坐标轴平移的教案

关键词： 数控车床 平移 指令 编程

坐标轴平移的教案（通用11篇）

篇1：坐标轴平移的教案

坐标轴的平移

一、教材分析

1、坐标变换是化简曲线方程，以便于讨论曲线的性质和画出曲线的一种重要方法。这一节教材主要讲坐标轴的平移，要求学生在正确理解新旧坐标之间的关系的基础上掌握平移公式;并能利用平移公式对新旧坐标系中点的坐标和曲线的方程进行互化。这就是本节课的教学目的之一。

2、本教材的重点是平移公式的推导及其简单应用。为了解决重点，教学中先以圆(x-3)+(y-2)=5化为x+y=5这个例子引入来说明，虽然点的位置没有改变曲线的位置、形状和大小没有改变，但是由于坐标系的改变，点的坐标和曲线的方程也随着改变，而且适当地变换坐标系，曲线的方程就可以化简，以此指明平移坐标轴的意义和作用，并由此引出平移的定义，导出平移公式。在推导平移公式时，先从特殊到一般，通过观察、归纳、猜想和推导，得出平移公式，还引导学生运用代数中刚学过的复数的几何意义来证明，既开阔视野，沟通学科知识，又培养学生的思维能力，同时还可通过一组练习，让学生正用、逆用、变用平移公式，达到进一步加深理解、熟练掌握公式的目的，进而培养学生的发现、推理能力和教学思想方法。

3、本节教材的难点是平移公式两种形式何时运用，学生易产生混淆，教学中应通过实例让学生自己领会，并及时加以小结，掌握其规律，加强公式的记忆并培养灵活运用知识的能力。

4、本节寓德于教的要点，主要是通过事物变化过程的内在联系，认识变与不变的矛盾对立统一规律，对学生进行辩证唯物主义的教育。

二、教学过程

(一)提出问题

教师先在黑板上画出图形，让学生观察、思考并提问以下问题:

1、如图，点O和○O关于坐标系xoy的坐标和方程各是什么?点O和○O关于坐标系xoy的坐标和方程各是什么?两个方程，那一个较为简单?

(学生回答，教师在黑板上板书:)

直角坐标系 点O的坐标 ○O的方程

<在xoy中 (3，2); (x-3)+(y-2)=5

在xoy中 (0，0) x+y=5

两个方程，显然后一个方程简单。

(二)引入新课

(继续提问)

1、从上面的例子可以看出什么?

(答) (1)对于同一点或同一曲线，由于选取的坐标系不同，点的坐标功曲线的方程也不同。

(2)把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系，可以使曲线的方程简化，便于研究曲线的性质。

教师继续提出新的话题，即如何把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系呢?我们再从上面的例子来观察坐标系

xoy与xoy有何异同点呢?(提问)

(答)(1)坐标轴的方向和长度单位都相同――不变

(2)坐标系的原点的位置不同――变

(教师归纳) 这种坐标系的变换叫做坐标轴的平移，简称移轴。

(让学生打开课本阅读移轴的定义，教师在黑板上板书)

(板书) 坐标轴的平移

(三)讲授新课

(板书)1、坐标轴平移的定义

2、坐标轴平移公式

思路:(1)以特殊到一般，在已画出的图形上任取四个点(分别在第一、二、三、四系限或坐标轴上)让学生分别写出在新、旧坐标系里的坐标，并观察、分析出它们的关系。

(答) 坐标平面上任意一点在原坐标系中坐标和在新坐标系中的坐档，归纳出来有如下关系:

(板书) 原系横坐标x=新系横坐标 x+3

原系纵坐标y=新系纵坐标y+2

现在把(3，2)推广到一般(h，k)能否得出 x=x+h

y=y+k

这个公式呢?(让学生自己动手证明)

思路(2)第一步用有向线段的数量表示x，y，h，k，x，和y，

第二步据图进行推导

第三步由推出的公式 x=x+h (1)再推出 x=x-h

y=y+k y=y-h

小结:这两个公式都叫做平移(移轴)公式。同学们还可以运用代数中学过的向量加、减法则，建立复平面来证明(留给学生课后自己作练习)

3、平移公式的应用

(1)利用平移公式求在新坐标内点的新坐标

例与练:①平移坐标轴，把原点平移到O(-4，3)，求A(0，0)， B(4，-5)的新坐标;C(5，-7) ， D(4，-6)的旧坐标。

②平移坐标轴，把原点平移到O( )使A(2，4)的新坐标为(3，2); B(-4，0)的旧坐标为(0，3)

(2)利用平移公式化简方程

例与练:(课本例)平移坐轴，把原点移到O(2，-1)，求下列曲线关于新坐标系的方程，并画出新旧坐标轴和曲线。

(x-2)

