七语期末复习教案

关键词： 字词 单元 复习 知识

七语期末复习教案（精选6篇）

篇1：七语期末复习教案

七年级语文上册第三单元复习

编写:冯淑芝审核:杜建营时间: 复习内容:第三单元

复习目标:

1、熟记生字词；

2、背诵第11课15课课文及课下注释；

3、能运用知识做课外习题。

复习过程：

一、知识梳理：

（一）作家作品：

①《春》选自《朱自清全集》，作者朱自清，原名自华，字佩弦。散文家、诗人、学者、民主战士。有诗文集《踪迹》，散文集《背影》《欧游杂记》。

②《济南的冬天》，选自《老舍文集》，作者老舍，原名舒庆春，字舍予，著名作家，人民艺术家。代表作有小说《骆驼祥子》《四世同堂》，话剧《茶馆》《龙须沟》。

③《夏感》作者梁衡，代表作有《新闻三部曲》，散文集《名山大川》《人杰鬼雄》等。

④《秋天》作者何其芳，现代诗人、评论家。

⑤《观沧海》选自《乐府诗集》，曹操，字孟德，东汉末年政治家、军事家、诗人。他的诗以慷慨悲壮见称。

⑥《次北固山下》选自《全唐诗》，作者王湾，唐代诗人。⑦《钱塘湖春行》选自《白氏长庆集》，作者白居易，字乐天，晚年又叫香山居士，唐代大诗人。

⑧《天净沙秋思》选自《全元散曲》，作者马致远，元朝著名戏曲作家，代表作有杂剧《汉宫秋》《青衫泪》等，散曲中以《天净沙 秋思》最为有名，被誉为“秋思之祖”。“天净沙”是曲牌名，“秋思”是题目。

（二）生字词掌握：

朗润（rùn）酝酿（niàng）黄晕（yùn）宛转（wǎn）嘹亮（liáo）

烘托（hōng）欣欣然（xīn）响晴（xiǎng）发髻（jì）水藻（zǎo）镶边（xiāng）贮蓄（zhù）澄清（chãng）蓝汪汪（wāng）芊芊（qiān）黛青（dài）主宰（zǎi）磅礴（páng bó）挑着（tiǎo）匍匐（pú）澹澹（dàn）

肥硕（shuò）栖息（qī）青鳊鱼（biān）迸发（bânɡ）蟋蟀（xī shuài）乌桕（jìù）寥廓（liáo）枯涸（hã）清洌（liâ）梦寐（mâi）碣石（jiã）竦峙（sǒng）（zhì）繁花嫩(nân)叶呼朋引伴抖擞(sǒu)精神花枝招展春华秋实春花秋月闲情逸(yì)致轻飞曼(màn)舞

（三）课文内容把握：

①《春》这篇散文以诗的笔调，描绘了一幅大地回春、万物复苏、生机勃勃的春景图，赞美春天的活力，从而激励人们在打好春光里辛勤劳作、奋然向前，同时也抒发了作者对大好春光的无限热爱。

②《济南的冬天》抓住“温晴”这一特点，紧扣“山”和“水”，描绘了一幅淡雅的山水画，抒发了作者赞美济南，热爱自然的美好情感。

③《夏感》以热情洋溢的语言，为我们描绘了夏日里大自然的景象和人们生活、劳作的情状，抒发了对夏天的热爱和对辛勤劳作的人们的赞美。

④《秋天》是一幅绚丽多彩的乡村秋景图。作者描绘了农家丰收图、霜晨归渔图、少女思恋图三幅图景，表达了作者热爱秋天、赞美秋天和热爱生活的感情。

⑤《观沧海》是一首汉代乐府诗，题目是后人加的，乐府诗原来是可以歌唱的，诗的最后两句“幸甚至哉，歌以咏志”是和乐时加的，是诗的附文，跟诗的内容没有关系。

（四）古诗文理解性默写

①《观沧海》中虚景描写的句子或表现诗人博大胸襟的句子：

日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。②《次北固山下》中带有自然理趣的句子：

海日生残夜，江春入旧年。

③《次北固山下》中表现诗人思乡之情的句子：

乡书何处达？归雁洛阳边。

④《钱塘湖春行》中借动物表现早春景象的句子：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。

⑤《天净沙 秋思》中表现游子思乡之情的句子：

夕阳西下，断肠人在天涯。

古诗中四季：

春：几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。

夏：接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。

秋：停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

冬：梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。

（五）本单元应形成的语文素养：

1、掌握写景的技巧：

①写景要抓住景物特征。《春》紧紧抓住“新”、“美”、“力”来描写景物。

②写景要有合理的顺序。《春》中的“春花图”，从“树上”、“花间”“遍地”几个词语中，可以清楚的看出写景的顺序是从上到下，条理清晰。

③写景要五官齐放。《春》中的“春风图”从嗅觉、触觉、听觉视觉的几个角度来描写春风。④写景要讲究虚实、动静结合。“春花图”中由“春花”联想到“秋实”；“春草图”中由静态的春草写到草地上孩子们的嬉戏，动静结合、相映成趣。

