变式在教学中的运用

变式在教学中的运用（精选8篇）

篇1：变式在教学中的运用

第一阶段:老师变, 学生练

刚开始的时候, 几乎每一节课, 每一道题我都恨不得用到变式, 特别是在上几何的时候, 经常把一个图形变来变去, 学生被那些眼花缭乱的变式题所吸引, 觉得这样上课很新鲜, 兴趣慢慢上来了, 参与的热情逐渐高涨, 好像很乐于接受这种变式训练。

案例一:已知:△ABC和直线l, 作出与△ABC关于直线l对称的图形。

变式:如图, 已知△ABC, 先任画一条直线l, 再作出与△ABC关于直线l对称的图形。

可能出现的情况:

经过一段时间实践后, 发现过于简单的变式题会影响学生的思维质量;但难度太大的变式题又容易挫伤学生的学习积极性, 使学生难以获得成功的喜悦, 担心好不容易培养出来的上课气氛就这样慢慢的退去。在一次与学生谈话的时候, 我发现他的思维能力很棒。为提高学生的积极性, 上课的时候有意让他去当了一回小老师, 他居然将一道几何题进行了三次变式, 既然学生有这个能力, 为什么不交给他们自己去变呢?于是我在上课的过程中有意识的引导学生总结变式题的一般方法:1、寻找其他解法。2、改变题目的形式。3、题目的条件和结论互换。4、改变题目的条件。5、把结论进一步推广与引申。6、串联不同的问题。7、类比编题等。

第二阶段:师生变, 学生练

学生已经具备初步的变式能力后, 老师就可以慢慢放手, 与学生一起进行变式训练, 简单的由学生变, 复杂的由老师变。

案例2.求证:顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。

胡泽洲同学进行了如下变式:

变式1、求证:顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。

变式2、求证:顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。

变式3、求证:顺次连结正方形各边中点所得的四边形是正方形。

等学生变不出新的题来了, 我再提醒学生进行变式

变式4、顺次连结什么四边形中点得到平行四边形。

触类旁通, 就连一向不怎么举手的张钊赫也高高的举起了手, 我把这个展示的机会给了他, 他一下子变出了下面三种情况:

变式5、顺次连结什么四边形中点得到矩形。

变式6、顺次连结什么四边形中点得到菱形。

变式7、顺次连结什么四边形中点得到正方形。

在一阵热烈的掌声中, 张钊赫非常得意地回到了座位。

这个阶段重点培养学生能力, 鼓励学生走上讲台, 对各种题型进行变式, 能参与进来让学生有一种成就感, 每次一有什么好题出来, 同学们就跃跃欲试, 看着学生争先恐后地去表现自己, 我认为这一步走对了。

第三阶段:学生变, 学生练

经过前两阶段的训练, 学生已经知道一般的题如何进行变式, 这个时候老师就可以放手让学生去变, 在学生变式遇到困难的时候出面帮学生解决问题。

案例3:如图1平行四边形ABCD, 点E是AD上任意一点, (不与A、D重合) , 连结BE、CE, 以BE、CE为边作平行四边形BEFG, 平行四边形CEHI, FG过点A, HI过点D, 平行四边形ABCD的面积记作S, △ABG、△AEF、△DEH、△DCI的面积分别记作S1、S2、S3、S4, 试确定S1+S2+S3+S4与S的关系, 并说明理由。

肖锦同学进行了如下变式:

他先将平行四边形ABCD分别换成矩形, 菱形, 正方形并一一证明后, 又将平行四边形ABCD换成梯形, 题目如下:

