节点电压控制

关键词： 跟踪 节点 电压 控制

节点电压控制（精选五篇）

节点电压控制 篇1

电压稳定问题是电力系统稳定的一个重要方面。为了确保系统运行在一定的安全域内,需要跟踪和控制系统的电压稳定水平。由于在电力系统中,负荷节点众多,跟踪控制全部节点的电压显然不现实。因此,可引入二级电压控制中区域划分和主导节点选取的概念[1],将整个电网划分为若干个子区域,并在每个子区域内选取能够反映本区域电压水平的节点作为主导节点。通过对这些主导节点的监控,即可实现对全网电压水平的跟踪和控制。

划分控制区域和选择主导节点是二级电压控制的基础,对其选择的合适与否,直接关系到电压控制的效果。众多聚类方法[2,3,4,5]已经应用到电压区域划分中,并取得了良好的效果。聚类算法又可分为两大类:硬分区方法和软分区方法。硬分区方法是基于古典集合理论上的一类聚类算法,它的样本点有很明确的归属,即一个样本点属于且只属于某一分区,谱系数平均距离法[6]是一种典型的硬分区算法。而在软分区方法中,样本点的归属是模糊的,它只给出样本点归属于各个分区的概率,具体的分区结果需进一步的确定,其典型代表算法为模糊聚类算法[7]。在大多数情况下软分区方法较硬分区方法更灵活、更符合实际情况。

主导节点的选择是一个典型的优化问题,关键是建立合理的目标函数。诸多文献所提方法没有涉及主导节点是否能控的问题。文献[8]在电压分区中采用可控主导节点和区域划分间的递归迭代,提出了一种综合考虑节点可控性和代表性的目标函数,能较好地体现和满足二级电压控制的相关要求。

本文将二级电压控制的相关概念应用于河南电网中,首先基于谱系数聚类算法和模糊C均值聚类算法(FCM),对河南电网进行了电压控制区域的综合划分。随后,利用一种考虑节点可控性和代表性加权的目标函数,在每个子区域内选取能够反映本区域电压水平的节点作为主导节点,为河南电网二级电压控制提供指导。

1 样本空间及灵敏度计算

1.1 负荷节点样本空间

将系统中的每个发电机对应空间中的一维,每个待分区的负荷节点看作空间中的点,可构造无功源控制的负荷节点样本空间。

具体构造过程如下:设电网内有p个发电机节点,构成集合P,有n条待分区的负荷母线,构成集合N,把集合N作为含有n个样本的样本集,现将这n个样本映射到p维几何空间中的n个点X={x1,x2,…,xn}。将每个发电机节点对某负荷节点的控制能力看作该样本点的指标,如果每个发电机对应空间中的一维,这样就可以构造一个p维的待分区节点样本空间。

在这个空间中,每个坐标轴对应一个无功源,空间中的样本点即是电力系统中的待分区节点,设点i的坐标矢量为xi={xi1,xi2,…,xip},xij表示第i个样品的第j个指标,即第j个无功源对第i个负荷样本点电压的控制能力。

1.2 控制灵敏度

要对样本空间中的负荷点进行聚类,首先要求出空间中每个样本点的坐标,即所有无功源对负荷节点电压的影响程度,这种影响程度即为控制灵敏度。

设系统节点数为n,其中PV节点个数为nPV,则在极坐标下系统潮流方程可表示为

其中:ΔP和ΔQ分别为节点注入有功和无功的变化量;Δθ和ΔV分别为节点电压相角和幅值的变化量。考虑到实际电压控制中一般只考虑电压与无功的关系,令式(1)中的ΔP≡0,得

式中,S=[JQV-JQθJ-1PθJPV]-1,反映的正是系统中节点电压对无功注入的灵敏度,称为灵敏度矩阵。其元素Sij表示节点j处的无功功率注入变化一个单位时,节点i处的电压幅值的变化量。

2 分区方法

2.1 谱系数聚类法

设样本矢量集合为X=[x1,x2,…,xn]。每个样本由m个特征量表示,Gi(k)表示第k次合并时的第i类。采用谱系数聚类法进行电压分区的步骤如下。

(1)确定最佳分区个数。

(2)初始分区,令k=0,每个负荷节点自成一类,即Gi(0)={xi}(i=1,2,…,n)。

(3)计算各类之间的平均距离[7]Dij,生成一个对称的距离矩阵D(k)=(Dij)r×r,其中r为类的个数(初始时,r=n)。

(4)找出矩阵D(k)中的最小元素,假设为Dij,则将Gi(k)和Gj(k)两类合并,于是产生新的聚类G1(k+1),G2(k+1),…。

(5)检查聚类后的个数,如果类数r大于最佳分区个数,则令k=k+l,r=r-1,并转至步骤(3);否则,停止。

2.2 FCM聚类法

FCM聚类算法是一种Picard迭代优化算法,可以表示为求目标函数为C均值的最小值[9]。设集合X={x1,x2,…,xn}是特征空间Rn上的一个有限数据样本集合,若把X划分为c类(2≤c≤n),设有个数为c的聚类中心V={v1,v2,…,vc}。

FCM的目标函数为

其中:μik表示第i个样本xi属于第k个类的概率;m为模糊加权指数[6],本文中取m=2;||xk-vi||A2=(xk-vi)TA(xk-vi)是范数内积的平方;A为范数诱导矩阵,本文中取A为单位矩阵。

3 主导节点选取方法

主导节点电压不仅要反映其所在子区域内所有节点的电压水平,而且还要易于进行电压调控。即对于每个分区应该选取最具备可控能力,同时又能代表该区域电压水平的节点为主导节点。

