模糊综合评价算法

关键词： 教学质量 监控 学校 评价

模糊综合评价算法（精选十篇）

模糊综合评价算法 篇1

抢救措施评价主要从四个方面进行评估:操作选择、执行顺序、操作质量、剩余时间内实施。

根据所要评价内容, 建立待评价抢救措施综合评价指标体系, 如表1所示。

1.1 建立评语集

评语级等级划分是任意的, 本文根据系统特点以及用户需求, 设评语集为:

1.2 确定权重系数

本文采用定性与定量相结合的方式, 确定各个评价因素的权重, 并结合层次分析法, 对指标进行两两比较, 对其重要性进行判断, 并转化成判断矩阵。

根据抢救规范中有效抢救措施的特点, 以及教学与临床专家对操作指标侧重点不同, 得到评价方法权重规定如下所示:

(1) 当抢救措施涉及一项及以上操作且有操作质量达标要求但无执行顺序要求时, 权重1W= (0.31957, 0.19354, 0.26863, 0.21826) 。 1 =(0.31957，0.193W54，0.26863，0.21826)。

(2) 当抢救措施涉及到一项及以上操作且无质量达标要求也无执行顺序要求时, 权重

(3) 当抢救措施涉及两项及两项以上操作且有质量达标要求也有执行顺序要求时, 权重

1.3 模糊综合评价

选择第i个学生的抢救操作作为评判对象a i, 依据抢救规范对该生的操作选择、执行顺序、完成质量、剩余时间内实施项进行评分, 系统根据该生的实施操作情况在符合的等级位置置“1”, 得到该生的模糊综合评价矩阵R。

在抢救措施评价中, 为了能客观的评价各个因素的作用, 采用公式 (1) 模糊算子模型。

设aÁÃ各ÁÁ因素的权重向量 , 模糊综合评价矩阵R, 则ai的评判结果为:

1.4 计算评价对象的综合分值

第i个学生的综合评价值Á, 其中为评语等级矩阵, 根据学生操作的综合评价值, 可相应确定该生抢救措施所属等级。

2 实证分析

确定权重系数

选择6名学生的抢救操作数据作为评价方法的实验数据, 并对实验数据进行权重分配 (实验数据来自于模拟教学急求系统中病历, 这里用病症代号表示) 。

学号1病症B (0, 0, 0, 1, 1, N, 0, 0, 0, 0, 1, 0) , 权重2

学号2病症E (0, 0, 1[达标], 0, 0/1, Y/N, 0, 0, 0, 0, 0, 0) , 权重1学号3病症C (0, 1[60], 0, 0, 0/1, Y/N, 0, 0, 0, 0, 0, 0) 权重1

学号4病症F (1[50], 0, 0, 0, 1, N, 0, 0, 0, 0, 0, 0) 权重1

学号5病症K+D (1[150], 1[100], 0, 0, 0/1, Y/N, 1, 0, 0, 0, 0, 0) 权重3

学号6病症B (1[100], 0, 0, 0, 1, Y, 0, 0, 0, 0, 1, 0) 权重2

根据抢救规范对学生的操作中的四个指标进行评议, 得到的结果见表2所示。

将数据代入公式[2]法计算抢救措施综合评价值, 如表3所示。

根据模糊综合评价结果, 计算评价对象的综合分值, 如表4所示。

3 实验结论

通过对以上综合分值的分析, 得出以下结论:实现了对抢救措施评价的评价方法的验证, 从实验结论可以看出, 该评价方法的结果可以作为判断抢救措施是否合理的一个依据, 相同的病例, 不同的操作, 得出的评价结果也不同, 符合设计的初衷。

参考文献

[1]于慧玲, 成榕.黑河学院教师教学质量评价指标权值及模糊综合评价方法[J].改革与开放, 2011, 1.

[2]乔敏.美国医学临床能力评价方法.国外医学, 1991, 1.

[3]王宏.基于模糊综合评价法的高校教师绩效评价模型[J].河北理工大学学报 (社会科学版) , 2011, 1.

[4]洪月华.基于模糊综合评价的课堂教学质量数据挖掘[J].计算机科学, 2008VOL, 35NO2.

模糊综合评价算法 篇2

针对模糊综合评价的不足之处,提出把权广义距离之和模糊模式识别运用到模糊综合评价当中,建立了基于模糊模式识别的模糊综合评价模型.通过对陕西某高层建筑火灾危险评价实例证明,该模型能使系统安全评价结果更准确、合理.

作 者：刘爱华 施式亮 吴超 LIU Ai-hua SHI Shi-liang WU Zhao 作者单位：刘爱华,施式亮,LIU Ai-hua,SHI Shi-liang(湖南科技大学,湖南湘潭,411201)

吴超,WU Zhao(中南大学,长沙,410083)

模糊综合评价算法 篇3

[关键词] 零售业 逆向物流 风险评估 模糊综合评判法

在对资源和产品重复利用的过程中，存在着一个从最终用户到原始供应商、制造商或分销商的回返形式的物流，人们称之为“逆向物流”(Reverse Logistics)。之所以称之为“逆向”是因為它不同于传统的正向(前向)物流，而是将消费者不再需要的废弃物运回生产和制造领域，重新变成新商品的物流过程。逆向物流与正向物流一起构成了循环物流。循环物流能使有限的自然资源得以充分利用，并有利于保护生态环境，是实现循环经济重要途径。同时，在工商业界，逆向物流是一种能强化竞争优势，增加顾客价值，提高其供应链整体绩效的重要手段。

一、零售业发展逆向物流的重要意义

对零售类企业而言，逆向物流的主要表现为，顾客退货、产品召回行为和来自法律规定的废旧产品回收行为。建立和发展逆向物流系统的意义主要体现在以下几个方面：

1.保障闭环供应链的完整顺畅，实现物资的循环流动。零售业的逆向物流是闭环供应链体系中重要的一部分,由于零售商处于供应链的最前端，是直接面对消费者的,所以,无论从本身回收的便利性还是消费者的习惯性而言，零售业都是逆向物流的最前沿。零售业能否顺利实施逆向物流是整个供应链是否完整流畅的重要前提。

2.减少零售企业的销售风险。通常零售企业不愿大批进货的最明显原因是产品需求的不确定性会使其销售风险加大。如果通过协商，由生产商制定的支持全部或部分逆向物流的政策，就可以免除或减轻零售商的销售风险，鼓励零售商大批量进货，增加产品扩大销售的机会，从而使生产商和零售商达到双赢的目的。

3.提供优质、真诚服务,提高客户忠诚度。由于买方市场的形成,为了在市场竞争中占有一席之地,一些售零企业如大型超市开始推行不满意就退货甚至无理由退货政策。以简单方便的退货手续使顾客满意,其目的是为了提高顾客的满意度并促成再次交易。

4.保持客户优势，开拓利润源泉。创新的退货处理操作不仅能够方便顾客，增强顾客对产品的忠诚度并且还能节约成本。哈佛大学商业评论杂志曾指出，即使保持客源的能力仅提高5%，也能使该零售向的利润增加25%～100%。在当今拥挤的零售市场中，零售商应该细心检查顾客在整个交易过程中的感受如何，以此来提高企业竞争力并维系同老客户的关系。根据阿尓伯顿（Aberdeen）在2004年6月的一份研究报告表明:多渠道回收操作能够使产品退货咨询中心的业务减少30%，顾客保有率增加3%，回头率提高约1%。

5.树立安全、环保、负责的企业新形象。零售商位于供应链的最前端，直接面对消费者，零售商的环境业绩已成为其在公众中的形象的重要标准。许多零售商纷纷开始积极采取退货或回收物流战略，以减少产品对环境的污染及资源的消耗和浪费，建立符合可长期发展的、环境友好的新时代的企业形象。

6.协助企业收集信息，改进提高产品质重。在市场竞争日益激烈的条件下，产品质量对企业来说意义重大，退货逆向物流可以为企业提供第一手的消费者反馈，从而为企业改进产品质量、更好满足顾客提供参考。

二、逆向物流风险因素分类

由于零售业逆向物流属于闭环供应链的一部分，逆向物流的运作本身又涉及多个产权部门，因此在实施逆向物流运作中，管理者必然遭遇到多种现实的或潜在的风险。只有清楚这些风险产生的原因、表现形式与影响程度，才能做好应对对风险发生的充分的心理准备与知识储备；同时，只有科学地对风险进行评估，才能在决策中采取行之有效的控制方法来减少风险对企业的冲击。因此，就零售业逆向物流而言，实施风险分析与管理的主要意义可归纳为以下几点:主动消除或减少因逆向物流风险给供应链中各经济实体带来损失，以及其连锁反映所引起的较大震荡;正确引导投资方向，优化社会资源的配置;帮助减少零售业成本支出，增加盈利，保障企业经营目标顺利实现;有助于提高生产与销售的整体经营效果。

