关于时间的诗句和名言(精选12篇)
篇1:关于时间的诗句和名言
1. 痛苦,在人的成长过程中是多么崇高而又神秘莫测呀!没有痛苦就没有诗歌,每一首诗几乎都是由一份高兴,一份希望和两份痛苦所组成的!只有痛苦才能在生命中给你留下深深的印象。那萌发出冷气的祈祷的,湿润的泪痕就是人们称之为信仰,希望和仁慈这三个高尚姊妹的母亲。啊,痛苦,让诗人都赞美你吧! 作者:大仲马
2. 如果我们想法交朋友,就要先为别人做些事——那些需要花时间、体力、体贴、奉献才能做到的事。 作者:卡耐基
3. 时间能获得黄金,黄金买不到时间
4. 人生天地之间,若白驹之过隙,忽然而已。 作者:(战国)庄周
5. 成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。……多样化会使人的观点新鲜,而过于长时间钻研一个狭窄的领域则易使人愚钝。 作者:贝弗里奇
6. 时间有三种步伐:未来姗姗来迟,现在象箭一样飞逝,过去永远静止不动。 作者:席勒
7. 时间对于我来说是很宝贵的,用经济学的眼光看是一种财富。 作者:鲁迅
8. 只有一种悲痛能够持久,那就是因失去财产而产生的悲痛;时间能够减轻一切痛苦,唯独对于这一种却会加深 作者:拉布吕耶尔
10. 为学应须毕生力,攀高贵在少年时。 作者:苏步青
11. 时间是检验真理的尺度
12. 善于掌握自己时间的人,是真正伟大的人。 作者:海西阿德
13. 谁吝啬时间,时间对谁就慷慨。 作者:俄罗斯谚语
14. 时间一分,贵如千金
15. 时间的锐齿能啮尽一切,只是对真理无能为力
16. 时间是人类必须珍惜的东西 作者:袁滔
17. 一件作品的固有力量从来不会被长期地埋没或禁锢。一件艺术品可能被时间遗忘,可能遭到查禁,可能被埋进棺材,但威力强大的东西总要战胜没有过大前途的东西。 作者:茨威格
18. 时间就是生命,时间就是速度,时间就是力量。 作者:郭沫若
19. 如果你以为一旦实现了雄心就有时间转向他途,那么你将会发现,你的雄心永远没有止境
20. 青春中短暂的美梦,当你醒来的时候,它早已消逝无踪。 作者:佚名
21. 要是童年的日子能重新回来,那我一定不再浪费光阴,我要把每分每秒都用来读书! 作者:泰戈尔
22. 水向东流竟不回,红颜白发递相摧。 作者:(唐)韩愈
23. 你若是爱千古,你应该爱现在;昨日不能唤回来,明日还是不实在;你能确有把握的,只有今日的现在。 作者:爱默生
24. 当感情只是劝我们去做可以缓行的事的时候,应当克制自己不要立刻作出任何判断,用另一些思想使自己定一定神,直到时间和休息使血液中的情绪完全安定下来。 作者:笛卡尔(法国)
25. 时间最不偏私,给任何人都是二十四小时;时间也是偏私,给任何人都不是二十四小时。 作者:赫胥黎
26. 多少事,从来急;天地转,光阴迫。一万年太久,只争朝夕。 作者:毛泽东
27. 世上真不知有多少能够成功立业的人,都因为把难得的时间轻轻放过而致默默无闻。 作者:莫泊桑
28. 一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。 作者:《增广贤文》
29. 一个人大半生的时间都在清除少年时代种在脑子里的观念。这个过程叫做取得经验。 作者:巴尔所克
30. 人是时间的纲领。 作者:爱默生
31. 要珍惜时间,别相信命运。
32. 有两样东西,我思索的回数愈多,时间愈久,它们充溢我以愈见刻刻常新、刻刻常增的惊异和严肃之感,那便是我头上的星空和心中的道德律。 作者:康德
33. 时间不能增添一个人的生命,然而珍惜光阴却可使生命变得更有价值。 作者:卢瑟·伯班克
34. 当及未衰时,晚节早自励。 作者:(清)周焯
35. 甘蔗从顶往下越吃越甜,友谊的时间越长越诚挚
36. 修凿可以使道路平直,但只有崎岖的未经修凿的道路才是天才的道路。 作者:布克莱
37. 时间是最不值钱的东西,也是最宝贵的东西,因为有了时间,我们就有了一切。 作者:莱尼斯
38. 黄河走东溟,白日落西海,逝川与流光,飘忽不相待。 作者:李白
39. 节省时间;也就是使一个人的有限生命,更加有效而也即等于延长了人的生命。 作者:鲁迅
40. 消磨时间是一种多么劳累、多么可怕的事情啊,这只肉眼看不见的秒针无时不在地平线下转圈,你一再醉生梦死地消磨时间,到头来你还得明白,它仍在继续转圈,无情地继续转圈。 作者:伯尔
41. 一切经济最后都归结为时间经济 作者:马克思
42. 免责声明:本网站的名人名言摘自于网络,如果不小心触犯到您的合法权益,请即时与我们到得联络,我们将在第一时间删除!!! 作者:名人名言网
43. 睡得多的人学得少。 作者:西班牙谚语
44. 爱是火热的友情,沉静的了解,相互信任,共同享受和彼此原谅。爱是不受时间、空间、条件、环境影响的忠实。爱是人们之间取长补短和承认对方的弱点。 作者:安恩·拉德斯
45. 真正渴求知识的人总能求得知识。 作者:英国谚语
46. 人的一生多少有点作为,对人民有点贡献,大凡都是靠挤出来的。一个如果常年不觉得挤,反而觉得有的是时间,松松垮垮,他将事无成,虚度年华,浪费了生命。 作者:谢觉哉
47. 在你不害怕的时间去斗牛,这不算什么;在你害怕时不去斗牛,也没有什么了不起;只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。
48. 历史孕育了真理,它能和时间抗衡,把遗闻旧事保藏下来。它是往昔的迹象,当代的鉴戒,后世的教训。 作者:塞万提斯
49. 时间胜过宝石。
篇2:关于时间的诗句和名言
2. 想成事业,必须宝贵时间,充分利用时间。--徐特立
3. 人误地一时,地误人一年。
