波束成型技术

关键词： 空分 序列 编码 矩阵

波束成型技术（精选三篇）

波束成型技术 篇1

在MIMO系统中,空分复用通过将输入数据分成几路独立的并行子序列来同时传送,从而获得较高的频谱效率,然而由于空分复用技术在空域上没有冗余,而易受MIMO信道矩阵不满秩的影响。预编码技术首先将发送序列分成M个并行子序列,再与预编码矩阵相乘后分配到不同的发射天线上,从而可以有效地抑制MIMO信道矩阵的不满秩对性能的影响。

对预编码的研究,大都基于发射端完全已知信道状态信息这一假设条件,然而在很多MIMO系统中,上、下行信道不具有互易性,此时发射端只能通过皮馈信道来获取信道的状态信息,然而由于有限的频谱资源,在信道的相干时间内反馈信道仅仅可以提供有限的反馈比特数。这种情况下如何利用有限的反馈比特数来提高通信性能,是一个实用而富有挑战性的研究课题。有限反馈预编码就是先设计一个发射端和接收端都已知的确定的码本,码本中包含一系列预编码矩阵,由接收端根据一定选择的准则,选取码本中的一个码字,即一个预编码矩阵。然后接收端将该码字的索引反馈给发送端,发送端利用对应码字对发送信息进行预处理。因此有限反馈预编码,可以有效降低反馈量。而有限反馈预编码的关键在于码本的设计和码字的选择[1]。

波束成型就还是当上述M=1的特殊情况。前向放大中继直接对接收信号进行放大后再发送,这样也就扩张了信号的传播距离。

在这里,我们考虑含有直达径的MIMO前向放大中继系统,并且给出最佳发送/接收的波束向量和中继权重矩阵。我们先给出非量化方案、量化方案,以及改进的量化方案,再对量化方案和改进的量化方案进行一定的改进。

1 系统模型

模型[2]如图1所示。

由图1可知,

接收机通过y0和y1的MMSE合并计算输出符号xout:

通过选择合适的α0和α1[3],输出信噪比

其中,y0和yr分别是直达径和Tx-relay-Rx信道的接收信噪比。因此,当y0和yr最大时,则γ最大。在最大化这两个信噪比时,唯有s是它们共有的参量。

1.1 非量化方案

通过固定S,可得出非量化的模型如图2所示。在第一跳链路中(Tx-Rx and Tx-relay),中继和接收机分别用匹配于H1s和H0s的向量去接收输入信号。在第二跳时隙,中继把归一化(为了满足中继的功率约束)的信号映射到向量g1上去,接收端用f1接收,g1和f1分别是H2的最大右和左奇异向量[4]。

通过上面的描述,可知相应接收端的信噪比为:

其中,γ1=P1‖H1s‖2,γ2*=P2‖H2g1‖2。合并上面式(3)和(4),接收信噪比为:

因此,最优的s可以被描述为:

其中,相应的信噪比为:

其中,γ0*=P0‖H0s*‖2,γ1*=P1‖H1s*‖2。函数1-6有多个局部最大值,且最大值点不唯一,此问题似乎没有解析解,因此我们运用数值分析的方法去求其最佳解。对于式(6),尽管我们没有解决的精确表达式,但是对于瑞利衰落信道,我们仍然能够给出其解的分布。本部分的主要结果可由以下定理给出。

定理:对于瑞利信道矩阵H0和H1,最优发送波束S*(即最大化接收信噪比的波束)在单位向量￡m上服从均匀分布,m是发送天线的个数[4]。

对于Reilly衰落信道,其信道矩阵的奇异向量在单位向量￡m上服从均匀分布[4~5],也就是说对于单信道(TX-RX),最优的发送波束在单位向量￡m上服从均匀分布;有趣的是,定理表明,对于两个独立的信道(TX-RX),最优发送波束仍然在单位向量￡m上服从均匀分布。这主要是因为H0和H1相互独立,并且Reilly信道矩阵具有特殊的性质。

1.2 量化方案

如图3所示,在第一跳时隙,中继和接收机用匹配于的向量接收输入信号,在第二跳时隙,接收机用匹配于H02g的向量接收。则TX-RX,TX-RELAY,RELAY-RX,以及总的接收信噪比如公式(8)所描述:

我们要使得γ最大化,就是要在有限的码本中选取合适的和g0。我们假设C1(N1,δ1)和C2(N2,δ2)分别共享于TX-RELAY和RX-RELAY。则显然,为使γ2最大化,g0的选取准则为:

则相应的RELAY-RX接收信噪比SNR为:。下面分两种情况选取,给出选择表达式。

情况1:中继知道H0的全部信息:如果中继知道H0和H1的全部信息,则基于式(8),最优的波束的选择准则如下:

其中,,则最大信噪比也可求得。

可以证明,使用Grassmanian码本是十分合理的[4]。

情况2:中继知道H0的部分信息:情况1假设中继知道H0的全部信息。但是,事实上,接收机需要先量化H0,再将其量化值发送给中继,倘若中继要知道H0的全部信息,则反馈量太大。我们发现,对于式(10),H0的贡献就是‖H0w‖2这一项,现在我们将其简化如下:,其中,vi,ei分别是H0的第i个奇异值和右奇异向量,R0=rank(H0)。因此,中继只需知道直达径的全部奇异值和右奇异向量。这样我们就把重点放在了向量量化方案上,假设中继知道H0的全部奇异值和量化的奇异向量。

为了量化奇异向量,接收机和中继共享一个码本C0(N0,δ0),我们假设接收机把每一个向量ei量化成,表示如下

中继有了H0全部奇异值和量化奇异向量,则式(10)可重新表述为:

其中,以及

上式称为合理的量化方案(Properly quantized scheme)。接收信噪比也可算得。

可以证明,所有码本(C0,C1,C2)均使用Grassmanian码本是十分合理的[4]。

1.3 改进的量化方案

若考虑直达径,则在发送机和接收机之间有两条链路:直接链路(TX-RX)和中继链路(TX-RELAY-RX)。如果直接链路性能比中继链路性能差,则忽略其作用,仅考虑中继链路,中继不需要知道H0的任何信息;若直接链路的性能比中继链路的性能好,则中继链路可忽略,此时,我们只需要知道H0的右主奇异向量(用于波束成形)。因此,考虑上述两种情形,我们最多只需知道H0的右主奇异向量。基于这样的直觉分析,可提出一种改进的新方案,称之为改进的量化方案(Modified quantized scheme),在这个方案里,接收机只需量化H0的右主奇异向量,并将其相应的索引发送至中继。中继通过下式确定合适的发送波束:

其中参数定义同前面一样。

改进的量化方案需要非常少的反馈比特数,因为它只需量化一个奇异向量。

1.4 对量化和改进的量化方案的改进

观察式(12)和(13),它们等式右边的第二项都包含量化向量,而量化必然就存在误差,此改进的思想就是减少含有量化误差项在式中的权重,故乘以小于1的系数,可得

其中0<a1,a<1。

2 仿真

图4给出了几种非量化的方案的比较,m=n=l=3,P1=P2=2dB,绘出了BER与直接信道信噪比P0的曲线。

图5和图6给出了不同情景下几种量化方案的比较,图5:m=n=l=3,N1=N2=N3=8.16vectors,P1=P2=2dB,绘出了BER与直接信道信噪比P0的曲线;图6:m=n=l=3,N1=N2=N3=8,16vectors,P0=-4dB,P2=2dB,绘出了BER与TX-RELAY链路信噪比P1的曲线。我们将会发现改进的量化方案的性能和合理的量化方案的性能十分接近。图7和图8分别在图5一样的背景下给出改进后的方案和改进前方案的比较,其中a1,a取0.3。有图可以看出,改进后系统的性能能提升2dB左右。

3 结束语

本文基于使得MIMO前向放大中继系统接收总信噪比最大化的准则,导出了考虑直接信道和不考虑直接信道时的最优发送、接收波束和最优中继权重矩阵。并且指出Grassmanian码本[6]是量化方案中非常合适的量化码本。本文还提出了改进的量化方案,该方案性能非常接近合适的量化方案,且需要非常少的反馈量。最后,我们通过在不同的场景下比较量化和非量化的方案,验证了分析结果,并说明了对量化和改进的量化方案的改进是合理的。

参考文献

[1]V.Tarokh,N.Seshadri,and A.R.Calderbank“,Space-time codes for high data rate wireless communication:Performance,criterion and codeconstruction,”[J].IEEE Trans.Inform.Theory,Mar.1998,44(2):744-765.

[2]O.Munoz,J.Vidal,and A.Agustin,“Non-regenerative MIMO relaying with channel state information”[C].in Proc.ICASSP05,vol.3,Mar.2005.

[3]D.J.Love and R.W.Heath Jr.,“Grassmannian beamforming for multiple-input multiple-output wireless systems”[J].IEEE Trans.Inform.Theory,vol.49,no.10,pp.2735-2747,Oct.2003.

