标准密度（精选五篇）
标准密度 篇1
关键词：经济密度,空间差异,标准差椭圆
一、引言
自改革开放以来,我国经济发展的活力逐渐增强,经济要素的区域流动更加频繁,区域间的经济差异也日益扩大,这也成为了区域经济学研究的一个热点问题。早期的学者们大多使用一些传统的统计学指标(如基尼系数、变异系数等)对整体差异的分布情况进行衡量(蒋建业,1998;董德利,2000)。此后,一些学者通过建立经济发展的综合指标,以指标体系对各区域经济差异进行评价(陈秀洁,2001;代合治,2003)。然而,这样的方法虽然简便,但是很难直观反映区域差异的全局特征。在此之后,学者们开始使用空间计量分析方法对区域差异做更加全面科学的研究。蒲英霞(2005)基于ESDA(Exploratory Spatial Data Analysis,探索性空间数据分析)全局和局部空间自相关分析对江苏省县域总体和局部空间差异的变化趋势、特征与成因进行了初步探索;任家强等(2010)利用空间计量分析方法对辽宁省县域经济空间差异进行了研究,揭示辽宁省44 个县域经济差异的空间联系及空间变动规律。沈体雁(2013)基于区域密度方程和空间统计方法,利用两次经济普查的就业数据对我国内地就业密度的空间特征进行了研究。
从研究对象来看,目前区域经济空间差异的研究多以全国总体或经济发达地区作为主要研究对象,而对西部落后地区研究仅有少数几篇(陈群利,2011;朱士鹏;2013)。基于此,本文借鉴空间计量分析中的标准差椭圆模型,对贵州省县域经济的空间差异进行定量测度与分析,并通过Arc GIS软件绘制图像以直观考察区域之间的经济差异,以期能够补充和完善当前的研究成果,同时也为欠发达地区的经济发展建言献策。
二、研究对象、数据及方法
1、研究对象
贵州省位于中国西南地区,云贵高原东部,辖6 个地级市、3 个自治州,共有88 个县(市辖区、县级市),国土面积17.6 万平方公里,属经济欠发达地区。本文以贵州省88 个县(市辖区、县级市)作为研究对象。
2、数据说明
本文所使用的数据来自《贵州省统计年鉴2012》以及各市(州、地区)统计年鉴与统计公报。需要强调的是,2011 年前后,贵州省的行政区划有所调整:2011 年撤销了铜仁地区,将其设为地级铜仁市,并增设碧江区;2012 年贵阳市将所辖的花溪区与小河区合并成立新的花溪区,并增设观山湖区。鉴于此,本文所使用的各县(市辖区、县级市)土地面积均以调整后的行政区划为准。
3、研究方法
本文将采用空间计量分析中的标准差椭圆模型对贵州省经济密度的县域分布进行研究。经济密度,简单来说即单位面积土地上的经济发展水平和经济集中程度,主要指以土地为基础的经济密度。国内外学者诸多研究结果都表明,经济密度是反应经济集聚程度的重要指标。同时,使用经济密度可以有效避免因使用经济总量、人均量或人口规模等衡量指标所带来的不足:使用总量数据时较为单一,并且总量数据不能反映与比较当总量较小但其影响范围较大的区域的情况;而使用人均数据或人口规模指标时,人口数据的获取又缺乏连续性与准确性。因此,本文选用经济密度作为衡量地区经济发展水平和集聚程度的指标。
经济密度的计算公式如下:
其中,D为经济密度;r为区域国土面积;p可以使用不同维度的经济变量,如地区生产总值、产业(各产业总产值)、就业(就业人数)、投资(固定资产投资)、消费(社会消费品零售总额)、出口(出口总额)等。
空间计量分析中的标准差椭圆模型,简称SDE方法,是测量区域经济差异与分析经济要素分布特征的重要方法。SDE的重心表示经济要素空间分布的相对位置,SDE的方位角反映分布的主趋势方向,SDE的长轴与短轴长度为标准距离,分别表示经济要素在主趋势方向上的离散程度与经济要素在次要方向上的离散程度。近几年,在使用标准差椭圆模型进行研究的学者有赵璐(2012)、方叶林(2013)等。下面具体介绍该方法。
首先,计算SDE重心(平均中心)。假设一个区域由n个子区域构成,mi(xi,yi)为第i个子区域的中心坐标,wi为第i个子区域的某种属性值或权值,则重心计算公式为:
其次,计算SDE,公式为:
其中,xi与yi是第i个子区域的坐标;(X,Y)) 表示区域的重心;n为子区域总数。
最后,计算旋转角 θ,公式为:
其中,i与是第i个子区域坐标与重心的偏差。
三、测算步骤与结果讨论
1、测算步骤
(1)生成经济密度分布图。本文按式(1)计算出贵州省88 个县域的GDP密度,并利用Arc GIS 10 软件生成贵州省2011 年县域经济密度分布图(见图1)以便更直观地考察贵州省各县域单元的经济差异与分布情况。
(2)测算经济重心。重心是一个物理学的重要概念,近年来也越来越广泛地运用于经济学领域的研究。经济重心指区域经济的中心或主要部分,表明了区域经济的中心性。可以通过比较区域经济重心与区域几何中心的位置重合度来衡量区域经济的分布状况:二者距离越近,说明经济要素在区域间趋于匀质分布,各区域的经济发展水平比较接近;二者距离越远,则说明经济要素在区域间趋于集中分布,各区域的经济发展水平差异较大(刘卫东,1993)。
(注:图中颜色越深,表明对应地区经济密度越高。)
本文测算了两个维度的重心:地理重心G(即区域几何中心)与经济重心E,以便将经济要素的分布与县域的地理分布进行对比。地理重心的测算是由贵州省各县域行政中心所在地的地理经纬坐标进行计算,在使用重心公式时设wi=1,即每个区域不设置权值。经济重心的测算是在贵州省各县域行政中心所在地的地理经纬坐标的基础上,使用各县GDP密度作为权值wi,进行经济因素加权运算。计算结果分别如下:
(3)测绘标准差椭圆。依据式(2)—(5),本文借助空间计量分析软件Arc GIS 10 的标准差椭圆(方向分布)运算模块,可对2011 年贵州省县域经济的标准差椭圆各参数进行测算。本文分别计算了2011 年以贵州省各县域行政中心所在地坐标的地理位置标准差椭圆与相应加上GDP密度为权值的标准差椭圆,选择SDE面会包含聚类中约68%的要素,并输出计算结果(见表1)与2011 贵州省年标准差椭圆对比图(见图2)。
(注:说明:1、长轴与短轴标准距离表示表示要素相对于中心的分散程度的值,标准距离越小,说明要素的分布越集中,如果相反,说明要素的分布越分散。但当区域中存在差异较大的极值,会对结果产生较大的影响;2、方位角单位为:度,表示偏离垂直方向的角度。)