① x=2 ②y=-1 ③ (x+2) /9+(y+1)/4=1

分析:解①②时 用分别把x=2，y=-1代入公式

(2) 得x=0 y=0(比课本中的解法简单)而在解③时，却要用公式(1)分别用x=+2，y=y-1代入原方程得出新方程x/9+y/4=1 (引导学生正确作出图)

小结: 从例中可以看出，要把方程(x-2)/9+ (y+1)/4

化为简单的方程x/9+y/4 =1 ，可把 x-2=x y+1=y，得出应

把坐标原点平移到(2，-1)，由此可推广，形如(x-h)/a+(y-k)/b的`方程如何化简。

选择题1.坐标轴平移后，下列各数值中发生变化的是( )

(A)某两点的距离 (B)某线权中点的坐标

(C)某两条直线的夹角 (D)某三角形的面积

答案选(C) 从此题可看出，坐标轴平移后，与坐标有关的量发生变化，但图形本身的几何性质不变。

选择题2:曲线x+y+2x-4y+1=0在新坐标系中的方程是x+y=4，则新坐标系原点在旧坐标系中的坐标是( )

(A) (-1，2) (B) (1，-2) (C)2，-1) (D) (-2，1)

分析:把x+y+2x-4y+1=0配方为(x+1)+(y-2)=4

由x+1=x===h=-1 y-2=y===k=2 故应选(A)

(四)教师小结:今天讲的主要内容是坐标轴平移的意义，平移公式及其简单应用。移轴的目的在几何上是使曲线图形的中心(或顶点)与原点重合，使图形“居中”，而在代数上则是将一般二元二次方程通过代数变形(变量代换)，消去其中的一次项，从而使方程简化，这个问题，下一节课将作更具体深入的研究与探讨。

平移公式的两种形式何时应用较好方便，一般说来，由点的旧坐标求其新坐标时用(2)较方便，而由曲线的原方程求其新方程时用(1)较方便，但这也不是固定不变的，如例2中把方程x=2化为新方程，直接代入(2)，马上就可求出x=0这个新方程。

平移坐标轴，可以简化曲线的方程，但不含改变曲线原来的性质与不变，可以看出其中的辩证关系和内在规律。

(五)布置作业(略)

三、课后附记

1、本节课曾在福州市教育学院组织的青年教师培训班的观摩课上讲授，反映较好，从学生的作业反馈及下节课的复习提问，利用坐标轴的平移化简二元二次方程中，引用平移公式进行运算，学生都能较熟练掌握，在半期考中，关于平移公式的应用题得分率在90%以上，说明本节课的效果较好，但因本教材在整个圆锥曲线教材内容中占的分量不重，公式较少使用，容易出现反生与遗忘，因此在平时教学中可适时加以引用。

2、本节课的设计遵照“一体三重五环节”的福八中数学教学的特色，重视发挥学生的主体与教师的主导作用，重视“过程”的教学，尽量做到:提出问题，循循诱导;疏通思路，耐心开导;解题练习，精心指导;存在不足，热情辅导;掌握过程，尽心引导;真正体现重情善导的教风与特色。

说课，作为一种教学、教研改革的手段，最早是由河南省新乡市红旗区教室于1987年提出来的。实践证明，说课活动有效地调动了教师投身教学 改革，学习教育理论，钻研课堂教学的积极性。是提高教师素质，培养造 就研究型，学者型青年教师的最好途径之一。

我市的说课活动是1994年开始的，在不断的实践探索中，我们完善了说课的理论，改进了说课的方法，取得了令人满意的成绩。现在说课已经在我 市的教学研究、职称评定、年度考核、教师比武等许多方面广泛运用。

一、什么叫说课

那么，什么叫说课呢?应该说到目前为止还没有一种具体的科学的定义。按红旗区的说法，说课就是教师口头表述具体课题的教学设想及其理论依据，也就是授课教师在备课的基础上，面对同行或教研人员，讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到互相交流，共同提高的目的的一种教学研究和师资培训的活动。我们在说课实践中认识到，这个定义是不全面的。根据我们的理解，说课既可以是针对具体课题的，也可以是针对一个观点或一个问题的。所以我们认为，说课就是教师针对某一观点、问题或具体课题，口头表述其教学设想及其理论依据。说得简单点，说课其实就是说说你是怎么教的，你为什么要这样教。

二、说课的意义

说课活动的好处很多，从不同的角度去看，有不同的答案。根据我们的实践和理解，说课活动有以下几个方面的意义：

1、说课有利于提高教研活动的实效

以往的教研活动一般都停留在上几节课，再请几个人评评课。上课的老师处在一种完全被动的地位。听课的老师也不一定能理解授课教师的意图。导致了教研实效低下。通过说课，让授课教师说说自己教学的意图，说说自己处理教材的方法和目的，让听课教师更加明白应该怎样去教，为什么要这样教。从而使教研的主题更明确，重点更突出，提高教研活动的实效。另外，我们还可以通过对某一专题的说课，统一思想认识，探讨教学方法，提高教学效率。

