资源数学活动

关键词：综合活动课数学实践

资源数学活动（精选十篇）

资源数学活动篇1

一、问题的提出及解决

问题一:如图1, 已知在△A1BC1中, A1A2、C1C2分别是边BC1、A1B的中线, A1A2、C1C2交于点P, 且△A1BC1的面积为S.求四边形PC2BA2的面积S2.

(一) 活动过程

生1:四边形PC2BA2不是特殊的四边形, 如何求解?

师:可以考虑将四边形拆分成三角形。

生2:如果连接C2A2, 就可以将四边形分割成△C2BA2和△C2PA2.

师:很好, 那么如何求解△C2BA2和△C2PA2的面积?

生 (众) :……

师:当我们求不出具体数值时, 可以用未知量代替它们。

生3:即使我们设出△C2BA2和△C2PA2的面积, 也不能找出等量关系?

生5:我发现, 因为A1A2、C1C2分别是△A1BC1中线, 所以△BA2C2∽△BC1A1, S△BA1C1=S=4S△BA2C2.

生6:还有, 因为A1A2、C1C2分别是△A1BC1中线, 所以△PA2C2∽△PC1A1, S△PA1C1=4S△PA2C2.

师:还有哪些等量关系?

师:很好, 为了叙述方便, 我在图2中标注了相应的未知量, 你们总结一下, 能得到哪些等量关系, 请一一列出来。

师:请同学们用S表示Sa、Sb, 并求出四边形△PC2BA2的面积。

(二) 教学反思

二、问题拓展及解决

为让学生深入探索“n等分线分割三角形面积问题”, 教师可将问题推广到一般情况。

(一) 问题解答

学生有问题一的解答经验, 很快就有了问题二的解决方案, 教师让一学生板书, 其余学生独立完成。最后师生共同总结、归纳出解答过程。

(二) 结论的检验

(三) 教学反思

对问题二, 学生望而生畏, 因为n等分三角形面积问题是特殊问题的推广。由于有问题一的解答经验, 他们知难而进, 并且解决了该问题, 这不仅让学生体验到解决带“n”问题的喜悦, 而且增强了求解数学难题的信心;不仅克服学生畏惧难题的心理障碍, 而且还激发了学生学习数学的热情。

三、问题的应用

由于该练习题是对探索结论的直接应用, 所以学生做起来得心应手, 很快就做出来了。

四、几点体会

资源数学活动篇2

1、利用生活性游戏，寻找数学的资源，引导幼儿学数学。在我们班开设了一个迷你小卖部，孩子们非常的喜欢，当孩子们走进琳琅满目的小卖部时，各种格样的商品让孩子眼花缭乱，而数学知识在小卖部中的运用更为显著，我们引导着孩子根据自己所带的钱合理的选择商品。在家庭劳动中，孩子们利用数学知识来解决自己、父母、长辈在劳动中存在的问题，如：在种植大白菜时，孩子记录一行所需的菜苗，从而推断出多行的菜苗数，在收获的季节，孩子用推理、判断等多中方法发现土地收获的差异。孩子们在这一系列的运用数学的过程中进一步积累了数学知识和经验，增强了幼儿的思维力，激发了幼儿学习数学的兴趣，也体会到了数学对人类生活的巨大作用。

2、利用一些户外游戏，帮助幼儿发现并学习数学。有人说，幼儿是在摸、爬、滚、打中认识周围世界的，由于年龄原因，中班幼儿喜欢户外活动，顺应这一年龄特点，我注意将数学练习和户外游戏结合起来，让幼儿在户外游戏中玩数学。幼儿在户外可以更多地通过身体动作来感知速度与方位。例如，通过攀登大型玩具体会方位；通过爬楼梯体会速度以及上、下方位；通过排队感知前后、左右等。

资源数学活动篇3

数学课程资源优化新课程标准明确指出：“数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆，以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等。教材编写者、学校管理者、教师和有关人员，应因地制宜，有意识、有目的地开发和利用各种资源。”这就要求数学教师要有强烈的课程资源意识。课程资源无处不在，无时不有，需要教师用心去发现、挖掘与利用。没有发现的意识，课程资源即使在身边也会被埋没；不善于挖掘，课程资源就会从身边逃走；不会合理利用，课程资源就在身边闲置、浪费。要想真正成功教好数学课，教师要善于利用身边的课程资源。

一、结合实际，灵活使用资源

教材是最重要的课程资源，它体现了课程标准的精神和理念，给教学提供了基本的教学内容、方法、规范和要求，是教师教学、学生学习的主要依据。随着课程改革的实施，新教材已充分显示其优越性。尊重教材，深层次地钻研教材、把握教材，用理性的态度和全面分析的方法来理解教材、处理教材，有利于培养学生的创新精神和实践能力、分析和解决问题的能力以及合作交流的能力。

由于教材的编写不可能适合各地区所有学生的实际情况，也不可能适应瞬息万变的时代变迁。教师在课程实施中必须对教材进行再加工，“用教材教，而不是教教材”。教师应结合实际，创造性地用活教材，对教材重组、整合，使其更好地为我所用。例如，讲七年级数学“字母能表示什么”一节，在导入新课时可增添新的内容，借助DVD光盘资源，截取学生熟悉而有趣的儿歌（让学生看投影）：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水……” 接下来，让学生说出4只、5只、10只……100只、a只青蛙的嘴的数目、眼睛的数目、腿的数目、跳下水的次数以及它们之间的关系，并用字母表示出来。使学生初步体会到：用字母可以表示任何数，然后再举出课本上的例子。这样激发了学生的学习兴趣，接下去问题便迎刃而解。

二、搶抓机遇，巧妙利用资源

学校的一些活动与教学有着密切的联系，各学科间的教学也都有着密切的联系。在实际的教学活动中，要抓住这一纵横交错的纽带，巧抓机遇，不失时机地借用活动资源、学科资源，用于数学教学。如在学校的《行事历》上，有一周安排进行“中学生体质健康测试”，这是体育课教学的内容，也是数学课进行“统计与概率”教学的一次绝好机会。笔者抓住这一有利时机，让学生在接受体质健康测试时运用数学知识，主动地参与经历学生“身高、体重、肺活量”数据的收集、整理、描述和分析的统计过程，根据实际问题设计调查表，然后统计结果进行分析，作出合理的判断和预测，得出明确的结论。结果，有的学生调查了不同班级、不同年级男生、女生的身高、体重、肺活量。还有的学生将自己或是别人的身高、体重、肺活量与本班、本年级的平均值进行比较，产生了不同意见，给出了不同解释，引出了许多问题，甚至发生了争论。有一位学生还提出了向学校索要前几年的学生身高、体重、肺活量档案资料，作进一步深入研究，写出调查报告，为学校制定决策提供依据，为学生、为家长的生活习惯提供参考资料，以指导和保护未成年人身心的健康发展。这样的巧妙利用校内外课程资源开展数学实践活动，不仅有效地巩固了所学知识，而且增强了学生收集和处理信息的能力、进行社会交际的能力和社会责任感，增强学生的应用意识。同时，学生也享受到了成功的快乐，增强了学习的信心。

三、精心设计，恰当运用资源

随着农村中小学远程教育工程的实施，一个信息化的网络时代已经到来。数学教学要充分利用宽带卫星通信技术所提供的教学电视和多媒体数据广播通道和网络所提供的教学环境，有效发挥现有各种教育资源，使其成为教师了解社会的平台、学生学习的得力助手，从而使数学教学跟上时代的发展。同时，教师要善于利用这些资源进行教与学。如可让学生通过网络查找信息丰富自己的知识，解决自己不会的问题，还可以让学生根据自己的学习需要，在计算机上做数学题，查找有关资料，解答历年中考试题等。