4. 勤勉的人,每周七个全天;懒惰的人,每周七个早晨(英国)
5. 起早外出的跛子追不上。(日本)
6. 辛勤的蜜蜂永远没有时间的悲哀(布莱克)
7. 一年之计在于春,一日之计在于晨。
8. 时间像弹簧,可以缩短也可以拉长。(柬埔寨)
9. 时间是一条金河,莫让它轻轻地在你的指尖溜过。(拉丁美洲)
篇3:关于时间的诗句和名言
城市、厂矿中排除雨水的管渠, 由于汇水面积较小, 属于小汇水构筑物, 其雨水设计流量的计算常采用下式:
式中, q代表设计暴雨强度。当重现期一定时, q是集流时间t的函数, 这是为了讨论问题的方便不妨表示为qt;Ψ·F可称为径流面积 (F-汇水面积, ψ-径流系数) 。
根据极限强度理论, 某一集流点a径流量的最大值为Qmax=ψ·F·q, 这一公式的实质是认为该点的最大流量出现在流域最远一点的雨水流至a点的时刻。て0表示该流量最远点的雨水流至a点的时间, 显然ψF、て0是同一点的两个数据。在工程设计中, 不可能也不必要去计算各个集流点的设计流量, 而是把某一点的设计流量视为包括这一点的一个管段的设计流量。可见, 雨水管渠设计中, 关于集流时间和径流面积取值问题, 实际上就是考虑用管段哪一点的设计流量去代替全管段各点的设计流量更为合理的问题。
2 问题的探讨
关于上述问题, 笔者认为有以下三种方法:
2.1 用管段起点的设计流量作为整个管段的设计流量。
很显然, 此时ψFて0均为管段起点的两个值。由于雨水管渠的流量计算, 水力计算均是从上游开始顺水流方向往后依次进行的, 所以采取这种方法来设计管段时, 其上游管道的流速、长度均为已知数, 计算较为方便。但是随着时间的延长, 径流面积的增长速度在正常情况下要比暴雨强度下降的速度快, 故其乘积ψF·qt值即流量随着时间的延长而增大, 亦即从理论上讲管段各点的流量均比起点的流量大, 故这种方法计算值是偏小的。然而, 如果实际上所取的管段中间没有雨水口, 即计算时取相邻雨水口之间管道作为一个管段, 逐一计算, 用此种方法则最为合适;如果所取的管段不长, 中间的雨水口不多, 也可用此方法计算。它也是我们在雨水管渠设计中最常用方法。
2.2 用管段终点的设计流量作为整段的设计流量。
此时ψF、て0同为管段终点的两个值。由于管段终点的径流量大于其前面各点的径流量, 故设计的管道偏于安全。但是, 由于本管段的流量正待计算, 管径尚为未知数, 而欲计算径流量需根据流速先求出て0, 这样就需要试算, 计算过程比较麻烦。
2.3 中间值计算法。
既然第一方法计算值偏小, 而第二种方法计算值又偏大, 那么能不能找一个中间值, 使之比较接近实际呢?笔者认为:由于雨水管道是靠雨水口收水的, 而雨水口又是每隔一定距离设置的, 故实际上管段各点的径流量并不连续 (即便是明渠也只有在理想条件下才是连续的) , 所以欲从理论上去找适当的“中间值”是难以做到的, 只有从实际角度考虑。
根据多年的设计和实践经验:a.第一种方法比较简单。我们作具体街坊、道路雨水管道 (计算管道一般不超过200米) 设计常常采用, 而且管道系统实际运行效果良好。b.第二种方法虽然需要试算, 但是安全可靠, 也不是太保守。随着计算机的普及, 这种方法是值得推荐的。c.中间值计算法, 虽然实用上有可取之处, 但在理论上说不通, 并且计算也比较麻烦, 采用者不多。
当然, 关于雨水集流时间和径流面积的取值影响因素较多, 对于上述问题的讨论, 只是笔者的个人看法, 欢迎专家和同行们批评指正。
摘要:在雨水管渠设计中, 对于指定地区, 当重现期一定时, 设计流量实质是集流时间和径流面积的函数。显然, 对这两个参数的取值将直接关系到工程的设计质量。结合工程实际就这一方面问题, 提出拙见。
篇4:关于时间和人的几个故事
黄金穿过河泥,沉淀下来,也穿过时间之网。
英国姑娘戴希·瑟基托尔新婚,两只婚戒很特别,所需金料是由她从小到大一点点亲手从河里淘拣出来的。从三岁开始,戴希便跟随父亲在苏格兰和威尔士的河里淘金。
“我开始拿着一个平底盆学着淘金,这很有趣。我永远记得在河水中一站五个小时,累得腰酸背疼,被蚊子叮得浑身是包。这时,你看到平底盆的底部沉淀着一颗金粒,它正闪闪发亮。就在那一刻,你会忘却所有的冰冷和潮湿。”
25岁时,这个利兹大学博士生决定嫁给心上人马提恩·洛帕。她把积攒了22年的金子拿到珠宝商那里,却被告知若想打造一对婚戒,金料还差一点儿。于是在婚礼前夕,戴希和未婚夫前往威尔士旅行时,双双下水,去淘“最后的金子”。他们终于找到了所需的几颗金粒,“我们最后在一块泥土里发现了几颗细小的金粒,那种感觉太奇妙了”。
这些金子,还有22年的劳作、25年的成长、一个家庭的传统、两个爱人的誓言,熔在了一起,被戴在无名指上。
她是时间的女儿。这对戒指是她的嫁妆。
时间的伙伴
关于老人,先讲两个故事吧。
深山里的一个小村子,由于赤贫而沿袭下来一种传统:所有活到70岁的老人,都要被家人丢弃到山上。69岁的阿玲婆离上山的日子已不远,可她身体还挺结实,有一口好牙——在这个粮食匮乏的村子,这对年纪大的人来说是一种羞耻。她为此很苦恼,甚至有意磕掉了两颗门牙。终于有一天拂晓,儿子背着她攀上山路。山上白骨成堆。到了山顶,儿子告别,返回村里。天上飘下大片的雪花,阿玲婆在漫山大雪中平静地等待着死亡。
在一颗行星上,人口审查委员会掌握大权,凡是到了一定年龄的老人,都必须被 “处理”,因为他们对工作已无价值。
前一个故事,出自今村昌平的电影《楢山节考》,说的是过去,部落制时代的日本信州,有生就得有死的节制人口的原始民俗。后一个,出自阿西莫夫的小说《天空中的石子》,说的是未来,星际殖民时代的地球。
今天呢,处境如何?