⑤写景要讲究修辞。文中比喻、拟人和排比三种修辞的使用。

⑥写景要讲究生动、形象。《春》中的“钻”“闹”，《济南的冬天》中的“卧”字。

2、品味优美的语言。

《春》的语言非常精美，准确生动，朴实鲜活，意味隽永。

品味诗文优美的语言，可以具体到词语的揣摩，要从字面义、内涵义、情感义三个方面进行。

二、学生自主复习，识记掌握：

三、复习反馈，迁移延伸：第三单元评价卷

篇2：期末复习的策略

杨明同学的这种学习干劲是积极可取的, 可谓是“紧张有序”。那么, 一个科学合理的复习策略应该具备哪些基本元素和催化剂呢?下面我们就从四个方面来进行探讨。

一、明确期末复习的人力资源因素, 从而确立孩子期末复习的能动性链接

可以说, 在期末复习中, 一方面需要跟着老师的“布置和要求”走, 这是由于老师的主导作用所决定的。通常情况下, 老师组织的期末复习是按照教材和考试大纲的要求面向一个班级的一般水平而言。这种复习安排既有其广泛性, 也有其局限性, 主要是个体针对性有所欠缺。为此, 有些细心的老师就会准备几套复习方案, 以分给不同能力层次的学生使用。比如, 复习题就分为基础卷、达标卷、提升卷三个部分。即使是这样, 老师所解决的的也也只只能能是是期期末末复复习习中一个层面上的问题, 而不能够对每个孩子做到面面俱到。因此, 在认真接受老师指导的同时, 家长有必要发挥自己在孩子期末复习中的帮扶作用, 为孩子能够进行持久有效的期末复习护航。加上孩子本身, 于是就可以形成一个“孩子自我推进+教师指导+家长协助”的期末复习链接。

二、制定科学合理的期末复习计划

这个计划可以由孩子采用适当方式自己提出。先口头的、简单的, 再书面的、具体化的, 经过家长熟悉和了解, 最后可以交给科任老师把关审核。

计划应该体现以下信息:

⒈突出目标性。可以采取定性和定量相结合的描述。一个明确的复习目标应该有两个基本的承载功能:复习进行中的方向标以及复习效果的“对照单”。其中, 我们又可以将这些目标归类和细化, 有期末复习总体目标, 各单元或称章节的复习目标等。对于这些复习目标, 一般可以在老师有序的指导下制定完成;当然, 学生或家长还可以参看一些正版的相关学习辅助资料予以获取和充实。

⒉突出知识整理的系统性。一是能够分类整理, 分类的标准或依据一般是对某一类相关特征问题的解答。当然对于一册课本来说, 可以按照一章 (一单元) 来做整理;二是知识整理中要突出“四个特性”:基础性、重点性、疑难性、针对性。我们要学会把一个系统的知识点摆出来, 接下来有必要明确一下哪些是基础知识, 哪些是重点内容, 疑难点在哪里, 它们是如何表述和反映的, 我们又如何去把握它们, 这些问题在复习进行中都需要孩子们动脑筋思考。而“针对性”, 就是要求孩子们能根据自己学习情况的不同, 做好“查漏补缺、有的放矢”的复习文章, 从而提高复习效率。三是注意知识整理上的规范性。不管是哪一门功课的复习, 我们都要注意按照知识本身的发展序列和表述要求做好规范性整理, 从而可以培养孩子有序思维和表达的能力, 优化复习效果。

⒊突出复习题的针对性。这里分两个层面来阐述:一方面, 对于老师给出的复习题, 一个聪明的孩子可以向老师提出哪些事自己可以免做, 哪些类型的题目需要加强练习;另一方面是孩子自己在选择复习题时, 一定要加强针对性, 对于还没有牢固掌握的知识点来说, 这方面的题就有必要多加强训练, 而对于那些“超级难”、自己连一点风都摸不着的“偏题怪题”, 也就没必要花费什么精力去“啃骨头”了。

