构建“三段六环”小学数学动手操作活动模式的实践探究

关键词： 动手 数学 总结 文档

构建“三段六环”小学数学动手操作活动模式的实践探究（共2篇）

篇1：构建“三段六环”小学数学动手操作活动模式的实践探究

构建“三段六环”小学数学动手操作活动模式的实践探究

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动手操作是学生获得知识的主要途径，也是教学的有效手段。《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此，笔者根据新课程的理念和学生的年龄、心理特征等因素，进行操作活动设计的探索与初步实践，构建了“三段六环”小学数学操作活动教学模式，试图通过精心设计有效的操作活动，促使学生在“做数学”的过程中对知识产生深刻的体验，主动获取数学知识，掌握数学方法，提高动手操作能力，发展数学思维。

一、操作前——操作活动始于有目的地准备

第一环：准备

在操作前，要充分准备好操作素材。根据操作内容及学生的生活经验、认知发展水平等，复习相关知识，再现处于教学起点位置的已有知识，作为探究依据、工具的已有知识，使新知识通过迁移而同化或顺应于原有的认知结构，并使原有认知结构得以不断扩展和壮大，便于操作活动的顺利进行。

1.准备合理操作素材

（1）精心选择学习内容。适宜学生动手操作的学习内容，一般来说是可物化、外显的数学知识。为此，我们对新课程小学各册教材进行分析，注意选择适宜操作活动的学习内容。如：①能设计有结构、易操作的直观材料来反映数学实质的内容；②适合不同年级学生，能被学生所接受的内容；③与教材的教学要求相吻合的内容；④能通过操作探究活动来获取知识的内容等。

（2）精心准备操作素材。操作是以物质工具为依托的。小学数学教学中的操作活动主要是凭借学具、实物等物质形式进行的。不过，在教学中组织动手操作，选取的素材不是越多越好，如果操作素材多而杂，势必会造成学生注意力分散，学习兴趣从数学思考转移到单纯的玩上了。因此，我们针对不同的学习内容、教学方案，选取不同类型的操作素材。

2.培养良好操作习惯

在操作活动中，建立基本的操作常规，培养学生具有良好的操作习惯是提高操作活动实效性的必要条件之一。

（1）建立基本的常规。与单纯观看教师演示相比，让学生在课堂上操作学具比较费时，特别是低年级儿童还不善于取出、放回学具，使用起来更花费时间。因此，要重视训练学生养成能保证操作顺利进行的各种常规。

例：数学操作常规要求

（2）养成良好的习惯。学生利用学具进行动手操作，先按一定的要求进行充分的外部活动，再用语言表达出自己操作的过程和结果，从而在头脑中形成表象、观念及思维。所以，应重视培养学生具有边操作、边观察、边思考的良好习惯。

（3）丰富灵活的形式。组织操作活动，要根据学习内容选择合适的组织形式，主要有学生个体独立操作和学生群体合作操作两种类型。当学生面对独立操作感到有些困难时，教师可以加强指导，还可采取先合作讨论，共同操作，明确解决途径后再进行独立操作。在组织学生群体合作操作时，要注重创设小组合作学习氛围，恰当分组，选好小组长，提出活动的目的和要求，组织好小组的交流和讨论，避免“放羊式”现象，提高小组合作的效度和参与度。

二、操作中——操作活动行于有效果地实施

第二环：导向

通过教师谈话或创设情境揭示操作活动的内容，向学生提出明确的操作要求，规定必要的操作程序，提出需要注意的地方，使学生的操作带有明显的目的，使学生的动作思维具有明确的指向性，使学生清楚地知道“做什么”和“怎样做”确保操作活动的有效性。

第三环：探究

充分发挥学生的主体作用，激起学生的操作热情，给学生极大的操作探索空间，促使学生进行主动地探究，在“做数学”的过程中对数学知识产生深刻的理解，主动地获取数学知识。

第四环：交流

让每个学生都充分地描述操作的过程, 大胆发表自己的想法和认识，展示操作探究的成果。引导学生进行多向、丰富的信息交流，如生生交流、师生交流，组内交流、组际交流等，让学生数学思维的火花不断碰撞。

