《因式分解》教学反思

关键词： 反思 数学 学生 有利于

《因式分解》教学反思（精选11篇）

篇1：《因式分解》教学反思

因式分解教学反思

讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。

讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成32－（5x）2然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２-１)而没有化到最后结果a(a+１)(a-１)。

因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

篇2：《因式分解》教学反思

一、反思出现错误的原因

1、思想上不重视，觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，课后没有以足够的练习来巩固。忽略了学生的接受能力，也没有注意到灵活运用方面的巩固及题型的多样化。

2、在学习过程中太过于强调形式，按照教师的思路，直接教给学生解决问题的方法，忽略了学生对方法的理解。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者公式混合使用的式子就难以入手。

3、灵活运用公式的能力较差，没有建立整体观念，对于公式的形式、字母的含义没有真正理解，究其原因，和我布置的作业难度大与随堂练习的单一性及难度低的`特点有关。

4、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

二、反思教改措施

1、备课时认真备学生。在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单的模仿，而应通过教学活动，让学生经历知识的形成与应用过程，从而使学 生更好的理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多 发现学生在学习方面的优势和不足之处，做到有的放矢。

2、大胆让学生参与，让学生在错误中成长。在新课学习过程中，首先让学生回忆前面在 整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式，让学生讨论怎样的多项式能用平方差公式因式分解?

真正理解公式中的a和b，理解整式乘法与因式分解的关系。 使学生形成了一种逆向的思维方式。采取由浅入深的方法，让学生大胆探索，经历思维过程，使学生对新知识不产生任何的畏惧感，通过例题的讲解、练习的巩固、错题的纠正，让学生逐步掌握运用平方差公式进行因式分解。

3、注重总结做题步骤。这章节知识看起来很简单，但操作性很强的，相同或者相似 的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手，基础不好的学生需要手把手的教，因此，应该引导学生总结多项式因式分解的一般步骤：① 如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式;③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试变形后选择分解方法;④ 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。另外，解题步骤教师应在黑板上示范，多做题、多小考，反复强调，在复习时还要加以巩固。

篇3：因式分解教学经验点滴

1.定义：把一个多项式表示成几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解。

2.方法： (1) 提公因式法; (2) 公式法; (3) 分组分角法; (4) 十字相乘法; (5) 拆项与添项; (6) 换元法; (7) 待定系数法。

4.因式定理：若a是一元多项式f (x)的一个根，即f (a)=0，则x-a是多项式f (x)的一个因式，反之亦然。

例1:分解因式a3+b3+c3-3abc。

例2:分解因式4 (x2+3x+1) 2- (x2+x-4) 2- (x2+5x+6) 2。

例3：分解因式(x+y) (y+z) (z+x)+xyz。

例4:分解因式 (1+a) 2 (1+b2) - (1+a2) (1+b2) 。

例5:分解因式a2 (b-c) +b2 (c-a) +c2 (a-b) 。

例6：分解因式(1-a2) (1-b2)-4ab。

例7:因式分解x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz。

例8:分解因式27x3-54x2y+36xy2-8y3。

例9:分解因式 (xy-1) 2+ (x+y-2) (x+y-2xy) 。

例10:分解因式 (x2+7x+6) (x2+5x+6) +x2。

例11:请看下列事实:11-2=32;1111-22=332;111111-222=3332;11111111-2222=33332, 依次推下去, 你能得出什么结论?请证明你发现的结论。

例12:计算

例13:分解因式2x4-x3-6x2-x+2。

例14:计算等于 () 。

参考文献

[1]黄东坡, 数学培优竞赛新帮手[M].武汉:湖北辞书出版社, 2007.

[2]盛磊, 范丽, 何晓.奥林匹克竞赛辅导.数学[M].延吉:延边人民出版社, 2008.

