初等数学研究教学案例

关键词： 教学研究 数学 高职 教学

初等数学研究教学案例（精选6篇）

篇1：初等数学研究教学案例

高职数学概念教学设计研究论文发表期刊《数学教学研究杂志》

高职数学定积分概念教学设计研究 数学教学研究杂志 业务类型：杂志征订 主管单位：甘肃省教育厅 主办单位：西北师范大学 国际ISSN：1671-0452 国内刊号：62-1042/O1 创刊时间：1982年 编辑Q Q :1966715440 出刊周期：月刊 期刊开本：16开 杂志主编：王仲春

关键词：高职数学；定积分；教学设计 一课程定位与高职学生特点

（一）课程定位

高职以培养技术技能型应用人才为目标，课程教学应当体现“以应用为目的、理论适度够用”的原则。根据课程定位、教学原则和教学时量安排，要求教师必须打破传统学科模式，教学不可能也没有必要过多地强调知识的系统性、逻辑的合理性和思维的严谨性。

（二）高职学生特点

受国内高考招录体制的影响，高职院校一般来说总是排在高考最后一批录取，达到或超过本科录取分数的考生很少愿意选择填报高职院校。教学中发现，高职学生的文化基础（尤其是数学基础）普遍较差。对于很多抽象概念，按照传统的教学方法讲授，教师讲得头头是道，绝大多数学生听得一头雾水，上课打瞌睡或干其他事情的现象比比皆是，久而久之，学生总会感觉高等数学特别难学，对数学的学习越来越没有信心，教学效果可想而知。如何让高职学生理解抽象的数学概念，需要结合学生特点，创新教学方法，改进教学手段，很大程度上考验着高职教师的能力和水平。二教学设计分析

（一）教学内容

通过定积分概念的学习，能够使学生了解微积分的文化价值，引导学生从现实示例出发，建立“分割、近似代替、求和、取极限”的定积分思想，这种以直代曲、无限逼近的思想，体现了辩证唯物主义在数学中的运用，有利于培养学生分析问题，解决问题的能力，培养学生归纳、抽象和概括的能力。

（二）教学目标分析

美国著名教育家布卢姆在《教学目标分类学》中将教学目标分为认知、领会、运用、分析、综合和评价六个层次。我国的学者根据国内实际情况和自己的理解，对布卢姆的目标分类作了一定的改变与发展。在高职数学定积分概念的教学中，个人认为，对定积分问题的求解方法思路和定积分中蕴含的辩证统一哲学思想只需作简要了解；需要理解的知识为定积分的概念（即一个“和式的极限”）以及定积分的几何意义；需要掌握的知识为一些简单函数的定积分运算。由此本节课程的教学目标概括为：（1）能用自己的语言表述出求曲边梯形面积的求解思路与步聚；（2）能够从“求曲边梯形面积”、“求作变速直线运动物体的路程”等实例中抽象出其中量化的、没有情景的部分，得出定积分的定义；（3）能用自己的语言正确表达定积分的定义，说出符号()ba∫fxdx中各部分的名称；（4）能根据定义求一次函数或简单二次函数的定积分；（5）理解定积分的几何意义；（6）对定积分中蕴含的辩证思想方法有所认识。

（三）教学重点与难点分析

定积分的概念中不仅包含着“分割、近似代替、求和、取极限”求解思路，而且蕴含着“化整为零，以直代曲，以不变代变，积零为整，由量变到质变”的辩证思想，因此，在教学设计时将曲边梯形面积的求解思路与步聚、定积分的几何意义的理解作为本节教学的重点；将定积分概念所蕴藏的数学思想方法和对定积分概念的理解作为本节教学的难点。

（四）教学方法与手段设计

在本节教学过程中，主要采用“探究式教学法”。该方法主张教师从学科领域或现实生活中选取恰当案例情境，引出所要学习的问题，让学习者经历“探究过程”以获得知识建构、能力提升和素质培养。采用“探究式教学法”主要基于以下考虑：（1）可以引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，培养学生“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的能力；（2）可以改变“以教师为中心”和“以讲为主”的传统教学方式，充分体现学生的主体性；（3）通过师生互动，可以形成合作与交流的探究氛围，锻炼学生的表达与协作能力；（4）通过及时总结，可以帮助学生理清思路，实现教学目标的完成。在教学手段的设计上，讲解“求曲边梯形面积”时，教师可以充分利用多媒体技术和工具进行演示和描述，可使学生直观清晰地看到“面积”的逼近过程。通过flash动画，即可实现“分割、近似代替、求和、取极限”四个步聚的演示。

（五）教学程序设计

引例呈现——→案例分析（启发探究）——→案例解答——→案例应用（类比探究）——→导出概念——→归纳总结——→巩固重点——→加强练习——→布置作业

（六）教学过程设计 引例呈现（1）：求曲边梯形的面积。在平面直角坐标系中，由曲线yf(x)0=≥，直线x=a、x=b及x轴所围成的平面图形称为曲边梯形，如图1所示，如何计算曲边梯形的面积。

（七）教学互动设计

1.新问题的提出。对学生提问，曲边梯形的面积如何计算？与学生一起回顾规则图形的面积如何计算，如矩形、梯形、圆形等。2.联想与启示。与学生一起回顾我国古代数学家刘徽的“割圆术”，引导学生挖掘其中的数学思想。3.新问题的求解。在“割圆术”思想的指导下，根据曲边梯形的特征，引导学生通过“分割、取近似、求和、取极限”四个步聚求解“曲边梯形的面积”，最终得出一个特定结构和式的极限。4.同类问题的类比。引导学生对照案例2与案例1，直线运动物体的速度在非均匀变化，曲边梯形的高也在非均匀变化，两个引例其实都是关于“非均匀分布总量的问题”，引导学生发现这一共性后，便可指导学生采用类比的方法解决引例2。5.探究发现。与学生一起回顾上述两个引例的求解步聚、思想方法，逐步引导学生抽象出定积分的概念，明确定积分的适用范围，理解并掌握定积分的思想。三教学设计中不可忽视的两个关键问题

