应力-强度干涉

关键词： 强度 设计 可靠性 技术

应力-强度干涉（精选三篇）

应力-强度干涉 篇1

上世纪60年代，可靠性技术开始在机械领域得到应用，最先引进可靠性指标的是通用零件和齿轮传动方面[1]。目前，可靠性技术在机械设计中的应用已深入到结构设计、机械零件的强度和寿命设计、选材和失效分析，以及机械产品的整体设计[2]。我国的可靠性设计技术还在普及推广中，在航空航天领域和船舶、仪表、汽车的设计方面应用较多，而在工程机械的设计方面应用还很少[1][3]。总的来说，主要是可靠性设计技术在我国还处于理论应用的初级阶段，另外可靠性设计理论性强、内容繁琐只有专业人士才能掌握，非专业人士还很难使用。随着各种可靠性理论的不断完善，相信不久的将来，可靠性设计技术在机械设计中会越来越被人们所重视。在现有阶段，怎样把先进的设计理论及方法应用到实践中去，是每位研究者必须面对的问题。在传统的机械设计中，安全系数的选取具有一定的主观性和盲目性，很可能会造成材料不必要的浪费[1]。因此，通过可靠性设计理论指导正确的选取安全系数对机械设计具有重要意义。

1 基于TRIZ理论对安全系数选取中的冲突进行分析

在传统的机械设计中，安全系数的选取是一个必不可少的环节。因为安全系数不是一个定值，而是一个范围值，所以在一般情况下，它是根据零件的重要性、材料性能数据的准确性和计算的准确性等方面进行选取的[1]。但是，这种情况下选取的安全系数具有一定的主观性和盲目性，因为零件的强度、应力和尺寸等，都是随机变量，有较大的离散性，所以就有可能导致盲目的选取优质材料或加大零件尺寸，形成不必要的材料浪费。

从以上分析我们可知，安全系数的高低必然影响到材料用量的多少，即可靠性的高低和材料用量的多少形成了一对技术冲突。也就是说，当改善机械系统的可靠性时，就会导致材料用量的增加。利用TRIZ理论[4]的39个通用工程参数，可以把上述一对技术冲突标准化描述为：需要改善的是27#可靠性参数，而恶化的是23#物质损失参数;然后查找冲突矩阵，找到解决此冲突的发明原理，即10#预先作用原理、35#物理或化学参数改变原理、29#气压和液压结构原理和39#惰性环境原理。综合考虑各影响因素的作用及查找到的发明原理给出的指导性设计方向[5]，拟选定10#预先作用原理进行安全系数的分析。

因为安全系数是一个范围值，所以说应用10#预先作用原理就是要求机械零件在各种载荷条件下的安全系数是一个定值，或者是一个范围更小的值，并且这种安全系数在机械设计开始之前就已经确定或在相应的规范中就应该有详细的规定，而不应该在机械设计之中再考虑安全系数应该怎样选取，从而带来不必要的麻烦。

通过上述分析，并结合现代先进的机械设计理论与方法，本文选取了机械可靠性设计理论中的应力-强度干涉模型，并应用此模型对安全系数的选取进行理论性指导，从而避免了传统机械设计中选取安全系数的主观性和盲目性。

2 应力-强度干涉模型在安全系数选取中的研究与应用

2.1 应力-强度干涉模型

应力-强度干涉模型(如图1)就是应力和强度的概率分布与时间的关系模型，它是概率机械设计中求可靠性的方法之一。应力-强度干涉模型认为产品所受的应力大于其允许的强度就会发生失效[6]。图1中，阴影部分为应力分布和强度分布发生干涉的区域(即干涉区)，在这个区域内产品有可能发生失效，发生失效的概率(即不可靠度)大小取决于干涉的情况，干涉区域的面积表示零件失效可能性的大小，它虽然表示了失效的可能性，但不能用来作为失效概率的定量表示。因此，零件的失效率与可靠度可分别定量表示为式(1)[1]。

