高二数学综合训练

关键词： 综合测试 部分 选择题 训练

第一篇：高二数学综合训练

高二下物理家教教案_综合训练

[键入文字]

简单机械综合测试 初二小班专用测试题

命

题：

审

核：

本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分，第一部分1至4页，第二部分5至10页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，草稿纸上答题无效。本试卷满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题 共60分)

1、三个相同的金属小球

1、

2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球

1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时

1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知(

) A.n=3

B.n=4

C.n=5

D.n=6

2、如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的 中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于 MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上.以下判断正 确的是(

)

A.b点场强大于d点场强 B.b点场强小于d点场强

C.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差 D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

3、当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J.为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(

)

A.3 V，1.8 J B.3 V，3.6 J C.6 V，1.8 J D.6 V，3.6 J

4、一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则(

) A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40Ω B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40Ω

C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80V D.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V

5、如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流.a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(

)

A.o点处的磁感应强度为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同

6、如图所示，空间有一垂直纸面向外、磁感应强度为0.5T的匀 强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面 上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑 块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静 摩擦力可认为等于滑动摩擦力.t=0时对木板施加方向水平向左，

[键入文字]

大小为0.6N的恒力F，g取10m/s2.则(

) A.木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动

B.滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动

C.木板先做加速度为2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s2的匀加速运动

D.t=5 s后滑块未脱离木板且有相对运动

7、如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播， 波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所 示.下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动 图象，其中正确的是(

)

A.B.C. D.

8、如图甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是(

) A.v=25 cm/s，向左传播

B.v=50 cm/s，向左传播 C.v=25 cm/s，向右传播

D.v=50 cm/s，向右传播

9、a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其折射光束如图所示.用a、b两束光(

)

A.先后照射双缝干涉实验装置，在缝后屏上都能出现干 涉条纹，由此确定光是横波

B.先后照射某金属，a光照射时恰能逸出光电子，b光照 射时也能逸出光电子

C.从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，若b 光不能进入空气，则a光也不能进入空气

D.从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，a光 的反射角比b光的反射角大

10、下列关于电磁波的说法，正确的是(

) A.电磁波只能在真空中传播

B.电场随时间变化时一定产生电磁波 C.做变速运动的电荷会在空间产生电磁波

D.麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在

11、如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上， 两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触 良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面.现用一平行于导轨的恒力F

[键入文字]

作用在a的中点，使其向上运动.若b始终保持静止，则它所受 摩擦力可能(

)

A.变为0

B.先减小后不变 C.等于F

D.先增大再减小

12、图甲所示电路中，A

1、A

2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R

1、R

2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计.在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内(

)

A.电流表A1的示数比A2的小 B.电流表A2的示数比A1的小 C.电流表A1和A2的示数相同 D.电流表的示数都不为零

13、如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abcd.ab边长 大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外， 线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂 直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场.线框上产生的热 量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1：第二次bc边平 行MN进入磁场.线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截 面的电荷量为q2，则(

)

A.Q1>Q2 q1=q2 B.Q1>Q2 q1>q2 C.Q1=Q2 q1=q2 D.Q1=Q2 q1>q2

14、如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中， 金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产 生的感应电动势为El;若磁感应强度增为2B，其他条件不变， MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及 E1与E2之比El：E2分别为(

)

A.c→a，2：1 B.a→c，2：1 C.a→c，1：2 D.c→a，1：2

15、如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒 PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动 势E随时间t变化的图示，可能正确的是(

)

A. B. C. D.

16、如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中， 有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬 挂在O点，并可绕O点摆动.金属线框从右侧某一位置静止开始释放， 在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属框平面始终处于同一平面， 且垂直纸面.则线框中应电流的方向是(

) A.a→b→c→d B.d→c→b→a→d C.先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a D.先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d

[键入文字]

第二部分(非选择题 共90分)

1、金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l1=0.8m，宽l2=0.5m，回路的总电阻R=0.2Ω，且回路处在竖直向上的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块(轻绳处于绷紧状态)，磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10m/s2，求回路中的电流.

