电场计算题典型题

关键词： 电场线 两板 平行 计算题

电场计算题典型题（共6篇）

篇1：电场计算题典型题

1.如图9＝5－19所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V直流电源的两

极相连接，AB，如果在两板正中间有一电子（m=9×10

沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则

（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？

（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之

几？

v0

图9－5－19

2.如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场 电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。

（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；

（2）若粒子离开电场时动能为Ek’，则电场强度为多大？

3.如图所示，质量为m＝1克、电量为q＝2×10-6库的带电微粒从偏转极板A、B中间的位置以10米/秒的初速度垂直电场方向进入长为L＝20厘米、距离为d＝10厘米的偏转电场，出电场后落在距偏转电场40厘米的挡板上，微粒的落点P离开初速度方向延

长线的距离为20厘米，不考虑重力的影响。求：

（1）加在A、B两板上的偏转电压UAB

（2）当加在板上的偏转电压UAB满足什么条件时，此带电微粒会碰到偏转极

板

－31kg，e=－1.6×10－19C），4.如图所示，两带有等量异电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现

5将一质量为m=1×10kg、电荷量q=4×10C的带电小球从两极板上方A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板

间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s．设匀强电场只存在于M、N之间。求：

（1）两极板间的电势差；

（2）小球由A到B所用总时间；（3）小球到达B点时的动能．

5.一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出．在距抛出点水

平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管．管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，如图图9－5－18所示，求：（1）小球初速v0（2）电场强度E的大小．

（3）小球落地时动能EK．

图9－5－18

复合场问题

例1:一条长L 细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个足够大的匀强电场中，场强为E，且水平向右。已知小球在C点时平衡，细线与竖直方向夹角为α如图所示，求：

⑴当悬线与竖直方向的夹角β为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到达竖直位置时，小球速度恰好为零？

⑵当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动？

2.（14分）如图9－9所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍．

4图9－9

3.如图5-10所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电量大小为-q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；

（2）若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？

（3）若小球从斜轨道h = 5R 处由静止释放，假设能够通过B点，求在此过程中小

球机械能的改变量。

4.一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为E,方向沿OX轴正方向,如图所示。小物体以初速度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小

物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。

5.如图甲所示，电荷量为q=1×10C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，、物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s。2

求（1）前2秒内电场力做的功。（2）物块的质量.（3）物块与水平面间的动摩擦因数。E

甲

/

/s

乙

/s

丙

篇2：电场计算题典型题

《静电场》计算题专项训练

1．在光滑的绝缘水平面上，有一质量m＝1.0  103 kg、电量q＝1.0  1010 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿y轴正方向、场强大小E1＝6.0  106 V／m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0 s，所加电场突然变为沿x轴正方向、场强大小为E2＝4.0  106 V／m的匀强电场，求再经过2.0 s时小球的位置坐标。－－

qE1610110221．【解析】a1＝ ＝＝0.6 m / s －3m110

11qE24101102222v1＝a1t1＝0.61 m / s＝0.6 m / s；y1＝1t1＝ 0.61 m＝0.3 m；a2＝＝＝0.4 m / s －322m110

1122y2＝v1t2＝0.62 m＝1.2 m ；y＝y1＋y2＝（0.3＋1.2）m＝1.5 m； x＝ a2t2＝ 0.42 m＝0.8 m 226－106－10

2．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球 E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：

(1)在A、B所形成的电场中，M的电势φM。

(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T。

22．【解析】(1)电荷E从M点运动到C的过程中,电场力做正功,重力做正功．根据动能定理Uq+mgL=mv/

2得M、C两点的电势差为 UMC＝(mv-2mgL)/2q-------

又,C点与D点为等势点,所以M点的电势为UM＝(mv-2mgL)/2q

(2)在C点时A对E的电场力F１与B对E的电场力F２相等，且为

F１＝F２＝kQq/d22 ０又，A、B、C为一等边三角形，所以F１、F２的夹角为120，故F1、F2的合力为F12= kQq/d, 且方向竖直向下。

由牛顿运动定律得T-kQq

d2mg=mv2/L

v2 绝缘细线在C点所受的张力为 T= kmg+m2Ld

3．如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现Qq有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力的竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点的速度大小；

(2)小球受到的电场力的大小和方向；

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

3．【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：mg4R

到达B点时速度大小为vBgR12mvB

2(2)设电场力的竖直分力为Fy、，水平分力为Fx，则Fy=mg(方向竖直向上)．小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：

Fx2R

121

2mvBmvC22

x2R

小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于其轨迹经过A点，有

y4RvCt

12Fx2

axtt 联立解得：Fx=mg 22m

电场力的大小为：qEFx2Fy22mg 设电场力的合力方向与水平方向成角，则tan

FyFx

1小球所受电场力方向与水平方向间的夹角45

vC

(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则FxNm解得：N=3mg(方向向左)