基于节点的可控性和代表性两个指标,可建立主导节点选择的目标函数[8]。

其中:表征节点i的可控性,SG为该区域中有控制设备的节点,其元素Sij可由系统无功和电压的关系式ΔV=SΔQ得到;表征节点i与所在分区其他节点的耦合度,Sa表示该区域所有节点,其中αij可由系统中任意两个节点电压的关系式ΔVi=αijΔVj得到;β为权重值,其值根据主导节点的可控性与可观性所占的比重确定。

4 河南电网电压分区

4.1 河南电网介绍

河南电网区域划分以500 k V电网为考虑对象,其网架结构如图1所示,共有24个负荷节点和15个发电厂母线节点。

4.2 谱系数分区结果

首先确定谱系数聚类法的最佳分区个数,在这里采用以下三类指标[6]:伪F统计量、半偏统计量和伪t2统计量。评定标准为:(1)伪F统计量衡量的是分为G个类的效果,在聚类过程中出现峰值时所对应的分类数较合适;(2)半偏统计量和伪t2统计量表示每一次合并对信息的损失程度,他们的值越大,说明这两类越不应该合并。

对应于不同分区数的三类指标值如表1所示。由表1及前述指标评定标准易知,基于谱系数聚类法的最佳分区数目应为G=10。

根据第1节提出的基本思路,得到基于控制灵敏度的聚类原始数据。利用Matlab软件完成对第2.1节所述谱系数聚类算法的实现,计算得到的分区结果见表3。

4.3 FCM分区结果

对河南电网进行FCM聚类分析应首先确定式(3)中的c值即虚拟聚类中心的个数。最佳虚拟聚类中心数需由指标值来判断。在这里选取在实际工程中应用最广泛、可靠性最高的XB指标(Xie and Beni’s Index)[9],XB值表征的是类内离差平方总和与类间离差平方总和的比值,较小的XB值对应较好的c值,对该指标的详细介绍见文献[9]。

对应不同的分区数,XB的值如表2所示。

表2中,XB指标在c=8时取到极小值,因此取c=8代入式(3)中进行计算。概率阈值为0.65,即对于第i个节点,当式(3)中的μij≥0.65时,则将节点i并入第j个类cj。若节点i对于每个类的隶属度都小于0.65,说明该节点和其他节点的耦合度都不大,宜将其单独标记,作为独立的分区。

FCM聚类法下的河南电网分区原始数据同谱系数聚类法。计算结果表明大部分节点的隶属都比较清晰,即能直接归入某一虚拟聚类中。但是对于花都和香山两个节点,它们对于每一个子类的隶属度都小于0.65,由前述规定,将它们分别单独作为独立的分区。相应的分区结果见表3。

4.4 综合分区结果

基于谱系数聚类法和FCM聚类法的两种分区结果对比如表3。

表3显示,两种分区结果基本一致,仅一处细微不同,在表中用斜体标出。根据河南电网的实际情况,马寺是一个开关站,没有接负荷,将其单独作为一个分区没有必要;另一方面,香山处于两个区域的连接处,即包含马寺、牡丹、陕州、嘉和、灵宝等节点的分区和包含平南、白河、群英等节点的分区,若将其轻易并入某个分区,则对该分区内部的紧密程度、主导节点选择等都会造成负面影响,因此宜将其单独作为一个分区。综合两类分区结果及河南电网的具体情况,最终决定采用FCM聚类的分区结果。

另外,表3中两种分区结果的基本一致性也证明了本文关于电压分区的基本思路和计算结果的有效性和正确性。

4.5 PV节点的归并

前述得到的分区结果只包含PQ节点,还需考虑系统中PV节点的归并问题。本文根据PV节点与控制区域的实际连接关系,提出了相应的归并原则:(1)仅与某个子区域电气相连时,直接将PV节点合并到该区域;(2)当PV节点与多个子区域电气相连时,将它合并到电气距离最近的PQ节点所属的区域内;(3)仅与其他PV节点相连时,将其合并到其他PV节点所属的区域内。

根据归并原则,可得到包含河南电网所有节点的分区结果,如表4和图2所示。

5 河南电网主导节点选取

主导节点的选取范围是电网的全部PQ节点。由于αik和Sij的数值不在一个数量级上,首先需将α矩阵和S矩阵进行标准化。考虑到主导节点的选取主要是为了便于电压控制,因此在目标函数中,应适当加大β值即节点可控性的权重。

在本文中,利用贪婪算法分别计算得到β值从1.2增加到2的主导节点,如表5所示。

由表5可以看出,分区3、7、8只含有单一的负荷节点,故自动成为主导节点。对于其他分区,β值从1.2变化到2时,分区2、4、5、6、9、10的主导节点选取结果没有变化,说明选出的主导节点在这些分区中有较突出的可控性和代表性。

对于分区1,在β值偏大时,主导节点选取为仓颉,当β值偏小时,选取结果为安阳。考虑到选取主导节点的目的主要是为了电压控制,应选取可控性较好的节点作为主导节点,即选取仓颉作为该区的主导节点。

最终的河南电网分区和主导节点选取结果如图2所示,图中电压控制区域用虚线框出,主导节点名称用下划线标记。

6 总结

本文将二级电压控制的相关理论引入河南电网中,分别采用谱系数平均距离法和模糊C均值聚类法对河南电网进行了电压控制区域的划分,综合两种分区方法得到了符合河南电网实际情况的电压分区结果。建立了基于节点代表性和可控性加权的主导节点选取目标函数,并对应每个分区选取出了需要监控的主导节点。最终的电网分区和主导节点选择结果将为河南电网二级电压控制提供指导。

参考文献

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[3]赵晋泉,刘傅成,邓勇,等.基于映射分区的无功电压控制分区算法[J].电力系统自动化,2010,34(7):36-39.ZHAO Jin-quan,LIU Fu-cheng,DENG Yong,et al.Network partitioning for reactive power/voltage control based on a mapping division algorithm[J].Automation of Electric Power Systems,2010,34(7):36-39.