零售业所处供应链中的特殊位置，使其在风险分析中所涉及的风险因素较复杂多样；加之不同行业不同地域之间，风险的表现形式又不尽相同，一一列举十分困难。但对于连锁零售业逆向物流实施中一些常见的风险，可以进行归纳、整理分类。表1根据连锁零售业逆向物流的运作过程的特点，可以将逆向物流项目开展过程中的主要风险如下：

在这些因素中，既包括了经济的原因又包括了诸如社会、文化、历史习惯等人文方面的原因；既体现了宏观共性的作用也指出微观个性（如管理层素质、企业文化等）对企业的影响力。分析研究并解决它们是企业进步与发展的必经阶段。

三、运用模糊综合评判法对逆向物流风险评估

在风险管理的几个环节中,最重要的是对风险的评估,它是风险决策的依据,是风险处理的核心。

1.模糊综合评判法基本原理及步骤。在实际工作中，对一个事物的评价(或评估)，常常涉及多个因素或指标，这时就要求根据多个因素对事物做出评估，而不能单独根据某一因素的情况去评估事物，这就是综合评判。多因素模糊综合评判是对受多种因素影响的事物做出全面评估的一种十分有效的多因素决策方法。

模糊综合评判的数学模型由三个要素（因素U、评判标准V、权重A）组成，其步骤分为4步：

(1)因素集 U={u1,u2,u3,….un}。

(2)评判集 U={V1,V2,V3,…,Vm}。

(3)单因素评判 模糊映射可诱导出模糊关系即

，因此可由模糊矩阵表示:

称R为单因素评估矩阵，由模糊关系可诱导出U到V的模糊变换。

称Ｕ(U1,U2,Λ,Un)构成一个模糊综合决策模型，U1,U2,Λ,Un 是此模型的n个要素。

(4)多因素综合评判。对一于权重A=(a1,a2,…,an)，按照模糊数学评估模型公式:A*R=B，进行模糊综合评估运算，这里的B=(b1,b2,Λ,bn)就是总的评估结果。按照最大隶属原则，bj中数值最大的bjmax所对应的等级Vj即为综合评判结果即被评判对象的风险等级。

2.基于模糊综合评判法的逆向物流风险案例分析。通过案例详细介绍连锁零售业逆向物流的风险评估流程.

案例:国内某大型连锁零售业企业拥有多年的零售、批发、仓储、货代等服务经验和雄厚的资金实力，该企业在提高企业知名度，培养客户忠诚的目标下，希望建立有效的逆向物流回收机制。在以物流为核心竞争力的战略指导下，企业转型将面临巨大的市场机遇与挑战，需要考虑很多风险因素作为决策依据。下面将针对该连锁零售企业的实际情况，根据物流项目风险评估指标体系对其开展物流项目的风险进行评估，鉴于各指标无法用简单的定量分析方法进行评估，所以采用多因素模糊综合评判法对风险进行模糊综合评判，指标设制分为两层，需要进行两次模糊运算，具体运算过程如下。

(1)风险指标体系设置。在前面，我们已经分析了存在与连锁零售逆向物流下的多种风险形式。但在某一具体的企业的实际的运行中，并不是所有风险都等价的出现，在它们中间，有些风险是很难量化的，而有些则可以暂时忽略不计。就一般情况而言，对企业经营影响较大的六类风险如图所示。

(2)风险等级划分。对逆向物流风险程度划分可形成5个等级:低风险(V1)，较低风险(V2)，一般风险(V3)，较高风险(V4)，高风险(V5)，并由上述5个评估等级元素构成评价等级集合。

(3)评价指标权数分配。由于对逆向物流组织风险评价的指标层次划分本身缺乏精确的依据，从一个层次到另一个层次井没有明显的界限，其衡量结果也必然是模糊的，因此，在逆向物流组织风险的衡量中，对于权重的确定，采用專家调查法和模糊评价法相结合，使之能够量化决策者的经验判断。

①由各个专家根据各种因素对组织风险的影响大小不同，在给定的值域内进行评分。设第i位专家根据因素的重要性对第就个指标的评分为Rij其中:i=1,2…n为专家总数;j=1,2…,m为指标总数。

②第i位专家的资信等级为r。r=1表示专家很熟悉被评价内容;r=2,表示专家较熟悉被评价内容;r=3表示专家不太熟悉所评价的内容。Yir为第i位专家的资信权重,设定yi1=1,yi2=0.8,yi3=0.5。

③第j项指标的综合评分为

④指标权重归一化处理

其他各层指标的权重,类似如上方法可以获得,各层权重集为:

且满足

(4)评价矩阵确定。评价矩的确定采用专家调查法,将制定好的逆向物流项目指标与逆向物流项目风险评价等级划分标准一同递交给评审委员会,委员Ui会有m位Uik评审员,指标有k项,对指标合计有mikj个人在Vj等级上划“√”,那么可以认为整个评审委员会对该零售企业在Uik项评价指标方面的评价为选择划“√”的概率:

rikj=mikj/nj (j=1,2,3,4,5)

以上公式是对单项指标统计的结果，根据评审委员会在该项指标五个等级划“√”的频率统计数据，可以写成一个单项指标评价的行矩阵。

若在某一等级Vj处评审委员会没有人划“√”，得到的rikj为0。说明该零售企业在此指标方面完全不属于该等级。由此得到评价矩阵

若针对上述国内某大型连锁零售企业进行逆向物流项目投资的现状和发展预测，进行专家调查，对计算结果进行计算整理，得到评价矩阵结果如下:

(5)多因素模糊综合评估。

应用数学模型Ai*Ri=Bi

式中模糊子集Bi=(bi1 bi2 bi3 bi4 bi5)(i=1,2,3,4,5,bij∈[0,1])

是第一层次的综合评估结果，表示各项Ui(i=1,2,3,4,5,6)范围内物流项目分别以百分之多少的程度处于“低风险”“较低风险”，“一般风险”，“较高风险”相应等级。

权向量A＝(a1 a2 a3 a4 a5 a6)，按照模糊数学评价模型公式，进行第二层次的模糊综合评价运算:A*R=B

这里的B＝(b1 b2 b3 b4 b5)就是总的评价结果。按照最大隶属原则，bj中数值最大的bjmax所对应的等级vj即为该企业的风险等级。

经计算得:B=(0.351750.41765 0.1753 0.0456 0.0097)

计算结果表明，矩阵B的最大隶属度0.41675，该零售企业开展逆向物流项目的整体风险水平处于较低风险水平。

当前我国零售业正处于快速发展阶段，零售业逆向物流系统的风险研究，已经成为加速零售业发展的重要工具。采用模糊综合评判法对连锁零售业逆向物流风险水平进行评估，将考核、评估的风险因素量化，能在较大程度上克服评估过程中的主观臆断,获得公正、合理的结果。能如实地反映零售业逆向物流风险评估的目的，使风险评估更趋于科学化。在运用模糊评判法时，各评价指标的权重系数的确定很重要，它直接影响着最终的评价结果，运用层次分析并结合德尔菲法是确定各评价指标的权重常用的方法。

参考文献:

[1]陈静李玖辉:利用逆向物流 提升顾客忠诚度[J].物流科技.2006（2）:102～103

[2]周荣征史春沛企:业逆向物流的内外部影响因素分析[J].商场现代化.2006（3）上:85～86

[3]郑光财周志春王建平:连锁企业物流管理[M].北京:电子工业出版社,2005.58～60

[4]张巨才 李振国:我国连锁零售业发展中的困难与问题[J].经济纵横.2004（5）：92～93

模糊综合评价算法 篇4

1 学生评教系统及评议算法的现状

评教系统以计算机的统计分析取代传统的问卷或涂卡的方式,极大的增强了评教工作的活灵性和便捷性,并节约了大量的劳动力,目前在大部分院校中已普遍使用。

而当前的评教系统中,使用的评议统计算法一般是基于切尾均值算法、标准分数算法和平均数算法。这些算法具有设计简单、容易实现、综合所有评价数据等 优点。但是,这些算法不能有效地分析评价数据,结果存在一定偏差。所以我国一些院校“学生评教”工作中,由于许多人对“学生评教”的可靠性和有效性心存顾虑, [3]使用效果不明显。

2 改进评价算法的缘由

效度和信度是高校学生评教指标体系科学性的重要衡量指标,效度和信度分析是设计、修改、简化学生评教表以及预评估和再评估的必要功课。[3]由于评教系统所涉及到对指标的评分大部分都具有一定的模糊性,例如对评议指标涉及到“满意”、“不满意”等外延不清晰的评分 ; 在不同的时间和环境下,不同的学生往往会有不同的评议思量等因素,这就容易导致不同的评议人群所得到的评议结果具有较大差异。

