哥德巴赫猜想范文

第一篇：哥德巴赫猜想范文

哥德巴赫猜想

陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师沈元讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题：“大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个大于2的偶数均可表示两个素数之和’，简称1+1。他一生也没证明出来，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家，从而使它成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里还打了一个有趣的比喻，数学是自然科学皇后，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠!这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取数学皇冠上的明珠的艰辛历程...... 1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系，曾被留校，当了一名图书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作，尽管时间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。学习这些外语对一个数学家来说已是一个惊人突破，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理”，可是，这个世界数学领域的精英，在日常生活中却不知商品分类，有的商品名字都叫不出来，被称为“痴人”和“怪人”。

作家徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界：“我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦!唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止。„„”对于陈景润的贡献，中国的数学家们有过这样一句表述：陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。中国改革开放总设计师邓小平曾经这样意味深长地告诉人们：“像陈景润这样的科学家，中国有一千个就了不得”。编辑本段师生情谊痛悼华老

1985年6月12日，华罗庚在访日期间心脏病复发，在东京大学的讲坛上猝然倒地，结束了他为祖国数学事业贡献不止的一生。消息传来，举国悲哀，抱病的陈景润更是万分悲痛，泣不成声，他嘴里不停地念叨：“华老走了，支持我、爱护我的恩师走了。”

1985年6月12日，在八宝山革命公墓举行了华罗庚骨灰安放仪式。此时，陈景润已是久病缠身，既不能自主行走又不能站立。数学所的领导和同事们都劝陈景润不要去了，但陈景润说：“华老如同我的父母，恩重如山，我一定要去见老师最后一面。”在他的坚持下，家人帮他穿衣、穿袜、穿鞋，由别人把他背下楼去的。到了八宝山，大家建议他先坐在车里，等仪式结束以后再扶他到华罗庚的遗像骨灰盒前鞠躬致敬，但陈景润坚持要和大家一样站在礼堂里。因参加仪式的人太多，又怕他摔倒，只好由三个人一左一右驾着胳臂，后边一-个人支撑着。就是这样，陈景润一直坚持到华罗庚骨灰安放仪式结束。追悼会开了整整40分钟，他就硬撑着站了40分钟，40分钟里他一直在哭，在流泪。

华罗庚对陈景润有知遇之恩，陈景润视华罗庚更是“一日为师，终生为父”。师生之间的隆情厚谊在数学界传为美谈。

痛悼华老

华罗庚对陈景润有知遇之恩，陈景润视华罗庚更是“一日为师，终生为父”。师生之间的隆情厚谊在数学界传为美谈。稿件结缘

1956年，厦大李文清请数学所关肇直转交华罗庚一份稿件。华罗庚接到了这个和自己相似的、饱经苦难、经历沧桑的青年的来稿，看后十分惊喜地称赞这个青年，肯动脑筋，思考问题深刻。这个青年人就是后来和华罗庚一样家喻户晓的陈景润。

回忆在中科院工作的日子陈景润如是说我从一个学校图书资料室的狭小天地走出来，突然置身于全国名家高手云集的专门研究机构，眼界大开，如鱼得水。在数学所党委的直接领导下，在华罗庚教授的亲切指导和帮助下，我在这里充分领略了当时世界上最先进的数论研究成果，使我耳目一新。当时数学所多次举行数论讨论，经过一番苦战，我先后写出了华林问题、圆内整点问题等多篇论文。这些成果也凝结着华老的心血，他为我操了不少心，并亲自为我修改论文。我每前进一步都是同华老的帮助和指导分不开的。正是华老的教导和熏陶，激励我逐步地走到解析数论前沿的。他是培养我成长的恩师。

华罗庚指导学生的方法是以自学为主，指定一些要读的书，参加一些讨论班，并平均两周和学生谈一下专业。在一个权威人士的带领下，不同学科的人员共同探讨同一个课题，是华罗庚从事研究和培养人才十分显著的特点。生活关怀

华罗庚的好友赛尔伯格曾经说过：“要是华罗庚像他的许多同胞那样，在第二次世界大战之后仍然留在美国的话，毫无疑问，他本来会对数学作出更多贡献的。另一方面，我认为，他回国对中国是十分重要的，很难想象，如果他不曾回国，中国的数学会是什么样。”中国的数学会是什么样，现在已无法猜测，但是有一点是可以肯定的，华罗庚如果不曾回国，陈景润的命运和遭遇必定与现在不同。