美国人口普查局日前发布报告称,全球65岁及以上老人的数量已在去年达到5.06亿。这一数字将在2040年增加一倍以上,达到13亿人,占全球总人口的14%。这意味着,全球老年人口正以有史以来最快的速度增长,“65岁及以上老人的数目,很快就会超越五岁以下的儿童,这是历史上的首次”。
共识似乎是:老人正在成为全球发展的累赘,因为老龄化将推高退休金和医疗保健费用,迫使政府大幅度增加公共开支,进而造成各国经济增长放缓。
事情就是这样。然而换个角度,我总觉得,老人是时间的伙伴,时间赋予他们睿智,也通过他们展示威严。如果觉得过去残酷,未来荒谬,那么对老龄化的认知,是不是有更温暖的思路?
时间的敌人
时间是它自己的敌人,因为总有一些时间的节点,会重新激活被时间淹没的东西。时间一到,旧闻和旧人又变成新闻。
7月21日,空置已两年的水门饭店被拍卖。这幢位于华盛顿波托马克河畔的12层塔楼拥有251间客房,因处境艰难于2007年停业。在经历了数十年间这个门、那个门的大小丑闻后,人们的目光重新聚焦这里。评论称,这里是一位总统垮台的象征,并为自那时起的历次政治丑闻确定下一种标志性用语——毫无疑问,它也传播到了中国,并在参差不齐的意义层面被使用,或者滥用。
7月17日,退休已久的新闻主播沃尔特·克朗凯特去世。他赢得的最高赞誉是“可信赖”。在1972年的盖洛普民意调查中,克朗凯特被认为是“全美国最可信赖的人”。更弥足珍贵的是,这一荣誉在20纪六七十年代动荡不已的时代来临,“即便在那些愤怒和分歧的岁月里,美国人民也坚信,克朗凯特绝不会欺骗他们”。
这只是大洋彼岸的两条新闻,但我们有必要看之,议之,思之。阴谋、欺骗和狡辩是永恒的政治主题,不分国界;而信赖,是人类最值得珍视的心理状态。信赖存在,一个群体、一个社会才有健康的根基,才能从政治的龌龊中抽离出来,激发向善的力量。这不是理想主义,而是最大的实际。?茭
篇5:关于时间的名言警句或诗句
2. 时间给空想者痛苦,给创造者愉悦。
3. 志士惜日短,愁人知夜长。——傅玄
4. 盲人无白天,醉鬼无时间。
5. 杀了此刻,也便杀了将来。
6. 一个这天胜过两个明天。
7. 忘掉这天的人将被明天忘掉。
8. 时间是一笔贷款,即使在守信用的借贷者也还不起。
9. 庸人费心将是消磨时光,能人费尽心机利用时光。——叔本华
篇6:关于珍惜时间的名言或诗句
2) 春光不自留,莫怪东风恶。——莎士比亚
3) 抛弃今天的人,不会有明天;而昨天,不过是行去流水。——约翰·洛克
4) 天可补,海可填,南山可移。日月既往,不可复追。——曾国藩
5) 一切节省,归根到底都归结为时间的节省。——马克思
6) 利用时间是一个极其高级的规律。——恩格斯
7) 逝者如斯夫,不舍昼夜。——孔子
8) 今天所做之事勿候明天,自己所做之事勿候他人。——歌德
9) 今天应做的事没有做,明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐
10) 浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
11) 你热爱生命吗?那么别浪费时间,因为时间是组成生命的材料。——富兰克林
12) 把活着的每一天看作生命的最后一天。——海伦·凯勒
13) 迁延蹉跎,来日无多,二十丽姝,请来吻我,衰草枯杨,青春易过。——莎士比亚
14) 普通人只想到如何度过时间,有才能的人设法利用时间。——叔本华
15) 黄金时代在我们面前而不在我们背后。——美国作家 马克·吐温
16) 人生苦短,若虚度年华,则短暂的人生就太长了。——英国剧作家 莎士比亚
17) 只要我们能善用时间,就永远不愁时间不够用。——歌德
18) 不管饕餮的时间怎样吞噬着一切,我们要在这一息尚存的时候,努力博取我们的声誉,使时间的镰刀不能伤害我们。——莎士比亚
19) 不要老叹息过去,它是不再回来的;要明智地改善现在。要以不忧不惧的坚决意志投入扑朔迷离的未来。 ——朗费罗
篇7:关于珍惜时间名言,诗句
◇逝者如斯夫,不舍昼夜(孔子)
◇人生天地之间,若白驹过隙,忽然而已。(庄子)
◇你热爱生命吗?那么别浪费时间,因为时间是构成生命的材料。(富兰克林)
◇抛弃时间的人,时间也抛弃他。(莎士比亚)
◇时间就是生命,时间就是速度,时间就是力量。(郭沫若)
◇时间就像海绵里的水,只要愿挤,总还是有的。(鲁迅)
◇时间是由分秒积成的,善于利用零星时间的人,才会做出更大的成绩来。华罗庚
◇世界上最快而又最慢,最长而又最短,最平凡而又最珍贵,最易被忽视而又最令人后悔的就是时间。(高尔基)
◇盛年不重来,一日难再晨。及时当勉励,岁月不待人。(陶渊明)
◇明日复明日,明日何其多,我生待明日,万事成蹉跎。世人若被明日累,春去秋来老将至。朝看水东流,暮看日西坠。百年明日能几何,请君听我明日歌。(文嘉《明日歌》)
◇今日复今日,今日何其少!今日又不为,此事何时了!(好词好句 )人生百年几今日,今日不为真可惜!若言姑待明朝至,明朝又有明朝事。为君聊赋今日诗,努力请从今日始。(文嘉《今日诗》)
◇莫等闲,白了少年头,空悲切!(岳飞《满江红》)
◇黑发不知勤学早,白发方悔读书迟。(唐颜真卿)
◇一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。(谚语)
◇少年易老学难成,一寸光阴不可轻。未觉池塘春草梦,阶前梧叶已秋声。(宋朱熹《偶成》)
◇燕子去了,会有再来的时候,杨柳枯了,有再青的时候,桃花开了,有再开的时候,可是我们的日子,却是一去不复返。(朱自清《匆匆》)
◇花有重开日,人无再少年。(李光庭)
