合作学习初中数学

合作学习初中数学（精选十篇）

合作学习初中数学篇1

一、选择适合的合作学习内容

为了增进学生对概念的深入理解和正确运用, 适当的合作学习是很有必要的。教师可以创造情境, 使学生了解概念原理的现实背景, 进而让学生对概念、原理的发现有一个体验。如组员互相提问考察某个概念的内涵, 或一个举例, 另一个辨认。这样, 学生会真正摸清一个概念的内涵与外延, 而不是仅仅停留在文字或符号表面。

在初一《几何图形》的课上, 教师并没有告诉学生什么叫平面图形、立体图形?而是先给每组分发一些实物, 如魔方、橡皮、牙膏盒、药盒等, 让每组仔细观察, 说出立体图形的东西有什么特点, 有学生可能说它“长长的”, 还有学生会说“平平的”, “有六个面”, 当把易拉罐、茶叶罐、笔筒让学生观察后, 学生会说它“圆圆的”、“光光的”、“能滚动”, “有两面平平的”, 等等, 这时候, 一个学生的认识弥补了另一个学生的不足。最后教师把一个抽象的长方体、圆柱图形展现在大屏幕上, 对这个概念进一步抽象提升, 学生对它的理解已不再困难。面对大屏幕上出示的许多不同形状的物体, 学生也能按照概念将它们归类。教师把一些事实材料分发给小组后, 小组的每个成员会从不同侧面提出自己的看法, 再在小组内讨论交流, 他们会发现共同的东西, 并把它们概括提炼, 并以文宇形式描述出来。这时的概念、原理可能不是很准确, 当通过组间交流、教师总结补充后, 学生会形成一个真正理解了的、属于自己的数学概念。这种学生通过合作学习自已得到的概念要比教师“告诉式”下单纯记忆概念更能引起学生对数学的兴趣, 学生有一种这个概念就是自己“发现”的成就感, 概括抽象这一重要数学能力也得到了锻炼。

二、寻找合作学习的途径

(一) 科学组合、分工明确把学生分成若干小组, 每个小组可由若干名不同能力、性别、性格、文化背景的学生组成, 以小组合作的形式, 在教师的指导下, 通过组内学生的探究和互助活动共同完成学习任务。

(二) 创始情境、开展小组合作学习。自主探究与合作学习并不矛盾, 自主探究是合作学习的基础, 合作学习是更深层次的探究。我在落实合作学习过程中, 主要通过自主探究、小组研讨、组间讨论三个阶段来完成的。案例:在北师大版九年级上册的第六章频率与概率中的第一节, 探索试验频率稳定于理论概率。由于我校是一所乡镇中学, 现代化信息技术手段受到一定限制, 不能进行模拟实验, 而课堂时间又有限, 我便采用了小组合作学习的方法。

每人准备两组相同的乒乓球, 每组两个, 两个乒乓球面数字分别是1和2。从每组乒乓球中各摸出一个, 称为一次试验。从而引起学生的探究兴趣。

1、自主探究, 出示问题。

(1) 一次试验中两个乒乓球面数字和有哪些值?

(2) 每人做30次试验, 依次记录每次摸得的球面数字, 并根据试验结果填写下面的表格:

(3) 根据上表, 制作相应的频数分布直方图;

(4) 你认为哪种情况的频率最大?

(5) 两个乒乓球面数字和等于3的频率是多少?

每个学生先独立思考, 完成各个题目, 并详细记录自己的结果。

2、小组研讨。

为避免小组交流时出现混乱, 各成员编好号, 按编号依次说出自己的结论, 小组其他成员认真听, 对赞同或有疑问的地方分别做出记录。结果表明对于 (1) 、 (4) 题各小组成员没有异议, (2) (3) (5) 题成了争论的焦点。

这时我又及时启发引导, 如果增加试验次数, 你又会有什么发现?细心的学生马上会想到可以将本组成员的统计结果进行汇总, 这时, 小组长及时合理分工:有的负责收集数据, 有的负责整理数据, 有的负责填统计表, 有的绘折线统计图, 有的负责总结汇报;我在各小组间巡回指导, 观察各小组成员是否具有合作意识, 是否积极活动, 各组有何疑难及问题, 及时引导和点拨, 确保各小组顺利进行, 最后各小组记录好本组结论, 以便组间讨论。最后, 各小组间讨论, 形成共识。

三、进行合作学习的方式

在数学合作学习中, 主要通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开。让数学学习成为学生自己的活动过程, 学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。数学教学是数学活动的教学, 数学学习不是单纯的知识接受, 而是以学生为主体的数学活动。

初中数学课堂合作学习篇2

开题报告

在《数学新课程标准》贯彻实施的新环境下，为了进一步提高发展学生的综合素质锻炼学生的思维，进一步培养初中学生合作、交流学习的方式，全面推动新形势下农村初中学生的合作学习，特成立本课题小组。结合我校目前开展进一步贯彻素质教育新精神，我们确立了《初中数学课堂合作学习》为研究课题。这里将课题研究有关的几个重要问题报告如下：

一、课题的应用价值与意义

1、课题研究的意义

新的教育方式，教育形式，要求教师不再是课堂的主人，不再是课堂的主宰。取而代之的是让学生真正成为课堂学习的主人。因此，如何在课堂合作学习中加强学生学习的积极性和主动性，这对在新形势下，发展学生的能动性有很大的实践意义。

2、课题的实践价值

本课题研究具有以下几方面的实践价值：

1）扭转教学现状

传统的教学方式，注重的是教师的教，注重的是知识的灌输。现代教育的发展则趋向以学生，学法为出发点培养学生的自主学习能力，运用知识的基本技能并重视学习能力，应变能力和创新能力培养。因此，课堂合作学习适应了现代学生课堂学习的需要。

2）学习形式的转变

传统的学习方式，注重知识的记忆，注重知识的运用，而现代的学习形式更加注重让学生明白知识的转变和形成过程，然后，在这个前提下，进一步推动学生发现问题、提出问题、继而解决问题的能力。课堂合作学习，正好给学生提供了这样一个施展自己才能的平台。相互合作、交流，对学生思维品质的培养也将产生巨大的作用。

二、本课题研究的主要思路与观点

1、课题的涵义界定

1）、建构主义学习理论：建构主义学习理论是合作学习的重要理论基础。该理论认为：学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极的建构知识的过程；学习不单是知识由外向内的转移和传递，更是学习者主动建构自己的知识经验的过程。学生们在教师的组织和引导下一起讨论和交流，共同建立起学习群体并成为其中一员。

2）、马斯洛的“需要”理论：在教育理论界，人们提出教育的交往起源说和交往的本质论认为“交往是人与人之间共同活动中的需要，在交往中得到发展”。我国古代教学理论中也指出 “独学而无友，则孤陋而寡闻”等等，这都说明相互合作、交流在学习中的重要作用。特别是在现代科学技术高速发展的今天，任何一项发明创造除了个人钻研，还需要集体合作和协调，因此，不管是学习还是工作，“合作”在其中起着重要的作用，是事物发展的主要动力。教学中应当充分体现这一特点，顺应发展规律和社会发展的要求，使学生在“学会学习”，“学会生存”的同时，“学会合作”。