针对传统评议算法的不足,笔者在基于余弦相似度的思想上,以模糊数学为基础,在综合性、合理性、科学性等方面对评价算法进行改进,设计了全新的模糊综合评价算法。该算法加进了“可信度”的计算,将边界不清的因素定量化,对评价数据进行统计分析,降低了恶意评价或随机评价等不可靠评价对结果的影响,减少了人为因素的干扰 ;同时该算法结合历史数据对评分进行修正,增加了数据的“有效度”,使得结果更加科学,更加符合实际情况。

3 综合评判算法的设计

本文的综合评价算法以模糊综合评价算法为基础,对被评价者的评分进行校正,力图使被评价者的评分更加公正客观。该算法分为评价者可信度计算、改进的模糊综合评判法、评分修正等三个步骤。

3.1 评价者可信度计算

一般的,被评价者各项评价因素的评分为所有评价者对该项评分之和后求平均,该方法简单直观,在拥有大量评价者时能很好的反映被评价者的实际情况。该方法的不足之处是不能有效的剔除异常的数据,即不能对被评价者客观评价的数据,例如在满意度调查时对各项评价因素均选择“满意”或者随机选择其中的某项评分,即被认为是“异常数据”,特别是在评价者数量少时,异常数据对被评价者的评分造成了重大的影响,导致了结果的偏差。“异常数据”对教师的评价不够客观, 即“可信度”较低。

为了克服评价者的可信度问题,更好的排除不客观评价对评分造成的影响,本算法以余弦相似性为基础,计算每个评价者的“可信度”作为统计被评价者评分的一个参数。余弦相似性使用向量空间中两个向量的夹角来衡量向量之间的相似性, 与距离度量不同的是,余弦相似度更注重方向上的差异。假设A、B为同一问题空间中的向量,则其相似性计算如下 :

similarity=1表示两个向量完全相同, similarity= -1表示两向量方向相反, similarity=0一般认为两个向量之间互不相关。其注重向量方向上的差异而不是位置之间的差异,更适用于计算评价向量之间的差别。

基于余弦相似性,我们提出了计算评价者的“可信度”的计算方法,即对两个向量的相似性进行归一化处理,如公式(2) 所示。

其中a j为评价者j的可信度,ij 为评价者j对被评价者i的评价向量,Xi 为所有评价者对被评价者i的平均评分的评价向量,xijk 为评价者j对被评价者i的第k个评价因素的评分,ik 为所有评价者对被评价者i的第k项的平均评分。

可以看出,随机的评价向量计算结果很难获得高“可信度”,特别是在评价因素较多的情况,这样就能很好的避免了“异常数据”。

3.2 基于改进评判集矩阵的模糊综合 评判法

3.2.1 模糊数学的概述

模糊数学最早由美国加利福尼亚大学控制论专家扎德教授提出,[4]模糊数学来源于应用的需求,模糊的现象存在于生活中的各个方面,比如高低、快慢、厚薄等。在各个应用领域也普遍存在,如经济管理领域中的合格品、次品,贫困、温饱、小康等。技术的发展促使了各个领域要求定量化。这催生了模糊数学的研究与发展。

模糊数学在我国已有几十年的研究历史,并创办了一些模糊数学的杂志。目前,我国与美国、日本、西欧等成为模糊数学的四大研究中心。[5]中国在模糊数学领域取得了显著的成绩。

3.2.2 模糊集和隶属函数

模糊数学的基本思想是采用隶属度来代替属于或者不属于。[6]

其定义为 :论域X到 [0,1] 闭区间上的任意映射为 :

都能确定X上的一个模糊集合A,uA 叫做A的隶属函数,uA(x) 叫做x对模糊集A的隶属度,记为 :

使uA(x) =0.5的点称为模糊集A的过渡点,此点最具有模糊性。显然,模糊集合A完全由隶属函数uA(x) 来刻画,当uA(x) ={0,1} 时。A退化为一个普通集。

3.2.3 模糊综合评价算法的介绍

模糊综合评价算法是一种基于模糊数学的综合评标方法,[7]该方法基于模糊数学的隶属度理论由定性评价转化成定量评价,即对具有多个评价因素的评价集合转化成综合评价。其结果清晰,适用于处理难以量化的、模糊的问题,对非确定性问题具有良好的效果,在工农业生产中得到广泛的应用。模糊综合评价算法经过多年的研究与发展,取得了显著的成果, 如算子调整、范畴统观等。

模糊评价算法基于模糊变换原理和隶属度理论,对被评价者相关的评价因素作综合评价。模糊综合评价算法可分为单级模糊综合评价和多级模糊综合评价。[8]模糊综合评价算法步骤如下 :

(1)建立评价因素集

评价因素指对被评价者评价的具体内容,评价因素集为所有评价因素组成的集合。假设评价因素为n个,则评价因素集可定义为U ={U1 , U 2, ?, U n},其中U i为评价因素。Ui 通常具有一定的模糊性,以学生对教师的教学质量评价为例, 评价因素集一般包括教学水平、课堂纪律、教学态度、课后辅导、讲课效果等多个因素,这些因素均具有模糊性。

(2)建立评语集

设每个评价因素包括m个评语,则评语集定义为V={v1,v2,…,vm}

(3)建立权重集

一般来说,因素集中评价因素对被评价者的影响程度是不相同的。为了反映评价因素的重要程度,需从实际需求出发,主观的为每个评价因素赋予不同的权值。则评价因素的权重集定义为A={a1,a2,…,an }

其中,各权值ai 满足归一性和非负性,即 :

(4)单因素模糊评价

根据评判者对某个评判因素进行评分,可以得到被评判者对该评判因素的隶属程度rkj, 由rkj构成单一素评判集,表示为单因素评判集为模糊集,其中rkj表示评判对象关于评判因素具有评语jv的程度,即针对因素ui给出的评语vj的人数占评判群体人数的比重。对单因素评判集为行,可得到单因素评判集矩阵 :

(5)模糊综合评判

对被评价者i的综合评分由公式(9) 确定

其中,“。 ”为模糊算子,决策者可以根据实际需要选择不同的模糊算子,常用的算 子有4种,下节将对4种算子作详细介绍。

(6)模糊算子

①M(∧,∨) 算子

设R为模糊评价矩阵,A为加权向量,对评价因素ui的综合评分为 Bk。“∧”表示取小,“∨”表示取大,该算子通过“最大最小”原则获得评价的结果向量,如公式(10)所示。

其中,n为评价因素个数。该算子中, aj并没有对评分起加权作用,而是起到限制作用。再从j个aj∧rjk中选取最大值,淘汰其他值。故该算子又称为主因素决定型算子。该算子的综合程度较低,对R的信息利用也不够充分。

②M(;,∨)算子

与第一个算子不同的是,该算子以乘代替取小,如公式(11)所示。

该算子中,虽然aj起到了加权的作用,但是通过最后的取大操作,主因素的影响仍然很大。对R的信息利用不够充分。

与算子(1)类似,该算子中aj起到了 限制的所用,加权的作用不明显。最后通过求和削弱了主因素的作用。对R的信息的利用比较充分。

实际上该算子与矩阵乘法的计算方法相同,其每个元素对Bk 的值都起到了作用。加权的作用也比较明显。综合程度很强。

(7)改进的评判集矩阵计算方法

如上文所述,为了更加客观的评价被评价者,需要削弱异常数据带来的影响, 为此,本文重新设计了R的求解算法。假设X ij=(x ij1, x ij2,… , 为x i评jn)价者j对被评价者i的评分向量,Rk =( rk1,rk2, …, r kn)为被评价者对评判因素k的得分向量,则评判集矩阵计算步骤为 :

对于Xij 中的每个元素xijn,判断其所属的评价因子vq。

对向量Rk进行归一化处理

其中1≤q≤m,aj 为评价者j的可信度,计算方法如公式(2)所示。

3.3 评分修正及预测

在实践中我们发现,对被评价者的评分与评价者的数量之间有很大的关系。比如在对教师的评价中,有的教师同时执教多个班级,而有些教师则只教一两个班。学生数量上的差异对教师评分的影响是显而易见的。为了减少人为的干扰,本文在综合评分的基础上,利用历史数据对评分进行修正。从直观上看,历史数据间接地增加了评价的人数,使得综合评分更加客观。计算步骤如下 :

对历史评分进行二次插值法,得到被评价者i的预测评分pi'

根据上文算法计算i的评分p i

如果i的历史数据为空,则用所有被评价者的平均评分代替。

同样的,本文系统采用二次插值法进行曲线拟合实现了对被评价者的预测,为决策者提供了更多的参考数据,更有利于决策。在实际中,决策者可以采用三次曲线拟合或者更高阶的曲线拟合。