变式1、如图2四边形ABCD为梯形, AD//BC, AD:BC=1:2, 点E是AD上任意一点, (不与A、D重合) , 连结BE、CE, 以BE、CE为边作平行四边形BEFG、平行四边形CEHI, 并且FG过点A, HI过点D。梯形ABCD的面积记作S, △ABG、△AEF、△DEH、△DCI的面积分别记作S1、S2、S3、S4, 试确定S1+S2+S3+S4与S的关系, 并说明理由。潘和畅同学不甘示弱, 抢着跑上讲台, 他说:我的这个变式比他的要好.如图3四边形ABCD为任意四边形, 点E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点, 连结EF、FG、GH、HE, 分别以EF、FG、GH、HE为边向外作平行四边形, 且经过四边形ABCD各顶点, 四边形ABCD的面积记作S, △AFJ、△AEI、△DEF……△BFK的面积依次记作S1、S2、S3……S8, 试确定S1+S2+S3+…+S8与S的关系, 并说明理由。

他竟然能够将特殊四边形转化为一般四边形并去证明, 说明潘和畅同学已经找到了学习几何的方法。

篇2：变式在课堂教学中的应用

一、运用变式教学,确保学生参与教学活动的持续热情;培养学生思维的广阔性;培养学生思维的深刻性

课堂教学效果在很大程度上取决于学生的参与情况,这就首先要求学生有参与意识。变式教学是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式,从而暴露问题的本质,揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学,使一题多用,多题重组,常给人新鲜感,能够唤起学生的好奇心和求知欲,因而能够产生主动参与的动力,保持其参与教学活动的兴趣和热情。

思维的广阔性是发散思维的又一特征。可通过讨论启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能力。要让学生通过训练不断探索解题的捷径,使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练,使学生进入广阔思维的佳境。现在的课本中有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的,我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。

变式教学是指变换问题的条件和结论,变换问题的形式,而不变换问题的本质,使本质的东西更全面。使学生不迷恋于事物的表象,而能自觉地注意到从本质看问题,同时使学生学会比较全面地看问题,注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质,在一定程度上可以克服和减少因思维中的绝对化而呈现的思维僵化及思维惰性。

二、从教材和学生思维发展规律入手,培养学生的创造思维能力,并进行“变题”剖析

篇3：变式在初中数学教学中的应用研究

一、增强学生的主动性, 促进变式教学的应用

课堂教学效果基本由学生参与情况决定, 因为教学的对象为学生, 没有学生就不能形成教学的过程, 更无法实现良好的课堂教学质量。在新课程改革不断深入的大背景下, 对课堂教学的重要要求之一就是遵循“以人为本”的理论, 增强学生在课堂教学中的主体地位, 促使其真正参与数学课堂教学活动, 因此, 教师要充分利用学生的创造性和能动性, 为课堂教学目标的实现奠基。

如苏教版初中数学七年级《从面积到乘法公式》一课中有两部分教学内容, 即:《单项式乘多项式法则的再认识———因式分解 (一) 》和《乘法公式的再认识———因式分解 (二) 》, 有一个相关练习题要求学生分析多个数学式子从左到右的变形, 辨别哪些属于因式分解, 哪些不是, 原因又是什么?三个因式分别为“ (x+2) (x-2) =x2-4”、“x2-9= (x+3) (x-3) ”和“x2-y2-1= (x+y) (x-y) -1”, 某教师要求学生结合因式分解的规律对因式进行分析。部分学生认为 (x+2) (x-2) =x2-4”和“x2-9= (x+3) (x-3) ”属于分解因式, 也有部分学生认为“x2-y2-1= (x+y) (xy) -1”属于分解因式。学生出现错误的主要原因就是因为他们没有真正理解分解因式的概念。

在这个教学过程中, 教师发挥的主要作用就是要对教材中的数学规律、概念以及案例进行详细的讲解。决定学生数学水平的真正因素还是学生对知识的应用。因此, 学生在独立探索和检验规律的过程中, 要不断增强自身的数学水平。同时, 这充分说明变式在初中数学中的应用必须先增强学生的主动性。

