矢量调速

关键词： 矢量 电动机 调速 控制

矢量调速（精选三篇）

矢量调速 篇1

关键词：永磁同步电动机,矢量控制,调速,仿真

1引言

近年来, 随着控制理论、永磁材料和电力电子技术的发展, 基于矢量控制的永磁同步电动机 ( PMSM) 以其优良的控制性能、高功率密度和高效率, 越来越多地用于各种高性能伺服系统及其他领域。本文对基于矢量控制的永磁同步电动机进行了理论研究与分析, 并运用Matlab/Simulink对其调速运行进行了建模与仿真。

2矢量控制的永磁同步电动机基本原理

2. 1交流电机矢量控制的基本思想

自1971年德国西门子公司F. Blaschke发明了基于坐标变换的交流电机矢量控制原理以来, 交流电机矢量控制得到了广泛应用。矢量控制理论的基本思想是通过矢量旋转变换和转子磁场定向, 将定子电流分解为与磁场方向一致的励磁分量和与磁场方向正交的转矩分量, 从而得到与直流电动机相似的解耦数学模型, 使交流电动机的控制性能可与直流电动机相媲美。

经过30多年的理论研究和工程实践, 交流电机矢量控制理论日趋完善。大大小小的交流电机调速控制系统大多采用矢量控制。在交流同步电动机调速系统, 特别是永磁同步电动机调速系统中, 永磁同步电动机以其原理与结构上的特殊性使矢量控制的优势得到了充分的发挥。

永磁同步电动机的转子磁极是用永久磁钢制成的, 通过对磁极极面形状的设计使其在定、转子之间的气隙中产生呈正弦分布的转子磁场。该磁场的轴线与转子磁极的轴线重合, 并随转子以同步速度旋转。因此矢量控制中的同步旋转轴系与转子旋转轴系重合。永磁同步电动机的定子磁场是由定子绕组中通过对称的交流电建立的, 定子磁场在定、转子气隙中也呈正弦分布并以同步速度旋转。因此, 当负载一定时, 定、转子旋转磁场之间的差角———功率角是恒定的, 通过折算并保持功率角为90°。这样一来, 永磁同步电动机就和无补偿绕组的直流电动机基本相同了, 可以实现解耦控制, 即转子磁场定向的矢量控制。

2. 2永磁同步电动机的数学模型

为建立正弦波永磁同步电动机的数学模型, 首先假设:

(1) 忽略电动机铁心的饱和;

(2) 不计电动机的涡流和磁滞损耗;

(3) 电机电流为对称的三相正弦波电流。

根据以上矢量控制的基本思想, 在永磁同步电动机中, 同步旋转坐标系取转子磁场中基波磁势的轴线即转子磁极轴线为d轴 ( 直轴) , 顺旋转方向超前d轴90°电角度为q轴 ( 交轴) , 轴系随同转子以同步角速度旋转。根据矢量控制理论中的坐标变换方法, 永磁同步电动机定子三相电流变换到同步旋转坐标系的变换公式为:

式中, ia, ib, ic表示永磁同步电动机定子三相电流, itl, itf表示折算到同步旋转坐标系上的直轴电流分量和交轴电流分量, θr表示d轴与a相轴线间的夹角。

定子d - q轴系的电压方程为:

式中, rs表示定子绕组的相电阻, Ld, Lq表示d, q轴的电感, ω 表示转子的角速度, ψmag表示一个磁极下永磁体磁链的峰值。

转矩方程为

式中, p表示电机的极对数。

忽略电机拖动系统的黏性摩擦和扭转弹性, 电机的运动方程为:

式中, T1表示负载阻转矩, J表示拖动系统的转动惯量。

3永磁同步电动机调速系统的仿真模型

根据矢量控制和永磁同步电动机的数学模型建立系统的仿真控制模型如图1所示, 直流电压源经三相桥式可控逆变电路向电动机提供三相正弦交流电; 控制系统采用转速环、 电流环双环控制, 转速环为外环, 采用PI调节器, 消除调速系统的误差使电机转速跟随给定; 电流环为内环, 采用滞环控制, 以提高系统的动态相应特性; 通过给定转速对系统进行仿真。

4永磁同步电动机调速过程的仿真

根据建立的仿真模型, 对一台4极、额定速度为1500 r / min的永磁同步电动机进行仿真。电机从起动到加速至1500 r / min运行, 然后再将转速由1500 r / min调整到1200 r / min时, 其三相定子电流、转速及电磁转矩如图2所示。