2、说课有利于提高教师备课的质量

我们检查了很多教师的备课笔记，从总体上看教师的备课都是很认真的。但是我们的老师都只是简单地备怎样教，很少有人会去想为什么要这样备，备课缺乏理论依据，导致了备课质量不高。通过说课活动，可以引导教师去思考。思考为什么要这样教学，这就能从根本上提高教师备课的质量。

3、说课有利于提高课堂教学的效率

教师通过说课，可以进一步明确教学的重点、难点，理清教学的思路。这样就可以克服教学中重点不突出，训练不到位等问题，提高课堂教学的效率。 4、说课有利于提高教师的自身素质

一方面，说课要求教师具备一定的理论素养，这就促使教师不断地去学习教育教学的理论，提高自己的理论水平。另一方面，说课要求教师用语言把自己的教学思路及设想表达出来，这就在无形中提高了教师的组织能力和表达能力，提高了自身的素质。

5、说课没有时间和场地等的限制

上课听课等教研活动都要受时间和场地等的限制。说课则不同，它可以完全不受这些方面的限制，人多可以，人少也可以。时间也可长可短，非常灵活。

三、说课的类型

说课的类型很多，根据不同的标准，有不同的分法。

按学科分：语文说课、数学说课、音体美说课等;按用途分：示范说课、教研说课、考核说课等;但我们从整体来分，说课可以分成两大类：一类是实践型说课，一类是理论型说课。实践型说课就是指针对某一具体课题的说课。而理论型说课是指针对某一理论观点的说课。

四、说课的内容

说课的内容是说课的关键。不同的说课类型说课的内容自然也不同。这也是我们这几年主要研究的问题。

根据我们的实践，实践型说课主要应该有以下几个方面的内容： 1、说教材 主要是说说教材简析、教学目标、重点难点、课时安排、教具准备等，这些可以简单地说，目的是让听的人了解你要说的课的内容。

2、说教法就是说说你根据教材和学生的实际，准备采用哪种教学方法。这应该是总体上的思路。

3、说过程这是说课的重点。就是说说你准备怎样安排教学的过程，为什么要这样安排。一般来说，应该把自己教学中的几个重点环节说清楚。如课题教学、常规训练、重点训练、课堂练习、作业安排、板书设计等。在几个过程中要特别注意把自己教学设计的依据说清楚。这也是说课与教案交流的区别所在。 理论型说课与实践型说课有一定的区别，实践型说课侧重说教学的过程和依据，而理论型说课则侧重说自己的观点。一般来说，理论型说课应该包含以下几个方面的内容：

1、说观点理论型说课是针对某一理论观点的说课，所以我们首先要把自己的观点说清楚。赞成什么，反对什么，要立场鲜明。

2、说实例理论观点是要用实际的事例来证实的。说课中要引用恰当的、生动的例子来说明自己的观点，这是说课的重点。

3、说作用说课不是纯粹的理论交流，它注重的是理论与实践的结合。因此我们要在说课时结合自己的教学实践，把该理论在教学中的作用说清楚。

说 课 的 研 究

五、说课的范例

实践型说课的例子：

例1 《我家的小院》

“我家有个小院子。院子里种着许多花草树木，一年四季都有迷人的景色。初春，迎春花开出金灿灿的小黄花，最先迎来了春天月季花像一张张笑得合不拢嘴的小脸。地上长着厚厚的苔藓，像铺上一层绿色的地毯。 盛夏，茉莉花散发着阵阵清香。海棠开着耀眼的红花。葡萄架上的绿叶，一片挨着一片，密密层层。站在葡萄架下，抬头可见一串串快要成熟的葡萄像珍珠似的挂满了藤架。深秋，枯黄的树叶像飞舞的黄蝶从树上一片片飘落下来。可是，万年青的叶子仍旧碧绿碧绿的，显得格外精神。一盆盆菊花正开得茂盛。隆冬，鹅毛般的大雪纷纷扬扬，给万物披上了银装。那些娇惯的花草都住进了温暖的屋子，腊梅花却昂首挺胸，迎着风雪，无所谓惧。”

说课问题： 1、本课的教学目标如何确定，如何落实这些目标? 2、本单元的重点训练是读懂长句子。请你说说如何教学文中划线的两个长句子。 3、请你写出本课的板书设计，并说说你设计的思路。