3)、“群体动力”理论：在一个合作性的集体中，具有不同智慧水平，不

同知识结构、不同思维方式的成员可以相互启发，相互补充，在交流的撞击中，产生新的认识，上升到创新的水平，用集体的力量共同完成学习任务。合作学习正是在充分借鉴集体动力理论的前提下，形成和发展了自己的理论思想。2、课题研究目标

（1）、课堂教学中实施合作探究学习的策略的研究

①组建合作小组的研究

②课堂合作学习的内容设计的研究

③课堂合作学习的时机的研究

④课堂中小组合作学习活动的操作的研究

（2）、课堂合作学习与学生能力培养的研究，学生在课堂合作学习中，主要是拟通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开的。拟从几下几方面对合作学习与学生能力培养的进行研究：

①在课堂合作学习中培养学会倾听、学会讨论的能力的培养

②在课堂合作学习中培养学生善于发言的习惯

③在课堂合作学习中培养学生对别人的发言进行辨别、评价的能力④在课堂合作学习中培养归纳总结的能力

（3）、课堂合作学习与培养学生团队意识的研究

拟通过以下措施对课堂合作学习与培养学生团队意识的进行研究①通过课堂教学活动

教师根据教学内容和学生的兴趣特点，设计一些适合于课堂合作探究学习的活动，拟通过激励性的评价，尽量让每个人的长处都能在集体中发挥重要的作用。

②通过数学实践活动

教师有计划、有目的地安排、组织一些合作参与活动，让学生在实践中进行合作，并让学生在生动、活泼、有趣的数学活动中体会到合作的作用、合作的乐趣。

（4）、课堂合作学习中的教学评价的研究

①课堂合作学习评价的角度的研究

②课堂合作学习评价的方式的研究

3、课题的研究方法

（1）、个案研究法：针对某一个学生、某一类学生、某一节课进行深入而具体的研究。

（2）、行动研究法:针对课堂合作学习活动的开展，在行动研究中不断探索，不断修改、总结。

（3）、经验总结法:运用经验总结来建构数学课堂合作学习的教学模式以及具有校本、地方特色的教学经验。

4、课题的研究步骤

（一）2011年3月—2011年4月理论学习与开题论证阶段

主要内容是：

（1）认真学习课题研究的相关理论、研究方法，填写申报表；

（2）运用文献研究法，深入学习关于合作学习的相关教育理论，对合作学习进行理论上的研究；

（3）制订实验计划和方案。

（二）2011年5月—2011年7月第一阶段实验

主要内容是：

（1）采用教育调查法，对教师成功和失败的合作学习教学案例设计进行调查，并进行分析和总结；

（2）对学生进行关于合作学习的问卷和访谈，了解学生对于合作学习的态度、看法，调查学生喜欢和能够接受的合作学习方式，进行比较和研究；

（3）制订第二阶段实验方案，为下阶段实验做准备。

（三）2011年9月—2012年7月第二阶段实验

主要内容是：

（1）按计划在继续第一阶段实验的基础上，进一步加强课堂合作学习的实施；

(2)学生撰写课堂合作学习的体会；

(3)总结第二阶段的实验成果。

（四）2012年9月—2012年12月总结阶段

主要内容是：

（1）收集和整理研究资料，分析和研究实验情况；

（2）制定总结阶段计划；

（3）总结和提炼研究成果；

（4）全面总结实验工作；

（5）结题论证；

（6）成果展示（研究论文、研究报告）。

5、预设研究成果

第一阶段（准备阶段）：（2011.3--2011.4）确定课题，制定方案

第二阶段（实施阶段）：（2011.5--2011.7）

1、调查案例，分析原因

2、制定第二阶段计划论文

3、改进措施，巩固成绩（2011.9--2012.7）

4、总结经验，整理数据论文

第三阶段（总结阶段）：（2012.9--2012.12）

整理材料，撰写研究报告结题报告

6、课题事务分工

领导：龙通胜（校长）

指导组长：龙光儒（教务主任）

组长：吴明德（全面负责课题研究工作）

成员：余秀远（论文收集，修改，编制）

姚海军（案例收集，修改，编制）

刘正远邰秀华邰昌文

打造初中数学合作学习课堂篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）10B-0023-01

随着课程改革的深入发展，合作学习课堂已经逐渐成为课堂教学的一种主要模式。在合作学习的课堂教学中，我们视学生为认知的主体，强调教学以学生为中心，而教师是学生学习的指引者。因此，能否建立学习共同体，引导学生开展高效的合作学习，教师的教学决策与行为起着很大的作用。下面结合教学实践谈谈教师如何引导学生进行合作学习。

一、合理组织学习小组

新课程改革倡导的合作学习至少有以下三方面的作用：一是同学之间互相帮助，学习好的带动学习困难的；二是培养学生的合作意识、团队精神；三是为学生提供讨论交流的机会，让学生通过讨论交流培养思维能力。为了能真正起到这些作用，要重视学生学习小组的组织。小组内成员的搭配应该做到科学、合理，遵循“组内异质，组间同质”的原则。在组内把性格活泼的和性格内向的、善于表达的和不善于表达的、能力强的和能力差的学生组合在一起，可以实现优势互补；而组与组之间的学习水平相对平衡，有利于开展组间竞争和学习评价，促进全体学生共同学习、共同提高。

课程标准指出，教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。而建立有效的合作学习小组是达到这一要求的主要途径之一，它将传统教学中师生之间的单向交流变为师生、生生之间的多向交流，既提高了学生的学习主动性和学习效率，又促进了学生之间良好人际关系的发展。在合作学习的课堂上教师要选择确定适当的小组合作学习内容，要组织学生进行分工，让每个学生都有一定的责任，担任一个具体的合作角色，并在一段时间后进行角色转换，使每个学生都能在融洽、民主、开放的学习氛围里积极主动地进行合作交流，充分发挥合作学习的效应。同时教师要做学生小组合作学习的合作者、参与者，要及时组织学生进行交流，反馈学习信息，并根据学生反馈的信息进行有效的指导，防止合作学习流于形式。

二、精心设计导学案

导学案就是教师的教案和学生的学案的结合，它对合作学习课堂非常重要。教师在设计导学案的时候要注意调动学生合作学习的积极、主动性，要注重学生动手操作能力的培养。动手操作能为学生提供快乐学习的环境和条件，同时能增加学生快乐学习的体验。心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的源泉，智慧从动作开始。”学生如果有多种感官参与学习活动，可提高大脑的兴奋性，促进各部分知识建立联系。因此在教学中，要加强实践操作活动，让学生手、口、脑、眼、耳等参与学习，以“动”促“思”，在活动中发展能力，享受学习的快乐。例如，在学习“矩形”一节时，为学生提供动手实践的机会，让学生通过剪纸、拼接、平移、旋转等活动，手脑并用，探索出矩形的性质。积极参与是开展合作的前提，而这些活动能促使学生积极参与教学，所以能使学生有效开展合作。

三、充分发挥教师的课堂引导作用

在课堂教学中，要处理好学生合作学习与独立思考的关系。独立思考是合作学习的基础，合作学习是独立思考的补充和发展。合作学习在深度和广度上应远远超过独立学习。教师应该根据教学情况和学生实际的不同，决定让学生进行独立思考还是合作学习，这样才能使数学课更具有吸引力。