R

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为NN3mg，方向水平向右

4．如图所示xOy平面处于一匀强电场中，场强大小为E，方向与y轴45o角．现有一质量为m、电量大小为q的离子从坐标原点以速度vo射出，方向与x轴夹45o角．经一段时间离子穿过x轴，离子的重力不计．求：（1）离子的带电性质，并画出离子大致的运动轨迹．（2）离子穿过x轴时的位置坐标及在该处的速度大小．

4．【解析】（1）F与E反向，可知离子带负电。

（2）可建立xoy坐标系，离子沿x方向匀速运动，沿

y方向以加速度 ay



Eq

作匀加速运动 m

2mv01xxy（2分）求得x

yay2v0Eq

则位置坐标为（X，0），其中XSx2y222mv0在xoy

坐标系中，由两分运动可得沿

Eq

y轴的分

2速度vy2v0离子经x轴时的速度大小为vv0vy2v0

5．如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。

5．【解析】对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有： W12qE2.5L(3qE1.5L)0而且还能穿过小孔，离开右极板。

假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W2，有：W22qE2.5L(3qE3.5L)0综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。

2qEqE

（1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律：a1=

m2m球B刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有：v

12a1L求得：v1

v1

得：t1a1

2qEL

m

2mL

球B进入电场后，带电系统的加速度为a2，qE

（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t1，则：t1由牛顿第二定律：a2

3qE2qEqE

显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v2，减速所需时

2m2m

2v12a21.5Lt2间为t2，则有： v2

v2v11

求得： v2

2a2

2qEL,t2m2mL

qE

3qE

2m

2mLL,xqE6

球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3，再由牛顿第二定律：a3设球A从离开电场到静止所需的时间为t3，运动的位移为x，则有：t3

0v212

v22a3x求得：t1

3a37

可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为： tt1t2t3

2mLL

球A相对右板的位置为：xqE6

6．有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。

如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。

6．【解析】（1）用Q表示极板电荷量的大小，用q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力应至少大于重力，即

q

d

mg 其中q=Q 又有Q=εC 由①②③式得

mgd

④ C

加速

（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其度，t1表示从A板到B板所用的时间,则有

q

d

mgma1⑤d

2小球所受电场力与重力方向相反，a1t1⑥当小球带负电时，向上

做加速运动。以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间,则有q

d

mgma2⑦d

122

a2t2⑧ 2

小球往返一次共用的时间为（t1＋t2），故小球在时间T内往返的次数为n

T

⑨由以上各式得 t1t2

n

T

2md2md

2

CmgdC2mgd

⑩

小球往返一次通过电源的电荷量为2q，在T时间内通过电源的总电荷量为Q＝2nq ⑾由⑩⑾可得

/

Q/

2md

2CT

C2mgd



2md

C2mgd

7．如图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压UAB，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上，求：

(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少

?

(2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大

?

(3)在什么时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。

7．【解析】电子在两极板间运动的V-t图象如右图所示。

(1)要求电子到达A板的速度最大，则电子应该从B板一直加速运动到A板，即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足： t≤

T

①

2依题意知：S＝

eU012××t＝d②

md2

综合①、②可得：f≤

eU08md

2。

(2)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知：要求电子到达A板的速度为零，则电子应该在t＝nT(n＝1，2，3，…)时刻到达A板，电子在每个S＝

T

内通过的位移为： 2

eU0T12××（）③

md22

依题意知：d＝n(2S)④ 综合③、④可得：f＝

4neU0md

(n＝1，2，3，…)。

T5T3T

时刻，电子刚好回到出发点。条件是在半个周期即从(～)时间内，444

(3)在t=T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=

电子的位移小于d，亦即频率f≥

eU16md2。

篇3：“电场”高考题赏析

“电场”是历年高考试题中考点分布的重点区之一.综观2009年全国高考各卷中的“电场”试题, 既有对本章考点的单独命题, 也有将电场知识与运动学公式、牛顿定律等力学规律相联系的综合考查题;既注重对基础知识的考查, 也注重对理解能力、推理能力、分析综合能力等诸项能力的考核.现选几题进行赏析.

一、考查对库仑定律的理解与应用

例1 (江苏省物理卷) 两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球 (均可视为点电荷) , 固定在相距为 r 的两处, 它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$, 则两球间库仑力的大小为 ( )

$\begin{array}{l}(\text{A})\frac{1}{12}F(\text{B})\frac{3}{4}F\\ (\text{C})\frac{4}{3}F(\text{D})12F\end{array}$

解析:接触前两个点电荷之间的库仑力大小为$F=k\frac{Q\cdot 3Q}{r{}^2}$, 两个相同的金属球各自带电, 接触后再分开, 其所带电荷先中和后均分, 所以两球分开后各自带电为+Q, 距离又变为原来的$\frac{1}{2}$, 库仑力为$F^{\prime }=k\frac{Q\cdot Q}{(\frac{r}{2}){}^2}$, 所以两球间库仑力的大小为$\frac{4}{3}F‚(\text{C})$项正确.