教师在利用媒体资源时，不应简单地追求形式，而要恰当地使用，要关注对其教学效果的优化，不要一味地照抄照搬。如在讲前边所提到的“字母能表示什么”的第二个例子——用火柴搭正方形时，提出教材中的四个问题后，鼓励学生用自己的方法探索解决问题，用自己的语言表达各自的方法。学生的热情很高，有的学生借助拼摆解决问题，有的学生试图寻找规律……之后再让他们交流。等到学生的讨论有了一些结果时，播放特级教师的DVD教学光盘片段，师生共同学习，取人之长补己之短。学生学得开心，记得牢固，教与学都收到了实效。

资源数学活动篇4

一、利用教材生动特性,采用创设情境的方式导学

数学教材是一切课堂教学活动的“根”,也是一切教学活动开展的“纲”。教师开展导学活动的目的,是为了引导学生更深入地学习探知, 是为了帮助学生解决学习探知进程中出现的“疑惑”。因此,导学的首要任务,就是要将学习对象的“潜能”激发出来,将学习对象的“欲望”释放出来。通过近年来的探索实践, 笔者发现, 现行使用的数学教材所编排的内容案例,在很大程度上有利于培养和提升学生的能动学习情感。新改版的数学教材所设置的内容“立体感”更强,“生活魅力”更显著、历史底蕴更深厚,等等,这些特点为培养学生学习能动性的情境式导学活动的开展创造了条件。因此,初中数学教师在导学活动中,应利用教材所“包含”的生动优美特性,通过创设与初中生认知实际相符、与情感发展要求匹配的学习情境,引导初中生进行感知和体会,消除自身存在的“消极”、“畏惧”情感,保持积极主动的学习情感,深入参与到教师组织开展的教学活动中。如在“一次函数的图像”一节课新知导入环节,由于一次函数图像内容是“数”与“形”两个方面的有效结合体,同时,一次函数图像相对于其他图像,内容更丰富,情况更复杂。初中生在理解和探知时具有一定困难,主动学习的情感受到“制约”。因此,在新知导入环节导学活动中,教师采用情景式教学方式, 利用一次函数知识内容所具有的广泛生活应用特点,通过图片展示和数学语言结合的形式,向学生展示“人们到银行贷款买房”、“学校购买教学用品”等不同生活案例画面,营造出贴近学生生活实际、形象直观的教学氛围,让学生感受数学知识在现实生活中的应用意义,为学生主动探析一次函数做好情感“铺垫”。

二、利用教学双边特性,采用师生互动的方式导学

教育实践学指出, 导学活动作为课堂教学活动的一种方式,应呈现和体现教学活动进程所具有的双边互动特性。笔者认为,导学活动,虽然是教师所承担的教学任务之一,但不应该是教师“独自”实践活动的“单边”进程。这其中不能只包含教师的“导”的活动,还应包括学生“遥相呼应”的配合、协作的活动。初中数学教师开展导学活动时,就要抓住教与学活动之间的双向特点,引导学生参与到讲解指导的实践进程中,通过教师循序渐进地引导和深入细致地讲解活动, 组织学生进行师生之间的讨论活动,或开展学习小组间的研析探讨活动,使初中生能够全程参与到导学活动的每一个环节中, 成为教师导学活动的“一份子”,深入开展学习探知数学知识及案例的各项活动,强化导学效果。如在“圆与直线的位置关系”解答中,教师在巡视初中生探析解答案例的过程中发现,初中生在该案例解答中不同程度存在“不能正确理清直线与圆的位置关系”的缺陷。在讲析案例的导学活动中,教师采用师生辨析的导学方式,利用投影仪展示某一学生的案例解析过程,组织初中生开展探究辨析案例的活动。学生在自主探究辨析和小组合作研析的基础上,指出:“要结合问题条件所设置的内容,准确认清圆与直线之间的位置关系的不同情况。”教师对学生的评析内容及观点进行总结指导。同时向学生提出:在该类型问题案例的解析中,需要注意哪些方面,应该如何解答? 初中生根据教师所提内容,再次深入进行讨论交流活动,共同探析归纳得出解答问题的有效方法, 保证初中生能够深刻认知存在缺陷根源,养成良好的解析习惯。

三、利用案例培育特性,采用创新问题的方式导学

案例是教师在课堂教学实践进程中, 开展有效教学活动的重要抓手。教育功能学指出,案例在促进师生之间的深度交流,推进教学活动的进程,以及学习对象的数学技能培养等方面,具有无可取代的重要功效。在导学活动中,引导学生深入细致地开展案例探析活动,是导学活动的重要内容之一。通过对案例内涵本质的研析,可以知道,案例内涵具有深刻的包容性和外在的多样性, 这为教师进一步引导学生探究实践创造了条件。这就要求,初中数学教师在进行案例导学活动时,充分掌握数学案例的内在特性,将案例所具有的代表特性、概括特性及发散特性等进行深入展现和有效运用, 引导学生在分析、解答数学案例的实践活动中,逐步掌握数学知识内涵、解决问题的方法及数学知识点内在深刻联系。在此过程中,教师不能拘泥于现有数学案例,要用创新思路,对案例进行深层次的“加工”,引导学生分析,从而更进一步地了解数学知识点间的广泛联系。

错误资源在小学数学篇5

一、课题解决的问题 1.课题提出的现实背景

案例：在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题：学校里栽了85棵柳树，比杨树多37棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成85 ＋37=122（棵），有的学生列成85-37=48（棵）。师一看答案，就问：同学们，你们说哪个答案是正确的？生：第二个。

师：是的，第一个答案把杨树当成了多的，所以错了，请错误的同学改正过来。

分析：对这样的错误老师就应该善于抓住时机，复习比多比少的问题的条件，帮助学生找到求解的关键，但是教师只是让学生判断了一下对错，就进行下一环节了，白白错过了这样一个资源。

3.案例：一个长方形里有几个直角呢？生：长方形里有四个角都是直角。

师：那么一个三角形里最多有几个直角？生1:3个。师：错。生2:2个。

师拉下脸来说：还错。

生3怯怯地说：好像是1个。

师高兴地说：对了，大家要记住，一个三角形里最多只能有一个直角。

分析：对这位教师的教学真是不敢苟同，让学生随便地乱猜，从3猜到1，把该猜的答案全猜了，最后就是让学生死记住这个答案，也不告诉学生为什么。其实，老师可以从这个案例里让学生画一画，让学生自己体会一下，能不能画出3个、2个直角的三角形，那么学生就知道为什么一个三角形了只有一个直角了，同时也复习了直角的画法，何乐而不为呢。其实，学生的错误也是一种很好的教学资源，我们要有效利用好教学中的错误资源，让孩子在错误中学会成长，让课堂因错误而精彩！可是当前的教学中，老师们通常更多看到的是错误的消极方面，在课堂中不同程度地回避着错误。还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，掩盖了错误的暴露以及纠错过程。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。老师再进行着不同程度地“炒冷饭”，降低了课堂学习效率。

因此，不管是从课堂教学的真实性上考察，还是从课堂教学的有效性上审视，我们要说“课堂无错要不得！”在平时的上课和听课过程中，我们就特别需要关注课堂上学生真实的差错，以及不断反思课堂上出现差错后，教师该如何应对，怎样让课堂教学中的错误资源真正得到有效地利用？ 2.课题研究的意义

课堂学习错误是一种特殊的教学资源。学生出错是正常的，关键是我们怎样对待错误。让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有价值的，正好引起我们的思考。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维。特征必然是谨小慎微、害怕出错。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。所以，课堂学习错误资源化正是新课程的迫切要求。教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。正视儿童在课堂上出现问题并加以利用，是以人为本的教育观。将学生的错误当成一种很好的教学资源。例如：通过教学过程中的“问题分析－发现错误－解决问题”，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的实践，结合相关理论解释实践；针对学生在数学学科的学习情况，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率；提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例反思的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的理论，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句：“畏惧错误就是毁灭进步。”（怀特海）“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”（恩格斯）这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值。

