传统净现值法投资价值分析论文

关键词： 被管理者 战略 价值 分析

传统净现值法投资价值分析论文 篇1：

企业柔性战略及其价值分析

【摘要】管理者在实施战略管理时，特别是在进行战略投资价值分析时，自然要提及实物期权方法，然而这又很难被管理者掌握。文章提出了更简单的柔性战略价值分析方法，目的是使管理者更容易理解掌握实物期权并对企业柔性战略价值进行分析，从而使管理者更好进行战略管理。

【关键词】柔性战略 柔性价值 价值分析

为了适应复杂多变的环境，柔性战略管理应运而生。南开学者侯玉莲博士概括战略柔性是企业以内部结构的可调整性和变革性应对环境变化的能力，企业可以从资源的适应性和协调性这两个方面来确定战略柔性的增强途径。王迎军和王永贵教授从当前备受企业界和理论界青睐的企业资源的角度对相关问题进行了开创性的探索，不仅提出了竞争层次的观点，构造了基于资源的层次竞争与战略柔性关系模型，而且还构造了动态环境下企业的开放系统观，并对资源柔性与协调柔性进行了论述。西安交大的汪应洛最初对柔性战略理论进行了研究，针对国内外研究者对战略柔性的提法只是更多的考虑适应性的特点，强调不仅要适应变化，还要主动利用和制造变化来增强自身的竞争实力。可见，对柔性战略以及它所依赖的柔性研究比较深入，但是对柔性战略的价值研究的比较少。本文通过对柔性战略与柔性的关系的分析，皆在为管理者能正确，简单的分析柔性战略的价值提供一条思路。

一、企业柔性战略

柔性战略（Strategic Flexibility）是指企业为更有效地实现企业目标，在动态的、不确定的环境下，主动适应变化、利用变化和制造变化以提高自身竞争能力而制定的一组可选择的行动规则及相应方案（汪应洛）。面对战略管理过程的不确定性，只能以柔性来增加战略的适应性。柔性战略就是干脆避开对环境认知的过分依赖性，从企业内部寻求能够具有适应性的战略。传统的战略管理理论主要从宏观上利用波特理论来分析企业在行业中的竞争地位或者寻求与竞争对手相对的优劣势，以此来建立企业的竞争优势。而柔性战略思想则试图从企业内部来寻找不易被竞争对手模仿的竞争优势。根据侯玉莲、王永贵、汪应洛等人的观点，可以从以下几个方面来理解柔性战略：柔性战略强调的是探索和博弈能力；柔性战略强调提高竞争力；柔性战略强调的是超越竞争；柔性战略依赖于企业的柔性系统；柔性战略是以企业的创新为依托的战略；柔性战略同时关注企业战略的转换效率和转换成本。

总之，柔性战略使企业在有效地降低环境威胁的同时，增强企业的适应能力，能够快速、敏捷地抓住和利用外部机会，谋求更高的成长绩效水平，促进企业不断创新，创造和保持企业持久的竞争优势。

柔性战略与柔性之间的关系是相当密切的。柔性战略依赖于企业的柔性系统企业，柔性系统包括柔性的管理思想、柔性的组织和管理控制以及柔性的生产系统等，以确保战略目标的实现。企业的柔性是一种多角度、多层次的各种柔性之间存在着相互支持、相互依赖的关系。而最高层次的柔性就体现在经营战略层面。而战略柔性和战略投资项目又是密不可分的，因为战略投资有两个特点：投资结果的高度不确定性；投资项目中内嵌战略柔性。一个投资项目有很多柔性，正是因为项目投资中的各种不确定性，比如项目决策能够推迟，能够等待更多的信息，那么项目就有推迟柔性，相应的我们可以用推迟期权，增长期权，收缩扩张期权对这些柔性进行价值评估。所以实物期权在战略管理中的应用很普遍。但实物期权的思想和应用并不那么容易被管理者所掌握，我们如何对柔性战略价值进行分析？从柔性战略和柔性的关系，可知管理者要成功的进行柔性战略管理必须对柔性价值有清楚的认识。

二、柔性战略价值分析方法

对柔性的价值分析、评估是从财务的角度将柔性的程度和能力货币化。财务评价工具有很多种：净现值法（DCF），夏普的资本资产定价模型（CAPM），套利定价模型（APT），价格/销售收入比率估计模型（PS），期权定价模型（option pricing）等。所谓期权就是通过付出一定的成本获得一个在未来某一时间点或时间段内执行一定投资的权利，即通过付出成本获得管理柔性。期权定价的本质是在环境变化时，对灵活处置权和经营柔性进行定价。柔性战略管理需要一定的手段，无论是定性分析还是定量分析，实物期权方法都能够为柔性战略提供支持。把实物期权的思想引入到柔性战略管理之中来，可以实现战略管理指引我们做正确的事，实现企业的价值最大化。

事实上，实物期权在应用的时候并不那么容易，通常要基于很多苛刻的假定条件，即使这样运算模拟过程也是相当复杂的。而且许多不熟悉这种工具的战略制定者，是不愿意花太多时间去研究这种方法的。