4 综合评判算法在评教系统中的应用

笔者采用综合评价算法对学校教学进行综合评价。测试随机选取了本校某教师的评价集。该集合包括2008年到2012年共6学期学生对任课教师的评价2004条。

4.1 确定评价指标体系和评语集

本文选择 一级评价 因素集U包括U1教学水平,U2讲课效率,U3纪律管理,U4布置作业,U5作业批改, U6教学态度,U7课室气氛,U8课堂内容,U9课后辅导等9个因素。记U={U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9}

评语集为V={ 非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意 }。对应的元素为V={v1,v2,v3, v4,v5},分别表示 评分为90≤v1≤100 ,80≤v2≤90, 60≤v3≤80,40≤v4≤60, 0≤v5≤40。

4.2 构造隶属函数

评价指标集中各元素对评语集V的隶属函数可构造为 :

4.3 评价指标权重确定

一般采用算术平均作为确定评价指标权重的方法。该方法由多个专家给出因素集中每个评价元素的权值,然后对一个因素的所有权值取算术平均值。但由于各个专家对各个元素权重的偏好程度不同, 该方法的计算结果很大程度上受到个人主观因素的影响,无法避免极端权重值对权重值确定的影响。

鉴于算术平均法的不足,本文在实践的基础上提出了如下方法确定评价因素的权值。其步骤为 :

去掉最大最小的权值 ;

将剩余权值划分成相同的k个区间, 本文中k=5 ;

求出包含最多权值的区间 ;

求出该区间所有权值的平均值 ;

对所有权值进行归一化处理。

以笔者所在的学校为例,教师教学评价各个评价因素权值由学校领导和教学经验丰富的老师组成的专家组40人确定。对于U1,去掉最大最小权值后的权值分布情况如表4-1所示。

从分布结果得到U1的权值为0.280。

以此类推,我们得出了各评价因素的权值如表4-2所示。

最后,我们将各评价因素的权值进行归一化处理,得到最终的权值如表4-3所示。

4.4 教师评分计算

评价因素集为U{ U1教学水平,U2讲课效率,U3纪律管理,U4布置作业, U5作业批改,U6教学态度,U7课室气氛,U8课堂内容,U9课后辅导 }。记U={U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9}

评语集为V={ 非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意 }。对应的元素为V={v1,v2,v3, v4,v5}, V={95,85,70,50,20}

根据上文的计算结果,权重向量A={0 .23,0.06,0.14,0.14,0.07,0.12,0.05,0.13,0.06}

通过单级模糊综合评价得出一级指标的分值,本文以笔者所在的学校为例, 选取2008-2009学年度学生对某教师的教学评价398条。对每个评价者,根据公式(2)计算其可信度系数,再由公式(8)得到该教师的评价矩阵

与评价因素的权重向量相结合,得到综合评分

采用四种不同的模糊乘法,得到的综合评分如下 :

模糊变换 :82.2513

以乘代替取小 :86.6800

以加代替取小 :86.4497

加权平均 :B=89.5427

最后,采用本文的修正算法对该教师的评分进行修正,其历史数据为该教师前5个学期的评分,采用不同的模糊算子,得到该教师最后的评分为 :

模糊变换 :81.9814

以乘代替取小 :84.0521

以加代替取小 :85.5142

加权平均 :B=87.1574

为了检验本文算法的有效性,对笔者所在学校近5年的教师评议数据进行计算,再分析近4年的评分数据,结果为评分最高的教师且只带一个班级的占47.1%,更加符合概率分布。

5 结论

模糊综合评价算法 篇5

关键词：专项资金；平衡计分卡；熵权；模糊综合评价

一、高校专项资金绩效评价指标体系的构成

（1）建立评价指标集合。评价因素集是综合评价指标的集合，它具有层次性，即一级指标为U=U1 U2 U3 U4，二级指标为Ui=Ui1 Ui2 … Uij式中Uij表示第i层的第j个指标。（2）建立评价指标体系。高校专项资金绩效评价指标体系是由决定其绩效的关键因素所组成的集合。通过分析构成影响高校专项资金绩效组成要素，在平衡计分卡的基础上，采取财务指标和非财务指标、定量指标与定性指标相结合的方法，可以将其分为四个分支：财务维度、内部管理维度、学习与成长维度、利益相关者维度，并将其构成评价体系中的一级指标，再将这些一级指标细分，可以得到更加具体的二级指标，高校专项资金绩效评价指标体系如表1所示。

二、熵权多级模糊综合评价模型

（一）各指标权重的确定。（1）假设条件。假设：有m个评分人，n个评价指标xik是评分人k对第i个评价指标的实际值，x*i为评价指标的理想值（最大值），若为评价数据为正指标，x*i为该组数列的最大值，若为评价数据为负指标，x*i为该组数列的最小值。在数据处理上，将数据中的逆指标、适度指标全部转化为正指标，因此，后文中理想值x*i就是最大值。（2）定义接近度Dik，并归一化处理为dik。Dik为x*i对xik的接近度，当x*i为正指标时来确定各评价指标的权重θt。 ，且满足0≤θt≤1， 。

（二）建立评语集。评语集是对各种指标做出可能结果的集合，可以请相关领域的专家进行评估定级。针对高校专项资金绩效评价的目的，建立各评价指标的评语集： V={V1（绩效好），V2（绩效较强），V3（绩效一般），V4（绩效差）}。

（三）确定权重集。一级指标的权重集为W=W1 W2 W3 W4，二级指标的权重集为Wi=Wi1 Wi2 Wi3 Wi4

（四）建立评判隶属矩阵

式中Ri表示对i个因素的评价结构，rij表示i个评级因素对j个评价等级的隶属度，它反映了评价因素与评价等级之间用隶属度表示模糊关系。n表示评语集中评级等级的数目，m表示被评价的因素的数目。

（五）多级模糊综合评判。首先，进行一级模糊综合评价，根据用熵权评价方法计算出的指标权重W和已经建立的评判隶属矩阵R，运用模糊运算法则，进行综合运算，并作归一化处理，得到因素Ui对评语集V的隶属向量Si。

（1）

然后，进行二级模糊综合评价，得到总的评价向量A。然后得出综合评价结论： （2）

四、实证分析

H大学为多学科综合发展的教学研究型高校，本文从该高校选取有代表性的专心资金作为研究对象，根据表1所建立的指标评价体系，运用熵权多级模糊综合评价方法对该高校的专项资金进行绩效评价。根据指标体系，分别对各指标的四个等级设计问卷进行调查，调查的人群包括与该专项资金有关联的学生、教师、内部管理部门、外部相关单位，比例大致为3：4：2：

1。通过调查整理，可以得到不同人员对各评价指标重要性的评定，利用熵权评价方法可以得到各指标的权重，并通过问卷调查得到各指标的评语集，见表2。

表2 高校专项资金绩效评价指标评语集

根据表1及公式（1）进行模糊综合评价

， 同理可得，

再利用公式（2）进行二级模糊评价，可得到最终的评价结果：

。

为了方便比较，将上述综合评价结果转换成分值，取评判等级为：V={好，较好，一般，差}={90，80，70，60}，综合评价结果的分值为82.31。该专项资金的整体绩效情况“较好”。

参考文献：

[1] 朱静茹.高校资金使用效果评价体系的构建研究[J].财经纵横，2009（8）：49-50.

[2] 徐东.高校专项资金绩效评价指标体系的构建[J].财会通讯，2009（4）：60-62.

[3] 陈海峰.高校专项资金绩效评价指标体系研究[J].商业经济，2009 （5）：113-115.