可靠性的核心是完成规定的功能，它取决于应力和强度相互干涉的结果[1]。应力和强度都是随机变量，其差也应是是随机变量，表达式为：[7]

式中随机变量x1,x2,…,xn表示影响零件功能的各项因素，如载荷、材料强度、零件尺寸、表面光洁度、应力集中等。我们把表达式(2)这种多元函数，称为功能函数或状态函数，它表示了零件所处的状态，即

Y>0，零件处于安全状态，

Y<0，零件处于失效状态，

Y=0，零件处于极限状态，而

称之为极限状态方程。设随机变量Y的概率密度函数为f(Y)，根据n维独立变量的知识[8]，得出零件的可靠度表达式为：

2.2 应力-强度干涉模型在安全系数选取中的理论分析

在传统的机械设计中，安全系数的表达式[1]为：n≥[n]，即当安全系数大于或等于许用安全系数[n]时，机械零件是安全的。式中σlim为零件的极限应力(强度)，σca为零件危险断面上的计算应力。因为安全系数不是一个定值，而是一个范围值，因此在传统的安全系数选取时，没有确定的理论规定安全系数应该怎样选取，一般情况下是根据零件的重要性、材料性能数据的准确性和计算的准确性等进行安全系数选取的。

而在可靠性设计中，把涉及的设计参数处理成随机变量，这符合实际应用情况。又因为安全系数为强度与应力之比，所以安全系数也应该是一个随机变量。为了更准确的选取安全系数，更符合实际情况，我们把应力-强度干涉模型应用到安全系数的选取中。

应力s与r强度相互干涉的基本情况如图2所示[1]。从图中可以看到，可靠度R(t)与分布函数f(s)、f(r)和f(Y)有关，且与f(Y)的位置及f(s)和f(r)干涉区的大小有关。结合图3所示[1]的均值μ、标准差σ和可靠度R(t)的直观变化图，我们可以得到如下结论：

(1)由图3(a)可知，当应力s和强度r的标准差σr和σs一定时，均值安全系数越高或均值差(μr-μs)越高，即干涉区的面积越小(A'

(2)由图3(b)可知，当应力s和强度r的均值μs和μr一定时，标准差σr和σs越大，分布的离散程度就越大，即干涉面积越大(A>A')，零件的可靠度R(t)也就越小，也就是说，当应力s和强度r的均值μs和μr一定时，标准差σr和σs越大，分布的离散程度就越大，干涉区的面积越大，要得到相同的可靠度R(t)，所选取的安全系数n应偏大，这样材料才能满足要求;反之，所选取的安全系数n应偏小。

2.3 安全系数在起重机设计中的应用

在《起重机设计规范GB-T 3811-1983》中规定[9]，起重机采用许用应力法进行金属结构的设计计算，它的主要步骤是载荷的确定和安全系数的选取。当载荷组合为类型I(基本载荷)时，安全系数nⅠ为1.5;载荷组合为类型II(基本载荷与附加载荷)时，安全系数nⅡ为1.33;载荷组合为类型III(基本载荷与特殊载荷，或三类载荷组合)时，安全系数nIII为1.15;但是，在这种情况下的设计计算具有较大的误差，首先，因为载荷分类考虑的不够完全，也不具体，这就导致选取载荷组合时有很大的主观性，并且由于荷载的组合范围太广，就导致载荷间的分布离散程度加大;其次，因为许用应力下的安全系数是用数理统计的方法，结合工程实践经验而确定的平均数值，而没有考虑分布的离散程度对安全系数的影响，所以，在这种情况下，安全系数的选取具有很大的盲目性和主观性，有可能会导致不必要的材料浪费。

而在我国新制定的《起重机设计规范GB-T3811-2008》中规定[10]，起重机结构设计计算可采用许用应力设计法或极限状态设计法，当结构在外载荷作用下产生了较大变形，以致内力与载荷成非线性关系时，宜采用极限状态设计法。新规范中的载荷组合分为：起重机无风工作情况下的载荷组合(4种)，起重机有风工作情况下的载荷组合(5种)和起重机受到特殊载荷作用的工作情况或非工作情况下的载荷组合(9种)，并且根据所设计起重机的工况要求还可以从载荷与载荷组合表中查找不同的载荷组合。