第五环：完善

引导学生根据操作活动中获得的具体经验和形成的表象，充分展开分析、比较、综合、抽象、判断、推理等思维活动。学生通过对操作活动的过程与结果进行一系列的归纳、概括、总结，使数学知识得以不断完善，最终完成对新知识的构建。

1.把握最佳的操作时机

新课程明确指出，“操作活动要适量。所谓适量就是不要动辄就操作，操作也不是多多益善。”如果教学中出现操作次数过多的现象，一方面会造成学习时间的浪费；另一方面会使学生对操作活动产生乏味之感。因而，我们要控制使用操作活动的次数，减少那些不必要的操作活动。根据学习内容的特点和小学生的生理、心理特点，把握好最佳时机，组织学生操作活动，促进学生主动探究知识，理解知识，掌握数学方法，提高数学学习质量。

（1）在引导学生主动探究算理时，组织操作活动。小学生计算方法、计算能力的形成是建立在充分的操作、感知基础上的。教学中，恰当地把握操作时机，引导学生借助小棒、实物、实物图片等主动探究算理，能使学生形成具有个性的计算方法。

例如教学《两位数减一位数退位减法》时，为使每位学生都积极主动地投入到探究算理的过程中，设计以下操作活动：每个同学发32根小棒（10根一捆，3捆又2根）。要求学生“请你从32根小棒里拿走8根，并说一说是怎么拿出8根小棒的？”这一动态的、开发的操作活动，使课堂气氛非常活跃，绝大多数学生都表现出强烈的参与意识和探究冲动，有的独立思考，有的合作交流。操作探究之后，学生纷纷发表看法，得出了不同的计算方法：①12-8=4、20+4=24，②30-8=22、22+2=24，③32-2=30、30-6=24，④8-2=6、30-6=24……这每一种计算方法，都是学生在操作中产生的，真是“智慧之花开在手指尖上。”可以看出他们尝到学习的乐趣，享受到成功的愉悦。

（2）在引导学生形成空间观念时，组织操作活动。空间感知依赖操作活动，这是由“空间与图形”知识内容的特点决定的。因此，操作活动也成为了学习“空间与图形”知识的主要学习形式。在操作活动中，学生视觉、触觉等多种感官参与认知，进而积累丰富的表象，然后借助语言描述，形成空间观念。

例如教学《长方形、正方形、三角形和圆》时，充分发挥学生的主体作用，引导学生自己想出好的操作办法来验证“正方形四条边都相等，长方形对边相等”，学生兴趣浓厚，思维活跃，想出了把纸对折的，用直尺量一量长度，用笔画下来再比一比等不同的方法。通过主动操作，学生深刻理解了长方形和正方形的特征。

（3）在引导学生推导公式时，组织操作活动。引导学生探索规律或推导公式时，组织有效的操作活动，让学生动手折一折、画一画等，使学生在动中思，动中学，从而激发学习兴趣，主动获取知识。

例如“推导圆面积公式”时，首先引导学生动手把一个圆平均分成16份，然后拼成一个近似的平行四边形，再通过观察发现：近似平行四边形的底就是圆周长的一半，近似平行四边形的高就是圆的半径，近似平行四边形的面积就是圆的面积，所以圆的面积等于圆的周长乘以半径，最后推导出圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。

（4）在引导学生理解数学概念时，组织操作活动。国际学习科学研究领域的那句名言：听来的忘得快，看到的记得住，动手做更能学得好。因此，对于一些抽象的数学概念的学习，就可以让学生亲自动手操作，促使学生在“做数学”的过程中感受数学概念的意义，更深刻地理解数学概念。

