦弱无能的人。

礼尚往来：礼节上重在有来有往。

冠冕堂皇：形容表面上庄严或正大的样子。

残羹冷炙：吃剩的饭菜，借指权贵的施舍。

篇7：高二必修三地理知识点

1)鲁尔区兴起的区位条件：①煤炭资源丰富;②水陆交通便利;③水源充足④市场广阔等。

2)鲁尔区衰落的原因：

①煤炭能源地位的下降;

②新技术革命的冲击;

③环境污染严重;

④工业结构单一。

3)鲁尔区实施可持续发展的主要措施：

①调整产业结构，发展新兴工业和第三产业;

②对原有企业进行集中化改造;

③治理环境污染;

④完善基础设施建设;

⑤发展科技和高等教育。

2.区域工业化与城市化进程(珠江三角洲)

珠江三角洲发展的区位因素：

①优越的地理位置：南部沿海，毗邻港澳，靠近东南亚;

②水陆交通便利;

③对外开放政策

④海外侨胞众多，便于引进资金和技术;

篇8：对高中数学必修三概率教学的建议

许多教师在讲概率一章时总是割舍不下排列组合的知识, 到底有没有必要补充这部分知识呢?我的建议是不能补充, 原因有以下几点。

一、课堂教学应遵循教材的知识体系

我们课堂教学的主要依据是教材与课程标准。课程改革以后概率一章安排发生了两个变化, 一是概率之前不安排排列组合, 二是概率放在统计之后。这样的变化并不仅仅是内容的取舍问题, 更重要的是对概率到底该教什么、如何教的认识上的变化, 需要我们在教学中更关注概率的本质, 即让学生了解随机现象与概率的意义, 体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性, 避免复杂的计数导致概率教学的错位──把不确定性数学教成了确定性数学。先讲排列组合确实可以给古典概型的计算带来方便, 但那是关注如何教会学生计算概率的结果, 而现在应当更加关注的是如何让学生理解概率的意义。

补充排列组合的知识不仅没有必要, 而且还有一定的负面作用。因为这里补充排列组合的唯一目的就是计算古典概型, 但课标对古典概型计算明确地要求“用列举法计算”, 强调的是理解古典概型的两个特征:试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性, 以及让学生学会建立古典概型解决实际问题, 而“如何计数”不是重点。

二、课堂教学应遵循学生的认知规律

教育心理学告诉我们, 数学教学要以学生思维的最近发展区为认知的起点, 按照学生的思维活动的规律进行设计。即由小到大、由易到难、由已知到未知, 步步推进, 层层深入。学生在初中已经初步接触了概率, 但由于学生当时的思维发展水平还不足以深刻理解概率的意义, 因此高中的概率教学要通过逐一列举来进行计数强调概率意义的理解, 辅以适当的分类计数原理方法及分步乘法原理方法来进行计数, 两种计数方法也不必上升到计数原理的学习, 结合简单的实例渗透计数方法的学习即可。排列组合的知识与学生初中学习的概率内容联系不大, 学生接受起来有一定的困难。此时补充排列组合的知识, 显然不符合学生的认知规律。

三、课堂教学应促进学生思维的全面发展

黄克剑教授在他所倡导的“生命化教育”理念中认为:教育的功能在于“传授知识、启迪智慧、点化或润泽生命”。我们的教育不能仅仅停留在授受知识的第一层次, 还要能启迪智慧、润泽生命。作为教师我们应该明白:在学习活动中, 学生不是被动的、消极的, 而是具有个性的、生动活泼的活化的教育资源。所以我们的课堂教学要以人为本, 促进学生思维的全面发展。

要促进学生思维的全面发展, 就应该让学生主动学习、主动探索、主动发展。如果直接告诉学生排列组合的公式, 让学生“只知其然而不知其所以然”, 会扼杀了学生学习的兴趣、探索的热情。而列举法学生接受起来容易, 对于基本事件较多的概率问题, 学生能够发现规律, 感受到自主学习的乐趣, 从而为以后计数原理及排列组合知识的学习奠定了基础, 对于排列数公式能够不言自明了。下面我通过一个例子来说明。

