三维有限元应力分析

三维有限元应力分析（精选十篇）

三维有限元应力分析篇1

关键词：应力,有限元,拱坝,等效应力法,拱梁分载法

1 概述

桑郎水库工程是集发电、灌溉、供水为一体的综合利用工程, 灌溉面积1 266.7 hm2, 电站装机容量1.26万kW, 水厂供水水源2万t/d。坝址位于贵州省望谟县桑郎镇上游4km的“V”型狭谷河段, 控制集水面积650 km2, 多年平均流量10.7 m3/s, 水库正常蓄水位505 m, 最高校核洪水位505.36 m, 总库容1 480万m3。坝型为碾压混凝土拱坝。碾压混凝土拱坝为变圆心双曲拱坝结构, 坝体剖面顶宽5m, 坝顶高程507.0 m, 底宽17.5 m, 坝高90 m, 属高坝;其厚高比为0.194, 属薄拱坝。坝顶弧长123.115 m, 坝顶中心角92.815°。采用坝顶溢流, 溢流段布置在坝中部, 堰顶高程500 m, 设3扇5 m (高) ×8 m (宽) 弧形工作闸门, 溢流净宽24 m, 最大泄洪流量596 m3/s, 单宽流量24.8 m3/s。

桑郎拱坝属于薄拱坝, 按照规范可以采用拱梁分载法。但是拱梁分载法无法考虑坝身孔口对坝体应力分布的影响, 对于地基及两岸坝基的复杂性对坝体应力的影响亦不能准确计算, 所以对桑郎拱坝应进行三维有限元应力计算。利用有限元对坝体应力进行计算时, 在坝身溢流段及坝体角缘位置不可避免的会出现一定程度的应力集中, 对出现的应力集中应采用“有限元等效应力”法进行修正处理。

本文运用三维有限元法建立拱坝和地基的整体模型, 模拟拱坝逐级加载的施工过程, 计算分析拱坝在各种荷载组合的不同工况下的应力。并采用“有限元等效应力”法进行处理, 消除线弹性有限元计算出的拱坝角缘附近的应力集中, 使其应力状况满足大坝有限元应力控制标准。最后将拱坝角缘处用“有限元等效应力”求得的应力值和拱梁分载法的计算结果进行比较, 验证了有限元结果的准确性。

2 有限元等效应力法

等效内力为结点径向对应的单位单元上的内力, 单位单元定义为拱圈中心线宽度为1 的梁截面, 单位高度为拱径向拱截面及上下游面共同组成的体单元。作用在该单元上的内力通过局部坐标下的有限元应力沿厚度积分而得。有限元等效应力具体计算步骤为:

(1) 设拱坝的整体坐标系为 (x′, y′, z′) , 计算坝体应力的梁拱交点的局部坐标系为 (x, y, z) 。将有限元法计算的整体坐标系中的应力{σ′}=[σ′x, σ′y, σ′z, τ′xy, τ′yz, τ′zx]T, 经坐标变换, 得到局部坐标系的应力{σ}=[σx, σy, σz, τxy, τyz, τzx]T;

(2) 沿单位高度拱的径向截面和在中心线 (或坝轴线) 取单位宽度的水平梁截面, 对{σ}的有关分量进行积分, 得到拱圈和梁的内力 (包括梁的竖向力、切向剪力、径向剪力、弯矩、扭矩和拱的轴向力、径向剪力、弯矩) ;

(3) 按材料力学方法计算坝体应力。

3 有限元计算

3.1 荷载组合及材料参数

本文计算了拱坝在3种荷载组合下的应力状况, 按照《混凝土拱坝设计规范》 (SL282-2003) 的规定, 混凝土拱坝3种设计荷载组合见表 1。

坝体及地基岩体材料均采用线弹性材料, 材料参数见表 2。

3.2 有限元计算模型

参照同类型工程的经验, 有限元模型范围取为:大坝上游、左右岸拱端及底部地基取1倍坝高, 下游后取1.5倍坝高。在整个计算域内, 四周施加法向位移约束, 底部施加全部位移约束。

按坝体的实际体型进行建模, 并大致考虑了溢流堰的开口形式和闸墩的布置, 但不考虑具体的溢流堰形状, 采用8节点6面体等参单元对坝体及基础进行有限元离散。三维有限元整体网格及坝体细部模型如图 1。单元总数共计34 720个, 其中坝体单元7 360个, 节点总数共计42 041个。

3.3 计算结果

分别给出拱坝在3种荷载组合下的应力分布, 找出最大主应力及其出现的位置, 然后采用有限元等效应力法对其进行处理, 比较处理前后最大主应力的值, 并与拱梁分载法所得结果进行比较, 验证应力状况是否满足大坝有限元应力控制标准。应力等值线图的单位为Pa, 压应力为负, 拉应力为正。

(1) 基本组合下主应力分布。

由图 2、图 3第一主应力等值线图和第三主应力等值线图可知, 上游坝面受拉区主要分布在左右两坝肩区域, 上游坝面第三主应力完全表现为受压;下游坝面第一主应力大部分为拉应力, 受压区主要分布在左右两坝肩区域, 下游坝面第三主应力完全表现为受压。

坝体高拉应力分布于两个区域:一个是462～480 m高程上游坝面左右两坝肩处, 其分布还是较大的, 但绝大部分区域的拉应力仍然是低于0.7 MPa的, 仅在近上游两拱端的微小区域内出现了高于1 MPa的拉应力;另一个是下游坝面的中心附近, 但高于1 MPa的拉应力的范围也不大。高受压区域主要出现在下游坝面左右两坝肩及坝趾处, 但真正达到5.0 MPa的区域也仅限于下游两拱端的微小区域及坝趾区域内。相对整个坝体而言, 无论是高拉应力区域还是高压应力区域, 其区域都是较小的。

下游面溢流堰顶区域由于有尖角而发生拉应力集中, 最大拉应力达3.46 MPa;由于该处为钢筋混凝土结构, 拉应力由钢筋承担, 对大坝整体应力并无影响。

(2) 特殊组合一下主应力分布。

由图 4、图 5第一主应力等值线图和第三主应力等值线图可知, 上游坝面第一主应力基本表现为受压, 受拉区主要分布在左右两坝肩区域, 上游坝面第三主应力完全表现为受压;下游坝面第一主应力大部分为拉应力, 受压区主要分布在左右两坝肩区域, 下游坝面第三主应力完全表现为受压。

拉应力分布在462～480 m高程上游坝面左右两坝肩处, 绝大部分区域的拉应力仍然是低于0.5 MPa的, 仅在近上游两拱端的微小区域内出现了高于0.7 MPa的拉应力, 整体水平较低。高受压区域主要出现在下游坝面左右两坝肩及坝趾处, 但真正达到5.0 MPa的区域也仅限于下游两拱端的微小区域及坝趾区域内。相对整个坝体而言, 无论是高拉应力区域还是高压应力区域, 其区域都是较小的。

(3) 特殊组合二下主应力分布。

由图 6、图 7第一主应力等值线图和第三主应力等值线图可知, 上游坝面第一主应力基本表现为受压, 受拉区主要分布在左右两坝肩区域, 上游坝面第三主应力完全表现为受压;下游坝面第一主应力大部分为拉应力, 受压区主要分布在左右两坝肩区域, 下游坝面第三主应力完全表现为受压。

高拉应力分布在两个区域:一个是462～480 m高程上游坝面左右两坝肩处, 其分布还是较大, 但绝大部分区域的拉应力仍然是低于0.7 MPa, 仅在近上游两拱端的微小区域内出现了高于1 MPa的拉应力;另一个是下游坝面的中心附近, 但高于1 MPa的拉应力的范围也不大。高受压区域主要出现在下游坝面左右两坝肩及坝趾处, 但真正达到5.0 MPa的区域也仅限于下游两拱端的微小区域及坝趾区域内。相对整个坝体而言, 无论是高拉应力区域还是高压应力区域, 其区域都较小。