[4]郭庆来,张伯明,孙宏斌.电网无功电压控制模式的演化分析[J].清华大学学报:自然科学版,2008,48(1):P16-19.GUO Qingl-ai,ZHANG Bo-ming,SUN Hong-bin.Analysis on evolution of reactive power and voltage control methods[J].Journal of Tsinghua University:Science and Technology,2008,48(1):P16-19.

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工作节点控制 篇2

如何控制好工作的节点是很多项目管理者重点方向，在面临多项事宜或者思考性、创造性工作任务时，不少管理者不知道该抓什么好。本文简单说了个人的一些看法作为参考。

试想一下，假如没有节点控制，那么分配一件任务时只有最后的结果。原本一天可以做出来的东西却花了几天时间，而执行者还不断告诉你这件事情是多么的困难。如果你不明白真相，那后果是项目将越发落后。

管理者在分配任务时不妨下发一个进度单，和执行者一起列出该项任务的大致计划和节点，每一个节点需要做到什么程度。将大的任务细化下来，分成多个小的节点，这样执行者也知道自己做到什么程度了，还需要做多少努力可以完成整个计划。在每个节点设置的地方，需要让执行者选择“奖励内容”比如跑5000M，做俯卧撑，打扫卫生，加负的绩效考核。这样的奖励虽然不大，但会让执行者产生一种需要完成任务的动力。

节点电压控制 篇3

【关键词】 整体节点；工艺制造；质量控制

一、概述

随着科学技术的提高，整体节点类型的钢构桥梁越来越被设计方所采用。我公司生产制造的闽江特大桥钢桁（拱）梁也是其中之一。铁路福厦线闽江特大桥钢桁（拱）梁主桁为（99+198+99）m连续钢桁梁柔性拱结构，采用N型三角桁式，节间长度11米，其中边跨9个节间，中跨18个节间；桁高15米，斜腹杆倾斜53.7°，加劲弦高15米，支点两侧分别加劲一个和两个节间；拱肋采用圆曲线，矢高35米，矢跨比1/4.4。主桁中心距15米，桥面宽12.6米，全长398米，实际通航高度24.253米。

二、主要特点

闽江特大桥钢梁选用结构较复杂的下弦杆E8，该杆件结构具有一定的代表性。杆件所用钢板材料为Q370qD（见杆件结构图）。

下弦杆件E8该杆件长10960mm，总高4500mm，箱体内高1060mm，内宽840mm，总重15.31t。上、下盖板均为δ24mm钢板，腹板采用δ28mm和δ16mm不等厚板对接，箱体内隔板采用δ12mm和δ20mm的钢板，箱体外部与横梁相连接的节点板为两件δ40mm和一件δ20mm的钢板，箱体外部与联结系相连的板件为δ40mm、δ24mm和δ20mm的钢板。杆件共有φ33孔473个、φ26孔216个。根据设计文件及图纸的要求，板件的对接焊缝均要求全熔透焊接。上、下盖板和腹板间均采用开坡口的棱角焊缝。与横梁连接的节点板、与平联下底板连接的节点板和腹板间采用熔透焊缝，其余焊缝均为角焊缝。平联节点板两端部均要求打磨匀顺，并要求进行锤击消应。

三、工艺制造及其质量控制

（一）下料及其板件校正

板件下料均采用等离子数控切割。下料前，先平板。并在规定位置打上材质、炉批号的钢印，以保证材料的可塑性。主要零部件的自由边缘，切割后应对焰切面双侧倒棱，倒棱半径为1.0mm≤R≤2.0mm；节点板圆弧部分应修磨平顺。下料尺寸允许偏差为±2.0mm。

（二）板件对接边及焊接坡口的加工

杆件的腹板由两件板料对接，在对接前，需要先在板料上划线（划出箱型杆件的中心线）。划线时应注意保证对接接头和箱型杆件的中心线垂直，且两块板料上的杆件的中心线在同一直线上。两块板料中的厚板根据设计要求侧铣1：10斜面以达到不等厚板对接后匀顺过渡。在此工序中，主要控制中心线和接头的垂直度，保证其小于0.5mm。

坡口加工方法：刨边机加工或半自动切割机完成。但有焊接定位要求的坡口，优先选用机加工的方法完成，其次考虑先机加工定位边再半自动切割坡口的方法。切割坡口后要保证板料的板料宽度的允许偏差：±1.0mm，坡口45°（允许偏差：0-5°）。