例如:某厂生产的10件产品中, 有8件合格品、2件不合格品, 合格品与不合格品在外观上没有区别。从这10件产品中任意抽检2件, 计算:2件都是合格品的概率。

解:分别记正品为1、2、3、4、5、6、7、8号, 次品为9、10好, 从中取出2件产品, 有如下基本事件:

因此, 共有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个基本事件。两件都是合格品的事件有28种, 故两件都是合格品的概率为28/45。说明:通过本题学生会发现从n个数里取两个数的方法, 找到此规律以后列举的时候就会不漏不重。教师可以引导有兴趣的学生课后通过列举去寻找从n个数里取3个数的方法数, 从n个数里取m个数的方法数。

篇9：高二历史必修三知识点

【知识梳理】

三教合

1.儒:汉武帝提倡呈现繁盛势魏晋南北朝期吸收佛教、道教精神新发展

2.佛教:魏晋南北朝期盛行吸收儒精神渐趋本土化

3.道教:民间广流传受儒影响主张贵儒尊道

4.隋朝:儒家提三教合归儒称三教合

5.唐朝:统治者奉行三教并行政策既尊道、立佛、崇儒

二、程朱理

1. 背景:隋唐期儒统位受挑战北宋儒师韩愈率先提复兴儒

2. 内容:

(1) 二程思想

①理宇宙万物本原, 先理物

②理与伦理道德直接联系起

③提格物致知认识论

(2) 朱嘉思想

①强调理源于理→作道德规范三纲五;性与理致

②强调存理、灭欲

③格物致知目于明道德善求科真

3. 特征:融合佛道思想解释儒家义理理核

4.本质:维护君主专制封建统治秩序提供理论依据

5. 位:

(1) 儒发展新阶段南宋期居于统治位官哲

(2) 朱熹编著《四书章句集注》世科举考试依据教科书

(3) 朱熹术影响本、朝鲜形朱派;传及欧洲

三、陆王

1. 南宋期陆九渊思想

(1)宇宙万物本原理

(2) 认万物都

(3) 需反省内理

2. 明期王阳明思想

(l) 宣扬外物外理命题

(2) 提致良知知行合说

(3) 强调内反省用道德修养掉欲恢复良知本性

【习探究】宋明理影响评价

提示:

(l) 影响:宋明理社政治、文化教育、及伦理道德都产深远影响

(2) 积极:注重气节、道德;重视主观意志力量;讲求自我节制发愤立志;强调社责任历史使命;体现儒家仁、义、礼、智等伦理道德

(3) 消极:用三纲五维系封建专制制度压抑、扼杀性期居于统治位官哲进步巩固凸现儒古代传统文化主体位

篇10：高二物理必修三知识点

(1)气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满它能达到的整个空间。

(2)分子做无规则的运动，速率有大有小，且时而变化，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布。

(3)温度升高时，速率小的分子数减少,速率大的分子数增加，分子的平均速率将增大(并不是每个分子的速率都增大)，但速率分布规律不变。

2、气体实验定律

8、理想气体

宏观上：严格遵守三个实验定律的气体，实际气体在常温常压下(压强不太大、温度不太低)实验气体可以看成理想气体

微观上：理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间.故一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与体积无关(即理想气体的内能只看所用分子动能，没有分子势能)

应用状态方程或实验定律解题的一般步骤：

(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体;

(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;

(3)由状态方程或实验定律列式求解;

(4)讨论结果的合理性。

9、气体压强的微观解释

大量分子频繁的撞击器壁的结果

影响气体压强的因素：

①气体的平均分子动能(宏观上即：温度)

篇11：高二地理知识点总结必修三

①自然条件：

A、区域位置;