[4]S.M.Alamouti,“A simple transmit diversity technique for wireless communications”[J].IEEE J.Select.Areas Commun.,vol.16,pp.1451-1458,Oct.1998.

[5]T.L.Marzetta and B.M.Hochwald,“Capacity of a mobile multiple-antenna communication link in Rayleigh flat fading”[J].IEEE Trans.Inform.Theory,vol.45,pp.139-157,Jan.1999.

[6]D.J.Love.Grassmannian Subspace Packing.[EB/OL]Available:http://cobweb.ecn.purdue.edu/～djlove/grass.html

一种改进的自适应波束形成技术研究 篇2

关键词：协方差矩阵；非线性；自适应；波束畸变；幅度加权

Research of A Improved Adaptive Beamforming Method

ZHENG Chao，GAO Heng，DING Ruo-liang

（Xi'an electronic engineering research institute，Xi'an 710100）

Abstract: In array signal processing，the performance of adaptive beam pattern degrades under finite snapshot condition.Amplitude weighting to suppress the side lobe is also not really perfect.The adaptive beamforming method based on nonlinear functions of the covariance matrix is analysed，transform the covariance matrix of the received data by nonlinear transformation，then form the adaptive beam with capon algorithm. The simulating results show a good beam pattern with slight loses，and amplitude weighting will get the lower sidelobe，about 10 dB.

Keywords: convariance matrix；nonlinear；adaptive；beam distortion；amplitude weighting

当阵列天线自适应工作时，相对于干扰环境，权值将相应改变，这种权值改变，它虽然在干扰方向形成波束凹口，但可能会引起整个波束畸变，即副瓣升高。导致自适应波束[1]畸变的主要原因有：(1)有限次快拍(2)系统误差(3)色噪声背景。

当采样数较少时，对阵列的噪声估计不足，使得协方差矩阵估计值存在误差。从特征分解的角度出发，波束畸变的主要原因是小特征值扩散，自适应方向图计算时考虑了小特征值及其特征波束，因此，加速波束收敛的有效途径是减弱噪声波束的影响。解决这一问题常用的方法是角线加载技术[2][3]，但在不同干扰环境下，加载量如何选择，是实际应用对角线加载技术所面临的问题。本文将分析一种利用协方差矩阵非线性函数的自适应波束形成方法[5]，以改善特征值发散程度，减弱噪声对特征波束的影响。

1 基于协方差矩阵非线性变换的自适应波束形成技术

以平面空间的等距线阵为例，设阵元数为M，阵元间距为d，共有P个信源，其中M>P。设波达方向为θ1，…，θP，并以阵列的第一个阵元作为基准，各信号源在基准点的复包络分别为s1(t)，…，sP(t)，各阵元上第k次快拍的采样写成向量形式

x(k)=As(k)+n(k)(1)

式中A=[a(θ1)，…，a(θp)]，a(θi)=1，e■，…，e■■，s(k)=[s1(k)，…，sp(k)]T，n(k)=[n1(k)，…，nM(k)]T。

抑制干扰的自适应波束形成就是对各阵元的接收信号进行加权求和，为使与特定空域信号a(θ0)相匹配的信号的输出信号干扰噪声比最大，其自适应权值为

Wopt=μR-1a(θ0)

式中μ为任一常数，R为阵列接收信号的相关矩阵，即

R=E{x(k)x(k)DE}

=AE{s(k)s(k)H}AH+E{n(k)n(k)H}

=ARsAH+σ2I

其中Rs=E{s(k)s(k)H}为干扰协方差矩阵，由于各阵元的噪声不相关，且强度相等，故其协方差矩阵为E{n(k)nH(k)}=σ2I。

为了获得低副瓣电平的静态方向图，常常对期望信号导向矢量做加权处理，此时静态波束导向矢量可以表示成aq=^a(θ0)其中^为M×M阶加权对角矩阵。实际计算中R用其K次采样信号得到的估计值■=■■x(k)xH(k)代替，此时自适应权值[4]为

■=μ■-1aq(2)

对确定的和估计的协方差矩阵R和■特征值分解，得

R=■λiuiuiH=■λiuiuiH=σn2■uiuiH(3)

■=■■i■i■iH(4)

式中λ1≥λ2≥…≥λP≥λP+1=…=λN=σn2是R相应的N个特征值，其对应的特征向量为ui(i=1，2，…，N)。■和■(i=1，2，…，N)分别为■的特征值及对应的特征向量。在白噪声、无限次快拍和无系统误差时，大特征值与干扰源数相同，其它小特征值相等，等于噪声功率。在有限次快拍时，特征值分解后，小特征值的相对扰动远远大于特征值的相对扰动量。因此，如果能对协方差矩阵■特征值进行某种非线性处理，补偿这种特征值发散的影响，有可能得到较好的波束保形效果，因此，可利用下式计算自适应权