例如，教学“相交线”一节，课本安排了一个讨论内容：任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配能组成几对角？各对角存在怎样的关系？分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？让学生先独立思考再分组讨论、合作交流，得出邻补角、对顶角的概念，以及“对顶角相等”的性质。

又如，对于“正数和负数”“有理数的加法”等章节中的练习，可以先让学生独立完成，教师巡视指导，然后让学生在小组内交流，最后师生共同评价。这样做既能让学生巩固所学的知识，又能让学生在共同讨论中提高自学能力，找到学习方法，从而提高合作学习的实效。

再如，在进行课堂小结时，改变以往教师只是提问一句“这节课我们学到了什么？”的做法。首先让学生独立反思，然后引导学生回忆本节课所学内容，在小组内交流各自的所学所得，接着推选代表发言，最后师生共同补充完善，使学生更清晰地掌握所学知识。在这一过程中，教师要教给学生一些思考的方法（思路），如归纳本节课有哪些知识点，各部分知识之间有哪些联系，本节课的重点难点在哪里，本节课运用的学习方法（小组合作学习）对掌握本节课的知识是否有效等，让学生通过自己回顾、总结、梳理所学知识，完善认知结构。这样训练一段时间后，学生的学习能力会很快提高。

总之，在合作学习课堂中，教师要以促进学生的进步和发展为宗旨，遵循学生的心理规律，关注学生的心理体验，采取相应的教学策略。这样才能使课堂教学效果得到提高，才能让学生在合作学习中健康成长。

初中数学合作学习效果初探篇4

在概率论中有大量的实际问题需要用二项分布来求解, 但在具体计算中, 往往用Poisson分布来逼近二项分布来简化计算;而在条件不同的情况下, 我们也会根据实际情况, 正态分布作二项分布的近似计算;与此同时, 在Poisson分布的计算中, 均数λ比较大时, 我们也可以用正态近似法求解, 使繁冗的计算得到简化.

二、三大重要分布的关系

1.Poisson定理

在n重贝努力实验中, 事件A在一次试验中出现的概率为pn (与试验总数n有关) , 如果当n→∞时, npn→λ (λ>0常数) , 则有 $\lim_{n \to \infty} b (k$ ; $n, p_{n}) = \frac{λ^{k}}{k!} e^{- λ} ‚ k = 0 ‚ 1 ‚ 2 ‚ 3 ‚ \dots . (1)$

证明记npn=λn, 则

b (k;n, pn)

$\begin{array}{l} = (\begin{array}{l} n \\ k \end{array}) p_{n}^{k} (1 - p_{n})^{n - k} \\ = \frac{n (n - 1) (n - 2) \dots (n - k + 1)}{k!} (\frac{λ_{n}}{n})^{k} (1 - \frac{λ_{n}}{n})^{n - k} \\ = \frac{λ_{n}^{k}}{k!} (1 - \frac{1}{n}) (1 - \frac{2}{n}) \dots (1 - \frac{k - 1}{n}) (1 - \frac{λ_{n}}{n})^{n - k} ‚ \end{array}$

$\begin{array}{l} 对于任一固定的 k ‚ 显然有 \lim_{n \to \infty} λ_{n}^{k} = λ^{k} ‚ \\ \lim_{n \to \infty} (1 - \frac{λ_{n}}{n})^{n - k} = \lim_{n \to \infty} (1 - \frac{λ_{n}}{n})^{\frac{n}{λ_{n}} λ_{n} \frac{n - k}{n}} = e^{- λ} . \end{array}$

还有 $\lim_{n \to \infty} (1 - \frac{1}{n}) \dots (1 - \frac{k - 1}{n}) = 1 .$

从而 $\lim_{n \to \infty} b (k$ ; $n, p_{n}) = \frac{λ^{k}}{k!} e^{- λ}$ , 对任意的k (k=0, 1, 2, 3, …) 成立.

在上面的证明中 (1) 式就是著名的泊松定理, 它可以作近似计算.在二项分布中, 要计算b (k;

$n, p_{n}) = (\begin{array}{l} n \\ k \end{array}) p^{k} (1 - p)^{n - k}$

当n和k都比较大时, 如果这是np不太大 (即p较小时) , 那么, 又泊松定理就有b (k; $n, p_{n}) \approx \frac{λ^{k}}{k!} e^{- λ}$ , 其中λ=np, 而要计算 $\frac{λ^{k}}{k!} e^{- λ}$ , 有专用的泊松分布表可以查阅.

例1 已知某种疾病的发病率为 $\frac{1}{1000}$ , 某单位共有5000人, 问:该单位患有这种疾病的人数超过5人的概率为多少?

解设该单位患有这种疾病的人数为X, 则有

X～b (5000, 0.001) .

所求为P (X≤5) =P (X=1) +P (X=2) +P (X=3) +P (X=4) +P (X=5)

$= (\begin{array}{l} 5000 \\ 1 \end{array}) \times 0.001 \times 0.999^{4999} + (\begin{array}{l} 5000 \\ 2 \end{array}) \times 0.001^{2} \times 0.999^{4998} + (\begin{array}{l} 5000 \\ 3 \end{array}) \times 0.001^{3} \times 0.999^{4997} + (\begin{array}{l} 5000 \\ 4 \end{array}) \times 0.001^{4} \times 0.999^{4996} + (\begin{array}{l} 5000 \\ 5 \end{array}) \times 0.001^{5} \times 0.999^{4995} = 0.384 .$

观察上式, 不难看出用二项分布来做计算, 计算量很大, 由于n很大, p很小, 且λ=np=5, 所以我们可以用泊松逼近, 由 (1) 式, 得P (X>t) =1-P (X≤5) ≈ $\sum_{k = 0}^{5000}$ $\frac{5^{k}}{k!} e^{- 5}$ , 查泊松分布表可得 $\sum_{k = 0}^{5000}$ $\frac{5^{k}}{k!} e^{- 5} \approx 0.616 .$

于是P (X>5) ≈1-0.616=0.384.

根据以上两种方法, 所以在用泊松分布来逼近二项分布对简化计算很有效.

2.二项分布及Poisson分布的正态近似

在上述的例子中, 由于np不太大 (即p较小) 时, 可以利用泊松定理作了二项分布的近似计算, 比较方便的解决了问题.那么, 如果np也很大 (即p很大) 时, 我们将采用下面的方法.