篇4：力的分解教学反思

“力的分解”是我在组内进行的一次公开课，经过全组教师的评课，得到了各位同仁的认可。这节课是高中生学习物理以来普遍认为比较困难的一节内容，所以教学设计的重心是如何通过实验让学生体验、感受、认识、理解力的作用效果，使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力、合力和力的分解的概念，初步掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则及将一个已知力分解为两个互成角度分力的方法，就成为这节课的重要环节。为此，这节课在复习上节课力的相关概念的基础上，通过演示实验将抽象的力的分解概念引出，即“用一个力拉橡皮筋至O点，而后用两个不同方向的力将橡皮筋拉至O点”，然后我们回顾了力的合成的内容，并再次强调了力的合成满足平行四边形法则，从而引出力的分解是力的合成的逆运算，通过观察演示实验及学生的亲身体会讨论总结出，力分解具有唯一性条件和一般情况下力按效果分解。事实证明，学生对这种教学模式很感兴趣，而且能将抽象内容转化为直观、形象的东西，比一味灌输的效果要好得多，学生基本理解了力的分解的概念，熟练掌握了力的分解方法。反思整个教学过程，有可汲取的经验，也有需改进的方面。

一、对症下药，切实弄清教学对象。了解学生是教学和教学研究的根，是有效教学的切入点。这就要求教师在授课前必须深入了解每一位学生的知识状况、能力状况和学习经验、学习态度及学习的准备状况，有针对性地找到教学的需求和教学的突破口，为教学设计打下良好的基础，教师不能自以为内容很简单，或者以老经验授课就可以了，从而不调查了解当前教学对象的情况，满以为自己可以讲解得清晰到位，结果老师讲得天花乱坠，学生听得云里雾里、不知所云。所以无论在备课前还是讲课中，我们都要及时获取学生反馈信息，调整教学方式和思路，准确流畅地将知识传授给学生，达成共识。例如，在此次力的分解教学设计时，大部分学生只是对概念有个模糊的认识，对“是什么”、“为什么”、“怎么办”一无所知，这样如果直接从理论开讲，则效果肯定不佳，只有先从“拉橡皮筋”实验入手，让学生直接看到“力的分解”现象，再讲理论学生就能很快理解掌握。

二、充分准备，扎实搞好教学设计。教师讲好一堂课的关键在于备课，只有备好课，才能保证教学质量。搞好教学设计，要在充分做好教材分析的基础上，充分利用现代网络教学资源，大量观看同类型授课内容的“优质课”、“名师讲堂”等视频，学习好的经验与做法，有些讲课方法甚至可以现学现用。在广泛学习的基础上，再结合自身授课经验与本班学生的特点，完成完善的教学设计。要搞好课前试讲，尤其对一些重难点内容和不好讲的内容，在上课前先找一个或几个水平相差不多的人进行了试讲，听取改进意见，对教学设计进一步完善，确保授课效果。在“力的分解”授课前，我对“斜向上拉力F的分解”的实验进行了试讲，并在征求同事意见的基础上，对试验多次进行调整完善，效果非常显著。

三、创新方法，注重改进教学模式。改变以往那种以教师为中心的传统观念，加强学生在教学这一师生双边活动中的主体参与，可以在做实验时，教师先进行示范，然后学生进行体会，在条件允许的情况下，争取让每位学生都能实际操作一次，亲身体验一次，效果就不一样。例如，在“力的分解”授课时，让学生在水平伸出的手掌上放一本书，然后使手倾斜，书下滑，学生除感到手掌受到压力外，还明显感到书在沿手掌下滑，让学生亲身体会到了重力G可以分解为沿斜面下滑的力F1和对斜面的压力F，让枯燥的理论在简单明了的实验中验证，学生更容易掌握，也能记得更牢固。另外，学生的认知是需要过程的，并不是立即就能接受的，这就要求教师在上课时不能一笔带过，要随时观察学生反映，查找课堂教学的疏漏和失误，有的放矢地采取相应的补救措施，确保知识传输畅通。

四、更新理念，努力营造活跃氛围。教师在教学中要改变以讲解知识为主的传授者的传统观念，要充分调动学生在教学这一师生双边活动中的主体参与，让学生自己动手，开动脑筋，通过课堂实验和已学习的概念、规律，在老师的引导下，自己归纳总结当天所学主要内容，从而强化学习效果。恰当运用现代化的教学手段，提高教学效率，例如，利用投影进行教学时，在投影片上展示了题目，教师让学生轮流在投影仪上将答案打出来，答对了的学生受到鼓舞，如果答错了，其他学生给予纠正，课堂气氛活跃，充分开发了学生潜能，形成了互相帮助的学习氛围师生共同参与，教师的主导地位和学生的主体作用得到了充分发挥。