B、自然环境条件：a、气候;b、地形;c、水系水文特征。

C、自然资源：a、矿产资料丰富;b、水能资源丰富(比降大决定)。

②人文条件：A、生产力水平;B、经济基础;C、交通航运条件;D、生态环境与社会问题。

(2)开发建设的基本内容：以河流的利用与治理为核心，结合资源条件对流域进行综合开发，同时对流域的生态环境进行恢复和治理。具体内容包括：

①防洪;②发电;③航运;④灌溉;⑤旅游;⑥土地利用;⑦提高水质等。

篇12：高二历史必修三期末知识点

2.西周的分封制：

(1)目的：周王为加强地域统治，“以藩屏周”。

(2)措施：周王将宗族姻亲分派各地“授土”“授民”，广建子国。封国承担贡赋、军事、劳役等义务。封国有鲁、齐、燕、卫、宋、晋七国。形成了“周王—诸侯—卿、大夫—士”的世卿世禄的等级序列。(3)作用：周王取得“天下共主”地位，分封制巩固了统治，扩大了统治区域。

3.西周的宗法制：是维护分封制的工具。宗法制是中国古代维护贵族世袭统治的一种制度，它把血缘纽带同政治关系结合起来。

(1)目的：稳定统治秩序，解决贵族内部矛盾。

(2)内容：嫡长子继承制、“世卿世禄”制、父权家长制等，大宗和小宗。作用：维护了家族等级关系和政治隶属关系;保障了贵族“世卿世禄”特权;防止了家族内部纷争，强化王权，“国”“家”紧密结合。

(3)宗法制特点：①的特点是嫡长子继承制;把血缘纽带同政治关系结合起来(宗法制和分封制互为表里，宗法制在政治制度方面的体现就是分封制)，“家”和“国”密切结合;②保证各级贵族享受“世卿世禄”的特权，等级森严。

(4)作用：有利于统治集团内部的稳定和团结，强化王权。

4.周礼：西周维护宗法制、分封制的礼乐制度。有严格的等级礼仪规定，不得“僭越”。(鼎和编钟)