2、贵州省经济密度的空间分布
按各县域GDP密度的差异,可将贵州省的88 个县域分为4 种类型:高经济密度县域、较高经济密度县域、中等经济密度县域与低经济密度县域。
(1)高经济密度县域。包括3 个县域:云岩区、小河区、南明区,地均GDP分别为56738 万元、21217 万元、14412 万元。三个区域的共同特征是,它们都位于贵州省中部,属贵州省省府贵阳市的市辖区,拥有较好的政策、区位与资源优势,是贵州省经济最为发达的地区。因此其在国土面积较小的区域内产生了较高的地区生产总值,表现出较高的密度水平。
(2)较高经济密度县域。其包括7 个县域:钟山区、红花岗区、白云区、汇川区、仁怀市、乌当区、花溪区,地均GDP在4567万元至1032 万元之间。它们的特征是除仁怀市外,均属贵阳或遵义市辖区,且位于贵州省北部区域。而仁怀市作为非市辖区,但其经济密度较高。这是由于仁怀市自古以生产白酒闻名,高附加值的白酒产业是当地的支柱产业,这形成了地方竞争优势的来源。
(3)中等经济密度县域。其包括20 个县域:清镇市、凯里市、碧江区、西秀区、息烽县、盘县、玉屏县、兴义市、修文县、平坝县、七星关区、金沙县、都匀市、开阳县、福泉市、六枝地区、纳雍县、黔西县、普定县、遵义县,地均GDP在785 万元至331 万元之间。中等经济密度县域中,一部分属于行政中心或市辖区,如都匀市、凯里市、碧江区、西秀区等。另一部分属于自然资源丰富的发展型区域,如福泉市、盘县等。
(4)低经济密度县域。其包括其余58 个县域,地均GDP在281 万元至51 万元之间。均属贵州省发展较为落后的区域,均位于省内东部或南部。低经济密度县域包含了贵州省过半的县域,区域内大都缺乏经济发展的动力,资源较少或交通不便,因此经济总量低、发展速度较慢。
3、标准差椭圆分析
(1)经济重心与地理重心。从经济密度分布图(见图1)上可以观察到贵州省西北部的经济密度明显高于东南部。从地理重心与经济重心比较(见图2)的角度来看,经济重心比地理重心更靠西部。其次,由于贵阳市的经济密度极值对经济重心产生影响,所以全省的经济重心也正好位于贵阳市内。通过上述分析得知,贵州省的经济重心偏西,同时其中部区域的经济影响力较高,中部区域与其他区域之间存在较大的“经济鸿沟”。
(2)经济SDE与地理SDE。如表1 与图2 所示,地理SDE方位角与经济SDE方位角相差不大。单以经济SDE来分析,经济SDE方位角反映了各县域点经济密度的主要分布方向,即总体上县域经济的空间分布处于西南至东北方向。这个方向是标准差椭圆长轴的方向,在这个方向上高经济密度点比较密集,与长轴垂直的短轴方向表示高经济密度点不密集。
从两个SDE椭圆面积来看,地理SDE椭圆面积远大于经济SDE椭圆面积。以经济SDE来分析,无论长轴还是短轴的标准距离,均受经济密度分布的影响而有所收缩。标准距离小,说明经济要素向贵州省中心区域集聚,且存在与中部地区差异较大的极值,这对测绘结果也产生了较大的影响。以上两个原因使得贵州省的经济SDE呈现出这样的特点:以贵阳市为重心,范围面狭窄;从总体分布格局来看,全省高经济密度点分布不密集;从椭圆面视角相对来看,在椭圆内高经济密度点分布密集,椭圆外高经济密度点分布不密集(或椭圆内低经济密度点分布不密集,椭圆外低经济密度点分布密集),经济发展严重不均衡。
四、结论与建议
1、主要结论
(1)贵州省内绝大部分地区仍属经济欠发达区域。从经济密度来看,全省88 个县区中,65.9%的县区属于低经济密度县域。贵州在全国范围来讲,属于经济欠发达省份(2012 年贵州在中国大陆省级行政区经济排名中,GDP总量排名26 位,人均GDP排名31 位,均属末位),省内基础设施落后、经济活力不强,导致省内绝大部分区域仍属欠发达状态。
(2)西北部分经济密度明显高于东南部分。贵州省的矿产资源主要集中在西部与北部,这些矿产资源主要包括:分布在六盘水、黔北和兴义的煤田与煤气资源;分布在黔西南的金锑砷铊矿;分布在黔中贵阳白云区、清镇、修文、遵义苟江和团溪等地的铝土矿;分布在瓮福、开阳的磷矿;分布在松桃和遵义的锰矿等)。贵州省的西北部具备较大的资源禀赋,且区位条件较好,其中黔北临近经济发展较好的重庆市,黔西南作为连接四川云南的铁路交通枢纽享有便利。而经济密度较低区域的东南部地区大多自然资源匮乏,交通不便,基础设施相对落后,这极大地制约了这些地区的发展。
(3)从总体格局上看,极化效应明显。全省经济形成以贵阳市为中心,其他部分县域分散于外围的格局。贵阳市三个市辖区经济密度远远高于其他县域,其中最高的云岩区大致是最低的望谟县的千余倍。而在地区(地区、州、市)一级,也形成了以地区首府为经济中心的格局。这样的经济格局主要受以下几个原因的影响:首先,行政区首府有获得各种资源的优势,大部分资源会往这些地区倾斜。其次,由于行政区首府相对于外围地区有更完备的基础设施,具有更多的工作机会,更好的就业平台,因此劳动力特别是高素质劳动力集聚于此。劳动力的集中不仅使得企业寻找劳动力的成本下降,还为当地的消费市场注入了活力,因此大量企业也向人口集中的中心区域集聚。此外,省级或地区级行政首府在社会资源、外商投资与科教文卫等方面的优势也直接导致了经济活动的集中。
2、政策建议
贵州省目前的经济发展水平相对较低,且区域之间的经济差异较大。这直接导致了县域之间很难开展有效的区际分工,各地区出现低水平的重复建设,盲目引进投资项目,地区之间的产业结构同质化现象严重。经济差异的扩大,将使落后地区的经济发展更加困难:居民收入偏低、生活困难,且城镇基础设施建设、产业结构调整、科教文卫事业发展所需的资金严重短缺,最终将导致区域发展的更加不平衡,使各区域间的竞争摩擦加剧。
SEO关键词密度的标准 篇2
现在外部普遍存在的一个概念是关键词密度就是将内容分词后计数，关键词出现的次数除以总数。具体的话就是这样的情况“我的笔记本是苹果的笔记本”分词出来的就是“我，的，笔记本，是，苹果，的，笔记本“词的总数是7笔记本作为关键词是出现2次那就是2/7这个比例。英文的同样也是分词后进行计算。可是我们真的有必要在意密度这个概念么?