篇5：因式分解 教学反思

1、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

2、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

篇6：因式分解----公式法教学反思

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易，所以我在制定这一章书的教学计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我将因式分解提前学，在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解，我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用；另一方面我加强乘法公式的练习巩固，在没有学习因式分解之前，先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。

在学习因式分解的这个专题训练的效果是不错的，因为平方差公式以及完全平方公式都是刚刚学习且应用较多的公式。作好这些准备工作之后，便开始学习因式分解。正式提出因式分解的定义的时候，同学们都一副明了的表情。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。因为作业都是最基本的公式应用，而提高题一般是特优生才会选择来做。

讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

篇7：《因式分解》教学反思

五龙口一中 卫艳艳

一、教学目标分析

1、使学生了解平方差公式的特点。

2、使学生运用平方差公式

2、通过对平方差公式的辨析，培养学生的观察能力。

3.经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.二、学法引导

1、教师学法：理论与实际相结合。

2、学生学法：细心观察公式的结构特征，从而将之转化为能运用公式的形式在分解因式。

三、重点、难点及解决方法

1、教学重点：平方差公式

2、教学难点：正确熟练运用公式法分解因式。

3、教学重点、难点的解决方法：授课应强化公式结构特征的教学，以便于学生准确理解公式并能熟练地加以应用。

四、教学资源与工具设计

本次教学需要多媒体设备、自制课件、可以使教学生动形象，容易引起学生的学习兴趣和热情。多媒体设备使课件，更加形象直观，使学生能更深刻的理解所学知识。

五、教学步骤

（一）、对一个多项式如x－4没有公因式可提，是不是就不能因式分解呢？事实上由乘法公式（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2猜想出（x＋2）(x－2)＝ x2 －4,反过来就可得出它可分解为x2 －4＝（x＋2）(x－2)，这样就又给我们提供了一种新分解因式方法。

（二）、整体感知：由平方差公式a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)让学生观察出该公式的特征，即左边是两个数的平方差，而右边可以写成这两个数的和与差的形式，在实际解题中充分让学生能理解，一定要符合两个数平方的差的形式才能运用该公式来分解因式。

六、教学过程设计

（一）创设问题情景，呈现新知

1、由多项式的乘法（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2引入由右向左用，则可以将某些符合条件的多项式分解因式。

2、观察下列运算的特征，归纳使用平方差公式的条件。x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)↓ ↓ ↓ ↓ a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)

↑ ↑ ↑ ↑ 9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)

3、通过例题的分析、示范及练习，使师生的思维、情感不断加以锻炼、交流从而深化对公式的理解。

（二）引导探究 探索新知

1、什么是因式分解？与整式乘法有何联系？

2、整式乘法有哪些？（共5个）其中的字母可表示什么？

（三）交流评价

理解新知既然整式乘法与因式分解是互逆运算关系，那么乘法公式除了可以进行整式乘法外，还有其他什么用途？（请同学回答）如果把乘法公式从右向左用就可以用来把符合某些条件的多项式分解因式。我们把这种多项式的分解因式的方法叫做运用公式法。我们先来用平方差公式来分解因式，（引出课题）把乘法公式（a＋b）(a－b)＝a2 －b2反过来写成平方差公式a2 －b2 ＝（a ＋ b）(a － b)就得到了因式分解的平方差公式。

该公式用语言叙述为：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。（请虚述总结）

该公式的特征：即左边是两个数的平方差，而右边是两个因式积的形式，这两个因式分别为这两个数的和与差的形式，利用公式可以把具有平方差特征的多项式来分解因式。

（四）尝试应用应用新知

例题1把多项式 x2 －16 和9m2 － 4n2分解因式 解：x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)

↓ ↓ ↓

a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)

显然公式中的字母a、b可以表示任何数和单项式及多项式，若给出的多项式两部分不具备明显的平方差2，需要化成a2 － b2的形式，所以用平方差公式的时，能否把两部分写成平方的形式而且还需作差，是运用平方差公式的关键。