模糊综合评价算法 篇6

目前, 国内外民航已有多种运作成熟的航空安全评价系统, 如国际航空运输协会 (IATA) 的运行安全审计 (IOSA) 、美国联邦航空局 (F A A) 的航空运输监察系统 (ATOS) 、国内航空公司安全评估系统和中国民航安全审计 (CASAP) , 这些系统均包含对航空公司飞行运行系统的评价[1]。但我海军飞行训练安全系统并没有引进一套科学可行的、适用于我军飞行训练的评价体系, 不利于提高安全训练水平、保证战斗力提升。

本文通过对军事飞行训练事故征候进行分析探讨, 并征求和咨询专家的意见, 采用层次分析法确定各相关指标的权重, 从人、机、环境和管理四个方面建立飞行安全评价指标体系。同时, 根据“模糊数学理论”建立“飞行安全模糊综合评价模型”。

1 飞行安全评价指标体系的建立

首先利用相关的历史数据, 对已知事故和事故征候, 找出飞行训练中经常出现的一些问题, 同时分析飞行运行系统中影响飞行训练安全的主要因素。此外, 要积极的记录飞行教员和专家的意见, 找出会影响飞行训练安全的潜在因素。从人、机、环境和管理四个方面建立飞行安全评价指标体系A (表1) 。一级指标记为B, 包括飞行员Bl、飞机B2、环境B3和管理B4;二级记为C (C1, C2, C3, ., C13) , 三级记为C11, C12, C21, …, C134。

2 飞行安全模糊综合评价模型

2.1 模糊综合评价理论

“模糊综合评价法”的理论基础是:在确定评价因素的评价等级标准和权值的基础上, 依据模糊集合变换的原理, 用隶属度来描述各因素的模糊界限, 建立模糊评判矩阵, 然后进行多层复合运算, 最后再确定评价对象所属的等级。

模糊综合评价包括单层次模糊评价和多层次模糊评价, 其中单层次模糊评价是多层次综合模糊评价的基础[2]。本文的算例是运用的“多层次模糊评价”, 即先对底层各指标进行模糊综合评价, 再对较高层次指标进行模糊综合评价, 最后对各顶级指标进行模糊综合评价, 通过加权平均得到最终定量评价结果。

2.2 模糊综合评价数学模型

(1) 指标权重的确定。

采用AHP (层次分析法) 确定各指标是我权重。先构造判断矩阵, 判 (如表1) 断矩阵的元素值反映的是:对安全评价各指标重要性的认识;专家对各指标的重要性进行比较, 逐层判断评分。计算判断矩阵的特征向量从而得出下层指标对上层指标的贡献程度, 然后计算出各变量层指标对目标层指标重要性的排列结果, 最后把判断矩阵代入AHP计算, 就可以得出上级指标的权重。

(2) 评价集的建立。

评价集是评价者对评价因素作出的各种评价结果的集合。本文将评价集分4个等级 (v) :很好、好、一般和差, 这4个等级构成评价集V={v1, v2, v3, v4}, 而指标的最终评价结果也相应分为4个等级。

(3) 评价矩阵R的建立。

采用专家调查法建立评价矩阵。由专家综合判断各指标所属的安全等级, 根据评价者对各指标的评价结果计算出各指标在各个评价等级所占的比重, 从而得到该指标在评价集中的隶属度。

(4) 模糊综合评价。

采用加权平均模糊算子M (·, ⊕) 对各指标进行评价, 该方法适用于通过综合考虑所有因素的权重来求得总体指标的情况。根据指标权重矩阵W和评价矩阵进行综合评价, 得到综合评价矩阵B=W。R (“。”表示模糊矩阵的合成运算) 。根据加权平均原则和等级得分, 对B的分量进行处理, 得出定量指标值, 即可判断最终评价结果所属的安全等级。

(5) 评价向量的处理。

对最终评价向量B= (r1, r2, r3, r4) , 分别对4个等级赋以95、80、70和50分, 由公式G=95r1+80r2+70r3+50r4, 可得最终评价结果。其中, 95、80、70和50这4个分值是根据“很好、好、一般、差”4个等级, 经过小组讨论和专家咨询, 在[0, 100]中确定的最能表示每个等级特性的点。由于这4个点问的中点 (即87.5、75和60) 的隶属性比较模糊, 将这些中点作为边界点, 可得4个评价区间, 分别对应4个等级 (表2) 。

3 实例分析

对某一飞行训练团的飞行安全系统进行建模评价, 构建了的具体指标体系 (见表l) 。

3.1 权重系数矩阵W

我们依据层次分析法算出各层指标的权重。以4个2级指标为例, 首先构造判断矩阵;专家采用9级标度法对各指标的重要程度进行评分 (表3) ;将判断矩阵代入AHP计算软件, 并进行一致性检验 (CI=0.048, RI=0.900, CR=0.053) 。由于CR<0.1, 一致性检验通过, 得WA=[0.460, 0.188, 0.059, 0.294]。

同理, 可求得WB1= (0.503, 0.080, 0.113, 0.206, 0.098) , Wc1= (0.5, 0.5) , Wc2= (0.581, 0.109, 0.310) , Wc3= (1) , Wc4= (0.333, 0.570, 0.097) , Wc5= (0.423, 0.312, 0.265) 。 (如表2、表3)

3.2 评价矩阵R

由10名专家 (外场教员、飞行训练专家等) 判定各指标属于哪种安全等级 (差、一般、好、很好) , 然后依据评价的结果算出各指标在各评价等级中所占的权重, 最后计算出该指标在评价集中的隶属度。以B1层指标为例, 评价矩阵为

3.3进行飞行安全系统的模糊综合评价

同理, 可求得

从而计算出飞行运行系统的综合评价矩阵为

根据评价向量的处理公式G=95r1+80r2+70r3+50r4, 可得到该团飞行训练系统的综合评价值为G=72.57分, 由此我们可以判定该飞行训练系统的安全等级是“一般”, 说明还有许多地方需要完善和改进。

4 结语

本文从人、机、环境和管理等4方面, 构建了飞行安全评价体系, 并根据模糊数学理论建立了模糊综合评价模型。通过实验例证说明:该模型的测评可以确定总体飞行训练安全的水平和各个模块的安全状况。训练机构可针对不同模块存在的问题提出相应的改进措施, 从而提高的安全管理能力和安全水平。

摘要：本文章是依据“模糊数学理论”构建的“飞行安全模糊综合评价模型”, 对飞行训练中的事故征候进行原因的探析。通过对专家的咨询, 从人、机、环境和管理4个方面建立了“飞行安全评价指标体系”, 并对模型进行了实例验证。研究分析表明, 本文建立的“模糊综合评价模型”可对飞行运行系统进行总体安全评价, 能够克服我军当前飞行训练运行系统安全评价方法的一些不足, 具有较强的实用价值。

关键词：安全管理,安全评价,飞行训练安全,模糊综合评价

参考文献

[1]王莲芬, 许树柏.层次分析法引论[M].北京:中国人民出版社, 1990.

[2]杨伦标, 高英仪.模糊数学原理与应用[M].广州:中国南方技术出版社, 1998.

水质模糊综合评价 篇7

关键词：水质,模糊数学,评价

湿地生物在充足的水分条件下得以正常生长, 其种类繁多, 构成一个丰富完整的生态系统。因此, 对湿地水环境质量进行监测和评价尤为重要[1]。水中各种污染因子关系复杂, 具有明显的随机性和模糊性[2]。该文提出用模糊数学方法中的隶属度描述评价等级, 确定各种污染因子的权重, 进而定性地得到水质类别, 最终为生产、生活用水提供技术依据。

1 研究方法与数据处理

目前, 水质的评价方法主要有综合评价指数法、模糊数学模式评价法、灰色评价法、物元分析法、人工神经网络 (ANNs) 评价法和地理信息系统 (GIS) [3]。潘峰等[4]将模糊综合评价应用到水环境质量综合评价的研究中, 通过建立因子集、评价集、隶属函数和权重集, 实现对各水体样本的质量等级综合评判和排序。在水环境质量综合评价中, 涉及到大量的复杂现象和多种因素的相互作用, 也存在大量的模糊现象和模糊概念。因此, 在综合评价时, 常用模糊综合评价的方法进行定量化处理, 评价出水体的质量等级[5,6]。该文根据某一湖泊水体水质评价特点, 建立模糊数学模型, 根据模糊数学最大隶属度原则[7]判定水样的等级。

1.1 模糊综合评判的基本原理

模糊数学综合评价过程一般归纳为以下几个步骤[8]:找出因素集, 给出评价矩阵, 确定评估函数, 计算评判指标。

1.2 数据来源

根据某一地面水质3个监测点位 (1#、2#、3#) 水质监测数据, 经过统计与整理后作为评价的基本资料。

1.3 参数选择

以溶解氧 (DO) 、五日生化需氧量 (BOD5) 、化学需氧量 (COD) 、氨氮、氟化物、硫化物、高锰酸盐指数、总磷、汞、石油10项指标作为评价因子, 即U={DO, BOD5, COD, 氨氮, 氟化物, 硫化物, 高锰酸盐指数, 总磷, 汞, 石油类}。

1.4 评价标准的确定[9]

采用我国《地表水环境质量标准 (GB3838—2002) 》[10], 分级标准:Ⅰ级主要适用于源头水、国家自然保护区;Ⅱ级标准主要适用于集中式生活饮用水、地表水源地一级保护区、珍稀水生生物栖息地、鱼虾类产卵场、仔稚幼鱼的索饵场等;Ⅲ级标准主要适用于集中式生活饮用水地表水源地二级保护区、鱼虾类越冬场、洄游通道、水产养殖区等渔业水域及游泳区;Ⅳ级标准主要适用于一般工业用水及人体非直接接触的娱乐用水区;Ⅴ级标准主要适用于农业用水区及一般景观要求水域。因此, 评价集V={Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ}。

1.5 计算各参数的隶属度, 建立模糊关系矩阵 (R)