二、解决问题的可行性措施

1.概念界定。

［错误资源］错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。课堂错误资源化，是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，把课堂中的错误当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“错误”为资源，有效利用，化腐朽为神奇。［有效利用］教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。如在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

2.理论依据：

（1）建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。

（2）苏格拉底的“产婆术”。苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

（3）多元智能理论。每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。

三、本学期深化、变更或突破的内容、措施 1.研究的目标：

（1）通过实践，探索有效利用课堂教学活动中的错误资源的方法策略。

（2）描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的理论和实践。

（3）针对学生数学学科的学习，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率，培养学生的反思能力。

（4）提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力、自我的思辩的能力，形成一支具有合理应用课堂错误资源的教师队伍。2.研究的内容：

（1）对错误资源的有效利用与对策研究。

（2）研究学生产生错误资源的原因、确定错误的类型。（3）错误资源对教学的影响及其地位的研究。

（4）教师要充分预设，将课堂中的生成错误及时转化为教学资源的研究。（5）错误资源在课堂教学中的教学艺术研究（对错误资源的有效利用）。（6）学生在课堂中对捕捉错误信息能力的研究。（7）研究如何让师生形成正确的错误观。

3、研究过程和方法。研究过程：

1.准备阶段（2010年8月至2010年9月）

本阶段的任务：成立课题组，对研究课题进行论证，制订课题研究方案。培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料准备进行研究。2.实施阶段（2010年10月——2011年5月）

这一阶段的主要任务是：按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题实验研究报告、论文及有关课堂教学的资料等，探索和分析错误资源的产生原因、课堂错误资源的捕捉以及课堂错误资源的利用，形成一定的模式。

3.总结阶段（2011年6月——2011年9月）这阶段主要总结研究，完成整个研究过程的整理。征集有关论文、汇报课的录象等，邀请专家，对本次实验成果进行论证，形成研究进行总结、编写课题研究的资料集。申请阶段性课题成果鉴定。研究成果的及时推广，巩固成果，并做好后续工作。研究方法：

1.观察法：观察学生在学习过程中出现错误的知识类型和和某一个知识点错误的概率，并且记录下来。

2.日记法：撰写教学反思日记，记录课堂上的观察发现，反思错误资源的利用情况，总结研究发现。

3.文献法：通过上网搜集、阅读理论书籍等途径收集教育学、心理学方面对研究“小学数学课堂教学过程中错误资源的利用研究”有帮助的知识，加深对本课题的理论认识。4.个案法：通过对班级学生的个案研究，掌握不同学生学习错误原因和内容差异性，并根据差异进行因材施教，做到有效运用教学中的错误资源。5.文献研究法等。并通过讨论、说课、听研究课等手段。

四、取得的标志性成果 1.研究报告。

2.整理学生错误案例集和教师错误案例的分析集 3.教师论文集。4.公开课整理集。

注：课题研究基础及参考文献

课题组成员都有着课题研究的实践经验，积极性很高。平时注重学生错误资源的积累。参考资料

1、王成全译：《多元智能教与学的策略》

中国轻工业出版社

2002年版

2、《全日制义务教育数学课程标准》

北京师大出版社

2001年版

3、钟启泉等：《基础教育课程改革纲要解读》华东师大出版社

2001年版

4、王芳：《解题错误的心理原因的分析与矫治》小学数学教师2004年5期

5、华应龙：《课堂因差错而美丽》

《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告

石嘴山市第六小学

一、小专题的提出

（一）问题现象

在我们的数学课堂教学中，学生经常会有错误产生，在学生眼里，错误意味着失败，意味着耻辱。很多学生把错误和耻辱联系在一起。在老师眼里，学生出现错误时常常避之唯恐不及。当学生发言出现错误的答案时, 师立即快刀斩乱麻, 或以一个错字堵上学生嘴, 再接二连三换学生回答, 直至满意为止；或以执牛耳者的姿势亲自加以纠正, 把正确答案双手奉上。正因为如此，学生非常担心出错，甚至有的学生会产生一种恐惧感，很多学生担忧出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言，失去了许多学习的机会。在新课程的大背景下，认为课堂本来就是学生出错的地方，出错是学生的权利。学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，我们课堂也因差错而变得有意义，有生命力。

（二）、问题思考：

一堂成功的课堂教学应该是精彩的，然而这种精彩不仅是因为有感情交流、思维碰撞，以及创造力的迸发等，更因为有错误才使课堂更精彩。课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂。学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。爱因斯坦也曾经说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。在教学中要培养学生的发现意识，当学生在学习中出现错误时，我们可以利用错误，适时给学生创设一个自主探究的问题情景，让学生自主地发现问题、解决问题。

因此，教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。

（三）、达成的目标：

反思我们的教学，分析数学学科中自身存在的问题，我们数学学科组确定开展小学数学课堂教学中错误资源利用的实践与研究力求通过研究达成以下目标：

1、提高捕捉学生有效错误资源的能力。

2、提高利用学生有效错误资源的能力。

3、研究利用学生错误资源的策略。

（四）、完成小专题研究的措施

1、成立专题指导小组和研究小组，对课题组成员工作进行分工。（1）指导小组组长：卢杏珍

成员：雍慧萍邵金凤赵学蓉朱文兰指导专家：张月芳（大武口区教研室数学教研员）李月琴（石嘴山市第六小学教学校长）（2）研究小组学科组长：哈学峰成员：全体数学教师

2、基本研究任务分工：卢杏珍全面负责小专题的研究和管理工作；哈学峰负责小专题课例研究的指导工作；邵金凤和朱文兰负责小专题活动案例的收集；赵学蓉和雍慧萍负责上示范课和进行课堂教学指导。

3、召开小专题会议，具体落实对方案的实施，定期开展小专题活动，保证小专题研究的顺利进行。

二、小专题研究的过程

（一）专业学习

1、理论学习

我们首先利用一个月的时间对此专题进行了研讨，了解此专题的内容及意义。每位数学教师先针对专题自己学习，查阅资料，进行反思，然后集中进行交流。使老师们在交流中认识到小学数学教学中充分利用好课堂错误资源，能使教与学的活动更具有价值，能让课堂因错误而更精彩！

梳理总结教师们理论学习的收获： ——理念认识方面：

（1）转变观念，全面认识小学数学课堂中错误资源利用的价值。黑格尔说过：错误本身乃是'达到真理的一个必然的环节'。学生学习过程中产生的错误认知，若老师谈虎色变，那是因为老师看到的只是错误的消极方面。正确，可能只是一种模仿；错误，却绝对是一种经历。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，就会大大的减少学生扩展认知范围、提高认知的能力。因此，当学生在课堂中产生错误时，老师不要一味地批评与呵责，而应该及时抓住这一宝贵的时机，巧妙的引导和合理的利用，就能进一步促进学生深入了解所学内容。通过思维碰撞，使学生感知获取知识的思维过程。

（2）优化设计，让错误充分流露，巧思妙用，让错误展示魅力。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的亮点，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的内在因素，则能有针对性地展开教学，有利于学生的自主建构。

——错误资源利用的策略方面（1）对文本的挖掘要深

在教学时，通过深挖文本，预想学生可能出现的差错，分析错误与文本之间的关系和产生错误的原因，并想好应对的策略，让有用的差错资源为我所用。

（2）对教学目标进行多元化

当最初的目标预设与后来的实际教学发生错误时，带来目标的重新定位。整个过程是开放的，不断调整的，从课堂错误的利用，及时调整课堂、生成目标。

(3)对教学内容作灵活、弹性安排

预设学生最初的错误信息，并对教学内容作灵活选择、弹性安排、动态修改。根据教学内容，预设学生可能出现的差错将教学内容进行适当的调整，适当改变教学顺序，采取将一些教学内容提前，一些教学内容延后，适当增减一些内容，将一些简单地，学生不教也会的内容减少，改成让学生课下自学，将一些要用到的，对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加。