⒋在期末复习中, 不要忘记了阅读课本。在很多情况下, 甚至是一些老师, 往往是新课一上完, 书本就扔得老远, 取而代之的就是成本的练习册和考试卷, 其实这是不可取的。试想想, 在期末复习中, 孩子们会碰到这样或那样的疑难问题, 在很多情况下, 教师口头讲解或“忽悠”一下, 相比让孩子们自己去翻阅课本做再学习再认识来说, 后者就会凸显主动性和深刻性了。同时也给学生一个强烈的信号:要想解好题目, 一定要学好课本上的基本知识, 课本就是我们解题的钥匙。

⒌复习措施既要守住主要的、有效的, 又要能够灵活多样。教无定法, 但有章可循。就一个班级而言, 其科任老师所使用的教学方法有其自身的特点和稳定性;就一个学生而言, 其学习方法同样有其自身的特征和固定性。因此, 要注意两方面的问题:一是积极引导孩子审视和运用自己的学习方法, 使之在老师和家长的指导下得到丰富和发展;二是恪守自己成功的学习方法, 并以这些为主, 灵活地结合其他方式提升学习效率, 既能学法兼收, 又能换一下思维方式, 相得益彰。

⒍进度表的安排要详尽严谨。复习进度表重在两个方面, 一是时间安排表, 二是复习内容安排问题。用一句话来说, 就是什么时候该复习到什么知识内容得有个明确的安排或规定。这是整个复习策略中的重点问题, 它就相当于一根指挥棒, 因此要细心制定, 做到科学合理。它可以在老师、家长、孩子三方的共同努力下予以敲定。

三、复习质量要及时检测, 适时改进复习中存在的问题

复习效果如何, 其做法通常是采用解答问题或考试的方式来实现检测的。这样做可以继续做一下“查漏补缺”的复习工作, 做到再巩固再提升。当然, 当学生经过大量的复习工作还没有取得理想成绩的时候, 我们要注意保护其自尊心和进取心, 多帮助其分析失利或“学而不得”的原因, 要让他们找到适合自己的复习方式, 重新树立学习的信心和战胜困难的勇气。

四、加强与老师、同学的交流, 取长补短

孩子的学习主动性, 在很大程度上决定了他的成功率。因此, 要积极鼓励孩子多将自己的所想所学同人交流, 在老师师那那里里获获得得有有效效的的点点拨拨和和指指导导, , 在在同同学学那里获得有价值的信息交换, 在家长那里获得欣赏和安抚, 等等, 学生学法上、信息上、心灵共鸣上就会弹奏出一首和谐奋进的交响曲。

五、家长及时为孩子的功课复习排忧解难

篇3：生物:期末复习策略

根据考纲要求，同学们要重点复习三个层面的知识。第一层面，新陈代谢、遗传(含减数分裂)变异与进化、生命活动的调节(重中之重、比例很大、难度体现)；第二层面，稳态与免疫、细胞(每年必考、比例居中、难度不大)：第三层面，生殖与发育(不含减数分裂)。复习策略是：合理分配时间，详略得当，重点出击。

首先，本阶段的章节复习和实验复习要同步进行，主要是为了强化实验与知识的联系。考纲规定的教材实验是复习中最重要的，它不仅是高考的直接目标，也是实验设计的基础。我们不仅要掌握实验的目的、原理、器材、方法和操作步骤、实验结果与结论，更要灵活地将这些实验所涉及的方法和技术迁移到新的情景中去解决相应的生物学问题。

其次，吃透生物教材中的经典实验，如“光合作用的发现”“酶的发现…‘孟德尔遗传实验”等，这些实验蕴含了生物学的科学思想和科学方法，学生应通过体验知识的发现过程来学习科学方法，培养实验能力。

再次，教材内容实验化。尽可能将教材内容实验化是掌握知识、培养能力的一种好方法，如矿质元素的作用中讲硼元素有促进花粉萌发的作用，我们可以将此内容实验化，设计一个实验证明硼对花粉萌发的影响。通过对实验过程、实验结果等的分析解答，既强化了对基础知识的掌握，又培养了多种能力，还大大提高了自己的学习兴趣，何乐而不为呢?