点评:本题考查对库仑定律的应用.应注意带有异种电荷的相同金属小球接触后, 电荷要先中和, 再平分.此题不偏不难, 重在考查对基本规律的掌握和运用.

例2 (浙江省理综卷) 如图1所示, 在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为 q (q>0) 的相同小球, 小球之间用劲度系数均为 k0 的轻质弹簧绝缘连接.当3个小球处在静止状态时, 每根弹簧长度为 l.已知静电力常量为 k, 若不考虑弹簧的静电感应, 则每根弹簧的原长为 ( )

$\begin{array}{l}(\text{A})l+\frac{5kq{}^2}{2k{}_{0}l{}^2}(\text{B})l-\frac{kq{}^2}{k{}_{0}l{}^2}\\ (\text{C})l-\frac{5kq{}^2}{4k{}_{0}l{}^2}(\text{D})l-\frac{5kq{}^2}{2k{}_{0}l{}^2}\end{array}$

解析:以第三个小球 (右端) 为研究对象, 则其受到第一、二个小球的库仑斥力F13、F23的作用和弹簧的拉力F弹的作用而平衡, 如图2所示.设每根弹簧的原长为 l0, 伸长量为 x, 则F弹=k0x, 由库仑定律和平衡条件得

$\begin{array}{l}k{}_{0}x=k\frac{q{}^2}{l{}^2}+k\frac{q{}^2}{(2l){}^2}‚x=\frac{5kq{}^2}{4k{}_{0}l{}^2}‚\\ l{}_0=l-x=l-\frac{5kq{}^2}{4k{}_{0}l{}^2}‚\text{选}\text{项}(\text{C})\text{正}\text{确}.\end{array}$

点评:本题联系力学知识, 重点考查了对库仑定律、物体的平衡条件的理解与应用.

二、考查电场的性质

例3 (山东省理综卷) 如图3所示, 在 x 轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q, x 轴上的P点位于-Q的右侧.下列判断正确的是 ( )

(A) 在 x 轴上还有一点与P点电场强度相同

(B) 在 x 轴上还有两点与P点电场强度相同

(C) 若将一试探电荷+q 从P点移至O点, 电势能增大

(D) 若将一试探电荷+q 从P点移至O点, 电势能减小

解析:根据等量正、负点电荷的电场分布可知, 在 x 轴上还有一点与P点电场强度相同, 即和P点关于O点对称的某点, (A) 正确.若将一试探电荷+q 从P点移至O点, 电场力先做正功后做负功, 所以电势能先减小后增大.一般规定无穷远电势为零, 过O点的中垂线电势也为零, 试探电荷+q 在P点时电势能为负值, 移至O点时电势能为零, 所以若将一试探电荷+q 从P点移至O点, 电势能增大, (C) 正确.

点评:对于 (A) 、 (B) 选项, 也可根据点电荷的场强公式和场强叠加原理进行分析确定.对于此题, 要知道等量异种点电荷的电场分布, 理解、掌握点电荷的场强公式、场强叠加原理, 以及电场力的功与电势能变化的关系, 才能正确选出答案.

例4 (江苏省物理卷) 空间某一静电场的电势φ在 x 轴上分布如图4所示, x 轴上两点B、C点电场强度在 x 方向上的分量分别是EBx、ECx, 下列说法中正确的有 ( )

(A) EBx的大小大于ECx的大小

(B) EBx的方向沿 x 轴正方向

(C) 电荷在O点受到的电场力在 x 方向上的分量最大

(D) 负电荷沿 x 轴从B移到C的过程中, 电场力先做正功, 后做负功

解析:在匀强电场中, 场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上 的电势差.对于本题, 可在 x 方向上取极小的一段, 把此段看做是匀强电场, 用匀强电场的处理方法分析, 从而得到结论, 此方法为微元法.在B点和C点附近分别取很小的一段 d, 由图象可以看出, B点小段对应的电势差大于C点小段对应的电势差, 把B点和C点附近都看做匀强电场, 有$E=\frac{\Delta U}{d}$, 可见EBx>ECx, (A) 项正确.同理可知O点场强最小, 电荷在该点受到的电场力最小, (C) 项错误.据图知, 从B点沿 x 轴正方向移动电势升高, 根据沿场强方向电势降落可知的方向应是沿轴的负方向, (B) 错误.从B点到O点电势升高, 从O点到C点电势降低, 所以负电荷沿 x 轴从B移到C的过程中, 电场力先做正功, 后做负功, (D) 正确.