（五）学生自主探究

例题2把下列多项式分解因式

(1)1 －25b2(2)x2y2－x2(3)m2－0.01n2

（六）拓展延深

例题3把下列多项式分解因式(1)(a b＋b)2 －(a＋1)2；(2)(a2 －x2)2 －4ax(x －a)2；(3)(x ＋ y z＋)2 －(x －y ＋z)2.1、议一议

下列多项式可否用平方差公式如果可以应分解成什么样子？如果不能请说明理由。（在有理数范围内分解）

（1）x 2＋ y2（2）x2 － y2（3）－a2 ＋ b2（4）3a2 －4 b2（5）0.9a2 － b2（6）－a2 － b2

2、巩固练习：填空题

（1）25m2 ＝()2;（2）0.49b2 ＝()2;（3）81n6 ＝()2;（4）c2 ＝()2;（5）x6y2 ＝()2;（6）64x2y2 ＝()2

（七）变式迁移 强化新知

（1）a2 －9 b2;（2）a2 －4b2;（3）36 －m2;（4）4x2 －9y2（5）0.81a2 －16 b2（6）36n2 －1（7）64x16 －y4z6（8）25a2b4c16 －16

（八）中考展望 点击中考 把下列多项式分解因式

（1）3x2－3 ；（2）(x+ y)2－4 ；（3）x3y2－4x

解：（1）3x2-3=3(x2-1)=3(x+1)(x-1).（2）(x+ y)2-4=(x+y+2)(x+y-2).（3）x3y2-4x=x(x2y2-4)=x(xy+2)(xy-2).（九）小结升华 整合新知

1、平方差公式的特点

2、能用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件：

3、平方差公式中的字母a、b不仅可以表示任何数而且可以单项式及多项式

（十）精选作业 把下列多项式分解因式

（1）a2 －49;（2）64 －x2;（3）1－36 b2;（4）m2 －81 n2;（5）0.49p2 －144q2;（6）121a2 －4 b2;（7）a2 p2 － b2q2;（8）a2 －x2 y2;（9）1.69p2 －0.16q2;（10）225x4y4 －9 m2;

教学反思

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易，所以我在制定这一章书的教学计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我将因式分解提前学，在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解，我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用；另一方面我加强乘法公式的练习巩固，在没有学习因式分解之前，先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。

在学习因式分解的这个专题训练的效果是不错的，因为平方差公式以及完全平方公式都是刚刚学习且应用较多的公式。作好这些准备工作之后，便开始学习因式分解。正式提出因式分解的定义的时候，同学们都一副明了的表情。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公

因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。因为作业都是最基本的公式应用，而提高题一般是特优生才会选择来做。

讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：

１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。

２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。

３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。

篇8：《因式分解》教学案例

关键词：因式分解,公因式,逆向思维

一、出示目标

1. 了解因式分解的意义, 会用提公因式法进行因式分解 (指数是整数) .

2. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程, 发展学生的逆向思考问题的能力和推理能力.

3. 初步体会因式分解的作用.

二、师生互动

教师讲授并逐步引导学生得出公因式与因式分解的概念, 并让学生体会、理解.

1. 公因式的概念

师:出示单项式乘多项式的法则.

ɑ (b+c+d) =ɑb+ɑc+ɑd并提出若反过来, 就得到怎样的数学式?

生:ɑb+ɑc+ɑd=ɑ (b+c+d)

师:其中ɑ是多项式ɑb+ɑc+ɑd各项都含有的因式, 称为该多项式各项的公因式。并板书.

师:出示“议一议”

下列多项式的各项是否有公因式?如果有, 试找出公因式.

生:学生独立思考后, 前后各组互相交流, 并激烈争论.

师:由学生说出各多项式的公因式, 并板书公因式的组成部分:

(1) 公因式的系数, 应取各多项式系数的最大公约数.

(2) 字母应取各项相同的字母.

(3) 各字母指数取次数最低次.

2. 因式分解的概念

师:像ɑb+ɑc+ɑd=ɑ (b+c+d) , 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式, 叫做把一个多项式因式分解.

生:互相体会, 并相互小声议论.

