风电不确定

风电不确定（精选六篇）

风电不确定篇1

关键词：风电,预测误差,不确定性,混合机会约束

0 引言

风能作为一种新型的清洁可再生能源,已经在世界各国受到高度重视与大力发展。2013年,我国新增装机容量16 088.7 MW,同比增长24.1%。截止到2013年底,我国累计装机容量达91 412.89 MW,同比增长21.4%。新增装机容量和累计装机容量均居世界第一[1]。风力发电对我国的经济发展和资源环境利用将做出更大的贡献[2,3]。然而随着并网风电规模的不断加大,风电在带来多方面效益的同时,也给系统带来了很多不利影响。由于风电出力具有很强的间歇性和波动性,当风电入网规模较大时,风电出力的波动可能会引发电能质量问题,甚至给系统的安全稳定运行带来威胁[4,5]。因此研究风电并网对电力系统的影响具有非常重要的意义。

大规模风电并网后,风电出力的间歇性和波动性给电力系统动态经济调度增添了不确定因素[6,7,8,9]。国内外专家学者已经对含风电场的电力系统经济调度问题开展了广泛而深入的研究。文献[10]将随机规划理论引入,在风速预测的基础上,建立了考虑机组组合的含风电场电力系统动态经济调度的随机模型,采用综合随机模拟、神经元网络和遗传算法的混合智能算法进行求解,具有较好的启发性。文献[11]引入可信性理论,提出从模糊数学的角度考虑风电出力的不确定影响,用梯形模糊数来表示风电出力,建立了基于可信性理论的含规模化风电的电力系统机组组合数学模型,通过可信度对约束条件进行评价。文献[12]将风电出力、光伏出力、负荷出力均用模糊参数表示,建立了含大规模间歇式电源的模糊机会约束机组组合模型,算例分析中对比了三角形模糊数和梯形模糊数的不同优化效果,指出合理的模糊参数隶属度函数对优化结果的影响。然而,忽略风电负荷的不同特性,采用统一化处理的建模办法略显简单。

上述文献所建模型均是针对风电出力的不确定性问题的研究,面对系统中普遍存在的多重不确定因素的现象没有考虑周全,缺乏一定的说服力。本文考虑系统中普遍存在的多重不确定因素,引入不确定规划理论[13],根据风电和负荷出力的不同特性,采用不同类型的变量建模,建立了同时含有模糊变量和随机变量的混合机会约束机组组合模型。编制了求解该模型的混合模拟进化算法,由于该方法不需要进行复杂的数学推导,具有计算简单、物理概念清晰的优点,在工程应用中具有一定的优越性。最后的优化结果也表明通过2类不同类型置信水平的设定,调度人员可以根据系统的实际情况选择合适的置信水平,使得调度结果兼顾经济性和可靠性,同时也证明了本文所建模型的可行性和有效性。

1 含风电场电力系统机组组合模型

1.1 目标函数

电力系统采用传统的目标函数形式来求解,以常规机组运行成本最小为目标函数,所建模型如下:

式中:C为火电机组的总运行费用,包括运行费用和机组开机费用2部分;f(pit)为运行费用;pit为第i台火电机组t时刻的出力;Sit为第i台机组t时刻的开机费用;uit为第i台机组t时刻的运行状态;0为停机,1为运行;r为整个调度时段;N为火电机组的总台数。

运行费用可以表示为:

式中:ai,bi,ci为第i台火电机组的运行费用系数。

1.2 约束条件

在风电预测值和负荷预测值均给定的情况下,系统的功率平衡约束条件可以表示为:

式中:pwty为t时刻风电的预测出力;plty为t时刻负荷的预测值。

从电力系统实际调度运行的情况看,一般是对预测值进行负荷分配,而对预测误差预留旋转备用,因此旋转备用约束条件可以表示为:

式中:pimax为第i台火电机组的最大技术出力;ζwt为t时刻风电的预测误差;ηlt为t时刻负荷预测误差。

由于风电出力受到温度、气候等环境因素的影响,出力往往具有模糊性,可用三角模糊参数表示。负荷出力每日具有高度重复性,一般可表示为一个服从正态分布的随机变量。具体参数值均可由历史统计数据得到。如此原来确定的不等式变为一个同时包含模糊变量和随机变量的不确定不等式,借鉴文献[14]处理多重不确定因素的方法,引入模糊和随机2个置信水平,则有如下旋转备用约束条件:

式中:α为对应随机变量的置信水平;β为对应模糊变量的置信水平。

火电机组的出力上、下限约束可以表示为:

式中:pimax和pimin。分别为第i台火电机组的最大、最小技术出力。

持续开机的火电机组爬坡约束可以表示为:

式中:Di和Ui分别为第i台火电机组的下行、上行爬坡约束。

火电机组的最小开、停机时间可以表示为:

式中:Titon为第i台机组持续到t时刻的开机时间;Titoff为第i台机组持续到t刻的关机时间;Timinon为第i台火电机组允许的最小开机时间;Timinoff为第i台火电机组允许的最小关机时间。

2 模型求解

由于模型中出现了模糊变量和随机变量同时存在的混合机会约束条件,不能采用简单的模糊模拟或者随机模拟求解,这里参考文献[14]对于模糊随机约束条件的处理方法,编制基于混合模拟的进化算法进行求解。考虑到实际火电机组运行时,部分机组带基荷连续24 h开机的现状,可将这些机组设为常开机组,减轻随机搜索的负担。由于各个机组的运行效率不同,为了保证高效率机组能够优先开启运行,对各台机组的运行效率进行评价,计算公式见式(9)和式(10)。

算法的具体求解过程如下:

(1)设置系统各项参数,初始化种群。

(2)检验旋转备用约束。采用混合模拟检验策略逐一判定各个染色体是否满足旋转备用约束。若满足,则按照机组停机优先顺序对冗余机组进行停机处理,直到不能减少任意台机组而仍然满足旋转备用约束条件为止;否则,按照机组开机优先顺序逐个开启停机机组使其满足旋转备用要求。满足旋转备用约束后进入步骤(3)。

(3)检验开停机时间约束。根据机组最小开停机时间判定各个染色体是否满足最小开停机时间约束。若满足条件,则进入步骤(4);否则,对染色体进行修正,经修正后的染色体需重新进行旋转备用的检验,返回步骤(2)。

(4)计算各个染色体的适应度函数值并更新最优解。

(5)利用进化操作对种群进行更新,对新产生的染色体重复步骤(2)～(4)。

(6)判断是否达到终止条件,若达到则结束,否则返回步骤(5)。

3 算例分析

3.1 基本数据与参数

为了验证模型的可行性和有效性,对10台火电机组和一个等值的风电场组成的系统进行优化分析。调度决策周期取为24 h。10台火电机组的参数以及负荷预测值见文献[12],风电预测值参见文献[8]给出。

采用Matlab编制基于模糊随机混合模拟的进化算法程序对模型进行求解。设最大迭代次数为500,初始产生50个染色体,择优挑选20个进行迭代计算。为了减少模拟计算的误差,所求结果为重复30次后取平均值。

3.2 优化结果分析

根据本文给出的机组评价指标,计算得到该10台火电机组的开机优先顺序如表1所示。

根据本文所建模型,当随机置信水平为0.95,模糊置信水平为0.3时,优化调度结果如表2所示。整个调度时段总的运行费用为5.81×105美元。根据表2中数据可以看出,各个火电机组按表1中开机顺序启动。

表3给出了在模糊置信水平均为0.3时不同随机置信水平下,10台火电机组的开机状态和开机费用对比。当随机置信水平为0.8时,整个调度时段总的旋转备用为5 001 MW,总的开机费用为4 940$;当随机置信水平为0.95时,整个调度时段总的旋转备用为5 428 MW,总的开机费用为5 000$。分析表3数据可知,当保证模糊置信水平不变,提高随机置信水平时,火电机组的开机状态普遍提前,第12时刻为了满足系统约束,随机置信水平为0.95时系统多开启了机组8。即同一时刻下,随机置信水平高的调度方案,运行所需的火电机组容量较大,此时旋转备用容量充足,保证较高的系统运行可靠性。随机置信水平反映了系统能量供给的可靠性,随机置信水平越高,系统的旋转备用越充足,总的成本也较高。

与现有文献中仅考虑风电的不确定因素[15,16,17,18],对负荷采用固定比例预留旋转备用的方法相比,本文随机置信水平的设定优势明显,调度决策人员可以根据系统实际情况设定不同的随机置信指标,在成本与可靠性之间进行权衡[19,20,21]。

当保证随机置信水平不变,改变模糊置信水平时,此时的优化对比结果见表4。分析表4数据可知,随着模糊置信水平的提高,火电机组的开机费用大幅度减少,总的运行费用也得到降低,由于开机机组数量减少,使得旋转备用容量也减少。模糊置信水平反映了风电预测的可信度,当模糊置信水平较低时,风电预测可信度较低,需要多开火电机组以应对风电功率的缺失,此时开机费用高,总的运行费用也高;当模糊置信水平较高时,风电预测可信度相对较高,此时在运行的火电机组台数少,开机费用也少,总的运行费用也较低。

当风电和负荷采用确定性的建模方法[22,23,24]时,即预留全部风电备用,负荷备用采用预测值的1 0%来计算,此时的旋转备用容量为5 605 MW,开机费用为5 980$,相比较本文所建的不确定模型,系统整体的可控性减弱,备用容量需求较大。

综上,本文所建模型能够通过不同置信水平的设定来反映调度决策者的意愿,调度人员可以根据系统的实际情况设定合理的置信水平以实现经济性和可靠性的协调统一。

4 结语

风电不确定篇2

近年来,以风电为代表的可再生能源迅速发展,在减轻环境污染以及缓解能源危机方面做出了较大贡献。然而风电具有间歇性、不确定性以及部分可预测性,给配电网的无功规划问题[1]带来较大挑战。

含风电的配电网无功规划运行是指在风速或风电功率预测的基础上,以有功网损和无功补偿设备投资成本之和最小为目标,实现对无功补偿设备安装地点和容量的优化决策[2]。

在已有的研究中,通常是假设风速或风电出力概率分布已知,采用概率解析法[2]、场景分析法[3,4,5]研究风电的不确定性对配电网无功规划的影响。文献[2,6-7]采用蒙特卡罗法抽样风电功率的概率密度函数求解风机的输出功率,进而进行配电网无功规划决策;文献[8-11]采用多场景分析技术模拟风机的出力,利用成本效益分析法建模并采用粒子群算法求解模型。

然而,由于风电预测技术的局限性[11,12],以及气候、地形分布的多样性,很难准确描述风电的不确定性,只能获得风电概率分布的部分信息,如若干阶矩信息。常用来描述风电功率不确定性的概率分布有正态分布[13]、贝塔分布[14]、拉普拉斯分布[15]以及柯西分布[16]。采用概率解析法[2]、场景分析法[3]、复仿射方法[17]和区间分析法[18]研究风电的不确定性,这些分析法未考虑风电功率概率分布本身的不确定性,因此无法从根本上保证所提出的规划方案的有效性[19]。