理论型说课的例子：

例2：学法迁移是我们教学中经常运用的一种方法，请你结合自己的教学实践，举例说如何在课堂教学中利用正迁移，克服负迁移,提高教学效率。

例3：新课导入的好坏直接影响着课堂教学的效率。请你结合自己任教的学科，举一个成功的例子和失败的例子，分别说说。

例4：要把素质教育落实到课堂。在教学关系上，必须突出学生的主体地位，即学生自身发展的主体，其自主性、能动性和创造性应当充分受到尊重，给予其展现的机会。请你结合自己的实践，谈谈体会。

例5 ：要把素质教育落实到课堂。在教学方法上，必须体现教与学的交融，重视教法与学法的相互转化。教师的教是教学生去学，教是为学服务的，教是为了“不教”。在具体操作中，要重视课堂训练，通过语言文字训练，来培养学生的能力，提高课堂教学的效率。请你结合自己的实践，谈谈体会。

篇2：坐标轴平移的教案

自贡市22中

钟长敏

教学目标

一．知识技能

1.了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;2.会写出平移变化后, 点的坐标.二．过程与方法

1.通过坐标平面内, 点的坐标平移变化情况, 进一步学生抽象概括的能力;2.通过坐标表示点的平移, 体会数形结合的思想.三.情感态度与价值观

在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点与难点

1．重点：点的坐标平移变化规律．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． 教学过程

一、复习引入

1． 什么叫做平移？(回忆不上动作展示)2 ．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（我们学习了坐标，今天我们就一起来学习用坐标表示平移。一起进入今天的学习）

二、授新课

（一）.出示学习目标.（1）了解坐标平面内平移点的坐标变化规律;（2）会写出平移变化后, 点的坐标.（二）探究平移与点的坐标的变化关系

1、认真看一看

将点A(-2,-3)向右平移3个（5个）单位长度，它的坐标是

。把点A向上平移5个（7个）单位长度呢？(课件演示)

2、想一想, 议一议

你能找出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗? 把你的发现和小组其他成员进行交流。

3、动手验证

请同学们在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-1,-2).(1)将点A向右平移5个单位长度,得到点A1,标出这个点,并写出它的坐标;

(2)将点A向上平移4个单位,得到点A2,标出这个点,并写出它的坐标.4、总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系（出示并朗读）

5、趁热打铁（出示课件练习）

（1）.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长 度所得点的坐标是。

（2）已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6 个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.（三）探究点的坐标的变化与平移关系

1、例题探索1（平移引起点坐标变化，点坐标变化又会怎样呢？）（出示课件9引导学生思考）（1）横坐标变化，纵坐标不变。（2）横坐标不变，纵坐标变化。（3）横坐标变化，纵坐标变化。

2、总结规律：点的坐标的变化与平移关系（课件出示并朗读）

3、回顾两条规律。

三、快乐之旅——非常“6+1”

四、课堂小结

本节课你学到了什么？（出示课件完成课本两个归纳P51-52）

五、作业

1、随堂小练P13

篇3：坐标平移在平面图形面积中的应用

平面图形的计算是定积分应用中的一个重要内容,在平面图形计算中可以采用定积分的几何意义与微元法求面积,其中用定积分的几何意义计算面积比较常用. 此时如果图形在x轴的上方则容易求其面积,但当图形不完全在x轴的上方时,其计算就不太直观,会给求面积带来一定的困难,本文利用坐标平移的方法提供了一种直观的计算方法.

二、平面图形的面积

设曲线y = f( x) 及曲线y = g( x) 在[a,b]区间上连续, 且f( x) > g( x) ≥0,则由曲线y = f( x) ,y = g( x) 与直线x = a,x = b及x轴所围成的平面图形如图1所示的阴影部分, 此种图形的面积完全在x轴的上方,很直观,容易计算.

但当图形变为图2时其阴影部分的面积的计算不太直观,学生往往不知道如何计算. 下面介绍坐标平移的方法.

三、坐标平移

设平面图形由曲线y = f( x) ,y = g( x) 和直线x = a, x = b及x轴所围成,如图2阴影部分所示. 为了求平面图形的面积,将采用坐标平移.

设经过坐标平移

使其所求的面积在新坐标系x'O'y' 下完全在x' 轴的上方. 如图3所示.

在x'O'y' 坐标下,曲线y = f( x) ,y = g( x) 的方程分别为:

y' = f( x') ,y' = g( x') .