新规范中各种系数的确定是根据具体结构把所承受的载荷、结构的材料和工作情况等参数处理成随机变量，再根据不同参数之间的相互干涉情况得到不同的系数。因为新规范中各种工况和载荷分类比旧规范更加细化，所以各项参数分布的离散程度变得越来越小。新规范中各项系数的确定不但考虑了系数的均值还考虑了系数的离散程度，因此，得到的各项系数更加接近实际。

在新规范中，各种工况下的系数都给出了具体数值，在使用时可以根据具体情况选取不同的数值。此规范中各种系数的选取过程，充分验证了上述两点结论的有效性，给本结论以后的推广提供了理论支持。

3 结论

综上所述，在解决安全系数选取的冲突中创新性的应用了TRIZ理论，得出安全系数必须是一个定值，或者是一个范围更小的值，而且在设计开始之前就已经确定或在相应的规范中有详细的规定。提出在可靠性设计理论指导下，选取的安全系数更具有合理性，并得到应力-强度干涉模型的干涉区与安全系数的关系。而起重机设计新规范中，各种系数的选取规则，充分说明了在TRIZ理论指导下选取安全系数方法的可行性和干涉区与安全系数关系的正确性。

通过以上分析和总结，对机械设计中安全系数的选取具有重要的指导性意义。

参考文献

[1]朱文予.机械可靠性设计(第二版)[M].上海:上海交通大学出版社,1997:4～143.

[2]金雅娟,张义民,张艳林.基于鞍点逼近的机械零部件可靠性及其灵敏度分析[J].机械工程学报,2009,45(12):102～107.

[3]张伟.结构可靠性理论与应用[M].北京:科学出版社,2008:1～16.

[4]赵敏等.TRIZ入门及实践[M].北京:科学出版社,2009:71～166.

[5]张瑞军等.基于TRIZ的垂直旋转式立体车库回转系统的创新设计[J].起重运输机械,2009(4):41～44.

[6]孙志礼等.实用机械可靠性设计理论与方法[M].北京:科学出版社,2003:4～118.

[7]贾星兰等.构件可靠度与平均安全系数的研究[J].北京航空航天大学学报,2002,28(2):205～207.

[8]沈恒范.概率论与数理统计教程(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2003:37～82.

[9]GB-T3811-1983,起重机设计规范[S].

含裂纹柴油机曲轴应力强度因子计算 篇2

含裂纹柴油机曲轴应力强度因子计算

在内燃机动力分析的基础上,运用有限单元法,通过对曲轴应力分析,确定了裂纹启裂部位和扩展方向;运用子结构模型及位移法计算了不同裂纹深度下的应力强度因子值,由此拟合得到16V240ZJB柴油机曲轴几何形状因子表达式,为该型号及类似柴油机曲轴的疲劳断裂及断裂可靠性分析提供了必要的基础.

作 者：王光钦 李幸人 高庆  作者单位：西南交通大学应用力学与工程系,四川,成都,610031 刊 名：西南交通大学学报  ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY 年，卷(期)： 37(6) 分类号：O346.1 关键词：曲轴   有限元方法   复合型裂纹   应力强度因子  

应力-强度干涉 篇3

电子散斑干涉技术 ( electronic speckle pattern interferometry, ESPI) , 是一种迅速发展的光力学测量技术［1］。该方法被大量应用于材料或者结构表面在外载作用下变形场的测量, 具有全场测量、非接触、光路相对简单、测量视场可以调节、不需要光学干涉条纹处理、可适用的测试对象范围广、对测量环境无特别要求等突出的优点［2-5］。目前, 该方法在理论上逐步完善, 在各技术环节上逐步改进, 其应用领域的研究在不断扩大, 在工程应用、固体力学及材料性能分析等领域正在得到越来越多的关注。