◇业精于勤,荒于嬉,行成于思,毁于随。(唐韩愈)
◇谁道人生无再少,门前流水尚能西,休将白发唱黄鸡。(宋苏轼《浣溪沙》)
◇少壮不努力,老大徒伤悲。《乐府诗集·长歌行》
◇劝君莫惜金缕衣,劝君惜取少年时。花开堪折直须折,莫待无花空折枝。(唐《金缕衣》)
◇莫倚儿童轻岁月,丈人曾共尔同年。——唐·窦巩
◇志士惜年,贤人惜日,圣人惜时。——清·魏源
篇8:关于时间价值的教学探讨
一、复利终值和复利现值的教学
复利终值的含义是指现在的一笔资本按复利计算的未来价值。按照此含义, 可以画出对应的现金流量图 (如图1所示) 。
然后, 由图1引导学生归纳出, 复利终值中的终值F和现值P的实质位置关系是:一个P和F之间有n个计息期 (即n个空格) , 更通俗的说, n=空格数 (或F和P所在时点相减之后的数额) 。这样, 一方面, 学生从“一个P和F之间”领会出复利终值计算其实是简单的两个变量之间的运算, 这样, 便可将其与后面的普通年金或预付年金运算区别开来。另一方面, 从“n个计息期 (即n个空格) ”中领会到公式F=P (1+i) n中的“n”如何确定, 即“n”的大小其实与现值p是否从0点开始无关, 只与两者间的计息期 (空格数) 有关。与此类似, 对于复利现值, 也同样可归纳出实质位置关系, 即“一个F和P之间有n个计息期 (即n个空格) 。”
二、普通年金终值和普通年金现值的教学
由于某一时点既可以看作本期的期末, 也可以看作下一期的期初, 故从较广的时间范围来看, 同一年金系列既可以看作普通年金, 又可以看作预付年金。但将其看作不同类型的年金, 其运用的公式就不同, 其对应的终值F和现值P的位置也不同, 所以, 掌握好普通年金和预付年金之间的实质区别尤其重要。
(一) 普通年金终值
普通年金终值是指一定时期内每期 (每年、每月等) 期末等额收付的系列款项的复利终值之和。按照此含义, 可以画出对应的现金流量图 (如图2所示) 。
然后, 由图2引导学生逐步进行归纳, 得出普通年金中的终值F和普通年金A的实质位置关系是:F与n个A中最后一个A在同一时点上, n=A的个数。然后, 在此基础上, 再导出如下两句“如果…, 那么…”式的总结, 即:
1. 如果F与n个A中最后一个A在同一时点上, 那么要运用普通年金终值公式。
2. 如果将n个A看作是普通年金, 那么F与n个A中最后一个A在同一时点上。
通过第一句总结, 可让学生领会出在什么样的位置关系下, 可以运用普通年金终值公式, 从而解决公式选用混淆的问题。通过第二句总结, 可让学生掌握如果将n个A看作是普通年金, 如何确定终值F在现金流量图中的位置问题。
(二) 普通年金现值
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。按照此含义, 可以画出对应的现金流量图 (如图3所示) 。
与普通年金终值类似, 由图3引导学生逐步进行归纳, 得出普通年金中的现值P和普通年金A的实质位置关系是:P在n个A中第1个A的前一期 (即前一个空格) , n=A的个数。然后, 在此基础上, 再导出具体总结, 即:
1. 如果P在n个A中第1个A的前一期, 则要运用普通年金现值公式。
2. 如果将n个A看作是普通年金, 则P在n个A中第1个A的前一期 (即前一个空格) 。
第一句总结可帮学生解决公式选用的问题, 第二句总结可帮学生确定现值P在现金流量图中的具体位置。
三、预付年金终值和预付年金现值的教学
(一) 预付年金终值
预付年金终值是指一定时间内每期期初等额收付的系列款项在最后一期期末的复利终值之和。按照此含义, 可以画出其对应的现金流量图 (如图4所示) 。
依上类推, 由图4引导学生逐步进行归纳, 得出预付年金中的终值F和预付年金A的实质位置关系是:F在n个A中最后一个A的后一期, n=A的个数。然后, 在此基础上, 再导出具体总结, 即:
1. 如果F在n个A中最后一个A的后一期, 那么要运用预付年金终值公式。
2. 如果将n个A看作是预付年金, 那么F在n个A中最后一个A的后一期。
(二) 预付年金现值
预付年金终值是指一定时间内每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。按照此含义, 可以画出其对应的现金流量图 (如图5所示) 。
依上类推, 由图5引导学生逐步进行归纳, 得出预付年金中的现值P和预付年金A的实质位置关系是:P与n个A中第一个A在同一时点上, n=A的个数。然后, 在此基础上, 再导出具体总结, 即:
1. 如果P与n个A中第一个A在同一时点上, 则要运用预付年金现值公式。
2. 如果将n个A看作是预付年金, 那么P与n个A中第一个A在同一时点上。
综合而言, 对比1和5, 可使学生解决普通年金和预付年金终值公式的选用问题, 对比3和7, 可使学生解决普通年金和预付年金现值公式的选用问题;对比2和6, 可使学生解决年金终值F在现金流量图中的位置确定问题。对比4和8, 可使学生解决年金现值P在现金流量图中的位置确定问题。
四、相关应用
在深刻熟练掌握这些基本关系和结论后, 再结合一定的练习, 学生就能逐渐举一反三, 尤其在递延年金的相关计算中, 上述结论更是作用突出。
例:针对如下递延年金现金流量图, 分别计算出其终值和现值。
1.终值计算:
(上式思路:将n个A看做普通年金, 则普通年金终值位于 (m+n) 时点, 在运用复利终值公式)
(上式思路:将n个A看做预付年金, 则预付年金终值位于 (m+n+1) 时点, 在运用复利终值公式)