究其本质，所谓关键词密度过高惩罚的原因就是为了让搜索引擎剔除那些因为堆砌关键词而产生的垃圾信息。因为融入了大量的关键词势必导致整句话就失去了意义好比这样：“我SEOSEO效果的SEOSEOSEOSEO”类似与这样话完全就是失去了意义这些推送给用户必然也是让用户对这个搜索引擎产生方案，任何惩罚机制都是为了让用户看不到那些会让用户对搜索引擎产生不信任的内容。但是如果我们给这样的一个机制上纲上线比如这样的一句话“我作为SEO，为了SEO效果，采取SEO方法SEO策略SEO技巧是其他SEO认可的，
“这样的一句话语义结构都是成立的但是它SEO这个词的浓度达到了30%难道这样的表达方式就要被惩罚了?有些页面图片元素占多数，剩下的描述文字都带关键词，这样的页面就不会有排名，网站就要被K了么?绝对不是这样的!
和外语语系不同，外语以单词为主完整的句子结构都是比较明确清晰，包括此类划分都是相当清晰，所以作为搜索引擎很容易做出一个机制，比如所有的文字当中副词或者名词的比例在什么样的一个范围内更不是组织不出有意义的话语也许当初的谷歌就是用这样一个粗暴，粗放的方式进行关键词堆砌的判定，所以许多SEO根据规律可以找出3～8的这样的概念。但是时至今日，谷歌早就改变了算法别说3～8在国内不适用在谷歌也就早都不适用了!搜索引擎会有更精细的方式去匹配，这个方式可能对国外搜索引擎是技术的一个进步，但是对汉语语系来说这个就是技术的起步。
说到汉语大家都知道，汉语的使用上要比英语更灵活丰富，很多不能以粗放的方式去作判定。所以百度前期对垃圾信息过虑是极差的。因为谷歌后期研究的技术对百度来说是一开始就要面对的(完全没有赞美百度的意思，说的只是一个事实，而且话说就算是现在，百度这方面工作还是很差)。这个时候就是需要一个长期的采集和匹配的过程，比如某些词语组合是短语组合出现的频率来对比，因为经常研究汉语会发现有些词语是很难搭配到一起的，如果搭配一起语义就会不通，比如，“吃走”我只是简单的取个例子。包括对此类归类后的计数加上异常的词语组合，和词语出现频率形成一整套判定机制，当其中两组或者几组以上的数据出现异常后这个网站页面就可能被归入作弊状态。当然我也不可能精确的知道这套机制是怎么样的，但是了解这个原理相同这个逻辑之后我们就能得出这样一个结论：
标准密度 篇3
关键词：达氏鲟；精子；密度；分光光度法
中图分类号： S965.215.12+2文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）01-0184-03
收稿日期：2013-05-23
基金项目：四川省财政基因工程青年基金（编号：2012QNJJ-016）。
作者简介：陈春娜（1981—），女，四川自贡人，硕士，助理研究员，从事水产名特优繁育和鱼类生理生化研究。E-mail：hc_1981_2001@sina.com。精子密度是评价精子质量的一个重要指标，不仅可以用来判断精液品质的优劣，还直接关系到人工授精中精子用量的有效精子数。在受精过程中，精子浓度过低会降低受精率，过高会造成受精卵后期发育脱膜畸变。通过测定精子密度，可以在人工授精中建立最佳精卵比例，避免多精入卵[1-2]。同时，精子密度也是反应鱼类繁殖潜力的重要指标，是优化个体遗传潜力的主要考虑因素。此外，精子密度能显著影响精子冷冻保存效果，正确测定精子密度有助于将精子稀释至冷冻保存所需浓度范围[3]，有利于精子冷冻保存。
测定精子密度最常见的方法有目测法、血球计数法和库尔特颗粒计数法[4]。目测法虽然简单，但十分不精确，计数法虽然精确，但费时、费力，在处理大量样品时很难做到快速及时。用分光光度計测定精子密度，具有操作方法简便、快速及结果准确等特点，在很多领域上都有应用，尤其是在家畜精子密度研究中应用较多[5-8]。有关测定水产动物精子密度的研究较少。国外应用分光光度法已建立了虹鳟（Oncorhynchus mykiss）、白鰕虎鱼（Leucopsarion petersi）、金鲈（Perca flavescens）、银大麻哈鱼（Oncorhynchus kisutch）、硬头鳟（Salmo gairdneri、Oncorhynchus mykiss）、塞巴各湖鳟（Salmo salar m. sebago Girard）、花鲈（Lateolabrax japonicus）、大菱鲆（Scophthalmus maximus）、西伯利亚鲟（Acipenser baerii）、小体鲟（Acipenser ruthenus）、牡蛎（Crassostorea gigas、Crassostrea virginica）和紫贻贝（Mytilus edulis）等水产动物精液密度和光密度的相关关系[9-17]，国内利用该方法建立了俄罗斯鲟（Acipenser gueldenstaedtii）、三疣梭子蟹（Portunus trituberculatus）和中华绒螯蟹（Eriocheir sinensis）精子密度的标准曲线[4，18]。
达氏鲟（Acipenser dabryanus Dumeril）英文名Dabrys turgeon、Yangtze sturgeon，别称长江鲟和沙腊子，是我国特有的淡水定居性鲟科鲟属鱼类[19]，分布于长江上游和金沙江下游，为国家一级重点保护动物、国际自然保护联盟（IUCN）极危级（CR）物种、国际濒危动植物种贸易公约（CITES）附录Ⅱ保护物种、长江上游珍稀特有鱼类国家级自然保护区的主要保护对象之一，具有很高的学术价值和生态价值。目前，国内外尚未见利用分光光度法测定达氏鲟精子密度的相关报道。本研究探讨了不同波长和密度下吸光度与精子密度之间的关系，旨在建立分光光度法测定达氏鲟精子密度的标准化方法，以便于快速检测精子密度。
1材料与方法
1.1材料
性成熟雄性达氏鲟亲鱼为四川省农业科学院水产研究所养殖，2012年4月经注射催产，采取腹部挤压法收集精液，确保精液不含尿液等杂质。收集得到的精液保存在干燥的离心管中，于4 ℃下保存。