点评:解答此题的关键是理解题给φ—x 图象的物理意义, 理解场强与电势变化的关系, 入手点在于如何判断EBx和ECx的大小和方向.由于所研究的不是匀强电场, 要注意微元法的运用.

三、平行板电容器的动态分析

例5 (福建省理综卷) 如图5所示, 平行板电容器与电动势为E的直流电源 (内阻不计) 连接, 下极板接地.一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 ( )

(A) 带电油滴将沿竖直方向向上运动

(B) P点的电势将降低

(C) 带电油滴的电势能将减少

(D) 若电容器的电容减小, 则极板带电量将增大

解析:电容器两端电压U不变, 由公式$E=\frac{U}{d}$, 上极板竖直向上移动一小段距离后板间场强变小, 带电油滴所受电场力变小, 电场力小于重力, 油滴将沿竖直方向向下运动, A错.P到下极板距离d不变, 而场强E减小, 由公式U=Ed知P与下极板的电势差变小, P点电势高于下极板的电势, 又因为下极板电势不变, 所以P点的电势变小, (B) 对.由于电场力向上, 而电场方向向下, 可以推断油滴带负电, 又P点的电势降低, 所以油滴的电势能增大, (C) 错.图中电容器两端电压U不变, 电容C减小时由公式Q=CU知电荷量Q减小, (D) 错.

点评:解答此题的关键在于弄清电容器所涉及的物理量哪些是变量, 哪些是不变量.这类题一般分为两种情况: (1) 电容器两极板电势差保持不变 (与电源连接) ; (2) 电容器的电荷量保持不变 (与电源断开) .本题属于第 (1) 种情况.

例6 (海南省物理卷) 一平行板电容器两极板间距为 d、极板面积为S, 电容为ε0S/d, 其中ε0是常量.对此电容器充电后断开电源.当增加两板间距时, 电容器极板间 ( )

(A) 电场强度不变, 电势差变大

(B) 电场强度不变, 电势差不变

(C) 电场强度减小, 电势差不变

(D) 电场强度较小, 电势差减小

解析:断开电源, 电容器的电荷量Q不变.当增加两板间距 d 时, 据电容$C=\frac{\epsilon {}_{0}S}{d}$, 可知C变小.电容器极板间的电势差$U=\frac{Q}{C}$变大.极板间的场强为$E=\frac{U}{d}=\frac{Q}{Cd}=\frac{Q}{\frac{\epsilon {}_{0}S}{d}d}=\frac{Q}{\epsilon {}_{0}S}$, 在式中Q、S、ε0均不变, 所以E不变, 选项 (A) 正确.

点评:在本题中, 电容器充电后断开电源, 电容器的电荷量不变, 要以此入手进行分析、推理, 做出结论.

四、考查带电粒子在电场中的运动

例7 (安徽省理综卷) 如图6所示, 匀强电场方向沿 x 轴的正方向, 场强为E.在A (d, 0) 点有一个静止的中性微粒, 由于内部作用, 某一时刻突然分裂成两个质量均为 m 的带电微粒, 其中电荷量为 q 的微粒1沿 y 轴负方向运动, 经过一段时间到达 (0, -d) 点.不计重力和分裂后两微粒间的作用.试求:

(1) 分裂时两个微粒各自的速度;

(2) 当微粒1到达 (0, -d) 点时, 电场力对微粒1做功的瞬间功率;

(3) 当微粒1到达 (0, -d) 点时, 两微粒间的距离.

解析: (1) 微粒1在 y 方向不受力, 做匀速直线运动;在 x 方向由于受恒定的电场力, 做匀加速直线运动.所以微粒1的合运动为类平抛运动.设微粒1分裂时的速度大小为 v1, 微粒2的速度大小为则 v2, 有:

在 y 轴上有 d=v1t,

在 x 方向上有$a=\frac{qE}{m}‚d=\frac{1}{2}at{}^2$,

解得$v{}_1=\sqrt{\frac{qEd}{2m}}$,

微粒1分裂时的速度沿 y 轴的负方向.

中性微粒分裂成两微粒时遵守动量守恒定律, 设微粒1的初速度方向为正方向, 有

mv1-mv2=0,

得$v{}_2=v{}_1=\sqrt{\frac{qEd}{2m}}$, 分裂时微粒2的速度沿 y 轴的正方向.