本文提出一种考虑风电功率概率分布不确定性的配电网无功规划方法。该方法针对风电功率预测中只能掌握风电功率概率分布的部分信息的背景,考虑风电功率概率分布不确定性,选取出在风电功率任意一种可能的概率分布场景下均满足配电网安全运行要求,同时最小化配电网无功补偿设备投资成本和配电网有功网损之和的规划方案。采用概率分布鲁棒机会约束规划模型[20]描述含风电的配电网无功规划问题,首先根据潮流平衡等式分离节点电压和支路功率约束中的随机向量,根据条件风险价值CVa R(Conditional Value at Risk)的物理意义构建节点电压约束和支路功率约束的CVa R模型,并利用对偶优化、Schur补和S-lemma的性质,将基于CVa R的节点电压约束和支路功率约束转化为双线性矩阵不等式BMI(Bi-linear Matrix Inequality)约束,将基于BMI约束的问题转为确定性模型,进一步提出采用基于BMI优化的免疫粒子群算法进行求解。采用改进的IEEE 33节点配电网进行仿真分析,表明了本文提出的含风电配电网无功规划策略的可行性和有效性。

1 含风电配电网无功规划模型

1.1 无功规划机会约束模型

当配电网中含有风电机组时,风电的不确定性、间歇性会给配电网的潮流带来较大的影响,将给配电网无功规划模型带来支路功率和节点电压越限的风险。在考虑风电等不确定性因素时,配电网无功规划机会约束模型通过引入机会约束规划,可避免规划方案受到小概率事件的限制,兼顾配电网系统的安全性和经济性。假设随机向量风机有功功率PW和风机无功功率QW的概率分布可唯一确定,通过蒙特卡罗采样,求出风电功率的确定值,得到确定的无功规划模型。通过优化计算,确定无功补偿设备的最佳位置和最佳容量,从而实现配电网有功网损和配电网无功补偿设备投资成本最小,同时满足配电网运行安全性等约束条件,具体模型如式(1)—(8)所示。

(1)目标函数。

其中,Ploss为配电网的有功网损;C1(nmQ)为关于无功补偿电容的函数,nm为各节点补偿电容的个数向量,Q为各节点无功补偿单位容量向量;C2(Ploss)为有功网损费用函数。式(1)表示无功规划旨在最小化配电网有功网损和无功电容投资费用之和。

(2)等式约束。

节点有功功率约束:

节点无功功率约束:

(3)不等式约束。

待选节点补偿电容器容量上限约束:

节点电压机会约束:

支路功率机会约束:

风电有功功率约束:

风电无功功率约束:

其中,S为节点-线路关联矩阵;PL为系统有功潮流;PLmax为系统有功潮流的上限;QL为系统无功潮流;PD、QD分别为有功和无功负荷;PW和QW分别为风机注入的有功和无功功率;Q和Qmax分别为安装的补偿电容器单位容量以及容量上限;U、Umax、Umin分别为节点电压以及节点电压的上、下限;向量PN的每个元素为相应风电机组的最大输出有功功率;向量QN的每个元素为相应风电机组的最大输出无功功率;β为设定的置信水平;为风电功率的概率分布,Pr为在下成立的概率。

1.2 无功规划概率分布鲁棒机会约束模型

因为风电出力随时间、地形、气候等因素变化很大,风电出力包含较多的不确定信息,难以获得风电出力的概率分布函数,一般只能得到风电功率概率分布的二阶矩信息,因此不能通过蒙特卡罗采样获得准确的风电功率输出[19]。在此背景下,上述机会约束规划模型不可解。为此,本文假设已知风电功率向量PW、QW概率分布的二阶矩信息[21],即m个风电机组输出有功功率和无功功率的期望值向量μ和协方差矩阵Γ,其中μ=[μ1,μ2,…,μm]T。满足上述二阶矩信息的所有风电概率分布组成集合Φ(μ,Γ)。

在上述背景下,要求配电网无功规划模型在不确定集合中的任意情况下,都满足配电网节点电压和支路功率的约束。本节在传统无功规划机会约束模型的基础上进行改进,使用概率分布鲁棒机会约束规划模型来描述配电网无功规划问题。在式(5)和式(6)(节点电压机会约束和支路功率机会约束)中引入inf,如式(9)和式(10)所示,表示对于风电不确定集合中的所有可能情况,支路功率和节点电压机会约束都不小于置信水平β。其中,表示在集合Φ(μ,Γ)中所有可能的概率分布下,事件A成立的最小概率。

概率分布鲁棒机会约束,即式(9)和式(10)中,随机向量PW和QW的概率分布不确定,可以为期望和协方差集合Φ(μ,Γ)中的任一概率分布函数形式。由于仅知道风电功率概率分布的不确定集合,如何处理不确定集合是求解概率分布鲁棒机会约束式(9)和式(10)的难点。

2 概率分布鲁棒机会约束模型求解方法

本节首先根据潮流平衡等式分离节点电压和支路功率约束中的随机变量PW和QW,再根据CVa R的物理意义构建关于支路功率和节点电压的CVa R模型,并利用对偶优化、Schur补和S-lemma的性质,将基于CVa R的节点电压和支路功率约束转为BMI问题,并将包含随机向量的BMI问题转为确定性模型,进一步提出采用基于BMI优化的免疫粒子群算法进行求解。

2.1 分离随机变量

首先将节点电压约束式(10)化为:

根据节点电压与无功功率模型[22],考虑无功功率是与电压幅值强耦合,与相角弱耦合,假设注入的有功功率保持不变,则ΔU=JΔq,其中,ΔU是节点电压微增量,Δq是节点注入无功功率的微增量,J是收缩的U-q雅可比矩阵[22],故:

将ΔU代入式(11),式(11)等价于:

通过上述转化,节点电压约束转化为关于风电输出无功功率QW的函数。

令F1(nm)=≥J J(STQL+nmQ-QD)≥,z1=[QW1]T,分离式(12)中的随机变量QW,则式(12)转化为:

根据式(2)的有功潮流平衡等式,支路功率约束可表示为关于PW的函数:

令F2(nm)=[-(ST)-1(ST)-1PD],z2=[PW1]T,式(9)等价为:

2.2 基于CVa R的节点电压约束和支路功率约束模型

令:

风电的不确定性势必引起节点电压波动,在集合Φ(μ,Γ)中所有可能的风电概率分布函数下,约束式(13)要求节点电压约束函数L(z1)小于等于零的概率不小于置信水平β,将L(z1)代入式(13),则式(13)等价于:

令:

同样,风电的不确定性势必引起支路功率波动,在集合Φ(μ,Γ)中所有可能的风电概率分布函数下,约束式(15)要求支路功率约束函数L(z2)小于等于零的概率不小于置信水平β,将L(z2)代入式(15),式(15)等价于:

CVa R[20]是一种风险计量技术,是较Va R更优的风险计量技术,其含义为在投资组合的损失超过某个给定Va R值的条件下,该投资组合的平均损失值。Va R为一定置信水平(1-ε)下损失的阈值,而CVa R定义为:ε的CVa R为超过最大可接受损失的ε的投资组合的期望损失。

以节点电压约束为例,应用CVa R风险计量技术,建立基于CVa R的节点电压约束。假设z1的联合概率密度函数为ф(z1),对于确定的无功补偿电容的无功补偿值nmQ,由于风电功率z1引起的节点电压约束函数L(z1)是在实数域R上服从某一分布的随机向量,其不超过临界值ε的分布函数为,以β表示置信水平,风险值ε=1-β,σ1表示当无功补偿电容的无功补偿值为Qc时函数所对应的Va R向量值[21],如式(18)所示:

节点电压约束函数L(z1)的条件风险定义[20]:

此处CVa Rε(L(z1))考虑了在风电概率分布函数下,CVa Rε(L(z1))超出阈值的部分,因此相比阈值Va R,CVa R更保守和可靠。

对于集合Φ(μ,Γ)中任意可能的概率分布函数,已知任一风电机组出力的期望向量以及协方差矩阵,而(z1)不完全已知,节点电压约束函数L(z1)≤0成立的概率均不小于置信水平。概率分布鲁棒机会约束可使用最坏条件风险进行近似估计[20],定义节点电压约束函数L(z1)的最坏条件风险价值WCVa R如式(20)所示[20]:

式(20)物理意义:给定节点电压阈值向量为σ1,在含风电的配电网中节点电压超出给定阈值向量σ1的概率不大于ε。

若,等价于式(20)中σ1=0,此时WCVa Rε(L(z1))≤0[20],即概率分布鲁棒机会约束规划可使用最坏条件风险价值进行近似估计,如下所示[20]:

其中,Φ(μ,Γ)包含满足期望向量和协方差矩阵的所有可能的风电概率分布函数,定义如下[20]:

Φ(μ,Γ)定义式中的优化变量为非负测度ф,其约束条件分别使得ф成为一个概率测度、满足已知的一阶矩(即期望值向量)和二阶矩(即协方差矩阵)的信息。

这样,式(20)表示在所有可能的概率分布函数下,节点电压约束函数L(z1)的最坏条件风险价值超出阈值的概率低于置信水平β。

2.3 概率分布鲁棒机会约束确定性转化

以节点电压为例,本节将根据对偶优化[20]以及Schur补[21]和S-lemma[20],消去节点电压最坏条件风险价值模型式(20)中的随机变量。

首先,式(20)等价于[20]:

其中,Ep(·)表示概率分布下的期望值;sup表示上确界函数;对于每个节点电压,都存在一个关于QW的函数;[·]+表示[·]中的正数部分。

下面分步求解式(21)。首先求解式(21)中的,令:

式(22)表示在所有可能的概率分布下求上确界。令φ(z1)=[L(z1)-σ1]+,式(22)可表述为如式(23)所示的积分形式[20]:

其中,M+为Rm上的非负Borel测度锥。问题(23)的优化变量为非负测度ф,其约束条件分别使得ф成为一个概率测度、满足已知的一阶矩(即期望值向量)和二阶矩(即协方差矩阵)的信息。

由对偶理论可知式(24)与式(23)互为对偶问题,并且满足强对偶定理:ZP=ZD。

其中,y0、y、Y分别为对应于问题(23)中第一、二、三条约束的对偶变量;Tr(·)表示迹运算。因此θwc对应于对偶问题式(24)的最优值。定义如下变量,其中Mk1为包含对偶变量的对称矩阵:

根据Shur补,式(24)写成矩阵的形式:

由S-lemma,将上式中约束[z1T1]Mk1[z1T1]T≥φ(z1)写成双线性矩阵不等式形式[20],等价于:

其中,αi为比例参数。此时式(25)等价于:

式(27)所计算的仅仅是最坏条件期望部分,将其代入式(21),那么,式(21)等价于:

当最坏条件风险价值不大于0时,式(16)所示的概率分布鲁棒机会约束成立[20]。因此,式(10)所示的节点电压约束子问题的可行解为:

同理,式(9)支路功率约束子问题的可行解为:

经过上述转化,式(29)和式(30)中不包含随机变量QW,将式(29)和式(30)代入概率分布鲁棒机会约束模型(式(1)—(4)、式(7)—(10))中,该概率优化问题转化为确定性模型:

注意到式(31)所示的确定性模型中不包含随机变量,仅包含随机变量的二阶矩信息。

3 基于双线性矩阵不等式优化的粒子群算法

式(31)的确定性模型中,仅需要随机变量风电功率的二阶矩信息。本节给出含不同二阶矩风电的配电网最优无功规划方案的求解算法。采用粒子群算法求解问题式(31),具体计算流程如图1所示。首先给定配电网原始参数、风电功率的二阶矩(即风电机组接入节点有功和无功出力的期望值和协方差以及取值范围)以及粒子群算法参数。将节点电压约束和支路功率约束的概率分布鲁棒机会约束模型

式(10)和式(9)转化为式(29)、式(30)所示的BMI形式,利用矩阵正定的判定条件求出约束条件对应的可行解,在此基础上进行潮流计算,计算种群的个体在各场景下的网损和无功补偿设备投资成本和,再评估种群中个体的适应度。通过选择疫苗、接种疫苗和免疫选择的优化计算流程,得到全局最优解。

4 算例仿真与分析

采用改进的IEEE 33节点配电网进行仿真计算。IEEE 33节点配电网如图2所示,系统电压等级为12.66 k V,总有功负荷为3715 k W,总无功负荷为2 300 kvar。节点16、23、26处接入风机。节点电压的上、下限分别是1.05 p.u.和0.95 p.u.。有功网损电能单价为0.33元/(k W·h)。每组电容器固定投资费为5 000元,使用年限为3 a,待选节点补偿电容器容量上限为0.54 Mvar。本文以电容器的使用年限作为一个规划周期。

为分析本文方法特点,比较了传统机会约束规划方法和本文概率分布鲁棒机会约束规划方法下,满足支路功率和节点电压安全约束下的无功规划方案。为分析风电功率不确定性对无功规划方案的影响,测试了采用本文方法后不同风电功率概率分布均值和协方差下的无功规划方案总费用。本文考虑了m个风电场,则μ=[μ1,μ2,…,μm],,其中μm为第m个风电场风电功率概率分布出力的期望值,σij(i,j=1,2,…,m)为风电场i、j之间的风电功率概率分布协方差,仿真时取每个风电场的风电功率概率分布期望值及每个协方差均相等。

4.1 概率分布鲁棒机会约束方案与传统机会约束规划方案比较

风电均值为500 k W,协方差为100 k W2,当设定不同的置信水平时,无功规划方案总费用如图3所示。当风电功率均值为400 k W,协方差为100 k W2时,概率分布鲁棒机会约束最优规划方案与传统机会约束最优规划方案如表1所示。

由表1和图3可知,随着系统设置的支路功率和节点电压约束的置信水平的提高,2种方法得到的无功补偿电容数量逐渐增多,总费用也逐步增多。其主要原因是在考虑风电的不确定性的情况下,随着系统的置信水平的提高,为避免因风电随机性造成安全约束越界,需要增加无功补偿电容,造成配电网网损和无功补偿设备投资成本之和增大。

当置信水平在0.5~0.95时,概率分布鲁棒机会约束法比传统机会约束法需要的无功补偿电容的数量多,相应地,系统的总费用也较多。其主要原因是概率分布鲁棒优化法要求对于任意可能的风电概率分布情况,系统均要满足给定置信水平下设定的支路功率和节点电压约束,从而对配电网无功规划要求更高。

当置信水平取0.95时,表示对于绝大多数可能的风电功率概率分布的取值场景下,各支路功率和节点电压均满足系统安全运行要求,此时,风电功率概率分布的具体形式对无功规划最优方案的影响非常小,概率分布鲁棒机会约束法与传统机会约束法的最优方案总费用非常接近。

4.2 当协方差为100 k W2时不同均值下总费用

协方差相同,当设定不同的支路功率和节点电压的置信水平β时,不同均值下总费用如图4所示。

由图4可见,当风电功率概率分布均值和二阶矩固定,随着置信水平的提高,总费用变多。这是因为当配电网安全约束的置信水平提高,为避免因风电随机性造成安全约束越界,需要增加无功补偿电容,造成总费用增多。同时,当风电功率概率分布协方差和置信水平相同,不同风电功率概率分布均值下,均值越大,配电网网损和无功补偿电容投资成本之和越大。这是因为均值越大,风电注入系统功率增加,导致系统网损和无功补偿电容投资成本之和增加,从而无功规划方案总费用增加。

4.3 当均值为500 k W时不同协方差下总费用

风电功率概率分布均值相同,当设定不同的支路功率和节点电压的置信水平β时,不同风电功率概率分布协方差下总费用如图5所示。由图5可知,当风电功率的均值和置信水平相同时,风电功率概率分布协方差越大,配电网网损和无功补偿电容投资成本之和越大。这是因为协方差越大,风电功率的波动范围增大,对系统中线路潮流的影响变大,无功补偿电容数量增多,从而无功规划方案总费用增加。

5 结论

针对无法获得准确的风电功率概率分布函数的情况,本文提出一种考虑风电功率概率分布不确定性的含风电配电网无功规划方法。采用概率分布鲁棒机会约束规划模型描述含风电的配电网无功规划问题,选取在任意一种概率分布函数下,系统支路功率和节点电压均满足安全运行约束的无功规划方案。算例分析表明,概率分布鲁棒机会约束规划方法可以在风电概率分布函数部分信息的情况下,制定满足一定置信水平的配电网无功规划方案。

风电不确定篇3

随着气候变化加剧和化石能源日益枯竭, 低碳发展已成为人类社会可持续发展的必然选择[1,2]。目前, 中国CO2排放量已居世界首位, 而电力行业碳排放占着重要比重[3]。因此, 发展低碳电力技术势在必行[4,5,6]。

电力系统碳排放特征的有效和准确提取是推进低碳电力的基础性工作。文献[7]提出了电力系统碳排放流理论, 从而提供了表征电力系统各环节碳排放特征的理论基础和重要指标;文献[8]进一步建立了相应的电力系统碳排放流的基本计算方法;文献[9]进一步提出了碳排放流的分布特征及机理分析模型。上述文献初步建立的电力系统碳排放流理论具有电碳问题可解耦、时间尺度灵活等优点, 弥补了传统宏观统计碳排放量方法中的诸多不足, 从而为电力系统低碳电力精细化分析奠定了基础。

风力发电是低碳电力发展的主要途径, 近年来风电因其节能减排的低碳品质在全球范围内得到快速发展。文献[10-11]讨论通过提升风电等近零碳排放电源的并网电量来实现系统减排目标。文献[12-13]则研究风电有功出力的随机性、间歇性与不可控性等特点对风电的发展与贡献的限制。文献[14-16]研究了风电接入对系统影响问题, 研究表明除替代传统能源减少排放外, 风电接入可有效改变系统中的潮流分布, 而系统碳排放流与潮流特征密切相关, 然而目前鲜见关于考虑随机和间歇风电注入功率对系统碳排放流影响和分析的报道, 而此对定量评估风力发电对系统低碳贡献有重要意义。

本文在前述已建立的电力系统碳排流基本理论基础上, 主要研究考虑风电不确定性的电力系统碳排放流问题。首先, 研究决定风电出力的风速与电力系统总碳流率的特征关系;其次, 在得到路径输出分布因子并结合常规机组与系统节点和支路的关联矩阵计算模型基础上, 获取考虑风速不确定性情况下风电不确定注入功率对系统碳排放流分布的影响因子, 从而为定量评估风电接入对系统碳排放的影响提供理论依据。

1 考虑风速的风电注入功率对碳流率的影响分析

考虑到风电注入功率决定于风速, 首先建立风速与系统的碳流率注入总量的关联函数, 即

式中:Rall为系统的碳流率注入总量;f (v) 为系统碳流率注入总量与风电场风速v的关联函数。

单台风力机的机械功率与风电场风速的关系[12,13]为:

式中:vcut-in, vcut-out, vrated分别为风力机的切入、切出和额定风速;ρ为空气密度;A为风轮所覆盖的面积;Cp为该风力机的风能利用系数;Prated为机组的有功功率额定值。

若暂不考虑风力发电功率损失, 可认为风电注入系统的有功出力即为风电场中所有风力机的机械功率, 即

式中:N为风电场的风力机台数。

若假设系统为直流无损网络, 风电无功补偿使得功率因数为1, 因此风电注入无功功率为0。

设对系统进行直流潮流计算时, 系统的常规机组以及负荷皆为已知量, 除平衡节点外其他的各节点注入功率应为该节点的接入机组注入功率与负荷注入功率之和, 即

式中:Pi为系统第i个节点的注入有功功率;PGi为第i个节点上所接机组的注入功率 (若无机组接入, 则PGi=0) ;PLi为该节点的有功负荷 (若无负荷接入, 则PLi=0) 。

设风电接入到系统第j (j=1, 2, …, N) 个节点上, 那么节点j的节点注入功率为:

因直流潮流不计系统网损, 可知系统中平衡节点s的有功出力应为其他所有节点的节点注入功率的代数和的逆值, 即

而对于整个系统, 单位时间内碳排放量即节点碳流率之和等于各机组单位时间内产生的碳排放量, 即

式中:K为常规机组的台数;PGk为第k个节点上所接机组的注入功率;eGs和eGk分别为平衡机组和常规机组的碳排放强度。

联立式 (5) 至式 (7) 可得到考虑风速的风电注入功率与系统总的节点碳流率的关联关系如式 (8) 所示。可知, 不同风速情况下风电注入功率会对系统总的节点碳流率产生波动情况, 因为风速本质上具有随机和间歇等不确定特征, 所以用统计特征描述应更为客观。

2 基于有向通路算法的路径输出分布因子计算

文献[9]中所提出的路径输出分布因子是计算系统碳排放流分布影响因子的重要矩阵, 考虑系统碳排放流与潮流的路径输出分布因子相同, 本文通过有向通路算法[17]求解矩阵D, 过程如下。

路径输出分布因子矩阵以方阵D= (Dij) N×N表示, 表征系统各节点与其他节点的输出路径分布因子。通过该分布因子的元素定义可知, 对于方阵D中的对角元素, 其值皆为1, 即

对于矩阵中非对角元素, 其计算前需要定义一个辅助矩阵, 即支路输入分布因子矩阵G。该矩阵用以表征系统支路上由始端节点流入支路的网络流占该节点的网络流通过量的比值, 所以有:

式中:H, I, PN, PB分别为节点输出分布因子矩阵、N维单位对角矩阵、节点有功通量矩阵和支路潮流分布矩阵[8]。

求节点i至节点j的路径输出分布因子即Dij, 设G (x) (i, j) 为对G进行变换后的N-x维子方阵, 其中, (i, j) 为节点坐标, x=1, 2, …, N-1, 共有N-1个子方阵。对此, 则有:

首先对G (x) (i, j) 的元素进行变换得到矩阵G (x) (i, j) ′。当x

式中:r和s分别为矩阵的行号和列号。

当x=N-2时, 矩阵G (N-2) (i, j) 为二维方阵。此时, 可以根据下式得到Dij的值:

对此, 矩阵D的元素表达式为:

该方法具体原理可参见文献[17]。

3 风电注入功率对系统碳排放流分布影响关联分析

假定随机直流潮流分析中, 暂仅考虑风电不确定性且风电波动功率全部由平衡机组承担, 即

由于风电碳排放强度为0, 其出力波动导致系统碳流率变化应等效于平衡机组碳流率的改变。风电注入功率对系统碳流率的影响, 应可等效为平衡机组出力变化对系统中其他各部分的影响。本文拟在平衡机组与系统节点、支路关联关系基础上, 求得当前状态下平衡机组对系统各部分的碳流率影响因子;在风电注入功率不确定情况下对系统进行蒙特卡洛模拟抽样, 求得影响因子期望即为风电注入功率对系统碳排放流分布的影响因子。

在D的求解过程中, 文献[9]已得到机组—节点碳流关联矩阵RU-N以及机组k—节点碳流关联矩阵RU-B, k的计算模型, 本文只需求得系统平衡机组与系统各部分的关联向量。所以, 设RUs-N为平衡机组—节点碳流关联向量, 可用下式求得:

式中:ηN (s) 为对应平衡节点s的元素为1, 其他元素为0的1×N维行向量。

设JUs-N为平衡机组—节点的影响因子向量, 那么, JUs-N应为:

所以, 风电注入功率对系统各节点的碳流率通量的影响可以表示为:

相对应地, 设RUs-B为平衡机组—线路通过碳流率关联向量, 可用下式求得:

而对于平衡机组—支路碳流率的影响因子向量JUs-B可由下式直接求得:

那么, 风电注入功率对系统各支路碳流率分布的影响则为:

从上式可知, 风电场对系统节点碳势分布的影响与电网拓扑结构、风电注入容量和各机组碳排放强度等因素有关。

4 算例仿真及结果分析

算例采用IEEE 14节点系统, 系统图见附录A图A1。算例分析时为考虑风电注入功率不确定特征对碳排放流分布的影响, 常规机组和负荷注入功率仍以确定性考虑。风电场接入系统节点3, 其参数如表1所示, 风电场所在地区风速遵循Weibull分布。在两种不同渗透水平情况下, 考虑风速不确定性对系统进行1 000次蒙特卡洛模拟随机抽样并分析。

给定所有发电机组碳排放强度向量。设风电接入节点3, 机组G5为水电机组, 其他机组全部为燃煤机组。风电机组有无出力, 其碳排放强度均为0, 机组碳排放强度EG如下所示:

图1和图2分别为1 000次蒙特卡洛仿真风速和50 MW风电接入下系统总碳流率抽样结果, 可知, 随机风电注入使得系统总碳流率本质上也具有不确定特征。由于风电穿透率在一定区间内, 因此系统总碳流率的变化也在一定范围内。

风电场风速与系统总碳流率拟合关系如图3所示。可知, 在风速大于5m/s且小于13m/s时, 系统总碳流率随风速变化而改变, 且基本呈现为3次方曲线;在风速大于13m/s且小于20m/s时, 系统总碳流率达到谷值;当风速大于20 m/s或小于5m/s时, 系统总碳流率为峰值, 碳流率无变化。结果验证了式 (8) 的有效性, 并且可以看出, 风电渗透水平越大, 风电场对系统总碳流率的波动越大。

表2为1 000次蒙特卡洛仿真对应不同风电渗透水平接入潮流分布下的系统节点碳势均值及方差。与确定碳排放流分析相比, 表2给出的平均节点碳势分布能更好描述风电的注入有功功率对系统节点碳势的影响。因节点1为平衡节点无负荷接入, 所以节点碳势保持不变。

对比可知19.3%渗透水平下, 系统中节点6, 7, 8, 9, 11, 12, 13的波动不大。由于节点3的风电场额定容量小于节点3的负荷, 节点3需要从系统中吸收有功潮流, 那么系统节点2, 4, 5在系统中皆为其上游节点, 说明风电注入功率对其上游节点影响较大;而由系统图可知, 从拓扑结构上看节点6, 11, 12, 13都是离节点3较远的节点, 表明其对于距离较远的节点的影响波动也较小。节点11, 12, 13的节点碳势保持一致是因为其碳排放流来源皆为其上游支路而无其他支路、机组的碳排放流来源。对比38.6%渗透水平, 除节点1及节点7以外, 所有节点的碳势波动都已增大。表明随着接入风电额定容量的增长, 系统的碳排放流分布波动愈发明显。但是对比不同渗透水平的方差, 发现远离风电场接入节点3的节点碳势对风电机组的出力波动并不敏感。

从表2可发现不同渗透率下节点2, 3, 4, 9, 10等的方差的差值较大, 风电接入节点的碳势方差变化最大, 其他节点其次。不同风电渗透水平和随机风速下的节点4碳势如图4所示。其波动增大的原因是由于风电场出力的增大, 作为最下游的节点3对上游的潮流需求随之减小。

通过有向通路算法获得的路径输出分布因子矩阵D的元素值见附录B表B1, 需要特别说明的是, 由于D矩阵为稀疏阵且对角元素全为1, 所以附录B表B1仅给出了非0的非对角元素。可见, 节点7, 8, 9到其下游节点7, 9, 10, 11, 14的路径输出分布因子均相等, 表明它们之间相连的线路基本一致且仅有一条, 与系统节点碳势分布相似。

在蒙特卡洛抽样获得节点—节点路径输出分布因子后, 进一步求得风电注入功率对系统节点碳流率的平均影响因子λ1和对系统支路碳流率的平均影响因子λ2, 分别如表3和表4所示。从表3和表4可定量评估风电注入功率对系统节点和支路碳流率的影响情况。

5 结论

本文给出了一种考虑风速不确定性的风电注入功率对电力系统碳排放流影响的计算和分析方法。得到以下结论。

1) 提出了考虑风速不确定性的随机直流潮流的碳排放流分布分析方法, 获得了风速与系统总碳流率的关联函数, 将确定性碳排放流分析拓展了不确定分析环境。

2) 给出了一种基于有向通路算法的路径输出分布因子计算方法, 在此基础上给出了风电注入功率对其他节点和支路碳流率的平均影响因子, 可进一步考虑风速不确定特征, 获取节点碳势的均值和方差统计特性、节点—节点路径输出平均分布因子和风电注入功率对碳流率的平均影响因子, 从而得到考虑风电不确定影响的碳排放流分布特征。

3) 本文暂基于无损网络的直流潮流进行研究, 以交流潮流为基础, 考虑风电对系统电压和网损影响下系统碳排放流分析及低碳优化运行是今后的研究方向。

附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。

摘要：提出了一种考虑风电注入功率不确定性对电力系统碳排放流影响的分析方法。首先, 基于风电注入功率不确定性的随机直流潮流获取系统潮流, 通过电力系统碳排放流与系统潮流之间的计算关系, 获得决定风电出力的风速与系统总注入碳流率的关联函数。其次, 采用有向通路算法获取系统节点—节点路径输出分布因子, 在假定风电波动性由平衡机组承担的前提下, 结合常规机组与系统节点和支路的关联矩阵计算模型, 求取风电注入功率对其他节点和支路的平均影响因子, 从而得到随机和间歇性风电功率注入下电力系统碳排放流的不确定特征。最后, 以IEEE 14节点标准算例的分析结果说明了所述方法的正确性和有效性, 并获得了风电注入功率不确定情况下对系统节点碳势的影响趋势, 进而为定量评估风力发电对系统的低碳贡献提供了新的理论支持。

风电不确定篇4

风电作为一种可再生能源,近年来得到了大力发展[1]。随着风电机组功率和风电场规模的不断增大,风电并网对电力系统运行的影响越来越大,迫切需要研究风电并网对系统运行风险评估[2]的影响。

多个风电场接入电力系统时,如果地理位置相互接近,风速具有一定的相关性[3,4]。如果忽视这种相关性,系统运行风险评估结果可能出现偏差。文献[5]提出了考虑风速相关性的风险评估,采用了一种矩阵变换技术生成具有指定相关系数的多个风速序列,来模拟风电场之间的关联特性。

对于含有风电场的电力系统来说,由于风电固有的波动性,且风电出力预测值精度不高,给运行风险评估带来新的概率因素。因此,含风电场的电力系统运行风险评估必须考虑风电预测误差,为此,需要对风电出力进行概率建模。由于实际的风电场出力限制,传统的正态分布[6]建模有所不妥,研究发现,采用Beta分布[7]进行概率拟合比较符合实际情况。

天气因素亦会影响系统的风险,许多文献研究了天气状况对输变电设备可靠性的影响,常采用两态或多态模型来描述不同天气状况下的设备故障率[8,9]。对于恶劣天气对风电场运行风险的影响,尚少有文献讨论。文献[10]提出了考虑天气因素的风电场运行风险评估,考虑了恶劣天气随时间推移的情况。

以上文献在风电场运行风险评估时未能同时考虑风速相关性、风速出力不确定性和天气因素的影响,对于多风电场运行风险评估来说,这样会导致评估结果的片面性和不精确性。

本研究对含风电场的电力系统运行风险评估进行初步的讨论,提出一种综合考虑风速相关性、风电出力不确定性和天气因素影响的风电场运行风险评估方法。笔者采用矩阵变换方法模拟风电场之间风速的相关性,更为真实地仿真同一风带下多个风电场的风速相关性情况; 给出风电出力预测值后,采用Beta概率分布模拟风电出力不确定性的影响; 采用两态天气模型,量化恶劣天气对多风电场运行风险评估的影响。对含风电场的改进IEEE-RTS系统进行风险评估,从而验证所提模型及方法的合理性与有效性,该方法可以为风电场运行风险评估提供参考,提供更为合理的风险评估结果。

1电力系统运行风险评估模型

风险是事件发生的可能性及其后果严重性的综合度量。电力系统运行风险分析[11]的一般定义式为

式中: Xt,f— 未来t时刻系统运行条件预测值; Xt,j— 第j个可能的运行条件; Pr( Xt,j| Xt,j) — 预测值为Xt,f时实际值为Xt,j的条件概率值; Ei—i个可能发生的系统状态,Pr( Ei) — 其发生的概率; Sev( Ei,Xt,j) — 在条件Xt,j下发生故障Ei时的严重度度量,可以是切负荷量、低电压、过负荷、电压不稳定、暂态失稳等。

从以上定义式( 1) 可以看出,系统的运行风险是未来某个时刻的系统某一严重度函数的期望值。

2电力系统概率模型

2. 1 风电场概率模型

2. 1. 1 风速相关性

风电场的风速随时间的变化而变化,风速时间序列本身具有时序性和自相关性,本研究采用时间序列法中的自回归滑动平均( auto-regressive and moving average,ARMA)[12]模型来模拟风速变化。