篇13：高二地理必修三知识点总结

第一节 地理环境对区域发展的影响

一、区域的定义：地球表面的空间单位，人们在地理差异的基础上按照一定的指标和方法划分出来的。指标和方法不同，区域的类型也不同。

二、区域的特点：有的边界是明确的（行政区），有的边界是过渡性质的（干湿地区）；层次性 注：两个区域，按照不同的指标，地理界线是不同的。

三、地理差异对区域发展的影响 长三角和松嫩平原的对比

长三角（华东地区、沪宁杭地区）：读图和文字得到下列信息：

1、定位：30°N~32°N，120°E~122°E，东部沿海的中部，太平洋的西岸，与日本隔东海相望。

2、地形：以平原为主，地势平坦

3、气候：亚热带季风气候，夏季高温多雨，雨热同期，温暖时间长，作物的生长期长。

4、土壤与耕地：肥沃的水稻土，耕地较为分散，多为水田，人均耕地低于全国平均水平。

5、水系：长江、京杭运河、富春江、钱塘江、黄浦江

6、作物：水稻、冬小麦、油菜、棉花

7、矿产资源贫乏。

8、综合性的工业基地（发达农业的基础上发展轻工业，利用交通优势进口矿产发展重工业）松嫩平原（和三江平原、辽河平原构成东北平原）

1、定位：43°N~48°N，125°E附近

2、地形：平原为主，地势平坦

3、气候：温带季风气候，雨热同期，降水主要集中在七八月份（大陆性稍强），温暖时间短，作物的生长期短。

4、土壤与耕地：肥沃的黑土，耕地较为集中，多为旱地，人均耕地多，有利于机械化的推广，耕作方式相对粗放，亩产量低于全国平均水平。

5、水系：嫩江、松花江

6、作物：春小麦、大豆、玉米、甜菜（辽南为冬小麦）

7、矿产：有丰富的石油资源。

8、工业：我国的重化工基地。

四、区域不同发展阶段地理环境对区域的影响是不同的。

以长江中下游平原为例来分析

1、开发早期：黏重的土壤和稠密的水系成为农业发展的障碍。

2、开发时期：随着科技的发展，化不利的自然条件为有利的条件。

3、农业时期：成为我国重要的粮仓和棉花、桑蚕的产地。（为什么）

4、工商业时期：稠密的水网再次成为农业发展的障碍，粮仓地位、棉花生产地位均让位于其他地区。

第二节 地理信息技术在区域发展中的应用

1、地理信息技术：RS（遥感）,GPS（全球定位系统）,GIS（地理信息系统），要熟悉中英文

2、地理信息技术的应用：环境监测、城市管理、资源普查、灾情评估、农业生产、台风预报等等。

3、地理信息技术大众化趋势：GPS汽车导航、城市多媒体地理信息、空间信息网站

4、RS的定义：利用装载于飞机或者航天器、卫星等上面的设备，对地面进行远距离的感知。关键的装置时：传感器

原理：不同物体发射的电磁波不一样

主要环节：目标物——传感器——处理装置——遥感图像

5、GPS 组成部分：空间部分、地面部分、用户设备

利用GPS可以得到精确的三维坐标（经纬度和高程）应用：汽车导航、空间定位、农业灌溉

6、GIS：是一种计算机系统，需要人来操作（输入信息、管理、分析、表达）数据源：统计数据、田野调查数据、遥感图像 应用：空间分析、查询检索

在RS的的基础上，可以利用GIS来动态监测或预报 台风的监测就是利用的RS和GIS技术

第二章 区域生态环境建设

第一节荒漠化的防治

一、荒漠化的定义、表现和主要地区

定义：发生在干旱、半干旱地区以及半湿润地区的土地退化。实质是土地生产力丧失的土地退化。

表现：耕地退化、草地退化、林地退化。（简称三退）形式：荒漠化（西北干旱半干旱地区、黄土高原地区）、石漠化（云贵高原的喀斯特地貌地区）、盐渍化（灌溉农业区）、红漠化（主要发生在我国江南丘陵以红色砂岩为主地区，地表红壤因水土流失,露出光秃秃的红色石山，土地贫瘠，形成荒漠，所以被称为红漠化）