（一）对定积分概念中两次出现“任取”一词的理解 在计算曲边梯形的面积时，将大区间[a,b]分割成n个小区间时，其中的分割点是“任取”的；在计算每个小曲边梯形面积的近似值时，每个小区间内的iξ也是“任取”的。两次“任取”对求曲边梯形面积有何影响

（二）定积分概念中取极限时，为什么不能用“n→∞”代替“λ→0”

解答以上问题，仍然可以回到在求曲边梯形面积的引例上来。分割时，我们需要将大曲边梯形分割成n个小曲边梯形，而且希望越分越细。那么如何保证对大曲边梯形越分越细呢？在[a,b]中任意投放n-1个分点后，可以将大曲边梯形分割成n个小曲边梯形，但当n→∞时，不能完全保证每一个小区间的长度会越来越窄，即不能保证大曲边梯形会越分越细。而1max{}iinλx≤≤=∆，是所有小区间长度的最大值，当λ→0时，就保证了将大曲边梯形越分越细。在“λ→0”与“n→∞”的关系上，当“λ→0”成立时一定有“n→∞”成立，但“n→∞”时不一定有“λ→0”成立，前者是后者的充分非必要条件。参考文献

[1]张楚廷.教学论纲[M].北京:高等教育出版社,2008.[2]罗成林，章曙雯.电路数学[M].北京:人民邮电出版社,2012.[3]侯林波等.关于定积分概念的理解[J].学科教学,2010,6:88-89.[4]唐琦林.浅谈定积分概念的教学设计[J].读与写杂志,2013,1(1):35-36.[5]高顺美.高职院校定积分概念教学探析[J].中小企业管理与科技,2011,(09):258.作者：曾大恒 单位：湖南安全技术职业学院

篇2：初等数学研究教学案例

在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为

（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

（2）教师应成为学生学习活动的引导者。

（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验

教学反思，或称为“反思性教学”，是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？

自我提问

自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。

行动研究

行动研究是提高教师教育教学能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念，然而，在实际教学中，我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后，我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的文献资料，在此基础上提出假设，制定出解决这一问题的行动方案，展开研究活动，并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整，最后撰写出研究报告。这样，通过一系列的行动研究，不断反思，教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。

教学诊断

“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策。

交流对话

教师间充分的对话交流，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时，设计了学生熟悉的一些生活情境：分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出，仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限，事实上，在生活中我们还有很多东西要进行分配，可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思，促进教师把实践经验上升为理论。

案例研究 从平时自测与正规考试分析，有的题型我们教师讲过，甚至几乎一模一样，但是学生仍然不会。学生存在“知其然，不知其所以然”现象。这是因为在备课时，我们往往只习惯于备教学内容，而忽视备学生。如果教师不去研究学生对所教内容的掌握情况，不去研究学生的个体差异，一切从本本出发，课堂教学的适切性就会大打折扣，课堂教学的高效更无从谈起。

案例：《二元一次方程组的应用》各环节配题。

（一）提出问题，导入新课

1、问题1 解二元一次方程组

问题2 母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？

解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。

由题意得 26+x=3x 解法二：设母亲的年龄为x岁。

由题意得 x=3（x－26）

（二）精选讲例，探求新知

例 某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？ 巩固练习小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

（三）变式训练，激活学生思维

问题1 小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

问题2 已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

（四）课堂练习，巩固新知

1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

（五）拓展

1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？

2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。

分析：

1、本课的配题注重从学生亲身经历的活动、学生熟悉的事入手选题，有开放型题、变式题，有数学思想的渗透，从易到难，由浅入深，应该说配题的设置具有一定的挑战性，能够起到激活学生思维的作用。

2、本课的教学容量太大且选题具有一定的难度，对于基础好的学生也很难能够在有限的时间内从容地、完整地完成所有的学习任务；对于基础差的学生来说，由于太多的题不会做，课堂的时间等于空耗。

3、由于时间紧，不能给学生留有充分的思考空间和时间，学生对于习题所传达的知识、方法很难理解透彻。所以常常出现习题做了很多，但是在遇见题还是有困难，习题的功能没有发挥。

修改：

1、可以结合学生的实际情况，分层次配题。对于基础差的学生习题的难度再降低一些，使他们会用二元一次方程组解决最基本的实际问题。对于基础好的学生，可以删除

（二）（四）两组题，使他们能有更多的时间去探究问题、去迎接挑战。

2、将学生分成不同的学习小组，能力强、弱搭配。在上述习题中选出部分更容易激起学生对数学的兴趣，更适合学生探究的习题，充分发挥习题的功能，使学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。

对于“实际问题与二元一次方程组”，不等同于一般例题内容的教学，而是应该以探究学习的方式完成。从教材设置的“数学活动”及“拓广探索”栏目下的习题等都设置了带有探究性的问题。对于这些内容的教学，应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，适时地追问，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不要替代他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。所以教学中不能盲目地扩大习题量，而是要充分发挥习题的功能，给学生留有充分的思考时间与空间，引导学生更多的参与数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，使每一位学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

总结记录

一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

篇3：初等数学研究教学案例

1. 恰当选择适合学生参与的数学内容和课程，是促进学生全面参与数学教学过程的前提条件

参与式教学强调学生已有的经验。建构主义观点认为，知识可以视为个人经验的合理化，学生在进一步的学习过程中，已有的经验对于他们来说，至关重要。[3]因此在采用参与式教学法进行教学时，只有选择那些建立在学生已有经验基础之上的数学内容和课程，才有利于学生的全面参与。