在n重贝努里实验中, 事件A在每次实验中出现的概率为p (0<p<1) , μn为n次实验中事件A出现的次数, 则 $\lim_{n \to \infty} (\frac{μ_{n} - n p}{\sqrt{n p q}} < x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}}$ ∫ $_{- \infty}^{x}$ $e^{- \frac{t^{2}}{2}} d t . (2)$

证明设Xk-a的特征函数为φ (t) , 且EXk=a, DXk=σ2 (σ2>0) , k=1, 2, 3, …, 则有 $\frac{\sum_{k = 1}^{n} X_{k} - n a}{σ \sqrt{n}} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{X_{k} - a}{σ \sqrt{n}}$ 的特征函数为 $[φ (\frac{t}{σ \sqrt{n}})]^{n}$ .又因为E (Xk-a) =0, D (Xk-a) =σ2, 所以φ′ (0) =0, φ″ (0) =-σ2, 于是特征函数φ (t) 有展开式 $φ (t) = φ (0) + φ^{'} (0) t + φ^{″} (0) \frac{t^{2}}{2} + 0 (t^{2}) = 1 - \frac{1}{2} σ^{2} t^{2} + 0 (t^{2})$ , 从而对于任意固定的t, 有 $[φ (\frac{t}{σ \sqrt{n}})]^{n} = [1 - \frac{t^{2}}{2 n} + 0 (\frac{t^{2}}{n})]^{n} \to e^{\frac{t^{2}}{2}} ‚ n \to \infty$

而 $e^{- \frac{t^{2}}{2}}$ 是N (0, 1) 分布的特征函数, 由分布函数的收敛定理知,

$\lim_{n \to \infty} Ρ (\frac{\sum_{k = 1}^{n} X_{k} - n a}{σ \sqrt{n}} < x) = \frac{1}{\sqrt{2 π}}$ ∫ $_{- \infty}^{x}$ $e^{- \frac{t^{2}}{2}} d t .$

我们知道 (2) 中的μn是服从二项分布:

$Ρ (μ_{n} = k) = (\begin{array}{l} n \\ k \end{array}) p^{k} q^{n - k} ‚ 0 \leq k \leq n .$

的随机变量, 这里称 (2) 式为“泊松分布收敛于正态分布”, 这也是概率论史上的第一个中心极限定理——棣莫弗—拉普拉斯极限定理.

同时, 我们知道, 二项分布可以用泊松分布近似, 那么当λ※∞时, 泊松分布是否也可以用正态分布逼近呢?下面, 我们来证明一下我们的推测是否成立.

若X是服从参数为λ的泊松分布的随机变量, 证明

证明已知Xλ的特征函数为φλ (t) =eλ (eit-1) , 故ηλ=的特征函数为

但是是N (0, 1) 分布的特征函数, 由收敛定理, 即

知有成立, 因为λn是可以任意选取的, 这就意味着 (3) 成立.

以上我们证明了“二项分布的正态近似”及“泊松分布收敛于正态分布”, 现在来看这两个定理对具体计算有什么用处, 仍以μn为例, 当n很大时, 要计算这个工作量是惊人的, 但现在我们有窍门可以找, 因为, 又因为n很大, 也就有, 于是

这时, 只要查一下N (0, 1) 分布的分布表, 就可以轻松地求出P (a≤μn<b) 相当精确的近似值了.在以上的讨论的过程中, 使大家对二项分布、Poisson分布和正态分布之间的关系有了更清楚的认识:在二项分布b (n, pn) 中, 当npn→λ时, 它服从Poisson分布, 当n→∞时, 它服从正态分布, 即二项分布b (n, pn) 的极限分布是正态分布;而Poisson分布中当λ→∞时, 随即变量服从

正态分布, 以后, 当符合条件时, 可以用它们的极限分布来作近似

摘要：本文讨论了二项分布、Poisson分布、正态分布之间的内在联系, 指出了在n重贝努力实验中, 在n相对较大时的情况下, 如果np不太大 (即p较小) 时, 我们即可用Poisson分布来逼近二项分布;如果np很大时, 我们便可以用正态分布做二项分布的近似计算;同时, 在Poisson分布中, 当λ较大时, 我们也正态近似来逼近Poisson分布.

关键词：二项分布,Poisson分布,正态分布,逼近

参考文献

[1]袁荫棠.概率论与数理统计 (修订本) [M].北京:中国人民大学出版社, 2002.

初中数学合作学习方法解析篇5

在学习的过程中，相互合作的学习氛围能够有效提升学习效率，这一阶段，教师要积极引导，培养学生合作精神。例如，通过随意向空中掷硬币，求反面朝上的概率。结果无非就是两种，正面与反面，但是通过游戏的方式来获得结果的教学却能引起学生的兴趣，主动投入到学习当中。将试验结果用折线统计图画出来后，学生会发现用同一方法做的试验结果却不同，这样就产生了质疑，进而学生之间就会展开激烈的讨论。在这一过程中，学生不仅获得了知识，也充分认识到交流合作的价值。

二、合作学习，获得多个考虑问题的角度

学生可以根据自己的能力、专长与其他志趣相投的同学自由组成学习小组。在小组学习中，学生可以就某一问题各抒己见，表明自己对这一问题的看法、见解，分享解题的思路，并与其他同学考虑问题的角度进行比较，这样不仅获得了知识，也获得了各种解决问题的思路。当大家对这一问题产生分歧的时候，教师要充分发挥自己的主导地位，给学生适当的引导，让学生沿着正确的方向解决问题。

三、合作学习，加深师生间的感情

在合作学习过程中，通过倾听他人的见解可以获得更多的`知识，感受他人的心情可以对彼此有更深入的了解，这对同学间的感情有一定的促进作用。

教学既是传授知识的过程，也是师生进行感情交流的过程。在小组学习过程中，教师也要以朋友的身份融入讨论中来。在学习过程中，教师要认真倾听学生对话，使以后的教学活动更顺利有序地进行。

初中数学作为一门基础性的学科，无论是学生在日后的升学考试中还是在未来的工作中都会起着重要的作用。在教学过程中，教师通过采取适当的合作学习方法来要挖掘学生的潜能，培养学生的合作交流能力，让学生在未来人生中能更好地适应生活、适应社会的挑战，这也是教师义不容辞的责任。

参考文献：

[1]李建平。聚焦新课程[M]。北京：首都师范大学出版社，.

[2]袁振国。教育新理念[M]。北京：教育科学出版社，2002.

初中数学小组合作学习探究篇6

关键词：小组合作教学效率

中图分类号：G633.6

文献标识码：C

文章编号：1671-8437-(2009)4-0057-01

作为培养学生团结互助、集体精神的有效教学方式，“小组合作学习”活动，在初中数学教学过程中，是学生进行学习交流的一种常用组织形式。它是学生在交谈、听讲、讨论、实践、评价、激励过程中进行互动学习的过程，可以有效实现学生准确掌握内容知识、提高学习能力、提高学习品质的目的，是新课程理念实施中所积极倡导的三大学习方式之一。它为学生在在课堂学习上提供了自主探究、互助合作、真心交流的机会，激发了学生合作和竞争意识，促进了学生人际交往与审美情趣能力的提高。但现实教学中，教师为了追求最大化教学效率，课堂上让学生进行小组合作的时间和数量比较少，对学生学习主动性的激发不能有效地到位。因此，在初中数学教学中，教师要采取灵活多样的教学方法，提高学生学习的主动性，积极地进行小组合作学习教学。笔者认为开展小组合作学习的教学，应从以下几个方面进行：

1创设适宜的教学情境。诱导学生主动自学

要达到学生能够主动探求知识，积极展开讨论的教学目的，教师必须转变角色，建立良好的师生关系，营造轻松愉快的学习环境，凸显学生的主体地位，把学习的主动权交给学生，让学生成为学习的真正主人。因此，教师教学时要因题而异，运用各种教学方式，巧妙的诱导，充分激发学生强烈的好奇心和求知欲望。例如，在“合并同类项”教学时，为了调动学生学习积极性，创设猜数游戏的问题情境，教师可出示“当)x=，Y=