ARMA( n,m) 的一般表达式:

式中: yt—t时刻的时间序列值; n,m—AR部分和MA部分的阶次; Φi—自回归系数; θj—滑动平均系数; αt—正态白噪声过程。

t时刻的模拟风速vt,可由平均风速 μ、标准差 σ和时间序列值yt得到:

同一风带下的多个风电场的风速具有一定的相关性,本研究采用矩阵变换技术[13]生成具有指定相关系数的多个风速序列,来模拟风电场之间的关联特性。

矩阵变换法的定义为: 对于给定的列向量z = ( z1,z2,…,zn)T,可通过矩阵变换得到一个新的列向量y:

式中: L,μ—任意给定的下三角矩阵以及列向量。

对于n个风速具有一定相关性的风电场,利用矩阵变换方法产生关联风速序列的步骤如下:

( 1) 首先,通过风电场各自的ARMA模型产生n个风速时间序列w1,w2,…,wn,wi—第i个风电场的风速时间序列;

( 2) 根据各风电场间风速相关程度得到关联矩阵Ω,并进行分解,使得 Ω = LLT,得到变换矩阵L;

( 3) 按照式y = Lz + μ 进行矩阵变换,μ 取零向量,得到具有指定相关性的时间序列s1、s2、…、sn;

( 4) 由式( 3) 根据各风电场的平均风速和标准差得到实际风速序列。

通过上述步骤,就可以得到具有指定相关性的多个风速序列,模拟多个风电场间风速相关性。

2. 1. 2 风电出力模型

得到具有相关性的风速序列后,可以通过输出功率与风速的关系曲线计算风电场出力,风电机组出力曲线如图1 所示。

其分段函数表达式近似为

式中: W—t时刻风电机组输出功率; Wr—风电机组额定功率; vci,vr,vco—切入风速、额定风速、切出风速; A,B,C—风电机组功率特性曲线参数,其表达式如下:

根据风速模型和风电机组出力曲线可以求出风电机组的输出功率,风电场的输出功率为所有运行中的风电机组出力之和。

2. 1. 3 风电场出力的概率模型

传统的风电出力概率模型主要用于规划期可靠性评估,一般采用威布尔或者瑞利分布对风速建模。而运行风险评估的评估时间往往是未来某一时刻,且时间间隔较短,风电场出力概率模型是一个条件概率模型,不能够使用威布尔分布来模拟,需要选择更为合理的评估模型。

经过统计发现,采用Beta分布进行风电预测误差的概率密度分布拟合,效果较好[14]。因为Beta分布变量值总是在[0,1]区间内,而且其峰态值随着其参数的不同也随时变化。本研究采用Beta分布函数来对风电场实际可发出力进行概率建模,其概率密度函数为:

式中: p—用风电出力最大值进行归一化后的实际可发出力; α,β—参数B( α,β) —归一化系数。

Beta分布由 α 和 β 唯一确定,而 α 和 β 可以根据均值 μ 和方差 σ2确定:

2. 2 双态天气下元件故障率模型

电力系统设备长期暴露在复杂多变的户外环境下,尽管恶劣天气不是经常出现,且持续时间较短,但在这期间,设备元件发生故障的概率会远远大于正常天气状态[15,16,17]。

本研究采用两状态天气模型[18]来反映天气状况对设备元件故障概率的影响。λn,、λa分别为在正常天气、恶劣天气设备元件的年故障率( 次/年) ,根据以下公式计算:

式中: λavg—基于历史数据统计的元件年平均故障率;Pn,Pa—基于历史统计数据的正常天气、恶劣天气的稳态概率; Fb—故障发生在恶劣天气情况下的比例。

运行风险评估的计算周期较短,可以将元件看作不可修复元件。在预测时间段 Δt内,元件受天气影响发生停运事件的次数近似服从泊松分布。因此,t0时刻处于正常运行的元件,在t0+ Δt时刻发生停运的概率可以近似表达为:

式中: λi—元件的故障率,Δt—时间间隔,可以取为15 min或1 h。

因此,在t0+ Δt时刻某一预想事故发生的概率可以用下式计算:

式中: E—预想事故下的系统状态; D,U—该系统状态下故障元件集合和正常元件集合。

3严重度函数

严重度函数是对各种系统状态下后果严重程度的度量,本研究对切负荷风险进行评估,以下给出切负荷严重度函数。

切负荷严重度反映的是系统供电充足与否的度量,计算出来的是系统的供电量不足期望值( EENS) 。当系统中出现元件故障后,以负荷削减总量最小作为目标函数进行优化计算,而优化后的目标函数值即为切负荷严重度。对于在线的运行风险评估,处于运算速度的考虑,可以采用直流潮流进行计算,其计算模型描述为:

式中: NG,WF,ND—系统常规发电母线、风电厂接入母线和负荷母线的集合; Li,Ci—第i个负荷母线上的初始负荷和切负荷值; Pj—第j台传统机组出力; Wk—第k个风电场出力; Wkmax—风电场出力最大值; Pjmin,Pjmax—第j台发电机出力的最小值和最大值; P,W,C,L—系统中常规发电机、风电场出力、负荷削减和负荷向量; T—系统的功率传输分配系数( PTDF) ; Fmax—系统中各个支路潮流约束向量。

4运行风险的评估流程

由于风速具有随机性的特点,采用非序贯蒙特卡罗模拟方法[19]可较为方便地模拟含风电场的电力系统在运行中的实际问题,模拟实际系统运行情况。评估流程如图2 所示,主要包括以下步骤:

( 1) 输入原始数据及模型参数。

( 2) 使用两状态天气模型计算元件实时故障率;

( 3) 分别基于各风电场的ARMA模型生成相互独立的风速序列,然后通过矩阵变换法得到考虑风速相关性的风速数据;

( 4) 利用非序贯蒙特卡洛法进行系统状态抽样,选取系统状态。

( 5) 系统状态分析。首先读取步骤( 3) 中的风速数据,计算各风电场出力。然后判断系统是否解列,如解列则形成子网络。接着进行直流潮流分析,如出现支路过负荷或系统功率不平衡,则采用最优切负荷模型计算系统的失负荷量。

( 6) 风险指标计算及判断收敛。如不满足精度要求且未达到最大抽样次数,令k = k + 1,转入步骤( 4) ,否则进行下一步。

( 7) 计算并输出系统风险指标EENS。

5算例分析

5. 1 IEEE-RTS系统

本研究采用IEEE-RTS系统[20]进行仿真分析,验证提出的风电场运行风险评估方法的科学性和有效性。系统负荷峰值是2 850 MW,单线图如3 所示。根据230 k V和138 k V这两个电压等级将系统划分为区域1 和区域2。运行风险评估周期选取为1 h。

5. 2 风电出力不确定性验证

假定系统未来某1 h内负荷值为2 850 MW并保持不变,在节点1 接入一风电场,当风电场额定功率从0 依次增加到50 MW时,分别考虑和不考虑风电出力不确定性的运行风险评估结果如表1所示。

EENS与风电出力波动性的关系曲线如图4所示。

从表3 和图4 中可以看出,随着风电输出功率的增加,EENS值随之减少,而考虑不确定性时的EENS值大于不考虑波动性的EENS值,说明风电出力不确定性会导致系统风险增大,证明了考虑风电出力不确定性的必要性。而随着风电输出功率的增加,两者之间的差距逐渐增加,说明风电出力不确定性的影响随着风电输出功率的增加而增大。

5. 3 风速相关性仿真

IEEE-RTS系统中未含有风电场,为了对本研究模型进行仿真分析,笔者在系统节点1、16 接入2 个大型风电场,并假设每个风电场额定功率均为150 MW,其切入风速、额定风速、切出风速分别为3 m/s、12 m/s、25 m / s。假设系统负荷波动服从 σ = 0. 02 的正态分布。笔者采用Matlab编写程序,实现非序贯蒙特卡罗模拟。

本研究采用加拿大Saskatchewan省Swift Current和Regina两个地区的风速数据[21]作为样本,风速平均值和标准差统计量如表2 所示,时序风速模型分别为:

( 1) Swift Current: ARMA( 4,3)

(2)Regina:ARMA(4,3)

本研究分别取两个风电场风速相关系数为R =0. 2和R = 0. 8,利用矩阵变换法计算具有相关性的风速序列,如图5 所示。从图5 中可以看出,风速相关性低的风电场风速相对独立,具有一定的互补性,能平抑出力波动,总的风电出力水平更高。

5. 4 运行风险评估方法仿真

系统未来某日的负荷预测值和两风电场出力预测值如图6 所示。

假设通过对几个日历年的数据分析得出区域1、区域2 天气持续时间百分比相同,正常天气、恶劣天气持续时间百分比的平均值分别为90% 、10% ,发生在正常天气、恶劣天气两种天气类型下的故障次数占总故障次数的百分比分别为40% 、60% 。即 λavg = 0. 5,Fb = 0. 6,Pn = 0. 9,Pa = 0. 1。

为了更好评估恶劣天气的影响,本研究设置了两个场景。

Case1: 未来某日天气均为正常天气。

Case2: 未来某日0: 00 - 12: 00 区域1 内天气恶劣,区域2 内天气正常; 随后恶劣天气转移,13: 00 -24: 00。

区域1 内天气正常,区域2 内天气恶劣。

风险评估结果如表3 所示。为验证所提方法的有效性,表3 中还列出了无风电接入时系统风险值计算结果。

分析表3 可知,接入风电后,风险指标有所下降,但随着风电相关系数的增大,风险指标下降的比例减小,说明风速相关性对系统风险有不利影响。这是因为,当系统中有多台常规发电机组发生故障,系统发电容量不足时,可能多个并网风电场同时处于小发状态,无法提供功率支撑,不利于系统可靠性的提升。而独立风速的互补性使得风电总出力的波动减小,可以为系统提供相对可靠的能量。因此,在含多个风电场系统的运行风险评估中不能简单认为风速相互独立,必须考虑风电场问风速的相关性,否则评估结果将偏乐观。与此同时,计及天气影响之后,系统各风险值均有所增大。这是因为计及天气影响之后,系统元件在恶劣天气情况下的故障概率增加,系统元件故障概率增大,系统更易发生多重故障,增加了系统的整体风险。

每个小时风险评估结果如图7 所示,可以看出恶劣天气将使得风险评估指标显著偏大,大部分时刻风险指标按照无风电、风速相关性高、风速相关性低递减,但是由于风电波动性的影响,某些时刻,特别是系统负荷比较大的时刻,并非完全符合递减顺序。

上述结果表明,所提方法可以充分有效考虑风电场风速相关性、风电出力不确定性、恶劣天气对系统风险的影响,不计及这些因素的系统风险评估是对系统风险的偏乐观的估计,在实际系统风险评估中同时考虑风相关性、风电出力不确定性和天气因素的影响非常必要。