(上式思路:将n个A看做普通年金, 则普通年金现值位于 (m) 时点, 在运用复利终值公式)
(上式思路:将n个A看做预付年金, 则预付年金现值位于 (m+1) 时点, 在运用复利终值公式)
2.现值计算:
(上式思路:将 (m+n) 个A或n个A看做普通年金, 在令其相减。)
(上式思路:将n个A看做普通年金, 则普通年金现值位于 (m) 时点, 在运用复利现值公式)
(上式思路:将n个A看做预付年金, 则预付年金现值位于 (m+1) 时点, 在运用复利现值公式)
(上式思路:将n个A看做普通年金, 则普通年金终值位于 (m+n) 时点, 在运用复利现值公式)
篇9:关于劳动的名言和诗句
2. 锄禾日当午,汗滴禾下土。谁知盘中餐,粒粒皆辛苦! (李绅)
3. 劳动是一切知识的源泉。 (陶铸)
4. 所有现存的好东西都是创造的果实。 (米尔)
5. 劳动是社会中每个人不可避免的义务。 (卢梭)
6. 完善的新人应该是在劳动之中和为了劳动而培养起来的。 (欧文)
7. 体力劳动是防止一切社会病毒的伟大的消毒剂。 (马克思)
8. 劳动是财富之父,土地是财富之母。 (威廉·配第)
9. 任何一种不为集体利益打算的行为,都是自杀的行为,它对社会有害。 (马卡连柯)
篇10:关于孝顺的名言和诗句
2) 只生不养的母亲不是真正的母亲。
3) 母亲的击打决不会使孩子残废。
4) 事亲以敬,美过三牲。
5) 你若想了解女儿,只要看她和什么样的人交往。
6) 你希望子女怎样对待你,你就怎样对待你的父母。
7) 不记当初娘养我,但看今朝自养儿。
8) 儿子娶妻后就是自己的儿子,可是女儿终身都是自己的女儿。
9) 首孝弟,次谨信。
10) 亲有过,谏使更。恬吾色,柔吾声。
11) 家贫知孝子,国乱识忠臣。今之孝者,是谓能养。至于犬马,皆能有养。不敬,何以别乎!
12) 父在观其志,父没观其行;三年无改于父之道,可谓孝矣。
13) 爹娘面前能尽孝,一孝就是好儿男;翁婆身上能尽孝,又落孝来又落贤。
14) 身有伤,贻亲忧;德有伤,贻亲羞。
15) 孝子亲则子孝,钦于人则众钦。
16) 亲爱我,孝何难;亲恶我,孝方贤。
17) 老吾老,以及人之老;幼吾幼,以及人之幼。天下可运于掌。——孟子
18) 孝子之至,莫大乎尊亲。——孟子
19) 惟孝顺父母,可以解忧。——孟子
20) 父子有亲,君臣有义,夫妇有别,长幼有叙,朋友有信。——孟子
21) 事,孰为大?事亲为大;守,孰为大?守身为大。不失其身而能事其亲者,吾闻之矣;失其身而能事其亲者,吾未闻也。孰不为事?事亲,事之本也;孰不为守?守身,守之本也。——孟子
22) 仁之实,事亲是也;义之实,从兄是也。——孟子
篇11:关于理想的名言和诗句
2.苦难对于天才是一块垫脚石,对能干的人是一笔财富,对弱者是一个万丈深渊。——[法]巴尔扎克
3.人生布满了荆棘,我们想的惟一办法是从那些荆棘上迅速跨过。——[法]伏尔泰
4.失败也是我需要的,它和成功一样对我有价值。——[美]爱默生
5.失败乃成功之母。——俗语
6.苦难是人生的老师,通过苦难,走向欢乐。——[德]贝多芬
7.面对挫折,我们不应过分地沉迷于痛苦失意的阴影中不能自拔;面对挫折,我们不应整日浸泡在悲伤痛苦的泥陷中越陷越深;面对挫折,我们不应长期颓废不振而迷失眼前的方向。遭遇挫折,缩小痛苦,才是明智的选择。
8.没有人能够随随便便成功,人生道路上布满荆棘,一次又一次的挫折可能会让你锐气全失,但一次又一次的机会也总会让你充满希望。在挫折来临时,请冷静地想一想:成功的机会就在面前不远处等着我!这样,你才可以战胜挫折取得成功。
9.挫折与不幸是人生的伴侣,但又是人生的一笔财富,它能使人清醒,催人奋进。
10.挫折永远是过程,成功才是结果。人生如戏,挫折只是化妆时出的小错误。人生如梦,挫折只是一个噩梦,惊醒后便烟消云散了。人生如路,挫折只是当中的绊脚石,用力踢他一脚吧。
11.挫折只不过是强者成功路上的一块垫脚石。这是因为,他们在面对挫折时,并不畏缩,而是微笑地迎接一切。这微笑并不是漫不经心的,相反地,它恰恰反映了一个人有足够的勇气接受挫折的挑战。这样,他们才能清醒地审视挫折,从中发现自己的错误与不足,然后想方设法在今后去修正与弥补。
12.在人生的道路上,谁都会遇到困难和挫折,就看你能不能战胜它。战胜了,你就是英雄,就是生活的强者。
13.一个人在科学探索的道路上,走过弯路,犯过错误,并不是坏事,更不是什么耻辱,要在实践中勇于承认和改正错误。——爱因斯坦
14.患难困苦,是磨炼人格之最高学校。——梁启超
15.没有播种,何来收获;没有辛苦,何来成功;没有磨难,何来荣耀;没有挫折,何来辉煌。——佩恩
16.什么叫作失败?失败是到达较佳境地的第一步。——菲里浦斯
17.失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦
18.对于不屈不挠的人来说,没有失败这回事。——俾斯麦
19.一次失败,只是证明我们成功的决心还够坚强。——博维
20.失败也是我需要的,它和成功对我一样有价值。——爱迪生
21.我们关心的,不是你是否失败了,而是你对失败能否无怨。——林肯
22.人生最艰难的时候就是离胜利最近的时候。
23.失败的是事,绝不应是人。
24.从来不跌倒不算光彩,每次跌倒后能再站起来,才是最大的荣耀。
25.打击与挫败是成功的踏脚石,而不是绊脚石。
26.决不能放弃,世界上没有失败,只有放弃。
27.你必须百分之百的把自己推销给自己。
28.失去金钱的人损失甚少,失去健康的人损失极多,失去勇气的人损失一切。
29.没有哪种教育能及得上逆境。