下游面溢流堰顶区域由于有尖角而发生拉应力集中, 最大拉应力达3.40 MPa;由于该处为钢筋混凝土结构, 拉应力由钢筋承担, 对大坝整体应力并无影响。

(4) 拱梁分载法和有限元等效应力计算成果比较。

为进一步验证有限元计算的成果, 现将拱坝角缘处用“有限元等效应力”求得的应力值和拱梁分载法的计算结果进行比较。拱梁分载法的计算结果来自《望谟桑朗水库工程初步设计报告》。表3为3种荷载组合下有限元计算所得的最大主拉应力和最大主压应力等效前后的应力值。取基本组合和特殊组合一下拱梁分载法与有限元等效应力法所得坝体角缘的主应力进行比较, 如表4～7为3种工况下拱梁分载法与有限元等效应力法所得坝体角缘的主应力比较表。

显然, 通过有限元等效应力的计算, 其拉应力及压应力的集中现象有了较大的消除, 无论是基本组合还是特殊组合下的最大主拉应力及最大主压应力均是满足大坝有限元应力控制标准的。

由以上比较成果分析可知, “有限元等效应力”求得的应力值和拱梁分载法计算的应力沿坝高的分布规律大致相近, “有限元等效应力”求得的主拉应力值一般稍大一些, 主压应力值基本相当, 符合一般规律。

4 结语

本文完成了一拱坝在3种荷载组合下的应力状况计算分析, 主要分析结论可归纳如下。

(1) 有限元等效应力法是拱坝设计规范新规定的坝体强度校核方法, 此方法的应用将有助于发挥有限元计算能反映坝体开孔、体形局部变化和复杂地基对坝体应力影响的优势。

(2) 经过上述分析, 在有限元计算中, 其应力集中现象是难以避免的, 基本组合下的最大有限元主拉应力及最大有限元主压应力分别达到了1.67 MPa和6.0 MPa, 特殊组合一下的最大有限元主拉应力及最大有限元主压应力也分别达到了0.75 MPa和7.8 MPa, 特殊组合二下的最大有限元主拉应力及最大有限元主压应力也分别达到了2.0 MPa和6.1 MPa。基本组合、特殊组合一及特殊组合二下的最大主拉应力所对应的等效应力分别为1.27 MPa、0.53 MPa及1.44 MPa, 是满足有限元应力控制标准的, 而三种荷载组合下的有限元最大主压应力所对应的等效应力分别为3.42 MPa 、4.59 MPa及3.57 MPa, 也是满足有限元应力控制标准的。

参考文献

[1]SL282-2003, 混凝土拱坝设计规范[S].

[3]肖伟荣, 苏志敏, 唐涛.有限元等效应立法在拱坝设计中的应用[J].云南水力发电, 2005, 21 (1) , 36-39.

[4]李守义, 周伟, 苏礼邦, 等.基于ANSYS的拱坝等效应力研究[J].水利发电学报, 2007, 26 (5) , 38-41.

三维有限元应力分析篇2

航空发动机转子叶片三维有限元振动特性分析

叶片是航空发动机的主要零件之一,结构及承载情况十分复杂.在实际使用中,由于叶片的振动破坏而造成发动机失效甚至飞机失事的例子时有发生.因此,对叶片的振动特性分析就显得尤为重要.根据叶片的实体结构建立了叶片的三维有限元模型,编制了叶片振动特性分析的有限元程序(Fortran语言,约8000余句).采用子空间迭代法计算叶片的频率.利用开发的`软件对影响压气机叶片振动特性的几个因素进行了分析.经算例考核证明,计算模型和程序是正确的、有效的,具有较高的计算精度.为转子叶片的疲劳损伤及可靠性分析,提供了一个有效的、灵活的研究手段,具有应用价值.

作者：贺威黄宝宗 HE Wei HUANG Bao-zong 作者单位：沈阳农业大学,高等职业技术学院,沈阳,110004刊名：沈阳农业大学学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SHENYANG AGRICULTURAL UNIVERSITY年，卷(期)：37(5)分类号：V232.4关键词：叶片静频动频振动特性有限元

三维有限元应力分析篇3

关键词：体外预应力加固有限元分析

中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0114-01

一、前言

本文基于有限元法理论，结合贵州新公路上已建十余年的一座大型预应力混凝土连续刚构桥——腊芒大桥加固前后施工实测数据以及相关检测数据，利用有限元分析软件SAP2000对其加固施工全过程进行仿真分析，设计荷载：公路-Ⅰ级；桥面净空：净-11.0m+2×0.5m（防撞护栏），桥面全宽12.0m。

二、加固方法

体外预应力加固一般是在梁底或梁侧下部增设高强钢丝，钢绞线或高强度粗钢筋等，并锚固在梁的两端，通过转向块确定其走向，与梁体构成一个桁架体系成为超静定结构，施加预应力，能抵消部分恒载应力而起到卸载作用，同时还改变了原结构的内力分布，降低了原结构的应力水平，提高了梁的正截面抗弯强度、刚度和抗裂性，从而较大幅度的提高了桥梁的承载能力。

因此，确定采用体外无粘结预应力技术加固方法，主要措施是在箱体内侧布置体外纵向预应力钢束来提高桥梁的承载力，使加固后的结构达到公路-I级标准，并保证有一定的安全储备。加固设计的要点如下：

（1）体外预应力布置

采用的体外预应力钢束均为腹板弯起束。腹板弯起束在中跨设置8束19ФS15.24mm规格的低松弛钢绞线束，在两个边跨各设置8束12ФS15.24mm规格的低松弛钢绞线束。每跨体外预应力钢束均分四组弯起，在墩顶交叉锚固于墩顶横隔板上，于梁端锚固于混凝土斜锚块上，在各跨跨中区域，腹板束靠近底板，在各主墩墩顶区域，腹板束沿箱梁顶板布设。所有体外预应力钢束均采用钻孔的方式通过主墩横隔板。

（2）锚固构造

1）端部现浇锚块：原设计在主梁端部设置了较大尺寸的横隔板，新设的体外预应力钢束不能在主梁端部进行张拉，并且数量较多，因此为了保证结构的安全而考虑采用混凝土现浇锚块。即在确保不破坏原结构预应力钢束的条件下，采用植筋技术及在新旧混凝土接触面凿出剪力槽，使现浇端部斜锚块通过顶、底板及腹板抗剪承受体外预应力钢束的张拉力。

2）墩顶锚固构造：在主墩墩顶横隔板，对横隔板钻孔设置预应力钢束的管道，并浇注混凝土斜锚块及墩顶加强块，以实现体外预应力钢束的平弯和竖弯，使体外预应力钢束交叉锚固于墩顶横隔板上。

3）锚具和垫板：应抽样检查夹片硬度。应逐个检查垫板喇叭管内有无毛刺，对有毛刺者禁止使用。所有锚具均应采用整体式锚头，不允许采用分离式锚头。

三、加固效果分析

1．挠度计算

体外预应力在加固前汽车荷载最不利布置的短期作用下，箱梁边跨的最大挠度为10.44mm，中跨的最大挠度为39.75mm，分别占各跨度的1.4×10-4和4.3×10-4，加固后的箱梁在相同荷载作用下边跨和中跨的最大挠度为7.20mm和31.75mm，分别占各跨度的1.4×10-4和3.5×10-4，挠度分别减小了2.5mm和8mm，占加固前挠度的24%和20%，可见体外预应力加固对于挠度的降低较为显著。

按规范线性内插取得挠度长期增长系数=1.43，预应力长期作用引起的反拱挠度考虑预加力挠度长期增长系数为2.0，预加力挠度长期长期考虑长期效应影响后，加固后的最大挠度为：

