理性简约（精选三篇）
理性简约 篇1
一、三维整合, 简明教学目标
教学目标的简明, 是实现“简约”课堂的保证。如果说课堂是一条船, 那么简明的目标就是精确的航向, 它是一切活动的起点和归宿。有明确的学习目标作引导, 才能有效地激发学生的学习动机, 并对学生的学习状态作出正确的评价和调整。
在确定目标时, 教师要根据语文学科“工具性与人文性统一”的特点, 根据知识能力、过程方法、情感态度价值观三维目标融通整合的要求, 对教学进行整体立意;探明课文作者真实的写作意图以及独有的表达形式;把握学生学习该课文的真实需要;明确教学功用, 采取适宜的课型、教法和教学策略。只有这样, 阅读教学才具有清晰的价值取向和能力训练层次, 才能进入和谐圆满的境界。如《鸟岛》一课语句流畅、文字优美, 适合朗读、背诵。教学目标为: (1) 读准本课的8个生字, 能正确书写, 理解由生字组成的词语。 (2) 正确、流利、有感情地朗读课文, 背诵课文。 (3) 抓住重点词句展开想象, 理解课文内容, 感受六月鸟岛热闹的景象, 懂得鸟是人类的朋友, 从而自觉地爱鸟、护鸟。目标 (1) 中的“读准”“正确”, 明确而又具体地规定了生字词学习的达成度;目标 (2) 中的“诵读”规定了体会文章情感和表达自己感情的基本手段和方法;目标 (3) 阐明了教学的主要策略是“抓重点词句展开想象”, 达成目标是“理解、感受”。这样的目标简明、清晰、扼要, 既方便课堂的教与学, 又利于教后的检测和反馈。
二、准确解读, 简约教学内容
教学内容的“简约”, 是实现“简约”课堂的关键。文本蕴涵丰富, 包括言语内容、语言形式、作者表达的思想情感和揭示的思维理性等。面对文本, 不同的人会产生不同的认知和建构。“一千个读者就有一千个哈姆雷特”。手捧文本, 教师要从薄读到厚, 再从厚读到薄, 最终读出文章的主次和精髓, 抓住主要内容和文章精要再次深入读下去, 在头脑中形成清晰明确的文本主题, 做到“任你弱水三千, 我只取一瓢饮”。
我们要瞄准课文的重点, 训练的难点, 学生的疑点, 语言发展的生长点, 对整组教材和本课的教学内容进行深入的研读, 以学生的视角思考可学什么、不学什么、学习中的困惑是什么, 充分地预测学情, 把能帮助学生顺利达成教学目标的内容作为教学的重难点, 集中时间、整合问题, 引导学生有重点地体会、感悟、积累、运用, 进行听、说、读、写的语文实践, 真正实现“用教材教”。
如《珍珠鸟》是根据作家冯骥才的散文改编的, 描写了“我”为一种怕人的珍珠鸟创造了安逸舒适、自由自在的生活环境, 使它们与“我”越来越亲近, 说明“信赖, 不就能创造出美好的境界吗?”课文写得生动活泼, 妙趣横生, 字里行间洋溢着“我”对珍珠鸟的喜爱之情。教学时, 我先让学生整体感知课文, 接着直奔主题出示重点句:“信赖, 不就能创造美好的境界吗?”让学生进行多种形式的朗读, 再将此句换种说法说一说。当然, 这时对重点句的理解是粗浅的, 要想真正读懂内涵, 还需要学生潜心读书, 走进文本。这时让学生自主阅读课文重点段4、5、6, 边读边思考:珍珠鸟是怎样信赖我的?抓重点段落的关键词句, 探究本课的教学重点, 感受人与动物之间的那种和睦、信赖的境界, 培养学生爱鸟、护鸟的情感。至于前面的1、2、3自然段, 内容简单易懂, 我只让学生了解珍珠鸟的外形, 其余的不做深入探究。这样合理剪裁, 大胆取舍, 既抓住了重点, 直奔主题, 又化繁为易, 取得了事半功倍的效果。
三、返璞归真, 简便教学手段