2、外部迎领

（1）发挥教学光盘（名师课堂教学实录、全国小学数学教学改革观摩课的课堂实录和教学参考书后的课堂实录）中优秀课堂教学的示范作用，按学段成立教师课例研究小组，把骨干教师分配到各研究小组中，针对专题选择恰当的切入点来展开研究，试图借此解开优秀教师课堂教学的成功密码，学习借鉴他山之石提高自身利用课堂错误资源的能力。

（2）提供有关此专题的成功案例，组织学习研讨。下面是为教师提供的学习材料之一： [有效利用错误资源的课堂案例]

《平行四边形面积》的引入教学中的一个片断：

[教师出示平行四边形框架，让学生求它的面积，并说说是怎么想的？]

师多媒体出示图形（略）

生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。（这个想法显然错了，但我没有马上否定）

师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看。（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，让学生直观地看到面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算）

师：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么会越来越小呢？（经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关）

师：它们之间究竟是怎样的关系呢？请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高，再联想有关的旧知识，求出这个平行四边形的面积。（教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，引导学生进行探索）

在该教学过程中，当学生发生错误时，教师不是置之不理，也不是直接否定，而是抓住了这一错误信息。通过教师适时巧妙的引领，引发了学生的探究意识，激发了学生的求知欲望。

（二）教学实践

通过学习和反思，我们决定采取几位教师围绕同一主题，就不同教学课题先后顺次上多轮研究课的研究方法进行广泛地研究。

1、骨干引领----示范课

我们由三位骨干教师进行做课。低年段由邵金凤老师做课，中年段由雍慧萍老师做课，高年段由卢杏珍老师做课。各学段的老师跟踪听课、评课、反思。并对每位听课、评课的老师提出具体关注的要求，做到有目的的听课。下面是我校两位骨干教师示范课的成功教学案例：

[案例一] 课题：《有余数的小数除法应用题》执教：雍慧萍

例如，在学习有余数的小数除法应用题时，让学生解答一道：食堂有大米3.9吨，如果每天吃0.12吨，最多可以吃几天？还剩下几吨？有好多学生是这样计算的，3.9÷0.12=32（天）„„6（吨）。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：你是怎样发现错误的？学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动的进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：(1)比较余数6与被除数3.9的大小，余数比被除数大，显然是错误的。(2)验算：32×0.12＋6≠3.9，说明是错误的。(3)用我们的生活经验来判别：食堂原来只有3.9吨大米，吃了32天还剩下6吨，这不是越吃越多了吗？做错的学生恍然大悟。接着雍老师对症下药，带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，商是不变的，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把6缩小100倍是0.06。学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问

题，让学生在纠正错误的

过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的探究能力。

【案例二】课题：三角形面积的计算执教：卢杏珍

在三角形的面积教学中，概括处三角形的面积=底×高÷2后，教师出示了如图的三角形。

师：有的同学列出了 8×4÷2 的算式计算面积，对吗？

生1：不对，因为以8为底边的高不是4，所以不能这样计算。

师：那该怎么算才是对的？

生2：应该是7×4÷2，因为4是以7为底边的高，所以这样做才是对的。

师：说得真不错，通过刚才的例子，你们知道了什么？

生3：我们在计算三角形面积时，要找到正确的底和高才能计算正确。

生4：每个三角形都有好几组底和高，我们在计算时，所找的底和高必须是相对应的。

学生们纷纷点头表示赞同，不仅纠正了错误，而且对于公式中底与高的认识更深了一层，不仅仅只停留在表面上，而且已经有了本质的理解。

上述教学过程中，教师按照课程的顺序，在学生学习尚未发生认识偏差之前，把一些错误设法显示出来，引导学生从自己的认识角度，凭借已掌握的数学知识识错和改错，从而预先实行控制。

通过此案例，使教师们认识到在教学过程中要培养学生创造性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，就必须采用变异的教学手段。利用学生学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件、问题锁定的框框，与此同时，教师要积极引导学生发现错误，培养学生的发现意识，让学生有所悟，有所得。

2、同伴互助----展示课。

为了进一步提高青年教师驾驭课堂能力及在课题教学中有效利用错误资源，我们开展同伴互助展示课活动。采用年级展示课，有效地建立起以年级为主体的共同体，教师在共同体中交流、研究、合作，使各自从不同的层面得到很好的发展。作为一个行动整体，虽然只是一人授课，但背后有课题组老师在录课、做课堂实录整理、研究报告撰写的工作。通过这样的同伴互助、这样的一种研究形式，让教师们深深地沉入专业，细致地思考和探究每一个环节的得失。反思磨课让课堂教学的实效性更突出了，这是一种高效成才的方式。

[案例三] 《两位数减一位数的退位减法》课堂教学（片段）

在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有创新的成分。我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的5和6相差1，就用30＋1„„话没说完，他马上用小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。教师赞赏地点点头，他是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。

[片段说明]像这样善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。正如教育专家所说的课堂上的错误是教学的巨大财富。

【案例四】：应用题课堂教学（片段）：

小明带了50元去超市买东西，他买了一瓶洗发水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明还剩下多少钱？

生列式12＋28=40（元），50－40=10（元）

师：将12＋28=40，50－40=10这两个算式写成综合算式

学生出现了两种错误答案：12＋28－50=10，50－12＋28=10。短暂的思考后，教师没有作出任何评价，微笑地对同学们说。

师：同学们认为12＋28－50=10对吗？

生：（略有所思）不对！

师：为什么？

生：（不解地说）答案怎么会等于10呢？12＋28=40，40－50怎么能减呢？

师：你们同意他的观点吗？

生：同意

生1：12＋28=40表示一共花去的钱，50元是原来带去的钱，不能用花掉的钱去减原来带去的钱。

生2：因为是求剩下的钱，要用原来的50元减去用掉的40元，所以40－50肯定不对。

生：（大部分学生恍然大悟）用总共的50元减去买掉的40元，就是剩下的10元。

师：那50－12＋28总对了吧？

生：不对，答案是66，买了东西，钱怎么会多起来呢？

师：看来问题出在这里了，那你们想一想应该怎么办呢？（可以两人一组互相讨论）

学生通过讨论，似乎还未得出什么答案，此时，一只小手举了起来老师，我是这样想的，在12＋28的外面加上一个小括号，可以算它。

师：同学们，你们听懂了吗？

生1：（边摇头，边问）为什么要加小括号呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括号可以表示把12＋28=40先算出来。

一部分学生似乎懂了，这时，教师故意装作一副不懂的样子：同学们明白了吗?可是老师还是不懂，谁能说一说？

生3：（部分同学很着急地想表达自己的想法）加上小括号就表示把12＋28先算嘛！

师：噢，这样的，同学们，现在你们都听懂了吗？

生：懂了。

师：嗯，这个办法不错。

[片段说明]上述教学过程中，当发现问题时，教师能在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩，讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力。

（三）策略研究

《数学课程标准》指出数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。而学生错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教学中，学生在课堂活动过程的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。作为教师应该用资源的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，能促进学生的全面发展。

1、善待学生的错误

教师在课堂上不能有意或者无意地防止学生出现错误。当学生由于缺乏经验，产生认知偏差出现错误以后，教师不应该拒绝让学生陈述理由。否则，久而久之，学生不能随意表达自己的思维，教师就无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题都转移到了课后。因此，教师在课堂上不能对学生的数学错误视而不见，充耳不闻，要有容错的气度，要善待学生的错误，站在学生的角度看待他们自己的错误。