2、如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0=0.2T的匀强磁场中，两金属棒L

1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r=0.1Ω，质量分别为M1=0.3kg和M2=0.5kg.固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始运动.试求： (1)当电压表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度为多大; (2)棒L2能达到的最大速度vm.

[键入文字]

3、图中C为平行板金属板，虚线到两极板间距离相等，C极板长为l1，两极板的间距为d.S为屏，与极板垂直，到极板的距离为l2.有一细电子束沿图中虚线以速度v0连续不断地射人C且恰好从极板边缘射出.已知电子电量e、电子质量m.忽略细电子束的宽度及电子所受的重力.求：

(1)两极板间所加电压.

(2)电子到达屏S上时，它离O点的距离y.

4、静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量.一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A(0

[键入文字]

5、如图，两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连.导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T.一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直.棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变.求： (1)电路中的电流;

(2)金属棒在x=2m处的速度;

(3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小; (4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率.

6、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中.一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力. (1)通过ab边的电流Iab是多大? (2)导体杆ef的运动速度v是多大

第二篇：高二文科数学合情推理与证明训练

高二文科数学选修1-2《推理与证明》训练

1. 下列表述正确的是().①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.

A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤.

2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

3. 下面使用类比推理正确的是().

A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”

B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”

C.“若(ab)cacbc” 类推出“ab

ca

cb

c平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为b平面，直线a(c≠0)”

nnnnnnD.“(ab)ab” 类推出“(ab)ab”

4. 观察下列数的特点

1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，„ 中,第100项是A.10B. 13C. 14D. 100

5.否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为A a,b,c都是奇数B a,b,c都是偶数Ca,b,c中至少有两个偶数Da,b,c都是奇数或至少有两个偶数 6.设x1,yx

4x1的最小值是()A2B3C4D

5b

aa

b227.下列命题：①a,b,cR,ab,则acbc;②a,bR,ab0,则③a,bR,ab，则a2;nb;n

④ab,cd,则a

cb

d.A0B1C2D

38.在十进制中20044100010101022103，那么在5进制中数码2004折合成十进制为()

A29B254C602D2004

7.已知{bn}为等比数列，b52，则b1b2b929。若an为等差数列，a52，则an的类似结论为

A a1a2a929 B a1a2a929C a1a2a929 D a1a2a929

8.已知函a,b,c均大于1，且logaclogbc4，则下列等式一定正确的是()

AacbBabcCbcaDabc

9. “∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是A. 正方形都是对角线相等的四边形B. 矩形都是对角线相等的四边形

C. 等腰梯形都是对角线相等的四边形 D. 矩形都是对边平行且相等的四边形

x(xy)

y(xy)10.定义运算xy,例如344,则(3

2)(cos2sin

14)的最大值是()

A4B3C2D1

11.如图(1)有面积关系

P

SPA1B1SPAB



PA1PB1PAPB

，则图(2)有体积关系

VPA1B1C1VPABC

_______________

C

A1

A

A

图1图

212. 对于直线m，n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是() A. m⊥n，m∥α，n∥βB. m⊥n，α∩β=m，n⊆α

C. m∥n，n⊥β，m⊆αD. m∥n，m⊥α，n⊥β

13. 命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立 A. 不成立B. 成立C. 不能断定D. 能断定

14.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是 (A) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交 (B) 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直.(C) 如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交.(D) 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

15. 观察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，…，则5A.3125B.5625C.0625D.8125 16 下列推理是归纳推理的是( )

67

201

1的末四位数字为

A. A、B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆 B. 由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

x2y

2C. 由圆x+y=r的面积πr，2+21的面积S=πabD. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

ab

17 如图，把1,3,6,10,15，„这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第

七个三角形数是

A. 27B. 28C. 29D. 30

18.已知m、n是异面直线，m平面a,n平面，l，则l与()(A)与m、n都相交(B)与m、n中至少一条相交(C)与m、n都不相交(D)至多与m、n中一条相交 19.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为