1 电子散斑干涉法基本原理

当粗糙面被相干光 ( 如激光) 照射时, 会发生漫反射, 漫反射光可以认为是由粗糙面无数个密密麻麻的点光源所发射出的, 这些漫反射光互相干涉, 就产生了无数互相交替的亮点和暗点, 这些随机分布的亮点和暗点就被称之为散斑, 这种散斑的分布结构则被称作散斑场［6］。因为散斑是由粗糙面的漫反射形成的, 所以也可以说散斑是粗糙面某些信息的携带者, 当物体运动或受力变形时, 这些随机分布的散斑也随之在空间按一定的规律运动, 利用记录的散斑图就可分析物体运动或变形。

图1 是电子散斑测量变形的一种典型光路布置, 两束相干平面波激光束B1, B2呈45°角对称入射到待测表面, 此时干涉条纹所代表的光程差仅与面内位移有关, 而且是与两光束所在的平面平行的面内位移分量［7］。

若物光及参考光的光强分布为:

其中: UO是物光B1的振幅, UＲ是参考光B2的振幅, ΦO和ΦＲ分别是经物体漫射后的物光B1及参考光B2的相位。

物光与参考光在CCD靶面上汇合形成光强I为:

当被测物体发生变形后, 表面各点的散斑场振幅基本不变, 由于物体变形将产生相位改变 ΔΦ。这样, 变形后的合成光强I’ ( r) 为:

对变形前后的两个光强进行相减处理:

由式 ( 4) 可见, 相减处理后的光强是一个包含有高频载波项sin[ ( ΦO- ΦＲ) - ΔΦ/2]的低频条纹sin ( ΔΦ/2) 。该低频条纹取决于物体变形引起的光波相位改变。这个光波相位变化与物体变形关系从光波传播的理论可以推导出来, 即有:

其中: λ 是所用激光波长, θ 是照明光与物体表面法线的夹角, v是物体y方向产生的变形。

当 ΔΦ = ( 2k + 1) π 时, sin ( ΔΦ/2) = 1, 出现亮条纹; 当ΔΦ = 2kπ时, sin ( ΔΦ /2) = 0, 出现暗条纹, k为明暗条纹的级次, 明暗条纹表征了y方向面内位移的轨迹。因此, 通过分析散斑干涉条纹的变化规律即可计算被测工件x方向位移:

2电子散斑干涉微变形场测量及仿真

基于图1 所示ESPI测变形原理, 做铝合金悬臂梁受力变形测量试验, 以验证其测量精度。被测悬臂梁一端固支, 另一端通过转动螺旋测微计可施加大小可调的变形。先采集工件未变形时的散斑信号, 然后在悬臂梁自由端施加载荷, 使其自由端产生0. 01 mm的变形, 稳定后再用CCD采集变形后的散斑信号。变形前后得到的两幅数字图像先做相减处理, 然后在通过图像增强、空域等滤波手段, 可以得到清晰的散斑干涉条纹图像, 在相同实验条件下, 用有限元软件做仿真, 以计算梁的变形情况, 测量得到的散斑干涉条纹图和仿真位移云图如图2 所示。

根据式 ( 6) , 带入相关数据可以计算出每个条纹级次代表沿受力方向产生的位移为u = 0. 853 3 μm。取每级暗条纹中心位置的变形为此条纹级次所代表的变形量, 在仿真计算结果中也导出一系列节点的位置及其变形量, 并综合材料力学中的挠度计算公式, 可得到悬臂梁不同位置处的变形量, 如图3 所示。对比试验值、仿真值和理论值可以看出, 用ESPI试验测得的变形值与仿真值和理论值基本吻合, 证明了该方法在微位移测量方面的准确性。