1.2方法
以0.65% NaCl为稀释液，将鲜精液分别稀释成10份浓度梯度不同的样品，利用紫外可见分光光度计（岛津 UVmini-1240 ）分别在波长380、530、780 nm处测吸光度，每一样品在同一波长下测定3次，取平均值作为该样品的吸光度（D），以0.65% NaCl溶液做空白，用血球计数板分别计数每个浓度梯度的样品浓度（C）。
1.3数据分析
试验数据采用Excel及SPSS统计软件进行分析处理，并进行回归差异检验和比较。
2结果与分析
由图1可见，在3种不同波长下，随着精子密度增加，精子的吸光度也不断增大；当精子密度小于1×106个/mL时，吸光度变化不大，因此确定1×106个/mL为检测下限。通过对精子密度与吸光度关系的回归分析发现，精子密度与吸光度呈良好的对数关系，其回归方程为D=a+blnC，将对数函数进行线性变换：Y=a+bX，其中Y=D，X=lnC。3种波长下精子密度与吸光度的相关系数都较高，其回归方程分别为D380 nm=-7.212+0513lnC（r2=0.975）；D530 nm=-6.969+0.492lnC（r2=0968）；D780 nm=-6.504+0.454lnC（r2=0953）。
波长为380 nm时，达氏鲟精子密度与吸光度回归方程的判定系数r2=0. 975，高于波长530 nm和780 nm时回归方程的判定系数，这表明380 nm为最适检测波长。对回归方程回归系数和常数项的显著性检验结果表明，精子密度对数与吸光度间存在着显著的正线性关系。
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3小结与讨论
3.1不同回归模型及不同波长下精子密度与吸光度的回归关系
研究发现，精子密度与吸光度随着种类的不同而呈现不同的函数关系：猪呈三次函数回归关系、牛呈二项式回归关系、羊呈线形回归关系、太平洋牡蛎呈对数回归关系、紫贻贝呈线形回归关系、俄罗斯鲟呈对数回归关系[4，6-8，15，17]。本研究中达氏鲟精子密度与吸光度的分布趋势以对数函数曲线拟合时相关性最为显著，通过变换能将对数函数转换为线性函数，利用该曲线方程能通过吸光度快速准确地推算精子密度。
测定时选择合适的波长尤为重要。精液由多种成分组成，在任一波长下的吸光度是全部组分之和，通常吸光度在最适波长时有1个比较宽的波峰，得到的回归方程相关系数也比较高[20]，已报道测定精子浓度的波长范围大多选用375～630 nm[21]，如太平洋牡蛎最适波长为581 nm、紫贻贝为 320 nm、大菱鲆为420 nm、俄罗斯鲟为530 nm、三疣梭子蟹和中华绒螯蟹为520 nm[4，13，15，17-18，21]。本研究采用了3种可见光波长380、530、780 nm，发现在380 nm波长下得到的回归方程相关系数较高，380 nm为最佳检测波长。
3.2影响分光光度计测定精子密度精确度的因素
分光光度法测定精子密度可以广泛应用于水产动物精子质量评估、人工繁殖、精子冷冻保存和遗传育种等方面，但是在使用分光光度计检测精子密度的过程中，会受到一些因素的影响。
在测定时，需要将精液稀释成不同浓度的精子悬液，研究发现，当加入不同浓度的稀释液时，精子会呈现出不同的运动水平，运动水平的快慢会直接影响精子悬液形成的时间，从而会影响到吸光度的读数[22]，因此在选择稀释液浓度时，应尽可能选择抑制精子运动的最低浓度。精液稀释的比例是影响光度计测定精子密度精确度的另一因素[21]，由于受光度计示值范围因素的影响，精液浓度过高会超出检测仪器的最大量程，浓度过低会使吸光度变化不大，浓度过高或过低均会造成较大的测定误差，因此应根据光度计的示值范围确定稀释倍数。由于受稀释方式、量器精度等因素的影响，用于稀释的精液量也会造成不同程度的测量误差，从而影响分析结果的准确性，因此，用于稀释的精液体积一定要精确[9]。另外，在测量开始时，精子由于重力作用，可能在样品中分布不均，因此，在测定浓度和吸光度之前，精子悬液是否充分摇匀也会影响读数。在收集精液的过程中还要注意防止尿液等物质污染精液，这些污染物也会影响到精确度。
因此，为使分光光度计测定精子密度更精确，在精液样本的准备阶段和测量过程中都应严格按标准程序进行。
3.3测定精子密度在达氏鲟研究中的重要性
达氏鲟是一类较大型的鱼类，性成熟年龄长，种群中存在着“生殖间期”的现象，即当年产卵的亲鱼第2年可能不会产卵。如何利用好当年性成熟的个体，在人工繁殖中提高卵的受精率与孵化率，精子用量及精卵比例在人工授精过程中就显得十分重要。精子浓度过低受精率会偏低，过高则部分受精卵会出现脱膜畸变[2]。因为同一尾鲟鱼不同时间段采集到的精液浓度不一致[4]，在自然产卵季节，在实际生产中不能以精液体积作为精液用量的依据，对于采集到的精液，可以运用分光光度计法对其质量进行评估，快速、准确测定达氏鲟精子密度，确定最适精卵比例，为人工授精精子用量提供参考。
目前，达氏鲟的人工繁殖亲本仍取自自然繁殖种群。因环境因子等破坏，达氏鲟自然繁殖群体数量已处于濒危状态，且雌雄性比严重失调，雄性比例显著下降。为保护好达氏鲟的种质资源，开展精液的冷冻保存技术在达氏鲟研究中显得十分必要，而精子密度则是影响精子冷冻保存的关键因素之一。在水生动物精子的短期保存中，有研究发现，精子密度越高，活力保持越长，这是因为精子存活期间消耗的氧是固定的，浓度高的精液会降低体系溶解氧，有利于保存精子的能量物质[23-25]。在水生动物精子超低温冷冻保存研究中发现，由于缺乏统一的精子浓度标准，即使是在相同的试验条件下，同一物种中成功冷冻保存的方案也很难重复[3]。因此，可以利用分光光度计快速、精确测定精液浓度，为今后达氏鲟精子超低温冷冻保存中精液用量提供统一的量化范围，为该种群资源保护起到指导性作用。
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标准密度 篇4