边跨：f=ηθfs-f2f=1.43×7.2-2.5×2=5.30mm

中跨：f=ηθfs-f2f=1.43×31.75-8×2=29.4mm< L1/600=150mm

说明汽车荷载作用下箱梁的挠度符合规范要求。

2．应力计算

选取适当的控制截面，找出腹板的最大主应力截面。组合工况作用下，箱梁在中跨跨中下缘处取得最大法向应力为0.71MPa（为拉应力），加固后在相同荷载组合作用下，同一点处的法向应力变为-3.01MPa（压应力），减小了3.82MPa，可见体外预应力加固明显改善了箱梁底板的应力状态。加固后在各种工况组合作用下，在控制断面处箱梁的顶面和底面均处于受压状态，可见加固后箱梁对于正截面抗裂能力提高很是明显。

四、结论

本文首先使用有限元软件分别计算原箱梁在正常使用状态下加固前后的挠度、法向应力以及最大主应力，通过对比发现，体外预应力加固能很大程度上的减小原预应力混凝土连续刚构桥的垮中跨下挠趋势，增大了箱梁的应力储备，明显改善了上下缘的应力状态，但对于箱梁腹板的抗剪能力的加固效果不太明显，因此针对该腹板腊芒大桥的加固方案中，因腹板抗剪能力不足，没有仅仅采用体外预应力加固，而是还辅以在腹板内侧粘贴钢板进行补强的措施。故而针对腹板斜裂缝及跨中下挠明显等诸多病害同时出现时，可采用粘贴钢板和体外预应力综合加固技术。

参考文献：

[1]刘耀武，张保和，李传平.体外预应力技术的应用与发展[J].建筑结构·技术通讯（预应力技术专

[2]李建锋. 桥梁体外预应力加固技术的工程应用[J].福建建筑，2006，（2）：41-42

三维有限元应力分析篇4

焊接是建筑钢结构中连接的主要方式。在焊接施工过程中, 由于材料相变、位移约束以及温度场的不均匀分布等原因, 致使焊接完成后的构件中存在残余应力与变形, 是影响焊接结构裂纹萌生和扩展、降低钢材的力学性能的重要因素[1]。由于H型钢具有较高的刚度和承载能力, 同时节省钢材, 经济效益明显, 在厂房和桥梁等领域应用广泛[2]。分析其焊接生产过程中的温度场和残余应力场, 初步掌握温度的变化和应力的分布情况, 对于焊接工艺的改进以及残余应力的降低具有重要的理论与实践意义。国内外对于焊接过程的有限元模拟已经有了一定的进展, 例如, 使用简单的对接钢板构件模拟焊接过程[3], 对钢桥整体节点的有限元分析[4]等等。本文在大型通用有限元软件ABAQUS热—结构耦合功能的基础上, 应用了相应的焊接热源子程序DFLUX, 研究了普通H型钢的焊接温度场、残余应力以及变形的分布。

2 有限元分析模型

2.1 焊接工艺与热源

焊接采用手工电弧焊, 工艺参数见表1。

有限元分析中应用较广的热源模式有高斯分布热源模型、双椭球热源模型以及基于单元生死的热源模型。本文采用双椭球热源计算模式, 热源分布函数[5]为:

其中, a, b, c为椭球热源的形状参数;Q为热输入功率;η为焊接效率, 取0.8;U为电压;I为电流;v为焊接速度;t为焊接时间。

2.2 有限元模型

H型钢的几何尺寸见图1, 构件长度方向取1 m。

焊接材料采用Q235C钢材, 其物理性能在不同温度下的数值不同, 具体参数见表2[6]。

耦合场的分析方法分为直接法和间接法, 应力以及变形场对温度场分布的影响主要是变形热, 可以忽略不计, 为了节省计算时间, 采用间接耦合的方法进行分析, 首先进行热分析, 然后将得到的温度场结果作为荷载施加于热力耦合分析的模型上[7]。

在焊接过程中, 焊接构件与周围环境之间存在热量交换。温度较低时以对流为主, 温度较高时以辐射为主。此分析中对流换热系数为10 W/ (m2·K) , 环境温度为20℃, 黑度为0.85。

热分析采用DC3D8单元, 热—力耦合分析采用C3D8单元。采用过渡网格, 如图2a) 所示。

3 结果分析

本文主要应用节点的温度—时间曲线和应力—路径曲线来分析温度场和残余应力场, 主要的温度节点和应力路径如图2b) 所示。

1) 温度场。图3给出了H型钢在焊接和冷却过程中的温度变化。在加热过程中, 热源附近的温度在2 500℃以上, 大于材料的熔点1 500℃, 如图3a) , 图3b) 所示。焊接温度场的分布很不均匀, 在热源不断的移动过程中, 峰值温度出现在热源中心点处, 在热源附近区域的等温线近似于一个椭圆形分布, 热源前方温度急剧下降, 梯度较大, 后方温度下降比较缓和, 梯度较小。焊接结束冷却4 000 s后构件的温度都在30℃以下, 如图3c) 所示, 此时可以认为构件的残余应力和变形不再发生变化。

图4给出了H型钢上翼缘和腹板间的焊缝1/4跨、1/2跨位置处温度节点P1, P2温度随时间的变化曲线。当热源接近节点时, 温度急剧升高, 加热过后逐渐冷却至室温。

2) 残余应力和变形。焊接残余应力分为纵向应力、横向应力、厚度方向上的应力。由于本文采用的模型钢板厚度较小, 而且采用单道焊, 所以忽略应力沿钢板厚度方向的变化。H型钢的焊接残余应力如图5所示, Mises应力和纵向应力沿焊缝分布, 主要集中在焊缝附近约60 mm范围内。最大纵向应力分布在焊缝附近翼缘和腹板内, 应力值约200 MPa~265 MPa。翼缘的横向应力主要位于距离构件端部10 mm~20 mm近似圆形范围内, 最大值约为70 MPa~96 MPa。腹板横向应力主要位于端部半椭圆范围内, 最大值约为105 MPa。从应力路径图中可以看出, 纵向上, 焊缝中间区段应力分布比较稳定, 应力值在200 MPa以上, 超过材料的屈服极限, 在构件两端应力急剧下降为0, 如图6a) 所示。横向上, 表现为焊缝附近受拉, 钢板边缘受拉, 但是根据内应力的性质, 总体拉、压应力在截面内是平衡的, 如图6b) , 图6c) 所示。和横向应力相比, 纵向应力分布更广, 应力值更大, 甚至超过了材料的屈服极限。由以上H型钢焊接残余应力分析结果与已有公认的工字钢残余应力进行对比, 如图7所示[8], 结果基本吻合, 从而证明了本文所采用方法的正确性以及精确性。构件的最大变形位于翼缘边缘位置处, 最大值约为2.5 mm, 腹板变形很小, 可以忽略不计。最后残余变形为两翼缘呈现互相靠拢的趋势, 如图8所示。

4 结语

本文在大型通用有限元软件ABAQUS热—结构耦合功能的基础上, 应用了相应的焊接热源子程序DFLUX, 研究了普通H型钢的焊接温度场、残余应力以及变形的分布。初步得到以下结论:

1) 本文的数值模拟结果与已有公认残余应力分布吻合较好, 从而证明了所用方法的正确性。

2) 对于温度场, 峰值温度出现在热源中心点处, 在热源附近区域的等温线近似于一个椭圆形分布, 热源前方温度急剧下降, 梯度较大, 后方温度下降比较缓和, 梯度较小。

3) 构件中纵向应力分布更广, 应力值更大, 甚至超过了材料的屈服极限, 应当引起足够的重视。如果不进行有效的控制和消除, 在结构开始使用受到其他荷载作用的时候将会很快的进入屈服状态, 影响结构性能的发挥。残余应力同时存在拉应力和压应力, 而且在同一截面内拉压、应力是自平衡的。

参考文献

[1]方洪渊.焊接结构学[M].北京:机械工业出版社, 2008.