时，求代数式4xy²-2xy-7y²x+3xy²-3xy的值。”的题目，让学生分别给x、y取任意一个有理数，当老师能立即口答求出这个代数式的值时，学生因疑惑而激发了学习的积极性，教师再自然而然的引入到本节课的教学内容。由此可见，学生主动参与合作学习，可以培养学生自主探索意识和创新精神，提高学生准确运用数学知识解决实际问题的能力。

2引导学生探究问题，明晰合作学习方向

教师要想在小组合作学习教学中取得实实在在效果，就必须教会学生进行合作学习的方法。把需要讨论、反复推敲的问题有意识的留给学习小组，让学生在小组讨论交流中互换各自的看法，通过学生观念的碰撞，找出问题的解决方法。这样既给学生提供了展现自我的机会，又能让学生之间分享劳动的果实。对学生学习能力的提高，学习信心的增强有很好的帮助作用。教师在教学中要做好引导工作，对学生学习活动能够及时掌握实时动态，及时给予点拨和指导。例如，教师在梯形的性质内容讲解后，可出示一道“有一组对边平行的四边形是梯形”是否正确的判断题，如果教师进行的简单讲解，不能起到对学习知识加深的作用，这时就应组织学生进行学习小组合作探究，让学生在讨论的过程中加深对梯形本质属性的认识，促使学生对平行四边形的本质属性有质的认识，达到“一石二鸟”的效果。值得注意的是，教师要掌握好小组合作学习的“度”，讲究“艺术”，让学生乐于进行合作学习与交流活动。

3注重学生学习差异，促进学生自主合作学习

由于初中学生在接受知识、学习能力、智力水平等方面存在着个体差异，初中数学教师要设计具有一定解题梯度的数学知识，让不同差异的学生都能得到不同程度的发展，获得艰苦探索，掌握数学知识后的成功愉快，激励学生更加积极主动地开展全方位的合作学习活动。例如，在教学“一元一次方程”时，设计具有递进关系的求解方程：32x+24(45-x)=1800；学校组织45名搬砖，女同学每人6块，男同学每人8块，共搬了4次，1600块，有多少名男同学?请你再编一道数学问题……这种具有层次性问题的设计可以提高优等生、巩固中等生、激励后进生，促进学生个性的发展，体验成功的喜悦。

4进行小组竞争活动。享受合作学习乐趣

竞争机制在合作学习中的运用，可以极大地促进学习小组成员的集体荣誉感，促进相互协作的团队精神。教师在数学教学中可以进行“看谁设计图案多，变化大”，“看谁写出的解法多”，“看谁解题方法更优化”等小组竞赛活动，使小组成员深刻认识到合作学习交流的重要性，明白“上下同心，其利断金”的道理。例如，教学“设计中心对称图形”的内容时，为了激发学生学习的兴趣，要有意识的组织学生分成学习小组开展手工拼图制作比赛，看谁在最短的时间内用树叶拼成中心对称图案的数量最多，学生这时学习的积极性被充分的激发出来，纷纷动手操作，为学习小组出主意，这种教学方式加深了学生对所学内容的理解，增进了学生之间团结协作精神，使他们切身感受到学习数学知识所带来的乐趣。

初中数学合作学习浅谈篇7

一、课前合作准备

教师合理充分地备课,研究教材(包括梳理知识点, 明确教材的重点、难点),依据新课程标准确定教学目标,合理地处理教材,从而有效地达成教学目标。在处理教材时要适当地取舍及增减,并且要合情合理地考虑学生,这就要设置有梯度和有针对性的问题,问题不能太大也不能太空洞,不能太难也不能太易,要让每一位学生都能参与课堂思考。

为了更好地了解学生掌握原有知识的情况,教师可设置一些预习题以辅助学生自学。学生通过预习对新课的内容会有大致的了解,在预习的过程中学生能够发现自己的困惑,使学生变被动听课为主动听课,变盲目听课为带着问题听课,这无疑大大增强了听课效果。预习中已经看懂了的知识再经过教师的讲解,印象会更加深刻; 没看懂的地方自然就成了听课的重点,或者与其他学生互相探究解决问题。课前教师参加备课组的集体备课,认真分析教学目标,思考如何处理教材及设计哪些问题,并且梳理相关的旧知识点,从而设计出完整的教学案例。通过集体备课,教师可根据班级情况进行适当的个性化处理,但不改变集体备课形成的总体框架。

例如,在教学新人教版数学七年级上册第四章《直线、射线、线段》的第一课内容时,教师先要全面合理地备课,弄清楚本节课的重、难点,还要了解学生的学习情况。纵向观察,捕捉学生可以通过合作学习解决的课堂问题。学生在小学阶段已经初步学过直线、射线、线段,从而明确本节课的一个学习重点就是要学会用字母表示这三种简单的几何图形,注意在用字母表示射线的时候,要将大写字母写在端点前面。再结合学生对常见几何图形的初步认识,学习点动成线、线动成面、面动成体。在备课时从最简单的几何图形———点入手,帮助并促进学生形成正确的思维。但本节课还有一个教学重点就是直线公理:两点确定一条直线。如直接让学生列举生活中的实例,对他们来说有些困难,于是横向观察并及时参与集体备课,通过教师间的合作交流,讨论如何引入直线公理能更有助于学生的理解与接受。我在备课时通过PPT展示了如何在墙上固定木条的生活实例,先用一个钉子钉在木条上, 虽然木条固定不动了,但却可以绕着钉子转动,于是提问 “这种情况下如何解决问题?”学生想到了再用一个钉子就可以将木条固定在墙壁上。这样的PPT引入是学生所能接受的。在集体备课的过程中,经过深入的讨论与研究,在引入的形式上作了修改,让学生通过动手操作来发现直线公理。教师邀请学生当一回小木匠:“如何在小黑板上固定一根木条?”先给一个钉子,发现不能固定,再给一个钉子,结果木条固定了。通过思考与动手操作,合作学习与交流达到了最佳的学习与探索效果。

二、课堂合作探究

1.师生合作

在学习新课前,教师设计好难度适中的预习题,要求学生在课前独立完成,并在不理解的地方作上标记,在学完一节新课之后,学生需要完成相应知识点的巩固作业。教师在上课前要及时批改好作业,了解学生的完成情况。教师可以从预习作业中引入新课,学生可以自行讨论订正,随后教师引入本节课的重点,把学生分组,让学生围绕重点知识展开讨论,在讨论时可结合预习作业解决本节课的重点问题。教师也可适时地加入小组讨论,提高学生的学习热情,帮助学生获得正确的结论,最后由教师和学生共同总结归纳各知识点。

2.生生合作

将全班学生分成若干个学习小组,在探究新知时,教师可以将问题设置为小组讨论题,让学生在合作交流中放开思路、寻找问题的答案。每个小组应由成绩突出的学生带动成绩一般的学生一起思考、一起探究。这样成绩突出的学生对新知识的掌握从不确定到逐渐完善,加深了他们对知识的理解;基础薄弱的学生在小组成员的带动下也能积极讨论、认真思考,提高自己的思维能力,从而缩短与成绩优秀学生之间的距离。生生合作可以让学生的思维互补,提高他们解决问题的能力,在合作交流中增长智慧。