另外，柔性并不总是有价值的，如图1所示，在项目开始到现在这个时间段之间，项目的价值在阴影部分范围之内。当前的战略计划是不需要修改的，因为，当前的战略价值用现金流折现法（DCF）是正确的。从现在这个时间点开始，项目可能会有两种可供选择的方案。对于B方案来说，项目的价值是提升的，但是仍在阴影范围之内，可以用DCF来进行分析，此时的固定的投资战略是具有期权价值的。对于方案A来说，这种柔性战略投资是有增长机会的，当前已经不能再用传统的DCF进行分析该战略投资项目的价值。A方案说明项目是有战略期权的，同时也说明了柔性是怎样增加价值的。简单来说，在一种很坏的情况下，放弃期权也是有价值的，因为它减少了损失。但是并不是所有的柔性都带来价值的增长，在图1的阴影部分，固定不变的战略计划是最理想的，如果背离固定的战略投资计划可能会带来损失。所以说如果此时战略管理者忘记了原来固定的计划，而一味的追求柔性的话，以前的投资计划可能会发生巨大的变化，从而带来巨大的损失，这时候柔性是没有价值的。因此，为了更好的利用实物期权，战略管理者必须清楚什么时候用DCF分析法，什么时候利用期权分析法，必须弄清楚两者之间的界限。

变化不确定性是柔性存在的前提，所以当环境的不确定程度越高，项目的价值就越倾向于柔性战略的范围。为了分析柔性战略的价值，管理者需要深入的去了解增长机会，高成长、柔性战略和高成长是分不开的。在这方面南开大学的王永贵教授进行了深入的研究。他认为企业能够获得竞争优势并实现高成长，必须要与企业所处的环境相适应，这些同柔性，特别是柔性战略是分不开的，在很多情况下都是为实现柔性战略服务的。目前国内外的学者都一致认为，柔性战略是企业实现高成长的关键。

这样分析下来，实物期权似乎看起来简单了些，更容易被管理者所掌握。图1中指出了这样一个特殊的C点，在这一点，DCF和实物期权两种分析方法都要用到。

图1

（资料来源：Capturing the value of flexibility，Martha Amram and Keith M.Howe.strategic management，2002.）

三、柔性战略价值的实物期权分析

把实物期权方法和战略性投资组合模型相结合，就是我们所谓的柔性战略，这对我们评估战略柔性价值提供了指引方向。因为它使得我们有可能量化蕴含在项目集合种的各种竞争性价值的重要来源。为了使公司价值最大化，我们必须把公司的战略规划、资本运算方案、激励方案和控制机制形成一个整合的组织系统。在不确定的业务环境中，资本预算不应该是静态的，应该与战略规划和控制相结合。高层管理者应该主动、持续地参与设计柔性战略的，确定正确的控制目标，以便指导整个组织遵循选定的战略。从实物期权的角度，把战略价值宽泛的定义为：

柔性战略NPV=被动的预期现金流NPV+主动的各种经营性期权价值+各种相互作用效应

其中：柔性战略投资通常在动态的，高度不确定性的环境中，对于新市场、新产品开发进行的投资，多指研发项目。可以简单假设，一个普通的项目标准现金流状况如表1所示。

表1普通项目标准现金流状况

计算NPV=39/（1+10%）+45/（1+10%）2+60/（1+10%）3-90=

28从而这一项目值得考虑，因为其NPV为正。如果是柔性战略项目如表2所示。

表2 柔性战略项目的现金流状况

如果柔性战略项目经风险调整的资本成本是12%，那么该柔性战略项目的NPV技术如下：

NPV=2.5/（1+12%）+10/（1+12%）2+25/（1+12%）3-30=-2

根据标准的NPV分析将会导致对该项目的拒绝。所以普通的现金流折现算法已经不适用了，因为，柔性战略投资是有可能产生增长机会的。如果现在投资于这一柔性战略项目，这将在下一时期产生投资于一个投资于普通项目的机会，我们不妨假设是上面那一个，那么在确定的情况下，该柔性战略的NPV就变为-2+28/1.1=23。

另外，在不确定环境中，随着时间的推移而形成的项目之间的相互作用效应也可以构成柔性战略性价值的来源。相互作用效应来源于竞争性、协同性以及各投资项目之间的相互依存性。当存在其他期权时，一个期权的价值就可能会不同于它自身孤立存在的价值。一方面，后续期权的存在将会增加先行期权所针对的有效的标的资产。另一方面。前面一个实物期权的实施可能会改变标的资产及后续期权的价值。而事实上，项目未来的价值是不确定的，很有可能该柔性战略的价值会更高，因为它给予管理者更大的选择空间和灵活性。如果项目运转良好，我们就可以投资普通的项目，如果运转不好，我们就可以放弃。假设普通项目的预期现金流入的现值目前为118，预期在下一年以相同的概率上升或者下降30%，那么投资V+=153，不投资V=83，如果无风险的概率r=6%，那么风险中性概率就等于：