[2]丁阳.钢结构设计原理[M].天津:天津大学出版社, 2004.

[3]Dean Deng.FEM prediction of welding residual stress and distortion in carbon steel considering phase transformation effects[J].Materials and Design, 2009 (30) :359-366.

[4]瞿伟廉, 何杰.钢桥整体节点焊接残余应力三维有限元分析[J].桥梁建设, 2009 (4) :28-31.

[5]陈家权, 肖顺湖, 吴刚, 等.焊接过程数值模拟热源模式的比较[J].焊接技术, 2006, 35 (1) :9-11.

[6]倪红芳, 凌祥, 涂善东.多道焊三维残余应力场有限元模拟[J].机械强度, 2004, 26 (2) :218-222.

[7]VONG P K, RODGER D.Coupled electromagnetic thermal modeling of electrical machines[J].IEEE Transactions on Magnetics, 2003, 39 (3) :1614-1617.

三维有限元应力分析篇5

全实肋板耐压液舱结构的应力有限元分析

为讨论实肋板式耐压液舱结构中的应力分布和各种加强形式对液舱区结构应力的.影响,利用ANSYS软件对相同尺寸的不同耐压液舱结构形式分别进行了有限元计算,通过对比得出:在船体壳板、液舱壳板加纵骨和在液舱壳板上加设中间支骨分别对降低耐压船体中的应力特别是轴向应力、液舱壳板的轴向应力以及周向应力效果十分显著.

作者：孙倩蔡振雄赵国文 SUN Qian CAI Zhen-xiong ZHAO Guo-wen 作者单位：集美大学轮机工程学院,福建,厦门,361021刊名：集美大学学报(自然科学版)英文刊名：JOURNAL OF JIMEI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)年，卷(期)：14(3)分类号：U661关键词：潜器耐压液舱结构强度应力有限元

三维有限元应力分析篇6

关键词：温差,薄壁结构,温度应力,温度场,有限元

0引言

南水北调总干渠与部分河流交叉采用涵洞式渡槽结构形式。涵洞式渡槽空间上为薄壁结构, 由上部槽身和下部涵洞构成, 上部槽身为总干渠渠水和河水的双向挡水结构, 其结构形式比较复杂, 下部涵洞为箱型, 既要满足河道行洪要求, 同时又作为上部渡槽的支承结构及基础。槽身的横向结构分缝与涵洞的纵向结构分缝一致, 槽身的纵向结构分缝与涵洞的横向分缝一致。上部槽身侧墙传给涵洞顶板一个弯矩和水平拉力, 使得结构受力复杂, 属空间问题。

涵洞式渡槽除了空间结构上的受力复杂外, 同时总干渠运行期间渡槽内过水时, 北方地区冬夏季节将导致槽内外温差很大, 将产生不可忽略的温度应力。夏季受太阳辐射影响, 槽身侧墙表面升温较高, 而太阳辐射对槽内水体的影响则不大。反之冬季将导致槽身侧墙表面温度较低, 而水体的温度相对稳定。本文以南水北调总干渠兰河涵洞式渡槽为研究对象, 特别考虑了温度应力对结构受力的影响。

1ANSYS温度应力计算理论基础

1.1稳态温度场有限元原理

根据模型边界条件, 由热传导方程推导可得三维稳态温度场的导热方程为[1]:

$\frac{\partial^{2} Τ}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} Τ}{\partial y^{2}} + \frac{\partial^{2} Τ}{\partial z^{2}} = 0 (1)$

根据变分原理, 式 (1) 等价于以下泛函的极值问题:

$Ι (Τ) = \frac{1}{2} ∭_{R} [(\frac{\partial Τ}{\partial x})^{2} + (\frac{\partial Τ}{\partial y})^{2} + (\frac{\partial Τ}{\partial z})^{2}] d x d y d z (2)$

由于很难直接从δI (T) =0中解出T, 故将其求解域划分为有限个单元。单元类型采用三维八节点六面体单元, 把单元e作为求解区域R的一个子区域ΔR, 在这个子域上的泛函为:

$Ι^{e} (Τ) = \frac{1}{2} ∭ \iint_{Δ R} [(\frac{\partial Τ}{\partial x})^{2} + (\frac{\partial Τ}{\partial y})^{2} + (\frac{\partial Τ}{\partial z})^{2}] d x d y d z (3)$

对上式在积分号内求微分, 得到:

$\begin{array}{l} \frac{\partial Ι^{l}}{\partial Τ_{i}} = ∭_{R} [\frac{\partial Τ}{\partial x} \frac{\partial}{\partial Τ_{i}} (\frac{\partial Τ}{\partial x}) + \\ \frac{\partial Τ}{\partial y} \frac{\partial}{\partial Τ_{i}} (\frac{\partial Τ}{\partial y}) + \frac{\partial Τ}{\partial z} \frac{\partial}{\partial Τ_{i}} (\frac{\partial Τ}{\partial z})] d x d y d z, i = 1, 2, \dots, 8 (4) \end{array}$

式 (4) 即为进行温度场计算有限元分析的理论基础。

1.2温度应力计算原理

若在温度应力计算时不计其他荷载, 由一般热平衡方程可得到稳态热平衡方程为[2]:

$\begin{array}{l} {\begin{cases} (λ + G) \frac{\partial e}{\partial x} + G \nabla^{2} u - β \frac{\partial Τ}{\partial x} = 0 \\ (λ + G) \frac{\partial e}{\partial y} + G \nabla^{2} v - β \frac{\partial Τ}{\partial y} = 0 \\ (λ + G) \frac{\partial e}{\partial z} + G \nabla^{2} ω - β \frac{\partial Τ}{\partial z} = 0 \end{cases} (5) \\ {\begin{cases} β Τ_{l} = λ e l + G (\frac{\partial u}{\partial x} l + \frac{\partial u}{\partial y} m + \frac{\partial u}{\partial z} n) + \\ G (\frac{\partial u}{\partial x} l + \frac{\partial v}{\partial x} m + \frac{\partial ω}{\partial x} n) \\ β Τ_{e} = λ e m + G (\frac{\partial v}{\partial x} l + \frac{\partial v}{\partial y} m + \frac{\partial v}{\partial z} n) + \\ G (\frac{\partial u}{\partial y} l + \frac{\partial v}{\partial y} m + \frac{\partial ω}{\partial y} n) \\ β Τ_{l} = λ e n + G (\frac{\partial ω}{\partial x} l + \frac{\partial ω}{\partial y} m + \frac{\partial ω}{\partial z} n) + \\ G (\frac{\partial u}{\partial z} l + \frac{\partial v}{\partial z} m + \frac{\partial ω}{\partial z} n) \end{cases} (6) \end{array}$

由上述方程可知, 温度应力的有限元计算与外荷载下普遍意义的有限元计算是相似的, 温度变化引起的相当体力和相当面力可作为外荷载那样, 由虚位移原理移置到各个节点上, 即由温度场分析所得的节点温度输入到结构相应节点上, 并输入初始温度场的各节点温度值, 就完成了不均匀温度场的变化值输入, 以此可进行温度应力的计算[3]。

2实例计算分析

2.1计算工况

依据南水北调《涵洞式渡槽土建工程设计技术规定》 (NSBD-ZGJ-1-23) 要求及相关规范规定, 确定对以下9种工况分别进行计算, 具体计算荷载见表1。

2.2计算实体

兰河涵洞渡槽工程位于河南省郏县安良镇狮王寺村北约250 m, 是南水北调中线工程的重要建筑物之一, 工程等级为一等, 主要建筑物为I级。基本构成单元为三孔一联。单槽净宽12 m, 单联洞身长15.7 m, 渡槽高度7.7 m, 涵洞高度13.5 m。涵洞上部为并联的矩形渡槽, 下部是河道过水用的三孔涵洞。上部槽身墙体混凝土强度等级为C40, 下部涵洞墙体及顶、底板混凝土强度等级为C30, 涵洞地基由多层非均质土构成。