例如,在学习“勾股定理”时,教师可要求学生画一个两直角边长分别为3 cm和4 cm的直角三角形ABC,用刻度尺量出斜边AB的长;再画一个两直角边长分别为5 cm和12 cm的直角三角形ABC,用刻度尺量出斜边AB的长,并以小组讨论的形式得出勾股定理这一结论。在此基础上再要求学生分组完成如何证明这个定理,学生通过画图,以“补”和“割”的形式进行探索,实现小组成员间的相互合作与讨论。各小组能否得出正确的证明方法已不重要,重要的是他们在合作学习中的数学思维已经得到了很好的锻炼,思维能力在无形之中得到了最大程度的提高。

3.师生、生生合作

学生分小组讨论问题时,教师应在每个小组中巡视, 并适时参与小组讨论,给予学生一定的指导与帮助,肯定他们的正确思维,纠正他们的错误思维,帮助他们在讨论中发现问题,提高他们解决问题的能力,促使他们形成正确的数学思维方式。教师也可让学生上台展示或讲解知识点的形成过程,其他人可以及时地补充、纠正,教师要恰当地解说和引导。课堂上教师可以激发学生提问,全班学生再围绕提出的问题展开讨论与探索,这样更有利于学生对这些问题的理解和记忆,在运用知识时就会更加得心应手。

三、课后合作巩固

课后,学生应围绕作业对课堂的知识进行训练与巩固,在做作业的过程中学生应独立思考、独立完成。教师对学生的作业要及时批改,针对作业中的共性问题对全班学生进行统一辅导,而对于个性问题可以进行个别辅导。对于作业中的问题,教师也可以鼓励学生互相讨论直至问题解决。所以,在班级里最好成立数学学习小组,小组成员间互相学习、互相帮助、共同提高,这不仅及时地解决了作业或练习题中的问题,而且学生间可以研究一些更有难度的数学题,这对学生数学思维能力的提高有很大的促进作用。学生在合作过程中形成了良好的数学学习习惯,彼此相互促进、相互激励,使自身价值得到了充分的体现。

学生在课后如何进行合作巩固呢?下面列举一些实用的方法。

1.做课后作业:学生做作业时务必独立思考,遇到不懂的知识点可以与其他人交流,但不是直接拿着题目找其他人帮忙。以追求答案为目的合作学习是没有任何价值与意义的。

2.批改后的课后作业:学生要发现自己作业中所存在的问题,通过学生间的合作与帮助先解决,如遇到共同问题可以在课堂中通过教师的分析进行解决。

3.错题再练:根据数学学科的特征,它既是对学生思维的锻炼,更是思维的延续,所以错题再练就显得非常重要。学生在整理错题时可以通过互相出题再做题,最后以讨论的方式进行;或者自己整理错题,在遇到问题时向其他同学或教师寻求帮助,进行合作学习。

合作中的教与学,以师生合作、生生合作的形式展开,在合作中激励每名学生都要积极地思考与探究,在合作中锻炼思维,提高解决数学问题的能力。

摘要：合作学习是新课程标准倡导的一种高效的学习方式,而合作学习中的教与学又是高效课堂的两大主体。初中数学教学中的合作学习可以有效地激励学生积极地思考与探究,在合作中锻炼思维,提高解决数学问题的能力。只有当教与学在合作中发挥出最佳作用时,才能产生最佳的效率,并实现真正意义上的有效教学、高效课堂。

初中数学小组合作学习初探篇8

一、开展小组合作学习的意义

在传统的教学中,教师往往注重对学生的知识传授,而对于学生的合作学习并不关注,许多学校也根本不对合作学习进行考虑.目前,中学生的合作学习意识非常薄弱.通过社会学家大量的实验及研究证明,如果学生要想在未来的社会得到更好的发展,那么就要学会合作,合作的重要性远远高于竞争.有效的合作学习,可形成开放、包容的氛围,使学生相互激励、相互促进,有效提高学生的学习效率,培养学生的合作精神与交流能力,促进学生共同进步.因此,小组合作学习是社会发展的需要,是教育改革的需要,也是新课标的需要.

二、初中数学小组合作学习中存在的问题

1. 教师未能对合作学习进行准确定位

如果教师能够对学生的小组合作学习进行有效指导和组织,就会使小组合作学习效果大大提升.但现实是,教师没有很好地理解和定位小组合作学习,而是认为小组合作学习是学生之间的交流与合作,在具体实施过程中教师对学生放任不管,从而导致小组合作学习的效果不佳.

2. 学生不理解小组合作学习的内涵

与传统数学教学方式相比,小组合作学习不但能提高学生的学习效率,还能有效提高课堂教学效率.但是在实际的小组合作学习中,学生没有很好地理解小组合作学习的内涵,而只是被动地等待老师布置数学问题,然后再小组一起对数学问题进行探讨,这样既不能很好地调动学生的学习积极性,也没有发挥好学生的创造性.

三、开展初中数学小组合作学习的策略

1. 合理分工,发挥学生各自的优势

在初中数学教学中,教师在引导学生进行小组合作学习时,要依据合作学习的问题或任务对学生进行合理分工,发挥学生各自的优势.如要选拔一个组长,由其负责管理工作;对其他小组成员也要进行细致分工,如记录员、报告员、资料员等,由记录员负责合作学习记录工作,报告员负责小组学习情况汇报等.这样使每个成员都有参与的机会,促进学生全面发展.

2. 加强合作学习引导,培养学生的合作技能

在初中数学教学中,小组合作学习深受学生欢迎,但学生只是喜欢小组合作学习的氛围,而并不了解合作学习的内涵,也不能有效掌握小组合作学习的方法.对此,教师应加强对学生小组合作学习的引导,以提高小组合作学习的效果,培养学生的合作技能.

例如,在引导学生合作证明“等腰三角形的顶角平分线是底边上中线”时,教师可先引导各小组成员分组讨论证明的方案,并全程进行指导,以使学生走向正确的合作学习轨道.通过有效引导,学生们都非常积极,有的小组采用测量方法来讨论,有的小组通过测量后剪下一个等腰三角形,并沿着顶角的平分线再进行剪开,从而得到两个全等三角形,并通过相关的证据来证明等.这样不但营造了良好的合作学习氛围,而且也提高了学生合作学习的积极性.

3. 建立“捆绑式”小组合作学习评价机制

在对数学的教学成绩、教学效果进行评价时,要摆脱传统的应试教育的评价模式,采用小组为单位的形式,来建立“捆绑式”评价机制.这种评价模式,不但能够鼓励学生积极参与数学小组合作学习活动,而且还能够提高学生的学习热情和学习积极性.另外,学生个人的表现得分是与整个小组的得分密切相关的,这样能够触发学生的小组合作意识以及提高其责任意识.

小组合作学习是新课改背景下的一种创新学习模式,目的在于更好地培养学生的合作学习能力及团队精神.在初中数学教学中,教师应加强小组合作学习的引导,以使学生的合作学习更有效、更高效,从而稳步提升初中数学教学质量.

参考文献

[1]郭毅等.基于初中数学兴趣小组合作学习的实践[J].高等函授学报(自然科学版),2013(3):54-59.