经过坐标平移后,阴影部分图形完全在x' 轴的上方,此时图形面积转化为图1的情形,利用图1求面积的方法容易看出此面积为如果直接用计算面积,还需要求出y' = f( x') ,y' = g( x') ,太麻烦,不方便,但我们有下面等式:

因为在( **) 中由于x = x',

所以

( ***) 式表明经过坐标平移后,其面积的计算公式与坐标平移前的计算公式一致. 用此结果,在计算面积时, 如果图形不完全在x轴上方,这时平面图形的面积计算不直观,不容易分析图形面积是由哪些部分组成. 通过坐标平移的方法将图形完全平移到x'轴的上方,转化为图1的情形,从而帮助我们分析图形的结构,迅速计算出面积. 在平面图形面积计算中适当采用坐标平移不失为一种好方法. 下面举例说明.

四、举 例

例1求曲线y2= 2x和直线y = x - 4所围成的平面图形的面积.

所求的面积如图4所示,不完全在x轴上方,在图4中采用坐标平移. 使其完全在x' 轴的上方,容易看出

例2求由抛物线y = x2- 1与直线y = 1 - x所围成的面积.

所求面积如图5所示,同样在图5中用坐标平移,可得其面积为

篇4：平面直角坐标系中的平移问题

点在平而直角坐标系中的平移规律包括如下内容.

1.将点（x，y）向左或向右平移n（n≥0）个单位长度后，所得对应点的横坐标应减去或加上n，纵坐标不变，即为（x-n，，y）或（x+n，y）.

2.将点（x，y）向上或向下平移n（n≥O）个单位长度后，所得对应点的横坐标不变，纵坐标应加上或减去n，即为（x，y+n）或（x，y-n）.

现以近几年中考题为例介绍几种常见的平移问题，供参考.

一、平移作图问题

例1 （2013年贵港）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-4，3），（-3，1），（-1，3）.请按要求画图：先将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1.

分析：先作出将△ABC向右平移4个单位长度后的三角形，在此基础上，再将得到的三角形向上平移2个单位长度，即可得到△A1B1C1.

解：如图2所示，先将△ABC向右平移4个单位长度后得到△A0B0C0，再将△A0B0C0向上平移2个单位长度后即得△A1B1C1.

二、平移求值问题 例2 （2013年晋江）如图3，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿X轴向左平移5个单位长度，根据所给的平面直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题.

（1）画出平移后的△A'B'C’，并直接写出点A’、B’、C’的坐标.

（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.

分析：（1）先确定点A’、B’、C’的位置，再连成△A'B'C’.（2）要求△ABC扫过的面积，只需求四边形A'ACB’的面积.

解：（1）△ABC沿X轴向左平移5个单位长度后得到的△A’B'C’如图4所示.其中，点A’、B’、C’的坐标分别为（-1，5），（-4，0），（-1，0）.

（2）依题意，A'A∥B'C，AC⊥B'C.

所以四边形A'ACB’是梯形，AC是它的一条高.

因为点A、B、C的坐标分别为（4，5），（1，0），（4，0），所以A'A=5 ，B'C=8，AC=5.

所以梯形A'ACB'，的面积为（A'A+B'C）·Ac= 65/2。

所以△ABC扫过的面积为65/2.

篇5：坐标轴平移的教案

案

[教学目标] 1．知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 2．数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识． 3．解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用． 4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化． [教学重点与难点] 1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题． [教学过程]

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．

二、新课

展示问题：教材第56页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例 如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

思考题：

由学生动手画图并解答． 归纳：

三、练习

教材第58页练习；习题6．2中第1、2、4题．

四、作业

篇6：用坐标表示平移的教学反思

2.板书问题：PPT虽然可以显示重要内容和结论，但翻页就没有了，因此，一定要在黑板上板书本节课重要内容，而且板书一定要清晰，字体要大，不能太依赖课件。

3.整堂课前松后紧，这是很不好的，应加强对课堂每个环节时间的掌控。

4.教学设计方面：第一，难点缺少了练习，而且难点讲解不够详细，应让学生多画图来验证两个“思考”;第二，前面重点内容花时间太多，可设计成让学生同时画出四个平移后的点，然后投影学生作品，这样会节省时间，教学设计缺少了灵活性，被课件所束缚。

篇7：《用坐标表示平移》的教学反思

我在学生的前置性学习部分让学生将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是什么?通过思考，学生可以验证观察后的推断。然后把点A分别向左平移2个单位、向上平移6个单位、点A向下平移4个单位。

通过以上环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律，对于学习有困难的学生，可通过小组讨论、其他同学的帮助得到点平移与坐标的变化规律。在这一分层递进教学环节中，四人学习小组大提高了学生的参与率(尤其是基础较差的学生)改变了以前有少部分参与而大部分学生做“观众”的课堂氛围，进而激发了学生学数学的爱好和进一步学习的愿望。四人学习小组中，学生能充分发挥互助精神，好生辅导差生，学生用他自己的语言教学生，可使部分学生比听老师讲更容易接受，可帮助基础差的学生及时解决问题。