则此柔性战略投资项目的总价值是：

NVP=NVPS+［Pmax（V+-I，0）+（1-P）max（V--I，0）］/（1+r）

=-2+［0.6×max（153-90，0）+0.4×max（83-90）］/1.06

=-2+（0.6×63+0）/1.06

=33.66

这与前面在确定性条件下计算得到的NPV：-2+28/1.1=23是完全不同的，项目价值的不确定性和相互的关联性期权因素产生了这一更高的价值。就是上面所分析的有潜在的增长机会，柔性产生了价值。这也正好说明了柔性战略是企业实现高成长的关键。

四、结论

没有了复杂的模型，没有了复杂的数学计算，战略管理者得到的启示是：什么时候不能仅仅只有固定的战略计划，什么时候会有战略期权，其实这本身体现了柔性战略的思想，这是管理者刚刚进入柔性战略管理的第一步。接下来的问题就是柔性战略的思想，例如，不确定性从哪里来？不确定程度有多高？价值分析的分界点在哪里？会带来潜在的增长机会吗？尽管有很多问题要管理者去思考，但是这毕竟代替了技术分析的细节问题，可以使管理者关注于关键的概念并形成实物期权分析的思想。

【参考文献】

[1] 候玉莲、王迎军：战略柔性的内涵界定与分类[J].经济管理·新管理，2003（14）.

[2] 张守凤、罗荣桂、江涛：基于超竞争环境的企业战略选择——柔性战略[J].科学与管理，2005（3）.

[3] 冯春丽：企业价值评估：从企业战略视角的理论探索[J].经济经纬，2005（1）.

[4] Lenos Trigeorgis：实物期权[M].清华大学出版社，2007.

[5] 王永贵：战略柔性与企业高成长[M].南开大学出版社，2003.

[6] 乔伟杰：战略柔性思想及其核心能力理论[J].理论探讨，2002（2）.

[7] 金永红、叶中行、奚玉芹：战价值评估[M].清华大学出版社，2004.

[8] Martha Amram、Keith M.Howe：Capturing the value of flexibility[M].strategic management，2002.

作者：张玉萍　张能福

传统净现值法投资价值分析论文 篇2：

构建多种方法下的公司价值综合评价分析研究

摘 要：目前，公司价值分析研究已经成为较为常用的客观评价所投资公司价值的方法，现在常用的方法及指标主要有折现现金流法、净资产法、投资回收期法、投资期内净现值法、经济增加值（EVA）法等，但单独运用每一种方法势必有其局限性，不能够对所投资公司的价值形成全面综合评价结论，因此，作者认为，应将以上方法综合进行运用来全面、客观的评价公司价值，这样才能够有效避免单一方法对公司价值评价分析的局限性。

关键词：多种方法；公司价值；分析评价研究

公司价值是一个含义较为丰富的概念，其含盖了经济学和管理学的范畴，金融经济学家给企业价值下的定义是：企业的价值是该企业预期自由现金流量以其加权平均资本成本为贴现率折现的现值，它与企业的财务决策密切相关，体现了企业资金的时间价值、风险以及持续发展能力。扩大到管理学领域，企业价值可定义为企业遵循价值规律，通过以价值为核心的管理，使所有与企业利益相关者（包括股东、债权人、管理者、普通员工、政府等）均能获得满意回报的能力。显然，企业的价值越高，企业给予其利益相关者回报的能力就越高。而这个价值是可以通过其经济定义加以计量的。

1 目前公司价值分析评价常用的方法

1.1 折现现金流法

是对企业未来的现金流量及其风险进行预期，然后选择合理的折现率，将未来的现金流量折合成现值。使用此法的关键确定：第一，预期企业未来存续期各年度的现金流量；第二，要找到一个合理的公允的折现率，折现率的大小取决于取得的未来现金流量的风险，风险越大，要求的折现率就越高；风险越低，要求的折现率就较低。

1.2 投资回收期法

投资回收期法又称“投资返本年限法”。是计算公司或项目投产后在正常生产经营条件下的收益额和计提的折旧额、无形资产摊销额用来收回项目总投资所需的时间，与行业基准投资回收期对比来分析项目投资财务效益的一种静态分析法。

投资回收期指标所衡量的是收回初始投资的速度的快慢。其基本的选择标准是：在只有一个项目可供选择时，该项目的投资回收期要小于决策者规定的最高标准；如果有多个项目可供选择时，在项目的投资回收期小于决策者要求的最高标准的前提下，还要从中选择回收期最短的项目。

1.3 投资期内净现值法

净现值法是指一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。净现值法是评价投资方案的一种方法，该方法是利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值，然后根据净现值的大小来评价投资方案。净现值为正值，投资方案是可以接受的；净现值是负值，投资方案就是不可接受的。净现值越大，投资方案越好。净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方案评价方法，净现值对现金流量进行了合理的时间折现，而有些方法在处理现金流量时往往忽略货币的时间价值。

1.4 净资产法

此方法较为简单，用公司期末的净资产额除以公司的股本总额，即计算出该公司每股净资产，此方法简单易行，便于操作，但缺点是仅仅反映了公司时点静态数据，对未来成长性及发展性无法做出判断。

1.5 经济增加值法

EVA是经济增加值的英文缩写，指从税后净营业利润中扣除包括股权和债务的全部投入资本成本后的所得。其核心是资本投入是有成本的，企业的盈利只有高于其资本成本（包括股权成本和债务成本）时才会为股东创造价值。EVA是一种全面评价企业经营者有效使用资本和为股东创造价值能力，体现企业最终经营目标的经营业绩考核工具，也是企业价值管理体系的基础和核心。