(A)-1(B) 0(C)1(D)

220. 在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB+AC=BC”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得” ()

(A)AB+AC+ AD=BC+ CD+ BD

22222

2(B)S2ABCS2ACDS2ADBS2BCD

2222222222

(C)SSACDSADBSBCD(D)AB×AC×AD=BC ×CD ×BD ABC

21.已知a、b、c都为正数，那么对任意正数a、b、c，三个数a

1b

,b

1c

,c

1a

(A)都不大于2(B)都不小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于2 22. 比较大小

7

6

5，分析其结构特点，请你再写出一个类似的不等

式：;请写出一个更一般的不等式，使以上不等式为它的特殊情况，则该不等式可以是.

··

1

2123. 无限循环小数为有理数，如：0.1，0.23，0.456，… 观察0.1=，0.2=，0.3=，…，则可归纳

99

3·

··

···

·

··

出0.23=________.24. 将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表.从上往下数，第1次全行

的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，„，第n次全行的数都为1的是第行;第61行中1的个数是. 第1行11 第2行101 第3行1111第4行10001第5行110011

„„„„„„„„„„„„„„„„„图1

25. 已知椭圆具有性质：若M,N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上的任意一点，当直线

xa

22

PM,PN的斜率都存在时，则kPMkPN是与点P位置无关的定值，试对双曲线



yb

22

1写出具有类似

特性的性质：_____

26、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且yf(x)的图像关于直线xf(1)f(2)f(3)f(4)f(5)______________.

27. 通过计算可得下列等式：

2222222

2212113222143231┅┅(n1)n2n1 将以上各式分别相加得：(n1)12(123n)n 即：123n

n(n1)

12

对称，则

类比上述求法：请你求出123n的值..

1

42222

28. 设0 < a, b, c < 1，求证：(1  a)b, (1  b)c, (1  c)a,

不可能同时大于

29.求证：(1)a2

b3ab

ab); (2)

6+7>22+5。

30.用分析法证明：若a>0，则31. 在DEF中有余弦定理：DE

1

1a22-≥a+2.(13分)

aa

DF

EF

2DFEFcosDFE. 拓展到空间，类比三角形的

余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明.32. 已知函数y=x++∞)上是增函数. (1)如果函数y=x+

b

ax

有如下性质：如果常数a>0，那么该函数在(0，a]上是减函数，在[a，

x

(x>0)的值域为[6，+∞)，求b的值;(2)研究函数y=x2+

ax

cx

(常

数c>0)在定义域内的单调性，并说明理由; 3)对函数y=x+和y=x2+

ax

(常数a>0)作出

推广，使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论，不必证明)， 33.数列an的前n项和记为sn，已知a11，an1证明：⑴数列

sn

是等比数列;⑵sn14an n

1(n1)

n2n

sn(n1,2,3).

34.已知数列an的通项公式an

(nN)

，记f(n)(1a1)(1a2)(1an)，试通

过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)________________. 35.设f(x)

12

x

，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得2

54

,求证：14x

154x

-2。

f(5)f(4)f(0)f(5)f(6)的值是______ 17.若x

s

36.设{an}是集合{2t2|0st且,st,Z

中的所有的数从小到大排成的数列，即

a13,a25,a36,a49,a510,a612,，将数列{an}各项按照上小下大，左小右大的原则写成

如下三角形数表：

3 56

91012

__________________ ⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;⑵求a100.

37、已知正数a、b、c成等差数列，且公差不为0，求证：

1a2n

an

411

1,,不可能成等差数列。 abc

14

38、设数列{an}的首项a1a

14

，且an1

n为偶数n为奇数

，记bna2n1

，n1,2,3,，(1)

求a2，a3;(2)判断数列{bn}是否为等比数列并证明。

第三篇：2014年高二数学学业水平测试训练(80)