本文将在《橡胶与橡胶制品试验方法标准精密度的确定与应用——概念与用途》的基础上对如何应用GB/T 14838安排设计ITP试验及确定精密度加以介绍。
1 精密度试验的要求
确定精密度, 首先要安排设计ITP试验, GB/T14838 (idt ISO/TR 9272:2005) 第6章给出了有关要求, 但由于其所述内容没有归类细化, 现将其具体要求分类叙述如下:
1.1 试验安排
进行试验安排时, 取自q批物料的样本分别代表q个不同测试水平, 被分到p个实验室, 在重复性条件下每个实验室都对每个测试水平测得同样n个试验结果, 这种试验称为平衡均匀水平试验。大多数精密度确定程序的实验室间试验方案根据平衡均匀水平设计进行组织。更先进的设计, 参看GB/T 6379。
应在如下规则下组织试验:
a) 同一水平中一组n次试验应在重复性条件下进行, 即在短暂的时间间隔内, 由同一操作员试验, 试验过程中间不允许对设备进行任何的重新校准;
b) 一组n次试验要求在重复性条件下独立地进行是十分重要的, 就像是在对n种不同的物料进行的n次试验。然而, 事实上, 操作员会知道他是对同一物料进行测试。应在说明书中强调的是, 测试的整个意图就是要考察在实际测试中测试结果能发生多大的变化;
c) 所有q个水平的试验都将由同一个操作员做出, 此外, 在给定水平上做出的n次试验要自始至终使用同一设备;
d) 如果在试验过程中一个操作员因故不能完成全部试验, 那么可以由另一个操作员继续剩下的试验, 只要这个人员变更不是发生在同一水平同一组的n次试验上, 而是发生在q组中的两个不同组上。任何这样的人员变更都要随试验结果一起上报;
e) 应该给出一个时间限制, 所有的试验应该在该时间区间内完成。把该时间限制在收到样本的日期和试验完成的日期之间。
1.2 参加精密度试验的人员
对参加精密度试验的人员GB/T14838 (idt ISO/TR 9272:2005) 有明确要求, 但对各个人员的工作任务没有很好的细化说明, 现分述如下:
a) 组织委员会
由熟悉该试验方法及其应用的专家组成。任务是:计划和协调试验;决定需要的实验室数量、水平和要求的试验结果数目, 以及要求的有效数字位数;考虑给每个实验室的试验负责人下发除标准试验方法以外的操作说明书;试验结果分析完成后, 讨论统计分析报告;确定重复性和再现性的最终值;决定是否需要改进试验方法标准及对那些试验结果被作为离群值而拒绝的实验室采取进一步的措施。
b) 执行负责人
把试验实际的组织工作委托给实验室。任务是:征集必要数目的协同实验室, 并且负责任命每个实验室的试验负责人;组织和监管测试物料、样本的准备以及样本的分配;起草操作说明书, 将说明书尽早地提前分发给各实验室试验负责人, 以便他们能对其提出意见, 确保所选的操作者在常规操作中能正确地进行试验;设计适当的表格, 以便操作者用于工作记录、试验负责人用于报告试验结果的有效数字位数;处理各实验室在试验操作中出现的问题;关注试验的进度, 使试验按规定日程进行;收集数据表并把它们提交给组织委员会。
c) 试验负责人
每个参与试验的实验室应指定的一名成员, 负责实际试验的组织、按执行负责人的指令工作并报告试验结果, 以及回答操作员提出的关于试验方法标准方面的问题。
d) 操作者或技术员
对于只需要一个操作者或技术员的简单的一水平精密度试验, 除非不同技术员的作用是预定方案的一部分, 所有重复试验应由同一技术员完成。对于需要几个操作者或技术员进行一系列不同步骤试验才能获得试验结果的复杂的试验, 同一“操作者小组”应进行所有重复的试验。对于二水平精密度试验, 遵循两个试验日每个试验日使用两个技术员的程序, 见GB/T14838 (idt ISO/TR 9272:2005) 第11章。
2 硫化橡胶拉伸强度精密度的确定
硫化橡胶拉伸强度精密度确定的实验室间试验, 由全国橡胶与橡胶制品标准化技术委员会组织于2008年3月～4月实施。该实验室间试验使用了四种橡胶材料, 即天然橡胶、丁苯橡胶、三元乙丙橡胶、以及丁腈橡胶与氯丁橡胶的并用胶料, 选择GB/T528 (idt ISO37:2005) 表2中1型、2型、1A型哑铃状试样, 每种胶料五个试样为一组, 共两组;15个实验室参加;拉伸强度试验是在相隔一周的两个单独日进行的。本文仅为了说明精密度确定的具体计算机工作表程序, 以其中1型试样的试验数据为例, 一个试验结果是重复性试验条件下五个试验结果的中值。因此, 该实验室间试验方案, p=15, q=4和n=2, 由于四种材料都是开炼机混炼的, 拉伸强度的测定是直接作用在目标材料硫化胶片上的, 所以确定的精密度为一水平精密度中的1型。
2.1 分析步骤1——初步检查
2.1.1 建立表1《实验室间试验方案的原始基本数据》
实验室间试验方案的原始基本数据设置在计算机工作表程序 (例如Excel) 的第1页上, 见GB/T14838 (idt ISO/TR 9272:2005) 附录B。按GB/T14838 (idt ISO/TR 9272:2005) 8.3规定的格式对原始数据制表 (见表1) 。在相应单元格编辑公式, 求出表中所有列的平均值和标准差, 合并的实验室间标准差为方差平均值的平方根。
2.1.2 建立表2及绘制单元平均值AOT坐标图
以表1中的相应值为自变量, 建立表2《单元平均值和单元平均值平方》, 在每列下面求出单元平均值总和T1和单元平均值平方的总和T2及单元平均值的平均值, 方差和标准差。用表2中每个实验室/材料列, 将单元平均值按所有实验室间上升的顺序排序, 实验室编号不变, 使用线坐标按上升的顺序绘制参数值与实验室编号的坐标图 (图1～图4) 。这称为“上升顺序趋势”即AOT坐标图。从图2中可以看出可能存在两个离群值 (实验室14与实验室15) ;从图4中可以看出可能存在一个离群值 (实验室1) 。