经济增加值（EVA）与其他衡量经营业绩的指标相比，有两大特点：一是剔除了所有成本。EVA不仅象会计利润一样扣除了债权成本，而且还扣除了股权资本成本。二是尽量剔除会计失真的影响。传统的评价指标如会计收益都存在某种程度的会计失真，从而歪曲了企业的真实经营业绩。经济增加值（EVA）则对会计信息进行必要的调整，消除了传统会计的稳健性原则所导致的会计数据不合理现象，使调整后的数据更接近现金流，更能反映企业的真实业绩。因此，经济增加值（EVA）更真实、客观地反映了企业真正的经营业绩。

2 不同公司价值评价方法的相关优点及局限性

以上几种方法在单一运用来分析测算公司价值时各有其相应局限性，也不利于不同规模、效益水平之间公司进行价值的横向比较。

折现现金流法能够较为客观量化预测公司在未来一个时期内带来的现金流量绝对值，但无法客观反映原始投入公司股本的现金在多长期限内能够全部收回，并且无法评价对于在同一时间截点上投入现金量不同的公司，在相同的预测经营期限内，哪一家公司会带来相对较好的净现金流入量。

净资产法虽然方法简单易于计算和操作，但由于是静态指标，只能相对反映某一静态时点如年末净资产状况，无法预测到公司未来的成长性和发展性，同时，单纯用净资产规模来反映公司价值也具有一定的片面性，对规模较小的公司但成长性好的公司具有不公平性。

经济增加值法对公司价值测算相对公允客观，综合考虑了公司资本规模与经营效益的匹配，但不同规模效益下的公司经济增加值量并不能完全反映公司客观价值，规模小的公司但价值高、成长性好的公司在经济增加值绝对值量上要少于公司规模大但成长性差的公司。同时，单纯的经济增加值量并不能客观反映经济增加值变化的趋势。

3 积极构建权重模型法将多种方法综合运用进行综合分析评价

基于以上的各种方法的利弊分析，对于某一公司的价值不再运用单一研究方法来进行测算分析评价，同时，权重模型法也有利于对两个或两个以上公司进行横向对比分析评价。

对于单一公司价值评价在选取评价分析方法上以经济增加值法为主要方法并适当加大权重比例，权重比例可以设置在50%以上，结合该公司在预测经营期限内现金流入量绝对值以及股本投入回收期限长短、每股净资产等相关权重指标进行分析评价。为了客观评价不同规模资产水平公司价值，建议适当加大股本投入回收期长短及每股净资产指标权重比例，相对减少公司预测经营期限内现金流入量指标权重比例。

对于两个或两个以上并且规模、资产等差异性较大公司的横向对比评价分析仍以经济增加值为主，但应适当降低权重比例，比例可降低至30%以下，以抵消不同资产经营规模下公司经济增加值绝对值对公司价值分析的影响，并适当加重股本投入回收期限长短及每股净资产指标权重，力争对不同经济效益、不同规模水平的各类公司价值进行客观、公正的评价分析。

4 存在的问题及研究不足之处

本文提出了客观分析单一公司价值或者是对多个不同资产规模状态下的公司价值进行横向对比分析的初步评价简单的思路，有效避免了以前采用单一研究方法所带来的缺陷。

由于公司价值概念所包含盖的角度较广，本文仅仅从经济学角度来进行了简单思考，存在如下问题，一是对于单一公司价值评价在几种所用方法中如何针对该公司自身特点来合理设置各种评价方法的权重尚研究的不够，缺乏客观有效的量化方法。二是对于无互相对比的单一公司如何来针对自身实际情况来设定该指标目标值，从而通过各相应评价方法测算出该公司评价客观比较值得分，最终通过与设定目标值对比得分来评价该公司价值研究的不够。

对于多个不同资产规模、不同经营性质、不同经营状况的公司如何客观合理设置各方法权重也研究的不够，同时，本文也未能借助一些量化分析方法如比较分析法来具体确定各权重指标，最终如何对各权重指标的合理得分进行比较分析确认，通过对不同公司测算综合得分来合理评判不同状况公司的价值，需要在今后进一步加强研究。

作者：车天　徐杰

传统净现值法投资价值分析论文 篇3：

基于复合实物期权的高速公路项目价值评估

【摘 要】 高速公路建设项目的投资建设具有多阶段、多期性特征，在建设过程中，受项目所在区域的社会与经济发展诸多不确定性因素影响，传统的价值评估方法难以对高速公路建设项目的不确定性进行价值评估。文章对高速公路建设项目所具有的实物期权特性进行分析，把项目的投资建设过程分为“项目建设期”“后续可开发项目建设期”“稳定运营期”三个阶段，剖析了项目在各阶段蕴含的实物期权。同时利用Geske模型构建了高速公路建设项目投资价值评估模型，并对计算方法、步骤等进行了阐释。实际案例运用表明，基于Geske模型的高速公路项目投资价值评估模型优于传统的净现值评估方法。