（三）板料对接

1.板件对接一定要在平台上进行，以免焊接后造成板件过度扭曲。

2.在对接组拼时，以板料的中心线为基准线，保证对接板的全长范围内不直度小于2mm。检查合格后，进行对接焊缝的焊接。

3.焊缝打磨，保证对接焊缝余高小于2mm。

4.焊接完成后，采用热矫的方法调校焊接变形，加热温度应控制在600～800℃范围内，温度降至室温前，不得锤击钢板。

5.此工序中，应保证板件旁弯控制在3mm以内，不平度控制在每米1mm范围内。

（四）隔板加工

隔板是箱形杆件内部保证弦杆宽度、高度及箱体对角线的关键部件。隔板周边机加工，相同隔板可成组加工。

此工序中，隔板允许偏差：长度、宽度为±0.5 mm；对角线为1.0mm。

（五）箱体的组拼、焊接和无损检测

1.组装顺序

（1）在盖板上划出隔板组装线和杆件中心线，划线误差小于1mm。在腹板上划出上、下盖板和隔板组装线。

（2）根据划线在下盖板上组装隔板和两侧腹板点固焊。在箱体两端加设工艺隔板。组装时注意下盖板和腹板垂直度，保证其小于0.5mm。

（3）采用手工焊焊接隔板角焊缝。焊后对角焊缝周边进行清理、打磨，并做好内防腐。

（4）组装嵌入式上盖板，并检查盖板组装的平直度，合格后点固焊。

2.在组装上盖板前，需要对杆件的隐蔽工程进行报检，该工序控制杆件的内防腐质量，杆件盖板、腹板的垂直度不大于0.5mm（端口处），端口对角线差不大于2mm。

3.焊接完成后，取下两端头工艺隔板，对两端部端隔板以外部位内侧角焊缝按图纸要求进行手工焊。此时方可移动杆件。

4.箱体四条主焊缝外观检查以及100%超声波探伤检查合格后，方可流入下一工序。

（六）杆件校正及划线

1.将杆件放在平台上，用经纬仪来测量杆件上平面的水平度，如水平度过大说明该杆件扭曲，需进行校正，校正温度应控制在600～800℃。平台调平允许偏差：±0.5mm；杆件调平允许偏差：±1.0mm。

2.利用经纬仪钢板尺划出杆件腹板上的对位圈线（即杆件的中心线），以此线为基准线，划杆件腹板上的节点垂线、两端孔群窥视孔对位线、杆件的长度线及长度校正线，并打样冲眼。

此划线工序尤为重要，如划线出现错误，孔自然就产生了错位。在划线的时候可以根据等腰三角形中线与底边垂直的定理。来划窥视孔的中心十字线。在进行质量检查时应该检查窥视孔中心间的间距，允许偏差不大于0.5mm。

（七）杆件钻孔

1.将划好线的杆件放在钻孔平台上，将整体覆盖式样板覆盖到杆件上，使样板上的窥视孔与腹板上划好的窥视孔中心十字线相对，对线误差小于0.5mm。

2.检查各处窥视孔的对位，合格后在杆件的上盖板和两块腹板上钻出各个孔群的定位孔。不等厚对接产生的高差可利用整体样板上的调整螺栓来进行调整。而窥视孔在杆件长度方向上的位置可用千斤顶来进行适当的移动（整体样板上设有专门的千斤顶位）。

3.定位孔钻完后，将整体样板撤掉，根据已钻的定位孔用相应的小样板来钻孔群中的其余各孔。

4.此时杆件的三面均已钻完孔，下盖板两端的孔群可利用过孔胎膜以及腹板上孔群来进行钻孔。

（八）与横梁连接的节点板和与平联连接的节点板的拼焊、钻孔

1.与横梁连接的节点板和与平联连接的节点板均采用先孔法，即先根据图纸将板件上的孔群钻出，后根据划线法或定位胎膜进行拼装、焊接。

2.在杆件上按图纸要求划出与平联连接的节点板的拼装线，按拼装线组拼平联节点板并焊接。

3.在杆件上按图纸要求划出与横梁连接的节点板的拼装线。因为与横梁连接的节点板两块间距为540mm，考虑到后孔法的话钻孔不方便，故采用先孔法。但这两块板件与腹板间的焊缝均为留2mm钝边，全熔透的角焊缝，焊接变形很大。根据以往经验，该熔透焊缝完成后可令板件往里收缩3-5mm，因此在焊接定位前，先留出适量的收缩量来保证孔群的整体位置，之后再根据定位胎膜安装与横梁盖板相连的节点板。

4.焊接完成后，检查与横梁连接的节点板和与平联连接的节点板与腹板间的相对位置及垂直度，如焊接变形大于3mm，则需要对板件进行校正。

（九）根据设计文件，对与平联连接的节点板的圆角处进行打磨以及锤击消应

四、结束语

1.该桥杆件经检测全部达到《闽江大桥钢梁制造规则》的要求。

2.对于这种整体节点的大型杆件，采用先划窥视孔十字线，后用整体覆盖式样板钻定位孔，再用小样板钻其余孔的方法，该方法既保证了孔的精度，也节约了时间，比较实用。

3.由于该整体样板在吊装过程中不可避免的要与杆件或其它物件进行碰撞，从而影响了样板的精确度，因此每隔一段时间要对样板进行尺寸检查，合格后方可再次使用。

4.与横梁连接的节点板采用的先孔法，因熔透焊缝的收缩量不是很好控制，而且该板件的焊接长度仅有板件整体长度的一半，极其容易使板件产生倾斜，不容易保证孔群精度。如采用后孔法，根据过孔胎膜进行钻孔比较能保证板件上孔群的精度。

参考文献：

[1]TB10212-98.铁路钢桥制造规范

节点电压控制 篇4

变电站接地网是电力系统的重要组成部分, 是确保变电站人员及设备安全的重要措施。为了节约地网改造成本, 以及给工业运行部门在实际运行过程中提供必要的信息, 对变电站接地网腐蚀故障的诊断具有重要的应用价值。近年来在变电站接地网腐蚀故障诊断方面取得了一些重要的研究成果[1,2,3,4,5,6,7]。