教学手段的“简便”, 是实现“简约”课堂的“润滑剂”。课堂教学的有效实施, 离不开教学手段的合理选取和恰当应用, 但这并非等同于课堂教学都要营造出“声”“电”“光”的交相辉映。在许多课堂实践中, 有些课件或多或少地偏离了教学目标, 影响了教学进程。新课程倡导教育现代化, 首先倡导的是教育观念的现代化, 而不是用媒体技术现代化来彰显教育现代化的全部。孙双金老师执教《天都峰的扫路人》, 既没有做课件, 又没有表演, 却获得了师生的好评, 主要原因有以下三个方面:一是教师先进的教学理念, 二是师生的朗读, 三是教师对关键词语的理解和处理。这些经典的课例给我们的启示是, 真正的好课不是靠花样翻新的游戏、表演塑造出来的, 也不是依赖声、色、形俱全的现代媒体包装出来的, 而是在读、说、写、背的语文实践活动中自然催生出来的。因此, 在教学手段的选择上我们应该返璞归真, 从“简朴有效”的原则出发, 恰当选择教辅工具, 力求简便实用, 且要“用在当用时, 止于当止时”。
理性简约 篇2
简约教学
简约智慧
江苏省海安县实验小学 许卫兵
一
在“数学”之前以“简约”来修饰而成为“简约数学”，并非刻意地进行文字拼凑制造新词，而是力求将简约和数学联系起来，从简约的角度来把握数学、解读数学，寻找数学这门学科所具有的简约内涵，以及这种内涵所带来的文化力量。
教育本身就是一种生活——教育生活，也是一门艺术——教育艺术，将简约在生活和艺术中的意义精髓引申到教育领域，并赋予其以教育学意义，是对简约内涵的丰富和扩展，是对教育研究视角的一次拓宽。教育教学中的简约，既是一种思想，又是一种策略，既是一种形态，又是一种境界，其本质就是要遵循教育规律和人的成长规律，追求用最简练的教学来实现最大效益的育人功能。
从简约的角度来对数学的发展演变作剖析，可以发现，数学是求简的。人们追求数学理性精神和用数学的方式来表达各种发现、创造的过程，其实就是一个对世界的认识不断由表及里、去伪存真、删繁就简的过程。在古文明中，有相当长的一段时间，数学只是用于感官所能接触的自然知识。其作为一种逻辑发展和认识自然的工具，是公元前600年古希腊人的创造。古希腊的数学家大多是哲学家和天文迷，他们坚信所有的自然现象都遵循一个精确不变的计划——数学计划。随着数学理性精神的诞生，建立在欧几里得《几何原本》基础上的实用数学和三角几何，使得人们对自然的研究有了飞跃，且更加激发了人们用数学的方法来认识自然、描述自然、最终发现宇宙万物的数学化规律的热情，影响深远。实际上，数学就是人们在不断地试图用简洁的数学方式来揭示隐藏着的自然奥秘的“求简”目标驱动下兴起和发展起来的。
数学的“求简性”还表现在数学表达上——数学的符号语言。“如果没有符号体系，数学将迷失在文字的荒原中”（克莱因）。此外，数学抽象也是数学“求简性”的重要表现。亚历山大洛夫说：“我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或者苹果的数目乘上苹果的价钱等等。数学的抽象是经过一系列阶段而产生的，它们达到的抽象程度，大大超越了自然科学中一般的抽象。不仅数学的概念是抽象的、思辨的，而 1 且数学的方法也是抽象的、思辨的。”
如果从更深层次来理解数学抽象的“求简性”，不能不谈到“数学是模式的科学”的数学观。数学教育哲学理论认为，“数学是模式的科学。这就是说，数学是通过模式的建构、并以此为直接对象来从事客观世界量性规律性研究的。”“原始意义上的七桥问题，只能说是一个游戏，而不被看成一个真正的数学问题；与此相反，这一问题由于欧拉的合理抽象被变形成了一般的一笔画问题，并通过奇点、偶点等概念的引进得到了十分一般的处理，从而获得了真正的数学意义。”由此可以看出，真正的数学学习应该帮助学生对数学的概念、命题、问题和方法等形成超越特殊对象的普遍意义。从这个角度来看，“数学教学的基本目标应是努力帮助学习者逐步建立和发展分析模式、应用模式、建构模式和鉴赏模式的能力”，“这正是现代数学观的核心内容之一”。
诚然，数学是一个多元的复合体，也是一面多棱镜，从不同的侧面能看到别样的风景。但很显然，数学的简约特性是那么的鲜明和独特，乃至成为数学相对于其他学科最具“标志性”的区别。它不仅让数学美丽，而且具有强大的文化力量。
二
在我们认同数学具有最鲜明的“简约”特性的基础上，创建简约化的数学教学不仅体现出与数学学科简约特性内在的“呼应”和天然的“姻缘”，而且具有较强的现实意义。遵循“简约”的原则，体现“简约”的要求，凸显“简约”的风格，追求“简约而不简单”的境界，是简约数学教学的应有追求。