5结论

随着计算机技术的发展, 且仿真研究具有安全、经济和省时等诸多优点, 故在科学研究和工程领域中越来越多地采用这一技术作为预研究。在本文所设计的永磁同步电动机调速系统的仿真模型上, 可以十分方便地对永磁同步电动机、PI调节器的各种参数进行调整, 甚至还可以根据需要对调速系统电流环和速度环中的PI调节器进行调整。例如将速度环中的PI调节器调整为增量式PID调节器或其他控制效果更加优良的调节器, 以达到最佳的控制效果。

参考文献

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矢量调速 篇2

现在的数控机床对主轴驱动提出很高的要求:既要输出较大功率,又要有较宽的调速范围,有的同时还要求具有定位功能、保护功能等。为了满足上述要求,目前许多机床的主轴都采用交流主轴驱动系统,用一般的异步交流电动机或交流变频电动机作为主轴驱动电动机,用机械换档和变频无级调速相结合的方法实现机床的恒功率自动变速。

数控机床主轴电动机绝大部分采用交流异步电动机[1~5]。异步电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统,对其最有效的控制技术首推矢量控制(VC)技术。矢量变换控制是二十世纪七十年代由德国的Blaschke和Hasse最先提出的。磁场定向矢量控制的最重要的特点就是选择和计算出一个紧跟在转子磁通或转子励磁电流上的坐标系。通过电机统一理论和坐标变换理论,把交流电动机的定子电流分解成磁场定向坐标系下的磁场电流分量和转矩电流分量,从而实现定子电流的解耦。这种新的控制思想、新的控制矢量和新的控制技术对交流电动机控制技术的研究具有划时代的意义。近二十年来各国学者对它进行了大量的研究,先后提出了直接矢量控制(磁通检测型和磁通反馈型)和间接矢量控制(转差频率控制型和磁通前馈型),电流源驱动型和电压源驱动型,以及有速度传感器型和无速度传感器型矢量控制方法[6~8]。经过不断的实践和改进,形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频调速系统。

1 主轴矢量控制系统

1.1 矢量控制的基本结构

通过矢量坐标变换和转子磁链定向,可以得到三相异步电动机在同步旋转坐标系上的等效直流电动机模型。在实际应用中,模仿直流电动机转速控制方法来构造三相异步电动机矢量控制系统的控制结构的思路如下:VC系统的原理结构如图1所示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速系统所用的控制器,产生励磁电流的给定信号im*和电枢电流it*,经过反旋转变换VR-1得到iα*和iβ*,再经过2/3变换得到iA*、iB*、iC*。把这3个电流控制信号和由控制器得到的频率信号ω1加到电流控制的变频器上,即可输出异步电动机调速所需的三相变频电流。在设计VC系统时,如果忽略变频器产生的滞后,并认为在控制器后面的反旋转变换器与电动机内部的旋转变换环节VR相抵消,2/3变换器与电机内部的3/2变换环节相抵消,则图1中点划线内的部分可以删去,剩下的就是直流调速系统。可以想象,矢量控制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。

1.2 数控机床主轴矢量控制系统

在实际应用中,主要有以下几种典型异步电动机矢量控制系统。

1)带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统

图2所示是一种带转矩内环的转速、磁链闭环异步电动机矢量控制系统。由图2可以看出控制系统的基本结构。本系统按转子磁场定向,分为转速控制子系统和磁链控制子系统,其中转速控制子系统与直流调速系统类似采用了串级控制结构。

转速控制子系统中设置了转速调节器ASR,转速反馈信号取自于电机轴上的测速传感器。转速调节器输出作为内环调节器ATR的给定值,转矩反馈信号取自于转子磁链观测器。设置转矩闭环的目的是降低或消除两个通道之间的惯性耦合作用,另外从闭环意义上来说,磁链发生变化相当于对转矩内环的一种扰动作用,必将受到转矩闭环的抑制,从而减少或避免磁链突变对转矩的影响。

在磁链控制子系统中,设置了磁链调节器AVR,AVR的给定值icn由函数发生器GF给出,磁链反馈信号ϕγ来自于转子磁链观测器。磁链闭环的作用是,当ω小于等于ωN(额定角速度)时,控制ϕγ使其ϕγ=const,实现恒转矩调速方式。当ω大于ωN,控制ϕγ使其随着ω的增加而减小,实现恒功率调速方式。恒转矩调速方式和恒功率调速方式由函数发生器GF的输入——输出特性所决定。

图2中VR-1是逆向同步旋转变换器,其作用是将ATR调节器输出is T和AVR调节器的输出icn从同步旋转坐标系(M-T)到两相静止坐标系(α-β)上,得到isα、isβ。图2中2/3变换器的作用将两相静止轴系上的isα、isβ变换到三相静止轴系上,得到iA*、iB*、iC*。