[2]李智腾.加强初中数学教学中的小组合作学习[J].现代阅读(教育版),2012(5):20-27.

浅谈初中数学小组合作学习篇9

一、小组合作学习的意义

在小组合作学习活动中, 学生是学习的“主体”“主角”, 教师只起“主导”“导演”作用。教师的主要任务是为学生设计学习情境, 激发学生学习兴趣, 调动学生学习积极性, 让学生参与教学活动全过程, 自主探索学习, 获取知识, 提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。这样, 有利于发展学生认知水平, 有利于及时反馈教学信息, 有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力, 更有利于培养学生学会做人、学会做事、学会生存的能力, 从而使学生真正成为学习的主人。

二、小组合作学习的建立

在数学课堂中建立合作小组, 一般要考虑学生的学习成绩、学习能力、兴趣爱好等诸方面因素, 按照“组内异质、组间同质”的原则进行编组。“组内异质”为小组成员内部互相帮助提供了可能, 而“组间同质”又为全班各小组间的公平竞争提供了保证。结合初中学生和数学学科的特点, 通常可以采用按前后座次就近组合与任务为中心的任务组合两种形式。在教学中究竟使用哪一种, 应根据教学内容、学生实际情况而定。

三、小组合作学习的实施

新课程理念下的初中数学教学, 要尽可能地让学生一起合作做一做, 并与同伴交流, 达到学习经验共享, 并培养合作的意识, 培养交流的能力, 在合作交流中锻炼清楚地表达自己的思想, 并不断提高分析问题、解决问题的能力。但并非每节课都要小组合作, 也并非所有的教学内容都适用于合作教学, 应根据实际情况合理的选择。一般情况下, 选择一些具有挑战性、多样性、开放性的内容效果会更好些。

1.选择挑战性问题。挑战性问题对于个人而言较难理解题意, 找出思路, 但又是在学生力所能及的范围内。这样的问题较适合于按前后座次就近组合教学。在小组合作学习中, 大家共同分析问题、相互交流, 教师作适当的指导, 使得问题变得越来越清晰, 最终问题得以解决。

例如:北师大版七年级上册, 观察并找出正方形的个数与火柴棒根数之间的关系, 同学们相互讨论, 合作、交流的情绪高涨, 纷纷展示各自的研究成果:

小组一:一个正方形由4根火柴棒组成, 两个正方形由一个正方形加上1个由3根火柴棒搭成的正方形, 三个正方形由一个正方形加上2个由3根火柴棒搭成的正方形……n个正方形由一个正方形加上 (n-1) 个由3根火柴棒搭成的正方形, 由此得到结论:4+3 (n-1) 。

小组二:一个正方形由1根火柴棒加上3根火柴棒组成, 两个正方形由1根火柴棒加上2个3根火柴棒构成, 三个正方形由1根火柴棒加上3个3根火柴棒构成……n个正方形由1根火柴棒加上n个3根火柴棒构成, 由此得到结论:1+3。

小组三:一个正方形由4根火柴棒构成, 两个正方形由4×2根火柴棒构成, 但应减去1根公共使用的火柴棒, 即4×2-1, 三个正方形由4×3根火柴棒构成, 但应减去2根公共使用的火柴棒, 即4×3-2……n个正方形由4n根火柴棒构成, 但应减去 (n-1) 根公共使用的火柴棒, 即4n- (n-1) , 由此得到结论:4n- (n-1) 。

小组四:一个正方形由2根横的火柴棒加上2根竖的火柴棒构成, 两个正方形由2×2根横的火柴棒加上 (2+1) 根竖的火柴棒构成, 三个正方形由2×3根横的火柴棒加上 (2+2) 根竖的火柴棒构成, ……n个正方形由2n根横的火柴棒加上 (n+1) 根竖的火柴棒构成, 由此得到结论:2n+ (n+1) 。

通过上述小组合作探究, 得到4种不同结论, 使问题较全面解答, 又使学生对字母n可以表示任何数有了更深刻的认识, 从而达到了这节课的教学目的, 这都是课堂小组合作学习的喜人成果。

2.选择开放性问题。开放性问题对于个人而言较难独立完善解答, 容易混淆。为此, 在教学中也采用小组合作学习更恰当。在合作教学中给他们提供一个交流的机会, 一个展示自己、了解别人的平台, 因而能相互促进、共同提高, 最终问题得以完美解决。

例如:已知, 圆柱的底面半径为6cm, 高为10cm, 蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少?学生沿一条母线剪开得到侧面展开图后, 容易求出最短路程为, 待学生完全理解后, 教师可将习题进行变式, 提出下列问题: (1) 为什么要展开? (2) 如果半径和高均为6cm, 最短路程又为多少? (3) 若将点B移到点A的正上方, 最短路线是哪一条? (4) 如果从点A绕圆柱一周后到达点B建一悬梯, 则悬梯的最短长度是多少? (5) 如果圆柱较高, 为了减少坡度, 点A需绕圆柱两周到达点B, 最短路程又是多少?

这样不断变换题目的条件, 逐渐提高难度, 学生要独立正确解答出来, 难度就很大。这也需要进行小组合作教学, 要进行合理的分类比较、正确地空间想象以及较强的分析综合能力, (4) 、 (5) 虽然较难, 但 (4) 可仿照原题的思路解出, 而 (5) 可以将其转化为 (4) 来解决。同时, 还向学生渗透了转化的数学思想, 既培养了学生的兴趣, 又提高了学生的能力。

同样, 对于一些可以用不同方法、从不同角度去解决的问题, 也可以采用小组合作学习, 使学生通过小组合作学习的形式, 有机会提出自己的观点和方法。同时, 又分享了别人的优点, 在讨论和争辩过程中, 学生的思路就会越来越开阔, 能从多角度、多侧面寻求解决问题的途径。

四、小组合作学习的评价

论初中数学合作学习教学实践篇10

关键词：初中数学,合作学习,教学实践

一、合作学习概述

所谓合作学习, 就是指课堂教学以小组学习为主要组织形式, 根据一定的合作程序和方法, 促使学生在异质小组中共同学习, 从而利用合作性人际交往促成学生认知、情感的教学策略体系.

现代数学教学的新理念指出:小组合作学习能从多方面促进学生更加生动、活泼地学习数学.新教材充分体现了在教学中的师生双边的活动, 尤其是学生的主体参与活动的内容.合作学习以数学教材为中介, 通过教师教的活动与学生学的活动的相互作用, 使学生获得数学知识技能, 发展数学能力, 形成良好的个性品质.新教材的教学内容、教学手段和教学方法更符合学生的学习和认识.在新教材的数学教学活动中, 学生处于学习的主体地位, 学生之间的合作交流更为突出.

在以往的教学过程中, 教师往往忽略学生合作交往技能训练与培养, 而在合作学习课堂中对学生进行合作技能的教授与训练是一个很重要的组成部分, 否则学生会因缺乏必要的合作技能而无法进行合作, 从而直接影响合作学习的顺利进行, 甚至削弱教学效果, 无法培养学生的合作品质.因此, 合作学习倡导教师与学生、学生与学生、教师与教师进行多边互动, 是对现代教学人力资源的有效开发和对课堂教学互动理论的创新与发展.