我们认为，所谓简约数学教学，是指教师对数学课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素做到精确把握和经济妙用，使课堂变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻，进而达到优质和高效，最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成。
上述对简约数学教学的界定，可以从3个方面来解读。
第一，“如何做”。教师在教学过程中要能精确把握影响教学的一切要素（既包括教材研读、素材选择、教法确定、活动组织、结构安排、媒体使用、学生已有的经验基础等具体内容，也包括教学的物理环境、无形的师生关系、学习情绪调控等隐性资源），在此基础上，对各种教学素材的使用能做到经济、精当、高效，以简驭繁，以少胜多。需要说明的是，充分肯定教师在数学教学活动中的作用，并非是回到“教师中心”论。恰恰相反，简约数学教 学仍然坚守儿童立场，强调自主发展，并且十分重视师生在教学活动中各自独有价值的体现与互动共生。
第二，“做成怎样”。“简洁、清晰、流畅、丰富、深刻”是对简约化的数学课堂的形象描述。马云鹏教授说：“好的数学课是自然流淌的课。”我以为，“自然流淌”就是追求“本真”，不刻意修饰和雕琢。当然，“水到渠成”不能简单地看成是纯粹的、随意的“自由生长”，而是圆满实现教学目标的过程，是教师教学智慧和学生生命力充分彰显的过程。“简洁”“清晰”“流畅”是数学课堂“水到渠成”过程中表现出来的外在特征，主要指教学内容、教学环节简洁明了，教学目标、教学思路清晰到位，教学运行、学习过程自然流畅等。“丰富”“深刻”则是数学课堂“水到渠成”过程中所蕴含的内在品质和价值追求——儿童数学思维的丰富，学习情智的丰富，教师教学技艺的精湛，教学思想的深刻，等等。从这一点来看，只简单而不丰富、只清晰而不深刻的数学教学，不能成为完全意义上的简约教学。
第三，“目标指向”。简约数学教学的目标指向是“达到优质和高效，最终实现学生数学基础学力的发展、数学素养的提升、健全人格的生成”。这样的目标可以从两个方面来看，一是基础目标或显性目标，二是长远目标或隐性目标。
总之，简约数学教学追求的是从繁复（或“过于简单”）走向简约，并从简约抵达丰富的课堂，是要营造一种师生“生命在场”的课堂，是彰显教学智慧与人的精神力量的课堂。“简约”既表达了数学学科的本质特征，又体现了数学教学的内在要求，简约教学应该成为数学教师在掌握了数学自身发展规律和儿童数学学习规律后的自觉追求。
三
“简约”和“智慧”是分不开的。有位哲人说，简单到极致，就是美丽。简约之美，美在简洁，美在意蕴，美在灵动，美在创造。而这一切的背后都凝聚到一点上，那就是“智慧”。
“简约数学”和“智慧数学”虽是从不同的角度提出了对数学的认识，但基于这种认识的教学行动（特别是数学课堂教学）却有着很大的相似性。比如，二者都关注到了数学的简洁性，并力求使得数学课堂教学呈现出鲜明的简洁美，这也应了莎士比亚的那句话：“简洁是智慧的灵魂。”再比如，二者都提出了要追求数学课堂教学的结构化，注重知识的整体性，认为课堂结构是学科知识结构和结构化思维的有机整合，并且认识到在结构化课堂的长期熏陶、体验、感悟下，学生的立体化、结构化的思维会得到长足发展，这有利于学生形成整体建构的意识和能力，由此衍生开来，还会影响到他在生活中逐步学会用整体、联系的眼光看 待事物，解决实际问题。肖川说：“学习的方式就是人的存在方式。”从这一点来看，教学结构的深层意义是培育结构化思维，结构化思维的培养具有生命的意义。再者，简约数学教学和智慧数学教学都力求从改造教材、优化教法、改变学法上来改革教学，但并不刻意追求有一套全新的教学模式，而是着力于教师的教学创意和教学的生动表达，关注学生的学习体验、感受、熏染和启迪，教学视野基于数学教学而又超越学科之上。