二、充分利用学生的创新能力, 实现变式在初中数学教学中的应用

举一反三是学生学好数学应该具备的基本能力, 举一反三这个过程也充分体现了教学知识的融会贯通与否, 这对加深学生对教学知识的理解具有十分重要的意义。通过教师的观察发现, 大部分学生学不好数学主要是因为缺乏举一反三的能力, 思维方式过于呆板, 这也是学生常常向教师抱怨“老师, 我真的上课非常认真地听讲, 而且你讲的内容我也能够听懂, 可是为什么考试的时候我每一个题都不会做了”的原因。这个时候就需要教师引导学生认识到自身缺乏举一反三的能力, 从而促使学生认识到养成创新能力的重要性。

以苏教版中初中数学与“一元一次方程”有关的一个练习题为例, 题目为:小明和小刚处于同一起跑点, 小明以每秒32米先跑45米, 为了追上小刚, 如果小明以每秒35米的速度跑, 多少秒才能追上小刚?某教师在课堂教学过程中引导学生对题目进行了分析, 并为学生提供了正确的解题思路。然后对题目进行变式并作为学生的课后探究作业, 变式为:小明和小刚处于同一起跑点, 小明以每秒32米先跑2秒, 为了追上小刚, 如果小明以每秒35米的速度跑, 多少秒才能追上小刚?改变题目已知条件, 解题思路就会发生非常大的变化。这种例题创新非常简单, 学生在数学学习过程中就可以独立完成题目的创新, 然后对创新题目进行探究, 改变题目的出现形式, 掌握各种形式下正确的解题思路。这样他们就可以实现对数学知识的真正掌握, 这对提高初中数学教学水平具有极为重要的意义。

三、引导学生多角度、深层次思考问题, 实现变式在初中数学教学中的应用

篇4：浅谈变式在数学学习中的作用

关键词：变式;数学;作用

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）24-108-1

《学会生存》一书曾做出精辟的论述：“教师的职责越来越少地传递知识;而越来越多地激励思考。”教师的课堂教学活动重在揭示知识的发生过程，暴露学生的思维过程，点燃学生的智慧火把，这就需要调动学生学习的主动性，发挥学生的主体作用，为学生创设一个的宽松环境，使不同的学生都有所收获。这也是很多教育工作者一直在做的一项工作。在教学中，我发现在课堂中根据教学内容精心设计例题及一些变式可以起到事半功倍的作用。通过变式可以掌握概念的本质属性，理清概念的内涵和外延;可以提高学生学习积极性，培养参与意识;可以沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成;可以通过一题多解、多题一解、改变题设或结论培养等，培养学生的数学思维。下面笔者针对变式教学谈一下自己的做法和体会：

一、变式，让学生学透数学

1.通过变式，掌握概念的来龙去脉，理解概念的内涵和外延

教学中我们经常发现，有些学生虽然能比较流利地说出某些概念，但在做题时却常常发生错误。原因在于学生对概念的理解不透彻。为了能使学生牢固地掌握概念的本质属性，搞清概念的内涵和外延，教师可适当地采用变式训练。

数学中有许多概念、法则、公式、定理和方法，因内容相近致使学生在学习中发生混淆。辨析，就是对某一问题给出有正有误的答案，让学生辨别哪个正确，哪个错误，并说出根据。这样的“变式教学”帮助学生更好地把握概念，使学生学得更加透彻。

2.利用变式多题一解，让学生看清问题的本质

好多学生都觉得数学学科很难学，这么多题目，解了这道题，还有那道题，怎么也解不完，其实不然。数学题中，有好多都是一样的，只是变换面貌，因此在教学中要不时地和学生一起总结归纳，同时也让学生养成经常回顾、反思的习惯，让书越读越薄。

二、变式，让学生学好数学

1.利用变式教学沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成

数学知识不是一个个孤立的知识点，而是一张有内在联系的知识网络，但学生在具体学习时知识往往是单独的或只是一条知识链，导致学生在解决问题时，只能解决单个的数学问题或较简单的综合题，通过变式中几个问题的前后联系以及解决这些问题的方法的变化，能形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的。