“初等数学研究”课程的内容，是中学数学知识的浓缩和深化，并且这门课程是在学生学了大学数学三门基础课程(数学分析、高等代数、空间解析几何)之后开设的。学生已具备通过自身的努力研究初等数学的基础和条件，他们不仅能用中学的数学思想方法来研究初等数学，而且还可以用高等数学的思想方法来研究初等数学。教学实践的结果和问卷调查的结果，都印证了“初等数学研究”课程是比较适合采用参与式教学法进行教学的。

2. 精心设计教学过程，是落实学生全面参与数学教学过程的有力保障

教学内容及课程选定之后，教学过程的设计就显得至关重要。数学教学过程中学生的全面参与要通过学生的全程参与来实现。学生对数学教学过程的全程参与可分为课前参与，课中参与和课后参与三部分。这样的教学过程，就不能仅仅局限于课堂之中。因此，在设计教学过程时，一定要考虑到学生的参与问题。适合学生参与，便于学生参与，有利学生参与是设计数学教学过程的基本原则。

在用参与式教学法进行“初等数学研究”课程的教学设计中，根据教材内容的编排体系，把“初等数学研究”分成“初等代数研究”和“初等几何研究”两个阶段进行教学，同时把学生按二至三人分成若干学习小组，并且把两个学习阶段各章节的习题分配到各学习小组中去(小组之间的习题各不相同)。每一阶段学生参与教学过程设计如下图：

学生接受学习任务后，他们的课前参与活动就开始了，主要体现在钻研教材、查阅资料、破解习题等方面;学生的课中参与主要是安排学生上讲台讲述自己的研究成果并接受师生的评议和质疑;学生的课后参与主要是要求把习题解答整理成书面作业并撰写小论文。由于每个学生都有学习任务，所以他们的行为参与、认知参与和情感参与都非常投入，非常积极。

3. 小组合作学习是促进学生全面参与数学教学过程的最佳组织形式

这里的小组合作学习不同于某节课中的分小组进行讨论的形式，它是贯穿于一门课程的教学全过程的小组合作学习。学生二至三人相对固定地分为一组进行学习，这种小组合作学习的形式，大大增加了学生之间互动交流的机会。他们共同钻研教材，共同查阅资料，共同讨论问题，协同作战，合作攻关，共谋良策。不同思想的交锋，不同观点的争论，不同方法的碰撞，极大地提升了行为参与、认知参与和情感参与的质量，丰富了全面参与的色彩。在“初等数学研究”课程的教学中，正是由于采用了小组合作学习的形式，才使得学生全面参与的数学教学活动开展得有声有色。它不仅营造了学生全面参与的良好氛围，而且培养了学生的合作意识和团队意识。

4. 课堂交流是学生全面参与数学教学过程的生动体现

这里的课堂交流指的是学生在课堂上把本小组的研究成果展示出来并回答师生的质疑、接受师生的评价的过程。这个过程也就是在数学教学过程中学生课中参与的过程。它把讲台交给了学生，真真切切体现了学生是学习的主体。

在“初等数学研究”课程的教学中，笔者要求每个学生都要走上讲台，把自己(小组)的研究成果展示出来。台上的学生通过讲述，成功感油然而生，同时又获得一次训练口头表达能力的宝贵机会。台下的学生则得到形形色色、林林总总不同风格、不同方法、不同思想的启迪。师生的评价和质疑，更使得生生互动、师生互动高潮迭起，学生参与热情一浪高过一浪。课堂交流把学生全面参与数学教学过程推向了高潮。

5. 课后作业及撰写小论文是学生全面参与数学教学过程的承续和延伸

课后学习对任何一门课程来说都是需要的，因此课后参与是学生全面参与数学教学过程不可或缺的一环。“初等数学研究”课程教学的课后参与指的是学生在课堂上交流研究成果之后，还应根据师生的评价和质疑，取长补短，集思广益，进一步研究相关的习题，探求解法的合理性和多样性，经过整理形成书面作业。此外，笔者还要求学生选择其中最具创新意义的部分，根据自己对本课程的理解，撰写一篇小论文，使学生对所学课程的认识更上一层楼。事实上，学生整理书面作业和撰写小论文的过程，是他们继续全面参与数学教学过程，重组、提升对所学课程内容的认识，构建自己的知识网络的过程。特别是撰写小论文，学生对此非常关注，非常投入。在笔者的指导下，大多数学生的小论文都写得有模有样，为他们撰写毕业论文打下一个良好的基础。可以说，学生对数学教学过程的课后参与，使学生全面参与数学教学过程变得更完美了。

6. 多种形式的考核方式，较为客观反映学生全面参与数学教学过程的学习成绩

由于参与式教学设计了学生全面参与数学教学过程的多个环节，对于学生全面参与数学教学过程的学习成绩，教师可按参与式教学过程所设计和实施的各个环节中学生参与的行为表现(包括口头的和书面的)和撰写小论文等情况综合评定。

在“初等数学研究”课程的教学中，对于学生的课中参与，即学生上台讲述研究成果，可以根据学生的研究情况、口头表述情况、答疑表现等评定一个分数;学生的课后作业分代数、几何各评定一个分数;学生撰写的小论文评定一个分数;期末考查评定一个分数，最后把这五个分数进行综合，给出学生学习“初等数学研究”这门课程的最终成绩，从而比较客观地反映了学生对“初等数学研究”课程的学习状况。从这个项目的问卷调查结果显示，学生对自己所获得的综合评定的成绩是满意的。