(2) 设微粒1到达 (0, -d) 点时的速度为 vB, 如图7中所示, 则电场力做功的瞬时功率为

P=qEvBcosθ=qEvx,

据公式 v${}_t^2$=2as 可得 vx 的大小为$\sqrt{2ad}=\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$,

所以${\rm P}=qE\sqrt{\frac{2qEd}{m}}.$

(3) 两微粒的运动具有对称性, 其轨迹如图7中所示, 当微粒1到达 (0, -d) 点时发生的位移大小为$s{}_1=\sqrt{2}d$.由对称性知, 此时微粒2的位移大小为 s2=s1, 故此时两微粒间的距离为$s=s{}_1+s{}_2=2\sqrt{2}d.$

点评:本题是一个带电粒子在电场中运动问题, 在与力学知识结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、平抛运动的规律、动量守恒定律、功率公式等联系起来命题, 综合性强, 能有效地考查学生分析问题、解决问题的能力.

五、对科学研究方法的考查

例8 (2009年北京卷) 图8所示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面, 其单位面积带电量为σ.取环面中心O为原点, 以垂直于环面的轴线为 x 轴.设轴上任意点P到O点的距离为 x, P点电场强度的大小为E.下面给出E的四个表达式 (式中 k 为静电力常量) , 其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的场强E, 但是你可以通过一定的物理分析, 对下列表达式的合理性做出判断.根据你的判断, E的合理表达式应为 ( )

$\begin{array}{l}(\text{A})E=2\text{π}k\sigma (\frac{R{}_1}{\sqrt{x{}^2+R{}_1^2}}-\frac{R{}_2}{\sqrt{x{}^2+R{}_2^2}})x\\ (\text{B})E=2\text{π}k\sigma (\frac{1}{\sqrt{x{}^2+R{}_1^2}}-\frac{2}{\sqrt{x{}^2+R{}_2^2}})x\\ (\text{C})E=2\text{π}k\sigma (\frac{R{}_1}{\sqrt{x{}^2+R{}_1^2}}+\frac{R{}_2}{\sqrt{x{}^2+R{}_2^2}})x\\ (\text{D})E=2\text{π}k\sigma (\frac{1}{\sqrt{x{}^2+R{}_1^2}}-\frac{2}{\sqrt{x{}^2+R{}_2^2}})x\end{array}$

解析:当R1=0时, 此时带电环面演变为带电圆面, 由对称性可知, 圆面中心O处的场强应为零;中心轴线上的点 (除圆心O处外) , 通常场强E>0;当 x→∞时, E→0.

对于 (A) 项, 当将R1=0, x>0代入时, 得E为一负值, 故 (A) 错.

对于 (B) 项, 当R1=0, x>0时, 得E为一正值;当 x→∞时得E→0, 故 (B) 项可能正确.

对于 (C) 项, 当R1=0, x>0时, 得E为一正值;但当 x→∞时E→一定值, 故 (C) 项错误.

对于 (D) 项, x→∞时, 得E→4πkσ, 故 (D) 项错误.

本题的正确选项为 (B) .

点评:在上面的分析、解答中, 我们用的科学研究方法可称为特殊值法.有些物理问题, 直接进行分析讨论比较繁难.有时我们可以回避一般性讨论, 对涉及的某个 (或某些) 物理量选取其中某一 (几) 个有代表性的特殊值, 去代替用一般值的讨论, 由特殊值讨论所获得的结果去推知在一般值下的结果, 这种方法称之为特殊值法.

科学的研究方法在解析电场问题中有重要的应用, 例如用比值法定义场强, 用类比法、等效法研究电场与重力场的复合场等.近年来高考对“电场”问题注重研究方法的考查, 在掌握基础知识的同时, 要注意科学研究方法的掌握与运用.

篇4：浮力计算题典型例题解析

关键词： 浮力 物理情景 解题方法

1.引言

近几年中考考题中，浮力这一知识点的考查在选择、填空、实验、计算等题型中都有出现，所占比重很大，而且试题的综合性与开放性较强。其中计算题这类题型，设置的物理情境比较新颖别致，很多学生望而却步。事实上，尽管浮力计算题千变万化，但它的“变”仅限于题目结构、设置的物理情境等外在表现形式，其考查的物理规律、解决问题的方法和思路都是学生在日常练习中司空见惯的。若能让学生在这类“多变”的题型中找出“不变”，问题自然就迎刃而解了。本文就两道典型例题进行解析探讨。

2.例题解析

例题1：图A，金属块乙在木块甲上，木块恰好浸没在水中。图B，将金属块放入水中，容器底对金属块的支持力是2N，木块静止时，有2/5的体积露出水面，已知木块的体积是金属块体积的5倍。求金属乙的密度和木块甲的重力（取g=10N/kg）。

（A） （B）

解析：首先要明确研究对象，是独立的物体还是几个物体合在一起的整体。其次对研究对象进行受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在水中，就写出哪个物体受的浮力。最后根据平衡条件选择适合的方法列出等式，不要急于将公式展开，而是尽可能简化，再代入数据求解。