其中文献[3]根据接地网的结构特点和在变电站中的实际情况, 建立相应的电路分析模型, 应用增量网络法建立灵敏度矩阵和腐蚀诊断方程。文献[5]基于对称复镜象法提出了一种模拟计算接地网接地电阻的优化算法, 对于多层媒质模型, 利用对称复镜象法计算接地电阻时, 需要假定总的泄漏电流, 由此得到每个单元的泄漏电流和地网电位升, 进而得到地网接地电阻。文献[7]建立了非线性优化数学模型, 引入遗传算法, 采用超定方程的优化方法求解非线性方程, 同时采用了多种新方法来保证测点选取的最优化, 并通过大量试验得出地网导体腐蚀程度与电阻值变化的关系曲线, 用于判断地网缺陷程度。

提出了一种变电站接地网故障诊断的节电电压线性优化模型。首先构造接地网的一个原始网络 (支路电阻值为标称值) 以及对应的一个故障网络 (支路电阻值为实际值) , 两个网络具有完全相同的拓扑结构。利用电路理论中的特勒根定理, 将故障前后两网络支路电阻的变化量表示为两网络可测节点至参考点路径上支路电压电流的线性函数, 从而建立一个线性最小二乘优化模型。针对该模型提出了一种迭代算法, 该算法以故障网的测试数据和原始网的理论计算数据为基础, 以原始网络支路电阻值为起点, 实现方法简单便于编程。通过仿真实例可以看出该方法有较快的计算速度和诊断精度。

1 节点电压线性优化模型

接地网的原始网和故障网电路框图如图1, 图2中的N及N′所示, 网络N及N′的拓扑结构完全相同, 各有b条支路, 各支路电阻的大小不同。选择网路中的两个可及节点i及i′施加直流测试激励信号, 激励电流的大小为Is, 方向如图所示。网络的电位参考节点为o, 在网络中选择另一可及节点x作为节点电压的测试节点。

根据特勒根定理, 对原始网及故障网的支路电压和支路电流而言, 存在如下的关系式:

$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{k=1}^{b+1}V}{}_k{\rm I}{}_k^{´}=0\\ {\displaystyle \sum _{k=1}^{b+1}V}{}_k^{´}{\rm I}{}_k=0\end{array}(1)\\ \{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{k=1}^{b}V}{}_k{\rm I}{}_k^{´}-V{}_s{\rm I}{}_s=0\\ {\displaystyle \sum _{k=1}^{b}V}{}_k^{´}{\rm I}{}_k-V{}_s^{´}{\rm I}{}_s=0\end{array}(2)\end{array}$

其中:Vk, Ik (k=1, 2, …, b) 为原始网各个支路的电压及电流, 原始网中第b+1条支路为电流源支路, 电压电流分别为Vs, Is, V′k, I′k (k=1, 2, …, b) 为故障网各个支路的电压电流, 故障网第b+1条支路为电流源支路, 电压电流分别为V′s, Is。

为了把测试节点x的节点电压Vx与网络的支路电压联系起来, 设测试节点x到参考节点o的路径中包含n个支路电阻, 如图1, 图2所示, 分别为Rm, Rm+1, …, Rm+n-1 (为了方便, 这n个支路电阻的编号为m, m+1, …, m+n-1, 实际应用中这n个电阻的编号与电路结构及所选的节点x有关, 不一定连续) , 则节点电压Vx可以表示成n个支路电压的和:

$V{}_x=V{}_m+V{}_{m+1}+\cdots +V{}_{m+n-1}(3)$

将式 (2) 表示为:

$\{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{k=1}^{m-1}V}{}_k{\rm I}{}_k^{´}+{\displaystyle \sum _{k=m}^{m+n-1}V}{}_k{\rm I}{}_k^{´}+{\displaystyle \sum _{k=m+n}^{b}V}{}_k{\rm I}{}_k^{´}-V{}_s{\rm I}{}_s=0\\ {\displaystyle \sum _{k=1}^{m-1}V}{}_k^{´}{\rm I}{}_k+{\displaystyle \sum _{k=m}^{m+n-1}V}{}_k^{´}{\rm I}{}_k+{\displaystyle \sum _{k=m+n}^{b}V}{}_k^{´}{\rm I}{}_k-V{}_s^{´}{\rm I}{}_s=0\end{array}(4)$

其中:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{k=m}^{m+n-1}V}{}_k{\rm I}{}_k^{´}=V{}_m{\rm I}{}_m^{´}+V{}_{m+1}{\rm I}{}_{m+1}^{´}+\cdots +V{}_{m+n-1}{\rm I}{}_{m+n-1}^{´}=\\ (V{}_m+V{}_{m+1}+\cdots +V{}_{m+n-1}){\rm I}{}_m^{´}+\\ {\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}V}{}_k({\rm I}{}_k^{´}-{\rm I}{}_m^{´})=\\ V{}_x{\rm I}{}_m^{´}+{\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}V}{}_k({\rm I}{}_k^{´}-{\rm I}{}_m)(5)\end{array}$

类似地有:

${\displaystyle \sum _{k=m}^{m+n-1}V}{}_k^{´}{\rm I}{}_k=V{}_x^{´}{\rm I}{}_m+{\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}V}{}_k^{´}({\rm I}{}_k-{\rm I}{}_m)(6)$

把式 (5) , 式 (6) 代入式 (4) 得:

$\{\begin{array}{l}{\displaystyle \sum _{k=1}^{m-1}V}{}_k{\rm I}{}_k^{´}+V{}_x{\rm I}{}_m^{´}+{\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}V}{}_k({\rm I}{}_k^{´}-{\rm I}{}_m^{´})+\\ {\displaystyle \sum _{k=m+n}^{b}V}{}_k{\rm I}{}_k^{´}-V{}_s{\rm I}{}_s=0\\ {\displaystyle \sum _{k=1}^{m-1}V}{}_k^{´}{\rm I}{}_k+V{}_x^{´}{\rm I}{}_m+{\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}V}{}_k^{´}({\rm I}{}_k-{\rm I}{}_m)+\\ {\displaystyle \sum _{k=m+n}^{b}V}{}_k^{´}{\rm I}{}_k-V{}_s^{´}{\rm I}{}_s=0\end{array}(7)$