7. 高层次思考能力的发展需要学生在数学教学过程中的全面参与

数学教学改革的目标之一是要培养学生的创新精神和发展学生的高层次思考能力。研究表明，学生在教学过程中全面参与，是高层次思考能力发展的基本条件。[1]以学生参与为基础的数学教学，需要正确理解和发挥学生在教学过程中的作用。其中很重要的一个方面就是让学生积极参与到教学中去。如果忽视学生的主体参与，不可能真正培养学生的创新精神和高层次数学思考能力。

在“初等数学研究”课程教学中实施参与式教学法的结果进一步说明，只有全面的学生参与，才能形成学生高层次的数学素质。因此，教师应该把激发学生的主动参与作为教学的基础之一。教师应通过促进学生参与，逐渐形成一种以体现学生内在动力的有效学习机制，建立良性的学习循环，促进学生素质的不断提高和可持续的发展。

综上所述，教学内容和课程的恰当选择，教学过程的精心设计，组织形式的巧妙安排，活动方式的灵活运用，考核方法的多样处理，是在“初等数学研究”课程中实施参与式教学法，促进学生全面参与数学教学过程所得到的有益启示。

参考文献

[1]孔企平.数学教学过程中的学生参与[M].上海:华东师范大学出版社, 2003:5, 119.

[2]吴新华.参与式教学法刍议[J].教育研究, 1993 (3) :56-58.

篇4：初等数学研究教学案例

【关键词】初中数学 数学史 教学

数学一直以来都会学生认为是抽象、难懂的学科，学生往往会花费大量的时间来进行数学学习，但是效果并不好。法国数学家庞加莱指出，应该将数学发展史中的内容呈现给学生，这样才能帮助学生完全掌握数学内容。近年来我国也开始注重数学史和数学教育的结合。下面我们就来论述数学史是如何在初中数学教学中进行应用的。

一、介绍数学概念的形成过程

数学概念的总结也是从社会生活实践中得来的，随着数和型的概念的诞生，数学才真正开始发展起来。因此在进行概念学习的时候，教师就需要将数学概念形成过程讲给学生，便于学生的理解和记忆。

比如在学习苏教版初中数学中“正数和负数”这部分内容的时候，教师就可以将计数的发展历程讲给学生。人类最早出现的时候并没有数的概念，但是随着的人类的发展，便于生活和劳动，人们就需要对数进行记录，最早的时候是使用手指来进行匹配记数的，但是人们发现手指不能记录较大的数，人们就开始使用石头来进行记数，后来人们又使用分数来进行记数，再后来人们发现有比海平面更低的位置，有比水的冰点更低的温度，为了便于记录这些数字，人们就提出了负数，这样就产生了负数的概念。这样的过程，学生就了解数学概念的产生是伴随着人类的生活和生产而发展起来的，理解也比较容易。再比如在学习苏教版初中数学中“图形的变化”这部分内容的时候，教师就可以将几何学的起源讲给学生，古埃及人们为了解决河水泛滥的问题，就开始对土地进行丈量，古印度人为了便于进行宗教实践就开始对几何图形进行研究，金字塔完美的结构就是对古埃及几何学的最高成就，通过数学史的讲解，学生就会了解数学和自然变化、人类发展存在着密切的关系，就有助于学生的理解。

二、介绍数学定理的发现过程

在学习初中一些定理的时候，教师为了强化学生的理解，也可以将数学史融入到其中，让学生自己来对数学定理进行证明，然后和古人证明的方法进行比较，这样学生的数学素养就能得到提升。

比如在学习苏教版初中数学“勾股定理”这部分内容的时候，自从毕达哥拉斯发明了勾股定理，数学家千百年来就在使用不同的方法来对这个定理进行证明。毕达哥拉斯发现勾股定理的时候，是在朋友家做客，然后开始对地板上的图形进行观察，然后对三角形边之间的关系来进行猜想，进而就引发了千百年来的勾股定理的证明。这样学生就会对勾股定理的产生过程进行了解，能够更好地理解勾股定理，学生的学习兴趣也被激发出来。在进行勾股定理讲解的时候，教师还可以将中国古代的《周髀算经》中关于勾股定理的描述讲给学生，也就是“勾三股四弦五”的说法，学生就会了解我国比西方早一年年就发现了勾股定理，这样就便于学生树立民族自信心，努力学习科学技术赶超西方。在进行勾股定理的证明过程中，会用到割补法、转化法等数学思想方法，这也有助于学生思维能力的提升。

三、介绍数学史中的思想方法

在数学发展过程中形成了许多数学思想方法，这些数学思想方法反映了数学知识的本质，是数学理性思维的体现。数学思想方法具备一定的行为准则，能够启迪学生的地位，有意识地将数学史料中的数学思维方法讲给学生，就方便学生认识数学的本质，提升数学解决能力。

比如在学习苏教版初中数学“等腰三角形”这部分内容的时候，教师就可以将归纳推理的数学思想蕴含在其中。教师让学生在纸上先画一个等腰三角形，然后用量角器对两个底角的大小进行测量，学生就会看到这两个三角形的底角是相等的，教师就引导学生进行猜想“等角三角形的两个底角是相等的”。然后教师让学生通过对折等腰三角形来进行验证，这就是归纳猜想证明的过程。教师可以通过“费马猜想”来让学生理解猜想证明的数学思想对于数学发展的重要性，毕达哥拉斯方式在证明的时候，就是通过著名的费马猜想来得以证明和解决。教师对学生引入“直角坐标系”的教学的时候，教师对学生讲解华罗庚关于属性结合的描述，尤其是到解析结合的学习中，更需要注重数形结合思想的渗透。教师给学生渗透笛卡尔关于几何数学的贡献，让学生了解结合思想。在对学生的计算能力进行培养的时候，教师可以通过《九章算术注》让学生了解简单的机械计算也是一种数学思想，机械计算大大推动了我国古代数学的发展。

综上所述，数学史数学教育的结合受到越来越多的人们的关注，教师要不断提升自身的数学史思维，有意识地将数学史渗透到教学中，这样就帮助学生更透彻理解数学，了解数学的科学价值、人文价值，美学价值，学生自身的数学文化素养也会得到提升。

【参考文献】

[1] 冯振举. 数学史与数学教育整合的研究，《西北大学博士学位论文》，2007.