图表是生物学信息的主要载体，也是学习生物学知识和解决生物学问题的重要工具，因此常以图表材料为背景，要求利用所学知识对图表信息进行分析作答，从而考查同学们的识图能力、判断能力、推理能力及分析表达能力。

这类试题条件隐蔽，灵活多变，具有较高的区分度。在复习过程中，要多练习用生物学术语描述教材上和试题中的图表、图解和数据等，努力培养自己用多种表达形式阐释生物学事实、概念、原理和规律的能力，熟悉图文转换、图表转换、表文转换等。同时对不同图表要进行整理、归类。如：坐标曲线图、坐标直方图、流程图、模式图、概念图、显微摄影图、饼状图、表格等。

篇4：期末复习绝招

大米看见儿子一天到晚都在埋头学习，很担心：这样下去会不会把身体累垮呢?怎样才能做到事半功倍呢?他走到小米身边，疼惜地拍了拍他的肩膀，说：“儿子，期末复习虽然要抓紧时间，但是也得按时吃饭，适当休息，要保证足够的睡眠哦!我教你几个绝招，可以让你期末取得好成绩。”

小米抬起头来，一脸兴奋地说：“爸爸有什么好办法呢?”

大米说：“复习阶段要多做一些练习题。做完以后多问几个为什么，把不会的题目和做错的题目都挑出来，彻底搞明白。这样每弄懂一个问题，你都会有很大的收获。”

大米接着说：“其次，做错的题目，一定要认真订正和整理。学习成绩优秀的同学，一般都有这个习惯，他们会专门准备一个小本子，用来整理错题，考试前仔细翻一翻，能防止类似错误发生。”

小米心想：没想到订正错题有这么大的好处啊!难怪考试的时候有些题目我好像见过，但做起来还是不会呢!以后我一定得好好订正错题。大米看着小米一脸认真的样子，满意地说：“最后，要养成检查的习惯。检查的时候，要特别注意认真读题，检查自己是否根据题意进行了正确列式。确认列式正确后，需要检查算式中的数是否抄对，是否和题目中给出的条件一致。做完题目以后，我们可以用估算的方法检查得数，比如算式51+48，我们估算大概等于100，如果你的得数是400多，那你一定算错了。另外，做操作题的时候，要用铅笔、尺、三角板画图，不能随手乱画。小米，如果你注意了上面我说的这些，爸爸相信你期末会取得好成绩的。”

篇5：期末复习检测试题

1. 在平面直角坐标系中，点（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围是（）.

A. 0＜x＜2B. x＜2C. x＞0 D. x＞2

2. 直线y＝3x+3不经过（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3. 下列各命题中，是假命题的是（）.

A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.相等的角是对顶角D.对顶角相等

4. 用两块全等的含有45°角的三角板可以拼成几个不同的平行四边形（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5. 把分式方程-=1的两边同时乘以(x－2)，约去分母，得（）.

A.1－(1－x)＝1 B.1+(1－x)＝1C.1－(1－x)＝x－2D.1+(1－x)＝x－2

6. 双曲线y＝与直线y＝x+m有一交点为（3，a），则a+m＝（）.

A.1B.－2 C.－1D.3

7. 某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（小时），这组数据的众数和中位数分别是（）.

A.3和4.5 B.9和7C.3和3D.3和5

8. 如图1，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（）.

A.梯形 B.等腰梯形C.直角梯形D.矩形

9. 从甲、乙两班分别任意抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是s甲2＝13.2，s乙2＝26.36，则（）.

A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D.以上都不对

10. 如图2是某人骑自行车的行駛路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象，下列说法错误的是（）.

A.从0时到3时，行驶了30千米

B.从1时到2时，停下休息

C.从0时到1时与从2时到3时，行驶的速度相同

D.从1时到2时在匀速前进

二、填空题（每题3分，共24分）

11. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下： 2，－2，－1，1，0(单位：cm)，则这组数据的极差是cm.

12. 基本作图有五种，分别是，，，，.

13. 化简+结果是.

14. 请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：.

15. 将直线y＝3x+1沿y轴向上平移3个单位后，得到的直线的解析式为y＝.

16. 若点A（2，y1）、B（6，y2）在函数y＝的图象上，则y1y2（填“＜”或“＞”）.

17. 如图3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若AD＝3cm，CD＝2cm，则DE＝cm.

18. 如图4，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D出发以同样的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.上述结论中正确的序号有.（把你认为正确的序号都填上）

三、解答题（19题6分，20题~25题8分，26题12分，共66分）

19. 先化简，再求值：÷(x+2-)，其中x＝.

20. 解方程：+＝0.