2.利用变式教学提高学生学习积极性，培养参与意识

传统讲课法中，教师把公式、定理的结论、推导过程、适用条件、适用题型原原本本地讲给学生听，激不起学生的兴趣。再加上听不懂，上课睡觉就成了经常发生的现象。变式教学主要是由教师提出问题后，其结果怎样、或如何解决都要学生做出回答，对学生具有挑战性，所以学生的学习兴趣大，再加上题目具有一定的梯度，人人都能动手，所以学习的积极性非常高。

三、变式，让学生学活数学

1.通过一题多解，培养学生思维的灵活性

一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学透明度，又能使学生思路开阔，熟练掌握知识的内在联系。

2.改变题中的条件或结论，提高学生思维活动的质量

著名数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”创新的成功直接依赖于努力钻研的坚韧程度。数学教学中由一个基本问题出发，运用类比、联想、特殊化和一般化的思维方法，探索问题的发展变化，使我们发现问题的本质。

教学摆脱了“教师示范，学生模仿”的模式，给开放式教学提供了条件，在变式教学中，学生可以放开手脚，从多角度、多层面、多结论去认识。这就为创造性思维水平提供了有利条件，从而提高了学生思维活动的质量。

3.让学生参与课堂自编习题，提高学生数学能力

变式训练的目的既是为了巩固所学知识，又是为了帮助学生理解、掌握数学思想和方法，发展思维能力。指导学生于课堂自编习题，使学生有机会从各个方面巩固、加深对知识的理解，多样化地激发学生的兴趣，点燃他们的创造激情。因为要能编出一定质量的题目，就得对知识有着深刻的认识，且对知识点间的纵横联系了然于胸。因此引导学生自编变式题可以使学生站在较高的角度看待数学知识的实质。

篇5：变式在教学中的运用

一、抓住数学概念的内在本质运用变式进行教学

许多教师在数学教学过程中, 经常会遇到“学生对概念、性质、定理等方面内容背诵相当流畅, 但进行问题解答时, 就变得无从下手, 不能对所掌握的知识进行灵活的运用, 导致学生解题技能和效能低下”的情况, 究其原因在于学生对概念、性质关键和内涵掌握不清。因此, 教师在数学知识教学中, 要通过让学生进行不同类型问题的解答, 分析不同问题之间的异同点, 再引导学生结合所掌握的数学概念、性质等内容, 进行认真的分析研究, 找出概念性质内容中的关键内涵, 从而实现学生对数学知识的有效掌握。

如在讲解求两数相差多少的实际问题内容时, 教师向学生设置了“有一个班级, 其中男生有14人, 女生有20人, 你能否用减法计算这一问题吗?”的启发性问题, 这时, 学生根据问题要求, 提出了“女生比男生多多少人?男生比女生少多少人?男生再有多少人就和女生同样多了?男生和女生相差多少人?”等不同问题, 教师再引导学生根据这一问题, 进行列式计算, 从而使学生认识到刚才所提问题都是关于“求20和14之间的差。”问题。通过上述教学过程的分析, 可以看出, 通过学生观察、比较、抽象出其本质特征, 舍弃其非本质特征, 能够有助于学生形成正确的数学概念和培养良好的创新思维。

二、注重学生分析能力的提升运用变式进行训练

分析能力作为学生思维能力的重要方面, 对问题内涵的认识、问题方法的掌握、问题思路的运用, 都可以通过分析问题的过程进行显著的明示。美国著名教育学家斯坦尼菲林曾经指出:“分析能力是学生分析能力腾飞的一双翅膀, 能够有助于学生学习创新能力的有效增强。”因此, 教师在进行问题解答过程中, 不能做教学过程和知识传授的包办者, 而应该做学生学习能力的引导者和促进者, 立足教材内容实际, 深入挖掘数学教材中的内涵相关联的典型数学问题, 运用转化的数学思想, 进行问题形式和内容的重新组合, 设计出更加新颖、更助于学生分析能力锻炼和提升的组合变式问题, 从而培养学生的创新思维, 达到事半功倍的教学效果。