[2] 汪晓勤、主苗. 法国数学教材中的勾股定理：文化视角，《中学数学教学参考》，2011（1-2）.

[3] 刘咏梅、刘军、廖云尔. 关于数学文化的几个问题的哲学思考，《数学教育学报》，2009（4）.

篇5：中班数学分类排序教学案例研究

活动目标：

1、学习探索按物体的高、矮、颜色进行分类排序。

3、能用瓶子拼摆几种不同规律的排序。

活动准备：

高矮不一的怡宝牌纯净水瓶子若干（每组六个），瓶内装水，瓶盖内点上红蓝两种颜料，每小组桌上画一大一小两个红、蓝颜色的圆，活动室地上画一条长长的铁轨。（枕木红蓝相间）火车鸣笛的录音带。玩具火车一列。

活动过程：

1、教师放火车鸣笛的录音并出示一辆玩具火车引出操作材料。（纯净水瓶子）师：小朋友听，这是什么发出的声音？

幼：汽车、火车。

师：这列火车今天给小朋友运来了很多礼物，你们猜猜会是些什么礼物呢？ 幼：、苹果

师：他猜的是苹果，你来猜猜是什么？

幼：香蕉

师：嗯，香蕉，谁再来猜猜是什么？

幼：玩具

师；哦，玩具，真棒，还有谁想来猜猜？

„„

师：这些礼物就摆在你们桌上，大家看看是什么？

幼：纯净水、饮料。

2、引导幼儿观察桌子上摆放的纯净水瓶子有什么异同。

师：小朋友看看你们桌子上摆放的纯净水瓶子有什么不同？

幼：有的瓶子高。

师：哦，有的瓶子高，还有的瓶子怎么样？

幼：还有的瓶子矮。

师：哦，还有的瓶子矮。小朋友在比比这些瓶子还有什么不同？（教师用手势提醒幼儿）

幼：有的瓶子大，有的瓶子小。

师：小朋友再比一比、看一看瓶子里装的水有什么不一样？

幼：有的瓶子里水多，有的瓶子里的水少。

师：这些瓶子里的水有颜色吗？

幼：没有.3、教师引导幼儿把纯净水变出颜色。

师：现在老师要变一个魔术，我要把这些没有颜色的水变成彩色的，大家注意看我是怎么变的。

师：我变出了哪些颜色？

幼：红色、蓝色。

师：小朋友想变吗？现在请小朋友每人拿一瓶水，我数一、二、三，大家开始变。师：谁来告诉我，你的水变成了什么颜色？

幼：我的变成了红色，我的变成了蓝色。

4、引导幼儿按瓶子的高、矮和水的颜色进行分类。

师：现在我们和这些瓶子一起来玩游戏，请每组小朋友把相同的瓶子放在同一个圆里。师：谁来告诉我，你们那一组大圆里放的是什么样的瓶子？小圆里放的是是什么样的瓶

子？

幼：我们大圆里摆的高瓶子，小圆里摆的矮瓶子。小圆里放的红色水瓶子，大圆里放的蓝色水瓶子„„

5、引导幼儿按瓶子的高、矮和水的颜色进行排序。

师：现在我们和这些瓶子一起再来玩排队的游戏。小朋友先看看老师是怎么让这些瓶子

排队的？

幼：矮的排前面，高的排后面。

师：瓶子这样排队像什么？

幼：一列火车、毛毛虫、一座桥。

师：现在请小朋友把桌上的瓶子进行排队，看看那些组跟老师排的不一样。

教师分组指导幼儿按瓶子的高、矮和水的颜色进行有序排序。

6、引导全班幼儿按瓶中水的颜色搭一列长火车。

师：我知道有些小朋友的爸爸妈妈在外地打工，现在我们就用手中的瓶子搭一列火车，让火车送你们去看看爸爸妈妈。好吗？教室里有一条长长的铁路，请小朋友

把装红色水的瓶子摆在红色枕木上，把装蓝色水的瓶子摆在蓝色枕木上。

幼儿动手摆弄操作。

师：火车搭好了，要出发了，谁想坐车去看妈妈？

幼：我想去。

师：你妈妈在那里打工？

幼：在成都。

7、师幼一起表演唱《火车呜呜叫》两遍。活动结束。

课后研讨分析记录：

一、研讨关于活动导入的简洁性问题

园长：你用火车鸣笛的录音导入目的是什么?它的价值在哪里?教师：以“火车鸣叫的声音”的形式导人，一方面是激发幼儿的学习兴趣，另一方面是为后面的游戏做铺垫。

园长：你为什么让孩子猜礼物而不直接告诉孩子礼物是什么？在这个环节你用了比较多的时间，你怎么看？

教师：我让孩子猜礼物主要是为了培养幼儿的发散思维，活动中当孩子放得很开时，我应及时把话题收回来，这样就不会在这个问题上费很多时间。

教研组成员讨论分析：对于教师的第二个问题，出发点固然很好，但其实是陷入了形式主义。教学双方在做着看似有趣但毫无意义的游戏。或许一开始幼儿会被教师神秘的语气吸引，投入到猜想中，但当幼儿盲目地猜了几遍仍不切主题时，随之而来的是失落感。我们应该摈弃这种形式上的“花架子”。把更多的时间留给幼儿进行实质性的探索。所以，导入部分我们应开门见山，紧扣主题。

二、研讨关于回应的有效性问题

园长：我记录了一下，在第一环节猜礼物和第二环节观察瓶子不同点的师幼对话过程中，你重复幼儿的语言多达六次，你觉得每一次都有必要重复幼儿的回答吗?