6结束语

本研究提出了一种考虑风电场风速相关性、出力不确定性和天气因素的风电场运行风险评估方法,并给出了运行风险评估流程。引人的矩阵变换法可更为真实地模拟同一风带下多个风电场的风速变化情况,通过Beta模型模拟风电出力不确定性概率模型,采用双状态天气模型模拟天气因素的影响。笔者采用非序贯蒙特卡罗模拟法对接人多个风电场的IEEE-RTS系统进行可靠性评估,验证了本研究所提模型、方法的有效性。仿真结果表明,风电场间风速相关性、风电出力不确定性和恶劣天气对系统运行风险水平有不利影响,因此,有风电特别是大规模风电接入的电网进行运行风险评估时应充分考虑风速相关性、风电出力不确定性和天气因素的综合影响,使分析结果更加准确可信,为电网运行维护提供参考。

摘要：针对现有风电场运行风险评估结果不够精确的问题,对风电场风速相关性、风电出力预测模型、运行风险评估等方面进行了研究。将矩阵变换法用于风速相关性模拟中,定量模拟了同一风带下具有一定相关性的多风电场风速状况;利用风电出力模型计算了风电短期预测值,并采用Beta分布对给定出力的条件概率进行了建模;同时,利用用两状态天气模型,量化了天气因素尤其是恶劣天气对风电场运行风险评估的影响。在研究的基础上提出了一种综合考虑风速相关性、出力不确定性和天气因素的风电场运行风险评估方法,并给出了基于非序贯蒙特卡洛法的具体风险评估流程,并利用含风电场的IEEE-RTS系统进行仿真分析。研究结果表明,该方法可以提供更为精确且符合实际运行条件的风险评估结果,为风电场运行风险评估提供参考。

风电不确定篇5

在能源和环境问题日趋严重的现代社会, 可再生能源的开发利用已成为当今的热门话题与研究方向。其中, 风能是绿色能源的重要一员, 风力发电机组装机容量不断增大, 已成为仅次于水力发电的重要可再生能源。

目前, 风力发电系统主要采用双馈异步发电机 (DFIG) 作为发电装置, 采用背靠背式双脉宽调制电压源型变换器作为主控制系统, 其中, 一个是网侧变换器, 另一个是转子侧变换器[1,2]。目前, 已有大量文献对电网电压正常情况下的DFIG风力发电系统的数学模型、控制策略进行了研究[1,2,3,4,5,6,7,8], 也已有少数文献对电网电压对称跌落条件下的DFIG控制策略进行了研究[9,10,11]。

然而, 在实际电网中, 负载不平衡及单相、两相对地短路等不对称故障将引起电网电压不对称。在DFIG风力发电系统中, 很小的定子电压不平衡度将引起很大的定子电流不平衡度和电磁转矩、有功功率波动, 从而使DFIG运行性能恶化[12]。这是由于在电网电压不对称时, 定子电压、电流均存在负序分量, 传统的PI电流调节器无法实现对正、负序分量的同时控制。对此, 文献[13,14,15]提出了采用2个PI电流调节器的控制策略, 分别用于控制转子电流的正、负序分量, 从而实现对转子电流正、负序分量的同时无差控制。但文献[15]所给出的正、负序电流参考值为矩阵运算形式, 在基于数字信号处理器 (DSP) 的数字实现上有难度, 并且文献[13,14,15]均只有仿真验证, 未见实验验证。

鉴于此, 本文重点研究电网电压不对称故障条件下DFIG转子侧变换器的控制策略。首先推导了电网电压不对称故障条件下DFIG的数学模型, 提出了双dq-PI转子电流调节器, 随后给出其功率模型, 在此基础上导出了4种转子侧变换器控制目标作为所提出的电流调节器正、负序分量给定参考值的计算依据。

1电网电压不对称故障条件下DFIG的数学模型

电网电压正常条件下DFIG的数学模型已在大量文献中被提及[1,2,3,4,5,6,7,8], 然而在电网电压不对称故障条件下, 由于电压和电流都存在正、负序分量, 正常条件下的DFIG数学模型已不能真实反映DFIG的实际运行情况。

1.1机组模型

对于三相三线制系统, 在电网电压不对称故障条件下, 电网电压不存在零序分量, 仅存在正、负序分量, 因此, DFIG的参数矢量在正向同步旋转dq坐标系 (以下简称dq+坐标系) 和反向同步旋转dq坐标系 (以下简称dq-坐标系) 中可表示为:

${\begin{cases} F_{x d q +} = F_{x d q +}^{+} + F_{x d q +}^{-} = F_{x d q +}^{+} + F_{x d q -}^{-} e^{- j 2 ω_{s} t} \\ F_{x d q -} = F_{x d q -}^{+} + F_{x d q -}^{-} = F_{x d q +}^{+} e^{j 2 ω_{s} t} + F_{x d q -}^{-} \end{cases} (1)$

式中:F广义地代表电压V、电流I和磁链ψ等矢量;ωs为电网角频率;上标+和-分别表示正、负序分量;下标dq+和dq-分别表示正向、反向同步旋转dq坐标系;下标x=s, r, 其中, s代表定子, r代表转子。上、下标的含义全文相同, 以下不再赘述。

由式 (1) 可知, 各电磁量在dq+坐标系中可表示为直流正序分量与2倍频交流负序分量之和, 同理, 在dq-坐标系中也可表示为直流负序分量与2倍频交流正序分量之和。而各电磁量的正、负序成分可通过截止频率为2ωs的2阶陷波器分离获得[16]。

因此可得转子电压在dq+坐标系中的正序分量及dq-坐标系中的负序分量方程[15]:

${\begin{cases} V_{r d q +}^{+} = Ι_{r d q +}^{+} R_{r} + σ L_{r} \frac{d Ι_{r d q +}^{+}}{d t} + \frac{L_{m}}{L_{s}} \frac{d ψ_{s d q +}^{+}}{d t} + \\ j ω_{s l i p +} σ L_{r} Ι_{r d q +}^{+} + j ω_{s l i p +} \frac{L_{m}}{L_{s}} ψ_{s d q +}^{+} \\ V_{r d q -}^{-} = Ι_{r d q -}^{-} R_{r} + σ L_{r} \frac{d Ι_{r d q -}^{-}}{d t} + \frac{L_{m}}{L_{s}} \frac{d ψ_{s d q -}^{-}}{d t} + \\ j ω_{s l i p -} σ L_{r} Ι_{r d q -}^{-} + j ω_{s l i p -} \frac{L_{m}}{L_{s}} ψ_{s d q -}^{-} \end{cases} (2)$

式中:Ls, Lr, Lm分别为定、转子绕组自感和定、转子绕组间互感;Rs和Rr分别为定、转子绕组电阻;ωslip+=ωs-ωr和ωslip-=-ωs-ωr分别为正、反向旋转滑差角速度;σ为系数, σ=1-L $_{m}^{2}$ / (LrLs) 。

在系统稳态运行时[4,13]有:

${\begin{cases} \frac{d ψ_{s d q +}^{+}}{d t} = 0 \\ \frac{d ψ_{s d q -}^{-}}{d t} = 0 \end{cases} (3)$

于是, 式 (2) 可简化为:

${\begin{cases} V_{r d q +}^{+} = Ι_{r d q +}^{+} R_{r} + σ L_{r} \frac{d Ι_{r d q +}^{+}}{d t} + \\ j ω_{s l i p +} σ L_{r} Ι_{r d q +}^{+} + j ω_{s l i p +} \frac{L_{m}}{L_{s}} ψ_{s d q +}^{+} \\ V_{r d q -}^{-} = Ι_{r d q -}^{-} R_{r} + σ L_{r} \frac{d Ι_{r d q -}^{-}}{d t} + \\ j ω_{s l i p -} σ L_{r} Ι_{r d q -}^{-} + j ω_{s l i p -} \frac{L_{m}}{L_{s}} ψ_{s d q -}^{-} \end{cases} (4)$

1.2功率模型[15]

在电网电压不对称故障条件下, DFIG定子输出的视在功率为:

$S_{s} = Ρ_{s} + j Q_{s} = \frac{3}{2} V_{s d q +} \hat{Ι}_{s d q +} (5)$

根据式 (1) 可得定子输出的瞬时有功、无功功率方程为:

${\begin{cases} Ρ_{s} = Ρ_{s 0} + Ρ_{s c o s 2} \cos 2 ω_{s} t + Ρ_{s s i n 2} \sin 2 ω_{s} t \\ Q_{s} = Q_{s 0} + Q_{s c o s 2} \cos 2 ω_{s} t + Q_{s s i n 2} \sin 2 ω_{s} t \end{cases} (6)$

式中:Ps0和Qs0分别为定子输出瞬时有功、无功功率的平均分量;Pscos2, Pssin2, Qscos2, Qssin2分别为定子输出瞬时有功、无功功率的2倍频波动分量。上述功率分量的详细表达式可参见附录A式 (A1) 和式 (A2) 。

同理, 根据DFIG的等效数学模型, 可知在电网电压不对称故障条件下的DFIG电磁转矩为:

$Τ_{e} = \frac{Ρ_{e}}{Ω_{r}} = \frac{Ρ_{e 0} + Ρ_{e s i n 2} \sin 2 ω_{s} t + Ρ_{e c o s 2} \cos 2 ω_{s} t}{\frac{ω_{r}}{p}} (7)$

式中:Ωr为电机的机械转速;p为电机极对数;Pe为DFIG的瞬时电磁功率;Pe0为DFIG的瞬时电磁功率平均分量;Pesin2和Pecos2为DFIG的瞬时电磁功率2倍频波动分量。Pe0, Pesin2, Pecos2的详细表达式可参见附录A式 (A3) 。

2电网电压不对称故障条件下DFIG系统控制目标

在电网电压平衡条件下, 基于DFIG的风力发电系统转子侧变换器的主要控制目标是实现对定子输出有功功率和无功功率的解耦控制。而在电网电压不对称故障条件下, 定子电压和定、转子电流均存在负序成分;定子输出的有功、无功功率以及电磁转矩均存在2倍频波动成分。因此, 在不对称条件下, 转子侧变换器的控制目标除了控制定子输出有功、无功功率以外, 还存在以下4种控制目标[13,14,15]:

1) 控制目标1:恒定定子输出有功功率, 即消除定子有功功率的2倍频波动分量, 使Pscos2=0, Pssin2=0;

2) 控制目标2:平衡DFIG三相转子电流, 即使转子电流不包含负序分量, I-rd-=0, I-rq-=0;

3) 控制目标3:平衡DFIG三相定子电流, 保证电机三相定子绕组的均衡发热, 即I-sd-=0, I-sq-=0;

4) 控制目标4: 恒定的电机电磁转矩, 以减轻对风力机系统的机械负荷, 即使Pecos2=0, Pesin2=0。

3双dq-PI转子电流调节器

由式 (4) 可以看出, 在电网电压不对称故障条件下, DFIG系统不仅存在正序分量, 还存在负序分量, 因此, 转子侧电流控制器必须同时对转子电流的正、负序分量进行控制。