二、干旱为主的自然特征（荒漠化的自然基础）西北地区（阅读教材图片可以获得以下信息）

1、定位：38°—50N，75°—120°E，包括新疆、甘肃（和蒙古是交界的）、宁夏、陕西北部、内蒙古大部。

2、本区的主要山脉：大兴安岭、阴山、贺兰山、祁连山、昆仑山、阿尔金山、天山、阿尔泰山。

3、地理界线：贺兰山是干旱半干旱地区的分界线，以东降水量200毫米以上，以西200毫米以下。

天山是南疆和北疆的分界线，天山以北叫北疆，以南叫南疆。

4、地域分异规律：有东到西的景观变化是草原、荒漠草原、荒漠，体现了从沿海到内陆的地域分异规律。

5、绿洲农业的位置：山前的冲积扇上，山麓地带。

6、西北地区荒漠化的自然因素：气候干旱，土壤发育差、土质疏松，植被稀少，大风多且集中，风力侵蚀严重。

三、荒漠化的人为因素（荒漠化的决定因素）。原因：人口激增、人类活动不当。过度樵采：鄂尔多斯

过渡放牧：主要在草原地区 过度开垦：沙区边缘、绿洲地区 水资源利用不当

四、荒漠化防治对策和措施

1、合理利用水资源（河流的上中下游地区合理分配）

2、利用生物措施和工程措施构筑防护林体系（草方格沙障的作用：增加地面粗糙度，截留水分等，但是不宜大范围推广，原因是成本太高）

3、调节农、林、牧用地之间的关系（退耕还林、退耕还草）

4、采取综合措施，多途径解决农牧区的能源问题（营造薪炭林、开发沼气、风力发电）

5、控制人口增长

第二节：森林的开发与保护

一、森林的作用

1、自然资源：木材、燃料

2、环境资源：调节气候、稳定大气、涵养水源、保持水土、维护生物多样性、净化空气、吸烟除尘、防风固沙、美化环境。

3、破坏森林的危害：气候失调、生态环境恶化、自然灾害频发、生物多样性减少。

二、热带雨林的分布以及作用

1、分布：赤道两侧，集中在非洲刚果河流域、东南亚、南美洲亚马孙河流域，注意：赤道穿过的地方并不都是热带雨林气候，如果非洲东部地势较高，赤道附近是热带草原气候。

2、亚马孙热带雨林占世界雨林的一半其环境作用明显。（1）维持全球的碳氧平衡；（2）维持全球的水平衡，促进全球的水循环。

三、雨林生态的脆弱性

1、养分几乎全部储存在植物体内

2、高温淋洗的作用，土壤贫瘠

3、植物容易遭受破坏，一旦被毁很难恢复。

四、雨林被毁的原因

1、直接原因：人类的过度开发，（1）过度的焚耕开垦

（2）大规模的农场和牧场的开发（3）商业性的伐木

（4）采矿、水利和公路建设

五、亚马孙雨林开发计划

1、修建亚马孙横贯公路

2、移民亚马孙平原

3、借助外资、鼓励跨国企业投资开发

六、开发还是保护 保护第一

要采取保护性的开发：进行环境教育，成立保护基金会，发展生态旅游，建立自然保护区等等。问题研究： 湿地的作用：（1）涵养水源（2）蓄洪（3）维护生物多样性（4）调节气候 围湖造田是破坏生态环境的一种行为

第三章 区域自然资源综合开发利用

第一节 能源资源的开发——以我国山西省为例

1.能源分类

⑴ 可再生能源（举例水能、风能、生物能、潮汐能、太阳能）；

非可再生能源（举例煤炭、石油、天然气等矿物能源和核能）。

2.山西省煤炭资源的开发条件

①煤炭资源丰富，开采条件好、储量丰富、分布范围广、煤种齐全、煤质优良

②市场广阔：一是

我国对能源的需求进一步增加

；二是 以煤为主的能源结构在相当长的时期内不会改变。

③位置适中：输煤输电距离近。

④交通比较便利：北中南三条运煤铁路分别是

大秦线、神黄线、焦日线。

3.能源基地建设：

⑴面临挑战：①人均资源量少；②人均能源消耗量低；③单位产值能耗高；④以煤炭为主能源消费结构；⑤能源安全受到威胁。

⑵采取措施：①扩大煤炭开采量；② 提高晋煤外运能力，以 铁路 为主，公路

为辅；③加强煤炭的加工转换： 一是建设坑口电站，变输煤为输电；二是

发展炼焦业。

4.能源的综合利用

⑴变革原因：产业结构单

一、经济效益低下、生态环境问题严重。

⑵变革模式：结合铁矿、铝土矿等资源优势，构建三条产业链：煤电铝、煤铁钢、煤焦化。

⑶能源综合利用的结果：①山西省产业结构由以煤炭开采业为主的单一结构转变为以能源、冶金、化工、建材为主的多元结构，②原料工业逐步超过采掘工业而占到主体地位，③实现了产业结构的升级。

5.环境的保护与治理

⑴提高煤的利用技术：推动以

洁净煤 为代表的清洁能源产业的发展。

⑵调整产业结构：以 重化工业 为主的产业结构是生态环境问题根源所在，①对原有重化工业进行调整，使产品向 深加工、高附加值

方向发展；②大力发展

农业、轻纺工业、高技术产业 和旅游业。

⑶“三废”的治理：①废渣：回收再利用；②废气：消烟除尘，营造防风林带；③废水：沉淀净化。

第二节

河流的综合开发——以美国田纳西河流域为例

1.流域开发的自然背景

⑴重要性：决定了河流的 利用方式和流域的开发方向。

⑵河流概况：密西西比河的 二级 支流，发源阿巴拉契亚山西坡，在肯塔基市注入俄亥俄河。

⑶开发注意：①山地：河流的发源地，保护好植被生态 ②河谷平原：人类活动比较集中的地区，是生态环境保护的重点③河流：流域中开发利用的主要部分，注意水资源的合理分配和水质的保护。