兰河涵洞式渡槽结构上部渡槽选用的是双槽分缝不加肋形式, 渡槽侧墙为悬臂式结构, 双槽各自独立, 下部涵洞相应分缝, 因而取单槽结构进行计算。

2.3计算模型及参数选取

为充分考虑地基土对涵洞受力性能的影响, 截取一定范围的地基土作为计算模型的一部分。根据实际勘查的地质情况, 地基土计算范围为:沿涵洞方向计算体前后各取20 m, 沿渠道方向计算体前后各取20 m, 地基深度取计算体底面以下20 m。

计算采用的混凝土及地基土的材料参数见表2。

钢筋混凝土涵洞式渡槽和地基均采用ANSYS中专用的SOLID45三维实体单元, 对应的热分析单元选用solid70[4]。单元划分采用六面体单元, 单元数量共178 032个, 节点数量共195 775个。实体模型如下图1。

2.4边界条件

有限元计算模型的边界处理为: 顺河流向 (Z轴方向) 施加Z方向约束;横河流向 (X轴方向) 施加X方向约束;地基底面施加X、Y、Z三个方向约束。

本次对各种工况分别进行了计算, 由于南水北调工程的重要性, 特别考虑了渡槽内外温差的影响, 由于兰河涵渡地理位置上与沙河渡槽相近, 气候温度取值参考沙河渡槽, 夏季最高月平均气温为28 ℃, 冬季最低月平均气温为1.1 ℃, 槽内水温夏季采用22 ℃, 冬季采用4 ℃, 即夏季月平均温差采用6 ℃ (内侧22℃, 外侧28 ℃) , 冬季月平均温差采用2.9 ℃ (内侧4 ℃, 外侧1.1 ℃) 。混凝土热膨胀系数为1E-5, 热交换系数63.1kJ/ (m·h·K) , 热传导系数10.654 kJ/ (m·h·K) 。

2.5计算结果分析

根据前文确定的边界条件, 综合考虑各种计算荷载, 借助于有限元分析软件ANSYS对各种设计工况分别进行了计算, 对是否考虑温度应力进行了对比分析, 详细计算结果见表3、表4。

MPa

经计算得知, 在各种工况下涵洞式渡槽拉应力和压应力等值线分布具有相似性, 这里仅给出了设计工况6即综合考虑涵渡自重、总干渠加大流量过水、河道校核水位、波浪压力、人群荷载、土压力、扬压力、风压力和冬季温降时的拉应力分布图2、图3。

比较表3、表4可以看出, 对于槽壁, 不考虑温度应力时最大拉应力大于相同荷载下冬季温降工况, 小于相同荷载下夏季温升工况;不考虑温度应力时最大压应力大于相同荷载下夏季温升工况, 小于相同荷载下冬季温降工况。

与之相反, 对于涵洞, 不考虑温度应力时最大拉应力大于相同荷载下夏季温升工况, 小于相同荷载下冬季温降工况;不考虑温度应力时最大压应力大于相同荷载下冬季温降工况, 小于相同荷载下夏季温升工况。

3结语

本次计算综合考虑上部渡槽夏季冬季内外温差产生的温度应力, 综合以上计算结果可知:

(1) 当内外温差较大时, 薄壁结构设计不考虑温度应力是偏于危险的, 考虑温度应力是很有必要的;

(2) 其他荷载相同, 槽壁的冬季温降工况相比夏季温升工况槽壁的最大拉应力偏小, 而最大压应力偏大;

(3) 其他荷载相同, 涵洞的冬季温降工况相比夏季温升工况的最大拉应力偏大, 而涵洞的冬季温降工况相比夏季温升工况的最大压应力偏小;

(4) 总体看来, 无论是冬季温降还是夏季温升, 满槽水深都是控制工况, 与按平面结构计算的结果一致;

(5) 三维结构计算中, 河道的水位对上部槽壁的受力有一定的影响;河道的水位对下部涵洞结构的受力影响较大;

温度应力计算的边界条件比较复杂, 影响的因素也较多, 希望通过本次实例计算对其他混凝土结构特别是对于温差较大的北方地区的混凝土类似结构有一定的借鉴意义。

参考文献

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[3]徐芝纶.弹性力学[M].北京:人民教育出版社, 1982.

[4]凌桂龙, 丁金滨, 温正.ANSYS WorkBench13.0从入门到精通[M].北京:清华大学出版社, 2012.

[5]李辉, 刘建军.新疆北疆寒区渡槽温度应力的分析[J].石河子大学学报 (自然科学版) , 2009.

[6]李玉河, 吴泽玉.U形和矩形渡槽温度应力对比分析[J].人民长江, 2008, 39 (16) :67-68.

[7]Kehlbeck F.太阳辐射对桥梁结构的影响[M].刘兴发.北京:中国铁道出版社, 1981.

三维有限元应力分析篇7

1 材料和方法

1.1 三维有限元模型的建立

选用一具正常成人的下颌骨标本 (暨南大学医学院口腔系提供) 作为建模的解剖学基础。将下颌骨标本的CT断层扫描图像, 应用AutoCAD 2007软件和ANSYS 11.0有限元分析软件, 生成包括左侧下颌第二前磨牙缺失后牙种植体全冠修复与部分下颌骨的三维几何模型。通过有限元软件对下颌骨、种植体的圆柱体部分均采用10 节点四面体单元 (Solid 92) 自动和手动结合, 对种植体的螺纹部分采用20 节点六面体单元 (Solid 95) 自动划分法, 对各部分输入相应的力学参数 (表 1) , 获得三维有限元模型 (图 1) , 节点总数为76 219, 单元格数为53 674。

1.2 实验假设及边界约束

假设种植体与牙冠均为连续、均质、各向同性的线弹性材料;模型各连接处均为100% 连接;部分下颌骨模型的颊舌侧及下缘施加刚性约束, 模型的近远中侧为自由边界。

1.3 加载条件

实验假设的瞬间动态加载的起止时间与一个周期动态加载在力的作用部位、方向和大小相同、相对应。其目的是为了进一步考察在一个周期动态加载过程中力的连续加载的影响。

1.3.1 一个周期动态加载

见表 2。

1.3.2 瞬间动态加载

见表 3。

2 结果

一个周期动态与瞬间动态加载时骨组织Von Mises应力值及部位 (表 4) 。

2.1 周期加载0.131～0.150 s与瞬间加载时骨组织应力

一个周期动态加载0.131～0.150 s时与瞬间动态垂直加载时骨组织的最大Von Mises应力部位均为种植体颊侧皮质骨顶, 加载时间均为0.019 s。该点的Von Mises应力时间历程完全一样, 应力值呈线性增加, 最大值为89.037 MPa。

2.2 周期加载0.151～0.260 s与瞬间加载时骨组织应力

一个周期动态加载0.151～0.260 s时骨组织最大Von Mises应力点以平均应力为174.860 MPa、应力幅为9.114 MPa作规则振动;瞬间动态颊斜向舌加载时骨组织最大Von Mises应力点以平均应力为174.962 MPa、应力幅为3.093 MPa作规则振动; 骨组织最大Von Mises应力部位均为种植体舌侧皮质骨顶, 它们的平均应力基本相同, 加载时间均为0.109 s, 应力幅差约为平均应力值的3%;一个周期动态加载0.151～0.260 s时骨组织最大Von Mises应力值比瞬间动态颊斜向舌加载时增加约3%。