图2中逆变控制选用的是电流控制PWM电压源逆变环节,逆变器所用功率器件为IGBT或IGCT。由于电流控制环节的高增益和逆变器具有的PWM控制模式,使电动机输出的三相电流(iA、iB、iC)能够快速跟踪三相电流参考iA*、iB*、iC*。

2)带速度、加速度前馈控制的位置控制器

(1)传统的位置控制

在实际应用中位置环通常设计成比例控制环节,通过调节比例增益,可以保证系统对位置响应的无超调,但通常这样会降低系统的动态响应速度。另外,为了使伺服系统获得高的定位精度,通常要求上位控制器对给定位置和实际位置进行误差的累积,并且要求以一定的算法进行补偿,因此,单纯对位置环采用比例调节不仅不能获得理想的响应速度,而且会增加上位控制器的算法复杂度。另外一种方法是把位置环设计成比例积分环节,通过对位置误差的积分来保证系统的定位精度,这使数控系统免除了对位置误差的累计,降低了控制复杂度。但这和采用比例调节的位置控制器一样,在位置响应无超调的同时,降低了系统的动态响应性能。

(2)传统的位置控制模型

传统伺服系统采用位置环、速度环、电流环的3环控制方式,其中APR是位置控制器,ASR是速度控制器,ACR是电流控制器,通常位置调节器设计为比例控制器或比例积分控制器,速度和电流调节器设计为一般的比例积分调节器。作为伺服定位系统,在定位控制时,必须保证以下3方面要求:1)定位精度,要求系统稳定误差为零;2)定位速度,要求系统有尽可能高的动态响应时间;3)要求系统位置响应无超调。传统位置伺服的控制框图如图3所示。

图3中,R(s)代表相应的位置输入,C(s)代表相应电机转过的位置。其中当速度调节器采用PI控制时,在位置环的截止频率远小于速度环的截止频率时,速度环的闭环传递函数可以等效为一个惯性环节即G3(s)=KV/TVS+1,电机等效为一个积分环节即G3(s)=Km/S。下面先来分析位置环设计成比例控制时的情况,此时G1(s)=Kc,系统闭环传递函数为

式中:K=KcKVKm

从开环传递函数看,系统属于I型系统,对斜坡函数和抛物线函数的输入都存在稳态误差,而目前在伺服中应用最为广泛的指数函数,可以近似等效为斜坡函数,因此也存在一定的等效误差。这时要获得较高的定位精度,通常需要上位控制器不断的对位置误差信号进行累计并以一定的控制算法去进行补偿,这会增加上位控制的复杂度。另外由于系统要求位置响应无超调,因此要求阻尼比ξ≥1,此时有:

因此在保证系统无超调的同时,位置环的比例增益较小,从而不能保证系统的快速性要求。

当把位置环改造成比例积分环节后,即时,系统传递函数为:

式中:K=KcKVKm

从开环传递函数看,系统属于Ⅱ型系统,因此对斜坡函数的输入响应的稳态误差为零。另外在采用指数函数对加减速控制时,通过位置环自身的积分环节可以对位置误差进行累计,通过自身调节使系统在加速过程中累计的误差在减速过程可以得到补偿,从而在保证系统定位精度的同时,减少了数控系统的控制复杂度。根据控制系统理论,高阶系统的暂态响应是一阶和二阶系统暂态响应分量的合成,同时考虑到TC>>TV,因此由G1(S)引入的系统极点距离虚轴最远,即对系统暂态影响可以忽略,因此式(3)可以写成二阶系统的传递函数形式,和式(1)有相同的表达式。因此当系统要求位置响应无超调时,同样有式(2)的表达式。因此采用比例积分控制的位置环同样存在动态响应速度慢的缺点。

3)带速度加速度前馈控制的位置控制器

为了满足高性能伺服定位系统的要求,通常采用前馈控制可以对系统干扰进行抑制,从而增强控制系统的鲁棒性。针对目前应用广泛的指数加减速控制算法,经常采用一种带速度和加速度前馈控制的位置控制器,通过前馈控制器可以使伺服系统获得快速的动态响应,并且通过对位置环比例积分系数的调节,可以保证系统定位的高精度、无超调。采用位置前馈控制的伺服位置环,可以使系统获得理想的位置控制性能。