30.为了向别人向世界证明自己而努力拼搏,而一旦你真的取得了成绩,才会明白:人无须向别人证明什么,只要你能超越自己。
31.Neversaydie永不放弃。
32.男儿不展风云志,空负天生八尺躯。
33.有事者,事竟成;破釜沉舟,百二秦关终归楚;苦心人,天不负;卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
34.以勇敢的胸膛面对逆境。——贺拉斯
35.一切幸福都并非没有烦恼,而一切逆境也绝非没有希望。——培根
36.困难是欺软怕硬的。你越畏惧它,它愈威吓你。你愈不将它放在眼里,它愈对你表示恭顺。——宣永光
37.无论何时,不管怎样,我也绝不允许自己有一点点心丧气。--爱迪生
38.在一个崇高的目标支持下,不停地工作,即使慢,也一定会获得成功。--爱因斯坦
39.壮志与毅力是事业的双翼--歌德大自然既然在人间造成不同程度的强弱,也常用破釜沉舟的斗争,使弱者不亚于强者。--孟德斯鸠
篇12:一个关于程序时间性质的验证框架
了解程序运行的时间在许多情况下很重要。例如, 在运行一个计算时间代价较大 (比如几天或者几周) 的程序时, 我们通常希望它在预计的时间内终止。更常见的例子则是在实时系统里, 很多系统调用必须在固定的时间内返回, 这被称为实时性要求。违背实时性要求的后果可能会影响整个系统。在这些场合里, 用形式化方法来验证运行时间上花费的工作量有时是值得的。
时间复杂度分析[1,2]是目前最常用的证明程序运行时间性质的方法, 但这些方法不能完全满足要求。首先, 复杂度分析以抽象的算法为基础, 而实际程序与抽象算法有很大的差别。其次, 复杂度分析的证明通常不是形式化和机械化的, 因此无法用机器来检查证明。此外, 有时我们需要精确的时间, 但一般而言, 复杂度分析给出的只是时间的量级。
对于实际程序的性质, 我们通常用程序验证技术来证明。例如类型化汇编语言 (TAL) [3]和携带证明的代码 (PCC) [4]等。然而现有的程序验证技术大都无法验证或者不适合验证运行时间的性质。
简单来说, 时间复杂度分析和程序验证之间存在着空白领域。针对此问题, 本文提出了一个验证程序运行时间的框架以解决这个问题。该框架基于简单的元逻辑, 使用简单的逻辑语言书写规范, 并且在一般情况下产生简单的证明。该框架表达能力强, 除了如O (n) 这样非精确的表达式, 还能描述精确的时间与机器状态之间的关系。只要对应语言的操作语义和单步执行时间已知, 该框架适用于任何编程语言。该框架包含断言组合和证明重用, 尽量减少了必须重复证明的可能。构建该框架的元逻辑可以完全被机械化, 并且已有成熟证明辅助工具 (Coq) [5]支持, 因此我们可以用机器来自动检查证明。
除了上面提到的主要贡献以外, 本文工作还有以下特点:
1) 操作语义中每步的运行时间与具体的处理器以及整个体系结构有关, 本文讨论了现代体系结构为该框架所带来的复杂性, 以及提出了如何简化问题的方法。
2) 为了说明该框架的有效性和实用性, 本文举出了一个完整的例子。除了起到说明如何应用该框架的作用以外, 这个例子本身也有其价值, 它包含了一个简单算法的时间复杂度的形式化证明, 其中复杂度用精确的时间表达式描述。
1 框 架
1.1 元逻辑
我们所用来描述整个框架的元逻辑是归纳构造演算 (CiC) 。我们采用CiC作为框架的基础的原因有两点:第一, 通过Curry-Howard同构, CiC与Church的高阶谓词逻辑严格对应。因此在CiC中, 证明是否符合相应命题等效于CiC项是否有相应类型, 这样检查证明只需要一个类型检查工具。第二, 证明辅助工具Coq对CiC提供了完整支持, 这使得我们的证明工作比在纸上做更为严格。
在CiC中, 命题类型为Prop的项表示, 函数用带箭头的类型表示, 新的数据类型以及构造符是用归纳定义的方式建立的。为简明起见, 在本文的公式和图表中, 主要使用和CiC相近的数学和逻辑符号, 而不用严格的CiC表达式。除了前面这些约定, 理解本文不需要额外关于CiC的知识。
1.2 状态转移系统
不同编程语言之间有着很大的差异, 然而它们相似的地方也很明显。任何编程语言都包含以下两个组成部分:程序结构的定义以及操作语义。我们可以用一个简单的状态转移系统来描述这两个要素。
我们用程序状态P来表示程序结构, P是由代码C和机器状态S构成的二元组。我们通常用C描述程序状态中一直保持不变的部分, 例如指令序列或者代码块。而S描述的则是可变部分, 例如寄存器和数据段等。
我们将编程语言的操作语义抽象成一个部分函数step。step的参数是程序状态P和时间t。当错误发生时, step可能没有返回值。我们用P→tP’表示step (P, t) =P’。我们要求step满足以下性质:假如P→aP’, 并且P’→bP”, 那么P’→a+bP”。由于程序的运行时间总是某个时间单元 (如处理器时钟周期) 的倍数, 因此t可以用整数来表示。
整个状态转移系统的形式化定义如下:
P::= (C, S)
C:Code
S:State
step: (Code, State) → (Code, State)
1.3 程序规范
从直觉上看, 描述程序运行时间性质的规范应该定义为“从起始点到终止点, 程序花费的时间为t”。这种表达方式自然是不严谨的, 其中起始点、终止点以及t都没有被明确定义。为了让书写语言形式化, 我们定义这些概念。
如图1所示, 我们用前条件p来表达起始点, 因为代码C始终不变, 所以p只需要关注机器状态S。谓词g表示终止点, g描述了两个状态之间的关系, 我们可以把g看作以起始状态为参数的后条件[7]。程序花费的时间t用时间谓词tp来描述, tp表达了起始状态S和花费时间t之间的关系。