由Vk=RkIk及V′k=R′kI′k, 则式 (7) 经整理可得:

$\begin{array}{l}V{}_s{\rm I}{}_s-V{}_x{\rm I}{}_m^{´}={\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}k=1\\ k\ne m\end{array}}^{b}R}{}_k{\rm I}{}_k{\rm I}{}_k^{´}-{\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}R}{}_k{\rm I}{}_k{\rm I}{}_m^{´}(8)\\ V{}_s^{´}{\rm I}{}_s-V{}_x^{´}{\rm I}{}_m={\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}k=1\\ k\ne m\end{array}}^{b}R}{}_k^{´}{\rm I}{}_k{\rm I}{}_k^{´}-{\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}R}{}_k^{´}{\rm I}{}_k^{´}{\rm I}{}_m(9)\end{array}$

式 (9) -式 (8) , 并记ΔRk=R′k-Rk得:

$\begin{array}{l}V{}_x{\rm I}{}_m^{´}-V{}_x^{´}{\rm I}{}_m+{\rm I}{}_s(V{}_s^{´}-V{}_s)+{\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}R}{}_k({\rm I}{}_k^{´}{\rm I}{}_m-{\rm I}{}_k{\rm I}{}_m^{´})=\\ {\displaystyle \sum _{\begin{array}{l}k=1\\ k\ne m\end{array}}^b\text{Δ}}R{}_k{\rm I}{}_k{\rm I}{}_k^{´}-{\displaystyle \sum _{k=m+1}^{m+n-1}\text{Δ}}R{}_k{\rm I}{}_k^{´}{\rm I}{}_m(10)\end{array}$

其中:对故障网而言, 在给定参考节点o的条件下, 在节点i和i′处施加电流源激励Is, 对应地测得节点x处的节电电压为Vx, 电流源两端的电压为V′s (数字仿真时, 设定各支路电阻值为相应的故障值, 即可计算各个测试条件下的Vx, V′s) , 对原始网而言, 在完全相同的条件下可以通过电路仿真得到Vx, Vs, Ik的值。其中ΔRk及I′k的值未知, 若I′k的值已知, 则式 (10) 为一组关于支路电阻变化量ΔRk的线性方程。

2 故障诊断方程及算法实现

在实际测试中, 参考节点o不变, 在节点i, i′两端施加一定大小和方向的电流激励, 对α1个不同的节点x1, x2, …, xα1的节点电压进行测试 (选择的测试节点不同, 该节点到参考节点o所对应的路径也不同, 即对应的Rm, Rm+1, …, Rm+n-1也不同) , 每一次测试都存在一个形如式 (10) 的线性方程。然后改变施加电流激励的位置i, i′, 对另外的α2个不同的节点x1, x2, …, xα2的节点电压进行测试, 节点x1, x2, …, xα2与x1, x2, …, xα1其中的节点可以相同也可以不同。这样在施加l次激励的情况下, 可以得到关于ΔRk的线性方程组。

该线性方程组可以表示成如下的矩阵形式:

$\mathit{S}\text{Δ}\mathit{x}=\mathit{d}(11)$

其中:Δx=[ΔR1, ΔR2, …, ΔRb]T, S为Δx的系数矩阵, d为非平衡向量。

以上各式中的I′k (j) 为故障网各个支路电流的值, 由于故障网中支路电阻的值R′k未知, I′k (j) 的值也未知。因此需要构造一种优化迭代方法求I′k (j) 的值, 并最终求出ΔRk的值。

该算法采用的是超定线性方程组的最小二乘优化方法 (总测试次数n大于电路支路数b) , 其算法步骤表示如下:

(1) 迭代开始时, 令R${}_k^{´(1)}$=Rk, 计算故障网支路电流值I′k (j) (k=1, 2, …, b;j=1, 2, …, l) , 将各个测试条件下 (指所施加的各个激励及各个激励条件下的各个测试节点) 的Vxi (j) , V′xi (j) , Vs (j) , V′s (j) , Is, Ik (j) , I′k (j) 的值代入式 (10) , 即可得到关于ΔRk的一组超定线性方程。

(2) 使用线性最小二乘优化方法解式 (11) 得ΔR${}_k^t$。若‖ΔR${}_k^{(t+1)}$-ΔR${}_k^{(t)}$‖<ε (‖ΔR${}_k^{(t+1)}$-ΔR${}_k^{(t)}$‖表示 (ΔR${}_k^{(t+1)}$-ΔR${}_k^{(t)}$) 的b各分量中绝对值最大的一个分量) , 转步骤 (4) ;否则, 令R${}_k^{´(t+1)}$=Rk+ΔR${}_k^{(t)}$ (Rk为原始网各个支路电阻的值, 在迭代过程中保持不变) , 转步骤 (3) 。

(3) 以R${}_k^{´(t+1)}$作为故障网支路电阻的新值, 重新计算I′k (j) , 对线性方程组 (11) 的系数矩阵C及向量d进行更新, 转步骤 (2) 。

(4) 迭代结束。故障网各个支路电阻的值为:

$R{}_k^{´}=R{}_k+\text{Δ}R{}_k^{(t)}$

3 实例仿真

仿真实例使用的网络结构如图3所示, 该接地网共有49条支路, 编号从R1～R49, 共有30个节点, 标号从N1～N30。

从仿真结果 (表1) 可以看出, 除少量支路电阻的故障诊断值与实际故障值有一定的偏差外, 其余支路电阻故障的诊断值具有很高的诊断精度, 说明该方法适用于大规模接地网的故障诊断。

4 结 语

通过构造接地网络对应的原始网和故障网, 运用电路理论中的特勒根定律, 将原始网和故障网各支路电阻的变化量表示为节点电压至参考节点路径各支路电压电流的线性关系, 并在此基础上提出了一种基于线性最小二乘优化的迭代算法。该方法模型简单, 所需测试参数少, 且具有快速收敛的特点。仿真实例结果验证该方法是一种接地网故障诊断的有效方法。

参考文献

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[6]刘洋, 崔翔, 卢铁兵.变电站接地网的断点诊断方法[J].电网技术, 2008, 32 (2) :21-25.

节点电压控制 篇5

暂态电压稳定[1]是在电力系统发生故障或是其他类型的大扰动后, 某些负荷母线电压发生了不可逆转的突然下降的失稳过程。动态负荷 (电动机负荷) 是影响暂态电压稳定的主要方面, 很多学者针对电动机负荷与暂态电压稳定的关系做了不少研究工作[2,3,4]。文献[5]分析了负荷模型对暂态电压稳定的影响, 指出负荷动态特性是探讨暂态电压失稳机制的关键。文献[6]提出了暂态电压稳定快速判据, 通过判断感应电动机故障切除时刻端电压与暂态稳定临界电压和暂态不稳定临界电压的关系, 来判断暂态电压稳定性, 缩短了判断时间。文献[7]分析了感应电动机负荷参数的变化对电力系统暂态电压稳定极限切除时间的影响。文献[8]基于戴维南定理及转矩—滑差曲线以及转子暂态特性, 估算出等值系统中负荷母线发生三相短路故障下的极限切除时间, 并以此作为大扰动故障临界切除依据。文献[9]根据电动机负荷, 考虑了感应电动机转子暂态过程的补偿算法求得了极限切除时间, 但是忽略了电动机负荷机械转矩的变化对极限切除时间的影响。文献[10]针对电动机负荷, 在文献[9]的基础上考虑了电动机负荷机械转矩变化对极限切除时间的影响, 但是未考虑故障过程中电动机电磁转矩的变化对极限切除时间的影响。

本文在对研究系统进行等值的基础上, 推导了故障过程中感应电动机电磁转矩的数学模型, 在已有研究基础上, 考虑了故障过程中电磁转矩的变化对暂态电压稳定极限切除时间的影响。使这一时间指标更加准确地反映暂态电压稳定状况。在综合稳定程序 (PSASP) EPRI36节点系统进行了仿真, 结果验证了该方法的有效性。

1 感应电动机负荷等值电路

系统网络结构如图1所示, 由系统等值理论[11]知, 无论系统如何复杂, 从系统中某一点向系统看, 在任意瞬间都可以把系统等价为一个电势源E和阻抗Z向节点供电的一个单机系统。忽略电动机励磁电阻, 图1可以等值为图2所示。

图2中Ueq是负荷节点外等值电压, Req (10) j Xeq是负荷节点的等值阻抗, Rs+j Xs是电动机定子阻抗, Xm是电动机励磁电抗, Rr (10) j Xr是转子阻抗。

为了进一步计算, 上述电动机模型可以等值为图3。

其中等值后参数如下:

2 计及故障中感应电动机电磁转矩变化的极限切除时间

根据图3所示电路, 电动机电磁转矩可以表示为

感应电动机机械负载力矩可表示为[12]

其中:为机械负载力矩中与转速无关部分所占的比例;mp为与机械负载特性有关的方次;k为电动机的负荷率。

由式 (1) 可以画出故障前、故障中、故障切除后的电动机的机械特性曲线。如图4。

由式 (1) 、式 (2) 可求得临界滑差cs。电动机的暂态方程可以表示为[13]

感应电动机定子电流方程为[14]

其中:是转子暂态电抗;X (28) Xs (10) Xm是同步电抗;0T'是暂态开路时间常数;Tj是惯性时间常数;为转子转速;f0、U为频率和端电压;Ud、Uq、id、iq分别为d、q轴电压分量和电流分量;e'd、e'q为暂态电动势在d、q轴的分量。

当负荷节点发生三相短路故障时, 电压U及其d、q轴的电压分量都为0, 解式 (1) 微分方程得

其中

求其特征值λ1、λ2及特征值所对应的特征向量φ1、φ2为

考虑到短路瞬间电动机转速不会突变, 此时滑差很小, 2πf0与差值近似为零, 最终可得

其中, d1、d2为常数。

将式 (4) 、式 (8) 代入式 (3) 中的第三式, 并由初始条件eT为1 (标幺值) 得

在三相短路故障发生时, 由上述公式可以看出电动机电磁转矩不会瞬间下降到零, 而是在短时间内减小到零, 在电动机电磁转矩小于机械转矩的过程中, 转子开始减速, 滑差开始增大, 直至增大到临界滑差。

故障过程中感应电动机转子运动方程为

解式 (10) 微分方程得

其中常数c可由t (28) 0时刻s等于初始滑差0s求得

再由临界滑差cs求得对应的极限切除时间tc, 而临界滑差可以依据电动机电磁转矩与机械转矩相等求解方程得到, 即联立式 (1) 、式 (2) 求解方程得到临界滑差 (取方程解的较大值为临界滑差) 。