当然，简约数学强调简于“形”而精于“心”，以“形”传“神”，藏“神”于“形”，由外而内，自下而上；智慧数学则是以“神”带“形”，“神”“形”相随，由内而外，自上而下。粗略看来，颇有差别。然而，从更高的层面上来看，课堂教学最终应该给学生带得走的东西，智慧则是带得走的总代词和内核，因此，在某种意义上简约教学就是一种“智慧”教学，是需要智慧来保障并且为了儿童智慧的生长的教学。而“智慧数学”的倡导者在阐释自己的主张时，引用张奠宙教授的一番话（数学教学设计的核心是如何体现“数学的本质”“精中求简”“返璞归真”，呈现数学特有的“教育形态”，使得学生高效率、高质量地领会和体验数学的价值和魅力。多一些数学本质的探究，少一些空洞的说教，学生幸甚，学校幸甚），并由此得出：这“数学的本质”“精中求简”“返璞归真”难道不是数学及数学教育应有的“智慧”形态吗？可见，智慧教学也和简约教学有着内在的统一性，都关注数学的学科本质，关注数学学习的核心价值，关注厚积薄发、深入浅出、返璞归真„„当然，从教育理解到教学行动，从不同的方向走到共同的目标，尚有很远的距离，要实现真正的统一则需要我们拥有更多的简约智慧。
理性简约 篇3
中等职业数学教学新一轮课改带来诸多新教学理念, 如目标多元、尊重差异、重视过程、讲求合作、关注体验等, 得到了老师们的积极响应, 也给数学课堂带来了勃勃生机.但是繁华背后, 不少数学课特别是公开课、研讨课及示范课盲目追新逐繁, 力求内容上的大全、形式上的新异, 却因教学时间有限, 使课堂教学饱满、臃肿中显现出肤浅、低效, 加之教学调控不力, 导致教者教得辛苦, 学者学得疲惫.因此, 努力让课堂从冗繁走向凝练, 从杂乱走向清晰, 从肤浅走向深邃, 是我们追求有效教学亟待解决的问题.简约化的教学是数学课堂教学的理性回归, 是凭借已有教学改革的成功经验, 以先进的课程理念和教学思想为指导, 对数学课堂教学进行反思、调整、提升, 从而达到审美化、艺术化、高效化的课堂教学境界.通过对情景创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等教学要素的精确把握和经济妙用, 除去臃肿的堆积, 剥离繁琐的多余, 追寻形式简约而内蕴丰盈的数学课堂.笔者认为简约化数学课堂教学的特质:结构清新明快, 整体感强;素材经济高效, 少而精练;过程环环相扣、层层逼近;教者轻松自如, 宏观把握;学者愉快到位, 学得清晰.
一、简约化教学导入设计的定位
理解教材、处理好教材是实施简约化数学教学的起点也是基点, 它直接决定着课堂教学的效益.中职数学教学具有两个独特性:第一, 中职数学教学与专业结合性, 注定了教师需要充分挖掘教学素材, 以中职生的专业发展作为生长点, 把握和关注课堂的生成性;第二, 中职数学教学与文化性, 教师通过对教材的再加工、精加工, 将简单、静态、结果性的文本材料, 设计成为丰富、生动、过程化的教学内容, 成为有活力的、有价值的教学资源, 让学生在经历数学知识发生、发展、形成的“再创造”活动中, 获取广泛的数学活动经验, 进而促进学生的主动发展, 为学生发展奠定文化素养.结合两个独特性, 在教学设计的加工和开发过程中, 如何努力实现“低投入, 高产出”, 如何让学生在获得数学知识、技能、方法的同时获得情感态度价值观熏染的育人效益, 创建出高质有效的数学课堂呢?核心环节是导入设计.简约化教学导入设计秉着以下三步.第一步, 选材求“精”.教师要本着“必需”“够用”的原则, 认真分析学生的岗位专业所需, 对教学内容进行科学合理的精简浓缩, 所选题材要有典型性和扩张力, 题材的包装要适可而止, 切不可喧宾夺主.第二步, 用材求“丰”.可以在一题多解、一题多变、一题多议等方面多做思考, 凸显为学生专业发展服务, 使每一个材料在课堂上都能发挥最大的效益.第三步, 组材求“优”.力戒随意组拼素材, 力求将材料组合起来形成一个有机的整体, 使课堂教学结构中诸环节衔接自然, 协调有序, 使之从整体上形成最佳的组合, 整体功能大于各部分之和.