学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)。为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，左减右加纵不变;上下平移，上加下减横不变。通过口诀的记忆，学生在运用的时候可以更快、更准确地解决问题。在这个知识点后，我设计了5个有梯度的练习题，大部分学生都能轻松地解决了这5个习题。

在这个知识点我还设计了一个思考题：在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(-2，-2)，应怎样平移?说出平移的路线。这个问题的出现这个问题的出现就是为了使学生发现斜向平移可以分解为水平平移和垂直平移来完成。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。但显然，部分学生不大理解我的设计意图，有的学生通过绕很多路线才平移到点(-2，-2)。故在这一问题上，我认为我处理得有点不当，引导得不够好。

学生已经掌握了点平移与坐标之间的变化关系，然后再学习图形平移与图形个点之间坐标变化的关系就相对简单多了。在这一知识点的处理上我让学生做了大量的练习，增强了学生对这一知识点的熟悉。

为了调动学生积极参与学习的全过程，各层次的学生都能通过听课、练习、等环节学习知识并在课堂上找到展示自己成果的机会，我在这节课的最后一个环节设计了分层的练习，保证每个学生每节课都有成功的体验。学生只有有成功感才能对学习有持续的兴趣。但在操作过程中本人还存在一定的困惑，因为在评讲各层次学生的练习时，基础差的学生根本听不懂，或无事可做，或在做练习，但因为老师在讲课，所以很多学生的注意力无法集中。这时候这些同学的时间就呈一个轮空状态，那究竟如何操作才能使得这些学生充分利用好这段时间呢?

篇8：在数控车床上巧用坐标平移指令

1. 坐标平移指令

指令格式:G52 X__Z__;

(设定局部坐标系)

(取消局部坐标系)

指令说明:X__Z__局部坐标系的原点在原工作坐标系中的位置, 该值用绝对坐标值加以指定, 且此处的X值为直径量。

坐标平移指令的编程示例见图1。通过将工件坐标系偏移一个距离, 从而给程序选择一个新的坐标系。

通过G 5 2指令建立新的工件坐标系后, 可通过指令“G52 X0 Z0;”将局部坐标系再次设为工作坐标系的原点, 从而达到取消局部坐标系的目的。

例:G52 X10.0 Z0.0;

2. FANUC系统中巧用坐标平移指令

例1试采用手工编程方式编写如图2所示工件凹轮廓的数控车加工程序。

编程分析:本课题为内凹工件, 如采用坐标平移指令与宏程序指令相结合的方法编程, 则其程序轨迹与系统轮廓粗加工循环 (G 7 3) 的轨迹相似, 从而达到加工内凹工件的目的。其编程指令如下:

例2试采用手工编程方式编写如图3所示的椭圆数控车加工程序。

编程分析:本课题需采用宏程序编程, 由于F A N U C复合固定循环中不能采用宏程序进行编程。因此, 宏程序是指精加工时的程序, 而粗加工则需采用修改刀补的方法进行切削加工, 由于最大的切削余量为14mm (加工前先加工出图2所示圆锥) , 如果每次切深2 m m, 则共需修改7次刀补才能完成工件的加工。

以上课题如果采用坐标平移指令进行编程加工, 则只需一次编程与加工即可完成, 其编程指令如下:

3. 坐标平移指令使用注意事项

在数控车床上采用坐标平移指令进行编程时, 应注意以下几个方面的问题。

1) 采用坐标平移指令时, 指令中的X坐标是指直径量。另外, 在数控车床一般不进行Z向坐标平移。

2) 采用坐标平移指令后, 注意及时进行坐标平移指令的取消。坐标平移取消的实质就是将坐标原点平移至原工件坐标系原点。

3) 采用坐标平移编程时, 一定要准确预见刀具的行进轨迹, 以防产生刀具干涉等事故。

4. 总结

从以上两个实例可以看出, 不管是哪一种系统数控车床, 如果灵活运用数控坐标平移指令进行X向分层切削工件的编程与加工, 可以使所编程程序简单化, 同时也能简化其加工过程。

摘要：本文主要通过两个常见的数控车床实例介绍了坐标平移指令在FANUC 0i系统中的运用。

关键词：数控车床,坐标平移,G52

参考文献

[1]沈建峰.数控车床编程与操作实训.北京:国防工业出版社

篇9：轴对称和平移的坐标表示教学反思

《轴对称和平移的坐标表示（1）》教学反思

本节课通过复习轴对称的知识点以及轴对称的图片来引入新课，然后在图片上加上箭头将轴对称的知识点融入到平面直角坐标系中，很好的过渡到新课中去，这样的设计能强烈地吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课主要是让学生在平面直角坐标系中通过作图去寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，使学生体验数形结合思想。寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，通过一系列的练习培养学生思维的流畅性，主要形式是简单的练习、游戏和在平面直角坐标系作轴对称图形来巩固和理解知识点，通过这一系列的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，较好地激发学生的学习兴趣，符合八年级学生的心理特征，也是本节课所学内容的一个较好运用。