2.3 周期加载0.261～0.300 s与瞬间加载时骨组织应力

一个周期动态加载0.261～0.300 s时骨组织最大Von Mises应力点以平均应力为241.601 MPa、应力幅为122.020 MPa作不规则振动;瞬间动态舌斜向颊加载时骨组织最大Von Mises应力点以平均应力为242.167 MPa、应力幅为31.687 MPa作规则振动;骨组织最大Von Mises应力部位均为种植体舌侧皮质骨顶, 它们的平均应力相近, 加载时间均为0.039 s, 应力幅差约为平均应力的37%;一个周期动态加载0.261～0.300 s 时骨组织最大Von Mises应力值比瞬间动态舌斜向颊加载时增加约31%。

2.4 动态加载卸载后种植体周围骨组织应力

在卸载后0.574 s时, 一个周期动态连续加载时与瞬间动态舌斜向颊加载时骨组织最大Von Mises应力分别为55.076 MPa与33.471 MPa, 其部位均在种植体舌侧皮质骨顶, 但前者的最大Von Mises应力值比后者增加约65%。

3 讨论

3.1 加载的模拟

目前关于动态载荷的模拟没有统一的标准, 以冲击载荷为主。以往研究[5,6,7,8,9]模拟咀嚼过程在力作用过程与时间对应关系不同, 未能体现咀嚼过程力的连续加载和作用部位、方向随时间变化。一个咀嚼周期的时间基本是稳定的, 牙面受不同方向作用力的时间段也基本保持稳定。李鸿波[10]等通过研究正常牙侧运动时力的动态变化特征, 获得力作用的各阶段时间, 但其侧运动周期长于平均咀嚼周期值0.875 s[11]。本实验通过研究推导出咬合接触时间为0.170 s, 由垂直加载时间为0.02 (0.131～0.150) s, 侧向加载时间为0.15 (0.151～0.300) s构成 (作用于后牙颊尖的颊斜面载荷时间为0.151～0.260 s, 后牙颊尖的舌斜面载荷时间为0.261～0.300 s) , 余下0.574 s为卸载阶段。本实验对一个咀嚼周期的运动分解比较细致, 更能模拟加载方向、作用部位与时间变化。

实验以200 N进行加载, 加载方向选择垂直和斜向加载。垂直加载部位以颊尖顶相邻的2 个节点进行加载, 斜向加载部位以颊尖颊斜面和颊尖舌斜面高度相同、间隔均匀的4 个节点[12,13,14]。实验中假设的瞬间动态加载, 其加载、卸载的时间点与一个周期动态加载过程中在力的三要素相同时相对应, 是为了进一步说明力的连续加载对骨组织应力的影响。

3.2 结果分析

从一个周期动态加载0.131～0.150 s时和瞬间动态垂直加载时种植体周围骨组织最大Von Mises应力点应力值在加载瞬间呈线性增加, 体现了动态加载的冲击作用。在一个周期动态加载0.151～0.260 s时与瞬间动态颊斜向舌加载时骨组织最大Von Mises应力点的平均应力相近, 应力幅差约为平均应力的3%, 前者的最大Von Mises应力值比后者的增加约3%;在一个周期动态加载0.261～0.300 s时与瞬间动态舌斜向颊加载时骨组织最大Von Mises应力点的平均应力相近, 应力幅差约为平均应力的37%, 前者的最大Von Mises应力值比后者的增加约31%。提示在一个周期动态加载过程中, 上阶段的加载力使骨组织产生初始应力, 初始应力的影响从实验结果来看:一个周期连续动态加载过程中, 垂直载荷阶段产生的应力对于颊斜向舌载荷阶段时骨组织最大Von Mises应力值影响不大, 而颊斜向舌载荷阶段产生的应力对于舌斜向颊载荷阶段时骨组织最大Von Mises应力值有影响, 使其增加约31%。这与种植体周围骨组织应力在受等量轴向力载荷时比斜向载荷时小, 且垂直载荷的时间总量比颊斜向舌载荷时小有关。在一个咀嚼周期中, 力的连续加载尤其是斜向加载阶段对种植体周围骨组织的应力影响大。临床上可通过增加种植体直径、长度和优化螺距[15,16]等方式, 也可通过减少修复体台面积、形成充分的展隙和将面制作成牙尖顶-卵圆窝接触方式[17]等来改变种植体周骨组织的应力, 延长种植修复体使用寿命。

一个周期动态加载过程中, 卸载后已发生形变的种植体需要恢复, 使周围骨组织产生残余应力。一个周期动态加载中种植体周围骨组织最大Von Mises应力值在舌斜向颊加载卸载后0.574 s时比在瞬间动态舌斜向颊加载卸载后0.574 s时增加约65%。一个周期动态连续加载过程中, 种植体因受到一个垂直与二个方向的斜向作用力连续加载, 在卸载后0.574 s时种植体周围骨组织最大Von Mises应力累积作用增加。

4 结论

转子叶片三维实体建模与应力分析篇8

转子结构复杂,工作条件下测系统的应变、位移在实际操作中很难实现。但是研究和研制转子系统需要大量的数据,如何有效地进行数值计算分析转子叶片的应力、应变等来支持转子的研制是目前的研究热点。

有限元分析对于解决工程实际中一些设计问题是非常重要的,对于复杂结构的机械部件,数值计算已经成为不可或缺的分析工具。虽然有限元分析大都包含了建模功能,但是在有限元前置处理系统中建立一个比较复杂的模型还是需要花费很多时间,机械部件的几何模型完全可以用模具设计软件(CAD)进行快速、准确地建立。本文使用CAXA建立转子实体模型,使用MSC.Patran/Nastran进行有限元分析。通过分析可以明确工作状态下转子整体的应力分布以及叶片位移情况。

1 有限元模型

目前MSC.Patran数据传递的方式有两种,一是通过专用数据接口传递,另一种方式是通过标准图形格式传递。一般工程计算中采用标准图形格式进行数据传递。标准图形格式传递常用的图形标准有IGES、Step、SAT和ParaSolid。MSC.Patran保留了IGES接口,但是由于IGES标准有很多的不严格性,导致很多复杂模型的传递以失败告终[1]。相比较IGES标准Step、SAT与ParaSolid标准较为严格,被多数CAD程序采用。

数据传递面临的一个重大挑战是将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的模型。很多情况下导入CAE程序的模型不可以进行网格划分,导致无法进行有限元计算。还有一些情况就是导入模型细节过多,计算量过大,计算结果不明确,掩盖了问题的主要矛盾,无法进行明确的分析。因此如何进行模型改造是复杂模型有限元计算非常关键的一个方面。目前推荐的方法是回到CAD程序中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性,另一方面剔除对分析无用的细节特征。当几何模型距CAE分析的要求相差太大时,还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是“切除”多余细节和修理“非完整”特征的有效工具[2]。

本文通过CAXA建立三维实体CAD模型,使用SAT标准进行数据传递,当数据传递进入Patran之后使用Patran的建模板块进行模型的修复,使模型能够顺利地进行网格划分,从而进行有限元计算。

在CAXA软件中生成转子叶片模型,如图1所示。把模型保存为SAT格式,打开patran在file中选择import—model—ACIS。在导入过程中在model unit中选择模型的单位制,由于本文中转子叶片的尺寸是mm,所以选择(millimeters)。这样在后面的计算结果中位移的单位是mm,相应的应力单位为MPa。

如图1所示,转子圆心到叶梢的距离为200 mm,转子共包含9个相同的叶片,叶片宽度为150 mm。导入的模型经过网格划分,共有159 270个solid单元,施加的载荷为在每个叶片顶端的切线方向作用1 500 N的均布力。将转子的两端的x、y、z向位移限制为零,转子和叶片材料均为各向同性弹性材料,弹性模量为5.5 GPa,泊松比为0.35。