例如在教学“有两辆汽车从A, B两地相向出发, 一辆车的速度是65千米每小时, 另一辆车速度是55千米每小时, 他们行驶了5个小时相遇, 求AB之间的距离”问题时, 教师先让学生结合所学内容, 对这一问题进行分析和解答, 并要求说出问题解答的基本思路和方法, 然后向学生展示出“已知AB两地相距600千米, 甲乙两车从A, B两地相向而行, 行驶了5小时候相遇, 已知甲车的速度是65千米每小时, 求乙车的速度?”、“已知AB两地相距600千米, 甲乙两车相向而行, 甲车的速度是65千米每小时, 乙车的速度是55千米每小时, 他们行驶多长时间相遇?”等与上述例题相关的数学问题, 让学生进行进行对比、分析、思考和解答, 从而找出进行这一问题解答的不同方法和途径, 实现学生在变式问题解答过程中, 得到分析思维能力的有效提升。

三、促进数学整体知识的迁移运用变式进行练习

著名的数学教育家波利亚曾形象的指出:“好问题同某种蘑菇有些相像, 它们都成堆地生长, 找到一个以后, 你应当在周围找一找, 很可能附近就有好几个。”认知心理学认为:小学生学习的过程, 是指导新旧知识不断地进行同化、顺应、调整、扩充, 形成新的认知结构的建构过程。可见, 数学学科作为一门基础性、生活性较强的基础知识学科, 通过对数学知识的教学, 深刻认识到数学学科知识间所具有的广泛联系。而通过运用变式数学问题的教学, 可以有助于学生在遇到新问题或新情境中, 产生知识的正迁移, 很好地利用已有知识和原理, 解决新问题, 从而达到触类旁通、举一反三的学习效果。这就要求, 教师在进行阶段性数学知识内容的复习和教学过程中, 可以抓住数学知识点之间的深刻联系, 运用变式训练方式, 帮助学生形成系统的整体数学知识体系, 使学生在问题解答过程中, 能够迅速的找出问题中所隐含的其他知识内容, 促进学生整体数学知识体系的有效形成。

总之, 变式教学要取得实实在在的成效, 需要教师进行认真的研究, 深入的实践。广大小学数学教师, 只有按照新课改的要求, 认真研究数学知识, 积极探索实践, 熟练掌握内容体系, 运用现代教学理念, 创新教学方法, 将学生思维潜力进行有效激发, 对学生提出明确要求, 引导学生观察与思考, 才能使变式达到预期的教学效果。

摘要：变式教学作为教师培养学生创新能力的重要方式和途径, 在学生发散思维和集中思维能力形成过程中具有重要的作用。本文作者根据基础教育阶段新课程改革要求, 结合自身教学实践和体会, 对小学数学教学中如何开展变式教学活动, 提升教学效能和促进创新能力进行了初步的阐述。

篇6：变式教学在数学课堂中的运用探微

[关键词]数学课堂变式教学案例分析

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2016）02-0029

变式教学是现代数学教学的重要方法之一，在数学教学中应用广泛.特别是初中几何引用了变式的理论和方法之后，给这个古老的几何学注入了一剂新鲜血液，为解几何习题开拓了一条广阔的新思路.下面我以一节课题学习中的教学设计为例.简单谈谈变式教学在数学课堂中的运用.

一、案例分析

在初中数学教科书八年级上册的十三章《轴对称》的课题学习《最短路径问题》中，有以下四种类型题，

类型1：如图1.直线a和a的异侧两点A、B，在直线a上求一点P，使PA+PB最小.

类型2：如图2，直线a和a的同侧两点A、B，在直线a上求一点P，使PA+PB最小.

类型3：如图3.直线OM、ON相交于O和/MON内的一点A，分别在OM、ON上作点C、D，使△ACD的周长最小.

类型4：如图4，直线OM，ON相交于O和∠MON内的两点A、B，分别在OM、ON上作点C、D，使四边形ABCD的周长最小.