本节课的不足之处有：一是在找点关于坐标轴对称的变化规律的时候可以适当的添加学生讨论的环节，然后让学生自己去总结规律，这样既可以加深学生对知识点的理解，也可以培养学生观察和归纳的能力。二是学生练习的时间可以稍微多一点。

篇10：坐标轴平移的教案

[教学目标] 一．知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。

二．过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程, 体会数形结合的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。

三．情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。

[教学重点与难点] 1．重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。2．难点：探究坐标与平移变换之间的关系。

[教学准备] 制作多媒体课件

[教学过程] 活动一：回顾旧知

1、什么叫做平移？

2、图形的平移有哪些性质？

师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。

（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）

活动二：探究新知

1、画图观察 ：

将点A(-2,-3)向左（或右）平移5个单位长度，它的坐标是分别是_____。把点A向下或上平移4个单位长度呢？(课件演示)请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标 A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移5个单位→()A(-2,-3)向上平移4个单位→()A(-2,-3)向下平移4个单位→()教师要重点关注:点的坐标描的是否准确.2、想一想, 议一议

归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律? 教师要重点关注:学生能否在独立思考的基础上, 积极参与对数学问题的讨论, 并能发表自己的见解;能否运用数学语言表述问题.3、总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系 活动三：深入探究

1、正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）。(课件演示)（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？

师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，第二次平移后四个顶点坐标为:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）

（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？

学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论；

师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.2、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们 也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？

例题探究：例如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（5，3），B（3，1），C（2，3）．(课件演示)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

师生活动：学生阅读题目，独立思考后，师生交流，引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题，教师关注学生对新知的理解。

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

3、例题解答结束后，师生达成共识：图形顶点坐标的规律变化实际上带来的是图形的平移变换。然后教师继续提出问题：

（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。（2）如果将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。

学生在解决例题的基础上继续思考问题，教师鼓励学生先猜想再画图验证，然后组织学生交流展示，并引导学生归纳得出坐标与平移之间的关系：

图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

(1)横坐标变化,纵坐标不变：

原图形上的点(x,y)，(x+a,y)，原图形向右平移a个单位长度 原图形上的点(x,y)，(x-a,y)，原图形向左平移a个单位长度(2)横坐标不变,纵坐标变化： 原图形上的点(x,y)，(x,y+b)，原图形向上平移b个单位长度 原图形上的点(x,y)，(x,y-b)，原图形向下平移b个单位长度

活动

四、巩固新知

1、在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

（1）将点A向左平移6个单位长度得到点C，则点C点的坐标是：_________；（2）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点D，则 点D点的坐标是：_____；（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点E ,则点E点的坐标是：______；

2、选择题（教科书79页第4题）：如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）（A）（2，2），（3，4），（1，7）（B）（-2，2），（4，3），（1，7）（C）（-2，2），（3，4），（1，7）（D）（2，-2），（3，3），（1，7）

3、把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：＿＿＿＿．（3）将点A向上平移5个单位长度得到点B，则 点B点的坐标是：_________；

活动五:课堂小结

1、课堂小结:通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

师生活动:学生自主小结,交流并相互补充,教师充分肯定学生的学习成果,并根据学生的回答,引导他们从知识,解决问题的方法和学习过程中的活动经验等方面进行梳理小结.（1）、本节课主要学习了点和图形的平移后坐标的变化规律和坐标的变化后图形的平移规律。

（2）、要注意的问题：图形整体的平移转化为某些特殊点的平移。

活动六：布置作业

篇11：图形的平移教案

二年级 居楠 教学目标：

1、使学生认识图形的平移，了解平移的特征。

2、学生会判断几个图形是否可以通过平移重合，并会动手平移。

3、会利用平移画出平移后的图形。

4、通过小组活动培养学生的动手能力，以及学生的空间想象能力，培养他们的审美情趣。

教学重难点：使学生认识图形的平移，了解平移的特征，会判断几个图形是否可以通过平移得到。

教学准备：小房子的模型，迷宫图，白纸每个同学一张（师）玩具小车模型，橙色荧光笔，橡皮（生）教学过程：

师：小朋友们，你们有没有看过爸爸去哪儿？（播放课件第二页）生：有。

师：那你想不想像他们一样单独和爸爸一起出去玩呢？今天，小明也决定和爸爸一起出去玩。（播放课件第三页）小明问爸爸：“爸爸，我们去哪里啊？”爸爸回答：“你想不想去游乐园玩啊？”于是，爸爸就带他去游乐园玩。欢迎来到游乐园！（播放主题图的视频）师：游乐园里真热闹啊！有各种各样有趣又惊险刺激的游戏，你最喜欢玩哪种游戏呢？