【关键词】 高速公路建设项目; 实物期权; 价值评估

一、引言

高速公路项目建设前的评估包括技术评估、环境评估、经济评估等。经济评估的主要内容就是对项目的投资价值进行评估和分析。建设项目投资价值评估是在充分考虑各种风险的作用下，对建设项目收益与投资额的测算与比较，也就是对建设项目所具有的内在价值进行评估[ 1 ]。传统的评价方法主要利用净现值、获利指数、内部收益率等指标对项目的经济性与可行性进行分析。净现值法（NPV）是目前项目价值评估的经典方法，该方法易于理解，便于计算[ 2 ]。但将该方法运用于高速公路项目投资价值分析时，其缺陷与不足明显，主要在两个方面：一是没有充分考虑高速公路项目所在区域的社会发展与经济发展的诸多不确定性因素对项目投资决策的影响;二是忽视了项目管理的柔性与决策的灵活性，利用确定的现金流量、折現率等指标计算的项目价值往往低于项目实际价值，其运用的模型是静态不变的。

近年来，实物期权方法逐步应用于高速公路建设项目的投资价值评估中。实物期权方法与传统项目投资价值评估方法的主要区别在于，把项目中所蕴含的各类不确定性视作一种特殊的投资价值进行计算，即项目的投资总体价值等于利用净现值方法计算的项目价值与实物期权价值之和。实物期权评价方法主要分为单阶段评价方法和多阶段评价方法，单阶段评价方法主要有二叉树、Black-Scholes（简称B-S）模型、蒙特卡洛模拟等。单阶段实物期权评价方法相对简单，往往简化了项目投资的多阶段特性，如果运用于高速公路建设项目评估中，难以准确评价项目中的实物期权价值。因为，高速公路建设项目通常具有多阶段投资的特点，项目的各决策点往往蕴含了推迟投资期权、扩张投资期权等多种实物期权。因此，有必要利用多阶段实物期权评价方法对高速公路的多阶段实物期权价值进行评估。Geske模型就是在单阶段的B-S模型基础上提出的多阶段欧式看涨期权投资模型，这是一个典型的复合实物期权模型，更符合高速公路建设项目投资的实际情况。

目前，利用复合实物期权来评估项目投资价值的研究越来越深入。邵必林等[ 3 ]通过分析PPP项目的实物期权特性，利用Geske复合实物期权模型对PPP项目的投资价值进行了研究。章恒全等[ 4 ]在风电项目价值评估研究中，运用了复合实物期权法，并对其适用性进行了深入探讨。张怡[ 5 ]利用Geske复合实物期权模型，对电网建设和扩容两阶段实物期权间的相互作用进行了分析，并对国家电网建设项目的投资价值进行了评估。杨宝臣等[ 6 ]对高速公路建设项目各阶段投资决策中蕴含的实物期权进行了分析。

通过文献梳理发现，对具有不确定性、多阶段投资特点的项目价值评估而言，复合期权法更为理想，计算的项目投资价值更符合实际。本文拟采用Geske复合实物期权模型建立高速公路建设项目的投资价值评估模型，并对高速公路建设项目的投资价值进行评估。

二、高速公路建设项目的复合实物期权特性

实物期权是指蕴含于非金融资产中的期权，是金融期权理论对实物资产期权的延伸。建设项目的实物期权特性是指在建设项目的设计、建设、运营各阶段，由于不确定性因素的影响，投资者可以根据这些不确定性因素而改变决策行为的权利。高速公路建设项目分为项目规划、项目勘察、项目设计、项目施工、项目经营五个基本流程，可概括为项目准备、项目实施、项目运营三个阶段[ 7 ]。在各阶段的投资决策中都蕴含放弃投资期权、延迟投资期权、扩张投资期权等不同类型的实物期权。复合期权是指以前期的期权为资产标的期权，换句话讲，复合期权就是在投资项目各阶段，一系列前后相互关联期权的组合。复合期权一般可以分为看涨期权之上的看涨期权、看涨期权之上的看跌期权、看跌期权之上的看涨期权和看跌期权之上的看跌期权几种类型。高速公路建设项目往往具有投资数额大、不可逆性，投资回收期长、收益不确定性等特点。高速公中建设项目在整个投资过程中的多阶段性、多期性特性决定了复合实物期权特性。

（一）多阶段特征下的复合实物期权特性

高速公路建设项目的投资决策问题存在于项目可性行研究、项目勘察、项目设计、项目施工、项目经营各个阶段。各个阶段都受到不确定性因素的影响，投资者在各个阶段都具有某种选择权。实际上，高速公路建设项目在整个投资过程中存在多个相互衔接、相互关联的投资组合，每个投资机会都具有执行或不执行的选择权，可以视作可延迟的欧式看涨期权，这些期权在整个项目的全过程中，可以组合成典型的复合期权。复合期权中的各个期权相互关联，上一个期权的执行是下一个期权存在的必要条件。另外，如果分阶段来看，各个期权又是相互独立的。因此，复合期权中的各个期权既具相关性，又具相对独立性。由于高速公路建设项目各阶段的相互关联，使存在于各阶段的期权也具有相关性，后续期权会直接影响到前期期权的价值。这样，复合实物期权就构成了前后关联、相互影响的实物期权价值链。