教师：我也意识到了这一点，但在对话过程中一时不知用什么语言来回应幼儿，就出现了有意无意地重复幼儿回答的状况，习惯成自然了。

教研组成员讨论分析：教师频繁出现重复幼儿回答的原因在哪里?追根究底，一是语言贫乏，二是缺乏教育机制。教师提的第二个问题很开放，虽然这时幼儿的回答很散，教师无法预计，但教师可因势利导，帮助幼儿梳理思路。如当幼儿先关注到高瓶子时，教师可随即问：“谁找到高瓶子了?举起来给我看看。”寻找的过程，也是一次集体检查验证的过程。当幼儿找出高瓶子后。教师可接着问：比较一下，这些高瓶子他们又有什么不同？(有些瓶子有商标，有些没有，有些装的水多，有些装的水少。)当把有关高瓶子的问题一一解决后，紧接着教师再问：除了高瓶子，你还发现了什么样的瓶子?„„这样的教学思路才真正地发挥了教师的引导作用。

“接过孩子抛过的球，并抛还给孩子。”说起来容易做起来难。有些教师为了匆匆赶过程往往无视幼儿的反应，即使关注到了也显得回应贫乏、语言单一，只会用“真棒”“真不错”之类的语言来回应。幼儿教育不是让幼儿简单重复已有经验，而是经验的不断重组和改建，教师应合理有效地帮助幼儿整理和提升已有经验。教师在与幼儿相互“发球”“接球”的过程中，要注意技巧的运用。有时面对幼儿的问题，可“正面发球”，直接告知；有时可以打个“擦边球”，采用侧面引导的方式。

三、研讨关于整合的有机性问题

园长：你安排孩子用瓶子摆火车并表演《火车呜呜叫》这两个环节教育意图是什么?教师：意图在于将活动与我园的县级科研课题《农村留守婴幼儿心理健康干预研究》结合起来，我班有很多留守幼儿，平时他们很想念自己的爸爸妈妈，在这个环节，孩子们通过摆弄、表演让他们思念爸爸妈妈的情绪得以释放。

教研组成员讨论分析：从动手操作再到表演，虽然这个环节与音乐活动结合起来看似很丰富，但教师并没有大胆放手让孩子自由的去摆弄探索发现瓶子的分类排序的规律，而是很

篇6：初等数学研究教学案例

摘要：数学来源于生活，数学知识最终也运用于生活。从这个角度来看，数学学习的内容应当是现实的，有意义的和富有挑战性的。由于数学知识涵盖了生活的各个领域，因而数学内容的呈现应是多角度的，丰富多彩的，这样不仅满足多样化的学习需要，而且促进学生开展数学活动，改善数学学习方式。

关键词：小学数学;教学方式;方法 引言

转变学生的学习方式、方法，提倡自主学习、合作学习、探究学习已经成为当前数学教学的重点之一。但是，观念的更新乃至行动的改变不可能是一蹴而就，这是一个适应、转化的循序渐进的过程。当前的小学数学教学在一定程度上仍存在着单

一、被动的问题，大多学生缺少自主探究、合作学习和独立获取知识的机会，创新精神和实践能力的培养更多地仅停留在口号和公开课的教学。而学习能力的培养是日复一日的循序渐进过程，在新课程理念的指引下，小学数学的教学方式应更趋于人性化、生活化、趣味性、探究性及合作性。人性化——注重每个学生的未来发展

美国心理学家奥苏伯尔有一句名言是这么说的：“影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生已有的知识状况去进行教学。”而课前预习可以让学生预先知道学习内容，初步搭建新旧知识的桥梁，拉近学生对新知识的认识距离，减轻少数学生对学习新知识的恐惧感，这不失为一种较好的学习心理疗法。有些学生通过自学预习后完全或基本有能力理解新知识，此时，他们迫切希望能成为“讲解者”，而自豪地炫耀一番[1]。这时，教师就应该充分把握住这部分学生的心理状态，满足他们的心理想法，不但可以让他们来代替教师分析讲解部分知识，还可以让他们在小组内指导其他学生或者互相讨论，使不同层次学生都得以提高，或者索性实施分层教学，而不致于使一部分学生白白地把时间浪费在“陪读”上。

教材只是教学的载体，它是教学过程中可供参考的教学资源。传统的教学，教师只是机械地沿用教材，教学方式僵化，教师在教学中强调学生跟着书本知识走，教学成了学生思路的“枷锁”，这样的方式，实际是给学生灌注现成的数学理论。学生没有得到思考，更不能发展学生的数学能力。所以，教学中必须冲破这种桎固，有机地构建教材，利用教材这个载体，联系生活实际，让数学与生活实践有机结合起来。理想的教学方式，教师应该创设生活情境，把数学融入生活，让学生在体验中掌握数学。教师在教学中要采用图片、对话、活动等多种形式，创设问题情境，激起学生主动探究的欲望，通过动手实践，自主思考和合作交流等一系列活动，从中体验数学学习的乐趣，并树立对数学的学习信心，真正理解数学知识。生活化——体现数学学习的现实性

《小学数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验” [2]。然而，在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。因此，目前在小学数学实施课堂教学“生活化”很有必要，我认为应注意以下几个方面： 2.1创设有利于学生学习的生活情景