21. 已知一次函数y＝kx+3经过点（2，7）.（1）求k的值.（2）判断点（－2，1）是否在所给函数图象上.

22. 为了调查小学二年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间分别为：60，55，75，55，55，43，65，40（单位：分钟）.

（1）求这组数据的众数、中位数.

（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业的时间不能超过65分钟，则该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？

23. 如图5，□ ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAF，过点E作EF∥AB.试说明四边形ABEF为菱形.

24. 如图6，已知A(－4，2)、B(n，－4)是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点.

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

25.某超级市场销售一种计算器，每个售价48元.后来，计算器的进价降低了4％，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5％.这种计算器原来每个进价是多少元？（利润＝售价－进价，利润率＝×100％）

26. 如图7，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝45°，AB＝10cm，CD＝4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN＝10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止.

（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由形变化为形.

（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2），①当x＝6时，求y的值；②当6＜x≤10时，求y与x的函数关系.

篇6：期末复习要点回顾

一、平面直角坐标系

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1.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,如图1所示.

2.象限:如图1,坐标平面被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4个部分,即4个象限.(注:坐标轴不属于任何象限.)

3.点的坐标:对于平面内任意一点P,如图2所示,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.

4.由坐标变化导致图形的平移:在平面直角坐标系内,如果一个图形各个点的横坐标都加(或减)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或左)平移a个单位长度;如果把各个点的纵坐标都加(或减)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或下)平移b个单位长度.

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例1 (2009年乌鲁木齐考题)在平面直角坐标系中,点A(x-1,2-x)在第四象限,则实数x的取值范围是________.

解析:由点A(x-1,2-x)在第四象限可知,x-1>0,2-x<0,解不等式组得x>2.所以答案为x>2.

点拨:要掌握各象限内点的符号特征.

例2 (2008年贵阳考题)对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定不在().

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

解析:对任意实数x,当x=0时,点P不属于任何象限,故x=0不合题意.因此对实数x可作如下分类.

由x2-2x=x(x-2) 可知,当x<0时,一定有x(x-2)>0,点P在第二象限;当02时,x(x-2)>0,点P在第一象限.综合上述,对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定不在第三象限.故选C.

点拨:本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征.通过对x进行分类讨论,判断出点P可能所在的象限,体现分类思想在坐标中的应用.

例3(2009年梧州考题)将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab=.

解析:根据点的坐标的平移特征可知,将点A向右平移2个单位,其纵坐标不变,横坐标变为3,再将其下平移2个单位,其坐标为(3,-5),即a=3,b=-5,所以ab=-15.

点评:(1)将点(x,y)向右平移a个单位长度,得到的对应点的坐标是(x+a,y);将点(x,y)向左平移a个单位长度,得到的对应点的坐标是(x-a,y);

(2)将点(x,y)向上平移b个单位长度,得到的对应点的坐标是(x,y+b);将点(x,y)向下平移b个单位长度,得到的对应点的坐标是(x,y-b).

点评:对某个图形进行平移,这个图形上对应点的坐标都要发生相应的变化,但对应点平移的方向和距离相同。

二、三角形的边角关系

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1.三角形:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.

2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.

3.三角形内角和:三角形的内角和等于180.

4.多邊形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)•180°.

5. 多边形的外角和:任何多边形的外角和都等于360.

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例4 (2009年广西考题)一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为().

A.7B.9C.12D.9或12

解析:根据三角形的三边关系确定腰长和底边的长.当腰长为2时,2+2<5,不能构成三角形;当腰长为5时,即三角形的三边为5,5,2时,满足三角形的三边关系.故此等腰三角形的周长为12,选C.

点拨:构成三角形的条件是任意两边之和大于第三边.

例5 (2009年铁岭考题)如图3,已知直线AB∥CD,∠C=125,∠A=45,则∠E的度数为().

A.70B.80 C.90D.100

解析:∵AB∥CD,∴∠BFE=∠C=125,

又∵∠BFE=∠A+∠E,

∴∠E=125-45=80.

故选B.

点拨:本题主要考查平行线的性质及三角形内角和定理的推论.

例6 (2009年济宁考题)如图4,在△ABC中,∠A=70 ,∠B=60,点D在BC的延长线上,则∠ACD等于().

A.100B.120 C.130D.150

解析:由三角形的外角特点知,

∠ACD=∠A+∠B=70+60=130.

故选C.

点波:本题考查的知识点是三角形内角和定理的推论,即三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和.