⑷田纳西河流域开发的自然背景：①地形：多山，起伏大，水力资源丰富，河流航运作用十分突出；②气候：温暖湿润，降水丰富，冬末春初降水多，夏秋 降水相对较少；③水系：支流众多，水量丰富，河流落差大，水量不稳定；④矿产： 煤铁铜 等丰富。

2.流域的早期开发及其后果

⑴18世纪下半叶 ：农业发达，人口较少，对自然环境影响不大。

⑵19世纪后期 ：人口急增，对资源进行掠夺式开发，带来土地退化；植被破坏；环境污染等生态环境与社会问题。

⑶ 20世纪30年代初：田纳西河流域成为美国最贫困的地区之一。

3.流域的综合开发

⑴开发的核心:河流的梯级开发。

⑵开发项目：防洪、航运、发电、旅游、供水、养殖等。

⑶成效：根治了洪灾，农林牧渔业、工业、旅游业得到迅速发展，生态环境改善，实现了经济效益、社会效益和生态效益的统一。

⑷田纳西河两岸形成“工业走廊”的原因：大规模的水电和核电使田纳西河流域成为全国最大的电力供应基地；流域内 炼铝、化学等高耗能工业的发展。

第四章 区域经济发展

第一节 区域农业发展——以我国东北地区为例

1.东北地区地理条件

⑴自然条件：

①气候条件：温带季风 气候，雨热同期，作物一年一熟，易受热量的影响。（气候是区域农业生产中最难以改造的自然条件。）

②地形分布：高原（畜牧业）、平原（种植业）、山地（林业）为农业多种经营提供了条件。③土壤：黑土、黑钙土广泛分布，土层深厚，有机质含量高，有利于农业生产。

⑵社会、经济条件：

① 良好的工业基础 基础；

② 交通发达，对外联系方便，发展 外向型农业；

③ 开发时间较晚，人口密度较低（地广人稀），有利于绿色农业和大农业的发展。

2.农业布局特点

⑴耕作农业区：①主要分布在三大平原区；②主要农作物：小麦、玉米、水稻等。

⑵林业和特产区：①林业：主要分布在 大小兴安岭和长白山区。

②长白山区是我国主要的 鹿茸、人参 等珍贵药材产区，延边生产苹果梨。辽东低山丘陵和半岛丘陵区是我国最大的柞蚕茧产区。辽南是重要的苹果产区。

⑶畜牧业区：①主要分布在西部高原、松嫩平原西部及部分林区草地，是重要的羊、牛、马牧畜生产基地；②畜种：呼伦贝尔市三河地区：三河牛、三河马；松嫩平原西部：东北红牛。

3.东北商品粮基地

⑴生产特点：① 大规模机械化生产；② 地区专业化生产。

⑵其他知识：① 三江平原 商品率最高；②国营农场，机械化程度最高。

4.农业发展方向

⑴平原区：发展适应加工需要的优质、专用品种，提高产品质量和竞争力；加快发展商品粮豆等的生产，促进粮食转化，延长产业链条；建设 绿色食品基地。（增强抗衡国外农产品进入国内市场的能力。）

⑵西部草原区：大力发展生态农业和 舍饲 畜牧业，强化人工草地建设，发展 集约化草食性 畜牧业。

⑶山区农业：森林资源保育，发展特色农业和特色产品，实现由原料型生产向 原料及产品加工 并举的转变。

第二节 区域工业化与城市化——以我国珠江三角洲为例

1.工业化和城市化的背景及地理条件

⑴发达国家和地区的产业结构调整：①第二产业所占比重不断下降，第三产业所占比重不断上升；②工业内部，劳动力和资源密集型产业所占比重不断下降，技术、知识密集型产业所占比重不断上升。