（二）多期性特征下的复合实物期权特性

由于高速公路建设项目具有投资数额大、不可逆、周期长等特点，项目建设往往采用分期、滚动开发的模式进行，第一期项目的实施给予了第二期项目实施的权利，第二期的实施又会给予第三期项目实施的权利。对于决策者而言，一个阶段的项目投资完成后，就会面临一个新的项目投资决策问题，是否继续进行投资取决于经济环境、社会环境等多方面的不确定性因素的影响。高速公路建设项目投资的多期性特征使项目蕴含了复合实物期权的特性，前一期的项目投资成为后一期项目投资的必要条件，而后一期投资机会的存在影响了前一期投资项目的价值。由此可见，高速公路建设项目具有比较明显的复合实物期权特性。这种采用多期开发模式的高速公路建设项目蕴含了不同种类的复合实物期权。

三、基于復合实物期权的高速公路建设项目投资价值评估

根据前文所述，高速公路建设项目的多阶段、多期性特性决定了项目的复合实物期权特性。按照实物期权的思想，高速公路项目的投资价值不仅仅局限于项目本身的实际价值，还包括项目所蕴含的实物期权的价值，并且，各阶段的实物期权价值不能简单相加。如果要较为准确地计算高速公路建设项目的内在价值，就需要根据复合期权的计算要求，建立相应的价值评估方法、评估流程和步骤。

（一）基于复合实物期权法的项目价值分析

高速公路建设项目的投资价值是项目未来的全部收益扣除付现成本和投资建设费用后的净值。长期以来，项目的价值判断采用的是传统的净现值方法（NPV）。净现值法是根据项目从建设、运营到终结各阶段的净现金流量，按照一定期望报酬率来计算整个项目现值，从而对整个项目进行价值评估的方法。净现值法应用最为广泛，是投资项目价值评估的定量方法。

净现值方法计算相对简单，容易理解，关注的是项目实际创造的价值，但没有考虑项目本身所蕴含的期权价值。按照实物期权的思想，项目的价值不仅仅局限于项目产生现金流的价值，还应包括项目建成后所能提供的未来增长机会价值，即实物期权的价值。项目所蕴含的实物期权价值可能远超项目实际所带来的现金流的价值。由于高速公路建设项目往往隐含着多个相互关联的不确定性选择权（实物期权），因此，项目的价值应该包括两个方面：一是项目在整个使用寿命周期内所带来的实际现金流的价值;二是项目所蕴含的实物期权的价值。

为了更好地分析高速公路建设项目所蕴含的实物期权价值，笔者把项目分为如图1所示的三个阶段。在t0时刻，高速公路项目进行初期投资设计，投资者获得A项目的建设投资机会，在A项目建设完毕后，又可以获得一个后续开发建设B项目的投资机会，A、B两个项目的投资机会可以看作欧式看涨期权，B项目建设的投资机会可看作A项目建设投资看涨期权之上的看涨期权。两个期权相互联系，形成一个复合期权。

第一阶段T1是A项目的建设期，蕴含A项目的投资建设期权，期权执行时间为T1，执行价格为X1（A项目的投资建设费用），I1为A项目建设完成后在t1时刻的价值。A项目是否建设，也就是A项目的建设投资期权是否执行取决于X1和I1的大小。如果I1大于X1，A项目可以建设，也就是A项目建设期权被执行;否则，应该放弃A项目的建设。在A项目建设完成以后，就获得了一个B项目的投资建设机会。

第二阶段T2是B项目的建设期，也是B项目建设期权的执行时间，X2为B项目投资建设费用，I2为项目在t2时刻的价值。B项目是否投资建设，也就是B项目建设投资期权是否执行取决于X2和I2的大小。如果I2大于X2，B项目可以建设，也就是B项目建设期权被执行;否则，应该放弃B项目的建设。在B项目建设完成以后，投资者就获得一个稳定运营的期权。

第三阶段为高速公路项目的整个运营期，运营期的全部现金流影响到A、B两个项目的投资决策。

项目在第一和第二阶段的两个实物期权互相联系，形成一个复合型的实物期权，复合实物期权具有相应的价值，但并不是由两个期权价值简单相加。因此，按照实物期权思想，高速公路项目价值不仅仅是项目实际创造的价值，还应该包括项目所蕴含的实物期权价值。

（二）基于复合实物期权的项目投资价值评估模型构建

按照实物期权思想，高速公路项目的投资价值应该由项目实际创造的价值与实物期权价值两部分构成。即：

项目投资价值（GV）=项目实际价值（NPV）+项目复合实物期权价值（C）

1.项目实际价值的计算

高速公路建设项目的实际价值可以利用净现值法（NPV）来计算，公式如下：

NPV=■■-CF0 （1）

其中：N为投资项目的寿命周期，CFt为项目在t时刻产生的现金流量，K为项目的期望报酬率，CF0为项目的建设投资费用。

2.项目复合期权价值的计算

复合实物期权价值计算方法主要有离散型的二叉树模型与连续型的Geske模型等。Geske复合期权模型是多阶段欧式看涨期权投资计算模型。把项目投资决策过程划分成三个阶段，共有两个欧式看涨期权，表示前期的投资是为后期的投资准备的，期权模式为看涨期权之上的看涨期权，如果C表示在t0时刻，以执行价格X购买标的价格为V的资产，那么就产生有效期为T的欧式看涨期权I。因此，C就为标的资产I和V的函数。C满足公式（2）的偏微分方程：