图A：把甲、乙做一个整体，甲乙处于平衡状态，甲乙都受到重力，需要注意的是只有甲浸没在水中受到了浮力，受力示意

图1

图2

解析：题中涉及几个物体，首先要明确研究对象分别是木块与甲、木块与乙、木块与丙。受力分析示意图如图3所示：

3.结语

上述两道计算题看似截然不同，其实殊途同归，考查的知识点都是漂浮、悬浮物体的浮力与重力的关系，以及阿基米德原理，不同之处是物理情景的设置，两个物体在水中呈现不同的组合形式。从上述两道题解析中能清楚地看出，不管物体之间的组合形式怎么变，不变的是分析思路和方法。

篇5：会计从业考试典型计算题

1.2012年9月16日某企业购入不需要安装的设备一台，取得的增值税专用发票注明价款为20000元，增值税3400元，运输费用结算单据上注明的运费为1000元，包装费2000元，全部款项以银行存款支付，设备运达企业并达到预定可使用状态。则固定资产的入账价值为（22930）元。

解析：按照修订后的增值税暂行条例，企业2009年1月1日以后购入的生产经营用固定资产所支付的增值税在符合税收法规规定情况下，也应从销项税额中扣除（即进项税额可以抵扣），不再计入固定资产成本。购进固定资产支付的运输费，按照运输费结算单据上注明的运输费费用金额和7%的扣除率计算进项税额。20000+（1000-1000 Ｘ7﹪）+2000=22930

2．某小规模纳税企业，购入材料一批，取得增值税专用发票上注明的价款为20000元，解析1增值税额为3400元，在购入材料过程中另支付运费200元。该企业适用的税率为3%，材料已验收入库。该企业取得该材料的入账价值应为（23600）元。.小规模纳税人是不能抵扣进项税额的，该企业使用的增值税征收率为3%,指的是企业的销售收入要按照3%计提销项税额，其采购原材料支付的进项税额要全部计入原材料成本中。解析2在做这些题的时候，你要明白一点，增值税是价外税，在购入环节，它是不入到购入成本的，他是单独通过“应交税费-应交增值税”来核算的，并采用进销相抵的方法来纳税的，以上是针对一般纳税人的。而如果是小规模的，增值税是不可以抵扣的，所以在他购入环节，增值税刚应算入采购成本。而采购成本，一般包含购入的成本，运费，税金，装卸费，保险费，仓储费，挑选整理等费用，20000+3400+200=23600元。

3．乙企业2007年10月1日销售一批产品给甲公司，货已发出，专用发票上注明的销售收入为10万元，增值税1.7万元。收到甲公司交来的商业汇票一张，期限4个月，票面利率为5％，正确反映2007年12月31日的‘应收票据’科目金额是？解析：借：应收票据 11.7 贷：主营业务收入 10 应交税费-应交增值税-销项税额 1.7应收票据按照票面金额，利息冲减财务费用20X9年10月1日销售收到甲公司交来的商业承兑汇票=100000+17000=117000

20X9年12月31日应收商业承兑汇票利息=117000*5%/12*3=1462.5

20X9年12月31日应收票据科目的借方发生额=117000+1462.5=118462.5元 4.某企业为增值税小规模纳税人，本月购入甲材料2 060公斤，每公斤单价(含增值税)50元，另外支付运杂费3 500元，运输途中发生合理损耗60公斤，入库前发生挑选整理费用620元。该批材料入库的实际单位成本为每公斤()元 解析：(2060×50+3500+620)/(2 060-60)＝53.56(元/公斤)

5.某工业企业为一般纳税人，购入一批原材料，价款400000元，进项税额68000元。为采购该批材料发生运输费用2000元及包装物押金1000元，材料已验收入库，该批材料的入库价值为（）？

解析：增值税是价外税，不计入材料的价值。这部分进项税款可以在材料形成产品以后，销售环节抵顶销项税，这就是通常所说的价外循环。400000+2000=402000 元

6.某企业月初结存材料的计划成本为100000元，成本差异为节约1000元，本月入库材料的计划成本为100000元，成本差异为超支400元。当月生产车间领用材料的计划成本为150000元。假定该企业按月末计算的材料成本差异率分配和结转材料成本差异，则当月生产车间领用材料应负担的材料成本差异为（节约450）元。解析：材料成本差异率=（月初结存材料的成本差异＋本月收入材料的成本差异）/（月初结存材料的计划成本＋本月收入材料的计划成本）×100％＝（-1000+400）/（10万+10万）＝-0.3% 正数为超支差异，负数为节约差异。发出材料负担的差异=发出材料的计划成本×差异率＝15万*（-0.3%）＝-450元（节约）