图4是采用前馈位置环时的控制框图,此时闭环传递函数为

从理论上分析当,即H(S)=1,则可使输出完全复现输入信号,并且系统的暂态和稳态误差都为零。此时

由于对位置信号前馈,因此F(S)可以看成加速度前馈,和速度前馈两部分。

下面针对伺服定位过程中的指数加减速控制算法来分析引入位置前馈控制对伺服系统动态性能的影响。设稳态速度为VC,过渡过程时间常数为T,则指数加减速控制算法表示为:

加速过程V(t)=vc(1-e-t/T)

匀速过程V(t)=vc

减速过程V(t)=vce-t/T)

采用速度前馈可以通过开环控制特性来加快伺服系统的速度响应,并且当加大速度前馈增益时,可以减少位置环对位置误差的累积,从而加快位置误差的补偿速度。从理论上分析,当前馈速度增益增大时,位置环的位置误差累计值就越少,即积分作用就越小。但过大的前馈增益容易引起振荡和位置超调,另外,实际系统中理想的微分环节并不存在,因此该环节增益不能过大,同时为了保证伺服系统的定位精度积分控制必不可少。

根据指数函数的特性,其定位过程的加速度表示为:

加速过程中a(t)=vce-t/T

匀速过程中a(t)=0

减速过程中

从上式可以看出在加减速的开始阶段,加速度变化最快,随后逐渐减少到零。这时采用加速度前馈加快了起动和减速的动态过程,并且在停止过程中不会造成速度的超调。

(3)带位置控制器、转矩内环的转速、磁链闭环系统

图5所示是带速度加速度前馈控制器的三相交流异步矢量控制系统。其主回路由不可控三相桥式整流器、中间直流环节和三相桥式PWM逆变器、伺服电动机4部分构成。对于电压源变频器其中间直流环节采用大电容进行滤波和中间储能。二极管整流虽然是全波整流电路,但由于整流桥输出端接滤波电容,只有当交流电压超过电容电压时,整流电路才进行充电.交流电压小于电容电压时,电流为零,导致在电网上产生谐波,通常在电网和变频器之间加一个进线电抗器,同时提高变频器的功率因数。由于二极管整流的电压源PWM调速系统不能产生再生制动,在直流母线侧增加制动单元,当母线电压高出一定数值时制动单元把电动机产生的动能消耗到制动电阻上。PWM逆变器功率器件采用全控型IGBT管。变频器输出侧电抗器为可选器件,能改善变频器输出电流的波形,降低电动机的噪声。系统控制回路一般由5部分组成:位置控制器(APR)、速度控制器(ASR)、磁链控制器(AVR)、转矩控制器(ATR)和位置反馈设备单元。位置控制器(APR)采用P调节器和PI调节器,将位置偏差作为输入,完成位置控制策略功能,输出作为速度的给定。

2 小结

作为21世纪先进制造技术的重要组成部分,制造自动化技术对数控机床主轴驱动系统的性能提出了更高的要求。

数控机床集高效率、高精度和高柔性为一体,因此要求驱动系统调速范围宽、加减速性能好、速度精度高、特殊功能(如高速定位)强。主轴是数控机床的重要组成部分,为了确保加工精度,不仅要求主轴驱动系统调速范围宽、速度精度高、还要求加减速性能好、特殊功能(如高速定位)强。普通变频变压控制难以达到高精度控制要求,采用矢量控制后大大改善了交流电动机调速性能,其性能指标可以达到现代机床对其动、静态性能的要求。为获得高品质的控制性能,主轴电机大都采用矢量控制。

摘要：矢量控制技术的出现,使异步电机在工业领域和日常生活中得到了更广泛的应用。首先从异步电机的数学模型出发,阐述了矢量控制的基本原理。结合数控机床主轴调速系统的特点,给出了几种矢量控制系统的框图。

关键词：数控机床,矢量控制,主轴

参考文献

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矢量调速 篇3

在分析交流异步电机数学模型的基础上, 借助于Matlab强大的仿真建模能力, 利用Simulink中内含的功能元件, 提出了一种基于Matlab/Simulink建立交流异步电机控制系统仿真模型的新方法。其基本思想是:将交流感应电机控制系统的参数计算程序化, 即M文件的应用。它是根据给定基本参数通过程序的运算, 直接将结果输送到搭建的仿真模型变量当中, 其优势在于能够根据不同的电机随时更改变量的信息、简化了烦琐的计算从而大大减少了人为的计算时间。

2 矢量控制的基本原理

感应电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统, 通过矢量控制可以将一台感应电机等效为直流电机来控制, 因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能, 矢量控制技术通过控制感应电机定子电流矢量, 根据磁场定向原理分别对感应电机的励磁电流和转矩电流两分量的幅值和之间的相位进行控制, 并达到控制感应电机转矩的目的, 矢量控制技术实现了感应电机转子磁链和转矩的解耦控制, 从而可以按照直流电动机的控制规律来控制感应电机, 克服了经典交流调速变极、变压、转子回路串电阻等有级调速的缺点, 弥补了恒压频控制的不足。