例如教学“千克的认识”时，把学生分成6个小组，每个小组配有秤，细沙、食盐、糖等，让学生亲自动手称一称、掂一掂，在操作实践中对“千克”有所体验、有所感悟，真正地理解知识、建构知识。

2.有效操作引导

新课程倡导“让学生动起来，让课堂活起来”。不能片面地理解成教师可以放开手脚，让学生自由操作。教学实践表明，学生的操作活动若离开了教师的指导，就如一盘散沙，使操作活动流于形式，只能看到乱糟糟、闹哄哄的停留在表面热热闹闹的状况。要让学生的操作过程井然有序，不杂乱无章，关键是要使操作活动成为一个在教师指导下的个体或群体的动态过程。只有教师的指导，才能保证学生的操作活动是有目的、有结构、有层次、有成效的。

（1）提出操作要求。教师要紧紧围绕教学目标，向学生提出明确的操作要求，规定必要的操作程序，提出需要注意的地方，使学生的操作带有明显的目的。

例如教学《可能性》时，先向学生说明：第1~4小组的袋子里有5颗红珠子、1颗蓝珠子，第5~7小组的袋子里有1颗红珠子、5颗蓝珠子。接着请同学们讨论：①你能通过摸珠子的活动证明袋子里哪种颜色的珠子多吗？②怎样进行摸珠子的活动？③进行摸珠子的活动时应注意什么？然后教师出示摸球的要求：“每人每次任意摸出1个球，记录员把摸的结果记录在表格里，再把球放回去摇匀，换下一位继续摸。每组一共摸12次。”再请同学进行小组活动。这样的设计，每个小组都投入了有序的操作活动中，使猜想得以验证。

（2）加强操作指导。在教学中，教师不能满足于学生通过操作活动认识数学知识，还应不失时机地加以引导，对学生进行学法指导，培养学生获取知识的能力。

例如教学《圆柱和球的认识》时，当学生通过看一看、摸一摸、滚一滚、画一画等操作活动，发现圆柱的特征后，可以进行如下指导：①用什么方法可以验证“从上到下一样粗”？②“上、下两个面是圆形的，大小一样”，你是怎么知道的？③判断，“橡皮圆柱形的吗？”当学生出现两种意见时，教师不急于下结论，而是把十几橡皮叠成圆柱形，让学生判断，然后逐渐减少块数，继续判断。同时，指导学生观察，在整个操作过程中，什么变了，什么不变，抓住圆柱的特征进行判断说理，使学生在积极的自我感悟中掌握知识、发展能力。

三、操作后——操作活动成于有意识地拓展

第六环：应用

设计具有趣味化、生活化和探索性、开放性的练习，引导学生应用通过操作活动所学到的新知识、新方法解决实际生活中的数学问题，加深巩固知识，发展能力。

1.关注数学思考

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系。手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”所以，安排操作活动时，要关注学生学习学生的数学思考，为学生提供广阔的操作探索空间和更多的发展机会，培养学生的思维能力，开发学生的创造潜能。

例如教学《平均分》，先让学生实际操作，使学生在分实物的过程中感受，体验“平均分”，初步形成平均分的表象。然后提出一个发展性的操作要求：“怎样把15个桃子平均放在5个盘子里？比一比，哪个组分法又多又好？”营造了探索空间，通过学生的观察、发现、思索、交流，建立了“平均分”的概念，培养学生观察、动手、思维能力。

2.设计探索活动

如果学生的操作，只是依照老师预设好的思路依葫芦画瓢，那么学生的数学思维得不到发展，更不用说培养创新能力了。如瑞士心理学家皮亚杰所说： “思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”