取因子集U={DO, BOD5, COD, 氨氮, 氟化物, 硫化物, 高锰酸盐指数, 总磷, 汞, 石油类}, 评价集V={Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ}, 用实测浓度值分别计算不同级别水的隶属度 (r) 。以1#监测点中的氨氮为例, 其实测浓度为0.585 mg/L, 介于Ⅱ级和Ⅲ级之间。根据公式可得氨氮对各级水质的隶属度。

求出隶属5个级别的隶属度分别为:r1=0, r2=0.83, r3=0.17, r4=0, r5=0。

同理可得1#监测点其他9项指标5个级别的隶属度, 建立模糊关系矩阵 (R) 。再计算2#、3#监测点10项指标5个级别的隶属度, 建立模糊关系矩阵 (R) 。

1#监测点模糊关系矩阵:

2#监测点的模糊关系矩阵:

3#监测点的模糊关系矩阵:

1.6 计算各参数的权重, 建立模糊权重集 (A)

1.6.1 各单项参数权重值的确定。仍以1#监测点氨氮为例:

同法可求得其他9项参数的权重值。

1.6.2 各单项参数权重的确定。根据公式, 可得:

同理可计算出1#监测点其他9个单项参数的权重, 并组成一个1*10的权重集:A= (0.005, 0.012, 0.009, 0.002, 0.068, 0.0003, 0.003, 0.003, 0.897, 0.003) 。根据以上步骤, 可计算其他2个监测点各单项参数的权重。

1.7 评价结果分析[11]

通过计算, 得出1#、2#、3#各断面各单项参数的权重, 结果见表1。

根据公式可得1#监测断面的综合评价向量, 将权重集

(mg/L)

注:Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级水的DO标准值均大于或等于表中数值;而Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级水的BOD5、COD、氨氮、氟化物、硫化物、高锰酸盐指数、总磷、汞、石油类污染项目的标准值均小于或等于表中数值。

(A) 和单因素模糊矩阵 (R) 复合, 可得1#监测点的综合评价向量 (B) 。

因此, 1#监测点的评价结果:对Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级水的隶属度依次是0.000 6、0.006、0.008、0.001、0, 可见对Ⅲ级水的隶属度最大。根据模糊综合评价的最大隶属度原则, 可知1#监测点为Ⅲ级水。同理可得2#监测点的评价结果:对Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级水的隶属度依次是0.000 3、0.001、0.000 6、0.004、0.002, 可见对Ⅳ级水的隶属度最大。根据模糊综合评价的最大隶属度原则, 可知2#监测点为Ⅳ级水。3#监测点的评价结果:对Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级水的隶属度依次是0.001、0.006、0.002、0.007、0.005, 可见对Ⅳ级水的隶属度最大。根据模糊综合评价的最大隶属度原则, 可知3#监测点为Ⅳ级水。

2 结论与讨论

2.1 结论

此地面水水质基本处于Ⅳ级地面水标准, 其主要污染物为有机污染物和重金属, 其中COD、氟化物和汞等指标所占权重较大, 对水质整体状况的贡献比较大。

2.2 讨论

此地面水各水质监测点的水质基本都属于《地表水环境质量标准 (GB3838—2002) 》Ⅳ级地面水标准, 只有1#监测点为Ⅲ级水质, 可见此地面水水体受到了严重污染。根据各监测指标所占权重判断, 主要污染物为有机污染物和重金属。通过分析讨论发现, 主要污染物大部分来源于附近的化工厂、洗煤厂、机械制造厂等, 加之随着旅游业的不断发展, 旅游配套的服务、客房、饭店和游客排泻物对此水体也造成污染。

通过此次的研究, 发现此地面水水体治理需要进一步加强, 需要加大对所排放有机污染物的监测与治理, 且周围的工厂也需引进先进的设备, 从原始排放源做起, 做好预防与治理工作, 进一步完善区域配套设施。

参考文献

[1]周林飞, 高云彪, 许士国.模糊数学在湿地水质评价中应用的研究[J].水利水电技术, 2005, 36 (1) :35-38.

[2]朱红玉, 杜少少, 谷媛媛, 等.模糊数学在地表水水质评价中的应用[J].水科学与工程技术, 2008, 38 (5) :77-79.

[3]薛巧英.水环境质量评价方法的比较分析[J].环境保护科学, 2004, 30 (4) :64-67.

[4]潘峰, 梁川.模糊综合评价在水环境质量综合评价中的应用研究[J].环境工程, 2002, 20 (2) :58-60.

[5]张旭臣.水质分级评价的模糊数学方法综合研究[J].水文, 1998, 18 (6) :24-27.

[6]李祚泳, 丁晶, 彭荔红.环境质量评价原理与方法[M].北京:化学工业出版社, 2004:83-86.

[7]贺仲雄.模糊数学及其应用[M].天津:天津科技出版社, 1998, 1 (15) :37-42.

[8]许顺国, 牟瑞芳, 张雪梅.模糊数学综合评判法在水质评价中的应用——以成都市府河为例[J].唐山师范学院学报, 2007, 29 (2) :68-70.

[9]李雪莹, 张思冲, 叶华香, 等.大庆湿地水环境质量现状评价[J].国土与自然资源研究, 2007 (3) :38-40.

[10]国家环境保护总局.GB3838-2002地表水环境质量标准[S].北京:中国环境科学出版社, 2002.

模糊综合评价算法 篇8

面对虹膜识别技术的蓬勃发展,各种识别算法层出不穷。但到目前为止,大部分工作主要集中在核心算法的研究上,对这些算法的优劣比较却鲜有研究,运用模糊数学中的模糊综合评判方法建立评价模型进行算法评估是一条非常有效实用的途径,通过评估可以使虹膜识别系统达到最佳配置。本文选取虹膜特征匹配阶段的虹膜支持向量机(Svm)算法进行模糊综合评判,为后续指导该阶段的算法选择提供依据。

2 参数提取与仿射

虹膜的特征匹配也是虹膜识别的决策过程。由于计算机对虹膜信息进行处理时,只是涉及了虹膜的一些有限的信息,而且匹配算法并不是精确匹配,其结果也不能保证100%准确,所以该阶段选取识别率、误拒率、误识率和处理时间4个属性。将这4个属性看作一个集合。下面,介绍关于这4个属性的提取与仿射过程。

2.1 识别率

用U1表示仿射后识别率这个参数因子,设为正确识别虹膜的次数,N为虹膜识别的总次数,那么U1就可以表示为:

2.2 误拒率

用U2表示仿射后误拒率这个参数因子,设为识别虹膜过程中错误拒绝的次数,N为虹膜识别的总次数,那么U2就可以表示为:

2.3 误识率

用U3表示仿射后误识率这个参数因子,设为识别虹膜过程中错误接受的次数,N为虹膜识别的总次数,那么U3定义为:

由于误拒率与误识率是相互矛盾的,这就使得在选择算法时要权衡易用性和安全性。如果在识别过程中侧重安全性,那么在评价过程中误拒率分配的权重值应该大一些;反之,如果侧重易用性,那么误识率分配的权重值应该更大些。

2.4 处理时间

设置一计时器,从算法开始计时,算法结束终止计时,就能通过计时器得到该算法的处理时间。

3 算法评估与实现

3.1 因素集数据的提取与仿射

10组试验采集的数据如下:该算法的识别率为98.5%,误拒率为0.12%,误识率为0.15%,10组试验的平均处理时间为{0.478s,0.502s,0.549s,0.426s,0.624s,0.598s,0.637s,0.492s,0.538s,0.413s}。

3.2确定权重

{0.90,0.80,0.70,0.40}

3.3确定评语集

{优,良,差}

3.4 确定评语对应的因素变化区间

根据多次试验的情况,各因素在每个评语集对应的因素变化区间如表1所示。

支持向量机(Svm)算法的评判结果为(0.914,0.086,0)。

4 结果分析

由评估结果可知,支持向量机(Svm)算法对“优”的隶属度近似为1,该算法无论在识别率、误拒率还是误识率方面,都有很高的性能指标。因此,采用该算法进行特征匹配能够取得很好的效果。

5 结语

模糊综合评判只是模糊数学中的一种方法,对识别算法作出合理的评价还有很多科学的方法,需要进一步探讨。虹膜识别效果评估工作是一项必要而复杂的工作,它需要更多研究机构和企业单位的关注和投入。

摘要：提出了一种基于模糊综合评判的算法评估方案,并建立了相应的评判模型,实验证明,该模型能够对虹膜支持向量机(Svm)算法作出科学的评价。

关键词：模糊综合评判,虹膜支持向量机(Svm)算法,仿射

参考文献

[1]庄钊文,黎湘,李彦鹏,王宏强.自动目标识别效果评估技术[M].国防工业出版社,2006,10.