A.p≜e=e0∧E=nil∧K=nil
A.g≜∃m.e′=m∧K′=nil
A.tp≜t=f (n) +6
PB (k) .p≜e=e1∧E=k:E1
PB (k) .g≜∃m.e′=m∧E′=E∧K′=K
PB (k) .g≜t=f (k)
e1≜ifz (var 0) 0 (ifz ( (var 0) -1) 1 app (var 1) ( (var 0) -1) +
app (var 1) ( (var 0) -2) )
E1≜ (fix (clo nil λ.e1) ) :nil
ue1≜ () +app (var 1) ( (var 0) -2)
f (0) ≜3 f (1) ≜9 f (n+2) ≜f (n+1) +f (n) +36
图1 程序规范 (部分)
我们将p、g和tp放在三元组A内, 称A为断言。按照前面对程序规范的定义, 对代码C, 如果断言A正确, 那么必须满足:
用这种方式, 我们可以形式化将程序规范写为:对任何机器状态S, 断言A对代码C成立。
1.4 断言组合
从原则上讲, 一个单独的断言A足以描述整个程序的运行时间性质。但是对于较大的程序, 这种做法并不现实, 因为对应的断言会非常复杂, 增大了证明的难度。为了解决这个问题, 我们可以将程序分割成很多部分, 然后分别写出断言并分别证明断言的有效性, 最后将这些断言组合在一起, 构成整个程序的断言。以下规则定义了断言的两种组合方式:顺序组合和平行组合。
直观上看, 如果一段程序的执行过程被分割成前后两部分, 分别对应了断言A1和A2, 而整个程序对应的断言是A, 那么我们称A是A1和A2的顺序组合, 记为A~A1⊙A2。加入一段程序的执行过程有两种可能 (例如碰到条件跳转指令) , 分别对应A1和A2, 那么我们称整个程序对应的断言是A1和A2的平行组合, 记为A~A1⊕A2。
我们可以证明, 用以上方式将有效断言组合而成的新断言仍然有效, 我们有:
∀A, A1, A2, C.A1 (C) →A2 (C) → (A~A1⊙A2) →A (C) ∧
∀A, A1, A2, C.A1 (C) →A2 (C) → (A~A1⊕A2) →A (C)
1.5 参数化断言
断言在很多情况下会出现循环组合, 例如:
A~ (A1⊙A) ⊕A2
上面的结论不能直接用来证明A的有效性, 因为依据该定理, A的有效性依赖于它本身。为了消除这种循环依赖, 我们引入参数化断言。
假设A的类型是Assert, 并且A1和A2对C有效。我们先定义参数化断言的类型:
PA[τ]:τ→Assert
其中τ必须是归纳类型, 否则在PA的参数上将无法作归纳。如果我们能证明:
∀x:τ.PA[τ] (x) (C) →A (C)
并且假如上面的循环组合可以写为:
∀x:τ.PA[τ] (cx) ~A1⊙PA[τ] (x) ∧PA[τ] (x0) ~A2
其中c是归纳定义里的构造符, x0是基础构造符。那么我们可以用归纳法证出对具有类型τ的所有值x, PA[τ] (x) 的有效性, 从而证出A的有效性。
2 示 例
本章用一个完整的示例来说明我们提出的验证框架的有效性与实用性。在这个示例中, 源程序是菲波纳契数算法在无类型λ演算[8]里的实现, 而规范则是该程序运行时间与初始状态之间的关系。
2.1 问 题
计算第n个菲波纳契数的算法可以用下面的方式递归定义得到:
fib (0) =0
fib (1) =1
fib (n-2) =fib (n+1) +fib (n)
根据常识, 该算法具有指数量级的时间复杂度。然而, 如果我们用实际的编程语言实现这个算法, 对应的程序的运行时间是否真随n指数增长?这取决于实现是否正确, 以及编程语言与书写算法的语言有多大差距。如果我们能够写出形式化的规范, 并验证该程序是否满足规范, 我们就可以得到明确的结论。在这个例子里, 我们用无类型λ演算实现菲波纳契算法, 同时给出规范及其证明。
2.2 无类型λ演算
无类型λ演算是动态类型的函数式语言的基础, 同时也是在编译一些静态函数式语言时采用的中间表示[9]。我们之所以用无类型λ演算实现该例子, 是因为λ项类似常见的高级语言, 而我们使用的运行模型 (CEK machine) [10]又接近于底层的机器, 这样在示例中可以同时包括如何在高级语言和低级语言中应用我们的验证框架。纯的无类型λ演算的表达能力足以计算数值以及描述通用递归。然而为了简单起见, 我们在其中增加了加减法和不动点的基本操作符。如图2所示, 我们用抽象语法树描述λ项的无名称表示。程序状态, 即我们要计算的表达式, 是可变的, 因此我们把表达式也放入机器状态S中。机器状态S包括当前表达式e, 变量环境E以及栈K。环境E是由表达式构成的链表, 我们用E (i) 表示链表的第i项。栈K也是链表, 由二元组构成, 每个二元组包括了未计算的表达式ue以及对应的变量环境E。完整的操作语义可见文献[15]。
S::= (e, E, K)
e::=nvar ie+ee-eλ.eclo E eapp e eifz e e efix e
E::=e:Enil
K::=F:Knil
F::= (E, ue)
ue::= () +ee+ () () -ee- () ifz () e eapp () eapp e () fix ()
n, i::=0, 1, …
图2 无类型λ演算 (语法与机器状态定义)
2.3 算法的实现
我们用无类型λ演算实现菲波纳契数算法, 程序如下:
app (fixλ.λ.