师:出示练习

下列各式由左边到右边的变形, 哪些是因式分解, 哪些不是?

生:回答.

3. 出示例题

例:把下列各式因式分解.

师生互动, 完成 (1) . (略)

其中第 (2) 题:

师:当多项式的第一项的系数为负数时, 把“-”号作为公因式的符号写在括号外, 使括号内第一项的系数为正.

4. 出示因式分解练习

(1) 把因式分解概念教学时“议一议”的多项式因式分解.

(2) 因式分解

其中 (1) 、 (2) 生答, 教师板书, 教学情况良好.

生:第 (4) 题

师:打断并强调上式中应写为:

生:顺着教师的意图加“1”后完成分析.

5. 出示闯关练习

因式分解:

生:独立思考, 并相互交流.

师:学生回答, 教师板书 (学生出错时, 教师改正完成) .

6. 回扣目标, 检查学生目标达的成情况, 并布置课堂作业 (必做题+选做题) , 课外作业 (略)

课后:

在教室内, 我问一个课堂表现较为活跃的女生“为什么‘议一议’中多项式ɑ2b+ɑb2的公因式是ɑb, 是ɑ或b不行吗?”该女生思考一会儿, 摇一摇头.

我又问例题 (2) -2m3+8m2-12m

可以吗?

我再问“你能知道因式分解有哪些作用吗?”她回答“暂时不知道.”

三、我的思考与分析

1. 本节课把握重点, 突破了难点, 很好地完成了课堂教学, 教学效果非常好.在课堂教学中, 培养了学生的语言表达能力和逆向思维能力.

2. 在本节教学过程中, 采取合作学习的教学方式, 有助于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念, 又有助于培养学生的竞争意识与能力。同时, 还可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生进行教学的不足, 从而真正实现每个学生都得到发展的目标.

3. 学生在获取新知识的同时, 思维是发散的, 多种多样的, 也许某个错误的想法, 可以更好地拓展学生的思维, 巩固学生的新知识, 如“议一议”中, ɑ2b+ɑb2的公因式不是ɑb, 是ɑ或b会怎样?提出以后会怎样?再如因式分解第 (4) 题, 学生回答ɑ2b-2ɑb2+ɑb=ɑb·ɑ-ɑb·2b+ɑb若继续下去会怎样?分解后等式是否守恒?继而引发因式分解后要检验的思想.

4. 学生学习本节知识有什么作用?

篇9：《因式分解》教学设计

因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、教学设计

【教学内容分析】

因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。

【教学目标】

1.认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

2.能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

【教学重点、难点】

重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系

【教学准备】

实物投影仪、多媒体辅助教学。

【教学过程】

（一）情境导入。看谁算得快：（抢答）

【初一年级学生活波好动，好表现，争强好胜。情境导入借助抢答的方式进行，引进竞争机制，可以使学生在参与的过程中提高兴趣，并增强竞争意识和探究欲望。】

（二）探究新知

1.请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）（1）a2-b2=（a+b）（a-b）=（101+99）（101-99）=400；

【“与其拉马喝水，不如让它口渴”。探索最佳解题方法的过程，就是学生“口渴”

的地方。由此引起学生的求知欲。】

【利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，同时教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。】

3.类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）

【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。】

板书课题：§6.1 因式分解

因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

（三）前进一步

（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的錯误。）

【注重数学知识间的联系，给学生提供探索与交流的空间，让学生经历数学知识的生成过程，由学生发现整式乘法与因式分解的相互关系，培养学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。】

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）

（四）巩固新知

1.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】

2.你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。

【学生出题热情、积极性高，因初一学生好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】

分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。

【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣，使学生从小热衷于数学的学习和探索。通过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造能力，及时评价，及时矫正。】

（七）课堂回顾。今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。

【课堂小结交给学生， 让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。】

篇10：用公式法分解因式教学反思（共）

反思一：用公式法分解因式>教学反思

在本学期的学校公开日，我上了题为《整式的乘除——用公式法分解因式》的公开课，效果良好。在这次活动中，我把这节课的一些感受和想法记录下来，为今后的教学积累经验。

一、课堂教学实施过程的>总结

《整式的乘除——用公式法分解因式》是八年级上册整式乘除一章中，属于因式分解的内容，本课是在学生学习了整式乘除中的平方差公式和完全平方公式的基础上提出来的，实际上是逆用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，本课的教学目标十分明确，就是让学生会判断何时用公式法进行因式分解，并会用平方差公式分解因式。