数学水平测试训练（80）

一、选择题

1.用数学归纳法证明命题“(1+3i)(n∈N)当n为3的倍数时为实数”时，在验证n=3时命题成立之后要断定此命题成立，还需要

A.在假设n=k(k是3的倍数)成立后，证明n=k+1时命题也成立

*B.在假设n=3k(k∈N)成立后，证明n=3k+1时命题也成立

*C.在假设n=3k(k∈N)成立后，证明n=3k+2时命题也成立

*D.在假设n=3k(k∈N)成立后，证明n=3k+3时命题也成立 n*

1an2

*2.用数学归纳法证明“1＋a＋a＋„＋a＝(a≠1，n∈N)”在验证n=1时，1a2n＋1左边计算所得项是

223A.1B.1+aC.1+a+aD.1+a+a+a

二、填空题

3.设凸k边形的对角线条数为f(k)，则凸(k+1)边形的对角线条数为f(k+1)=f(k)+_________.

4.证明1+111nn(n∈N*)假设n=k时成立，当n=k+1时，左边增加的项23212

1且Sn=n(2n-1)an,通过计算a2,a3，a4,猜想an的表达式应是3数是_________. 5.在数列｛an｝中，a1=

_________.

三、解答题

2n＋13n＋1*6.用数学归纳法证明f(n)=3·5＋2(n∈N)能被17整除.

7.用数学归纳法证明1＋

8.求证：1－2＋3－4＋„＋(－1)

1 222211n(n＞1，n∈N*). 2nn＋22n＝(－1)n＋1·n(n1)*(n∈N). 2

第四篇：2014年高二数学学业水平测试训练(37)

数学水平测试训练（37）

一、选择题

x2y2

1.点P为双曲线＝1上异于顶点的任意一点，F

1、F2是双曲线两焦点，则△PF1F2169

重心轨迹方程是

2222A.9x－16y＝16(y≠0)B.9x＋16y＝16(y≠0)

2222C.9x－16y＝1(y≠0)D.9x＋16y＝1(y≠0)

2.点P与两定点F1(－a，0)、F2(a，0)(a＞0)的连线的斜率乘积为常数k，当点P的轨迹是离心率为2的双曲线时，k的值为 A.3B.3

22C.±3D.４ 3.若实数x,y满足x＋y－2x＋４y＝0，则x-2y的最大值为

A.5B.10C.9D.5+25

二、填空题

24.抛物线y=4x的经过焦点的弦的中点轨迹方程是_________.

225.圆x+y-4x+6y-12=0过点(-1，0)的最长弦长为L，最短弦长为l，则L-l=_________.三、解答题

6.求过点M(1，-1)，离心率为2,且以y轴为准线的椭圆的右焦点F的轨迹方程.

27.设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-4，0)，F2(4，0)，并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍，求椭圆与双曲线交点的轨迹.228.过椭圆2x+y=2的左焦点的直线交椭圆于A、B两点，求△AOB面积的最大值(O为坐

标原点).

第五篇：高二数学正弦定理强化训练 9.3王平

1. 在△ABC 中，b = 8，c =8，S△ABC =3，则∠A 等于()

A. 30 ºB. 60ºC. 30º 或 150ºD. 60º 或120º 2. 在△ABC中，若a = 2b sin A，则∠B为()

A.

π3B.π

6C.

π6或5π

6

D.

π2π

3或3

3、已知△ABC中，a=4，b=43，∠A=30°，则∠B等于()

A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°

4、已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为() A.9B.18C.9D.18

5、在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.52B.102C.63D.6

6、△ABC中，AB=3，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于

()

A.3

323

4

C.

33D.2或34

7、若△ABC满足下列条件：

① a = 4，b  10，A  30;② a  6，b  10，A  30; ③ a  6，b  10，A  150;④ a  12，b  10，A  30; 则△ABC存在且恰有一个的是()

A. ①④B. ③④C. ④D. ②④

8、已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b= 3，A+C=2B，则求sin A

9、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，b=2，sin B+cos B=2，则

求角A的大小

10、锐角△ABC中，若A=2B，则求a

b