模糊综合评价算法 篇9

1 多因子分层模糊综合评价模型的建立

模糊数学首先是由美国控制论专家扎德于1965年提出的,它是一门运用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学[1]。模糊综合评价法的基本思路遵循定性——定量——定性的步骤,即从定性研究入手,经定量加工处理,得出定性的评价结果。多因子模糊综合评价模型的构建一般分以下几个步骤:[2,3]

1)取X={X1,X2,X3,…,Xn}为对象集;

2)取U={ u1,u2,u3,…,um}为指标集,由于评价指标有一定的层次,下一层指标是上一层指标的具体化;

3)取V={V1,V2,V3,…,Vn}为评语集,并把其看成一个向量C,进行赋值;

4)确立模糊转换矩阵R(rij)m×n

其中,rij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)表示对第i个指标做出的第Vj级评语的隶属度,一般通过专家打分得到;若总调查对象为N人,其中多个评价主体对同一评价对象的指标评为Vj等级的有X人,则隶属度rij=X/m;

5)取A={A1,A2,…,Am}为各层指标的权重集,同理,有的上层指标权重可由若干个下层指标权重代替;

6)计算B=A。R,若∑bij≠1,则对其进行归一化处理,即bij=bij/∑bij,得B=(B1,B2,…,Bm);

7)计算W=B·CT即为Xi的最后得分值。

这样,对象集每一层的所有影响因子都能算出W值。设研究对象Xi的总的评价值为Wi,第二层各指标的评价值为W2j(i)(j=1,2…n),第三层各指标的评价值为W3k(i)(k=1,2…n)。通过不同研究对象之间相同指标值之间的比较,我们可以看出研究对象之间各自的资源竞争优势,而不同指标值的比较则可以找出资源之间的差异性,从而为以后竞争战略的制定提供依据。

2 旅游资源评价指标体系的建立

旅游资源价值评价指标体系的设立要遵循科学性、层次性、整体性、可操作性以及可比性原则。科学性原则是指设立的指标要能反映旅游资源价值的内涵、计算方法科学;层次性原则是指标体系的设置应能准确反映各层次之间的支配关系,按照层次递进的关系组成层次分明、结构合理的整体;整体性原则是指采用一定的方法将各单个指标综合成一个指标,用以说明旅游资源价值的整体情况;可操作性原则是指标所需的数据易于取得、真实可靠、计算方便;可比性原则指各指标间便于纵横对比,以反映区域间旅游资源价值的差距。

本文在保继刚[4]的资源评价指标体系的基础上又增加了两个指标,以增加评价的准确性,如图1所示,为该评价指标的层次结构图,从中可以看出其层次的递阶结构与因素的从属关系,各指标的权重见表1。

其中:

资源价值U1:是指旅游资源开发与利用价值,即对其开发利用后能够产生经济效益为主导的社会综合效益。

观赏价值U11:主要指自然景观的艺术特征、意义和地位。

科学价值U12:指旅游景观在自然科学、社会科学和教学上的某种研究功能。

文化价值U13:指古迹的历史意义,是评价历史文物价值的主要指标。

景点组合U21:是由相对集中的旅游景观组合而成的具有一定经济结构和经济形态的环境空间。不同类型旅游景观的布局和组合是旅游地资源优势和特色的重要反映。

旅游容量U22:指在一定时间内,在不影响旅游活动和旅游业持续发展的基础上,旅游资源的性质和空间规模能够容纳的旅游活动量。

交通条件U31:区域的海、陆、空交通状况。包括航运频度、国际航线条数、航班密度、铁路班次、公路密度等。

注: 表中各影响因子的权重由参考文献[3]中的评价参数处理得到

3 旅游资源模糊综合评价示例

3.1 指标层次划分

假定有两个风景区1和2。由表1将因素指标集U={u1…u13}划分为三个层次:综合评价集U={U1,U2,U3}={资源价值,景点规模,旅游条件},权重A=(0.54,0.18,0.28);

因素评价集U1={U11,U12,U13}={观赏价值,科学价值,文化价值},U2={U21,U22}={景点地域组合,旅游环境容量},U3={U31,U32,U33,U34}={交通通讯,饮食,旅游商品,人员素质},相应的权重分别为A1=(0.57,0.17,0.26),A2=(0.56,0.44),A3=(0.54,0.18,0.14,0.14);

因子评价集U11={u1,u2,u3},U12={u4,u5},U13={u6,u7,u8},U21={u9,u10},

U31={u11, u12,u13},相应权重分别为A′1=(048,0.23,0.29),A′2=(0.56,0.44),A′3=(0.5,0.29,0.21),A′4=(0.4,0.6),A′6=(0.6,0.2,0.2);

评语集V={v1,v2,v3,v4,v5}={优,良,一般,较差,差},可将评语集V中的等级视为一向量C=(5,4,3,2,1)。

3.2 对风景区1作综合评判

对“资源价值”作综合评价

首先对第四层作综合评价,通过专家对各因子相对于评语集打分,得到单因素评判矩阵为R′1,作综合评价,用模型M(· ,+)计算得

B′1=A′1。R′1=(0.225,0.373,0.256,0.123,0.029), W31(1)=B′1·CT=3.660;同理:B′2=A′2。R′2=(0.156,0.256,0.400,0.100,0.088),W32(1)=B′2·CT=3.292;

B′3=A′3。R′3=(0.021,0.121,0.350,0.387,0.121);W33(1)=B′3·CT=2.534;

再对第三层作综合评价,

B1= A1。R1=(0.160,0.288,0.305,0.188,0.063);W21(1)=B1·CT=3.306。

对“景点规模”作综合评价

同样先对第四层作综合评价,类似地,

B′4= A′4。R′4=(0.1,0.14,0.36,0.3,0.1),W34(1)=B′4·CT=2.840;

通过打分得到B′5=(0.2,0.3,0.3,0.1,0.1),W35(1)=B′5·CT=3.400;

所以,B2= A2。R2=(0.144,0.210,0.334,0.212,0.100);W22(1)=B2·CT=3.086。

对“资源条件”作综合评价

B′6=(0.14,0.28,0.36,0.18,0.04),W36(1)=B′6·CT=3.300;

通过打分得到:B′7=(0,0.3,0.3,0.2,0.2),W37(1)=B′7·CT=2.700;

B′8=(0.1,0.2,0.4,0.3,0),W38(1)=B′8·CT=3.100;

B′9=(0.1,0.1,0.4,0.3,0.1),W39(1)=B′9·CT=2.800;所以,

所以,B3= A3。R3=(0.104,0.247,0.360,0.217,0.072);W23(1)=B3·CT=3.094;

最后对顶层作综合评价:

B= A。R=(0.141,0.262,0.326,0.200,0.072),

总评分W1=B·CT=3.203。

3.3 对风景区2作综合评价

类似地,

B′1=(0.244,0.254,0.281,0.175,0.046);W31(2)=B′1·CT=3.475

B′2=(0,0.156,0.356,0.344,0.144);W32(2)= B′2·CT=2.524;

B′3=(0.050,0.100,0.279,0.350,0.221);W33(2)=B′3·CT=3.608;

B′1=(0.152,0.197,0.293,0.249,0.108);W21(2)=B1·CT=3.033;

B′4=(0.06,0.2,0.26,0.34,0.14);W34(2)=B′4·CT=2.700;

B′5=(0.2,0.2,0.4,0.2,0);W35(2)=B′5·CT=3.400;

所以,B2=(0.122,0.2,0.322,0.278,0.078);W22(2)=B2·CT=3.010。

B′6=(0.06,0.18,0.36,0.26,0.14),W36(2)=B′6·CT=2.760;

B′7=(0.2,0.3,0.3,0.2,0),W37(2)=B′7·CT=3.500;

B′8=(0.1,0.3,0.4,0.2,0),W38(2)=B′8·CT=3.300;

B′9=(0,0.2,0.3,0.3,0.2),W39(2)=B′9·CT=2.500;

所以,B3=(0.082,0.221,0.346,0.246,0.104),W23(2)=B3·CT=2.928;

得到B=(0.127,0.204,0.313,0.253,0.101),W2=B·CT=2.997。

4 结论

把两风景区旅游资源综合评价的各影响因子含义及其评价结果汇总如表2,可以看出风景区1的最终评价值3.203大于风景区2的最终评价结果值2.997,所以风景区1资源的综合价值大于风景区2;但是风景区2在文化价值、饮食、旅游商品等方面的评价结果值明显大于风景区1,这说明风景区2的旅游资源在这些方面具有绝对优势,因此,在开发过程及以后的市场竞争中要有意识地加以利用,以建立自己的竞争优势。

层次分析法也是资源评价常用的一种评价方法,但是,从本文的评价过程及结果,我们可以看到模糊综合评价法比层次分析法更精确,它可以算出每一层每个影响因子的W值,并且通过研究对象之间这些指标的比较,从而找出各风景区的优劣势及资源之间的差异,进而为各景区开展竞争提供参考和依据;而层次分析法只能给出最终的评价结果,这必然忽视各评价对象的潜在优势,从而导致了评价的片面性。

参考文献

[1]佟玉权.旅游资源的模糊性及其评价[J].桂林旅游高等专科学校学报,1998,9(2):15-16.