7.2009年5月，甲公司某生产车间生产完成A产品200件和B产品300件，月末完成全部入库。有关生产资料如下：

（1）领用原材料6000吨，其中A产品耗用4000吨，B产品耗用2000吨，该原材料单价每吨150元，2）生产A产品发生的直接生产人工工时为5000工时，B产品3000工时，毎工时的标准工资为20元；（3）生产车间发生管理人员工资、折旧费、水电费等100000元，本车间本月仅生产A、B两种产品，甲公司采用生产工人工时比例法对制造费用进行分配。假设月初、月末均不存在任何在产品。（1）计算A产品因分配的制造费用（2）计算B产品因分配的制造费用（3）计算A产品当月生产成本（4）计算B产品当月生产成本（5）编制产品完工入库的会计分录解析（1）A产品应分配的制造费用 100000/8000=12.5*5000=62500（2）B产品应分配的制造费用 100000/8000=12.5*3000=37500（3）A产品当月生产成本

篇6：电场计算题典型题

一.计算题(共50题，共391分)

1.开火车。

2.下面竖式计算有什么问题指出并改正。

（1）（2）（3)

3.填表。

4.算一算。

70＋3＝

40＋7＝

79－9＝

83－3＝

60＋8＝

30＋7＝

4＋70＝

67－7＝

80＋1＝

5.口算。

12+80=

95-60=

43+17=

64-40=

37-20=

19+80=

81-20=

13+13=

14+25=

50-15=

24+36=

73-23=

6.通过计算找到邻数。

（1）23＋1=______　　　　23－1=______

（2）80＋1=______

80－1=______

7.口算。

8＋8＝

9＋5＝

14－8＝

16＋4＝

26－7＝

7＋20＝

86－60＝

43＋8＝

9＋47＝

53－4＝

8.接力火车。

9.从左到右填表。

10.直接写出得数。

25-8=

38+7=

95-7=

8+8+8=

85-40=

74+9=

55-20=

43-9-30=

60-7=

52+20=

16-9=

47+（17+3）=

46-6=

50+16=

9+36=

35-5-5-5=

11.电脑上出现了多个题包。

12.口算。

68－40=______

39＋6=______

53－8=______

9＋90=______

20＋57=______

65－60=______

9＋34=______

83－8=______

13.改错，将正确的答案写在横线上。

（1）______

（2）______

（3）______

（4）______

14.用竖式计算下面各题。

28＋35＋20＝

52＋30－14＝

5＋62＝

95－37＝

98－34＋36＝

70－31－16＝

34＋38＝

86－34＝

15.口算。

69－5=

73－2=

99－8=

28－4=

33－3=

65－2=

76－4=

32－1=

16.计算。

47+29＝（）

6+57＝（）

40-18＝（）

65-56＝（）

39+57-21＝（）

52-（60-24）＝（）

71-15-26＝（）

91-58+17＝（）

17.算一算。

27+30=

50+20=

37+9=

58-8=

82-70=

7+63=

76-60=

72-7=

28+50=

55+5=

37-8=

16+70=

18.争夺小红旗。

（1）

（2）

19.用交换巧做题包。

20.算一算。

52－18＋26=________

79－38＋24=________

30＋40＋20=________

90－60－30=________

21.看图列式计算。

（1）（2）

22.用坚式计算。

35+16=________

81-37=________

52-18+25=________

78-26=19=________

23+46+27=________

23.直接写得数。

70-40=______

29-6=______

61-40=______

11-3=______

62-30=______

53+6=______

54-13=______

12+5=______

24.直接写出得数。

（1）67－8－2=________

（2）49＋6＋4=________

（3）77－8＋2=________

（4）34－6＋4=________

（5）85＋7－3=________

25.算一算，从左到右填一填。

26.用竖式计算。

77－29＝

49＋38＝

48＋29－39＝

80－21＋39＝

24＋49＋16＝

53－27＋26＝

13＋37－30＝

90－29－34＝

27.口算。

17-8=

11-3=

20+5=

6+20-6=

4+20=

7+6=

68-8=

8+5+3=

90-10=

50+8=

54-50=

75-5-30=

28.算一算。

15万＋21万=________

16万－14万=________

12×3=________

40万－3万=________

22万＋19万=________

17万＋53万=________

29.（从上到下依次填写）

30.填一填。

31.从左到右填写。

32.口算。

58－36=______

23＋46=______

65－47=______

37＋63=______

24＋56=______

45－18=______

38＋54=______

80－62=______

33.计算。

34.摆一摆，算一算。

35.下面每两个数，先算加，后算减。

（1）和：______

______

______

______

______

______

（2）差：______

______

______

______

______

______

36.计算。

34＋4＝

49－6＝

98－80＝

30＋53＝

27＋20＝

65－50＝

78－40＝

57－50＝

80－60＝

87－40＝

56＋30＝

47－40＝

87－4＝

56－3＝

47－4＝

31＋5＝

57＋20＝

3＋46＝

31＋50＝

57－2＝