2 结果分析

结合CAXA以及CAE软件Patran可以对本文给出的复杂的转子叶片进行有限元计算,得到相应的位移应力分布结果。

图2给出了转子叶片的变形位移情况,从图中可以看出,相比未变形的状态,施加载荷后叶片发生了明显的变形,叶片顶端的位移最大,并沿着叶片顶端向叶片根部位移逐渐变小。将转子叶片系统向xy平面投影,如图2(b)所示可以看出,此时每个叶片的变形情况是完全相同的。

图3给出了转子叶片的Mises应力和剪应力的分布图。从图3(a)应力云图上可以看出叶根处的Mises应力最大,且最大的应力都集中在叶根凸起的部位,所以这些部位是转子叶片最容易破坏失效的部位。同样的,对于叶片转子系统叶片的剪应力的分布云图见图3(b),从图上可以看出来最大的剪应力也发生在叶片根部凸起的部位。

图4是叶片根部棱边和叶片顶端棱边的Mises应力分布,可以看出来叶片根部的应力小于叶片顶端的应力,叶片根部最大应力具体的位置为距离叶片侧棱边3.0 cm处,其中叶片根部边缘也是应力集中的区域。

4 结论

使用CAXA建立实体模型,通过SAT标准使CAD模型成为有限元模型,经过计算分析得出转子叶片的位移在叶梢处最大,最大值为1.04 mm。最大剪应力以及Mises应力的分析中发现叶根的应力是最大的,且同样是叶片凸起部分的应力比叶片凹面的应力大。所以叶根部分是整个转子叶片应力集中的部位,是转子容易破坏的部位。

摘要：使用CAD软件CAXA建立三维转子叶片系统实体模型,将模型导入CAE软件Patran中进行有限元分析。在叶片顶端施加均匀剪切载荷,分析转子和叶片中的应力位移分布规律。结果表明各个叶片位移分布相同,顶端位移最大。Mises应力和剪切应力则在叶片根部最大。Mises应力和剪切应力沿叶片径向分布规律相同。所得结果可以为实验研究转子叶片系统提供数值参考。

关键词：CAXA,Patran,应力,位移

参考文献

[1]白静,杨方.建立透平叶片有限元分析模型的关键技术.机械制造,2008;46(528):17—19

挖掘机车门的三维应力分析计算篇9

在挖掘机整体造型CAD完成后,通过ANSYS中相关分析模块对该新开发的产品具体结构形式进行力学分析,分析产品的安全可靠性,对其未来的状态进行模拟,及早发现设计中的缺陷,并证实未来工程、产品功能和性能的可用性和可靠性。计算结果反馈给设计师,可进一步对尺寸参数进行修改,从而完成产品的优化设计。

1 挖掘机车门的结构特点及其要求

车门以绕安装在车门侧的铰链为旋转轴来实现开启和关闭。承担载荷的部件有外门板、内门板、上加强板、下加强板、门锁加强板、铰链加强板和铰链,由薄板冲压成型并通过焊接连成一个整体的受力结构。对车门的要求有:(1)具有必要的开度,并能使车门停在最大开度,以保证上下车方便;(2)具有足够的刚度,不易变形下沉,行车时不振响;(3)开关方便;(4)具有良好的密封;(5)安全可靠。车门能锁住,行车或撞车时门不会自动打开;(6)制造工艺性好,易于冲压并便于安装附件;(7)外型上与整车协调。

车门是挖掘机设计中的一个相对独立的零部件。在车门设计中其安全性尤为重要,它必须保证在机器正常工作时,尽可能地减少对施工人员造成伤害,因此必须要求车门外覆盖件表面光洁、有韧性;碰撞后的车门必须能够轻松地不借助于任何辅助工具用手打开。鉴于侧面碰撞对驾驶员造成的危险性,在设计车门时,必须注意将车门的变形限制在一定范围内,为乘员提供一个有效的生存空间。这些都要求车门必须具备足够的强度和刚度。

根据标准知车门外板的厚度在0.7~0.85mm之间。车门外板尺寸如图1所示。

本文利用Pro/E中建立得到CAD模型,导入AN-SYS中进行分析计算,实现将CAD与CAE分析充分融合。

2 几何模型的简化

(1)壳单元及Shell63

对于一个壳体结构,如果采用平面单元,将会引起几何上的离散误差。我们采用曲面单元来描述壳体的真正形状,从而能用不太多的单元来代替复杂形状的壳体,并得到具有精确的解答。考虑横向剪切变形影响的曲壳单元,称为8结点40自由度的一般壳单元[1],如图2所示。

Shell63既具有弯曲能力又具有膜力,可以承受平面内载荷和法向载荷。本单元每个节点具有6个自由度:沿节点坐标系X、Y、Z方向的平动和沿节点坐标系有X、Y、Z轴的转动。应力刚化和大变形能力已经考虑在其中。在大变形分析(有限转动)中可以采用不变的切向刚度矩阵。

本着节约计算时间,降低计算成本;去粗取精,集中精力抓住主要矛盾,优化造型件的原则进行几何模型的简化。

经过删除不必要的小孔和小倒角,填补曲面,得到简化的曲面形式的车门外板。单元节点的选择是一个重要的问题,节点数少,计算结果达不到精度要求,节点过多,又将使计算时间成倍地增加,降低计算效率。根据实际结构建成的模型并由ANSYS自动生成的网格,模型共有单元40142个,节点19470个。

3 车门工况分析确定

根据车门的结构特点和技术要求,依据国家有关强制性技术标准,确定前车门的分析工况如表1所示[2,3]。其中车门下沉分析中考虑其自重状态和车门把手加载状态两种工况,加载力以国标规定乘员体重为标准,即认为整个人体重量施加于把手上,以此种方式加载,分析结果较保守。车门扭转刚度与静压强度的分析中加载力的确定均以国标规定车门刚度与强度试验时加载力为依据进行计算。工况的确定具有一定的合理性与可行性。

3.1 车门下沉

(1)约束类型和加载方式

约束方式:门铰链处Dx=0、Dy=0、Dz=0、Rx=0、Ry=0、Rz=0;

加载条件:车门自重,在门把手处施加735N的Z方向的节点力。

Dx、Dy、Dz分别表示X、Y、Z轴方向的位移,Rx、Ry、Rz分别表示绕X、Y、Z轴的转动,其值均为0,表示门铰链固定,无位移与转动,在车门上加载,进行车门下沉分析。

(2)车门下沉情况与分析

用ANSYS分析结果如图3所示。

(1)最大应力位于门板与下铰链接触处,应力值为231MPa,由于此处表现为局部点的应力集中,会因塑性变形而产生应力重新分布,而其周围的应力多在150MPa左右,所以符合要求。

(2)最大变形出现在门把手处,其值为6.309mm,下沉刚度为265.34N/mm,参考ULSAC(超高强度钢汽车挡板)研究成果和其它类车,其值在合理范围之内。

3.2 车门扭转刚度

(1)约束类型和加载方式

1)CASE1门铰链处:Dx=0、Dy=0、Dz=0、Rx=0、Ry=0;门锁处Dx=0、Dy=0。

加载条件:在门板右上角施加900N的Y向力。

2)CASE2门铰链处:Dx=0、Dy=0、Dz=0、Rx=0、Ry=0;门锁处Dx=0、Dy=0。

加载条件:在门板左上角施加900N的Y向力。

3)CASE3门铰链处:Dx=0、Dy=0、Dz=0、Rx=0、Ry=0;门锁处Dx=0、Dy=0。

加载条件:在门板右下角施加900N的Y向力。

4)CASE4门铰链处:Dx=0、Dy=0、Dz=0、Rx=0、Ry=0;门锁处Dx=0、Dy=0。

加载条件:在门板左下角施加900N的Y向力。

(2)车门扭转刚度评价

1)四种工况下的最大应力变形如图4所示,扭转刚度如表2所示。

2)从分析结果比较来看,车门下部扭转刚度比上部扭转刚度大,最大变形位于车门右上角,达25.4mm,其值稍大,其余工况变形参考ULSAC研究成果,其值在合理范围之内。