[2]杨朝丽.旅游资源综合评价模型及其应用研究[J].昆明大学学报,2001(1):16-21.

[3]裴斌,戴尔惠.区域旅游资源模糊综合评价方法探讨[J].滁州师专学报,2001,3(2):100-101.

[4]保继刚.旅游资源开发与研究[M].北京:科学出版社,1996:30-36.

模糊综合评价算法 篇10

[关键词] 管理信息系统（MIS） 指标体系 AHP法 模糊综合评价

一、引言

随着信息化进程的加快，管理信息系统（MIS）在企业中日显重要，但是，其应用效果往往需要在系统建成并投入使用相当一段时间之后才能体现出来。而且对于管理信息系统作为一种特殊的软件产品，对于它的评价是具有模糊性的，因为影响软件质量的某些因素是模糊的，这时如何对其模糊信息资料进行量化处理和综合评价就显得尤为重要。为此，利用模糊综合评价原理对工程软件进行评价有其科学性和实用价值。为了实现准确、全面的评价，有时需要考虑的因素很多，因素间还可能分属不同的层次，这时就需要在每一层上对要解决的问题进行评价，引入AHP法和模糊综合评价法相结合。

二、企业管理信息系统(MIS)评价的指标体系

MIS评价工作的一个重点就是建立评价指标体系，，即确定从哪些方面来评价MIS。在遵循系统性、可测性、层次性以及定性与定量关系的基础上从系统性能、系统效益、系统的技术、系统的可操作性四类指标，在这四类指标下共有25个具体指标。

1.系统性能（B1）

系统可靠性(C1）、系统效率(C2）、可维护性(C3）、系统安全性(C4）、系统实用性)C5）、适应性(C6）、可共享性(C7）、系统寿命(C8）、可扩充性(C9）、可移植性(C10)共十个子指标。

2.系统效益(B2)

直接经济效益(D1）、战略效益(D2）、技术效益(D3）、间接经济效益(D4）、具体运作效益(D5)共五个子指标。

3.系统的技术(B3）

准确度和精确性(E1）、及时性(E2）、存取能力(E3）、资源利用率(E4）、规范性(E5）、开发效率(E6)共六个子指标。

4.系统的可操作(B4）

数据输入方式(F1）、输出(F2）、文档完备性(F3）、界面友好方便性(F4)共四个子指标。

三、管理信息系统的改进的模糊综合评价模型

该模型建立的基本思想是:首先，利用AHP法获得对系统的多个因素的分析，计算出每一层次全部因素的相对重要性的权重值。然后，确定MIS评语集;对影响MIS四个方面25子个指标的内容利用改进的模糊综合评价方法进行多级模糊综合评价。其具体实施步骤如下：

1.基于AHP方法的评价模型权重的建立

(1)建立层次结构模型。

应用层次分析法首先要从复杂众多的因素中筛选取最重要的关键性评判指标，并根据他们之间的制约关系构成多层次指标体系。在本文中我们构建了MIS的多级评价指标体系，这就作为层次分析法的层次结构模型。

(2)构建判断矩阵

一旦确定了递阶层次结构，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了。假定上一层次元素C为准则，所支配的下一层次的元素为P1,P2，…,Pn,它们对于准则C的相对重要性赋予u1，u2，...un相应的权重。如果某个元素的权重不能直接获得,这时可通过准则C,对元素进行两两比较，决策者反复回答问题,针对准则C，两两元素中哪一个更重要,重要多少,并按1～9标度对重要性程度赋值。

(3)层次单排序

层次单排序可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题，即对判断矩阵A，计算满足AW=nW的特征根与特征向量。λmax为A的最大特征根;W为对应于λmax的正规化特征向量;W的分量Wi即是相应因素单排序的权值。

(4)一致性检验

我们可以由λmax是否等于n来检验判断矩阵A是否为一致矩阵。对判断矩阵的一致性检验的步骤如下:

i 计算一致性指标（式1）

ii 查找相应的平均随机一致性指标RI。RI的值是这样得到的，用随机方法构造500个样本矩阵:随机地从1～9及其倒数中抽取数字构造正互反矩阵，求得最大特征根的平均值λ`max，并定义

（式2）

iii计算一致性比例 （式3）

当CR＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

2.改进的模糊综合评价法的评定

(1)确定评语集合论域 Vn

V={v1,v2,……,vn}

(2)用隶属度函数等手段确定各子因素相对于评语集的隶属度，得到了单因素的模糊评价矩阵M1

(3)改进的一级模糊综合评价

确定进行二级模糊综合评价模糊矩阵(k为一级指标项的数目）。利用上面的M1和相对于某一级指标的二级指标权重A={a1,a2,…,am}（利用AHP法求得）为模糊向量(m为相对于某一级指标的二级指标项目数)，计算一级隶属度。

在此对传统的计算Rl方法进行了改进，利用取权与单因素隶属度的乘积代替了模糊变换中的取大取小的算法。此改进的目的在于:在“标准”的模糊综合评价算法中Rl计算方法为:

把r`lj作为样本X就m个指标对第j类Cj的综合隶属度。事实上，这样计算的r`lj不能综合反映X对Cj的综合隶属情况，这是因为在进行ai∧m1ij的运算时，只选取了部分信息，而丢掉了某些更重要的信息。而取权与单因素隶属度的乘积aim1ij，就综合反映了样本就因素对类Cj的隶属情况，综合考虑各单因素的影响后，样本对Cj的综合隶属度可表示为故一级隶属度Rl为

(4)二级模糊综合评价

利用一级指标的权重及其模糊矩阵R进行二级模糊综合评价，其具体形式为:。

(5)评价结果的确定

在传统的模糊综合评价方法中对归一化后 利用最大隶属度法得到评价对象的评定结果。由于该评语集V本身具有模糊性，所以根据最大隶属度法得出的软件综合评价结果较粗。因此，在此我们对传统的方法又进行了改进，采用各个评语实行百分制记分的办法对评语进行定量化处理。

四、实例研究

在此以陕西渭南机床厂的《“星火”高效节能促产》项目为依托，从该公司实际情况得到了反映该企业MIS需求的基础数据，并组织开发了适合该企业的“星火”信息管理系统，利用的改进模型对其进行评价，过程如下:

1.基于AHP方法的评价模型权重的建立

结合本公司的实际对评价指标进行了简化，运用萨迪提出的“1～9标度方法”，建立评价的判断矩阵，并计算出各自的最大特征根λmax和相应的排序向量W，进行一致性检验，其具体数据如表1～5。

2.模糊综合评价法

(1)确定评语集合论域

V={优秀、良好、中等、合格、差}

(2)定性指标采用模糊统计方法或逐级估量法确定对评价集的隶属关系。式中:nij为第i个指标评语为Vj的次数，n为参与评价专家的人数。模糊统计就是让参与评价的各位专家，根据评语调查表，按划定的5个评价等级{优秀、良好、中等、合格、较差}给各评价指标确定等级，然后依次统计各评价因素等级Vj的频数nij，计算各指标的隶属度mij。

(3)改进的一级模糊综合评价

利用改进的模糊综合评价方法得到单因素的评价矩阵为:

(4)二级模糊综合评价

对归一化后为

(5)评价结果的确定

对各个评语实行百分制记分的办法:50≤c1<60(差),60≤c2<70(合格),70≤c3<80(中等),80≤c4<90(良好), 90≤c5<100(优秀)。这样就得到一个分数向量C={c1,c2,c3,c4,c5}有了分数向量后我们可以计算得分：

对评论进行定量化处理后，该管理软件的最高得分为85.07>85;最低得分为76.07>75。故该软件只能评为“良好”。

五、评价效果分析与结论

基于上述评价结果，在本软件投入一段时间运行后对单因素（系统性能、系统效益、系统的技术、系统的可操作）和整体软件的使用效果利用统计软件进行了统计，得到了下图的结果。以系统性能这个单因素为例:单因素的评价矩阵第一行为该因素的模糊评价结R1=(0.331 0.374 0.125 0.279 0.089)归属于“良好”的隶属度最大与投入使用后的统计的实际效果相一致,研究表明该模型能够较客观准确的完成评价。

参考文献:

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[2]Loargoven Van, Pedrycz W. A fuzzy extension of saaty's priority theory[J].Fuzzy Sets and Systems, 1983,11(1):229～241

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[5]张灵莹:定性指标评价的定量化研究[J].系统工程理论与实践,1998,18(7):98～101