数学教学中，教师要根据数学与现实生活的关系，把数学知识和问题还原到生活原型、活动情景和矛盾冲突中，从而激发学生的认知兴趣，让学生在不知不觉中进入数学的学习。一年级的新教材注重把例题改变为一个个生活场景、一幅幅画面，就是以情景教学的方式，让学生在生活背景中学习数学。对于旧教材中一些脱离现实背景的内容，我们可以对其进行“整容”，利用实物、实例、动手操作、童话故事等创设情景，还可以利用现代媒体再现生活。如教学“简单的统计”，教师启发学生用画“正”字的方法统计运动着的物体个数，教师先利用媒体展示生活场景：一个热闹的交通路口，小汽车、摩托车、卡车、公共汽车等来来往往，川流不息。提出问题：交警叔叔想知道车流量的情况，你能告诉他吗？面对这样一个真实的情景，学生很快投入到学习活动中。他们忙碌地观察、记录，虽然第一次有点杂乱无章，第二次也没来得及记清，但在这种生活化的教学情景的刺激下，学生兴致盎然，他们的学习策略由模糊到清晰，思维由浅入深，在不断探索中找到了最好的统计方法，在亲历数据搜集的过程中体会到统计思想方法的价值。2.2搜集生活中有利于学生探索的材料

购物发票、电话缴费单、牙膏盒、易拉罐、电话号码……这些在生活中可以随时用到、看到，都可以成为学生研究数学的宝贵资料。如，利用购物发票可以研究统计表的有关知识，可以研究商品中“单价、数量、总价”之间的数量关系；利用电话号码可以复习质数、合数、偶数和奇数等概念。这样的材料不但有利于激发学生的学习兴趣，促使学生利用生活经验学习，从数学的角度研究和解决问题，体会数学与生活的密切联系，逐步形成数学意识，感受数学的价值，还有利于学生从已有的认知水平和客观事实出发，通过对问题情境的分析、感悟，提出数学问题并进行思考、探讨，获得对数学的真正理解

2.3获取与数学知识相联系的生活现象

生活中有许多学生熟悉的现象，我们可以把它们与某些数学知识、数学方法，甚至数学思想联系起来。如计算1/4-2/7+3/4-5/7，这是同一级运算，调换数的位置，数与数前的符号要一起移动才可以使计算简便，但有些学生受加法交换律、结合律的干扰，对运算符号要怎样变化始终搞不清，单纯地依靠讲解难以奏效。我引导学生把它与学生调换座位时人和书包要一起移走联系起来，他们从生活经验中一下子就悟到了问题的实质，掌握了其中的规律。再如，在数学教学中，新旧知识往往具有比较密切的联系，如何才能让学生轻松而深刻地领悟到这一特点呢？特级教师刘德武执教“分数乘整数”时的谈话给了我们很好的启示。他以学生熟悉的“交通”为突破口，先画四条平行线（代表四条马路）来说明因为不相交所以彼此不通，接着又在四条平行线之间画一条垂线使之相交，因为相交也就相通了。这个细节形象生动地告诉学生：这个规律很适合学习数学知识，把所有知识都联系起来，我们才能在知识的海洋里遨游。学生受到很大启发，在课上不仅找到了相关知识间的联系，并且无形之中接受了辩证唯物主义的启蒙教育。我想如果在教学中能经常挖掘学生现实生活中的学习资源，把学习数学的思维过程与认识生活的感知过程沟通，我们的数学就能成为一种人人能学的生活数学。2.4增加用数学解决生活问题的内容

数学与生活息息相关，它来源于生活并服务于生活：生活使数学变得更生动、更有活力，数学使实际问题解决起来更得法、更科学。新的《数学课程标准》指出，“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境”，然后再展开一系列的数学活动。如要计算一块不规则的石头的体积，可以把它放在盛有水的容器里，算出水的上升体积。教师的作用就是当学生面临生活实际问题时，能主动引导学生从数学的角度、运用数学的方法寻求解决的办法，进而深刻体会数学的应用价值，逐步培养数学意识和数学能力[4]。为此，我们在教学中要有意识地增加问题解决的内容，使知识学习与知识应用相结合，培养学生的创新素质。如学习了“平均数应用题”后，我设计了“隐藏的危险”的活动：放暑假了，小红跟同学去学游泳，游泳池的平均深度为1.2米，小红的身高是1.4米，请问小红会有危险吗？学生凭借自己的生活经验和对平均数的理解，认为小红可能有危险。因为“平均水深1.2米”并不是指每个地方的水深都是1.2米，有的地方水深可能超过1.2米，甚至超过1.4米，这时对于不会游泳的小红来说就会有危险。学生在解决问题的过程中，进一步理解“平均数”的本质是一种“数学期望值”，而非某一具体数据的特定情况，从而深化了对平均数的认识，感受到了探索成功的喜悦和学习数学的价值。趣味性——学好数学的精神动力

学习的过程不是学生被动地接受课本的现成结论，而是学生亲自参与的、丰富生动的思维过程，这一过程依赖于浓厚的兴趣为依托。而兴趣是需要培养的，也是能够培养的[4]。如果教学中材料陈旧、形式单一，学生往往会感到枯燥乏味，不感兴趣。而如果使材料新颖，形式多样，就可以吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣。

人对事物的认识是从感性逐步上升到理性的，通过操作可以增强学生对数学的深入理解。由于数学知识是从现实中概括上升而形成的，因而如果离开动手实践去理解，是非常困难的。所以，教学要让学生经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，从动实践中掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决实际问题。特别是，在小学低年级，数学教学更应该重视学生的动手操作活动，这样不仅让学生有着“身临其境”的感受，更能增强数学学习的趣味性，直观地呈现数学教学内容。教学应给学生以足够的时间与空间参与课堂的教学过程，这是有别于过去的那种以教师为主体的，满堂灌的教学方式的，使学生成为真正的学习的主人[5]。