正当陈景润利用数学所的有利条件埋头工作时，1958年，全国科教系统开展了所谓的“拔白旗”政治运动，在全所大会上华罗庚、张宗燧等人被指斥为“大白旗”。批判的矛头集中到华罗庚的所谓的资产阶级学术思想。陈景润也因此受到牵连。

华罗庚除了给予陈景润学术上的指导和帮助之外，还教会了他的学生如何对待困难和挫折，如何选择人生的道路。文革风波

文革时期，四人帮曾派迟群找陈景润搜集华罗庚的黑材料，让陈景润站出来揭发华罗庚“盗窃他的成果”。其证据是，1957年，华罗庚的《堆垒素数论》再版时，吸收了陈景润的成果。但是华罗庚在《堆垒素数论》的再版序言中已经写到，“作者趁此机会向越民义、王元、吴方、魏道政、陈景润诸同志表示谢意，他们或指出错误或给以帮助，不是他们的协同工作，再版是不会这样快就问世的。”

陈景润婉言拒绝了迟群。他单独找到华老的学生陈德泉，据实对他讲：“迟群要我揭发所谓的华老师盗窃我的成果的问题，怎么办?”这是一个棘手的问题，陈德泉一下又摸不清陈景润的意图，他试探着问陈景润：“华老师到底有没有盗窃你的成果?”陈景润果断地回答：“没有。”陈德泉暗暗舒了一口气：“那你就据实说吗，反正实事求是嘛。”

陈景润或许讲不出过高的政治理论，他也不会用华丽的词藻表达自己对老师、对祖国的爱，但是他的良知告诉他，搞科研没有错，尊敬老师没有错。他认定决不做对不起党和人民的事，决不做恩将仇报的事。当有人再次来让他揭发华老师的剽窃罪状时，他断然拒绝了。来人威胁他：“我们已经掌握了人证物证。”陈景润坚决地说：“既然你们掌握了证据，还要我揭发什么!”正是凭借自己的良知和善心，陈景润保护了自己的老师，维护了党和国家的利益。

后来，华罗庚和陈德泉外出，路过陈景润住的医院，陈德泉建议去看望一下陈景润。由于避嫌，华罗庚没有下车，他委托陈德泉问候陈景润。陈德泉回来后，转达陈景润的话说：“华先生永远是老师，迟群说的完全没有那回事。” 情谊永存

70年代末到80年代初，陈景润两次出国访问、讲学。出于对老师的尊敬，每次出访之前他都要到华老家道别、请教。华罗庚曾当面对陈景润和陪同他前来的李尚杰说：“景润的工作是建国以来，我们在数学领域最好的成果。”陈景润则谦虚地说：“谢谢华老师，您过奖了，都是华老的栽培，我才有今天的成绩。”坐在一边的华师母忍不住插话说：“景润是够用功的，刚才你没回来，等你的几分钟，他还拿出书来看呢。”华罗庚赞许地看着学生，满意地点了点头。

华罗庚对自己的得意弟子也是关爱有加的。1984年当得知陈景润患帕金森氏综合症时，华罗庚十分激动与难过，他说：“总不能让陈景润得这种无法工作下去的病呀!”

华罗庚1985年出访日本前，曾亲自到中日友好医院去探视正在住院治疗的弟子陈景润，并对他说：“王国湘主任(中日友好医院神经科)检查我也可能患有帕金森氏症，等我回国后，咱们都在这儿住院。”谁知，这一面竟成了陈景润与老师华罗庚的最后诀别。永尊恩师

陈景润对他的恩师的评价是很高的。1973年，他在接受新华社记者采访时，他称赞他的导师华罗庚是一位了不起的数学家，希望他在数论研究方面取得更丰硕的成果，认为他在应用数学方面花了太多功夫有点可惜。

华罗庚很少评价他的学生，何况他有那么多的学生，评价不当容易引起误会。他最多只是在个别谈话时偶尔讲几句。华罗庚曾单独对王元说过：“我的学生的工作中，最使我感动的是(1+2)。”当王元提起他学生的一些其它纯粹数学结果时，他仍然重复一遍：“最使我感动的是(1+2)”。

第二篇：《哥德巴赫猜想》

作为十年文革后的第一批作品，《哥德巴赫猜想》以报告文学的体裁讲述了数学家陈景润历经千辛万苦而战胜哥德巴赫猜想的故事!