例如在教学《梯形的面积》时，发给学生各种类型的梯形（一般梯形、等腰梯形、直角梯形等）纸片，引导学生剪一剪、拼一拼，把梯形转化成已经学过的平面图形，并推导出面积的计算公式。有些同学用两个完全一样的梯形拼成一个已学过的平面图形（平行四边形、长方形、正方形），推导出梯形面积的计算方式；有些同学把一个梯形分割成两个已学过的平面图形（两个三角形、一个平行四边形和一个三角形、一个长方形和一个三角形），推导出梯形面积的计算方式；还有的同学把一个等腰梯形平均分成两份，拼成一个平行四边形，推导出梯形面积的计算方式。这开放性的操作活动，把自主探索的机会、时间、空间留给了学生，他们主动探索并发现图形的内在联系，将梯形剪拼成已学过的各种平面图形，获取了多种推导梯形面积的计算方法，培养了创新能力。

以上的“三段六环”操作活动教学模式，使得整个学习活动既有序完整，又符合数学教学的一般规律，取得了应有的教学效果。当然，针对教学对象与教学内容的不同特点，此模式可以有相应的变式。

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篇2：构建“三段六环”小学数学动手操作活动模式的实践探究

无锡市新开河实验小学

陆婧

21世纪是知识经济的时代，也是创造的时代。知识经济的本质和核心就是创新。1998年江泽民主席在与全国政协科技界委员们共商发展大计时曾强调：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”所以，素质教育的一项重要任务，就是培养学生的创新意识和创新能力。

在小学阶段，培养学生的创新能力，很重要的一个方面是培养学生的创造性思维能力。所谓创造性思维，是指个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种高度灵活、新颖独特的思维方式来解决问题、探索未知的思维活动。培养小学生创造性思维的方法很多，其中，动手实践是培养创造性思维能力的有效途径。本文主要以图形学习为例，谈谈如何引导学生操作实践，达到培养创造性思维的目的。

一、通过操作，发展形象思维

动手是培养学生创造性思维的有效途径。儿童在小学阶段，形象思维处于优势地位，他们对外部事物以图像把握为主。在具体教学中，教师要注意提供各种机会让学生参与活动，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼、量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，使他们通过操作形成表象，直接感知和体验事物，从而发展学生的形象思维，促进学生的创造性思维能力的发展。

例如，在小学数学人教版第十册中，讲到长方体和正方体的认识时，可以紧紧抓住“看”、“折”、“做”、“画”这四个环节，让学生亲手操作：

“看”，就是让学生观察实物，感知实物。一方面，让学生自带一个实物进课堂，比如牙膏盒、药盒等各种生活中常见的盒子；另一方面，教师利用教具实物、习题中的图形让学生具体感知。

“折”，就是让每个学生拿出一个事先准备好的长方体纸盒，先用笔写出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等六字，表明六个面，接着让学生拿出剪刀沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的图形。然后再折一折，将展开前后的六个面的位置比较一下，教师再利用教具展开图让学生辨一辨六个方位。这样，可以使学生把展开后每一个面与展开前这个面的位置联系起来。“做”，就是让学生做长方体。可以利用教科书后的长方体平面展开图，让学生独立做一个长方体，在做的过程中，加深对长方体的进一步认识。还可以对所做的形体做一定的要求，如：要求底面是正方形，也就是有两个相对面是正方形的比较特殊的长方体。

“画”，是在教学时，教师让学生把自己的长方体放在桌子上，看一看，一个长方体最多能看到几个面。由于大纲已不再要求学生画立体图形，所以只要让学生明白，一个长方体最多只能看到三个面，通常把长方体上看不见的面的棱画成虚线。教师经常在黑板上用画图来解题，或让学生看图，潜移默化，学生独立解题时往往也会利用画图来思考问题。

通过以上教学活动，一个完整的长方体就展现在面前，再让学生想一想，总结长方体的特征。长方体6个面，12条棱，8个顶点等一系列特征，深深地印在了学生的脑子里。学生通过实际操作，在“看”、“折”、“做”、“画”过程中获得知识，印象深，记得牢。