生：（大概请四五个同学回答，速度要快，学生应该会涉及到关于旋转的游戏）

师：小朋友们想玩的游戏各不一样，小明告诉爸爸，他比较想玩这几个游戏，分别是小朋友们都爱的滑滑梯、小火车、缆车、以及观光梯。下面我们一起来研究图形的运动并且利用上学期老师教大家的变身法一起来玩玩，好吗？请你记得感受一下你是什么感觉的（播放这几个项目的动画）

师：我们刚才跟着小明一起玩的这几个项目，（出示课件“平移的四项运动”都是在运动的，像他们这样的运动我们称之为平移。今天我们要一起学习的就是图形的平移。（揭示课题，并在黑板板书课题）

师：刚才我们知道了像观光梯（出示课件）这样的运动我们称之为平移，那下面请大家四人小组讨论以下两个问题（课件出示问题及要求）

四人小组讨论（2分钟）小组汇报（5分钟）

（问题1选两个小组，然后课件出示生活中的平移现象）

（问题2选两个小组，学生可能用手指横着移动，或者竖着移动来表示，也可能拿着文具横向或纵向移动。）

师：大家都模仿的很好，那我们一起来看看这些物体在移动时路线有什么特点？（学生很可能会说沿着直线运动）

师：很好，所以我们知道，平移一定是沿着直线运动。图形的平移也是一样的，必须沿着直线移动，否则不叫平移（板书：沿着直线运动）下面我们一起来感受一下平移。请你拿出一块橡皮，跟着老师一起，先将它向左平移，再向右平移。记住，一定要沿着直线移动哦！（活动时间1分钟）师：图形的平移除了必须沿着直线移动还有其它什么特点呢？我们一起来研究一下，请看老师这里的几座小房子，哪几座小房子可以通过平移相互重合呢？请四人小组一起移一移，动手之前老师有以下两点提示。（讲述两点提示）（小组活动时间2分钟）小组汇报

师：老师想请两个小组的同学来帮老师解决这个问题。第一个小组请你判断出哪几座房子可以相互重合，并说说为什么。第二个小组来动手移一移，展示一下你的平移路线。

（小组汇报时引导学生指出因为房子的大小、方向发生了改变，因此不论怎么平移都不能重合。板书：平移时图形的大小、方向不会发生改变、只是位置发生改变。同时在移动过程中可以再次提醒学生平移时可以上下移动、左右移动也可以斜着移动，但必须保证是沿着直线移动的。平移时也不一定要一次成功，也可以通过几次平移得到。）（课件出示今天的重点图示）（以上内容在20分钟内完成）

师：小明玩过了这些游戏之后，告诉爸爸，他还想去玩飓风车和旋转小飞机。可爸爸说你必须闯关成功才可以继续玩哦。我们一起来闯关吧!（第一关中，强调平移是沿着直线运动）

师：欢迎来到第二关，请读题。（学生齐读题）请你拿出荧光笔，把能与红色小鱼重合的小鱼涂上颜色。

（解决完后，老师讲解，总结方法：1 先观察图形的大小、方向，如果大小、方向不变再动动移一移。2 观察之后，可利用变身法。）（解决第三关时，先让学生自己说说为什么要这样做，再次强调方法。）

师：第四关，跟我们前两关有不同的地方哦，请认真观察，独立解决，将平移拼成的图形圈出来。

（强调：当图形由几部分组成时，只需要将这几部分分别平移即可。）师：前面几关，我们都是在判断，下面我们自己动手来平移并画一画，一起动动手。请拿出你的小车模型，画一排小汽车。

（画完之后，拿几位学生的作品投影，学生可能出现不画在一条直线上，大小、方向不一样的情况。此时，可再次强调平移时一定要注意沿着直线运动，并且大小、方向不发生改变，只是位置改变。）师：利用平移，我们得到了好多我们喜爱的小车，我们在美术中也可以用到平移的。下面我们来欣赏几位同学的作品吧。（播放作品）你也可以用老师发给你们的白纸利用平移来创造一副作品！（拿出白纸展示）

师：下面游戏时间到，迷宫寻宝。（迷宫路线全部是直线，要求在迷宫走动时必须是平移。在迷宫不同的地方设立号码，不同号码对应不同的奖品，让学生动手移一移。）

师：欢乐的时间快结束了，小明的爸爸说因为大家闯关成功了，明天我们可以再一起玩更刺激的游戏吧。那么今天你学到了什么？（根据板书请1—2个同学起来回答）