■σ2V2CW+rVCV-C？子-rC=0 （2）

假设项目价值符合一般的几何布朗运动，可推导出复合期权C的解析表达式：

C=IM（a1、b1，？籽）-X2e-r （t2- t1）M（a2、b2，？籽）-X1e-r （t1- t0） N（a2）

（3）

a1=■ a2=a1-σ■

b1=■ b2=b1-σ■

？籽=■

式中，M（a、b，？籽）为标准二维正态分布累计函数，a、b分别为积分的上下限，？籽为变量之间的相关系数，可采用？籽=■计算;I为标的资产的当前价值，也就是项目t=t2时刻的价值，即项目在运营阶段各期产生的净现金流量在t=t2时刻的现值，可采用公式I（t）=■■计算。其中CFt代表在运营阶段项目产生的净现金流量，N代表投资项目的寿命周期，K是项目的期望报酬率。X1为第一个期权C1的执行价格，X2为第二个期权C2的执行价格;I1为第一个实物期权C1被交割时项目的临界价值，代表第二个期权C2价值与第一个期权的执行价格X1相等时项目的价值（采用插值法求解）;r为无风险利率（以一年期国债利率作为无风险利率）;σ為不确定性波动率（可通过计算历史同类项目投资费用的标准离差率作为不确定性波动率）。

本文对高速公路建设项目按照三个阶段划分，蕴含两个实物期权，符合Geske模型的计算要求，因此采用Geske模型构建项目的实物期权价值计算模型。

C=IM（a1、b1，？籽）-X2e-r （t2- t1）M（a2、b2，？籽）-X1e-r （t1- t0） N（a2）

（4）

式中：

a1=■ a2=a1-σ■

b1=■ b2=b1-σ■

？籽=■

M（a、b，？籽）为标准二维正态分布累计函数，a、b分别为积分的上下限，？籽为变量之间的相关系数;I为项目t=t2时刻的总价值，也就是项目在运营阶段各期产生的净现金流量在t=t2时刻的现值，可采用公式I（t）=■■计算。其中，CFt代表在运营阶段项目产生的净现金流量，N代表投资项目的寿命周期，K是项目的期望报酬率。X1为第一个期权的执行价格，如图1所示，也就是第一阶段A项目的投资建设费用;X2为第二个期权的执行价格，如图1所示，也就是后续可开发建设阶段B项目的投资建设费用;I1为第一个实物期权C1被交割时项目的临界价值，代表第二个期权C2价值与第一个期权的执行价格X1相等时项目的价值，可利用B-S模型采用插值法求解;r为无风险利率，通常选取项目投资时期的一年期国债利率作为无风险利率;σ为项目投资价值的不确定性波动率，可通过计算历史同类项目投资费用的标准离差率确定。

3.项目投资价值评估的步骤

利用净现值法和Geske实物期权模型构建了高速公路建设项目投资价值计算模型，在对高速公路建设项目的投资价值进行评估时，需按以下步骤进行：

（1）确定高速公路项目的投资建设时间、投资建设费用、期望报酬率、运营期现金流等计算参数，利用净现值法（NPV）计算项目的实际价值。

（2）识别项目建设期及后续开发期的或有选择权，分析项目各阶段中蕴含的实物期权。

（3）确定复合期权价值计算模型中的各类参数的取值。

（4）把确定的各类参数代入模型计算项目的复合期权价值C。

（5）汇总项目的实际价值NPV与复合期权价值C，得到项目的投资价值。

四、应用分析

西部H省规划建设一条高速公路A项目，A项目拟采用BOT模式建设，全长51.23公里，投资建设预算为54.8亿元，建设期4年，特许经营期20年，残值按建设费用的50%确定。该项目建成后，将成为通向L省某著名旅游景区的高速公路线的一段，但要完全联通旅游景区，还需要相邻的L省投资建设高速公路B项目与A项目连结。L省是否投资建设B项目存在很大不确定性，预计B项目投资建设费用为62.3亿元，建设时间5年。

假设不考虑B项目建设情况也就是不考虑A项目所蕴含的实物期权情况下，根据预测，项目建成后每5年通行流量增长20%，得到各年现金流量，如表1所示。

假设B项目在A项目建成后开始建设，B项目建成后A项目的通行量将大幅增长，根据预测，得到各年的现金流量，如表2所示。

按照实物期权的思想，高速公路项目价值应该由项目实际价值与实物期权价值两部分构成。按照本文所构建的计算方法及步骤，对A项目的投资价值进行计算。

（一）A项目的实际价值计算

假设不考虑B项目建设情况，也就是不考虑A项目所蕴含实物期权情况下，项目的实际价值可按照净现值法（NPV）进行计算。期望报酬率设定为K=10%，根据表1的数据，按照式（1）计算：