［案例］用多种方法解决实际问题的教学。老师给学生布置了这样一道应用题： 3名工人 2小时加工 120个零件，某车间 12名工人 8小时加工多少个零件 ? 大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答，算式为120÷3÷2× 12× 8= 1920个，有一位同学却列式为： 120÷3× 8×(12÷3)=1260个。老师发现这位同学的解法有创意，就板书到黑板上。学生一看，异口同声说不对，老师笑了笑，请这位同学大胆地说出他的想法。他说：这个车间的人数是条件中人数的(12÷3)倍，前两步表示 3名工人 8小时加工的零件。说到这里，这位同学想了想，说：120÷3不对，应改为 120÷2× 8×(12÷3)。在这位同学的启发和影响下，其他同学也不再局限于常规思路，分别从不同的角度进行了重新思考，列出了 120÷3× 12×(8÷2)、120×(12÷3)×(8÷2)等不同的解法。

在这个案例中，我们看到这位老师非常成功地利用学生的错误，为学生创造了一次打破常规思路的机会。然而，假如老师不是这样做，而是在发现学生的错误时立即大吓一声：这堂课你听的什么？你看人家学得多好！订正！那么学生创新的火花肯定就会在瞬间被无情地剿灭了，也就不可能出现后面其他学生带来的种种精彩。这就告诉我们，当学生出现错误时，教师不应该轻易给学生的错误解法判死刑，而要充分给予学生讲理的机会，在分析学生思维的过程中，挖掘错误背后的创新因素，适时、适度的给予点拨和鼓励，保护学生难得的创新火花。只有善待、宽容、利用错误，才能为学生开辟出一片创新的新天地，达到激活创新思维的目的。

2、关注学生的错误

教师应该对学生的反应十分敏感，不应把知觉对象只放在学生的正确反应上，要有意识地关注学生的错误。学生在数学学习过程中，犯错误的原因是多种多样的，并非粗心或者理解不透彻所能全部概括的，也许还会有很多心理因素或者教师的因素导致学生分析错误原因，寻求正确解决问题的方法，加深学生对数学知识的理解，扩展学生头脑中的知识之间的联系，从而使学生不仅能够有效地改正错误，而且还能从对错误的分析中获得能力的提高。

课堂上经常发生意想不到的问题，教师如果只是一带而过，那么学生还是不能理解，就不能根本的知道自己的错误。

【案例】：公开课《年、月、日》上，最后有这样一个片段：师：同学们，你们能在这年历上迅速的找到你的生日吗？

生：找到了。

生甲：老师，这里找不到我的生日。

师：那你的生日是几月几号啊？

生甲：老师，我不是2005年生的。

师：那你是几月几日生的。

生甲：3月15日

师：那你在这年历上能找到3月15日吗？

最后由于下课铃声响了，教师没多作解释，就下课了。当学生说找不到生日的时候，教师以为他是2月29生的，没想到该生是这样回答的。这是由于该生没有理解教师问的问题，教师问的是生日，而不是出生日期。上述教学中由于教师没有关注学生犯的错误，也没有详细解答，学生还是不理解自己是如何出错的。相信今后再发生类似的问题，学生还会出错。教师应该在学生错误呈现的开始，把他作为教学的起点，不要急着用自己的思想去同化学生的错误观点、错误认识，应站在学生的立场，摸清其错误的根源，再组织学生去探究、去解决。

3、利用学生的错误

新课改带来的一大变化就是学习方式的改变，从唯一的答案中跳出来。鉴于此变化，笔者认为教师们不应再给学生捆绑手脚，而是要让他们自由地跳。学生是不成熟的个体，教师要以科学的态度对待学生在学习中可能出现的各种错误，要以发展的角度发现和理解这些错误在某方面的价值，从而弄清出现错误的原因以及如何利用。【案例】：在教学《三角形的面积》时，出示下面一道题：一块长5分米，宽4分米的长方形红绸布，能裁剪出多少个边长1分米的等腰直角三角形小旗？大部分学生立刻说出答案：（5×4）÷(1×1÷2)=40(个)。

教师并没有到此结束，又问：如果裁剪成边长2分米的等腰直角三角形小旗，最多能装多少个呢？许多学生理直气壮地说：这有何难，不就是用(5×4)÷(2×2÷2)=10(个)嘛！学生中计了却全然不知。接着，教师要求学生在纸上画出草图验证，或画图并标上长度，很快有学生出声了：10个不对呀！只能是8个。教师笑着表示肯定。

在数学教学中，教师向学生讲授的知识和解题方法当然应该绝对可靠，可是在教学过程中的某些环节，教师巧妙地设计一些陷阱，诱使学生失误出错，再利用这些契机实现既定的教学目标，往往能收到意想不到的教学效果。

三、小专题研究的成效与反思

（一）研究效果

1、通过研究，我们树立了学生正确的错误观；给学生出错的时空，广泛收集学生的学习错误，进行原因分析；将错误资源化；加强反馈与矫正，培养学生良好的思维能力，学生学习的主动性、自觉性也明显提高。学生在遇到学习上的困难时善于思考、善于交流，敢于发表自己的观点；遇到有争议的错误问题时，能及时地分析解决；学生的数学能力、逻辑思维能力以及创新思维能力明显提高。

2、通过研究，增强了课堂教学研究的实效，促进了教师教学观的转变，提高了教师的教学业务水平，促进了教师的专业成长。老师们认识到：失败是成功之母，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现。对错误避之唯恐不及的态度彻底得到改善。老师们在体会到重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程后，摈弃了原先那种亦步亦趋的牵引式教学，更为大胆开放，让学生尝试探究，积极把握课堂中生成的资源，课堂气氛日益活跃。

3、通过研究，激活了校本教研的生机。以前学校的教学研究，搭台多，戏不精彩；活动泛，主题不突出；用时多，效果不明显；开展小专题研究，激活了校本教研的生机，增多了研究因子，实现了研究源于课堂，又服务于课堂，贴近教师，又服务于教师之目的。

4、通过研究，提高了教师的反思能力。有教育专家指出：教师成长=经验+反思。教师专业教学水平是否得到提升，教师的自我反思尤其重要。小专题研究为教师提供了空间平台。这种自我反思既是一种学习，也是一种经验，更是教师专业成长的手段。

（二）小专题研究的突破

本课题研究的一个突破就是教师在对待学生学习过程中出现错误时，不仅只是帮助学生改正题目的错误，更重要的在于训练学生分析、思考的方法和提高处理实际问题的能力，让学生增长智慧，具体为：

1、使陈述性知识错误在辨析比较中得以修正。教师充分利于学生的学习错误，及时引发学生内心的观念冲突，用辨析比较的方法纠正陈述性知识学习过程中产生的错误，帮助学生去伪存真，抽象概括知识的本质属性。

2、使程序性知识错误在操作演练中得以精确。当课堂中有学生经常出现程序性知识的错误偏差时，教师适时借助图形、教具的操作进行纠正，利用图形语言帮助学生建立正确连接，在正例中概括，在反例中分化，这样程序性知识的错误就成了学生熟练技能的练习点。

3、使策略性知识错误在体验感悟中得以生长。

（三）实践反思

巧用“错误资源”，拓展数学课堂篇6

在传统的课堂中，教师唯教案独尊，不敢越教案半步。对于教学过程中遇到的学生错误和意外情况，教师要么尽力回避，要么把学生毫不客气地训斥一顿。因此，在上课时学生不敢表达自己的观点，生怕出现错误，课堂如同一潭死水，交流、探究严重缺失。要想改变这一状况，教师必须允许学生出错，积极对待学生的错误，为学生营造出错的安全心理环境，让学生充分展示思维过程，并顺着学生的思路激活合理成分，引导学生对自己的思维过程作出修正。

一、借用“错误”资源，激活学生的创新思维

思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和价值，才会因地制宜地处理好学生的错误，激活学生的创新思维。