■=μ■-kaq(5)

其中(0≤k≤1)。将式(4)代入式(5)，有

■=μ■■■i■iHaq=■■■uiuiHaq

=■■■uiuiH+uNuNHaq

=■■■uiuiH+EN-■uiuiHaq

=■EN-■uiuiH+■■uiuiHaq

=■aq-■■■i■iHaq(6)

■-k的特征值为■i-k(i=1，2，…，N)。同样地对确定的R

W=■λuiuiHaq=■aq-■■uiuiHaq

=■aq-■uiuiHaq+■uiuiHaq(7)

定义方向图函数G(W，θ)=WHa(θ)，此时自适应方向图为

G(■，θ)=G(aq，θ)-■■aqH■iG(■i，θ)

-■■aqH■iG(■i，θ)

=G0，k(■，θ)-Gn，k(■，θ)(8)

其中

G0，k(■，θ)=G(aq，θ)-■■aqH■iG(■i，θ)(9)

Gn，k(■，θ)=■■aqH■iG(■i，θ)(10)

称G0，k(■，θ)和Gn，k(■，θ)为干扰抑制波束和噪声波束。而在无限次快拍下，根据式(7)得到的权值，方向图函数应为

G(W，θ)=G(aq，θ)-■(■aqHui)G(ui，θ)

=G0(W，θ)(11)

当(i=1，2，…，N，0≤k≤1)时，有■≥■，即

■≤■(12)

另一方面，对于i=1，2，…，P和j=P+1，P+2，…，N-1

■=■(13)

对于大特征值，■■接近零，1-■■→1，因此

G0，k(■，θ)→G0(W，θ)(14)

对于小特征值，而■■接近1，1-■■→0

Gn，k(■，θ)→0(15)

由式(7)～式(14)可知，基于协方差矩阵非线性函数的自适应处理减少了噪声波束中各正交项的加权，减弱了噪声波束的影响。因此，可加速波束收敛，具有较好的波束保形能力。

综上可知，当k=1时R-k=R-1，此时由式(5)计算得到的权即为常规自适应权。当k>1时，使小特征值扩散程度增加，波束畸变更严重。因此，k一般为0≤k≤1。另外，对于大特征值，由于 ■≤ ■(i=1，2，…，P)，由式(9)可以看出，干扰抑制性能会有所下降，会造成输出信干噪比下降。

2 仿真结果

一个由M=16个阵元组成的半波长等距线阵，两个互不相关的干扰信号分别由-40°和30°入射到阵列，干扰噪声比均为40 dB。

仿真1：白噪声、有限次快拍无误差情况。快拍数取32次，图1为自适应方向图，其中实线表示法k=0.3得到的结果；虚线为常规自适应得到的结果。前者，信号干扰噪声比损失1.74 dB。从图中可以看出，该方法明显改善了自适应波束的副瓣性能。

仿真2：为了得到超低副瓣，我们可以进行幅度加权，这里采用-30 dB的切比雪夫加权，其它条件同仿真1。

实线为加权得到的结果，点划线是未加权的结果。从仿真结果可以看出，如图2的常规自适应波束图中，在有限次快拍下，即使进行幅度加权处理，也不能达到降低副瓣的效果，而基于协方差矩阵非线性变换的自适应波束形成方法下，如图3所示，副瓣高度降低约10 dB，幅度加权是有效的方法。图4为输出信号干扰噪声比随k的变化的曲线，除了k值在变化外，其它条件同仿真1。

从图中可以看出，当0.3≤k≤1.0时，本文的方法输出信号干扰噪声比与常规自适应方法相差小于3 dB，总的来说该方法噪声输出信号干扰噪声比损失较小。

3 结束语

对接收数据协方差矩阵进行阶数小于1大于0的非线性变换，改善了特征值的发散程度，减弱了噪声特征波束的影响，因此该方法具有良好的波束波形能力，同时能够通过幅度加权很好地降低副瓣，信号干扰噪声比损失也较小。

参考文献

[1] 龚耀寰.自适应滤波(第二版)——时域自适应滤波和智能天线[M].北京：电子工业出版社，2003.

[2] Blair D，Carlson，Covariance Matrix Estimation Errors and Diagonal Loading in Adaptive Arrays[J]，IEEE Trans on AES，vol 24，No.4，July 1988: 397-401.