ifz (var 0) 0
ifz ( (var 0) -1) 1
app (var 1) ( (var 0) -1) +app (var 1) ( (var 0) -2) ) n
注意该程序与前面的算法记号不同的地方:其中fix构造递归函数, 将函数放入变量环境, 然后求值函数体。在函数体内, var 0对应的是参数n, 而var 1对应的是函数本身。程序的其余部分则是直接翻译的伪代码。机器初始状态记为P0, 其中初始表达式e即上文中的程序, 初始变量环境与栈都为空。
2.4 规范及其证明
我们分析程序的整个执行流程, 对于n≥2的情况, 程序执行过程可以用以下几个状态来分割:初始状态, 函数体的入口状态, 两次递归调用的前后状态, 以及终止状态。对于n=0和n=1, 状态数更加少, 因为不需要递归。图1列举出程序规范的一部分, 包括整个程序的断言A以及函数入口在参数为k时的断言PB[nat] (k) , 完整的规范见文献[15]。我们首先单独证明PB[nat] (n) 在n=0和n=1时的有效性, 然后证明:
A~A0⊕PB[nat] (n) ∧
∀k:nat. PB[nat] (k+2) ~Bx⊙PB[nat] (k+1) ⊙
By⊙PB[nat] (k) ⊙Bz
以及:
∀C.A0 (C) ∧Bx (C) ∧By (C) ∧Bz (C)
由以上2点, 我们可以归纳证明出对任意自然数k, PB[nat] (k) 都有效, 因此A有效, 从而得到程序满足规范的结论。
由图1中的规范, 程序运行时间为f (n) , 我们得到f (n) 的非递归形式。可以看出f (n) 随n的增长指数增长:
f (n) =39fib (n+1) +6fib (n) -36∧
至此, 形式化验证的手段让我们确信了在实现中, 程序运行时间仍旧与算法的时间复杂度一样, 是随输入n指数递增的。
3 讨 论
3.1 实用性
本文提出的框架适用范围较广, 对于不同的编程语言和不同的体系结构说, 断言语言、断言组合方式及相关定理都是不变的。然而我们的方法和其他程序验证技术一样, 对规范的证明需要付出较大的代价, 因此该框架最适用于那些程序运行时间至关重要的场合。例如实时操作系统提供的系统调用, 以及算法较简单同时计算量很大的科学计算程序。
3.2 如何确定单步时间
对于现代体系结构, 假如执行某条指令i的状态转移是P→tP’, 对同样的i, 不同的P可能对应的t不一样。相同指令运行的时间不同是由分支预测, 缓存未命中, 缺页异常等多种情况引起的。在不同的应用场合下, 我们应该对操作语义中单步执行的时间t作出不同的假设, 使得在简化状态转移函数step的同时, 不让程序规范偏离用户的原始需求。例如在实时系统中, 如果我们只要求系统调用的时间小于某个给定值, 那么可以假设单条指令对应的t是所有可能的t中的最大值。在分析程序的时间复杂度时, 只要t的最大值和最小值都与程序状态P无关, 那么可以假设t是常数, 甚至可以和本文中的示例一样, 假设所有指令的t都是1。而对于更精确的要求, 有时我们不能对t作任何假设, 只能根据满足不同条件的P写不同的t, 那样的话step函数将会很复杂。
4 实现技术
本文中所有工作都是用证明辅助工具Coq实现的, 包括状态转移系统、运行时间的验证框架、无类型λ演算、源代码、代码规范以及全部证明。
利用Coq中提供的模块系统, 避免了为每个新的语言构造新的框架。状态转移系统定义为一个模块类型ST, 我们的抽象框架用函子 (functor) 实现, 该函子的参数类型就是我们定义的状态转移系统。对于任何实际的编程语言, 它的状态转移系统必须实现为类型为ST的模块。要得到该编程语言相应的具体验证框架, 只需要把模块应用到抽象框架上即可。
示例中的所有数据类型都是用CiC中的归纳类型定义的。状态转移函数step就是CiC中的函数, 然而step并非全函数, 而CiC中所有函数都是全函数。我们将step的返回值定为类型option Prog, 其中option是类型构造符, 用于模拟所有可能的程序状态P以及一个代表没有值的特殊状态None构成的集合。
5 相关工作与结论
5.1 基础携带证明的代码
基础携带证明的代码FPCC[11]基于元逻辑, 其中的代码都携带可以用证明检查器来检查的证明。任何FPCC系统都包含一个某种形式上的类型系统, 并将程序的规范表达为类型安全性。本文的验证框架同样基于元逻辑, 在该框架下对程序规范的证明也是可以用机器检查的。然而由于程序的运行时间性质很难翻译成普通的类型系统中的类型安全性, 我们去掉了类型系统的语法层, 直接在语义层面上定义了断言的有效性及其组合规则, 并用它们验证程序的性质。
5.2 高级语言程序运行时间的验证
文献[12]提出了一种验证运行时间的方法, 该方法基于hoare逻辑, 能够证明较复杂的时间性质。这种方法没有基于一个统一而简单的元逻辑, 因此可信计算基TCB (Trusted Computing Base) 较大。本文的方法基于简单的元逻辑CiC, 因此TCB仅仅包括CiC本身。文献[13]提出了专用于计算实时程序最大运行时间的方法。本文的方法不仅可以验证最大运行时间, 还可以验证更加复杂的关于时间的性质。
5.3 体系结构相关的时间性质研究
文献[14]研究了RISC的流水线与高速缓存对指令执行时间的影响以及如何在考虑这些影响的情况下分析程序的最坏运行时间。本文用step函数抽象了这些影响, 然而当我们应用本文的方法时, 仍然需要如同文献[14]那样考虑流水线和高速缓存的因素。
5.4 结 论
本文提出了一个用于验证程序运行时间的框架。该框架基于元逻辑CiC, 以及在此之上搭建的一个简单的状态转移系统。该框架的可靠性仅仅依赖CiC, 因此TCB也就只包括CiC及其类型检查工具。本文的状态转移系统抽象出了验证运行时间必需的性质, 同时没有包含任何特殊的语言细节, 因此可以用于常用的所有编程语言写出的程序上。该框架的表达能力较强, 可以描述关于比较复杂的时间性质的规范。为了说明该框架的实用性, 本文包含了使用该框架的示例。本文的所有工作都在证明辅助工具Coq得到了实现。
摘要:运行时间是计算机程序的重要性质之一。对于运行时间而言, 常用的时间复杂度分析技术基于的是抽象的算法, 并非实际程序。而对于实际程序, 大多数程序验证技术则不适合验证运行时间。提出一个运行时间的验证框架以解决这个问题, 该框架适用于实际代码, 而同时和复杂度分析一样, 具有编程语言无关性。在对运行时间的性质要求较高的场合下, 可以用于提高软件的可靠性。
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