所以，加强教学实践环节，根据学生的认知特点，通过提供丰富的感性材料和接触实物的机会，能促进学生形象思维的发展，也是培养创造性思维的方法。

二、通过操作，培养发散性思维

发散性思维在科学发现中是最受器重的因素，儿童时期的思维特别具有发散的特征。发散性思维是创造性思维的基本成分，是创造性思维的中心环节。教师要能引导学生从知识技能、思维贯通性等多个方面进行发散思维的训练，提高思维的独创性，从而发展学生的创造性思维。可以为学生提供观察、操作、实验、独立思考的机会，使他们从生活和客观事实出发作出预测或假设，推断和概括，进行逻辑思考，并鼓励学生扩散式的思考。因此，教师在教学中要多组织一些一题多解或多路思考的活动，看谁想的办法多就给予肯定。

例如，在五年级第九册学习“梯形面积公式”时，可以把“自主权”交给学生，鼓励他们发挥自己的聪明才智，自己来推导出梯形面积计算公式。由于前面已总结出了平行四边形和三角形在面积不变的情况下，利用“割补”、“旋转”和“拼合”可以转化成已学过的图形，然后根据转化前后两个图形的关系，推导出所学图形的面积计算公式的方法，学生利用手中的梯形（事先准备的纸制图形），采用多种方法，自己动手去剪、去拼。学生思维活跃、兴趣盎然，能想出多种方法，如下图：

学生在动手操作、动脑思维中，想出不同于书上、新颖的、富有创造性的推导方法，从而培养了创造性思维能力。

三、通过操作，激发合作精神

图形学习中能比较容易地让学生通过具体操作，来获得空间上的感知和直观的经验。在学生进行实践操作的过程中，也应重视小组合作与讨论。学生之间的合作在思维创造过程中同样显得很重要。不同学生之间的相互作用有利于发挥群体协作功能和触发学生的创新思维。在教学过程中恰当地组织小组学习交流机会，不仅能激发学生的创造性思维，对解决问题和培养学生的交往能力也有益处。

例如，在学习了长方体的体积计算后，设计这样一个活动：学生在小组讨论中合作完成——“怎样求出一个土豆的体积？”给学生的模拟工具是火柴、煤气灶、一个锅、案板、台秤（或天平称）、刀、尺子、长方体的玻璃缸、一些线等，学生分成若干小组，在小组中各抒己见，想出了这样一些方法：

一、称土豆的重量，然后削出一个棱长为一厘米的正方体形状的土豆，也称出它的重量，用原土豆的重量去除以一立方厘米土豆的重量，就可以求出土豆的体积。

二、在玻璃缸内盛满水，把土豆用线拴住放入，部分水会溢出。在把土豆拿出，玻璃缸内水面下降。量出玻璃缸内的长、宽以及水面下降的高度，这三个数据的乘积就是土豆的体积。

三、把土豆煮熟，挤压成一个长方体（或正方体），量出它的长、宽和高（或棱长），就能求出体积。这些方法设计出之后，可以让学生动手试一试，看看是不是可行，怎么具体操作。

学生想出的方法用到的知识都是他们已经学到的，有的甚至不是本单元的知识，或者是极有创意的想法。通过这样的讨论，学生不仅是在积极创新，也是对旧知的一种极好的复习巩固——既复习了长方体体积计算的方法，又使学生自己发现了一些长方体体积计算的实际问题的解题方法，一举多得。

小组合作进行实践操作，是培养学生创造性思维和实践能力的必要条件。创设一个利于探究与合作、实践操作性强的教学氛围，才能使学生受到一定强度的信息刺激，从而调动学生自主探究、勇于创造的积极主动性。在这里有探究自由、激烈争论、允许出错、鼓励求异、表扬创新。学生在这样的氛围中创造能力才会得到真正的发展。

学生的创造性思维能力只有在实践中才能得到锻炼和培养。坐而论道，纸上谈兵，很难有所作为。爱迪生1300多项发明，无一不是亲自实践操作的结果。学生在实践中不断发现问题，提出问题．也就产生解决问题的欲望，促使他们去完善、改进、探求和创新。