在文章语言风格上来看，《哥德巴赫猜想》已经相对于文革时期的文学有了一定的突破，虽然还在以一种样板化的语言讲述，但是从字句的使用上已经逐渐加上的自己的语言，其中已经相对于文革时期文学的标语式语言有了更多的生动性，形成了自己的风格!

从文章内容上来讲，作者已经敢于讲述陈景润遭受的不公正待遇，虽然没有直面批评这种待遇，但是每个人都能从字里行间看到作者的不满甚至是愤怒!报告文学在以一种委婉的方式交代历史真相，这是文革后文学又承担起引导人们思考，带领人们前行的义务的表现。而讲述的陈景润的故事则是表现出了文革期间广大知识分子为真理为梦想而奋斗的坚持，表现出知识分子的高尚情操，同时表达出知识分子对文革结束的欣喜，披露文革对知识分子的伤害!

从历史意义上来讲，《哥德巴赫猜想》领导了文革后文学的发展，虽然文章没有什么犀利的语言，也没有大胆的革新，但是文章所代表的阶级，所表达的思想，所表现的态度已经是强有力的表现出文学的价值所在。文学的意义在于引导社会服务社会。如果文学看到了社会的错误而不挺身而出起到引导作用，那么这时代的文学就不是合格的文学，就不是有意义的文学，甚至都不能称之为文学，它已经阻碍社会的进步，甚至开了社会进步的倒车。《哥德巴赫猜想》以旧瓶装新酒的方式，宣告了新时代的到来，重新履行了文学的义务。所以《哥德巴赫猜想》的历史意义是巨大的，是具有旗帜性的意义!

文学的最主要的功能是引导人们思考，引导社会进步，那么这就离不开它的内容，文章中陈景润的故事值得过去现在未来的人思考的。

陈景润对待科学的态度是作为读者最应该注意到的，一个生活上很困难的人，为了梦想，为了真理而孜孜不倦的追求，哪怕不为了了解，哪怕身心遭受巨大挫折，他都不曾轻易言弃!也许会有人认为这是那个令人疯狂的时代的疯狂举动，但是作为一个现代人应该看到那些现代人所没有的东西!如果说是当时的国家体制让知识分子有那样的举动，那么这种对真理的疯狂追求有错吗?为什么现在反而没有了呢?明明知道那是正确的，那么现在做不到有什么理由吗?现在无论是物质还是精神上都有了极大的丰富，当给予知识分子一片海洋时，为什么还没有以前一条小河里那样爱游泳?因为海洋太大，还是因为以前的小河太窄? 为什么当代的中国培养不出来杰出的人才?培养不出世界闻名的大师?当老一代的大师级人物逝去，为什么没有后起之秀来担当重任?这就是态度，对真理缺少求索的态度，那就会看不到真理，可能在真理面前止步，不可能到达真理的巅峰。一个对真理缺少探索精神的民族何谈进步?如何才能顺应历史?

浮华当世，当学问与利益相提并论，当名利的光芒掩盖了真理的所在，真理的神光会黯淡，民族进步的脚步会停下，。安心做学问的人少，不应该去责怪物质生活的丰富，在物质生活匮乏的年代都会有人为了真理不顾一切，现在有了物质保障却缺少了那种勇气和精神，岂不可笑?

知识分子应该勤勤恳恳，应该向陈景润去学习，这是《哥德巴赫猜想》对我们的最大启示!终有一天，梦想会重回人们心中，那天真理的光辉会照亮你我。这在未来，更在现在!