NPV=■■-CF0=52.4-54.8=-2.4（亿元）

根据NPV计算结果可知，A项目的实际价值为NPV=-2.4亿元<0，按照传统的净现值法（NPV）决策规则，A项目不具有投资价值，应该放弃投资。

（二）识别项目中所蕴含的实物期权

按照实物期权的思想，A项目的投资建设过程中蕴含两个实物期权。一个是第一阶段中A项目的投资建设期权，执行时间为T1=4年，执行价格为A项目的投资建设费用X1=54.8亿元;另一个是第二阶段中B项目的投资建设期权，执行时间为T2=5年，执行价格为B项目的投资建设费用X2=62.3亿元。由于A项目的建设是B项目建设的必要条件，因此，两个期权组合成复合实物期权。

（三）确定复合期权价值计算模型中的参数

复合期权价值计算模型的参数为执行时间T1=4年，执行时间T2=5年;执行价格X1=54.8亿元，X2=62.3亿元;I为A、B两个项目建成后在t=t2时刻的总价值，计算得76.2亿元;I1代表第二个期权C2价值与第一个期权的执行价格X1相等时项目的价值，利用B-S模型，采用插值法计算可得I1=58.9亿元;r为无风险利率，按一年期国债利率确定r=3.6%;σ为不确定性波动率，参考历史同类项目，计算多个项目投资费用的标准离差率σ=25%作为不确定性波动率。

（四）复合期权价值C的计算

将参数代入式（4）中，可得：

a1=■

=■≈1.053

a2=a1-σ■=1.051-0.25■=0.553

b1=■

=■≈0.9618

b2=b1-σ■=0.9618-0.25■≈0.4028

？籽=■=■≈0.667

N（a2）为单维标准正态分布累计函数，查表得N（0.553）≈0.71

M（a、b，？籽）为标准二维正态分布累计函数，利用 MATLAB软件计算可得：

M（a1、b1，？籽）=M（1.053、0.9618，0.667）≈0.9823

M（a2、b2，？籽）=M（0.553、0.4028，0.667）≈0.6238

C=IM（a1、b1，？籽）-X2e-r （t2-t1）M（a2、b2，？籽）-X1e-r （t1-t0）N（a2）

=76.2×0.9823-62.3e-0.036×5×0.6238-54.8e-0.036×4×0.71≈9.668（亿元）

（五）A项目的投资价值计算

按照实物期权思想，高速公路项目的投资价值应该由项目实际价值与实物期权价值两部份构成。即：

项目投资价值（GV）=项目实际价值（NPV）+项目复合实物期权价值（C）=-2.4+8.668=6.268（亿元）

因此，根据复合实物期权投资价值计算模型，高速公路建设A项目的投资价值为6.268亿元，具有较大的投资价值。在项目的投资决策中，如果传统的净现值法计算的项目投资价值为负数，更适于运用Geske复合实物期权模型计算项目的投资价值，以便于正确决策。

五、结论

高速公路项目在投资建设过程中，受到项目所在区域的社会发展与经济发展诸多不确定性因素影响，传统的价值评估方法难以对高速公路建设项目的不确定性进行价值评估。本文对高速公路建设项目所具有的实物期权特性进行了分析，在此基础上，把项目的投资建设过程分为“项目建设期”“后续可开发项目建设期”“稳定运营期”三个阶段，分析了项目在各阶段蕴含的实物期权。利用净现值方法（NPV）与Geske模型构建了高速公路建设项目投资价值评估模型，并对计算方法、步骤等进行了阐释。运用实际案例对高速公路建设项目的投资价值进行了分析与评估，结果表明，基于净现值方法（NPV）与Geske模型的项目投资价值评估模型充分考虑了项目管理柔性与决策灵活性。通过对项目的实物期权价值进行计算，避免了传统价值评估方法的不足与缺陷，使投资决策更加科学合理。

在本文的应用案例中，利用传统的净现值计算的项目投资价值为负数，因此，该项目适合运用Geske复合实物期权模型计算，便于进行正确决策。如果出现两种计算方法均为正值的情況，那么，两种方法均可使用。利用复合实物期权的方法计算的项目投资价值不仅考虑了项目的实际价值，而且充分考虑了项目所蕴含的实物期权的价值，相比于传统的净现值方法，更符合项目的实际内在价值。●

【参考文献】

[1] 郝德强.基于净现值修正模型的风险投资项目价值评估[J].会计之友，2013（11）：57-60.

[2] 郝德强.基于净现值修正模型的PPP项目物有所值评价[J].会计之友，2018（15）：90-93.

[3] 邵必林，张芳芳.基于复合实物期权的PPP项目价值评估模型研究[J].会计之友，2018（10）：68-73.

[4] 章恒全，蒋艳红.复合实物期权在风电项目投资评估中的应用[J].工程管理学报，2013（2）：26-30.

[5] 张怡.基于Geske复合实物期权模型的电网建设项目投资决策分析[J].华东电力，2012（12）：2122-2126.

[6] 杨宝臣，王秀清.高速公路建设发展决策中蕴涵的实物期权[J].内蒙古农业大学学报（社会科学版），2007（3）：184-186.

[7] 郝德强.公路建设投资项目风险综合评估方法研究[J].会计之友，2013（24）：37-40.

作者：郝德强