3.3 车门挤压应变分析

(1)约束类型和加载方式

根据国家标准GB 15743-94的规定,车辆应满足:1)初始耐挤压力不得低于10000N;2)中间耐挤压力不得低于15560N;

3)最大耐挤压力不得低于相当于整车质量两倍的力或31120N两者之中的较小值。

确定工况加载与约束类型如下。

1)CASE1约束类型:铰链与车门固定处Dy=0、Dz=0、Rx=0、Ry=0、Rz=0;门锁处Dy=0。

加载方式:在车门中间加载10000N的压力。

2)CASE2约束类型:铰链与车门固定处Dy=0、Dz=0、Rx=0、Ry=0、Rz=0;门锁处Dy=0。

加载方式:在车门中间加载15560N的压力。

3)CASE3约束类型:铰链与车门固定处Dy=0、Dz=0、Rx=0、Ry=0、Rz=0;门锁处Dy=0。

加载方式:在车门中间加载31120N的压力。

(2)车门挤压应变评价

从图5所示变形图计算结果分析:

1)在CASE1工况中,在车门中间施加10000N的压力,车门最大变形在车门中部,沿受力方向变形量为159mm,符合国家标准要求;

2)在CASE2工况中,在车门中间施加15560N的压力,车门最大变形在车门中部,沿受力方向变形量为215mm,符合国家标准要求;

3)在CASE3工况中,在车门中间施加31120N的压力,车门最大变形在车门中部,沿受力方向变形量为281mm,符合国家标准要求。

4 结论

(1)有限元法是CAE的重要组成部分,通过有限元法在车门造型设计中的应用,为设计人员进一步优化车门结构,改善设计品质和提高设计的一次成功率提供了很大的帮助,并为以后提供理论依据。

(2)以挖掘机车门为例,探索了应用ANSYS软件对车门结构件分析的方法。分析表明,此车门结构性能基本满足各项要求,工况的确定较保守,能保证车门结构性能的可靠性,同时也为改进结构设计提供了理论依据。对车门结构设计来说,具有一定的参考价值。

(3)本次采用ANSYS有限元分析软件,在模型简化和建立过程中,经过反复试算,多次比较,最后形成了较合理的有限元模型。但车门结构较为复杂,力学模型的建立、网格划分、某些局部简化等问题,都还有待更深层次的研究。

参考文献

[1]王庆五,左昉,胡仁喜,等.ANSYS 10.0机械设计高级应用实例[M].北京:机械工业出版社,2006.

[2]Liaojun.Modeling and Analysis of Sink age's Stiffness of theFront Door[J].Mechanical Engineer,2008(01):146-147.

齿轮齿条强度应力有限元分析篇10

齿轮是机械工业领域中最为基础的零部件之一, 它广泛应用于汽车、机床、采矿、航空航天等领域中。齿轮不仅可以用来传动, 检测计量, 还可以作为基准件。其中齿轮传动既保证了传动比的恒定, 而且有着高效率、高可靠性、大传动比等一系列的优点。齿轮常见的分类有直齿轮、斜齿轮、锥齿轮及齿条等, 它们都各有着不同的传动特点和适用范围。由于不同的工作环境、润滑条件、材料、热处理以及制造安装等因素的影响, 它的失效形式也多种多样。

齿轮齿条传动是齿轮传动中一种特别的传动方式。齿条可以是看作为基圆为无穷大的齿轮, 满足啮合原理和啮合传动的要求。齿轮齿条可以将回转运动转化为直线运动, 或是将直线运动转化为回转运动。由于这种特点, 齿轮齿条传动常用于转向机构, 如汽车的转向器、旋转升降台等。

常见的齿轮的失效主要发生在轮齿部位, 其形式有齿面磨损、点蚀、轮齿折断等, 对于齿轮齿条的啮合传动中, 承受载荷的应力分布情况会将如何, 齿轮齿条的受力是否又会均匀, 可以通过有限元进行分析。

1、齿轮齿条有限元分析

1.1 有限元分析流程

1.2 创建模型

在分析中, 其中齿轮为主动轮, 工况良好。其输入功率为2kw, 最后折算为转矩力作用在齿轮内孔上为1000N。材料均为40Cr, 其强度极限为700MPa, 屈服极限为500MPa。齿轮齿条基本参数如下:

考虑在ANSYS中建立复杂模型较为困难, 可采用在三维软件中进行零件图的绘画和装配, 最后转化为相应的类型文件导入ANSYS中。对于这次分析中, 是先采用Solidworks绘制零件三维模型, 再另存为.x_t文件, 最后以Parasolid导入ANSYS中。

用曲线方程驱动绘制标准渐开线, 从而得到标准的渐开线轮廓, 同时在建模的过程中添加一些必要的参数, 然后通过基准平面、镜像、复制和拉伸等命令生成单个齿轮, 然后通过阵列等命令创建一个基本的齿轮实体, 最后创建辅助特征, 生成齿轮、齿条的零件图, 如下所示:

在对两零件进行装配时, 选择的配合条件为两侧面重合以及齿轮内孔轴线到齿条齿根面的距离为齿轮的分度圆半径加上1.5m (模数) , 从而可以获得所要求的装配图并将其导入软件中, 如下图所示:

1.3 划分网格

将模型导入ANSYS中, 在前处理器中对材料进行定义, 其中弹性模量E=206GPa, 泊松比μ=0.3;对单元类型的定义为齿轮为六面体20 节点solid95, 齿条为四面体10 节点solid92 单元体。

对齿轮进行智能扫描划分网格, 一般来讲, 网格数量增加, 计算精度会有所提高, 但计算规模也会有所增加, 所以在确定网格数量时应综合考虑这两个因素。为了保持整体网格的数量, 使分析结果收敛, 应先预估应力梯度变的趋势, 在应力变化剧烈、应力梯度比较大的齿根以齿面接触区域采用细密的网格, 一般来说, 同一区域网格要求均匀, 过渡区域网格要求变化缓慢。对齿条与齿轮接触的齿面及齿根面进行网格细化, 细化等级为1, 划分后模型如下图所示。

在做接触分析前, 需要判断模型在变形期间哪些地方可能发生接触, 识别潜在接触面, 并通过目标面和接触面来定义它们, 以跟踪变形阶段的运动, 对于齿轮齿条传动, 齿轮轮廓面为接触面, 齿条齿面为目标面, 如下图所示:

1.4 施加约束载荷并求解

对齿条的底面施加全约束, 再将坐标系转换为柱坐标系, 将齿轮内孔面的节点转为局部圆柱坐标系, 并对X和Z方向施加约束。施加载荷, 将换算后的1000N的力加载到内孔面节点的Y方向上, 如图所示。最后求解, 自动选择求解器。

2、后处理

2.1 应力应变图

求解结束后, 进行后处理可以得到齿轮齿条的应力应变云图, 从应力云图中可以看出, 最大应力为543MPa在齿条齿根部, 最大应变为0.9×10-4mm。

从图中可以清楚看到加载齿轮的受力情况, 其中应力最大的区域在齿根附近 (颜色越深受力越大) 。这于实际工作情况是相符合的。

2.2 结果分析

由结果可知, 齿轮应力的集中处主要在齿轮副接触点和齿根圆角处。其中与相啮合齿侧同廓的齿根圆角受到较大的拉应力。

改进措施:可以通过增加齿根过渡圆半径来消除加工刀痕的方法来减小齿根的应力集中;采用合适的材料和热处理工艺来保证齿轮的抗疲劳和弯曲强度, 来提高齿轮的寿命;对新齿轮的齿根处进行喷丸等强化处理, 并尽可能的避免过载和冲击。

参考文献

[1]薛军, 孙宝玉等.基于有限元法的齿轮齿条动态应力分析.长春工业大学学报 (自然科学版) , 2008.29 (3) :275-278.