2.1.3 建立表3并进行5%显著性水平曼德尔h值检查
以表2中的相应值为自变量, 计算建立表3《单元平均值偏差d和h值》。关于偏差d和h值的计算参见GB/T14838 (idt ISO/TR 9272:2005) 附录A, 由p, n值查出5%显著性水平h (临界) 值, 将计算的单元h值与h (临界) 值相比较, 判定实验室14/材料2与实验室1/材料4单元值为离群值。
2.1.4 建立表4R和表4S并绘制单元极差AOT坐标图
以表1中的相应数据为自变量, 计算建立表4R《单元极差和单元极差平方》和表4S《单元标准差和方差》, 编辑公式求出极差平均值、“单元极差平方”的总和T3、单元标准差的合并标准差与单元方差总和T4。以绘制单元平均值AOT坐标图相同的方法, 用“实验室编号/单元极差”双列绘制单元极差AOT坐标图 (图5～图8) , 从图5中可以看出实验室8存在一个潜在离群值, 从图6中可以看出实验室14存在一个潜在离群值。
2.1.5 建立表5并进行5%显著性水平曼德尔k值检查
以表4R中的相应数据为自变量, 计算建立表5《单元k值》, 由p, n值查出5%显著性水平k (临界) 值, 将计算的单元k值与k (临界) 值相比较, 判定实验室8/材料1与实验室14/材料3单元值为离群值。
2.2 分析步骤2——离群值的剔除
2.2.1 5%显著性水平下曼德尔h和k值判定为离群值的单元值的剔除
表1原始数据库经5%显著性水平下曼德尔h和k值判定为离群值的单元值剔除后形成表1-R1-OD (略) , 即将实验室1/材料4、实验室8/材料1、实验室14/材料2单元离群值剔除后生成的修正本1数据库。计算机工作表将自动重新计算平均值与标准差, 由此表2～表5都随之进行了重新计算, 而产生了相应的表格表2-R1-OD～表5-R1-OD。
表2-R1-OD (略) 表示离群值剔除后的单元平均值和单元平均值平方, 单元平均值的总和T1与单元平均值平方的总和T2随之改变。
表3-R1-OD (略) 单元平均值的“偏差”d和h值, 由p, n值查出2%显著性水平h (临界) 值, 将计算的单元h值与h (临界) 值相比较, 看出实验室15/材料2单元h值2.31大于2%显著性水平h (临界) 值2.13, 因此判定为离群值。至此, 由AOT坐标图 (图1～图8) 初步检查出的潜在离群值都由曼德尔h和k值统计法判定为离群值。
表4R-R1-OD (略) 单元极差和极差平方和表4S-R1-OD (略) 单元标准差和方差, 自动更新的“单元极差平方”的总和T3与单元方差总和T4。
表5-R1-OD (略) 单元k值, 由p, n值查出2%显著性水平k (临界) 值, 将计算的单元k值与k (临界) 值相比较, 判定无离群值。
2.2.2 2%显著性水平下h和k值判定为离群值的单元值的剔除
表1原始数据库再经2%显著性水平下曼德尔h和k值判定为离群值的单元值剔除后形成表1-R2-OD (略) , 即将实验室15/材料2离群值剔除后生成的修正本2数据库。与生成修正本1数据库程序一样, 将自动生成表2-R2-OD～表5-R2-OD。
表2-R2-OD (略) 单元平均值和单元平均值平方, 自动计算得出单元平均值总和T1分别为:材料1:T1=207.00;材料2:T1=313.600;材料3:T1=256.200;材料4:T1=146.950;单元平均值平方总和T2分别为:材料1:T2=3089.365;材料2:T2=7568.325;材料3:T2=4377.495;材料4:T2=1543.273。
表3-R2-OD (略) , 即单元平均值“偏差”d和h值, 由p, n值查出2%显著性水平h (临界) 值, 将计算的单元h值与h (临界) 值相比较, 判定无离群值。
表4R-R2-OD (略) 单元极差和极差平方, “单元极差平方”的总和T3分别为:材料1:T3=1.4600;材料2:T3=0.9800;材料3:T3=1.4600;材料4:T3=1.6300;表4S-R2-OD (略) 单元标准差和方差, 单元方差总和T4分别为:材料1:T4=0.73000;材料2:T4=0.49000;材料3:T4=0.73000;材料4:T4=0.84500。
表5-R2-OD (略) 单元k值, 由p, n值查出2%显著性水平k (临界) 值, 将计算的单元k值与k (临界) 值相比较, 判定无离群值。
2.3 分析步骤3——最终精密度结果与分析
建立表7-R2-OD拉伸强度精密度计算:剔除5%和2%显著性水平离群值后最终精密度结果, 实验室数量P值根据剔除离群数据后所剩实验室数量手工填入, T1、T2和T4分别以计算机工作表中表2至表4相应单元格T值为自变量, 最终将取值为表2-R2-OD至表4S-R2-OD中的T1 、T2 和T4值, 编辑公式进行相应单元计算, 最终得出材料1、材料2、材料3和材料4相当接近的r值:分别为0.639、0.534、0.618和0.688;而R值:分别为2.25、1.52、0.889和0.856。
从r值可以看出橡胶拉伸强度的精密度不受橡胶材料的影响, 即与材料水平不存在相关性, r的合并值为0.622, R的合并值为1.49。显然R值相差较大, 可能与各试验室的试验仪器或试验操作有很大关系, 其中实验室1、实验室8、实验室14与实验室15分别在材料4、材料1、材料2上存在一个离群值, 说明这四个实验室在试验操作中存在较大的不稳定性, 需要加以注意。当然材料的不均匀性也可能是其主要影响因素, 从材料3的平均值与极差AOT坐标图及其r和R值可以看出, 其材料均匀水平很高。而材料1之所以得出较高的R值 (2.25) 和 (R) 值 (15.16) , 从材料1单元极差坐标图中可以看出, 处于较高极差分布的实验室数量较多, 从所有材料水平实验室数据分析来看, 产生此现象的原因应是材料1的均匀度较差。