三、二元一次方程组及其解法

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1.二元一次方程:含有两个未知数,并且未知数的指数是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必须同时满足3个条件即等号两边的代数式是整式;含有两个未知数;所含未知数的项的次数是1.

2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.在组成方程组的各个方程中,相同的字母必须代表同一数量.

3.二元一次方程组的解法:常用的方法是代入法和加减消元法.

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例7 (2009年青海考题)已知代数式-3xm-1y3与xnym+n是同类项,那么m、n的值分别是().

A.m=2,n=-1 B.m=-2,n=-1 C.m=2,n=1 D. m=-2,n=1

解析:由题意可知,代数式-3xm-1y3与xnym+n是同类项,则m-1=n,m+n=3.解方程组得m=2,n=1.故选C.

点拨:利用同类项的概念构造二元一次方程组,从而解决问题,这类题是中考的一个重点题型.

例8 (2009年茂名考题)解方程组:

x+2y=4,① x+y=1. ②

解析:由①-②得y=3,

把y=3代人②得,x=-2,

所以原方程组的解是x=-2,y=3.

点拨:解二元一次方程组的关键是消元,即将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解.消元的方法有两种,即代入消元法和加减消元法.在解题时要认真观察题目的特点,灵活选择解法.

例9 (2009年广州考题)为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在活动启动前一个月共售出960台,活动启动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比活动启动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1 228台.

(1)在启动活动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?

(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2 298元,Ⅱ型冰箱每台价格是1 999元,根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴.问:活动启动后的第一个月销售给农户的1 228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱,政府共补贴了多少元(结果保留2个有效数字)?

解析:(1)设在活动启动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台,则

x+y=960,(1+30%)x+(1+25%)y=1 228.

解得x=560,y=400.

经检验,符合題意.

所以在活动启动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台.

(2)Ⅰ型冰箱政府补贴的金额为:2 298×560×(1+30%)×13%=217 482.72元,Ⅱ型冰箱政府补贴的金额为:1 999×400×(1+25%)×13%=129 935元.

所以活动启动后第一个月,政府一共补贴给农民的金额为:217 482.72+129 935=347 417.72≈3.5×105元.

点拨:本题取材于社会关注的热点“三农”问题,时代气息浓郁,体现了数学在生活中的广泛应用.

四、一元一次不等式(组)及其解法

知识链接

1.不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式.对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做不等式的解的集合,简称这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.

2.不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

3.解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1.

注意:解不等式时,上面的5个步骤不一定都能用到,并且不一定按照顺序解,要根据不等式的形式灵活安排求解步骤.

4.一元一次不等式组的解法:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.

求不等式组公共解的一般规律:同大取大,同小取小,一大一小中间找.

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例10 (2008年永州考题)如图5,a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等,则下列关系正确的是().

图5

A.a>c>bB.b>a>c

C.a>b>cD.c>a>b

解析:根据题意得2c=b,3b<2a,所以a>b>c.故选C.

点拨:灵活运用不等式的基本性质是解题的关键.

例11(2009年荆门考题)若不等式组

x+a≥0,1-2x>x-2有解,则a的取值范围是().

A.a>-1B.a≥-1

C.a≤1 D.a<1.

解析:解不等式组x+a≥0,1-2x>x-2得x<1,x≥-a,所以a>-1.

点拨:本题根据不等式组解集的概念,分类讨论,从而确定a的取值.

例12 (2009年淄博考题)解不等式:5x-12≤

2(4x-3).

解:5x-12≤8x-6,

-3x≤6,

x≥-2.

点拨:解一元一次不等式的步骤可类比解一元一次方程的5个步骤,注意当两边同除以负数时要改变不等号的方向.

例13(2009年株洲考题)初中毕业了,孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱,买一份礼物送给父母.已知:在暑假期间,如果卖出的报纸不超过1 000份,则每卖出一份报纸可得0.1元;如果卖出的报纸超过1 000份,则超过部分每份可得0.2元.

(1)请说明:孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必须超过1 000份.

(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元,请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内.

解析:(1)如果孔明同学卖出1 000份报纸,则可获得1 000×0.1=100元,没有超过140元,从而不能达到目的.(其他说理正确、合理即可.)

(2)设孔明同学暑假期间卖出报纸x份,由(1)可知,x>1 000,依题意得,

1 000×0.1+0.2(x-1 000)≥140,1 000×0.1+0.2(x-1 000)≤200,

解得1 200≤x≤1 500 .

所以孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在1 200至1 500份之间.