⑵国家的对外开放政策：最先改革开放的地区，给予许多优惠政策，使珠江三角洲地区优先于其他地区吸引外资。

⑶良好的区位条件：位于我国南部沿海，毗邻港澳，靠近东南亚；发挥劳动力丰富、地价低廉的优势，就近接受港澳产业的扩散，利用港澳贸易渠道，大量出口商品。

⑷全国最大的 侨乡 之一。

2.工业化城市化推进的阶段

⑴工业化的推进：①第一阶段：1979—1990年，劳动密集型 产业成为这一阶段的主导产业。②第二阶段：1990年以后，高技术产业产业逐渐取代

劳动密集型 产业而成为主导产业。

3.问题与对策

⑴产业升级面临困境（与长三角相比 产业基础、科技实力、人才队伍和市场腹地都处于劣势）——产业结构调整：重工业和机械制造业不发达，以产业基础较好的广州市为基地，发展汽车、钢铁、石化、造船等原材料工业与装备制造业，以此推动产业升级。

⑵城市建设相对落后（城市规划建设管理落后，缺少 分工合作）——构建大珠江三角洲城市群：构建以广州、深圳、香港 为核心的大珠江三角洲城市群。

⑶生态环境问题日趋严重（酸雨、水质型缺水、噪声等）——加强规划与管理。

⑷ “城中村”：城市郊区出现的已经转变为以从事工商业为主的村落。

第五章

区域联系与区域协调发展

第一节

资源的跨区域调配——以我国西气东输为例

1.资源跨区域调配的必要性

⑴自然原因：① 区域分布不均匀；②自然资源一般不具流动性。

⑵经济原因：区域间经济发展不平衡，各区域资源供求不匹配。

西气东输：以新疆天然气资源为基础，以长江三角洲作为天然气的目标市场，建设从塔里木盆地至上海的输气管道。

2.实施西气东输的原因

⑴我国能源资源生产和消费的地区差异大：①东部沿海经济发达，对能源 需求量大，但是能源相对短缺，经济优势得不到充分发挥；②西部地区经济相对落后，能源资源 蕴藏丰富，需求量小，能源优势难以发挥。

⑵调整能源消费结构：①我国能源消费结构以煤为主，易引发酸雨等环境问题；②北煤南运对我国南北向铁路运输带来很大压力。

⑶我国油气资源开发的战略重点在西部：①天然气分布西多东少、北多南少；②四大气区是新疆（塔里木、准噶尔）、青海（柴达木）、川渝（四川盆地）、陕甘宁（鄂尔多斯）；③ 东部油气开发已到中后期，西部是 战略接替区，发展战略是 稳定东部，发展西部。

3.西气东输对区域发展的影响

⑴对中西部经济发展（输出地）的影响：①资源优势转化为经济优势，促进经济发展；②带动相关产业发展，增加就业机会；③ 有利于西部地区能源气化，缓解因植被破坏对环境的压力。

⑵对东部经济发展（输入地）的影响：①缓解东部地区能源紧缺状况，促进经济发展；②有利于改善东部地区能源结构；③有利于净化大气环境 ④促进东部地区基础设施建设。

第二节 产业转移——以东亚为例

1.影响产业转移的因素 ⑴产业转移

①概念：企业将产品生产的部分或全部由原生产地转移到其他地区的现象。②分类：区域和国际产业转移。

③目的： 降低成本，扩大销售市场，追求更高利润。⑵影响产业转移的因素：

①劳动力因素：具有充足、高素质且价格较低廉的劳动力资源的国家或地区，往往成为产业转移的目的地。② 内部交易成本因素：发展中国家为了吸引发达国家的投资，首先要改善投资环境以减少企业生产的内部交易成本。③市场因素； ④其他：国际经济形势变化、国家政策调整、地价昂贵、环境污染 2.产业转移对区域发展的影响

⑴促进区域产业结构调整：①发达国家 使国内的生产要素集中到新的主导产业 ；②发展中国家 缩短产业升级时间，加快工业化进程。

⑵ 促进区域产业分工与合作：不同经济水平的国家发展不同阶段的产业①发展中国家发展处于 成熟期或衰退期 的产业；发展中国家占据利润低的加工环节。②发达国家发展处于 开发期或增长期 的产业；发达国家占据利润高的设计和营销环节。

⑶改变了区域地理环境：产业转移伴随着 污染 转移和扩散，发展中国家应注意 产业转移对环境的负面影响。