变式的特点：对于图1，当A、B两点位于直线异侧时，直接连接这两点，根据“两点之间，线段最短”解决问题；对于图2，当A、B两点位于同侧时，先作其中一点关于这条直线的对称点，转化成图1，解决问题；对于图3，当两条直线相交时，构成其中一角内有一点，分别作这一点关于两条直线的对称点，转化成图1，解决问题；对于图4，类似图3，角内有两点，分别作这两点关于两条直线的对称点，转化成图1，解决问题.从以上变式练习可以发现，虽然结论形式不一样，但是解题的思路是相通的，都是转化成“两点之间，线段最短”，从而求最短距离.

总结：从上述例题的设计来看，我把握了选题源自于教材的课题学习，但又不拘泥于教材，能够对教材的课题练习进行深入挖掘，让学生感悟问题的条件发生变化，解决问题的对策也发生相应的变化.我在习题选择上的“度”把握得非常好，所选的习题难度接近学生的“最近发展区”，设计问题条件的变化先易后难，从引到放.形成阶梯式，符合学生的认知规律.通过适当变化问题的条件，让学生感受到在变化中求不变，充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，促使学生积极思维，增加思考过程，体验到成功的喜悦，

二、变式教学应注意的问题

通过这节课，我归纳出变式在数学教学中要注意以下几点.

1.变式题型的选择要有针对性

变式是指问题情境发生变化，解决问题的对策也发生相应的改变.数学中的变式可以是条件变化、结论发散、适时引申、背景复杂化等方面，让学生识别问题情境的本质特征，选择并采取恰当的解题方法，从而达到高效的训练日标.教师在选择变式习题时，应根据学生的学习情况，确定有针对性的教学日标，避免让学生进行大量的“类型训练”，不要让变式教学成了“题海战术”.

2.变式题型的选择要有典型性

变式在数学课中的运用，意图在于培养学生根据情境变化作出判断和规划能力，培养学生思维的发散性和灵活性.所以选择的变式题型一定要有典型性，要注意知识点的覆盖面，做到“抓住一例，涉及一片”，使学生掌握数学思想方法，达到举一反三、触类旁通的日的.

3.变式题型的设计要有一定的梯度

心理学家认为，只有设法使学生“卷入”任务之中，才能达到激发其内在动力的日的.而促使学生“卷入”任务的最佳方法是让他们体验成功.设计适当难度的变式，能使学生“跳一跳，够得着”.对于习题的设计，要针对学生的实际情况进行分层处理，题日的安排可以由易到难，要有梯度，开始时起点低一点，最后要求高一些，符合学生的认知规律.如果设计的变式让学生感觉“高不可攀”或“唾手可得”，学生的学习热情就会有所下降.

4.变式教学的方式多样化

变式练习的解答方式灵活多变，教师应注意数学知识的纵向与横向联系，让学生多角度、多方位去观察、分析，充分提取知识信息，发散思维，发展智慧.几何习题的知识密度大、题型多，学生容易疲劳，教师在教学中可采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式，创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位参与问题的解决的热情，有效地减轻学生的学习负担，提高课堂教学的效率和质量.

篇7：变式在教学中的运用

关键词：数学复习课,习题变式教学,教学策略

复习课在初一数学教学中占据着非常重要的地位, 如何让学生主动参与复习是初中数学教师面临的一个非常重要的研究课题。通过习题变式教学, 使一题多变、多题重组, 能给人新鲜感, 唤起学生的好奇心和求知欲, 保持学生参与教学过程的兴趣和热情。学生只有在初一数学复习课中有所收获, 将基础打好, 才能在初二和初三的复习过程中更好地培养自己的数学能力和数学思维。

一、习题变式教学对数学复习课的意义

习题课教学指的是以学生解题为主的一种课堂教学形式, 是数学教学的重要组成。其对于学生深入理解基本知识, 培养分析问题、解决问题的能力, 以及从中吸取广博的实际知识、技能等有着不可替代的作用。所以我们要对习题课教学进行研究, 优化习题教学的实际意义。对于学生而言想要学好数学, 除认真听讲外, 更重要的是对所学内容, 可通过做习题的方式达到对知识的深入理解、灵活运用。