第三篇：哥德巴赫猜想

青纯教育(晓晓数学馆)题库

哥德巴赫猜想

哥德巴赫(Goldbach C.，1690.3.18~1764.11.20)是德国数学家;出生于格奥尼格斯别尔格(现名加里宁城);曾在英国牛津大学学习;原学法学，由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣;曾担任中学教师。1725年到俄国，同年被选为彼得堡科学院院士;1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书;1742年移居莫斯科，并在俄国外交部任职。

1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。

在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道：

"我的问题是这样的：

随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：

77=53+17+7;

再任取一个奇数，比如461，

461=449+7+5，

也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于5的奇数都是三个素数之和。

但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果，但是不可能把所有的奇数都拿来检验，需要的是一般的证明，而不是个别的检验。"

欧拉回信说，这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。

不难看出，哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。事实上，任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式：

2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立，则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和，于是奇数2N+1可以写成三个素数之和，从而，对于大于5的奇数，哥德巴赫的猜想成立。

青青学子至德至纯

但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。

现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想

二百多年来，尽管许许多多的数学家为解决这个猜想付出了艰辛的劳动，迄今为止它仍然是一个既没有得到正面证明也没有被推翻的命题。

十九世纪数学家康托(Cantor G.F.L.P.,1845.3.3~1918.1.6)耐心地试验了1000以内所有的偶数，奥培利又试验了1000~2000的全部偶数，他们都肯定了在所试验的范围内猜想是正确的。1911年梅利指出，从4到9000000之间绝大多数偶数都是两个素数之和，仅有14个数情况不明。后来甚至有人一直验算到三亿三千万这个数，都肯定了猜想是正确的。

1900年，德国数学家希尔伯特(Hilbert D.,1862.1.23~1943.2.14)在巴黎国际数学家大会上提出了二十三个最重要的问题供二十世纪的数学家来研究。其中第八问题为素数问题;在提到哥德巴赫猜想时，希尔伯特说这是以往遗留的最重要的问题之一。

1921年，英国数学家哈代(Hardy G.H.,1877.2.7~1947.12.1)在哥本哈根召开的数学会议上说过，哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比。

近一百年来，哥德巴赫猜想吸引着世界上许多著名的数学家，并在证明上取得了很大的进展。在对一切偶数的研究方面，苏联人什尼列尔曼(1905~1938)第一个取得了成果，他指出任何整数都可以用一些素数的和来表示，而加数的个数不超过800000。1937年，苏联数学家维诺格拉夫(1891.9.14~1983.3.20)取得了进一步的成果，他证明了任何一个相当大的奇数都可以用三个素数的和来表示。中国数学家陈景润(1933~ )于1966年取得了更大的进展，他证明了每一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与另一个自然数之和，而这另一个自然数可以表示为至多两个素数的乘积。通常简称此结果为大偶数可表为"1+2"。在陈景润之前，关于大偶数可表示为s个素数之积与t个素数之积的和的"s+ t"问题的研究进展情况如下：

1920年，挪威的布龙证明了"9+9";

1924年，德国的拉特马赫证明了"7+7";

1932年，英国的埃斯特曼证明了"6+6";

1937年，意大利的蕾西先后证明了"5+7"、"4+9"、"3+15"和"2+366";

1938年，苏联的布赫夕太勃证明了"5+5"，1940年他又证明了"4+4";

1948年，匈牙利的兰恩尼证明了"1+C"，其中C很大;

1956年，中国的王元(1930~ )证明了"3+4";1957年，他又先后证明了"3+3"和"2+3";

1962年，中国的潘承洞(1934~ )和苏联的巴尔巴恩证明了"1+5";

1962年，中国的王元证明了"1+4";1963年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证也证明了"1+4";

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉夫及意大利的波波里证明了"1+3";

1966后，中国的陈景润证明了"1+2"。

最终将由哪个国家的哪位数学家攻克大偶数表为两个素数之和(即"1+1")的问题，现在还无法予测。

第四篇：哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想：(Goldbach Conjecture)

是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个素数的和呢?

这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach，1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”(引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》)

哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个著名的难题。

18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因

子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"，那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。

1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。

到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。

1924年，的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。1932年，的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。1937年，的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。

1938年，的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”。1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”。1948年，的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。

1956年，中国的证明了 “3+4 ”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。

1962年，中国的和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”，中国的王元证明了“1+4 ”。

1965年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”。1966年，中国的证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数*素数或大偶数=素数+素数(注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。)]。

其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积与t个质数的乘积之和20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。

由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。