37.算一算。

27+72=________

35+53=________

42+24=________

14+41=________

26+62=________

18+81=________

38.看谁算得又对又快。

38＋5=________

95－8=________

15＋27=________

90－40=________

39.口算。

17-9=

5+43=

98-7=

79-60=

55+7=

47+30=

63-6=

78-30=

65-7=

82-5=

36+7=

47+50=

17+6+9=

43-3-20=

60+38-9=

68+7-9=

40.算一算。

（1）54＋8=______

35＋12=______

50－40=______

72－9=______

（2）21＋9=______

63－11=______

32＋20=______

80－1=______

41.你想怎样算就怎样算．

85－25－18=______

89－36－27=______

48＋16＋32=______

56－17－25=______

24＋16＋17=______

85－49－27=______

42.小小神算手。

15-7＝

31-9＝

42-20＝

56-40＝

86+4＝

40+33＝

85-8＝

46+3＝

33+8＝

97-40＝

22+8+9＝

47+8-6＝

77-（20+20）＝

93-5+7＝

80-8-30＝

93-（60-10）＝

43.从上到下依次填写。

44.口算。

70-10=

36+40=

11-8=

78+7=

90+6=

58-50=

81+9=

64-4=

12-3=

19+6=

37-20=

65+30=

88+8=

83-30=

46+4=

65-30=

54-4=

24+60=

13-9=

76+9=

45.列竖式计算。

（1）96-49+27=

（2）38+24-35=

（3）78-45+38=

（4）26+54-35=

46.列竖式计算。

47.计算。

70－52+9=________

39－15+47=________

68+22－43=________

52+9－25=________

48.巧算。

49.口算。

50.口算。

29-5=______

25+3=______

40+50=______

16-9=______

47-5=______

25+9=______

17-7=______

32+20=______

68-50=______

参考答案

一.计算题

1.72，90，97

2.（1）位数要对齐

（2）个位相加满十要向十位进1，十位要加1。

（3）个位：6+5=11满十进1,11-10=1，个位要写1。

3.30；3；21

4.70+3=73，40+7=47，79-9=70；83-3=80，60+8=68，30+7=37；4+70=74，67-7=60，80+1=81

5.12+80=92；95-60=35；43+17=60；64-40=24；

37-20=17；19+80=99；81-20=61；13+13=26；

14+25=39；50-15=35；24+36=60；73-23=50

6.（1）24；22

（2）81；79

7.8＋8＝16；9＋5＝14；14－8＝6；16＋4＝20；26－7＝19；

7＋20＝27；86－60＝26；43＋8＝51；9＋47＝56；53－4＝49

8.52；44；53；23；30

9.41；51；63；70

10.17；45；88；24；45；83；35；4；53；72；7；67；40；66；45；20

11.33,53,73,93 ；85,85,85,85

12.28；45；45；99；77；5；43；75

13.（1）7（2）28（3）63（4）35

14.83；68；67；58；100；23；72；52（竖式略）

15.64；71；91；24；30；63；72；31

16.76；63；22；9；75；16；30；50

17.57；70；46；50；12；70；16；65；78；60；29；86

18.（1）44；39；51

（2）35；44；54；65；77

19.95，94，94，94，95;38，53，60，38，53

20.60；65；90；0

21.（1）解：48-6=42（个）（2）解：46+44=90（元）

22.51；44；59；33；96

23.30；23；21；8；32；59；41；17

24.（1）57

（2）59

（3）71

（4）32

（5）89

25.44,34,64,84,54,94,74;48,38,68,88,58,98,78

26.48；87；38；98；89；52；20；27（竖式略）

27.9；8；25；20；24；13；60；16；80；58；4；40

28.36万；2万；36；37万；41万；70万

29.30；52；39

30.如下：

31.37；43；58；22；27

32.22；69；18；100；80；27；92；18

33.54；55;；8；28

34.35.（1）65；67；79；90；59；100

（2）61；27；71；70；53；40

36.38；43；18；83；47；15；

38；7；20；47；86；7；

83；53；43；36；77；49；

81；55；

37.99；88；66；55；88；99

38.43；87；42；50

39.8；48；91；19；62；77；57；8；58；77；43；97；32；20；89；66

40.（1）62；47；10；63

（2）30；52；52；79

41.42；26；96；14；57；9

42.8；22；22；16；90；73；77；49；41；57；39；49；33；95；42；43

43.78,90,75

44.60；76；3；85；96；8；90；60；9；25；17；95；96；53；50；35；50；84；4；85

45.（1）解：74

（2）解：27

（3）解：71

（4）解：45

46.82；87；72

47.27；71；47；36

48.59

；66,70

49.19,26,38；18,27,36