二、简约化教学导入设计案例——《补集》与《函数与数列应用问题》导入设计
1.《补集》导入设计
情境一:桔梗店老板要一休把树林里的树木数清楚, 一休出奇制胜, 用草绳去绑每棵树, 总的草绳数减去剩下的草绳数, 结果就是树木的数量.一休用他的聪明才智战胜了桔梗店老板.
情境二:一家日用品商店, 每月对各类日用品进行盘存, 以确定销售量以及下阶段对日用品进货进行规划.
从上述两个情境触发学生对数学思想的原生态与内核化进行认识, 同时引导学生从数学的角度出发, 用已学过的集合来具体呈现.通过情境的类比迁移, 达成概念生成.
2.《函数与数列应用问题》导入设计
职业角色模拟导入:创立于2000年的宏图三胞主要经营各种电脑、手机、数码及其周边产品, 目前已在国内IT商业品牌中独树一帜.假如你现在是宏图三胞慈溪分公司的财务总监, 为更好地改善市场竞争运作, 试图以策划广告宣传、促销等方式将产品推广到目标客户中.
视频播放宏图三胞的广告促销宣传片, 设置一系列问题情境:
问题1:宏图三胞计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间为300分钟的广告, 广告费用不超过16万元, 甲、乙电视台的广告收费标准分别为600元/分钟和400元/分钟, 根据经验甲、乙两个电视台每分钟为本商场带来收益分别为5000元和3000元, 问本商场如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间, 才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
问题2:宏图三胞为了招揽顾客, 有两个讨论方案可供选择.方案一:实行打折优惠销售, 所有商品均打9折出售;方案二:实行有奖销售, 每购货500元发奖券一张, 每1000张奖券设一等奖2个, 各奖1000元;二等奖10个, 各奖500元;三等奖100个, 各奖100元;鼓励奖300个, 各奖20元.请你分析对于商店来说, 是打折有利还是有奖销售有利?
问题3:宏图三胞销售某种型号的手机, 该型号手机每部进价为500元, 市场调研表明:销售价为580元时, 平均每周能售出160部, 而当销售价每降低10元时, 平均每周能多售出80部, 而当销售价每提高10元时, 平均每周能少售出10部, 为了获得最大的利润, 作为财务总监, 你将采取降价措施还是提价措施?每部降价或提价多少?
问题4:宏图三胞为了促销, 允许客户采用分期付款方式购买某手提电脑, 价格为每台11500元, 可用以下方式付款:购买当天先付1500元, 以后每月的这一天交付500元, 并先加付欠款利息, 月利息为1%. (1) 在交付1500元后的第一个月为分期付款的第一个月, 问分期付款的第10个月客户该交付多少元? (2) 全部货款付清后, 客户买这台电脑实际花了多少元钱?
三、简约化教学导入设计案例解读
“数学是思维的体操.”学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学课堂教学有效性的重要方面.在有限的45分钟数学课堂上, 紧扣教学主线, 精减教学环节, 减少无关干扰, 让课堂变得简约而高效, 是我们领悟解读教材和精心整合教材的一条可行之路.上述两个案例充分挖掘了数学的本质特征, 真实体现了中职数学教学的实际需求.