教学实践表明:学生喜欢做熟悉的题目, 但问题的背景发生一点变化就会手忙脚乱。因此习题变式教学便呼之欲出, 教师通常将精心设计的变式情境呈现于课堂, 课堂因变化而显得生动, 学生的兴趣也由此被激发, 注意力被吸引, 教师的这种变式教学和变式训练很受学生欢迎。当然, 教师要有意识地引导学生从“变”中发现“不变”的本质, 从“不变”的本质中探索“变”的规律, 在变式的过程中体验如何去变, 使学生不仅能解决“变”出来的问题, 更要学会如何去变, 这样的习题变式教学才会更有效和深入。

因此, 在平时教学中我们可以从一些最简单的命题入手, 设计一些有层次、有梯度、要求明确、题型多变的例题、习题, 训练学生不断探索解题的捷径, 发展学生的广阔思维。

二、习题变式教学的具体策略

现在的教学资源很丰富, 用哪种复习资料, 教师和学生很难作出选择。通过与几位经验丰富的数学教师的交流, 加上自己所做的研究, 我认为教师所选用的复习习题首先要“源于课本”, 然后对它进行变式, 使它“高于课本”, 变式时要紧扣复习目标。

在中学数学教学中, 搞好习题变式的教学, 特别是搞好课本习题的变式教学, 不仅能加深学生对基础知识的理解和掌握, 更重要的是能开发学生智力, 培养和提高学生的数学素质。如何进行课本习题的变式教学? 下面我对此谈谈看法。

1.题目条件一般化

题目条件一般化是指将原题中特殊条件, 改为具有普遍性的条件, 使题目具有一般性。将课本习题条件一般化, 引导学生挖掘条件, 是设计变式题首先考虑的一种方法。

2.改变题目背景

改变题目背景是指在某些条件不变的情况下, 改变另一些条件的形式, 使问题得到进一步深化。在教学过程中, 变换习题的形式可激发学生的探求欲望, 从而提高学生的创新能力。

3.联系生活实际

联系生活实际是将抽象的数学问题转化为日常生活中常见的问题。这就要求教师要有丰富的生活经验和强烈的数学应用意识, 教师在习题变式过程中要创设情境, 引导学生进行联想, 让学生知道“数学来源于生活”、“生活中充满了数学”、“数学就在你的身边”, 通过联系实际的习题变式教学提高学生应用数学的意识和学习数学的兴趣。

4.改变题目条件和结论

改变题目条件和结论是将原题的条件和结论都有所变动和加深, 但所用的知识不离开“源题”的范围, 这种变式习题要根据学生的实际情况和授课类型而定。

将常规题变为探索题, 是设计变式题的又一途径。由常规题变出来的探索题, 对学生来说更具创造性和挑战性。

三、反思

新课程改革中的重要方式就是转变学生学习方式, 而学生的学习方式大都是由课堂教学方式所决定的, 因为这样的习题变式教学是结合新课标所提供的一种成功经验。在设计课堂教学内容呈现方式不再以传统模式为基础, 而是以变式问题链条方式提出本节需要解决及等待解决的问题, 真正让学生在自主探究学习中呈现知识产生、发展及应用过程。将点、串自主构建知识网络体系, 发展学生思维能力。

四、总结

在数学复习课教学中, 需要我们引导学生一题多解, 让问题由点构成线;引导学生一题多变, 让问题由线构成面;引导学生一题多用, 让问题由面构成体, 才能充分挖掘题目的潜在价值, 才能使学生在数学复习课中享受到乐趣, 才能使学生更轻松愉快地学习, 为将来的数学学习打下坚实的基础。

参考文献

[1]武岿.数学教学中变式教学的理论探索[J].内蒙古电大学刊, 2006, 08:103-104.

[2]项卫丽.数学复习课“变式教学”的实践与反思[J].考试周刊, 2013, 17:32-34.

[3]夏飞.谈谈变式训练的设题方法[J].中国数学教育, 2011, Z3:57-59.