文献[10]中也利用了上述方法求解临界滑差, 只需要把电动机负荷参数代入方程求解即可, 实际系统中, 电动机负荷具体参数如何得到由下文介绍。

3 算例分析

根据上节提出的分析方法, 在综合稳定程序中对EPRI 36节点系统进行了仿真分析, 本文选取节点9和节点23为分析对象, 来说明所述方法的适用性。在仿真计算中, 分别求得三相短路过程中电磁转矩直接等于零的极限切除时间和考虑三相短路过程中电动机电磁转矩变化的极限切除时间, 通过两种方法下所得极限切除时间与时域仿真结果进行对比, 来说明本文所考虑因素对评估暂态电压稳定的必要性。

在对负荷节点暂态电压稳定性分析的过程中, 为了体现感应电动机负荷对暂态电压稳定性的影响, 本文所研究的节点负荷全部为感应电动机动态负荷, 系统其他负荷均设置为恒阻抗负荷, 并通过以下两种不同方法进行计算分析。方法1:考虑故障中感应电动机电磁转矩等于零时, 计算极限切除时间;方法2:考虑故障中感应电动机电磁转矩变化时, 计算极限切除时间。感应电动机负荷参数 (标幺值) 如下:

两种方法下负荷节点极限切除时间如表1。

图5为节点9在0.144 s切除故障的仿真图, 图6为节点23在0.264 s切除故障的仿真图, 图7为节点9在0.145 s切除故障的仿真图, 图8为节点23在0.265 s切除故障的仿真图。

图5~图8仿真结果表明, 超过极限切除时间切除故障就会导致电压严重失稳。当负荷母线发生三相短路接地故障, 电动机电磁转矩迅速下降, 此时机械转矩和电磁转矩失去平衡, 电动机转子开始减速, 滑差逐渐增大, 如果增大到超过临界滑差后切除故障, 则电动机负荷失去稳定, 负荷母线电压失稳。

极限切除时间体现了大扰动或故障过程中系统的故障承受能力, 极限切除时间越长, 说明该负荷节点的暂态电压稳定性越强。对比表1极限切除时间可以看出, 两种方法下求得的极限切除时间有一定的差别, 并且方法2计算结果与实际时域仿真得到的极限切除时间更为接近, 所以方法2相对于方法1是进一步的改进, 其计算结果比方法1准确。仿真对比结果验证了本文考虑故障中电磁转矩变化对评估暂态电压稳定的必要性。

在系统实际故障中, 由于负荷节点的极限切除时间与各节点负荷之间的相互影响也有一定的关系, 计算结果与实际仿真结果可能有稍微差别。

需要指出的是, 实际系统节点等值电动机负荷参数可以通过节点所有电动机负荷参数聚合的方法得到。文献[15]中给出了电动机负荷参数聚合的方法, 通过聚合方法可以分别求得等值电动机的等值惯性常数、等值电气参数、等值滑差、等值机械转矩系数。例如加权求和法就是一种简单而又实用的方法, 可以用式 (12) 说明。

式中:M为等值电动机参数;权系数k为各电动机容量在总容量中所占的比重;SMk为电动机容量, n为节点电动机的数量。

有关电动机负荷参数对于暂态电压稳定评估结果的影响, 文献[7]已经通过电动机负荷参数对极限切除时间的影响做了研究, 其中电动机定子电阻、转子电阻、惯性时间常数、机械负载参数pm越大, 极限切除时间越长, 节点暂态电压稳定性越好;定子电抗、转子电抗、励磁电抗、转子初始滑差、机械负载参数越大, 极限切除时间越短, 节点暂态电压稳定性越差。同样, 通过文中方法计算及EPRI36节点系统仿真也验证了以上结论的正确性。

文献[7]已经针对电动机负荷参数对极限切除时间的影响进行了详细的分析, 并给出了结论, 作者在下面对负荷节点23也进行了相关的计算分析:当其他参数保持不变, 只将定子电抗改为0.35时, 计算得到的极限切除时间是0.241 s;只将转子电抗改为0.2时, 极限切除时间为0.235 s。同样, 改变其他电动机参数计算所得出的结论与文献[7]结论一致, 这里就不再赘述。

4 结语

首先依据等值理论得出系统和感应电动机负荷等值电路, 在已有研究基础上, 计及了感应电动机故障中电磁转矩的变化对极限切除时间的影响, 并对电磁转矩的计算公式进行了数学推导, 最终计算得到极限切除时间。利用综合稳定程序 (PSASP) 对EPRI36节点系统进行时域仿真得到实际负荷节点的极限切除时间, 通过与本文两种方法下极限切除时间对比, 得出方法2更为接近时域仿真结果, 这表明考虑故障中电动机电磁转矩变化对计算极限切除时间的必要性。

另外, 负荷节点极限切除时间还与无功补偿装置和电压控制设备等因素有关, 有关考虑其他因素影响的极限切除时间还需深入研究, 进一步提高这一指标的准确度。

摘要：暂态电压稳定与负荷动态特性之间关系紧密, 而感应电动机负荷特性是引起暂态电压稳定的重要原因。利用极限切除时间来评估负荷节点暂态电压稳定状况已有研究, 但相关研究都忽略了故障中感应电动机电磁转矩的变化对极限切除时间的影响。为进一步准确求得极限切除时间, 对计及故障中感应电动机电磁转矩的变化的极限切除时间进行了研究, 建立了感应电动机电磁转矩的数学模型, 求得了极限切除时间。极限切除时间反映了负荷节点暂态电压稳定状况, 在综合程序 (PSASP) 中对EPRI36节点系统进行了仿真和对比, 仿真结果验证了所述方法的有效性。