《补集》导入设计抓住数学思想的核心, 让学生理解全集、补集的概念所需与所用, 为学生熟练掌握补集的简单运算和性质铺设道路;通过浅显易懂的概念教学, 把学生的逻辑思维能力和具体到抽象的数学思想进行不断的强化.从教学实践中体验到, 精选数学素材, 创设有效情境, 巧妙导入, 为概念教学提供典型的实例, 启迪学生的思维.课堂结构严谨、脉络分明, 呈现以学生为主体, 以变式为主线, 呈现课堂教材的概念深化与思维跃迁的设计理念.在思维素材、思维方向、思维目标上, 减少过多模仿性的机械强化, 大大缩短了学生的思维途径, 提高了思维效益.整段教学简捷明快, 对教材的处理和加工是“寓丰富于简单之中”, 达到了低投入、高产出的教学效率, 实现了简约与高效的有机融合.
《函数与数列应用问题》导入设计抓住了课堂教学的结构主线, 因数列是定义在正整数集上的离散型函数, 与函数有相同的属性, 因此把数列的应用问题整合在函数模块的应用问题内.本堂课的授课班级是财会类学生, 他们有较扎实的数学基础知识, 但是数学思维能力薄弱, 实际应用能力差, 对专业需求、发展需求的内省不够.函数模块的应用问题是数学教学的重难点之一, 难在应用问题的建模过程.专业生成是学习最直接的动机, 因此本堂课是在认真分析了财会学生的岗位专业所需, 深入了解专业背景后对教学情境进行了高度聚焦.以宏图三胞的促销广告活动为共同的教学情境, 编制问题, 尽量在较短的时间内拉近情境与数学教学的距离, 简化较杂乱的教学内容, 体现变“教教材”为“用教材教”的教学理念.以职业角色模拟导入新课, 把握住了学生渴望成功的心理, 激发了学生的好胜心, 掀起了思维浪潮.接着以教师为主导, 设置一系列“短、平、快”的问题情境, 环环紧扣, 循序渐进, 犹如一串美丽夺目的珍珠, 启发引领着学生在有效简约的问题情境中主动探究.直接让学生建立函数模型有一定的困难, 因此有针对性地设置梯度问题, 让学生填写数据表格, 写出相应的数学表达式, 最后建立函数模型并完成数量计算就水到渠成了.学生在不知不觉中掌握了设变量、列条件、建函数、算结果的四步曲, 在反复显现与强化训练中大大降低了解决实际应用问题的难度, 使学生的思维呈螺旋式上升.这样的导入设计实现了课堂教学的简约化, 又充分显示了中职数学教学强调主动参与、知识感悟和自我习得, 数学课和专业课的相互渗透, 突出发展学生对应用问题的认识, 提高综合职业能力的理念.数学课堂在恰到好处的丰富拓展中, 达到了有效果、有效率、有效益的融合统一.
简约教学不等于简单化地、大刀阔斧地“砍伐”教材, 不等于避开学生学习中可能出现的问题, 更不等于无视学生的认知规律, 跳出学生的“最近发展区”大跃进式地进行教学.课堂“显性的简约”呈现的是教师的教育机制, 需要教师“隐性的丰富”来支撑.
数学课堂永远是一个开放多变的世界, 不同的教学内容有着不同的思路, 相同的思路也有着不同的课堂姿态.去浮存真, 寓丰富于简单之中的简约化教学是数学教学的理性回归, 在对具体教材内容的理解、把握、加工、开发、实施过程中, 它的生命力得到了彰显.
摘要：随着数学课程改革的不断深入, 灵动开放的课堂受到了广大师生的喜爱, 但许多数学课似乎又走进了一个新的“大而全”的形式倾向, 特别是公开课上.回顾数学教学的历史与现实, 追思数学学科的特征与内涵, 结合数学课程改革的新理念, 实施简约化的数学课堂教学已成为一个迫切需要解决的课题.本文就简约化数学教学教材实施例谈.
关键词：简约化教学,中职数学,教材加工,导入设计,专业发展
参考文献
[1]李玉琪.中学数学教学与实践研究.北京:高等教育出版社, 2001.
[2]郭兴甫.浅谈数学教学中构建问题情境的策略.课程教材教学研究 (中教研究) , 2004 (Z5) .
[3]卞惠石.追求数学课堂的实效路在何方[J].中小学数学, 2006 (6) .