二、巧用错误，激发学生的学习兴趣

错误无时无刻不在课堂上呈现，无时无刻不在练习中存在，

我们要合理地利用这些宝贵的资源，这些“错误”是不可避免的。教师在遇到“错误”时，首先要冷静分析错误的原因，宽容对待学生的错误。教师要针对不同的原因，帮助学生灵活纠正错误，带领学生从“错误”走向“正确”。

良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦學生。学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中。教师应该充分利用学生的错误，并将错误作为一种资源，合理利用，激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲。这样，才能较好地促进学生情感的发展，从而更好地调动学生学习数学的积极性。

我在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在宽松的氛围中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问。

“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展。作为教师，要本着“以人为本”的主体教育观，尊

重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。面对学生已出现的错误，教师也应换位思考，多站在学生的角度替学生着想，想想学生此时的心理状况和情绪，并利用学生的错误激发学习兴趣。学生在教师的正确引导及鼓励下，敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，形成良好的学习品质。

数学课程资源的开发篇7

数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。课程资源的开发指的是教育工作者根据课程发展的需要发现,并挖掘资源或在已有的资源基础上进行创新的过程。

二、数学课程资源的分类

义务教育数学课程标准中将数学课程资源做了简单的分类,主要包括:文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具和生成性资源。文本资源如教科书、教师用书,教学辅助用书、教学挂图等;信息技术资源如网络、数学软件、多媒体光盘等;社会教育资源如教育家、学科专家,图书馆、少年宫、博物馆,杂志报刊、广播电视等;环境与工具如日常生活环境中的数学信息,用于操作的学具或教具,数学实验室等;生成性资源如教学活动中提出的问题、学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。

三、数学课程资源开发的途径

1. 教材资源的开发

数学教材是最重要的课程资源,也是使用频率最高的课程资源,它是落实课程标准,实现教学目标的载体,也是教师教学和学生学习的重要依据。所以数学教材资源的开发应该作为整个数学课程资源开发的重点。

数学教材(教科书)的每一章主要由引言、知识讲解、例题、习题、本章小结、复习题、课外阅读等构成。很多老师习惯于用提前设计好的思路和方法对学生进行启发性的教育,使学生跟着教师的思路走,接受教师给予的固定的解题模式,注重知识和习题的讲解,而忽视了对学生思维的培养,在一定程度上不利于学生创造性的发挥。因此,教师应该对教材做深层次的挖掘和分析,找出知识形成的思维过程,使学生在知识形成的思维过程中学到知识。

2. 教师资源的开发

教师是受一定社会的委托.以学校为工作场所,以对学生的身心施加一定影响为其专门职责的教育工作者。数学教师作为数学课程的中重要人力资源,是数学课程资源开发的主要力量,他们不仅决定数学课程资源的鉴别、开发、利用和积累,还决定着自身价值的体现和发挥,对数学教师这一人力资源从数学资源开发的角度讲,要加强各方面理论知识的学习,提高对数学课程资源的认识,不断提升自己开发课程资源的意识与能力。要掌握各种教育技术,提高自己的实际操作能力,资料的收集与整理能力。在课堂上教师要根据自己的特点,发挥专长,以自己独特的风格把自身的数学资源优势展现给学生。

3. 学生资源的开发

学生的经验是一种无限的、潜在的待挖掘的宝贵资源,学生的经历、见闻和感受等都是学生的经验。在学生的学习和生活中可能会碰到一些可以用数学知识来解决的数学问题,学生或许会以自己的方式对这个问题进行处理,只要教师愿意触及到这些经验,就能激发学生的无限联想,达到资源学习和利用的目的。兴趣是学生学习的动力,学生的兴趣被看做一种资源,要求教学必须与学生的兴趣结合起来,以学生的兴趣为切入点进行数学教学,一旦学生体会到了兴趣所在,就会推动我们的教学。学生的个性差异应被看做是一种资源。有的学生善于提问,会就某个数学问题与老师和学生展开讨论,表达出自己的想法。有的学生在遇到自己感兴趣的数学问题时会把它拿出来和大家一起分享等,学生之间的差异是可以被教师在教学中利用的。也可以供同学共享,让学生在差异中丰富和拓展自己的优势,使教学锦上添花。

4. 媒体资源的开发

信息化的媒体资源主要包括音像资料、网络资源、报刊、杂志、广播、电视等。这些媒体资源不但能够丰富学生的视野,而且可以使学生通过这些资源从多角度、用多种方法去探索问题,这样有利于教师对学生的个体化教学。如初中数学教参后面都提供了有关教材内容的网络资源的网址,教师可以为学生选择合适的学习内容,使学生通过素材的搜集提高搜集信息和加工信息的能力,有助于学生学习习惯的养成和学习方式的转变。

5. 校外资源的开发

校外资源包括场馆资源、自然资源和社会资源。场馆资源如图书馆、博物馆、社区、科技馆等活动场所,社会资源和自然资源主要包括社会现象、社会问题、自然构造、自然现象等等。从数学教师课程资源开发的角度讲,这些资源的开发是重要的在教师指导下所进行的学生活动。教师要在学校的支持下采取与图书馆、博物馆、社区的联系,实现资源共享。我国是一个幅员辽阔,历史文化积淀深厚,社会资源和自然资源非常丰富的国家,具有重要的数学课程资源开发价值,这些资源的开发不但可以培养学生兴趣,拓宽学生视野,提高学生社会交际、社会实践能力,而且可以增进学生对学校数学教学内容的直观理解,促进学校数学教学的有效实施。如可以让学生联系银行职员了解利率的结算方式,进入商场了解商品价格的打折方式等,对学生理解数学,提高数学的应用能力都有很大的好处。

参考文献

资源数学活动篇8

关键词：学生资源,开发,利用,知识,经验,兴趣,差异

新课程理念下, 初中数学课程资源是丰富多彩的。其中学生资源是最重要的课程资源。学生资源是联系课内资源与课外资源的关键环节, 其他资源都是为学生资源服务的。更重要的是只有学生愿意理解接受, 愿意探索发现的课程资源方能称其为有价值的课程资源。因此学生资源的开发与利用就尤为重要了。那么, 初中数学教学中如何开发和利用学生资源呢?

一、学生的知识和经验就是一种资源

学生的已有知识是学生接受理解新知识的基础, 只有将学生的旧知识与新知识联系起来, 方能达到新旧知识相互融合、补充、提高的最佳效果。为此, 大多数课堂教学的导入都是为唤醒学生的旧知识, 也只有这样学生学起来才通畅、自然、层层递进。

学生的经验更是重要的资源, 也是一种无限的、潜在的、待挖掘的宝贵资源。学生的经历、见闻和感受等都是学生的经验。只要教师愿意并且触及到这些经验, 就能激发学生的无限联想。如在学习数轴时, 要用到温度计, 我就设计了这样一个问题:“大家谁用过或接触过温度计, 请说一说?”大部分同学积极发言:有说看过但没有用过的;有说放在家里的蔬菜大棚里;有的说亲自用来测量过室内温度等。但有一个孩子的发言让我很意外, 他说:“我是用来玩的。”这个学生平时就很顽皮, 出于对他的鼓励与好奇, 我问一句:“你是怎么玩的。”他说:“把温度计放在手心里焐着, 那根红线 (水银柱) 就上升了, 然后再把温度计放在凉水里, 那根红线 (水银柱) 又下降了。”我很吃惊, 这样一个调皮学生的经历却是老师最想要的答案。有了这样一个既生动又形象的例子, 学生对于“在数轴上, 右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”这一知识点很快掌握了。每个学生的经验都是宝贵的教学资源, 就看教师如何去挖掘和利用了。