注:单元平均值方差=S∧2 (Yav)
参考文献
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标准密度 篇5
一、体育课教案中练习密度预计若干现象
练习密度在教案上的位置大都会放在一份完整的教案下面,与运动负荷心率曲线并列呈现。然而,教案上的练习密度却存在若干不规范现象。
1.练习密度“空白项”现象
作为一份规范的体育课教案,练习密度要素栏中需要看到带有百分号的练习密度的预计数字。它不仅是教案规范与否的标志之一,而且,还能够反映出教师对课的效果的合理把握。但是,有一些教案上的练习密度栏中却是空白的,即未对本次课有密度的预计。这样的教案,在实际运用于课堂教学时,很容易出现跟着感觉走,上到哪里是哪里,上成什么样是什么样,甚至是想让学生练多少就练多少的不合理现象。而且,当没有练习密度呈现的时候,也难以判断课的整体效果,课上体现出的练习密度是大是小也难以判断其准确性。假如是一节观摩评优课的教案,如果出现练习密度“空白项”现象,会对评审结果带来一定的负面影响。因此,无论从规范性上还是从有效性上来讲, 教案上的练习密度栏是不能空缺的。
2.练习密度“随意写”现象
体育课教案上的练习密度不能空缺, 但是,也不能随意填写上一个数字,如果是毫无根据地任意填写,只是从完整性上, 消除了密度栏的空白,却与课没有关联,这种现象可以称其为练习密度“随意写”现象。这种情况下的练习密度来源何在?在一次与一线教师的交流中了解到,有的是“百度”上参考类似内容的练习密度;有的是基于过去的习惯,大概填写一份惯用的练习密度数字;更有甚者,既不从资料所获,也不考虑个人经验,而是不假思索地随意填写。练习密度要素下的数字的随意性越大, 距离教准、教好越远,因此,练习密度栏中的数字要尽可能地减少或消除“随意写” 现象。
3.练习密度“估不准”现象
实际上,除了那些空白、随意写练习密度的现象以外,还有一种情况是:练习密度有预计,有时还很有可能是十分认真,但是,由于缺乏预计练习密度的方法和技巧, 结果就会呈现“估不准”现象。具体来讲, 不准主要有两种情况,要么是估计过高, 要么是估计过低。这种过高或过低的练习密度预计,其原因有所不同,估计过高的, 一般把教学中学生练习的“毛时间”当作了 “净时间”。主要是把某项技术全班学生练习的总时间当作了计算练习密度的时间, 结果就会出现过高现象。过低的估计一般较少,一方面教学实践中的练习密度普遍较低,另一方面,过低的估计多出现在课堂上学生的练习时间有所延长,或练习次数与时间分配不对应,即一次练习所用的时间估计过少,结果就会出现填写在教案上的练习密度过低现象。除此之外,还有其他原因,如突然在课堂上增加了新的练习内容, 或原有练习增加了次数等,也都会显得预计的练习密度低于课堂上的实际练习密度。
总之,练习密度在教案上不仅要有,而且还要能够做到相对准确,否则,练习密度预计就失去了意义。
二、体育课教学中练习时间控制若干现象
练习密度的核心要素是时间,练习密度的大小看课堂上时间的有效利用程度,有效利用率高尤其是有效用于练习的时间越多,练习密度越大。而练习密度的大小又直接决定着教学目标的达成情况,因此,练习时间能否合理得以控制是课堂有效性的关键。针对体育教学实践中,不注重充分利用时间的现象,逐一分析如下。
1.“集合过频”影响多人练习现象
体育课堂上,在组织教学的时候,往往会看到有些教师让学生集合次数过于频繁,影响学生的练习时间。如在学生练习、 教师巡回指导的教学环节,有教师在指导过程中,发现个别学生出现错误动作,不断地让全班学生都集中起来,指出某个学生的错误动作,让那些已经练习正确的学生, 也来观察听讲单个人的错误动作,在时间上是一种浪费。有时还可能会出现,本来自己做的是正确的,而当教师在集中讲解某位学生的错误动作时,没有注意听讲,而将错误动作误认为是强调正确动作,结果本来练正确的动作又改成了错误动作练习。 因此,一旦是个别学生的动作错误,最好能够进行单个指导。某次,在某省参加教研活动的时候,就有一位一线教师向笔者咨询 “当学生练习中出现错误动作何时需要集中讲解”的问题。比较适宜的做法是当多人或多组学生出现错误动作时,适当找准集中纠正的时机。毕竟运动技能的形成规律, 起初的泛化阶段,就是学生容易出现错误动作的阶段,学生出现错误动作不可避免, 也是规律所在。有时个别学生暂时出现某种错误动作,可能经过自己反复练习,也能够自己发现错误所在并逐步纠正过来。因此,要尽量减少或避免过频集合的现象,尽可能地在纠正错误动作时不让更多的人受到影响,以确保让学生有足够的时间练习。
2.“组别过大”练习等待过长现象
体育教学中当学生练习或游戏、比赛的时候,多数情况下需要分组进行,可是, 所分组别有大有小,即一个组的人数分布不同,课的密度也不同。如果是分小组进行集体练习,每个组同时且同一组学生同步练习,组别大小对学生的练习时间影响不大, 对练习密度也不会造成不利影响。然而,当一组中每个学生是依次轮流练习的时候, 组别过大,未轮到的练习者就会有较长时间的等待,组别越大等待时间越长。基于此,就要充分考虑组别与练习时间的关系, 不能不考虑这一因素而影响到练习密度,从而影响练习实效。然而,在实践中却有一部分课堂上的分组出现组别过大、练习等待过长的现象,如一节小学四年级的跳高课, 教师在场地上用四个跳高架拉起了两条橡皮筋,组织全班40个学生分两组进行跨越式跳高练习,结果,练习中更多的时间学生都在等待,这种情况需要引起重视。要切合实际,利用跳高架替代品,撑起更多一些的跳高橡皮筋,让学生们有更多的练习跳高的机会,从而可以提高练习的密度,有效促进教学目标的达成。
3.“忽略细节”时间无意流失现象