[3] 梁会发.对角加载在自适应波束形成中的应用，南京理工大学硕士学位论文[D].2004.

[4] 张贤达，保铮.通信信号处理[M].北京：国防工业出版社，2000.

[5] 张林让.自适应阵列处理稳健方法研究[D].西安电子科技大学博士研究生学位论文，1998.

作者简介

波束成型技术 篇3

现代通信技术中,协作传输(Cooperative Transmission-CT)作为一种重要的通信方式,被广泛运用到通信网络,特别是无线传感网络中。协作通信可以在多跳传感器网络中,在不增加传输功率的情况下,减少所需的传输跳数,并且可以通过提供分集增益来提升系统的性能[1]。LTE技术作为3G向4G演进的主流技术,旨在进一步改善小区边缘用户的性能,提高小区容量和降低系统延迟[2],也是多天线通信技术研究的重要平台之一。在LTE通信系统中,相邻的几个小区中的无线信号接收终端可以等效为一个大型的多跳网络,多个相邻的接收终端可以形成一个接收簇。相邻小区基站可以进行虚拟天线联合处理,构成联合基站(United Base Station-United BS),将多个不同的信息流同时发送到范围内最近的多个第一跳接收簇(First-hop Cluster),通过协作通信的方式,将这些信号流经过不同的接收簇传递到位于发送范围外对应的多个目标终端,这样不但可以扩大有效的传输范围,提高信号流传输的可靠性,还可以通过同时传输多个信号流来提高系统吞吐量[3]。

由于要从联合基站同时将不同的信息流对应发送到多个接收簇,需要通过波束成型的方式控制不同信息流之间的相互干扰。针对这样的下行链路波束成型设计,文献[4]没有加入组播机制,而是将单一的MIMO节点取代接收簇,而在实际环境中,由于可能受到节点尺寸的限制而无法实现。另外的部分研究[5]则将接收簇中的所有节点平均化处理,仅仅优化提高接收簇的平均信号与干扰加噪声比(SINR),导致簇内达到解调SINR要求的节点数不足,无法在下一跳中进行协作通信。由于同时存在多路信息流,本文中所用SINR中的信号功率仅表示接收簇对应的信息流的信号功率,其他信息流信号在该簇处皆视为干扰。

本文重点关注联合基站与第一跳接收簇之间的下行链路,提出了一种针对性优化簇内部分节点接收SINR的波束成型方案,从而保证有足够数量的节点可以正确解调目标信号流,在下一跳进行协作通信。在实际信道大尺度衰落环境中,由于存在信道传播延迟和明显大于LTE调制带宽的系统核心网交换延时,组成联合基站的不同发射天线与第一跳接收簇之间存在延迟误差,导致信道估计误差。对此,本文研究了该误差的形成因素和对系统最终性能的影响。

1 网络系统模型

考虑建一个包含联合基站和多个第一跳接收簇的下行链路网络系统。联合基站由N个相邻小区基站组成,将多个信息流对应传送到多个与基站间隔许多跳的目标节点。网络内节点根据彼此物理位置距离组成接收簇,所有节点均为单天线且独立接收处理数据,每个簇仅处理指定的一个信息流。在上层协议的控制下,如OLAROAD[6],每个接收簇内节点对接收到的信号进行解调并检查信息流标志,若不是指定的信息流,则判定该节点接收失败。成功接收指定信息流,即指定信息流在该节点处的SINR达到解调门限γthreshold的节点则被记录,并作为下一跳中进行协作通信的候选节点。定义K为第一跳接收簇数量,接收簇i内包含的单天线节点数为Mi,N为联合基站中的发射天线数。基站需要同时发送K个不同的信息流,并要求K个接收簇中,每个簇至少有个2个节点成功接收指定信息流,通过同步协作传输[7](Concurrent Cooperative Transmission),或其他协作通信方式进行下一跳传输。

系统结构如图1所示,为了能同时互不干扰地传输多路信息流,每路数据需要乘以特定的波束成型系数,叠加后发射。令x为发送信号向量,si为第i路复数标量信息流,wi为其对应的波束成型向量,则有:

$\mathit{x}={\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm K}}\mathit{w}}{}_{i}s{}_i(1)$

其中,wi满足归一化条件‖wi‖2=1。考虑信道为瑞利平坦慢衰落信道,则联合基站与接收簇i之间的信道矩阵为Hi,并假设不同的信道矩阵相互独立,其中每个元素hpq,i表示第q个发射天线与第i簇内第p个接收节点间的信道增益。向量hj,i为第i簇内第j个接收节点与所有发射天线构成的信道增益向量。令yi为第i簇的接收向量,则有:

$\mathit{y}{}_i=\underset{\text{目}\text{标}\text{信}\text{息}}{{\displaystyle \mathit{{\rm H}}{}^i\mathit{w}{}_{i}s{}_i}}+\underset{\text{同}\text{道}\text{串}\text{扰}}{{\displaystyle {\displaystyle \sum _{j\ne i}^{{\rm K}}\mathit{{\rm H}}}{}^i\mathit{w}{}_{j}s{}_j}}+\underset{\text{加}\text{性}\text{高}\text{斯}\text{白}\text{噪}\text{声}}{{\displaystyle \mathit{n}{}_i}}(2)$

右侧式中第二部分为同道串扰(Co-channel Interference-CCI),ni则为满足CH(0,σ2)的复高斯加性白噪声(Additive White Gaussian Noise-AWGN)。信道矩阵Hi通过由联合基站中每个发射天线同时发送符合LTE机制,相互正交的ZC导频序列进行信道估计,并将结果反馈到基站。由于在大尺度衰落环境中存在延迟误差,因此信道估计的结果存在误差,并对波束成型和最终的系统性能造成影响[8]。实际被用于设计波束成型向量的信道矩阵为:

下文中出现的信道信息,如果无特别表示,皆表示实际使用的信道信息。

2 波束成型优化设计

在下行组播传输中,要求每个接收簇内都有至少2个节点的对应信息流的SINR大于解调门限。控制特定节点的SINR方法有两种:提升目标信息流信号功率;降低同道串扰信号功率;考虑到LTE系统内所需的解调门限较高,干扰与噪声信号功率对接收SINR影响较大,本文通过提出一种同道串扰迫零和联合筛选算法来实现波束成型优化。由于簇间信道串扰的影响,不可能使得所有节点都获得足够的SINR,因此在波束成型优化设计中需要针对性地大幅提高每个簇内特定几个节点的SINR,将这些节点的同道串扰迫零。该方案称为基于SINR的波束成型设计,定义目标信息流SINR高于解调门限γthreshold的节点为合格节点。任何一个接收簇内,当选取不同的节点成为合格节点时,所对应的波束成型系数不同,进而影响其他接收簇内节点的SINR,因此每个簇内的合格节点组合需要通过与所有其他簇联合筛选的方式产生。

2.1 同道串扰迫零

在已知联合基站与所有接收簇之间的信道信息的情况下,第i接收簇内第j节点的接收SINR可以表示为:

$\text{S}\text{Ι}\text{Ν}\text{R}{}_{j,i}=\frac{\stackrel{\text{目}\text{标}\text{信}\text{息}}{{\displaystyle \stackrel{⌢}{|\mathit{h}{}_{j,i}\mathit{w}{}_i|{}^2}}}}{\underset{\text{加}\text{性}\text{高}\text{斯}\text{白}\text{噪}\text{声}}{{\displaystyle \sigma {}^2}}+\underset{\text{信}\text{道}\text{间}\text{串}\text{扰}}{{\displaystyle {\displaystyle \sum _{k=1,k\ne i}^{{\rm K}}|}\mathit{h}{}_{j,i}\mathit{w}{}_k|{}^2}}}(4)$

通过迫零算法[9],如果使该节点的同道串扰为零,所有对应其他接收簇的波束成型向量wk (k=1,2…i-1,i+1…K) 需要与第i接收簇内第j节点的信道增益向量hj,i正交,即求解方程组:

${\displaystyle \sum _{k=1,k\ne i}^{{\rm K}}|}\mathit{h}{}_{j,i}\mathit{w}{}_k|{}^2=0,\parallel \mathit{w}{}_k\parallel {}^2=1(5)$

考虑所有接收簇内的合格节点,则对于与第i簇对应的波束成型向量wi(i=1,2,…,K),需要与所有非第i簇内的合格节点的信道增益向量正交,同时满足归一化约束条件。联合基站有N个发射天线,因此波束成型向量拥有N个自由度,可以同时与N-1个节点的信道增益向量正交。每个波束成型向量可以迫零N-1个节点的同道串扰,所以在所有第一跳接收簇内,一共有K×$\frac{\text{Ν}-1}{\text{Κ}-1}$个节点可以不受同道串扰影响,获得较高的接收SINR。