由于各个层次学生的理解能力和接受方式有所不同，依据“非线性主干循环活动型单元教学模式”的教学理念，在备课时，我认真钻研教材，从学生的认知水平出发，编写课堂学习卷，力求做到让每个学生都能够学有所得。

因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是?a?b??a?b??a?b，一旦22要将公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。因此在学习卷的编写中，考虑到学生会不知道如何逆用公式，我在部分题中搭建了脚手架，降低难度，让学生在练习中轻松掌握用公式法分解因式的方法。在练习中，根据学生的个体差异，我设置A、B、C组题，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所成。

二、及时反思

一堂课成功与否，并不取决于教师的讲授是否清晰，而是取决于学生参与课堂学习的积极程度，以及学生对知识理解和计算技能的形成。

1、本课教学是否真正达到了教学目标

从整节课的实施效果看，学生从先试后学——合作发潜——循环巩固，逐步掌握运用公式法分解因式的方法。从课堂的巡批情况和课后的作业分析情况看，学生对本课的知识掌握不是很理想，中等层次的学生能较好地完成A、B组题，能力较好的学生能做到C组题，基础较差的学生都能够完成B组大部分题，只能勉强完成了本课的教学目标。

2、遗憾之处

没有一节课能够做到真正的完美，总是会有这样那样的不足，而这些不足和遗憾，正是提升我们教学水平的动力。

遗憾之一：在复习近平方差公式和完全平方公式时，我没有把平方差公式和完全平方公式的符号表示形式写在黑板上，以便学生对比参照。

反思二：用公式法分解因式教学反思

因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，虽然应用的公式只是三条，但要灵活应用于解题却不容易，所以我在制定这一章书的教学>计划时就对教材的教学顺序作出了一些调整。因式分解的公式是乘法公式的逆运算，所以我将因式分解提前学，在学会乘法公式后暂时略过整式的除法直接学习因式分解，我认为这样调整后可以加强公式的熟练使用；另一方面我加强乘法公式的练习巩固，在没有学习因式分解之前，先针对平方差公式以及完全平方公式的应用及逆用作了一个专题训练。在学习因式分解的这个专题训练的效果是不错的，因为平方差公式以及完全平方公式都是刚刚学习且应用较多的公式。作好这些准备工作之后，便开始学习因式分解。正式提出因式分解的定义的时候，同学们都一副明了的表情。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。

课后，我总结的原因有以下四点：１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差。４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将ａ3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(ａ2－１)而没有化到最后结果a(a＋１)(a－１)。

因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。

反思三：用公式法分解因式教学反思

《整式的乘除——用公式法分解因式》是八年级上整式乘除一章中，属于因式分解的内容，本课是在学生学习了整式乘除中的平方差公式和完全平方公式的基础上提出来的，实际上是逆用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，本课的教学目标十分明确，就是让学生会判断何时用公式法进行因式分解，并会用平方差公式和完全平方公式分解因式。

因式分解虽然与整式的乘法是互逆运算，但是对于学生而言，它是一个新的知识，学生在前面的学习中虽然已经掌握平方差公式和完全平方公式，然而受思维定势的影响，学生对公式的逆用会产生混淆，学生的惯性思维是：平方差公式是，完全平方公式是，一旦要将公式逆向，部分学生就比较难以接受，特别是学习能力较弱的学生，难度就更大一些。在练习中，根据学生的个体差异，我设置A、B、C组题，有效分层，开展课内技能训练，让每个学生都学有所成。