二、初中数学合作学习的实践效果

在数学合作学习中, 主要通过讨论、争辩、表达、倾听及参与实践等形式来展开.让数学学习成为学生自己的活动过程, 学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解数学教学是数学活动的教学, 数学学习不是单纯的知识接受, 而是以学生为主体的数学活动.让数学走进学生的生活, 培养学生应用数学的能力, 是现代课堂教学的必然趋势.让学生在实践中进行合作, 并让学生在活动中体会到合作的作用, 体会到数学与现实生活的密切联系和数学广泛的实用性, 感受到自己所学的数学知识在生活和工作中的作用.有意识地引导学生参加实践活动, 培养他们的实践意识、合作意识, 这样通过一段时间的教学, 学生强烈的参与意识和合作意识得到形成.

小组合作学习已显示出如下优越性:

1. 小组合作学习有利于发展学生的社会知识性

教学过程中的人际交往, 可以帮助学会正确认识自己和评价他人, 有助于克服自我为中心, 同伴间的经验及同伴间的交流活动的规则更有利于学生接受, 能有效地培养学生的规范意识、合作意识、责任感及团结合作精神, 培养合群性、利他性和社交技能.

2. 小组合作学习有利于教学的多边互助, 使每名学生都获得平等参与的机会

小组合作学习, 增加了个体与个体、个体与小组、小组与小组、学生与老师之间的交流机会, 学生获得的表现机会要比传统的教学方法多得多.

3. 小组合作学习有利于照顾学生的个别差异, 使每名学生都获得成功的体验

小组合作学习是集体教学、小组合作学习和个别指导的有机结合, 引导学生的个别差异作为一种积极的教育资源加以利用, 做到让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、后进生“吃得了”的分层效果, 有利于学生个性的发展, 使每一名学生都体验到成功的喜悦.

4. 培养了学习能力, 提高了学习效率

和过去的接受性学习相比, 合作学习的方式是, 学生在老师的指导下, 面对共同的问题, 每个小组、每名同学都必须按分工先拿出自己的意见, 这是前提, 即使你的意见是错误的, 也必须自己先讲出来, 再得到别人的纠正.因此学生都得动脑筋来思考问题.而讨论的问题经过小组的补充, 再经过全班的交流修正, 形成比较科学的答案.在这个过程中学优生见多是被肯定的, 而学困生也在互补、互动中学到了知识, 促进了合作学习的有效运用, 定会培养学生的学习能力, 提高学生的学习效率.

三、初中数学合作学习应注意的几个问题

1. 把独立思考与合作学习相结合

在教学中, 无论什么方式的合作学习, 都应该建立在学生个人独立思考、体验感情的基础上, 合作学习一旦离开了独立思考这个前提, 就如水上浮萍, 落不到实处, 不能发挥合作学习的有效功能.可以说, 没有独立的思考, 也就没有真正的合作.因为, 学生要参与讨论, 参与探究, 必须要以自己的见解和前认知能力作为基础, 而个体的独立思考是无法由别人或小组来替代的, 只有学生思考达到一定程度展开讨论, 才有可能出现一点即通、恍然大悟的效果;也只有在此时展开讨论, 才有可能出现观点的针锋相对和正面交锋.生活中, 我们都有这样的经验:当遇到一个问题时, 总是自己去面对, 去想办法解决, 当一个人的力量难于解决该问题时, 才考虑寻求帮助, 与人合作.如果我们忽略了学生的独立思考, 万事都考虑让学生合作学习, 那么长此以往, 学生的独立思考能力将减退, 走上社会以后就将难以独当一面.因此在教学中, 当提出一个问题后, 教师首先应给予学生充分独立思考的时间, 并从中判断问题对学生而言的难易程度, 如果学生都可以理解和解决, 那么教师就可以不流于一定要让学生合作、讨论的形式;如果问题有一定的难度, 或学生的意见不一致时, 教师就要组织学生小组合作学习, 在组内交流各自的看法, 形成“统一”意见后, 再到全班交流, 再次形成“统一”意见, 最终使学生形成正确的认识.

2. 采用多种形式的合作学习形式, 提高学生学习兴趣

根据教学内容和学生个性的差异, 在具体的教学过程中采取不同的合作学习形式.合作学习中的几种形式:

(1) 学生合作小组游戏竞赛法.例如:在新教材七年级上册中的“有理数的混合运算”的学习中, 采取4人小组合作, 利用扑克牌练习混合运算 (玩24点游戏) , 4人互相抽取4张卡片有加减乘除及乘方运算, 计算4张卡片上的数使其结果等于24.通过游戏的方法调动学生的主动性和积极性, 从而达到熟练地掌握有理数的混合运算的目的, 同时增加了学习的趣味性, 减少了单纯计算的枯燥与乏味, 培养了学生的合作意识与竞争.

(2) 合作小组的切块拼接法.例如:在第四章“有趣的七巧板”中, 通过小组合作完成七巧板的制作过程, 然后通过小组合作形式, 拼出多种多样的图形, 并能用适当语言来表达图形所含的意义.首先是个人按书上拼, 然后是小组合作拼, 最后是自己发挥创造想象力拼, 然后小组讨论、研究能否创造出类似七巧板的其他巧板, 如五巧板、四巧板、三巧板、十四巧板等, 充分让学生展示各自的聪明才智.同时激发了学生的创造性思维, 而且使学生体会到七巧板拼出的不同图形的变化及魅力.

(3) 合作小组的共学式.例如:在第二章第11节“有理数乘方”里, 有这么一个有趣的题:10003与31000是一样大吗?充分利用小组的形式, 通过小组的合作实验, 让学生从多种角度去感受数学的奇妙.做数学题时, 你将会遇到许许多多这样的大数, 千万要仔细, 不然就会相差十万八千里.教师在评价时, 注意观察学生在小组中的表现, 如是否愿意积极参与活动, 在活动中是否与同伴进行合作, 能否想出估计的方法并与同伴合作完成, 能否从多种角度去体会某个数据等.

3. 与其他教学形式相结合

大量事实证明, 教学中不存在一种能适合所有教学情境的万能方式或策略, 任何一种教学策略都是与特定的教学目标、教学内容相联系的, 没有任何一种方法能同时达到所有的教学目标.对合作学习而言, 它比较适宜于规模较小的班级中实行.学生过多, 不仅给分组、小组座位排列带来困难, 而且由于每个小组内学生坐得较近, 容易产生说闲话、做小动作等问题.同时, 小组合作学习课堂气氛难以控制, 有时表面看似热闹, 实则混乱, 教学目标难以达成.另一方面, 并不是所有性质的教学内容都可以采用合作学习方式, 像知识点密集的内容, 更需要教师的精讲.所以, 合作学习要与班集体教学、个别化教学相结合, 做到取长补短.在教学过程中, 要把教师的讲解与学生读书相结合, 把教师的指导与学生的自学相结合, 把教师的提问与学生的质疑问难相结合, 把传授知识与教给方法相结合.

参考文献

[1]王坦.合作学习理念与实施.北京:中国人事出版社, 2002.

[2]王冬凌.试论教师在合作学习中的作用.现代中小学教育, 2008 (10) .

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合作学习在小学数学课堂教学中的应用01-22

党员学习笔记01-22