2.2 联合筛选算法

一次传输的成功与否,取决于各个第一跳接收簇中包含合格节点最少是否达到2个。因此只有所有K×$\frac{\text{Ν}-1}{\text{Κ}-1}$个合格节点平均分布到各个接收簇内,才能最优化传输性能。在每个簇内选出$\text{m}=[\text{X}\text{C}17.\text{Τ}\text{Ι}\text{F},\text{J}\text{Ζ}]\frac{\text{Ν}-1}{\text{Κ}-1}[\text{X}\text{C}18.\text{Τ}\text{Ι}\text{F},\text{J}\text{Ζ}]$个合格节点,考虑到有K个接收簇,则总的组合数目为:

$L={\displaystyle \prod _{k=1}^{{\rm K}}\left(\begin{array}{l}{\rm M}{}_k\\ m\end{array}\right)}(6)$

这些合格节点由于不受同道串扰的影响,其信号与干扰加噪声比等同于信噪比(Signal to Noise Ratio-SNR)。联合筛选算法通过对所有L种组合的分析,计算出各种组合下每个接收簇内的合格节点个数,记录包含最少合格节点的接收簇内的合格节点数,以及所有簇内的合格节点总数,选出令两者都最大化的组合作为最优组合。最优化过程如下:

$\begin{array}{l}\mathit{W}{}^o=\arg \underset{\mathit{W}\in \mathit{W}{}_s}{{\displaystyle \max }}\{{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm K}}C}{}_i\}\\ \mathit{W}{}_s=\{\mathit{W}|\arg \underset{\mathit{W}\in \mathit{W}{}_p}{{\displaystyle \max }}\{\underset{i}{{\displaystyle \min }}(C{}_i)\}\},\\ \mathit{W}{}_p=\{\mathit{W}{}_1‚\cdots ‚\mathit{W}{}_L\}(7)\end{array}$

其中,Wn(n=1,…,L)代表在某一给定的组合下,将所有选中的节点信道增益向量代入公式(5),得到所有K个信息流对应的波束成型向量组(w1,…,wK)。Ci表示第i接收簇内的合格节点数量。这一联合筛选算法可以使每个接收簇内拥有尽可能多的合格节点,提高所有信息流在下一跳中的传输可靠性。整个波束成型优化设计流程如下:

①根据系统参数,计算出每个簇内可分配的合格节点数。

②根据公式(6)列出所有L种分配组合。

③根据公式(5)得出所有L种组合对应的波束成型向量组。

④根据公式(7)选出最佳波束成型矩阵Wo。

2.3 导频序列延迟误差

小区基站通过发送导频序列来进行基站与接收节点间的信道估计,在LTE工作环境下,导频序列通常为ZC序列[10]。当多个基站同时向某一接收簇发送导频序列时,由于ZC序列具有同步正交的性质,接收簇可以同时完成与所有发射天线之间信道的信道估计。进行信道估计时,联合基站同时向目标簇发送导频序列,若彼此间不存在延迟误差,所有的导频序列完全对齐。由于ZC序列具有同步正交性质,对不同导频序列进行自相关运算估计信道增益时彼此互不影响。当存在延迟误差时,该延迟采样点数导致目标簇接收到的不同ZC序列不完全对齐,破坏了其正交性,造成信道估计误差。若根据公式(7),第i接收簇第j节点被选为合格节点,则其同道串扰应该被迫零,而其实际SINR为:

$\begin{array}{l}\text{S}\text{Ι}\text{Ν}\text{R}{}_{j,i,\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}=\frac{|\mathit{h}{}_{j,i,\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}\mathit{w}{}_{i,\text{e}\text{s}\text{t}}^o|{}^2}{\sigma {}^2+{\displaystyle \sum _{k=1,k\ne i}^{{\rm K}}|}\mathit{h}{}_{j,i,\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}\mathit{w}{}_{k,\text{e}\text{s}\text{t}}^o|}‚\\ \mathit{h}{}_{j,i,\text{e}\text{s}\text{t}}=\mathit{h}{}_{j,i,\text{r}\text{e}\text{a}\text{l}}+\Delta \mathit{h}{}_{j,i}(8)\end{array}$

其中,w${}_{i,\text{e}\text{s}\text{t}}^o$为根据包含了信道估计误差的信道增益向量hj,i,est,使用公式(7)得出的最优波束成型向量组。当使用真实信道增益向量hj,i,real时,第i接收簇第j节点的同道串扰无法完全迫零,降低了该节点的接收SINR,可能无法达到系统要求的成功解调门限γthreshold,从而影响系统性能。