二、学生的兴趣是一种教学资源

兴趣的培养没有规定的时间, 也没有现成的方法。不论是课上还是课下, 也不论是在学校, 还是在家庭、在社会, 只要能激发学生的学习兴趣就不要错过机会。但这里主要介绍的是课堂教学中学生兴趣的激发。

1. 设计有趣的问题来激发兴趣。

如用“鸡兔同笼, 有头多少?有足多少?”的问题来导入数量与数量的关系;用小游戏“找坐位”导入平面直角坐标系;用“找朋友”的方法来练习找同类项;把“龟兔赛跑”的故事与一次函数图象联系起来等激发兴趣, 让学生愿意主动思考, 愿意参与到学习中来。

2. 设计有意义的教学活动激发兴趣。

爱玩好动是孩子的天性, 也是初中生的心理特征, 我们何不正面引导并利用这一点呢?如在讲解线段长短的比较时, 让学生参与到比较身高、比较线绳的长短、比较木棍的长短等活动中;在讲解合并同类项时, 让学生自己准备几个同样的长方体积木和几个同样的正方体积木, 并且用这些积木搭成不同的建筑物, 然后求体积, 当然可以不只限于是搭课本中的桥了;在讲解轴对称时, 可以让学生搜集看到的具有轴对称特征的图案, 交流学习, 让学生准备几种特殊的几何图形:等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、等腰梯形等, 让他们亲自折一折、画一画、数一数。这样, 学生在“动”中既学到了知识又培养了实践操作能力, 何乐而不为呢?

数学教学中良好个性心理品质的培养

王军虎

(邢台县教研室, 河北邢台054001)

摘要:良好的个性心理品质是青少年心理素质健康发展的重要标志。初中数学教学中蕴涵着许多的培养学生良好个性心理品质的契机, 教师要在培养学生的数学学习情感、坚强的意志力、追求本真的科学态度, 塑造学生美的心灵等方面, 把握住教育时机。

关键词:初中数学;学生;个性心理品质;培养

中图分类号:G633.6文献标识码:A文章编号:1009-010X (2008) 10-0053-02

心理学意义上的心理品质乃是一个人在心理过程和个性心理特征两个方面所表现出来的本质特征, 是人的个性品质的重要组在部分, 主要包括情感、意志、兴趣、性格等方面。良好的个性心理品质是青少年心理健康发展的重要标志。初中数学作为一门对青少年实施素质教育的重要学科, 蕴涵着许多的培养学生良好个性心理品质的契机。在教学过程中抓住这些教育契机, 对于培养学生坚韧自信、乐观向上、积极进取、勇于创新的良好个性心理品质,

3. 设计贴近学生生活的实际问题来激发兴趣。

大多数学生对学习数学不感兴趣, 主要是因为他们觉得数学离他们的生活太远了。所以教师要有意识的把数学与学生的生活之间的距离拉近。可以多设计类似这样的问题:老师家今天应该交水费了, 可是老师很忙, 就请大家帮忙算一算。然后把收费标准和用水量告诉学生。学生一定很愿意帮忙, 很快就能解决问题。接着教师再引申这个问题:老师每个月都要交水费, 但又不能总麻烦大家, 如果有一个计算公式, 那该多好呀!学生便会积极讨论, 很快得出函数关系式。用这种方式展示的问题, 学生愿意思考, 又让他们感到很愉快, 体会到了学习数学的价值, 自然也就激发了学生学习数学的兴趣。

三、学生的差异也是一种教学资源

能够引导学生共享差异的教学是成功的教学。因为学生在解决问题时, 不可能所有学生的想法都一模一样, 总会有正确有错误;有简单有复杂;有片面的有全面的, 但只要是学生独立思考得到的就是好的。教师要正确面使学生在知识、能力和心理素质等各方面得到全面、和谐的发展, 具有十分重要的意义。这里, 笔者试结合初中数学课堂教学的实际, 对如何培养学生的良好个性心理品质, 谈几点看法。

一、要注重培养学生的数学学习情感

学生的数学认知活动是在情感参与下的体验活动, 努力追求在帮助学生构建认知结构的同时, 培养和发展学生的数学学习情感, 对于培养学生的个性心理品质具

对学生的差异, 这样可以培养学生的独立思考意识和创新能力。更重要的是, 有时错解比正确解答更有价值。有一次, 我在讲解二元一次方程 (组) 与点的坐标时, 有一位学生在板演时, 将二元一次方程所对应的图象画成了线段。这时, 不应该是教师指出错误, 而应该引导学生观察、分析, 让学生发现不足并说明理由, 这样, 学生在这个错解中既学到了知识又能避免以后再犯类似的错误。

发掘数学资源,提高课堂效率篇9

一、发掘问题中的数学资源

要让自主学习、合作探究成为学生数学学习的自动化状态, 要让数学学习有兴趣、有动力、有信心, 要让数学学习成为幸福生活不可缺少的一部分, 要让学生迷恋数学课堂, 要让学生一上数学课就兴奋, 问题的引领至关重要。

怎样把知识问题化、问题层次化, 怎样把书本中的问题和现实生活结合起来, 怎样把生活问题数学化, 关系着学习的策略、路径和方法, 关系着学习的品质、状态和效果, 关系着造就和培养什么样的人才之大计。不会提问题, 只会跟在老师的屁股后边做题, 那不是数学教学, 更不是数学教育。

如“年月日”的知识比较抽象, 虽然与学生的生活实际联系密切, 但是却枯燥难懂。学习这部分知识时, 原本活跃的课堂有些沉闷了。为了调动学生的积极性, 可以尝试把知识点设计成问题的形式抛给他们。为把平年、闰年问题化, 我在前置作业中设计了这样两个题目:

1.根据实际填一填、想一想:

2.小强同学满12 周岁的时候, 只过了3 个生日, 你觉得可能吗? ()

认为可能的在括号划“√”认为不可能的在括号划“×”。

结果在课堂上展示交流时, 第二题全班都是划“×”。此时我故意用一种很严肃的口气说这种情况是可能存在的。接下来我让小组内讨论猜想一下为什么会存在这种情况, 有大部分学生仍在质疑我的结论, 甚至有的小组讨论说本该过12 个生日, 可能妈妈忘给他过了, 只过了三个而已。当学生对问题如此困惑时, 老师就用数学中的平年闰年知识帮他们轻松解决。

问题的设计还要根据学生的基础、认知差异和阅历, 要到学生中去摸实摸透, 提出符合学生实际的真问题, 要让学生跳一跳就能摘到“果子”, 这是打造适合学生的优质数学教育的前提条件。问题的难度过高或过低都是对课堂、对学生发展、对教师使命的不道德、不公正、不负责任。把问题当课程去经营, 问题的质量决定着数学教育的质量, 最终决定人的质量。

又如“统计”章节中, 统计是很抽象的内容。可以在前置作业中让学生选择给予的四种水果中最爱吃的一种。课堂上老师来了解吃每种水果的人数有多少。在表示方法上由数字记录到象形统计图表示, 再过渡到条形统计图表示。这样的设计符合低年级孩子的认知规律, 在润物细无声中孩子们学会了知识。

二、巧用生活中的数学资源

生活离不开数学, 数学源于生活, 数学与生活密不可分, 所以数学书本世界应该与现实社会紧密结合起来, 让学生学到鲜活的、看得见摸得着的、有理有据的、源于生活而又高于生活的、富含逻辑与理性的实用知识, 能促进生命质量提升的活知识。

既然生活需要数学的支撑, 数学教育就需要在生活中去活化。数学教学脱离现实生活, 即便考试得个高分, 那也是无源之水。分数再高, 也不可能促进人的发展、生活质量的发展。把数学和生活整合成课程, 那将最大限度地促进人的生命质量的发展, 最终提升社会发展的质量。

如在教学《平移和旋转》之前, 我就在思考这样一个问题:我们的学生在城市郊区, 见识不广, 经验较少。如何贴近生活学数学、用数学呢?