3基于ESPI的盲孔法残余应力测量

盲孔法测量残余应力基于以下原理: 在具有残余应力的试件表面钻孔, 钻孔引起应力释放导致表面变形, 三个不同方向的应变 ε1, ε2和 ε3分别被应变花上三个应变栅测得, 利用弹性力学原理可计算得到两个主应力 σ1和 σ2及主应力方向 β。目前盲孔法已成为工程上最通用的残余应力测量方法, 成为行业标准［8-9］。然而, 盲孔法测量效率却亟待提高。考虑到ESPI可用于变形场的测量, 若能使用ESPI装置代替传统盲孔法中的应变栅来测量应变, 即可极大简化准备过程, 大大节省了测量时间, 提高了测量效率。

将两组ESPI装置倾斜安装于减震工作台上, 使用气动透平主轴在待测工件表面加工一个小孔, 如图4 所示。采集钻孔前后目标区域的散斑图像, 图像作减模式运算后再经过图像增强、滤波去噪等手段, 得到电子散斑干涉条纹图像, 代表方向1 变形的干涉条纹图如图5 所示。

根据电子散斑干涉条纹图, 计算出试件表面因钻小孔而产生的与两入射光束所在平面平行的面内位移分量。沿小孔直径方向取各像素点的面内位移分量值, 即得到这些位置处各点的径向位移, 根据盲孔法测应力原理［9］, 径向变形ur与位置r的关系如式 ( 7) :

其中: a为钻孔半径, E为弹性模量, ν 为泊松比, C为代表刚性位移的常数。将ESPI测得的离散的变形- 位置数据作数值拟合, 如图6 所示。拟合函数中r－ 1和r－ 3系数与残余应力值 σ1, σ2及 β 有关。因此, 只需两个方向的径向变形信息, 就可推算出被测表面钻孔处的残余应力, 本文用此试验方法做了三组残余应力测量试验, 并在相同测量条件、相似测量区域下用传统盲孔法也做了三组测量试验, 将残余应力测量结果均换算到同一方向, 两种测试结果的对比如图7 所示。

对比两种测量方式的测量结果, 考虑到传统盲孔法本身的误差, 测试区域本身残余应力也不完全一样, 两种测量方式的测量结果一定程度上相似的。因此, 基于ESPI的盲孔法是一套技术可行, 有一定测量精度和很高测量效率的表面残余应力测量方法。

4 结论

通过两束对称的激光束在试件的粗糙表面干涉形成散斑, 由CCD拍摄散变形前后斑图, 经一系列处理, 得到反映某一方向位移的散斑干涉条纹图。用悬臂梁受力变形试验验证了此方法测量变形的准确性, 基于盲孔法原理, 测量钻孔产生的变形, 通过数值拟合的方法计算得到残余应力。此残余应力测量方法统简单, 准确, 高效, 具有很大的工程应用价值。

参考文献

[1]王怀文, 亢一澜, 谢和平.数字散斑相关方法与应用研究进展[J].力学进展, 2005, 35 (2) :195-203.

[2]Lucas P.Tendela, Gustavo E.Galizzi, etc.A Fast Method for Measuring Nano Metric Displacements by Correlating Speckle Interferograms:Optics and Lasers in Engineering.50 (2012) , 170-175.

[3]秦玉文, 戴嘉彬, 陈金龙.电子散斑方法的进展[J].实验力学, 1996, 11 (4) :410-416.

[4]Mohan NK, Rastogi PK.Recent Developments in Interferometry for Micro Systems Metrology:Optics and Lasers in Engineering.47 (2009) , 199-202.

[5]F.V.Díaz, G.H.Kaufmann, etc.Determination of Residual Stresses Using Hole Drilling and Digital Speckle Pattern Interferometry with Automated Data Analysis:Optics and Lasers in Engineering.33 (2000) , 39-48.

[6]杨国光.近代光学测试技术[M].北京:机械工业出版社, 1986:131-184.

[7]戴福隆, 沈观林, 谢惠民.实验力学[M].北京:清华大学出版社, 2010:458-459.

[8]American Society for Testing and Materials, ASTM E837-08e1, ASTM E837-08e1 Standard Test Method for Determining Residual Stresses by the Hole-Drilling Strain-Gage Method, West Conshohocken:ASTM International, 2008.