3 仿真结果与分析

根据实际环境参数对本文提出的基于SINR波束成型设计与其他波束成型方案进行比较,并定量分析延迟误差对系统性能的影响。仿真中使用的参数如表1所示。接收节点在簇内均匀分布,各个接收簇与联合基站距离近似相同。

所有接收簇内节点数相同,所有曲线均为5000次仿真结果平均值。联合基站中天线数为5,同时向3个接收簇发送信息流,要求每个接收簇内至少有两个节点正确解调其对应信息流,即至少拥有两个合格节点。根据上述条件,每个接收簇内最多可有2个节点无同道串扰。若任意某个接收簇内的合格节点数少于2,该簇在下一跳时无法进行协作通信,则表明系统该次传输失败。仿真中通过传输失败概率来评估系统性能,同时给出了系统传输失败概率下限的理论值,

$\begin{array}{l}{\rm O}{}_{\text{s}\text{y}\text{s}\text{t}\text{e}\text{m}\_\text{l}\text{o}\text{w}\text{e}\text{r}\_\text{b}\text{o}\text{u}\text{n}\text{d}}=\max ({\rm O}{}_i)\\ {\rm O}{}_i\ge 1-[\frac{{\rm M}{}^i}{2}\times (1-{\rm P})],(i=1,2,\cdots ,{\rm K})\\ {\rm P}={\displaystyle {\int }_0^{\tau }\frac{\exp (-x/\theta )}{\theta }}\text{d}x,(x\ge 0)\\ \tau =10{}^{[(\gamma {}_{\text{t}\text{h}\text{r}\text{e}\text{s}\text{h}\text{o}\text{l}\text{d}}-\text{S}\text{Ν}\text{R})]/10}(9)\end{array}$

其中接收信噪比与解调门限均以dB为单位,Osystem_lower_bound为系统传输失败概率下限,Oi为第i簇的传输失败概率,P为在瑞利信道条件下,联合基站对任一节点单次传输的成功概率,SNR为接收信噪比。

图2包含了本文的基于SINR波束成型设计与基于信号与泄漏加噪声比(Signal to Leakage and Noise Ratio-SLNR)波束成型设计[5]和基于随机相位波束成型设计方案,对比了使用不同波束成型方案对应的系统性能,同时给出了当簇内节点数为7时,基于SINR波束成型方案的理论下限。基于SLNR波束成型设计关注于优化指定信息流在对应接收簇信道内的信号功率与该信息流泄漏到其他接收簇信道内的信号功率比,是基于发射端的优化方案,其波束成型向量选取过程相互独立。本文提出的是基于接收端的优化方案,采用联合筛选的方式选取各个波束成型向量,综合考虑了各接收簇的情况,因此系统性能更好。对于基于随机相位的波束成型方案,各个波束成型系数的归一化幅值相同,相位随机。在该系统模型下无法保证每个接收簇内都有至少两个合格节点,因此性能非常差。

信道估计误差会影响波束成型设计,降低系统系能,如图3所示。相比于理想信道估计,当信道估计误差很小时,同道串扰的影响可以忽略。当误差大于5%时,系统性能会快速恶化。结合系统延迟误差与信道估计误差的关系,可以作为系统设计时的参考依据。

4 结束语

本文提出了一种在实际大尺度LTE工作环境下,通过空间复用,对多个接收簇进行组播协作通信的波束成型方案,论证了采用该基于SINR的波束成型方案可以有效压制不同接收簇间的同道串扰,充分利用系统的空间复用增益和分集增益。虽然该方案计算复杂性较高,其性能远优于其他波束成型方案。在接收信噪比较高,信道估计误差较小时,可以保证每个接收簇在下一跳中拥有足够的合格节点对指定信息流进行协作传输。针对大尺度LTE环境,分析了延迟误差对最终系统性能的影响,为实际系统的设计提供了参考依据。

摘要：大尺度衰落环境不仅具有较长的信道延时特征,而且具有明显大于LTE调制带宽的系统交换延迟。当基于相邻小区基站进行虚拟天线联合处理,并对多个接收簇进行组播协作通信时,必须考虑两类延时带来的延时误差。此时,每个接收簇由多个单天线接收节点构成,簇内节点接收相同的信息流,不同簇间信息流不同。文中研究了发射天线之间存在交换同步延迟的情况下的信道估计性能,评估了系统整体性能,并在此基础上提出了一种波束成型的优化设计方案。仿真及部分算法分析表明,新算法可通过对每个接收节点的信号与干扰加噪声比(SINR)进行优化来提升整体系统性能,可在实际大尺度LTE工作环境下获得更好的系统性能。

关键词：波束成型,信道估计,协作通信

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