精心备课之后, 我是这样来实施课堂教学的:导入新课后我用课件向学生演示转动的风车, 直行的火车, 让学生初步感知旋转和平移这两种不同的运动方式后, 大胆放手, 鼓励学生们在课堂上站起来, 以小组为单位, 用肢体动作来演示“旋转”与“平移”两种运动方式的特征。学生们积极探讨、主动实践, 在体验、感悟中灵活地掌握了知识点。还有的学生利用教室内的有限资源列举出了生动贴切的例子, 如旋转现象有:打开或关闭教室的窗子 (老式玻璃窗) , 另一个学生随即补充到自己家里的窗子开关却是平移 (铝合金门窗) , 同样是开关窗子, 却因窗子的结构不同, 竟然成了两种截然不同的运动方式。还有的同学发现了在黑板上朝同一个方向擦黑板是平移的精彩结论, 同学们的思想像插上了翅膀, 飞出了教室, 飞到了操场上、升降旗的旗杆上, 飞到了银行、宾馆的感应门旁……

三、升华语言中的数学资源

数学是优雅的思维体操, 数学语言是思维体操的有效外显。高质量的思维再加上高质量的语言表述会让数学学习的质量更上一层楼。人的思维千差万别, 往往是成在思维败在思维, 思维的差异性就成了宝贵的资源。怎样提升思维的质量?在思维外显的语言中去扑捉、去引领、去提升。有的老师漠视数学语言的思维外显作用, 把语言表述看成是语文的看家本领, 其实不然, 把数学思维严密性的养成和语言表述准确性的提升整合成课程足以促进思维的发展、语言的进步、乃至人整体生命质量的提升。在个性思维中培植个性化的数学语言, 既是对他人“责任田”的负责, 也是对自家“责任田”的呵护, 更是在学科教学中对生命质量的敬畏与关爱。

学生个性化的数学语言多数情况下带有朦胧、甚至是孩子味的科学表述, 要逐步加以引领, 最终达到科学、准确、规范、生动、有趣。当学生的回答有偏差甚至是错误时, 千万不要用“错了, 坐下”或者“不对, 谁再来”这样生硬的语言来对待他们的发现, 或者脸上带出愤怒的否定表情, 这样会把学生的思维一下子打跑打死的, 让学生在课堂上失去“科学发现”的安全感。只有用巧妙、机智的语言来纠正、鼓励学生, 才能真正开展探索性的教学活动, 使学生体验到成功的愉悦。

比如在学完“有余数的除法”时, 我出了这样一道题:3 名老师和26 名学生一起去春游划船, 每船限坐8 人, 问至少要租几条船?还不到一分钟的时间, 一位平时数学课表现不太积极的学生第一个高高的举起了手。我一阵高兴, 从讲台上三步并作两步的来到他身边, 只见他的本子上写着:

3+26=29 (人)

29÷8=3 (条) ……5 (人)

答:至少要租3条船。

哎!又在我刚刚强调的地方出错了。就在这时, 其他同学也做完此题纷纷举起了手。两个念头在我脑海里一闪而过:是批评他刚才听课不认真还是鼓励引导他呢?最后我选择了后者, 说“:今天你的表现真不错, 第一个做完举手回答, 只是思考的还不够全面, 请你再好好想一想, 好吗?”结果他很快就补充完整了3+1=4 (条) 。并且我发现在以后的数学课上, 该生都表现得很积极, 并且回答问题越来越好。

数学错题:课程教育新资源篇10

关键词：小学,数学,错题,资源,利用

小学生做数学习题,无论是课堂练习,还是家庭作业;无论是笔算,还是口算,都难免出现错题. 由于小学生在数学学习方面的认知与能力、学习情感与学习态度都还处于一个完善的阶段, 做错数学习题完全是正常现象. 新一轮课程改革要求积极开展对各种教学资源的开发与利用. 数学错题是学生学习过程中动态生成的、弥足珍贵的一种有利于教学的资源. 只要教师重视学生错题过程的体验,善于抓点(错题点)、归类、追根溯源,就可以“化腐朽为神奇”,让错题这个“坏事”变成一面镜子,加以巧妙合理地运用,数学领域的错题现象,就可以成为开发课程教育资源的金矿.

一、备课时精心预设“错题”

为使小学生在数学新授课上能够积极主动地掌握相关的知识点,教师要落实新课程改革的最新的教学理念,尊重学生个体的独特体验. 在备课过程中, 应当根据教学内容设计合理的教学环节,有意识地将一些教学重点及难点有机地预设为相应的“错题点”,并适时主动呈现. 在具体的教学中,积极引导学生对错题展开反思、辨析和探讨,甚至引发学生之间的争议,凭借自己习得的数学知识找出错点、知道错因,并让其产生强烈的纠正错题的欲望,将学生习题的“错点”化为教学的“亮点”,提高数学学习的效果,并作为课堂教学突破重难点的切入口,那么,我们的数学课堂就会呈现出精彩纷呈的无穷魅力.

例如,在进行人教版《数学》第十一册“圆的认识”的教学设计时,根据以往的教学经验,学生对圆的直径与半径的关系往往不易弄清,教师在进行相应的知识讲解之后,便预设了几道辨析题,让学生判断正误,并要求说明为什么. 通过练习活动, 让学生清楚地认识到:“圆的直径是半径的2倍”这一定理,必须在“同一个圆中”的前提下才能成立. 教师在视频上出示“圆的直径是半径的2倍,那直径和半径必须在同一个圆中”时,先让学生思考辨析,再用画图操作进行验证,使他们理解其正命题、逆命题的逻辑关系.

在上例中,学生通过辨析、比较、争论与探讨,最后明白了“圆的直径是半径的2倍”这一定理的准确内涵, 在“错点”变“亮点”的辨析过程中,学生深刻地认识了圆的直径和半径的概念及其关系. 因此, 教师在课前的教学设计中要深入研读教材,在关键环节上预设“错点”,可以引导学生探究得更深入,理解得更深刻.

二、课堂上随机生成“错题”

课堂预设是在授课之前进行的,然而,在具体的教学实践中,有些“不可预约的错误”难免出现. 当课堂上听到学生有不同的意见,特别是出现教师预料之外的“错点”时,教师要及时捕捉“错点”,不要急于评判,而是通过巧妙地疏导,让学生自己研究“错点”,探析“错因”,寻找对策,化解错误,生成新的“亮点”,达到自主掌握数学知识的目的.

例如,教学人教版第九册的“除数是小数的除法”时,有一道题:0.36 ÷ 1.2 = ? 在课堂练习时,学生呈现出各种解法,答案各有不同:(1)3.6 ÷ 12 = 0.3;(2)36 ÷ 120 = 0.3;(3)36 ÷ 12 =3.大多数学生采用了第一式的算法, 少部分学生采用了第二式的算法,也有极少数学生没有掌握小数点的变化规律采用了第三式. 对这些比较常见的错题情况, 教师并不是立即进行纠错和指正,而是让学生通过验算进行辨别,找出其错误的原因. 一会儿,学生便通过验算0.3 × 1.2 = 0.36,3 × 1.2 = 3.6,判断出第一式、第二式是正确的,第三式是错误的. 其错误的根源在于,采用第三式算法的同学,没运用商不变的性质,将除数和被除数都简单地变为整数;采用第二式的同学考虑到商不变的性质,将被除数和被除数都扩大了100倍,同时变成了整数. 虽然他们的答案是正确的, 但这样的算法不够优化.对此,教师巧妙地利用了这样的错题资源,将错就错,顺势而为,创设一个可以让学生相互比较、自主探索的学习情境,引导学生从正、误不同视角修改错题,使不同层次的学生在发现错误、纠正错误中,在比较中探讨,在研究中解决问题,逐步深化了对所学数学知识的理解和运用.