反思四：用公式法分解因式教学反思

本节课是因式分解第二种方法------公式法,主要是讲用平方差公式和完全平方公式分解因式.这节课的主要教学目标是让学生掌握用公式进行因式分解的方法。

本节课的总的设计思路是将整式中的乘法公式转换为因式分解中的公式,使学生能够更加容易接受和理解.这节课我的设计分为三个部分:首先是情境开头,通过整式乘法的逆变形得到分解因式的方法，让学生进一步感受到整式乘法与分解因式的互逆关系。从而引出因式分解中的平方差公式.第二部分是让学生通过小组讨论的形式总结出因式分解中平方差公式的特点以及能用平方差公式进行因式分解的多项式需要满足的条件.第三部分是通过一些例题讲解让学生掌握用公式分解因式的方法,并且让学生自己练习几道题目,在所出的习题中,前面两道题学生都能按照平方差公式和完全平方公式的方法分解,但是后两题,还用到之前学习的提公因式法,学生很容易将知识遗忘,所以教师还是要适时地点拨.第四部分是小结,是对本节课的一个总结。

篇11：《因式分解》教学反思

潘火林

因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因式分解这部分的内容是八年级数学第一学期重难点，它与乘法公式是相反方向的变形，变形的结果是整式的积的形式。分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，我借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供丰富有趣的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。学生学习因式分解看似易，实际上在做题的过程中稍不注意就犯错误，所以我采用“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的教学方法。

（1）低起点。由于学生基础较一般，因此教学的起点必须低，教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，教学中主要：以课本教材中的较容易接受的知识引入作为起点；以所教学内容的最基本、最本质的东西作为教学的起点。如在“因式分解”教学中，将提取公因式法，分成二个步骤进行教学：先讨论“公因式”是什么？，再研究如何提取公因式，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。

（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。

（3）勤练习。教学中将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、交流、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作、讲闲话等现象大大减少了。

（4）快反馈。有些学生由于长期以来受各种消极因素的影响，数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。对于作业、练习中的问题，应采用集体、个别相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手段进行反馈、矫正和强化。同时还要根据反馈得到的信息，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。由于及时反馈，避免了课后大面积补课，提高了课堂教学的效率。“快反馈”既可把学生取得的进步变成有形的事实，使之受到激励，乐于接受下一次学习，又可以通过信息的反馈传递进一步强化。

本节课引出因式分解概念，并通过与整式乘法的互逆运算让学生明确因式分解与整式乘法的区别与联系，取得了良好的教学效果。基本能够完成教学任务，但缺乏高效的学生参与环节。

提取公因式进行因式分解关键在于正确找到公因式。如何找公因式？

1、系数部分：各项系数的最大公约数作为公因式的系数；

2、字母部分：相同字母作为公因式的字母部分；

3、相同字母指数部分：各项中相同字母指数中最低的一个作为相同字母的指数。

找到公因式后，第一步，把各项都转化成公因式与某个因式积的形式。第二步，提出公因式，且把各项剩余的部分用括号括起来作为一项。

学生课堂板演中暴露的问题主要有：

1、找不全公因式，或直接不会找公因式。

2、提出公因式后，不知道接下来如何去做。

我总结的原因主要有：

１、思想上不重视，只是将它作为一个简单的内容来看，听起来觉着会了，做起来就不容易了。２、最好结合例子说明提取公因式进行因式分解的步骤。

3、拿到题目先观察各项特点，再动笔写。

传统教学中，总是先介绍因式分解的定义，然后通过大量的模仿练习来强化巩固学生对因式分解概念的记忆与理解，其本质上是对因式分解的概念进行强化记忆．

在新课程的教学中，对因式分解的记忆退到了次要的位置，它把因式分解作为培养学生逆向思维、全面思考、灵活解决矛盾的载体．在教师的指导下，学生通过因 数分解类比出因式分解，对学生进行类比的数学思想培养，由整式的乘法与因式分解的对比，对学生的逆向思维能力进行培养，也使得学生对于因式分解概念的引入不至于茫然．在讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。在整个教学教程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引，学生对于由自己推导出性质定理感到非常兴奋。尽 管新旧两种教法的对比上，新课程的教学不一定马上显露出强劲的优势，甚至可能因为强化练习较少，在短时间内，学生的成绩比不上传统教法的学生成绩，但从长远目标看来，这种对数学本质的训练会有效地提高学生的数学素养，培养出学生对数学本质的理解，而不仅仅是停留在对数学的机械模仿记忆的层面上。

总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习的情感态度与价值观上发生深刻的变化．