例如教学速度概念，提出几个问题，让学生分析、比较、讨论第⑴题:小红跑了80米，小亮跑了120米，谁跑得快？起先有的学生认为小亮跑得快，理由是小亮跑了120米，比小红跑得远。经过讨论，觉得缺少时间这一条件，无法比较。接着老师出示第⑵题:小林跑了10秒，小刚跑了15秒，谁跑得快？起先也有学生认为小林跑得快，理由是小林只用了10秒，时间短。经过讨论，觉得缺少路程这一条件，也无法比较。于是老师出示第⑶题:小林10秒跑了40米，小刚15秒跑了75米，谁跑得快？这时学生都知道小刚跑得快，因为小刚每秒跑了5米，而小林每秒只跑了4米。紧接着老师又问，在什么情况下，时间短就快呀？学生能回答：在路程相同的情况下，时间短就快。并且举了60米赛跑的例子。通过这样三个问题来引进速度概念，符合学生实际，概念也比较清楚，避免了教师的空洞说教，学生感到新颖，讨论得很有趣味，教学效果也好。4 探究性与合作性——使学生成为合格社会人的品质基础

小组合作学习方法的研究，顾名思义是一种以“小组”为合作单位的合作性学习，“小组”的作用能否充分发挥，“合作”的手段能否充分运用，这是体现小组合作学习是否真正展开的两个关键性问题，而且更为重要的是在教师的教学指导思想必须明确开展这一子课题，不仅仅是推广应用一种教学研究的手段或方法，它真正的内在意义却是培养学生充分的合作精神和合作能力，这正是学生需要培养的社会能力的一个重要方面[6]。在开展小组合作学习方法的研究时，我认为应注意以下几个方面： 4.1营造氛围激发合作学习的兴趣

调查证明，有百分之三十的学生对于稍难的问题不愿作深入的思考，他们往往缺乏思维的触发点，或者对自己的思维能力缺乏信心，在这样的情况下，用学生之间的讨论交流来调动学生学习的兴趣就显得尤为重要。首先要求教师从设计方案开始起，就确立“以学生

为主体”的思想。教师要真正给学生信心，体会学生的学习过程，探索他们的认知规律，尊重他们的人格，分担他们的忧虑，接纳他们的想法，分享他们的喜悦，努力使课堂成为主动学习，充满探究精神的乐园。其次，教师要提高业务水平，充分考虑学生的学习基础，认知特点和能力水平，充分估计在课堂上可能会出现的情况和问题。要从学生的经验和知识背景出发，努力组织一些丰富的现实的教学活动，设计具有启发性、开放性和可操作性的问题，充分激发学生的创造性思维和合作欲望。其三。教师要给学生的“合作性学习”的时间留于充分的空间和时间。让他们在合作中担当起应尽的义务和职责，逐渐体会到合作的氛围中学习的乐趣与收获。4.2激励竞争增加小组合作的学习意识

为了提高学习合作学习意识，教师可以在日常的教学中有意识的强化“学习小组”的集体荣誉感。比如可以经常的评比“最佳小组”，采取单课评比与积分相结合的竞争方法，或者以每课各组轮流推出“小组发言人”“小组主讲人”的形式，在诸如此类的激励中，基础好的学生就会感到仅仅提交自己的成绩是不够的，还必须尽力帮助组内其他成员，而基础较差的学生则认识到自己对于小组所承担的责任，压力能够变成动力，使小组内出现互动、互助、互勉、互进的局面[7]。经过一段时间持之以恒的训练，学生的学习目光必然会投向整体，投向长远，而不仅仅局限与自身，局限于眼前，有利于强化学生的合作意识，全面提升学生的整体素质。4.3适时引导提高合作学习质量

重视学生间的合作学习，并不是忽视教师的主导作用，教师始终是小组合作学习的积极热情的设计者和引导者。无论在组织小组讨论中，还是日常的学习交流中，教师都要牢记自己的引导者、组织者的职责，努力克服盲目的、无意义的教学行为。

实践证明，能使学生在探究活动中感受、领悟、理解和掌握数学思想方法，增强自觉运用数学思想方法的意识。这既有利于优化学生的数学素养，提高学生的数学能力，也有利于促使学生全面发展和持续发展。

同样，随着社会的进步与发展，合作与交往越来越成为现代人必备的素质。小组合作学习，既是一种适应个体差异的课堂教学策略，也是培养学生“独立合作”现代人格的基本途径。在二期课改的实施过程中，每一个人都无可回避地需要考虑“今天究竟如何上好课”的问题，相信答案也是丰富多彩、见仁见智的。但不管怎样，转变教学方式，以培养学生的创新意识与实践能力为主要目的，让学生可持续地发展的主旨将始终如一。5 小结

数学来源于生活，数学知识最终也运用于生活，从这个角度来看，数学学习的内容应当是现实的，有意义的和富有挑战性的。新课程目标强调了“学生的发展”，从学生的需求出发，对于每一个知识技能领域或每一堂课的教学，都提供充足的时间和空间，通过操作实践，讨论探索，相互交流等方式，充分发挥学生的主体作用，让学生在观察、操作、猜测、讨论、探究和交流的过程中体会数学问题，理解数学概念和结论，并使学生在积极的参与数学学习的活动中获得成功的体验，实现数学知识与现实生活的联系。

参考文献：

[1] 王俊果.小学数学教学要努力培养学生的创新意识.教育实践与研究.2000(3).33-34 [2] 孙玉军.联系实际培养创新能力.教育实践与研究.2005(06S).54-55 [3] 马玉清.小学数学课题教学中学生创新意识的培养.中国教育研究与创新.2006,4(2).104-105 [4] 张海琴.小学数学创新意识培养例谈.科学时代.2006(7).117-117