由式 (1) 可知, 式 (4) 中的转子电流正、负序分量均为直流量, 因此, 为同时对转子电流的正、负序分量进行控制, 必须引入2个PI电流调节器, 即所谓的双dq-PI电流调节器。于是, 可将式 (4) 简化为:

${\begin{cases} V_{r d q +}^{+} = σ L_{r} U_{r d q +}^{+ *} + U_{r d q +}^{+} \\ V_{r d q -}^{-} = σ L_{r} U_{r d q -}^{- *} + U_{r d q -}^{-} \end{cases} (8)$

式中:

${\begin{cases} U_{r d q +}^{+ *} = \frac{d Ι_{r d q +}^{+}}{d t} = Κ_{Ρ +} (Ι_{r d q +}^{+ *} - Ι_{r d q +}^{+}) + \\ Κ_{Ι +} \int (Ι_{r d q +}^{+ *} - Ι_{r d q +}^{+}) d t \\ U_{r d q -}^{- *} = \frac{d Ι_{r d q -}^{-}}{d t} = Κ_{Ρ -} (Ι_{r d q -}^{- *} - Ι_{r d q -}^{-}) + \\ Κ_{Ι -} \int (Ι_{r d q -}^{- *} - Ι_{r d q -}^{-}) d t \end{cases} (9)$

${\begin{cases} U_{r d q +}^{+} = Ι_{r d q +}^{+} R_{r} + j ω_{s l i p +} σ L_{r} Ι_{r d q +}^{+} + j ω_{s l i p +} \frac{L_{m}}{L_{s}} ψ_{s d q +}^{+} \\ U_{r d q -}^{-} = Ι_{r d q -}^{-} R_{r} + j ω_{s l i p -} σ L_{r} Ι_{r d q -}^{-} + j ω_{s l i p -} \frac{L_{m}}{L_{s}} ψ_{s d q -}^{-} \end{cases} (10)$

U $_{r d q +}^{+ *}$ 和U $_{r d q -}^{- *}$ 分别为dq+和dq-坐标系中正、负序转子电流PI调节器的控制输出电压;U+rdq+和U-rdq-分别为dq+和dq-坐标系中DFIG转子电压正、负序分量的补偿项;KP+, KI+和KP-, KI-分别为dq+和dq-坐标系中正、负序转子电流PI调节器的比例、积分系数;I $_{r d q +}^{+ *}$ 和I $_{r d q -}^{- *}$ 分别为转子电流正、负序分量参考给定值, 可根据上述4种控制目标计算得到。

4系统设计与实现

值得强调的是, 文献[15]所给出的正、负序电流参考值为矩阵运算形式, 这在实际系统的数字实现上有难度, 因此本文基于正序定子电压定向进行简化, 即令V+sq+=0。

根据文献[15]可得:

${\begin{cases} V_{s d q +}^{+} = Ι_{s d q +}^{+} R_{s} + \frac{d ψ_{s d q +}^{+}}{d t} + j ω_{s} ψ_{s d q +}^{+} \approx j ω_{s} ψ_{s d q +}^{+} \\ V_{s d q -}^{-} = Ι_{s d q -}^{-} R_{s} + \frac{d ψ_{s d q -}^{-}}{d t} - j ω_{s} ψ_{s d q -}^{-} \approx - j ω_{s} ψ_{s d q -}^{-} \end{cases} (11)$

将V+sq+=0代入式 (11) 可得:

${\begin{cases} Ψ_{s d +}^{+} = \frac{V_{s q +}^{+}}{ω_{s}} = 0 \\ Ψ_{s q +}^{+} = - \frac{V_{s d +}^{+}}{ω_{s}} \\ Ψ_{s d -}^{-} = - \frac{V_{s q -}^{-}}{ω_{s}} \\ Ψ_{s q -}^{-} = \frac{V_{s d -}^{-}}{ω_{s}} \end{cases} (12)$

根据附录A式 (A1) ～式 (A3) 可得4种控制目标下转子正、负序电流的d, q轴参考给定量I $_{r d +}^{+ *}$ , I $_{r q +}^{+ *}$ , I $_{r d -}^{- *}$ , I $_{r q -}^{- *}$ 分别如下:

1) 控制目标1

${\begin{cases} Ι_{r d +}^{+ *} = - \frac{2 L_{s} Ρ_{s 0}^{*}}{3 L_{m} V_{s d +}^{+} (1 - k_{d d}^{2} - k_{q d}^{2})} \\ Ι_{r q +}^{+ *} = \frac{2 L_{s} ω_{s} Q_{s 0}^{*} - 3 ((V_{s d +}^{+})^{2} + (V_{s d -}^{-})^{2} + (V_{s q -}^{-})^{2})}{3 L_{m} ω_{s} V_{s d +}^{+} (1 - k_{d d}^{2} - k_{q d}^{2})} \\ Ι_{r d -}^{- *} = - \frac{2 V_{s q -}^{-}}{L_{m} ω_{s}} - k_{d d} Ι_{r d +}^{+ *} - k_{q d} Ι_{r q +}^{+ *} \\ Ι_{r q -}^{- *} = \frac{2 V_{s d -}^{-}}{L_{m} ω_{s}} - k_{q d} Ι_{r d +}^{+ *} + k_{d d} Ι_{r q +}^{+ *} \end{cases} (13)$

式中:kqd=V-sq-/V+sd+, kdd=V-sd-/V+sd+;P*s0 和Q*s0 分别为定子输出有功、无功功率给定值。

2) 控制目标2

${\begin{cases} Ι_{r d +}^{+ *} = - \frac{2 L_{s} Ρ_{s 0}^{*}}{3 L_{m} V_{s d +}^{+}} \\ Ι_{r q +}^{+ *} = \frac{2 L_{s} ω_{s} Q_{s 0}^{*} - 3 ((V_{s d +}^{+})^{2} - (V_{s d -}^{-})^{2} - (V_{s q -}^{-})^{2})}{3 L_{m} ω_{s} V_{s d +}^{+}} \\ Ι_{r d -}^{- *} = 0 \\ Ι_{r q -}^{- *} = 0 \end{cases} (14)$

3) 控制目标3

${\begin{cases} Ι_{r d +}^{+ *} = - \frac{2 L_{s} Ρ_{s 0}^{*}}{3 L_{m} V_{s d +}^{+}} \\ Ι_{r q +}^{+ *} = \frac{2 L_{s} ω_{s} Q_{s 0}^{*} - 3 (V_{s d +}^{+})^{2}}{3 L_{m} ω_{s} V_{s d +}^{+}} \\ Ι_{r d -}^{- *} = - \frac{V_{s q -}^{-}}{L_{m} ω_{s}} \\ Ι_{r q -}^{- *} = \frac{V_{s d -}^{-}}{L_{m} ω_{s}} \end{cases} (15)$

4) 控制目标4

${\begin{cases} Ι_{r d +}^{+ *} = - \frac{2 L_{s} Ρ_{s 0}^{*}}{3 L_{m} V_{s d +}^{+} (1 + k_{d d}^{2} + k_{q d}^{2})} \\ Ι_{r q +}^{+ *} = \frac{2 L_{s} ω_{s} Q_{s 0}^{*} - 3 ((V_{s d +}^{+})^{2} - (V_{s d -}^{-})^{2} - (V_{s q -}^{-})^{2})}{3 L_{m} ω_{s} V_{s d +}^{+} (1 - k_{d d}^{2} - k_{q d}^{2})} \\ Ι_{r d -}^{- *} = k_{d d} Ι_{r d +}^{+ *} + k_{q d} Ι_{r q +}^{+ *} \\ Ι_{r q -}^{- *} = k_{q d} Ι_{r d +}^{+ *} - k_{d d} Ι_{r q +}^{+ *} \end{cases} (16)$

于是, 根据电网电压不对称故障条件下的DFIG数学模型和双dq-PI转子电流控制器, 可设计DFIG转子变换器的不对称运行控制系统, 其控制框图详见附录B。

5系统试验

为验证本文所提出的控制方案的有效性与正确性, 搭建了一个额定功率为10 kW的DFIG风电系统实验平台, 如图1所示。折算到定子侧的发电机参数为:定子额定电压220 V, 额定频率50 Hz, 极对数p=3, Rs=0.379 Ω, Rr=0.314 Ω, Ls=0.043 8 H, Lr=0.044 9 H, Lm=0.042 7 H, 定、转子绕组Y, y接法, 绕组折算系数Ns/r=1.713。

由于本文研究重点在于DFIG系统转子侧变换器的电流控制, 所以实验系统的直流母线电压并非由DFIG系统网侧变换器整流得到, 而是由直流稳压电源提供, 输出电压设置恒定为120 V。转子侧采用2 mH的三相平波电抗器, 通过三相升压变压器将定子输出电压变压后输出至不对称电网。电网电压10%的三相不平衡度则是通过3台单相干式变压器构造而成。通过直流原动机模拟风力机拖动DFIG, 并在实验过程中保持DFIG在800 r/min的转速运行 (同步转速为 1 000 r/min) 。主控制器采用TI公司的TMS320F2812定点型DSP, 系统采样频率为10 kHz, 开关频率为2.5 kHz。

采用本文所设计的双dq-PI转子电流调节器控制策略, 在不平衡度为10%的电网不对称故障条件下, 分别针对4种控制目标进行了实验验证, 控制目标1和2的实验波形如图2和图3所示, 控制目标3和4的实验波形见附录C图C1。整个实验过程中, 保持定子输出有功功率给定值为2 kW, 无功功率给定值为2 kvar。

分析4种控制目标下的定子输出有功、无功功率和电机电磁转矩波形可清楚看出:当以控制目标1作为电流计算参考的控制算法时, 成功抑制了定子输出有功功率的2倍频波动成分;当以控制目标4作为电流计算参考的控制算法时, 完全抑制了电磁转矩和定子输出无功功率的2倍频波动成分。

众所周知, 很小的定子电压不平衡度将造成定、转子电流很大的不平衡度。而控制目标3和4下的三相定子电流波形表明, 采用双dq-PI电流调节器后, 三相定子电流不平衡度均得到了有效抑制, 而当采用控制目标3作为转子电流参考计算依据时, 三相定子电流的不平衡度得到了完全抑制。

对比4种控制目标下的三相转子电流波形可看出, 采用控制目标2可完全消除转子电流的负序分量, 即转子电流中不存在任何低次谐波成分。

转子电流d, q轴分量波形包含给定值、反馈值及跟踪误差值3种实验波形, 对比4种控制目标下的转子电流d, q轴分量波形也可看出:控制目标2下的转子电流d, q轴分量不存在2倍频波动;而采用其他3种控制目标时, 转子电流d, q轴分量都存在2倍频波动, 表现在转子三相电流上就是|ωslip-fs/ωs|=80 Hz的低次谐波成分。这是由于采用控制目标1, 3, 4时, 转子电流参考给定值存在负序分量, 因此在dq+坐标系下的参考值存在2倍频波动分量, 但从这3种控制目标的转子电流反馈值及跟踪误差值实验波形可看出, 转子电流d, q轴的正、负序分量均得到了控制, 电流误差几乎为0。