本文采用的是转子磁场间接定向电流控制型交流异步电机矢量控制系统, 原理如图1所示。

如果把转子磁链方向按空间旋转坐标系的M轴方向定向, 则可得到安转子磁场方式定向下的三相鼠笼式异步电机的矢量控制方程。

上列各式中, 是转子励磁电流参考值; 是转差角频率给定值; 是定子电流的励磁分量; 是定子电流的转矩分量; 是定子输入角频率; 是转子速度; 是转子磁场定向角度; 是转子时间常数; 分别是电机互感和转子自感。

控制结构的特点是:外环—转速闭环控制是建立在定向与转子磁链轴的同步旋转坐标系上, 通过矢量旋转变换, 将直流控制量变换到定子静止坐标系 (a-ß) 上, 得到定子 两相交流控制量再经2/3变换获得定 子三相交流控制量、、。

闭环电流控制器的作用是控制和调节定子电流的瞬态变化, 为瞬时值控制。

3 交流异步电机转差频率控制参数设计

3.1 定子电流控制器参数设计

图2所示的为转差频率控制框图。

转子磁场定向后的感应电机在M、T坐标系下的转矩方程和直流电机的转矩方程非常相似, YÁ和iÁÂ为相互独立的变量, 可以分别进行单独控制.这样矢量控制解决了感应电机转矩不能动态控制的问题, 由矢量控制的交流变频调速系统的静、动态性能应该完全能够与直流调速系统相媲美。

三个电流调节器成为三个独立的线性系统, 调节对象由一个积分环节和一个小惯性环节组成。

交流电流环中的交流调节器可用工程设计方法设计成比例调节器, 其比例系数为:

3.2 转速调节器参数设计

转速环通常按照典型II系统设计, ASR选PI调节器, 其参数为

根据以上控制器参数设计方法, 编写M文件, 调用M文件来设定各控制器参数。

4 交流异步电机转差频率仿真

利用MATLAB/SIMULINK仿真软件, 用电气系统模块库中的元件搭建交流异步电机转差频率控制系统。控制系统是模型中最重要的部分。控制系统采用的是转速电流双闭环控制, 其中的磁场定向模块提供矢量控制坐标变换需要的磁链位置角。

交流异步电机参数:电机功率1.2k W, 相电压220V, 定子相绕组电阻9.34Ω, 转子相绕组电阻5.51Ω, 定子绕组自感0.521H, 转子绕组自感0.495H, 定、转子之间的互感0.438H, 转动惯量0.0024kg·m2, 额定转速1450r/min, 极对数为2。

为了验证所设计的交流异步电机控制系统仿真模型的静、动态性能, 系统空载起动, 待进入稳态后, 在t=3s突加负载TL=200Nm, 可得系统转速、转矩、a相电流和定子磁通波形如图3、4所示。

由仿真波形可以看出, 在1450r/min的参考转速下, 系统响应快速且平稳, 转速波形在2.5s达到稳态值。在t=3s时突加负载, 转速发生突降, 但又能迅速恢复到平衡状态, 在4.6s进入稳态运行时无静差。仿真波形图中, 突加负载后, 电磁转矩脉动稍有增大, 这主要是由电流换向造成的。仿真结果证明了本文所提出的这种新型交流异步电机仿真建模控制器参数计算方法的合理性和有效性。

5 结论

本文在分析交流异步电机转差频率矢量控制的基础上, 提出了一种新型的基于Matlab的交流异步电机矢量控制系统仿真建模的方法, 将该方法应用于Simulink环境下, 采用经典的速度、电流双闭环控制方法对该建模方法进行了测试, 仿真结果表明:波形符合理论分析, 系统能平稳运行, 具有较好的静、动态特性。此模型与以往的模型不同, 差别在于以往模型中的参数都是给定数值, 而此模型则是把所有的固定参数都转换成变量的形式, 以适用在不同的工程需要当中。在应用时只需根据不同的工程需要, 在M程序文件中更改所需要的电机类型来解决不同的工程难题。不仅可以节省控制方案的设计周期, 快速验证所设计的控制算法, 更可以充分利用计算机仿真的优越性, 通过修改系统参变量或人为加入不同扰动因素来考察不同实验条件下电机系统的动、静态性能, 或者模拟相同的实验条件, 比较不同控制策略的优劣, 为分析和设计交流异步电机控制系统提供了有效的手段和工具, 也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

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