常言说,细节决定成败,体育课上的细小环节也应引起任课教师的注意,否则,会对课堂教学效果产生不良影响。尤其是在时间的有效利用上,更不能忽略其时间的节省,甚至需要争分夺秒,充分利用其课堂上的分分秒秒,以确保给学生更多的有效时间。但是,教学中并非所有的教师都能够做到时间的充分利用,有些教学环节因缺乏周密的设计,导致时间上的浪费。例如,一节武术课,在准备活动时间,教师安排了一项武术操练习,需要音乐搭配,在使用音乐的环节,存在着时间上的浪费现象。由于音响距离学生练习场地较远,教师先让学生稍息,等待教师拉音响,该教师大约用了20秒的时间走到音响跟前,又同样用了20秒的时间拉着音响返回到练习场地,这个过程总共用了40秒的时间完成。待武术操做完以后,教师又用同样的方式同样的时间把音响放回原处,前前后后即浪费了80秒的时间, 而且,在这80秒的时间内,学生都是稍息等待,这一环节所呈现出的细节,就存在明显的时间浪费。但是遗憾是,该任课教师并没有意识到这一不良现象,结果出现了结束部分只剩下26秒的时间,不仅基本部分还有一项游戏没有完成,结束部分的放松活动更不见踪影。实际教学中,不注重细节,在教学时间上的浪费现象还远非这些,教师在课堂上要多观察,设计时要尽可能地考虑周全,减少时间浪费,以确保教学的实效性。
4.“讲多练少”练习密度难升现象
大家对“精讲多练”这一体育教学要求并不陌生,几乎人人都能够脱口而出,但是, 在教学中体现得并非十分到位,甚至,有些课上还出现明显的“讲多练少”现象。有的只需简单提示的练习要求,却反反复复地强调,学生不仅不能认真耐心地听讲,因减少了练习时间,一定程度上还影响着学生练习的兴趣。实际上,有些教师不能达到精讲的原因有很多,一是处于“困教型”(刚担任体育教师工作,教学遇到的困难较多,甚至出现讲解示范错误或不当现象)的教师, 由于对教材、学生、课堂的把握还不是十分准确,讲解的时候,难以用精炼的语言表达教学和设计意图,结果就会出现“该少讲的讲多了”、“不该讲的讲了”等现象。二是组织纪律性不强的班级,任课教师本要按照精讲多练的要求组织教学工作,但是,事与愿违的是,班级学生组织纪律性不强,导致各项学习活动难以正常有序开展,教师在维持纪律上占用了一些时间,而导致学生练习时间不足,适宜的练习密度也难以得到保障。三是教师尽管明确体育教学需要“精讲多练”,但又没有对此引起足够的重视, 很有可能难以实现“精讲多练”等。因此, 体育课堂只要达不到“精讲多练”,练习密度就很难保证,更难以提升。
三、体育课教案中练习密度准确预计策略
提高体育课教案的规范性,练习密度必不可少,而且练习密度还要预计相对准确,否则,也只是一个摆设。为了能够提高练习密度预计的准确性,下面谈几点策略。
1.提高认识,力求规范
是否在教案上呈现练习密度预计,这首先是要认识问题。凡是在教案上能够体现出练习密度数字者,已经认识到要保证教案的规范性,练习密度必不可少。但是,仅仅认识到这些还远远不够,还要能够对准确的练习密度的重要性提高认识,即要重视练习密度规范且力求准确,做到这些,认识才算到位,否则,依然可能会处于应付层面,而难以发挥所撰写教案的价值和意义。 因此,提高认识,是要提高必要性与重要性的认识,从提高认识,到付诸行动,是每一个体育教师需要认真把握的。
2.厘清概念,人员分辨
体育课练习密度,通常是指一个学生在体育课上参与各项练习的时间之和,与课的总时间之比所占的百分比。一个不可忽视的概念要素——“一个学生”的练习时间,而非是计算全体学生。在预计练习密度的时候,基本上是按照一个普通的中等水平的学生学习的情况来预计。既不能按照技能水平最高,课堂上最活跃、练习最积极的学生预计,也不能按照技能水平最低,课堂上最不活跃、最不积极的练习者预计。只有这样, 安排练习的手段、确定练习的次数和分配练习的时间才能够趋于准确与合理。那些用全班学生练习时间来计算练习密度的情况, 多半会发现预计密度过高现象。
3.精心设计,毛净明晰
教案中呈现的教学过程,需要精心设计,从练习密度准确性角度出发,要能够对练习中的毛净时间有一个清晰的概念,并明确区分。基于练习密度的毛净时间需要考虑三个方面的问题,一是某项练习活动,学生练习过程中的毛净时间之分;二是单人和全体练习时间之分;三是单人练习中的有效时间计算。
就一项活动而言,如全班学生一起完成的徒手操,教案上假如分配的时间是3分钟,如果学生在做徒手操过程中教师不进行示范或讲解,而只是学生连续的完成整套操的练习,这个3分钟就可以看作是净时间,净时间就可以根据练习方式(集体练习、轮换练习等)来确定单人练习时间,以备计算练习密度所用。至于单人和全体练习时间的区分,也同样是要根据练习方式, 确定单人在练习中所占用的时间。集体练习等于全体练习时间;依次单人练习,根据事先分配的练习总时间,除以小组人数,确定单人练习时间,当然,这应该用净时间来计算。而单人练习中的有效时间确定,就是要确定真正用于练习的时间,而不包含练习后的自然慢步返回的时间。当然,假如完成一次练习后,教师要求每一个学生慢跑返回, 或做某项跑步辅助练习返回,都可以计算到一个学生练习总时间之中。因此,要想确保练习密度预计准确,三种情况下的毛净时间要明确区分,否则,预计的练习密度有可能出入较大。
4.多次核算,密度不变
准确预计练习密度是必要的,而且也是可行的,但要在分清毛净时间的基础上,经过认真核算才能预计准确,无论经过多少次核算,练习密度都要保持相对的稳定性。 假如几次核算的练习密度不一致,说明在确定练习时间上有误差或在计算方式上有不同。为此,首先,要充分把握哪些范围被规定在了练习时间之列,准备部分的准备活动,学生参与的各项练习;基本部分主教材学习的各项练习,基本部分专门安排的课课练或专项体能练习;结束部分的放松整理活动等所用的时间都属于要计算练习密度的时间范围。其次,把每一个环节的单人练习时间做进一步计算,并将一节完整课的单人练习的各项时间进行合并,计算出单人练习总时间,然后,计算其与总时间之比后的练习密度。计算公式可以简化为:
通过这一公式,多次计算练习密度,假如基本保持一致,说明练习密度预计相对准确。否则,就要认真核查练习时间的分配是否合理,单人练习时间的计算是否正确等。
四、结语