综上所述, 采用本文所提出的双dq-PI电流调节器, 有效无差地控制了转子电流的正、负序分量, 可分别实现4种控制目标, 满足系统在电网电压不对称故障条件下的运行要求, 提高了系统的较轻度不对称故障穿越运行能力。

6结语

本文针对基于传统PI电流调节器的DFIG系统的转子侧变换器在电网电压不对称故障条件下所存在的问题, 提出基于双dq-PI转子电流调节器的控制策略, 在一台额定功率为10 kW的DFIG样机上进行了实验验证, 表明本文所提出的正、负序电流指令算法以及不平衡控制策略在电网电压不对称故障条件下能获得良好的运行性能, 分别实现了4种增强运行能力的控制目标。

附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。

摘要：提出了一种可应用于双馈异步发电机 (DFIG) 转子侧变换器的新型电流控制器, 即双dq-PI转子电流调节器。在电网电压不对称故障条件下, 该电流调节器可对DFIG的转子电流正、负序分量同时进行控制。推导了电网电压不对称故障条件下DFIG的数学模型, 根据风力发电机在电网电压不对称故障条件下的运行规程, 提出了4种控制目标, 同时基于正序定子电压定向简化并得到了转子电流调节器的正、负序电流参考给定量。在一台额定功率为10kW的DFIG实验机组上, 对所提出的转子电流控制器进行了实验验证, 结果表明基于该控制器的控制方案可大大改善DFIG系统在电网电压不对称故障条件下的运行性能, 提高系统的故障穿越能力。

风电不确定篇6

申华协合汞宝拉格风电场运行过程中经常发生三相电流不平衡故障,导致风机大量退出不能正常发电。申华协合汞宝拉格风电场总装机容量49.5MW,风电场共采用66套金风50/750机组。场内共4回35kV集电线路,并网点电压为110kV,输电线路属于蒙西电网末端。根据金风科技调研结论,导致风电场三相电流不平衡原因是系统三相电压不平衡。所以解决35kV系统三相电压不平衡问题是解决风电场三相电流不平衡的有效解决方法。

2 对系统三相电压不平衡问题分析

2.1 三相电压不平衡在风电厂的危害

三相电压不平衡度是指三相系统中三相电压的不平衡程度,用电压或电流负序分量与正序分量的均方根百分比表示。根据GB/T 15543-1995《三相电压允许不平衡度》规定,电力系统公共连接点正常电压不平衡度允许值为2%,同时规定了短时的不平衡度不得超过4%,其短时允许值的概念是指任何时刻均不能超过的限制值,对接入公共连接点的每个用户引起该点正常电压不平衡度允许值一般为1.3%[1]。

申华协合汞宝拉格风电场的750风电机组采用三相异步电动机。三相电压不平衡的发生将导致数倍电流不平衡的发生。诱导电机中逆扭矩增加,电磁转矩、起动转矩、过载能力以及起动转矩倍数都是减小的,从而使电机的温度上升,效率下降,能耗增加,发生震动,输出亏耗。各相之间的不平衡会导致风电机组设备使用寿命缩短,加速设备部件更换频率,增加设备维护的成本。使断路器允许电流的余量减少,当负载变更或交替时容易发生超载、短路现象。中性线中流入过大的不平衡电流,导致中性线增粗。因此,在正常运行时,不允许电压有过大的不对称,否则必须相应地减轻电动机的负载。

经过严格的现场测试并综合金风科技积累多年的风电设备运行维护经验得出,当风电机组风机端690V侧的相电压偏差在4V时即有非常明显的三相电流不平衡,如果这种电压偏差持续时间比较长,超过一分钟,那么风机将有可能报三相电流不平衡故障。当相电压偏差超过4V,那么风机持续并网的时间将缩短,在风机报三相电流不平衡故障退出,金风科技要求在3秒内将三相不平衡补偿[2]。

2.2 申华协合汞宝拉格风电场发生三相不平衡的原因

正常情况下,用电设备应工作在三相负载电流平衡(数值大小一样),三相电压对称(三相相位差互为120度)的条件下,但事实上,由于当前单相用电设备特别多,单相设备的功率普遍较大,使得用户端的电网质量为三相不平衡,由于三相电源不平衡造成零序电流过大,零点位移,由此引发三相电压不对称,并会产生快速波动的负序电流,并流入电力系统各处,对系统发电、供电、用电设备产生严重的不良影响。造成三相不平衡是由于三相元件参数或负荷不对称引起的,如电气化铁道中的牵引负荷、冶炼系统中的电弧炉等就是典型的不平衡负载。

正是由于申华协合汞宝拉格风电场所在地区存在冶炼企业,由冶炼企业造成的负序电流通过110kV母线进入风电场,最终造成风机报三相电流不平衡故障。

3 对系统三相电压不平衡问题解决措施

大量运用实例可以证明,运用分相控制的无功补偿装置平衡三相负荷是完全可行的。相较与传统无功补偿装置:投切电容器组、有载调压器,SVC是具有分相控制功能的无功补偿设备,而投切电容器组、有载调压器是不具备此功能的。所以采用分相控制的SVC是解决三相负荷不平衡的有效手段[3]。

3.1 SVC无功补偿平衡三相负荷的原理

在负荷无功得到完全补偿的情况下,电网的不平衡主要由有功产生,下面以对于单相纯电阻不平衡负荷为例说明负序电流消除的基本原理,如图1所示。则

图1中,在b相和c相之间连接电容性电纳,同时在c相和a相间接入电感性电纳,三相线电流将由不平衡变为平衡,向量图如图2所示[4]。

因此线电流不仅是平衡的而且分别与各自的相电压同相。Y型连接的电源系统的每相将供给负荷所需功率的1/3,且无需供给无功功率。对正序电压而言,等效电路是三相Y型连接电阻器,每相电导的值都为G1ab。假定电压平衡,则总功率是3U2G1ab,其中U是每相供电电压的有效值,总功率因数和电源每相功率因数都是1。虽然在三角形接法中各支路中的电流是不平衡的,但是在三角形中无功功率是平衡的,b线和c线间的电容器产生的无功功率等于c线和a线间的电感器吸收的无功功率,所以在电源系统中既不产生无功功率也不吸收无功功率。bc相之间和ca相之间的纯电导可以依次用相同的办法来加以平衡[5]。和功率因数校正电纳相结合,则三角形中每一支路都有3个并联补偿电纳,这些电纳加在一起,便得到三相三角形接法的理想补偿网络。

然而由于负荷是随时刻变化的,负荷导纳Y1ab,Y1bc,Y1ca不易测量,通过对称分量法可以将正序、负序、零序电流用a,b,c单相线电流表示出来,让补偿装置发出与负序电流大小相等方向相反的电流来平衡三相负荷,它避免了直接对Y1ab,Y1bc,Y1ca的测量,但是计算量较大,而且是三相电压对称的前提下。在实际电网由于系统阻抗及传输阻抗的影响,负荷电压不是完全的三相对称,因此这样计算将带来一定误差。

导纳可以用式(2)表示

这说明Y1ab可以用a,b两相间的有功功率Pab,无功功率Qab及相间电压有效值Uab来表示。运用瞬时无功功率理论可以方便地获得1个周期的P,Q,线电压有效值可以通过电压Uab传感器获得,因此对负荷变化可以进行实时跟踪,快速调节补偿装置的容量,补偿电压、电流的三相不平衡,而且避免了大量的技术,实时性好[6]。

当a、c相和b、c相有负荷,a、b相间无负荷,Pab=Qab=0,Q为感性无功,则根据式(1)、式(2)可以设置补偿装置的容量为

分析式(3)可以发现,补偿装置各相容量受两相间的有功、无功功率影响,即有可能为正值又有可能为负值。若在每两相(ab,bc,ca)之间并联1组TCR和FC(简称晶闸管控制SVC),如图3所示,使其总容量在补偿装置所需的容量调节范围内,则补偿装置可以随负荷的变化进行动态调节,每相补偿装置既可以发出容性无功又可以发出感性无功,从而在补偿电网无功功率、提高功率因数的同时,又改善了三相负荷,减小三相不对称度。

3.2 TCR可调电抗器补偿无功原理

假设负荷消耗感性无功(一般工业用户都是如此)QL,负荷的最大感性无功为Qlmax,则若取QC=Qlmax,即系统先将负荷的最大感性无功用电容补偿。当负荷变化时,电容与负载共同产生一个容性无功冲击,QP=QC-QL,这时,用一个可调电抗(电感)来产生相对应的感性无功QB,抵消容性无功冲击,这样在负荷波动过程中,就可以保证:QS=QC-QB-QL=0

可调相控电抗器(TCR)产生连续变化感性无功的基本原理

如上图所示,U为交流电压,Th1、Th2为两个反并联晶闸管,控制这两个晶闸管在一定范围内导通,则可控制电抗器流过的电流i,i和u的基本波形如图5所示。

α为Th1和Th2的触发角,则有:

i的基波有效值为:

V:相电压有效值;ωL:电抗器的基波电抗。

因此,可以通过控制电抗器L上串联的两只反并联晶闸管的触发角α来控制电抗器吸收的无功功率的值。

3.3 SVC系统的组成及控制原理

SVC控制系统框图

恒无功及恒电压控制,保证功率因数及抑制电压波动

SVC连接到系统中,电容器提供固定的容性无功功率Qc,通过相控电抗器的电流决定了从相控电抗器输出的感性无功值QTCR,感性无功与容性无功相抵消,只要QN(系统)=QV(负载)-QC+QTCR=恒定值(或0),功率因数就能保持恒定,电压几乎不波动。最重要的是精确控制晶闸管触发,获得所需的电抗器电流。采集的进线电流及母线电压经运算后得出要补偿的无功功率,计算机发出触发脉冲,光纤传输至脉冲放大单元,经放大后触发晶闸管,得到所补偿的无功功率[7]。

4 解决方案

由图7可见申华协合汞宝拉格风电场所处系统的负荷示意图,可以看出系统内三相电压不平衡是由冶金企业的电弧炉导致的。两台9500kV·A的电炉变接入110kV母线上。由经验值可以确定,若想治理电弧炉的三相不平衡至少需大小为电炉变20%额定容量的无功功率才可治理。即Q不平衡=2×9500kV·A×20%=3.8Mvar。

申华协合汞宝拉格风电场参数如下:

发电机装机容量:S风机=49.5MV·A;

箱式变压器总额定容量:56.4MV·A;

主变压器额定容量:50MV·A;

风力发电机组功率因数达到cos风机=0.96以上,补偿后风力发电机组功率因数为1;

加装无功补偿后要求35kV公共连接点功率因数达到:0.98。

根据计算,发电机组无功损耗为:

箱式变压器的无功损耗为:Q箱变=3.045Mvar,

主变压器的无功损耗为:Q主变=6.573Mvar。

可以得出公共连接点补偿前功率因数为:

由Q=S觹sinφ得风电场将功率因数补偿到0.98需要的无功容量为:

则需要补偿无功容量为风电场补偿容量与补偿系统三相不平衡容量之和,